分类 号
LT D C
:
密级
:
:
编号
:
工 学硕 士 学位 论 文
大 气 激 光 通信 系统 信 道 研 究
硕 士研 究 生
:
胡庆功
指 导 教师
:
王 克家
学位 级 别
:
工 学硕 士
:
光学 工 程
所在单位
:
信息与通信 工 程 学 院
论文 提交 日期
:
200
4
年 12 月
论文 答辩 日期
:
200
5
年
学位授 予 单位
:
哈 尔滨 工 程大 学
学科
、
专业
教授
2
月
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户
哈尔滨工程 大 学
学位论 文原创性声 明
本人郑重 声 明
:
本 文 的所 有 工 作
由作 者 本 人 独 立 完成 的
用 己 在 文 中指 出
用 的 内容 外
‚
‚
。
有关观 点
。
结 果 由本人 承 担
。
、
‚
数据和 文 献等 引
除文 中 已 经 注 明引
对 本 文 的研 究做 出重 要 贡 献 的个 人 和 集 体
。
。
日
二_
‚
本 人 完全 意 识 到 本 声 明 的法 律
作者
_ _
方法
并与参考文献相对应
均 己 在 文 中 以 明确 方 式 标 明
_
是在 导师 的指 导 下
本 论文 不 包 含任 何其他个人或集体 己经 公开 发
表 的作 品 成 果
_
、
‚
.
-
(签
期
:
」鱼江
:
名)
‚。
一一一
悴
—
:
月
诺日
、
一 一二 乙
_
哈 尔 滨 J 程 大 学 硕 士 学位 论 文
摘
要
大 气 激 光 通 信 作 为 一 种 非 常好 的 无 线 通信 手 段
学 者 对 它 做 了理 论 上 和 实验 上 的 研 究
过 程 中 受 到 大气 散 射
减
‚
光 强 闪烁
的关键
。
‚
近年来
、
折射
、
光 束随机偏转
‚
素 的影 响 非常 严 重
。
‚
在 大气 激光通 信 系 统 中
湍 流 等 很 多 因 素 的影 响
‚
自激 光 出现 以来
‚
论 和 电磁 场 理 论 结合起 来 分 析 了 大 气 湍 流 效应
给 出 信道 模型
根据 光 检 测 理 论
码 率 的 分 析方法
‚
‚
激 光通 信
‚
但 它 受 大气 环 境 因
‚
重 点 把 随机 介 质 理
并 在 此 基 础 上 结合 通 信 理 论
‚
如 AP
T 系 统 技术 及
重 点研 究 了 O O K 调 制 和 即 M 调 制 下 的系 统 误 码 率
;
。
论 文 研 究 了 在 大气衰 减 及 大 气 湍 流 效 应 影 响 下 系 统 误
信 系统 的 设 计 具 有 一 定 的 指 导 意 义
:
会造 成激 光 光 能量衰
。
分 析 了影 响最 佳 光 束 发 散角 的 因 素
关键 词
‚
然 后 针 对 信 道 模 型提 出 相 关 的 技 术 方 案
自适应 光 学 系 统 技 术
由于 在传 输
因 此 对 大 气 激 光 通 信 信 道 的研 究 就 显 得 格 外 重 要
沦文 首 先 系 统 叙 述 分 析 了 大 气 衰 减 及 大 气 湍 流 效 应
‚
众多
能 否 克 服 这 些 影 响 是 大 气激 光 通 信推广应 用
大气 激 光 通 信 技 术 取 得 了 辉煌 的成 就
‚
‚
‚
大 气信 道
;
‚
提 出 改善 发散 角 的 技 术
。
误 码 率 ; 光 束发散 角
。
。
论文也
以上 研 究 对 通
哈 尔 滨 上 程 大 学硕 士 学 位 论 文
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哈 尔 滨 I二程 人 学硕 士 学 位 论 文
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哈 尔 滨 工程 大 学硕 十 学 位 论 文
目
第
1
.
章
.
.
.
.
1 1
.
.
.
本文 主 要 内 容
.
1 5
本章 小结
.
大气 吸 收
2
2
2
.
.
.
.
1 1
.
1 2
.
1 3
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1
2 2 2
2 2 3
.
2 3
3
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1 1
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3 1 2
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碰撞 加 宽
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分 子 散射
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3 3 1
3 3 2
3 3 3
3 3 4
3 3 5
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气 溶 胶 散射
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……
均 匀 各 向 同 性 随机 场
…
局 部 均 匀 各 向 同性 随 机 场
.
.
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.
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.
.
二
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.
大气 湍 流 介质 中 的麦克斯韦 方 程
平 面 波 通 过 柯 尔 莫可 洛 夫 湍 流
.
.
球 面 波 和 束状 波 通 过 柯 尔 莫 可 洛 夫 湍 流
对 数 幅 度 的概 率 分布
大 气 湍 流 效应
.
.
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.
.
.
大 气 湍 流对 激 光 传输 的影 响 …
.
.
.
.
微 粒 散射 (米 (M ie ) 散射 )
大 气 湍 流 的形 态
.
.
.
多普勒 (D o p p l er ) 加 宽
随机 场 理 论
.
.
.
大气湍流
3
3 2
.
自然 加 宽
本 章小 结
1
.
.
大 气 散射
2 2
章
.
.
.
2 2
3
.
激 光信 号 大 气 衰减
2 1
第
.
未 来 需 要 研 究 的课 题
1 4
章
.
.
大 气 激 光 通 信 系 统 的研 究 概 况
1 3
2
.
无 线激 光通 信 的 意 义 及 其 关键技术
1 2
第
.
绪论
录
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
……
……
……
……
……
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5
6
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7
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… … 10
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… … 21
… … 62
… … 26
哈 尔 滨 工 程 大 学 硕 士 学位论 文
.
.
3 4
第
4
.
1
背景辐射
.
4 3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
……
.
.
.
.
本章 小结
.
.
.
5 1
系统 模 型
.
5 2
光 发射 机
.
5 3
.
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…… …
‚
自适 应 光 学 系 统 工 作 原 理 及 系 统 结 构
.
5 4
P
T
A
.
5 5
分系统
本章 小 结
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6 1
6
6
6
6
.
6 2
1
‚
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1
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光 发射 场
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1 2
检测 光 场
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1 3
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光 电检 测
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1 4
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光 电 检 测 的统 计
……
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6 2
1
.
6 3
OOK
最 佳 光束 发 散 角 的选 取 分 析
.
6 4
本 章小结
.
.
论
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‚
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‚
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参 考 文献
.
攻 读 硕 士 学位 期 间 发 表 的 论 文 和 取 得 的 科 研 成 果
致
谢
.
.
‚
.
调 制 和 P P M 调 制 的误 码 率
.
.
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……
‚
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.
.
……
……
8
2
28
… … 43
……
……
……
……
.
单 色 场 加 窄 带 高斯 噪 声 的 记 数概 率 分 布
6 2 2
.
.
大 气 湍 流 效应 对 光 信 号 的 误 码 率 分 析
7
2
‚
.
光 发射 检 测 理 论
.
.
.
大 气激 光 信 道 对 通 信 系统 技 术 影响 分 析
章
……
……
……
… … 29
… … 30
… … 32
… … 32
……3
……3
… … 34
… … 37
… … 39
… … 42
… … 43
.
大气激 光 通信 系统
章
‘
.
大气 湍 流 信 道 模 型
4 5
结
.
大 气衰减 信道
4 4
6
.
.
接 收机 本 机 噪 声 分 析
4 2
第
.
大 气激 光 传输 信 道 模 型
章
.
5
.
.
4
第
.
本章小结
……
……
…
…
…
…
…
…
…
3
4
5
4
7
4
48
1
5
1
5
… 52
… 54
… 59
… 06
…引
… 63
… 64
泞
一
‚
一
~ ~
一
一
一
‚
‚侧脚. . 翻. 段” 娜. . 峭. . . 缺. . . ~ . - ~ ~ ~
哈 尔滨 } 程 人 学 硕 十 学位论 文
第1章
绪论
无 线 激 光 通 信 的 意 义 及 其 关键 技 术
利 用 光 波 为 信 息 载 体 进 行 光 通 信 的历 史 由来 已 久
。
早 在 一 百 多年 前 贝 尔
就 获 得 了 光 通 信 的 专 利 在 两 次 世 界 大 战 中 也 先 后 出 现 过光 通信 机
都 是 普 通 光源
‚
光 的单 色 性
从 而 限 制 了光 通 信 的 发 展
了 一种理想 的光源
因 而 传 输距 离远
‚
‚
。
、
方 向性 和 相 干 性 都很 差
0 年代 初
0 世纪 6
2
由于激光器 的光亮度 高
且 易 于 调 制和 接收
信 得 到 了较快 的 发 展
信
水 下通 信
。
但采用 的
调 制 和 接 收 也 很 困难
‚
激光 器 的 出现 为 光通 信 提 供
方 向性 强
、
单色性和 相 干性好
是 一 种 优 异 的 信 息 载体
‚
‚
因 此 激光 通
。
激 光通 信 依 传 输 介 质 的不 同
、
‚
、
‚
‚
‚
‚
又 分 为 四种 : 光 纤 通 信
、
大气 通 信
其 中 大 气 通 信 是 以 大 气 作 为 传 输 介 质 的通 信
‚
、
空 间通
是激 光 出现 后
最 先 研 制 的 一 种 通 信 方 式 ; 光 纤 通 信 则 是 利 用 光 纤传 输 光 信 号 的通 信 方 式
。
‚
尽管 7
0 年代 低 损 耗 光 纤 和 室 温 连 续 工 作 半 导 体 激 光 器 的研 制 成 功 使激 光 通
信 的研 究重 点转 到 光 纤通 信 上
通信 具 有 其 独 特 的 优 点
量 的人 力
、
财力
应 用 拓 宽 了道 路
、
‚
‚
但 是 由于 大 气 激 光 通 信 相 对 于 无 线 电
各 军 事 大 国对 大 气通 信仍有 浓 厚 的 兴 趣
物力进 行研究
‚
通 道 ; 体积 小
‚
‚
微波
投 入 了大
为大气通信 的
。
大 气激 光 通 信 系 统 主 要 优 点 是
光 束 方 向性 好
研 制 出不 少 激 光 通 信 产 品
‚
‚
、
保密性 高
重 量轻
‚
;
:
潜 在 的 传 输 速 率极 高
;
不宜敷设光缆 的地 区
通信 容量 极大
不 需无 线 电频 率 使 用许 可 ; 不 需 占 用
成本低
‚
。
、
;
租 用光 纤
。
安装 简捷方便 等
自由 空 间 光 通 信 可 在 很 广 的 范 围里 得 到应 用
通 信 紧急后 备措 施
‚
可 以作 为 光 纤 通 信 和 微 波
可 以应 用 于 移 动 通 信 基 站 间 的 互 连 ; 在 技 术 上 和 经 济 上
‚
在 不 宜 采 用 或 限 制 使 用 无 线 电通 信 的 地 方
施 或 其 他 要 害 部 门及 需 要 严 格保 密 的 场 合
自由 空 间 光 通 信 也 是 一 个 很 好 的选 择
‚
‚
在 军事设
在单位 内部 的 数据传输等 方面
‚
。
‚
大 气 激 光 通 信 系 统 得 以 广 泛 应 用 在 于 它 固 有 的 优 点 然 而 这 些优 点 是 建
众在 光 通 信 的 一 系 列 相 关 技 术 之 上 的
程 中发 射
、
接 收 端 对 光 束 的捕 获
、
‚
瞄准
其 中包 括 光 学 天 线 设 计 技 术
、
跟 踪 (A e q u
is i t io
n
‚
‚
通信 过
p o i n t in g a
n
dt
哈 尔 滨 上程 人 学 硕 士 学 位 论 文
亩 ‘‘亩右曰苗亩曰曰曰翻宙曰亩舀
r : c
k 油g 一 A PT
)
技术
‚
自适 应 光 学 技 术
‚
信 道编解码技 术
术 的应 用 是 建 立 在 大 气 信 道 模 型 基 础 之 上 的
‚
‚
‚
扩 频技 术
这些 技
所 以 对 大 气 信 道 的研 究 显 得 尤
其重要
2
大 气 激 光通 信 系 统 的 研 究概 况
‚
自从 1 9 6 0 年 世 界 上 第 一 台 激 光 器 问世 后 将 激 光 应 用 于 通 信 的 想 法 就 随
之产生 了
深 入研 究
道
‚
。
。
在 国际上
‚
美国
、
前苏联 等 国 家
405B
计划
‚
制 出一 种 短 距 离
、
。
19 8
9
年美 国
隐 蔽 式 的 大气激 光 通 信 系 统
特 种 战 争 和 低 强 度 战争 需 要 的 紫 外 光 波 通 信
建立 了
器件
‚
如 果对 其 光 束进 行适 当处 理 后
一条 24km
的 2
4
司研 制 的系 统 中
动 通 信 问题
‚
‚
路通 话
、
‚
1 1k
m
距离
系统
90
年代初
‚
。
据报
19 9 0
年
舰艇
这 种 通 信 系统 完全 符 合 战 术 任
‚
22
4
。
‚
美 国还
采用 4
0 m
w 连 续 波 He
。
sk
m
带 宽 为 10 0
M
路 同时通 话
。
Hz
‚
一 N
e
美激 光 系 统 公
‚
解 决 了移
高速 直 升 机 的 移 动 通 信
‚
已
美 国试 验 了 使 用 于
通 信 距 离 可 达 5 一 10 k m
、
‚
仪 器 公 司 成 功地 研
‚
。
前苏联
可 同时进 行 2
4
另外 还 在立 陶 宛 共 和 国
克 米 比 达 与 斯 来 耳 帖涅 之 间 建造 了 一 条 直 线距 离 为 10
6 一 18
0
。
.
2 6km
可 将 活 动 目标 放 大 2
0 倍
一 条通 信 距 离 2 5 k m
另 一 路 通 信距 离为
F A RAN T
I
在浓 雾 中作 用 距 离达
可 用 于 各 种 移 动 车辆
建成 的 两条试验 线路
‚
‚
装 有 高倍 双 目望 远 镜
‚
‚
‚
。
路 双 音 频 激 光 电话 线 路
磷 酸 二 氢 钾 晶体 脉 位 调 制
‚
旨在 建 立 空 间 光 通 信 网 ; 到 8 0 年 代 初
完 成 了 飞 机 对 地 面 的 激 光 通 信 实验
务 的要 求
广 泛 开 展 了对 大 气 激 光 通 信 的
早 在 1 9 6 2 年 美 国 就 进 行 了 大 气 激 光通 信 实 验
美 国 空 军 曾执 行
‚
‚
km 的大 气通 信
俄 罗 斯 随 着 其 大 功 率 半 导 体激 光 器 件 的 研 制 成 功
‚
开始 了
。
激 光 大 气 通信 系 统 技 术 的 实 用 化 研 究 随 后 不 久 便 相继 推 出 了 1 0 k m 以 内 的半
导 体激 光 大气 通 信 系 统 并 在 莫 斯 科
、
瓦洛涅什
、
图拉 等城 市 得 以 应 用
洛涅什城瓦涅什河 两 岸 相距 离 4 m
k 的 两 个 能 源 站 (电 力 站 ) 之 间
导体 激 光大气 通 信系 统
可靠
。
‚
该系统 可 同 时传 输 8 路 数 字 电话
‚
导 体激 光 大气 通 信 系 统 线 路
现在
‚
在瓦
架设 起 了半
该 系统 运 行稳 定
在 距 离瓦 洛 涅 什 城 约 2 0 O k
n 以 及 在 距 莫 斯 科 不 远 的地 方
r
。
‚
。
俄 罗 斯有 关 专 家普 遍认 为
‚
‚
也 开 通 了半
半 导 体檄 信
‚
系统在 一 定 的视 距 内有 效 地 实 现 全 天 候 通 信 是 完 全 可 能 的 也 是很有 潜 力 的
90
、
年 代后 期研 制 的激 光 通 信 系统 功 能 强 技 术 复杂
、
自动 化 程 度 高
。
19 9
8
。
哈 尔滨 工程 大学硕 士 学位论文
年
‚
巴 西 A v 工B R A s 宇 航 公 司 公 布 了 该 公 司 研 制 的 一 种 便 携 式 半 导 体 激 光 大 气
通 信 系统
。
这 种 通 过 激 光 器 联 通 线 路 的 军 用 红 外 通 信装 置
‚
双 筒望远镜
在 上 面 安装 了激 光 二 极 管和 麦 克风
准 另 一 方 即 可 实 现通 信
15k
m
距 离可达
、
子指 南针
通 信方
大雨
、
‚
。
‚
倾抖校准仪
很快进 行通信
‚
。
.
大提 高
。
‚
m)
‚
‚
。
‚
‚
功 率仅 为 5
w
电
‚
即在
美 国研 制 的 激
传输性 能得 到较
N A SA
) 正 在 之 间 的 通 信技 术
Z
由 于 C O 同 位 素激 光 器 的 输 出 波 长 入= 1
300 0km
、
.
技 术研 究 所 于 1 9 9
2 年 研 制 了高 功 率 可 调 谐
统中
通信
可将光 谱 带 宽 限制 在 0 O lm
n (传 统 滤
行 容量 为 2 S G b i t / S 的地 面 到 卫 星 间 的 通 信 实验
。
‚
把 定位 信 息用 光 束传 给
其 它 时 间 则 用 激 光 通信
视野增 大到 6 o 0
( 传 统 的 狭 窄)
美 国航 空 和 航 天 管 理 局 (
‚
‚
还 可 以 实 现 激 光 通信 与 无 线 电 通 信 互 相 转换
.
能力强
一 方将 双筒镜对
备 有 G SP 全 球 卫 星 定 位 系 统
可 自动 高 速 扫 描 接 收 定 位
大 雾 的 天 气 可 用 无 线 电通 信
3 sn
使用 时
其 外 形 如 同一 架
‚
如 果 将 光 学 天 线 固定 下 来
‚
美 国研 制 的 激 光通 讯 系 统
光 通信 系统 还采 用 艳 原 子 线 路滤波器
波器
Ikm
通信距 离为
‚
。
‚
.
、
。
此外
‚
‚
因而 在 国外 已 开 始应 用 于 激 光 大气 通信
在 2 0 0 2 年进
日本 防 卫 厅 所 属 的
高重 复 频 率 C
15 脚
‚
O
Z
同 位 素激 光 器
‚
‚
在 大 气 中吸 收损 耗 小 穿雾
、
激 光雷达和 激光器制 导系
德 国 目前 己 经 研 制 了战 车 用 的 大 气 激 光 通 系统
‚
作用 距 离为 3
0 一
。
目前
究和研 制
‚
‚
我 国 也 开 展 了 大 气 激 光 通 信 的研 究
己经 有 3 路
、
七研 家 所 研 制 的 通 信 设 备
12 路
‚
、
96
0
‚
进 行 了 相 关技 术 和 装 置 的 研
路激光通 信机
通 信距 离 为 IO k m
。
9 91
1
。
中 国 船 舶 重 工 集 团七 一
年至
19 9
精 密 机 械 学 院 为 我 国 的 第 三 代 主 战 坦 克光 电对 抗 作 战 研 制 了
激 光 敌 我 识 别 和 辅 助 通 信 系统
地 对 地 使用 大 于 3 k m
‚
”
‚
年
“
不但 民用
‚
‚
长春光学
TZ99
式坦 克
。
可 传 递 数 字指 令 及 进 行 语 音通 信 作用 距 离
地 对 空 使用 大 于 6 k m
。
标 志 着 我 国 在 车载 协 同 式激 光敌
我 识 别 和 大气激 光 通 信 系 统 的 研 究 方 面 进 入 了 工 程 化 研 制 阶 段
由此 可 见
z
‚
各 国 对 激 光 大气 通 信 的 研 制 工 作 不 断 深 入
而 且 在 军事 上 得 到 了广 泛 的 应 用
大 多 为 小 型 望 远 镜 式 短 距 离 通 信机
。
‚
。
。
大 气 激 光通 信机
有 各 类 激 光 通 信 机装 备 部 队
‚
_
哈 尔 滨 l 程 人 学硕 士 学位 论 文
3
未 来 需 要研 究 的 课 题
未来 的 大 气 激 光 通 信 在 原 有 技 术 的 基 础 上
川 大功 率 激 光 器 的 研 制 技 术
极管 泵 浦 的
N d :Y A
G
激光器
(2 ) 空 间 目标 的 捕 获
、
。
主 要包括
:
‚
重 点研 究 以下 几 个 方 面 的 内
C O
激光器
瞄准
、
跟踪技 术
。
学 者对 它 做 了理 论 上 和 实验 上 的 研 究
过 程 中受 到 大 气 散 射
减
。
本 文 主 要 内容
大 气 激 光通 信 作 为 一 种 非 常 好 的 无 线通 信 手 段
‚
半 导 体激光 器 和
。
) 大 气 环 境对 激 光 通 信 系统 的影 响 及 解 决方 法
4
、
。
(劝 高速 率 激 光 调 制 与 高 灵 敏 度 激 光 接 收 技 术
(4
‚
光 强 闪烁
的 关键
‚
‚
、
折射
、
光 束 随 机 偏转
。
‚
在大气激 光通 信 系统 中
湍 流 等 很 多 因 素 的影 响
。
自激 光 出现 以 来
‚
‚
‚
众多
由于 在 传 输
会 造 成 激 光 光 能量 衰
能 否 克 服 这 些 影 响 是 大气 激 光 通信 推 广 应 用
鉴 于 大 气 信道研 究 的 重 要 性
结 了 大 气 对激 光 传 输 的 影 响 的 规 律
‚
的 有 关技 术 的 制 约 以 及 所 采 取 的 方 案
‚
我 的 主 要 工 作 是 从 理 论 上 系 统 分析 总
同 时 也 分 析 了 大 气 因 素对 大 气 激 光通 信
‚
重 点把 大 气 的 影 响 因 素 与 光 检 测 理 论
结 合 起 来 提 出 了 分 析 误 码 率 的 方 法 同时 分 析 了 大气 衰减 与湍 流 效 应 对 激 光 光
束发散 角 的影 响
5
。
本章 小 结
本 章 首先 介 绍 了 大 气 激 光 通 信 的优 势 及 发 展 概 况
信 未来 需 要 解 决 的 课 题
‚
最 后 提 出 自 己 课题 的 内容
。
‚
然 后 提 出大 气 激光 通
哈 尔 滨 [ 程 人 学 硕 士 学位 论 文
第2 章
激 光信 号 大 气衰减
激 光 在 大 气 中 传 输 时 受 气 侯 条件 影 响 很 大
快
‚
‚
既 激 光 在传 输 时 强 度 衰减 很
这 主 要 是 由 于 大 气 的气 体 分 子 和 大 气 汽 溶 胶 粒 子 的 散射
大 气 中 使 光 的 性 质 受 到 影 响 的 主 要 因 素 是 二 氧化 碳
。
冰粒等
来
‚
它 占大 气 体 积 的 百 分 之 四
影响
.
