Kelas c
Projek program
linier kasus
transportasi
Nama Kelompok
01
Dita Putri
2210431007
Patresia
02
03
Tiara Alifia
Sibarani
Putri Alya Ferina
2210432006
2210431017
04
Haniva Aulia Putri
2210432025
05
Dinda Zahra Tsabita
2210432037
Latar Belakang
Program linier merupakan suatu pemograman matematika yang
didalamnya terdapat fungsi objektif berbentuk linier dan fungsi-fungsi kendala
yang berbentuk persamaan linier ataupun ketidaksamaan linier. Tujuan dari
Program Linier adalah suatu hasil yang mencapai tujuan yang optimal dengan
cara yang paling baik diantara semua alternatif yang mungkin dengan batasan
sumber daya yang tersedia. Pengaplikasian Program Linier dapat digunakan
dalam optimisasi produksi perusahaan dan dapat menghasilkan produk dalam
kuantitas dan kualitas yang diharapkan, sehingga perusahaan dapat mencapai
tujuannya, salah satunya pada kasus transportasi.
Rumusan Masalah
1.
Bagaimana pengambilan keputusan
terhadap permasalahan kehidupan
sehari – hari menggunakan konsep
program linier?
2.
Bagaimana penyelesaian kasus
transportasi menggunakan konsep
program linier?
●
Contoh Kasus
1)
Kasus Transportasi
CEO Perusahaan Penggergajian XYZ mempunyai jadwal pengangkutan untuk bulan depan ke tiga pabrik gergajinya. Hal yang
penting adalah untuk meminimalkan biaya transportasi. Kelompok pemanen berencana untuk pindah ke tiga lokasi penebangan
baru. Jarak dari setiap lokasi ke setiap pabrik gergaji terdapat dalam Tabel 1.
Lokasi penebangan
Jarak (mil) antar pabrik gergaji
Maksimum muatan truk/hari
per lokasi penebangan
Pabrik A
Pabrik B
Pabrik C
1
8
15
50
20
2
10
17
20
30
3
30
26
15
45
Permintaan pabrik
30
35
30
(muatan/hari)
Biaya pengangkutan rata-rata adalah $2 per mil untuk truk bermuatan dan kosong. Jumlah
truk yang pergi dan keluar dari lokasi penebangan bervariasi karena kondisi medan dan pola
pemotongan yang unik untuk setiap lokasi. Terakhir, manajer pabrik gergaji memperkirakan jumlah truk
kayu yang diperlukan setiap hari. Langkah selanjutnya adalah menentukan pengangkutan dari setiap
lokasi penebangan ke setiap pabrik (Tabel 2).
Lokasi
Pabrik A
Pabrik B
Pabrik C
1
$32
$60
$200
2
$40
$68
$80
3
$120
$104
$60
penebangan
1.
1.
Solusi
1.
Tabel Simpeks
basi
X11
X21
X31
X12
X22
X32
X13
X23
X33
E1
A1
E2
A2
E3
A3
S4
S5
S6
NK
A1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
0
0
30
A2
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
35
A3
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
S4
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
S5
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
30
S6
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
45
-32
-40
-120
-60
-68
-104
-200
-80
-60
0
100000
0
100000
0
100000
0
0
0
0
s
Tabel Simpeks
basis
X1
X21
X31
X12
X22
X32
X13
X23
X33
E1
A1
E2
A2
E3
A3
S4
S5
S6
NK
1
A1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
0
0
30
A2
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
35
A3
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
S4
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
S5
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
30
S6
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
45
-
-40
-120
-60
-68
-104
-200
-80
-60
0
100000
0
100000
0
100000
0
0
0
0
32
A
basis
X11
X21
X31
X12
X22
X32
X13
X23
X33
E1
A1
E2
A2
E3
A3
S4
S5
S6
NK
A1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
0
0
30
A2
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
35
A3
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
S4
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
S5
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
30
S6
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
45
-
-
-
-60
-68
-
-
-80
-60
10
0
0
10000
0
10000
0
0
0
-
100
100
100
104
200
032
040
120
00
00
0
0
30
00
00
0
B
Biaya pengangkutan rata-rata adalah $2 per mil untuk truk bermuata
basis
X11
X21
X31
X12
X22
X32
X13
X23
X33
E1
A1
E2
A2
E3
A3
S4
S5
S6
NK
A1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
0
0
30
A2
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
35
A3
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
S4
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
S5
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
30
S6
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
45
-
-
-
-
-
-
-200
-80
-60
100
0
100
0
0
100000
0
0
0
-
1000
1000
1001
1000
1000
1001
000
32
40
20
60
68
04
0
000
6500
000
C
basis
Biaya pengangkutan rata-rata adalah $2 per mil untuk truk bermuata
X11
X21
X31
X12
X22
X32
X1
X2
X3
3
3
3
E1
A1
E
A2
2
E
A3
3
