GÜNEŞ ENERJİSİ UYGULAMALARI

Solda kalacak boş sayfa GÜNEŞ ENERJİSİ UYGULAMALARI Prof. Dr. Doğan İbrahim İngilizce Aslından Çeviren veYayına Hazırlayan: Aydın Bodur 1 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası GÜNEŞ ENERJİSİ UYGULAMALARI Ankara-Ocak 2011 EMO YAYIN NO: EK/2011/1 ISBN : 978-605-01-0054-9 TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ihlamur Sokak No: 10 • 06420, Kızılay-Ankara Tel: (0.312) 425 32 72-73 • Faks: (0.312) 417 38 18 697.78 ELE 2011 Elektrik Mühendisleri Odası GÜNEŞ ENERJİSİ UYGULAMALARI EMO --1.bs.--Ankara: EMO Yayınları, 2011, 212 s.; (EK/2010/1) 978-605-01-0054-9 Güneş enerjisi Dizgi ve Tasarım Elektrik Mühendisleri Odası © Bu eserin yayın hakkı ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI'na aittir. Kitaptaki bilgiler kaynak gösterilerek kullanılabilir 2 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası ÖNSÖZ Bu kitap, solar enerji hakkında yazılmıştır. Solar enerji, bir tür yenilenebilir enerjidir ve fotovoltaik hücreler kullanarak güneş ışınlarından elektrik enerjisi elde etme işlemidir. Solar elektrik sistemleri tüm dünya genelinde gelişmiş ve gelişmekte olan ülkeler tarafından; ev, iletişim, sağlık, güvenlik sistemleri, taşımacılık gibi daha birçok alanda kullanılmaktadır, Solar elektrik sistemleri, en uygun olarak yıl boyu fazla miktarda güneş ışığı ulaşan bölgelere kurulmaktadır. En küçük solar elektrik sistemi, bir radyo, saat ya da hesap makinasına güç sağlamak amacı ile kullanılabilir. Biraz daha büyük bir sistem ise bir ev ya da küçük bir mağazanın elektrik ihtiyacının karşılamak için kullanılabilir. Çok daha büyük solar sistemler ise bir okul, hastane ya da küçük bir köyün tüm elektriği karşılayacak kadar elektrik üretmektedir. Fotovoltaik modül fiyatları gün geçtikçe düşmektedir ve bunun sonucu olarak da solar elektrik yenilenebilir bir enerji kaynağı olarak, özellikle sıcak, bol güneşli ülkelerde, daha da popüler olmaktadır. Solar hücrelerin fiziği ve ışık teorisi hakkında birçok kitap bulunmaktadır. Bunların birçoğu, solar hücrelerin teorik yönleri ile ilgilenmektedir ve çok az,belki bir avuç dolusu kitap bu teorik bilgiler ile gerçek hayat durumları arasında köprü oluşturmaktadır. Bu kitap temel olarak güneş ışığı ve solar hücreler üzerine olmakla birlikte; bu teorinin solar elektrik sistemlerinin tasarımı üzerine olan uygulamalarından da bahsetmektedir. Kitap, solar elektrik problemlerinin çözümü için birçok bilgisayar programı içermektedir. Kitapta verilen tüm programlar standart C programlama dili ile yazılmıştır. Bu programlar, bilgisayarlarda denenmiş ve hiç bir değişiklik yapılmadan ya da çok küçük değişiklikler ile değişik tipte bilgisayarlarda kullanılabilir. 1. Bölüm; enerji konseptine bir giriştir ve birçok yenilenebilir enerji sistemi hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölüm; solar enerjiyi, solar spektrumu ve dünya atmosferinin dışında kalan solar radyasyon tiplerini 3 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası tanımlar. Üçüncü bölüm; güneş ışığı ölçüm araçları, piranometreler gibi solar radyasyon ölçüm cihazlarına giriştir. Yaygın olarak kullanılan radyasyon ölçüm araçlarından bahsedilmektedir. Dördüncü bölümde; solar radyasyon geometrisinden bahsedilmektedir. Bu bölüm, sapma açısı, zaman eşitliği, güneş açıları, yatay düzlemde dünya dışı radyasyon, eğimli düzlemlerdeki solar radyasyon hesaplamaları ve aylara düşen günlük ortalama radyasyon miktarı hesaplamaları gibi önemli solar geometri başlıklarını içerir. Beşinci bölüm; solar pil fiziğine giriştir. Yarıiletkenler teorisi, p-n birleşimleri ve fotovoltaik etkiler bir miktar matematiksel işlemler ile tanımlanmıştır. Solar bir hücrenin I-V eğrisi ve çeşitli eğri karakterleri üzerinde örnekler ve bilgisayar programları yardımı ile çalışılmıştır. Bölüm 6’da; fotovoltaik sistemler, parçaları ve alt sistemleri detaylı olarak anlatılmıştır. Ayrıca tüm sistem örnekleri de bu bölümde verilmiştir. 7. Bölüm; solar elektrik sistemlerinin ölçülendirilme problemi hakkında detaylı bir çalışmadır. Küçük ve orta boy solar elektrik sistemlerinden örnekler ve doğru sistem parçalarının seçimi hakkında yöntemler verilmiştir. Genel olarak solar elektrik sistemlerinin uygulamaları sekizinci bölümde verilmiştir. Solar pompalama ilkeleri, ev solar elektrik sistemleri ve diğer yaygın uygulamalar çok fazla teorik bilgi verilmeden incelenmiştir. Son olarak 9. Bölümde; enerji ve ekonomi konuları incelenmiştir. Bu bölüm, solar elektrik üretme aşamalarındaki maliyetleri göz önüne almaktadır. Konseptleri açıklamak için gerçek hayat örnekleri verilmiştir. Ayrıca maliyet analizi yapabilmek için kullanılabilecek bir bilgisayar programı da verilmiştir. Umuyorum ki bu kitap üniversite ve üstü seviyede, genel enerji başlıkları, yenilenebilir enerji, solar elektrik ya da solar geometri ile ilgilenen öğrencilere yararlı olacaktır. Bu kitap ayrıca; solar elektrik teorisi ve uygulamaları hakkında çalışmak isteyen mühendisler için değerli bir bilgi kaynağı olacaktır. Birçok meslektaşımdan aldığım teknik yardımı ve yol gösterimini belirtmem gerekir. Ayrıca bana bilgi ya da ürün resmi sağlayan firmalara da teşekkür ediyorum. Doğan İbrahim 2006 4 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ 1.1 Güç ve Enerji 1.2 Enerji Kaynakları 1.3 Referans ve Kaynaklar 7 7 11 21 2. SOLAR ENERJİ 2.1 Güneş 2.2 Solar Sabiti 2.3 Kosinüs Kuralı 2.4 Solar Spektrum 2.5 Işın, Dağılma ve Toplam Radyasyon 2.6 Problemler 2.7 Referans ve Kaynaklar 22 23 23 25 27 30 32 32 3. SOLAR RADYASYONUN ÖLÇÜLMESİ 3.1 Güneş Işığı Kaydedicilileri 3.2 Solar Enerjinin Ölçülmesi 3.3 Referans ve Kaynaklar 33 33 35 41 4. SOLAR RADYASYON GEOMETRİSİ 4.1 Enlem ve Boylamlar 4.2 Eğim Açısı 4.3 Zaman 4.4 Güneş Açıları 4.5 Gündoğumu ve Günbatımı 4.6 Yatay Eksende Dünya Dışı Radyasyon 4.7 Eğimli Yüzeyde Dolar Radyasyon 4.8 Optimum Eğim Açısı 4.9 Problemler 4.10 Referans ve Kaynaklar 42 42 63 47 52 57 62 67 82 90 91 5. SOLAR PİLLER 5.1 Yarıiletken Prensipleri 91 92 5 Güneş Enerjisi Uygulamaları 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 6. TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Fotovoltaik Piller Solar Pil Modülleri Piyasadaki Fotovoltaik Modüller Problemler Referans ve Kaynaklar 97 108 110 116 117 FOTOVOLTAİK SİSTEMLER 6.1 Direk Bağlı Sistemler 6.2 Direk Bağlanmış Voltaj Düzenlemeli Sistemler 6.3 Enerji Depolayabilen Fotovoltaik Sistemler 6.4 A.C. Şarjlı Fotovoltaik Sistemler 6.5 Tüm Fotovoltaik Sistemler 6.6 Problemler 6.7 Referans ve Kaynaklar 118 118 120 120 130 132 135 136 7. SOLAR ELEKTRİK SİSTEM TASARIMI 7.1 Solar Sistem Tasarımındaki Aşamalar 7.2 Problemler 7.3 Referans ve Kaynaklar 136 136 150 152 8. SOLAR ELEKTRİĞİN UYGULAMALARI 8.1 Genel Uygulamalar 8.2 Solar Pompalama Hesaplamaları 8.3 Problemler 8.4 Referans ve Kaynaklar 152 152 157 160 161 9. 9.1 FOTOVOLTAİK EKONOMİSİ 9.1 Kullanım Ömrü Maliyeti 9.2 Problemler 9.3 Referans ve Kaynaklar 162 163 174 175 EK A “solar.h” FONKSİYONLARI 176 EK B BİRİMLER VE ÇEVRİMLER 185 6 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası 1 GİRİŞ _________________________________________________________________ İngilteredeki enerjiye dönük gelişim, genel olarak ucuz ve hali hazırda bulunan enerji kaynakları ve özellikle de maden kömürüne bağlıdır. Bugün enerji hayati önemdedir ve uygar hayatın en önemli kaynağıdır. Enerjinin önemi, 1973 sonbaharında Petrol İhraç Eden Ülkeler Örgütünün (OPEC) uyguladığı ambargodan sonra hükümetler ve halk tarafından daha iyi anlaşılmıştır. Ambargo öncesi insanlar, enerjiye gereken önemi vermiyordu; verimsiz büyük araçlara biniyor, yine verimsiz evler inşa ediyor ve ısıtma soğutmada büyük miktarlarda enerji tüketiyorlardı. Fakat bu kaybolan enerjinin fiyatı, aynı petrol fiyatı gibi oldukça düşüktü. 1973’te OPEC petrol fiyatlarını oldukça artırdı ve bu umulmadık artış, birçok ülkeyi ekonomik krize soktu. Sonrasında birçok temel araştırma ve geliştirme projelerinin ucuz, alternatif enerji arama amacına yönelmesine neden oldu. Günümüzün birçok yenilenebilir kaynağı, bu enerji bilinçliliğinin bir sonucu olarak ortaya çıkmıştır. Bu bölümde, değişik enerji çeşitlerine bakacağız ve kısaca özelliklerinden bahsedeceğiz. 1.1 GÜÇ VE ENERJİ İş yapabilme yeteneğine enerji diyoruz. Enerji birimi joule (J) ‘dür. Bir joule, bir objeyi, 1 Newton’luk bir kuvvet kullanarak, 1 metre hareket ettirmek için yapılan iş, olarak tanımlanır. Enerjinin birçok biçimi vardır ve iş yapılması sırasında enerji bir biçimden diğerine çevrilir. Mesela, içten yanmalı bir motorda yakıt yanması sırasında yakıttaki kimyasal enerji, ısı 7 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası enerjisine çevrilir ve daha sonra da kinetik enerjiye çevrilerek, pistonlar hareket ettirilir. Burada önem arzeden, bir işlem sırasında ortaya çıkan enerji, işleme giren enerjiden daha azdır ve bir miktar enerji bu dönüşüm işlemi sırasında kaybolur. Kullanılabilir çıktının, sağlanan girdiye olan oranına işlemin verimliliği denir. Bazı işlemlerde (elektrik motorları) verimlilik %90’a kadar çıkmaktadır. Bazı diğer işlemlerde ise (fotovoltaik) verimlilik %20 civarlarındadır. Güç, enerjinin bir biçimden bir diğerine çevrilme (ya da iletilme) hızıdır. Güç birimi Watt (W)’dır; P= E t (1.1) burada P güçtür (Watt), E enerji (Joule) ve t ise saniye cinsinden zamandır. Tablo 1.1 genel olarak kullanılan enerji ve güç birimlerini göstermektedir. Örnek 1.1 1kW’lık elektrik ısıtıcısının, 220 V’lik besleme geriliminde akım tüketimini hesaplayınız. Çözüm 1.1 Elektriksel güç, voltaj ve akımın çarpımına eşittir. W =V × I (1.2) ya da, W 1000 = V 220 ve sonuç olarak, I= I = 4 .5 A 8 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Örnek 1.2 2kW’lık elektrik ısıcısının, bir saatte ürettiği ısıyı hesaplayınız. Çözüm 1.2 Bir saatte 3600 saniye vardır ve eşitlik 1.1’den, E = P × t = 2000 × 360 Sonuç olarak, E = 7.2 MJ/saat. Tablo 1.1 Enerji ve Güç birimleri _________________________________ 1 kalori = 4.18 J 1 BTU = 1055J 1 KW = 3.6 MJ 1 KW = 3412 BTU 1 HP = 746 W 1W = 1 J/s __________________________________ Örnek 1.3 Dünyanın yıllık güç tüketimi 12 TW (1 TW = 1012 W) ‘dir. Dünyanın yıllık enerji tüketimini joule cinsinden bulunuz. Çözüm 1.3 Bir yılda yaklaşık olarak 365 x 24 x 3600 = 31,536,000 saniye vardır. Sonuç olarak eşitlik 1.1’den, E = P×t ya da, 9 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası E = 12 × 1012 × 31536000 sonuç olarak, E = 3.78 × 10 20 Joule 1.2 ENERJİ KAYNAKLARI Her ülke enerjisini değişik kaynaklar vasıtası ile üretir. Şekil 1.1’de görüldüğü gibi enerji kaynaklarını geleneksel ve yenilenebilir enerji kaynakları olarak sınıflandırabiliriz. Geleneksel kaynaklar fosil yakıtları (petrol, maden kömürü ve doğal gaz) ve nükleer enerjiden oluşur. Yenilenebilir kaynaklar ise solar, hidroelektrik, rüzgar, jeotermal, biokütle, gelgit ve dalga enerjisinden oluşmaktadır. Enerji ihtiyacının çok olduğu endüstrileşmiş ülkelerde, enerji ihtiyacının büyük bir kısmı geleneksel kaynaklar vasıtası ile karşılanmaktadır. Daha az gelişmiş olan ülkelerde ise yenilenebilir ve geleneksel enerji kaynaklarının kullanımı hemen hemen eşittir. Şekil 1.2, İngiltere’de 1992 yılında kullanılan enerji kaynaklarının dağılımını göstermektedir (UK Energy Statistics, 1993). Bu şekilden, geleneksel buharlı elektrik üretim istasyonlarının en büyük paya sahip olduğunu görüyoruz. Ondan sonra ise nükleer enerji ve yenilenebilir enerji kaynakları gelmektedir. ENERJİ KAYNAKLARI Geleneksel Fosil Yenilenebilir Nükleer Solar Hidro Petrol Rüzgar Mazden Kömürü Jeotermal Doğal Gaz Biokütle Gelgit Dalga Şekil 1.1 Dünya enerji kaynaklarının sınıflandırılması 10 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Burada bilinmesi gereken uygarlık alanında geleneksel enerji kaynaklarının rolü oldukça büyük olmasına rağmen bu kullanım birçok çevresel problem doğurmaktadır. Bunlardan en ciddileri duman, asit yağmurları, petrol kirliliği ve global ısınmadır. Fakat bununla birlikte çevre dostu olan yenilenebilir enerji kaynaklarına yönelim giderek artmaktadır. 1.2.1 Maden kömürü Maden kömürü belki de en eski enerji kaynağıdır ve daha çok buhar makinasının icadından sonra kullanılmıştır. 1860’larda kömürün enerji kaynağı olarak kullanımı, hızlı bir şekilde arttı ve bugün elektrik üreten istasyonların çoğunda kullanılmaktadır. nükleer yenilenebilir konveksiyone l buhar Şekil 1.2 1992’de İngiltere’deki Toplam elektrik kullanımı Şekil 1.3 günümüzdeki kullanılabilir maden kömürü rezervlerini göstermektedir. Burada kullanılabilir demek, var olan ekonomik ve işletim koşulları altında kullanılabilir durumda olmak anlamına gelmektedir. 1.2.2 Petrol Dünyada petrol üretimi 1900’lerde başlamıştır ve petrol ihtiyacındaki düzgün gelişme ile birlikte petrol üretimi de gittikçe gelişmiştir. 11 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Tahmin edildiği üzere 1987 yılında dünya petrol rezervlerinin 1.227.000 milyon varildir (1227 x 109) ve bunda en büyük pay Ortadoğuya aittir (Şekil 1.4). Ayrıca yine başka bir hesaba göre, günümüzdeki tüketim hızına bakarak yeryüzünde sadece 60 yıllık bir petrol rezervi kalmıştır. 1.2.3 Doğal Gaz Doğal gazın bir enerji kaynağı olarak kullanımı 1950lere dayanmaktadır ve dünya rezervleri yaklaşık olarak 8100 tcf’dir. Güncel olarak yılda yaklaşık olarak 68tcf’lik bir doğal gaz kullanımımız vardır (Howes and Fainberg, 1991) ve sonuç olarak 120 yıllık bir doğal kaynak rezervimiz kalmış durumdadır. Şekil 1.5, 1992 yılı sonu itibari ile doğal gaz rezervlerini göstermektedir. USSR Çin Doğu Avrupa Latin Am erika Am erika 287 287 287 287 287 287 Bin m ilyon ton Şekil 1.3 Dünya kömür rezervleri, 1992 1.2.4 Nükleer Enerji 12 287 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Günümüzde nükleer enerji sadece elektrik üretme amaçlı kullanılmaktadır. İlk nükleer güç istasyonu, 1950lerde hizmete girmiştir ve o günden bu yana, nükleer istasyonların güç ve sayılarında artış olmuştur. Nükleer enerji, oldukça verimli bir yakıttır ve bir ton uranyum, yaklaşık 20,000 ton kömürün verdiği enerjiyi üretmektedir. Günümüzde nükleer güç, Avrupa’daki elektriğin en büyük kaynağıdır. Nükleer enerjinin maliyeti, daha çok güvenli istasyon kurulumundan dolayı artmaktadır ve yakıtın maliyeti buna göre daha düşüktür. Nükleer enerjinin belki de en büyük dezavantajı, kullanılan yakıtın radyoaktif olması ile birlikte kaza durumlarında çevreye oldukça yüksek miktarlarda atık madde sızması ve bununla birlikte ciddi sağlık tehlikesinin bulunmasıdır. Asia Western Europe Africa Latin Am erica USA 275 275 275 275 275 275 275 Thousand m illion barrels Şekil 1.4 Dünya petrol rezervleri, 1992 13 275 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Asia Africa Latin Am erica USA 278 278 278 278 278 278 278 Trillion cubic m etres 1.2.5 Şekil 1.5 Dünya doğal gaz rezervleri, 1992 Solar Enerji Solar enerji, temiz, çevre dostu bir enerji kaynağıdır. Güneşten dünya yüzeyine vuran solar enerjinin yaklaşık 1.7 x 1011 MW olduğu tahmin edilmektedir. Bunun neredeyse üçte biri uzaya geri yansıtılmaktadır ve geri kalan kısmı atmosferde kalmaktadır. Bu enerji, dünya üzerinde üretilen enerjiden binlerce kat daha fazladır. Solar enerjiden, şu anda iki türde yararlanılmaktadır. Birinci yöntem olan termal ısı üretiminde, solar radyasyon bir yüzey tarafında emilir ve ısıya çevrilir. Bu ısı da temel olarak suyun ısıtılmasında, suyun tuzunun giderilmesinde kullanılmaktadır (Şekil 1.6). Diğer yöntemde ise, solar radyasyon, fotovoltaikler yardımı ile direk olarak elektriğe çevrilir. Her ne kadar yeryüzüne gelen güneş ışığı çok büyük olsa da, bu güneş enerjisinin toplanmasında bazı problemler olmaktadır. En temel problem, normal durumlarda bir metrekareye sadece 1kW’lık bir enerjinin düşmesidir. Bu nedenle çok miktarda enerji toplamak için, çok fazla sayıda toplayıcı gerekmektedir. İkinci büyük problem ise güneş ışınlarının sürekli olmaması ve bu nedenle güneş ışınlarının olmadığı zamanlarda kullanmak üzere enerji depolama cihazlarına ihtiyaç olmasıdır (bataryalar). 1.2.6 Rüzgar Enerjisi 14 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Rüzgardan enerji elde etme hikayesi yeni değildir. Bilindiği üzere tarımsal amaçla su pompalamak için yel değirmenleri yıllardır kullanılmaktadır. Günümüzde, rüzgarla çalışan elektrik tirbünleri birçok ülke tarafından kullanılmaktadır. Danimarka, rüzgar tirbünlerinin seri üretimine, tasarımına ve gelişimine öncülük eden ülkelerden biridir. Rüzgar tirbünleri, 500 kW enerji üretebilmektedir. Büyük ölçekli güç üreten sistemlerde, birkaç rüzgar türbini birleştirilir ve bunların ürettikleri enerji toplanır, birleştirilir ve bir sisteme aktarılır. Bu rüzgar türbinlerinin büyük sıraları rüzgar çiftliklerini oluşturur (Şekil 1.7). Solar enerji gibi, rüzgar enerjisi de temiz ve çevre dostudur. Aynı solar enerjide olduğu gibi, rüzgarın olmadığı zamanlarda kullanmak üzere enerji depolaması bir sorun teşkil etmektedir. Şekil 1.6 solar enerji kullanarak suyun ısıtılması 1.2.7 Hidroelektrik Hidroelektrik sistemleri genel olarak barajlarda (ya da nehirlerde) kullanılır. İlk hidroelektrik sistemler 1900lerin başlarında, Niyagara Şelalelerinde geliştirilmiştir. Hidroelektrik, o zamandan beri düzenli bir 15 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası gelişim göstermiştir ve 1930larda Amerika, elektriğinin hidroelektrikten karşılanmaktaydı (Howes and Fainberg, 1991). %40’ı Hidroelektriğin temel prensibi, barajdaki suyun enerjisinin elektrik tribününün çarklarını döndürmek için kullanılması ve elektrik elde edilmesidir. Hidroelektrik temizdir ve çevreyi kirletmez. Bakım masrafları azdır ve enerji her zaman vardır. Şekil 1.8 hidroelektrik üretim tesisisin bir resmini göstermektedir. Şekil 1.7 Rüzgar çiftliği, birkaç rüzgar türbininin birleşimidir ve bu türbinden oluşan enerji birleştirilir. 16 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Şekil 1.8 Hidroelektrik üretim tesisi 1.2.8 Jeotermal Enerji Jeotermal enerji, yerkürenin içindeki ısıdan dolayı oluşmaktadır. Atmosfere gönderilen ısı hızı 0.05 W/m2’dir ki; bu hız, sıcaklığın her km’de 30°C değişmesine neden olmaktadır. Yerküre kabuğunun altındaki ilk 10 km, kabuk yapısının homojen olmamasından dolayı değişiklik göstermektedir. Yüzeyin altında, sıcaklığın umulan değerden daha yüksek olduğu yerler vardır ve bu sıcaklık kayalar tarafından emilerek depo edilir. Bu türdeki yüzeye yapılacak bir kazı, sıcak buharın yüzeyden çıkmasına neden olur ve bu buhar elektriğe ya da başka bir tür enerjiye dönüştürülebilir. Jeotermal enerji uzun bir süredir biliniyordu; fakat ticari olarak ilk güç istasyonu, 1900lerin başlarında İtalya’da geliştirildi. O zamandan beri, istasyon sayısı tüm dünyada arttı. 1985 yılı sonu itibari ile dünyanın jeotermal enerji kapasitesi 4500MW elektrik gücü ve 7500 MW termal güç şeklinde idi. 17 Güneş Enerjisi Uygulamaları 1.2.9 TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası Gelgit Enerjisi Gelgitler genelde dünya ve ay arasındaki çekim gücünden dolayı ortaya çıkmaktadırlar. Gelgit dönemi, günde iki kez olarak gerçekleşmektedir. Gelgit genliği, yerin coğrafik konumuna göre değişmektedir. Maksimum genlik okyanus ortalarında 1 m civarında olmakla birlikte; bu genlik, bazı kıyısal yerlerde 16 m’ye kadar ulaşmaktadır. Gelgit enerji sisteminde, suyun gelmesi ile birlikte yatay havuzlara doldurulmaktadır. Daha sonra ise sular çekildikten sonra bu su tirbünler üzerine bırakılmaktadır ve bu şekilde türbinler yardımı ile elektrik enerjisi elde edilmektedir. İlk gelgit istasyonu 1965 yılında 240 MW kapasite ile Fransa’da kurulmuştur. Tahmin edildiğine göre dünyada 3000 GW’lik bir gelgit kapasitesi sürekli olarak bulunmaktadır (Howes and Fainberg, 1991). Fakat bunu sadece %2’lik bir kısmı gelgit enerjisi olarak kullanılabilir durumdadır. 1.2.10 Dalga Enerjisi Dalga enerjisi, deniz ve okyanus yüzeyinin hareketleri sonucunda oluşmaktadır. Bu dalga hareketleri, genelde rüzgar gücünün su yüzeyindeki etkisinden ortaya çıkmaktadır. Kullanılabilir enerji miktarı dalgaların genliğine ve sıklığına bağlıdır. Şekil 1.9, dünya enerji kaynaklarının kW/m cininden göstermektedir. Ortalama olarak ekvatoral bölgelerde metre başına 10–20 kW’lik bir enerji beklenirken daha yüksek kesimlerde bu 80 kW/m’ye ulaşmaktadır. 1.2.11 Biokütleden Enerji Biokütle enerjisi, bitkiden dolayı oluşan bir enerjidir; ve ağaç, mangan kömürü gibi tarımsal artıklar gibi maddelerden oluşmaktadır. Şekil 1.10’da görüldüğü gibi biokütle enerjisi, dünya enerjisinin %14’ünü oluşturmaktadır (Scurlock and Hall, 1990) ve bu sayı gelişmekte olan ülkelerde artmaktadır. Gelişmiş birçok ülkede insanlar, temizlik ve 18 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası yararlarından dolayı elektrik ve gaz gibi kaynakları tercih etmektedir. Durum, gelişmekte olan ülkelerde biraz daha farklıdır. Buralarda geleneksel enerji kaynaklarına ulaşmak çok kolay değildir bu nedenle biokütle kullanımı daha yaygındır. Şekil 1.9 Dünya dalga enerjisi haritası (kW/m) Köm ür 26% Biokütle 14% Gaz 17% Hidro 6% Petrol 32% Nükleer 5% Şekil 1.10 Evrensel enerji kullanımının dağılımı (1987). 1.3 REFERANS VE KAYNAKLAR 19 Güneş Enerjisi Uygulamaları TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası BP Statistical Review of World Energy, June 1993, The British Petroleum Company p.l.c. 1993. Cataldi, R., Sommaragu, C., Background, Present and Future Prospects of Geothermal Development, Geothermics 359-383, 1986. Draper,L., Wave Research, Physics Bulletin, Vol. 34, pp. 469-472, 1983. Goodman, G., Biomass energy in developing countries, Ambio, 16 pp. 111-19, 1987 Hall, D.O., Overend, R.P., Biomass Regenerable Energy, John Wiley & Sons, New York, 1987. Hall, D. O., Barnard, G. W. & Moss, P.A., Biomass for Energy in the Developing Countries, Pergamon Press, Oxford, 1982. Howe, R., and Fainberg, A., The Energy Sourcebook, A guide to technology resources, and policy, American Institute of Physics, 1991. James, J.D., Hydro Power Engineering, Roland Press, New York, 1954. Lamarsh, J.R., Introduction to Nuclear Engineering, 2nd ed., Addison Wesley, Reading, MA, 1983. 20 Güneş Enerjisi Uygulamaları McVeigh, J.C., Sun Power: An Introduction to the Applications of Solar Energy, 2nd ed., Pergamon Press, Oxford, UK, 1983. Maycock, P., Photovoltaic Technology Performance, Cost, and Market Forecast to 2000: a Strategic Technology and Market Analysis, Photovoltaic Energy Systems, Casanova, VA, 1988. Oliver, D., Elliott,D. and Reddish, A., Sustainable energy futures, Energy, Resources and Environment, 1991. Salter, S.H. Wave Power, Nature, vol. 249, pp. 720-724, June 1974. Salter, S.H., World Progress in Wave Energy - 1988, 10th Annual Scientific Meeting of the National Academy of Science and Technology (NAST), July 13, 1988, Manila, Philippines. Sukhatme, S.P., Solar Energy, Tata McGraw-Hill Publishing Company Limited, 1984. United Kingdom Energy Statistics 1993, The Department Of Enterprise United Nations, Yearbook of Energy Statistics, 1980 (Publishing Service, United Nations New York, 1982). William, A.L., How Small Hydro is Growing Big, Technology Review 51-59, Aug. 1983. World Bank, World Development Report 1988, Oxford University Press, Oxford 1988 15 Güneş Enerjisi Uygulamaları 2 SOLAR ENERJİ __________________________________________________________________ Solar radyasyonun mantığını anlamak ve solar radyasyonun özellikleriyle güneş ışığını alan yüzeylerin yönelimi, verimli solar enerji sistemlerinin tasarımında önemli rol oynar. Kitabımızın bu bölümünde, güneşin hem yeryüzünde hem de atmosfer yüzeyindeki radyoaktif özelliklerini inceleyeceğiz. 