2
在较 低 的 大 气 层 中 大 部 分 水 分 以 细 水 滴
‚
雾 对通 信 也 有 极 大 的 影 响
1
使大气 能 见 度 变 差
光 强 工( u
至(
U
‚
‚
Z
z
) 随传 输距 离
‘
‚
=
) I ( U )e x
”
式中 工 ( )为
、
‚
+ S
、
烟
、
灰尘
、
水滴
。
、
雾 和 水 蒸 气 的形 式 结 合 起
‚
光 的传 播 也 受 到 天 气 的
。
Z =
O
p
‚
z
因 与大气相 互 作 用 而 衰 减
「一 ( a
+ s
参 考面 上 光强
) 称 为消 光 系 数
‚
u
‚
为频 率
)z 」
子吸 收 光 谱特 性 决 定 的
在线性光学 范 围 内
‚
。
‚
‚
。
(2 一 l )
s
分 别 为 吸 收 系数 和 散 射 系数
‚
其和
。
。
而对 另 一 些 范 围 内 的 光 却 是 不 透 明 的
。
。
变化 遵 从 著 名 的 比 尔 (B e e r ) 定 律
吸 收 光 辐射 或 光 能 是 物 质 的 一 般 属 性
明的
氧
吸 收造 成 的
大气吸收
激 光 在 大 气 中传 输 时
(a
‚
、
、
、
某 种物 质 对 某 些 范 围 内的 光 是透
。
大气 分 子 对 激 光 的 吸 收 是 由分
大气 分 子 的 吸 收特 性较 为 复 杂
‚
且 吸 收 系数 强 烈 依
。
赖 于 频 率 (波 长 ) 完 整 的 描 述任 何 一 种 气 体 分 子 的 吸 收 特 性 应 包 含 三 个 参 数 :
频率
、
谱线线 型 和 强度
。
大 气 吸 收 光 谱 由 若 干 单 条 谱线 集 合而 成
‚
内 表 现 为 线性 吸 收 谱
。
。
从总体上 看
‚
在 不 同 频率 范 围
每 一 条 谱 线 的 吸 收 中 心 频 率 由本 身 的 分 子 结 构 决定
线性 函 数 的形 式 取 决 于 谱线 加 宽机理
‚
。
对 气 体 主 要 加 宽机 理 有 :
自然 加 宽
每
一
个 分 子 辐 射 能 级 都 有 自然 寿 命
宽 线 型 函 数 为洛 仑 兹 (L o r
e n
t:
〕线型
:
‚
可 用 阻尼 振子模 型分析
。
自然 加
哈 尔滨
‚
、
、 、r
、
‚
_
_
_
1
程 人 学 硕 士 学位 论 文
1/T
‘〕
( 2 一2 )
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飞) 一
可下一 万万下一下
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吸
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一
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-
乙T
光 谱 半 值 全 宽度 (线 宽 )
△
式中
2
‚
、
u
1
二
U
(2 一3 )
_
’
丁
打
2
为 谱 线 中心 频 率
.
自然 加 宽 的 线 宽 在 可 见 光 区 一 般 为 10 “
。
多普 勒 (D o p p
1 2
le
r
宽
、
△
‚
=
(
一
‚=
·、
2
、
·。
式 中 T 为温度
‚
‚
。
。
由于 多 普 勒 频 移 会 造 成 谱线 的加
从分 子热运 动 的 麦 克 斯 韦 分 布 率 得 到 多 普 勒 加 宽 的 线 型 函 数
g
2
一
)加 宽
气 体 分 子 总 是 处 于 无 规 律 的热 运 动 中
。
C m
1 3
(
会揣
;
群
用
(2 一4 )
‚。 2 )
(
‚
‚
(2一5 )
为 分子量
‚
K
为波尔兹 曼常数
‚
C
为光 速
。
碰撞 加 宽
在一 定压 强 下
称 为碰 撞 加 宽
。
‚
气 体 分 子 因 互 相 碰 撞 引起 寿 命 缩 短 和 吸 光 谱 线 的 加 宽
碰撞 加 宽 的 线 型 函 数 为洛 仑 兹 线 型
u 一
一
g
、
u
(
‚
‚
D 、)
/2兀
_
(D
一 U
“
)
‘
+
△
(-
u
、
万一 -
_
(2 一6 )
。
)
‘
Z
△
T
。‚
十生
几
为平 均碰 撞 时 间
一 般 情况 下
加 宽的 主 要 因 素
。
(2 一7 )
乙只
要 因 素 当 分析
‚
。
‚
它 与温度
、
压 强 和 分 子 量 以 及 碰 撞截 面 等 有 关
对 低 空 大 气 层 (小 于 Z O k m)
‚
碰 撞 加 宽 是 引起 大 气 吸 收 谱 线
在 高 空 大 气 层 (大 于 7 队 m) 由 于 气 压 低
20一7Okm
。
‚
多 谱 勒 加 宽成 为 主
‚
大 气 吸 收 线 宽 时 碰 撞 加 宽 和 多 谱 勒加 宽 都 要 考 虑
‚
‚
应 当 使 用 这 两 种 线 型 函 数 的卷 积 称 为综 合 加 宽线 型 或 福 格特 (v
o
ig
动 线型
‚
。
哈 尔 滨 工 程 人学 硕 士 学位 论 文
大气 吸 收 光 谱 概 况 如 图 2
.
1
所示
‚
{
乌
瞥魄
名月
、
图2
.
1
‚
’
^
*
太 阳 辐 射 的 大气 吸 收 光 谱
图 中 已 表 明 了 主 要 吸 收 气 体 的 吸 收 线 (或 吸 收 带 ) 所 在 位 置
:
吸 收的 主 要 特 点 是 激 光 穿 过 整 层 大气 时 由于 N
.
长 小于 0 3
潜
。
‚
p m
大于 2 0
m) 内
‚
林m
的 红 外 光 几 乎 全 部 被 大气 吸 收
。
.
p
射 率 在 红 外 区 域 (0 8 一 20
动 产生的
吸 收特 性 较 为复 杂
率较 高 的波段
一
八
乙
.
12 以
。
.
乃
乙
‚
称 为 大气 窗 口
。
和 O 等 分 子 的吸 收
‚
波
由 于 水 分子 有 强 的吸 收 光
在 可 见 光 区 域 (0
.
4
.
一 0 7
6
整 个 可 见 光 区 内激 光有 较 高 的 透
) 内 吸 收是 由于 分 子振 动 和 转 动 吸 收光 谱 振
m
。
激 光 在 大气 中传 输 时
。
其 中可 见光 波 段
是 激 光 大 气 传 输 中 常 用 的几 个 大气 窗 口
4 ~ 考罗 翅幼r
。
大气对 激 光
:‚
、
1
‚
p m
在 吸 收 带 间 存 在透 射
附近
、
3 一 s
p m
和8
。
白本
2 、 一 飞 月X 匀 ’
J
的散射
。
激 光 在 大气 中传 输 时
会产 生 散 射
。
和 微 粒散射 等
.
‚
0
2
‚
当 光 通 过 光 学 性 质 不 均 匀 的 物质 时
2 2
、
的紫 外 光 几 乎 都全 部 被 大气吸 收
只 有 少 量 分 子 存 在 较 弱 的吸 收线
‚
:
。
.
1
‚
‚
我 们 在 侧 向可 以 看 到 光
由于 大 气 分 子
、
‚
这 就 是光
气 溶 胶 粒 子 和 湍 流 不 均 匀性
当 散射 光 的频 率 与 入 射 光 频 率 相 同 时称 弹性 散 射
‚
如 分 子 散射
。
分子散射
分 子 散 射 又 称 瑞 利 散射
可 用 经 典 电磁 场 理 论解 释
。
‚
是 激 光 被在 传 输 路径 上 的大 气 散射 所 弓!起 的
单 分 子 的 总 瑞 利 散射 截 面
。:
(入 ) 为
‚
_
_
哈 尔 滨 仁程 大 学硕 士 学 位 论 文
人
一
: 2
3
即
一
(n
’
址
一)
。
式 中 N S 为散 射 体 的谱 密 度
‚
次方成 反 比
一
式 (2 8
)
.
‚
表明
分 子 散射 截 面 与 入 射 光 波 长 四
因 此 在 短 波 长 区 分 子 散射 对 激光 传 输 影 响 很 大
散 射 与其 它 效 应 相 比可 以忽 略
2 2
( 2 一8 )
N Z 人月
ie
微 粒 散 射 (米 (M
‚
.
.
~
.
~
_
_
二_
_
‚
往增朋 到 一足尺度
失效
在
‚
‚
) 散 射)
‚
、
‚
_
一
‚
_
、
。‚
一版认 为 入 度蚕 数
x =
—
2
兀
R
入
应 当使 用 描 述 球 形 粒 子 散 射 的 米 氏 理 论
只 用 散射 截 面 不 足 以 表 征 其 散射特 性
吸 收效 率 因 子 Q a
(
n
、
‚
x
在红外区 分子
。
瑞 利 散射 理 论 适 用 于 分 子 半径 R 远 小 于 波 长
‚ _
‚
g
n) 和 衰 减 效 率 因 子
‚
(x
。
_
人
_
_
) U
.
。
时 的 散射 过 程
_
上一 U
_
.
3
_
‚
_
盯
对 米 氏 散射
‚
‚
.
‚.
~
当粒 子 半
‚
‘
‚
场 利 散射 公 式
因 为有 吸 收存
‚
x
通 常 用 散射 效 率 因 子 Q
s (
‚
‚ ‚
~
) 三 个 参数 来 描 述
n
。
其中
n)
g
(x
、
‚
) 的截 面 为
0
.
2 2
.
1
(R
‚
入
3
‚
n
)
二 T
t
‚
艺
R
Q (x
‚
n
( 2 一9 )
)
气溶 胶散射
‚
‚
大 气 中 的 气 溶 胶 粒 子 形 态 各 异 尺 度 不 一 通 常把 直径 小 于 0
tk
子 称 为 爱 根 (A
i
在
0
.
m
1 一 10 p
e n
)核
之间
‚
‚
0
.
1 一 l
包括履
、
射系数
“
S二
a
‚
=
吸 收系 数
f
兀
。
Q
f
s
Q
f
(x
。
‚
(x
n
‚
的粒 子 称 大 粒 子
云滴
理 沦近 似 处 理 气 溶 胶 粒 子 的 散 射
S
协 m
。
和 衰 减 系数
、
冰晶
、
‚
.
1 砰m
气 溶 胶粒 子 主 要 分 布
冰 雹和 雪花 等
‚
可 用 米 氏 散射
当 气 溶 胶 粒 子 的尺 度 分 布 为 n
( r) 时
“
由 下 列 方程 计 算
的粒
‚
其散
。
“
‚n (r ) r “ r
( 2 一 10 )
‚n (r ‚d r
(2一 11 )
n
Q 。 (‚
‚
n
‚n (r ‚d r
激 光 由 地 面 向 空 中传 输 时
( 2 一 12 )
‚
散射 系 数是 高度 的 函 数
的 散射 系数 都 随 高 度 呈 复指 数 规 律 变 化
‚
‚
分 子和 气溶 胶粒 子
随 高 度增 加 而 迅速 减 小
。
在近地面
哈 尔 滨 上 程 大 学 硕 士 学位 论 文
和低 空
‚
气 溶 胶 散射 是 主 要 的
的影 日I句可 相 比 拟
‚
到 了高 空
‚
可 见 光 的 分 子 散射 与气 溶胶 散 射
。
.
2 3
本章 小 结
本 章系 统 总 结 了 大气对 激 光衰 减 的规 律
好 的 大气 窗 口 提 供 了 理 论 依 据
号 接 收 和 检测 理 论 奠 定 了基 础
‚
。
‚
这对 大 气 激 光 通 信 系统选 择 良
也 有 助 于 大 气 衰 减信 道 模 型 的建立
‚
为 光信
哈 尔 滨 f 程 大学硕 士学位论 文
第3 章
大气湍流
、
大 气 湍 流 是 指 大 气 中 局 部 温 度 压 强 等 参 数 的 随 机 变化 而 引 起 折 射 率 随
空 间 位 置 和 时 间 的 随 机变 化
时 间 和 空 间 的 随 机变 量
场理 论 出 发
1
3
‚
‚
。
这 是 一 种 快 速 不 规 则 的运 动
。
需 要 用 统 计 方 法 来描 述
可 建 立 关 于 大气 湍 流 的 各 种 理 论
‚
各 种 物 理 量 都是
从 麦 克斯韦 方 程 组 和 随机
。
随 机 场 理论
。
随 机场 理 论 是 描 述 湍 流 的最 有 利 工 具 如 果 一 个 场 的 空 间 分 布 和 随 时 间
‚
变化 都 是 随 机 的
便
‚
t
设
这样 的场就 称 为随机场
为 固 定 值 而 只 考 虑 毛 (r
‚
t)
‚
‚
用 符 号 毛 ( r t)
对坐标
r
的关 系
‚
随 机场 的 特 征 可 由 各 阶 统 计 矩 足 够 充 分 的 表 现 出 来
值 ( 或 其 函 数 ) 的乘积 平 均
‘r
厂
、‚
r ‚‚
称 为 毛 (r ) 的
‚
.
…
n
‚
.
n
r
‚
点 k 阶矩
‚
:
*
)
。
为叙述 简
即 只 考 虑 毛 (r )
‚
。
公式为
:
n
毛 (乓 ) 二 毛 (r )
>
3
(
对 于 复数 场 取 弓 ( r ) 共 扼值
。
即空 间 不 同 点 的 场
这 种 统 计 关 系我 们 称 为 空 间矩
) 二 < 毛 (r
表示
一
)
1
。
.
3 1 1
均 匀各 向 同 性 随 机 场
。
均 匀 各 向 同 性 随 机 场 在 实 践 中具 有 重 大 意 义 如 果 一 个随机 场 的各 阶 统
计 矩 仅 仅 依 赖 于 构 成 它 的 点 系 而 不 依 赖 于 该 点 系在 空 间 中 的 位 置
统 计均匀 各 向同 性 随机 场
f
;
犷毛
.
毛 (r: ) …
‚
弓 (r
。
)卜
f
。
仁毛 ( r] +
a )
‚
弓 (乓 +
a ) …
‚
a
是一 个常 矢 量
B
(r
r
‘
我们 把
小
‚
毛
(3~ 2
)
灯耳 十a 卜
‚
就称 其 为
用 公 式表 示 为
‚
‚
(r )
‚
‚
俪
=
‚
由 其 定 义 的 相 关 函 数特 点 为
) = B (r )
B
-
(3一3 )
(r
) 进 行 傅立 叶变 换
.
卫一 fe
(2
卫
一
)
’
一
i
一
B(
r
)dr
( 3 一4 )
击
随 机 场 的 空 间 谱 密 度 中 ()m 代 表 了 场 空 间 分 布 的 一 些 特 征
。
哈尔滨
.
卜程大 学 硕 士 学 位 论 文
.
1 2
3
局 部 均 匀各 向 同 性 随 机 场
如 果在区 域 R 中
。
。
Z
‚
随 机 场 的增 量
一
)
=
r
r
r
以) 彭 ) 彭 )
是 均匀 各 向 同 性 的
‚
( 3 一5 )
这 样 的 场 就 是 局 部 均匀 各 向 同 性 随 机场
‚
我 们 用 结构 函
数来描 写
、
)二 <
]
[ 彭r ) 一 氛乓 )
r
D(
2
>
(3
一
6)
它和 相 关 函 数之 间 的关 系是
D
B (O ) 一 B (r ) j
(r ) 二 2 仁
口(c
o
一
(3 7 )
‚
二
) 二 Z B (O ) D (O ) O
一
B (r ) ︸
一
2l
(3一8 )
一
[D (co ) D (r ) 〕
一
(3 9 )
作傅 立 叶展 开 形 成 空 间 谱
r
〕‘
「
)二 8
p
=
D
(
D
(x ) = 2
)
“
4
f
“
:‚-
f
—
5 1 n m r
‚一
〔
[‘一 c
皿
‚
、
’
J (m
o s
:
(m
l
x
人
J 甲
p
、
/
1
2
又In ) m
一
(3 1 0 )
o m
‚
]F (m ) m d m
’
‘
r
(3
.
.
)IV (m )d m
一
1 1)
(3 一 1 2 )
.
3
2
大 气湍 流 的 形 态
湍 流 的研 究 是 流 体力 学 的 一 个 重 要 分支
对 湍 流 的影 响 的 考虑
机 介质 理 论 下
‚
从 总体 上 看
‚
将 会 失去 实际 意义
讨 论 大 气湍流形 态
‚
‚
成 是均匀 和 各 向 同性 的
有 关 大 气物理 的 问题 如 果 离 开
激 光 的传 输 更 是 如 此
‚
下 面在 随
但 在给 定 的 小 区 域 内可 近 似看
称 为 局 域 均 匀 各 向 同 性近 似
。
在这 一 前 提 下
折 射 率 分 布满 足 柯 尔 莫 哥 洛 夫 提 出 的 大气 折 射 率 结 构 函 数 的 D
定律
。
。
大 气 湍流 是 非 各 向同性 的
‚
‚
。
‚
大气
(r) 的 2‚ 3
/
‘
”
D
.
)
r
(
二
C
:
r
:‚
《r 《L
一
(3 1 3 )
哈 尔 滨 工 程大 学硕 士学 位论 文
‚
式中
r
为统 计 湍 流 特 性 两 点 间距 离
、
当所 研 究 的 空 间 尺 度 小 于 叭 时
了湍 流 的 进 一 步 发 展
L
<、
分 别 为 湍 流 的 内尺 度 和 外 尺 度
粘 性 耗 散 对 大气起 伏 影 响 起 主 要 作 用
当所 研 究 的 空 间 尺 度 大 于 L 时
。
气像 条 件
一
进
、
.
k
‚
3 3
‚
季 节 和 昼 夜 等 条件 的 不 同 变 化 很 大
。
。
“
一
。
定律
”
(3
为 大气 湍 流 的 空 间 波 数
一
14 )
。
大 气湍流 对 激 光传 输 的 影 响
不均 匀 元 产 生 散射
是很 小 的
‚
‚
‚
‚
‚
而 出 现 相 应 的随 机 变 化
‚
。
累积 效应就 十 分显 著
激 光 束通 过 有 湍 流 的 大 气 传 输 时
1
当 电磁 波 通 过 它 时
因 而 每 个 不 均 匀 元 产 生 的扰 动 也 很 小
以致 在 一 定 距 离 之 外
.
‚
从 而 对 原 来 稳 定 传 输 的 电磁 波 产 生 扰 动
电 磁 场 理 论 讨 论 激 光 在 大 气 中 传 输 的规 律
.
1 1/
3
、
’
:k
由于 湍 流 大 气 中折 射 率 的 随 机 不 均匀 分 布
3 3
抑制
气 流 的 惯 性 力 对 大气
‚
步 可 导 出折 射 率 谱 密 度 函 数 小 依 ) 的
小 (k ) = 0 O 3 3 C
元
‚
‚
。
‚
C
‚
、
式中
、
:称 大气 折射 率 结 构 常 数 为 大气 光 学 基 本 参数
是 湍 流 强 度 的 重 要 评 价 参 数 C :越 小 则 气 流 越 弱 C : 随 地 理 位 置
‚
高度
‚
〔
‚
。
起 伏特 性 影 响 起 主 要 作 用
之一
‚
1‚
‚
‚
。
‚
就会 在
折射 率 的 改变
但 由于 存 在 大量 的 不均 匀
下 面 根 据 大 气湍 流 形 态 和
。
其 强度
引 起 光 束 强 度起 伏
、
、
相 位 和 传 输 方 向会 受 到 扰 动
相 位 起 伏 和 光 束扩 展
。
大 气 湍 流 介质 中 的 麦 克斯 韦 方程
‚
‚
我 们 首先 假 定 介质 是 完 全 绝 缘 的 即 导 电 率 为 O 取 磁 介系 数 为 不 变值 1
介 质 的折 射 率 由于 湍流 的 存在 而 处 于 随机 变 化 中
特 征 不 随 时 间 而 改变
是
::
‚
这 样 我们 将 折 射 率 写 作
(r ) 场 的 不 同 现 实 的更 替
。
n
在 上 述 建 设 条件 下
‚
(r
)
‚
‚
折 射率 的随机变化 的统 计
‚
它 随 时 间 的 变 化 可 看作
麦 克 斯 韦 方程 可 取 如 下 形
式
V
.
H
=
(3 一 1 5 )
O
v X E = i k (、H
v
义 H=
一
k
。
。n
一
(3 16 )
艺
E
一
(3 1 7 )
‘‘‘亩 润‘ .
式中k
哈 尔 滨 工 程 大 学 硕 士 学 位 论文
. . 目目. 口曰曰
V
、=
、
“
=
(n E ) O
·
兀
2
(3
入= 。
/
/C
一
18 )
‚
‚
是 所 考 虑 光 在 真 空 中 的波 长 对 于 非 单色 光 和 脉冲 光
则可 以用 其频 谱 分量 先求 各 分 量 的影 响
‚
再 加 以合 成 来 求 总 的 效 果
。
‚
将式
一
(3 1 6) 两 边 取 旋 度
v
又 V
又 巨= V
v
义 ik
‚
。
一
习Z E+ v
E )一 V
‚
X H= k
{
·
(V
‚
H= i k‘ ?
( 3 一 19 )
E
n Z
(3 一 2 0 )
E
可得
将 式 (3
V
·
(v
一
18 )展 开
’
二
Z
(n E )
E )二
n “
V
k
·
{
n 之E
E+ E
·
V
一
(3 2 1 )
n
Z 二
一
(3 2 2 )
O
所以
.
;
.
E一 E
斗
= 一
E 2 、 、n
·
n
(3
一
(3
一
2 3)
〔1
将 上 式 代 入 式 (3
甲‚ E + k
;
n Z
‚
2 1)
E+ Z v
上 式 的最后 一 项
样
一
‚
‚
则
·
(E v In n )= o
入
在
。
延 1
时
‚
是 一 个 高阶 小 量 米
‚
可 以将 它 略 去
。
24)
这
一
式 (3 24 ) 便 可 以 改 写 成
v
‚
E + k ;n
z
一
(3 2 5 )
E= O
由于 略 去 了传 播 中 的 消 偏 振 作 用
‚
我 们 可 以 把 电场 作 为 标 量 处 理
‚
把 上 式分
解 为 三三个 标 量 方 程
v
每
一
Z
E+ k
{
n 艺
E= O
(3 一 2 6 )
个 方 程 都代 表 了 电场 的 一 个分 量
。
把 矢 量 特 性放 在 最 后 的 解 中考虑
。
」
折 射 率 通 常 可 以 写 成 其 平 均值 < n > 起伏 值 n 之 和
n =
(n > +
n l
一
(3 2 7 )
一
将 上 式 的 表 示 式 代 入 式 (3 2 6 )
[v
在空 气 中
‚
Z +
k 之 (l +
<n > “ 1
‚
n
;
‚
并令 卜 k
‚
=
) 〕E O
=
因 此 可 以认 为 k k
利 用 一 阶 散射 理 论 可 推 导 得 出
(。
<n >
‚
就 可 以得到
一
(3 2 8 )
‘
、。
哈尔滨
_
仁程 大 学 硕 士 学 位 论 文
翻. 日曰舀苦目曰 奋吕吕亩曰曰曰.
