NAWAYÍ MÁMLEKETLIK KÁNSHILIK HÁM TEXNOLOGIYALAR
UNIVERSITETI JANÍNDAǴÍ
NÓKIS KÁNSHILIK INSTITUTÍ
60711400 -Texnologiyalıq processler hám islep shıǵarıwdı avtomatlastırıw
hám basqarıw (tarmaqları boyınsha ) tálim baǵdarı
3 A-kurs toparı studenti Xojabaev Alisherdiń
Avtomatikalıq basqarıw teoriyası páninen
Kurs jumisi
Orinladi________________ A.Xojabaev
Fakultet dekani _________ S.Allaniyazov
Kafedra basligi _________ A.Abubakirov
Komisiya agzalari _________ ____________ _____________
Komisiya agzalari _________ ____________
Kurs jumis bassishi ________ A.Paxratdinov
Tapsirma berilgen waqit__________________
Nokis 2024
Каfedrа: Elektr energetika ha’m avtomatlastiriw
Páni: Аvtоmаt basqаrıw teoriyası
“Tastıyıqlayman”
Каfedra baslıǵı: A.Abubakirov
«____» __________ 2024 j.
КURS JOYBARÍ (JUMÍSÍ)
_________________fakulteti ___ kurs _________ gruppa student ____________
ТAPSÍRMASÍ:
1. Joybar (jumıs) teması _Sızıqlı hám sızıqlı emes avtomatikalıq basqarıw
sistemaların EEM járdeminde esaplaw hám tekseriw.
Berilgenler:__variant №7
.
2. Tiykarǵı derekler: 1.Besekerskiy V.A., Popov Ye.P. Teoriya sistem
avtomaticheskogo upravleniya. –SPb.: Professiya, 2004. -752 s. 2.Voronov A.A., Kim
D.P., Loxin V.M. i dr. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Uchebnik. 1,2 ch. -M.:
Vыssh.shk., 1986. 3. Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravleniya//Pod red. A.A.
Krasovskogo.-M.:
3. Кurs joybarı (jumısı) esaplaw-túsindirme bayanı: 1. Berilgen anıqlıqtı
támiyinleytuǵın sistemanı uzatıw koefficiyentin esaplaw. 2. Zárúrli elementlerden
shólkemlesken sızıqlı sistemanıń turaqlılıǵın analiz qılıw. 3. Sistemanıń zárúrli
logarifmikaliq amplituda xarakteristikası (LAX) parametrlerin esaplaw.
Korrektlawshı apparatlardı tańlaw hám esaplaw.
4.
4. Joybardıń (jumıs) grafikalıq bólini: 1.Berilgen sızıqlı úzliksiz sistemanıń
strukturalıq sxeması. 2.Berilgen ashıq sistemanıń LAX, LFX hám AFXları; 3.Kerekli
tuyıq sistemanıń sızıqlı LACHXi hám LFCHXları;
4.Korrektlengen sızıqlı sistemanıń EEMda esaplanǵan ótkinshi process grafigi;
5. Qosımsha tapsırnalar hám kórsetpeler _____________________________________
________________________________________________________________________
6. Кurs joybarın (jumısın) tapsırıw waqtı _____________________________________
Tapsırmanı
orınlaw
Reje boyınsha
Haqiyqatda
1
2
3
4
5
Túsirdirme
bayanı
Qorǵaw
waqtı
Mazmuni:
KIRIW.
I-BAP.Kurs jumisinin teoriyaliq bolimi
1. Berilgen anıqlıqtı támiyinleytuǵın sistemanı uzatıw koefficiyentin esaplaw.
2. Zárúrli elementlerden shólkemlesken sızıqlı sistemanıń turaqlılıǵın analiz qılıw.
3. Sistemanıń zárúrli logarifmik amplitudalıq xarakteristikası (LAX) parametrlerin esaplaw.
4. Korrektlewshi apparatlardı tańlaw hám esaplaw.
5. Korrektlengen ABSniń qateligin hám EHM járdeminde o'tkinshi procesin esaplaw.
6. Berilgen sızıqlı emes sistemanı garmonik balans usılı boyınsha analiz qılıw.
II-BAP.Kurs jumisin ameliy bolimi
1. Berilgen anıqlıqtı támiyinleytuǵın sistemanı uzatıw koefficiyentin esaplaw.
2. Zárúrli elementlerden shólkemlesken sızıqlı sistemalardıń turaqlılıǵın analiz qılıw
3. Sistemanıń zárúrli logarifmik amplitudaviy xarakteristikası (LAX) parametrlerin esaplaw.
4. Korrektlengen ABStiń qateligin hám EHM járdeminde otkinshi procesin esaplaw
5. Berilgen sızıqlı emes sistemanı garmonik balans usılı boyınsha analiz qılıw
Juwmaq.
Paydalanǵan ádebiyatlar.
KIRISIW
Búgingi kúnde texnika rawajlanıwı sanaot hám kárxanada óndirisin
zamanagóy agregatlar, ásbap -úskeneler menen támiyinleniwin talap etyapti.
Bunday sharayatta bul máseleler texnologiyalıq processlerde avtomatikalıq
basqarıw sistemaların qóllaw, olardı óndiriske engiziw jolı menen hal
islenbekte.
Sol sebepli texnologiyalıq jaroyonlar tarawı boyınsha joqarı maman
qánigeler tayarlawda házirgi zaman talabına juwap beretuǵın avtomatikalıq
basqarıw sistemaların islep shıǵıw hám olardı usı tarawǵa nátiyjeni ámelde
qollanıw etiwdi sırtqıl qılıw zárúrli orın tutadı. Bunda aldıńǵı
texnologiyalarǵa, óndiristiń zamanagóy strukturasına
ótiwdi támiyinlew, sheki onim rezervlarini kompleks qayta isleytuǵın
tarmaqlarınıń óz-ara baylanısı sistemasın qáliplestiriwdi támiyinlew zárúrli
bolıp tabıladı.Kurs jumısınıń mazmunı sızıqlı hám nochiziqli avtomatikalıq
basqarıw sistemaların EHM járdeminde esaplaw hám tekseriwden ibarat
esaplanadi. Bunday sistemalar xalıq xojalıǵınıń kóplegen tarmaqlarında
texnologiyalıq processlerdi hám obiektlerdi basqarıwda keń qollanıladı.
