МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Пројекат
Лист
ПОДАЦИ
z1 =
22
број зубаца погонског зупчаника
z2 =
80
број зубаца гоњеног зупчаника
mn =
3,5
β=
10
P1 =
45
mm
номинални модул
нагиб бокова зупча
kW
улазна снага
x1 + x2 = 0
IT
7
квалитет израде зупчаника
ϕ=
0,55
n2 =
200
однос ширине и пречника зупчаника
ob
min
број обртаја гоњеног зупчаника
Č1731 - материјал погонског зупчаника
σ H lim = 520
σ F lim1 = 210
N
mm 2
N
mm 2
Č1530 -материјал гоњеног зупчаника
N
mm 2
N
= 205
mm 2
σ H lim = 520
σ F lim2
Број индекса
396/18
Име и презиме
Нина Петковић
Датум
Оцена
Прегледао
1
1
МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Пројекат
Лист
ПРОРАЧУН
1) Снага на спојницама и зупчаницима преносника
а) Улазна спојница, погонски зупчаник
PEM = P1 = 45 kW
б) Излазна спојница, гоњени зупчаник
P2 = P1 ⋅η1− 2 = PSII = 45 ⋅ 0,98 =
44,1 kW
η1−2 = 0,98
Усвајам степен корисности
2) Преносни однос преносника
а) радни преносни однос
i1−2 =
z2
80
=
= 3,636
z1
22
б) кинематски преносни однос
u1−2 =
ωulaz
=i
ωizlaz 1−2
када је
i1−2 > 1
u1−2 = 3,636
3) Учесталост обртања спојница и зупчаника
1
s
30
30
Z2
80
ob
n1 = n2 ⋅
= 200 ⋅
= 727,273
Z1
22
min
π ⋅ n2 π ⋅ 200
ω2 =
=
= 20,9439 1
30
30
s
4) Обртни момент на спојницама и зупчаницима преносника
ω1 =
Број индекса
396/18
π ⋅ n1
=
π ⋅ 727,273
=
76,1598
TSI = T1 =
30 ⋅ P1 30 ⋅ 45000
=
= 590,8632 Nm
π ⋅ n1 π ⋅ 727,273
TSII = T2 =
30 ⋅ P2 30 ⋅ 44100 2105,622
Nm
=
=
π ⋅ n2
π ⋅ 200
Име и презиме
Нина Петковић
Датум
Оцена
Прегледао
1
2
МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Пројекат
Лист
1
3
ГЕОМЕТРИСКЕ И КИНЕМАТСКЕ ВЕЛИЧИНЕ ЗУПЧАСТОГ ПАРА
Цилиндрични зупчаници са косим зупцима
a=
mn ( z1 + z2 ) cos α
m ( z + z2 )
⋅
= n 1
= 181,2536 mm
cos β ⋅ 2 cos αW
cos β ⋅ 2
a = 181 mm
Усвајам осно растојање
cos β =
Усвајам
mn ⋅ (Z1 + Z 2 )
=
2⋅a
x1 = 0
β = 9,53388
0,98619
x2 =
mt =
1) Тангенцијални модул
3,5
mn
= 3,549 mm
=
cos 9,53388
cos β
i=
2) Преносни однос
0
z2
80
=
= 3,636
z1
22
tg 20
tgα n
= 0,36907 α t = 20,257
=
cos 9,53388
cos β
0
tgα t =
3) Угао нагиба зупчасте летве
летве
4) Угао додирнице
α wt = α t = 20,257
када је Х1, Х2=0
d1 = mt ⋅ Z1 = 3,549 ⋅ 22 = 78,078 mm
5) Пречници подеоних кругова
d 2 = mt ⋅ Z 2 = 3,549 ⋅ 80 = 283,922 mm
6) Пречници основних кругова
db1 = d1 ⋅ cos α t = 78,078 ⋅ cos 20,257 = 73,249 mm
db 2 = d 2 ⋅ cos α t = 283,922 ⋅ cos 20,257 = 266,360 mm
7) Осно растојање
8) Пречници подножних кругова
a=
d1 + d 2 cos α t
78,078 + 283,922
=
⋅
=
2
2
cos αW
x 