、
_
七 (r 少=
。
’
k‘
—
k飞
.
ld V
。
_
’
ik p
将 电场 看 作 具 有 指 数 形 式 的 变 数
二
E
=
卜一
氏
民
=
e
平
(r ) / e
}
一
p
‘
:
{
平。
E=
e x
p 甲
(r)
u
~
(r )
—
(3一29 )
丁
Z 一 Z
‚
于是
r
( )
一
(3 3 0 )
、
、
_
将
.
n
P L 下二下‚一丁二 」
乙 \Z 一 Z )
e x
山
孔
Z
…
‚
(r ) 的 实 部 与 虚 部 分 开
。
并令
A
=
r
R e [ 攀 ( )3
‚
e
s = xm
〔w (r ) 」 则 式
‚
一
(3 3 0
) 写为
=
二 立
‘
。
E
A
、
与 S 都是
.
、
_
_
“ _
.
的函数
E
理边似等 士
这 意味 着
一
匕
‚
位起伏
、!
·
5
1
(p
(p
‚
考 虑 到通 常有
‚
‚
·
Z
‚
=
‚=
在 平 面 波情 况 下
一
(3 3 2 )
当距 离增 加 时
‚
‚记 作 一 “
介
头。 …
公。
‚
V
V
‚
E门
一 s
一
我 们 从 式 (3 2
9 ) 的 实 部 获 得 对 数 幅度起 伏
l· (
互 续 1 故 等式 两
_
卜 i (s
“
。
将 上 式两边 去对 数
_
_
囚 此们
。
‚
。
.
.
E]
E
(3 一 3 1 )
(、
A
r
。 i (一 、 } ‚
在
Z
‚
·
:
S
。
而 从 它 的 虚 部 获得 相
一 协己作 一 则 可 得
〕
籽兴
籽兴
(3 一 3 3 )
〕
i· :
为常 数 的 观 察 平 面 上
由于 经 过 了更 多 的 不 均 匀 元
’
‚
‚
(3 一 3 4 )
幅度 和 相 位 都 是 统 计 均匀 的 ;
X
‚
和 s 的起 伏 都 会 增 加
。
一
将 折 射 率 场 在 z 平 面 上 展 开 为 傅 立 叶 斯 蒂 耳 吉斯 积 分
n l
‘
(r ) 二
’
v
m
扣(
‚‚
Z
‚
) e im
式 中 m 为二 维 空 间波 数
~
(3 3 4) 式
‚
得
‚
p
‘
积 分元
一
(3 3 5 )
v
是
m
’
‚
和 Z 的函数
。
一
将 上 式 代 入 (3 3 3) 和
_
哈 尔 滨 f 程 大 学 硕 士 学 位论 文
r
Xs
l ‘PP
z
、
、
‚
刃
.
叻
Z
﹃
J.
1 _
1 10 2
.
“
‚
令p
‚
dy
’‚
(m
r。
’
—
z
”
…
1 IU
户
二
‘
p
一
‘、 ‚ = e
_ ‚。 p
‚
『
p
f
‚
七
‘
p
d
二
·
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Z
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‚c
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「
。
、
、
福。
I
”
‚
。
‘
Z
因而 d p
’m
‚
O
“
‚
p
‚
“
0
J
J
兀
。
、
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Z 一 Z
尸
生 f
z
t
c
2
。。
lm
e
r
f
r
L
.
p
工
J
一
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’
p
‚
「、 /
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‚、
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一
之
在极坐 标 系下
.
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’
r
一
z
(一
p
艺(z
)
一
_
「c
‚
o s
5 sn
飞
「
L
k
p
l
一
‘
p
一 z
2 (z
2
}
‘
J‚I
、
l卫
r
一
2
兀
卜一
人
一
‚
)
(3一36 )
夕
兀
1‚
{::; 土兰二
”
_
2
、
2
1
乙 又Z 一 Z
‚
乙 一 乙
—
}
2
p
—
护、
‚
/
dv
k p
‘
曰
’
‚
‚
上 式 右 端 内部 的 积 分 可 写 成
d 巾 。i
犷
‘
· ’ ·’
一‘
(3一37 )
心
注意到积 分
“
‘”
d 小e
了
.
于是工
:
’
p
c O S
=
中
2
·
f‚
J
·
)
(3一 3 8 )
为
工
‘m
2
一 二
‘
p
d
f
‘
)
J (
一
‚{:::〔
一
浩
一
将 ( 3 3 6 ) 代 回到 ( 3 一 3 4 ) 得
二
I
e
竺二生兰
‚
L :
“ ‘” p
: 、 」。 。
。
飞
。 ‘2
(z
(3 一39 )
1 、
‘
一 z
}
」
)
( 3 一4 0 )
」全
L一 一 二二
Z k一 一
、
‚
x
和 s 的相 关 函数 定义 为
B ‚ (p
‚
距 离有 关
、
5
.
‚
p
z
米
p
)义 (
都是统 计均匀 的
‚
‚
l
z
)
( 3一4 1 )
因 此 它们 的 相 关 函 数仅 与 考虑 的 两 点 间 的
所 以得到
:
B
。+
=
) < x (p
z
‚
X
假定
B
‚
‚
z
(p
z
(P
、Z
=
)
)
呵
奇卫
‚<
】
‘
” 饭p ’ p ’一 im p l
‘
e
l
J
d · (·
‘‚
·‘
‚d
·米
(·
” ‚
·”
·
dZ
f
‚
{:::l‘
d:
宁与
f
’>
( 3 一4 2 )
根据 随机 场 谱 展 开 理 论
’‚
< d y (m
式中
‚
F
B
B
I:
‚
Z
(p
(p
、
‘
)d
(。
y 残
厅‚
z
”
)>
=
(m
6
’
一 m
) 是 折 射 率场 的 二 维 谱 密 度
(
、
、
z
z
)
)
..
J.
﹁
一
!m
月
以
’
e
‘’
p
(k
址
dz
‘
dz
f f
。
”
”
)F
n (m
”
‚
z
’
一
z
”
)d
一
)
将 上 式代 入 ( 3 4 2
{‚
:
m
‘
d
m
’
(3 一4 3 )
可得
兰二兰之
互
些匕业 飞:‚ 型二
]} F
Zk
一
“
’
一
Zk
n
哈 尔滨
(m
斤 ‚
显然
;
‚
‚
即
一
z
x
和 、 的 二 维谱 密 度 为
一 2
程 人 学 硕 士 学位 论 文
(3 一4 4 )
‚
:{
{二.’
今
‚
_
1
)
[
z
_
:
二
k
2
‚
dz
f
dZ
f
:‚ J
”
业
‘
子二子鱼1 :: m
2
一 z
(z
‚
2k
2k
)
]} F
。
(
m
‚
朋
( 3 一4 5 )
在
了
。
延 L 的范 围 内
r
‚
折 射 率 起 伏 可 以看 作 是 局 部 均 匀 各 向 同 性 的
‚
所以
’
“
波矢 量 m 都 可 以 用 它 们 的 模 量 m 代 替
为简化
‚
引入 两 个新 的变量可 得
〔
{:士
{:
舒
F
n l
。
(m
‘
‚
z
=
’
。
有 显 著贡 献
一
z
f
“
n
d ; F
(二
。)
‚
f
所以
‚
当m
‘
z
{
’
一 z
毛/ 2
月
。
‘
以
。
几
‘
m
tC O S
2
e 。s
长_
—
十
卫2 〕
里二些
2k
( 3一4 6 )
‘
尸
Z
) 描 述 了在
+
轴 方 向 上 两 个邻 近 平 面 z 和 z 上 折 射 率 增 量
2
只 有 l [即 (
z
m )‚ 量 级 」) (
。
的相 关 性
·
kZ
”
{> 1
时
’
‚
一 Z
F
。
”
) 的折 射 率 旋 涡 才 对
(m
”
‚
‘
z
一 z
”
n l
的 相 关性
) 将迅速趋 于 0
‚
可以
得 出近 似 值
’2
m
弋一
—
C O S
( 3 一4 7 )
1
~
2k
m
毛的有效 范 围是 毛 毛
〔L
‚
(‚ 。
那 么 毛延 L
一
式 (3 4 6
)
L
(、
一
’‚
m
一
‚
的极 小 值 量级 是 2
“
/L
。
。
因此
‚
如有 L
0
成 L 的 条 件 在 数 千 米 通信 距 离 应 用 中 是 很 容 易 满 足 的
牛
中 的第 二 个 积 分 限 可 以 改 写 为 O 到 L 毛/2
‚
同 时 两 个 积 分 独立
‚
‚
可 以写 成 两 个 积 分 的 积
根据
。 (m
。
)
=
F
牛f
‚
(m
‚‚
z
)c o
s m
‚
dz
( 3 一4 8 )
讲叨
艺兀
因此
。
可 以得 到
几(
m
m
凡(
、
、
‚
‚
‚
m ‚ L
m y
.
L
)
)
〕
=
Z
:
由于 均 匀 各 向 同 性
从 L
(l 干
一
m
‚
所以
‚
k
一 ‚;
‘乙
~ 一
L
5 In
m
‚
Z
L
—
k
、
.
) 中
。
仁m
。
‚
m
‚
‚
U)
( 3 一4 9 )
哈 尔滨
E ‘m
r
‚
刘
L ) 」=
[ 凡(m
兀
在 零 点展 开
m
Z
夕
t
一
L
‚
程 大 学 硕 士 学位 论文
—
以 + 一几下
/
‚、
‚
Z T
~
·
l i l
5 1n
es
一
J
~ 曰
万一
t
\
) 中
/
K
L
\
Z
L
因此
Z
m
1一
m
尧 l一 6
k
L
4
‘
4
‚
m
。
中
‚
B
伏 的相 关 函 数
(P) 一 定 存 在
当第 二 项 取 正 号 时
Z
m
‚
‘
k
一下 ‚ 乓
m L
-
果以
‚
m
因此
一
L)
‚
‚、
就 一 定 有 几(0
‚
二
L)
0o
也 可 以 断 定对 数 幅 度 起
‚
当
m
一 O 时有
(3一5 3 )
2
_
_
.、
、
_
t 3 一 匕l
)
为式
一
二
‚
_
、
‚. ‚
‚‚
‚ 、_
、
放 竺 阴 余忏
‚
_
.
.
找 1!J 口J 以
.
‚
.
*
。
实际 上
.
~ 一 ~ 一
、
走 出 一 I‚ 符 位 入 及
一
‚
m
。
=
如
厂
V Z
’/ “
、
m 少= 1 一
又
‚
。‚
依据 1
二-
一一;
‚
‘
m
5 I n
。
2
此时
、
、
士
五
‚
/1
和
‚
)
(3 一5 4 )
二
‚
叼 之 间 的位 置 关 系 进 一 步来 讨 论 对 数 幅度 起 伏 谱 和
。
1)
一
公式 (3 5 0
)
(m L ) 二
—
o
m 三m
L
k
L
相位 起 伏 谱 的大 致趋 势
:。、、 夕
Z
m
k
m
(a )
‚
‚
‚
1
这样
一4
大 尺 度 折 射 率 不 均匀 性 对 相 位 起伏 有 强 烈 影 响
、
兀
孟
人
( 3一 5 2 )
0
k
L
_
二
k
(3一5 1 )
~ 0
L
牛 —幻
于 是 可 以得 出
、
L
L
。
它 表 示 了相 位 起 伏 谱
5 I n
~
Z
m
Z
L
可 以 说大 尺 度 折 射 率 不 均 匀 性 抑 制 了 对 数 幅度起伏
m
m
k
k
L
0
1一
将函数
m
~
牛 —
~
m ) 趋 于 无 穷 小 的速 率 小 于
(
时 只要
所 以当 m
。
L
m
七 l一6
5 I n
m
( 3一50 )
又m ‚
。
公式表示对数幅度起伏谱
—
S l n
L
L
取 前两 项 近 似
k
m
K
In
如第 二项取 负号
‚
_
U
L )
、
人
劝
_
一
6兀
L ‘m
可 以写 作
魂
。
中
(m )
( 3 一5 5 )
哈 尔 滨 工 程 人 学 硕 士 学位 论 文
‚
m
几(
‚
可 以看 出
”
L )= 2
。
Z
k
L 中
(3一56 )
(m )
‘
。
) 2
“
/L
I。
<
‚
m ‘
<
“
2
/1
/1
从 电 (m) 和 f (m ) 之 间 的 关 系 来看
‚
影响
m
。
因 此 可 以推 断 相 关
增 加 而 出现 最 大 值 的 可 能
‚
这 意 味着
‚
。
‚
那 些 尺 度 为 万 又量 级 的
对相 位 谱 而 言
‚
相位谱不会
相位 起 伏 总 是受 大 尺 度 涡 旋 的
。
(c )
m
在
‘
〕
兀
<2
m
)
〔
:
k
一一二丁
‘
m
‚
/L
‚
有 意义 的范 围 内
_
+
于是
的 附近
可 以认 为
折射 率 不 均 匀 元 对 对 数 幅度 起 伏 有 最 大 的贡献
有随
。
、‚
、
、
只
。
函数 具有 量级 为 1 的特 征 尺度
(b
2
对 数 幅度 起 伏 谱 将 集 中在 点
~
Z
m
_
L
—
5 I n
L
有近似式
、
、
户 :
(3一5 7 )
1
对 数幅 度起 伏 与 相 位 幅 度 起 伏 具 有相 同 的形 式
‚
F:
、
“
‚
(m L ) 七 F (m L ) 七
「
k Z L 小 (m
)
(3 一5 8 )
结构 函数 为
D 、 (p
上 式表 明
‚
L )尧 D
当。
‚
‘
‚
、
流 介质 中 穿 过 的 距 离
L ‚七 4
【
/L 时
。
卫
<2
‚
(p
。
‚
兀 :‘
k
“
L
f
(
一
仁‘ J (m
)
p
n
)一中 (m ) m d m
( 3 一 59 ‚
对 数 幅 度 起 伏 与 相 位 幅度 起 伏 将 正 比 于 光在 湍
同时 可 以 得 到对 数 幅 度 起 伏 与 相 位 幅 度 起 伏 的相 关 函
数
B
‚
‚
(p L ) ?
、
B
(p
‚
L )、 2
“ 2
kZ L
f
m
d m J 。 (m p ) ‘
n
(m )
( 3 一6 0 )
.
3 3 2
l)
平面 波 通 过 柯 尔 莫 可 洛 夫 湍 流
路 径 均 匀 的柯 尔 莫 可 洛 夫 湍流
‚
办下 蒸 1
;‚
。
将折 射 率谱
.
0 o33c m
。
小
m
( )
=
:
o (m
>
m
o
一
” 广’
(rn
)
一
将 上 式 直 接代 入 ( 3 5 5 ) 可 得
<
m
。
)
( 3 一6 1 )
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学 位 论文
‚
m
F (
‚
L)
‚7
C
著旦
夕口
二
、
u
气m
)
m
;
此式在
、
m
(
m =
0
‚
m
0 2 Ik Z L c m
L )二
‚
处
找
笼
o (m
>
(m
<
。
m
‚
(3 一6 2 )
o )
.
F
‘/ 3
o
m
一
”
了’
<
(m
。
m
)
( 3 一6 3 )
)
故对相位起伏而 言
‚
我 们 采 用 结构 函 数
。
一
将 此 式代 入 ( 3 5 9 )
可得
D
、
1一 J 。
根据
D
‚
(p
s
(m
)七一
p
‚
(p
“
(O 2 ‘) k C :L
“
L )= 4
之
m
Z
p
f
’
‘
。
仁‘ J (m
一
)] m
p
一
8/ 3
dm
(3 一6 4 )
《m 石
( 3 一6 5 )
4 可得
/
2
.
L )二 3 4 4 k Z L e : p
2
。 ‚/ 二
‘
p
‚
进 一 步推 导 最 后 得 到
D
‚
、
.
2
二
(p L ) 2 9 1 k
气’ 3
:p
Lc
( 3 一6 6 )
对 数幅 度 起 伏 的 相 关 函 数 为
B ‚ (p
‚
L )= 2
五
f
‚
‚
J (m
‚
‚F (m L ) m d m = Z
‚
p
(o O ‘7 ) 亡 C :
·
T
‘
’
fJ
〔
〕
(m
p
)m
‘/ 3
dm
( 3 一6 7 )
令
p
二
O
‚
便 可 得 到对 数 幅 度 起 伏 的 均 方 值
B
;
(0
‚
L )=
兀
2
(O O ‘7 ) 已 C :
·
对 数 幅度 起 伏 的 均 方值 记 作 <
‘2 )
‚
/
>
路 径 均 匀 的柯 尔 莫 可 洛 夫 湍 流
f
‘
’
4 / :’
m
dm
=
。
或 < (I n
A /
A
‚
厄多 1
护又
’
·
2 46 C 七1
:
。
’
) >
一’
/3
( 3一6 8 )
。
。
一
一
将式 ( 3 6 1 ) 代 入 ( 3 4 9 ) 可 得
L
3’ C
m
著旦
夕 :乡 几(
’
兀
F
F
‚
、
m
(
m
(
‚
‚
L)
L)
=
二
、
u
气m
>
33
万
夕
旦
气u
气m
>
o
m
“
m
C
)m
一
”
‘’
(m
<
。
m
‚
( 3 一6 9 )
)
’
m
L
试
乡 fs (
)m
一
” 厂3
(m
<
m
。
)
(3一70 )
o )
相 应 的 对 数 幅度 相 关 函 数 为
B ‚ (p
‚
L )= 2
把 积 分 限 扩 展 到 co
: 2
‚
“
(0 0 3 3 ‚k C :L
令
·
p
刁
‚
“
f
。
)
J (m
p
) 气(m ) m
一
8 /3
dm
(3 一7 1 )
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学 位 论 文
址
< 义 >
二
=
2
B ‚ (o L ‚
< x
竺
二
>
“
(O 0 3 3 ‚k C :L
兀“
‚
·
f
‘
’
f 、 (m
一
)m
” /3
)
.
(3一7 2 )
‚
‚
:保 持 一 个 常 值 不 变 是 很 少 遇 见 的 情况 更 多 的情况 是 C :沿 着 传 播 路
径有 一 定的变化
.
。
路 径 平 缓 变 化 的 柯 尔 莫 可 洛 夫 湍流
C
时
积 分求 出
0 3 7 O k 了厂6 L ‚’/ 6 C :
它 描 述 了 接 收 平 面 上 某 一 点 的 对 数 幅度 起 伏 情 况
‘3
dm
。
。
(r
了
、
、
r
印
‘
C
二
(r
L
当两个观察点
‚
r
‚
和 几之 间 的距 离
r ‚一 r Z
}
}蕊
L。
几 ) 应 该 写作
r
+0乙 一
1
一
r
‘
、
/
Jn
乙
产
l
。
D
折射率结构 函 数
D
‚
因此
乙 尸z
华
、、
产
刀
r
一
( 3一7 3 )
几
它 的谱 展 式 为
‚
n
中 (m
式中
‚=
‚
( r ‚+
:
r
)= C
r
)/ 2
r
) 中: (m )
:(
‚
中: (m
)
.
0 o33m
·
小: (m )
{0 (m
>
m
F
式中
z =
。
=
(Z
:今
{:
{: :之
e
‚
=
‚
z
11 3
o
)
一
Z
”
k2
)/2
r
。
‚
‚
(m
<
o
m
)
( 3一7 5 )
z
”
) F{ (m
:(
是
一
考 虑 到 光 的 传播 方 向 是
( 3一 7 4 )
z
因此
’
一 z
”
( 3一 7 6 )
)
进 一步 推 导 可 得
‚
+
d ;
毛/ 2
r
d ”
F
毛‚C : ( 。 ‚〔
!
; (一
一
瓮
士e
m
o s
户2
里丝匕里 l
(3一7 7 )
几而
由于 C : ( 几 ) 这 一 项 随
「乓( m
‚
L
)
。
.
[ F“ m L 飞 」=
.
化 简三 角 函 数
f }、(m
L 正
从(I
n
‚
兀
之
{
‚
广
砂
‚
1 Ll
+ C O S
刃
二
·
k
艺
(
。
事实上
‚
。积 分则 得 到
对
—
m
_
Z
(L
一
几)
k
。 ‚
七
由此 我们 可 以得 到 结 论
很小
‚
可得基本结果
〕2
.
k
。
一
变化
‚
。
‚
一
、
二 :、 z
、 I 一/ qJ
一
、
、m /
‚
、
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_ 。
‚
」七 : 又几 ) 甲 石气m ) a 几
5 in Z
m
r
‘
eo sZ
L
‘z
(L
一
n
1
)
」
—一二丁
乙K 一
一
( 3一7 8 )
a q
(3一79 )
那 些 靠 近 观 察 点 L 的 湍 流 团对 幅 度起 伏 的贡献
如 果 把 湍 流 团看 作 是 一 个 个 透 镜
察 到的 影 响 当然 要 小 于 较 远 的 那 些 点
。
‚
那 么 靠 近 透镜 的 点 上 所观
_
哈 尔滨 [ 程 人 学硕 士 学位论文
‘
)
当 召灭厄 ) 1 时
下面 我们 看 对 数 幅 度 起 伏
、
吕
(p L )“ 4
‚
‘
五
k
对 数 幅 度 起 伏相关 函 数 为
‚
土 C 言咬“
‘
。
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、
m
土d
(‚
’
m
m
J 仁
‘、
.
) 中认
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’
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‘
’“ (
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L
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Le
一
‚
几)
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(3 一8 0 )
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二
0
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就 得 到 对 数 幅 度起 伏 方 差
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2
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m
m
中 ‘
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旦垫二业1
’
2k
( 3 一8 1 )
将 柯 尔 莫可 洛 夫 三 维 谱 形 式 代 入
< x
Z
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4
(O 0 3 3 ‚k
·
Z
‚
则
C
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‘
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一
m
’“ 3
5
‘。 2
m
’
2
(L
一
‚
几)
「一 一一 二二一一 一 』m
~
.
:
dm
艺K
( 3 一8 2 )
。
‚
当了
万〔毛 l 时
上 式进 一 步 化 简 得
< ‚2 >
=
进 行 坐 标 变换
Z
>
=
< 义2 >
=
< x
‚
、
对于 D (p )
: 2
4
D
.
.
3 3 3
根据
、
、
·
。
7 37 ‚
·
一
7一”
‚
一
0 5 6 k 7 /6
‚
C
I
1
( 3‚8 3 )
C
: ( 。 ‚几
“
:( 。) 。
s
z6
d 。
(3 一8 4 )
d 几
( 3 一8 5 )
直 接 给 出 结果
‘6 k
“
p
几厂:‘
2
=
(p ) 2 9 1 k
p
sz‘
(p )
I
C : ( 。 ‚d 。
最后可 得
‚
D
“
(o 0 3 3 ‚k
=
.