ABSni tekseriwdiń natiyjeliligi asırıw ushın esaplaw jumıslarında EHMni
keń qóllaw zárúr.
Bul «Avtomatikalıq basqarıw teoriyası» páninen tayarlanǵan kurs jumısın
orınlaw boyınsha metodikalıq kórsetpe temaları sızıqlı avtomatikalıq
basqarıw sistemaların izertlew máselelerin óz ishine aladı. Bul jerde
studentler avtomatikalıq basqarıw sistemaların matematikalıq ańlatıw,
sistemanıń dinamikalıq qásiyetlerin anıqlaw máselelerin kórip shıǵadılar.
Usınıń menen birgelikte studentler zamanagóy komp'ter
programmalarınan, yaǵnıy Maqset programmasınan paydalanıp, kurs jumısın
atqaradılar hám esaplaw jumısları nátiyjelerin salıstırıp juwmaq etediler.
Studentlerdiń atqaratuǵın wazıypaları ulıwma bólimde tolıq kórsetilgen hám
bir model ushın Maqset programmasında orınlanǵan variant keltirilgen.
Metodikalıq kursatmada variantlar tiykarında tapsırmalar hám tapsırma
blankasi, kurs jumısın orınlawda zárúr bolatuǵın ádebiyatlar dizimi berilgen.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
KURS JUMISININ’ TEORIYALIQ BÓLIMI
1.Berilgen aniqliqdi ta’minleytug’in sistemani uzatiw koeffitsientini esaplaw.
Sistemanıń zárúrli uzatıw koefficiyenti berilgen strukturalıq sxema ushın
tómendegi formula boyınsha tabıladı:
𝐾𝑧 ≥
𝑣
𝜀𝑡
Statik sistemalar ushin:
𝐾𝑧 ≥
𝑥 − 𝜀𝑠𝑡
𝜀𝑡
Bunda: x – kiriw ta’sir mug’dari, – statik qatelik mug’dari. Berilgen sandi
qoyib, s di tabamiz.
Kúsheytiw elementiniń uzatıw koefficiyenti tómendegishe tabıladı:
𝐾1 =
𝐾𝑧
𝐾𝑧
=
𝛱𝐾 𝐾2 · 𝐾3
Sandi qoyib, K1=1,33 di tabamiz.
Berilgen sistemanıń uzatıw funksiyaları tómendegi formu­lalardan tabıladı :
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Bul jerde
𝐾 = 𝐾1 ∙ 𝐾2∙ 𝐾3
Berilgen sistemanıń turaqlılıǵın tekseriw ushın ashıq sistemanıń AFXsi qurıladı.
AFXni EHMda esaplaw múmkin.
AFX tómendegi tártipte esaplanadı :
Keyin chastota ga 0 den ∞ ge shekem bahalar berilip, AFX qurıladı hám Naykvist
kriteryası boyınsha tuyıq sistemanıń turaqlılıǵı anıqlanadı. Bul sistemada :
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
2. Zárúrli elementlerden shólkemlesken siziqli sistemalardıń turaqlılıǵın analiz qılıw
Sistemanıń turaqlılıǵı haqqında tushunch. ABSlarni islew qábiletine qoyılǵan talap,
olardıń hár qıylı sırtqı qozǵawtıwshı tásirine nosezgir bolıwına mólsherlengen bolıwı
bolıp tabıladı. Egerde sistema turaqlı bolsa, ol jaǵdayda ol sırtqı qozǵawtıwshı
tásirinlerge barlas bere aladı hám óziniń teń salmaqlılıq jaǵdayınan shıǵarılǵanda taǵı
málim anıqlıqta sol jaǵdayına qaytıp keledi. Egerde sistema noturg'un bolsa, ol jaǵdayda
ol sırtqı qozǵawtıwshı tásir nátiyjesinde teń salmaqlılıq jaǵdayı átirapında sheksiz úlken
amplitudaga iye bolǵan terbelisler payda etedi yamasa teń salmaqlılıq jaǵdayınan sheksiz
uzoqlashadi.
a, c- turg`inli jag’day; b-turg`insiz jag’day
Egerde hár qanday sheklengen kirisiw úlkenliginiń absolyut ma`nisinde shıǵıw úlkenligi
de sheklengen mániske iye bolsa, bunday sistema turgun dep júritiledi
Sızıqlı avtomatikalıq basqarıw sistemalarınıń turaqlılıq shártleri. Kompleks tegisliginde
xarakteristik teńleme túbirleriniń abstrakt o'qqa salıstırǵanda jaylasqanlıǵın anıqlaytuǵın
qaǵıydalarǵa turgunlik kriteryaları dep ataladı. Sistemanıń turaqlılıq máselelerin sheshiwde
tómendegi turaqlılıq kriteryalarınan paydalanıladı :
1) Turaqlılıqtıń algebraik kriteryaları : a) Gurvits kriteryası ; b) Rauss kriteryası.
2) Turaqlılıqtıń chastotalıq kriteryaları : a) Mixaylov kriteryası ; Naykvist kriteryası ;
Turaqlılıqtıń logarifmik kriteryası. 3) D - bóliniw usılı.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Turaqlılıq kriteryaları
Turaqlılıqtıń
algebraik
kriteryaları.
Sistemanıń
turaqlılıǵı
xarakteristik
teńlemelerdiń túbirlerin esapqa almastan turıp anıqlaytuǵın qaǵıydalar turaqlılıq
kriteryaları ekenin ańlatadı.
Turaqlılıqtıń algebraik kriteryası xarakteristik teńlemediń koefficiyentleri arqalı
sistemanıń turaqlılıǵı haqqında oylaw imkaniyatın beredi. Turaqlılıqtıń algebraik
ólsheminden Raus hám Gurvits kriteryaları eń kóp qollanıladı.
Xarakteristik
tenglamaning hámme koefficiyentlerin oń bolıwı sistemanıń
turaqlı bolıwı ushın zárúrli shárt esaplanadı.
Sistemalar turaqlılıq máselesin sheshiw kóplegen alımlmrning ilimiy jumısları
arnalǵan. Turaqlılıq máselesin sheshiwdiń ulıwma usılların orıs matematigi A. M.
