‫עבודה לפסח –כיתות ז'‬
‫סדר פעולות חשבון עם מספרים מכוונים‬
‫פתרו‪ ..‬שימו לב לסדר פעולות החשבון‪....‬כמובן יש להראות את דרך פתרון‪.‬‬
‫תשובה‬
‫תרגיל‬
‫‪−1‬‬
‫)‪20 + 12 : (−3‬‬
‫=‬
‫)‪− 12 + 2  (−2‬‬
‫(‪)1‬‬
‫‪19‬‬
‫= )‪30 − (15 − 8  3) + 4  (−5‬‬
‫(‪)2‬‬
‫‪−4‬‬
‫= ‪20 : − 1 + 2(9 − 11)‬‬
‫(‪)3‬‬
‫‪20‬‬
‫‪3‬‬
‫= )‪5 −  (−20‬‬
‫‪4‬‬
‫(‪)4‬‬
‫= ) ‪− (−4) 2 : 8 + 2  (−32‬‬
‫(‪)5‬‬
‫= ‪− 2 : (−5) 2 + 3  (−2) 3‬‬
‫(‪)6‬‬
‫= ‪1000 : (–2)3‬‬
‫(‪)7‬‬
‫‪− 20‬‬
‫‪−2‬‬
‫‪-125‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫משוואות ממעלה ‪ I‬בנעלם אחד‬
‫העתקו את המשוואות הבאות ופתרו‪.‬‬
‫פתרון‬
‫‪x = 1.8‬‬
‫משוואה‬
‫‪− 2.3 = x − 4.1‬‬
‫(‪)1‬‬
‫‪− 10 x −‬‬
‫(‪)2‬‬
‫‪x = −2‬‬
‫‪− 4 + 34 = −10 x + 5 x − 3 − 12 x − 1‬‬
‫(‪)3‬‬
‫‪x = −1‬‬
‫‪− 7(2 x − 1) = 21‬‬
‫(‪)5‬‬
‫‪x = −5‬‬
‫‪− 7 x − (4 x − 3) = 58‬‬
‫(‪)6‬‬
‫‪5(2 x − 4) − (7 x − 1)2 = 0‬‬
‫(‪)7‬‬
‫‪2X‬‬
‫‪−1 = 7‬‬
‫‪3‬‬
‫(‪)8‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫=‪x‬‬
‫‪x = −4‬‬
‫‪x = 12‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪= −5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪x=0‬‬
‫‪7x‬‬
‫‪−1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪− x+5‬‬
‫‪=1‬‬
‫‪4‬‬
‫= ‪−1‬‬
‫‪x =1‬‬
‫(‪)9‬‬
‫(‪)10‬‬
‫‪3‬‬
‫(‪)1‬‬
‫נתונה צורה המורכבת ממלבנים‪ .‬חשבו את ההיקף והשטח של הצורה‪.‬‬
‫הציגו דרך חישוב ורשמו יחידות מידה מתאימות‪:‬‬
‫‪ 12‬מ'‬
‫‪ 4‬מ'‬
‫היקף הצורה‪_______ :‬‬
‫‪ 8‬מ'‬
‫‪ 4‬מ'‬
‫שטח הצורה‪_______ :‬‬
‫‪ 4‬מ'‬
‫‪ 12‬מ'‬
‫(‪)2‬‬
‫הביטוי ‪ 20 x + 13‬מייצג את שכרה של קרן בשקלים ליום עבודה‪ X .‬מייצג את מספר שעות העבודה שלה‬
‫ביום‪.‬‬
‫קרן מקבלת ‪ ₪ 13‬ביום עבור הוצאות נסיעה‪.‬‬
‫א‪ .‬מה מייצג המספר ‪ 20‬בביטוי?‬
‫ב‪ .‬ביום הראשון עבדה קרן ‪ 3‬שעות‪ .‬כמה כסף קיבלה? כתבו דרך פתרון‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫כמה שעות צריכה קרן לעבוד ביום השני כדי לקבל ‪?113‬‬
‫(‪)3‬‬
‫איזה מספר נוכל לחלק ב (‪ )–5‬ונקבל (‪?)–5‬‬
‫(‪)4‬‬
‫איזה ביטוי הוא ביטוי שווה ערך לביטוי ‪? y3‬‬
‫הקיפו בעיגול את התשובה הנכונה‪.‬‬
‫א‪y + y + y .‬‬
‫(‪5‬‬
‫ב‪3y .‬‬
‫ג‪y  y  y .‬‬
‫ד‪y2 + y .‬‬
‫מצאו ביטוי שווה ערך לביטוי )‪–3(x – 2‬‬
‫הקיפו בעיגול את התשובה הנכונה‪.‬‬