I
C : ( 几 ‚d 。
C
工
: ( 几 ‚d
。
‘、 宾
‚
p
)
p
蕊
沉
召灭不
球 面 波 和 束 状 波通 过 柯 尔 莫 可 洛 夫 湍流
( 3 一8 6 ‚
( 3 一8 7 )
哈 尔滨 工 程 人 学 硕 士 学 位论 文
’
?
.+
E
‚
可 以得 出
E;在
k
r )=
匕‚ 气
2 k2
! = 一
kZ E
z
。
“
{ 川时 的 解 为
e X
!
兀
‘
‚
‚
d V
二
‘
( 3 一8 8 )
一
p
多
、
‚
(r ) E (r )
n l
p
、p
「
.
}I
一
{
‚
p
2
{
L 百丁一 一万
乙 、Z
了
一 z
+
又Z 一 Z
K
‘
夕
n 、 r
。
‘
‘
( ) E (r )
) 」j
Z 一 z
( 3 一8 9 )
‚
一
作 如 下变 换
=
兰
‚
卜 小() (‘ ’= e
‘
一
ul
e
、‚
‚1
(r )
(3 一90 )
E 一)
‚
考虑 E 延
半
.
E 〔‚
‚
则有 E / E 七
‚
‚
‚
k
=
r
( )
平 1 (r
v
二 和
/
2 兀 E 气r
‘
)
e x
‚
p
于是
z 一
{i k
Z
[(
k p
‘
}
+
)
2
二
一
p
’ ‘
{
’
一 Z
(z
)
n l
l }
。
‚
‚
(r ) E (r )
z 一 z
‚
(3 一9 1 )
我们 从束状 波着 手 来 分 析
E
〔
‚
(x
‚
‚
y
z
)二
e x
A
1
+
。
(s 、z
p
z
ia
一 个 圆对 称 准 直 束 状 波 可 以 写 成
一
x 艺
竺
+
y
z
( 3 一9 2 )
l + i以z
2
式中
。
=
+
上
i
R
‚
其中
)=
z 〔
:
的 曲率 半 径
波前
w
‚
(3一9 3 )
上
o
言/ 人 是 高 斯 光 束特 征 距 离
作 为准 直 光 束
‚
l/ R
()
‚
0
=
w ‘) 是 束腰 半 径
‚
a
是 一 个 常数
‚
‚
R
。
是 2
= 0 时波前
这 时近 似 为 一 个球 面
。
一
一
将式 (3 9 2 ) 代入 (3 9 1 )
、‚ x
(
‚
=
y L‚
‚
dz
‚
dy
‘
‚
x
工 皿 户
L
并将 传 播 距 离换 成
‘
h
(x
‘
一
丫x
‚
y
’
一
Y y
‚
‚
则得到
z
‘ ‚
L
‚ n (“
·
‚
l
y
‘ ‚
z
’
( 3 一9 4 )
式中
k2
卜气x
’
一
Y
x
‚
y
一
Y y
‚
z
’
‚
L 少=
Z
由此 看 到
‚
当
Y
l
=
时
‚
式代 表 了一 个球 面 波 的 传 播
因为
2
二丁一 一 一丁二
兀
Y
又L
~
一: 了 e X
一 Z
)
P
tL
胜
广 1.
1
一
k2
(x
’
一
Y x
Y
2
)
(L
公 式代 表 了 平 面 波 的 传 播 ; 而 当 Y
。
+
=
(y
一 z
’
一
Y y )‘
‚
)
’ /L
z
时
‚
公
_
哈 尔 滨 [ 程 大学 硕 士 学 位 论 文
义 (x
‚
‚
y
z
l
)
、、 x
‚
(
2
: (一 y L ‚二
‚
y L )+ 平
一
仁、 (一 y L ‚ w
‚
、
去
‚
x
汁(
‚
‚
y
、
‚ /
百
﹄
匕理
.l
J、
‚
‘ J、
式中
‚
(L
一
艺k
‚ ‚
y
z
‚
表 示 复数 共 辘
H
(m
)
z’
、 ‚
‚ _
。
‚
z
‚
价
L )一
‘ m 、 ‚‘
’
)
‚
x
J如
!
d y
、 ‚
d y (m
h (m
x
( 3 一9 6 )
则
m
y ‚
z
‚
( 3 一9 7 )
‚
m
y ‚
z
‚
‚
L
)
·
e
一
‘m
·‘’
一
m
‘
y
‚ 二
’
ik e
x
p
一
: i
: 、
_
:
气Jn
‚
v
m
(叭 ‘
‘
卜
*
—
Y
‚ ‚
J‚r
l
‚
设 n 是 一 个 统 计 均 匀 各 向 同性 随 机 场
(x
( 3 一9 5 )
y
尹(一
‚
·l
.
一 川
、‚
( 3一9 8 )
少
容 易看 出
H
一
(
、 ‚
m
一
‚
m
‚
’ ‚
z
L )= H
、
(m
‚
。
m
‚ ‚
z
( 3一9 9 )
L)
对 数幅 度 起 伏 的 相 关 函 数 写 为
B‚
‚
:
x
(
。
y
x ‚
:
‚
L )= < x
:
y
(
x
、
‚
、、
‚
L) x
米
‚
x Z
y
:
:L
)
( 3 一 10 0 )
‚
考 虑 到均匀 随 机 场 的 特 性
B:
V
对
‚
Z
Z
”
·
=
dz
一
·
dz
工 l
。
·
L
‚
) F (
、 ‚
m
、
m
z
、
m
0
J
‚
上 式可推 导为
‘
y
dm
·
、
(m
x
‚
m
y
‚
‘1
‚
y
l
‚
z
’ ‚
L
‚x
·
‘
(m
”
一 z
、
‚
m
y
‚
‚1
( 3 一 10 1 )
坐 标 采 用 中心 坐 标 系
几二
(z
‘
+ z
即
)/ 2
毛二
由于在 1 大于 湍 流 外 尺 度 时
B
: =
2
·
、
m
d 几
扣
r 丁
‚
dm
‘
Z
一 Z
”
折 射 率 间 的 相 关 将 很 快 的 降到 零
〔x ‚ X 梦〕中 (m )
‚
所以
n
y
由 于 我 们 假 定 了 圆对 称 高斯 光 束
‚
X
(3
一
10 2 )
坐 标 和 Y 坐 标 的地 位 是 一 样 的
‚
因
此 可做 下 列变换
P=
[(Y
Q二
Y
x
、
:
)
+
2
+
(y
一 Y 冰x
[(x 一
x Z
)
2
(Y
‚
一
y
y
‚
:
一 Y 浓
’
y
‚ ’
) ]
:
’ ’‘2
) ]
( 3 一 10 3 )
(3一 10 4 )
_
哈 尔 滨 1 程 大 学硕 士 学位 论 文
. ‘司口宙. 舀. 亩目翻. . . 曰.
2九
0
及
u
J
m
、
y
dm
=
dm
m
J
J
0
0
咬3 一 1 0
2
将 此 两 式代 入
B、
二
( 3 一 ‘0 5 ‚
d ‘
’
二2
)
‚
m
d 几
得到
·
dm
工 J
(‚
{仁J
m
(
一
p )
J
、
。
(m p 嵌 ‚J
·
2
IH }
+
J
。
(m Q ‚H
Z
+
0
;。
J (m Q 令 ) H
米2
·
n
} 小 (m )
( 3 一 10 6 )
同样 方 法 推 导 得 到 相 位 相 关 函 数
B
、
=
<
5
1
(L
‚
x !
‚
:
y
s
)
‚
梦(L
‚
x :
‚>
Z
y
·之
=
’
m
d 0
工 J
「J
‘
·
dm
(m p ‚
。
‚
0
+
“
‘
)
。
‚
H + J (m Q ) H
J (。 。‘ ) 〕}
{
·
当x
! =
‚
x : = x
‚二
y
Z =
y
Z
+
y
‘
)
J
时
‘2
(m Q 米 ) H
‚
。
·
(3一 10 7 )
} 小 (m )
我 们 就 可 以 得 到 该 点 的 均 方 对 数 幅 度 起 伏值
和 均 方相位起伏 值
< :
2
(L
‚
‚
x
‚) > 二
2
d 。
兀2
m
1
dm
[J
丁
( ‘Z
()
Y
;
m
p
‚ H
Z +
R
}f
0
e
Z
(H ) 〕‚ (m )
。
( 3 一 10 8 )
<
s
{ (L
‚
x
‚
y
‚>
=
2
二2
m
d 0
( J
d rn 「
J
‘
、
( iZ y
、m
p
‚ H
2 一
}{
R
e
(H ) 〕‚ (m ‚
Z
。
0
(3 一 10 9 )
在平 面波和 球面 波情况 下
3;
B
、
<x
、s
=
二
Z
‘究 2
‘打 2
>= 4
:>
=
m
dm
仁J ( m
d 几
m
dm
仁J ( m
工 J
‘· “
、
)
d 0
工 J
: 艺
‚
d 几
i
d 。
m
J
m
(‚
dm
Y
是 实值
y
p
Y
!、
H
:小
dm H
{中
工 丁
n
p
‚H
!:
:2
‚H
‚
以上 各 式 简化 为
m
:中 ( ‚
。
m
:中 ( ‚
。
(3 一1 10 )
(3 一 1 1 1 )
(m ‚
( 3 一 1 12 )
(m ‚
( 3 一 1 13 )
一
7 )
将柯 尔 莫 可 洛 夫 湍流 谱 式代 入 式 ( 3 1 0
‚
得 到 束 状 波 的 对 数 幅度 相 关 函数
哈 尔 滨 工 程 大 学 硕 士 学位 论 文
_
B
=
‚
、7 / 6 L ‚‚ 6
.
/
二2
o 033
一
一
:
[
(
互) 」e : ld 骂 (卫)
_
”
6
v
令x
Z 二 x
;=0 并 令 p
< 义2
。
(L
‚
‚
_
3
y
{
‚
‚
1
”
‘
L
‘
一
由 式 ( 3 1 14 ) 可 得 对 数幅 度 起 伏 方 差
.
2
2p
5
L 一 卜 又一 一
6
8
L
一
、1 6
: 6
(0 o 3 3 e :) 「: ( 互) k / L ‚
: 2
>=
p
十
)
刃
( 3 一 1 14 )
’
‘
2
+
{[一 (a L ) ]
w
)
一g
(a L ) j
( 3 一 1 15 )
‚
对平面波和 球面波
艺
.
=
< 咒 > 0 3O 7 C
< 义之 > = 0
一
由式 ( 3 1 1 5
)
.
:k
12 4 C
‚
可知
上 式将 与 p 值无关
:k
了/ “
‚’ 6
L
了/ 6
L ‚’ 6
‚
可简化 为
·
( 3 一 1 16 )
·
/
( 3 一 1 17 )
(才 ) 是矢径距 离
p
的 函数
‚
应 用合 流 超 几 何 函 数可 导
出
、;
3
{二
8
·
5
二
一
2
p
(L
。
‚
) 、二 :
Z
一
、
丫已乙‚
下 )
}{l + (。 L ) 」
6 W
。
一
‘
因此可看 出
中心 要 大
‚
一
(。 o 3 3 C :) 。: (
.
2
3
二
.
·
+
_
g
、
(
.
_
a
‚
)k
粤
7 /6
L 礼1 / 6
0
·
一
卜
1 +
〕
升
粤
(
)
.
a L
5 /6
-
、 }
( 3 一 1 18 )
L)}
8
p
<丫 > 随
Z
的增 长 而 增 加
。
既 激 光 束 边 缘 的起 伏 比 光 束
。
如 光 通 量 密 度 服 从对 数 正 态 分 布
< 工(L
‚
p
)>
= e x
p
n
(< I l > )
如 果 在接 收平 面 上
‚
+
。
‚
我们 可得到
( 3 一 1 19 )
:/ 2
仍 能 看 成 高斯 光 束
‚
则此 时光 通 量 平均 密 度 随
p
的
变化 为
< I (L
‚
p
一
。
) > = I (L O ) e x p ( 2
‚
’
二
式 中 p ( 可 仁l 十 (a L
)
由
‘3 一
1 18 )
p
二
份
p
八
‚
=
‚
‚
‚
1 / 11
一 兀
一
Z
/
p
3是不 存在湍流 时
( 3一 120
和
p
‚八
田
‚
e x
v < 2 义2 >
( 3 一 12 0 )
接 收 平面 上 的光斑 半径
。
) 就 可 以 获得 光 束 扩 展 后 的 光 斑 半 径
o33 e
.
:)
一
了/
兰) 〔 : ( 旦) I k
一
6
6
L ‚‚/ 6
卜 华一 1 “
’
一
l+
(a L
‘
)
-
二
}
( 3一 12 1 )
‘
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学 位 论文
. . . . . . . . . . . . .
.
‚
以 上 说 明 光 束扩 展
另一 个现象就 是 光束漂移
一
‚
状态那样总在 一 点不动
。
式中
‚
;幻 5
〔
‚
w
‚
利 用 程 函 方程
‚
同时
可得到
:
7 C L w 〔‚
:
.
光 束 中 心 并 不 象无 湍 流
而 是 在 一 定 范 围 内随 机 游 动
‚
考虑 柯 尔 莫 可 洛 夫 湍 流
。
工。 上
(3一 12 2 )
)
6
巩
是 入 射 光 初 始 光斑 半 径
‚
L
是传播距 离
‚
e
是光 束发散角
‚
取 负号
。
代 表 聚 光 该 式 的 适 用 条件 是 对 方 向 角 作 出 贡 献 的 湍 流 尺 度 都 大 于 光 斑 尺 度
。
光 束在 接 收平 面 上 的 光 斑 漂 移 可 以 看 作 是 角 漂 移 沿 传 播 通 道 变 化 的微 分
系 数 乘 以传 播 距 离
可 以看 作 是 独 立 的
二
仔
(L
: r
。
角 漂 移 通 常 是 一 个很 小 的量
‚
‚
它 对 通 道 的微 分和 它 本 身
因 此 可 以通 过
2
(d
一)
。
;/ d L
‘
‚d
·‘
( 3 一 12 3 )
求得
二
a
.
:
:w 、
1 9 。C
.
一
根据 式 ( 3 3 3 )
‚
.
3
一
+
‚
j
一
l
0L
w
一
( 3一 12 4 )
。
‚
如 果 我 们 把 整 个 积 分 区 域 划 分 为 大 量 量 级 为 L 的子 区
l
那 么 在 这 些 子 区 域 内 的 n (r ) 可 以认 为 是 不 相 关 的
因 此 根据 中 心 极 限定 理
3
L亏
对 数 幅 度 的概 率分 布
.
3 3 4
域
‘
l/ 3
.
5
对 数 幅 度应 该 服 从 正 态 分 布
积 分可 以看 成 求和
‚
。
大气湍流效应
由 以上 分 析
(1
)
‚
‚
‚
可 以 得 出 激 光 在 大 气 中传输 时会 产 生如 下 几 种 效 应
:
强 度 起 伏 (大 气 闪 烁 )
。
激 光 束 的 强 度起 伏 常 用 对 数 强 度 起伏 方 差 表 示 在 满 足 柯 尔 莫 哥 洛 夫 谱
条件 下
‚
o
式中
二
[
对 数 强 度起 伏 方 差
=
:
AC
:k
” ‘
6
L
为传 输 距 离
漂移和扩 展
{为
‚‘/ 6
‚
A
( 3 一 12 5 )
为 常数
而 且 分布服 从 正 态 分布
(2 )
。
。
‚
对球 面 波 和 平 面 波
‚
分别为 0
.
496
和
1
.
23
。
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学位 论文
二. . . 御. . . 宜. 口. . . .
.
有 限 束 宽激 光 在 湍 流 大 气 中 传 输 时 光 束会 出现漂 移 和 扩 展
很短时
‚
这 两 种 效应 基 本 上 是 独 立 的
际 上 包含 了 漂 移 的 影 响
‚
。
称 为长期扩 展
当观 察 时 间 较 长 时
‚
。
当观 察 时 间
扩 展 了 的光 束实
。
一 般 情 况 下 湍 流 造 成 光 束 扩 展 可 比 光 束 自身 的 衍 射 极 限 大 2 到 3 个 量
级
‚
因 而 使 通 过 的 大 气 传 输 的激 光 光 强 大 为 降 低
。
( 3 ) 相 位 起 伏 和 到 达 角起 伏
具有 等相 位 波 前 的激光通过 大气 时
‚
由 于 折 射 率 起 伏 会 导致 波 前 上 各 点
。
相 位 产 生 起伏
平 面波 相 位 结构 函 数 的 实验 统 计 公 式 为
)二 1
.
4 57 C
:k
‘
’r 5 Z 之
) 二 2 9 1 Z C : k ’r
.
s
/“
‚
具 有 正 态分布 时
达 角起 伏 的均 方 值 <
< 0 >二
于是<
D 。 (r
k
其 平 均值 大 于
‚
二
2
相 位 实 际 上均 匀 分 布 在 O 一 2
激光 在湍流大气 中传输时
(3一 126 )
《了
刃厄
r
相 位起 伏概 率 为 正 态 分 布
‚
《扩又
下
r
:
。
( 3一 12 7 )
当 偏 移 平 均 值 的总 相 移
尤范围内
光 束 截 面 的 随机 偏转 会 引起 到 达 角 起 伏
‚
到
o >可表示为
)
(3 一 12 8 )
2 r 2
e >可
。
由 相 位 结 构 函 数求 出
。
.
3 4
本 章小 结
本 章 首先 根 据 随机 场 理 论
分 布 的柯 尔 莫 可 洛 夫 理 论
大气 湍流 效应
‚
‚
即光 强 闪烁
‚
重 点 系 统 分析 了大 气湍流 规 律 中关 于 折射 率
然 后 在 此 基 础 上 推 导 得 出 了光 在 大 气 随 机 介 质 的
‚
光 束随 机 偏 转
传 输 信 道模 型 奠 定 了 坚 实 的理 论 基 础
。
‚
相位 抖 动
。
这 为分 析 大 气 激 光
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学位 论 文
第4 章
大 气 激 光 传 输 信道模 型
、
大 气对 光 束 传 输 的 影 响 主 要 是 大 气 的 吸 收
‚
湍 流 产 生 的 附加 调制
散射 造 成 的 能量 衰 减 和 大 气
因 而 工 程 上 常 将 大气 信 道划 分 为 大 气 衰减 信道 和 大 气
。
湍流信道
‚
在 实 际 的 光通 信 系 统 中 光 信 号 经 发射 端 发 出 后
‚
接 收 机 将 它 进 行 光 电转 换
‚
穿过 大 气 到 达 接收 端
放 大 整 形 等 一 系 列 过 程 后 才 由 时 钟 提 取 判 别 电路
‚
‚
‚
将信 号还 原 此 外 接 受 端 接 收 到 的 光 信 号 除 发 射 出 的 光 还 有 外 来 辐 射 的 光
‚
因 此 信 号 的 还 原 不 仅 受 到 大 气 的 影 响 还 将 受 到 接 收 机 内部 噪 声 及 背 景 噪 声 影
响
。
因 此 我 们 不 仅 要 考 虑 大 气 对 激 光 传输 造 成 的 影 响
噪 声和 背 景 噪 声 的 影 响
4
.
1
‚
还 要 考 虑 接 收机本 机
。
接收机 本机 噪 声 分 析
接 收 机本机 噪 声 包 括 散 粒 噪 声
(l
)
、
。
热噪 声等
各 噪 声 的计 算 公 式 如 下
散粒 噪 声
‚
光 生 电 流 是 一 种 随 机 产 生 的 电流 散 粒 噪 声 是 接 收 检 测 器 件 本 身 引 起 的
噪声
‚
它 围绕 着 一 个 平 均 统 计 值 而 起 伏
i
、r
;
k =
之
Ze M
。
F (M ) △ f
式 中 工 为平 均 信 号 光 电 流
△ f 为 系统 带 宽
I
p
二
RM
。
(I
‚
工d
Id
这 种 无 规 则 的起 伏 就 是 散粒 噪 声
。
(4 一 l )
)
为暗 电流
‚
M
‚
为 探 测 器增 益 F
( M )为噪 声因子
‚
。
p。 )
+
(P
r
(4 一2 )
‚
:
式 中 P 为输 入 的有 效 光 功 率
P 。 只 为背 景 光 功 率
‚
R
为 响应度
。
热噪声 :
(2 )
i
其中
+
‚
‚
卜二
:
K
、
‚
4 K
。
T
、
)
是 B o l zt
△f/
m a n
尺、
.
(4 一3 )
常数
‚
常 常用 噪 声 等 效 功 率 (N E P
SN R砚 时
‚
‚
No
几是 绝对 温 度
s
只
N 七尸二 一井兰=
V △f
=
—
l
一
、、
‚、
4K T F
{
尺 R
(M )
‘
、
R
一 Eq u iv a le
ie
每 单 位 带 宽 的最 小 光 功 率
‚
‚
‚
n
_
I
是 负载 阻 杭
tPo
w e r
并 由下 式 表 示
。
热噪 声 的影响
) 来 量度
。
N EP
定义为
:
、 ‚。
“
l
-
(4 一4 )
哈 尔滨 工 程 大 学硕 士 学位 论 文
当 信 息速 率 为 2
2
.
‘
凸 士二 一
_
_
_
·
入 艺 匕X
=
尸
‚
‚
系统 带 宽 为
‚
’
H
‚=
1
·
b 入 IU
’
(4 一5 )
H
接 收机 本机 噪 声 等 效功率 为
一4 n
NEP 火
并 且 采 用 即M 调 制 方 式 时
。
_
IU
‚’
取 、E =P 1 『 w / i万时
丫
n
‚
/S
SG
b it
认乙了
w
( 4 一6 )
.
4 2
背景 辐 射
在 空 间激 光 通 信 系统 中
‚
接 收机 除接 收到激光 信 号 外
‚
器 频 率 响应 范 围 内的 较 强 的 背 景 辐 射
统 的性 能
整 个背 景
较 局 域化
系统 中
等
‚
。
使接 收 信 噪 比 降 低
:
背 景 辐 射 光 源 可 分 为 两 类 (1) 扩 展 背 景
‚
‚
‚
‚
还将 接 收 到 探 测
影 响光 电接 收 系
这 种 光源 被 假 定 为 充满
因 此 它 出 现 在 整 个接 收 机 视 场 内 ; (2
) 分 立 光源 或 点 光 源
‚
强 度 也 比较 大
‚
可 能 出现 也 可 能 不 出现 在 接 收机 视 场 内
天 空 是 主 要 的扩 展 背景
‚
而 局 域化 光源 对 应 于 星 体
、
月亮
‚
。
、
它们 比
在空 间
和太阳
。
w
扩 展 的背景辐 射源 常用辐 射谱函数
单 位 带宽 上
积为
A
‚
‚
、
_
它 定 义 为在 波 长
Z
‚
如图
4
.
1
所示
…
三
。
人处
假 定 接 收 透镜 面
。
“
图
.
‚
每 单 位 面 积 光 源 辐 射 到 单 位 立 体 角 内的 功 率
离 光源 的 距 离 为
Ar
( 人 ) 来 描述
.