Lyapunov jaratqan. A. M. Lyapunov sızıqlı differenqial teńleme arqalı ańlatpalanıwshı
dinamikalıq sistemanıń turaqlılıǵın úyrenip tómendegi hulosalarga keldi:
Eger
xarakteristik teńlemeler túbirleriniń barlıq haqıyqıy bólimleri teris bolsa, teńleme turaqlı
boladı ;
eger bul teńleme túbirlerinen qandayda birsi oń bolsa, sistema noturg'un boladı.
Sızıqlı bolmaǵan differensial teńleme arqalı xarakteristikalanıwshı sistemalardı
turaqlılıqqa tekseriw shártleri ushın joqarıda keltirilgen qaǵıydalar mudam da orınlı emes.
Eger túbirler tegisliginiń koordinata oqlarınıń absissasiga haqıyqıy bólimlerdi,
ordinata oǵına bolsa xarakteristik teńleme túbiriniń abstrakt bólimlerin qóysaq, ol halda
bul tegislikte hár bir túbirge bir noqat sáykes keledi. Haqıyqıy túbirler absissa o'qida
joqlashgan noqatlardı anıqlaydı, bir birine baylanısqan kompleks túbirler juftligi bolsa
absissalar oǵına salıstırǵanda simmetrik jaylasqan eki noqattan ibarat.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Xarakteristik teńlemediń túbirler tegisligi.
Sonday etip, haqıyqıy sistema turaqlı bolıwı ushın sızıqlqshtirilgan
sistemanıń xarakteristik teńlemesi túbirleri túbirlerdiń kompleks tegisliginde
abstrakt o'qdan chapda bolıwları zárúr hám jetkilikli. Eger qandayda bir noqat
abstrakt o'qda yotsa, ol halda sistema turaqlılıq shegarasında boladı. Sonday
eken xarakteristik teńlemediń barlıq túbirlerin esaplaw shárt emes. Olar
abstrakt o'qdan chapda jaylasqanın biliwdiń ózi jetkilikli.
Gurvits kriteryası
Bul ólshemlerden paydalanǵan halda xarakteristik teńlemediń sheshimin
tapmay hám grafiklar qurmay turıp, tek ǵana teńleme koefficiyentleri ústinde
algebraik esap -kitap jumısların alıp barıp, sistemanı tung'unlikka tekseriw
múmkin.
Xarakteristik egrilikler.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
3. Sistemanıń zárúrli logarifmik amplitudaviy xarakteristikası (LAX)
parametrlerin esaplaw.
Ashıq sistemanıń zárúrli logarifmik xarakteristkalari
proektlestiriwtirilayotgan sistemaǵa qoyılǵan tómendegi talaplar arqalı qurıladı
kerekli kúsheytiw koefficiyenti, sistemanıń ástetizmi dárejesi, o'tkinchi process
waqtı, oǵada retlew ma`nisi. LAChXning tómen chastotalı bólegi ashıq
sistemanıń kúsheytiw koefficiyenti hám ástetizmi dárejesi menen anıqlanadı.
Bul bólim awmalıǵı -20 db/dek ga teń bolıp, ordinatası 20 lgK hám abisassasi
ω=1 noqattan ótedi, bunda :-ástetizm tártibi, K-sistemanıń kerekli kúsheytiw
koefficiyenti.
Korrektlovchi element ápiwayı bolıwlıǵı ushın bul bólim ılajı bolǵanınsha
berilgen sistema LAChXsi menen ústpe-úst túsiwi kerek.
Amplitudaviy xarakteristikanıń orta chastotalı bólegi eń áhmiyetke iye bólegi
bolıp tabıladı, sebebi sistemanıń o'tkinchi process sapası tiykarlanıp sol bólim
xarakteri menen anıqlanadı. Kesilisiw chastotası de LAChXning awmalıǵı -20
db/dek bolıwı shárt.
Kesilisiw chastotası o'tkinchi process waqtı to' hám oǵada retlew ma`nisi
menen anıqlanadı : Zárúrli LAChXning orta bólegi shep hám oń táreplerge
modul boyınsha L1 hám L2 ge yetguncha dawam ettiriledi. L1 hám L2 bahalar
ga baylanıslı halda tabıladı. L1 va L2 ge uyqas keliwshi hastalarini ω2 z hám ω3
z arqalı belgileymiz. Sonı esapqa alıw kerek, eger ω2 z- ω3 z hám ωkz ω3 z
intervallar qansha úlken bolsa, dıń ma`nisi sonsha kishi boladı. LAChXning orta
bólegi tómen chastotalı bólim menen awmalıǵı -40 db/dek -60 db/dek bolǵan
kesindi arqalı tutastırıladı
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Korrektlawshi qurılmalardı tańlaw hám esaplaw
Ashıq sistemanıń zárúrli logarifmik xarakteristkalari
proektlestiriwtirilayotgan sisemaga qoyılǵan tómendegi talaplar arqalı qurıladı
; kerekli kúsheytiw koefficiyenti, sistemanıń ástetizmi dárejesi, o'tkinchi
process waqtı, qoralı qoylarostlash ma`nisi.
LAChXning tómen chastotalı bólegi ashıq sistemanıń kúsheytiw
koefficiyenti hám astotizmi dárejesi menen anıqlanadı. Bul bólim awmalıǵı -20
db/dek ga teń bolıp, ordinatası 20 lgK hám absissasi ω=1 noqattan ótedi, bunda
-ástetizm tártibi, K-sistemanıń kerekli kúsheytiw koefficiyenti. Korreklovchi
element ápiwayı bolıwlıǵı ushın bul bólim ılajı bolǵanınsha berilgen sistema
LAChXsi menen ústpe-úst túsiwi kerek.
Amplitudaviy xarakteristkaning orta chastotalı bólegi eń áhmiyetke iye bólegi
bolıp tabıladı, sebebi sistemanı o'tkinchi process sapasıa tiykarlanıp sol bólim
xarakteri menen anıqlanadı. kesilisiw chastotası ωKç de LAChXni awmalıǵı 20 db/dek bolıwı shárt. Kesilisiw chastotası o'tkinchi process vatqi to' hám
oǵada retlew ma`nisi menen anıqlanadı : ωk≥α0 to' bunda α0 koefficiyent ga
tiykarlanıp saylanadı
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Zárúrli LAChXning orta bólegi shep hám oń tonlarga modul boyınsha L1 hám L2 ge
yetguncha dawam ettiriledi. L1 hám L2 bahalar ga baylanıslı halda tabıladı. L1 hám L2 ge
uyqas keliwshi chastotalardı ω2 z hám ω3 z arqalı belgileymiz.
