UNIVERSITE MOHAMMED V DE RABAT
FACULTE DES SCIENCES JURIDIQUES ECONOMIQUES ET SOCIALES -SOUISSI-
ECONOMÉTRIE
-FILIERE : ECONOMIE-GESTION
-NIVEAU : S5
-ANNÉE UNIVERSITAIRE : 2021-2022
-ENSEIGNANT : GHAZI ANOUAR
1. Objectifs du cours
Le présent cours a pour objectifs généraux de permettre à l’étudiant de :
▪ Se familiariser avec les notions et le vocabulaire de base de l’économétrie.
▪ S’initier à l’importance de la l’économétrie comme outil de validation de la théorie économique.
▪ Etudier l’importance des relations qui peuvent exister entre différentes variables économiques.
▪ Maitriser les différentes étapes de la régression linéaire simple (régression d’une variable à
expliquer sur une seule variable explicative).
▪ Maitriser les différentes étapes de la régression multiple (régression d’une variable à expliquer
sur plusieurs d’autres variables explicatives).
▪ S’initier à répondre à des problématiques économiques en spécifiant et en estimant des modèles
de régression (simple et multiple).
▪ Apprendre à analyser des problèmes économiques (croissance, chômage, inflation,
mondialisation, politiques économiques, inégalités…) en utilisant des méthodes
économétriques.
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2. Plan du cours
Chapitre I : Notions de base de
l’économétrie
Chapitre III : Le modèle de régression
linéaire multiple
1- Définition succincte de l’économétrie
1- Présentation du modèle linéaire général
2- Le rôle de l’économétrie en science
économique
2- Estimation et propriétés des estimateurs
3- La notion du modèle
4- La notion de la corrélation
Chapitre II : Le modèle de régression
linéaire simple
1-Présentation du modèle
2- Estimation des paramètres par la méthode
MCO
3- Equation d’analyse de la variance et qualité
de l’ajustement.
4- Tests de significativité des coefficients
estimés.
Chapitre IV : Régression sous le logiciel
Eviews
Application 1 : modèle de régression simple
Application 2 : modèle de régression multiple
3- Hypothèses et propriétés des estimateurs
4-Analyse de la variance et qualité de
l’ajustement.
5- Tests de significativité des coefficients
estimés.
3
3. Repères bibliographiques
[1] Bourbonnais, R (2015). « Econométrie : manuel et exercices corrigés ». Edition
DUNOD, 9ème édition.
[2] GAGOU. A “Introduction aux probabilités : cours avec exercices corrigés”.
Imprimerie de Fédala.
[3] Gujarati, N, D (2004). « Basic Econometrics”. McGraw Hill Fourth Edition.
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4. Le logiciel Eviews
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5. Code Google Classroom
Chapitre 1
Notions de base de
l’économétrie
I. Définition de l’économétrie
II. Le rôle de l’économétrie en science économique
III. La notion du modèle
IV. La théorie de la corrélation
Chapitre1-I
I. Définition succincte de l’économétrie
▪ Etymologiquement, le mot économétrie se décompose de deux termes, le mot
« écono » et le mot « métrie » :
-Le mot « écono » fait référence à l’économie
-Le mot « métrie » veut dire « mesure »
▪ L’économétrie peut être définie comme la mesure des phénomènes économiques.
▪ L’économétrie peut être aussi définie comme : « l’ensemble des méthodes d’analyse
des données économiques qui s’appuient sur les mathématiques et la statistique pour
analyser des relations et effectuer des prévisions.
▪ L’économétrie est l’inférence statistique appliquée à l’économie, qui permet de tester
des théories, prédire des comportements économiques et évaluer des politiques
économiques.
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Chapitre1-II
II. Le rôle de l’économétrie en science économique
1-L’économétrie comme outil de validation
de la théorie économique
2- L’économétrie est un outil d’aide à la
décision économique
-L’économétrie et un outil, à la disposition de
l’économiste, qui lui permet d’infirmer (rejeter)
ou confirmer (accepter) les théories qu’il élabore.
-L’économétrie constitue un instrument d’aide à
l’action économique (politique économique...)
-En effet, l’économiste définit des relations entre
des variables économiques, et l’économétrie lui
fournit des estimations sur la valeur des
coefficients mesurant le degré de liaison de ces
variables.
-L’objectif principal de l’économétrie est
généralement d’étudier (estimer) la relation
causale entre les variables économiques.
-En bref, l’économétrie est un outil de validation
de la théorie économique.
-L’économétrie
domaines :
est
utilisée
dans
plusieurs
*L’économétrie permet d’inférer, à partir des
caractéristiques
d’un
échantillon,
les
caractéristiques d’une population (degré de
liaison entre deux variables….)