4
_
从 光想 采看
.
1
背 景 噪 声源 模 型
、
‚
_ _
‚
‚
‚
‘ .
它 表不一个约 为
A
_
_
.
、
_
、
一
‚
L
‚
‚
、
坏回 用度四豆体用
价
乙
“
‚
‘
.
、
、
、
.
~ 一 一
一一
右捅盯想 圆 积 为
哈 尔滨 工 程大 学硕 士学位 论文
A
、
‚
则 接 收 到 的 总 功 率 依 赖 于 落 在 接 收 机 视 场 内 的 那 部 分 辐 射源 面 积
入
在波长
:
附近
1
二
w
带 宽 范 围△
‚
△
·:
(入)
‘
P ‚ 二w ( 入 ) · △ 入
r
1
.
(
22
内
)(
‚
A
‚
争
‚
> 。 22
(4 一7 )
A < ‘之 2 2
:
( 4 一8 )
。
大 气 衰 减 信道
3
大 气衰 减 信道 主 要 考 虑 能 量 衰 减对 系 统 造 成 的 影 响
到 的光 信 号 除 发 射 出 的 光 还 有外 来 辐 射 的 光
机 内部 噪 声 及 背 景 噪 声 影 响
号不 完 全 一 样
‚
而 是在其
“
‚
我们 知 道
减
‚
”
正确值
‚
激 光而 台
线上外
‚
由 于 其 良好 的 单 色性
吸 收 效应 并 不 重 要
‚
用 也很 小
‚
接 受 端接 收
同 时 信 号 的 还 原 还 将 受到 接 收
附 近 作 无 规 则 的 起伏
‚
大气 衰 减 到 一 定
。
‚
‚
‚
‚
造成大气 衰
其波 长 通 常 选 择在大 气 窗 口 内
‚
且对 于
除 了激 光 波 长 正 好 落 在 某 些 分 子 的吸收 谱
‚
此外
在近 地 面 大 气 层 中
‚
气 体 分 子 的 散射 作
因 此 我 们 可 以 假 定 光 信 号通 过 大气 后 能 量 的 衰 减 主 要 是 由 于 受 到
悬 浮 粒 子 的 散射 所 引 起
:
此外
光辐 射 在 大 气 中传 输 要受 到 大 气 的 吸 收 和 散 射
对 于 实 际 的 大气 激 光 通 信 系统
‘
‚
。
从 而 在 接 收 端解 调 出 的 电信 号 和 发送 端 的 电信
程 度会 使 接 收 机 辩 别 不 清 信 号 与 噪 声
‚
这样
接 收 机 收 集 到 的背 景 功 率 为 :
合
为接 收 机 光 学 系统 透 过 率
式中
4
(。
入
‚
‚
(L )
二e x
p
‚
所 以光 传 输距 离 R 后
‚
其透 过 率 :
。
一
( 日 L)
(4 一9 )
、、
其 中 p 是 悬 浮 粒 子 的 散射 系数
‚
根 据 不 同 的 粒 子 有 不 同 的计 算 方 法
。
则光 通
过 大 气 后 到达 接 收 端 探 测 器 的 光 功 率 为 :
‚
S ‘g = p
(
二
n
L·
几…
):
T
‚
、
dr
又七) (
减项
‚
e
‚
L
。
丽)
这 里 代 是激光器 的发射 功 率
收 / 发射 孔 径
、
‚
(4 一 10 )
‘
x
叭 是 发射 效 率
‚
分 别 是 光 束发 散角 和 传输距 离
。
探 测 器 将 光 信 号 转 变 为 电信 号
‚
其 光 电流 为
。
r 。v
‚
是 接收 效 率
‚
d
r
是接
最 后 的平 方 项 是 几 何 衰
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学 位 论 文
i= R
·
5
(4一11 )
19
‚
这 里 R 为 探测 器 的 响 应 度
具 体 的系 统 中
Bkg= H
其中
: 。‚
八
‚
H
。k ‘
。k ‚
‚
r 。v
A
‚
中d
‚
是背 景辐 射
是 接 收器 面 积
为 入 射 到探 测 器 的光功率
中d
o
t
r 。、
单位
。
。
( 4 一 12 )
几
w
一
m
一
Z n m
’s
t ‚
。
r e 、
‚
是 接 收视 场 角
一
r
B W I。 是 滤 波 器 带 宽
接 收效率
大气 衰 减信 道 中 不 考 虑 大 气 湍 流 产 生 的 附 加 调 制
背 景 辐 射 和 接 收 机 的 内部 噪 声 引 起
‚
‚
景 噪 声 的影 响 下
“
“
1
”
l
”
而 错 判 为 比特
“
0
”
单位 n
m
‚
0
‚
‚
光 电 流 的起 伏 主 要 由
‚
背 景 辐 射通 过加 长
在 主 要 考 虑 接 收 机 本机 噪 声
如 接 收 机 的 本 机 噪 声 服 从 均值 为
则接 收 比特 流 中是
‚
。
在 实 际 通 信 系统 中
套 筒处 理 和 带 通 滤 波 器 滤 波 后 已 所 剩 不 多
‚
。
背景辐 射 功 率 由下 式 计 算
.!
B W
S馆
、
背
方 差 为 。 的高斯分 布
和 接 收 比特 是
“
O
”
‚
而错 判 为 比 特
的概 率 分 别 为 :
。r r ! 二
e r r () 二
“
e x
工
一
p
。 ‚=
0
‘
‚“
)
(4 一 13 )
(4 一 14 )
、
‚
“
Z
I) / 2 0
f
这 里 工 为判 别 闭 值
别 为 比特
一
[ (i
1”
;
(i :
‚
工
“
和 比特
从爪 .
; ‘n
(i :
。
、e
i、 。
+
i
为给 定 范 围和 大 气 衰减 后 的 接 收信 号 均 值
k
;
0
‘n
”
‚ 5 。
1
k
(n ) + i :
的方 差
+
‘。 。
i
15
。
。
;
:。
+
‚
i
i:
炭 (n )指激 光 信 号 的 不 完 全 调 制
计 算和探 测 器 的类 型 有 关
在 己 调 比特 流 中
‚
‚
、、。
‚
。 ‚‚ “ 。
分
可 分 别 用 下 式进 行 计 算 :
’‘
(4 ‚ 15 )
)
。 t 。。
;
。
15
。
’‘’
)
(4 一16 )
即 比特 时
“
0
”
仍 有 少量 光
‚
具 体的 方差
。
比特
“
l
”
和 比特
“
O
”
出现 的概 率 是 一 样 的
‚
所 以系
统误码 率 为
BE R=
(e
r r ‚+ e r
‚
r( ) / 2
( 4 一 17 )
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学位论 文
.
4 4
大气 湍流信 道 模 型
‚
对 于 大 气 光 通 信 系 统 而 言 各 种 湍 流 效 应 的最 终 结 果 是 以 接 收 端 光 强 起
伏 的形 式 干 扰 其 正 常 工 作
的程 度
声源
‚
‚
‚
使 得探测 信 号 忽 大忽 小
给 正 确 判 别 造 成 了 一 定 困难
。
产 生 附加 的 寄 生 调 制
数 正 态 分布
‚
‚
‚
加剧 了 信 号偏 离 平均值
相 当于 在 接 收 机 中 引 入 了 一 个 大 的 噪
大气 湍 流 引 起 的光 振幅起伏 其 概 率 分 布 满 足 对
‚
而 接 收机 的 本机 噪 声服 从 高斯 分 布
均值 为
0
‚
方 差 为 。:
‚
因
而有
(1
)
本机 噪 声 概 率 密 度 为 :
(‚ ) d x
g
二
一卫二 一
(2
2)
大气 闪烁
‚
“
0
”
:)
e x
’‘’
乙U
o
一
:)
‚‘’
e x
p
厄
下[
x
e
Z
(瑞
p
r
尸
万丁不
一 1 尸份
兀 “
(8 )
’
I
_
.
r
_
e 入尸
法的
一
<
、
X Z
2
.
、
In
‚
) /20
t >
工〔一
_
U X 一
/
、
t
Z
、 ;
戈甲二‚ /
1
式 中 。 是 光 振 幅起 伏 方 差
‚
a
e r
“
f
2
;
_
_ 二 。
飞1 丁 匕 1 1
L
2
、
比
t
信 号 由 于 闪 烁 与本 机 噪 声 的 影 响
1
、‘
一
又一 一 一 下
0
t
T
1”
「 (I n
。
、
f
“
。
信 号 时 判 别 门 限 为 工 的接 收 机 记 为
卜了
当发射
(4 一 18 )
(一于了 ) d x
p
对数 光强 起伏概率密度 为 :
(2 “
f (t ) d t =
当 发射
o
:
a
we
下二
V Z
(
t
(4 一 19 )
)
的概 率 为
牛 )〕
‚
(4一2 0 )
致 使接 收机 记 为
_
一_
了_
一下二 七 入 p 气口
t一
V Z
。
n
VZ
p
一
1”
:」d (I
为 判 别 闽 值 工 与 固有 噪 声
N
的概 率 为 :
0
) 〕}d t
二
贝
的比值
‚
(4一2 1 )
p 为信噪
。
在 已调 光 中
B E R=
‚
生( 只+
一
比特
pM
“
1
”
和 比特
“
O
”
出现 的 比 例 是 一 样 的
‚
所以
( 4 一2 2 )
)
2
.
4 5
本 章小 结
‚
本章 主 要 根据 大气 对 激 光 传 输 的 影 响 在此 基础 上 应 用 概 率论 理 论 以 及
结 合 接 收 机 特 点分析 了 大 气 激 光 信 道 模 型
。
_
_
哈 尔 滨 L 程 大 学硕 士 学位 论 文
第5 章
大 气 激 光通 信 系 统
大 气 激 光 通 信 设 备 的每 一 端分 别 由专 用 光学 望 远 镜
、
接口
电源
、
机 械 支架 等组 成
光 通 信 的 系统 主 要 组 成 部 分
5
。
、
激光收发器
、
线路
本 章 在 相 关 基 础 理 论 基 础 上 系 统 介 绍 大气激
。
.
1
系统 模 型
声音
据
‚
、
图 象等 有 待 传 输 的 消 息 都 可 以 视 为 数 据
典 型 的 大 气 激 光 通信 系 统 模 型 如 图
.
5 1
所示
数 据涯
‚
‚
1
大 气 激 光 通信 模 型
由信 息源 产 生 的某 种 形 式 的 信 息 调 制 到光 载 频 上
是 载频 作 为 光 束或 光 场
及 其背 景 辐 射
大差别
制等
。
光换收抓
大气落道
图5
磁 场 收集起 来
通 信 的任 务 就 是 传 输 数
。
‚
。
‚
通 过 大 气 发射 出 去
并加 以处 理
。
。
‚
发送 到 接 收一 方
‚
于
在 接 收 方 通 过 光 学 的方 法把 电
接 收 到 的光 场 总 存 在 各种 人 为 的 或 自然 的干 扰
由于 光通信 的 特 殊 性
‚
光 通信 所 采 用 的器 件 与 射 频 系 统 有 很
在 光通 信 领 域 出 现 了 一 些 不 常 见 的 调 制 方法
‚
如 强度调 制
‚
极化 调
。
接 收 机 对 信 息进 行 恢 复 的 过 程
‚
称 为解 调
。
典 型 的 接 收 机 由 接收 透镜
。
、
光 检 测 器 和 检 测 后 的 信 息 处 理 部 分组 成 透 镜 系 统 对 接 收 到的光 场 进 行 滤波
聚焦
‚
然 后 加 到 光 检 测 器 检测 面 上
‚
把 光 信 号 转 变 为 电信 号
从 检 测 器 输 出 信 号 中恢 复 发 送 端 的消 息
光 接 收机 分 为 两 种
称 直接检 测接 收 机
进 行 检测 接 收
波检钡lJ
。
‚
:
。
、
信 息 处 理部 分
。
功 率 检 测 接 收 机 和 外 差接 收机
当光场 到 达 接 收 机 时
‚
。
功 率检 测 接 收 机 又
透 镜 组 和 光 检 测器 瞬 时对 光 功 率
外 差 接 收 机 把 本 地 振 荡 器 产 生 的光 场 与 接 收来 的 光 场 进 行 合
。
接收机 的 核 心 部 分 是 光 学接 收 天 线
积 是 入射场 的收集 面积
‚
‚
用 有效 面 积 和 视 场 来描述
就 是 透镜 的物理 面积
。
。
接 收面
有 效 接 收 面 积 考虑 了接 收机
_
哈 尔滨 上程 大学硕 士 学位论 文
的损耗
‚
比实际面积小
达 方 向的 那 些 场
5
‘
2
。
接 收 天 线 为 光 检 测 器 能够 观 察 到 的 电磁 波 的 各个 到
。
光 发射机
光 发射 机 大 致 可 分 为 光 源
光 学 天 线 是 一 个 透镜 系 统
、
‚
调制器和 光学天线
。
它 把 己 调 制 的 光源 的 输 出 信 号 会 聚 成 光 束
‚
‚
光 学 天 线 可 以 用 辐 射 方 向 图 来 描 述 它 表 征 了 各 个 方 向上 传 输 的 光 功 率 密 度
天 线 的 增益 与 辐 射 方 向图 的 最 大 功 率 密 度有 关
。
_
飞I
一
。
。
天 线 的增 益 可 以 表 示 为
辐射方 向图 的最 大 功 率 密度
各 向同性 的 功 率密度
(5 一 1 )
一
天 线 发射 光 束 的 孔 径 角 。 为 从 天 线 孔 径 测 量 的 以球 面 立 体 角 S 为 量 纲
。
的立 体 角
相等
。
。
r
最 大 功率 密 度 的光 进 入 这 个 立 体 角 时
‚
天 线 获 得 的功 率 与 总功 率
于是
一
4G
一
l
一
兀
( 5 一2 )
八
岛
r
a
光 束 孔 径 角 是 大 部 分 的传 输 功 率 都 流 经 该 角的 立 体 角
反比
。
立 体 光 束孔 径 角 用 其 平 面 射 束 宽 度来 描 述
该 立 体 角 中 心 的 平 面 上 的投 影
。
G
d
=
一
。
。
4d入
一
与 天 线 的 增益 成
射 束 宽度 是 立 体 角 在 通 过
有如下关系
(5一3 )
主
.2
、
‚
﹃
乙
产
‚
、
(5 一4 )
为 圆透 镜 天 线 的 直 径
‚
入 为 电 磁 波 的波 长
。
光 学 天 线在 很 窄 的光 束 内获 得 了 很 高 的 增 益
非 常 重 要 的 问题
‚
因 此 光 束 的对 准 就 是 一 个
。
激 光器 是 发射 系 统 的重 要 组 成 部分
可 以采 用 两 个激 光 器 阵 列 式 排 列
激 光 器 的峰值辐 射 功 率
p
。
‚
如 果 一 个 激 光器 的 调 制频 率 太低
以 增 大 发射 功 率
。
与 注 入 电流 工的 关 系 为
‚
_
哈 尔 滨 1 程 大 学硕 士 学 位 论 文
:
n
几 几 h
尸=
‚ _
u
(I 一 I
一
( 5 一5 )
:
e
式中
h
‚
为普 郎 克 常 数
U
为发射 光子 频 率
。
t
闭 值 电 流 工 随 温度 变 化 的 关 系 为
1
几
一
( 5 一6 )
e
激 光 大气传 输 通 信 按 调 制 原 理 可 分 为 内 调 制 和 外 调 制 两 类
‚
谐 振腔 外 部 为外 调 制
‚
反之
叫 内调 制
大 气 激 光通 信 使 用 最 广 泛 的 一 种
工作 电流 按调 制 信 号 变 化
‚
。
。
干扰 下
快速
、
调 制 器 设在
注 入 式 调 制 为 内调 制 的 一 种
调 制 器 直 接 加 在 激 光 器 电源 上
‚
准 确 地 捕 获 和 跟 踪 目标
采 用 多个激 光器 阵列 组 合 之 外
光纤放 大 器 有 多种 用 途
‚
‚
。
‚
以便 在 大 视 场
、
它 可 以作 为功率 放 大 器
大 器 放 在 光 发 射 机 后 可 以增 强 光 发 射 机 功 率
、
也是
。
高 背景 光
解 决 增 大 发 射 功 率这 个 问题
还 可 以采 用 光 纤 放 大 器
‚
使 激光 器
因 而 激 光 器 的 输 出功 率 也 按 调 制 信 号 变 化
信 标 光 源 需提 供 几 瓦 量 级 的连 续 光 或 脉 冲 光
‚
。
‚
除了
。
前 置 放大 器 等
。
光纤
。
掺 饵 光 纤 放 大 器 的 工 作 波 长 恰 好 落 在 光 纤 通 信 的 最 佳 波 长 区 (1 3 3
0
)
16 0 0 n m
一 4On m
.
2 SGb /S
‚
藕合损 耗 小
的带 宽
‚
‚
噪 声 指 数低
‚
增益 高
可进行 多信道传 输
的 系统 有 利
‚
‚
频带宽
‚
便 于扩大传输容量
‚
结 构 部 分 由掺饵 光 纤
助 电 路 主 要 包 括 电源
、
、
泵浦 光 源
、
光 合 波器
、
‚
波段有 2
0
对 比特 率 高于
.
如 图 5 2 所示
‚
均致器 一叫袱出烟
微处理器
.
5 2 ED FA
的结构 图
光路
。
辅
辅 助 电路 的协 调
。
绩祖光纤
图
。
光 隔 离器 和 光 滤 波 器 组 成
微 处 理 自动 控 制 和 告 警 及 保 护 电路
工 作 是 光放 大 器 正 常 工 作 的 前 提
掺饵光 纤
m
。
掺饵 光纤 放 大 器 由 光 路 和 补 助 电 路 两 大 部 分 组 成
(1
)
On
在 15
一
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学 位 论文
. . . . 妇. . . . . . . .
. . .
掺饵 光 纤 是 E D F A
‚
‚
的核 心 元 件 它 以 石 英 光 纤 作 基 质材 料 并 在 其 纤 芯 中
。
掺 入 一 定 比 列 的 稀 土 元 素 锌 粒 子 (E r 3 +)
时
‚
E: 3
+
‚
从低 能级 被 激 发 到 高 能级 上
‚
快 以 非辐 射 跃 迁 形 式 到 较 低 能 级 上
当 一 定 的泵 浦 光注 入 到 掺饵 光纤 中
E r 3 十 在 高 能 级 上 的寿 命很 短
由于
‚
很
并在 该 能 级 和 低 能级 间 形 成 粒 子 数 反 转
。
分布
(2 ) EDFA
ED F A
的泵 浦 源 和 泵 浦 方 式
的另 一 核 心 是 泵 浦 源
粒 子 数 反 转 分 布 的 必 要 条件
泵浦工 作必 须稳定可靠
极管
‚
其泵 浦波 长 有 8 2
多 的是 9 8 O
n m
泵浦效率高
、
得 到 飞 速 发展
泵 浦源
‚
、
、
98O
因为 98
、
它 为信 号 放 大提 供 足 够 的 能量
由于 泵 浦源 直 接 决定着 E D A
F
寿命长
On m
驱 动 电流 小
‚
。
‚
。
所以
n m
On m
‚
EDFA
14 8 O
和
n m
是 物质 达 到
‚
的性 能 所 以要 求
的 泵 浦 源 主 要 是 半 导 体激 光 二
三种
。
在 商 品 ED FA 中
‚
应用 最
:
激 光 二 极 管作 泵 浦源 有 突 出优 点 噪 声低
增 益 平坦 性 好 等
功率 高 达 数 百 毫 瓦
‚
。
最近
‚
980
n
l n
m
G aA
s
、
泵浦光源
。
( 3 ) 合波器
合波器 是 E O F A 的 另 一 组 成 部件
入掺饵光纤 中
振 不 敏感
(4
)
。
。
‚
它 的 功 用 是 将 信 号 光 和 泵 浦 光合路 进
要 求 它 在 信 号 光 和 泵 浦 光 处 有 小 的插 入 损 耗
合 波 器 有 时 也 称 为 波 分 复用 器
光 隔 离器 和 光 滤 波 器
‚
而 以很 大 的损 耗 抑 制 反 射 光
不受 反射光 影 响
(5 )
而 且 对 光韵 偏
。
光 隔 离 器 的 作 用 是 使 光 的 传 输 具 有 单 向性
输光
‚
‚
。
‚
它 能 以 极 小 损 耗 通 过 正 向传
对 反 射 光 的抑 制大 于
保 证 系统 的 稳 定 工 作
40dB
‚
使光 放 大器
。
辅 助 电路
在
E DFA
高 的稳 定 性
、
的 辅 助 电路 中
‚
系统对 电源 的要 求 是 比较 高的
小的噪 声和 长的寿命
‚
一 般 采 用 开 关 电源
控 制/ 监 测 系 统 监 测 泵 浦 激 光 器 的 工 作 状 态
并 适 当调 节 泵 浦 的 工 作 状 态参 数
‚
、
。
‚
以微 处 理 机 为主 的
监 测 输 入 / 输 出 光 信 号 的强 度
使 光 放大 器 处 于 最 佳 状 态
。
助 电路 部 分 还 包 括 自动 温 控 和 自动功率控 制 等保护 功 能 的 电路
路还 具 有 通 过 计 算 机 控 制 的人 机 对 话 功 能
。
要求 电源 具有
除此 之 外
。
‚
‚
辅
有的辅助电
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学位 论 文
.
5 3
自适 应 光 学 系 统 工 作 原 理 及 系 统 结 构
光 波 在 大气 中传 播
动等因 素 的影 响
位 的 随机起 伏
现象
田奇变
。
‚
。
‚
会 受 到 分子 吸 收
、
大 气 气 体和 气 溶 胶 散 射
、
湍流扰
大气 湍 流 造 成 空 气 折射 率 的 随机 变 化 而 导 致波 的 振 幅和 相
结 果 出现 光 强 闪烁
、
波面畸变
、
到 达 角 起 伏 以 及 光 束漂移 等
自适 应 光 学 系 统 可 以 实 时 检 测 并 校 正 大气 湍 流 的 影 响
‚
显 著 改善被 面
。
自适应 光 学 是 一 门 集 科 学性 和 工 程 性 为 一 体 的综合 性 学 科
、
、
‚
它研 究实 时
。
自动 改 善 光 波 波 前 质 量 的 理 论 系 统 技 术 和 工 程 波 前 误 差 是 由 传 输 通 道 (如
一 般 的 光 学系 统
、
。
光纤 波 导和 大 气 ) 引起 的 然 而 光 学传 输通 道种 类 繁 多
‚
‚
引
、
起 波 前 质 量 下 降 的 原 因 不 尽 相 同 如 通 道 内折 射 率 不 均匀 大气 中存 在 湍 流
光 学 零件 表 面 面 形 误 差
误 差 一 般 是 时变 的
‚
‚
还 存 在 温 度 和 应 力变 形
且 变 化 规 律 多种 多样
自适应 光 学 是 一 门 以 多 学 科 为基 础
波 前 误 差 的学 科
‚
‚
安装 也 可 能 不 准确
。
波前
。
以 实际 波 前误 差 为 根 据
‚
实 时校 正
。
自适 应 光 学 系 统 带 有 伺 服 机 构
‚
形 成 闭 环 系 统 校 正 波 前误 差
、
方 式 主 要 基 于 相位 共 辘 原 理 波 前 补 偿 原 理
、
其 中波 前 补 偿 原 理 适 用 于 被 动 成 像 系 统
‚
。
它 的工 作
高 频 振 动 原 理 和 像 清 晰 化 原理
‚
‚
这 将 导 致 探 测 信 号 的误 码 率提 高
器 形 成 闭环 系 统 可 校 正 波 前 误 差
镜 后 一 部 分 入 射 到 波 前传感 器
‚
‚
。
‚
利 用 波 前校 正 器
、
波 前传 感 器
.
