TRIGONOMETRIC FORMULA
ি েকাণিমিতক aনুপাতগুেলার পারস্পিরক সম্পকর্ঃ
1
1
sin  
cosec =
cosec 
sin 
(ii)
(i)
1
1
tan  
cot  
cot 
tan 
(v)
(vi)
1
sec 
(iii)
sin 
tan  
cos 
(vii)
2
2
 x  1  tan   sec 
2
2
(ix) sin   cos   1
ি েকাণিমিতক সূ াবলী
1. sin  A  B   sin A cos B  sin B cos A
2. sin  A  B   sin A cos B  sin B cos A
3. cos  A  B   cos A cos B  sin A sin B
4. cos  A  B   cos A cos B  sin A sin B
5. tan  A  B  
9.
cos  
1
cos 
(iv)
cos 
cot  
sin 
(viii)
sec  
2
2
(xi) 1  cot   cosec 
6. tan  A  B  
tan A  tan B
1  tan A tan B
7. cot  A  B  
cot A cot B  1
cot B  cot A
8. cot  A  B  
cot A cot B  1
cot B  cot A
tan A  tan B
1  tan A tan B
sin  A  B  sin  A  B   sin 2 A  sin 2 B  cos 2 B  cos 2 A
10. cos  A  B  cos  A  B   cos 2 A  sin 2 B  cos 2 B  sin 2 A
11. tan( A  B  C ) 
tan A  tan B  tan C  tan A tan B tan C
1  tan A tan B  tan B tan C  tan C tan A
12. 2sin A cos B  sin  A  B   sin  A  B 
24. 1  cos 2 A  2 cos 2 A
13. 2sin B cos A  sin  A  B   sin  A  B 
25. 1  cos 2 A  2 sin 2 A
14. 2 cos A cos B  cos  A  B   cos  A  B 
26. sin 2 A 
2 tan A
1  tan 2 A
27. cos 2 A 
1  tan 2 A
1  tan 2 A
28. tan 2 A 
2 tan A
1  tan 2 A
29. cot 2 A 
cot 2 A  1
2 cot A
15. 2sin A sin B  cos  A  B   cos  A  B 
16. sin C  sin D  2sin
CD
CD
cos
2
2
17. sin C  sin D  2 cos
CD
CD
sin
2
2
18. cos C  cos D  2 cos
CD
CD
cos
2
2
19. cos C  cos D  2sin
CD
DC
sin
2
2
20. sin 2 A  2sin A cos A
21. cos 2 A  cos A  sin A
2
2
22. cos 2 A  2 cos A  1
2
30. sin 3 A  3sin A  4 sin 3 A
31. 4 sin 3 A  3sin A  sin 3 A
32. cos 3 A  4 cos3 A  3cos A
33. 4 cos3 A  3cos A  cos 3 A
34. tan 3 A 
3 tan A  tan 3 A
1  3 tan 2 A
23. cos 2 A  1  2 sin 2 A
ABDULLAH AL- RASHED, Lecturer in Mathematics, Birshreshtha Munshi Abdur Rouf Public College
TRIGONOMETRIC FORMULA
1
41. sin  sin x   x
; 1  x  1
42. sin 1  sin x   x
43. cos  cos 1 x   x
44. cos 1  cos x   x
45. tan  tan 1 x   x
46. tan 1  tan x   x
1
37. cos 1 x  sec 1 ;  1  x  1
x
47. cot  cot 1 x   x
48. cot 1  cot x   x
1
38. sec 1 x  cos 1 ; x  1 or x  1
x
49. sec  sec 1 x   x
50. sec1  sec x   x
51. cosec  cosec 1 x   x
52. cosec1  cosec x   x
35. sin 1 x  cosec 1
1
x
1
36. cosec x  sin
; x  1 or x  1
x
1
1
1
39. tan x  cot
x
1
1
40. cot 1 x  tan 1
1
x
53. sin 1 x  cosec 1
1
1
1  x2
x
 cos 1 1  x 2  sec 1
 cot 1
 tan 1
2
x
x
1 x
1  x2
54. sin 1 x  cos 1 x 
55. tan 1 x  cot 1 x 

2

2
56. cosec 1 x  sec 1 x 

 1  x  1
;
63. cos 1 x  cos 1 y  cos 1 xy 
;  x  0

2
58. tan 1 x  tan 1 y  tan 1
  n
65. sin   1 হেল,
  (4n  1)
x y
;  xy  1
1  xy
66. sin   1 হেল,
  (4n  1)
x y
1  xy
67. cos   0 হেল,
  (2n  1)
68. cos   1 হেল,
  2n
69. cos   1 হেল,
  (2n  1)
70. tan   0 হেল,
  n
71. tan   tan  হেল,
  n  
72. sin   sin  হেল,
  n   1 
73. cos   cos  হেল,
  2n  
59. tan 1 x  tan 1 y  tan 1 z  tan 1

x
x  y  z  xyz
1  yz  zx  xy

1 x 
60. sin 1 x  sin 1 y  sin 1 x 1  y 2  y 1  x 2
61. sin 1 x  sin 1 y  sin 1
1
1
62. cos x  cos y  cos
74. 2 tan 1 x  sin 1
1
2
64. sin   0 হেল,
;  x,  1, x  1
57. tan 1 x  tan 1 y  tan 1
1  x 1  y 
1 y2  y
xy 
2
1  x 1  y 
2

2

2

2
n
2
2
2x
2x
1 1  x

cos
 tan 1
2
2
1 x
1 x
1  x2
ABDULLAH AL- RASHED, Lecturer in Mathematics, Birshreshtha Munshi Abdur Rouf Public College
2