1. Дифракция Френеля
Дифракция – отклонение от законов геометрической оптики, связанное с волновой
природой света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля – дифракция на
ближней зоне. Дифракционный интеграл Френеля: произвольная замкнутая поверхность,
свойства коэффициента K. Интеграл Френеля как интеграл Кирхгофа.
2. Зоны Френеля
Метод зон Френеля как упрощение анализа дифракции Френеля. 3 предложения Френеля:
рассмотрение волнового фронта в качестве светящейся поверхности; его разбиение на
зоны Френеля – такие области поверхности, разность расстояний от границ которой
постоянна и равна 𝜆/2; комплексная амплитуда поля в точке P выражается как сумма
комплексных амплитуд от каждой (открытой) зоны Френеля, зависящих от площади зоны
(нет), угла дифракции, расстояния до точки P. Знакопеременный ряд с медленно
убывающим общим членом.
Параметры дифракции Френеля на отверстии: радиус зоны Френеля, число Френеля,
площадь зоны Френеля. Написать формулы на доске. Демонстрация 1: построение зон
Френеля – соответствие графика и явления формулам
3. Спираль Френеля
Соответствие векторов комплексным амплитудам, метод векторных диаграмм. Разбиение
зон Френеля на n элементарных зон. Построение спирали Френеля. Рисование спирали на
доске. Фаза и модуль комплексной амплитуды от элементарной зоны Френеля.
Демонстрация 2: интенсивность на оси – соответствие графика и явления формулам и
спирали на доске и в демонстрации.
4. Зонные пластинки Френеля
Нарисовать на доске вклады от зон Френеля, изъять четные зоны. Нарисовать спираль.
Оценка комплексной амплитуды: арифметический ряд из N/2 членов с исчезающим
последним членом. Аналогичность для четной пластинки. Фазовая пластинка с учетом
вклада в амплитуду четных и нечетных зон. Демонстрация 3: амплитудная пластинка.
Демонстрация 4: фазовая пластинка
5. Фокусы зонной пластинки.
На доске должны быть формулы амплитуды и интенсивности фазовой и амплитудной
пластинки! Зонная пластинка как линза: формула тонкой линзы. Интенсивность в главном
фокусе зонной пластинки. Фокусы других порядков: новые зоны Френеля, интенсивность.
Рассмотрение новых зон Френеля как элементарных зон Френеля старой зоны Френеля
6. Линза как оптимальная фазовая пластинка
Спираль Френеля – показать, что вклад каждой амплитуды возрос в пи/2 раз.
Демонстрация 4: фазовая пластинка – показать 100%, показать 40%, объяснить почему
40%. Оценка диаметра пучка в фокусе линзы через закон сохранения энергии. Линзы
Френеля – эквивалентность обычной линзе. Демонстрация 4: фазовая пластинка – линза
Френеля эквивалента обычной линзе. Применение линзы Френеля: прожекторы, плоские
лупы, увеличители для экранов, телескопы. Затрудненность в получении четких
изображений из-за резких границ.
7. Зонные пластинки Френеля в рентгеновской оптике.
Проблема фокусировки рентгеновских пучков: близость к 1 показателя преломления.
Рентгеновский микроскоп с высокой разрешающей способностью.