BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 AISLADORES LINE POST Aspectos mecánicos y consideraciones asociadas Por: Martín L. Lavoria Jefe de Ingeniería de COIDEA S.A. mlavoria@coideasa.com DISCLAIMER Toda la información contenida en el presente artículo no representa la posición de COIDEA S.A. ni de sus empresas representadas, sino que persigue únicamente el objetivo de actuar como información complementaria a normas internacionales y conocimientos obtenidos por vía académica, industrial y experiencia de campo a lo largo de los años que la tecnología se encuentra vigente. Todos los gráficos o tablas presentadas no representan necesariamente valores garantizados asociados a los productos comercializados por COIDEA S.A. sino que actúan con el fin de colaborar con la comprensión de características globales y órdenes de magnitud asociados al tema bajo análisis. COIDEA S.A. no se responsabiliza ni brinda garantías por las decisiones que se tomen en función de la información aquí presentada; la misma posee carácter educativo, informativo y complementario. No se permite su venta, publicación, alteración, ni distribución parcial o total sin consentimiento expreso del autor. INTRODUCCIÓN Y ALCANCE Los Line Post como solución -y sus distintas configuraciones- se emplean en las redes de media y alta tensión, presentándose principalmente en estructuras de suspensión en redes aéreas de media y alta tensión, generando una solución compacta, económica y robusta para muchos casos. Se define habitualmente en distribución y transmisión como Line Post a aquellos aisladores rígidos con base metálica rígidamente enlazados a la estructura soporte a través de una base abulonada (que puede adoptar distintas configuraciones) o un sistema de perno central. En particular, en este artículo hacemos foco principalmente en los Line Post poliméricos que se caracterizan por un núcleo cilíndrico de fibra de vidrio embebida en resina epoxi que le aporta sus características mecánicas, con terminales prensados, al que luego se vulcaniza a alta temperatura y presión goma de silicona HTV. En todo momento hacemos referencia a aquellos empleados en líneas aéreas, y no a los aisladores rígidos conocidos como “station post” empleados en subestaciones. Existen, de acuerdo con su configuración, distintos tipos que podríamos denominar line post tal como se aprecia en la Fig. 1 (para algunos ejemplos en campo ver la Fig. 2): (i) Line Post (generalmente de disposición Horizontal/con leve desvío angular) (ii) Braced Line Post (iii) Perno rígido (que podrían interpretarse como una categoría propia en sí misma) Sobre todo en tensiones más elevadas podemos encontrar configuraciones adicionales (pivotantes, cross-arms, etc) pero no son el objeto de este artículo. Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [1] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 (i) (ii) (iii) Fig. 1 – Tipos de configuraciones line post (i) el line post propiamente dicho (ii) line post en conο¬guración “braced” (iii) aisladores de perno rígido. En la actualidad, y desde su introducción hace ya más de 50 años, los line post poliméricos han ganado muchísimo mercado a nivel internacional, siendo esta tendencia para las categorías (i) y (ii) particularmente acentuada en alta tensión, y para la categoría (iii) en media tensión. Naturalmente, a mayores longitudes (alta tensión) se ponen en juego mayores momentos, lo que fuerza a mayores secciones transversales (o menores capacidades mecánicas a igual diámetro equivalente de sección). Esto también implica mayores pesos, un aspecto que se mitiga mucho en los line post poliméricos respecto a los de porcelana. En particular reseñamos -aunque no es el objetivo del presente artículoque la disposición en V o “braced” se diseñó para que el conjunto pueda soportar cargas verticales más elevadas. De esa forma una carga vertical crea un esfuerzo de compresión en el aislador. Esto era ideal para la porcelana