ABDULLA QODIRIY NOMIDAGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI MATEMATKA VA INFORMATIKA YO’NALISHI “MATEMATIKA INFORMATKA FAKULTETI” III-Bosqich 115_21-guruh talabasi To’ychiyev Muxriddinning “Matematikani o’qitish metodkasi” fanidan 1-LABORATORIYA ISHI. Maqsad: O’quvchilarga talablari asosida qiziqarli metodlardan foydalanib yangi metodlarni o’rgatish. Ta’limiy: O’quvchilarga bajarishni o’rgatish. “ Piramida ” ko’rinishidagi misollar va masalarni Tarbiyaviy: Sport bilan shug`ullanishni targ`ib qilish, ish bajarishda tozalikka, ozodalikka, tartibga rioya qilishga o`rgatish. Kommunikativ kompetensiya: matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib, to‘g‘ri o‘qiy olish;so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay olish;fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay olish;matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera olish; matematik qoidalarni yoddan ayta olish. matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushuna olish, tegishli munosabat bildira olish. O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi: o‘quv masalasini (maqsadini) topa olish va ifodalay olish, qismlarga ajratish; masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay olish va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘rilay olish; sodda kundalik vaziyatlarda mavjud bilim va ko‘nikmalarni qo‘llay olish; Dars turi: Yangi tushuncha berish. Metodi: aqliy hujum , mustaqil ish.. Jihozi: Mavzuga oid ko’rgazma, tarqatmalar, test savollari. Darsning borishi. T/R Bo’limlar Vaqti 1 Tashkiliy qism 3 daqiqa 2 O`tgan mavzuni mustahkamlash 5 daqiqa 3 Yangi mavzu bayoni 15 daqiqa 4 Yangi mavzuni mustahkamlash 10 daqiqa 5 O`quvchilarni rag`batlantirish. Darsni yakunlash. 10 daqiqa 6 Uyga vazifa 2 daqiqa 3Jami 45 daqiqa I.Tashkiliy qism. Salomlashish, davomatni aniqlash, o`quvchilarni o`quv qurollarini nazoratdan o`tkazish, aylanma daftarlarni almashtirish. II. O`tgan mavzuni mustahkamlash. O`tilgan mavzu yuzasidan savol-javob o`tkazish, uy vazifasini bajarilishini tahlili o`tkazilib no`to`g`ri bajarilgan misollar yuzasidan ko`rsatma beraman. III Yangi mavzu bayoni: Piramida (qadimgi yunoncha: πυραμίς - pyramidos) - bitta koʻpburchak (asos) va umumiy beshburchakka ega boʻlgan uchburchaklar (yon yoqlar) bilan chegaralangan jism. Asosining shakliga koʻra, uch burchakli Piramida, toʻrt burchakli Piramida va boshqa deb yuritiladi. Piramida uchi (R)sj asos tekisligiga tushirilgan perpendikulyar Piramidaning balandligi deyiladi. Asosi muntazam koʻpburchak boʻlib, balandligi asos markaziga tushadigan Piramida muntazam Piramida deb ataladi. Muntazam Piramidaning yon yoqlari bir xil teng uchburchaklardan iborat, ularning balandligi Piramidaning apofemasi deyiladi. Piramida hajmi bunda, S — asosi yuzi; h — balandligi. formula bilan topiladi; Piramida asosiga parallel tekislik bilan kesilsa, asos tomonda kesik Piramida, kesimda esa asosga oʻxshash koʻpburchak (ustki asos) hosil boʻladi; PIRAMIDA haqida tushuncha Piramida deb shunday ko`pyoqqa aytiladiki, u yassi ko`pburchak - piramida asosidan, asos tekisligida yotmagan nuqta - piramida uchidan va uchni asosining nuqtalari bilan tutashtiruvchi hamma kesmalardan iborat. Piramidaning uchini asosining uchlari bilan tutashtiruvchi kesmalar piramidaning yon qirralari deyiladi. Piramidaning sirti asosidan va yon yoqlaridan iborat: Har bir yon yoq uchburchak. Uning uchlaridan biri Piramidaning uchi bo`ladi, qarshisidagi tomoni esa piramida asosining tomoni bo`ladi.Piramidaning uchidan asos tekisligiga tushirilgan perpendikulyar Piramidaning balandligi deyiladi. Piramidaning asosi n burchakdan iborat bo`lsa, u n burchakli piramida deyiladi. Uchburchakli piramida tetraedr deb ham ataladi. ABDULLA QODIRIY NOMIDAGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI MATEMATKA VA INFORMATIKA YO’NALISHI “MATEMATIKA INFORMATKA FAKULTETI” III-Bosqich 115_21-guruh talabasi To’ychiyev Muxriddinning “Matematikani o’qitish metodkasi” fanidan 2-LABORATORIYA ISHI. Maqsad: O’quvchilarga talablari asosida