‫א‪3x + 6 .‬‬
‫(‪6‬‬
‫ג‪–3x – 6 .‬‬
‫ב‪–3x – 2 .‬‬
‫אם ‪ b‬מייצג מספר שלילי‪ ,‬איזה מהביטויים הבאים מייצג את המספר הגדול ביותר?‬
‫הקיפו בעיגול את התשובה הנכונה‬
‫א‪7 + b .‬‬
‫(‪7‬‬
‫ד‪–3x + 6 .‬‬
‫ב‪7 – b .‬‬
‫ג‪7b .‬‬
‫נתון‪b = –1 , a = 3 :‬‬
‫מה הערך של הביטוי‪?2a +3(2 – b) :‬‬
‫הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫ד‪7 : b .‬‬
‫‪4‬‬
‫(‪)8‬‬
‫נתון הביטוי האלגברי ‪a + b : c‬‬
‫מה ערך הביטוי האלגברי אם ‪?c = –2 ,b = –6 ,a = 8‬‬
‫הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫(‪)9‬‬
‫‪ m‬מייצג מספר‪ .‬אם נחבר לו ‪ 9‬ונכפול את הסכום ב‪ ,4 -‬נקבל ‪.32‬‬
‫איזו מהמשוואות מציגה את הנתון?‬
‫הקיפו בעיגול את התשובה הנכונה‪.‬‬
‫א‪4m + 9 = 32 .‬‬
‫ב‪9(m + 4) = 32 .‬‬
‫ג‪4(m + 9) = 32 .‬‬
‫ד‪4m + 9 = 32 .‬‬
‫(‪)10‬‬
‫איזה מהערכים הבאים הוא פתרון המשוואה )‪?9x – 15 = 5 – (x + 20‬‬
‫הקיפו בעיגול את התשובה הנכונה‪.‬‬
‫א‪-1 .‬‬
‫ב‪0 .‬‬
‫ג‪3 .‬‬
‫ד‪4 .‬‬
‫(‪)11‬‬
‫המחיר של ‪ 1‬ק"ג מלפפונים קטן ב – ‪ ₪ 3‬מהמחיר של ‪ 1‬ק"ג עגבניות‪.‬‬
‫‪ 4‬ק"ג עגבניות ו‪ 7 -‬ק"ג מלפפונים עולים ביחד ‪ 67‬שקלים‪ .‬מה המחיר של ‪ 1‬ק"ג מלפפונים ומהו המחיר של ‪1‬‬
‫ק"ג עגבניות?‬
‫(‪)12‬‬
‫לארנון יש פי ‪ 2‬ספרים יותר מאשר לאלעד‪ .‬לאוריה יש ‪ 8‬ספרים יותר מאשר לארנון‪.‬‬
‫‪ x‬מייצג את מספר הספרים שיש לאלעד‪.‬‬
‫איזה מהביטויים האלגבריים מתאים למספר הספרים שיש לאוריה? (הקיפו את התשובה הנכונה)‬
‫א‪2(x + 8) .‬‬
‫ב‪x + 8 .‬‬
‫ג‪2x + 8 .‬‬
‫‪5‬‬
‫‪1‬‬
‫ד‪x + 8 .‬‬
‫‪2‬‬
‫לשלושתם ביחד יש ‪ 63‬ספרים‪.‬‬
‫כמה ספרים יש לאלעד?‬
‫הציגו את דרך החישוב‪.‬‬
‫(‪)13‬‬
‫מחירה של כיכר לחם ‪ x‬שקלים‪ .‬מחירה של לחמנייה קטן ב‪ 2-‬שקלים ממחיר כיכר לחם‪.‬‬
‫איזה ביטוי מתאר את המחיר של ‪ 5‬לחמניות? (הקיפו את התשובה הנכונה)‬
‫א‪ 2(x + 5) .‬שקלים‬
‫ב‪ 5x – 2 .‬שקלים‬
‫ג‪ 5(x – 2) .‬שקלים‬
‫ד‪ 2x – 5 .‬שקלים‬
‫עופר קנה כיכר לחם אחת ו‪ 5-‬לחמניות‪ ,‬ושילם בסך הכל ‪ 50‬שקלים‪.‬‬
‫מה מחירה של כיכר לחם אחת?‬
‫הציגו את דרך החישוב‬
‫(‪)14‬‬
‫ריבוע שאורך צלעו ‪ a‬ס"מ הוצמד למלבן שאורכי צלעותיו ‪ a‬ס"מ ו‪ 2a -‬ס"מ (ראו שרטוט)‪.‬‬
‫(א) כתבו ביטוי שמתאר את היקף הצורה שנוצרה‪.‬‬
‫(ב) נתון כי היקף הצורה החדשה הוא ‪ 16‬ס"מ‪ .‬מה ערכו של ‪( a‬בס"מ?)‬
‫‪6‬‬
‫‪)15‬‬
‫לפניכם משולש שהיקפו ‪ 26‬ס"מ‪.‬‬