其 补 偿 原理 如 图 5 3 所 示
。
、
(>
大 气
’
图
.
5 3
波前处理
波 前 传 感 器 探 测 到的波 前实 际 量传 到 波前 处
波 俞
仗 正 器
一飞
之
‚
激 光 到 达 分束
波前 处 理 器 产 生 控制 信 号 并 控 制 波 前 校 正 器 对激 光 进行 校 正
峨 光
。
从 目标 来 的受 到 大 气 湍 流扰 动
的 光 束 若 未 经 校 正 在 光 学 系 统 的 像 面 上 将 生 成 一 个 模 糊 和 晃 动 的 目标 像
理器
、
被 食
位 ‘ .
波 前补偿 系统原理
。
哈 尔 滨 工 程 大 学 硕 士 学位论文
‘. . 司. . . 口. ‘‘亩. . .
自适应 光 学 系 统 主 要 由 以 下 几 个 部 分 组 成 :
以 ) 发 射 和 接 收 光 学 系 统 用 以 发射 和 接 收激 光
。
在强激光 系统 中
系统 通 常 与 捕 获 跟 踪 和 瞄 准 系 统 共 用 发 射 光 学 系 统
远镜 组 成
‚
并兼 作 信标 光 的 接 收 系 统
‚
‚
自适 应 光 学
它 由一 级 或 多 级 扩 束 望
。
‚
(2) 波 前 传 感 器 用 以 实 时测 量波 前 误 差 如 剪 切 干 涉 仪 哈 特 曼 一 夏 克 (H a
r t
m a
n
一
S ha
c
k) 波 前 传 感 器 等
。
探 测 激 光波 前 的 方法 分 为直接 法 和 间 接 法 两 种
上被 测 波 前 与 理 想波 前 之 差
得 波 前误 差
器
。
。
‚
。
直 接 法 是 实 时测 量孔 径
通 常 是测 量 各 点 波前斜 率 再 经 波 前 复 原 算法 求
这 一 类 型 的 波 前传 感 器 有 剪 切 干 涉 仪
、
哈 特 曼 一 夏 克 波 前传 感
‚
剪 切 干 涉 仪 的 基 本 原理 是 把 被 测 信 标 光 束 分 为两 束 再 使 两 束光 相 干 涉
‚
‚
光 栅 旋 转 时 对 干 涉 图产 生 调 制 调 制 信 号 的 相 位 即 为 该 孔 径 上 的 波 前 斜 率
’
目 前 在 波 前探 测 中 使 用 最 广 的 是 哈 特 曼 一 夏 克波 前传 感器
。
。
。
哈 特 曼 一 夏 克 波 前传 感 器 的 基 本 原 理 是 入 射激 光 经 过 一 个 二 维 透 镜 阵
‚
‚
列 每 一 个 阵列 单元 对 应 一 个 子孔 径 在 透 镜 阵 列 焦 面 上 放 置 阵列探 测 器 (C D
‚
相 机 或 光 电 二 极 管 阵 列 ) 实 时 测 量 每个 子 孔 径 内光 斑 的 质 心
个 子 孔 径 内的波 前 斜 率
。
‚
电探 测 器 测 量 光斑 的坐 标 或 偏 心 量
复 杂庞 大
就 可 以 得到 每
如 何 准确 快速 测 量 阵 列 透 镜焦 面 上 光 斑 的质 心 坐 标
是 H 一 S 波 前 传 感 器 的 核 心 问题
‚
‚
早期 的
‚
H
一 S 波 前 传 感 器 通 常 用 四 像 限光
但 随 着 子 孔 径 数 的不 断增 加 变 得 越来 越
或 由于 灵 敏 度 不 能 满 足 要 求
‚
都 难 以实 际 应 用
。
随着 光 子 计 数 像
、
增 强 器 高帧 频 的噪 声面 阵 电荷 藕 合 (C C
D )和 大 容量 高 速 数 字 信 号 处 理 电路 的
发展
‚
的 青睐
建立 在 像 增 强 器 C C
D 探测器基础 上 的
传 感 器 技 术 日益 受 到 大 家
。
哈 特 曼波 前 传 感 器 的 工 作 原 理 如 图
增 强 的阴极 面 上 形 成 一 阵列 衍 射 光 斑
列光 斑
H 一 S
‚
‚
.
5 4
所示
‚
进 入 阵 列 透 镜 的 光 束在 像
荧 光 屏 面 上 将得 到 一 亮 度 增 加 了的阵
此 阵 列 光斑 再 通 过 透 镜 或锥 形 光 纤 束 藕 合 到 高频 面 阵 C C D 上
右 侧 画 出 了 光 斑 落 在 C C D 面 上 某 一 孔 径 窗 口 内 的情 况
。
。
图中
根 据 光 斑 质 心 的定义
可 写 出 离散采 样 情 况 下 光 斑 质 心 的计 算 公 式 为
x
。
」 ‚
L M
=
x
艺
、
p
、
‚
I M
;
/
艺P
、 ‚J
(5 一7 )
哈 尔 滨 〔程 大 学 硕 士 学 位 论 文
‚
。
L M
=
y ; p ‚j
艺
L
/
‚
M
艺p
i
‚
j
( 5 一8 )
]
y
式电
分别为 C
X
收 的光 能量
。
D
各 单 元 中 心 点 的坐 标 ; P
、J
.
‚
为第 (i
) 个C
j
D
单元接
如把 C D
C 各 单元 接 收 的光 信 号 通 过 A D/ 变 换 后 送 入 计 算 机
图
.
5 4
‚
即
哈 特 曼 波前 传 感 器 原 理 框
‚
(3) 控制 系 统 作 用 是 处 理 波 前 误 差 信 息 并转化 成 波 前校 正 器 的 控 制 信 号 进 行
控制
。
(4
) 波前校 正 器 对 崎变 波 前 作 实 时 校 正
气 引起 波 前 畸变 信 息
。
此外
或 光 路 长 度 实现
还 有信 标 光
。
率
波 前相位校 正 可 由改变折 射 率
改 变 折射 率 的 装 置 如利 用 普 克 尔 斯 效应 的 空 间光 调 制 器
达 到 相 位 校 正 的 目的
校 正 动 态 范 围小
‚
。
‚
在 自适 应 光 学 中 只 获 得 有 限 应 用
高 达 数 千 的 自由度
‚
‚
.
。
‚
改 变 晶 体 的双折 射
‚
承 受 功 率低 及
利 用 反 射 表 面 变 形 或位
由 于 具 有 高 的 时 间 一 空 间带 宽积
‚
大 的校 正
校 正 性 能与 波 长 无 关 及 在 很 宽 的 谱段 均 具 有
高 反 射 率 而在 自适应 光 学 系统 中得 到 广 泛 应 用
5 4
‚
这 些装 置 由于 晶 体 透 射 光 谱 受 限
移 改 变 光 路 长 度 的波 前校 正 器
动态范 围
其 作 用 是 提供 大
‚
通 过 对妮 酸 狸 和 氧 化硅 秘 等 电 光 晶 体 施 加 适 当 的 外 电场
‚
‚
。
波 前 校 正 器 的 工 作 原 理 是 光 学 移 相 技术
。
‚
。
A T P 分 系统
光 学天 线在 很 窄 的 光 束 内获 得 了很 高 的增 益
非 常 重 要 的 问题
。
‚
因 此 光 束 的对 准 就 是 一 个
哈 尔滨工 程 大 学 硕 士 学位 论 文
在空 间光通信 中
并对 之 进 行 捕 获
定
‚
通信
断开
、
‚
AT
P
系 统 的 作 用 是 在 接 收端探 测 发 射 端 发 出 的 信标 光
‚
跟踪
然 后 返 回一 信 标 光 到 发射 端
在 两 端 之 间 建立 通信链 接
。
‚
在 整 个 通信 过 程 中
AT P
就需 要
‚
。
之后
‚
‚
借 以完 成 点 对 点 的锁
双方用 通信光束开 始传 输数据
这一链路需要 一直保持
系 统 尽 快 地 重 新进行 捕 获
、
。
如果 因某种原 因
个部分 : 粗 瞄 准 机 构
精 瞄 准机 构
制 及 传 感 器 电子 学 系 统
。
瞄 准提 前 量 机 构
其原理如 图
.
5 5
所示
、
AT
P
‚
实现
‚
链路
系 统 的性 能
。
空 间 光 通 信 中的 A T P 系 统 一 般 采 用 复 合 控 制 系 统 结构
、
。
跟踪和 瞄准
和 跟 瞄 精 度 对 整 个 通信 过程 的 成 败有着 至 关 重 要 的影 响
‚
‚
‚
它 可 分 为 以下 几
捕 获 及 跟 踪 传 感器
、
控
。
.
图 5 5 A P T 的 原 理 方 框 图 如 图所 示 :
大 气激 光 信 道 为 衰 减 信 道 和 湍 流 信 道
有效 地抑 制 大 气 衰 减
‚
‚
我 们 可 以 采 用 良好 的 大 气 窗 口
重 点 要 克 服 大 气 湍 流 效应
光 束 影 响 的 概 括 描 述 可 以看 出
‚
‚
通过大气湍流信道对传输
激 光 束通 过 大 气 建 立 的信 道 是 强 起 伏 信 道
即 使 是通 过 统 计 模 型 综 合 A P
T 系统 也 是 非 常 困难 的
‚
甚至 是 不可 能的
激 光通 信 的 A P
T 系 统 需 要 克 服 光 能 量 的 强 度 起 伏 所 引入 的 误 差
在某种 程 度 上 应 该对 到 达 角 起 伏
、
光 束 指 向 的跳 动
解 决 这 一 问题 我 们 采 用 四 象 限跟 踪 体 制
、
‚
假 定 四个 象 限 响 应 率 一 致
‚
同时
。
。
大气
‚
系统
漂移具有应变能力
。
为
。
四 象 限 探 测 法 对 被 接 受 光 束 和 天 线 光 轴 之 间 的偏 差 量
限探 测 器 法
‚
‚
￡
‚
敏 感 对 于 四象
则 可 以导 出经 归 一 化 处 理 以后 的 误
差 电流 与偏 差 角 关 系 式 :
△ I / I:
、
=
(Z d /
入) e
、
y
其 中 工: 为 四 个象 限 输 出 的 总 电流
Y
两 轴两 两 电流 的 差 值
角
。
‚
e
、
△ I / I:
‚
‚
d
=
(Z d /
入)e‚
为 接 收透 镜 的 直 径
( 5一9 )
‚
与 e 为 接 受 光 束 与天 线 光 轴 的
△工 和 △I 为 X 和
‚
‚
X
轴与
Y
轴 的偏 差
哈 尔滨 工 程 大 学硕 士 学位 论文
一 由此 表 明
. . . . . . . . . . . . . .
入
灵敏度 与 d
/
① 理 想 的 四 象 限 体 制 几 乎 不 受 光 束 强 度 起 伏 的 影 响 ;② 其测 角
:
成 比 例 ; ③ 式 中 的 e 与 e 可 以 理 解 为 由发射端 天 线 受 机 械 等 外
、
、
界 因 素 影 响 而 引 起 的 光 束 指 向 与 接 收 光 轴 之 间 的 偏 差 量 和 扰 动 大气 导 致 发 光
束 到 达 角 的起 伏 量
。
对 于 激 光 大 气 通 信机 的 A P
T 系统
力 图视」
量 并利 用 象 限 象 运 动 补 偿 器 给 以 补 偿 的量
达 角起 伏
‚
。
会 导 致 探 测 器 输 出 电流 的 附 加 调 幅
。
‚
否则
这 恰恰 正 是 所 希 望 和
‚
接 收孔径 前光的 到
这 是 通信 系 统 特 别 是 光 的 强
‚
.
度 调 制 式 的 激 光 通 信 系 统 所 不 能 容 忍 的 其 结 果 是 降低 了接 收 灵 敏度 值得 指
出 的是
‚
这 里 对 到达 角 的起 伏 量 的 处 理 原 则
‚
根 本 上 不 同于 雷 达 跟 踪 系统
雷 达 中到达 角 的 起 伏 量 将 引 入 对 目标 方 位 角 的 测 量 误 差
应 力求 对 其 进 行 抑 制
。
但 在这 里 却 相 反
在 跟 踪 系 统 的信 号 跟 踪 控 制 程 序 中
法
。
该 算法 利 用 微 分 效 应
校 正 作用
时
‚
‚
时 才 引 入 积 分作 用
‚
。
其中
e
e
(k ) 蕊
￡
时
k
.
定 偏离 上 限 值
同时
电机 的控 制 质 量
e
A=
1
e
乏A
(m i 。 ) }} 时
‚
后 输 出控 制 量
所示
。
‚
‚
进行
PI
D
‚
‚
控制
y
;
产 生 提前 的
‚
直 到偏 差信 号 接 近 给 定参 考值
n
一
e
(k)
>
‘) 〕
￡
时
(5一 10 )
‚
A=
0
‚
进行 P
D 控制
(k ) 为 偏 差 控制 电路 的 输 出信 号
为 了 避 免直 线 步 进 电机频繁动 作 发 热 过 大
在 控 制程 序 中 引入 死 区
e( mi
‚
算 法 的核 心 思 想 是 在 偏 移 角 度 较 大
[
控 制端 无 输 出
。
。
。
(j) + K [e (k ) 一 e (k
(k) 为 通 信 光 束 的方 向偏 差 信 号
‚
系统 设计 时
。
积 分 分 离 的 P DI 算 法 为
。
(k ) 二 K e (k ) + K
‚
‚
应 该 采 用 改进 的 积 分 分 离 的 P ID 算
只 计 算 比例 项和 微分项
J二
:
要对 其跟踪
‚
因此
能 有 效 地 提 取 通 信 光 轴偏 移 变化 率
较好 地 改 善 系 统 的 跟 踪 特 性
取 消积 分作 用
y
‚
‚
‚
。
;
‚
‚
‚
e
。
为设
降 低 步进
即 当光 轴 偏 差 绝 对 值 }} e
( k) 毛
}! P (k ) > P (m i n ) 11 时
) 为 设 定 的方 向偏 离 下 限 值
。
‚
控 制 电路 经 过
P ID
运算
.
整 个程 序 的 流程 如 图 5 6
哈 尔 滨 L 程 大 学 硕 士 学 位论 文
图
‚
5 6
程 序 流程 图
.
5 5
本章小 结
本章 首 先 介 绍 了 关 于 大 气 激 光 通 信 系 统 的 一 些 基本 理 论 问 题
射
、
接收
‚
解 调 及 检测 理论
统 的相 关 技 术
‚
‚
‚
包括 光 发
然后 结 合 大气信 道 模 型 论 述 了 大 气 激 光 通 信 系
包 括 光 发射 机 子 系 统
、
自适 应 光 学 子 系统 和 A P
T 子 系统
。
哈 尔滨 工 程 大 学 硕 士 学位论 文
第6 章
.
6
1
大 气 激 光 信 道 对通 信 系统技 术 影 响 分 析
光发 射 检测 理 论
光 发 射 检 测 理 论 在 大气 激 光通 信 中 占有 相 当 重 要 的 地位
泛 的学科知 识
原理 知 识
6
.
‚
需 要 采 用 电磁 场 理 论
大 气信 道 模 型 知 识
、
涉 及 到 相 当广
光 学 理 论 和通信
。
.
1 1
光 发 射场
‚
发射 光 场 是 电磁 波
出
、
‚
。
任 意 空 间 一 点 的 电磁 场 都 可 以 由 麦 克 斯 韦 方 程 求
在 各 向 同 性 均 匀介 质 中 的 无 源 麦 克斯 韦 方 程 可 以 表 示 为
J| r.
卜 米 了
亡
曰
口
x
E
祥( )
口
一
H ( z」
口
尹
·
E
[
丫
主
x
a
丫
H
」
了
‚
; )=
‚
Z‚
﹃
Jl
e
s
L
二
(6 一 1 )
口
八
x
、
(6 一2 )
‚
在任 意 时 间
t
‚
可 以求 得 心 点 的场 强
‚
t
f
;
(
粤
与}( 才
瓦 / 单位 面 积 )
(6 一3 )
乙w
乙
其中
xx)
)
犷( )
=
贾( ) 〕 o
令 心为给 定 坐 标 系 中 的 一 点
‚(t
、
‘
‘
。 )
是 空 间 波 阻 抗 ( 在 自由 空 间 波 阻 抗 约 为 3 7
。
任意时 间
t
通过任
意 面 积 的光 功 率 表 示 为
尸、 (‘)=
‚
(6 一4 ‚
·
(t 乙 ) (工 d a )
乡
入
其中
处
‚
‚
积 分 是对 A 面 上 所 有 点 进 行 的
。
面 元 的 法 向矢 量 为 d a
以将 发 射 机 尺 寸 忽 略 不 计
这 样 电磁波 就 是 平 面 波
f (t
‚
; )=
。
(t
‚
。
;
‚
工 是 光 功率 流 方 向 的单 位 矢 量
由 于 发射机 和 接 收机 之 间 的距 离足够 远
认 为 发 射机 是 一 个 点 元
在场 点 乙
)e
。
x
p
:j (w
‚
t一
‚
‚
‚
在
心
我们 可
并 且 在 自由 空 间 传 播
‚
用 复 数表 示 的平 面场 可 以 表 示 为
鲤 i; {) 〕
入
(6一5 )
哈 尔 滨 工 程 大 学 硕 士 学位 论文
. . . . . . . . . . . 冲甲‚
一
其 中 国是 从 源 点到 场 点 的距 离
一
。
‚
和
入 分 别 为角 频 率 和 波 长
‚
表 示 在 垂 直 于 传 播 方 向的 平 面 (x
乙)
￡
￡、
其中
矢量
。
(t
‚
‚
t
(
￡、
尾) =
乙‚
乙) 和
‚
(t
乙) I
‚
(t
、
+
‚
乙
(t
‚
y
) 上 的场
乙) I
O
‚
如 果场 点 在 天 线 发 射 波 束 之 内
f (t
‚
尾) =
a
‚
(t
乙) e
x
p
‚
。
‚
(t
。
(6 一6 )
屯 ) 是 复数极化 分 量
则场是线极化 的
￡
振 幅 矢量
‚
‚
如 果 两 个极 化 分 量 相 等 且 相 差 为 9
0 度
某 一 极化 分 量 为
。
‚
I
、
‚
和 工 是 (x
‚
y ) 平 面 上 的 单位
那 么 极 化 场 是 圆 极 化 ; 若其 中
极化 调 制 就 是 改 变 极 化 状 态传 递 信 息
。
那 么 线 极 化 场 可 以表 示 为
(6 一7 )
(j w t )
其中
。
(t
‚
。
; )=
(t ) e
套
‘
x
p
一
二
仁j:
入
}引/
:
(6 一8 )
}{
‘
勺
-
︶
︵
卜
一
‘
.
r
l
尸
任
U通
一
﹃
( 6 一9 )
一
兀 J.
l
) 是 点 源 发 射 场 的 振 幅 变化
t )
(
项 代 表 传 输 距 离 囚后 的时 间 滞 后
工(t
‚
; )
二
李
22
‚
‚
‚
G
二
是 天 线增 益
‚
式 (6
一
中的指 数
可 以得 到 场 的 强 度 为
下 }; (t )一
}‘!
)
9
( 6 一 10 )
’
一
定 义 点源 的辐 射 功率 函 数 为
。
} (t )}
’
.
尸 咬
)
t
三
三
一
一
ZZ
(6一 1 1 )
习一
w
场 强 度 公 式 可 以表 示 为
工(t
‚
;
)二
牛
{}
4
;
: (t )
(6 一 12 )
‘
-
‚
因此 对平 面波
‚
在 乙 点 的 功率 密 度 直 接 由 发射 场 功 率 和 天 线 增 益 决定
。
与 点 源 到 场 点 的 距 离 心 的 平 方有 关 a
(
a
性
‚
屯) 与 t
都有表现
无关
就是单色场
。
‚
心 ) 称 为 平 面 波在 心 的 复 包 络
任 何 一 种 信 号 加 载 到 光波 上
‚
。
如果
在 其 复振 辐 上
。
在光通信 中
在 该平 面上
’
‚
t
‚
f (t
‚
‚
r
‚
我 们 关 心 的 是 如何 求 出整 个平 面 上 的 光功 率
。
对 远场 区
‚
点 源 产 生 的场 可 以 写 为
)=
a
(t ) e
x
p
j (。
〔
t
一 Z
·
r
)j
(6
一
13 )
哈 尔 滨 土 程 大 学硕 士 学位 论 文
、
.
_
具甲
‚
a
_
we
仁t
) =
l
一
_
G
‚
氏
(t )
‘
一 二 l
4 兀 匕
‚
z
}{
-
乙
1
711
︸
十
粤“
~
旦
八
卜
浏
。
一 一
山
9
、
‚
12
·
d
。
在整个 平 面 上 的 功 率 可 以表 示 为
入
G
Z
圳 戈而
a
兀
2
二
a
二
)
a
4
2
1!
女D 果 光波 垂 直 于 光 “ ’” 达 的 方 向
‚
A (t )
P
二
叮
’” “
‚
‘.
、
z
回
曰
一
1
·
二
da
商
d
曰
闷
(6
a
一
14 )
而“
一
a
G A
p 、 (t ) =
6
.
、
1 2
二
4
一
(6 1 5 )
代(t)
衅
检测 光场
接 收机 的 天 线 是 为 光 电 检 测 器 收集 光 场
转换
。
‚
焦距 几
聚 焦 到 焦平 面 上
算 这 部 分 光功率
为G
;、 ‚
r
A
。
的透 镜 位 于 孔 径 平 面 内 接 收透镜 把 接 收 到的光场
聚 焦 场 在焦 平 面 上 显 示 出衍 射 图 形
。
发 射 机 被 认 为 是 一 个 点源
‚
‚
检 测 面积 A
距 接收机 距 离 为 L
‚
d
‚
我们 计
天 线增 益
.
_
匕
‚
使 光 电检 测 器 方 便地进 行 光 电
面 上 收集 到 的 光 功 率 可 以表 示 为
_
一
A
孔径
。
‚
G P (t )
二
若 f (t
八
一
4
r
‚
孔
(6 一 1 6 )
r
匕
‚
) 是 孔 径 透镜 上 的接 收场
r
‚
几 (t
r
) 是 焦 平 面 上 的衍射 场
。
二者
的关系 为
匕
︸
‘
.
