اﺳﺘﺎد ﻓﺘﻮﺣﯽ واﺻﻞ q 1و q 2ﺑﺎﺷﺪ F 3 ،ﭼﻨﺪ ﻧﯿﻮﺗﻮن اﺳﺖ؟ ) − 8√5 − 16√5 N ⋅ m2 C2 9 q1 (k = 9 × 10 − 12√5 F3 − 20√5 m 6c 1 در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ،ﺳﻪ ﺑﺎر ﻧﻘﻄﻪاي در ﺳﻪ رأس ﻣﺜﻠﺚ ﻗﺎﺋﻢاﻟﺰاوﯾﻪاي ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ .اﮔﺮ F 3ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر q 3ﻣﻮازي ﺧﻂ q 3 =2 µ C 3 cm q 2 =1 µ C 2 ﺳﻪ ﺑﺎر ﻧﻘﻄﻪاي ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ .اﮔﺮ ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر q 1ﻫﻢاﻧﺪازة ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر q3 2d d ﮐﺪام اﺳﺖ؟ q 2ﺑﺎﺷﺪ، q1 q 3 >0 q2 q1 > 0 q 2 = _ q1 3 8 13 13 72 13 8 72 13 دو ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﻪاي q 1و q 2 = 2q 1در ﻓﺎﺻﻠﻪي rاز ﻫﻢ ﻗﺮار دارﻧﺪ و ﺑﻪ ﻫﻢ ﻧﯿﺮوي داﻓﻌﻪ وارد ﻣﯽﮐﻨﻨﺪ .ﭼﻨﺪ درﺻﺪ از ﺑﺎر q 2را ﺑﻪ q 1 ﻣﻨﺘﻘﻞ ﮐﻨﯿﻢ ﺗﺎ در ﻫﻤﺎن ﻓﺎﺻﻠﻪ ،ﻧﯿﺮوي داﻓﻌﮥ ﺑﯿﻦ ﺑﺎرﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﯿﺸﯿﻨﻪ ﺷﻮد؟ 25 15 50 40 4 ﭼﻬﺎر ذرة ﺑﺎردار ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ در رأسﻫﺎي ﯾﮏ ﻣﺮﺑﻊ ﺑﻪ ﺿﻠﻊ 20cmﻗﺮار دارﻧﺪ .اﮔﺮ ﻧﯿﺮوي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺧﺎﻟﺺ وارد ﺑﺮ q 2در SIﺑﻪﺻﻮرت 9 q1 = 4 µ C q2 = _ 5 µ C ⃗ F ⃗ = −9iﺑﺎﺷﺪ q ،ﭼﻨﺪ ﻣﯿﮑﺮوﮐﻮﻟﻦ اﺳﺖ؟ ) (k = 9 × 10 N ⋅ m2 /C 2 3 − −8√2 y −4 4 − 8√2 j x q4 = _ 4 µ C q3 : : 1 اﺳﺘﺎد ﻓﺘﻮﺣﯽ 5 ﺑﯽ ﻧﺎم ﺳﻪ ﺑﺎر ﻧﻘﻄﻪاي ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ﺛﺎﺑﺖ ﺷﺪهاﻧﺪ .ﻣﯿﺪان اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﺣﺎﺻﻞ از ﺳﻪ ﺑﺎر در ﻧﻘﻄﮥ Oﺑﺮاﺑﺮ 100N/Cﺑﻪ ﺳﻤﺖ ﭼﭗ اﺳﺖ .ﺑﺎر q 2ﭼﻨﺪ ﻧﺎﻧﻮ ﮐﻮﻟﻦ ﻣﯽﺗﻮاﻧﺪ ﺑﺎﺷﺪ؟ ) N ⋅ m2 9 C2 (k = 9 × 10 10 cm 10 cm O q3=_2nC +4 6 +2 10 cm ? = q2 −2 q1 = 8 n C −4 −− در ﺷﮑﻞ روﺑﻪرو ،ﻣﺜﻠﺚ ﻣﺘﺴﺎوي اﻟﺴﺎﻗﯿﻦ و ﻗﺎﺋﻢ اﻟﺰاوﯾﻪ اﺳﺖ و ﺑﺎرﻫﺎي q C , q B , q Aﺑﻪ ﺗﺮﺗﯿﺐ −q , √3q , qاﺳﺖ .زاوﯾﻪاي ﮐﻪ ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ آن q Aﺑﺎ اﻣﺘﺪاد ﭘﺎره ﺧﻂ BAﻣﯽﺳﺎزد ،ﭼﻨﺪ درﺟﻪ اﺳﺖ؟ 