*L’économétrie permet d’étudier les relations
existantes entre des variables économiques.
*L’économétrie permet de simuler l’impact de
la variation d’une variable X sur une autre
variable Y.
*L’économétrie permet de réaliser des
prévisions sur l’évolution future des variables.
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Chapitre1-III
III. La notion du modèle
1. Définition du modèle
▪ En économétrie, « un modèle consiste en une présentation formalisée d’un phénomène économique sous
forme d’équations, dont les variables sont des grandeurs économiques » (R. bourbonnais).
▪ Ainsi, le modèle est une présentation schématique, sommaire, abrégée, récapitulative,
réductrice, voire grossièrement réductionniste de la réalité. En d’autres termes, le modèle
est un outil que le modélisateur utilise pour comprendre, expliquer et analyser des
phénomènes économiques.
▪ Les modèles utilisent deux catégories de variables :
-Les variables exogènes: variables explicatives ou variables indépendantes.
-Les variables endogènes : variables à expliquer ou variable dépendante.
▪
L’objet des modèles est de montrer comment les variables exogènes affectent les
variables endogènes.
Exemple
La fonction de consommation : Ct = c. Yt +C0
Avec Y le revenu des ménages (comme variable endogène) et C la consommation des ménages
(comme variable exogène).
10
Chapitre1-III
III. La notion du modèle
1. Les étapes de la construction des modèles en économie
Etape 1 : Construction d’un modèle économique en se
référant à la théorie économique.
Un modèle fait référence à une théorie. Par exemple, la
théorie keynésienne repose sur deux hypothèses de base à
savoir :
Etape 2 : Détermination des relations et choix de la
forme des fonctions
Dans cette étape, les relations définies par le modèle
Keynésien peuvent être définies comme suit :
-La consommation dépend du revenu
𝐶 = 𝑓 𝑌 avec 𝑓′ > 0 (relation positive)
-Le niveau de l’investissement privé dépend du taux
d’intérêt
𝐼 = 𝑔 𝑖 avec 𝑔′ < 0 (relation négative ou inverse)
Etape 3 : Structure des données à utiliser et collecte
des données pour l’analyse empirique
Lorsque le modèle est spécifié (étape 1+étape 2),
l’économiste doit collecter les variables du phénomène
économique étudié.
En général, pour l’analyse empirique, plusieurs structures
de variables peuvent être distingués : Coupes
instantanées, Séries temporelles, Données en Panel
Etape 4 : Validation du modèle
La dernière étape de la modélisation consiste à valider le
modèle en répondant à la question suivante : Est ce que
les relations spécifiées sont valides ?
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Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
1. Définition de la corrélation
▪ Dans les manuels de statistique la corrélation est définie comme une «évolution parallèle», une «
liaison », une influence mutuelle….entre deux ou plusieurs variables.
▪ La corrélation consiste à étudier l’intensité de la liaison qui peut exister entre deux ou plusieurs
variables. La mesure de la corrélation est obtenue par le calcul du coefficient de corrélation
linéaire (noté 𝑟𝑥𝑦 ).
2. Types de corrélation
▪ Entre deux variables (x, y), la corrélation peut être:
-Linéaire: quand les couples de points (xi, yi) des deux variables semblent alignés sur une
droite.
-Non linéaire : Lorsque les couples de valeurs présentent la forme d’une courbe.
▪ De plus, la corrélation entre deux variables peut être une :
-Corrélation positive: augmentation (diminution) simultanée des valeurs des deux variables.
-Corrélation négative, lorsque les valeurs de l’une augmentent, les valeurs de l’autre
diminuent.
-Pas de corrélation, il n’y a aucune relation entre la variation d’une variable et la variation de
l’autre variable.
12
Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
2. Types de corrélation
Représentation graphique du sens de la corrélation
(+ ou - ?) Ref: Régis Bourbonnais
Relation linéaire :
-Corrélation positive : graphe 1
-Corrélation négative : graphe 2
-Absence de corrélation : graphe 5
Relation non linéaire :
-Corrélation positive : graphe 3
-Corrélation négative : graphe 4
-Absence de corrélation : graphe 5
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Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
3. Mesure de la corrélation (coefficient de corrélation)
▪ La mesure de la corrélation est obtenue par le calcul du coefficient de corrélation linéaire. Ce
coefficient est égal au rapport la covariance (𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑦 sur le produit (non nul) des écarts types
(𝜎𝑥 et 𝜎𝑦 ).