‫חשבו את אורכי הצלעות של המשולש על פי הנתונים שמסומנים על השרטוט‪.‬‬
‫‪ x + 5‬ס"מ‬
‫‪ x‬ס"מ‬
‫‪ 2x – 1‬ס"מ‬
‫אורכי הצלעות‪ _________ :‬ס"מ‪ _________ ,‬ס"מ‪ _________ ,‬ס"מ‪.‬‬
‫(‪)16‬‬
‫(‪)17‬‬
‫השלימו סימן מתאים < ‪.= , > ,‬‬
‫‪b‬‬
‫‪b‬‬
‫‪b‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a‬‬
‫‪0‬‬
‫‪a‬‬
‫‪a _____b ‬‬
‫‪a _____ b‬‬
‫‪a _____b ‬‬
‫‪a _____ b‬‬
‫‪a _____b ‬‬
‫‪a _____ b‬‬
7
)18(
)19(
)20(
8
)21(
)22(
)23(
‫‪9‬‬
‫(‪)24‬‬
‫(‪)25‬‬
‫רשמו "נכון" או "לא נכון"‪ .‬נמקו בקצרה‪.‬‬
‫‪ )1‬הסכום של (‪ )-3‬ו‪ )-7( -‬גדול יותר מההפרש בין (‪ )-3‬ל‪.)-7( -‬‬
‫________________________________________________________‬
‫‪ )2‬ההפרש בין שני מספרים שליליים הוא תמיד חיובי‪.‬‬
‫________________________________________________________‬
‫‪ )3‬ההפרש בין שני מספרים שליליים הוא תמיד שלילי‪.‬‬
‫________________________________________________________‬
‫‪10‬‬
‫תרגיל ‪:26‬‬
‫‪y‬‬
‫א‪ .‬שרטטו את הנקודות הבאות במערכת הצירים‪:‬‬
‫(‪)-1,2( ,)3,2‬‬
‫) ‪(.0, 4−,(5) ,0‬‬
‫ב‪ .‬סמנו נקודה נוספת שהשיעורים שלה שווים זה לזה‪.‬‬
‫ג‪ .‬הנקודות (‪ )3,2‬ו‪ )- 1,2( -‬נמצאות על ישר המקביל‬
‫לציר _______‪ .‬מפני ששיעורי ה ___ שלהן שווים‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫תרגיל ‪:27‬‬
‫א‪ .‬כתבו את הנקודות ‪ ,B ,A‬ו‪ C -‬כזוגות סדורים‬
‫)‬
‫‪,‬‬
‫(‪A‬‬
‫)‬
‫‪,‬‬
‫(‪B‬‬
‫)‬
‫‪,‬‬
‫(‪C‬‬
‫‪y‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫‪A‬‬
‫‪11‬‬
‫תרגיל ‪:28‬‬
‫‪ 30‬ס"מ‬
‫הצורה שלפניכם מורכבת ממלבן ושני חצאי עיגול זהים‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו הרדיוס של כל אחד מחצאי העיגול?‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫ב‪ .‬חשבו את שטח הצורה כולה‪.‬‬
‫ג‪ .‬חשבו את היקף הצורה‪ .‬שימו לב‪,‬‬
‫הקטע המקווקו אינו חלק מההיקף‪.‬‬
‫תרגיל ‪:29‬‬
‫בתוך מלבן ‪ ABCD‬חסומים שלושה עיגולים זהים‪.‬‬
‫רדיוס כל אחד מהם‪ 3 :‬ס"מ‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫א‪ .‬מצאו את אורך הקטע ‪.RM‬‬
‫‪M‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את שטח המלבן‪.‬‬
‫‪P‬‬
‫‪R‬‬
‫ג‪ .‬חשבו את שטחי שלושת העיגולים‪.‬‬
‫ד‪ .‬חשבו את השטח הכתום‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫חופשה‬
‫נעימה‬
‫‪D‬‬