porque presenta su mejor desempeño mecánico frente a compresión. Esto contrasta con los poliméricos que exhiben mejor desempeño a la tracción. Por consiguiente, dadas estas diferencias, el presente artículo abordará únicamente aspectos mecánicos y cuestiones asociadas de estos últimos. Fig. 2– Distintos ejemplos de line post aplicados en media y alta tensión. Debajo se aprecian distintos modelos de herrajes terminales y bases de fijación según catálogo de Balestro [3] Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 DESCIFRANDO LOS NOMBRES IMPUESTOS En términos de rating mecánico, en las planillas, catálogos y normas se suelen caracterizar los line post poliméricos con dos valores correlacionados: SCL y MDCL (en el caso cerámico, el valor asociado se denomina CFL -Cantilever Failing Load). En las normas internacionales se denomina SCL (Specified Cantilever Load), a la carga nominal de flexión, y MDCL (Maximum Design Cantilever Load) a la máxima de diseño. Estos términos se encuentran adecuadamente definidos en 3.12 y 3.13 de la IEC 61952 [7]. No debe confundirse que se llame máxima con que deba ser un valor mayor. Si existiera algún tipo de confusión con respecto a esto, consideramos útil para comprender mejor la situación remitirnos a un ejemplo de curvas denominadas en inglés “Cantilever Load Curves”, tal como se aprecia en la Fig. 3. SCL de catálogo MDCL de catálogo Las curvas (teóricas) convergen a la carga de pandeo de Euler Longitudinal Tracción Compresión Vertical Fig. 3- Aislador Line Post de SCL 10 kN y sus curvas características de flexión, donde: MDCL=Carga máxima de diseño; SCL=Carga máxima de flexión; CBL=Carga de flexión de rotura; DL= Límite de daño (aclaramos que las curvas no son de fabricante, sino generadas analíticamente) Cabe aclarar que los valores que se suelen especificar para SCL y MDCL representan simplemente un punto de trabajo de esta curva; específicamente son los valores nominales para una condición de carga transversal cero y ninguna carga longitudinal presente. Aquí también se aprecia como las cargas transversales positivas (tensión, i.e. el Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [3] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 conductor tira hacia afuera de la torre) agregan mayor capacidad combinada mientras que las negativas (compresión, i.e. el conductor tira hacia adentro la torre) restan a la capacidad de flexión. La MDCL representa la curva de diseño o de trabajo para flexión, y suele ser como mucho un 50% de la curva SCL. Esto puede verificarse en los catálogos de cualquier fabricante internacional, donde siempre se verifica que MDCL < SCL. Es menester destacar que es recomendable que todas las condiciones de carga de diseño o trabajo que sean requeridas se ubiquen debajo de la curva MDCL, dado que cualquier carga por encima de la misma puede potencialmente causar problemas (aunque quedará a criterio del proyectista si quiere admitir cargas transitorias por encima de este valor). En efecto, en la IEC 61952 la MDCL se define del siguiente modo: Nivel de carga a partir del cual comienza a ocurrir daño en el núcleo y que representa por tanto el límite para cargas de servicio. Es decir, representa la carga de trabajo límite del aislador que, aplicada de forma permanente, no causa daños potenciales durante su aplicación. Tal como se aprecia en los gráficos se representa al MDCL como el límite operativo, mientras que al SCL como el “ultimate”, el que debe soportar bajo condiciones prescritas y que se toma en nuestra traducción como nominal, pero que en realidad no debe ocurrir en servicio. MÁS ALLÁ DE LOS LÍMITES Para evaluar la importancia de respetar (o no) los límites de carga en un proyecto dado, es importante poner el foco en la evolución dinámica del esfuerzo en aisladore; i.e. el comportamiento a largo plazo de los aisladores de composite bajo carga mecánica. Al final del día, la cuestión se relaciona con el comportamiento