Actividad de Aprendizaje 2: Los objetivos generales de Matemáticas y la Mentalidad
Internacional
PARTE A
TEMA: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
CONCEPTOS: Generalización, representación, modelización.
Objetivo general: Desarrollar el pensamiento lógico y creativo, así como la paciencia y la
constancia en la resolución de problemas, para adquirir confianza en el empleo de las
matemáticas.
INICIO
El docente presenta el siguiente video, sobre sucesiones:
https://www.youtube.com/watch?v=qUEeAVqCpXY
Luego, el docente presenta la siguiente situación en contexto real, paraser analizada por los
estudiantes:
SITUACIÓN EN CONTEXTO:
“Desde 2020 vienen creciendo las solicitudes de préstamos de consumo que otorgan cajas,
bancos y demás entidades financieras, si bien se trata de montos en promedio bajos, desde
S/5,000 hasta S/10,000. Así como casos particulares en los que solicitan montos más pequeños,
lo que refleja la situación económica de las familias en el Perú a partir de la pandemia del COVID
19 al generarle deudas, quedar desempleados, bajar sus ingresos. Todo eso los empuja a pedir
préstamos personales.
Los préstamos personales o préstamos de libre disponibilidad, tiene mayores fines de uso que
otros tipos de préstamo, pero en sí comparte con los otros que es dinero que el banco o caja
presta a condición de devolverlo en cierto periodo de tiempo, en cuotas más intereses.”
Fuente: https://cutt.ly/fl5MRL
INDAGAMOS. El docente formula las siguientes preguntas para que los estudiantes indaguen y
luego responden:
1. ¿Qué tipos de intereses existen en los préstamos de dinero?
2. ¿Qué modalidad de préstamos será el más adecuado para solicitar un préstamo bancario a
fin de emprender un pequeño negocio?
PROCESO: Analiza la situación y responde las preguntas planteadas.
La familia de Jordi tenía un restaurante, que por la crisis económica ocasionada por la pandemia
resultó que los ingresos mensuales fueron disminuyendo a partir del mes de marzo 2020, que
obtuvo S/. 2000, en abril, S/. 1000, en mayo, S/. 500 y así sucesivamente, como se indican en la
siguiente tabla:
1. Complete la tabla adjunta para mostrar los ingresos mensuales por las ventas en el restaurante.
2. ¿Qué patrón o relación matemática siguen los ingresos mensuales?
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3. ¿Los ingresos mensuales forman una sucesión aritmética? Justifica tu respuesta
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4. ¿Qué proceso seguirías para hallar el término general del ahorro mensual?
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GESTIONAMOS NUESTRO APRENDIZAJE. (CICLO DE INDAGACIÓN)
El docente brinda el siguiente enlace para serrevisada por los estudiantes, con la guía
del profesor sobre sucesiones aritméticas y geométricas.
https://es.khanacademy.org/math/aritmetica-pe-pre-u/xce51e392da300f11:sucesiones-yseries
APLICACIONES DE LAS SUCESIONES GEOMÉTRICAS
En muchas situaciones de la vida cotidiana vemos ejemplos de patrones geométricos, tales como el
interés compuesto.
El interés es el cargo por pedir dinero prestado. El interés también se puede usar para describir el dinero
ganado en una cuenta de inversión.
El interés compuesto se paga sobre el capital y el interés se va acumulando (el interés se capitaliza).
¡Intereses pagados sobre intereses!
PROBLEMA
Si una persona deposita un capital C= S/1000 en una caja de ahorros que paga intereses a una
razón del 4% (i=4%=0,04) anual y capitalizable anualmente (no hace extracciones ni depósitos)
¿cuánto tendrá la cuenta después de diez años t=10?
Tabla 1 :
Tiempo
Monto
Monto
1° año: u1
2° año: u2
M=1000(1+0,04)
M=1040(1+0,04)
1040
1081,60
3° año: u3
M=1081,60(1+0,04)
1124,86
4° año: u4
M=1124,86(1+0,04)
1169,85
…
10° año: u10
t-año: ut
SALIDA.
TRABAJO EN EQUIPOS:
Los estudiantes realizan la siguiente actividad en equipos de cuatro estudiantes, resuelven en
papelote y explican sus cálculos y procedimientos:
En una Caja Municipal se establece una tasa de rentabilidad efectiva anual (TREA) del 4 % anual
en depósitos (ahorros) a plazo fijo y una tasa de 0,08 % mensual en ahorro simple cuyo interés
se capitaliza cada fin de mes (sin hacer retiros).
Roberto dispone un efectivo de S/. 5000,00 y ha pensado prestar dicho dinero a un amigo al 2%
mensual de interés simple durante un año (sin capitalización).
Responde las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es la opción más rentable?
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2. ¿Qué opción(es) es(son) mejor(es) y con menos riesgos para Roberto?
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3. Si ordenas los montos obtenidos en los 12 meses al prestar el dinero a un amigo que
paga un interés simple mensual, ¿qué tipo de sucesión se observa?
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4. Aplica la fórmula para realizar este cálculo en un solo paso
PARTE B
“La mentalidad internacional es un concepto complejo y multidimensional que se refiere a una
forma de pensar, ser y actuar caracterizada por una actitud de apertura almundo y un
reconocimiento de nuestra profunda interrelación con los demás.”
TEMA: GEOMETRÍA Y ANÁLISIS
CONCEPTOS: Modelización, representación, espacio.
CONEXIONES CON OTRA ÁREAS:
➢
➢
FÍSICA: Operaciones con vectores en el plano cartesiano.
GEOGRAFÍA: Coordenadas geográficas.
Objetivo 7: Apreciar cómo los avances tecnológicos influyen en los avances en
matemáticas y viceversa.
Objetivo 9: Apreciar la universalidad de las matemáticas y sus perspectivas
multiculturales, internacionales e históricas.
Ejemplo: Los estudiantes ingresan al siguiente enlace:
https://www.google.com/maps/@48.8267891,2.2112014,12z?entry=ttu
1) Ubican la ciudad de Paris en Francia
2) Ubican en el Google Maps dos monumentos históricos de Paris, el Palacio de
Versalles y La Torre Eiffel.
3) Haciendo uso del GeoGebra establecemos las coordenadas de ambos monumentos
C (13.3;8.56) y D (3.44;3.98Me), mediante escalas y regla de tres establecemos la
distancia aproximada entre ambos monumentos.
4.Mediante esta actividad hemos cumplido el objetivo 7 y 9, los avances tecnológicos
influyen en el avance de la matemática y apreciamos la universalidad de las matemáticas
y sus perspectivas multiculturales.
VINCULOS CON T.D.C.
1. ¿Qué factores afectan la fiabilidad y la validez del modelo matemático utilizado para
describir fenómenos de la vida real?
2. Podemos utilizar los vectores, para describir otros fenómenos, ¿cuáles son sus
repercusiones en otras áreas de las ciencias?
DESARROLLAMOS NUESTRA MENTALIDAD INTERNACIONAL:
1. ¿En qué momento y en qué contexto se construyó la Torre Eiffel?
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2. ¿Cuándo fue construido el Palacio de Versalles y cuáles son las referencias
matemáticas qué se encuentran en el Palacio de Versalles?
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