Sonı esapqa alıw kerek, eger ω2 z - ω3 z hám ωKz - ω3 z intervallar qansha úlken bolsa
dıń ma`nisi sonsha kishi boladı. LAChXning orta bólegi tómen chastotalı bólim menen
awmalıǵı -40 db/dek -60 db/dek bolǵan kesindi arqalı tutastırıladı.
LAChXning joqarı chastotalı bólegi sistemanıń dinamikasına tásir kórsetpeydi, sol sebepli
bul bólekti qálegen túrde alıw múmkin. Bul bólekti qurıwda korrektlovchi qurılmanıń
ápiwayılaw bolıwına umtılıw kerek.
Zárúrli LAChXni qurıw tártibi:
Qoyılǵan talaplar Kz,, to', LBN (w)
Sapanı bahalaw.
Qurılıp atırǵan mısal ushın noqattan -20 db/dek awmalikda tuwrı sızıq ótkeremiz. w2 z
hám w3 z chastotalardı L1 hám L2 tiykarında tabamız (28% te grafiktan L1=L2=12÷18 db)
L2 dıń basqa bólimlerin sızıw kórsetilgen.
Lz ( w ) ga tiykarlanıp uzatıw funksiyasın jazamız :
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Zárúrli sistemanıń LChFXsi tómendegi formula boyınsha esaplanadı :
Lz(ω) Hám larga tiykarlanıp amplituda hám faza boyınsha múmkinshilikler L ni tabamız ;
Grafiktan anıqlanıwınsha berilgen.
≤28% orınlanıwı ushın L≥15 db, ≥500 bolıwı kerek. Sonday eken, qurılǵan Lz (ω)
sistemaǵa qoyılǵan talaplardı qánaatlantıradı.
Sistemanıń dinamikalıq kórsetkishlerin támiyinlew ushın izbe-iz, parallel hám aralas
korreksiyalar qollanıladı. Bul korreksiyalarning hár biri óz kemshilik hám unamlı
táreplerine iye.
Parallel korreksiyani esaplaw tártibi:
Berilgen sistema LAChXsi Lbn (ω) qurıladı
Sistemaǵa qoyılǵan talaplar tiykarında zárúrli sistema LAChXsi qurıladı.
Qurılǵan LAChXlarga qaray olarǵa uyqas keliwshi LFChXlar qurıladı.
Korrektlovchi qurılmanıń jalǵanıw jayı belgilenedi hám qurılma parallel jalǵanǵan bólegi
LAChXsi sızıladı.
Parallel jalǵanǵan korrektlovchi qurılma LAChXsi tabıladı
Tabılǵanǵa tiykarlanıp eń soda korrektlovchi qurılma sxeması tańladı. Kurs jumısın
orınlaw ushın korrektlawshi elementti uzatıw funksiyası
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Bolǵan zvenoga parallel ulaymiz. 1-6 punktlerdi atqarıp hám ózgermeytuǵın tok
korrektlovchi zvenolari kestearidan korrektlovchi element LAChXsi hám sxemasın
tabamız.
Bul
korrektlovchi
qurılmanı
ikita
korrektlovchi
tipik
zvenolarni,
yaǵnıy
differensiallovchi hám integrallaytuǵın zvenolarni izbe-iz ulab payda etiw múmkin (5súwret). Rezistorlar hám kondensatorlar ma`nisi kestelerde berilgen formulalar hám
LAChXdan tabılǵan tómendegi shamalar arqalı tabıladı : T1 z=2 s, T3 z=0. 006 s, T2 z=
T2=0. 35 c
Belgisiz teńlemeler sanı teńlemeler sanınan kóp bolǵan táǵdirde bazi elementler (rezistor
hám kondensatorlar ) parametrleri qálegen beriliwi múmkin. Korrektlovchi zvenolarni ózara izbe-iz jalǵanǵanda olardıń kirisiw hám shıǵıw qarsılıqların maslastırıwǵa áhmiyet
beriw zárúr. Onıń ushın olar aralıǵına sáykesleytuǵın qurılma qóyıladı yamasa Z1 chiq« Z2
kir (10 -50 ret) shárt orınlanıwına erisiw kerek.
Eger saylanǵan korrektlovchi qurılma esaplanǵanınan parq qilsa, ol jaǵdayda sxemaǵa
jalǵanǵan korrektlovchi qurılmanı esapqa alınǵan halda korrektlangan sxema uzatıw
funksiyası tabıladı. Kurs jumısında, sol sebepli keyingi esaplarda ni isletiw múmkin.
Korrektlangan sistemanıń struktur sxemasında berilgen.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
4.Korrektlengen ABSnin’ qa’teligini ha’m EHM ja’rdeminde otkinshi
processdi esaplaw
Esaplaw berilgen:
a/ struktur sxema
b/ Elementlerdiń uzatıw koeffityentleri hám waqıt turaqlılıǵı
K=104𝑠 −1 ; 𝑇1 = 0,05𝑠; 𝑇2 = 0,35𝑠
v/nasiziqli element parametrleri
S=15 B=5
Avtotebranishlar payda bolıwı múmkinshiligi tómendegi tártipte tekseredim:
Berilgen shártler
Bul esaplaw sxemasına tiykarlanıp
𝑊ч (𝑗𝑤) = 𝑊ч (𝑝)|𝑝=𝑗𝑤
𝐾(𝑇1 + 𝑇2 )
𝐾(1 − 𝑤 2 𝑇1 𝑇2 )
=[ 2
−𝑗 3
]
𝑤 (𝑇1 + 𝑇2 )2 + (1 − 𝑤 2 𝑇1 𝑇2 )2
𝑤 (𝑇1 + 𝑇2 )2 + 𝑤(1 − 𝑤 2 𝑇1 𝑇2 )2
Goldfarm metodına tiykarlanıp turaqlı avtotebranishlarga Z_H (A) dıń tómengi
bólegindegi Z_H (A) hám W_ch (jw) dıń óz-ara kesilisiw noqatı sáykes keledi, sebebi bul
noqat Z_H (A) iymek sızig'i A asıwı menen sızıqlı bólim AFXsi qorshap alǵan kontirning
ishkeri tárepinen tashkari tárepine chiqayapdi.