2.1 GÜNEŞ Güneş, güneş sisteminin merkezinde yer alır ve elektromanyetik ışımalar yaparak enerji yayar. Güneş, çapı 1.39 x 109 m olan sıcak bir gaz küresidir ve dünyadan yaklaşık olarak 1,5 x 1011 m uzaktadır. Güneşin kütlesi 2,0 X 1030 kg’dır ve bu kütle dünyanı kütlesinin yaklaşık 330,000 katıdır. Güneş enerjisinin %90’ının termonükleer füzyon sonucu güneşin merkez bölgesinde oluştuğu tahmin edilmektedir. Bu merkezi bölgede açığa çıkan enerji yaklaşık olarak 3.83 x 1026 W’tır ve bu bölgedeki sıcaklık 15 x 106 K civarındadır. Güneşin en dışında yer alan küresel kabuk fotosfer diye adlandırılır ve solar radyasyonun büyük bir kısmı, bu kabuktan yayılır. Fotosfer’deki enerji miktarı 6.33 x 107 W / m2 ‘dir ve bu kabuktaki sıcaklık 6050 K’dir. Fotosferin ötesinde derinliği yaklaşık 10,000 km olan bir gaz tabakası bulunur ve bu gaz tabakasının adı kromosfer’dir. Kromosfer tabakasının 5000 ile 50,000 K arasında düşük yoğunluğa sahip bir yapısı vardır. Daha ötede ise korona adı verilen daha düşük yoğunlukta bir tabaka yer almaktadır. Korona tabakasındaki sıcaklık 8 x 105 ile 3 x 106 K arasındadır. 16 Güneş Enerjisi Uygulamaları 2.2 SOLAR SABİTİ Güneş yüzeyindeki enerji miktarı 6.33 x 107 W / m2’dir. Atmosferin dışında Güneşten yaklaşık 5 x 1011 m uzaklıktaki 1 m2 ‘lik alana düşen enerji miktarı 367 W / m2 ‘dir (Şekil 2.1). Bu sayıya solar sabiti denir ve Isc ile ifade edilir. Solar sabitinin diğer mühendislik birimleri cinsinde kullanılması faydalı olabilir ve bu değerler Tablo 2.1’de verilmiştir. Solar sabiti dünya-güneş arasındaki uzaklığın (1.47 X 1011 m–1.52 X 1011 m) değişmesinden kaynaklanan mevsimsel farklardan dolayı az da olsa değişebilir (± 3.5 %). Solar sabitinin değeri aşağıda verilen fonksiyon ile yaklaşık olarak bulunabilir: ⎡ ⎛ 360N ⎞⎤ I o = I sc ⎢1 + 0.0 3 3 cos ⎜ (2.1) ⎟ ⎝ 3 6 5 ⎠ ⎥⎦ ⎣ Yukarıdaki denklemde Isc atmosfer dışındaki radyasyonu, N ise 1 Ocak’tan itibaren geçen gün sayısını belirtmektedir. 1367 W / m2 1 .2 7 X 1 0 7 m 1 .3 9 X 1 0 9 m 1 .5 X 1 0 1 1 m Şekil 2.1 Solar sabiti atmosfer dışındaki bir birimlik alan düşen enerji miktarını belirtir. 17 Güneş Enerjisi Uygulamaları Tablo 2.1 Farklı mühendislik birimleriyle solar sabiti Isc değerleri _______________________________________________ 1367 W / m2 136.7 mW / cm2 127.0 W / ft2 1.960 cal / cm2 min 1.960 Ly / min 433.4 Btu / ft2 hr 0.120 Btu / ft2 s _______________________________________________ Örnek 2.1 21 Ocak’ta dünya atmosferi dışındaki 1 m2 ‘lik alana düşen solar radyasyonu hesaplayın. Çözüm 2.1 Gün sayısı, N = 21’dir. Solar radyasyonu Isc = 1367 W/m2 alırsak: ⎡ ⎛ 3 6 0 x 2 1⎞ ⎤ I o = 1 3 6 7 ⎢1 + 0.0 3 3 cos ⎜ ⎟ ⎝ 3 6 5 ⎠ ⎥⎦ ⎣ = 1409 W / m2 Örnek 2.2 Dünya atmosferi dışında 1 m2 ‘lik alandaki solar radyasyonu her ayın ortasındaki gün için hesaplayın. i.) Sonuçlarınızın grafiğini çizin ii.) Ortalama solar radyasyon miktarını hesaplayın. Çözüm 2.2 i.) Her ayın ortasındaki gün ile 1 Ocak arasındaki gün sayısı: _________________________________________ Ocak 16 Temmuz 197 Şubat 45 Ağustos 228 Mart 75 Eylül 258 Nisan 105 Ekim 289 Mayıs 136 Kasım 319 Haziran 166 Aralık 350 18 Güneş Enerjisi Uygulamaları _________________________________________ Yani Isc = 1367 W / m2 alırsak her ayın ortasındaki radyasyon miktarı: __________________________________________ Ocak 1410 Temmuz 1323 Şubat 1399 Ağustos 1335 Mart 1379 Eylül 1355 Nisan 1356 Ekim 1379 Mayıs 1335 Kasım 1398 Haziran 1323 Aralık 1410 _________________________________________ Ek i K as A ra Ey l az Te m H M ay is N M ar 1450 1400 1350 1300 1250 O ca Radiation Sonuçların grafiği Şekil 2.2’de gösterilmiştir: Months aylar Şekil 2.2 Ay ortalarında atmosfer dışındaki bir alandaki radyasyon miktarı ii.) Şekil 2.2’deki değerlerin ortalamasını alırsak, ortalama solar radyasyon değeri 1367 W/m2 olarak elde edilir. 2.3 KOSİNÜS KURALI Kosinüs kuralı: Şekil 2.3’te de gösterildiği gibi yüzeyin güneş ışınlarıyla dik olmadığı durumlarda, yüzeye düşen radyasyon miktarı güneş ışınları ile yüzey normali arasında kalan açının kosinüsü ile doğru orantılı olarak azalır. Yüzey alanı açının kosinüsü kadar azalmıştır. Yani, Iθ = Ib cos θ (2.2) 19 Güneş Enerjisi Uygulamaları Yukarıdaki eşitlikte Ib ışın enerjisini, θ ışın ile yüzey normali arasında kalan açıyı ve Iθ yüzeye düşen enerji miktarını göstermektedir. Ib θ ( Ib A B Şekil 2.3 Kosinüs kuralı Kosinüs kuralı, Bölüm 3’te daha ayrıntılı bir şekilde verilecek olan eğimli bir yüzeye düşen enerji miktarını hesaplamada önemli rol oynar. Kosinüs kuralına bağlı olarak dünyanın yüksek enlemli bölgelerine (örneğin kutuplar) düşen enerji miktarı daha düşüktür. Örnek 2.3 Sapma açısı, güneş ışınları ile ekvatoral yüzey arasındaki açıyı ifade eder ve bu açı 22 Aralık (günberi)’ta -23.45 iken 21 Haziran (günöte)’da +23.45 derecedir. Günberi ve günöte tarihlerinde ekvator bölgesine düşen enerji miktarındaki azalma yüzde kaçtır? Çözüm 2.3 Yüzeye düşen enerji miktarı açının kosinüsü kadar azalmaktadır. 2.2’deki eşitliği kullanırsak: cos 23.45 = cos (- 23.45) = 0.917 Yani, enerjideki azalmanın yüzdelik değeri: 100 (1–0.917) = 8.3% 20 Örnek 2.4 Solar radyasyonun eğim açısı 30º ise, 5 Şubat’ta atmosfer dışındaki bir yüzeye düşen radyasyon miktarını hesaplayın. Çözüm 2.4 Gün sayısı N=36’dır. Yüzeydeki radyasyon miktarı 2.1 ve 2.2 eşitlikleri kullanılarak hesaplanabilir. 2.2’deki denklem: Iθ = Ib cos θ Bu sorudaki Ib, atmosfer dışındaki normal bir yüzeydeki radyasyon miktarını belirtmektedir. Yani , ⎡ ⎛ 360N ⎞⎤ I θ = I sc ⎢1 + 0.0 3 3 cos ⎜ ⎟ cos θ ⎝ 3 6 5 ⎠ ⎥⎦ ⎣ ⎡ ⎛ 3 6 0 x3 6 ⎞ ⎤ I θ = 1 3 6 7 ⎢1 + 0.0 3 3 cos ⎜ ⎟ cos 3 0 ⎝ 3 6 5 ⎠ ⎥⎦ ⎣ = 1215.66 W / m2 2.4 SOLAR SPEKTRUM Işık kaynakları çok farklı dalga boylarıyla ışık yaymaktadır. Akkor lambalar, filaman sıcaklığına bağlı olarak değişen renklerle geniş bir spektrumda ışık yaymaktadır. Yüksek basınçlı civa-ksenon lambalar, çok dar spektrumda ışık yaymaktadır. Lazerler, monokromatik ışık oluşturmaktadırlar. Şekil 2.4 görülebilir çeşitli ışık kaynaklarının göreli spektral çıktılarını dalga boyunun bir fonksiyonu olarak vermektedir. Güneş, ışığı geniş bir spektrum içinde elektromanyetik radyasyon şeklinde yayar. 400 nm’den küçük dalga boyları morötesi olarak bilinmektedir. 700 nm’den büyük dalga boyları ise kızılötesi olarak adlandırılırlar. Görülebilir dalga boyu aralığı ise morötesi ile kızılötesi arasında kalan bölgedir. Atmosfer dışındaki solar radyasyon spektrumu Şekil 2.5’te gösterilmiştir ve bu spektrum 200 nm ile 3000 nm arasında yaklaşık 500 nm tepe noktasına sahip sürekli bir spektrumdur. Bu spektrum yaklaşık olarak 21 Güneş Enerjisi Uygulamaları 5762 K’deki kara gövde ışımasına denk gelir. Solar radyasyon atmosferden geçince spektrumu ve şiddeti Şekil 2.5’te gösterildiği gibi bozulmaya uğrar. Ozon tabakası morötesi bandındaki radyasyonu emer. Su buharı ve karbondioksit ise kızılötesi bandındaki radyasyonu emer. Güneş enerjisinin yaklaşık olarak yüzde 48’i (656 W / m2) yeryüzüne görülebilir spektrumda ulaşmaktadır, yüzde 6’sı (88 W / m2) morötesi spektrumda ve yaklaşık yüzde 45’i (623 W / m2) kızılötesi spektrumda yeryüzüne ulaşır. Yeryüzüne ulaşan solar enerji spektrumu, güneş ışınının atmosferin ne kadarından geçtiğine bağlıdır. Bu ikinci faktör hava kütlesi cinsinden ölçülür. 2.4.1 Hava Kütlesi Işın radyasyonunun atmosferden geçerken izlediği yolun, güneşin dik olduğu durumda izleyeceği yola oranına hava kütlesi denir. Hava kütlesi (mo) Şekil 2.6’da da gösterildiği gibi, yaklaşık olarak açının kosinüsünün tersi olarak verilir: mo = 1 cos θ (2.4) Dalgauzunluğu (nanometre cinsinden) Şekil 2.4 Çeşitli görülebilir ışık kaynaklarının göreli spektral çıktıları Dik gelen radyasyon için, solar ışının 1.0’lık bir hava kütlesinden geçtiği varsayılır. 80 dereceden büyük açılar için hava kütlesi sonsuza ulaşır ve bu durumda Tablo 2.2’de Robinson (1996) tarafından verilen değerler 22 Güneş Enerjisi Uygulamaları kullanılabilir. Hava kütlesi normal olarak deniz seviyesinde alınır ve z yüksekliğindeki bir yerdeki hava kütlesi aşağıdaki formülle hesaplanır. mz = mo pz po (2.5) mz z yükseklikteki hava kütlesi, mo ise deniz seviyesindeki hava kütlesidir. pz z yükseklikteki hava basıncı ve po ise deniz seviyesindeki hava kütlesini göstermektedir. Şekil 2.5 Solar Spektrum Tablo 2.2 80 dereceden büyük doruk açıları için hava kütlesi ________________________________ Doruk Açısı Hava kütlesi ________________________________ 80 5.63 85 10.69 86 12.87 87 16.04 88 20.84 89 28.35 90 29.94 ________________________________ 23 Güneş Enerjisi Uygulamaları Y X A A tm osphere Şekil 2.6 Hava kütlesi AY / AX oranıdır Örnek 2.5 Işın solar radyasyonunun doruk açısı olarak 60 derecede geldiği bir durumdaki hava kütlesini hesaplayınız. Çözüm 2.5 Eşitlik 2.4 kullanılarak hava kütlesi aşağıdaki gibi hesaplanabilir. m = 1 / cos 60° = 2 2.5 IŞIN DAĞILMA VE TOPLAM RADYASYON Atmosfer, dünya yüzeyine ulaşan solar radyasyon miktarında azalmaya sebep olur. Havanın açık olduğu bir günde yeryüzüne inen enerji miktarı, atmosferden geçmeden önceki enerjisinin yaklaşık yüzde 30’unu kaybeder; bu oran bulutlu bir günde yüzde 80’e kadar yükselmektedir. Solar radyasyon atmosfere girdiği zaman bir kısmı emilir, bir kısmı yansıtılır, bir kısmı da dağılır (Şekil 2.7). Radyasyonun yansımayan ya da 24 Güneş Enerjisi Uygulamaları dağılmayan kısmı yeryüzüne doğrudan gelir ve buna doğrudan veya ışın radyasyonu denir. Dağılan radyasyonun yeryüzüne ulaşanın dağılma radyasyonu denir. Radyasyonun bir kısmı yeryüzünden yansır, buna aklık denir. Yüzeye düşen toplam radyasyon miktarı, bu üçünün toplamına eşittir ve toplam veya global radyasyon denir. Havanın açık olduğu bir günde; ışın radyasyonu, toplam radyasyonun yaklaşık yüzde 80’i ile 90’ı arasındadır ve bu solar radyasyonun en önemli kısmını oluşturmaktadır. Dağılan radyasyon bütün yönlerden gelir ve bu radyasyon gölgede görebilmemizi sağlar. Eğer dağılan radyasyon olmasaydı, gökyüzü gece gibi karanlık olurdu. Bu olgu, dağılan radyasyonun oluşmasını sağlayan atmosferin olmadığı ayda astronotlar tarafından gözlemlenmiştir. Açık havalı bir günde dağılma radyasyonu, toplam radyasyonun yaklaşık yüzde 20’si kadardır. Dağılma radyasyonu yoğunlaştırılamaz ve bu yüzden sadece yassı güneş ışınını toplayan yüzeylerde kullanışlıdır. Yerden yansıyan radyasyona aklık denir ve bu radyasyon miktarı yüzeyin yansıtma özelliğine bağlıdır ( Çimen, kar, kuru veya ıslak toprak). GÜNEŞ Atmosfer Yayılma Işın Yüzey Saçılma Aklık Şekil 2.7 Atmosferdeki solar radyasyonun üç parçası vardır: Işın, dağılma ve aklık. 25 Güneş Enerjisi Uygulamaları 2.6 PROBLEMLER 1. Her ayın 21. gününde atmosfer dışındaki 1 m2’lik alana düşen solar radyasyonu hesaplayın. 2. Eğim açısının 25º olduğu bir durumda 1 Mart’ta dünya dışına düşen radyasyonu hesaplayın. 3. Hava kütlesinin önemini açıklayınız. 4. Dünya yüzeyindeki bir solar toplayıcı tarafından toplanan radyasyonun parçalarını açıklayınız. 2.7 REFERANS VE KAYNAKLAR Duffie, J. A., and W. A. Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, John Wiley & Sons (1980) Iqbal, M., An Introduction to Solar Radiation, Academic Press, Toronto (1983) Kreider, J. F., Medium and High Temperature Solar Processes, Academic Press (1979) Liou, K. N. An Introduction to Atmospheric Radiation, Academic Press (1980) Robinson, N., Solar Radiation, Elsevier, Amsterdam (1966) Whillier, A., Solar Energy, 9, 164 (1965). ‘’Solar Radiation Graphs’’ 26 Güneş Enerjisi Uygulamaları 3 SOLAR RADYASYONUN ÖLÇÜLMESİ __________________________________________________________________ Bir alanda herhangi bir solar uygulama yapılmadan önce o alandaki solar radyasyon yoğunluğunun bilinmesi çok önemlidir. Solar radyasyon bilgisi, tasarım ve onarım masraflarını minimuma indirmek amacıyla olabildiğince doğru ve kapsamlı olmalıdır. Birçok solar uygulama ayrıntılarıyla belirtilir ve tasarlanır. Anson; solar bilginin doğruluğunun, kullanıcı uygulamasının çeşidiyle ilgili olduğunu belirtmektedir. Birçok mühendislik tasarımında kesinlik çok önemli olmasa da, bilimsel çalışmalarda kesinliğin çok önemli bir yeri bulunmaktadır. Diğer araştırmacılara göre, solar datalardaki %20’lik bir hata payı, solar enerjiyi elektrik enerjisine çeviren sistemlerin uygulamalarında %4 ile %20 arasında bir değişime sebep olur. Solar radyometri, herhangi bir eğim açısına sahip bir yüzeye düşen doğrudan, yayılma ve toplam solar radyasyon miktarını ölçen bilimdir. Fotometri, sadece görülebilir bantta bulunan ışığı ölçen radyometrenin bir alt dalıdır. Bu bölümde, solar radyometride kullanılan çeşitli aletleri inceleyeceğiz. Solar radyasyon genellikle Watts/m2 (W/m2) cinsinden verilir. Diğer birimler ise aşağıdaki gibi kullanılır. 1 Langley/hr = 1 cal/cm2-hr = 11.63 W/m2 3.1 GÜNEŞ IŞIĞI KAYDEDİCİLERİ Bu aletler, doğrudan gelen parlak ışık miktarını ölçmek amacıyla kullanılırlar. Burada dikkat edilmesi gereken şey, ölçülenin enerji değil de saatte düşen güneş ışığı miktarı olmasıdır. İki çeşit güneş ışığı kaydedicisi yaygın olarak kullanılır. 27 Güneş Enerjisi Uygulamaları Campbell-Stokes güneş ışığı kaydedicileri (Şekil 3.1), 10 cm çapında küresel bir cam kullanır ve bu cam küre, güneş ışığına odaklanmış bir şekilde tutturulur ve arkasına bir kağıt parçası yerleştirilir. Güneş ışığı belli bir seviyenin üzerine çıktıktan sonra, solar görüntü kağıdın bir parçasının yanmasına sebep olur. Güneş gökyüzünde hareket ettikçe kağıdın yanan yerinde de bir yer değiştirme gözlenir. Kağıt üzerindeki yanık izlerinin uzunluğu parlak güneş ışığının süresinin bir göstergesidir. Kağıt üzerindeki yanık izlerinin boylarının ölçülüp toplanmasıyla, günlük toplam güneş ışığı miktarı hesaplanır. Campbell-Strokes aleti çok basit olmasına rağmen, bazı hatalar verir. Bu hatalar, sabahın erken saatlerinde ve akşamüstü oluşan düşük seviyedeki radyasyona tepki vermemesi ve kağıttaki yanığın boyunun, ortamın nemine bağlı olarak değişmesinden dolayı çok rahat ölçülememesidir. Alet, kağıdın değiştirilmesi yönünden günlük bakıma ihtiyaç duymaktadır. Şekil 3.1 Campbell-Stokes Güneş Işığı Kaydedicisi Foster güneş ışığı anahtarı, mekanik değil de elektronik işleve sahip olduğu için daha çok kullanılmaktadır. Alet, iki fotovoltaik pili birleştirir. Bu pillerden biri doğru ışın radyasyonunun ışığından korunur, diğeri ise ilkine ışık tutmaktadır. Doğrudan ışın radyasyonunun olmadığı durumlarda bu iki sinyal birbirini sadeleştirir. Işıktan korunmayan pilin üzerine ışın radyasyonu düşerse; bu pilin vereceği çıktı, ışıktan korunan pilin vereceği çıktıdan daha büyük olur ve bu çıktılar arasındaki farklılığın süresi de güneş ışığının parlaklığının bir göstergesidir. Foster güneş ışığı anahtarı, günlük bakıma ihtiyaç duymadığı için faydalıdır ve bu alette veriler aletten uzak bir yerde toplanıp analiz edilebilir. 28 Güneş Enerjisi Uygulamaları 3.2 SOLAR ENERJİNİN ÖLÇÜLMESİ Solar enerjinin ölçümü için birçok modern alet bulunmaktadır. Bu aletlerin birçoğu, bilgisayara bağlanıp aletten uzak yerlerde kullanılabilir ve bu şekilde veriler otomatik olarak toplanıp analiz edilebilir. Bu bölümde, bu aletlerden geniş kullanıma sahip olanlarının birkaçı anlatılmaktadır. 3.2.1 Piranometre Piranometre, global ya da dağılma radyasyonunu ölçen alettir. Alet, çift katlı camdan yarım kürenin altına yerleştirilmiş ve bakır-konstantan ısıl çiftler içeren siyah bir metalden oluşmaktadır (Şekil 3.2). Bu ısıl çiftlerin sıcak eklemleri siyah metal yüzeyin alt tarafına yerleştirilmiştir, soğuk eklemleri ise radyasyon almayacak şekilde yerleştirilmişlerdir. Buradaki temel fikir, siyah yüzeyin gelen ışığı emerek oluşan elektrik hareket gücü sayesinde soğuk eklemden daha yüksek bir sıcaklığa ulaşmasıdır. Oluşan bu elektrik hareket gücünün (10 ile 20 mV arasında), belli bir zaman aralığında integrali alınır ve buradan elde edilen sonuç global radyasyonun bir ölçümüdür. Tek bir ısıl çiftin çıktısı yaklaşık olarak 22 µV/ºC’dir ve bu yüzden birçok ısıl çift (50 veya daha fazla) kullanılabilir bir voltaj elde edebilmek ve hassasiyeti arttırabilmek için birbirine seri olarak bağlanmıştır. Alet, yatay bir yüzeye düşen toplam radyasyonu (ışın ve dağılma) ölçebilmek için yatay olarak yerleştirilir. Dış kubbe İç kubbe ısılçift Siyah gövde sinyal ayarlama yükselteç Şekil 3.2 Piranometre yapısı Kipp & Zonen CM11 piranometresi (Şekil 3.3), cam bir yüzeyin altına yerleştirilmiş, kalın bir film tablete basılmış 100 çift ısıl sensörden oluşmaktadır. Beyaz bir ekran, piranometrenin gövdesinin ısınmasını 29 Güneş Enerjisi Uygulamaları önler. Piranometre, özel bir seviye ile beslenir ve tam seviye ayarı için çevrilir. Kurutucu film kutusunun da iç kısmı neme karşı korur. Bu pirometrenin 4–6 µV/Wm-2 hassasiyetle çalıştığı 305-2800 nm aralığı vardır. Alet, 4000 W/m2 seviyesine kadar olan radyasyonu ölçebilir. Şekil 3.4, SOLRAD adı verilen Kipp & Zonen’un gösterge kısmını vermektedir. Aletin, bilgisayara bağlanabilecek RS232 seri ara yüzü bulunmaktadır. Hem ölçülen değerler hem de integral toplamları seri port’tan (ör. COM1) bilgisayara iletilebilir ve bu sayede bilgisayarda bu verilerle ilgili analiz yapılabilir. Şekil 3.3 CM11 Piranometresi (Kipp & Zonen) 30 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 3.4 SOLRAD gösterge birimi (Kipp & Zonen) Yankee Çevresel Sistemleri TSP-1 piranometresi, bilindik ısıl çift teknolojisi yerine ince film platinyum direnç temeline dayanır. Bu piranometre 3 mV/W/m2 hassasiyetle 300-3000 nm bandında ölçüm yapabilir. Yankee Çevresel Sistemlerinin YESDAS-2 sistemi, uzaktan, başında bir insan bulunmaksızın, uzun süreli çalışan; 32 analog ve 6 sayısal girdisiyle çeşitli sensörlerin çalışmasını sağlayan bir bilgi toplama sistemidir. YESDAS; bilgisayar, UNIX ve Macintosh gibi platformlarda bilgi analizi yapılabilmesini sağlayan yazılımı da içermektedir. Uluslararası Işık modeli (International Light Model) IL1700 (Şekil 3.5); sensöre, çok gelişmiş işlemlere ve gösterge birimine sahip araştırma amaçlı bir radyometredir. IL1700; ışık-algılayıcıların akımlarını ölçmek amacıyla tasarlanmıştır ve dinamik olarak 1 milyon ile 1 arasında ölçüm yapabilir. Alet, foto-diyotların akımlarını 0.2 x 10-12 Ampere kadar ölçebilir. Alet, açığa çıkanların birleştirilmesi sırasında aralığını 10’luk basamaklarla otomatik olarak ayarlar. Bu birleştirme işlemi, 18 yıllık bir süreye kadar uzanabilen zaman zarfı içinde 40 tane onluk grup içine dağılabilen bir aralıkta yapılır. IL700, uzaktan bilgisayar ile kontrol edilebilme özelliğine sahiptir. Bilgisayar ile bir çoklayıcı ve 8 adet detektör kontrol edilebilir, seçilebilir ve bunlardan elde edilen veriler okunabilir. IL1400A modeli (Şekil 3.6); IL1700’ün elde taşınabilir, bataryayla çalışan ve 32 karakterlik LCD göstergeye sahip bir versiyonudur. IL1400A dinamik olarak 35 milyon ile 1 arasında otomatik olarak 7 adet 10’arlı basamaklar şeklinde aralık sağlamaktadır. Birleştirme işlemleri 20 tane 10’luk basmaklar şeklinde yapılabilir ve 24 saat sürebilir. Alet; analog kayıt çıktısı, standart TTL çıktısı ve isteğe bağlı olarak bilgisayarın seri portuna bağlanmak üzere RS232 sağlamaktadır. Şekil 3.5 IL1700 Radyometresi (International Light) 31 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 3.6 IL1400 Radyometresi (International Light) Başka bir çeşit piranometre ise foto-voltaik pil tabanlıdır. Foto-voltaik pilin çıktı olarak verdiği akım; pil kısa devre akımına yakın bir akımla çalıştırıldığında, çarpan solar radyasyonla doğru orantılıdır. Bu akım, solar radyasyon olarak ölçülür, ölçeklenir ve gösterilir. Foto-voltaik piranometrelere örnek olarak, Yellott Solarimetresi ve HD9021 radyometresi verilebilir. Bu tür piranometrelerin en büyük avantajı; ucuz olması, sıcaklığa duyarlı olmaması ve harici bir güç kaynağına ihtiyaç duymamasıdır. Foto-voltaik piranometrelerin dezavantajı ise, kosinüs tepki hataları vermesi ve dar ve seçici bir bantta çalışabilmesidir. Fotovoltaik piller daha çok kızılötesine yakın dalga boylarına karşı hassastır. Spektral tepki sonucu oluşan hatalar, normal gün ışığı şartlarında ±3% civarındadır. Dağılma radyasyonu, doğrudan radyasyonu gölgeleyerek piranometre aracılığıyla ölçülebilir. Şekil 3.7, Kipp & Zonen CM 11 piranometresindeki gölge halkasını göstermektedir. Bu halka, piranometrenin tepesini kapatarak piranometreyi doğrudan radyasyondan korur. Değişen eğimler için her birkaç dakikada bir ayarlama yapılır. Ayrıca, bu halka gökyüzünden gelen dağılma radyasyonunun bir kısmına engel olur ve bunun için bir takım düzeltmeler gerekmektedir. Solar toplayıcılara düşen radyasyon miktarının hesaplanabilmesi için eğik bir yüzeye düşen solar radyasyonun ölçümü önemlidir. Piranometreler, eğik yüzeyler üzerine düşen solar radyasyonun hesaplanmasında kullanılabilir. Piranometrelerin kalibrasyonu, aletin yatay düzlem ile yaptığı açıya bağlı olarak değişir. Bu yüzden piranometre üreticileri, 32 Güneş Enerjisi Uygulamaları eğimli yüzeylerde radyasyon ölçümü yapılabilmesi için kalibrasyon tabloları hazırlarlar. Şekil 3.7 Gölge halkalı CM 11 Piranometresi 3.2.2 Prelyometre Prelyometre, ışın radyasyonunu ölçen alettir. Bu aletler piranometrelere çok benzerler fakat bu aletlerde sensör, ekseni güneş ışınlarının yönünde yerleştirilmiş uzun bir borunun altına yerleştirilmiştir. Böylece dağılma radyasyonu bertaraf edilmiş olur. Boruya giren ışın yaklaşık olarak 5º’lik bir açıyla gelir. Prelyometreler öyle bir yerleştirilmişlerdir ki, güneşin gökyüzündeki hareketini takip ederler ve her zaman güneş ışınlarına dik olacak şekilde dururlar. Bu aletler, güneşin hareketini takip etmede karşılaşılan zorluklardan dolayı birçok düzeltme katsayısına ihtiyaç duymaktadır. Kipp & Zonen modeli CH 1 prelyometresi Şekil 3.8’de gösterilmiştir. Bu alet 200-4000 nm spektral banda ve 5º±0.2º’lik açılma açısına sahiptir.. Yankee Çevresel Sistemleri MFRSR (Şekil 3.9) aynı anda solar radyasyonun global, dağılma ve ışın kısımlarını ölçebilen çok filtreli, dönen gölge bantlı bir radyometredir. Solar radyasyonun global ve dağılma radyasyonu kısımlarını ölçmek için bu alet, otomatik dönen gölge halkası kullanır. Solar radyasyonun bu iki kısmı bilindikten sonra, ışın radyasyonu kolaylıkla hesaplanabilir. Aletin çalışması bir mikroişlemciyle kontrol edilmektedir. 33 Güneş Enerjisi Uygulamaları Ölçüm, ilk olarak global radyasyon için dönen halkanın ayakucu pozisyonunda yapılır. Halka daha sonra üç ölçüm daha yapmak için döndürülür. Bu ölçümlerden biri dağılma radyasyonunu ölçmek amacıyla güneş tamamen kapatılarak yapılır, diğer iki ölçüm ise halkayı güneşin her iki yanı için 9º’lik açıya getirerek yapılır. Bu iki yan ölçümleri güneş tamamen kapatılarak yapılan ölçümdeki hataları düzeltmek amacıyla yapılır. Daha sonra mikroişlemci, solar radyasyonun dağılma kısmını global kısmından çıkararak solar radyasyonun ışın radyasyonu kısmı elde edilir. Bütün ölçüm işlemleri 10 saniyeden az bir sürede tamamlanır ve dakikada dört kere tekrarlanabilir bir şekilde programlanabilir. Şekil 3.8 CH 1 Prelyometresi (Kipp & Zonen) Şekil 3.9 Yankee Çevresel Sistemleri Dönen Gölge bantlı Radyometre 34 Güneş Enerjisi Uygulamaları 3.3 REFERANSLAR VE KAYNAKLAR Anson, D., Errors in Solar Energy Measurement Sunworld No.4, 19-21, May 1977 Blanco, P., Solar Energy Availability and Instruments for Measurements Solar Energy 6, No. 3, 106-109 (1962) Brodie, H.W., The Wig-Wag - An Inexpensive Instrument for Measuring Solar Radiation, Solar Energy 9, No. 1, 27-31 (1965) Flowers, E.C., Test and Evaluation of the Performance of Solar Radiation Sensors at Inclination from the Horizontal under Laboratory and Field Conditions ERDA-NOAA IAA Contract E(49-26)-1041, T003 NTIS, Springfield, Virginia, Sept. 1977 Gillham, E.J., Radiometry from the Viewpoint of the Detector Advances in Geophysics, Vol. 14, A.J. Drummond, ed, Academic Press, New York and London, 1970 Klein, W.H., Goldberg, B., and Shropshire, W., Instrumentation for the Measurement of the Variation, Quantity and Quality of Sun and Sky Radiation, Solar Energy, 19, 115-122 (1977) Norris, D.J., Calibration of Pyranometers in Inclined and Inverted Positions Solar Energy 16,53-55 (1974) Reid, M.S, Berdahl, C.M. and Kendall, J.M. Calibration Standards and Field Instruments for the Precision Measurement of Insolation Solar Energy 20, No. 4, 357-358 (1978) Stine, B.W. and Harrigan,R.W. Solar Energy Fundamentals and Design John Wiley & Sons Inc., 1985 Thekaekara, M.P. Solar Radiation Measurement: Techniques and Instrumentation Solar Energy 18 (4), 309, 1976. 