d f 1 = d1 − 2mn ⋅ 1.2 − 1  = 69,678
cos β 

x

d f 2 = d 2 − 2mn ⋅ 1.2 − 2
cos β

Број индекса
396/18
Име и презиме
Нина Петковић
181 mm
Датум
Оцена

 =

mm
275,522 mm
Прегледао
МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Пројекат
Лист
d a1 = 2 ⋅ a − d f 2 − 2 ⋅ c1 ⋅ mn = 85,078 mm
9) Пречници темених кругова
d a 2 = 2 ⋅ a − d f 1 − 2 ⋅ c 2 ⋅ mn = 290,922 mm
ra1 − rb1 + ra 2 − rb 2 − a ⋅ sin α W
2
10) Степен спрезања профила
εα =
2
2
2
mt ⋅ π ⋅ cos α
=
1,670
11) Ширина зупчаника
b = ϕ ⋅ d 1 = 0,55 ⋅ 78,078 = 43 mm
12) Степен спрезања бочних линија
εβ =
13) Укупни степен спрезања
ε = ε α + ε β = 2,317
b ⋅ tgβ
= 0,6469
mt ⋅ π
14) Мерни број зупца
tgα X 1
tgα X 2
x  
x 
4 ⋅  1  ⋅ 1 + 1 
z
z1 
= tg2αt +  1  2
= 0,369068
cos αt
x   x 
4 ⋅  2  ⋅ 1 + 2 
z
z2 
= tg2α2 +  2  2
= 0,369068
cos αt
zw1 =
 2⋅ x1 ⋅ tgαt
z1  tgαX1
 2 − invαt  −
+ 0.5 =
π  cos β
π

3,0605
Z w1 = 3
zw2 =
 2 ⋅ x2 ⋅ tgαt
z2  tgαX 2
 2 − invαt  −
+ 0.5 =
π
π  cos β

9,8109
Z w2 = 10
15) Мера преко зупца
W = mn ⋅ cos α n ⋅ [π ( z w − 0.5) + z ⋅ invα wt + 2 ⋅ xtgα wt ] =
W1 = 26,9532 mm
Број индекса
396/18
Име и презиме
Нина Петковић
W2 = 102,2387 mm
Датум
Оцена
Прегледао
1
4
МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Пројекат
Лист
Табеларни приказ геометриских величина цилиндричног зупчастог пара 1-2
Величина
Кинематски преносни однос
Стандардни профил
Стандардни модул
Угао нагиба бочне линије
Образац
u1−2
α н = 20° ; y n = 1; c n = 0,2;
JUS.M.C1.016
JUS.M.C1.016
mn
tg α =
m=
Модул
Коефицијент померања
Пречници кинематских
кругова
Пречници подножних
кругова
Пречници темених
кругова
Пречници основних
кругова
inv α w =
a=
d w1 =
α = 20,257
mn
cos β
=
=
=
=
=
=
x1 + x 2
tg α + inv α
z1 + z 2
2
m (z 1 + z 2 ) cos α
⋅
2
cos α w
2a
u 1− 2 + 1
3,5490
78,078
283,922
43
0
0
= 20,257
= 181
= 78,078
d 2 = u 1-2 ⋅ d 1
= 283,922
= 69,678
x1 


