Matériaux et construction
2023/2024
Pr. Yassine EL HALOUI
Filière : 3GC
Matériaux et construction
2023/2024
Pr. Yassine EL HALOUI
Chapitre 3 : Béton et formulation
Filière : 3GC
Cours : Matériaux de construction
6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 1 : Détermination de Dmax
Voir la partie 6.3.
Etape 2 : Rapport C/E
Le rapport C/E en fonction de la résistance moyenne désirée fcm (formule de Bolomey)
f cm
æC
ö
= G ´ FCE ´ ç - 0.5 ÷
èE
ø
Remarque :
Coefficient de sécurité
fcm: Résistance moyenne en compression à 28jours en MPa
fcm =
FCE: Classe vrai de ciment à 28jours en MPa
C: Dosage en ciment (kg/m3)
E: Dosage en eau sur matériaux secs
G: Coefficient granulaire
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Valeur de résistance utilisée
pour les calculs
Chapitre 3 : Béton
Résistance moyenne visée
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 2 : Rapport C/E
G: Caractérise la contribution des granulats à la résistance mécanique du béton qui dépend de:
Propreté des granulats et module de finesse du sable
Voir la partie 6.2.5
Dureté des gravillons (minéralogie)
Adhérence pâte /gravillons (Minéralogie, Angularité)
Calcaires, durs
Siliceux, roulés
Siliceux, légèrement altérés
æC
ö
f cm = G ´ FCE ´ ç - 0.5 ÷
èE
ø
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Chapitre 3 : Béton
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 2 : Rapport C/E
f cm
𝐶
𝑓!"
=
+ 0,5
𝐸 𝐺 ×𝐹#$
æC
ö
= G ´ FCE ´ ç - 0.5 ÷
èE
ø
Exercice d’application :
Estimer le rapport C/E d’une formulation dont la résistance en compression visée est 30 MPa avec un ciment CPA 45
(fm28 = Fce = 40 MPa ). Les granulats utilisés sont de type siliceux roulés (D= 20mm).
Solution :
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Chapitre 3 : Béton
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 3 : Dosage en ciment
Connaissant C/E et l’affaissement, on peut facilement déterminer le dosage
en ciment C.
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Chapitre 3 : Béton
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 3 : Dosage en ciment
Exemple :
C 1.963
=
E
1.963
C = 380 kg
A =6 cm
A=6cm
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Chapitre 3 : Béton
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 3 : Dosage en ciment
Remarque : Dosage minimal de ciment
Exemple : environnement XCL
Les calculs de C ont montre que C= 300
kg/m3.
Or, la norme exige que le dosage min de
ciment pour XCL est 330 Kg/m3.
Donc C = 330 Kg/m3
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Chapitre 3 : Béton
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 4 : Dosage en eau
E
C/E est connu, C est connu
Exercice d’application : Pour C/E= 1,78 et C= 300 kg/m3, calculer E
Correction du dosage en E
Correction en pourcentage sur le dosage en eau en fonction de la dimension maximale D des granulats, Si D¹ 20mm
E corrigé =
Si D<20mm, la surface spécifique des granulats augmente , il faudra légèrement majorer le dosage en eau et vice versa
Exercice d’application : Calculer le dosage corrigé de l’eau E pour D=15 mm
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6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 4 : Dosage en eau
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 5 : Dosage en eau réel
L’eau est sans doute le sujet le plus discuté de la formulation des bétons. En effet, si elle est nécessaire à l’ouvrabilité et à
l’hydratation du liant, elle est aussi le pire ennemi du béton car c’est elle qui confère la porosité à long terme du matériau donc
pour une très grande part sa durabilité.
Exemple :
afin d’imager ce propos, dans un mètre cube de béton contenant 350 kg de ciment et 400 litres d’eau, seulement 20 % de cette
eau formera avec le ciment des hydrates. Les 80 % restants formeront la porosité du béton durci. Celui-ci aura donc une
porosité minimale de 16 %.
Pour éviter les confusions entre eau totale, eau de gâchage etc., la notion d’eau efficace a été́ retenue.
La désignation « eau efficace » (Eeff) s’applique à la partie de l’eau totale, dans un m3 de béton, disponible pour l’hydratation
du ciment. C’est aussi l’eau totale diminuée de celle absorbée par les granulats. En effet, l’eau qui est absorbée par les
granulats ne participe ni à l’ouvrabilité́ ni à l’hydratation.
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6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 5 : Dosage en eau réel
Eau efficace : Quantité d’eau théoriquement disponible pour l’hydratation du ciment. Elle est égale à la différence entre la
quantité d’eau totale contenue dans le béton frais et la quantité d’eau absorbable par les granulats
L'eau efficace E = eau introduite dans la bétonnière
+ eau totale apportée par les granulats, adjuvants,...
- eau absorbée dans les pores des granulats
Adjuvant
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6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 5 : Dosage en eau réel
Eeff = l’eau totale diminuée de celle absorbée par les granulats.
Donc :
Remarque : G, S et A′ sont des masses sèches par
définition, les teneurs étant toujours exprimées en % des
masses sèches.
G, S et A′ sont déterminées après la dernière étape de la
méthode D-G
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6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 5 : Dosage en eau réel
Exercice 1 :
Solution 1 :
Pour 1 m3 de béton nous avons :
E= 180 l /m3
introduit dans la bétonnière
S=720 Kg /m3 (w= 6% , Abs = 1.2% )
G= 1100 Kg /m3 (w= 3% , Abs = 0.8% )
Calculer E eff
Solution 2 :
Exercice 2 :
Mêmes données de l’exercice 1
Avec Adjuvant
Ad= 5 l /m3 ( extrait sec massique 40% , densité 1.22 )
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6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 5 : Dosage en eau réel
Une méthode approximative pour déterminer le dosage en eau
La quantité de l’eau d’un granulat est calculée en
connaissant : son degré d’humidité, sa masse
volumique apparente, et la masse de granulat dans la
formulation.