一
习
tol
s
e
!
l
.
lT一
fJ
.
I
一
J
一
入
、
尸
一
入 U一/
了
厂
个
上
门
艺
一
V一
..
几(t
U
一e X
V
r 二
其中
(x
‚
y
1耳
P
)
‚
.、
口
了
‚
、
e x
上
卜
X
p
y
一
( j
弃
八
I
e
‚
((x 。 十 。 )) ) ‚ d y
是 孔径 面 上 的坐 标 (u v) 是 焦 平 面 上 的 坐 标
。
表 示 了接 收场 焦 平 面 上 场 的 联 系 几 (t
‚
r
)相 当于 丘 (
t
‚
r
。
(6
一
17)
式 (6
一
17
)
) 的 二 维 傅 立 叶 变换
。
若表示
F
r
=
(t
‚
。
!
‚
为 二 维 傅立 叶 变 换
。:
‚
)=
f
J
r
那么有
(t
‚
x
‚
y
)e
x
p
一
仁 j (x
.
:
+
y .
2
)]d x d y
( 6 一 18 )
哈 尔滨 工 程 大 学 硕 士 学位 论 文
‚
.
1
‚
、
五
! J 又二一 二丁 )( U
t
:
‚
又t
u
‚
v
入 t
}
二
)
‘
因此
V
+
、
}
) !
、
_
}
入
j
‚
‚
一
_
卜 (t
’
c
f
‚
‘
—共 —双
兀 u
2
、
一
入
一
光 接 收 机 的衍 射 场 可 以 由 简 单 的 变 换 得 到
。 (t
。‚ v
‚
)
二
‘
”
{) e J
{;
兀 v
入
、
( 6 一 19 )
)
‘
如 果 接收 场 为
、。 、
、‚
t
。
Z
( 6 一2 0 )
焦 平 面 上 衍 射 场 的幅度 为
。
‚
日
It (t
U
‚
二=
V
)1
d
若 透 镜 为 半径 为
。
‘、
1
一
丁兴
“
一
‚
d
u
‚
)!=
V
a
、
)
d
P L J
、
入 士
‚
=
(u
Z
v ’
+
)
’
(x
u +
V
y
白 J下
‚
Z
‘
了
、
刁一
一
U
召
气
兀
入 - p一
一
l
、
、
J.
(6 一2 2 )
一二
- 三一
(下
兀
。
件人 t
d
P
几
、
J (
x ) 是 一 阶 贝塞 耳 函 数
。
兀
5 I n
。
t
}f (
‚
其中
‚
u
‚
v
)卜a
、
、
‚
d)
兀b y
其中
。
‚
、
·‚ ·
卜 (·
()
‚
则
by
—几
(6 一2 3 )
。
/ 入f
。
如 果平 面 波 不 是 垂 直 到 达 孔 径 平 面
‚
若 透镜 是矩 形 的
入
净
透镜 的 尺 寸 为 (b
: (t
(6一2 1 )
) JdX d y
则
人
其中 p
:
2
万一 二-
川厂
的 圆透镜
=
.
一
e x
}l
士
孔
}t (t
。
一 )二
一
: j
p
‚
竿
(x
‚
和 e 是 光 线 与 法线 之 间 的夹 角
那 么 接 收 透 镜 上 平 面 波 的表 达 式 为
s
in e
。
、
y s in e y
+
)
(6 一 2 4 )
由傅 立 叶 变 换 求 出焦 平 面 上 光场 幅
度为
f d (t
{
其中
‚
u
、
=
‚
f
u
、
‚
s
v
a
入
)卜 一
in o
F
︹‘
u
士
二
‘
V
。
[tt
s
乓
‚
2
兀
—九
入
in o
‚
气u
一 u
X
)J
‚
2五
一
v 一 v
又了 又
‘
)
(6 一2 5 )
C
。
如 果 入 射 光 线 偏 离 透镜 法 线 的 角 度 太 大
‚
哈 尔 滨 工 程 大 学 硕 士 学位 论 文
衍 射 图样 可 能 会 落 在 焦 平 面 之 外
场 是一个立体角
‚
如图 6
.
1
所示
‚
‚
导 致 检测 器接 收不 到 衍射场
。
定义 接 收 视
则
透镜 面积
6
图
Q
_
.
1
接 收机 的光 学 系统
A
二
二
二生
( 6 一2 6 )
叮
其中
‚
爪是 焦 距
‚
A
。
是检测 器面积
。
最 小 接 收 视场 仅 受 接 收 机 光场 制 约
。d l
可见
=
’
(入 f
c ) /A
f
‚
r
.
‚
表示 为
(6 一2 7 )
了
衍射 极 限 视 场 与接 收 机 孔 径透 镜 面 积 有 关
由 于 光 波波 长 只 是 微 米 量 级
6
称 为 衍 射 极 限视 场
尸
气
一
积 做 到 等 于 衍 射 极 限 视 场 非常 困难
辨率
。
‚
‚
。
实 际 上 把检 测 器 的 面
接 收视场 角 要 比 衍射 极 限 角 大 很 多倍
。
所 以 光 通 信 系统 比 射 频 天 线 具 有 更 高 的 空 间 分
。
.
1 3
光 电检 测
光 电检测 就 是 把 透 镜 接 收 到 的光场 转 换 为 电压 或 电流 信 号
路对 其处理
‚
从 中解 调 出 有 用 信 息
‚
以便 后 续 电
。
根 据 传输 方 程 可 得 接 收 系统 接收 到 的 信号光功 率 为
P
式中
‚
p
:
「
=
t
t
P n n
‚
.
一
(
2
)
爵
为 发射 信 号 光 功 率
;
( 6 一2 8 )
、
几
为发射 天 线 效率
;
。
r
为接 收 天 线 效率
;
“
大
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学位 论文
;
气 衰 减 系数
几何 衰减
:
。
d
r
在稳定跟踪 时
二
G
2
1
Z
:R 一 G (
‚
‚P 厂R
‚
载 电阻
几 为量 子 效率
一 “
’
」
(
) “ 光 功率 的
’
爵
为大气信 道衰减 ;
:
器
;
e
探 测 器 的信 号 输 出 功 率 为
、
式 中 G 为 探 测 器 电流 增 益 ;
;
;
为接 收天线直径
工
V
(6 一 2 9 )
为 信 号 光 电流 的 平 均 值
为入 射 光 频 率
:
;
R
。
为 探 测 器 等效 负
只为接收信 号 光 功 率
。
背 景 噪 声 和 探 测 器 自身 的 噪 声 以 及 热 噪 声 直 接 影 响 接 收 灵 敏度
。
这几种
噪 声 在 探 测器 的 输 出 端 的 总 噪 声 功 率 为
、
h
( I : + I:
=
凡
+
I
d +
:
I :: ) R
I
(6一3 0 )
“
Z
其 中 ‘:一 2 · G F △ f ‘一 2 · G F △ f (
‘:卜= Z e G
I
工
d =
:
、 ‚
:
I
Ze G
。‚
F △ f ‘卜 = 2 · G
“
Z
F △ f IJ
‚‚
I
Z
‚
‚P
兴
F △ ‘(
·
‚P
器
卜
(6 一3 1 )
4 kT △ f
、
: =
:
R
(6 一 3 2 )
L
、
、
、
瑞 分 别 为 信 号 光 电流 背 景 光 电流 暗 电流 探 测 器等
: 玖
效 负 载 电阻 产 生 噪 声 电 流 的 均 方 值 ;
P
。
;
和 P 分 别 为信 号 和 背 景 光 功 率 G 为
r
噪 声 倍 增 因 子 ; T 为 探 测 器 工 作 温 度 ; K 为 波 尔 兹 曼 常数
。
因 此 直 接 探测 接 收
机 的信 噪 比 为
Z
S
N
6
.
.
1 4
_
只
P
n
‚
G P了
(
_
华) R
‚
n V
八
。 。一
乙e b
一
、
。 。
卜乙 I L
‚
几e
又万一
n
V
、
~
‚
一
~
r
)(尸
+
、
片) +
、
‚
l
‚
【
‚
]+
.
~
‚
(6一3 3 )
。
4 从l 乙 1
光 电检 测 的统 计
光 电检 测器 接 收 到 光辐 射 后
何信 号 处 理
‚
‚
随 机 地 发射 电子
‚
必 定 与检 测 器 的 响 应 有 某 种 内在 的 联 系
当光 电检 测 器 对 光 辐 射 场 进 行 检 测 时
们 来 研 究 这些 电 子 的概 率 密 度
上 经 典 电磁 场 的 平 方 包 络 有 关
。
。
‚
在 光 电检 测 器 随 后 的 任
。
在特 定 的时 间会 有 电子 流动
检 测 器 表 面 释 放 一 个 电子 的概 率
‚
‚
我
与 该平 面
我 们 关 心 的 是 产 生 电子 的 概 率 和 接 收 场 之 间
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学 位 论 文
。
的关系
t
(t 十 T) 」内
在一定的时间间隔 「
‚
‚
二
(t
心
‚
r
。
‚
)
t
其中
‚
可 以定义
‚
I (t
r
是时间
‚
r
表 示 检 测 器 表 面 的位 置 坐 标
在检测器表面
r
处
‚
k
令 随 机 记数 变 量 为
t
时间
‚
‚
选择矢量
原 点 在 检测 器 表 面 中
的 域 中 电磁 场 密 度
) = I (V )
(6 一34 )
分 成 一 个 个体积 元 △ V
V
将 一 个体 积
V
总 体 积 可 以 表 示 为 一 个 序 列 {△
V、
△ V‚
‚
‚
q
…
‚
是 分 割后 的 总单 元 数
‚
。
△V }
当△ V ~ 0 时
‚
‚
‚
△V 的
可 以得
到 电 子 发射 的 概 率 模 型
从 V 点 的 单 儿 △ V i 发 射 一 个 电子 的 概 率 = a
I (vi )△V
:
{发
不
其中
射 电子 的概率 二 1
一
a
工(
V
i
(6 一3 5 )
)A v
是 比 例 常数 在 [t (t+ T) 〕时 间 间 隔 内 总面积 A 上 释 放 k 个 电子 的 概
。
a
‚
‚
率
从 体 积、发射
)
=
k 个 电 了 的概 率
以伙
二
—
一
其 中 (i
」
“
‚
…
d
)… ‘
; .
”
、
夕
〕
12
! 全序
‚
有 可 能 的 序求 和
i
‚
。
(V
一
、、
k
‚
k+
仁‘
一
l d (V 、j )△ V 〕
a
(6一3 6 )
‚J
J
指 数 群 的全 部 可 能排 列
所 以 要除 以 日
=
。卜 。 工 (v )△ v 」
i=
l
f
k 和 (q 一 )
k
考虑 了
六
q
) (△ V )
) 是 从 1 到 q 的整 数 组 成 的 特 定 指 标序 列
的 不 同 排 列 只 需考 虑 一 次
In
、
( 从 k 个不 同 有序 单 兀 、 了q k 个剩 余有序
、
发射 一 个 电 子的 概 率 / 、单 元 不 发射 电 子的 概 率 ‚
_
》 1 (V
k ! 全忿
十
、‚
V
奥
‘曰
k
。卜 a
In
艺
1二
1
k
+
。
对 有 限值
q
‚
‚
。
和 式 是对 所
由 于 相 同单 元
积 的 对数 是
l (v ‘j )△ v 〕
(6一37 )
(V j )△ V ]
(6 一38 )
1
对 式右 边 进 行 变换
q
〔‘
一
In
艺
当△ V 一 O 时
a
l (V
‚
j
k
‘
)△ V 口 艺I n 〔
一
一
a l
q
‚
q
一 co
时
‚
而 且 l im
△V
s 李
e
O
闺
I
艺
n
l
1
〔
一
a
l (V j )△ V 」峥
一
。 I
(从j ) △ V
式 中第 一 项 为
q
In
1 im
△ V 协0
.
q
今田
艺
[卜
a
l (V 、J )△ V 〕
一
k
一
[
1 im
△ V 冷 () q
‚
一切
a
:
艺I (V
i
)△ V ]=
哈 尔滨 工 程 大 学硕 士 学位论 文
一
“V
‘ V
a
丁( )
(6一39 )
‚
第 二 项 包 含有 限项
因此
k
‚
△V
这样
‚
[
‚的
fl q
‚
a
艺I (V
=
)△V j O
、J
(6 一4 0 )
就得到
。卜
1 im
要计算
一
1 im
自
k
1 im a
」
工d (v 、 )△ v :二 e
a
V
艺L
I(
l
x
。卜 a
工 v dy
J( )
2
)、(v )… 工(V )(△ V )
、k
1
.
k
于 是 和 式 等效 为
。耘
V
r
其电
m
I
/
k
、
一
v =
阮 一
(想需
糯
v
_
k
)
一 - 下二一
.
‚
要求
等
e x
=
P L一
J
‚
V
。
川
( 6 一4 3 )
k) 0
、
‚
(p
Jl
r
)d
‚
是 空 间面积 A
这 种概 率 称 为 泊 松 概 率
‚: _
厂
、K
dr
p
。
一
式 ( 6 4 3 ‚ 表 示 观 察体 积
时 间 间 隔 [t (t T
+ ) 」内的体 积
‚
、_
_
‚
。
v
(m
_
_
_
k
)
—
1Il v ] 一
、
把m
e x
_
_
。
k
‚
V
一特定的
、
可 以 为非 负整 数
而言
氏 (k )
=
「
p L一
_
:
Ill v
」
(6 一4 4 )
此
、
(j
艺只
‚
m v
‚
)
6
(x 一 j)
能 量 量 纲 的 倒数
n
(t )
一
式 (6 4 6
)
=
a
对某
( 6 一4 5 )
具 有 这 种 密 度 的 随 机 变 量 是 泊 松 随 机 变量
记数 变 量 k 是 一 个 泊 松 随 机 变 量
。
。
随机 记 数 变量 k 的概 率 密 度是
式 中 的概 率 密 度 为 泊 松 密 度
‚
‚
水 平 的 泊 松 概率 表 示 为
k !
‚
中发 射
概率与 整
这 个 概 率 的 有 关 的 记 数 概 率 在 整 个 非 负 整 数 上 是 一 个 离散 的密 度
m
‚
( 6 一4 2 )
上 的 场 强 有 关 概 率分 布 在 时 间 上 是 非平 稳 的
‘ ‚、
q
k !
‘(V ) d V
。
i‚‘ 12 、 … 、 i
_
厂
。
V
的极 限
」
电子 的概 率 最 后 表 达 式
个 电子 的 概 率
个 体积
l
(6 一4 1 )
弓司
(m
、长 / =
‘
工(v j )(△ v )
「
全 艺
体积 上 发射
。
k
…
:
‚
其密 度与
m
‚
有关
。
式中 a
。
因
的单 位 是
定义 归 一 化 场 密 度
l (t
‚
r
(6 一4 6 )
)
称为记数强度
‚
它与 m
、
有关系
哈 尔 滨 工 程 大 学 硕 士 学位 论 文
v
m
=
‚
(p
护
r
dr
p
)d
n
定 义 空 间积 分 记 数 密
、
m
=
n
f(
p
)d
A
在整个
制了
。
(t )
=
(‘ r ) d r
n
丁
‚
=
‘(t
a
J
‚
r
‚
)d r
那么
“
n
积 分 记数密 度
(子4 7 )
(6 一4 8 )
(t)
‚
称 为 记 数 能量
平面上是相干 的
‚
‚
如 果 检测 场 f (t r)
则在 处理任 一 体积 时
‚
在任 何 时 间
t
‚
空 间 效应 就 可 以完 全被 抑
这样 就有
。
(‘)
‘ t
。
=
J( )
dr
=
A ‘(‘)
a
(6 一4 9 )
工 作在 相 干 面 积 上 的 检 测 器 称 为 点 检 测 器
个点那 样收集 空 间辐 射 能 量
‚
点 检 测 器 和 在检 测 器 上 的 一
。
.
6 2
大 气湍流 效 应 对 光 信 号 的误 码 率 分 析
由 于 大 气 湍 流 效应
从瑞利分 布
.
6 2
.
1
‚
零
‚
致 使 光 强 闪烁
相位 抖动
‚
因 此 可 以 把 大 气 湍 流信 道 看 作 高斯信 道
理 论 分 析 表 明场 振幅服
。
单 色 场 加 窄带 高 斯 噪 声 的 记 数概 率 分 布
‚
具 有 常数 强 度
、
‚
方差 为 0
2
气
‚
{ 、a
一
少一
「
a
兮了 e
X
p L一
‚
a
=
仃
卜毕一
‘
2 仃 以T A
e x p
。
概 率 只 (k
‚
‚
m
‚
] 内均匀 分 布 的 单色场 加 上 均 值 为
)只是一个 已知
随机 强 度 所 以 m
、
:
二
」1
、
、
a
(I ) /
L
s
e
一丁厂一
该 过程 服 从 下 列 分 布
(6 一50 )
G
电平 密 度 为
。
‘
Z叮 a T A
m
‚
‚2
。
卜 竺兰业鱼 〕: [
因为记数变量 k 是 泊松 型
、
I
乙仃
其 中 I ‘x
) 是零阶 贝塞 耳 函数
(m )
+
二二几甲
;
〔
P。
二
的 窄 带 高斯 噪 声 之 和 的 信 号 的 记 数 变 量
、
‚
八
‚
随 机 相 位 角在 [0 2
‚
与整 个
、
V
m 以 IT
Za
Za
上 的平 均 记 数 有 关
值 为 条件 的 条 件 泊 松 型
是 一 个 随机 变 量
‚
m
TA
。
(于5 1 )
多0
。
因为
这 意 味着记 数
n
(t
‚
r) 是 一 个
记 数变 量 k 的 概 率 需 要 一 个 在 m
‚
上 整个
哈 尔 滨 土 程 大 学硕 士 学 位 论 文
概 率 密 度 的 条件 记 数 的 附 加 平 均 值
。
、
氏 (m ) 的 一 个 随 机 变 量
=
: (k )
f
:
)S
(k
·
‚
随机 变量
) P·
(· ) d 一
‚
‚
对 于 单色 场 加 窄 带 高 斯 噪 声
P k (k ) =
l
2 以仃 T A
一
+
1
V
如果
k
固定
‚
m
‚
就 成 为 具有 概 率 密 度 为
的记 数 概 率是
f
·
; ( )〔
。
一 〕d
昔
·
利 用 合流 超 几 何 函 数
〕l三竺竺
Z
+
。
2 以a
‘
与
AT
e x
p
-
[一
(6 一5 2 )
‚
以 IA T
Za
口
Z
TA
可 以得 到
」L
I/2仃
k
l+
2
肪
Z
TA
(6 一5 3 )
在 只 有 噪 声 的情 况 下
甥
飞
p 、 (k ) =
l+ Za
Z
a
〕r三旦旦竺
AT
‘
一
与
l + 2 以口 A T
k
(6 一5 4 )
-
仅存在 单色 场 的情 况 下
‚
、
.
_
_
。
_
a 工A T
k
1 im 凡 (k )= [
I
牛K拼
朽
” 0
!
_
‚
“
。
·
e x
p
“
_
一
[
这 就 是 电平 为 a IA T 的 泊 松 密 度
根据 判别准则
‚
体研 究 0 K 调 制 和
.
6 2
( 1)
.
00K
2
a
_
IA T
‚
」
(6一55 )
。
利 用 以 上 各 式 就 可 以 求 出 光 信 号 的探 测 误 码 率
PP
M
调 制 下 的情况
调 制和
PpM
‚
下面 具
。
调 制 的 误 码率
O O K 调 制 的误 码 率
我 们 采 用 在任 何 一 个 比 特 期 间 产 生 一 个 比 特 的 误 差 来 衡 量 一 个 系统 的
译码误 差概率
PE=
。
从 形 式 上 定义 平 均 误 差 概 率 为
、
生(P E z l ) 生(P E z o )
2
对于 o K 调制
pE=
生仁p
r 。》
b
2
价
4
只
、
l、
‚
k(0 T
=
)
(6一56 )
2
.
k
l
‚
上 式可 以写 为
‚
k (0 T ) < k 飞 一 传 送 1
41
一传 送 时 〕 一
仁p
r 。、、
时 ]+
l
_
2
[P
r
o
h
‚
k (0 T ) > k T
k (O T )= k ‚ 一 传 送 0
‚
‚
一传 送
时〕
0
时 」+
(6 一 5 7 )
哈 尔滨 上 程 大 学硕 士学位 论 文
‚
;
式 中 k 是后验检测 的 门 限值
、
n
‚
k (O T
)二
10 9
飞
若 k 不是整数
‚
上 式 后 两 项 将 为零
。
T
( 6 一5 8 )
(l +
生)
n h
。
式 中 n 是 平 均 噪 声 记数 率
n l
{
。
(t )=
n
(t )=
O
n o
‚
Y
乙
其中
‚
k
=
、
·
告
氢
‚
k
。一 《
k二k
‚
·
k: )+
卜
‚·
生
2
Y kk
l
含
客
k
;
—
义
Y
艺
kk
。
J
kk: =
.
1
生(k
=
k
T
‚
)·
只 (k
、
_
}
匕
一
‚
b
k
有
‚
=
(k 卜
( 6 一6 0 )
、
可 以表 示 为
r 。一
。、
l
一
L
且
(6 一6 1 )
I
n 。_
‚
)
2
1
如果 k 不是整数
.
取 其 最 接 近 的整 数
—
r
L 甲
‚
(k
T
‚
k
‚
) 一 r (k
r
Z
T
‚
k : ‘)
咬
‚
‚
k
、
+
‚
l
则 k
= [ k 〕 o
。
.
k 卜) :
K
的 误 差 概 率就
( 6 一2 )
」
即M 调 制 的 误 码 率
P PM
对于
情形
光 脉 冲 来 传送 的
息
调制
和 k 是 总 的 比 特 时 间 间隔 内平 均 信 号及 平 均 时 间 记 数
Y
。
OoK
(6 一5 9 )
k !
‚
(2 )
(k
互
丛竺丛兰
()
k
对
误差概率为
一 凡
喜乞
‚
0 三t 三T
:
kk
是接收的记 数率
0 丛t 三T
当 引 入 泊 松概 率 时
尸E =
。、
‚
‚
‚
信 息 是 作 为 一 个 比特 间 隔 内
‚
两 个 临 近脉 冲 位 置 之 一 的
对 每 个 比 特 间 隔 内 的 光 脉冲 适 当 定 位
‚
就 能 够传送数 字 信
即M 可 以表 示 为
S
、
了
‘
.
二
‚
产
、
刀
.
、
‚
n
本
L
‘
t
、
一
八
Un
“ ‘‚·
‘
(
: t: T
吾
)
吾
)
( 6 一6 3 )
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学位 论 文
‚
‘
、
t
‘
L
日
(0 :
‚
t·
吾
“
’
吾
”n人
‘T
(
一
( 6 一6 4 )
每个 信 号 的平 均 记 数 能量 k
.1 、
苦
/
.
