香港四邑商工總會陳南昌紀念中學 - 中五級數學
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16.1 複合不等式(練習)
要點提示
x>a
x>a
a<x<b
x>b
及
及
x>b
x<b
x>a
x>a
解為所有實
數。
x>a
1.
或
或
x>b
x<b
在數線上表示下列各複合不等式的解。
(a) x > 12 及 x > 15
(b) x  11 及 x > 4
2.
解 x > 2 及 3x  18，並在數線上表示複合不等式的解。
3.
解 x + 7  15 及 2x – 4  10，並在數線上表示複合不等式的解。
1
第 16 章
4.
解 20  3x + 2 及 x – 17 > –9，並在數線上表示複合不等式的解。
5.
解 28  2x 及 –3 < x – 9，並在數線上表示複合不等式的解。
6.
解 8 – 4x > 0 及 –3(x + 3)  3 + x。
7.
在數線上表示下列各複合不等式的解。
(a) x < 6 或 x  20
(b) x  5 或 x  –4
8.
解 4x  24 或 x < 2，並在數線上表示複合不等式的解。
9.
解 6 – x  11 或 3x – 2 > 7，並在數線上表示複合不等式的解。
2
第 16 章
10. 解 1 < 5 + 2x 或 2(2x – 1) > 4，並在數線上表示複合不等式的解。
11. 解 8(7 – x)  2x + 3 或 –2x < x – 9，並在數線上表示複合不等式的解。
12. 解 –3x + 9 < 0 或 –2(x + 2)  3(2 + x)。
13. 解
x
 3 及 2(x + 3) > 3(2 + x)。
2
14. 解 –2x > 0 及
x x
+  4。
2 3
3
第 16 章
15. 求滿足複合不等式 2x  6 及 7 – x < 10 的 x 的所有整數值。
16. 解 3(x + 4) > 2 或
3x 7
 。
2 6
17. 解 2(x + 4) > –5(x + 2) 或
x x
−  3。
2 5
18. 求滿足複合不等式 6x – 4 > –16 或 –2x < 10 的 x 的所有負整數值。
4
第 16 章
19. 兩個連續奇數之和大於 30 但小於 40。求較小的數的最小可能值。
20. 已知 f(x) = 3x + 1，解複合不等式 f(x) > 2 或 2f(x) < 3。
21. 三個連續奇數之和大於最小的數的 3.5 倍但小於它的 4 倍。求最小的數的可能值。
22. 已知 f(x) = 3x，解不等式 f(x + 1) + 2 > 5 或 −2f(x) > 1。
5
第 16 章
答案： 1.(a) x > 15
8. x  6
(b) 4 < x  11
9. x  3 或 x  −5
16. 所有實數
17. x  −
18
7
2. 2 < x  6
10. x  −2
3. 7  x  8
11. 所有實數
18. −1，−2，−3，−4
4. x  8
5. 6  x  14
12. x  3 或 x  −2
19. 15
20. x 
6
1
1
或x
3
6
13. x  0
6. x  −3
7.(a) x < 6 或 x  20 (b) x  –4
14. 沒有解
21. 7，9，11
15. −2、−1、0、1、2 及 3
22. x  0 或 x  −
1
6