Belgisiz teńlemeler sanı teńlemeler sanınan kóp bolǵan táǵdirde bazi elementler
(rezistor hám kondensatorlar ) parametrleri qálegen beriliwi múmkin. Korrektlovchi
zvenolarni óz-ara izbe-iz jalǵanǵanda olardıń kirisiw hám shıǵıw qarsılıqların maslastırıwǵa
áhmiyet beriw zárúr. Onıń ushın olar aralıǵına sáykesleytuǵın qurılma qóyıladı yamasa Z1
chiq« Z2 kir (10 -50 ret) shárt orınlanıwına erisiw kerek.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
San bahaları ornına qoyıp
𝑈(𝑊) =
41.6
0.16𝑤 2 +(1−0.017𝑤 2 )
;V(w)=
2
104(1−0.017𝑤 2 )
0.16𝑤 2 +(1−0.017𝑤 2 )2
Tabamız.
Berilgen nochiziqli elementtiń ekivivalent uzatıw koefficiyenti W_Hni qosımsha 4 ten
tabamız.
2𝑐
𝑏
𝑏2
√
𝑊𝐻 (𝐴) = (𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛 + 1 − 2
𝑏
𝑎
𝑎
Bul formulaǵa c dıń san bahaların qoyıp hám 3 ten ∞ ge shekem ózgertirip kompleks
tegislikte Z_H (A) ni chizamiz. Sol tegislikte w ga 0 den ∞ ge shekem baha berip W_ch
(jw) ni quramız /10 -súwret/. Suwretde Z_H (A) ni joqarı bólegi A joq, tómengi bólegi
3≤A<∞ bahalarına sáykes keledi. Goldfarm metodına tiykarlanıp turaqlı
avtotebranishlarga Z_H (A) dıń tómengi bólegindegi Z_H (A) hám W_ch (jw) dıń óz-ara
kesilisiw noqatı sáykes keledi, sebebi bul noqat Z_H (A) iymek sızig'i A asıwı menen
sızıqlı bólim AFXsi qorshap alǵan kontirning ishkeri tárepinen tashkari tárepine
chiqayapdi.
1- Súwret. Sızıqlı bólim AFXsi hám nochiziqli elementtiń garmonik xarakteristkasi
Indekslew tómendegi tártipte ámelge asıriladı. Birinshi element shıǵıw úlkenligin
uzatıw funksiyası bólimindegi kóp aǵzalılardıń rejimine teń bolǵan indeks menen
belgileymiz.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Grafikdan turg‘un avto tebranishlarga mos keluvchi amplitude A=20.5 va chastota
w=7.55 𝑠 −1 𝑛𝑖 topdik
O'tkinchi processni xar qıylı usıllar járdeminde esaplaw múmkin.
Kurs jumısında korrektlangan sistema o'tkinchi procesin EHMda esaplaw ushın
sistemanı Koshi differensial teńlemeleri arqalı ańlatpalaymız. Bul usıldı qóllawǵa sebep,
derlik hámme EHMlarda Koshi kórinistegi differensial teńlemelerdi teńlemelerdi sheshiw
ushın standart programmalar bar ekenligi bolıp tabıladı.
Onıń ushın sistemanı struktur sxemasın uzatıw funksiyası bóliminiń tártibi birge teń
bolǵan elementar zvenolarga ajratamız hám olardıń shıǵıw hám kirisiw shamaların tiyisli
indeksli U_ (k ) hám Ol menen belgileymiz.
Indekslew tómendegi tártipte ámelge asıriladı. Birinshi element shıǵıw úlkenligin
uzatıw funksiyası bólimindegi kóp aǵzalılardıń rejimine teń bolǵan indeks menen
belgileymiz.
Keyingi elementar chiqish kattaligini indeksidagi shu elementlar uzatish funksiyalari
maxraji tartibiga teng bo‘lgan songa katta bo‘lgan indeks bilan belgilaymiz. Elementlar
kirish kattaliklarini oldingi element chiqish kattaligiga indeksidan birga ortiq idekslar bilan
belgilaymiz. Agar, elementar uzatish funksiyalari birga ortiq indekslar bilan belgilaymiz.
Agar, elementlar uzatish funksiyalari surat va maxrajlar
𝑏1 + 𝑏0 𝑝 𝑏0 𝑏1 − 𝑏0 /𝑇
= +
1 + 𝑇𝑝
𝑇
1 + 𝑇𝑝
Korrektlangan sistemanıń sturutur sxeması (6 -súwret) ekvivalant sxema menen (6 -súwret)
ekvivalant sxema menen almastıramız (7-súwret), bunda T_1=T_1 z, T_2=T_2 z, T_3=T_3
z
Struktur sxema (7-súwret) elementleri uzatıw funksiyaları hám olardıń Koshi kórinistegi
differensial teńlemelerge ótiw formulalarınan (6, 22-qosımsha ) paydalanıp, elementleri
kirisiw hám shıǵıw shamaların óz-ara baylaw birinshi tártipli differensial teńlemeler
sistemasın jazamız :
{𝑝𝑈1
= [(𝑘2 −
FIO
Xojabaev Alisher
𝑘1 𝑇2
−1
−1
) 𝑈𝑘𝑙 − 𝑈1 ] ∙ 𝑇 𝑝𝑈2 = (𝑘3 𝑈𝑘2 − 𝑈2 ) ∙ 𝑇3 𝑝𝑈3 = 𝑈𝑘3
𝑇2
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Elementlerdiń óz-ara bo'glanish shártli tómendegishe baladı
{𝑈𝑘1
= (𝑥 − 𝑈3 )𝑘1 𝑈𝑘2 = 𝑈1 + 𝑈𝑘1 𝑘2 𝑇2 /𝑇1 𝑈𝑘3 = 𝑈2
(14) Ni (13) ga qoyıp, Koshi kórinisindegi differensial teńlemeler sistemanı payda etemiz:
{𝑝𝑈1
= [𝑘1 (𝑘2 − 𝑘1 𝑇2 /𝑇1 )(𝑥 − 𝑈3 ) − 𝑈1 ] ∗ 𝑇−1
1 𝑝𝑈2
= [𝑘3 [𝑈1 + (𝑥 − 𝑈3 )𝑘1𝑘2 𝑇2 /𝑇1 ] − 𝑈2 ] ∗ 𝑇−1
3 𝑝𝑈3 = 𝑈2
O'tkinchi processni alıw ushın (15) teńlemeni EHMda berilgen baslamg'ich shártlerden
integrallaw kerek. EHMda esaplawda sanlı integrllashning Rung-Kutta metodına
tiykarlanǵan standart programmadan paydalanamız
Onıń ushın EHMga:
a)
Parametrler san bahaları menen berilgen (15) teńlemeni;
b) Esaplaw waqtında ;
v) qaǵazǵa shıǵarıw noqatlarin;
g) kirisiw tásiri úlkenligin (x=1) ni kirgiziw kerek.
