Республикалық жасөспiрiмдер олимпиадасы 8 сынып, 2023
Астана, Қазақстан, 23 мамыр, 2023
Есеп A. Ең үлкен сан
Енгiзу файлының аты:
Шығару файлының аты:
Уақыт шектеу:
Жадыға шектеу:
standard input
standard output
1 second
256 megabytes
Даниярда ағылшын әлiпбесiнiң алғашқы он әрiпiнен тұратын s сөзi бар. Ол әр әрiптi қандай
да бiр цифрмен ауыстырғысы келедi. Оның үстiне бiрдей цифрлар үшiн бiрдей әрiптер, ал әртүрлi
цифрлар үшiн әртүрлi әрiптер. Мысалы, aba сөзiнен 121, 989 сандарын алуға болады, бiрақ 586, 999
ала алмайсыз.
Данияр s сөзiнен ең үлкен қандай санды шығара алады?
Енгiзу файлының форматы
Жалғыз жолда s бiр сөзi бар. Жолдың ұзындығы 18-ден аспайды және тек ‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’, ‘e’,
‘f’, ‘g’, ‘h’, ‘i’, ‘j’ әрiптерiнен тұрады.
Шығару файлының форматы
Есептiң жауабын шығарыңыз.
Бағалау жүйесi
• 1 және 2 тест мысалдар. 0 ұпайға бағаланады.
• 3-й тест: s = a. 10 ұпайға бағаланады.
• 4-й тест: s = ejai. 10 ұпайға бағаланады.
• 5-й тест: s = caabac. 10 ұпайға бағаланады.
• 6-й тест: s = abacaba. 10 ұпайға бағаланады.
• 7-й тест: s = abcdejighf . 10 ұпайға бағаланады.
• 8-11 тесттер: s жолының ұзындығы 5-тен аспайды. 25 ұпайға бағаланады. Ұпайлар осы топтағы
барлық тесттерден өткенде ғана берiледi.
• 12-15 тесттер: s жолының ұзындығы 18-ден аспайды. 25 ұпайға бағаланады. Ұпайлар осы
топтағы барлық тесттерден өткенде ғана берiледi.
Мысалдар
standard input
standard output
aba
989
jaiaia
987878
Page 1 of 3
Республикалық жасөспiрiмдер олимпиадасы 8 сынып, 2023
Астана, Қазақстан, 23 мамыр, 2023
Есеп B. Массив
Енгiзу файлының аты:
standard input
Шығару файлының аты:
standard output
Уақыт шектеу:
1 second
Жадыға шектеу:
256 megabytes
P
ai > 0,
ai = S және min(ai ) = M болатын a массивтерiнiң санын есептеңiз. Яғни, сiзге екi S
және M сандары берiледi және қосындысы S және ең кiшi элементтi M болатын оң бүтiн сандардан
тұратын массивтердiң санын 109 + 7 модулi бойынша табу керек.
Енгiзу файлының форматы
Сiзге екi оң бүтiн S және M (1 6 S, M 6 106 ) сандары берiлген, сәйкесiнше барлық массивтегi
элементтердiң қосындысы және ондағы ең кiшi сан.
Шығару файлының форматы
Бiр бүтiн санды — шарттағы сипаттамаға сәйкес келетiн массивтер санын 109 +7 модулi бойынша
шығарыңыз.
Бағалау жүйесi
Iшкi есеп
0
1
2
3
4
5
6
7
Қосымша шектеулер
S
M
***
***
S66
M =1
S 6 10
M 6 10
S 6 100
M = 23
S 6 300
M 6 300
S 6 3000
M 6 3000
—
M =1
—
—
Ұпайлар
Қажеттi iшкi есептер
0
9
11
9
21
13
15
22
—
—
1
—
1, 2, 3
0, 1, 2, 3, 4
1
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Мысалдар
standard input
standard output
3 1
3
6 4
0
9 3
3
80 10
75406
2912 18
834746836
Түсiнiктеме
Үшiншi мысалдағы массивтер: [6, 3], [3, 6], [3, 3, 3].
Page 2 of 3
*** - Мысалдар.
Республикалық жасөспiрiмдер олимпиадасы 8 сынып, 2023
Астана, Қазақстан, 23 мамыр, 2023
Есеп C. Массив және сұраныстар
Енгiзу файлының аты:
Шығару файлының аты:
Уақыт шектеу:
Жадыға шектеу:
standard input
standard output
2.5 seconds
256 megabytes
n бүтiн саннан тұратын, a1 , a2 , · · · , an массивi берiлген. Екi түрлi болатын q сұраныстарын орындау керек:
• l-дан r-ға дейiнгi бүкiл элементi x мәнiне теңестiрiңiз. Осындай сұраудан кейiн al , al+1 , · · · , ar
массив элементтерi x-ке тең болады.
• l-дан r-ға дейiнгi элементтерден тұратын iшкi массивтi өсу ретiмен сорттаңыз.
Барлық өзгертулерден кейiн L-дан R-ға дейiнгi iшкi массивтағы, яғни aL , aL+1 , · · · , aR арасындағы ең үлкен санды табу керек.
Енгiзу файлының форматы
Бiрiншi жолда екi бүтiн n, q (1 6 n, q 6 105 ) — массивтегi сандар саны және сұраныстар саны
бар.
Екiншi жолда q бүтiн a1 , a2 , · · · , an (1 6 ai 6 109 ) бар.
Келесi q жолдарында өзгерiстiң сипаттамалары берiлген:
• Теңестiру сұранысы келесiдей берiледi: «1 l r x» (1 6 l 6 r 6 n, 1 6 x 6 109 )
• Сорттау сұранысы келесiдей берiледi: «2 l r» (1 6 l 6 r 6 n)
Соңғы жолда екi бүтiн L, R(1 6 L 6 R 6 n) сандары бар.
Шығару файлының форматы
Барлық өзгертулерден кейiн max(aL , aL+1 , · · · , aR ) шығарыңыз.
Бағалау жүйесi
Iшкi есеп
1
2
3
4
5
Қосымша шектеулер
n, q 6 100
L = R және сорттау сұранысы жоқ
Сорттау сұранысы жоқ
ai , x 6 4
Қосымша шектеу жоқ
Ұпайлар
9
13
23
25
30
Қажеттi iшкi есептер
—
2
—
1, 2, 3, 4
Мысал
standard input
6
5
2
1
2
3
3
3
3
2
1
4
standard output
5
5 6 1 2
6
3 4
4
Page 3 of 3