35 Güneş Enerjisi Uygulamaları 4 SOLAR RADYASYON GEOMETRİSİ ________________________________________________________________ Dünya kendi düzlemine göre eğik bir eksende döner ve bu hareket sonucu, dünya yüzeyine gelen solar radyasyon miktarında mevsimsel değişiklikler yaşarız. Güneşten enerjiyi nasıl toplayacağımızı anlamak için önce yılın herhangi bir zamanındaki güneşin yerini toplayıcı cihaza göre hesaplamamız gerekmektedir. Bu bölüm, dünyanın güneşe göre olan temel geometrisini ve güneşin yerini hesaplamak ile yeryüzünde herhangi bir yere düşen radyasyon miktarını hesaplamak için kullanılan eşitlikleri içermektedir. Dünya, eliptik yüzey ismi verilen bir eksende, 365¼ günde güneşin etrafında bir tur atar. Ayrıca, her 24 saatte kendi etrafında bir tur atar. Dünya ekseni, eliptik eksene göre 23.45º derece eğiktir. Dünyanın kendi etrafında olan dönüşü, gün ve geceleri yaratırken, bu eksen eğikliği ise güneş etrafında dönme hareketi ile birlikte mevsimleri yaratır. Şekil 4.1 de görüldüğü gibi kuzey yarımkürede kış olduğu zaman, dünyanın kuzey kısmı güneşten uzaklaşacak şekilde eğik kalmıştır. Aynı şekilde, kuzey yarım kürede yaz olduğu zaman, dünyanın kuzey kısmı, güneşe doğru eğilir. İlkbahar ve sonbahar mevsimlerinde eğiklik ne güneşe doğru ne de güneşten uzaklaşacak şekildedir. 21 Haziranda (yaz gündönümü) ve 21 Aralıkta (kış gündönümü) maksimum eğiklik oluşur. 21 Martta (ilkbahar ekinoksu) ve 21 Eylülde (sonbahar ekinoksu) eğim sıfırdır. Kuzey yarımkürede mevsim değişir ve kuzey yarımkürede yaz olduğu zaman atmosferin güney kısımlarında kış olur. 36 Güneş Enerjisi Uygulamaları 4.1 ENLEM VE BOYLAMLAR Dünya üzerindeki bir noktanın yeri enlem ve boylamlar yardımı ile tam olarak belirtilebilmektedir. Dünya, enlem ve boylamlar yardımı ile alanlara ayrılmıştır. Kutup noktalarından geçen dairelere boylam meridyenleri denmektedir. 0º meridyeni, Greenwich gözlem evinden geçmektedir (İngiltere) ve başlangıç meridyen olarak anılmaktadır. Başlangıç meridyenin doğusunda kalan noktalar pozitif boylamlar ve batıda kalanlar ise negatif boylamlar olarak anılırlar. Ekvatora paralel olarak geçen ve ekvatordan kutuplara kadar çizilen daireler ise enlem olarak anılırlar. Enlem, ekvatorda sıfırdır ve kutuplara kadar artarak kuzey kutbunda 90º ve güney kutbunda 90º değerini alırlar. Şekil 4.1 Eliptik Yüzey 4.2 EĞİM AÇISI 37 Güneş Enerjisi Uygulamaları Dünya ekvatorunu içeren yüzey, ekvatoral yüzey olarak anılır. Eğim açısı (δ), güneş ve dünya merkezlerinin birleştiren çizginin ekvatoral yüzey ile yaptığı açıdır (Şekil 4.2). Eğim açısı, 21 Hazirandaki +23.45º maksimum değeri ile 21 Aralıktaki -23.45º minimum değeri aralığında değişir. 21 Mart ve 21 Eylüldeki iki ekinoks zamanı sıfırdır. Eğim açısı, aşağıdaki formül ile hesaplanabilir: ⎡360 (2 8 4 + n)⎤⎥ ⎣3 6 5 ⎦ δ = 2 3.4 5 s in ⎢ (4.1) Burada, δ derece cinsinden eğim açısı ve n ise 1’den 365’e kadar yılın günlerini gösterir. Örnek 4.1 1 Aralıktaki eğim açısını hesaplayınız Çözüm 4.1 1 Aralıkta, n=335’dir. Eşitlik 4.1’den, ⎡360 (2 8 4 + 3 3 5 )⎤⎥ ⎣3 6 5 ⎦ δ = 2 3.4 5 s in ⎢ = −2 2.1 1° Eşitlik 4.1, Şekil 4.3’te gösterilmiştir. n’in değeri Tablo 4.1’den kolaylıkla hesaplanabilir Kuzey 38 Güneş Enerjisi Uygulamaları Ekvator Güneş Işığı δ Güney Şekil 4.2 Eğim Açısı, δ Şekil 4.3 Eğim Açısının Değişimi 39 Güneş Enerjisi Uygulamaları Tablo 4.1 Gün sayısının hesaplanması ______________________________________ Ay n ______________________________________ Ocak n=D Şubat n = D + 31 Mart n = D + 59 + L Nisan n = D + 90 + L Mayıs n = D + 120 + L Haziran n = D + 151 + L Temmuz n = D + 181 + L Ağustos n = D + 212 + L Eylül n = D + 243 + L Ekim n = D + 273 + L Kasım n = D + 304 + L Aralık n = D + 334 + L _______________________________________ D = Ayın hangi günü olduğu. Eğer atık yıl ise L = 1, yoksa L = 0 Şekil 4.4’de verilen program (p4–4.c isimli) verilen gün, ay ve yıldan, gün sayısını hesaplamaktadır. Program, dayno adı verilen bir fonksiyon kullanmaktadır (Ek 1’de, kitapta kullanılan programlarda ki tüm fonksiyonları bulabilirsiniz). Bu fonksiyon, gün sayısını tam sayı olarak çevirmektedir. Programın örnek bir çözümü aşağıdadır: This program finds the day number:- (bu program gün sayısını bulmaktadır) Enter The Date (e.g. 25/2/1995) : 3/2/1995 (Tarihi giriniz – 25/02/1995 gibi) Day Number = 34 (gün sayısı = 34) 40 Güneş Enerjisi Uygulamaları #include <solar.h> void main() { int month,day,year,w; printf("This program finds the day number:-\n"); printf("Enter The Date (e.g. 25/2/1995): "); scanf("%d/%d/%d",&day,&month,&year); w=dayno(month,day,year); printf("Day Number = %d",w); } Şekil 4.4 Gün sayısını bulmak için kullanılan program (p4-4.c) Şekil 4.5’te verilen program (p4–5.c) gün, ay, yıl şeklinde verilen bir tarih için eğim açısını hesaplamaktadır. Bu program, gün sayısını hesaplamak için dayno isimli programı kullanır ve eğim açısını hesaplamak için ise, declination isimli programı kullanır. Sonuç, derece cinsinden gösterilir. Programın örnek bir çözümü aşağıdadır: This program calculates the declination angle:(bu program eğim açısını hesaplamaktadır) Enter The Date (e.g. 25/2/1995) : 1/12/1995 (Tarihi giriniz – 25/02/1995 gibi) Declination Angle = -22.107 degrees (Eğim Açısı= -22.107 derece) #include <solar.h> void main() { int month,day,year,w; float d; printf("This program calculates the declination angle:-\n"); printf("Enter The Date (e.g. 25/2/1995): "); scanf("%d/%d/%d",&day,&month,&year); w=dayno(month,day,year); d=declination(w); printf("Declination Angle = %3.3f degrees",d); } Şekil 4.5 Eğim açısını hesaplamak için kullanılan program (p4–5.c) 41 Güneş Enerjisi Uygulamaları 4.3 ZAMAN Zaman ölçümü için temel, Greenwich’ten geçen başlangıç meridyenidir (0º). 1880lerden önce, farklı bölgeler, kendi boylamları göre farklı zaman standartları kullanmaktaydı. Şimdi ise saat, başlangıç meridyenine göre her 15 aralıkla yerleştirilen ve buna bağlı olarak birbirinden 1 saat uzaklıkta olan alan zaman kuşağı meridyenlerine göre belirlenmektedir. Birleşmiş Milletlerde bu zaman kuşakları Doğu Standart Zamanı (75° meridyeni), Merkezi Standart Zaman (90° meridyeni), Dağ Standart Zamanı (105° meridyeni) ve Pasifik Standart Zamanı (120° meridyeni) olarak adlandırılır. Güneş saati, ts ( Yerel görünen zaman, LAT), 24 saatlik bir saattir ve güneşin 12:00’da en tepeden geçmesi ile yerel saati tam olarak hesaplar ( güneşin en yüksekte olduğu zaman). Saat açısı ω , güneş saatinin bir çeşit açısal ölçümüdür ve her saat için 15º’ye eşittir. Öğle zamanı sıfırdır ve her saat 15 derece artar. Açı sabahları negatif, öğleden sonraları ise pozitif olur. Saat açısı, güneş saati ile alakalıdır ve şu eşitliği içerir: ω = 1 5 (1 2 − t s ) (4.2) Burada ω derece cinsindendir ve ts saat cinsindendir. Şekil 4.6, saat açısının güneş saatine göre olan değişimini göstermektedir. Örnek 4.2 Sabah 9:00’daki saat açısını hesaplayınız. Çözüm 4.2 Eşitlik 4.2’den, 42 Güneş Enerjisi Uygulamaları ω = 1 5 (1 2 − 9 ) = 4 5° 4.3.1 Zaman Eşitliği Güneş saati ile kullandığımız normal saat arasında fark vardır. Güneş saati aşağıdaki iki düzeltmenin yardımı ile standart saatten hesaplanabilmektedir. i. ilk düzeltme, yerin boylamının ve standart saat alan meridyenin farklılığından kaynaklanmaktadır. Düzeltme, her bir derece farkı için 4 dakikadır. ii. ikinci düzeltme, Zaman Eşitliği (EOT) olarak bilinir ve dünyanın dönüş hareketinden oluşan doğan küçük değişikliklerden dolayıdır. EOT düzeltmesi aşağıdaki eşitlik ile yapılır: -195 -195 0 6 12 18 24 -195 Solar time (hours) Şekil 4.6 Saat açısı ve güneş saati EOT = 0.2 5 8 cos x − 7.4 1 6 s in x − 3.6 4 8 cos 2 x − 9.2 2 8 s in 2 x 43 Güneş Enerjisi Uygulamaları (4.3) Burada EOT dakika cinsindendir, x ise aşağıdaki eşitlik ile hesaplanan açıdır ve n gün sayısıdır. x= 3 6 0(n − 1) (4.4) 3 6 5.2 4 2 Güneş saati, standart saatine aşağıdaki eşitlik ile bağlıdır: ( t s = Ct + EOT ± 4 mz − mo ) (4.5) Burada, Ct saat, t s güneş saati, EOT zaman eşitliği, mz yerel saat alan meridyeni ve mo ise gözlemleyicinin bulunduğu meridyendir. Ct , t s ve EOT dakika cinsinden, mz ve mo derece cinsindendir. Doğru yarımkürede işaret pozitif ve batı yarımkürede ise negatiftir. Eşitlik 4.5 genelde aşağıdaki gibi daha uygun bir şekilde ifade edilir: ( 1 ⎛ EOT ⎞ t s = Ct + ⎜ m − mo ⎟± ⎝ 60 ⎠ 15 z ) (4.6) Burada Ct , t s ve EOT saat cinsinden ve mz ve mo derece cinsindendir. Şekil 4.7’de verilen program verilen bir tarihten EOT’yi hesaplamak için kullanılır. Program, gün sayısını hesaplamak için dayno fonksiyonunu ve EOT’yi hesaplamak için de eot isimli fonksiyonu kullanır. Sonuç, dakika cinsinden gösterilir. 44 Güneş Enerjisi Uygulamaları #include <solar.h> void main() { int month,day,year,w; float t; printf("This program calculates the EOT:-\n"); printf("Enter The Date (e.g. 25/2/1995): "); scanf("%d/%d/%d",&day,&month,&year); w=dayno(month,day,year); t=eot(w); printf("EOT = %3.3f minutes",t); } Şekil 4.7 Zaman eşitliğini hesaplamak için kullanılan program. Programın örnek bir çözümü aşağıdadır: This program calculates the EOT:Enter The Date (e.g. 25/2/1995) : 15/5/1995 EOT = 3.87 minutes Örnek 4.3 72°51’ E doğu meridyeninde yer alan Bombay’daki güneş saatini 1 Kasımda ve saat 15:00’a göre hesaplayınız. Standart saat bölgesini 82.50° doğu olarak alabilirsiniz. Sonuç 4.3 Tablo 4.1’den, 1 Kasımın gün sayısı 305’tir. Eşitlik 4.4 x değerini x= 3 6 0 (3 0 5 − 1) 3 6 5.2 4 2 = 2 9 9.6 3 ° olarak hesaplar. 45 Güneş Enerjisi Uygulamaları Eşitlik 4.3 zaman eğitliğini EOT = 0.2 5 8(0.4 9 4 ) − 7.4 1 6( −0.8 6 9 ) − 3.6 4 8( −0.5 1 1) − 9.2 2 8( −0.8 5 9 ) = 1 6.3 6 min s olarak hesaplar. Eşitlik 4.5’ten t s = 1 5.0 + 1 6.3 6 1 − (8 2.5 − 7 2.8 5 ) 60 15 = 1 4.6 3 = 1 4 hrs 3 8 min s Şekil 4.8’de verilen program, belli bir yerdeki güneş saatini hesaplamak için kullanılabilir. Program, güneş saatini hesaplamak için stime isimli fonksiyonu kullanır. Sonuç saat cinsinden verilir. This program calculates the solar time:Enter Day/Month/Year: 1/11/1995 Clock time hh:mm:ss : Standard Time Zone (degrees) : Local meridian (degrees): : Eastern or Western hemisphere (e or w) : Solar Time = 14.629 46 15:00:00 82.50 72.85 e Güneş Enerjisi Uygulamaları #include <solar.h> void main() { int month,day,year; float w,eot_time,ct,ts,mz,mo,hour,min,sec; char mode,dummy; printf("This program calculates the solar time:-\n"); printf("Enter Day/Month/Year : "); scanf("%d/%d/%d",&day,&month,&year); printf("Clock time hh:mm:ss : "); scanf("%f:%f:%f",&hour,&min,&sec); ct=hour+min/60+sec/3600; printf("Standard Time Zone (degrees) : "); scanf("%f",&mz); printf("Local Meridian (degrees) : "); scanf("%f",&mo); printf("Eastern or Western hemisphere (e or w) : "); mode=getchar(); dummy=getchar(); w=dayno(month,day,year); eot_time=eot(w); ts=stime(ct,eot_time,mz,mo,mode); printf("\nSolar Time = %3.3f ",ts); } Şekil 4.8 Güneş açısını hesaplamak için kullanılan program 4.4 GÜNEŞ AÇILARI Eğer herhangi bir yüzeye normal olan ışın eşitliğini hesaplamak istiyorsak, dünya üzerindeki bu yüzey ile solar radyasyon arasındaki ilişki oldukça önemlidir. Bu tür bir hesaplamadaki açılar Şekil 4.9’da verilmiştir. Eğer θ , yüzeydeki radyasyon ışını ile yüzey normali arasındaki açı ise, θ , birçok başka açıya bağlıdır: 47 Güneş Enerjisi Uygulamaları cos θ = s in φ (s in δ cos β + cos δ cos γ cos ω s in β ) + cos φ ( cos δ cos ω cos β − s in δ cos γ s in β ) + cos δ s in γ s in ω s in β (4.7) burada, φ ; enlem açısı (-90º ≤ φ ≤ 90°, kuzeyde pozitif) δ ; eğim açısı β ; yüzeyin eğimi (yüzey düzlemi ile yatay arasındaki açı, 0° ≤ β ≤ 180°) γ ; yüzey azimut açısı (yatay düzlemde, yeryüzünün herhangi bir noktası ile güney yönü arasındaki açı. ω ; zaman açısı, sabah pozitif öğleden sonra ise negatif Eşitlik 4.7’nin basitleştirildiği birçok durum vardır. Bunlardan bazıları şöyledir: 1. Durum – Dikey Yüzeyler Dikey yüzeyler için β = 9 0° ve eşitlik 4.7’nin son hali: cos θ = s in φ cos δ cos γ cos ω − cos φ s in δ cos γ (4.8) + cos δ s in γ s in ω 2. Durum – Yatay Yüzeyler Yatay yüzeyler için β = 0° ve θ , θ z ile gösterilen, güneşin doruk açısıdır ve eşitlik 4.7: cos θ = s in φ s in δ + cos φ cos δ cos ω 48 (4.9) Güneş Enerjisi Uygulamaları Doruk Güneş ?z β Kuzey Yüzey γs γ Güney Şekil 4.9 Güneş Açıları 3. Durum – Tam güneye bakan yüzey Tam güneye bakan bir yüzey için γ = 0° ve Eşitlik 4.7 ise cos θ = s in δ s in(φ − β ) + cos δ cos ω cos (φ − β ) (4.10) Örnek 4.4 3 Şubat, solar saat ile 09:00’da 45° enlemine yerleştirilmiş düzgün yüzeyli bir toplayıcının normali ile ışın radyasyonu arasındaki açıyı hesaplayınız. Toplayıcının tam olarak güneye yerleştirildiğini ve yatayla 35°’lik bir açı yaptığını varsayınız. 49 Güneş Enerjisi Uygulamaları Çözüm 4.4 Bu örnekte γ = 0° ve yukarıdaki 3. Durum (eşitlik 4.10) kullanılabilir. Tablo 4.1’den, 3 Şubatta gün sayısı n = 34 olarak bulunur ve eşitlik 4.1’den eğim açısı: ⎡360 δ = 2 3.4 5 s in ⎢ (2 8 4 + 3 4 )⎤⎥ ⎣3 6 5 ⎦ = −1 6.9 7 ° Eşitlik 4.2’den, güneş saati ile saat 09:00’da, zaman açısı: ω = 1 5 (1 2 − 9 ) = 4 5° Şimdi ışın radyasyonunun açısı eşitlik 4.10 kullanarak hesaplanabilir: cos θ = s in( −1 6.9 7 ) s in(4 5 − 3 5 ) + cos ( −1 6.9 7 ) cos 4 5 cos ( 4 5 − 3 5 ) = 0.6 1 5 θ = 5 2° Örnek 4.5 Dikey bir duvara düşen ışın radyasyonu ile duvar ve duvar normali arasındaki açıyı hesaplayınız. Duvarın 35° boylamında tam güneyde olduğunu ve tarihin 1 Aralık ve güneş saati ile 10:00 olduğunu varsayınız. Çözüm 4.5 Bu, eşitlik 4.10’un özel bir durumudur. Burada γ = 0° ve β = 9 0° ve eşitlik: cos θ = s in φ cos δ cos ω − cos φ s in δ Tablo 4.1’den 1 Aralıkta gün sayısı n = 335 ve eşitlik 4.1’den eğim açısı: 50 Güneş Enerjisi Uygulamaları ⎡360 (2 8 4 + 3 3 5 )⎤⎥ ⎣3 6 5 ⎦ δ = 2 3.4 5 s in ⎢ = −2 2.1 1° Eşitlik 4.2’den, güneş saati ile 10:00’da, zaman açısı: ω = 1 5 (1 2 − 1 0 ) = 3 0° Işın radyasyonunun açısı şimdi: cos θ = sin 35 cos(− 22.11) cos 30 − cos 35 sin (− 22.11) = 0.557 θ = 56.1° Şekil 4.10’da verilen program, belirli bir yer, tarih saat ve yüzey eğim açısı verilen ışın açısını hesaplamak için kullanılabilir. Program, güneş saatini hesaplamak için theta isimli fonksiyonu kullanır. Sonuç aşağıda göründüğü gibi, derece cinsinden gösterilir: This program calculates the incident angle:Enter Day/Month/Year Solar time hh:mm:ss Latitude angle (degrees) Surface azimuth angle (degrees) Surface tilt (degrees) Theta = 52.02 degrees : 3/2/1995 : 09:00:00 : 45 :0 : 35 #include <solar.h> 51 Güneş Enerjisi Uygulamaları void main() { int month,day,year; float n,w,fi,delta,gamma,beta,st,ts,hour,min,sec; printf("This program calculates the incident angle:-\n"); printf("Enter Day/Month/Year : "); scanf("%d/%d/%d",&day,&month,&year); printf("Solar time hh:mm:ss : "); scanf("%f:%f:%f",&hour,&min,&sec); st=hour+min/60+sec/3600; printf("Latitude angle (degrees) : "); scanf("%f",&fi); printf("Surface azimuth angle (degrees) : "); scanf("%f",&gamma); printf("Surface tilt (degrees) scanf("%f",&beta); n=dayno(month,day,year); delta=declination(n); w=hour_angle(st); ts=theta(fi,delta,beta,-w,gamma); printf("\nTheta = %3.3f degrees",ts); : "); } Şekil 4.10 Düşme açısını hesaplayan program 4.5 GÜNDOĞUMU VE GÜNBATIMI Kimi zaman, belirli bir bölgedeki gün doğumu ve gün batımı zamanlarının bilinmesi gereklidir. Gündoğumunda (ya da günbatımı) yatay yüzeydeki solar yükseklik sıfır olur. Gündoğumunda, zirve açısı 90° ve günbatımında ise -90° olur. Yüzeyin düz olduğunu varsayarak, gündoğumundaki saat açısı, eşitlik 4.9 yardımı ile hesaplanabilir: 0 = s in φ s in δ + cos φ cos δ cos ω sr ya da, 52 (4.11) Güneş Enerjisi Uygulamaları s in φ s in δ = − cos φ cos δ cos ω sr (4.12) sadeleştirilmiş olarak, cos ω sr = − tan φ tan δ (4.13) Sonuç olarak gündoğumu açısı: ω sr = cos −1 (− tan φ tan δ ) (4.14) burada, ω sr derece cinsindendir. Aynı şekilde bir hesapla, gün batımı saat açısı wss : ω ss = cos −1 ( − tan φ tan δ ) (4.15) Solar tasarımda kimi zaman güneş ışığı saatleri dikkate alınır ve eşitlik 4.14 ve 4.15 ile hesaplanabilir ve ayrıca, 1 saatin, saat açısının 15°’sine eşit olduğuna da dikkat etmek gerekir. Gunisigisaatleri = 2ω s saat 15 (4.16) Gün ışığı saatleri genelde Smax ile gösterilir ve: Smax = 2 cos −1 ( − tan φ tan δ ) 15 (4.17) burada, Smax sat cinsindendir. Gündoğumunun güneş saati t sr ve günbatımının güneş saati t ss eşitlikler 4.2, 4.14 ve 4.15 yardımı ile kolaylıkla bulunabilir. 53 Güneş Enerjisi Uygulamaları t sr = 1 2 − ve, t ss = cos −1 ( − tan φ tan δ ) 15 cos −1 ( − tan φ tan δ ) 15 − 12 (4.18) (4.19) burada, t sr , t ss saat cinsindendir. Örnek 4.6 1 Şubatta, Newyork’ta ki (42.8° enlemi) yatay bir yüzey üzerindeki gün uzunluğunu hesaplayınız. Çözüm 4.6 Tablo 4.1’den, 1 Şubatta gün sayısı n = 32’dir ve eşitlik 4.1’den eğim açısı: ⎡360 δ = 2 3.4 5 s in ⎢ (2 8 4 + 3 2 )⎤⎥ ⎦ ⎣3 6 5 = −1 7.5 1° Şimdi gün uzunluğu eşitlik 4.17’en hesaplanabilir. 2 cos −1 [− tan (42.8) tan (− 17.51)] 15 = 9saat 44dakika S max = Örnek 4.7 Tam güneye bakan β eğimli, φ boylamındaki bir yüzeyin, gündoğumu ve günbatımındaki zaman açılarını hesaplayınız. Çözüm 4.7 54 Güneş Enerjisi Uygulamaları Eşitlik 4.10 ile θ = 9 0 ° olursa, 0 = s in δ s in(φ − β ) + cos δ cos ω β cos (φ − β ) tan δ tan(φ − β ) = − cos ω β ya da, ω β = cos −1[ − tan δ tan(φ − β )] Belirli bir boylam ve tarihte, gün uzunluğunu saat cinsinden hesaplamak için şekil 4.11’de verilen program kullanılabilir. Program, gün uzunluğunu hesaplamak için day_length isimli fonksiyonu kullanır. #include <solar.h> void main() { int month,day,year; float n,fi,delta,smax; printf("This program calculates the day length:-\n"); printf("Enter Day/Month/Year : "); scanf("%d/%d/%d",&day,&month,&year); printf("Latitude angle (degrees) : "); scanf("%f",&fi); n=dayno(month,day,year); delta=declination(n); smax=day_length(fi,delta); printf("Day length = %3.3f hours",smax); } Şekil 4.11 Gün uzunluğunu hesaplamak için kullanılan program Örnek bir çözüm aşağıdadır, This program calculates the day length:-\n"); Enter Day/Month/Year : 2/12/1995 Latitude angle (degrees) : 50 Day length = 8.11 hours Örnek 4.8 55 Güneş Enerjisi Uygulamaları Verilen bir boylamdaki tüm bir ay için gün uzunluklarını saat cinsinden hesaplamak için bir bilgisayar programı yazınız. Program, ay sayısını, yılı ve boylamı klavyeden okusun ve sonuçları göstersin. Çözüm 4.8 Listelenen program, Şekil 4.12’de verilmiştir. Kullanıcı, boylamı, ay sayısını ve yılı klavyeden girdikten sonra program, verilen ay içindeki gün uzunluklarını hesaplamak için day_length isimli fonksiyonu kullanır. #include <solar.h> void main() { int month,day,year,n,last_day,leap; float decl,fi,delta,smax; int months[]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; printf("This program tabulates the day lengths for a month:-\n"); printf("Enter The Month (1-12) : "); scanf("%d",&month); printf("Enter The Year (1900-) : "); scanf("%d",&year); printf("Enter The Latitude (degrees) : "); scanf("%f",&fi); leap=year % 4; last_day=months[month-1]; if(leap == 0)last_day++; printf("Monthly Day Lengths For:-\n"); printf("Month = %d Year = %d\n",month,year); printf("Latitude = %3.3f\n\n",fi); printf("DAY DAY LENGTH (Hours)\n"); 56 Güneş Enerjisi Uygulamaları printf("----- -------------------------------\n"); for(day=1;day<=last_day;day++) { n=dayno(month,day,year); delta=declination(n); smax=day_length(fi,delta); printf("%2d %3.3f\n",day,smax); } } Şekil 4.12 Verilen bir aydaki gün uzunluklarını hesaplayan program Programın örnek bir çözümü, çıktısı ile birlikte Şekil 4.13’te verilmiştir. This program tabulates the day lengths for a month:Enter The Month (1-12) :6 Enter The Year (1900-) : 1995 Enter The Latitude (degrees) : 35 Monthly Day Lengths For:Month = 6 Year = 1995 Latitude = 35.000 GÜN -----1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 GÜN UZUNLUĞU (Saat) -----------------------------14.196 14.211 14.225 14.239 14.252 14.265 14.276 14.287 14.297 14.307 14.315 14.323 14.330 14.336 14.342 14.346 57 Güneş Enerjisi Uygulamaları 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 14.350 14.353 14.356 14.357 14.358 14.357 14.356 14.355 14.352 14.348 14.344 14.339 14.333 14.327 Şekil 4.13 Programın örnek bir çözümü Günler ile birlikte gün uzunluğunun belirtilmesi ilginçtir ve Şekil 4.14’teki grafik Örnek 4.8’de elde edilen sonucun gösterimidir. 14,4 Hours 14,35 14,3 14,25 14,2 14,15 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 14,1 Days Şekil 4.14 Örnek 4.8’in grafiği 4.6 YATAY EKSENDE DÜNYA DIŞI RADYASYON 58 Güneş Enerjisi Uygulamaları Dünya atmosferinin dışındaki yatay bir yüzeye düşen olası radyasyon miktarını teorik olarak hesaplamak önemlidir. Dünya dışı radyasyon, Eşitlik 2.1 ile verilmiştir ve yatay yüzeydeki dünya dışı radyasyon miktarı Eşitlik 2.1 ve 4.9 yardımı ile aşağıdaki gibi bulunabilir; ⎡ ⎛ 360N ⎞⎤ I o = I sc ⎢1 + 0.0 3 3 cos ⎜ ⎟ cos θ z ⎝ 3 6 5 ⎠ ⎥⎦ ⎣ (4.20) yada , ⎡ ⎛ 360 N ⎞⎤ I o = I sc ⎢1 + 0.033 cos⎜ ⎟⎥ (cos φ cos δ cos ω + sin φ sin δ ) ⎝ 365 ⎠⎦ ⎣ (4.21) Eşitlik 4.21, herhangi bir zamandaki radyasyonu verir. Kimi zaman, yatay bir yüzeye düşen günlük hesaplamak gerekebilir ve bu; eşitlik 4.21’in gündoğumundan günbatımına tamamlanması ile hesaplanabilir. ⎡ ⎛ 360 N ⎞⎤ H o = I sc ⎢1 + 0.033 cos⎜ ⎟⎥ ∫ (cos φ cos δ cos ω + sin φ sin δ )dt ⎝ 365 ⎠⎦ ⎣ (4.22) Burada, zaman saat cinsindendir, t = Sonuç olarak, dt = 1 8 0ω 1 5π 180 dω 1 5π (4.23) (4.24) Eşitlik 4.22 son olarak, ωs 12 I sc ⎡ ⎛ 360 N ⎞⎤ 1 0 . 033 cos Ho = + ⎜ ⎟ ⎥ ∫ (cos φ cos δ cos ω + sin φ sin δ )dω π ⎢⎣ ⎝ 365 ⎠⎦ −ωs 24 × 3600 I sc ⎛ 360 N ⎞ = ⎜1 + 0.033 cos ⎟× π 365 ⎠ ⎝ ⎛ ω sπ ⎞ sin φ sin δ + cos φ cos δ sin ω s ⎟ ⎜ ⎝ 180 ⎠ (4.25) Burada ω s gündoğumu zamanıdır, H o yatay bir yüzeye düşen günlük dünya dışı radyasyon miktarıdır ( J/m2) ve I sc ise solar katsayıdır (W/ m2). 59 Güneş Enerjisi Uygulamaları Günlük dünya dışı radyasyonun aylık ortalaması, H o , Eşitlik 4.25 yardımı ile hesaplanabilir. H o ’ın H o ’a eşit olduğu günler: 17 Ocak, 16 Şubat, 16 Mart, 15 Nisan, 15 Mayıs, 11 Haziran, 17 Temmuz, 16 Ağustos, 15 Eylül, 15 Ekim, 14 Kasım ve 10 Aralıktır. Örnek 4.9 Atmosferin olmaması durumunda, 35°K, boylamında, 15 Şubatta yatay bir yüzeye düşen günlük solar radyasyonu hesaplayınız. Solar katsayı, I sc = 1 3 6 7 W/m2’dir. Çözüm 4.9 Tablo 4.1’den, 15 Şubat’ta gün sayısı n = 46 olarak bulunur. Eşitlik 4.1 eğim açısını aşağıdaki gibi verir: ⎡360 (2 8 4 + 4 6 )⎤⎥ ⎣3 6 5 ⎦ δ = 2 3.4 5 s in ⎢ = −1 3.2 9 ° Eşitlik 4.15 yardımı ile; ω ss = cos −1 ( − tan φ tan δ ) = cos −1 ( − tan 3 5 tan − 1 3.2 9 ) = cos −1 (0.1 6 5 ) or, ω ss = 8 0.4 8 ° Şimdi günlük solar radyasyonu bulmak için Eşitlik 4.25’i kullanabiliriz. 