d f 1 = d 1 − 2 m n  1, 2 −
cos β 

x2 


d f 2 = d 2 − 2 m n  1, 2 −
cos β 

= 275,522
d a 1 = 2⋅а − d f2 −2⋅c n1⋅m n
= 85,078
d а 2 = 2⋅а − d f1 −2⋅c n2⋅m n
Z w1 =
Z w2 =
W1 =
W2 =
=
=
=
=
=
=
=
εα
= 1,670
εβ
ε
= 0,647
= 2,3167
d b1 = d 1 ⋅ cos α
d b2 = d 2 ⋅ cos α
Мерни број зупца
Мера преко зупца
Степен спрезања профила
Степен спрезања бочних
линија
Степен спрезања бокова
Број индекса
396/18
tg α n
cos β
d1 = m ⋅ z1
d2 = m ⋅ z2
b
x1
x2
Пречници подеоних кругова
Ширина зупчаника
Осно растојање
= 3,5
β= 9,534
β
Угао нагиба зупчасте летве
Угао додирнице
Израчуната вредност
3,636
u1−2 =
Име и презиме
Нина Петковић
Датум
Оцена
290,922
73,249
266,36
3
10
26,953
102,239
Прегледао
1
5
МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Пројекат
Лист
НАПОНИ НА БОКОВИМА ЗУПЦА
1. Кинематски преносни однос
Z2
80
=
= 3,636
Z1
22
u=
2. Угаона брзина
1
n1 ⋅ π
727,273 ⋅ π
= 76,1598
=
30
s
30
3. Обртни момент
ω1 =
T=
P1
ω1
=
45000
=
76,159
590,863 Nm
4. Обимна сила
Ft1 =
2 ⋅ T1
2 ⋅ 590863
=
= 15135,1 N
78,078
d1
5. Брзина на месту спрезања два зупчаника
V1 =
d1
⋅ ω 1 = 2,97322
2
m
s
6. Напон на боковима зупца
σ H 1 = Z H ⋅ Z E ⋅ Z β ⋅ Zε
Ft1 u + 1
⋅
⋅ K A ⋅ KV ⋅ K Hα ⋅ K H β =
b ⋅ d1 u
1679,62
N
mm 2
σ H 2 = Z H ⋅ Z E ⋅ Z β ⋅ Zε
Ft 2 u + 1
⋅
⋅ K A ⋅ KV ⋅ K Hα ⋅ K H β =
b ⋅ d2 u
880,80
N
mm 2
KA = 1
фактор спољашњих сила
K v = Kvα − ε β (KVα − KVβ ) =
V ⋅ z1
= 0,65411
100
1,061
K Vα = 1,08
Ft ⋅ K A ⋅ K V
= 373,8017 ⇒ fW = 1
b
fp = 1
fl = 1
K Fβ = 1 + (K β − 1) fW ⋅ f p ⋅ f l =
Број индекса
396/18
K Vβ = 1,05
tg βb = tg β ⋅ cos α t ⇒ β b =
K Hα = 1,2
K β = 1,16
фактор унутрашњих динамичких сила
таб.8.7
стр.290
9,3928
таб.8.8
стр.291
1,16
Име и презиме
Нина Петковић
Датум
Оцена
Прегледао
1
6
МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
K Hβ = K Fβ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
=
1.39
1,22913
Z E = 189,8
ZH =
1
cos α t
Пројекат
Лист
Z β = cos β = 0,992375
2 ⋅ cos βb
=
tgαW
Zε =
3,65361
4 − εα
(1 − ε β ) + ε β =
3
εα
0,8134
7. Критично оптерећење на боковима
[σ H 1 ] = σ H lim ⋅ Z L ⋅ Z R ⋅ ZW ⋅ Z X ⋅ Z N ⋅ Zσ ZV
V40 = 150
Z L = C ZL +
σ H lim = 520
=
N
mm 2
4 ⋅ (1 − C ZL )
= 0,9786
1.34 2
(1.2 +
)
V40
ZV = C ZV +
2(1 − C ZV )
32
0.8 +
Vt
=
N
mm 2
461,6299
C ZL = 0.83 + 0.08 ⋅
C ZV = 0.85 + 0.08
σ H lim − 850
350
σ H lim − 850
350
= 0,75
= 0,77
таб.8.9
стр.292
0,90716
Остали Z фактори су =1
σ H lim = 520 N 2
V40 = 150
Z L = C ZL +
mm
4 ⋅ (1 − C ZL )
=
1.34 2
(1.2 +
)
V40
ZV = C ZV +
2(1 − C ZV )
32
0.8 +
Vt
Сви остали Z фактори = 1
=
0,9786
C ZL = 0.83 + 0.08 ⋅
C ZV = 0.85 + 0.08
σ H lim − 850
350
σ H lim − 850
350
=
0,75
0,77
таб.8.10
стр.293
0,90716
[σ H 2 ] = σ H lim ⋅ Z L ⋅ Z R ⋅ ZW ⋅ Z X ⋅ Z N ⋅ Zσ ZV
=
=
461,63
N
mm 2
8. Степен сигурности бокова зупа оба пара зупчаника