S
S
S
4
5
6
NK
Ratio
A1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
0
0
30
30
A2
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
35
-
A3
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
-
S4
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
20
S5
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
30
-
S6
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
45
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1000
0
1
0
1
0
0
0
0
-
94,9
100
100
100
100
100
100
10
10
10
000
696
032
040
120
060
068
104
02
00
00
80
0
0
9500
00
0
0
000
60
0
0
0
0
0
0
0
Tableu 1
basi
X11
Biaya pengangkutan rata-rata adalah $2 per mil untuk truk bermuata
X21
X31
X12
X22
X32
X13
X23
X33
E1
A1
s
E
A2
2
E
A3
3
S
S
S
4
5
6
NK
Ratio
A1
0
1
1
-1
0
0
-1
0
0
-1
1
0
0
0
0
-1
0
0
10
10
A2
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
35
-
A3
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
-
X11
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
-
S5
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
30
30
S6
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
45
-
0
-
-
-28
-
-
-
-
-
10000
0
10
0
10
0
10
0
0
-
74,96
1000
1001
1000
1001
168
100
100
00
36
40
20
68
04
080
060
00
00
00
74993
00
00
32
60
Tableu 2
basi
X11
Biaya pengangkutan rata-rata adalah $2 per mil untuk truk bermuata
X21
X31
X12
X22
X32
s
X1
X2
X3
3
3
3
E1
A1
E
A2
2
E
A3
3
S
S
S
4
5
6
NK
Ratio
X21
0
1
1
-1
0
0
-1
0
0
-1
1
0
0
0
0
-1
0
0
10
-
A2
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
35
-
A3
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
30
X11
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
-
S5
0
0
-1
1
1
0
1
1
0
1
-1
0
0
0
0
1
1
0
20
-
S6
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
45
45
0
0
-80
-
-
-
-
-
-
-40
1000
10
0
10
0
-8
0
0
-
64,95
1000
1000
1001
100
100
100
40
00
00
6498
06
68
68
04
208
080
060
00
00
960
Tableu 3
basis
X1
X21
Biaya
pengangkutan
rata-rata
adalah
$2
perE1mil untuk
truk
bermuata
X31
X12
X22
X32
X1
X2
X3
A1
E
A2
E
1
3
3
3
2
A3
3
S
S
S
4
5
6
NK
Ratio
X21
0
1
1
-1
0
0
-1
0
0
-1
1
0
0
0
0
-1
0
0
10
-
A2
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
0
0
35
35
X33
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
-
X11
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
-
S5
0
0
-1
1
1
0
1
1
0
1
-1
0
0
0
0
1
1
0
20
20
S6
0
0
1
1
0
1
-1
-1
0
0
0
0
0
1
-1
0
0
1
15
-
0
0
-80
-
-
-
-
-20
0
-40
100
1
0
-
10006
-8
0
0
-
34,94
100
100
100
14
040
0
6
0
3497
78
068
068
104
8
0
0
0
0
0
160
Tableu 4
basi
X11
X21
Biaya pengangkutan rata-rata adalah $2 per mil untuk truk bermuata
X31
X12
X22
X32
X13
X23
X33
E1
A1
E2
A2
E3
A3
s
S
S
S
4
5
6
NK
Ratio
X21
0
1
1
-1
0
0
-1
0
0
-1
1
0
0
0
0
-1
0
0
10
-
A2
0
0
1
0
0
1
-1
-1
0
-1
1
-1
1
0
0
-1
-1
0
15
15
X33
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
-
X11
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
-
X22
0
0
-1
1
1
0
1
1
0
1
-1
0
0
0
0
1
1
0
20
-
S6
0
0
1
0
0
1
-1
-1
0
0
0
0
0
1
-1
0
0
1
15
15
0
0
-
0
0
-
999
100
0
10002
-28
10
0
-
10006
10
10
0
-
14,94
1001
1001
20
048
60
0
00
00
14958
25
48
04
60
68
00
8
00
00
Tableu 5
bas
X11
X21
Biaya pengangkutan rata-rata adalah $2 per mil untuk truk bermuata
X31
X12
X22
X32
X13
X23
is
X3
E1
A1
E2
A2
3
E
A3
S4
S5
3
S
NK
6
X21
0
1
1
-1
0
0
-1
0
0
-1
1
0
0
0
0
-1
0
0
10
X32
0
0
1
0
0
1
-1
-1
0
-1
1
-1
1
0
0
-1
-1
0
15
X33
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-1
1
0
0
0
30
X11
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
20
X22
0
0
-2
1
1
1
1
1
0
1
-2
1
0
0
-
1
1
0
20
S6
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
-1
1
-1
1
-1
1
1
1
0
0
0
-44
0
0
0
-
-56
0
-76
100
-104
100
-
1000
-44
-36
0
5760
104
6
60
184
076
0
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan optimasi keuntungan linear programming
menggunakan metode simpleks, didapatkan hasil optimal, bahwa untuk meminimumkan
biaya pengangkutan Perusahaan Penggergajian XYZ harus menagngkut sebesar 20
muatan dari Lokasi 1 ke Pabrik A, 10 muatan dari Lokasi 2 ke Pabrik A, 20 muatan dari
Lokasi 2 ke Pabrik B, 15 muatan dari Lokasi 3 ke Pabrik B, dan30 muatan dari Lokasi 3 ke
Pabrik C sehingga biaya yang diperlukan adalah $5760 dari hasil pengangkutan per hari.
Secara keseluruhan, dapat disimpulkan bahwa untuk dapat meminimumkan biaya
pengangkutan dalam optimasi hasil produksi, dapat dilakukan melalui pengaplikasian
program linear metode simpleks sehingga hasil perhitungan menggunakan metode
simpleks menunjukkan jumlah transport optimum yang dapat dilakukan untuk memperoleh
biaya minimum.
THANK
YOU