qiziqarli metodlardan foydalanib yangi metodlarni o’rgatish. Ta’limiy: O’quvchilarga “ Iratsional tenglamalar ” ko’rinishidagi misollar va masalarni bajarishni o’rgatish. Tarbiyaviy: Sport bilan shug`ullanishni targ`ib qilish, ish bajarishda tozalikka, ozodalikka, tartibga rioya qilishga o`rgatish. Kommunikativ kompetensiya: matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib, to‘g‘ri o‘qiy olish;so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay olish;fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay olish;matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera olish; matematik qoidalarni yoddan ayta olish. matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushuna olish, tegishli munosabat bildira olish. O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi: o‘quv masalasini (maqsadini) topa olish va ifodalay olish, qismlarga ajratish; masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay olish va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘rilay olish; sodda kundalik vaziyatlarda mavjud bilim va ko‘nikmalarni qo‘llay olish; Dars turi: Yangi tushuncha berish. Metodi: aqliy hujum , mustaqil ish.. Jihozi: Mavzuga oid ko’rgazma, tarqatmalar, test savollari. Darsning borishi. T/R Bo’limlar Vaqti 1 Tashkiliy qism 3 daqiqa 2 O`tgan mavzuni mustahkamlash 5 daqiqa 3 Yangi mavzu bayoni 15 daqiqa 4 Yangi mavzuni mustahkamlash 10 daqiqa 5 O`quvchilarni rag`batlantirish. Darsni yakunlash. 10 daqiqa 6 Uyga vazifa 2 daqiqa 3Jami 45 daqiqa I.Tashkiliy qism. Salomlashish, davomatni aniqlash, o`quvchilarni o`quv qurollarini nazoratdan o`tkazish, aylanma daftarlarni almashtirish. II. O`tgan mavzuni mustahkamlash. O`tilgan mavzu yuzasidan savol-javob o`tkazish, uy vazifasini bajarilishini tahlili o`tkazilib no`to`g`ri bajarilgan misollar yuzasidan ko`rsatma beraman. III Yangi mavzu bayoni: Ratsional tenglama — ratsional ifodalardan tuzilgan tenglama. Agar f(x) va g(x) ratsional ifodalar boʻlsa, f(x)=g(x) tenglama ratsional tenglama deyiladi. Bunda agar f(x) va g(x) butun ifodalar boʻlsa, tenglama butun tenglama deyiladi. Agar f(x), g(x) ifodalardan hech boʻlmaganda biri kasr ifoda boʻlsa, f(x)=g(x) ratsional tenglama yoki kasr tenglama deyiladi. Chiziqli, kvadrat tenglamalar butun tenglamalardir. 1. Irratsional tenglamalarni yechish usullari. Irratsional tenglamalarni yechish 9-sinf algebra kursida «Daraja katnashgan tengsizlik va tenglamalar» nomli mavzuda o’rgatiladi. Bunda faqatgina kvadrat ildizlarni o’z ichiga olgan irratsional tenglamalarni yechish o’rgatiladi. Shuning uchun xam bu mavzu materialini o’tish jarayonida o’qituvchi o’quvchilarga sonning kvadrat ildizi va uning arifmetik ildizi degan tushunchalarni takrorlab tushuntirishi lozim. Irratsional tenglamalar ayniy shakl almashtirishlar orqali ratsional tenglama ko’rinishiga keltiriladi. Irratsional tenglamalarni yechish uchun eng ko’p ishlatiladigan shakl almashtirish berilgan tenglikning xar ikkala tomonini bir xil darajaga kutarish va * = , kabi usullardir. Bunday shakl almashtirishlarni bajarish jarayonida yechilayotgan tenglama uchun chet ildiz xosil bulishi mumkin, chunki bu ayniy tengliklarning ung tomonlarining aniqlanish sohasi chap tomonlarining aniqlanish sohasiga qaraganda kengrokdir. Maktab matematika kursida irratsional tenglamalarning xar ikkala tomonini bir xil darajaga kutarib yechish usuli karaladi. 1. Aniqlanish va o’zgarish sohasini (tekshirish) aniqlash bilan tenglama yechimining bor yoki yo’qligini aniqlash. 2. Irratsional tenglamalarning ikkala tomonini bir xil darajaga kutarish usuli quyidagi ketma-ketlik asosida amalga oshiriladi: a) berilgan irratsional tenglama ko’rinishga keltiriladi; b) bu tenglamaning ikkala tomoni n darajaga kutariladi; v) natijada f(x)=g(x) ratsional tenglama hosil bo’ladi; g) hosil bo’lgan f(x)=g(x) ratsional tenglama yechiladi va tekshirish orqali chet ildiz aniqlanadi. 