EHMda esaplaw h (t) grafigi 8-suwretde kórsetilgen
Garmonik linearizatsiya usılı ideyası N. M. Krilov hám N. N. Bogolyubov hám
sistemanıń sızıqlı bolmaǵan elementin sızıqlı buwın menen almastırıwǵa tiykarlanǵan bolıp,
onıń parametrleri sızıqlı bolmaǵanlar shıǵıwında birinshi harmonikalar amplitudalarining
teńligi shártidan garmonik kirisiw háreketi astında anıqlanadı. element jáne onıń ekvivalent
sızıqlı baylanısı.
Bul usıl sistemanıń sızıqlı bólegi tómen chastotalı filtr bolǵanda paydalanıw múmkin,
yaǵnıy. sızıqlı bolmaǵan elementtiń shıǵıwında payda bolatuǵın barlıq garmonik
komponentlerdi filtrleydi, birinshi harmonikadan tısqarı.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
5. Berilgen nochiqli sistemanı garmonik balans usılı boyicha analiz qılıw
Garmonik linearizatsiya koefficiyentlerin esaplawdı bir neshe mısallar menen
kórsetemiz: birinshi náwbette simmetrik terbelisler ushın, keyin bolsa assimetrik bolǵanlar
ushın. Aldın sonı aytymizki, eger toq-simmetrik sızıqlı bolmaǵan F (x) bir bahalı bolsa, ol
halda (4. 11) hám (4. 10 ) ga muwapıq, biz alamız hám esaplawda q (4. 11) biz ózimizdi
dáwirdiń tórtdan birinde integraciya menen sheklewimiz múmkin, nátiyjeni tórt teńdey
asırıw, yaǵnıy F (x) (toq-simmetrik) nochiziqli cikl ushın (4. 10 ) tolıq ańlatpa júz boladı
hám siz formulalardan paydalanıwıńız múmkin yaǵnıy yarım cikl dawamında integraciya
nátiyjesin eki esege asırıw. Biz kubik sızıqlı bolmaǵanlıqtı tekseremiz.
Garmonik q (a) formada kórsetilgen. 4. 4, b. suwretden 4. 4, lekin málim amplituda ushın
i tuwrı ekenligin kóriw múmkin q (a) x berilgenge F (x) iymek sızıqlı baylanıslılıqtı ortasha
esaplaydı uchastka -a£ X£. lekin. Tuwrısıda, keskinlik q (a) bul ortasha sızıqtıń qiyaligi q
(a) x amplitudasi menen artadı lekin (kub xarakteristikası ushın bul ósiw kvadratik nızamǵa
muwapıq júz boladı ).
Biz halqa ornı xarakteristikasın tekseremiz. Formada. 4. 5. 6 (4. 21) formulalar ushın F (a
sin y) integralın kórsetedi. Ornımizni almastırıw ½ de ámelge asıriladı X½=b, Sol sebepli
almastırıw momentinde y1 ma`nisi sin y1= b ańlatpa menen anıqlanadı /lekin. Formulalar
(4. 21) boyınsha biz (ushın a³b)
Formada. 4. 5, b q (a) hám grafiklardı kórsetedi q" (a). Olardan birinshisi ortasha q (a)
tuwrı sızıq qiyaligining ózgeriwin kórsetedi. lekin) x s ózgertiw lekin (4. 5, a-suwretke
qarang). Tuwrısıda, q (a) à0 de aॠde, sebebi shıǵıw signalı turaqlı bolıp qaladı (F (x) =c)
kirisiw signalınıń hár qanday sheksiz artpaqtası ushın X. Fizikalıq kózqarastan ne ushın da
anıq boladı q" <0.
FIO
Qadirbergenov Zafar
Variant №
7
7
Sana
Guruhi
Bet
NKI 60714400 3-A_TPA
Sızıqlı sistemanıń kiriwine garmonik signal qollanılǵanda garmonik signal sistemanıń
shıǵıwında da ornatıladı, lekin basqa amplituda menen hám kiriwge salıstırǵanda fazada
jıljıydı. Eger sızıqlı bolmaǵan elementtiń kiriwine sinusoidal signal qollanilsa, ol halda onıń
shıǵıwında dáwirli terbelisler payda boladı, lekin olar forması sinusoidallardan sezilerli
dárejede parıq etedi. Mısal jol menende, suwretde. 8. 17 sinusoidal terbelisler (8. 18) onıń
kiriwine kirgende ornı xarakteristikası (8. 14) bolǵan sızıqlı bolmaǵan elementtiń shıǵıw
ózgeriwshisiniń ózgeriwi xarakterin kórsetedi.
Sızıqlı bolmaǵan elementtiń shıǵıwı daǵı dáwirli signaldı Furye qatarına keńeytirip, biz
onı turaqlı komponent hám sheksiz garmonik komponentler kompleksiniń jıyındısı retinde
ańlatpalaymız:
Furye ceriyasining turaqlı koefficiyentleri; - birinshi garmonikning terbelis chastotası
(tiykarǵı chastota ), kirisiw sinusoidal terbelisler chastotasına teń; T - birinshi garmonikning
terbelis dáwiri, kirisiw sinusoidal terbelisler dáwirine teń.
