Ders 3
NAND kapısı
NOR kapısı
Herhangi giriş yüksek seviyede iken, çıkış yüksek seviyededir
İki giriş de düşük seviyede iken, çıkış düşük seviyededir
Orijinal devre
Eşdeğer devre
Eşdeğer devre
• Yuvarlaklar yani değiller, bir devrede ard arda gelmeli
Bu devreyi uygun şekilde tekrar tasarlaynız
• Yandaki devre, çıkışı 0 olunca,
bağlı olduğu devre aktif hale
gelmekte
• Bu devreyi daha etkin bir şekilde
tasarlayınız
Lojik Devrelerin Boolean Analizi
Boolean Analizi Kullanılarak Sadeleştirme
• Örn: Aşağıdaki lojik ifadeyi sadeleştiriniz
Eş değer devreler
• Örn: Aşağıdaki lojik ifadeyi sadeleştiriniz
Örn
• Aşağıdaki devreyi sadeleştiriniz
Örn
• Aşağıdaki devreyi sadeleştiriniz
Boolean İfadelerin Standard Formları
• SOP (sum of products): çarpımların toplamı
• POS (product of sums): toplamların çarpımı
Çarpımların Toplamı
AND ve OR kapıları kullanarak
Sadece NAND kapıları kullanarak
• Örn: Aşağıdaki ifadeleri SOP formuna dönüştürünüz.
Toplamların Çarpımı
Standard Formlar
• Standard SOP: Eksik değişkene sahip terimi, o değişkene (X) ait (X + X̄) ifade
ile çarp.
• Standard POS: Eksik değişkene sahip terimi, o değişkene (X) ait (XX̄) ifadesi,
ile topla.
•
Örn:
• Aşağıdaki ifadeyi standard SOP hale getiriniz
Örn
• Aşağıdaki ifadeyi standard POS hale getiriniz
• Aşağıdaki ifadeyi 1 yapan, A, B,C ve D değişkenlerinin değerlerini bulunuz.
• Üç terimden sadece birinin 1
olması, sonucu 1 yapar
• Aşağıdaki ifadeyi 0 yapan, A, B,C ve D değişkenlerinin değerlerini bulunuz.
• Üç terimden sadece birinin 0 olması, sonucu 0 yapar
Standard Gösterimler Arası Dönüşüm
• standard SOP -> standard POS
• Örn: Aşağıdaki ifadeyi toplamların çarpımı şeklinde yazınız
3 tane değişken var
8 tane kombinasyon yazabiliriz.
SOP terimleri bir ifadeyi 1 yapar
Sadece 5 tanesi verilmiş
Geride kalan 3 tanesi POS terimlerini oluşturur
001
100
110
POS terimleri bir ifadeyi 0 yapar
Örn
• ĀB̄C + AB̄C̄ + ABC ifadesi için doğruluk tablosunu oluşturunuz.
Örn
• ĀB̄C + AB̄C̄ + ABC ifadesi için doğruluk tablosunu oluşturunuz.
Örn
• Aşağıdaki ifade için doğruluk tablosunu oluşturunuz.
Örn
• Aşağıdaki doğruluk tablosuna ait lojik ifadeyi yazınız.
SOP
POS
• Yandaki devrede, ADC,
girişindeki DC kaynağın voltaj
değerini (tam sayı değerlerini)
binary olarak kodlayarak, (a) da
gösterilen lojik devreye
göndermekte.
• Lojik devre, girişindeki binary
sayı 6 dan büyükse, 1 yanıtını
üretmekte.
• Böyle bir lojik devreyi
tasarlayınız.
Lojik devremiz
Örn
• Yandaki fotokopi makinesinde, S sinyali, makineyi
durdurmak ve aşağıdaki koşullar oluştuğunda, yeşil ledin
yanması için kullanılmakta
• Şartlar:
• Tepside kağıt yok
• Kağıt sıkışması: kağıt yolundaki iki anahtar da aktif
• Tepside kağıt olduğunda, P sinyalini 1 yapmakta
• Her bir anahtar (Q ve R), üzerinden kayıt geçtiğinde 1
değerli lojik sinyal üretmekte.
• Bu şartları sağlandığında 1 üreten bir lojik devre tasarlayınız.
• ve 2 tane NAND kapısı ile gerçekleştiriniz