S=
[σ H 1 ] =
σH
0,27
S=
[σ H 2 ] =
σH
0,52
Степен сигурности не задовољава.
Број индекса
396/18
Име и презиме
Нина Петковић
Датум
Оцена
Прегледао
1
7
МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Пројекат
Лист
НАПОНИ НА ПОДНОЖИЈУ ЗУПЦА
σ F = YFa ⋅ YSa ⋅ Yε ⋅ Yβ ⋅
Ft1
⋅ K A ⋅ KV ⋅ K Fα ⋅ K Fβ =
b ⋅ mn
Ft ⋅ K A ⋅ K V
= 373,8017 ⇒ fW = 1
b
fp = 1
fl = 1
KA = 1
K V = 1,06059
V ⋅ z1
= 0,65411
100
K Fα = 1,2
z1
=
cos3 β
YFa1 = 2,74
Z n1 =
K β = 1,16
K Fβ = 1 + (K β − 1) fW ⋅ f p ⋅ f l =
z2
= 83,76
cos3 β
YFa 2 = 2,237
таб.8.12
стр.295
YSa 2 = 1,773
YSa1 = 1,585
Yε = 0.25 +
Zn 2 =
23,03
1,16
0.75
εα
Yβ = 1 −
= 0,6991
β
120
ε β = 0,94609
σ F 1 = YFa1 ⋅ YSa1 ⋅ Yε ⋅ Yβ ⋅
Ft1
⋅ K A ⋅ KV ⋅ K Fα ⋅ K Fβ =
b ⋅ mn
427,061
σ F 2 = YFa 2 ⋅ YSa 2 ⋅ Yε ⋅ Yβ ⋅
Ft1
⋅ K A ⋅ KV ⋅ K Fα ⋅ K Fβ =
b ⋅ mn
390,018
N
mm 2
N
mm 2
Критичан напон на подножију зупца
σ F lim1 = 210
N
mm 2
YST = 2
σ F lim2 = 205
N
mm 2
Остали параметри по препоруцу су =1
[σ F 1 ] = σ F lim1 ⋅ YST ⋅ YRT ⋅ YN ⋅ YX ⋅ Yσ
=
420
[σ F 2 ] = σ F lim2 ⋅ YST ⋅ YRT ⋅ YN ⋅ YX ⋅ Yσ
=
410
N
mm 2
N
mm 2
Степен сигурности
S=
[σ F 1 ] =
σF
0,98347
S=
[σ F 2 ] =
σF
1,05123
Степен сигурности не задовољавају
Број индекса
396/18
Име и презиме
Нина Петковић
Датум
Оцена
Прегледао
1
8
МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Пројекат
Лист
Толеранције зупчаника и озубљења
Толеранције радијалних бацања
ϕ P1 = mn + 0.25 d1 = 2,759
ϕ P 2 = mn + 0.25 d 2 = 4,762
Tr1 = 4 ⋅ ϕ P1 + 50 =
61,0362
Tr1 ≈ 61 µm
Tr 2 = 4 ⋅ ϕ P 2 + 50 =
69,05
Tr 2 ≈ 69 µm
Толеранције еволвенте
ϕ f 1 = mn + 0.1 d1 =
1,434
ϕ f 2 = mn + 0.1 d 2 =
2,235
Tev1 = 1.6 ⋅ ϕ f 1 + 10 =
12,294
TEV 1 ≈ 12 µm
Tev 2 = 1.6 ⋅ ϕ f 2 + 10 =
13,576
TEV 2 ≈ 14 µm
Толеранције правца бочне линије
ϕ b = b = 6,553
Tβ = 2 ⋅ ϕ b + 10 = 23,106
Tβ ≈ 23 µm
Толеранција подеоног корака
AP1 = 1,25 ⋅ ϕ P1 + 16 = 19,449
AP1 ≈ 19 µm
AP 2 = 1,25 ⋅ ϕ P 2 + 16 = 21,953
AP 2 ≈ 22 µm
Гранично оступање осног растојања зупчастог пара
k1 = 40
(
)
k 2 = 0,5 ⋅ 0,43 ⋅ 3 a + 0,001 ⋅ a = 1,3065
Aa = ± (k1 ⋅ k 2 ) = 52,2588 µm
Бочни зазор
Број индекса
396/18
jmin = 100 µm
jmax = 175 µm
AW 1d − Aw 2 d = ( jmax − Aa ⋅ tgα w ) ⋅ cos α w ⋅ cos β b =
146,082
AW 1g − Aw 2 g = ( jmin − Aa ⋅ tgα w ) ⋅ cos α w ⋅ cos β b =
75,7206
Име и презиме
Нина Петковић
Датум
Оцена
Прегледао
2
9
МАШИНСКИ
ФАКУЛТЕТ
Предмет:
МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ II
Aw1d = −
W1
⋅ AW 1d + AW 2 d = -30,4769
W1 + W2
Aw1g = −
W1
⋅ AW 1g + AW 2 g = -15,7975
W1 + W2
Aw 2 d = −
Пројекат
Лист
W2
⋅ AW 1d + AW 2 d = -115,605
W1 + W2
Aw 2 g = −
W2
⋅ AW 1g + AW 2 g = -59,923
W1 + W2
-15,80
-30,477
W1 = 26,953
-59,923
-115,605
W1 = 102,2387
Број индекса
396/18
Име и презиме
Нина Петковић
Датум
Оцена
Прегледао
2
10