Mean shift algoritması Mean Shift algoritması, bir yoğunluk fonksiyonundaki modları veya zirveleri bulmak için kullanılan parametrik olmayan bir kümeleme algoritmasıdır. Genellikle görüntü işleme, bilgisayar görüşü ve veri kümeleme gibi görevlerde kullanılır. Algoritma özellikle görüntü segmentasyonu ve takibi gibi görevler için kullanışlıdır. Mean Shift algoritmasının nasıl çalıştığına dair temel bir genel bakış: 1.Çekirdek Tahmini: 1. Genellikle Gauss tipinde bir çekirdek fonksiyonu seçilir. 2. Her veri noktası, çekirdek fonksiyonuna dayalı olarak etrafında bir "pencere" tanımlar. 2.Ortalama Kayması: 1. Her veri noktası için, ortalama kayma vektörünü hesaplayın; bu vektör, noktanın daha yüksek yoğunluklu bir bölgeye taşınması için gereken yöneyi gösterir. 2. Ortalama kayma vektörü, veri noktasından komşularına yönlendiren vektörlerin ağırlıklı ortalaması olarak hesaplanır ve ağırlıklar çekirdek fonksiyonu tarafından belirlenir. Mean Shift algoritmasının nasıl çalıştığına dair temel bir genel bakış: 3.Pozisyonları Güncelleme: 1. Her noktanın konumunu, ortalama kayma vektörü doğrultusunda hareket ettirerek güncelleyin. 2.Yakınsama: 1. Yakınsama gerçekleşene kadar ortalama kayma sürecini tekrarlayın; noktalar yüksek yoğunluklu bölgelere yerleşir. 3.Kümeleme: 1. Noktaların nihai konumları, altta yatan yoğunluk fonksiyonunun modlarını veya zirvelerini temsil eder. 2. Aynı zirveye yaklaşan noktalar aynı kümenin bir parçası olarak kabul edilir. Mean shift Kümesi • Kümelemeye dayalı segmentasyon için çok yönlü teknik Mean shift Kümesi • Parametrik olmayan yoğunluğun modalarını bulmak Mean shift İlgi alanı Kütle merkezi Mean Shift vektörü Slide by Y. Ukrainitz & B. Sarel Mean shift İlgi alanı Kütle merkezi Mean Shift vektörü Slide by Y. Ukrainitz & B. Sarel Mean shift İlgi alanı Kütle merkezi Mean Shift vektörü Slide by Y. Ukrainitz & B. Sarel Mean shift İlgi alanı Kütle merkezi Mean Shift vektörü Slide by Y. Ukrainitz & B. Sarel Mean shift İlgi alanı Kütle merkezi Mean Shift vektörü Slide by Y. Ukrainitz & B. Sarel Mean shift İlgi alanı Kütle merkezi Mean Shift vektörü Slide by Y. Ukrainitz & B. Sarel Mean shift İlgi alanı Kütle merkezi Slide by Y. Ukrainitz & B. Sarel Mean Shift Hesaplanması Basit Mean Shift prosedürü: • mean shift vektörünü hesapla •Kernel penceresi m(x) n x - xi 2 xi g h i 1 m ( x) x 2 n x - xi g h i 1 g(x) k (x) Attraction basin(Cazibe havzası) • Attraction basin: tüm yörüngelerin aynı moda çıktığı bölge • Cluster: bir modun çekim havzasındaki tüm veri noktaları Slide by Y. Ukrainitz & B. Sarel Attraction basin Mean shift Kümelemesi • mean shift algoritması verilen nokta kümesinin modlarını arar 1. Çekirdek ve bant genişliğini seçin 2. Her nokta için: a) Bir pencereyi bu noktaya ortalayın. b) Arama penceresindeki verilerin ortalamasını hesaplayın. c) Arama penceresini yeni ortalama konuma ortalayın. d) Yakınsamaya kadar (b,c)'yi tekrarlayın. 3. Yakındaki modlara giden noktaları aynı kümeye atayın. Mean Shift Göre Segmentasyon • • • • • Her piksel için hesaplama özellikleri (renk, degradeler, doku vb.) Kf özellikleri ve Ks konumu için çekirdek boyutunu ayarlayın Pencereleri ayrı piksel konumlarında başlat Yakınsamaya kadar her pencere için ortalama kaydırma gerçekleştirin Kf ve Ks genişliğindeki pencereleri birleştir Mean shift segmentasyonu sonuçları Mean-shift: diğer sorunlar • Hızlandırmalar – silinmiş tahmin – Komşuları hızlı arama – Her yinelemede her pencereyi günceller (daha hızlı yakınsama) • Diğer hileler – Pencere boyutlarını uyarlanabilir bir şekilde belirlemek için kNN'yi kullanın Mean shift artıları ve eksileri • Artıları – İyi bir genel uygulama segmentasyonudur – Bölgelerin sayısı ve şekli açısından esnek bir uygulamadır – Aykırı değerlere karşı dayanıklı • Eksileri – Çekirdek boyutunu önceden seçmelisiniz – Yüksek boyutlu özellikler için uygun değildir • Ne zaman kullanılmalı? – Aşırı segmentatoin, – Çoklu segmentasyon, – Takip, kümeleme, filtreleme uygulamaları,