3. tenglamalar. Yangi 4. tenglamalar. Radikallarni o’zgaruvchi kiritish usuli bilan yechiladigan yakkalash usuli yordamida yechiladigan 5. Tenglamaning ikkala tomonini uning bir tomonida turgan ifodaga qo’shma bo’lgan ifodaga ko’paytirish usuli bilan yechiladigan tenglamalar. Algebraik tenglamalarning turlaridan biri irratsional tenglamalardir. Ta’rif: Irratsional tenglamalar deb, noma’lum ildiz belgisi ostida bo’lgan tenglamalarga aytiladi. Quyidagi tenglamalarni aniqlaniosh (o’zgarish) sohasini tekshirish bilan yechimga ega emasligini aniqlang. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ABDULLA QODIRIY NOMIDAGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI MATEMATKA VA INFORMATIKA YO’NALISHI “MATEMATIKA INFORMATKA FAKULTETI” III-Bosqich 115_21-guruh talabasi To’ychiyev Muxriddinning “Matematikani o’qitish metodkasi” fanidan 3-LABORATORIYA ISHI. Maqsad: O’quvchilarga talablari asosida o’quvchilarga turli xil shakllarni tasavvurqila olishini o’rgatish. Ta’limiy: O’quvchilarga “ Fazoviy jismlar: Kesik konus va tetraedr ” ko’rinishidagi misollar va masalarni bajarishni o’rgatish. Tarbiyaviy: Sport bilan shug`ullanishni targ`ib qilish, ish bajarishda tozalikka, ozodalikka, tartibga rioya qilishga o`rgatish. Kommunikativ kompetensiya: matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib, to‘g‘ri o‘qiy olish;so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay olish;fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay olish;matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera olish; matematik qoidalarni yoddan ayta olish. matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushuna olish, tegishli munosabat bildira olish. O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi: o‘quv masalasini (maqsadini) topa olish va ifodalay olish, qismlarga ajratish; masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay olish va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘rilay olish; sodda kundalik vaziyatlarda mavjud bilim va ko‘nikmalarni qo‘llay olish; Dars turi: Yangi tushuncha berish. Metodi: aqliy hujum , mustaqil ish.. Jihozi: Mavzuga oid ko’rgazma, tarqatmalar, test savollari. Darsning borishi. T/R Bo’limlar Vaqti 1 Tashkiliy qism 3 daqiqa 2 O`tgan mavzuni mustahkamlash 5 daqiqa 3 Yangi mavzu bayoni 15 daqiqa 4 Yangi mavzuni mustahkamlash 10 daqiqa 5 O`quvchilarni rag`batlantirish. Darsni yakunlash. 10 daqiqa 6 Uyga vazifa 2 daqiqa 3Jami 45 daqiqa I.Tashkiliy qism. Salomlashish, davomatni aniqlash, o`quvchilarni o`quv qurollarini nazoratdan o`tkazish, aylanma daftarlarni almashtirish. II. O`tgan mavzuni mustahkamlash. O`tilgan mavzu yuzasidan savol-javob o`tkazish, uy vazifasini bajarilishini tahlili o`tkazilib no`to`g`ri bajarilgan misollar yuzasidan ko`rsatma beraman. Yangi mavzu bayoni: Konus (qadimgi yunoncha: κώνος - konos — dubulgʻa uchi) — yopiq konus sirt va uni hosil qiluvchilarni kesuvchi S uchidan oʻtmaydigan tekislik bilan chegaralangan geometrik jism. Tekislikning Konus sirt ichida joylashgan qismi Konusning asosi deyiladi. Konus sirtning uchi va Konus asosi bilan chegaralangan qismiga Konusning yon sirti deyiladi. Agar Konusning asosi doiraviy boʻlsa, Konus doiraviy Konus deyiladi. S uchi shu doiraning markaziga proyeksiyalansa, Konus toʻgʻri doiraviy Konus deyiladi, SO kesma esa Konusning balandligi deyiladi. Toʻgʻri burchakli uchburchak oʻzining biror kateti atrofida aylantirilsa, toʻgʻri doiraviy Konus hosil boʻladi. Toʻgʻri doiraviy Konusning yon sirti 𝑠 = 1 𝜋𝑟𝑡, hajmi v= 𝜋𝑟 2 ℎ formula bilan hisoblangan, bunda: r — Konus III 3 asosining radiusi, h — Konus balandligi. .