Sızıqlı bolmaǵan elementtiń shıǵıw signalı, qaǵıyda jol menende, sezilerli inertiyaga iye
bolǵan ACS dıń sızıqlı bóleginiń kiriwine beriledi (8. 1-suwretke qarang). Bunday halda,
signaldıń joqarı chastotalı komponentleri (8. 19 ) ámelde sistemanıń shıǵıwına ótpeydi,
yaǵnıy. sızıqlı bólim joqarı chastotalı harmonik komponentlerge salıstırǵanda filtr bolıp
tabıladı.
Sol munasábet menen, sonıń menen birge, garmonik komponentlerdiń amplitudalari artıp
baratırǵan garmonik chastota menen azayıp barıwın esapqa alǵan halda, sızıqlı bolmaǵan
elementtiń shıǵıw ma`nisin shamalıq bahalaw ushın kóbinese tek esapqa alıw jetkilikli etedi.
dagi birinshi garmonik komponent.
Sol sebepli, shıǵıw terbelislerinde turaqlı komponent bolmasa, (8. 19 ) ańlatpanı shama
menen tómendegishe jazıw múmkin:
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Garmonik linearizatsiya usılı ideyası N. M. Krilov hám N. N. Bogolyubov hám
sistemanıń sızıqlı bolmaǵan elementin sızıqlı buwın menen almastırıwǵa tiykarlanǵan bolıp,
onıń parametrleri sızıqlı bolmaǵanlar shıǵıwında birinshi harmonikalar amplitudalarining
teńligi shártidan garmonik kirisiw háreketi astında anıqlanadı. element jáne onıń ekvivalent
sızıqlı baylanısı.
Bul usıl sistemanıń sızıqlı bólegi tómen chastotalı filtr bolǵanda paydalanıw múmkin,
yaǵnıy. sızıqlı bolmaǵan elementtiń shıǵıwında payda bolatuǵın barlıq garmonik
komponentlerdi filtrleydi, birinshi harmonikadan tısqarı.
Sızıqlı bolmaǵan elementlerdiń garmonik linearizatsiya koefficiyentleri hám
ekvivalent kompleks dáramatları. Sızıqlı bolmaǵan sistemada (2. 1-súwret) sızıqlı bólim hám
sızıqlı bolmaǵan elementtiń parametrleri w chastotalı simmetrik dáwirli terbelisler ámeldegi
bolatuǵın tárzde saylanadı. Teńleme menen xarakteristikalanǵan sızıqlı bolmaǵanlardı
garmonik linearizatsiya qılıw usılınıń orayında.
y n = F (x), (2. 17)
sızıqlı bolmaǵan elementtiń kiriwine chastotası w hám amplitudali garmonik háreket
qollanıladı, degen shama bar. a, yaǵnıy.
x= a sin y, bul erda y = wt, (2. 18)
hám tek birinshi garmonik shıǵıw signalınıń pútkil spektridan parıq etedi
y n 1 = a n 1 sin (y + y n 1), (2. 19 )
qay jerde a n 1 - amplituda hám y n 1 - fazalı jılısıw ;
bunda joqarılaw harmonikalar taslanadı hám shıǵıw signalınıń birinshi garmonikasi hám
sızıqlı bolmaǵan elementtiń kirisiw garmonik effekti ortasında baylanıs ornatıladı. Sızıqlı
bolmaǵan elementtiń xarakteristikaları
Sızıqlı bolmaǵan sistemanıń joqarı harmoniklarga bıyparqligi bolsa, sızıqlı bolmaǵan
element birinshi jaqınlasıwda chastota hám amplitudaga qaray shıǵıw daǵı dáwirli
terbelislerdiń birinshi harmonikasini anıqlaytuǵın ekvivalent dáramatqa iye bolǵan element
menen almastırılıwı múmkin. kirisiw degi sinusoidal terbelislerdiń.
(2. 17) xarakteristikaǵa iye bolmaǵan sızıqlı elementler ushın dáwirli funksiya F (x) ni
kirisiwde (2. 18) sinusoidal terbelislerge iye bolǵan Furye qatarına keńeytiw nátiyjesinde
shıǵıw signalınıń birinshi garmonikasi ushın ańlatpanı alamız.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Kurs jumisiniń ámeliy bólimi
Sızıqlı ABT in analiz hám sintez qılıw
15-variant
Esaplaw ushin berilgen:
a) strukturaliq sxemasi
b) elementlerdiń uzatiw koeffitsientleri:
𝐾1 =18;
𝐾2 =5 grad/s;
v) elementlerdiń waqıt turaqlılıǵı :
𝑇1 =0,09 s;
𝑇2 =0.4 s;
g) kiriw signalınıń ózgeris tezligi:
𝑣=
𝑑𝑥
𝑑𝑙
=26 grad/s;
d) sintez qılınıp atırǵan sistemaǵa talaplar :
e ≤ 0,18 grad/s;
tezlik qáteligi
dúziw mánisi
δ ≤ 20 %;
ótkinshi process waqti
FIO
Xojabaev Alisher
t≤ 0,3 s.
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Berilgen anıqlıq tiykarında sistemanıń hám aldınǵı kúsheytgishtiń zárúrli uzatıw
koefficiyentlerin anıqlaw
Kz 
Kz 
t
х   st
K1 
FIO
Xojabaev Alisher
v
 st
Kz
Kz

 K K 2  K3
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Sistemanıń uzatıw funkciyaların tabıw hám turaqlılıqtıń chastotalıq kriteriyası
tiykarında sistemanıń turaqlılıǵın analiz qılıw.
n
Wo ( p)  Wi ( p) 
i 1
Wb ( p ) 
K1 K 2 K 3
p (T1 p  1) (T2 p  1)
Wo ( p )
K

1  Wo ( p ) p (T1 p  1)(T2 p  1)  K
Wo ( p) 
Wо ( j )  U ( )  jV ( )
 U ( )
 V ( )
K
Wo ( j ) 
j ( jT1  1)( jT2  1)
K 2 (T1  T2 )
U ( )   4
 (T1  T2 ) 2  ( 3T1T2   ) 2
K ( 2T1T2  1)
V ( )  4
 (T1  T2 ) 2  ( 3T1T2   ) 2
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Berilgen sistemaniń logarifmik chastota xarakteristikasin quriw
bn ( )  90  arctgT1  arctgT2
Berilgen hám zárúrli sistemanıń logarifmik xarakteristikalari
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Zárúrli sistemanıń LAChX hám LFChX sin qurıw
 L hám  diń  ge baylanisli
L2 hám a0 diń  ge baylanisli grafikleri
grafikleri
Wz ( р) 
K (Т 2 z р  1)
р(Т1z р  1)(Т 3 z р  1)
 z ( )  90  arctgT1z  arctgT2 z  arctgT3 z
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
LChXlar tiykarında korrektlewshi apparattı qurıw.
