F7
Measurements of Pipe Friction Experiment
管路摩擦實驗
一、 實驗目的
二、 實驗設備
三、 實驗理論
四、 實驗步驟
五、 結果表格
六、 繪圖
七、 計算
八、 問題與討論
一、實驗目的
測定流體流經圓管或管件之摩擦損失，並研討摩擦係數與雷諾
數之關係。
二、實驗設備
(圖 7-1) 管路摩擦實驗儀器。
三、 實驗原理
當流體流經一管路上時，由於接續管徑的不同以及管件、流量
計等的存在，造成一明顯的摩擦損失。管路上造成摩損的元件有如
下者：
(a) 管子
(b) 管件
(e) 流量計
(f) 泵
(c) 突然擴大管
(d) 突然縮小管
(g) 控制閥
而磨損估算方程式如下:
𝐾𝐿 =
ℎ𝐿 𝑚𝑖𝑛𝑜𝑟
∆𝑃
=
1 2
𝑉 2⁄
𝜌𝑉
2𝑔
2
 (a) 管路皮面摩擦 𝑙𝑤𝑓 (skin friction)，對於不同的管徑，需分段
計算：
lwf
L u2
4f
D 2 gc
l
wf
(1)
 l wf 1  l wf 2    l wf

n
(2)
 (b) 管件（小件時為皮面摩擦，大件時為形態摩擦）其表示法有
K 值法及相當管長法(𝐿𝑒 )兩種。
l wf
u2
 Le  u 2
K
 4 f  
2g c
 D  2 g c



(3)
K ：摩擦損失係數(Friction
Loss Factor)
Le ：管件之相當管長(壓差距) (m)
f ：摩擦係數(Friction factor)
為了設計的用途，將平滑與粗糙管的摩擦特性，彙成一摩擦係數
圖，即圖 7-2。
(圖 7-2) 摩擦係數圖
 (c)管流擴大之損耗（如圖 7-3）
管流之擴大損耗(Enlargement Loss)隨擴大之方式而異，如管流
逐漸擴大，則流體所受動力損耗甚微。反之，若管流突然擴大，則
流體發渦旋現象，因各分子間互相擾攘之結果，損耗流體之能量頗
大。用以計算此種損耗之方程式為：
lwe  Ke
u12
2 gc
(4)

A 
K e  1  1 
A2 

2
(5)
lwe ：因管流擴大之能量損耗高度（m）
u1 ：流體在較小管中之平均速度（m/sec）
Ke ：擴大損耗係數(Enlargement
Loss Coefficient)
A1 ：較小管之截面積（m）
A2 ：較大管之截面積（m）
(a)
(b)
圖 7-3 管截面突然擴大(a), 與突然縮小(b)示意圖
 (d) 管流縮小之損耗 (如圖 7-3)
若管流突然縮小，亦足以發生旋渦現象，而損耗流體之能量，上種
機械能之損耗乃所謂縮小損耗(Contraction Loss)。
用以計算此種損耗之方程式為
u2 2
lwc  Kc
2 gc
lwc ：因管流擴大之能量損耗高度(m)
Kc ：擴大損耗係數(Contraction Loss Coefficient)
u2 ：流體在較小管中之平均速度(m/sec)
而損耗係數
Kc ，和突擴管與突縮管面積比有如下之關係：
(圖 7-4) 突縮管(a)與突擴管(b)截面積比例與損耗係數關係圖
(6)
 ( e ) 文氏流量計(Venturi flow meter)
如圖 7-5，文氏流量計亦稱細腰流量計，是由中間縮小又放大的
細腰管與差壓計所組成，細腰管最小截面積處稱為噴喉(throat)。其縮
小與放大有一定範圍，以避免突然縮小及放大時的摩擦損耗。又其構
造特殊，製造複雜，價格昂貴，使用上不普遍。
(圖 7-5) 文氏流量計
根據柏努利方程式(Bernoulli equation)，如式(1)；當為水平管時，
𝑧1 = 𝑧2 = 0，化簡為式(2)，
P2  P1

P2  P1

u 2  u1
 l wf  0
2
2
 ( z 2  z1 )g 
u 2  u1
 l wf  0
2
2

2
(1)
2
(2)
lwf：摩擦損失(J/kg)
P：壓力(下標1,2表位置) (Pa，N/m2)
u：流速(m/s)
z：流體高度(下標1,2表位置)(m)
設
則
lwf  C(
(1  C )
P2  P1