▪ Le coefficient de corrélation est calculé à l’aide de la formule suivante :
𝑟𝑥𝑦 =
𝑐𝑜𝑣 𝑥,𝑦
𝜎𝑥 𝜎𝑦
=
σ𝑛
ҧ
ത
𝑖 −𝑦)
𝑖=1(𝑥𝑖 −𝑥)(𝑦
σ𝑛
ҧ 2 × σ𝑛
ത 2
𝑖=1(𝑥𝑖 −𝑥)
𝑖=1(𝑦𝑖 −𝑦)
=
σ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 −𝑛𝑥ҧ 𝑦ത
σ 𝑥𝑖2 −𝑛𝑥ҧ 2 × σ 𝑦𝑖2 −𝑛𝑦ത 2
[1]
Avec :
1
𝑛
o 𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑦 = σ(𝑥𝑖 − 𝑥)(𝑦
ҧ 𝑖 − 𝑦)
ത
o 𝜎𝑥 =
1 𝑛
σ (𝑥
𝑛 𝑖=1 𝑖
− 𝑥)ҧ 2 et 𝜎y =
1 𝑛
σ (𝑦
𝑛 𝑖=1 𝑖
− 𝑦)
ത 2
o n : est le nombre d’observations
▪ Le coefficient de corrélation est compris entre −1 et 1 :
o Si r est proche 1, les variables (X, Y) sont corrélées positivement
o Si r est proche de −1, les variables (X, Y) sont corrélées négativement (corrélation
inverse)
o Si r avoisine 0, les variables (X, Y) ne sont pas corrélées
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Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
Exercice 1
-Dans quel cas de figure: r = 0,6 ; r = - 0,8 ; r = 0 ; r = 0 ; r = 1 ; r = -1 ?
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Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
Exercice 2
Le tableau ci-dessus présente le bénéfice réalisé (Y) par une entreprise et ses dépenses
de publicité X (en unité monétaire) sur une période de 10 ans.
Dépenses
Publicité (X)
16
18
23
24
28
29
26
31
32
34
Bénéfice (Y)
20
24
28
22
32
28
32
36
41
41
TAF :
-Tracer le nuage de points et commenter le.
-Calculer le coefficient de corrélation.
16
Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
Exercice d’application n° 2 (solution)
1. Le nuage de point
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
17
Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
Exercice d’application n° 2 (solution)
2. calcul du coefficient de corrélation
Année
X
Y
𝑋2
𝑌2
XY
1
16
20
256
400
320
2
18
24
324
576
432
3
23
28
529
784
644
4
24
22
576
484
528
5
28
32
784
1 024
896
6
29
28
841
784
812
7
26
32
676
1 024
832
8
31
36
961
1 296
1 116
9
32
41
1 024
1 681
1 312
10
34
41
1 156
1 681
1 394
Total
ഥ =26,1
𝑿
ഥ=30,4
𝒚
7 127
9 734
8 286
𝜌𝑥𝑦 =
(8286)− 10 × 26,1)×(30,4
7127 −(10)×(26,1)2 ×
9734 −(10)×(30,4)2
=
351,6
17,74 ×(22,19)
= 0,89
18
Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
5. Insuffisances pratiques de la corrélation
a. Problème de linéarité
▪ Il est toujours possible de calculer un coefficient de corrélation linéaire, mais un tel coefficient
n'arrive pas toujours à rendre compte de la relation qui existe en réalité entre les variables
étudiées. En effet, ce coefficient suppose toujours l'existence d'une relation linéaire entre les
variables étudiées.
▪ Par conséquent, il n'est donc pas adapté pour juger les corrélations qui ne seraient pas linéaires.
Il perd son intérêt lorsque deux phénomènes sont corrélés de manière exponentielle, ou sous
forme de puissance mais leur coefficient de corrélation linéaire est nul.
Exemple
▪ Courbe de Philipps (dépendance non linéaire) :
∆𝑤
𝑤
= −𝑎𝑈 𝑏 + 𝑐
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Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
5. Insuffisances pratiques de la corrélation
b. Corrélation n’est pas causalité
▪ Une erreur courante est de croire qu'un coefficient de corrélation élevé induit une relation de
causalité entre les deux phénomènes mesurés.
▪ En effet, dans la réalité, deux phénomènes peuvent être corrélés à un même phénomènesource, c’est-à-dire qu’il existe une troisième variable non mesurée (cachée), dont dépendent les
deux autres.
▪ Les corrélations que rien n’explique est appelées des corrélations fortuites.
Exemples : (R. Bourbounais)
-Le nombre de taches solaires (X) et le taux de criminalité (Y) aux Etats-Unis sont corrélés
fortement même s’ils ne sont pas liés théoriquement : Une troisième variable (Z), ici, « l’évolution
dans le temps (tendance) », explique conjointement les deux phénomènes X et Y.
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Chapitre 1-IV
IV. La théorie de corrélation
5. Insuffisances pratiques de la corrélation
a. Problème de linéarité
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