UNIVERSIDAD JOSÉ ANTONIO PÁEZ
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
EJERCICIOS PROPUESTOS DE MECÁNICA RACIONAL (PRIMER PARCIAL)
1.- En la figura N°1 se muestra un vástago de
grúa AB que se sostiene mediante los cables AC
C
y AD. Un trabajador levanta un bloque de 20 Kgf
4.5
jalando una cuerda que pasa por la polea en A.
y
Si el vástago AB ejerce una fuerza de magnitud F
A
8m
en A que está dirigida de B hacia A, determine:
B
3
a) Dicha fuerza F, expresada vectorialmente
E
1.5
0
7m
b) La magnitud de las tensiones ejercidas por
6m
los cables AC y AD.
6m
x
D
6m
z
Figura N° 1
2.- Para el sistema de fuerzas mostrado en
la figura N°2, encuentre:
y
a) Las componentes Px, Py y Pz de la fuerza
Q=1200 N
de 900 N.
20°
b) Las componentes Qx, Qy y Qz de la fuerza
P=900 N
de 1200 N.
c) Los ángulos , β y  que forma la
30°
25°
0
70°
z
Figura N° 2
UJAP. Mecánica Racional. Prof. Gruber A. Caraballo
x
resultante del sistema respecto de los
ejes x, y y z respectivamente
3.- Una pieza de hormigón de peso W=350 Kgf se sostiene mediante tres cables AB, AC y AD, tal como se
muestra en la figura N° 3, determine:
c) La tensión en los cables AB y AC
d) La magnitud de la tensión en el cable AD.
C
4m
y
2m
6m
1m
4m
0
B
x
D
3m
3
A
z
Figura N° 3
4.- Para el sistema de fuerzas mostrado en
z
Q=300 N
la figura N°4, encuentre:
20°
d) Las componentes Px, Py y Pz de la fuerza
de 400 N.
e) Las componentes Qx, Qy y Qz de la fuerza
30°
0
45°
de 500 N.
f) Los ángulos , β y  que forma la
10°
P=200 N
y
Figura N° 4
UJAP. Mecánica Racional. Prof. Gruber A. Caraballo
x
resultante del sistema respecto de los
ejes x, y y z respectivamente.
5.- En la figura N°5 se muestra una
y
torre de transmisión AB que se
B
sostiene mediante los cables BC,
C
BD y BE. Se conoce que la tensión
18 m
4m
6m
en el cable BC es 1400 N y que la
torre ejerce sobre la punta B una
fuerza
hacia
0
A
D
a) La tensión en los cables BD y BE
b) La magnitud de fuerza que
3m
6m
6m
8m
Figura N° 5
z
x
ejerce la torre sobre la punta B.
E
6.- En la figura N°6 se muestra una carga con
B
peso de 600 N que está suspendida de un
680 mm
resorte y dos cuerdas, las cuales se unen a los
pesos 2W y W. Si la constante del resorte es de
D
arriba,
determine:
3
6m
vertical
600 N/m, determine:
C
25°
15°
a)
A
2W
W
600 N
340 mm
360 mm
Figura N° 6
UJAP. Mecánica Racional. Prof. Gruber A. Caraballo
380 mm
El valor de W.
b) La longitud sin estirar del resorte.
7.- Un contenedor de peso W está suspendido del aro A. El cable BAC pasa por el aro y se une a los soportes
fijos B y C. Dos fuerzas P=(P,0,0) y Q=(0,0,Q) se aplican en el aro para mantener al recipiente en la posición
mostrada, tal como se representa en la figura N°7. Si W=1200 N, determine:
a)
Las magnitudes de las fuerzas P y Q.
b)
La magnitud de la tensión en la cuerda.
B
480 mm
240 mm
y
160 mm
C
1m
130 mm
0
A
720
P
Figura N° 7
Q
z
W
8.- En el sistema mostrado en la figura N° 8 se aplica una fuerza F2 a la polea C y se tensa la cuerda ABC
con una fuerza F1 de 2000 N, Determine:
a)
La tensión en el cable BC.
b)
La magnitud de la fuerza F2.
D
B
C
A
50
°
F1=2000 N
30
°
F2
Figura N° 8
UJAP. Mecánica Racional. Prof. Gruber A. Caraballo
x
9.- En la figura N°9 se muestra una cuerda AB que se
sostiene a una polea ideal A. Una segunda cuerda se une
B
a un bloque de peso W=500 N y se jala del otro extremo
30
°
con una fuerza F. Si el sistema está en equilibrio,
determine:
A
a)

Dicha fuerza F, expresada vectorialmente.
b) La magnitud de la tensión en la cuerda AB.
F
W
Figura N° 9
B
30
°
K1
conoce que TAB=650 N, W=800 N, las constantes
de elasticidad k1=250 N/m y k2=500 N/m
A
K2
encuentre:
a) La magnitud de la fuerza ejercida por la barra
C
60
°
D
W
AD en el punto A.
0.5 m
10.- Para el sistema mostrado en la figura N°10, se
b) Longitud libre del resorte AC.
Figura N° 10
11.- La barra AB de la figura N°11 está soportada por el
cable BC y una articulación plana en A. Si la barra ejerce
C
sobre el punto B una fuerza dirigida a lo largo de sí misma
y la tensión en la cuerda BD es de 420 N, determine:

B
a)
15°
30°
A
D
DCL de la barra AB.
b) El valor de  para que la tensión en el cable sea
mínima.
c) Las reacciones en la articulación A.
Figura N° 11
UJAP. Mecánica Racional. Prof. Gruber A. Caraballo
12.- Las dos varillas de la figura N°12, están unidas en A, a la palanca AB, sabiendo que la fuerza de la
izquierda es F1=30 KN, determine:
a)
La fuerza F2 requerida en la varilla de la derecha, si la resultante de las fuerzas ejercidas sobre la
palanca es vertical.
b)
La magnitud de dicha fuerza resultante.
F1=30 KN
F2
30
°
10
°
A
B
Figura N° 12
13.- Se aplican dos fuerzas en el gancho mostrado en la figura N°13. Si la magnitud de F2 es de 14 KN,
determine:
a)
El ángulo  requerido si la resultante de las dos fuerzas aplicadas en el gancho debe ser horizontal.
b)
La magnitud de dicha fuerza resultante.
F1=20 KN
30
°

F2
Figura N° 13
UJAP. Mecánica Racional. Prof. Gruber A. Caraballo