Lpk ()  Lbn ()  Lz ()  Lo'o ()
Lk ( )  Lz ( )  Lbn ( )
Go (T1z р  1)(Т 3 z р  1)
W pk ( р) 
(Т 2 z р  1)(Т 2 р  1)
Korrektlewshi apparattiń sxeması
Korrektlengen sistemanıń strukturalıq sxeması
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Ótkinshi processin EHMda esaplaw
MatLAB programmasında korrektlengen sistemanıń strukturalıq sxeması
Korrektlengen sistemanıń birlik teksheli kirisiw tásirindegi ótkinshi processi grafigi

FIO
Xojabaev Alisher
hmax  h
1,1  1,0
 100% 
 100%  10%
h
1,0
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Tuyıq sistemadaǵı qarar qátelikti esaplaw
 Ф( р)  С0 , С1 , С2 ,...
  (t )  C0 x(t )  C1 x(t )  C2 x(t )  ...



 х (t ), x (t ),...
Ф( р) 
1
1  W0 ( p )
Ф( р)  С0  С1 р  С2 р 2  ...  Сп р п
d 2 ( p)
d
1
C 0  lim ( p ); C1  lim
; C 2  lim
;...
p 0
p  0 dp
2! p 0 dp 2
С0   ( p ) p 0
C1  ( p) p0

3T T p
1 2
2
p(T1 p  1)(T2 p  1)
T1T2 p 3  (T1  T2 ) p 2  p


p(T1 p  1)(T2 p  1)  K T1T2 p 3  (T1  T2 ) p 2  p  K
3T T p

1 2
2

 p(T1  T2 )  1 T1T2 p 3  p 2 (T1  T2 )  p  K

T T p
1 2
3
 p (T1  T2 )  p  K
2
 p(T1  T2 )  1 T1T2 p 3  p 2 (T1  T2 )  p
T T p
1 2
3
 p 2 (T1  T2 )  p  K
C2  ( p) p 0 
FIO
Xojabaev Alisher



2
p 0

2
0
p 0

1
1

 0,008,
K 120
1
1
1 
1
 T1  T2   
 0,05  0,35    0,003.
K
K  120 
12 
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Juwmaq
Kurs jumısın orınlaw dawamında avtomatlastırıw hám basqarıw tarawına baylanisli bir
qansha bilimlerge iye boldım. Sistemalardıń pag'anali signal tásirinde alatuǵın reakciyasın
yaǵnıy ótiw processin qanday júz beriwi hám bunı sistema parametrlerine baylanıslılıǵın
túsinip jettim. Sitema noturg'un sharayatında sitemaga tiyisli korrektlewshi apparattı
tańlawdı úyrendim. Korrektlewshi úskeneniń parametrlerin tabıw boyınsha ilimiy
potencialǵa iye boldım. Avtomatlastırıw hám basqarıwǵa tiyisli bolǵan bir qansha
ádebiyatlardı úyrendim, olar menen islew kónlikpesin payda ettim. Sitemaniń turaqlılıq
shártleri, logarifmik amplituda chastota xarakteristikaları (LAChX) haqqındaǵı túsiniklerin
bayitip aldım. Sistemada impulsli process ketiwi qaysı tártipte bolıwın bilip aldım jáne onıń
ótkinshi process grafigin qurıwdı ózlestirdim.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet
Ádebiyatlar
1.Besekerskiy V.A., Popov Ye.P. Teoriya sistem avtomaticheskogo upravleniya. –SPb.: Professiya, 2004. – 752 s.
2.Voronov A.A., Kim D.P., Loxin V.M. i dr. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. Uchebnik. 1, 2 ch. – M.: Vıssh.shk., 1986.
3.Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravleniya / Pod red. A.A.
Krasovskogo. – M.: Nauka, 1987. – 712 s.
4.Topcheev Yu.I. Atlas po proektirovaniyu sistem upravleniya. – M: Mashinostroenie, 1991.
5.Metodı klassicheskoy i sovremennoy teorii avtomaticheskogo upravleniya
/ Pod red. K.A.Pupkova. TOM 1–4. – M.: MGTU im. Baumana, 2004.
6.Rotach V.Ya. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. M.: Izd-vo MEI.
2004. – 400 s.
7.Vostrikov A.S. Teoriya avtomaticheskogo regulirovaniya. Ucheb. posobie
dlya vuzov / A.S.Vostrikov, G.A.Frantsuzova. – M.: Vыssh.shk., 2004. – 365 s.
8.Spravochnoe posobie po teorii sistem avtomaticheskogo regulirovaniya i
upravleniya / Pod red. Sankovskogo Ye.A. –Minsk.: «Vısshaya shkola», 1973.
–s.760.
9.Metyuz Dj.G., Fink K.D. CHislennıe metodы. Ispolzovanie MATLAB.
Per. s angl. – M.: Izd. Dom «Vilyams», 2001. – 720 s.
10.Yusupbekov N.R., Muxamedov B.E., Gulomov Sh.M. Texnologik
jarayonlarni boshqarish sistemalari. «Óqituvchi», Toshkent, 1997. – 352b.
11.Miraxmedov D.A. Avtomatik boshqarish nazariyasi. – T.: Ózbekiston,
1993.
12.Dyakonov V.P. MATLAB 6. Uchebnıy kurs. – SPb.: Piter, 2001.– 592 s.
13.Dyakonov V. SIMULINK 4. Spetsialnıy spravochnik. – SPb.: Piter, 2002.
– 528 s.
FIO
Xojabaev Alisher
Variant №
15
Sáne
Gruppasi
NKI 60714400 3-A_TPA
Bet