mecánico de los núcleos de fibra de vidrio embebidos en resina (generalmente epoxi) que se emplean usualmente con los aisladores de goma de silicona. Un buen punto de partida, por tanto, es analizar el caso -más conocido y estudiado- de los aisladores suspensión/retención y cómo se asocian las cargas de servicio con su rating mecánico: la “carga mecánica especificada” (SML). En versiones anteriores de la norma IEC 61109 (e.g. 1992) [6] -debido a la falta de experiencia de ese momento- se estimaba que el aislador presentaría una degradación teórica progresiva de su resistencia mecánica, caracterizada contra el tiempo en abscisas en escala semilogarítmica por una recta con pendiente negativa. Ello suponía que, tras 50 años de uso, el aislador solo retendría una fracción de su capacidad mecánica original declarada (SCL o SML por ejemplo) -indistintamente de la carga aplicada que haya Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [4] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 existido. Ha quedado claro a la fecha que dicho comportamiento no es el real en la práctica. En la Fig. 4 se contrastan estas dos cuestiones. 1 hora Carga [%] 4 años Curva real Límite de daño del núcleo Curva IEC Tiempo [min] Fig. 4 - Curva de falla promedio según hipótesis IEC 61109 y lo relevado con la experiencia [15] La amplia experiencia que se ha obtenido acerca de los aisladores de composite sometidos a tensión mecánica tanto a nivel laboratorio como en los más de 50 años de experiencia en campo que se han acumulado a nivel internacional ha demostrado que el tiempo a la falla de los aisladores poliméricos sujetos a una carga estáticas de tensión mecánica dada se comporta según una curva que converge asintóticamente en el tiempo a un nivel de carga denominado “límite de daño” (Grenzkraft [9]). Por debajo del mismo (aceptando la incerteza por la dispersión esperable en las características mecánicas de los aisladores) se presenta cierta seguridad de que el aislador no va a fallar indistintamente de por cuanto tiempo se aplique la carga, dado que no existe daño en el núcleo. Esencialmente, no se puede asumir homogeneidad en la capacidad mecánica de las fibras, y existe por tanto una probabilidad elevada de que, al sobrepasar una cierta tensión mecánica, las fibras más “débiles” sean susceptibles a romperse. La matriz de resina epoxi actuará entonces como medio de transmisión, redistribuyendo la carga sobre las fibras adyacentes (quizás más “fuertes”), que ahora se verán más comprometidas -lo que sostenido en el tiempo puede inducir la falla del núcleo (Fig. 5). A partir de este límite de daño, se interpreta entonces que aumenta el riesgo de -valga la redundancia- un inicio de daño microscópico en el núcleo; generalmente se encuentra en un 60-70% de la carga última de rotura del núcleo con sus herrajes prensados. Esta última aclaración es importante porque en efecto este valor depende no sólo del material Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [5] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 empleado en el núcleo, sino también del resto de los componentes que podrían fallar primero. Rotura de fibras Fisuración Delaminación Fig. 5- Mecanismos de falla de materiales de composite [14] y su aspecto en aisladores [4] Ahora bien, habiendo indagado en el pasado, debemos considerar que– como veremos más adelante en este artículo en detalle- el núcleo consiste en fibras orientadas en un solo sentido y que por tanto no exhiben su mejor desempeño frente a esfuerzos de torsión. En el caso del line post, sin embargo, la carga de flexión es de importancia capital. Lo primero que podemos señalar, con certeza, es que una carga sostenida en el tiempo causará una deflexión de la punta del aislador que aumenta linealmente con el logaritmo del tiempo. En efecto es factible representar esto por la relación: πΏ = π΄ log π‘ Ec. (1) A mayores niveles de solicitación σ, mayor es la tasa a la que ocurre esta