K
一
T2
U
八
k (
“
、
n
s
‚
T/
2
可 以 产 生 以 下 检验
‚
工 T)
( 6 一6 5 )
一
这 是 在 每 个 脉 冲 位 置 上 的 一 种 记数 比 较
‚
时 不 需 知 道接 收 功 率 电 平
送
。
用 最 大 记数 进 行判 别
发 射机 按 比 特 速 率 发 送 脉 冲
‚
‚
在检 验
不 是 按 比特 序列 发
误 差 概 率 是 信 号 加 噪 声 能 量 的 一 个 泊 松 变 量 不 超 过 只 包 含 噪 声 能 量的 另
一 个 泊 松变量 的概 率
=
pE
=
式甲
‚
k
。
‚_
和
‘*
.
o k
~
k
: =
表示 为
、
(k
‚
;
k
、
k 卜) P
o
+
、
2
(k
1
‚
T
‚
‚
_
。
‚
‘
. _
‚
Z
k艺 =
{
(k =
{
kb)Y
k lk
Z
( 6 一6 6 )
k
~
_ 一 _
_
二
是 二 秒 囚 明信 兮 及噪 户 能重
、
】
_
‚
共甲
kl
(6 一6 7 )
一 步推导 可 得误 差
PE= Q
‚
只
艺艺
k
进
‚
概率函数为
二 p 「 (一
‚
一
一
撅 合
叼呱
。
+ m ‘
) 〕I (2
。
(6 ‚6 8 )
桐而
‚
其 中 Q (a b ) 为
叭a
m
‚
一
。
年
b)
x
三 le
P L-
k
OOK 和 PPM
+
k卜
‚
—
Z
x
+
)2
_
艺
了
、
(a
m
()
=
k
_
}1
1、
a x
)d x
( 6 一6 9 )
、
(6 一70 )
是 光 通 信 常 用 的 调 制 方式
于 在 检 验 时 需 知 道 接 收 功 率 电平
‚
。
比较 而 言
‚
o
K
调 制 方 式 简单
不 易 克服 环 境 噪 声 和 多径 发 散 的影响
调 制 因 其 不 需 要 知 道 接 收 功 率 电平 受这 两 种现 象 的 影 响就 较 小
。
.
6 3
最佳 光 束 发 散 角 的 选 取 分 析
由于对数幅度 服 从 正 态 分布
‚
根 据 通量 密 度 与场振幅 之 间 的关 系
‚
‚
由
P 执
哈 尔 滨 上 程 大 学 硕 士学 位 论 文
r
工
(
.)
。
、
A
万一
~
八 (。
)
(6一7 1 )
“
。‘
、
‚
=
) 2 1 n (A / A ) 也 服 从 正 态 分 布
r
我 们 可 得 出 I n (I / I
万
Z
、
r
1
与
一
.
p
1n
一
产
、t万
一
‘
1· ‘
。一【
丁
一
吕 ol
丫 ‘卫
协
其中
二
<
o
卜4 < x
In
r
l
(
‚
2
)一 ‚
/2
r
。
很 明显
‚
“
l与 才 的 关系 是
(6一7 3 )
>
‚
扼
o
。
}和 对 数 通 量 密 度 方 差 的 关 系
。
把
可得到
l
)
井
1
(6一7 2 )
)
做一变换
(I n
p
}
/ 几 ) > 是 对 数 通 量 密 度 的方 差
下 面我们 推导通量密度标准方差
‘6 一 7 2 )
。
r
:
(j
一
e
0 1
l
r‘
‚ 一
n
l’ ‘’ 厂’ ’ ”
r
”
22
0
1
(6 一7 4 )
把 上式求 K 阶 矩 可 得
I
。。
‚
=
)=
e x
p
(且
2
·
一(
份
+
+
2
在 光 传 播 问题 中 <
I
一
一
I :
<
I
a
}
「
。
(6 一75 )
:
「
=
>
(6一76 )
< I
「。
>
。
由此 得
2
一
可
(6一77 )
一
将 上 式 代 入 式 ( 6 7 6)
<
2
一
可
可得
>
=
e x
o
}
p
2
>
o
(6一78 )
{
所以
= e x
p
一
1
(6一79 )
‚
L
视 其 为探 测 器接 受 端 噪 声 则 其 在 探 测 器 等 效 负 载 R 上 产 生 的 噪声 电流
。
的 均 方 值 工: 为
工
fl
:
由此
=
‚
Ze G
Z
F △ f l 。= Z e G
Z
F △f
(
)
竺
h
。
v
在 考 虑 了 大 气 湍 流 效应 后 的 直 接 探 测 接 收机 的信 噪 比 为
( 6 一8 0 )
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 十 学位论 文
G
“
、
‚
一
Ns
一
n
。 ‚。
乙e 行
一
尸
。 :
*
乙I
‚
几e
’
器
。
)又匕
n
—
L戈
‚R
时(
‚
+
。
‚
厂卜 +
V
若 热 噪 声影 响 显 著
‚
L
0
、
丁) +
‚
‚
ld
]+
J
‚
‚
斗K I
‚
(6 一8 1 )
。
凸I
可 与 其 它 几 种 噪 声 总 的影 响 效 果 抗 衡
‚
在此 条件 下
则有
_
S
G
Z
郎(
’
) R
‚
器
( 6 一8 2 )
skT △f
一
把 式 ( 6 2 8)
代入上式
‚
然 后 对 发 散角
求 导 数 可 求 得 信 噪 比 最 大 值 对应 的
发散角 为
=
严
( 6 一8 3 )
‚
由此 可 以看 出 信 噪 比 最 大值 对 应 的 发散 角 与搜 索 视 场 甲 最 大 跟 踪 角 速 度 V
。
有关
‚
内增 益 G 不 是 太 高 的探 测 器 如 雪崩 光 电 二 极 管就 可 以工 作在 这 一 条件
所 以可 以应 用 该 结论 设 计 使 用 此 类探 测 器 的 通 信 系 统 的 光 束发 散 角
若 忽 略热 噪 声
‚
、
尸
其中
‚
-
’
_
Ze F△f
( P
N
r
e
n
h
—
v
+
p
。
+
。
_
匕
=
h
(6 一8 4 )
+
: 只)
氏 为暗 电 流折 合 的等 效 输 入 功 率
_
‚
如 果 探 测 器有 很 高 的增 益
‚
那 么有
v
—
ld
。
则有
n
、
‚
( 6 一8 5 )
几e
类 似 上 一 种 情 况 也 可 求 得 信 噪 比 最 大值 对 应 的 发 散 角
。二
其中 k
、
】
栖不下
=
( 6 一8 6 )
r
尸
4 LV印
一
C
P
。
、
氏、 。}
’
由 此 可 以看 出 信 噪 比 最 大 值 对应 的发 散 角 与 搜 索 视 场 甲
‚
最大跟 踪 角速
答盟绪竺巴袭蹂粼~
—
氏
凡
~
一
度
V
差
。
角
t
‚
背景光功率
‚
}等 因 素 有 关
‚
暗 电 流折 合 的 等 效 输 入 功 率
所 以应 该采 取 如 下 措 施 来 获得信 噪 比 最 大值 对 应 的 发 散
l)
发 散 角 最 佳值 随 甲
。
V
。
。
的增 大 而 增 大
‚
通 常 光 束 发 散 角 至 少要 大 于 两 倍
系 统 的动 态 滞 后误 差 增 大
所 以要 求调 整跟 踪策 略
‚
以 降 低 对 发 散 角增 大 的 要
。
‚
同 时采 用 滤 光 片
3 ) 由于大气湍流效应
‚
大小
引入 的噪 声
又 因 为 。 :与 通 信 距 离 L 有 关
‚
‚
可 以使 发 散 角增 大
所 以根 据 发 散 角 的要 求 适 当确 定通 信 距
下 面 再 讨 论 光 束扩 展 与 漂 移 对 通 信 距 离 的 影 响
激 光 是 一 种 高斯 光 束
‚
‚
1
气r
‚
、
丁
_
e x
、
r
-
P L一
气尸丁下 )
田 气Z )
式中
‚
r
为截 面 上 一 点 到
气 湍流 效应
‚
=
.
曰
11 +
{
:
—
、
J
。 _
_
\
兀
艺/
一
。
=
2 。 (z )
1 im
入
一
嘴
(z )
‚
。
(z ) 为 高斯 光 束 的 截 面 半 径
一
时
=
2
.
Z
0
_
=
气0 一 巴巴 少
l一
‚
入
为激 光波 长
‚
其 远 场 发 散 角为
入
( 6 一8 9 )
Z
旅 曰
处 光斑 半径 可 以表 示 为
( 6 一9 0 )
/2
假 设 接 收 望 远 镜 正 处 于 接 收端 光斑 中 心
的比率为
由于 大
所以
— —
Z
‚
‚
‚
‚ 厂‚
其 中 曰 为 高斯 光 束 的 束 腰 半 径
0
( 6 一8 7 )
」
轴 的距 离
。石
几
;‚
z
。
2 门
在 传 输 过 程 中 光 束会 被 展 宽
入
曰 LZ )
。
其 光 束截 面 的 光 强 分 布 为
‚
:
(!
Z j 一 1
‚
。
既 光 通 量 密 度 方 差 。 }也 影 响 发 散 角 的
‚
离 以保 证 在 满 足 接收机 获 得 最 大信 噪 比 前提 下 的最 佳 发 散角
d
因而要求
背 景 光 功 率 与 暗 电 流 等 效 输 入 功 率 直 接 影 响 发 散 角 的 大 小 如 适 当选 取
暗 电流 小 的 接 收 器 件
业
‚
。
(2
)
、
‚
跟 踪 角速 度 增 大 时
激 光 有较 宽 的激 光 光 束
(
以及 光 痛 量 密 度 标推 方
一
。
的最 大跟 踪 误 差
求
枷户妇味
‚
接 收 光 功 率 占接 收 端 光 斑 功 率
哈 尔滨 工 程 大 学 硕 士 学 位 论 文
. ‘亩目亩. . 日. ‘. 日翻. . .
2冗
几
‚
(z
e
)
d ”
D /2
‘。二 p
) )
二
2
冗
2
0
/
扩
式中
D
(z
A
e
)
= 一
=
:
‚
1 9 。C
.
:w
· ·
‚
” d
门
e x
p
一
‚
二
仁2 (
’
)
毕
日/ 艺
lr d r
z
‚
(z
e
( 6 一9 2 )
)
‚
光 束还 会 产 生 随机 漂 移 光 斑 漂移 量 为
)
、
1
’
_
七 弋1 + 一 U
3
L
、
少
—
W
它 将 导 致接 收 望 远 镜 的 中 心 偏 离光 斑 中 心
分布
‚
而 非均匀 分布
‚
光 束 发 散角 显 得 尤 为 重 要
率损 耗
。
由 于 激 光 的远 场 光 强 为 高斯
。
‚
‚
产 生损 耗
‚
。
根 据 试 验 测 定 的折 射 率 结 构 常数 C :选取 适 当 的
因 为 它直 接 影 响光 斑 漂 移 量
‚
同 时 又 由于 大 气 闪 烁 致 使 探 测 器 接 收 信 噪 比 降低
综上所述
(1
)
(6 一9 3 )
因 此将 导 致接 收 光 功 率 下 降
所 以在 设 计 通 信 系 统 时
‚
( 6 一9 1 )
则考 虑 了 大 气 湍 流 效 应 后 的光 束扩展 损 耗 为
10 1 9 几
由 于 大气 湍 流 效 应
a
扁
才
为望 远 镜 口 径
‚
一
2
和e f l
‚
〔2 (
进 而 影 响 接 收 光功
‚
降低 了 通 信距 离
激 光 的 扩 束 与 准 直 技 术在 大 气 激 光 通 信 中 的 地 位 是 很 重 要 的
。
。
激 光 的扩 束
在激光通信 中
中 的 信标 光
远镜后
‚
。
‚
有 时 需 要 将 激 光 束扩 大 到 较 宽 的光 束
通 常 用 光 束 经 过 一 个 望 远 镜 实现 扩 束
扩 展 为 较 宽光 束 的 平 行 光
激 光扩 束 的 原 理 如 图 6
.
2
‚
‚
例 如在 A P
T 系统
一 束 较窄 的 光 束 经 过 望
。
所示
.
图 6 2 激 光扩 束 原 理
它 由 前单块 非球 面 正 透 镜 和 单 块 负 透 镜 组 成
样 就 可 以 消色 差
。
‚
要 求 两 者 后焦 点 重 合
至 于 透 镜 的 尺 寸 要 结 合 接 收 光 功率 的 几 何 衰 减
、
这
孔 径 平滑
对 大 气 闪 烁 效 应 的 影 响 以及 整 个 通 信 系 统 的 体 积 重 量 等 因 素 综 合 考 虑
( 2 ) 光 束 的准 直
‚
。
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学 位 论 文
‚
‚
.
半 导体 激 光 器 的 准 直 方 式 一 般 采 用 普 通 的望 远 物 镜 准直 原 理 如 图 6 3
所示
.
图 6 3 光 束准 直 原 理
大 功 率 的 半 导 体 激 光 器 传 统 的做 法 是 先 将 激 光 器 的 输 出 祸 合 入 一 光 纤
中
‚
光 纤输 出端 使 用 一 只 棒透 镜
打 乱 激 光 高 斯 分 布 的相 位
镜 列 阵 来进 行
。
‚
压 缩发散角
。
这样做的好处 是
‚
光纤 可 以
对 于 半 导体 激 光 器 阵 列 的准 直 采 用 二 元光 学 徽透
。
.
6 4
本 章小 结
本 章从 电磁 场 理 论 出 发 结合 大 气 信道 模 型
论 证 了 光 电检 测 理 论
‚
‚
利 用 随 机过 程理 论 系 统 推 导
分析 了 O O K 和 即M 调 制 误 码 率
‚
分 析 了 影 响 光 束发 散
角 的 因 素 及 光 束 发 散 角 对 通 信 距 离和 检 测 器 获 得 的信 噪 比 的 制 约
获 得最 佳 光 束 发散 角 的 光 束准 直 技 术
。
‚
最 后给 出
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学位 论 文
结
论
大 气 激 光通 信 具 有 不 需 要 频 率 使 用 申请
容 量 大等优势
特点
‚
‚
应
安全 保 密
、
建 网 速度 快
但 却 存 在 难 于 克 服 大 气 信 道 中 各种 不 利 因 素 的影 响
本课 题 完 成 的 工 作 是
:
首先
‚
。
、
信息
针 对此
根 据 电磁 场 理 论 和 随机介 质 理 论 系 统研
究论 述 了 激 光 在 大 气 信 道 中 的 传 播 规 律
。
、
‚
即 大气 对激 光 的衰减 及 大气 湍流效
然 后 在此 基础 上 结 合 通信 原 理 分 析 建 立 了 大 气 激 光 通 信 信 道 模 型
‚
针对
‚
‚
信道 模 型 简 要 叙 述 了 大 气激 光 通 信 系统 特有 的技术 如 自适应 光 学 技术 A P
T
技术
。
最 后 结合 光 电 检 测 理 论 推 导 了 大 气衰 减 和 大 气 湍 流 条件 下 的 误码 率 和
光 束发 散角所 满 足 的 规 律
‚
这 也 是 本 课 题 的 重 点部 分
由于 大 气 衰 减 和 大 气 湍 流 效 应 会 提 高 误 码 率
接 收机 本 机 噪 声 再 设 定 判 别 闽 值
‚
‚
。
以 往 需 要先 根 据 实 验测 定
对 通 信系 统 的 设 计 缺 少 理 论 指 导
光 电检 测 理 论 结 合 大 气 的 影 响 因 素 从 微 观 上 来 判 断 误 码 率
射 率 结 构 常 数 C :的 分 布
指导意义
‚
就 可 确 定 判 别 闽值
‚
影响
而根 据
只 要 获 得大 气折
对 系 统 的 设 计 具 有 一 定 的 理论
。
光 束发 散 角无 论 对 于 通 信 距 离 还 是 信 号 的捕 获
‚
‚
‚
、
跟踪
、
瞄 准 都 具 有 重要
所 以 考 虑 大 气 因 素 影 响 下 的光 束 发 散 角就 显 得 更 为 重 要
对 于 大 气 不 利 因 素 的 影 响 采 用相 关技 术 ( 自适应 光 学
码 等技 术 ) 可 以有 效 地 克服
技 术 是 急 待解 决 的 课 题
。
‚
、
AP
T
。
、
信 号 的编 解
围 绕 最 新 大 气 随 机 介 质 理 论探 索 更 先进 的通 信
哈 尔 滨 工 程 大 学硕 士 学 位 论 文
参考 文 献
炙l:]
页
2]
〔
.
陈根祥译
光无 线通信技 术及其应用
12 0 一 12 4
.
桑林 等
3 」 朱华 等
「
.
北 京 邮 电 大 学 出版 社
随 机 介 质 中 的 光 传播 理 论
16 0 一 16 9
页
18 8 一 1 9 0
页
5 〕 薛 定宇 控 制 系 统 计 算 机 辅 助 设 计
〔
7j
「
19 9 8
.
2 53一259
页
.
[8 」 樊 昌 信 等
9 」 王延恒
〔
:
.
.
:
19 8
.
.
2002
15 一 1
8
.
19 8 8
国 防 工 业 出版 社
.
光 纤通 信 技 术 基 础
.
3 17一32 5
页
.
19 8
:
:
语 言及 其 应 用 清 华 大 学
1 1 1一 1
2 5
.
通信 原理
:
页
.
MAT LA
B
数 字 信 号 处 理 基 础 电子 工 业 出 版 社
.
8 7 一9
1
成 都 电 信 工 程 学 院 出版 社
—
光 学 教 程 高等教 育 出版 社
侯 正信等译
.
页
.
.
.
:
200
2
随机 信 号分 析 北 京 理 工 大学 出版社
13 5 一 14 0
6二 姚启均
「
.
.
.
出版 社
电 子 工 业 出版 社
页
数 字通 信
.
4 」 吴健 等
「
.
.
9 9
1
5
天 津 大 学 出版 社
10 ] 张 希 文 激 光 雷达 信 号大 气衰 减 效 应
仁
.
:
.
一
页 289 296 页
:
200
3
1 8 2 一 19 6
.
9 9
1
6
:
.
应 用光学 2 0 0 0
.
4 7一5
1
页
页
15
1
一
1
2
(4
)
6 3 页
1
:
2 1一 2
5
页
1 1」张逸 新
〔
.
随 机 介 质 中光 的传 播 与 成 像
.
国 防 工 业 出版 社
.
:
200
2
9一1
7
一
页 211 228 页
f 12 ] 戚康 男等
.
统 计 光 学 导论
.
南 开 大 学 出版 社
.
:
9 8
1
7
4 3一 巧 页
1
2 4 5 一2 6
1
页
[一3 ] 周 仁 忠
.
自适 应 光 学
.
国 防 工 业 出版 社
.
19 9 6
:
1 2 5 一 13 2
页
2 13一22 1
页
14 ] 宋 正 方
「
.
.
应 用 大气 光 学 基 础
气 象 出版 社
.
19 9 0
:
156 一 1
6 2
页 18
4一1
9 0
页
1 5 」谢 木军 等
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2 3 一2 8
.
自由 空 间激 光 通 信 及 其 关键 技术 光 电 工 程
.
.
19 9 9 1
2
(26
)
页
16 」 王 庆 友
「
17
「
)
.
.
蒋丽 娟 等
2 9一 30 页
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应用技术
.
天 津 大 学 出版 社
.
200
近 地 实 用 激 光 大 气 通信 系 统 设 计
.
:
1 8 5 一 19 0
光通 信技 术
.
页
20 0
.
3:
:
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哈尔 滨 工 程 大 学硕 士 学 位 论 文
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1 川 胡 广 书等
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12 6 一 13 2
「19 ] 应 怀 礁
.
波形和 频 谱 分 析 与随机数据处理
1 ] 谭扬林 等
2
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.
中 国 铁 道 出版 社
激光原理
.
.
国 防 工 业 出版 社
数字 通信 原理
.
.
.
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:
19 9
7
.
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:
湖 南 大 学 出版社
机 械 工 业 出版 社
1 0 一2
2
1 7 页
19 9 5
:
.
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:
9 9
1
8
:
200
2
一
16 0 17 2 页
4 6一4
8
空 间 光 通 信 A P T 系 统 中光 信 号 处 理 技术 研 究
.
[2 4 ] 唐 涛 等
200 2
.
数据通信技术
2 3 〕倪 飞 等
「
清 华 大学 出 版 社
页
「
20 ] 周 炳 煌 等
.
.
页
.
16 5一 174
「
2 ] 李旭
、
:
数 字 信 号 处 理 理 论 算法 与 实 现
页
.
一 种 基 于 捕 获跟 踪策 略 的光 束发散角 分 析 方 法
9 ( 3 ):
30一35
.
电光 与控 制
页
「
25 〕徐 晓静等 影 响 激 光大 气 通 信 距 离 的诸 因 素分析 光 学精 密 工 程 2 0 0 2
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.
10
(5 )
:
4 9 5一4 9 9
26
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] 谢 雪 康等
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2 7 (5 ):
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28 ] E J M e C a
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大 气 闪烁 对 激 光 信 号 检 测 的 影 响 电子 科技大 学 学 报
5 37 一54 0
.
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19 9
8
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哈 尔滨 [ 程 大 学 硕 士 学位 论 文
攻读 硕 士 学 位 期 间 发 表 的 论 文 和 取 得 的 科研 成 果
仁1 〕 胡 庆 功
科技
.
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王克家
己录
。
.
大气激光通信
A
PT 系 统 设 计 及 精 跟 踪 系 统 仿 真
.
应用
_
哈 尔 滨 1 程 大 学硕 士 学 位 论 文
致
在 课题 完成 的 时候
‚
课 题 的 完成 的整 个 过 程 中
多 建议 和 方 法
‚
我 首 先 衷 心 地 感 谢 我 的导 师 王 克家 老 师
‚
王 老 师 一 直 细 致 耐心 地 跟 踪 指 导
使我 很 受 启 发
;
使 我 能 全 力 以 赴来 进 行 课 题 研 究
还 要 感谢 教研 室 的全 体老 师
‚
。
‚
‚
必 将 鞭 策 我 今 后 的学 习 和 工 作
!
‚
。
。
。
尤 其 是 我 的 妻子 和 女儿
再次 向他 们 表 示 衷 心 地 感 谢
给 我 提 供 了很
他 们 对 我 的 学 习 和 生 活 也 多提供 了 大 受 的
感谢 在 我 学 习 过 程 中帮助 过 我 的 同学
‚
从 选题 到
王 老 师 渊 博 的 知 识 和 严 谨 求 实 的 科 学 态度
他 们 良好 的 科 学 作 风 一 直 影 响 着 我
感谢 我 的 父 母
‚
‚
在 生 活 上 王 老 师 对 我 更 是 无 微 不 至 的 关怀
以及 热 情待 人 的性 格 给 了 我 深 刻 的 影 响
帮助
谢
‚
他们 给 了我 关心
、
支 持和 鼓励
。