P2  P1

(3)
)
u  u1
 2
0
2
2
2
(4)
根據質量流量守恆:
1 𝐴1𝑢1 = 2 𝐴2𝑢2
(5)
𝑢1 = 𝑢2 A 2
(6)
A
1
其中
A1： 點1處截面積 (m2)
A2： 細腰管喉口截面積 (m2)
 ： 流體密度 (kg/m3)
定義噴喉直徑(𝐷1 )與管內徑(𝐷2 )之比值為，即  
𝑢1 = 𝑢2  2
+
則
式(7)帶入式(4)，
D2
D1
(7)
u2 
2
2( 1  C ) P1  P2
(1   4 ) 
(8)
設 Cv  ( 1  C ) ，𝐶𝑣 為一修正常數，則
u2 
2( 1  C )( P1  P2 )
2( P1  P2 )
 Cv
4
( 1   )
( 1   4 )
(9)
差壓計測量兩點間之壓降(-P)可由差壓計讀出，其關係如式(10)：
-  P = P1 - P2 = g h
其中
(10)
h: 壓差計讀數高度差(m)
 : 流體密度(kg/m3)
式(9)簡化為
u 2  Cv
2(  m   ) gh
2(P)
 Cv
4
 (1   )
 (1   4 )
(11)
 (f) 孔口流量計(Orifice flow meter)
孔口流量計或稱小孔計，結構上為一差壓式流量計，主要部分為
平板上之小孔，其構造及按裝最為簡單，因此是最普遍被採用的流量
計。流體流經孔口計時有收縮現象，面積最小處(點 2)一般距孔口板
(點 0)下流約一倍或兩倍管徑，此點稱為束縮面積(vena contracta , A2)，
位於壓力計接口正上方。
(圖 7-6) 孔口流量計構造
孔口流量計壓差的產生，係流體流經孔口時，流經截面突然縮小，
壓力值突然降低，之後通過的截面積又回復到原來大小，同時壓力漸
漸回升，但已無法完全恢復到原來的壓力值，如圖 7-7 所示，流體流經
孔口會有壓力落差(Pressure drop)，壓力落差的平方根與流體的流量成
正比。
(圖 7-7) 孔口板管線靜壓分佈圖
點 1 至點 2 之流動頗似文氏計，一般而言，束縮面積不易測
定，該處之流體速度亦不易計算。孔口流速(𝑢0 )可代替𝑢2 ，其誤差
以放洩常數𝐶0 替代𝐶𝑣 ，另定義孔口口徑(𝐷0 )對管內徑的比值
0 
D0
D1
則式(4)改寫成
2
2
P u 0  u1
C'

0

2
故得
u 0  C0
2(P)
 (1   0 )
4
2(  m   ) gh
 (1   0 4 )
(1   0 ) 
 (1   0 )
 u0
2(P)
2(  m   ) gh
4
C0  u 0
 C0
(12)
(13)
4
(14)
由實驗知，放洩係數𝐶0 與雷諾數有關，當𝑅𝑒 >20,000 時，𝐶0 約為
0.61；當𝑅𝑒 <20,000 時，𝐶0 則必須由實驗決定。
 (g) 浮子流量計(Rotameter)
浮子流量計，為面積流量計(Area meter)的一種。液體自底部帶動
浮子，由頂部流出，觀測浮子位置即可直接測出流量，一般讀取截面
積最大處紀錄。管上刻度通常只有水與空氣的標示，用於其他流體需
校正之。
(圖 7-8) 浮子流量計各種浮標流量讀取點
四、實驗步驟
（一）打開進水閥，將原水儲水槽裝水約八分滿。
（二）實驗開始時，必須確定管路中之空氣已排出。
 A. 90°肘管
1. 開閥 V1、V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V4 及 V10，並
關閥 V5 ~V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 B. T 型管
1. 開閥 V1、V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V4、V7 及
V10，並關閥 V5、V6、V8、V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 C. 直管(1"管)
1. 開閥 V1、V2 (調整浮子流量計)、 V3(by pass)、V4 及 V10，
並關閥 V5~V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 D. 球閥
1. 開閥 V1、 V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V7 及 V10，
並關閥 V4、V5、V6、V8、V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 E. 過濾器
1. 開閥 V1、V2 (調整浮子流量計)、V3(by pass)、V7 及 V10，
並關閥 V4、V5、V6、V8、V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 F. 逆止閥
1. 開閥 V1、V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V7 及 V10，並
關閥 V4、V5、V6、V8、V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 G. 閘閥
1. 開閥 V1、 V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V8、V10 及
V12，並關閥 V4、V5、V6、V7、V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 H. 球型閥
1. 開閥 V1、V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V8、V10 及
V12，並關閥 V4、V5、V6、V7、V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 I. 針閥
1. 開閥 V1、V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V8、V10，並
關閥 V4、V5、V6、V7、V9、V12。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 J. 突縮管
1. 開閥 V1、V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V5、V10，並
關閥 V4、V6、V7、V8、V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 K. 突擴管
1. 開閥 V1、V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V6、V10，並
關閥 V4、V5、V7、V8、V9。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 L. 文氏計
1. 開閥 V1、 V2(調整浮子流量計)、V3(by pass)、V9、V10，並
關閥 V4、V5、V6、V7、V8。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
 M. 孔口板
1. 開閥 V1、V2(調整浮子流量計)、 V3(by pass)、V9、V10，並
關閥 V4、V5、V6、V7、V8。
2. 當系統達穩定時，記錄浮子流量計及差壓計之讀數。
3. 改變流量，重覆步驟 1~2。
五、實驗表格
※流體流動管件資料:
直 管：1”×L120cm：內徑:27.3m/m，外徑:33.3m/m，壓差
距：120cm
肘 管：1”，壓差距：47mm
突縮管：1”→1/2”， 壓差距：90mm
1”內徑：27.3m/m，外徑:33.3mm
1/2” 內徑:16.5m/m，外徑:20.5mm
突擴管：1/2” →1”， 壓差距：85mm
1”內徑：27.3m/m，外徑:33.3mm
1/2” 內徑:16.5m/m，外徑:20.5mm
Ｔ型管：1”：內徑:27.3m/m，外徑:33.3m/m，壓差距：68mm
球 閥：1”：內徑:27.3m/m，外徑:33.3m/m，壓差距：80mm
過濾器：1”：內徑:27.3m/m，外徑:33.3m/m，壓差距：90mm
逆止閥：1”：內徑:27.3m/m，外徑:33.3m/m，壓差距：90mm
針 閥：1”：內徑:27.3m/m，外徑:33.3m/m，壓差距：80mm
閘 閥：1”：內徑:27.3m/m，外徑:33.3m/m，壓差距：70mm
球型閥：1”：內徑:27.3m/m，外徑:33.3m/m，壓差距：77mm
文氏計：依 1”標準車製，壓差距：33mm
入口 1”，內徑:27.3m/m，喉口內徑 10m/m
孔口板：
𝐷𝑖
Do=27.3m/m，Di=13.65m/m β= = 0.5，壓差距：85mm
𝐷𝑜
測試類別:Ａ．９０°肘管
P
浮子流
實際流
平均流
量計讀
量 kg/s
速 m/s
Re
壓力計

