185
Rangkaian Listrik
Daya Tampak ( S )
Daya yang sebenarnya disupply oleh PLN, merupakan resultan daya antara daya ratarata dan daya reaktif.
Simbol
:S
Satuan
: Volt Ampere (VA)
Secara matematis daya tampak merupakan perkalian antara tegangan dan arus
efektifnya
S = Veff I eff
Daya kompleks
Merupakan gabungan antara daya rata-rata dan daya reaktifnya.
∗
S = P + jQ = Veff I eff cosθ + jVeff I eff sin θ = Veff I eff
Faktor Daya
Faktor daya atau power factor (pf) merupakan perbandingan daya rata-rata terhadap
daya tampak.
P Veff I eff cosθ
= cosθ
pf = =
S
Veff I eff
Segitiga Daya
Untuk komponen L :
P = Veff I eff cosθ
S = Veff I eff
Q = Veff I eff sin θ
I lagging terhadap V dimana nilai arus tertinggal sebesar phasa θ dibandingkan dengan
nilai tegangan.
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
186
Rangkaian Listrik
Untuk komponen C :
P = Veff I eff cosθ
S = Veff I eff
Q = Veff I eff sin θ
I leading terhadap V dimana nilai arus mendahului sebesar phasa θ dibandingkan
dengan nilai tegangan
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
187
Rangkaian Listrik
Rumus umum :
2
P = Veff I eff cosθ = I eff R R =
Veff R
Q = Veff I eff sin θ = I eff X X =
Veff X
2
2
S = Veff I eff = I eff Z Z =
2
Veff Z
R
2
X
2
Z
R P
pf = cosθ = =
Z S
Contoh latihan :
1. Tentukan daya rata-ratanya !
Jawaban :
Dengan phasor :
Zp =
(200 + j 400).100
447,2∠63,4 o.100
=
= 89,44∠10,3 o = 87,9 + j15,9
o
(200 + j 400) + 100
500∠53,1
2
sehingga : P = I eff R
2
⎛ 10 ⎞
.R = ⎜
⎟ .87,9 = 4395W
⎝ 2⎠
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
188
Rangkaian Listrik
2. Tentukan segitiga dayanya !
Jawaban :
Dengan phasor :
(200 + j 400).100
447,2∠63,4 o.100
=
= 89,44∠10,3 o = 87,9 + j15,9
o
(200 + j 400) + 100
500∠53,1
sehingga :
Zp =
2
P = I eff R
2
⎛ 10 ⎞
.R = ⎜
⎟ .87,9 = 4395W
⎝ 2⎠
2
⎛ 10 ⎞
2
Q = I eff X . X = ⎜
⎟ .15,9 = 795W
⎝ 2⎠
2
S = I eff Z
2
⎛ 10 ⎞
.Z = ⎜
⎟ .89,44 = 4472W
⎝ 2⎠
3. Tentukan daya rata-rata pada R = 4Ω !
Jawaban :
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom
189
Rangkaian Listrik
Dengan superposisi :
- Pada saat Vs = 20cos4t V, aktif :
i1 =
20∠0 o
20∠0 o
= 4∠ − 37 o
=
4 + j 6 − j 3 5∠37 o
2
⎛ 4 ⎞
2
sehingga : P1 = i1eff .R = ⎜
⎟ .4 = 32W
⎝ 2⎠
- Pada saat Is = 5cos2t A, aktif :
i2 =
− j6
. − 5∠0 o
− j 6 + j3 + 4
i2 =
6∠ − 90 o
− 30∠ − 90 o
.−5 =
= −6∠ − 53o
o
5∠ − 37
5∠ − 37 o
(
)
2
⎛−6⎞
2
sehingga : P2 = i2 eff .R = ⎜
⎟ .4 = 72W
⎝ 2⎠
maka :
P = P1 + P2 = 32 + 72 = 104W
Mohamad Ramdhani
Sekolah Tinggi Teknologi Telkom