60 Güneş Enerjisi Uygulamaları Ho = 24 × 3600 × 1367 ⎛ 360 × 46⎞ ⎜1 + 0.0 3 3 cos ⎟ ⎝ π 365 ⎠ ⎛ 8 0.4 8 π ⎞ ×⎜ s in 3 5 s in − 1 3.2 9 + cos 3 5 cos − 1 3.2 9 s in 8 0.4 8 ⎟ ⎝ 180 ⎠ = 3 8 4 6 6 7 8 3.4 6 × ( −0.1 8 5 2 + 0.7 8 6 2 ) = 2 3 1 1 9 8 8 5.0 6 J / m 2 or, H o = 2 3.1 2 MJ / m 2 Şekil 4.15’te verilen program, verilen bir boylam ve tarihteki günlük dünya dışı solar radyasyonu hesaplaman için kullanılabilir. #include <solar.h> void main() { int month,day,year,n; float decl,fi,ws,h,H; printf("This program calculates extraterrestrial radiation:-\n"); printf("Enter The Date (e.g. 25/2/1995): "); scanf("%d/%d/%d",&day,&month,&year); printf("Enter Latitude (degrees) : "); scanf("%f",&fi); n=dayno(month,day,year); decl=declination(n); ws=sunset(fi,decl); h=extra_horz_rad(n,fi,decl,ws); H=h/1.0E6; printf("Solar radiation = %3.3f MJ/mm",H); } Şekil 4.15 Yatay bir yüzeydeki dünya dışı radyasyonu hesaplamak için kullanılan program 61 Güneş Enerjisi Uygulamaları Programın örnek bir çözümü aşağıda verilmiştir: This program calculates extraterrestrial radiation:-\n"); Enter The Date (e.g. 25/2/1995) :12/5/1995 Enter Latitude : 35 Solar Radiation = 15.63 MJ/mm Kimi zaman, yatay bir yüzeye, belirli bir zaman aralığında düşen dünya dışı radyasyon miktarının hesaplanması gerekebilir, mesela iki saat açısı arasında. Eşitlik 4.21 ω 1 ve ω 1 gibi iki saat açısı arasında ( ω 2 > ω 1 ) hesap yapmak üzere değiştirilebilir: Io = 12 × 3600 I sc ⎡ ⎛ 360 N ⎞⎤ 1 + 0.033 cos⎜ ⎟⎥ × ⎢ π ⎝ 365 ⎠⎦ ⎣ ω2 ∫ (cos φ cos δ cos ω + sin φ sin δ )dω ω1 = 12 × 3600 I sc ⎛ 360 N ⎞ ⎜1 + 0.033 cos ⎟× π 365 ⎠ ⎝ π (ω 2 − ω1 ) ⎡ ⎤ sin φ sin δ ⎥ ⎢cos φ cos δ (sin ω 2 − sin ω1 ) + 180 ⎣ ⎦ (4.26) burada, ω 1 ve ω 2 derece cinsinden, I sc W/m2 ve I o J/m2 olarak hesaplanır. Örnek 4.10 15 Şubatta, 35° boylamındaki yatay bir yüzeye saat 9 ve 10 güneş saatleri arasında düşen dünya dışı solar radyasyon miktarını hesaplayınız. 62 Güneş Enerjisi Uygulamaları Çözüm 4.10 Eşitlik 5.8’den biliyoruz ki; n = 46 δ = −1 3.2 9 ° I sc = 1 3 6 7 W / m 2 Eşitlik 4.2’yi kullanarak, saat açıları aşağıdaki gibi hesaplanır, ω 2 = 1 5 (1 2 − 9 ) = 45 ° ve, ω 1 = 1 5 (1 2 − 1 0 ) = 30 ° Eşitlik 4.26 kullanarak, Io = 12 × 3600 × 1367 ⎛ 360 × 46 ⎞ ⎜1 + 0.033 cos ⎟× 365 ⎠ π ⎝ π (45 − 30) ⎡ ⎤ sin 35 sin − 13.29⎥ ⎢⎣cos 35 cos− 13.29(sin 45 − sin 30 ) + 180 ⎦ = 2.511MJ / m 2 4.7 EĞİMLİ YÜZEYLERDE SOLAR RADYASYON Meteorolojik veriler genelde, yatay bir yüzeye düşen toplam radyasyon miktarı şeklindedir. Fakat solar toplayıcıların çoğu, maksimum güneş enerjisini alabilmek amacıyla yatay ile belirli bir açı yapacak şekilde yerleştirilmişlerdir. 63 Güneş Enerjisi Uygulamaları Eğimli yüzeydeki solar radyasyonu hesaplama problemi, toplam yatay radyasyonun içerdiği göreceli ışıma ve yayılma miktarlarına karar verme şeklindedir. Düz yüzeyli solar toplayıcılar düzlem ile belirli bir eğim yapacak şekilde yerleştirildikleri için, toplanana enerjiyi maksimum yapacak açının hesaplanması önemlidir. Maksimum solar enerjiyi toplamak için en iyi yöntem, güneşi takip eden ve her gün hareket eden solar yörünge sistemlerinin kullanılmasıdır. İki yönlü dönen bir eksen sisteminin kurulması ile %40 daha fazla enerji toplanabilmektedir. Fakat eksen sistemlerinin kurulması pahalıdır ve aynı zamanda hareketleri için gerekli olan enerji (genelde solar enerji) ve bakımları kolay değildir. Bu bölümde, tam güneye dönük olan eğimli yüzeylere düşen solar enerji miktarını hesaplamak ve eğim açısı seçiminin teorik yönlerini incelemek için bazı eşitlikler oluşturacağız. 4.7.1 Eğimli Bir Yüzeydeki Saatlik Radyasyon β eğimli bir toplama yüzeyine düşen saatlik radyasyon miktarı I T ; I T = I bT + I dT + I rT (4.27) burada, I bT , I dT , ve I rT eğimli yüzeydeki solar radyasyonun ışıma, dağılım ve yansıtma miktarlarını gösterir. Bu öğeler aşağıdaki gibi verilmiştir; I dT = I d (1 + cos β ) / 2 (4.28) I rT = ρI (1 − cos β ) / 2 (4.29) I bT = I b cos θ / cos θ z (4.30) Burada I d , I b ve I yatay yüzeyde emilen, ışın halindeki ve toplam radyasyonu göstermektedir ve ρ yerin solar yansıtıcılığıdır. θ , güneş ışınlarının eğim açısıdır ve θ z , güneş ışınlarının etki açısıdır. Eşitlik 4.26 – 64 Güneş Enerjisi Uygulamaları 4.29’un birleştirilmesi ile eğimli yüzeye düşen toplam enerji aşağıdaki gibi yazılabilir: IT = Ib cos θ ⎛ 1 − cos β ⎞ ⎛ 1 + cos β ⎞ + Id ⎜ ⎟ (4.31) ⎟ + Iρ ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ cos θ z 2 2 Kimi zaman Eşitlik 4.30 aşağıdaki gibi yazılabilir: I T = I b Rb + I d Rd + ( I b + I d ) Rr (4.32) burada, Rb = Rd = s in δ s in(φ − β ) + cos δ cos ω cos (φ − β ) cos θ = cos θ z s in φ s in δ + cos φ cos δ cos ω (4.33) 1 + cos β 2 (4.34) ve, ⎛ 1 − cos β ⎞ Rr = ρ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 (4.35) Rb ışın radyasyonunun etki faktörü olarak biliniyor, Rd yayılan radyasyonun etki faktörü olarak bilinir ve Rr ise yansıyan radyasyonun etki faktörü olarak bilinir. Solar yansıtıcılık, ρ , toplayıcının yerleştirildiği bölgenin karakteristiklerine bağlıdır ve bazı yüzeylerin yansıtıcılık değerleri Tablo 4.2’de verilmiştir. 65 Güneş Enerjisi Uygulamaları Tablo 4.2 Bazı yüzeylerin ortalama yansıtıcılık değerleri ___________________________________________________ Yüzey Ortalama yansıtıcılık ( ρ ) __________________________________________ Kuru çimen 0.20 Islak çimen 0.26 Ölü yapraklar 0.30 Beton 0.30 Kar 0.75 Su yüzeyi 0.07 Çöl kumu 0.4 __________________________________________ Eğimli bir yüzeydeki toplam radyasyonun hesaplanması I ’nın ölçülen bazı değerlerinden ve I b , I d ve ρ ’nin tahmin edilen değerlerinden ölçülebilir. Yatay bir yüzeyde yayılan ve parlayan radyasyon, Eşitlik 4.26 ile hesaplanan saatlik ortalama radyasyon miktarı, I o , ile tahmin edilebilir. Yataydaki saatlik yayılan radyasyon ( I d ), öncelikle saatlik ortalama açıklık indeksinin, k T , hesaplanması ile bulunabilir. kT = I Io (4.36) Yayılan radyasyon ve toplam radyasyon arasındaki ilişki, Erbs bağıntısı ile aşağıdaki gibi açıklanabilir; Id = 10 . − 0.0 9 k T k T ≤ 0.22 için I Id = 0.9 5 1 1 − 0.1 6 0 4 k T + 4.3 8 8 k T 2 I 0.22 < k T ≤ 0.80 için 3 4 − 1 6.6 3 8 k T + 1 2.3 3 6 k T Id k T > 0.80 için (4.37) = 0.1 6 5 I 66 Güneş Enerjisi Uygulamaları Toplam radyasyonun, I , saatlik parlama öğesi, ( I b ), şimdi aşağıdaki gibi hesaplanabilmektedir. Ib = I − I d (4.38) Eğimli bir yüzeydeki saatlik toplam radyasyonu hesaplamak için gerekli adımlar aşağıda özetlenmiştir: Verilen: İstenen: I , φ , β , ω , tarih IT Adımlar: (a) Tablo 4.1’den gün sayısını hesaplayınız. (b) Eşitlik 4.1’den eğim açısını, δ , hesaplayınız. ⎡360 (2 8 4 + n)⎤⎥ ⎣3 6 5 ⎦ δ = 2 3.4 5 s in ⎢ (c) Eşitlik 4.2’den zaman açısını, w , hesaplayınız. ω = 1 5 (1 2 − t s ) (d) Eşitlik 4.26’dan I o ’ı hesaplayınız. Io = 12 × 3600 I sc ⎛ 360 N ⎞ ⎟× ⎜1 + 0.033 cos π 365 ⎠ ⎝ π ⎡ ⎤ ⎢⎣cos φ cos δ (sin ω 2 − sin ω1 ) + 180 (ω 2 − ω1 )sin φ sin δ ⎥⎦ (e) Eşitlik 4.36’dan, k T ’yi hesaplayınız. kT = I / Io 67 Güneş Enerjisi Uygulamaları (f) Eşitlik 4.37’den, I d ’yi hesaplayınız. (g) Eşitlik 4.38’den, I b ’yi hesaplayınız. Ib = I − I d (h) 4.33,4.34 ve 4.35 Eşitliklerinden Rb ’yi hesaplayınız. Rd , ve Rr Rb = s in δ s in(φ − β ) + cos δ cos ω cos (φ − β ) s in φ s in δ + cos φ cos δ cos ω 1 + cos β 2 ⎛ 1 − cos β ⎞ Rr = ρ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ 2 Rd = (i) Eşitlik 4.32’den, eğimli yüzeydeki toplam radyasyonu, I T hesaplayınız. I T = I b Rb + I d Rd + ( I b + I d ) Rr Örnek 4.12 2 Temmuzda, 35°K enleminde 50° eğimle tam güneye bakan bir yüzeydeki parlama, yayılma ve yansıma radyasyon miktarlarını, güneş saati ile 8 ve 9 arasında hesaplayınız ( I = 2.0 1MJ / m 2 ve ρ = 0.4 ). Yüzeydeki saatlik toplam radyasyon miktarı nedir? Çözüm 4.12 Tablo 4.1’den, 2 Temmuzdaki gün sayısı 153 olarak bulunur. Eğim açısı ise, 68 Güneş Enerjisi Uygulamaları ⎡360 (2 8 4 + 1 5 3 )⎤⎥ ⎣3 6 5 ⎦ δ = 2 3.4 5 s in ⎢ = 2 2.1 7 4 ° Eşitlik 4.2’den, saat açıları aşağıdaki gibi verilir, ω1 = 15(12 − 9) = 45 º ve, ω 2 = 15(12 − 8) = 60 º Io , Io = 12 × 3600 × 1367 c ⎛ 360 × 153 ⎞ ⎟× ⎜1 + 0.033 cos 365 ⎠ π ⎝ π ⎡ ⎤ ⎢⎣cos 35 cos 22.174(sin 60 − sin 45 ) + 180 (60 − 45)sin 35 sin 22.174⎥⎦ = 3.225MJ / m 2 Açıklık indeksi, k T ise, kT = 2.0 1 = 0.6 2 3 3.2 2 5 Yayılan radyasyon miktarı, I d artık hesaplanabilir, 0.22< k T ≤ 0.80 olduğu için Id = 0.9 5 1 1 − 0.1 6 0 4 × 0.6 2 3 + 4.3 8 8 × 0.6 2 3 2 I − 1 6.6 3 8 × 0.6 2 3 3 + 1 2.3 3 6 × 0.6 2 3 4 = 0.3 8 9 69 Güneş Enerjisi Uygulamaları ya da, I d = 0.7 8 2 MJ / m 2 Parlayan radyasyon, Ib = I − I d = 2.0 1 − 0.7 8 2 = 12 . 2 8 MJ / m 2 Parlama radyasyonu için eğim etkisi, saat açısını, tam yarı zamanda alarak bulunabilir, ω = 5 2.5 ° , Rb = s in 2 2.1 7 4 s in(3 5 − 5 0 ) + cos 2 2.1 7 4 cos 5 2.5 cos (3 5 − 5 0 ) s in 3 5 s in 2 2.1 7 4 + cos 3 5 cos 2 2.1 7 4 cos 5 2.5 = 0.9 4 7 Yayılan radyasyonun eğim faktörü, 1 + cos 5 0 2 = 0.8 2 1 ve yayılan radyasyonun eğim faktörü, Rd = ⎛ 1 − cos 5 0 ⎞ Rr = 0.4 ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ 2 = 0.0 7 1 Yüzeydeki toplam radyasyon, 70 Güneş Enerjisi Uygulamaları I T = 12 . 2 8 × 0.9 4 7 + 0.7 8 2 × 0.8 2 1 + 2.0 1 × 0.0 7 1 = 19 . 4 7 MJ / m 2 Şekil 4.16’da verilen program eğimli yüzeydeki saatlik radyasyonu hesaplamak için kullanılabilir. Programın örnek bir çözümü aşağıda verilmiştir: GİRDİLER: This program calculates total hourly radiation: Enter The Date (e.g. 25/2/1995) : 12/2/1995 Enter High Time (e.g. 11:00:00) : 09:00:00 Enter Low Time (e.g. 10:00:00) : 08:00:00 Enter Latitude (degrees) : 32 Enter Collector Tilt (degrees) : 45 Enter Reflectivity Constant : 0.35 Enter Inst. Glbl Rad (MJ/mm) : 2.50 ÇIKTILAR: Day number = 43 Declination angle = -14.269 degrees Hour angle 1 = 45.000 degrees Hour angle 2 = 60.000 degrees Io = 1.857 MJ/mm kt = 1.347 Id = 0.413 MJ/mm Ib = 2.088 MJ/mm Rb = 1.705 Rd = 0.854 Rr = 0.051 Beam Radiation = 3.559 MJ/mm Diffuse Radiation = 0.352 MJ/mm Reflected Radiation = 0.128 MJ/mm Total Radiation = 4.039 MJ/mm #include "solar.h" void main() { int month,day,year,n,hour1,min1,sec1,hour2,min2,sec2; 71 Güneş Enerjisi Uygulamaları float kt,r,w1,w2,ct1,ct2,I,Io,Ib,Id,IT,decl,hour,fi,ws,h,H,beta; float RB,RD,RR; printf("This program calculates total hourly radiation:-\n"); printf("Enter The Date (e.g. 25/2/1995): "); scanf("%d/%d/%d",&day,&month,&year); printf("Enter High Time (e.g. 11:00:00): "); scanf("%d:%d:%d",&hour1,&min1,&sec1); ct1=hour1+min1/60.0+sec1/3600.0; printf("Enter Low Time (e.g. 10:00:00): "); scanf("%d:%d:%d",&hour2,&min2,&sec2); ct2=hour2+min2/60.0+sec2/3600.0; printf("Enter Latitude (degrees) : "); scanf("%f",&fi); printf("Enter Collector Tilt (degrees) : "); scanf("%f",&beta); printf("Enter Reflectivity Constant : "); scanf("%f",&r); printf("Enter Inst. Glbl Rad (MJ/mm) : "); scanf("%f",&I); n=dayno(month,day,year); decl=declination(n); w1=hour_angle(ct1); w2=hour_angle(ct2); Io=horz_rad(n,fi,decl,w1,w2); Io=Io/1.0E6; kt=I/Io; Id=I*IdI(kt); Ib=I-Id; RB=Rb(beta,fi,decl,(w1+w2)/2.0); RD=Rd(beta); RR=Rr(r,beta); printf("\nDay number = %d\n",n); printf("Declination angle = %3.3f degrees\n",decl); printf("Hour angle 1 = %3.3f degrees\n",w1); printf("Hour angle 2 = %3.3f degrees\n",w2); printf("Io = %3.3f MJ/mm\n",Io); printf("kt = %3.3f\n",kt); printf("Id = %3.3f MJ/mm\n",Id); printf("Ib = %3.3f MJ/mm\n",Ib); printf("Rb=%3.3f Rd=%3.3f Rr=%3.3f\n",RB,RD,RR); IT=Ib*RB+Id*RD+I*RR; printf("Beam Radiation = %3.3f MJ/mm\n",Ib*RB); 72 Güneş Enerjisi Uygulamaları printf("Diffuse Radiation = %3.3f MJ/mm\n",Id*RD); printf("Reflected Radiation = %3.3f MJ/mm\n\n",I*RR); printf("Total Radiation = %3.3f MJ/mm",IT); } Şekil 4.16 Eğimli bir yüzeydeki saatlik radyasyonu hesaplamak için kullanılan program 4.7.2 Eğimli Yüzeydeki Günlük Radyasyonun Aylık Ortalaması Eğimli bir yüzeye düşen günlük radyasyonun aylık ortalaması da, birçok solar uygulamada ayrıca önemlidir. Liu ve Jordan (1962), eşitlik 4.32’ye benzer bir formül sunmuşlardır, ⎛ H ⎞ H T = H ⎜1 − d ⎟ Rb + H d Rd + HRr H ⎠ ⎝ (4.39) Güneye bakan bir yüzey için ( γ = 0 ), ve cos δ s in ω sT cos (φ − β ) + (π / 1 8 0 )ω sT s in δ s in(φ − β ) Rb = (π / 1 8 0 )ω s s in φ s in δ + cos φ cos δ s in ω s (4.40) Rd = 1 + cos β 2 (4.41) ⎛ 1 − cos β ⎞ Rr = ρ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ 2 ω sT (4.42) −1 ⎪⎧ cos ( − tan φ tan δ ) ⎪⎫ = min ⎨ ⎬ −1 ⎩⎪cos ( − tan(φ − β ) tan δ ) ⎭⎪ 73 (4.43) Güneş Enerjisi Uygulamaları burada, H T ; eğimli yüzeydeki günlük radyasyonun aylık ortalama değeri, H ; yataydaki günlük radyasyonun aylık ortalama değeri, H d ; yataydaki dağılan radyasyonun aylık ortalama değeri, Rb ; Rb ’nin aylık ortalama değeri, Rd ; Rd ’nin aylık ortalama değeri, Rr ; Rr ’nin aylık ortalama değeri, ve, w sT ; eğimli yüzeydeki gündoğumu saat açısıdır Aylık ortalama açıklı indeksi, K T , aylık ortalama dünya dışı radyasyon değeri ile günlük ortalama değerin oranına eşittir. KT = H Ho (4.44) Burada, H o ayın ortasındaki günde hesaplanmalıdır. Aylık ortalama günlük dağılan radyasyon ile ortalama günlük radyasyon değerleri, Erbs bağıntısı ile aşağıdaki gibi verilmiştir: Hd = 1.391 - 3.560 K T + 4.189 K T 2 - 2.137 K T 3 H w s =81.4º için ve 0.3= K T =0.8 Hd = 1.311 - 3.022 K T + 3.427 K T 2 - 1.821K T 3 H w s >81.4º için ve 0.3= K T =0.8 (4.45) 74 Güneş Enerjisi Uygulamaları Aşağıdaki örnek, belirli bir boylamdaki yüzeye düşen günlük radyasyonun aylık ortalama değerini hesaplamak için, 4.39—4.45 Eşitliklerinin nasıl kullanıldığını göstermek amacı ile verilmiştir. Örnek 4.13 30° boylamında bulunan Cairo’daki, 50° ile güneye bakan bir yüzeye, Temmuz ayında düşen ortalama radyasyon miktarını hesaplayınız. Yansıtabilirliği 0.35 ve günlük ortalama radyasyonu 27.0 MJ/m2 olarak alınız. Çözüm 4.13 Örnek 2.2’den, Temmuz un gün ortası sayısı n = 197 ’dir. Eğim açısı, ⎡ 360 (284 + 197 )⎤⎥ = 21.35 º ⎣ 365 ⎦ δ = 23.45 sin ⎢ Gün doğumu zaman açısı w s = cos -1 ( - tan f tan d ) = cos -1 ( - tan 30 tan 21.35) = cos -1 ( -0.225) or, w s = 103 ° Eşitlik 4.25’ten, 75 Güneş Enerjisi Uygulamaları Ho = = 24 × 3600 I sc ⎛ 360 N ⎞ ⎛ ω s π ⎞ sin φ sin δ + cos φ cos δ sin ω s ⎟ ⎜1 + 0.033 cos ⎟ ×⎜ ⎝ ⎠ ⎝ 180 ⎠ π 365 24 × 3600 × 1367 ⎛ 360 × 197 ⎞ ⎜1 + 0.033 cos ⎟× ⎝ π 365 ⎠ 103π sin 30 sin 21.35 + cos 30 cos 21.35 sin 103 180 = 39.471 MJ / m 2 Aylık ortalama açıklık indeksi, KT = H 27 = H o 39.471 = 0.684 Eşitlik 4.45’ten, Hd = 1.311 − 3.022 × 0.684 + 3.427 × 0.684 2 − 1.821 × 0.684 3 H = 0.264 Sonuç olarak, H d = 27 × 0.264 = 7.143 MJ / m 2 Şimdi Rb , eğimli yüzeydeki gün doğumu zaman açısının hesaplanması ile hesaplanabilir. Eşitlik 4.43’ten, cos −1 ( − tan φ tan δ ) ⎫ = 103 ° ⎬ −1 ⎩cos ( − tan(φ − β ) tan δ )⎭ = 81.8 ° ⎧ ω sT = min ⎨ Daha küçük ω sT = 81.8 ° değerini alırız ve Eşitlik 4.40’tan, 76 Güneş Enerjisi Uygulamaları Rb = cos δ sin ω sT cos(φ − β ) + ( π / 180)ω sT sin δ sin(φ − β ) ( π / 180)ω s sin φ sin δ + cos φ cos δ sin ω s 0.688 . 1113 = 0.618 Aynı şekilde, = 1 + cos β 2 1 + cos 50 = 2 = 0.821 Rd = ve, ⎛ 1 − cos β ⎞ Rr = ρ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ 2 1 − cos 50 ⎞ = 0.35⎛⎜ ⎟ ⎠ ⎝ 2 = 0.062 Radyasyon şimdi eşitlik 4.39 yardımı ile aşağıdaki gibi hesaplanabilir: ⎛ H ⎞ H T = H ⎜1 − d ⎟ Rb + H d Rd + HRr H⎠ ⎝ 7.143 ⎞ = 27⎛⎜1 − ⎟ × 0.618 + 7.143 × 0.821 + 27 × 0.062 ⎝ 27 ⎠ = 19.8 MJ / m 2 İlginçtir ki, H T değeri değerinden daha küçüktür. Çünkü seçilen eğim açısı yaz ayları için çok fazladır. En uygun eğim açısını seçme yöntemi, bir sonraki bölümde anlatılmıştır. Şekil 4.18’de verilen bilgisayar programı, belirli bir ayda ve belirli bir enlem, eğimli bir yüzeye düşen aylık ortalama radyasyon miktarını ve eğim açısını hesaplamak için kullanılmaktadır. Aylık değerler klavyeden yazılır 77 Güneş Enerjisi Uygulamaları ve sonuçlar, ‘’SOLAR.DAT’’ isimli bir dosyada tutulur. Bu dosyaya ekrandan bakılabileceği gibi yazıcı çıktısı da alınabilmektedir. Program, yansıtıcılık katsayısının yıl boyu sabit olduğunu varsaymaktadır. Tablo 4.3’te programın örnek bir çözümü verilmiştir. Aylık ortalama radyasyon tabloları, solar toplayıcı sistemlerin tasarımında ve yerleştirilmesinde çok önemlidir. Tablo 4.3 Şekil 4.18’deki programın örnek bir çözümü This program calculates monthly average daily radiation:Enter Latitude (degrees) : 30 Enter Collector Tilt (degrees) : 45 Enter reflectivity Constant : 0.250 Enter Monthly Radiation values (MJ/mm):Month 1: 11.84 Month 2: 15.6 Month 3: 19.32 Month 4: 23.25 Month 5: 26.32 Month 6: 28.0 Month 7: 27.2 Month 8: 25.3 Month 9: 22.0 Month 10: 17.9 Month 11: 13.25 Month 12: 12.0 #include "solar.h" void main() { int cnt,month,n; int middle_days[13]={0,17,47,75,105,135,162,198,228,258,288,318,344}; float fi,beta,r; float H[13],decl[13],ws[13],Ho[13],KT[13],WST[13],Ht[13]; float RB[13],RD[13],RR[13],Hd[13]; FILE *fp; printf("This program calculates monthly average daily radiation:-\n"); printf("Enter Latitude (degrees) : "); scanf("%f",&fi); printf("Enter Collector Tilt (degrees) : "); scanf("%f",&beta); 78 Güneş Enerjisi Uygulamaları printf("Enter Reflectivity Constant : "); scanf("%f",&r); printf("\nEnter Monthly Radiation values (MJ/mm):-\n"); for(cnt=1;cnt<=12;cnt++) { printf("Month %2d : ",cnt); scanf("%f",&H[cnt]); } fp=fopen("SOLAR.DAT","w"); for(month=1;month<=12;month++) { n=middle_days[month]; decl[month]=declination(n); ws[month]=sunset(fi,decl[month]); Ho[month]=extra_horz_rad(n,fi,decl[month],ws[month]); Ho[month]=Ho[month]/1.0E6; KT[month]=H[month]/Ho[month]; Hd[month]=H[month]*HdH(KT[month],ws[month]); WST[month]=wst(fi,beta,decl[month]); RB[month]=RHb(beta,fi,decl[month],ws[month],WST[month]); RD[month]=Rd(beta); RR[month]=Rr(r,beta); Ht[month]=HT(H[month],Hd[month],RB[month],RD[month],RR[month]); } /* Now tabulate the results */ fprintf(fp,"\nMONTHLY AVERAGE DAILY RADIATION FOR:-\n"); fprintf(fp,"Latitude = %3.3f degrees\n",fi); fprintf(fp,"Tilt Angle = %3.3f degrees\n",beta); fprintf(fp,"Reflectivity = %3.3f\n\n",r); fprintf(fp,"Month H Ho KT Hd Rb Rd Rr HT\n"); for(month=1;month<=12;month++) { fprintf(fp,"%2d %6.3f %6.3f %6.3f %6.3f %6.3f %6.3f %6.3f %6.3f\n", month,H[month],Ho[month],KT[month],Hd[month],RB[month],RD[month], RR[month],Ht[month]); } fclose(fp); } Şekil 4.18 günlük radyasyon miktarının aylık ortalamasını hesaplamak için kullanılan program. Programın çıktısı, SOLAR.DAT isimli bir dosyada saklanır. 79 Güneş Enerjisi Uygulamaları “SOLAR.DAT” Dosyasının içindekiler ______________________________________________________ GÜNLÜK RADYASYON DEĞERLERİNİN AYLIK ORTALAMASI:Enlem = 30.000 degrees Eğim Açısı = 45.000 degrees Yansıtıcılık = 0.250 Ay H Ho KT Hd Rb Rd Rr HT 1 11.840 21.266 0.557 4.009 1.832 0.854 0.037 18.202 2 15.600 25.969 0.601 5.266 1.505 0.854 0.037 20.619 3 19.320 31.579 0.612 6.334 1.179 0.854 0.037 21.429 4 23.150 36.810 0.629 7.245 0.899 0.854 0.037 21.334 5 26.320 40.007 0.658 7.570 0.723 0.854 0.037 20.983 6 28.000 41.126 0.681 7.486 0.651 0.854 0.037 20.771 7 27.200 40.461 0.672 7.479 0.682 0.854 0.037 20.838 8 25.300 37.930 0.667 7.073 0.820 0.854 0.037 21.903 9 22.000 33.387 0.659 6.307 1.060 0.854 0.037 22.820 10 17.900 27.551 0.650 5.276 1.391 0.854 0.037 22.721 11 13.250 22.333 0.593 4.069 1.740 0.854 0.037 19.936 12 12.000 19.903 0.603 3.588 1.939 0.854 0.037 19.810 ______________________________________________________ 4.8 OPTİMUM EĞİM AÇISI Solar radyasyon verileri genellikle, istenilen enlemdeki yatay düzlemdeki toplam radyasyon türünden ölçülür. Düz-yüzeyli solar toplayıcılar normalde belirli bir eğim açısı ile tam güneye bakacak şekilde yerleştirilirler (kuzey yarımkürede). Seçilen eğim açısı, bu toplayıcıları performansında oldukça etkilidir. Genel olarak bilindiği üzere, optimum toplayıcı düzeni, güneye bakan ve bulunulan enlemle, yılın hangi gününde bulunulduğuna göre değişen eğim açısı ile sağlanmaktadır. Kış aylarında optimum eğim daha fazladır ve genelde enlem+15º olarak hesaplanır. Yaz aylarında ise, optimum açı daha azdır ve genellikle enlem–15º olarak hesaplanır. Kış ayları boyunca daha az güneş ışığı oluştuğu için enerji ihtiyacı daha fazladır ve birçok durumda eğim açısı enlem+10º olacak şekilde ayarlanır. 80 Güneş Enerjisi Uygulamaları Belirli bir yer için optimum eğim açsını bulmak için kullanılan en kolay yöntem, verilen enlemdeki farklı eğim açılarındaki aylık ortalama değerleri bölüm 4.7.2’deki eşitlikler (ya da Şekil 4.18) ile bulmak ve sonra bu hesaplamalardan en uygun olan değeri seçmektir. Buna alternatif olarak, Şekil 4.18’de verilen program, eğim açısının değişimine göre günlük radyasyonun aylık ortalama değerlerini gösterecek şekilde değiştirilebilir. Sonuçlar, analiz edilebilir ve belirli bir uygulama için optimum açı seçilebilir. Aşağıdaki örnekte verilen program, optimum eğim açısının seçilmesi için kullanılabilir. Örnek 4.14 Verilen bir enlemdeki eğimli yüzey için, günlük radyasyonun aylık ortalamasını hesaplayan ve gösteren bir programı yazınız. Her ay için yatay yüzeydeki aylık ölçülen değerler klavyeden girilmeli. Ayrıca, enlem ve yansıtıcılığın tahmini bir değeri de girilmeli. Program, eğim açısının minimum ve maksimum değerler arasında değişmesi ile oluşan ortalama değeri hesaplamalı. Çözüm 4.14 Program listelemesi Şekil 4.19’da verilmiştir. Program, günlük radyasyonun yıllık değerlerini, eğim açısının değişimine göre hesaplar. Sonuçlar, “ENERGY.DAT” isimli dosyada tutulur. Programın örnek bir çözümü ve sonuçlar, Tablo 4.4’de gösterilmiştir. 