External Flow/
Flow Past Immersed Body
721-381
External Flow
Introduction : External Flow
● External Flow
หรือ Flow past immersed body
● เปนการไหลของของไหลผานวัตถุ (วัถตุ
อยูในของเหลว)
● ใชในการศึกษา Unit Operation หลาย
ชนิดเชน
○ การตกตะกอน Sedimentation
○ การกรอง Filtration
○ Fluidised Bed
Free Falls
● External Flow จะเริ่มดวยเรื่อง
การตกอิสระ หรือ Free Falling
● เมื่อวัตถุตก(เคลื่อนที่)ในของไหล สามารถ
แสดงแรงทั้งหมดที่กระทำตอวัตถุไดดังรูป
○ Fb = แรงลอยตัว (Buoyancy force)
○ W = น้ำหนัก (Weight)
○ Fd = แรงตานทานการไหล (Drag
Force)
Drag Force
Drag Force
● Cd = Drag Coefficient (depends on NRE)
● Ap = Projected area in flow direction
● V = velocity of flow
Reynolds Number for External Flows
● NRE represents condition of flows
○ Laminar vs Turbelent
● NRE for external flow is different
from internal flos
○ Laminar : NRE < 16
○ Turbuent : NRE > 103
Example
● ลูกเหล็กขนาด 3 mm ตกดวยความเร็ว
0.1 m/s ในกลีเซอรีนซึ่งมีความหนาแนน
เทากับ 1.26x103 kg/m3 ความหนืด
เทากับ 0.89 cP จงหาวาสภาพการไหลนี้
เปนแบบลามินารหรือปนปวน
Solution
ดังนั้นเปนการไหลแบบ….
Cd : Drag Coefficient
● Drag Coefficeint, Cd
○ Depend on NRE
● Laminar flow
○ Cd = 24/ NRE
● TurbUlent flow
(NRE = 103-105)
○ Cd = 0.4
Stoke’s Law
● Stoke’s Law ใชในการคำนวณ Drag Force ใน
ชวง Laminar Flow
● ในชวงลามินาร Cd = 24/ NRE
● FD = Cd . AP. rho. V2/ 2
Example
อากาศที่ 37.8 oC และ 101.3 kPa ไหลผาน
ทรงกลมเสนผานศูนยกลาง 43 mm ดวย
ความเร็ว 23 m/s Cd และแรงตานการไหลที่
กระทำกับเทาใด
(Ans. 0.47, 0.1958 N)
Example
น้ำไหลผานทอทรงกระบอกในแนวขวางดวย
ความเร็ว 1.0 m/s เสนผานศูนยกลางของทอ
เทากับ 0.090 m แรงที่กระทำตอทอมีคา
เทากับกี่นิวตัน
(Ans. 62.82 N)
การคำนวณ Cd โดยเครื่องคำนวณขั้นสูง
Davalle (1948)
●
Conclusions
● Drag Force เปนแรงตานทานการไหลในของไหลขึ้นอยูกับ ⍴, Ap, v2
● Cd เปนสัมประสิทธิ์ตานทานการไหล มีคาขึ้นอยูกับ Nre
● Laminar flow
○ Cd = 24/ NRe (Nre < 16)
● TurbUlent flow
○ Cd = 0.4 (NRE = 103-105)