[1] Tetraedr (qadimgi yunoncha: τέσσαρες - tetra va ἕδρα - hedra — yoq, asos) — uch burchakli piramida. Tetraedrning yoqlari muntazam uchburchaklardan iborat boʻlsa, u muntazam Tetraedr deyiladi. Muntazam Tetraedr — muntazam koʻpyoklarning 5 ta turidan biri; uning 4 ta (uch burchakli) yoqlari, 4 ta uchi va 6 ta qirrasi bor. Muntazam Tetraedr qolgan 4 ta muntazam koʻpyoqlilardan farqli ravishda simmetriya markaziga ega boʻlmaydi. Muntazam Tetraedr ning 6 ta simmetriya tekisligi boʻlib, bu tekisliklarning har biri Tetraedr ning bir qirrasi va bu qirra bilan uchrashmaydigan qirrasining oʻrtasidan oʻtadi. ABDULLA QODIRIY NOMIDAGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI MATEMATKA VA INFORMATIKA YO’NALISHI “MATEMATIKA INFORMATKA FAKULTETI” III-Bosqich 115_21-guruh talabasi To’ychiyev Muxriddinning “Matematikani o’qitish metodkasi” fanidan 4-LABORATORIYA ISHI. Maqsad: O’quvchilarga talablari asosida o’quvchilarga turli xil shakllarni tasavvurqila olishini o’rgatish. Ta’limiy: O’quvchilarga “ Kosinuslar teoremasi ” ko’rinishidagi misollar va masalarni bajarishni o’rgatish. Tarbiyaviy: Sport bilan shug`ullanishni targ`ib qilish, ish bajarishda tozalikka, ozodalikka, tartibga rioya qilishga o`rgatish. Kommunikativ kompetensiya: matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib, to‘g‘ri o‘qiy olish;so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay olish;fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay olish;matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera olish; matematik qoidalarni yoddan ayta olish. matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushuna olish, tegishli munosabat bildira olish. O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi: o‘quv masalasini (maqsadini) topa olish va ifodalay olish, qismlarga ajratish; masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay olish va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘rilay olish; sodda kundalik vaziyatlarda mavjud bilim va ko‘nikmalarni qo‘llay olish; Dars turi: Yangi tushuncha berish. Metodi: aqliy hujum , mustaqil ish.. Jihozi: Mavzuga oid ko’rgazma, tarqatmalar, test savollari. Darsning borishi. T/R Bo’limlar Vaqti 1 Tashkiliy qism 3 daqiqa 2 O`tgan mavzuni mustahkamlash 5 daqiqa 3 Yangi mavzu bayoni 15 daqiqa 4 Yangi mavzuni mustahkamlash 10 daqiqa 5 O`quvchilarni rag`batlantirish. Darsni yakunlash. 10 daqiqa 6 Uyga vazifa 2 daqiqa 3Jami 45 daqiqa I.Tashkiliy qism. Salomlashish, davomatni aniqlash, o`quvchilarni o`quv qurollarini nazoratdan o`tkazish, aylanma daftarlarni almashtirish. II. O`tgan mavzuni mustahkamlash. O`tilgan mavzu yuzasidan savol-javob o`tkazish, uy vazifasini bajarilishini tahlili o`tkazilib no`to`g`ri bajarilgan misollar yuzasidan ko`rsatma beraman. Yangi mavzu bayoni: Kosinuslar teoremasi - uchburchak tomonining kvadrati qolgan ikki tomoni kvadratlari yigʻindisidan shu tomonlar bilan ular orasidagi burchak kosinusi ikkilangan koʻpaytmasi ayrilganiga teng: so — birgalikda, 1) trigonometrii bunda a, ʼ, s — uchburchak tomonlari, S esa a va tomonlar orasidagi burchak.[1 III Kosinus Teorema Va Uning Isboti Har birimiz geometriya bir muammo hal sarflangan soat ko'p bo'ladi. Albatta, savol, nima uchun sizga matematik o'rganish kerak tug'ilmoqda? masala, juda kamdan-kam bo'lsa bilim qulay keladi geometriya, uchun, ayniqsa, tegishli hisoblanadi. Lekin matematiklari yozilish va xodim bo'lib emasmiz kishilar bor aniq fanlar. Bu ish va rivojlantirish uchun bir odamni olib keladi. matematika asl maqsadi mavzu haqida talabalar bilimini berish emas edi. O'qituvchilar, aql tahlil qilish va tortishuvga, deb o'ylayman bolalarni o'rgatish maqsad qilib qo'ygan. Bu biz uning ko'p o'zgarish va teoremalari, natijalaridan va hujjatlar bilan, geometriya topa nima. cosines teoremi trigonometrik funksiyalarga va algebra tengsizlik bilan bir qatorda, ularning qiymati va ajrimining burchaklar kashf boshlanadi. Kosinus teorema ikki tomon Matematika fanlari talaba tushunishda bog'lab birinchi formula, biri hisoblanadi. maqsadida boshqa ikki tomonni va amaliy kosinus teorema o'rtasidagi burchakka topish. va o'ng burchakka bilan bir uchburchak uchun biz Pifagor teoremasi yaqinlashamiz, lekin biz bir o'zboshimchalik arbobi haqida gapirish bo'lsa, u bo'lishi mumkin emas qo'llaniladi. Kosinus teorema quyidagicha: AC 2 = AB 2 + BC 2 - 2 * AB * Miloddan avvalgi * cos ABDULLA QODIRIY NOMIDAGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI MATEMATKA VA INFORMATIKA YO’NALISHI “MATEMATIKA INFORMATKA FAKULTETI” III-Bosqich 115_21-guruh talabasi To’ychiyev Muxriddinning “Matematikani o’qitish metodkasi” fanidan 5-LABORATORIYA