deflexión (Fig. 6). Existe evidentemente un nivel de σ para el cual este comportamiento elástico se vuelve plástico y suele ser un 0,6-0,75 de la capacidad última. Se deduce entonces que una falla puede ocurrir con un esfuerzo sostenido en el tiempo para el 0,65 de la carga de rotura. Deflexión (mm) 20 Comportamiento plástico 15 10 5 Comportamiento elástico 0 0 1 σ≈100 MPa 2 3 4 log t (min) σ2≈300 MPa 5 σ3≈500 MPa 6 7 σ4≈700 MPa Fig. 6- Deflexión en punta en función del tiempo para distintos niveles de solicitación Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [6] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 Por ello es que se define un valor conservador denominado MDCL como el 50% de la capacidad última del aislador (SML en los de suspensión/retención y SCL en los linepost). En efecto, esta es la sugerencia de la Tabla 277-1 de la National Electrical Safety Code (NESC) de 2017. Vale reseñar que este valor es para condiciones de servicio permanentes/continuas. Pueden existir condiciones como cargas transitorias de hielo y viento que pueden exceder los valores en la curva MDCL, pero para este tipo de cargas transitorias el valor de 0,5 resulta en efecto conservador. No debe olvidarse de todos modos que, aunque el aislador seguramente no entre en rotura, si puede traer como consecuencia la disminución de su integridad estructural original; de ser muy frecuentes podría causar fallas. En efecto, resulta importante entonces este factor de seguridad dado que una falla, al fin y al cabo, de una fibra del núcleo reduce en forma permanente la capacidad mecánica del aislador, debido a que el esfuerzo mecánico se distribuye entre las fibras restantes que en consecuencia sufren una solicitación mayor. Tabla I. Traducción al español de un fragmento de la Tabla 277-1 de la National Electrical Safety Code (C2-2017) con factores de carga máximo admitidos. [13] Tipo de Aislador No cerámicos Susp./ret. p/transmisión Susp./ret. p/distribución Line Post p/transmisión Line Post p/distribución Esfuerzo mecánico admisible (% de su rating mecánico) Cond. de carga Cond. de carga según 250C y según 250B D Rating mecánico asociado 50% 65% SML 50% 65% SML 50% 50% SCL 50% 50% SCL Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [7] Norma de referencia ANSI C29.122012 ANSI C29.132013 ANSI C29.172002 ANSI C29.182013 Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 EL PESO DE LA REALIDAD (o el resultado de las cargas combinadas) Como hemos discutido, a los fines de nuestro proyecto, los aisladores line post se deben especificar según a su carga de flexión máxima de proyecto (MDCL). Ahora bien, en operación, la carga de flexión en el aislador suele ser la carga resultante de la combinación de cargas verticales y longitudinales. Además, puede presentarse una carga axial de tracción y compresión. Lo recomendado es que la combinación de este momento flexor correspondiente a la combinación de estas cargas no exceda el momento correspondiente al MDCL. El momento flexor máximo permisible tal que no implique daño al núcleo de un aislador de longitud “d” (entre punto de aplicación y base) resulta: ππππ₯ = ππ·πΆπΏ β π Ec. (2) No obstante, es menester señalar que la máxima solicitación combinada es la máxima solicitación resultante de la aplicación simultánea de cargas de flexión y de compresión (o tracción). Es necesario que en operación las distintas combinaciones de carga no produzcan un momento flexor que sea superior al producido por la MDCL. Vale reseñar que a medida que el momento se aproxima al producido por la MDCL, más incerteza se tiene relativo al empleo de las ecuaciones que siguen a continuación dado que dependen de la deflexión. Fig. 7 - Nomenclatura empleada para el aislador a considerar al estudiar el momento flexor equivalente causado por cargas compuestas. En general la carga más preponderante suele ser la vertical (y en algún caso puede hasta ser la única). Pero debe considerarse también la