81 Güneş Enerjisi Uygulamaları #include "solar.h" void main() { int b,cnt,month,n; int middle_days[13]={0,17,47,75,105,135,162,198,228,258,288,318,344}; float fi,beta,betamin,betamax,betastep; float r[13],H[13],decl[13][50],ws[13][50],Ho[13][50],KT[13][50]; float WST[13][50],Ht[13][50],RB[13][50],RD[13][50], RR[13][50],Hd[13][50]; char location[30]; FILE *fp; printf("This Program Calculates Monthly Average Daily Radiation:-\n"); printf("Enter Location: "); scanf("%s",location); printf("Enter the Latitude (degrees): "); scanf("%f",&fi); printf("Enter Minimum Collector Tilt (degrees): "); scanf("%f",&betamin); printf("Enter Maximum Collector Tilt (degrees): "); scanf("%f",&betamax); printf("Enter Tilt Angle Step size (degrees): "); scanf("%f",&betastep); printf("\nEnter Reflectivity Constant For Each Month:-\n"); for(cnt=1; cnt<=12; cnt++) { printf("Month%2d: ",cnt); scanf("%f",&r[cnt]); } printf("\nEnter Monthly Radiation Values (MJ/mm):-\n"); for(cnt=1; cnt<=12; cnt++) { printf("Month%2d: ",cnt); scanf("%f",&H[cnt]); } fp=fopen("ENERGY.DAT","w"); /* Calculate for each tilt angle (beta). b=1 corresponds to beta=betamin. b=2 corresponds to beta=betamin+betastep. In general, b=i corresponds to beta=betamin+(i-1)betastep */ b=0; for(beta=betamin; beta<=betamax; beta+=betastep) 82 Güneş Enerjisi Uygulamaları { b++; for(month=1; month<=12; month++) { n=middle_days[month]; decl[month][b]=declination(n); ws[month][b]=sunset(fi,decl[month][b]); Ho[month][b]=extra_horz_rad(n,fi,decl[month][b], ws[month][b]); Ho[month][b]=Ho[month][b]/1.0E6; KT[month][b]=H[month]/Ho[month][b]; Hd[month][b]=H[month]*HdH(KT[month][b], ws[month][b]); WST[month][b]=wst(fi,beta,decl[month][b]); RB[month][b]=RHb(beta,fi,decl[month][b], ws[month][b],WST[month][b]); RD[month][b]=Rd(beta); RR[month][b]=Rr(r[month],beta); Ht[month][b]=HT(H[month],Hd[month][b], RB[month][b],RD[month][b],RR[month][b]); } } printf("Writing to file ENERGY.DAT\n"); fprintf(fp,"\nMONTHLY AVERAGE DAILY RADIATION FOR:-\n"); fprintf(fp,"Location = %s\n",location); fprintf(fp,"Latitude = %6.3f degrees\n",fi); fprintf(fp,"Min Tilt Angle = %6.3f degrees\n",betamin); fprintf(fp,"Max. Tilt Angle = %6.3f degrees\n",betamax); fprintf(fp,"Tilt Angle Step = %6.3f degrees\n",betastep); b=0; for(beta=betamin; beta<=betamax; beta+=betastep) { b++; fprintf(fp,"\n***TILT ANGLE = %6.3f***\n",beta); fprintf(fp,"Month\tH\tr\tHo\tKT\tHd\tRb\tRd\tRr\tHT\n"); for(month=1; month<=12; month++) { 83 Güneş Enerjisi Uygulamaları fprintf(fp,"%2d\t%6.3f\t%6.3f\t%6.3f\t%6.3f\t%6.3f\t %6.3f\t%6.3f\t%6.3f\t%6.3f\n", month,H[month],r[month],Ho[month][b],KT[month][b], Hd[month][b],RB[month][b],RD[month][b], RR[month][b],Ht[month][b]); } } fprintf(fp,"\nChange of HT With Tilt Angle:-\n"); fprintf(fp,"Beta\tJan\tFeb\tMar\tApr\tMay\tJun\tJul \tAug\tSep\tOct\tNov\tDec\n"); b=0; for(beta=betamin; beta<=betamax; beta+=betastep) { b++; fprintf(fp,"%5.2f\t",beta); for(month=1; month<=12; month++) { fprintf(fp,"%5.2f\t",Ht[month][b]); } fprintf(fp,"\n"); } fclose(fp); } Şekil 4.19 eğimli yüzeydeki günlük radyasyonun aylık ortalamasını, eğim açısının değişimine göre hesaplayan program. Programın çıktısı, ENERGY.DAT dosyasında saklanır. Tablo 4.4 Programın örnek bir çözümü GİRDİLER: This program calculates the monthly average daily radiation:Enter Location: Casablanca Enter Latitude (degrees): 33.6 Enter Minimum collector Tilt (degrees): 10.0 Enter Maximum collector Tilt (degrees): 60.0 Enter Tilt Angle Step (degrees): 10.0 Enter Reflectivity Constant For Each Month:84 Güneş Enerjisi Uygulamaları Month 1: 0.2 Month 2: 0.2 Month 3: 0.2 Month 4: 0.3 Month 5: 0.3 Month 6: 0.3 Month 7: 0.3 Month 8: 0.4 Month 9: 0.4 Month 10: 0.45 Month 11: 0.2 Month 12: 0.2 Enter Monthly radiation values (MJ/mm):Month 1: 9.68 Month 2: 12.89 Month 3: 17.0 Month 4: 20.9 Month 5: 23.0 Month 6: 24.3 Month 7: 24.8 Month 8: 23.2 Month 9: 19.6 Month 10: 14.5 Month 11: 10.9 Month 12: 8.5 Writing to file ENERGY.DAT ÇIKTILAR: MONTHLY AVERAGE DAILY RADIATION FOR:Location = Casablanca Latitude = 33.600 degrees Min Tilt Angle = 10.000 degrees Max. Tilt Angle = 60.000 degrees Tilt Angle Step = 10.000 degrees ***TILT ANGLE = 10.000*** 85 Güneş Enerjisi Uygulamaları Month 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 H 9.680 12.890 17.000 20.900 23.000 24.300 24.800 23.200 19.600 14.500 10.900 8.500 r 0.200 0.200 0.200 0.300 0.300 0.300 0.300 0.400 0.400 0.450 0.200 0.200 Ho 19.117 24.084 30.192 36.144 40.009 41.459 40.644 37.545 32.277 25.826 20.253 17.708 KT 0.506 0.535 0.563 0.578 0.575 0.586 0.610 0.618 0.607 0.561 0.538 0.480 Hd 3.726 4.614 6.304 7.468 8.288 8.514 8.166 7.482 6.504 5.398 3.872 3.494 Rb 1.299 1.206 1.117 1.042 0.992 0.970 0.980 1.019 1.085 1.175 1.272 1.330 Rd 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 Rr 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.003 0.003 0.002 0.002 HT 11.444 14.579 18.232 21.451 22.867 23.822 24.457 23.518 20.728 16.097 12.800 10.136 ***TILT ANGLE = 20.000*** Month H r 1 9.680 0.200 2 12.890 0.200 3 17.000 0.200 4 20.900 0.300 5 23.000 0.300 6 24.300 0.300 7 24.800 0.300 8 23.200 0.400 9 19.600 0.400 10 14.500 0.450 11 10.900 0.200 12 8.500 0.200 Ho 19.117 24.084 30.192 36.144 40.009 41.459 40.644 37.545 32.277 25.826 20.253 17.708 KT 0.506 0.535 0.563 0.578 0.575 0.586 0.610 0.618 0.607 0.561 0.538 0.480 Hd 3.726 4.614 6.304 7.468 8.288 8.514 8.166 7.482 6.504 5.398 3.872 3.494 Rb 1.558 1.375 1.201 1.053 0.957 0.917 0.935 1.010 1.138 1.313 1.506 1.619 Rd 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 0.970 Rr 0.006 0.006 0.006 0.009 0.009 0.009 0.009 0.012 0.012 0.014 0.006 0.006 HT 12.947 15.934 19.057 21.573 22.329 22.955 23.692 23.412 21.445 17.387 14.404 11.544 ***TILT ANGLE = 30.000*** Month H r 1 9.680 0.200 2 12.890 0.200 3 17.000 0.200 4 20.900 0.300 5 23.000 0.300 6 24.300 0.300 7 24.800 0.300 8 23.200 0.400 9 19.600 0.400 10 14.500 0.450 11 10.900 0.200 12 8.500 0.200 Ho 19.117 24.084 30.192 36.144 40.009 41.459 40.644 37.545 32.277 25.826 20.253 17.708 KT 0.506 0.535 0.563 0.578 0.575 0.586 0.610 0.618 0.607 0.561 0.538 0.480 Hd 3.726 4.614 6.304 7.468 8.288 8.514 8.166 7.482 6.504 5.398 3.872 3.494 Rb 1.770 1.503 1.247 1.033 0.897 0.841 0.866 0.972 1.156 1.412 1.694 1.859 Rd 0.933 0.933 0.933 0.933 0.933 0.933 0.933 0.933 0.933 0.933 0.933 0.933 Rr 0.013 0.013 0.013 0.020 0.020 0.020 0.020 0.027 0.027 0.030 0.013 0.013 HT 14.142 16.914 19.451 21.262 21.394 21.709 22.515 22.876 21.729 18.329 15.661 12.679 ***TILT ANGLE = 40.000*** Month H r 1 9.680 0.200 2 12.890 0.200 3 17.000 0.200 4 20.900 0.300 5 23.000 0.300 6 24.300 0.300 7 24.800 0.300 8 23.200 0.400 9 19.600 0.400 Ho 19.117 24.084 30.192 36.144 40.009 41.459 40.644 37.545 32.277 KT 0.506 0.535 0.563 0.578 0.575 0.586 0.610 0.618 0.607 Hd 3.726 4.614 6.304 7.468 8.288 8.514 8.166 7.482 6.504 Rb 1.928 1.585 1.256 0.982 0.813 0.744 0.774 0.906 1.139 Rd 0.883 0.883 0.883 0.883 0.883 0.883 0.883 0.883 0.883 Rr 0.023 0.023 0.023 0.035 0.035 0.035 0.035 0.047 0.047 HT 14.993 17.490 19.401 20.524 20.085 20.114 20.955 21.927 21.571 86 Güneş Enerjisi Uygulamaları 10 11 12 14.500 10.900 8.500 0.450 0.200 0.200 25.826 20.253 17.708 0.561 0.538 0.480 5.398 3.872 3.494 1.468 1.830 2.042 0.883 0.883 0.883 0.053 18.896 0.023 16.535 0.023 13.509 ***TILT ANGLE = 50.000*** Month H r 1 9.680 0.200 2 12.890 0.200 3 17.000 0.200 4 20.900 0.300 5 23.000 0.300 6 24.300 0.300 7 24.800 0.300 8 23.200 0.400 9 19.600 0.400 10 14.500 0.450 11 10.900 0.200 12 8.500 0.200 Ho 19.117 24.084 30.192 36.144 40.009 41.459 40.644 37.545 32.277 25.826 20.253 17.708 KT 0.506 0.535 0.563 0.578 0.575 0.586 0.610 0.618 0.607 0.561 0.538 0.480 Hd 3.726 4.614 6.304 7.468 8.288 8.514 8.166 7.482 6.504 5.398 3.872 3.494 Rb 2.027 1.618 1.227 0.903 0.707 0.629 0.663 0.814 1.087 1.480 1.911 2.164 Rd 0.821 0.821 0.821 0.821 0.821 0.821 0.821 0.821 0.821 0.821 0.821 0.821 Rr 0.036 0.036 0.036 0.054 0.054 0.054 0.054 0.071 0.071 0.080 0.036 0.036 HT 15.475 17.643 18.909 19.384 18.443 18.221 19.060 20.593 20.977 19.069 16.998 14.006 ***TILT ANGLE = 60.000*** Month H r 1 9.680 0.200 2 12.890 0.200 3 17.000 0.200 4 20.900 0.300 5 23.000 0.300 6 24.300 0.300 7 24.800 0.300 8 23.200 0.400 9 19.600 0.400 10 14.500 0.450 11 10.900 0.200 12 8.500 0.200 Ho 19.117 24.084 30.192 36.144 40.009 41.459 40.644 37.545 32.277 25.826 20.253 17.708 KT 0.506 0.535 0.563 0.578 0.575 0.586 0.610 0.618 0.607 0.561 0.538 0.480 Hd 3.726 4.614 6.304 7.468 8.288 8.514 8.166 7.482 6.504 5.398 3.872 3.494 Rb 2.065 1.603 1.160 0.797 0.583 0.500 0.536 0.699 1.002 1.446 1.933 2.220 Rd 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 0.750 Rr 0.050 0.050 0.050 0.075 0.075 0.075 0.075 0.100 0.100 0.112 0.050 0.050 HT 15.573 17.370 17.990 17.876 16.523 16.096 16.897 18.918 19.964 18.845 17.037 14.157 Change of HT With Tilt Angle:Beta Jan Feb Mar 10.00 11.44 14.58 18.23 20.00 12.95 15.93 19.06 30.00 14.14 16.91 19.45 40.00 14.99 17.49 19.40 50.00 15.47 17.64 18.91 60.00 15.57 17.37 17.99 Apr May Jun 21.45 22.87 23.82 21.57 22.33 22.96 21.26 21.39 21.71 20.52 20.09 20.11 19.38 18.44 18.22 17.88 16.52 16.10 Jul 24.46 23.69 22.51 20.95 19.06 16.90 Aug 23.52 23.41 22.88 21.93 20.59 18.92 Sep 20.73 21.44 21.73 21.57 20.98 19.96 Oct 16.10 17.39 18.33 18.90 19.07 18.84 Nov 12.80 14.40 15.66 16.54 17.00 17.04 Dec 10.14 11.54 12.68 13.51 14.01 14.16 Sonuçların son bölümü oldukça önemlidir çünkü eğim açısının (Beta) değişimine göre olan günlük ortalama radyasyonun değişimi (HT) bu bölümde gösterilmiştir. Yaz aylarında daha düşük eğim açısının gerekliliği ortadadır. Aynı şekilde, kış aylarında da, enlemde daha yüksek bir eğim açısının gerekliliği gösterilmiştir. Örnek olarak; Şubat ayında optimum eğim açısı 50º civarında olmaktadır ve Temmuz ayında ise eğim açısı 10º’den daha az olmaktadır. 87 Güneş Enerjisi Uygulamaları HT Bazen, solar toplayıcını yerleştirileceği, belirli bir eğim açısına sahip olan yerdeki günlük radyasyon değerinin aylık ortalamasının değişimini grafik ile göstermek yararlı olmaktadır. Bu tür grafikler, solar enerji sisteminin tasarımı sırasında oldukça yararlı bilgiler sağlamaktadır. Örnek 4.14’ün sonuçları, yılın her bir ayı için Şekil 4.20 ve 4.21’de gösterilmiştir. 26 24 22 20 18 16 14 12 10 JAN APR MAY JUN 10 20 30 40 50 60 TILT ANGLE (Degrees) Şekil 4.20 Ocak - Haziran ayları arasında, Casablanka’daki aylık ortalama radyasyon değerlerinin eğim açısına göre değişimi. 88 HT Güneş Enerjisi Uygulamaları 26 24 22 20 18 16 14 12 10 JUL OCT NOV DEC 10 20 30 40 50 60 TILT ANGLE (Degrees) Şekil 4.21 Haziran - Aralık ayları arasında, Casablanka’daki aylık ortalama radyasyon değerlerinin eğim açısına göre değişimi. 4.9 PROBLEMLER 1. 1994 yılındaki her ayın ilk günü için eğim açılarını hesaplayınız. 2. 21 Temmuzda, Kuzey yarımkürede 52°D’daki solar zamanı hesaplayınız. Standart zaman alanının 65°D olduğunu varsayınız. 3. 21 Eylülde, güneş saati ile 12:00’da, 52° enlemindeki tam güneye bakan bir duvardaki ve duvar normalindeki yayılan radyasyonu hesaplayınız. 4. 10 Aralık güneş saati ile 10:00’da, 32° enlemindeki düz yüzeyli toplayıcının normali ile yayılma radyasyonunun yaptığı açıyı hesaplayınız. Toplayıcının tam güneye baktığını ve yatay ile 45° açıya sahip olduğunu varsayınız. 5. 10 Temmuzda, 52° enlemindeki gün doğumu açısını hesaplayınız. 89 Güneş Enerjisi Uygulamaları 6. 23 Ocakta, 25° enlemindeki yatay bir yüzeyde ki gün uzunluğunu hesaplayınız. 7. 12 Aralıkta, 34°K enlemindeki yatay yüzeye düşen günlük solar radyasyonu hesaplayınız. 8. 28 Nisanda, 45°K enlemindeki düz bir yüzeye, saat 11:00 ve 12:00 arasında düşen dünya dışı radyasyon miktarını hesaplayınız. 9. 21 Eylülde, 45°K enlemindeki tam güneye 38° eğimle bakan yüzeydeki parlayan, yayılan ve yansıyan saatlik radyasyonu solar saat ile 09:00 ve 11:00 arasında hesaplayınız ( I =3.5 MJ / mm ve r = 0.65 ). 10. Verilen bir enlemdeki Rb değerlerini, eğim açısının 0 ve 50 derece arasında değişmesi ile ve eşitlik 4.33’ü kullanarak hesaplayan ve gösteren bir program yazınız. 11. 12 Eylülde, 52° enlemindeki eğimli yüzeye düşen radyasyonu hesaplayınız. Eğim açısı 35°, Eylül ayında yatay bir yüzeye düşen ortalama radyasyon 1.07 ve yansıtıcılık 0.25’tir. 4.10 REFERANS VE KAYNAKLAR Buglar, J.W., The Determination of Hourly Insolation on an Inclined Plane Using a Diffuse Irradiance Model Based on Hourly measured Global Horizontal Insolation, Solar Energy, 19, 5, 1977. Coulson, K.L., Solar and Terrestrial Radiation, Methods and Measurements, Academic Press, New York, 1975. Erbs, D.G., A. Klein, and J.A. Duffie, Estimation of the Diffuse Radiation Fraction for Hourly, Daily, and Monthly-Average Global Radiation, Solar Energy, 28, 293, 1982. 90 Güneş Enerjisi Uygulamaları Hunn, B.D. and D.O. Calafell, Determination of Average Ground Reflectivity for Solar Collectors, Solar Energy, 19, 1, 1977. Klein, S.A., W.A. Beckman, and J.A. Duffie, Monthly Average Solar Radiation on Inclined Surfaces for 171 North American Cities, EES Report No. 44, Solar Energy Laboratory, University of Wisconsin Madison, 1977. Knight, K.M., S.A. Klein, and J.A. Duffie, A Methodology for the Synthesis of Hourly Weather Data, Solar Energy, 46, 109, 1991. Klutcher, T.M., Evaluating Models to Predict Insolation on Tilted Surfaces, Solar Energy, 23, 111, 1979. Lamm, A New Analytic Expression for the Equation of Time, Solar Energy, 26, 5, 1981. Liu, B.Y.H. and R.C. Jordan, The Interrelationship and Characteristic Distribution of Direct and Total Solar Radiation, Solar Energy, 4(3),1 1960. Liu, B.Y.H. and R.C. Jordan, Daily Insolation on Surfaces Tilted Toward the Equator, ASHRAE Journal, 3, (10), 53 1962. Page, J.K., The Estimation of Monthly Mean Values of Daily Total Short-Wave Radiation on Vertical and Inclined Surfaces from Sunshine Records for Latitudes 40N-40S, Proc. of the UN Conference on New Sources of Energy, 4, 378, 1964. Ruth, D.W. and R.E. Chant, The Relationship of Diffuse Radiation to Total Radiation in Canada, Solar Energy, 18, 153, 1976. Sabbagh, J.A., Estimation of the Total Solar Radiation from Meteorological Data, Solar Energy, 19, 3, 1977. Suckling, P.W. and J.E. Hay, Modelling Direct, Diffuse, and Total Solar Radiation for Cloudless Days, Atmosphere, 14, 4, 1976. Temps, R.C. and K.L. Coulson, Solar Radiation Incident upon Slopes of Different Orientations, Solar Energy, 19, 179, 1977. Tuller, S.E., The Relationship between Diffuse, Total and Extraterrestrial Solar Radiation, Solar Energy, 18, 259, 1976. 91 Güneş Enerjisi Uygulamaları 5 SOLAR PİLLER ___________________________________________________________________ Solar piller, güneş ışığını direkt olarak elektrik enerjisine dönüştürürler. Bu piller yarı iletken maddelerden yapılmaktadırlar. Yakın geçmişe kadar pillerin çoğunun verimliliği %18 civarında olan tekli kristal silikondan (Si) yapılıyordu. Bu tekli kristal pillerin imalatı daha çok emek isteyen yavaş işlemlerdi ve bunun sonucu olarak maliyetleri de yüksekti. Üretim maliyetlerini düşürmek için; solar hücreler daha çok, verimliliği biraz daha düşük olan çoklu kristal yapıdaki malzemelerden yapılmaktadır. Solar pil yapımı için uygun olan tek malzeme silikon değildir. Galyum Arsenit (GaAs) silikona benzer bir kristal yapıya sahiptir fakat daha yüksek ışık emiş katsayısı vardır ve daha yüksek sıcaklıklarda çalışabilmektedir. GaAs’den yapılan piller daha verimlidir fakat maliyetleri daha fazladır. Küçük tüketim mallarının (solar saat, hesap makinası vb..) çoğunda daha az verimli ve ucuz olan Amorfius Silikon (a-Si) ince filmleri kullanılmaktadır. Bu aletler düşük sıcaklıkta ve yüksek miktarlarda üretilebilmektedirler. Solar piller ayrıca yarı iletken olan bir çok bileşenden oluşmaktadır. Bakır İndiyum Selenit (CIS), Bakır, İndiyum ve Selenyumdan oluşan bir yarıiletken bileşendir. Bu piller a-Si’ye benzerdir fakat biraz daha pahalıdırlar. Tek bir solar pil, bulunduğu alana ve solar parlamaya bağlı olarak 0.6 volt gibi bir voltaj üretmektedir. Tekli piller, daha yükek miktarda güç üretebilen modüller oluşturmak için seriler halinde bağlanmaktadır. Daha sonra bu modüller seri ve paralel kombinasyonlar halinde bağlanarak solar panelleri oluşturur ve güç ihtiyacını karşılar. 92 Güneş Enerjisi Uygulamaları 5.1 YARIİLETKEN PRENSİPLERİ Yarıiletkenler, iletkenlikleri metaller ve yalıtkanlar arasında olan malzemelerdir. Yarıiletkenlerin ilkelerini anlamanın belki de en iyi yolu bant teorisini ve katıların atomik yapısını düşünmektir. Kuantum teorisine göre bir atomdaki elektronlar iyi tanımlanmış enerji bantlarında yerleşmişlerdir. Daha dış kabuklarda yerleşmiş elektronlar değerlik bağ enerjisine sahiptir E v . Bir sonraki daha yüksek enerji bantı kondüksiyon bantı olarak bilinir ve enerjisi E c ’dir. Kondüksiyon bantı değerlik banttan bir bağ boşluğu ile ayrılır ve bu boşluk E g ile gösterilir. E g = Ec − Ev (5.1) Bağ boşluğu elektron-volt cinsinden gösterilir (eV). Fotovoltaik uygulamalarda en çok kullanılan yarıiletkenlerin bağ boşlukları Tablo 5.1’de gösterilmiştir. Katılardaki elektronların enerji seviyeleri genelde Şekil 5.1’de gösterildiği gibi tek boyutlu diyagramlar ile gösterilir. Yalın bir yarıiletken (ayrıca asıl yarıiletken olarak da bilinir) kondüksiyon bandında hiç elektron bulundurmaz ve değerlik bantta bulunan elektronlar hareket edemez. Yalın bir yarıiletken yalıtkan bir madde gibidir. Yarı iletken maddeler, dopant adı verilen katışıklık maddelerinden kontrollü miktarda eklenmesiyle elektrik iletebilir hale getirilir. Yarı iletkendeki elektrik iletimi katışık maddeleri sayesinde gerçekleşiyorsa, bu tür maddelere ikincil (extrinsic) yarı iletkenler adı verilir.. 93 Güneş Enerjisi Uygulamaları Tablo 5.1 Bazı yarı iletkenlerin bant boşluğu ____________________________________________ Malzeme Bant boşluğu (eV) _____________________________________________ Si 1.1 Ge 0.7 GaAs 1.4 CdTe 1.4 InP 1.2 CdAs2 1.0 ______________________________________________ İletim bandı İletim bandı elektronlar EC EC Eg Eg EV EV Değerlik bandı Değerlik bandı a) b) Şekil 5.1 Enerji bandı diyagramları a) yarı iletkenler için b) metal veya iyi iletkenler için Silikon atomlarının 4 tane değerlik elektronu vardır. 5. grup atomlar (ör. Fosfor) silikona eklenirse, bu atomların birer elekronu iletim bandına geçer ve böylece silikonda fazladan boşta elektronlar bulunur. Bu tür katışıklık atomları boşta elektron oluşmasına sebep olduğu için donor adı verilir. Bu elektronlar iletim bandında serbestçe hareket ederler (Şekil 5.2) ve böylece yarı iletken madde iletken maddeye dönüşür. Bu yeni ikincil (extrinsic) yarı 94 Güneş Enerjisi Uygulamaları iletken madde, maddeye negatif yüklü elektronlar eklendiği için n-tipi yarı iletken olarak adlandırılır. Öte yandan, silikona 3. grup atomlar (ör. Bor) eklenirse, değerlik bandında bir elektron eksikliği otaya çıkar. Bu tür atomlara alıcı (acceptor) adı verilir ve oluşan elektron eksikliklerine boşluk (hole) adı verilir. Değerlik banttaki boşluklar pozitif yüklü parçacıklar gibi davranır ve değerlik bandında serbestçe hareket edebilirler (Şekil 5.2) ve böylece yarı iletken madde iletken madde haline gelir. Bu tür yeni ikincil (extrinsic) yarı iletkenlere pozitif yüklü boşluklar bulunması sebebiyle p-tipi yarı iletkenler denir. İletim bandı İletim bandı electrons EC a) Eg EC b) Eg EV EV boşluklar Değerlik band Değerlik band Şekil 5.2 İkincil yarı iletkenlerin band diyagramı a) n-tipi b) p-tipi 5.1.1 P-N Kavşağı p-n kavşağı (diyot) p-tipi ve n-tipi yarı iletkenlerin birleştirilmesi sonucu oluşturulur. Bu tür bir birleştirme sonucu birleşim noktasında bir elektrik alan (potansiyel engel) oluşur. Oluşan bu elektriksel alan, n-tipi yarı iletkenin kesişim noktasına yakın yerlerindeki elektronlarının, arkalarında pozitif yüklü bir alan bırakarak p-tipi yarı iletken maddeye geçmelerine sebep olur. Aynı şekilde, p-tipi yarı iletkenin kesişim noktasına yakın boşlukları arkalarında negatif yüklü bir alan bırakarak n-tipi yarı iletkene 95 Güneş Enerjisi Uygulamaları yayılırlar. Kavşakta (kesişme noktasında) oluşan bu elektron ve boşlukların hareketi kesişim noktasında azaltma tabakası (depletion layer) adı verilen bir tabaka oluşturur. Bir denge durumu elde edilince p-n kavşağındaki elektron ve boşlukların hareketleri durur. Denge konumunda p-n kavşağında akım yoktur. Şekil 5.3 p-n kavşağının bant diyagramını göstermektedir. p-n kavşağına düz bir voltaj (pozitif tarafı p-tipine, negatif tarafı n-tipine) uygulandığı zaman, potansiyel engelin yüksekliği azalır (Şekil 5.3). Ve bunun sonucu olarak aletten yüksek akımlar geçebilir. Aynı şekilde, kavşağa ters voltaj (pozitif tarafı n-tipine, negatif tarafı p-tipine) uygulanırsa, potansiyel engelin yüksekliği artar ve aletten çok düşük bir akım (doyma akımı) geçebilir (Şekil 5.3). EC p-tipi n-tipi EV a) EC p-tipi n-tipi EV b) 96 Güneş Enerjisi Uygulamaları p-tipi EC n-tipi EV c) Şekil 5.3 p-n kavşağının bant diyagramı beslemeli c) ters beslemeli a) denge konumunda b) düz Diyotun I-V (akım-voltaj) karakteristiği aşağıdaki eşitlikle verilir. ⎡ ⎛ qV ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ I D = I S ⎢exp⎜⎜ k T ⎣ ⎝ B ⎠ ⎦ (5.2) I s doyma akımı, q elektronik yük, k B Boltzmann sabiti ve T mutlak kavşak sıcaklığıdır. 5.1.2 Fotovoltaik Etki Bir p-n kavşağı kendi başına elektrik üretmez. Fotovoltaik elektrik ışık enerjisine dayanır ve foton olarak adlandırılan parçacıklar aracılığıyla taşınır. Bir p-n kavşağının üzerine düşen fotonun enerjisi bant boşluğuna eşit olabilir; yani bir elektronu değerlik bandından iletim bandına geçirebilecek enerjiye sahip olabilir ve bu foton kavşakta akım oluşmasını sağlar (Şekil 5.4). İletim bandına geçen bir elektron arkasında değerlik bandında bir boşluk bırakır. Band boşluğundan daha düşük enerjiye sahip bir foton, bir değerlik elektronunu hareket ettiremez ve bu enerji kristal tarafından ısı enerjisi olarak emilir. Ayrıca, bant boşluğundan çok yüksek olan enerji de boşa harcanır; çünkü bir elektron bir kere iletim bandına 97 Güneş Enerjisi Uygulamaları girdikten sonra enerjiye ihtiyaç duymaz ve yine bu fazla enerji, ısı enerjisi olarak emilir ve kristalin ısınmasına sebep olur. Iletim bandı EC Eg gelen foton EV Değerlik band Şekil 5.4 Minimum Eg enerjisine sahip bir foton, valans banttaki bir elektronun arkasında değerlik bandında bir boşluk bırakarak iletim bandına geçmesini sağlar. Fotonların %24’ü, silikonda elektronları değerlik banddan iletim bandına geçirecek enerjiye sahip değildir, %32’sinin enerjisi bant boşluğu enerjisinden çok daha büyüktür ve yaklaşık %20’si ise sızıntı, pil resistansı ve yansımayla kaybedilir. Bunlardan arta kalan %14’lük kısım fotovoltaik pilin verimli olarak dönüşüm yaptığı miktardır. Teorik olarak maksimum dönüşüm verimliliği %25’tir ve %20’lere varan verimlilikler laboratuvar koşullarında elde edilmiştir. 5.2 FOTOVOLTAİK PİLLER 98 Güneş Enerjisi Uygulamaları Fotovoltaik piller temelde, gelen ışınlar sayesinde fotovoltajların ve fotoakımların oluştuğu geniş alanlı, düz beslemeli diyotlardır. Solar bir pilin akım-voltaj karakteristiği aşağıdaki formüle dayanır. I = IP − ID − Ir (5.3) I P foto akım, I D diyot akımı ve I r paralel dirençten geçen akımdır. I D aşağıdaki formülle hesaplanır. ⎡ ⎛ q(V + RS I ) ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ I D = I S ⎢exp⎜⎜ Ak T B ⎠ ⎦ ⎣ ⎝ (5.4) I S doyma akımı, RS seri direnç, q elektronik yük, A idealite katsayısı, k B Boltzmann sabitidir ve T mutlak kesişme sıcaklığıdır. Paralel akım I r aşağıdaki gibi hesaplanır. Ir = V Rsh (5.5) Rsh paralel dirençtir. 5.3’ten 5.5’e kadar olan eşitlikleri birleştirerek fotovoltaik voltaj ile fotovoltaik akım arasındaki ilişki aşağıdaki gibi elde edilir. ⎡ ⎛ q(V + RS I ) ⎞ ⎤ V ⎟⎟ − 1⎥ − I = I P − I S ⎢exp⎜⎜ Ak T B ⎠ ⎦ Rsh ⎝ ⎣ (5.6) Üretilen solar akım aşağıdaki deneysel formülle hesaplanır. [ I P = α 1 E 1 + α 2 (E − E ref ) + α 3 (T j − Tref α 1 , α 2 , α 3 sabit sayılardır 99 )] (5.7) Güneş Enerjisi Uygulamaları E solar parlaklıktır. E ref referans solar parlalıktır (1000 W/m2) T j kavşak (kesişme noktası) sıcaklığıdır. Tref referans sıcaklık (298ºK) Doyma akımı sıcaklığa bağlıdır ve aşağıdaki bağıntıyla hesaplanır. ⎛ α 3 I S = KT j exp⎜ − ⎜ k T ⎝ B j ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (5.8) K ve α sabit sayılardır. 5.6’daki eşitliğe dayanarak, fotovoltaik pilin eşdeğer devresi Şekil 5.5’deki gibi çizilebilir. Akım-voltaj (I-V) karakteristiği genellikle iki boyutlu bir grafikte; dikey eksen akımı (Amper cinsinden), yatay eksen ise voltajı (Volt cinsinden) gösterecek şekilde gösterilir. Tipik bir solar pilin akım-voltaj karakteristiği Şekil 5.6’da gösterilmiştir. Bu şekiller, solar pilin uçlarına test direnci takılıp, açık devreden kısa devreye kadar değeri değiştirilir ve bu sırada direncin üzerindeki voltajı ve akımı ölçülerek elde edilir. Şekil 5.7’de solar bir pilin I-V karakteristiğinin ölçülebilmesi ve grafiğinin çizilebilmesi için örnek bir düzenek gösterilmiştir. Bir I-V grafiği, belli güneş ışığı miktarı altında çizilir ve farklı güneş ışığı miktarı altında ölçümler tekrarlanır; böylece Şekil 5.6’da gösterilen şekildeki gibi bir eğriler ailesi elde edilir. 