FISA DE LUCRU
1.Mulţimi de numere reale .Puteri si logaritmi
1.
2.
3.
Să se calculeze a  b , ştiind că numerele a şi b au suma egală cu 4 şi produsul egal cu 3.
Să se determine a 2008-a zecimală a numărului 0,(285714).
Se consideră numărul a  log 2 3. Să se arate că log 2 18  2a  1.
4.
Să se calculeze log 2 3 
2
2
1
log 2 9.
2
1
8
3
.
 3
27
2
3
6. Să se calculeze log 2 3  log 2 .
2
1
2
9
7. Să se verifice egalitatea lg  lg  ...  lg
 1.
2
3
10
8. Să se calculeze log 3 5  log 3 6  log 3 10.
5.
Să se calculeze 
9.
Să se compare numerele
2 2 şi log 2 32.
10. Să arate că numărul (3 2 )
11. Să se calculeze
12. Să arate că
log 2 8
este natural.
log 5 25  log 3 9.
log 2 4  log 3 9  36 .
13. Să se calculeze
log 6 3  log 6 10  log 6 5.
27  12  2 3 este natural.
2
3
9
15. Să se calculeze log 3  log 3  ...  log 3 .
1
2
8
14. Să arate că numărul
3
3
16.
17.
18.
19.
1
Să se calculeze    log 5 25.
2
Să se arate că log 2 5  log 2 12  log 2 30  1.
log 5 18  log 5 2
Să se verifice că
 2.
log 5 3
1
Să se arate că log 2  3  8  0.
4
20. Să se determine valorile naturale ale lui n pentru care expresia E ( n)  10  3n este bine definită.
21. Să se demonstreze că numărul
8!
9!
este natural. unde n!= 1*2*3*....*n

3!5! 2!7!
3
.
3
23. Să se arate că log 2 14  log 2 3  log 2 6  log 2 7.
22. Să se calculeze
3
93
24. Să se ordoneze crescător numerele
a  2 şi b 
1
.
3 2
25. Să se arate că
log 3 24  3a  1 , unde a  log 3 2 .