Exemple :
Supposant qu’une quantité de sable de 650 kg est
nécessaire pour une formulation avec : masse
volumique de sable = 1500 kg/m3, état très humide.
D’après le tableau, on choisit 90 l/m3 (valeur entre
80 et 100)
Donc : E sable=(90/1500)*650= 39 l
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6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 6 : Dosage en granulats
B
Cette étape consiste à déterminer
la granularité optimale (compacité
maximale) du squelette granulaire
95% tamisats sable
Linge de partage
G%
1) Tracer la courbe de référence (OAB)
B:Extremité
X:Tamis de D
Y:Passant 100%
A
Intersection
A:Brisure
2) La ligne de partage
3) Le point de croisement de la courbe
référence et la ligne de partage
X: D/2 si D≤20mm,
X: au milieu segment[5mm, D], si D≥20mm
Y = 50 - D + K + K s + K p
O:Origine
X:Tamis 20 (0.08mm)
Y:Passant 0%
S%
5% tamisats gravillon
O
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6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 6 : Dosage en granulats
Autre exemple : trois granulats
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6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 6 : Dosage en granulats
Détermination du point A
YA = 50 - D + K + K s + K p
K
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Chapitre 3 : Béton
K=?
Exemple :
Pour un dosage de 350 kg/m3 et une vibration
normale, et forme concassée de sable :
K= +2
Même exemple mais pour forme semi roulée :
K=+1
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 6 : Dosage en granulats
Détermination du point A
YA = 50 - D + K + K s + K p
Ks = ?
Le coefficient correctif dépend du module de finesse (voir chapitre 1) :
Ouvrabilité
Résistance
1.8<MF<2.2
Sable fin Majorité d’éléments fin Dosage d’eau
2.2<MF<2.8
Finesse optimal Ouvrabilité satisfaisante et une bonne résistance, risque de ségrégation limitée
2.8<MF<3.2
Sable grossier Ouvrabilité
Résistance
Risques de ségrégation
Donc le Mf varie entre 1,8 et 3,2. Alors la valeur optimale est 2,5
Ks = 6 Mf-15
Ks peut être positif ou négatif ou nul (quand le Mf égale sa valeur optimale 2,5)
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Chapitre 3 : Béton
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 6 : Dosage en granulats
Détermination du point A
YA = 50 - D + K + K s + K p
Kp = ?
Béton pompé (ou pompage de béton) :
Béton pompé : Kp = entre +5 et +10
Béton non pompé : Kp=0
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Chapitre 3 : Béton
100
Cours : Matériaux de construction
6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Etape 7 : Calcul de dosage de chaque élément en masse et en volume
Voir les étapes 5 et 6 de la partie 6.3.
6.3. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE : Méthode des abaques
Etape 5 : Détermination des volumes de chaque constituant
Etape 6 : Détermination des masse de chaque constituant
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Chapitre 3 : Béton
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6. Formulation de béton
6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Exercice 1
Granulats :
Données de l’exercice :
4
5
6,3
8
10
12,5
16
20
0,08
0,125
0,25
0,5
1
2
4
3,15
4
5
0
5
7
12
30
52
80
100
0
5
20
35
62
82
98
95
98
100
Dmax =20 mm
Ø Masse volumique absolue: du gravillon ρG=2650 kg/m3
Ø Teneur en eau W (%) des granulats W(%) sable= 4%, W(%) gravillon (3%)
Ø Sable semi-concassés et de qualité courante
Ø Masse volumique absolue: du sable ρS=2700 kg/m3
Ø Mf=2,71
Ciment :
Ø Classe vrai FCE=41MPa
Ø Masse volumique absolue: ρc=3100 kg/m3
Béton :
Ø Resistance moyenne à la compression à 28 jours visée fcm28= 30MPa
Ø Consistance plastique : affaissement au cône d’Abrams=6 cm Ø Mise en œuvre : vibration normale , en milieu sans agressivité particulière
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Chapitre 3 : Béton
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6.4. Application pratique de la méthode DREUX GORISSE
Exercice 2
Granulats :
Données de l’exercice :
10
12.5
14
16
20
25
31,5
0
25
44
60
85
96
100
4
5
6,3
8
10
12,5
14
0,08
0,125
0,25
0,5
1
2
4
3,15
4
5
0
5
10
34
58
96
100
0
5
20
35
62
82
98
95
98
100
Dmax =25 mm
Ø Masse volumique absolue: du gravillon ρG=2750 kg/m3
Ø Teneur en eau W (%) des granulats W(%) sable= 4%, W(%) Gravier G1 (3%)
G2 (4 %)
Ø Sable concassés et de qualité excellente
Ø Masse volumique absolue: du sable ρS=2600 kg/m3
Ø Mf=2,81
Ciment :
Ø Classe vrai FCE=45MPa
Ø Masse volumique absolue: ρc=3150 kg/m3
Béton :
Ø Resistance moyenne à la compression à 28 jours visée fcm28= 35MPa
Ø Consistance plastique : affaissement au cône d’Abrams=12 cm Ø Mise en œuvre : vibration faible , en milieu XA3
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Chapitre 3 : Béton
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