existencia de cargas longitudinales, así como de compresión y tracción debido a vientos y desvíos angulares de la traza. Todo lo que sigue a continuación rige para deformaciones chicas (menores al 10% de la longitud del aislador) y se encuentra debidamente especificado en la norma IEC [7]. Cualquier análisis que se haga con el fin de realizar los cálculos mecánicos comienza con su versión más simple: una viga de material homogéneo y sección transversal constante, con rigidez a la flexión πΈ β πΌ, donde: E: Módulo de Young -de elasticidad- longitudinal (Pa) I: Momento de Inercia del bastón (m4) -para un bastón sólido de diámetro D: πΌ = π·4 /64 Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [8] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 De este modo podremos identificar dos casos: uno donde la carga transversal (de viento) actúa en dirección hacia la estructura que denominamos “compresión”, y otro caso donde la la carga transversal (de viento) actúa en dirección hacia fuera de la estructura que denominamos “tracción”: Caso I: Compresión La suma de las componentes verticales (V) y longitudinales (L) de las cargas aplica una carga de flexión en el aislador. La carga de compresión (C) se considera aplicada de la cabeza en sentido hacia la base. El momento resulta: [(π 2 + πΏ2 ) β πΈ β πΌ] πΆ ] ππ = √ tanh [π β √ πΆ πΈβπΌ Ec. (3) Se debe verificar siempre en operación ππ < ππáπ₯ Caso II: Tracción La suma de las componentes verticales (V) y longitudinales (L) de las cargas aplicaba una carga de flexión. La carga de tracción (T) se considera aplicada desde la cabeza en sentido hacia afuera de la base. El momento resultante de estas tres fuerzas es indicado por: [(π 2 + πΏ2 ) β πΈ β πΌ] π ] ππ‘ = √ tan [ π β √ π πΈβπΌ Ec. (4) Se debe verificar siempre en operación ππ‘ < ππáπ₯ *NOTA: En los casos de aisladores en posición vertical las cargas de compresión y tracción y las verticales del caso horizontal se ven intercambiadas. Las curvas de capacidad vienen acotadas por los límites mecánicos que imponen los terminales. En general, las cargas verticales suelen caer dentro de la curva de carga sin exceder el MDCL; el factor que más limita generalmente la verificación de los momentos sobre el line post es la existencia de cargas longitudinales. Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [9] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 10 Vertical (V) 8 6 4 [kN] 2 -25 Tracción (T) -20 -15 -10 0 -5 -2 Compresión (C) 0 5 10 15 20 25 -4 -6 -8 -10 [kN] Fig. 8- Curvas de carga de los line post -hipotética/ilustrativa -existe gran disparidad entre fabricantes [11] (valores solo a fines ilustrativos) Tracción Compresión Fig. 9- Curvas de carga compuestas (teóricas) máximas de proyecto para un aislador de 132 Kv, núcleo 73 mm y longitud 1500 mm con SCL 12kN con distintos niveles de carga longitudinal El efecto neto teórico es que a medida que traccionamos al aislador (i.e. que se ejerce un esfuerzo en dirección hacia fuera de la línea) se va compensando la solicitación vertical, y por consiguiente se logra una mayor capacidad debido a la carga compuesta resultante. No obstante, esto puede sugerir un diseño equivocado, si fuese que la principal fuerza transversal a la línea que actúa hacia fuera de la estructura es la debida al viento [8]. En efecto, de ser la única, deberíamos corregir estos resultados como indica la Fig. 11. Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [10] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 Tracción Compresión Fig. 10 -Curva de carga compuestas (teóricas) máximas de proyecto para un aislador de 69 kV, 73 mm de núcleo y 800 mm de largo con SCL 20 kN con distintos niveles de carga longitudinal. Ver que el límite ahora viene condicionado por los herrajes representados por el cuadrado, habitualmente de ±22 kN (5000 lbs). Habitualmente trabajamos a un 50% de su carga de rotura, representada por la línea cortada. Fig. 11 - Curvas de carga compuestas considerando viento transversal hacia afuera de la estructura Habitualmente (y también en el caso braced) se inclina al line-post en un cierto ángulo relativo a la horizontal “estructura-soporte” (usualmente 12-15°). De esa forma una carga vertical crea un esfuerzo de compresión en el aislador (aunque contribuye a restar a la capacidad de flexión), como se indica en la Fig. 12. Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [11] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 αα Fig. 12 – Aislador Line Post con inclinación angular y los esfuerzos resultantes π = πΆ ′ sin πΌ + π ′ cos πΌ πΆ = πΆ ′ cos πΌ + π ′ sin πΌ π = π ′ cos πΌ + π ′ sin πΌ Ec. (5) Esto causa un efecto de rotación en la curva de carga como se aprecia en la Fig. 13. Vertical (V) 6 4 [kN] 2 0 -15 Tracción (T) -10 -5 -2 0 5 10 15 20 25 Compresión (C) -4 -6 -8 -10 -12 [kN] Fig. 13- Curva de carga para line post inclinado un angulo α (valores solo a fines ilustrativos) El momento inducido en los aisladores tipo line post con formato “braced” puede ser determinado por ecuaciones únicamente para cargas o desplazamientos muy pequeños, debido a que en esos casos se precisa necesariamente apelar a métodos numéricos por elementos finitos. Pero incluso para dicho caso, rigen ecuaciones y correcciones adicionales que no se exploran en el presente artículo. Respecto a la carga longitudinal, debemos considerar que la misma se induce en estado permanente debido a vanos desiguales, por efecto de flechado o hielo asimétrico. La Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [12] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 carga neta se reduce sustancialmente a medida que ocurre deflexión en la punta del aislador y la tensión se redistribuye. La deflexión de un line post vertical suele considerarse empleando la teoría de vigas en voladizo, según: πΏ= π ππ3 3πΈπΌ Ec. (6) δ V La deflexión longitudinal es conveniente analizarla como la suma de la flexión del conjunto incluyendo la rotación de la base. lt la F dl Resulta que [11]: πΉ 1 = 2 ππ π2 π (ππ + ππ‘ ) π π Donde ππ = 3πΈπΌ ππ Ec. (7) se deriva de la teoría clásica de vigas con carga en punta. Valores típicos para la rigidez torsional de las bases en alta tensión puede rondar en 105 Nm/rad. De hecho, sería preciso también agregar la incidencia de los conductores que imponen también restricciones al desplazamiento longitudinal. Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [13] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 LA ELASTICIDAD EN EL TIRE Y AFLOJE El núcleo, que consiste en fibras de vidrio E a las cuales se le impregna y luego cura resina epoxi, se fabrica generalmente por métodos de pultrusión, de modo tal que las fibras de vidrio se orientan exclusivamente en sentido axial. Además, la resina epoxi y las fibras de vidrio E presentan comportamientos tensión-deformación marcadamente distintos Fig. 14- El núcleo de fibra de vidrio fabricado por pultrusión con su conscecuente alineación de fibras en un solo sentido le brinda al conjunto su característica ortotrópica. [5] El módulo de elasticidad para laminados de composite unidireccionales presenta ortotropía (o isotropía transversal) y al analizar su comportamiento esfuerzodeformación debe entonces distinguirse entre módulos longitudinales y transversales. Tabla II- Constantes de elasticidad de los núcleos aplicados en aisladores de composite según [12] Módulo de elasticidad πΈπΏ πΈπ GPa GPa 44 10,3 Módulo de corte πΊππ GPa 4,3 πΊπΏπ GPa 5,1 Coeficiente de Poisson πππ ππΏπ (-) (-) 0,5 0,32 A modo de ejemplo, si suponemos una fracción de volumen 60-40 de relación fibraresina, y conocemos los módulos de cada material, podemos estimar el módulo de elasticidad resultante de acuerdo al modelo RoM de la teoría de composites [2]. Vemos que se obtienen valores similares (no se está enunciando por ello que esta sea la relación Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [14] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 