7 30 45 53 60 A C C q B B q در ﺷﮑﻞ روﺑﻪرو ،ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر q 4ﺑﺮاﺑﺮ ﺻﻔﺮ اﺳﺖ .ﺑﺎر q 3ﭼﻨﺪ ﻣﯿﮑﺮوﮐﻮﻟﻦ اﺳﺖ؟ 20 cm ?= q3 18 8 Aq 8 10 cm q 2 = 2 µC −8 10 cm q4 q1= 4 µC −18 ﺑﺎرﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ q 4 , q 3 , q 2 , q 1ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ روﺑﻪرو ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪاﻧﺪ .ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ q 4را ﭼﻨﺪ ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ و در ﮐﺪام ﺟﻬﺖ ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ ﮐﻨﯿﻢ ،ﺗﺎ q 1 = + 6 µC ﻣﯿﺪان ﺣﺎﺻﻞ از ﺑﺎرﻫﺎ در ﻧﻘﻄﮥ Oﺑﺮاﺑﺮ ﺻﻔﺮ ﺷﻮد؟ q 3 = + 3 µC q 4 = -27 µC 6 cm 8 cm 5 cm O 5 cm q 2 = + 6 µC 4ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ﺑﻪ راﺳﺖ 9 4ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ﺑﻪ ﭼﭗ 10ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ﺑﻪ ﭼﭗ 10ﺳﺎﻧﺘﯽﻣﺘﺮ ﺑﻪ راﺳﺖ در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ،ﺑﺮاﯾﻨﺪ ﻧﯿﺮوﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﻫﺮﯾﮏ از ﺑﺎرﻫﺎ ﺻﻔﺮ اﺳﺖ .اﮔﺮ ﺑﺎر q 4 = 1µCدر ﻧﻘﻄﮥ Oﻗﺮار ﮔﯿﺮد .ﻧﯿﺮوي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ آن ﭼﻨﺪ ﻧﯿﻮﺗﻮن ﻣﯽﺷﻮد؟ ) 1٫25 N ⋅ m2 C2 9 30 cm (k = 9 × 10 O q 3 = 8 µC 5٫95 6٫75 q2 10cm q1 = 2 µ C 7٫55 : : 2 ﺑﯽ ﻧﺎم اﺳﺘﺎد ﻓﺘﻮﺣﯽ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ،دو ذرة ﺑﺎردار q 1 = −2qو q 2 = 6qدر ﻓﺎﺻﻠﮥ 3rاز ﻫﻢ ﻗﺮار دارﻧﺪ و ﺑﺰرﮔﯽ ﻣﯿﺪان اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺧﺎﻟﺺ )ﺑﺮاﯾﻨﺪ( ﻧﺎﺷﯽ از دو 10 ذره در ﻧﻘﻄﮥ Oﺑﺮاﺑﺮ E1اﺳﺖ .اﮔﺮ 50درﺻﺪ از ﺑﺎر q 2ﺑﻪ q 1ﻣﻨﺘﻘﻞ ﺷﻮد ،ﺑﺰرﮔﯽ ﻣﯿﺪان اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺧﺎﻟﺺ )ﺑﺮاﯾﻨﺪ( در ﻧﻘﻄﮥ Oﺑﺮاﺑﺮ E2 2r r E2 ﮐﺪام اﺳﺖ؟ ﻣﯽﺷﻮد. E1 q1 q2 O 11 1 1 1 1 14 6 4 2 ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ،ﻧﯿﺮوي ﺧﺎﻟﺺ اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﻫﺮﯾﮏ از ذرهﻫﺎي ﺑﺎردار ﺻﻔﺮ اﺳﺖ .