ISHI. Maqsad: O’quvchilarga talablari asosida o’quvchilarga turli xil shakllarni tasavvurqila olishini o’rgatish. “ O’zgaruvchan miqdorlar orttirmalarining nisbati va uning ma’nosi ” ko’rinishidagi misollar va masalarni bajarishni o’rgatish. Ta’limiy: O’quvchilarga Tarbiyaviy: Sport bilan shug`ullanishni targ`ib qilish, ish bajarishda tozalikka, ozodalikka, tartibga rioya qilishga o`rgatish. Kommunikativ kompetensiya: matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib, to‘g‘ri o‘qiy olish;so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay olish;fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay olish;matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera olish; matematik qoidalarni yoddan ayta olish. matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushuna olish, tegishli munosabat bildira olish. O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi: o‘quv masalasini (maqsadini) topa olish va ifodalay olish, qismlarga ajratish; masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay olish va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘rilay olish; sodda kundalik vaziyatlarda mavjud bilim va ko‘nikmalarni qo‘llay olish; Dars turi: Yangi tushuncha berish. Metodi: aqliy hujum , mustaqil ish.. Jihozi: Mavzuga oid ko’rgazma, tarqatmalar, test savollari. Darsning borishi. T/R Bo’limlar Vaqti 1 Tashkiliy qism 3 daqiqa 2 O`tgan mavzuni mustahkamlash 5 daqiqa 3 Yangi mavzu bayoni 15 daqiqa 4 Yangi mavzuni mustahkamlash 10 daqiqa 5 O`quvchilarni rag`batlantirish. Darsni yakunlash. 10 daqiqa 6 Uyga vazifa 2 daqiqa 3Jami 45 daqiqa I.Tashkiliy qism. Salomlashish, davomatni aniqlash, o`quvchilarni o`quv qurollarini nazoratdan o`tkazish, aylanma daftarlarni almashtirish. II. O`tgan mavzuni mustahkamlash. O`tilgan mavzu yuzasidan savol-javob o`tkazish, uy vazifasini bajarilishini tahlili o`tkazilib no`to`g`ri bajarilgan misollar yuzasidan ko`rsatma beraman. Yangi mavzu bayoni: Oʻzgaruvchan va oʻzgarmas miqdorlar — maʼlum mulohaza doirasida turli qiymatlarni yoki mos holda faqat 1 ta qiymatni qabul qiladigan miqdorlar. Odatda, son qiymatli, vektor va matritsa qiymatli funksiyalarga nisbatan qoʻllanadi. Matematikada dastlab faqat oʻzgarmas miqdorlar — sonlar, maʼlum figura oʻlchovlari bilan ish koʻrilgan. 17-asr da tabiatshunoslik, xususan texnikaning taraqqiyoti taqozosi bilan harakat va boshqalar jarayonlar oʻrganila boshlandi. Ikkinchi tomondan algebrada harfiy timsollar vujudga kelishi va analitik geometriyaning yaratilishi oʻzgarmas miqdorlardan oʻzgaruvchi miqdorlarni oʻrganishga oʻtish uchun qulay asos yaratildi. Differensial hisob va integral hisob yaratilgach. Oʻ. va oʻ.m. mexanik harakat va boshqalarga fizik jarayonlarning matematik ifodasi sifatida qaraldi. Keyinchalik bu tushunchalar aniq matematik taʼrif beriladigan oʻzgaruvchi, funksiya, dinamik sistema holati va trayektoriyasi kabi tushunchalar bilan almashdi. Oʻ. va oʻ. m. esa, asosan, matematik tushuncha va teoremalarni fizik izohlash vositasi boʻlib qoldi. III Turli o‘lchov birliklariga ega bo‘lgan ikkita o‘zgaruvchi miqdor nisbatini hisoblash inson hayotida tez-tez uchrab turadi. Masalan, avtomashinaning tezligi uning yurgan yo‘lining vaqtga nisbati km/soat yoki m/s larda o‘lchanadi, yoqilg‘i sarflashi esa km/litr yoki 100 km/litr larda o‘lchanadi. Xuddi shunday, basketbolchining mahorati bir o‘yinda to‘plagan ochkolar soni bilan belgilanadi.1Misol. O‘quv ishlab chiqarish majmuasida 11-sinf o‘quvchilari orasidamatn terishning sifati va tezligi bo‘yicha sinov o‘tkazilmoqda. Karim 3 minut mobaynida 213 ta so‘zni terib, 6 ta imloviy xatoga, yo‘l qo‘ygani ma’lum bo‘ldi. Ularning natijalarini solishtiring. Nargiza esa 4 minut mobaynida 260 ta so‘zni terib, 7 ta imloviy xatoga Har bir o‘quvchi uchun tegishli nisbatlarni tuzamiz: Karim: matn terishning tezligi ( 213ta so‘z):( 3min)= 71so’z/min matn terishning sifati 6 ta xato xato : 213 ta so‘z ≈ .0,0282so‘z 2-Misol. Silindr shaklidagi idish suv bilan bir xil tezlikda to‘ldirilmoqda. Bunda silindrik idish ichiga vaqtga