100 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 5.5 Solar pilin eşdeğer devresi Şekil 5.6 Solar pilin I-V eğrisi 101 Güneş Enerjisi Uygulamaları A Solar pill V Değişken direnç Şekil 5.7 Solar pilin I-V karakteristiğinin ölçülmesi 5.2.1 Yük Çizgisi Yük çizgisi, doğrusal olmayan bir aletin çalışma noktasını bulmak için kullanılan grafiksel bir tekniktir. Dirençsel bir yüke bağlanmış (Şekil 5.8) solar bir pil için yük çizgisi aşağıdaki gibi çizilebilir. Herhangi bir anda, direncin uçları arasındaki voltaj aşağıdaki formülle hesaplanabilir. V = I .R (5.9) I , solar pil tarafından oluşturulan akımdır. Bu nedenle, I= 1 .V R (5.10) Solar pilin I-V eğrisi üzerine çizilen yük çizgisi, Şekil 5.9’da gösterildiği gibi 1/R eğimine sahiptir. Küçük R değerleri büyük eğimin oluşmasına, büyük R değerleri ise küçük eğim oluşmasına sebep olur. Yük çizgisinin I-V eğrisiyle kesiştiği nokta, çalışma noktası (yada Q noktası) denir. Belli bir direnç değeri için çalışma noktası güneş ışığı miktarı arttıkça; A noktasından E noktasına doğru hareket eder. Bunun sonucu olarak hem yük voltajı, hem de yük akımı artan güneş ışığı miktarı ile artar. Benzer şekilde, belli bir ışık miktarı için, azalan R, çalışma noktasını P,R,S noktalarına kaydırır; artan R çalışma noktasını X,Y, Z noktalarına kaydırır. 102 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 5.8 Dirençsel bir yük bağlanmış solar pil Şekil 5.9 yük çizgisinin oluşturulması Örnek 5.1 Solar pilin I-V karakteristiği Şekil 5.10’da verilen gibidir. Solar pil 0.2 ohm’luk bir dirençsel yüke bağlanmıştır. a) yük çizgisini çizin b) direnç üzerinden geçen akımı bulunuz c) direncin uçları arasındaki voltajı bulunuz d) dirençteki güç kaybını hesaplayınız. Işık miktarını 600 W/m2 alınız. 103 Güneş Enerjisi Uygulamaları e) ışık miktarının 1.0 kW/m2 olduğu bir durum için direncin uçları arasındaki voltajı hesaplayınız. Eğim=6.5 Q’ Q Şekil 5.10 Örnek 5.1 için I-V eğrisi Çözüm 5.1 a) Yük çizgisini eğimi 1/R = 6.5’tur ve Şekil 5.10’daki gibi çizilir. Çalışma noktası grafikte Q ile gösterilmiştir. b) Direnç üzerinden geçen akım, verilen ışık miktarı için grafikten 1.3 Amper olarak okunur. c) Direncin uçları arasındaki voltaj, grafikten 0.2 volt olarak okunur. 104 Güneş Enerjisi Uygulamaları d) Direnç üzerindeki güç kaybı: W = I .V = 1.3 × 0.2 = 0.26 Watts e) 1.0 kW/m2 ‘lik ışık miktarı için, direncin uçları arasındaki voltaj 0.33 volta yükselir ve sistem yeni çalışma noktası Q ile gösterilmiştir. 5.2.2 I-V Eğrisinin Karakteristiği Solar pilin I-V eğrisi üç önemli noktadan geçer. Bunlar: kısa devre akımı ( I SC ) noktası, açık devre voltajı ( VOC ) noktası ve maksimum güç noktası ( WM )’dır. 5.2.3 Kısa Devre Akımı Kısa devre akımı I SC ile gösterilir. Her ışık miktarı için farklı kısa devre akımı vardır ve 1.50 kW/m2 için I SC şekil 5.11’de gösterilmiştir. I SC ’de pilin uçları arasındaki voltaj sıfırdır. Böylece, 5.6’daki denklemde V=0 alırsak kısa devre akımı aşağıdaki gibi bulunur. ⎡ ⎛ qR I I SC = I P − I S ⎢exp⎜⎜ S SC ⎣ ⎝ Ak B T ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦ 105 (5.11) Güneş Enerjisi Uygulamaları ISC Wm x x x VOC Şekil 5.11 Kısa devre akımı(ISC), açık devre voltajı(VOC) ve maksimum güç noktası(Wm) Normal ışık miktarı altında, seri direnç RS çok küçüktür ve pratik amaçlı olarak hesaplamalarda ihmal edilebilir. Böylece kısa devre akımı aşağıdaki gibi sadeleşir. I SC = I P (5.12) Sonuç olarak; kısa devre akımı, parlaklığa bağlı olan fotovoltaik akıma eşittir. Bu, radyasyon ölçümüne bağlı solar pil tasarımında kullanılan en önemli prensiptir. Solar pili kısa devre akımına yakın bir akımda çalıştırarak, pilin üzerine düşen solar radyasyon ile doğru orantılı olan akım ölçülebilir. 5.2.4 Açık Devre Voltajı Açık devre voltajı noktası VOC ile gösterilir ve her farklı ışık miktarı altında farklı bir açık devre voltajı vardır. Silikon bir pil için açık devre voltajı 0.6 volt’tur. Işık miktarının 1.50 kW/m2 olduğu bir durumdaki VOC , Şekil 106 Güneş Enerjisi Uygulamaları 5.11’de gösterilmiştir. Böylece, 5.6’daki denklemde I=0 koyarsak açık devre voltajını aşağıdaki gibi hesaplayabiliriz. ⎡ ⎛ qV 0 = I P − I S ⎢exp⎜⎜ OVC ⎣ ⎝ Ak B T ⎞ ⎤ VOC ⎟⎟ − 1⎥ − ⎠ ⎦ RSH Paralel direnç genellikle ihmal edilebilecek kadar küçüktür ve, VOC = Ak B T ⎛ I P + I S ln⎜⎜ q ⎝ IS ⎞ ⎟⎟ ⎠ (5.13) Açık devre voltajı, parlaklığın artmasıyla logaritmik olarak artar. 5.2.5 Maksimum Güç Noktası Maksimum güç noktası WM ile gösterilir ve farklı ışık miktarı için farklı bir maksimum güç değeri vardır. Maksimum güç noktasında, belli ışık miktarı altında yükteki akım ve voltaj çarpımı maksimumdur. Yüke aktarılan güç, sadece yükün direncine bağlıdır ve solar pil maksimum güç noktası dışında bir yerde çalışırsa, yüke maksimum güç aktarılmamış olur. Örnek 5.2 Bir solar pilin I-V eğrisi Şekil 5.12’de gösterilmiştir. Solar radyasyonu 600W/m2 alarak, solar pilden maksimum gücü elde etmek için gerekli olan yük direncini hesaplayınız. Bu gücün değeri nedir? Çözüm 5.2 Verilen ışık miktarı için yük çizgisi, maksimum güç noktasının kesiştiği yeri bulmak için çizilmiştir. Bu yük çizgisinin eğimi 1.3 olarak hesaplanmıştır ve bu eğimden direnç aşağıdaki gibi hesaplanır. R = 1 / eğim = 1/3 = 0.33 107 Güneş Enerjisi Uygulamaları yada, R = 0.33 ohms Dirence aktarılan maksimum güç: W = V .I = 0.42 × 1.2 yada, W = 0.504 Watts slope=1.2/0.4=3 Wm 1.2 ISC 0.42 Şekil 5.12 Örnek 5.2 için I-V eğrisi 5.2.6 Tepe Noktası Gücü Tepe noktası gücü ( PM ile gösterilir); solar pil maksimum güç noktasında WM çalışırken, yüke aktarılan güç miktarıdır. Bu noktada, yükün üzerinden geçen akım I M ve yükün uçları arasındaki voltaj VM ise: PM = I M VM (5.14) 108 Güneş Enerjisi Uygulamaları 5.2.7 Doyma Faktörü Solar bir pilin doyma noktası ( FF ile gösterilir), tepe noktası gücünün I SCVOC çarpımna oranıdır. FF = I M VM I SCVOC (5.15) Doyma faktörü, seri ve paralel dirençlerden etkileni ve doyma faktörü için tipi değerler 0.7-0.8 civarındadır. Kaliteli pillerin doyma faktörü 0.75’e yakındır yada 0.75’ten büyüktür. Örnek 5.3 Örnek 5.2 için tepe noktası gücünü ve doyma faktörünü hesaplayınız. Çözüm 5.3 5.14 denklemini kullanırsak, tepe noktası gücü: PM = I M VM Ya da, PM = 1.2 × 0.42 PM = 0.504W elde edilir Doyma faktörü 5.15’teki denklem kullanılarak hesaplanabilir. FF = I M VM I SCVOC FF = 0.504 1.2 × 0.5 Ya da, 109 Güneş Enerjisi Uygulamaları FF = 0.84 elde edilir. 5.2.8 Seri Direnç Fotovoltaik pildeki seri direnç, pil içerisindeki omik kayıplar nedeniyle oluşur. Seri direnç, pil ile yükü arasında seri bir şekilde yer alır. Seri direncin değeri çok küçüktür (on miliohm civarlarında) ve pratik amaçlı olarak hesaplamalarda ihmal edilebilir. Seri direnç, pilin doyma faktörünü azaltır ve pilin eskidikçe seri direnci artar. 5.2.9 Paralel Direnç Fotovoltaik pilin paralel direnci, pilin uçları arasındaki sızıntı akımlar sonucu oluşur. Paralel direncin değeri çok büyüktür (yüz ohm civarı), ve pratik amaçlı olarak ihmal edilebilir. Paralel direnç pilin doyma faktörünü azaltır ve pil eskidikçe paralel direnç azalır ve bunun sonucu olarak sızıntı akımlar artar ve doyma faktörü azalır. 5.2.10 Sıcaklık Değişimleri Fotovoltaik piller, kesişme noktalarının sıcaklığından etkilenirler. Sıcaklık arttıkça potansiyel fark azalır (yani, pilin negatif sıcaklık katsayısı vardır) ve bunun sonucu olarak daha küçük açık devre voltajı oluşur. Silikon bir pildeki potansiyel fark 2.3 mV/ºC’tır. Solar pil akımının sıcaklıkla değişmesi ihmal edilir. Güç, voltaj ve akım çarpımına eşit olduğuna göre; pil sıcaklığı düştükçe solar pilin gücü artar. Solar pillerin rengi koyu olduğu için çok güneş ışığı emer ve bunun sonucu olarak solar pilin kesişme noktasındaki sıcaklık çevre sıcaklığından yüksektir. Soğuk bir pil daha yüksek bir voltaj oluşturur ve rüzgar akımı pili soğutabileceği için önemli bir etkendir. Sıcaklık etkisi küçüktür ve genellikle pratik amaçlı olarak ihmal edilir. 5.3 SOLAR PİL MODÜLLERİ 110 Güneş Enerjisi Uygulamaları Tek bir solar pilin verdiği güç küçüktür (10cm x 10cm boyutlarındaki tipik bir pil 1.5W verir) ve pratik uygulamalarda daha büyük miktarlarda güç elde etmek için çok sayıda fotovoltaik pil birbirine bağlanır. Solar piller üç farklı şekilde bağlanabilir: seri bağlama, paralel bağlama, karışık bağlama. 5.3.1 Seri Bağlama n tane özdeş pil seri bağlanırsa, toplam voltaj tek bir pilin voltajının n ile çarpılmasıyla elde edilir. Toplam akım ise, bir pilden geçen akıma eşittir. Şekil 5.13, özdeş iki pil seri bağlanınca I-V karakteristiklerinde oluşan değişimi göstermektedir. 5.3.2 Paralel Bağlama m tane özdeş pil paralel bağlanırsa, toplam akım tek bir pilden geçen akımın m ile çarpılmasıyla hesaplanır. Toplam voltaj tek bir pilin voltajına eşittir. Paralel bağlanmış iki pilin I-V karakteristiği Şekil 5.13’te gösterilmiştir. 5.3.3 Karışık Bağlama n tane özdeş pil seri, m tane özdeş pil is paralel bağlanırsa toplam voltaj, tek bir pilin voltajının n ile çarpılmasıyla elde edilir. Toplam akım ise tek bir pilin akımının m ile çarpılmasıyla elde edilir. Şekil 5.13 birbirine seri bağlı iki tane iki pil grubunun paralel bağlanması sonucu oluşan sistemin I-V karakteristiğini vermektedir. I I 111 Güneş Enerjisi Uygulamaları 1 1 a) b) V V 0.6 1.2 0.6 1.2 I I 2 2 d) c) 1 1 V V 0.6 1.2 0.6 1.2 Şekil 5.13 Farklı şekillerde bağlanmış piller a) tek pil, b) seri bağlı iki pil, c) paralel bağlı iki pil, d) karışık bağlı iki pil 5.4 PİYASADAKİ FOTOVOLTAİK MODÜLLER 112 Güneş Enerjisi Uygulamaları Tek bir pilin voltajı 0.6 volttur ve bu voltaj pratik uygulamalarda kullanılmayacak kadar küçük olduğu için piller seri bağlanarak daha yüksek voltajlar elde edilir. Tipik bir fotovoltaik modülde 40 tane pil vardır ve bu modüllerde açık devre voltajı yaklaşık 20 volt’tur, kısa devre akımı 10 Amper’dir. Şekil 5.14 piyasadaki bazı modüllerin resmini göstermektedir. Şekil 5.14 Tipik fotovoltaik modüller Modül parametreleri aşağıdaki çalışma koşulları altında üretici firma tarafından belirlenir. Solar ışık miktarı: Özel yoğunluk: Pil sıcaklığı: 1000 W/m2 Hava kütlesi 1.5 25ºC Fotovoltaik modül aşağıdaki koşullar altında çalışma durumu için üretici firma Pilin Normal Çalışma Sıcaklığını (Normal Operating Cell Temperature NOCT) belirler. Solar ışık miktarı: Özel yoğunluk: Çevre sıcaklığı: Ortalama rüzgar hızı: 800 W/m2 Air Mass 1.5 20ºC 1 m/s NOCT’nin tipik değeri 40ºC ile 70ºC arasındadır. 113 Güneş Enerjisi Uygulamaları Herhangi bir çalışma koşulu altındaki modül parametreleri üretici firma tarafından verilen standart değerler kullanılarak aşağıda açıklanan gibi belirlenebillir. i. Açık devre voltajı için sıcaklık katsayısı negatiftir ve her pil için -2.3 mV/ºC’tir. n tane pilli bir fotovoltaik modül için açık devre voltajı 2.3n mV/ºC’tir. Hesaplamalarda çevre sıcaklığı değil de kesişme noktası sıcaklığı alınır. Böylece, VOCW = VOC − 0.0023n(T j − 25) (5.16) Elde edilir. VOCW VOC n Tj ii. yeni çalışma koşulları altındaki açık devre voltajı (V) standart koşullardaki açık devre voltajı (V) seri bağlı pil sayısı kesişme noktası sıcaklığıdır (ºC) Kesişme noktası sıcaklığı NOCT bilinerek aşağıdaki gibi hesaplanır T j = Ta + Ta G iii. NOCT − 20 ×G 800 (5.17) yeni çalışma koşulları altında kısa devre akımıdır. (A) ışık miktarıdır (W/m2) Bir pilin kısa devre akımı güneş ışığı miktarı ile doğru orantılıdır. Yani, I I SCW = SC × G (5.18) 1000 114 Güneş Enerjisi Uygulamaları I SCW I SC iv. yeni çalışma koşulları altındaki kısa devre akımıdır (A) standart koşullar altındaki kısa devre akımı (A) Yeni çalışma koşulları altında tepe noktası gücü aşağıdaki gibi hesaplanabilir. FF = PM I SCVOC (5.19) Doyma faktörünün çalışma koşullarından bağımsız olduğunu varsayarsak: PMW = FF × I SCW × VOCW (5.20) PM standart koşullarda tepe noktası modül gücü (W) PMW yeni çalışma koşulları altında tepe noktası gücüdür(W) modül Diğer parametreler önceden tanımlananlar gibidir. Örnek 5.4 36 adet solar pilin seri olarak bağlanması ile fotovoltaik bir modül hazırlanmıştır. Üreticiler, standart modül parametrelerini aşağıdaki gibi tanımlamıştır: I SC = 5 A VOC = 20V PM = 80W NOCT = 50°C 115 Güneş Enerjisi Uygulamaları Modülün aşağıda belirtilen bir ortamda çalışması durumundaki modül parametrelerini hesaplayınız: Ta = 35°C G = 750W Çözüm 5.4 Eşitlik 5.17’den, pilin bitişme sıcaklığı: T j = Ta + NOCT − 20 ×G 800 T j = 35 + 50 − 20 × 750 800 Ya da, Sonuç olarak, T j = 63.12 °C Açık-devre voltajı Eşitlik 5.16’dan hesaplanabilir: VOCW = VOC − 0.0023n(T j − 25) Ya da, VOCW = 20 − 0.0023 × 36 × (63.12 − 25) Sonuç olarak, VOCW = 16.84V Yeni çalışma ortamındaki kısa-devre akımı Eşitlik 5.18 ile hesaplanabilir: I SCW = I SC ×G 1000 116 Güneş Enerjisi Uygulamaları Ya da , I SCW = 5 × 750 1000 Sonuç olarak, I SCW = 3.75 A Modül doldurma katsayısı: FF = PM I SC VOC FF = 80 5 × 20 Ya da , Sonuç olarak, FF = 0.8 Eşitlik 5.20’den PMW = FF × I SCW × VOCW Ya da , PMW = 0.8 × 3.75 × 16.84 Sonuç olarak, PMW = 50.52W Pilin standart güç derecesinin %53’ünde çalışması ilginçtir. Şekil 5.15’te verilen program fotovoltaik modülün çalışma parametrelerini standart parametrelerden hesaplamak için kullanılmaktadır. Programın örnek bir çözümü aşağıdadır: This program calculates the photovoltaic module parameters:Standart Parameters:No of cells in series: 32 Short-circuit current (A): 5.0 117 Güneş Enerjisi Uygulamaları Open-circuit voltage (V): 18.0 Peak power (W): 80.0 NOCT (degrees): 45.0 Working Conditions: Ambient temperature (degrees): 32.0 Insolation (W/mm): 850.0 Working Parameters: Short-circuit current: 4.250 A Open-circuit voltage: 15.530 V Junction temperature: 58.563 degrees Peak power: 58.668 W #include "solar.h" void main() { int n; float isc,voc,pw,noct,ta,g,cell_temp; float open_voltage,short_current,peak_power,ff; 118 Güneş Enerjisi Uygulamaları printf("This program calculates the photovoltaic module parameters:-\n"); printf("Standart Parameters:\n"); printf("No of cells in series: "); scanf("%d",&n); printf("Short-circuit current (A): "); scanf("%f",&isc); printf("Open-circuit voltage (V): "); scanf("%f",&voc); printf("Peak power (W): "); scanf("%f",&pw); printf("NOCT (degrees): "); scanf("%f",&noct); printf("\nWorking conditions:\n"); printf("Ambient temperature (degrees): "); scanf("%f",&ta); printf("Insolation (W/mm): "); scanf("%f",&g); cell_temp=Tj(ta,noct,g); open_voltage=Vocw(voc,n,cell_temp); short_current=isc*g/1000; ff=pw/(isc*voc); peak_power=ff*short_current*open_voltage; printf("Short-circuit current = %6.3f A\n",short_current); printf("Open-circuit voltage = %6.3f V\n",open_voltage); printf("Junction temperature = %6.3f degrees\n",cell_temp); printf("Peak power = %6.3f W\n",peak_power); } Şekil 5.15 Fotovoltaik modül parametrelerini hesaplayan program 5.4.1 PV Modüllerinin Bağlanması PV modülleri daha yüksek voltaj, akım ya da her ikisini de üretmek amacıyla genelde seri, paralel ya da karışık şeklinde bağlanır. Modüller birleştirildiği zaman by-pas diyotlarının modüller ile paralel bağlanması ve blok modüllerinin de Şekil 5.16 da görüldüğü gibi seri bağlanması önemlidir. By-pas diyotları bir modülün (ya da bir parçasının) hatalı olması durumunda düşük dirençli bir yörünge sağlamak için kullanılırlar. Bu gereklidir çünkü hatalı çalışan bir fotovoltaik pil ters olarak çalışır ve akımın seri bağlı daldan geçmesini engeller. Blok diyotları, fotovoltaik modüllerin ışıklandırılmadığı zamanlarda (geceleri ya da güneş ışığı 119 Güneş Enerjisi Uygulamaları olmadığı zamanlarda) akımın modüllere bağlı bir bataryadan tekrar modüllere dönmesini engellemek amacıyla çalışır. Modüller geceleri diyot gibi çalışır ve bataryanın boşalma akımı için düşük dirençli bir yol sağlar. Blok diyotları bu boşalma akımını engeller. Blok diyotlarının bazı dezavantajları vardır. Öncelikle blok modülleri PV voltajını 0.6 volt civarında düşürür ve bu silikon diyotun iletilen voltajının düşmesidir. İkinci olarak iletilen yüksek akımları geçirebilmek için yüksek akım kapasiteli pahalı diyotlar gereklidir. Blok diyotu By-pas diyotu PV modülü Şekil 5.16 By-pas ve blok diyotlarının kullanımı 5.5 PROBLEMLER 1. Solar bir pilin I-V eğrisi Şekil 5.6’da görüldüğü gibidir. Pil 0 ohm ve 5 ohm arasında değişen dirence sahip yüke bağlıdır. Güneş etkisinin 1.0 kW/m2 olduğunu varsayarak; a) pilin kısa devre akımı nedir? b) pilin açık-devre voltajı nedir? c) zirve gücü nedir? d) doldurma faktörü nedir? e) yük direncinin 2.5 ohm olduğu durumdaki yük eğrisini çiziniz f) I-V eğrisindeki işletim noktasını gösterini g) dirençteki akımı hesaplayınız h) dirençteki voltajı hesaplayınız 120 Güneş Enerjisi Uygulamaları 2. Solar bir pil 1. sorudaki gibi dirençli bir yüke bağlıdır. Güneş etkisinin iki katına çıkması durumunda a-h şıklarını cevaplayınız. 3. Solar bir pilin I-V eğrisi Şekil 5.6’ da gösterildiği gibidir. Güneş etkisinin 1.25 kW/m2 olduğunu varsayarak, pilin maksimum güç aktaracağı optimum direnç değerini hesaplayınız. 4. 32 adet solar pilin seri olarak birleşmesi ile bir fotovoltaik modül hazırlanmıştır. Standart modül parametreleri aşağıdaki gibidir: I SC = 9.5 A VOC = 18V PM = 85W NOCT = 45 °C Modülün aşağıda belirtilen bir ortamda çalışması durumundaki modül parametrelerini hesaplayınız: Ta = 38 °C G = 820W 5. By-pas ve blok diyotlarının işlevlerini açıklayınız. 5.6 REFERANS VE KAYNAKLAR Buresch, M., Photovoltaic Energy Systems, Design and Installation, McGraw Hill, 1983. Hamidat, A., and M.T. Bouhadoum, Simulation of a Photovoltaic Water Pumping System Performance, 2nd World Renewable Energy Congress, pp. 313-317, Reading, 1992. 121 Güneş Enerjisi Uygulamaları Kandil, S.A., and M.A. Mohamad and G.E. Ahmad, Effect of Local Meteorological Conditions on the PV Module Performance, 2nd World Renewable Energy Congress, pp. 467-472, reading, 1992. Kreider, J.F. and F. Kreith, Solar Energy handbook, McGraw-Hill, New York, 1981. Lindmayer, J. and C.Y. Wrigley, Fundamentals of Semiconductor Devices, Van Nostrand Princeton, N.J., 1965. Pufrey, D.L., Photovoltaic Power Generation, Van Nostrand Reinhold, New York, 1978. Wolf, M., A New Look a Silicon Cell Performance, Energy conversion, 11, 1971. 6 122 Güneş Enerjisi Uygulamaları FOTOVOLTAİK SİSTEMLER ________________________________________________________ Solar elektrik üreten sistemlerin tek parçaları solar piller değildir. Birçok uygulamada, üretilen fazla elektriği gece kullanımlarında ya da bulutlu günlerde kullanmak üzere bataryalarda depolamak gereklidir. Ev ve işyeri uygulamalarının çoğunda alternatif akım (AC) kullanılır. Solar piller doğru akım (DC) üretir ve bu DC bir çevirici yardımı ile AC ye çevrilir. Uygulamaya göre diğer kontrol ve ara yüz devreleri gerekli olabilir. Sistemin uygulamasında göre fotovoltaik sistemin tüm parçaları dikkatlice belirlenmeli ve seçilmelidir. Bu bölümde oldukça basit olanından karmaşıklara kadar fotovoltaik sistemlerin çeşitli parçaları üzerinde çalışılacak. 6.1 DİREKT BAĞLI SİSTEMLER Bu, fotovoltaik panelin şarja direk olarak bağlı olduğu en basit biçimdir (Şekil 6.1). Bu biçimin avantajı basit olması ve daha düşük maliyetli olmasıdır fakat oldukça sınırlı uygulamalarda kullanılabilmektedir ve aşağıdaki gibi bazı problemleri vardır: i. Güneş ışığındaki değişimlerden dolayı PV voltajı ve akım gün içerisinde değişebilmektedir. Birçok şarj, iyi tanımlanmış, genelde dar kullanım alanlı ve bu alan dışında kullanıldığında zarar görme durumunda olan işletim voltajına sahiptir. ii. Enerji depolanması yoktur ve sonuç olarak yükleme sadece güneş ışığının uygun olduğu saatlerde yapılabilmektedir. iii. Üretilen PV voltajı DC’dir ve bu biçimlendirmede sadece DC şarjı kullanılabilmektedir. iv. Solar modül maksimum güçte çalışmayacaktır karakteristiklerinin kontrolü mümkün değildir. 123 çünkü şarj Güneş Enerjisi Uygulamaları ŞARJ Fotovoltaik panel Şekil 6.1 Direkt bağlı fotovoltaik sistem Bu biçimlendirme ile işletilebilecek olan işlemler kesin işletim voltajı gerektirmeyenler ve işletim zamanları kritik olmayanlardır. Bu tip bazı işlem örnekleri aşağıda verilmiştir: i. Solar pompalama (sulama amaçlı kullanılır) ii. Tuzdan arındırma iii. Gündüz ışıklandırması iv. DC motoru kullanan küçük uygulamalar (fan, yıkama makinası, saç kurutma makinası) 6.2 DİREKT BAĞLANMIŞ VOLTAJ DÜZENLEMELİ SİSTEMLER Solar pilin çıktı voltajı ve akımı güneş ışığına göre direkt olarak değişmektedir. Bir yüke bağlı olan voltaj değiştiği zaman bu fazla ya da az voltajdan dolayı yük zarar görebilir; ya da işlev bozukluğu ortaya çıkabilir. 124 Güneş Enerjisi Uygulamaları Örneğin yükü bir lamba olarak ele alalım; lamba voltaj arttığı zaman daha parlak olur. Fakat voltajın çok fazla artması, lambaya zarar verir. Bölüm 6.1’deki direkt bağlı olan sistem bir voltaj düzenleme cihazının bağlanması ile geliştirilebilir. Voltaj düzenleyici değişken voltaj girdisine sahip olabilir; fakat voltaj çıktısı, yük akımı gereksinimlerinden bağımsız olarak sabitlenmiştir. Voltaj regülatörlü (düzenleyicili) direkt bağlanmış bir fotovoltaik sistemin devre şekli Şekil 6.2’de gösterilmiştir. Voltaj regülatörünün çıktı voltajı genelde bir direnç yardımı ile belirli bir değere ayarlanır. Çıktı voltajına ve maksimum yük gereksinimlerine bağlı olarak uygun olan birçok voltaj regülatör cihazı bulunmaktadır. Voltaj regülatörlü fotovoltaik sistem daha kullanılışlıdır çünkü bu sistem belirli bir uygulama için kullanılan küçük ekipmanlara gerekli olan doğru D.C. voltajını sağlayabilir. Bu sistemin en büyük dezavantajı enerji depolamanın olmaması ve sadece güneş ışığının uygun olduğu zamanlarda kullanılabilmesidir. 6.3 Enerji Depolayabilen Fotovoltaik Sistemler Şekil 6.1 ve 6.2’deki iki sistemin ortak bir sorunu vardır; ikisi de güneş ışığının olmadığı zamanlarda çalışmamaktadır. Gerekli olan şey fazla elektriği güneş ışığının uygun olmadığı zamanlarda kullanmak üzere uygun bir ortama depolayan depolama birimleridir. Fotovoltaik elektrik, pompalanmış su, basınçlı hava ve depo bataryası gibi birkaç formda depolanabilmektedir. Fotovoltaik sistemlerin çoğunda enerji depolamak için bataryalar kullanılmaktadır. Bir depolama bataryası fotovoltaik enerjiyi genelde kısa dönemli depolamak için kullanılır. Örnek olarak; bataryalar elektriği kış aylarında kullanmak üzere yaz aylarında depolamak için kullanılamaz. Voltaj ayarı 125 Güneş Enerjisi Uygulamaları + Voltaj regülatörü Yük Fotovoltaik panel Şekil 6.2 Voltaj regülatörlü direk bağlanmış fotovoltaik sistem Şekil 6.3 küçük bir fotovoltaik sistemin depolama bataryaları ile birlikte parçalarını göstermektedir. Şekil 6.4 küçük ev uygulamalarına güç sağlamak üzere kullanılabilen küçük solar sistem kitlerini göstermektedir. Enerji depolayabilen fotovoltaik sistemlerin çeşitli parçaları ileriki bölümlerde tanımlanmıştır. 6.3.1 Depo Bataryaları Bataryalar seri bağlı pillerden oluşmaktadır. Tek bir pil 2 voltluk bir voltaja sahiptir ve 6 pilden oluşan bir grup, 12V’lik bir bataryayı oluşturur. Depo bataryalarının 2 tipi fotovoltaik sistemlerde yaygın olarak kullanılır: kurşunasit bataryalar ve nikel-kadmiyum bataryalar. Bu her iki tip batarya da yeniden şarj edilebilmektedir. Nikel-kadmiyum bataryalar daha uzun ömürlüdür fakat daha masraflıdırlar. Birçok solar sistemde daha ucuz olan, daha yüksek kapasiteli kurşun-asit bataryalar kullanılmaktadır. Sigortalar DC yükleri (PV ile aynı voltaj) 126 Güneş Enerjisi Uygulamaları Batary a kontrol ünitesi Sigortalar DC çevirici DC yükleri Fotovoltaik panel Çevirici AC yükleri Bataryalar Şekil 6.3 Depolamalı fotovoltaik sistemin parçaları Bir bataryanın kapasitesi, o bataryada ne kadar elektrik depolanabileceği ile ölçülür. Batarya kapasitesi -kaç saat boyunca ne kadar sabit akımın çekilebileceğini belirten- amper-saat (Ah) cinsinden ölçülür. Örnek olarak, 60 Ah kapasiteli bir batarya 10 saat boyunca 6A akım ya da 20 saat boyunca 3A akım sağlayabilir. Batarya kapasitesi boşalma akımına bağlıdır ve bu boşalma akımı arttıkça belirlenen batarya kapasitesi azalır. Bunun sonucu olarak belirli bir boşalma hızı için batarya kapasitesi tanımlanır ve buna da, Ah kapasitesinin saat cinsinden boşalma süresine bölünmesiyle hesaplanan, C hızı denir. Burada zaman alt karakter olarak gösterilir. Mesela 60 Ah’lik bir bataryanın kapasitesi C10 şeklinde gösterilirse 10 saat boyunca 6 amper akım saplayabilir demektir. 