industrial que se aplica, simplemente sirve a fines ejemplificadores de orden de magnitud), a saber: πΈπ = πΈπ ππ + πΈπ ππ = 70 β 0,6 + 5 β 0,4 = 44 πΊππ 1 1 πΈπ‘ = = = 11 πΊππ 0.6 0,4 ππ ππ + + 5 πΈπ πΈπ 70 Efectivamente, la ley de Hooke resulta: 6 ππ = ∑ πΆππ ππ (π, π = 1,2, … 6) Ec. (8) π=1 Donde πΆππ es la matriz de rigidez (que resulta simétrica). De modo que, suponiendo un esfuerzo planar (π3 = π23 = π31 ), y denominando 11 a la dirección longitudinal (paralela a las fibras) y 22 y 33 a las direcciones transversales, resulta [1]: ππ 1/πΈπ [ππ‘ ] = (−π/πΈπ‘ πΎ 0 −π/πΈπ 1/πΈπ‘ 0 0 ππ 0 ) [ππ‘ ] π 1/πΊ Ec. (9) Donde: π = ππ ππ + π£π ππ es el coeficiente de Poisson, que resultaría para nuestro ejemplo: 0,26. 1 πΊ = 1 πΈπ 2(1+ππ ) + 1 πΈπ 2(1+ππ) de modo que el módulo cortante resultaría para el ejemplo 5,1 GPa En general, podemos resumir que un rango razonable de valores para estos parámetros para las formulaciones habituales empleadas en la producción de aisladores poliméricos resulta: πΈπ ~ 35 − 45 πΊππ πΈπ‘ ~ 9 − 12 πΊππ πΊ ~ 3 − 7 πΊππ π ~ 0,2 − 0,5 A continuación, se presentan los resultados de un ensayo de deflexión en función de carga realizada en el Laboratorio de Coidea -Planta San Justo a tres aisladores poliméricos de perno rígido con cabeza de aluminio (para amarre con preformado) para redes de 34 kV de un mismo lote aplicando un tiro sobre la cabeza en tres configuraciones diferentes: en posición vertical, en posición horizontal y en posición horizontal con peso agregado de 25 kg. Se verificó que el modelo teórico con los valores asumidos característicos representa relativamente bien la performance del equipo en la práctica bajo distintas condiciones. Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [15] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 Fig. 15– Aisladores para los tres casos experimentales L (Post. Vert.) L (Post Horiz.) L (Post Horiz.) +V=25 kg Teórica 35 Deflexión [mm] 30 25 20 15 Límite aparente de operación segura 10 5 0 0 1 2 3 4 5 6 Carga aplicada (kN) Fig. 16 - Deflexión en función de carga transversal experimental aplicada para un line post de perno rígido de 34 kV, SCL=10 kN, aplicando la fuerza a una distancia neta de 300 mm hasta el punto cercano al límite de daño (~50-60% de SCL). Se registraron tensiones residuales de 4 mm, 9 mm y 10 mm para cada caso. Se observa para las distintas configuraciones un buen ajuste con un modelo teórico empleando los valores típicos señalados. Es evidente que, como habíamos discutido anteriormente, para esfuerzos -aunque sean de corta duración- que excedan el límite de daño, el aislador comenzará a exhibir un desempeño desmejorado, por la probable rotura interna de fibras que redistribuyen su tensión de forma que cambian su resistencia mecánica -lo cual se evidencia en el laboratorio por discontinuidades o saltos que sufre la curva de carga aplicada al aislador en el tiempo al volver a realizar el ensayo sobre un aislador que fue exigido por encima del 60% de SCL. De este modo, para la zona lineal resulta una rigidez mayor a 240 N/mm en media tensión, que en alta tensión se reduce habitualmente a 17 N/mm para aisladores de 132 kV y toma incluso valores menores para 220 kV. Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [16] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 Vale reseñar que estos aisladores presentan falla (con carga de corta duración) a 1300 kg (30% por encima de su SCL), siendo la base (en realidad en este caso el perno de fijación) la primera en fallar, sufriendo el núcleo tan solo una flexión y un leve “crack” transversal. tal como se aprecia en la Fig. 17. Fig. 17 – Rotura del line post y evidencia observada DECIDIENDO SOBRE LO INDEFINIDO Habiendo explorado las distintas terminologías queda tratar de brindar alguna observación acerca de cómo compatibilizar el aislador seleccionado con las exigencias del proyecto. Ante esto cualquier camino