proportsional bo‘lgan suv (hajmi) quyilayotgani bois suv sathining (balandligining) vaqtga nisbatan bog‘lanishi chiziqli funksiya o‘rinishida bo‘ladi (1- rasmga qarang). Bu holda idishdagi suv sathining vaqtga bo‘lgan nisbati (ya’ni sathning o‘zgarish tezligi) o‘zgarmas son bo‘lib qolaveradi.Endi boshqa shakldagi idishni qaraymiz (2-rasm): Mustahkamlash: Darsning ushbu qismida o‘quvchilar dars yakunida quyida berilgan topshiriqlar va savollarga javob beradilar: 2. Karim uyida 14 bet matn terib, 8 ta imloviy xatoga yo‘l qo‘ydi. Agar1 betda o‘rtacha 380 ta so‘z bo‘lsa: a) Karimning matn terish sifatini aniqlang va yuqoridagi misolda olinяgan natija bilan solishtiring. Karimning matn terish sifati yaxshilandimi? b) Karim 100 ta so‘z terganda o‘rtacha qancha xato qiladi? 3. Ma’ruf 12 soat ishlab 148 m 20 cm, Murod esa 13 soat ishlab 157 m 95 sm ariq tozaladi. Ularning mehnat unumdorligini solishtiring. ABDULLA QODIRIY NOMIDAGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI MATEMATKA VA INFORMATIKA YO’NALISHI “MATEMATIKA INFORMATKA FAKULTETI” III-Bosqich 115_21-guruh talabasi To’ychiyev Muxriddinning “Matematikani o’qitish metodkasi” fanidan 6-LABORATORIYA ISHI. Maqsad: O’quvchilarga talablari asosida o’quvchilarga turli xil shakllarni tasavvurqila olishini o’rgatish. “ O’zgaruvchan miqdorlar orttirmalarining nisbati va uning ma’nosi ” ko’rinishidagi misollar va masalarni bajarishni o’rgatish. Ta’limiy: O’quvchilarga Tarbiyaviy: Sport bilan shug`ullanishni targ`ib qilish, ish bajarishda tozalikka, ozodalikka, tartibga rioya qilishga o`rgatish. Kommunikativ kompetensiya: matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib, to‘g‘ri o‘qiy olish;so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay olish;fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay olish;matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera olish; matematik qoidalarni yoddan ayta olish. matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushuna olish, tegishli munosabat bildira olish. O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi: o‘quv masalasini (maqsadini) topa olish va ifodalay olish, qismlarga ajratish; masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay olish va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘rilay olish; sodda kundalik vaziyatlarda mavjud bilim va ko‘nikmalarni qo‘llay olish; Dars turi: Yangi tushuncha berish. Metodi: aqliy hujum , mustaqil ish.. Jihozi: Mavzuga oid ko’rgazma, tarqatmalar, test savollari. Darsning borishi. T/R Bo’limlar Vaqti 1 Tashkiliy qism 3 daqiqa 2 O`tgan mavzuni mustahkamlash 5 daqiqa 3 Yangi mavzu bayoni 15 daqiqa 4 Yangi mavzuni mustahkamlash 10 daqiqa 5 O`quvchilarni rag`batlantirish. Darsni yakunlash. 10 daqiqa 6 Uyga vazifa 2 daqiqa 3Jami 45 daqiqa I.Tashkiliy qism. Salomlashish, davomatni aniqlash, o`quvchilarni o`quv qurollarini nazoratdan o`tkazish, aylanma daftarlarni almashtirish. II. O`tgan mavzuni mustahkamlash. O`tilgan mavzu yuzasidan savol-javob o`tkazish, uy vazifasini bajarilishini tahlili o`tkazilib no`to`g`ri bajarilgan misollar yuzasidan ko`rsatma beraman. Yangi mavzu bayoni: Oʻzgaruvchan va oʻzgarmas miqdorlar — maʼlum mulohaza doirasida turli qiymatlarni yoki mos holda faqat 1 ta qiymatni qabul qiladigan miqdorlar. Odatda, son qiymatli, vektor va matritsa qiymatli funksiyalarga nisbatan qoʻllanadi. Matematikada dastlab faqat oʻzgarmas miqdorlar — sonlar, maʼlum figura oʻlchovlari bilan ish koʻrilgan. 