127 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 6.4 Solar sistem (aydınlatma) kiti Bir devir, bataryanın tam dolu iken boşalması ve tekrar tam dolu hale gelmesine kadar geçen süredir. Boşalma derinliği boşalma seviyesini gösterir. Derin devirde bataryanın tekrar dolmadan önceki boşalma oranı %50’den fazladır. Sığ devirde ise tekrar dolmadan önce sadece yüzde bir kaçı boşalır. Batarya birçok devir geçirdikten sonra kapasitesi azalır. Batarya kapasitesini %80’den aşağı düşmesi durumunda devir ömrü tamamlanmış olur. Kurşunasit bir bataryanın ömrü yaklaşık 1200 devirdir. Fotovoltaik uygulamalarda kullanılan ve derin devir yaşayan bataryalar uzun ömürlü olmalıdır. Bu demektir ki batarya değiştirilmeden önce oldukça fazla derin devir yaşamalıdır. Bu depolama bataryaları kullanılmadıkları zamanlarda belirli bir hızda boşalırlar ve buna kendi kendine boşalma denir. Bu boşalma genelde bataryanın aylık boşalma yüzdesi ile ifade edilir. Batarya tam olarak doldurulduktan sonra şarj etme işlemi devam ederse gazlama adı verilen, bataryanın içindeki elektrolit sayısını azaltan bir kimyasal reaksiyon oluşur. Gazlama bataryanın kullanım ömrünü azaltır ve bu yüzden batarya tam dolduktan sonra şarj etme işlemi durdurulmalıdır. 128 Güneş Enerjisi Uygulamaları 6.3.1.1 Kurşun-Asit Bataryaları Bu bataryalarda kullanılan aktif malzeme pozitif elektrot için kurşun-dioksit (PbO2) ve negatif elektrot için kurşundur (Pb). Bu elektrotlar seyreltik sülfürik asitten (H2SO4) oluşan kimyasal biz çözelti (elektrolit) içindedir (Şekil 6.5). Pil kullanıldıkça her iki elektrotta sülfat iyonlarını toplar ve biraz daha zayıf bir asit halini alır. Şarj etme işlemi sırasında kurşun-oksit pozitif elektrotta toplanır ve saf kurşun da negatif elektrotta toplanır. Elektrolit aşağıdaki gibi iyonlaşır: H2SO4 H+ + HSO4 Boşalma sırasında negatif elektrotta aşağıdaki reaksiyon gerçekleşir. Pb +HSO4 PbSO4 + H+ + 2e Serbest kalan iki elektron yük boyunca pozitif elektrota ilerler ve aşağıdaki kimyasal reaksiyon oluşur: PbO2 + HSO4 + 3H+ + 2e PbSO4 + 2H2O Tek bir kurşun –asit pilinin nominal voltajı 2V’dir. Bunun gibi 6 pil birleştirilir ve 12 voltluk bir batarya oluşturulur (Şekil 6.6). Tam dolu bir pilin açık-devre voltajı 2.1-2.2 volt arasındadır. Sonuç olarak tam dolu bir bataryanın açık-devre voltajı 12.6-13.2 volt arasındadır. Bataryalar negatif sıcaklık katsayılarınsa sahiptirler. Bir kurşun-asit pilinin voltajı her 100C’de 50mV azalır. Sonuç olarak 6 pilli bir bataryanın voltajı her 100C sıcaklık artışında 300mV civarında düşer. Pil boşaldıkça elektrotun yoğunluğu düşer çünkü bir miktar asit kurşun sülfat oluşturmak için kullanılır. Yoğunluk spesifik özkütle ile ölçülür. Tam dolu bir pilin spesifik özkütlesi 100-1300 g/cm3 arasında değişir ve boşalmış bir pilinki ise 1000 g/m3 civarındadır. Bataryaların spesifik özkütleleri sadece hidrometre (Şekil 6.7) adı verilen bir cihaz yardımı ile ölçülür. Elektrottan bir numune cihaz tarafından alınır ve sonra sonuç gösterilir. 129 Güneş Enerjisi Uygulamaları Anot Katot + - H2SO4 PbO2 Pb Şekil 6.5 Kurşun-asit pili Kurşun-asit pilleri sülfatlaşma problemi yaşamaktadır. Bu genelde pilin uzun bir süre boş bırakılmasından ya da elektrotun oldukça fazla yoğun olmasından kaynaklanmaktadır. Normalde elektrotlarda biriken kurşun sülfat oldukça ince bir hat oluşturur ve pil şarj edildiği zaman bırakılır. Sülfat elektrotlar etrafında kristal bir hat oluşturursa sülfatlaşma oluşur. Bu kristaller şarj sırasında tekrar çevrilemez. Sülfatlaşma pilin kapasitesini düşürür fakat bataryaların kurallı bir şekilde şarj edilmesi ile engellenebilir. 130 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 6.6 12V Kurşun-asit bataryası Şekil 6.7 Hidrometre Solar elektrik uygulamalarında kullanılacak bataryalar için aşağıdaki özellikler gereklidir: • • Derin devirler için uzun devir ömrü Yüksek kapasite 131 Güneş Enerjisi Uygulamaları • • • Düşük kendi kendine boşalma yüzdesi Düşük maliyet Düşük bakım gereksinimleri Ticari olarak kullanılan birçok kurşun-asit batarya türü bulunmaktadır. Yaygın olarak kullanılanların bazıları aşağıdadır: SLI (başlatma-yakma-tutuşturma) bataryaları genelde araçlarda kullanılır ve bunlar kısa zaman içinde yüksek güç sağlamak üzere tasarlanmışlardır. Motor bir kez çalıştığı zaman aracın alternatörü batarya şarj etmeye başlar ve genelde bu bataryalar tam olarak doludur. Araç bataryaları sığ derinlik için tasarlanmışlardır ve sonuç olarak solar elektrik uygulamaları için uygun değillerdir. Taşıma bataryaları sürekli olarak ve uzun süre için kapasitelerini %80’ine kadar boşalmak üzere tasarlanışlardır. Bu bataryalar genelde güç bataryası ile hareket eden araçlar, elektrikli sandalye gibi araçlar içindir ve solar elektrik uygulamaları için de uygundur. Bakım gerektirmeyen bataryalar genelde mühürlenmişlerdir ve şarj sırasında su ekleme ve gaz ekleme gibi gereksinimleri yoktur. Bu bataryalar derin devre sahiptir ve solar elektrik uygulamaları için oldukça uygundur. Temel dezavantajları yüksek maliyetleridir. Bekleme bataryaları acil durumlarda elektrik sağlamak için tasarlanmışlardır. Bu bataryalar normalde tam dolu olarak tutulurlar ve derin devirlidirler. 6.3.1.2 Nikel-kadmiyum Bataryalar Nikel kadmiyumdaki pozitif elektrot nikel-hidroksit ve negatif elektrot da kadmiyumdur. Elektrotlar bir potasyum hidroksit çözeltisindedir. Boşalmış bir pilde negatif elektrot hidroksit iyonlarını çeker ve burada kadyumhidroksitten oluşmuş bir tabaka oluşur. Ayrıca elektrot daha güçlü alkaliye dönüşür. Bu pillerin en büyük avantajı boş bir şekilde bırakıldıklarında elektrotlara zarar gelmemesidir. 132 Güneş Enerjisi Uygulamaları Nikel-kadmiyum pilin nominal voltajı 1.25 voltta sabittir ve 12.5 volt üretmek amacıyla 10 pil birlikte kullanılır. %80 boşalmanın nominal devir ömrü genelde 2000 devir civarındadır. Nikel-kadmiyum piller, derin devre sahip olmamalarından dolayı solar elektrik sistemleri için oldukça uygundurlar. Bunların temel dezavantajı aynı kapasitedeki kurşun-asit bataryalardan daha pahalı olmaları ve sabit bir akım ile şarj edilmeleri gerekmesidir. Başka bir dezavantajları ise elektrolitin voltajının ve spesifik özkütlesinin çok fazla değişmemesi ve sonuç olarak pilin belirli bir andaki durumunun anlaşılamamasıdır. 6.3.2 Batarya Kontrol Üniteleri Solar elektrik sistemlerinde batarya kontrol üniteleri solar panel ve batarya birimleri arasında kullanılmaktadır (Şekil 6.3). Bir kontrol ünitesi, çeşitli sebeplerden dolayı kullanılabilir. Bazıları şunlardır: • • • • • • 6.3.3 Bataryayı fazla şarjdan korumak Bataryaları tamamıyla boşalmaktan korumak Sistemin performansını belirlemek Maksimum güç aktarımını sağlamak D.C. – D.C. çevrimi Koruma sağlamak Fazla Yüklemeden Korumak Bölüm 6.3’te belirtildiği gibi, depo bataryaları fazla yüklemeden korunmalıdır. Regülatör olarak bilinen bir elektronik devre bu amaç için kullanılır. Temel olarak iki tip regülatör vardır. Paralel devre regülatörü birkaç yüz Watta kadar olan küçük uygulamalar için kullanılır. Paralel devre regülatörünün işlemi Şekil 6.8’de gösterilmiştir. Bu alet, bataryanın voltajı önceden belirlenmiş olan bir seviyeye ulaştığı anda şarj etme işlemini çevirir. Belirli bir eşik voltajına ulaşıldığı zaman transistor devreye girer ve gücü dağıtır. Şekil 6.9, aşırı voltaj korumalı, sıcaklık ayarlamalı, düşük voltaj kesintili, ters kutup engelleyicili ve şarj durumunu gösteren ledlere sahip bir paralel devre regülatörünü göstermektedir. 133 Güneş Enerjisi Uygulamaları Ir Solar panel Voltaj algılama IB Batarya Şekil 6.8 Paralel devre regülatörünün işleyişi Seri bir regülatör (Şekil 6.10) daha yüksek güç gerektiren uygulamalarda kullanılmaktadır. Bu genelde şarjın belirli bir seviyeye ulaşması durumunda bataryayı solar panelden ayıran mekanik ya da katı-halli bir şalterdir. Şekil 6.9 Paralel devre regülatörü (BP 3000) Röle Solar panel Voltaj algılama 134 Batarya Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 6.10 Seri regülatörün işleyişi 6.3.4 Bataryanın Tam Boşalmasından Koruma Bataryalar ayrıca aşırı boşalmadan da korunmalıdırlar. Bu amaçla genelde şarj sınırlayıcı devreler kullanılır. Şarj sınırlayıcı, bateri ve yük arasında kurulan bir elektronik devredir (Şekil 6.11). Alet, bataryanın voltajının belirlenen bir minimum değerin altında düşmesi durumunda yük ile ilişkiyi keser. 6.3.5 Sistemin Performansını Belirleme Bu sistemler, solar panel ile batarya arasına ve batarya ile yük arasında yerleştirilen elektronik aletlerdir. Bu aletler üretilen elektriği, bataryaların durumunu ve yükü sürekli ölçerler ve çıktıyı görsel uyarılar ile belirtirler ya da bir bilgisayara iletirler. Bu aletler genelde solar bir sistemin temel parçaları değildir fakat tüm sistemin performansı hakkında istatistiki bilgi elde etme amacıyla oldukça yararlı bilgiler sağlarlar. Röle Solar panel 135 Güneş Enerjisi Uygulamaları Batarya Voltaj algılama YÜK Şekil 6.11 Şarj sınırlayıcının işleyişi 6.3.6 Maksimum Güç Aktarımı Sağlamak Bölüm 5’te açıklandığı gibi solar bir pilin gücü, güneş ışığına ve yük özelliklerin bağlıdır. Belirli bir güneş ışığı seviyesinde yüke aktarılan güç, yüke göre değişmektedir. Belirli bir güneş ışığı seviyesinde, şarj çizgisi pilin maksimum güç transfer noktası ile kesiştiği zaman maksimum güç aktarılır (Şekil 5.11). Maksimum gücü aktarmak için bir maksimum güç noktası takip cihazı (MMP) kullanılır. Bu cihaz, solar panel ve yük arasına yerleştirilen ve solar pillerin her zaman maksimum güç aktarım noktasında çalışmasını sağlayan bir elektronik devredir. 6.3.7 DC - DC Çevrimi Fotovoltaik bir panelin çıktı voltajı genelde 12 ya da 24 volta sabitlenmiştir. Fakat değişik çalışma voltajı gerektiren birçok elektronik ekipman bulunmaktadır. Mesela bir radyonun çalışması için 6V’lik bir voltaj gereklidir ve bu yüzden bir fotovoltaik sisteme direkt olarak bağlanamaz. Bir dc – dc çeviricisi, dc voltajını artıran ya da azaltan bir elektronik alettir. Mesela, 12V-9V dc – dc çeviricisi 9V ile çalışan tüm aletler için kullanılabilir. 6.3.8 Koruma 136 Güneş Enerjisi Uygulamaları Güvenlik, elektronik sistemlerin her türü için önemlidir. Solar sistemler 12V ya da 24V gibi- düşük voltajlarda çalışırlar ve elektrik çarpması tehlikesi yoktur. Solar sistemlerdeki temel güvenlik durumu herhangi bir kısa devreyi ve yangın tehlikesini engellemektir. Solar sistem bataryaları yüzlerce amper depolama kapasitesine sahiptir ve herhangi bir kablolama hatası ısınma ve yangına neden olabilir. Solar elektrik sisteminin tüm parçaları sigortalar ile korunmalıdır. Bu bölümde anlatılan kontrol sistemleri genelde gömme sigortaya sahiptir ve bunların değiştirilmesi durumunda yerine doğrularının takılması önemlidir. 6.4 A.C. Şarjlı Fotovoltaik Sistemler Genelde elektronik uygulamaların çoğu A.C. voltajı ile çalışır (220V 50 Hz). Fotovoltaik panelde üretilen düşük D.C. voltajıdır ve A.C. ekipmanlarında kullanılamaz. Bu nedenle düşük D.C. voltajını temel A.C. voltajına çeviren çeviriciler kullanılmaktadır (Şekil 6.3). Şekil 6.12’de görüldüğü gibi, çıktı voltajının dalga şekline göre 3 tip çevirici vardır. Köşeli-dalga çeviricileri köşeli dalga formları oluştururlar ve en ucuz tiptir. Fakat bu çeviriciler elektriksel gürültü oluşturur ve sadece herhangi bir elektriksel devre parçasına sahip olmayan sistemlerde kullanılırlar (ısıtıcılar, motorlar, lambalar). Modifiyeli sinüs dalga çeviricileri (Şekil 6.13) daha pahalıdır ve voltaj ve frekans değişimlerinin çok kritik olmadığı elektronik devre içeren uygulamaların çoğunda kullanılırlar. Sinüs dalga çeviricileri en pahalı olanıdır. Bu çeviricilerin A.C. çıktısı saftır. Pahalı olmasına rağmen sinüs dalga çeviricileri – televizyon, radyo, video kayıt cihazı, bilgisayar gibi- her tür elektronik ekipmanda kullanılabilir. Bir çeviricinin verimliliği %60 ile %90 arasında değişmektedir ve sinüs dalga çeviricileri en verimli olanlarıdır. Çeviri seçiminde aşağıdaki noktalara dikkat edilmelidir: • • D.C. çevirici giriş voltajı (genelde 12 ya da 24V) A.C. çıktı voltajı ve frekansı (genelde 220V 50Hz ya da 110V 60Hz) 137 Güneş Enerjisi Uygulamaları • • • • Güç kontrol kapasitesi Aşırı yükleme koruması Kısa devre koruması Düşük bekleme akımı a) Köşeli dalga çevirici çıktısı b) Modifiyeli sinüs dalga çeviricisi çıktısı c) Sinüs dalga çevirici çıktısı Şekil 6.12 Çevirici çıktı tipleri 138 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 6.13 Tipik bir modifiyeli sinüs dalga çeviricisi 6.5 Tüm Fotovoltaik Sistemler Bu bölümde sistemin matematiksel boyutlama yönüne bakmadan fotovoltaik sistemlerin birçok parçasına ve bunların örneklerine göz attık. Boyut problemi, Bölüm 7’de daha detaylı olarak ele alınacaktır. Örnek 6.1 Bir tatil evi için küçük bir fotovoltaik sistem tasarlanması gerekmektedir. Sistemin bir miktar 12V’lik D.C. ışığı, 12 Voltluk d.c. televizyonu ve 9V’lik bir d.c radyo alıcısı ile donatılacağını varsayalım. 12V’lik fotovoltaik paneller kullanarak bu ev için bir fotovoltaik sistem tasarlayınız ve sistemin bileşenlerini gösteriniz. Çözüm 6.1 Bu örnek için uygun olan fotovoltaik sistem tasarımı Şekil 6.14’de gösterilmiştir. Gerekli olan elektriği üretmek için birkaç 12V’lik fotovoltaik panel gereklidir. Elektrik paralel bağlı 12V’lik bataryalarda depolanır. Batarya voltajını aşırı yükleme ya da aşırı boşalma durumlarına karşı kontrol etmek için batarya kontrol ünitesi gereklidir. DC lambaları ve televizyon sisteme direk olan doğru sigortalar ile bağlıdır. Radyo alıcısına 9V’lik voltaj göndermek için bir adet dc – dc çeviricisi gereklidir. Sigortalar 139 Güneş Enerjisi Uygulamaları Televizyon Lambalar Batarya kontrol ünitesi Sigorta Fotovoltaik panel 12V - 9V çevirici Radyo alıcısı Bataryalar Şekil 6.14 Örnek 6.1’deki fotovoltaik sistemin parçaları Örnek 6.2 Küçük bir ev için fotovoltaik bir sistem tasarlanması gerekmektedir. Evde bir renkli televizyon, bir bilgisayar, 12V’lik d.c. ile çalışan birkaç lamba ve 3V’lik bir radyo olduğunu varsayınız. Bu ev için uygun olan, 12V’lik fotovoltaik panellerden oluşan fotovoltaik sistem tasarlayınız ve sistem bileşenlerini gösteriniz. Çözüm 6.2 Bu örnek için uygun olan fotovoltaik sistemin tasarımı Şekil 6.15’te gösterilmiştir. Gerekli elektriği üretmek için paralel bağlı olan 12V’lik fotovoltaik paneller gereklidir. Bu elektrik paralel bağlı 12V’lik bataryalarda depolanır. Batarya voltajını aşırı yükleme ya da aşırı boşalma durumlarına karşı kontrol etmek için batarya kontrol ünitesi gereklidir. D.C. 140 Güneş Enerjisi Uygulamaları lambaları sisteme direk olarak bağlıdır. 3V’lik radyoyu çalıştırmak için 12V’yi 3V’ye çevirecek olan DC-DC çeviricisi kullanılır. Renkli televizyona ve bilgisayara güç vermek için de sinüs dalga çeviricisi kullanılmalıdır. Sigortalar Televizyon Bilgisayar Çevirici Batary a kontrol ünitesi Sigorta DC lambalar Fotovoltaik panel Sigorta 12V-3V çevirici Radyo alıcısı Bataryalar Şekil 6.15 Örnek 6.2 için uygun olan fotovoltaik sistemin bileşenleri 6.6 PROBLEMLER 1. Direk bağlı solar elektrik sistemlerinin dezavantajları nelerdir? 2. Voltaj regülasyonu neden önemlidir? 3. “Bataryanın kapasitesi” teriminden ne anladığınızı açıklayınız? 141 Güneş Enerjisi Uygulamaları 4. Boşalma derinliği terimi ne demektir? 5. Bataryanın aşırı şarj olması neden zararlıdır? 6. Solar elektrik uygulamalarında kullanılacak olan bataryaların özellikleri neler olmalıdır? 7. SLI bataryaları solar uygulamalarda neden kullanılamazlar? 8. Nikel-kadmiyum bataryalarının avantaj ve dezavantajları nelerdir? 9. Batarya kontrol ünitelerine neden gerek vardır? 10. Solar elektrik korunabilirler? sistemlerindeki bataryalar aşırı şarjdan nasıl 11. Solar elektrik sistemlerindeki bataryalar aşırı boşalmadan nasıl korunabilirler? 12. Bir yüke maksimum güç nasıl aktarılabilir? 13. Solar elektrik sistemlerinde kaç tip çevirici kullanılmaktadır? 14. Sulama amacıyla solar bir pompa için bir elektrik sistemi tasarlanması gerekmektedir. Uygun olan sistemin planını tasarlayınız. 15. elektrik kaynağından uzak olan küçük bir ev solar elektrik sistemiyle donatılacaktır. Evde 12V’lik birkaç D.C. lamba, 12V’lik D.C. ile çalışan bir siyah-beyaz televizyon, batarya ile çalışan bir radyo ve D.C. ile çalışan bir buzdolabı vardır. Bu sistem için uygun olan solar elektrik sisteminin planını tasarlayınız ve sistem bileşenlerini gösteriniz. 6.7 REFERANS VE KAYNAKLAR 142 Güneş Enerjisi Uygulamaları Buresh M Photovoltaic Energy Systems; Design and Installation, McGraw Hill Book Company, 1983 Derrick A C Francis and V Bokalders, Solar Photovoltaic Products: a guide for development workers, Intermediate Technology Publications, 1989 Kalhammer F R Energy Storage Systems, Scientific American Markvart, T., Solar electricity, John Wiley & Sons, 1994 Nelis Mc., B. Derrick and M. Starr, Solar-powered electricity: a survey of photovoltaic power in developing countries, Intermediate Technology Publications, 1988 Roberts, S., Solar Electricity, Prentice Hall, 1991 143 Güneş Enerjisi Uygulamaları 7 SOLAR ELEKTRİK SİSTEM TASARIMI _______________________________________________________ Solar elektrik sisteminin tasarımı, aşağıdaki ekipmanların satın alımı, planlanması ve kurulmasını içermektedir: • • • • • • Elektriksel aletler Solar paneller D.C. - A.C. çevirici Bataryalar Sigortalar Kablolar Tasarım evresinin ilk aşaması, uygun olan elektriksel aletlerin seçimi ve her alet için gerekli olan güç miktarı ile birlikte toplam güç miktarının hesaplanmasıdır. Daha sonra da, gerekli günlük güç ihtiyacına ve solar radyasyon verilerine bağlı olarak gerekli olan solar panel sayısı belirlenir. Genelde birkaç panel seri ya da paralel bağlantılı olarak kullanılmaktadır. DC/doğru akım – AC/alternatif akım çeviricisi ise AC ile çalışan aletlere güç sağlamak için kullanılır. Bataryalar, geceleri kullanmak amacıyla gündüzleri elektrik depolamak için kullanılır. Bataryalar aynı zamanda çok güneşli günlerde oluşan fazla enerjiyi de depolarlar. Solar sistem parçalarını ve aletleri korumak için sistemin her parçasında uygun sigortaların kullanılması gerekmektedir. 7.1 SOLAR SİSTEM TASARIMINDAKİ AŞAMALAR 144 Güneş Enerjisi Uygulamaları Küçük solar bir sistem tasarımındaki aşamalar aşağıda verilmiştir: • • • • 7.1.1 Günlük elektrik ihtiyacını hesapla Bataryayı hesapla Solar panel ihtiyacını hesapla Çevirici gereksinimlerini hesapla Günlük Elektrik İhtiyacı Günlük elektrik ihtiyacı, kullanılacak aletlerin miktarına ve türüne bağlıdır. Günlük ihtiyacı hesaplamadan önce her aletin güç tüketimini ve kullanım saatini bilmemiz gerekmektedir. Tablo 7.1 sık kullanılan bazı aletleri ve bunları güç tüketimini vermiştir. Tablo 7.1 Bazı aletlerin güç tüketim miktarları Alet Güç tüketimi Televizyon 45 Florasan Lamba 10 Yıkama makinesi 350-500 Dikiş makinesi 100 Traş makinesi 15 Bilgisayar (dizüstü) 40 Bilgisayar (masaüstü) 120 Yazıcı 100 Elektrikli saat 3 Saatli radyo 1-10 CD çalar 35 Buzdolabı 120 Kaset Çalar 5 Mikrodalga fırın 600-1200 Daktilo (elektrikli) 100 Lamba 10 Radyo/Teyp 20 Tablo 7.2 ve 7.3’de gösterildiği gibi iki tablo hazırlanmalıdır. Her aletin günlük ve haftalık kullanım saatleri ve toplam güç gereksinimi 145 Güneş Enerjisi Uygulamaları belirtilmelidir. Bunu yaparken, güç tüketimi ile haftalık toplam kullanım saati çarpılmalıdır. Tablo 7.2 D.C. (direkt akım) Elektrik tüketimi Alet Miktar Watt Saat/gün Gün/hafta WSaat/hafta DC TOPLAM Tablo 7.3 A.C. Elektrik Tüketimi Alet Miktar Watt Saat/gün Gün/haft a WSaat/hafta AC TOPLAM Tablo 7.3’te elde edilen sayı, DC’ye çevrilmesi sırasında 1.2 ile çarpılmalıdır, bu sayede çeviriciden dolayı oluşan kaybın önüne geçmiş oluruz. Daha sonra tablo 7.2 ve 7.3’teki toplamlar eklenmelidir ve toplam elektrik tüketimi Watt-Saat / Hafta cinsinden hesaplanmalıdır. Sonra bu sayı batarya voltajına bölünerek (genelde 12V ya da 24V) elektrik ihtiyacı Amper-Saat/Hafta cinsinden bulunur. Bu sayıyı da 7 ile bölersek gerekli olan ortalama günlük ihtiyacı buluruz. Tablo 7.4 günlük elektrik ihtiyaçları için kullanılabilecek bir tabloyu göstermektedir. Tablo 7.4 Elektrik ihtiyaçlarının hesaplanması Alet Miktar Watt Saat/gün Lamba 3 11 3 Lamba 2 15 2 Televizyon 1 40 4 Bilgisayar 1 120 5 D.C. Elektrik tüketimi Alet Miktar Watt Saat/gün Gün/hafta 146 Gün/hafta 4 5 2 3 WSaat/hafta Güneş Enerjisi Uygulamaları WSaat/Hafta A.C. Elektrik tüketimi Alet Miktar Watt Saat/gün Gün/hafta WSaat/hafta WSaat/Hafta X1.2 + TOPLAM: Batarya Voltajı (12 ya da 24) / AH/hafta /7 AH/gün Örnek 7.1 147 Güneş Enerjisi Uygulamaları Küçük bir kulübe için solar sistem kurulacaktır. Kulübedeki aletler ve bunların kullanım saatleri aşağıda verilmiştir. Aletlerin AC ile çalıştığını varsayarak; günlük toplam Amper-Saat gereksinimini hesaplayınız. Çözüm 7.1 Toplam elektrik gereksinimi aşağıda verilmiştir: D.C. Elektrik tüketimi Alet Miktar Wat t Saat/gün Gün/hafta WSaat/Haft a 0 WSaat/Hafta A.C. Elektrik Tüketimi Alet Miktar Wat t Lamba 3 11 Lamba 2 15 Televizyo 1 40 n PC 1 120 WSaat/Hafta Saat/gün Gün/hafta WSaat/Haft a 3 4 396 2 5 300 4 2 320 5 3 1800 2816 X1.2 3380 + TOPLAM: 3380 Batarya voltajı (12 ya da 24) /12 148 Güneş Enerjisi Uygulamaları AH/hafta 282 /7 AH/gün 41 7.1.2 Batarya Gereksinimlerinin Hesaplanması Tasarımın bir sonraki aşaması, batarya gereksinimlerinin hesaplanmasıdır. Bu ihtiyaç, sistemin solar panelden güç almadan geçirmesi gereken gün sayısına bağlıdır, mesela geceleri. Ayrıca, bölgedeki bulutlu gün sayısını da hesaba katmalıyız. Batarya gereksinimlerini hesaplamak için gerekli aşamalar Tablo 7.5’te verilmiştir. Bataryanın boşalma derinliği batarya tipine bağlıdır ve bir güvenlik faktörü ortaya çıkarmaktadır. Genelde değeri 0.5 yani %50’dir. Batarya sıcaklık katsayısı bataryanın bulunduğu ortamın sıcaklığına bağlıdır. Katsayı kış aylarında daha fazladır. Tablo 7.6 tipik katsayı değerlerini vermiştir. Sistem hem kış hem yaz aylarında çalışacaksa o zaman ortalama değer hesaba alınmalıdır. Tablo 7.5 Batarya boyutu Batarya sıcaklık katsayısı 149 Güneş Enerjisi Uygulamaları Bulutlu günler AH/gün X Boşalma derinliği X X Gerekli toplam batarya kapasitesi / Batarya AH derecesi Paralel batarya sayısı Tablo 7.6 Batarya ortam sıcaklık katsayısı Katsayı Sıcaklık (ºC) 26.7 1.00 21.2 1.04 15.6 1.11 10.0 1.19 4.4 1.30 -1.1 1.40 -6.7 1.59 Örnek 7.2 Örnek 7.1’de tasarlanan solar elektrik sistemi için batarya ihtiyacının hesaplanması gerekmektedir. Sistem sadece, hava sıcaklığının 10ºC civarında olduğu kış aylarında kullanılacaktır ve 12V’lık bataryalar 150 Güneş Enerjisi Uygulamaları kullanılacaktır. Batarya boşalma derinliğini %50 olarak alınız ve batarya derecesini 50AH alınız ve 10 bulutlu gün olduğunu varsayınız. Çözüm 7.2 Bulutlu Günler AH/gün 41 /50 5 X 10 Batarya sıcaklık katsayısı Boşalma derinliği X 0.5 X 1.19 Batarya AH derecesi Paralel batarya sayısı Sonuç olarak 5 batarya gereklidir. 