CAPÍTULO 01
Introducción
1. ¿QUÉ ES LA MECÁNICA?
La Mecánica es la ciencia que estudia las condiciones de reposo y movimiento de cuerpos bajo la
acción de fuerzas. Se subdivide en mecánica de cuerpos rígidos, mecánica de cuerpos deformables y
mecánica de fluidos.
La mecánica de cuerpos rígidos estudia sistemas que no presentan deformaciones en su estructura.
Esta rama se subdivide en estática y dinámica para estudiar cuerpos en reposo y movimiento,
respectivamente.
2. CONCEPTOS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
La mecánica trabaja con los conceptos fundamentales de espacio, tiempo, masa y fuerza.
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El espacio está asociado con la posición de los puntos.
El tiempo permite ordenar una secuencia de eventos.
La masa indica la resistencia a los cambios de movimiento traslacional.
La fuerza indica la interacción entre dos cuerpos.
Los siguientes principios se basan en evidencia experimental.
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Ley del paralelogramo:
Dos fuerzas que actúan sobre una partícula equivalen a una sola dirigida por la diagonal del
paralelogramo que forman las fuerzas originales.
Principio de transmisibilidad:
La condición de equilibrio de un cuerpo rígido no cambia si la fuerza cambia su punto de
aplicación dentro de su línea de acción.
Primera Ley de Newton:
Si la fuerza resultante en una partícula es nula, entonces mantiene su estado de movimiento:
reposo o velocidad constante.
Segunda Ley de Newton:
Si la fuerza resultante en una partícula no es nula, entonces acelera en la dirección de la
fuerza con una magnitud proporcional a la de dicha fuerza.
𝐅 = 𝑚𝐚.
Tercera Ley de Newton:
Las fuerzas de acción y reacción entre dos cuerpos tienen la misma magnitud y línea de
acción, pero sus sentidos son opuestos.
Ley de Newton de Gravedad:
Dos cuerpos de masas 𝑚1 y 𝑚2, separados una distancia 𝑟, se atraen con fuerzas de
magnitud 𝐹, según la siguiente ecuación:
𝑚1 𝑚2
𝐹=𝐺
.
𝑟2
Donde 𝐺 es la constante de gravitación universal.
Para el caso de cuerpos en la Tierra, considerar 𝑚 𝑇 y 𝑟𝑇 como la masa y radio terrestres. El peso 𝐖
es la fuerza con la que son atraídos por el planeta y su magnitud 𝑊 se calcula a partir de la Ley de
Gravitación de Newton.
𝑊 = 𝑚𝑔
Donde 𝑔 = 𝐺
𝑚𝑇
𝑟𝑇2
y su valor experimental es 9.81 m/s 2 o 32.2 ft/s2.
3. SISTEMA DE UNIDADES
Debido a la segunda ley de Newton, de los cuatro conceptos fundamentales, solo tres pueden definirse
arbitrariamente. El restante queda expresado en términos de los demás según la ecuación de dicha ley.
3.1. Sistema internacional de unidades (SI)
En este sistema, la fuerza es la magnitud derivada. La longitud, tiempo y masa se miden en metros,
segundos y kilogramos, respectivamente.
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Un metro equivale a 1 650 763.73 longitudes de onda de la luz rojo-naranja correspondiente
a cierta transición en el átomo de kriptón-86.
Un segundo equivale la duración de 9 192 631 770 ciclos de radiación correspondiente a la
transición entre dos niveles del estado fundamental del átomo de cesio-133.
El kilogramo se definía como la masa de un cilindro patrón de platino-iridio conservado en
la Oficina Internacional de Pesos y Medidas. Sin embargo, en el 2018, se volvió a definir
basándose en constantes de la naturaleza, en lugar de un objeto patrón.
La fuerza se mide en Newtons, donde un Newton se define como la fuerza requerida para acelerar un
objeto de 1 kg a 1 m/s 2 ; de modo que, 1 N = 1 kg ⋅ m/s 2. La siguiente tabla muestra los prefijos
utilizados como multiplicadores en el SI.
Al dividir unidades, el prefijo se coloca siempre en la unidad del numerador.
3.2. Unidades de área y volumen
La unidad de área es el metro cuadrado y equivale al área de un cuadrado de lado 1 m.
La unidad de volumen es el metro cúbico y equivale al volumen de un cubo de 1 m de arista.
La unidad de volumen de líquidos es el litro y equivale a 1 dm3 = 10−3 m3.
3.3. Sistema de unidades estadounidenses
En este sistema, la masa es la magnitud derivada. La longitud, tiempo y fuerza se miden en pies,
segundos y libras, respectivamente.
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Un pie equivale a 0.3048 metros.
Un segundo tiene la misma definición que en el SI.
Una libra es el peso de un estándar de platino conservado en el Instituto Nacional de
Estándares y Tecnología.
La masa se mide en slugs, donde un slug se define como la masa que acelera 1 ft/s2 cuando
experimenta una fuerza de 1 lb; de modo que, 1 slug = 1 lb ⋅ s 2 /ft. Otras unidades de medida
comunes son las siguientes:
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Una milla equivale a 5280 pies.
Una pulgada equivale a 1/12 de pie.
Un kilopondio equivale a 1000 lb.
4. CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS
Para convertir unidades de longitud,
1 ft = 0.3048 m.
1 mi = 1.609 km.
1 in = 25.4 mm.
Para convertir unidades de fuerza,
1 lb = 4.448 N.
Para convertir unidades de masa,
1 slug = 14.59 kg.
1 lbm ≈ 0.4536 kg.
Para convertir unidades derivadas, se utiliza el método del factor unitario.
5. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La siguiente guía indica pasos recomendados al resolver un problema,
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Comprender el problema, identificar las variables, datos e incógnitas.
Delimitar los sistemas, dibujar diagramas de cuerpo libre.
Plantear las ecuaciones en base a leyes, principios y teoremas de la estática.
Resolver las incógnitas a partir de las ecuaciones.
Interpretar la respuesta, verificar.
6. EXACTITUD NUMÉRICA
La exactitud de los resultados numéricos depende de la exactitud de los datos y la de los cálculos
realizados. En la práctica, se recomienda registrar los resultados con tres cifras significativas.