17-asr da tabiatshunoslik, xususan texnikaning taraqqiyoti taqozosi bilan harakat va boshqalar jarayonlar oʻrganila boshlandi. Ikkinchi tomondan algebrada harfiy timsollar vujudga kelishi va analitik geometriyaning yaratilishi oʻzgarmas miqdorlardan oʻzgaruvchi miqdorlarni oʻrganishga oʻtish uchun qulay asos yaratildi. Differensial hisob va integral hisob yaratilgach. Oʻ. va oʻ.m. mexanik harakat va boshqalarga fizik jarayonlarning matematik ifodasi sifatida qaraldi. Keyinchalik bu tushunchalar aniq matematik taʼrif beriladigan oʻzgaruvchi, funksiya, dinamik sistema holati va trayektoriyasi kabi tushunchalar bilan almashdi. Oʻ. va oʻ. m. esa, asosan, matematik tushuncha va teoremalarni fizik izohlash vositasi boʻlib qoldi. III Turli o‘lchov birliklariga ega bo‘lgan ikkita o‘zgaruvchi miqdor nisbatini hisoblash inson hayotida tez-tez uchrab turadi. Masalan, avtomashinaning tezligi uning yurgan yo‘lining vaqtga nisbati km/soat yoki m/s larda o‘lchanadi, yoqilg‘i sarflashi esa km/litr yoki 100 km/litr larda o‘lchanadi. Xuddi shunday, basketbolchining mahorati bir o‘yinda to‘plagan ochkolar soni bilan belgilanadi.1Misol. O‘quv ishlab chiqarish majmuasida 11-sinf o‘quvchilari orasidamatn terishning sifati va tezligi bo‘yicha sinov o‘tkazilmoqda. Karim 3 minut mobaynida 213 ta so‘zni terib, 6 ta imloviy xatoga, yo‘l qo‘ygani ma’lum bo‘ldi. Ularning natijalarini solishtiring. Nargiza esa 4 minut mobaynida 260 ta so‘zni terib, 7 ta imloviy xatoga Har bir o‘quvchi uchun tegishli nisbatlarni tuzamiz: Karim: matn terishning tezligi ( 213ta so‘z):( 3min)= 71so’z/min matn terishning sifati 6 ta xato xato : 213 ta so‘z ≈ .0,0282so‘z 2-Misol. Silindr shaklidagi idish suv bilan bir xil tezlikda to‘ldirilmoqda. Bunda silindrik idish ichiga vaqtga proportsional bo‘lgan suv (hajmi) quyilayotgani bois suv sathining (balandligining) vaqtga nisbatan bog‘lanishi chiziqli funksiya o‘rinishida bo‘ladi (1- rasmga qarang). Bu holda idishdagi suv sathining vaqtga bo‘lgan nisbati (ya’ni sathning o‘zgarish tezligi) o‘zgarmas son bo‘lib qolaveradi.Endi boshqa shakldagi idishni qaraymiz (2-rasm): Mustahkamlash: Darsning ushbu qismida o‘quvchilar dars yakunida quyida berilgan topshiriqlar va savollarga javob beradilar: 2. Karim uyida 14 bet matn terib, 8 ta imloviy xatoga yo‘l qo‘ydi. Agar1 betda o‘rtacha 380 ta so‘z bo‘lsa: a) Karimning matn terish sifatini aniqlang va yuqoridagi misolda olinяgan natija bilan solishtiring. Karimning matn terish sifati yaxshilandimi? b) Karim 100 ta so‘z terganda o‘rtacha qancha xato qiladi? 3. Ma’ruf 12 soat ishlab 148 m 20 cm, Murod esa 13 soat ishlab 157 m 95 sm ariq tozaladi. Ularning mehnat unumdorligini solishtiring. ABDULLA QODIRIY NOMIDAGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI MATEMATKA VA INFORMATIKA YO’NALISHI “MATEMATIKA INFORMATKA FAKULTETI” III-Bosqich 115_21-guruh talabasi To’ychiyev Muxriddinning “Matematikani o’qitish metodkasi” fanidan 7-LABORATORIYA ISHI. Maqsad: O’quvchilarga talablari asosida o’quvchilarga turli xil shakllarni tasavvurqila olishini o’rgatish. Ta’limiy: O’quvchilarga “ Mozaika-terma-ishmetodi ” ko’rinishidagi misollar va masalarni bajarishni o’rgatish. Tarbiyaviy: Sport bilan shug`ullanishni targ`ib qilish, ish bajarishda tozalikka, ozodalikka, tartibga rioya qilishga o`rgatish. Kommunikativ kompetensiya: matematikaga oid atamalarning ma’nosini tushunib, to‘g‘ri o‘qiy olish;so‘z va gaplarni bog‘lagan holda o‘z fikrini aniq va ravshan ifodalay olish;fikrni mantiqiy izchillikda ifodalay olish;matematik matn ma’nosini qayta so‘zlab bera olish; matematik qoidalarni yoddan ayta olish. matematikaga oid audiomatn, videotasvirlarni tinglab tushuna olish, tegishli munosabat bildira olish. O‘zini o‘zi rivojlantirish kompetensiyasi: o‘quv masalasini (maqsadini) topa olish va ifodalay olish, qismlarga ajratish; masala yechimiga yaqinlashish darajasini baholay olish va zarur hollarda o‘z faoliyatini to‘g‘rilay olish; sodda kundalik vaziyatlarda mavjud bilim va ko‘nikmalarni qo‘llay olish; Dars turi: Yangi tushuncha berish. Metodi: aqliy hujum , mustaqil ish.. Jihozi: Mavzuga oid ko’rgazma, tarqatmalar, test savollari. Darsning borishi. T/R Bo’limlar Vaqti 1 Tashkiliy qism 3 daqiqa 2 O`tgan mavzuni mustahkamlash 5 daqiqa 3 Yangi mavzu bayoni 15 daqiqa 4 Yangi mavzuni mustahkamlash 10 daqiqa 5 O`quvchilarni rag`batlantirish. Darsni yakunlash. 