讀數
N m/kg
數 lpm
20
30
40
(
)
f
K
Le
D
測試類別:Ｂ．Ｔ型管
P
浮子流
實際流
平均流
量計讀
量 kg/s
速 m/s
Re
壓力計

f
K
Le
D
f
K
Le
D
f
K
Le
D
讀數
N m/kg
數 lpm
(
)
20
30
40
測試類別: Ｃ．直管（1"管）
P
浮子流
實際流
平均流
量計讀
量 kg/s
速 m/s
Re
壓力計

讀數
N m/kg
數 lpm
(
)
20
30
40
測試類別: Ｄ．球閥
P
浮子流
實際流
平均流
量計讀
量 kg/s
速 m/s
Re
壓力計

讀數
N m/kg
數 lpm
20
30
40
(
)
測試類別:Ｅ．過濾器
P
浮子流
實際流
平均流
量計讀
量 kg/s
速 m/s
Re
壓力計

f
K
Le
D
f
K
Le
D
f
K
Le
D
讀數
N m/kg
數 lpm
(
)
20
30
40
測試類別:Ｆ．逆止閥
P
浮子流
實際流
平均流
量計讀
量 kg/s
速 m/s
Re
壓力計

讀數
N m/kg
數 lpm
(
)
20
30
40
測試類別:Ｇ．閘閥
P
浮子流
實際流
平均流
量計讀
量 kg/s
速 m/s
Re
壓力計

讀數
N m/kg
數 lpm
20
30
40
(
)
測試類別:Ｈ．球型閥
P
浮子流
實際流
平均流
量計讀
量 kg/s
速 m/s
Re
壓力計

f
K
Le
D
f
K
Le
D
Kc
Lwc
Kc
Lwe
讀數
N m/kg
數 lpm
(
)
20
30
40
測試類別:Ｉ．針閥
P
浮子流
實際流
平均流
量計讀
量 kg/s
速 m/s
Re
壓力計

讀數
N m/kg
數 lpm
(
)
20
25
30
測試類別:Ｊ．突縮管
浮子流量
計(lpm)
實際流量
(kg/s)
平均流速
U2(m/s)
平均流速
U1(m/s)
Re2
壓力計
ΔΡ/ρ(N·
(mbar)
m/kg)
壓力計
ΔΡ/ρ(N·
(mbar)
m/kg)
20
30
40
測試類別:Ｋ．突擴管
浮子流量
計(lpm)
20
30
40
實際流量
(kg/s)
平均流速
U2(m/s)
平均流速
U1(m/s)
Re2
測試類別:Ｌ．文氏計
浮子流量
實際流量
平均流速
平均流速
壓力計
ΔΡ/ρ(N·
(mbar)
m/kg)
壓力計
ΔΡ/ρ(N·
(mbar)
m/kg)
Re
計(lpm)
(kg/s)
U1(m/s)
U2(m/s
Lwf
βo
Co
βo
20
30
40
測試類別:Ｍ．孔口板
浮子流量
實際流量
平均流速
平均流速
Re
計(lpm)
(kg/s)
U1(m/s)
U2(m/s
20
30
40
六、繪圖
(1) Fig 1：突縮管 KL－A2/A1
(2) Fig 2：突擴管 KL－A1/A2
七、計算
由以上數據算出
1. f
2. Re
3. KL
八、問題與討論
試比較各類閥構造上的差異，及各種管件的用途。