parte de la base de evaluar dónde caen nuestros puntos operativos respecto a la MDCL del aislador -que representa el valor límite debajo del cual tenemos datos estadísticos de que no se inducen degradaciones potenciales y progresivas en las características mecánicas del mismo. Una opción sencilla y práctica es seguir el consejo de la norma IEC 61952 y establecer el momento máximo según la Ec. (2) y luego calcular los momentos para nuestros puntos operativos según las Ec. (3) y (4). Mientras estos valores no sobrepasen el momento máximo se considera que estamos en zona segura. La única duda sería establecer el parámetro de rigidez a la flexión πΈ πΌ. Otra postura equivalente sería evaluar qué característica toma la curva de MDCL para las distintas combinaciones de cargas transversales y longitudinales puestas en juego. Este aspecto, sin embargo, no suele estar a disposición del público en general. Las curvas en cuestión idealmente pueden provenir del fabricante, o de algún software; pero pueden sino establecerse analíticamente con algunos datos básicos que el fabricante pueda proveernos, las ecuaciones mencionadas, y considerando algunos valores característicos -como hemos explorado por ejemplo en este artículo- o bien mediante un modelo de elementos finitos; en cualquier caso ante la duda es recomendable pararse siempre en casos desfavorables. Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [17] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 El paso siguiente consiste en determinar nuestros puntos operativos para lo cual es preciso conocer las cargas del proyecto. Los conductores imponen cargas permanentes debido a su peso (en el caso estándar cargas verticales), mientras que el viento pude imponer por ejemplo cargas transversales (compresión o tracción) contra la superficie proyectada del conductor. Naturalmente, debe considerarse el efecto del manguito de hielo en ambos casos si aplicase. Punto operativo peligroso Punto operativo seguro >L Fig. 18- Curvas de MDCL para distintos valores de carga longitudinal e ilustración de puntos operativos seguros y peligrosos (o de resultado incierto) para un LP de SCL=12 Kn de 1000 mm de longitud y diámetro de núcleo de 63 mm. Con la combinación de ambas situaciones se puede conocer el punto operativo en la curva de cargas combinadas. Por último, debemos considerar qué carga longitudinal se encuentra presente, dado que la misma “desplaza” las curvas de MDCL a un valor menor a medida que aumenta. La misma se debe principalmente a desbalances de fuerzas entre estructuras por distintas causas. Establecido esto, estaremos en condiciones de seleccionar el aislador que emplearemos. Punto operativo peligroso Punto operativo seguro Fig. 19- Curva de cargas combinadas para line post inclinado 12° Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [18] Noviembre 2023 BOLETÍN TÉCNICO COI 11/23 Cabe mencionar que los line post inclinados un cierto ángulo (habitualmente 12-15° respecto a la horizontal), presentan una característica semejante a la Fig. 19. Ver que en ese caso el punto amarillo, que antes resultaba peligroso en un escenario de L=3 kN, ahora se ubicaría en zona segura. Por último, en el proyecto no debemos olvidar que, según el nivel de carga, la configuración adoptada y el tipo de base seleccionada (e.g. plana, deformable, a perno, etc.) la falla o la limitación operativa del aislador puede no deberse al núcleo, sino a los herrajes o a la base de fijación. REFERENCIAS [1] Anurag Bansal. Finite Element Simulation and Mechanical Characterization of Composite Insulators. Instituye of Technology, Banaras Hindu University, India, 1996. 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Lausanne Ecole polytechnique fédérale de Lausanne [15] Roy E. Macey, Wallace Lockwood Vosloo, Claude De Tourreil. The Practical Guide to Outdoor High Voltage Insulators, 2004 Productos y soluciones para redes aéreas de media y alta tensión [19] Noviembre 2023