10 daqiqa 6 Uyga vazifa 2 daqiqa 3Jami 45 daqiqa I.Tashkiliy qism. Salomlashish, davomatni aniqlash, o`quvchilarni o`quv qurollarini nazoratdan o`tkazish, aylanma daftarlarni almashtirish. II. O`tgan mavzuni mustahkamlash. O`tilgan mavzu yuzasidan savol-javob o`tkazish, uy vazifasini bajarilishini tahlili o`tkazilib no`to`g`ri bajarilgan misollar yuzasidan ko`rsatma beraman. III Yangi mavzu bayoni: «Mozaika» (terma ish) Ta’rifi Bu ish to`rt bosqichda amalga oshiriladi (har bosqichning davomiyligi 10 daqiqagacha). Ishtirokchilar oldindan tayyorlab qo`yilgan va har bir stolga qo`yilgan harfli indekslar (A, V, S) bilan belgilangan kartochkalar bo`yicha uchliklarga bo`linadilar. 1. 2. 3. O`qituvchi uchliklarga topshiriq beradi: masalan, biron mavzu bo`yicha tezislar tuzish, o`rganilayotgan hodisa yoki voqeaning o`ziga xos xususiyatlarini aniqlash, o`rganilayotgan mavzu bo`yicha boshqa guruh o`quvchilari uchun savollar tayyorlashni taklif qiladi. Natijada uchlikning har bir o`quvchisida kichik guruhda kelishilgan qaror yozilgan varaq hosil bo`ladi. Ikkinchi bosqichda ishtirokchilar boshlang`ich guruhlarini tark etib, harfli indekslarni birlashtirish (A-A; V-V va sh.o`.) asosida muvaqqat juftliklarni hosil qiladilar. Juftliklarda ishtirokchilar boshqa takliflar bilan tanishadilar, o`z yechimlari konspektini to`ldiradilar va aniqlashtiradilar, zarur bo`lsa – ikki turli guruhlarning yondashuvlarini o`zida mujassamlashtiradigan yangi konspektni tuzadilar. Navbatdagi bosqich shakli bo`yicha avvalgi bosqichni deyarli takrorlaydi: barcha ish “harflar birligi” asosidagi juftliklarda, biroq yangi sheriklar bilan olib boriladi. SHu tariqa, uchinchi bosqich yakuniga kelib har bir ishtirokchi muammoni hal qilishning ko`p variantli konspektiga ega bo`ladi. 4. YAkunlovchi bosqichda ishtirorkchilar dastlabki uchliklarga qaytadilar, va boshqa guruhlarning fikrini bila turib, eng to`liq qarorni qabul qilish, o`z nuqtai nazariga “sayqal berish” imkoniga ega bo`ladilar. Foydalanish doiralari Tabiiy va aniq fanlarni o`qitishda. Afzalliklari Ushbu uslubiyat o`qituvchiga yechilayotgan masalalarning variativligini, ya’ni bir necha yo`llar orqali yechish mumkinligini namoyish etishga imkon beradi. Ayni paytda, o`quvchilar diqqatini bu jarayonda “to`g`ri” va “noto`g`ri” yechimlar bo`lishi mumkin emasligiga qaratish lozim. Taklif etilgan har bir variantda oqilona fikr mujassamlashgan, faqat uni “o`stirish”, ya’ni rivojlantirish lozim. Qiyinchiliklari Katta vaqt ajratilishini talab qiladi, shuning uchun o`qituvchiga ushbu mashqni darsga moslashtirish yoki belgilangan vaqtga qat’iy rioya qilish lozim. Yangi mavzuni yoritish: Tenglama va uning yechimlari Harf bilan belgilangan noma’lum son qatnashgan tenglik tenglama deyiladi. Tenglik belgisidan chap va ongda turgan ifodalar tenglamaning chap va ong qismlari deyiladi. Tenglamaning chap yoki ong qismidagi har bir qo’shiluvchi tenglamaning hadi deyiladi. 2x − 90 = 370 tenglamada chap qismi 2x – 90, o’ng qism esa 370. So’ngra x = 230 bo’lganda shu tenglamaning chap qismi 370 ga teng, chunki 2∙230 – 90=370; o’ng qismi ham 370 ga teng. Demak, x = 230 bo’lganda bu tenglama to’g’ri tenglikka aylanadi: 2∙230 90 = 370. Shu 230 soni berilgan tenglamaning ildizi deyiladi. Tenglamaning ildizi deb, noma’lumning shu tenglamani to’g’ri tenglikka aylantiradigan qiymatiga aytiladi. Tenglamani yechish uning barcha ildizlarini topish ularning yo’qligini ko’rsatish demakdir. Ko’pgina amaliy masalalarni yechish (1) ko’rinishdagi tenglamaga keltiriladi, bunda a va b berilgan sonlar. x noma’lum son. (1) tenglama chiziqli tenglama deb ataladi. 4. Yangi mavzuni mustahkamlash: 79. Tenglik shaklida yozing: 1) 34 soni x sondan 18 ta ortiq; 2) 56 soni 14 sonidan x marta ortiq; 3) x va 3 sonlari ayirmasining ikkalangani 4 ga teng; 4) x va 5 sonlari yig’indisining yarmi ularning ko’paytmasiga teng. 80. 3; 2; 1 sonlaridan qysi biri tenglamaning ildizi bo’ladi: 1) 3x = 6; 3) 4x 4 = x + 5; 2) x + 3 = 6; 4) 5x 8 = 2x + 4? 82. 1; sonlari orasida tenglamaning ildizi bormi: 1) 4(x 1) = 2x 3; 3) 3(x + 2) = 4 + 2x; 2) 7(x + 1) 6x = 10; 4) 5(x + 1) 4x = 4. 83. Ildizi: 1) 5 soni; 2) 3 soni; 3) 6 soni; 4) 4 soni bolgan tenglama tuzing. 84. a sonni shunday tanlangki, 4x 3 = 2x + a tenglama 1) x = 1; 2) x = 1; 3) x = 4) x = 0,3 ildizga ega bolsin.