اﮔﺮ ﺟﺎي ﺑﺎر q 3و q 1ﻋﻮض ﺷﻮد ،ﺑﺰرﮔﯽ ﻧﯿﺮوي ﺧﺎﻟﺺ اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر q 2ﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺰرﮔﯽ ﻧﯿﺮوي ﺧﺎﻟﺺ اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر q 1ﻣﯽﺷﻮد؟ 12 2 5 3 4 3 5 ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ،ﺳﻪ ﺑﺎر ﻧﻘﻄﻪاي در ﺻﻔﺤﮥ xoyﻗﺮار دارﻧﺪ و ﺑﺰرﮔﯽ ﻣﯿﺪان اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺧﺎﻟﺺ در ﻧﻘﻄﮥ ) Oﻣﺒﺪأ ﻣﺨﺘﺼﺎت( در SIﺑﺮاﺑﺮ 3 7٫5 × 10اﺳﺖ .ﺑﺰرﮔﯽ ﻧﯿﺮوي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﮐﻪ ﺑﺎر q 1ﺑﻪ q 2وارد ﻣﯽﮐﻨﺪ ،ﭼﻨﺪ ﻧﯿﻮﺗﻮن اﺳﺖ؟ ) −2 2٫16 × 10 −2 2٫64 × 10 −2 9٫2 × 10 −2 9٫6 × 10 Nm2 C2 9 (k = 9 × 10 : : 3 اﺳﺘﺎد ﻓﺘﻮﺣﯽ 13 ﺑﯽ ﻧﺎم در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ،ﭼﻬﺎر ذره ﺑﺎردار در رأسﻫﺎس ﯾﮏ ﻣﺮﺑﻊ ﻗﺮار دارﻧﺪ .اﮔﺮ ﻧﯿﺮوي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺧﺎﻟﺺ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر q 3ﺻﻔﺮ ﺑﺎﺷﺪ ،ﮐﺪام راﺑﻄﻪ درﺳﺖ اﺳﺖ؟ 14 − q 4 = q 2 = −2√2 q 1 q1 − q 4 = q 2 = 2√2 q 1 q1 − √2 4 − √2 4 q4 = q2 = − = q4 = q2 در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ،ﺑﯿﻦ دو ﺻﻔﺤﮥ ﻣﻮازي ﻫﻮا اﺳﺖ و ﻧﻘﻄﮥ Pدر 2ﻣﯿﻠﯽﻣﺘﺮي ﺻﻔﺤﮥ Aﻗﺮار دارد .اﮔﺮ ﺑﺎ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﺎﻧﺪن ﺻﻔﺤﮥ ،Aﺻﻔﺤﮥ Bرا دور ﮐﻨﯿﻢ ﺗﺎ ﻓﺎﺻﻠﮥ ﺑﯿﻦ دو ﺻﻔﺤﻪ 10mmﺷﻮد ،ﭘﺘﺎﻧﺴﯿﻞ اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﮥ ،Pﭼﮕﻮﻧﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ؟ 2وﻟﺖ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. 4وﻟﺖ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. 2وﻟﺖ ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. 4وﻟﺖ اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. 15 ﭼﻬﺎر ذرة ﺑﺎردار ،ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ ﻗﺮار دارﻧﺪ .اﮔﺮ ﻧﯿﺮوي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺧﺎﻟﺺ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر q 4ﺑﺮاﺑﺮ − → ⃗ F T = [(√2 − 2)N]iﺑﺎﺷﺪ q 2 ،ﭼﻨﺪ ﻣﯿﮑﺮوﮐﻮﻟﻦ اﺳﺖ؟ ) 16 N ⋅ m2 C2 9 (k = 9 × 10 −10 −5 5 10 ﺑﺎرﻫﺎي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻧﻘﻄﻪاي ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ در ﺳﻪ رأس ﻣﺮﺑﻌﯽ ﻗﺮار دارﻧﺪ .اﮔﺮ ﺑﺎر qرا از آزﻣﺎﯾﺶ ﺣﺬف ﮐﻨﯿﻢ ،ﺑﺰرﮔﯽ ﻣﯿﺪان اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ در ﻧﻘﻄﮥ Aﭼﮕﻮﻧﻪ ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﯽﮐﻨﺪ؟ ) q = 20nC ، a = 30cmو N C 1000ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. N C 1000اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. N ⋅ m2 C2 9 (k = 9 × 10 −N 500√2اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. C −N 500√2ﮐﺎﻫﺶ ﻣﯽﯾﺎﺑﺪ. C : : 4 ﺑﯽ ﻧﺎم اﺳﺘﺎد ﻓﺘﻮﺣﯽ 17ﭼﻬﺎر ذرة ﺑﺎردار ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ ،در رأسﻫﺎي ﻣﺮﺑﻌﯽ ﺑﻪ ﺿﻠﻊ 10cmﻗﺮار دارﻧﺪ .اﮔﺮ ﻧﯿﺮوي اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺧﺎﻟﺺ وارد ﺑﺮ ﺑﺎر F ⃗ = (−18N)i ⃗ ،qﺑﺎﺷﺪ ،ﺑﺎر qﭼﻨﺪ ﻣﯿﮑﺮوﮐﻮﻟﻦ اﺳﺖ؟ ) 2 N ⋅ m2 C2 9 (k = 9 × 10 10 18 4 − 10√2 −10 − −10√2 در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ،ﺳﻪ ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﻣﺜﺒﺖ ﻧﻘﻄﻪاي در ﺳﻪ رأس ﻣﺜﻠﺚ ﺛﺎﺑﺖ ﻧﮕﻪ داﺷﺘﻪ ﺷﺪهاﻧﺪ و ﺑﺰرﮔﯽ ﻣﯿﺪان اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺧﺎﻟﺺ در ﻧﻘﻄﮥ ) Mوﺳﻂ ﺿﻠﻊ( E ،اﺳﺖ .اﮔﺮ ﺑﺎر اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ q 2را از آزﻣﺎﯾﺶ ﺣﺬف ﮐﻨﯿﻢ ،ﺑﺰرﮔﯽ ﻣﯿﺪان اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﺧﺎﻟﺺ در ﻧﻘﻄﮥ Mﭼﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﯽﺷﻮد؟ − √5 − 2√5 3 2 2 3 N 19در ﺷﮑﻞ زﯾﺮ ،ﻣﯿﺪان اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﯾﮑﻨﻮاﺧﺖ ﺑﯿﻦ دو ﺻﻔﺤﻪ C 4 m 2 × 10در ﺧﻼف ﺟﻬﺖ ﻣﯿﺪان اﻟﮑﺘﺮﯾﮑﯽ ﭘﺮﺗﺎب ﻣﯽﮐﻨﯿﻢ و ﭘﺮوﺗﻮن در ﻧﻘﻄﮥ Bﻣﺘﻮﻗﻒ ﺗﻨﺪي اوﻟﯿﮥ s ﻣﯽﺷﻮد .ﺣﺎل اﮔﺮ ﺟﺎي ﭘﺎﯾﺎﻧﻪﻫﺎي ﺑﺎﺗﺮي را ﻋﻮض ﮐﻨﯿﻢ و ﭘﺮوﺗﻮن را ﺑﺎ ﻫﻤﺎن ﺗﻨﺪي ﻗﺒﻠﯽ از Aﺑﻪﺳﻤﺖ ﻧﻘﻄﮥ B 3 10اﺳﺖ .ﯾﮏ ﭘﺮوﺗﻮن را از ﻧﻘﻄﮥ Aﺑﺎ ﭘﺮﺗﺎب ﮐﻨﯿﻢ ،ﺗﻨﺪي آن در ﻧﻘﻄﮥ Bﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﯿﻪ ﻣﯽﺷﻮد؟ )از وزن ﭘﺮوﺗﻮن و ﻣﻘﺎوﻣﺖ ﻫﻮا ﺻﺮفﻧﻈﺮ ﺷﻮد(. − 4 2√2 × 10 4 × 10 1 2 − 4 √2 × 10 4 4 × 10 : : 5