7.1.3 Solar Panel İhtiyacının Hesaplanması Solar panel ihtiyacı, günlük ortalama Amper-Saat ve sistemin kurulduğu yerdeki solar enerjiye bağlıdır. Solar enerji, kurulacak bölgedeki günlük en yoğun güneş saatleri olarak tanımlanır. Şekil 5.2 Avrupa, Akdeniz ve Kuzey Afrika’daki ortalama etkili güneş saatlerini göstermektedir. Solar panel ihtiyacını hesaplamak için gerekli stepler Tablo 7.7’de verilmiştir. Batarya şarj etme/boşalma zamanlarından dolayı %20’lik bir etkinlik kaybı bulunmaktadır ve sonuç olarak amper-saat hesabı 1,2 ile çarpılır. Sonuç daha sonra ortalama etkili güneş saatleri ile çarpılmalıdır. Sonucu tek bir panelin etkili amperine bölersek gerekli panel sayısını 151 Güneş Enerjisi Uygulamaları buluruz. Bu paneller gerekli akımı saplamak için paralel olarak bağlanmalıdır. Tablo 7.7 Solar panel boyutu Ortalama etkili güneş saatleri Etkinlik Kaybı AH/gün X X Bir solar panelin etkili amperi / Gerekli toplam paralel panel sayısı 152 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 5.2 Ortalama Etkili Güneş Saatleri 153 Güneş Enerjisi Uygulamaları Örnek 7.3 Örnek 7.2’de tasarlanan sistemin solar panel gereksinim miktarının hesaplanması gerekmektedir. Bölgedeki ortalama etkili güneş saatinin 6.5 olduğunu, batarya etkinlik kaybının %20 olduğunu ve panellerin her birinin 120W’lık olduğunu varsayınız. Çözüm7.3 Hesaplama aşağıda verilmiştir. Bu örnekte 3 solar panel kullanılacaktır. Etkinlik kaybı AH/gün 41 3 7.1.4 Ortalama etkili güneş saati X 1.2 X 6.5 Bir solar panelin etkili amperi / 120 Gerekli toplam paralel panel Çevirici Gereksinimlerinin Hesaplanması Eğer alternatif akım (A.C.) ile çalışan aletler kullanacaksak bir çeviriciye ihtiyacımız olacaktır. Tablo 7.8 solar bir sistemdeki çevirici gereksinimlerini göstermektedir. Çevirici kaybı genelde %20 olarak alınmaktadır, mesela toplam gerekli watt miktarı 1.2 ile çarpılacaktır. 154 Güneş Enerjisi Uygulamaları Tablo 7.8 Çevirici boyutu Toplam A.C. Çevirici güç derecesi Çevirici kaybı X Örnek 7.4 Örnek 7.2’de tasarlanan solar sistem için gerekli olan çeviriyi hesaplayınız. Çözüm 7.4 Hesaplama aşağıda verilmiştir. A.C. yükü tarafından kıllanılan toplam güç 186 wattdır. Gerekli olan çevirici en az 223’lük bir güç derecesine sahip olmalıdır. Çeviri derecesi ilerdeki olası bir genişleme için artırılmalıdır. Mesela 500W’lık bir çevirici seçilmelidir. Toplam A.C. 186 Çevirici Kaybı Çevirici güç derecesi 1.2 223 X Standart bir solar sistemin tasarımı için kullanılabilecek olan bir program Şekil 5.2 de verilmiştir. Programının kullanım örneği aşağıdadır: Örnek 7.5 Küçük bir kulübe için solar bir elektrik sistemi tasarlanacaktır. Kullanılacak aletler ve kullanılacakları saat miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Sadece AC aletlerinin kullanıldığını varsayınız. Batarya Voltajı = 12V 155 Güneş Enerjisi Uygulamaları Bulutlu gün sayısı = 10 Bölgedeki etkili güneş saatleri = 6.5 Solar panelin amperi= 120 Batarya sıcaklığı= 10ºC Alet Lamba Lamba Lamba Bilgisayar Miktar 3 2 1 1 Watt 11 15 40 120 Saat/gün 3 2 4 5 Gün/hafta 4 5 2 3 Çözüm 7.5 Şekil 5.2’de verilen program bu örneği çözmek için kullanılır ve programın girdi ve çıktıları aşağıdadır. GİRDİLER: Solar System Design Program:- (Solar sistem tasarım programı) How Many DC Appliances ?: (Kaç DC aleti?) How Many AC Appliances ?: 4 (Kaç AC aleti?) AC APPLIANCE 1 (1. AC Aleti) Quantity: 3 (Miktar) Power consumption (Watts): 11 (Güç tüketimi) Hrs/day usage: 3 (Saat/gün kullanımı) Days/Week usage: 4 (Gün/hafta kullanımı) AC APPLIANCE 2 (2. AC Aleti) Quantity: 2 (Miktar) Power consumption (Watts): 15 Hrs/day usage: 2 Days/Week usage: 5 AC APPLIANCE 3 (3. AC Aleti) 156 Güneş Enerjisi Uygulamaları Quantity: 1 Power consumption (Watts): 40 Hrs/day usage: 4 Days/Week usage: 2 AC APPLIANCE 4 (4. AC Aleti) Quantity: 1 Power consumption (Watts): 120 Hrs/day: 5 Days/week: 3 Battery voltage (V): 12 (batarya voltajı) Battery capacity (AH): 50 (batarya kapasitesi) No of cloudy days: 10 (bulutlu günsayısı) Depth of discharge: 0.5 (boşalma derinliği) Battery temp multiplier: 1.19 (batarya sıcaklık kapasitesi) Peak Sun Hours: 6.5 (etkili güneş saatleri) Solar panel peak amps capacity: 120 (solar panel amper kapasitesi) ÇIKTILAR: Total DC watt-hours/week = Total AC watt-hours/week = Total ampere-hours/week = Total ampere-hours/day = Battery voltage = Battery capacity = No of cloudy days = Depth of discharge = Peak sun hours = Solar panel capacity = No of batteries required = No of panels required = (Toplam DC watt-saat/hafta=) (Toplam AC watt-saat/hafta=) (Toplam amper-saat/hafta=) (Toplam amper-saat/gün=) (Batarya voltajı=) (Batarya kapasitesi=) (Bulutlu gün sayısı=) (Boşalma derinliği=) (Etkili güneş saatleri=) (Solar panel kapasitesi=) (Gerekli batarya sayısı=) (Gerekli panel sayısı=) 157 Güneş Enerjisi Uygulamaları #include "stdio.h" #include "math.h" void main() { int i,ndc,nac,batcap,cloudy,batvolt,no_of_batt,no_of_panels; int dcquantity[10],acquantity[10]; int dcpower[10],dchrsday[10],dcdyswk[10]; int acpower[10],achrsday[10],acdyswk[10]; float dcwhrswk,acwhrswk,tothrswk,ahwk,ahday; float depth,temp,sun_hours,panels; printf("Solar System Design Program:-\n\n"); /* DC Appliances */ printf("How Many DC Appliances ? : "); scanf("%d",&ndc); printf("\n"); for(i=1;i<=ndc;i++) { printf("\nDC APPLIANCE %d\n",i); printf("Quantity: "); scanf("%d",&dcquantity[i]); printf("Power consumption (Watts): "); scanf("%d",&dcpower[i]); printf("Hrs/Day usage: "); scanf("%d",&dchrsday[i]); printf("Days/Week usage: "); scanf("%d",&dcdyswk[i]); } /* AC Appliances */ printf("\nHow Many AC Appliances ? : "); scanf("%d",&nac); printf("\n"); for(i=1;i<=nac;i++) { printf("\nAC APPLIANCE %d\n",i); printf("Quantity: "); scanf("%d",&acquantity[i]); printf("Power consumption (Watts): "); scanf("%d",&acpower[i]); printf("Hrs/Day usage: "); 158 Güneş Enerjisi Uygulamaları scanf("%d",&achrsday[i]); printf("Days/Week usage: "); scanf("%d",&acdyswk[i]); } /* Other input */ printf("\nBattery voltage (V): "); scanf("%d",&batvolt); printf("Battery capacity (AH): "); scanf("%d",&batcap); printf("No of cloudy days: "); scanf("%d",&cloudy); printf("Depth of discharge: "); scanf("%f",&depth); printf("Battery temp multiplier: "); scanf("%f",&temp); printf("\n"); printf("Peak Sun Hours: "); scanf("%f",&sun_hours); printf("\n"); printf("Solar panel peak amps capacity: "); scanf("%f",&panels); dcwhrswk=0; acwhrswk=0; for(i=1;i<=ndc;i++) { dcwhrswk=dcwhrswk+dcquantity[i]*dcpower[i]*dchrsday[i]*dcdyswk[i]; } for(i=1;i<=nac;i++) { acwhrswk=acwhrswk+acquantity[i]*acpower[i]*achrsday[i]*acdyswk[i]; } acwhrswk=1.2*acwhrswk; tothrswk=dcwhrswk+acwhrswk; ahwk=tothrswk/batvolt; 159 Güneş Enerjisi Uygulamaları ahday=ahwk/7.0; no_of_batt=ceil(ahday*cloudy*depth*temp/batcap); no_of_panels=ceil(ahday*1.2*sun_hours/panels); /* outputs */ printf("\nTotal DC watt-hours/week = %f\n",acwhrswk); printf("Total AC watt-hours/week = %f\n",dcwhrswk); printf("Total ampere-hours/week = %f\n",ahwk); printf("Total Ampere-hours/day = %f\n",ahday); printf("Battery voltage = %d\n",batvolt); printf("Battery capacity = %d\n",batcap); printf("No of cloudy days= %d\n",cloudy); printf("Depth of discharge = %f\n",depth); printf("Peak sun hours = %f\n",sun_hours); printf("Solar panel capacity = %f\n",panels); printf("\n"); printf("No of batteries required = %d\n",no_of_batt); printf("No of panels required = %d\n",no_of_panels); } Şekil 5.2 Solar elektrik sistemi tasarlamak için gerekli program 7.2 1. PROBLEMLER Küçük bir kulübe için solar bir elektrik sistemi tasarlanacaktır. Kullanılacak aletler ve kullanılacakları saat miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Sadece AC aletlerinin kullanıldığını varsayınız. Batarya Voltajı = 12V Bulutlu gün sayısı = 2 Bölgedeki etkili güneş saatleri = 6.0 Solar panelin amperi= 100 Batarya sıcaklığı= 10ºC 160 Güneş Enerjisi Uygulamaları Alet Lamba Lamba Lamba Bilgisayar Miktar 5 2 1 1 Watt 10 20 45 110 Saat/gün 3 4 4 5 Gün/hafta 4 5 2 5 Sistem için kaç batarya ve kaç solar panel gerekeceğini hesaplayınız. 2. Küçük bir ev için solar bir elektrik sistemi tasarlanacaktır. Kullanılacak aletler ve kullanılacakları saat miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir. DC ve AC aletlerinin ikisinin de kullanıldığını varsayınız. Batarya Voltajı = 12V Bulutlu gün sayısı = 15 Bölgedeki etkili güneş saatleri = 5.0 Solar panelin amperi= 100 Batarya sıcaklığı= 10ºC DC Aletleri Alet Lamba Lamba Miktar 5 2 Watt 10 20 Saat/gün 3 4 Gün/hafta 4 5 AC Aletleri Alet Televizyon Bilgisayar Miktar 1 1 Watt 45 110 Saat/gün 4 5 Gün/hafta 2 5 Sistem için kaç batarya ve kaç solar panel gerekli olduğunu hesaplayınız. 161 Güneş Enerjisi Uygulamaları 7.3 REFERANS VE KAYNAKLAR Derrick A C Francis and V Bokalders, Solar Photovoltaic Products: a guide for development workers, Intermediate Technology Publications, 1989 Kalhammer F R Energy Storage Systems, Scientific American Markvart, T., Solar Electricity, John Wiley & Sons, 1994 Nelis Mc., B. Derrick and M. Starr, Solar-powered electricity: a survey of photovoltaic power in developing countries, Intermediate Technology Publications, 1988 162 Güneş Enerjisi Uygulamaları 8 SOLAR ELEKTRİĞİN UYGULAMALARI _______________________________________________________ PV elektrik sistemleri tüm dünya genelinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu sistemler elektrik olmayan ve uzun süreli güneş ışığı vuran bölgelere yerleştirilmektedir. Elektriğin uygun olmadığı yerlerde – mesela dağlarda-, PV sistemleri evler, dükkanlar, sağlık merkezleri, tatil kampları gibi yerlere elektrik sağlamak için kullanılan temel sistemlerdir. Ayrıca PV sistemleri köylerde su sağlamak için de kullanılmaktadır. Kısacası PV sistemleri AC ya da DC ile çalışan her tip elektriksel ekipmana güç sağlamak için kullanılabilir. Bu bölümde bazı genel PV uygulamaları verilmiştir. 8.1 GENEL UYGULAMALAR 8.1.1 Evsel Elektrik Uygulamaları PV sistemleri evlere, dükkanlara ya da küçük köylere elektrik sağlamak amacıyla oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır (Şekil 8.1). Üretilen elektrik ışıklandırma da ya da televizyon, radyo, bilgisayar gibi bazı aletleri çalıştırmak için kullanılmaktadır. Yükün çok fazla olmaması koşulu ile PV, gerekli olan tüm elektriği sağlayabilir. 163 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 8.1 Evlerde solar elektrik sistemleri 8.1.2 Su Pompalama PV sistemleri, evlerde ya da küçük köylerde su pompalarına güç sağlamak ya da sulama, temizlik, su sirkülasyonu ve içme suyu amacıyla kullanılır (Şekil 8.2). Bunun birçok örneği Amerika’da ve gün ışığının bol olduğu tropikal bölgelerde görülebilir. Solar elektriğin bu önemli uygulaması hakkında daha detaylı bilgiler bölüm 8.2’de verilmiştir. Şekil 8.2 Solar su pompası 8.1.2 İletişim Solar piller, ilk olarak uydulardaki mikrodalga iletişimde kullanıldı. O zamandan beri iletişimin birçok alanında gelişmeler olmuştur. Solar piller, televizyon ve radyo vericilerini çalıştırmak için kullanılır (Şekil 8.3). Ayrıca mobil radyo ekipmanlarına ve uzaktan kumanda sensörlerine güç vermek için de kullanılır. PV pilleri uydulara telekomünikasyon ve diğer araştırmalar için de güç sağlamaktadır. 164 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 8.3 İletişimde fotovoltaik piller 8.1.3 Sağlık PV pilleri kanı ve ilaçları sıcak havadan – özellikle uzun yolculuklar sırasında- korumak amacıyla buzdolaplarında kullanılır. Ayrıca sağlık merkezlerinin ve bazı küçük hastanelerin ışıklandırması ve havalandırılmasında kullanılır. Şekil 8.4 Solar elektrikle çalışan aşı buzdolabı 8.1.4 Taşımacılık 165 Güneş Enerjisi Uygulamaları Taşımacılık solar pillerin en temel uygulama alanlarından biridir. Sokak aydınlatması (Şekil 8.5), yol işaretleri, yol levhalarının aydınlatmaları tehlike ve uyarı ışıklandırmaları gibi birçok alanda uygulamalar vardır. Şekil 8.5 Solar elektrikli sokak aydınlatması 8.1.5 Diğer Uygulamalar Solar pillerin diğer bazı uygulamaları: solar saatler (Şekil 8.6), hesap makineleri, batarya şarjları, havalandırma, fıskiyeler, bahçe aydınlatması (Şekil 8.7), oyuncaklar, uzaktan kumandalar, güvenlik sistemleridir. Şekil 8.6 Solar saat (Casio) 166 Güneş Enerjisi Uygulamaları Şekil 8.7 Solar bahçe aydınlatması 8.1.6 Solar Pompalama Solar pompalama, su pompalamak ve suyu sondaj kuyularından çıkarmak amacıyla güneş ışığından elektrik elde etme işlemidir. Solar pompalama ilk olarak 1970lerin sonlarında kullanıldı ve o zamandan beri sulamada ve kırsal alanda içme suyu çıkarmada yaygın olarak kullanılmaktadır. Tipik bir solar pompanın parçaları Şekil 8.8’de gösterilmiştir. Solar pompaya güç verecek olan D.C. elektriği PV modülleri aracılığıyla üretilir. PV modüllerinden maksimum gücü almak ve pompaya sabit akım sağlamak amacıyla bir güç ayarlama cihazı kullanılır. Su genelde yeryüzünden yüksekte olan bir depoda bekletilir ve lazım olduğu zaman kullanılır. Depolama tankı bir kaç günlük su ihtiyacını karşılayabilecek boyutta olmalıdır ve suyu dağıtım sisteminden geçirecek kadar bir basınçla göndermek için yerden yeterince yüksekte olmalıdır. Normalde solar pompalama sistemlerinde bataryalar kullanılmaz çünkü burada su yukarda depolanarak sahip olduğu potansiyel enerji kullanılır. Solar pompalama sistemlerinde kullanılan birçok sistem konfigürasyonları bulunmaktadır: • Su altında kalan motor-pompa sistemleri orta derinlikte uygulamalar için kullanılır ve burada motor ve pompa uygun boru tesisatı ile sondaj kuyusunun içerisine yerleştirilir. Bu sistemlerin kurulması 167 Güneş Enerjisi Uygulamaları • • kolaydır, güvenilirdir ve uygulamaların %43 kadarında kullanılan oldukça yaygın bir sistemdir. Motoru yüzeyde-pompası su altında olan sistemlerde motor sondaj kuyusunun dışında kalır ve bir motor şaftı ile pompaya bağlanır. Bu sistemler çok güvenilir değildir ve kurulumu pahalıdır. Günümüzdeki sistemlerin %25’i bu türdendir. Yüzen motor-pompa sistemleri suyu kanaldan, nehirden ve açık sondaj kuyularından pompalamak için kullanılır. Bu tip sistemlerin kurulumu oldukça kolaydır fakat derin sondaj kuyuları için uygun değildir. Güç yerleştirme Boru kablo Su tankı Solar panel Statik tepe Alçalma seviyesi Solar pompa Şekil 8.8 Solar pompalama sisteminin parçaları 8.2 SOLAR POMPALAMA HESAPLAMALARI Solar pompalama sisteminin kurulmasından önce, bilinmesi ya da hesaplanması gereken birçok faktör vardır. Bunlar: 168 Güneş Enerjisi Uygulamaları • • • • Eğimli toplayıcılar üzerindeki günlük solar radyasyonun aylık ortalama değeri (kWh/m2/gün). Günlük ortalama su gereksinimi (m3/gün) Suyun derinliği (m) Toplam yükseltme (m) Eğimli bir yüzeye düşen solar radyasyon Bölüm 4’te gösterildiği gibi hesaplanabilir. Günlük ortalama su gereksinimleri uygulama türünden dolayı bilinmelidir. Mesela, günümüzde bir kişinin günlük su tüketimi 0.05m3 olarak bilinmektedir. 100 kişinin yaşadığı küçük bir köyü hesaba alacaksak, tüm köyün günde 20m3 gibi bir su ihtiyacı olacaktır. Su derinliği önemlidir çünkü suyu kaldırmak için gerekli olan enerjiyi etkiler. Su derinliği genelde mevsimsel olarak değişmektedir. Eğer çok miktarda değişme var ise ortalama değer hesaplanmalıdır. Toplam yükseltme miktarı, suyun kaldırılacağı maksimum yüksekliktir ve bu yükseklik direk olarak suyu kaldırmak için gerekli olan enerjiyi etkiler. Toplam yükseltme statik tepe (H) ve alçalma seviyesinin (d) toplamıdır. Statik tepe, doğal su yüksekliğinden depolama tankına kadar olan yüksekliktir. Alçalma ise su seviyesinin pompalamaya bağlı olarak hesaplanan alçalma seviyesidir. Eğer depolama tankı uzun değilde daha geniş olarak seçilirse toplam yükseltme azaltılabilir. Suyu kaldırmak için gerekli hidrolik enerji direk olarak kaldırılacak su hacmine ve kaldırılacak toplam yüksekliğe bağlıdır. Matematiksel olarak ise: E = ρgVh (8.1) Burada, E Watt-saniye/gün cinsinden hidrolik enerjiyi, ρ suyun özkütlesini (20ºC’de 1001 Kg/m3 ), g yerçekimi etkisi (9.8m/s2), V m3/gün cinsinden günlük gerekli olan su miktarını ve h ise metre cinsinden yüksekliği gösterir. Bu değerleri yerine yazarsak; 169 Güneş Enerjisi Uygulamaları E = 1001× 9.8 Vh (8.2) Enerji genelde kWh/gün olarak gösterilir. Eşitlik 8.2 1000 ile bölünerek kW’a dönüştürülebilir ve 3600 ile bölünerek de saniyelere çevrilebilir. Sonuç olarak, E = 0.002726 Vh (8.3) Örnek 8.1 Günlük 50m3 suyu 10 metrelik bir yüksekliğe pompalamak için solar bir pompa gereklidir. Gerekli olan hidrolik enerjiyi kWh/gün cinsinden hesaplayınız Çözüm 8.1 Eşitlik 8.3 ile E = 0.002726 × 50 × 10 Ya da , E = 1.36 kWh/gün Örnek 8.2 200 kişilik bir nüfusa sahip bir köye temiz içme suyu sağlamak için solar bir pompa sistemi kurulması gerekmektedir. Bir kişi için günlük 50 litre su gerekli olduğunu varsayınız, aynı zamanda tank yüksekliğinin 10m ve alçalma seviyesinin 2m olduğunu varsayınız. Bu durumda: i. Günlük gerekli toplam su miktarı nedir? ii. 5 günlük su depolaması yapabilmek için gerekli olan tank hacmi nedir? iii. Silindir şeklinde bir tank kullanılacaksa gerekli çap uzunluğu nedir? 170 Güneş Enerjisi Uygulamaları iv. Gerekli olan toplam hidrolik enerji nedir? Çözüm 8.2 i. Gerekli olan su miktarı 200 x 50 = 10,000 l/gün. ii. 5 günlük depolama için tank hacmi 5 x 10 = 50m3 iii. Tank hacmi aşağıdaki eşitlik ile verilmektedir: V = πr2h ya da ve 50 = π r 2 × 10 r = 1.26 m Sonuç olarak tankın çapı 2.52m olmalıdır. iv. Günlük gerekli hidrolik enerji, Eşitlik 8.3’ten , E = 0.002726 × 10 × 10 Sonuç olarak, E = 0.27 kWh/gün Eşitlik 8.3 belirli bir miktardaki yükü kaldırmak için gerekli olan hidrolik enerji miktarını vermektedir. Solar bir pompaya güç vermek için PV modülü kullanıldığı zaman, PV modülü tarafından üretilen enerjinin tamamı hidrolik enerjiye çevrilmez. Enerjinin bir formdan başka bir forma çevrildiği her durumda bir miktar kayıp olur. Ayrıca motor-pompa alt sistemleri %100 verimli değildir ve enerji kayıpları olmaktadır. Solar pompa uygulamalarının çoğunda toplam sistem verimliliği %30 civarlarındadır. Sonuç olarak gerekli olan solar güç aşağıdaki gibi hesaplanabilmektedir. 171 Güneş Enerjisi Uygulamaları P= 0.002726 Vh 0.3I (8.4) P= Vh 110 I (8.5) Ya da, burada, P kW cinsinden gerekli olan solar modül gücü, I kWh/m2.gün cinsinden günlük ortalama aydınlatmadır ve diğer parametreler ise daha önce tanımlandıkları gibidirler. Örnek 8.3 Bir solar pompanın, günlük 50m3 miktarda suyu 10m’lik yüksekliğindeki depoya taşıması gerekmektedir. Günlük aydınlanma değerinin 5 kWh/m2 olduğunu varsayarak gerekli olan solar modül gücünü hesaplayınız. Çözüm 8.3 Eşitlik 8.5’i kullanarak, P= 50 × 10 = 0.9 kW 110 × 5 8.3 PROBLEMLER 1. Bir solar pompanın, günlük 80m3 miktarda suyu 25m yüksekliğindeki depoya taşıması gerekmektedir. Gerekli olan hidrolik enerjiyi kWh/gün cinsinden hesaplayınız. 2. Bir solar pompanın saatte 150 litre suyu 12m yüksekliğindeki depoya taşıması gerekmektedir. Gerekli olan hidrolik enerjiyi kWh/saat cinsinden hesaplayınız. 172 Güneş Enerjisi Uygulamaları 3. Bir solar pompanın saniyede 101 litre suyu 40 yüksekliğe taşıması gerekmektedir. Gerekli olan hidrolik enerjiyi kWh/gün cinsinden hesaplayınız. 4. Bir solar pompanın günde 5000 litre suyu 15 yüksekliğe taşıması gerekmektedir. Günlük aydınlanma değerinin 6kWh/m2 olduğunu varsayarak gerekli olan solar modül gücünü hesaplayınız. 5. 500 kişilik nüfusa sahip bir köye solar bir pompalama sistemi kurulması gerekmektedir. Her gün bir kişinin 40 litre su kullandığını varsayınız. Ayrıca, depo tankının 15m yükseklikte olduğunu ve alçalma değerinin 2m olduğunu varsayınız. Bu durumda: i. Gerekli olan günlük toplam su miktarı nedir? ii. 3 günlük su ihtiyacını depolayabilecek olan tankın hacmi ne olmalıdır? iii. Gerekli olan günlük hidrolik enerji miktarı nedir? iv. Gerekli olan solar modül gücü nedir? v. Solar modülün etkin amper değerinin 55W olduğunu varsayarak kaç solar panel gerektiğini hesaplayınız. 173 Güneş Enerjisi Uygulamaları 8.4 REFERANS VE KAYNAKLAR Barlow, R.B. McNelis, and A. Derrick, Solar Pumping, Intermediate Technology Publications, 1993, UK Buresch, M. Photovoltaic Energy Systems: Design and Installation, McGraw Hill Book Co., 1983, New York Kenna, J. and W. Gillett, Solar Water Pumping: A Handbook, Intermediate technology Publications, 1985, UK Okun, D.A. and W.R. Ernst, Community Piped Water Supply Systems in Developing Countries, World Bank Technical paper No. 60, 1987, Washington, DC Roberts, S. Solar Electricity: A practical Guide to Designing and Installing Small Photovoltaic Systems, Prentice hall, 1991, UK 174 Güneş Enerjisi Uygulamaları 9 FOTOVOLTAİK EKONOMİSİ ________________________________________________________ Bir yenilenebilir enerji sisteminin üretebileceği enerjiye ve bu üretilen enerjinin ne kadara mal olacağını hesaplayabilmek için; bu sistemin performans ve maliyetinin hesaplanması önemlidir. Bu daha sonra aynı enerjiyi diğer yenilenebilir ve geleneksel (konvansiyonel) teknolojiler ile karşılaştırılmalı ve en verimli enerji seçeneği seçilmelidir. Maliyetleri hesaplamak ve göstermek için birçok yöntem vardır. En çok kullanılan üçü: • Geri ödeme hızı. Burada, yatırılan ilk anaparayı geri kazanmak için geçen zaman hesaplanır. Geri ödeme periyodu (yıl cinsinden) aşağıdaki matematiksel ifade ile hesaplanabilir: Geri ödeme periyodu = Anapara maliyeti / Ortalama yıllık getiri (9.1) Geri ödeme metodu, sistemin ne kadar süre çalışacağını ya da ilerde oluşabilecek maliyetleri hesaba katmaz. Birçok proje için bu yöntem kullanışlı bir ekonomik şekildir. Bu yöntem basittir fakat karmaşık para akışlarının olduğu durumlarda yeterli değildir. • Verim oranı. Bu, karlılığı ölçüt alan basit bir yöntemdir. Verim/Getiri oranı aşağıdaki matematiksel eşitlik ile hesaplanabilir: Getiri oranı (%) = yıllık ortalama getiri / anapara maliyeti (9.2) 175 Güneş Enerjisi Uygulamaları Geri ödeme hızı gibi bu yöntemde sistemin ne kadar uzun zaman çalışacağını ya da ileriki zamanlardaki maliyetleri hesaba katmaz. Bu yöntem basittir ve sadece, para akışları iyi tanımlanmış küçük projeler için uygulanabilir. • Kullanım ömrü maliyeti. Bu en kesin ve en yaygın olarak kullanılan yöntemdir. Bu yöntemin maliyet hesapları ileriki bölümlerde tam detaylı olarak anlatılmaktadır. 9.2 KULLANIM ÖMRÜ MALİYETİ Ömür maliyet analizi paranın zaman değeri konseptini temel alır. Bu yöntem ayrıca İndirgenmiş Nakit Akışı (discounted cash flow – DCF) analizi olarak da bilinir. Bu yöntemde sistemin kullanım ömrü boyunca oluşan tüm maliyetler hesaplanır. Paranın zaman maliyeti konseptini anlamak için basit bir maliyet hesabına bakalım. Farz edelim ki bir solar sistemin maliyeti 10000$ ve yıllık bakım ve işletim maliyetleri 200$’dır. Sistemin 20 yıl boyunca yıllık 20,000 kWh elektrik ürettiğini varsayalım. Bu elektriğin maliyetini, yıllık toplam maliyeti, toplam üretime bölerek bulabiliriz, Yıllık maliyet = $10,000 / 20 + $200 = $700 Her kWh için maliyet = $700 / 20,000 = $0.035 Ya da , her kWh için 3.5 sent. Hesaplamaya tekrar baktığımız zaman görüyoruz ki; hesaplama doğru değil. Problem şu ki bir 20000 dolarlık anaparayı 20 yıllık bir zamana dağıttık. Gerçek durumda anapara, projenin ilk başlangıcında (0. Yıl) ödenir. Bunu 20’ye bölerek 20 yıl boyunca her yıl 500$ ödediğimizi varsayıyoruz. Hesaplama doğru olsaydı; biz yüksek faiz veren bir bankaya 10000$ 176 Güneş Enerjisi Uygulamaları koyacaktık ve bu paradan her yıl 500$ ödeyecektik ve paranın kalanından faiz kazanacaktık. Sonuç olarak 20 yılın sonunda bankada bu paradan bir miktar elimizde kalmış olacaktı (faiz). Bu örnek gösteriyor ki parayı 20 yıllık bir dönem içerisinde ödemek, parayı projenin başlangıcında ödemekten daha iyi. Paranın zaman maliyeti bu örnek ile daha iyi anlaşılıyor, umarım. Hesaplanmış para akışı analizinde, ileriki bir zamanda harcanan (ya da kazanılan) her paranın günümüzdeki değerini hesaplamak için bir hesap değeri atanır. Örnek olarak varsayalım ki bir yıl içerisinde ödememiz gereken 1000$’lık bir fatura var. Eğer bu parayı %10 faiz veren bir bankaya koyarsak bir yıl sonra 100$’lık faizle birlikte 1100$ paramız olur ve bu para ile faturayı öderiz. Sonuç olarak bir yıl sonraki 1100$ günümüzün 1000$ parasında eşit. Bu örnekte %10 paraya uygulanan hesap değeri, 1000$ faturanın güncel değeri (PV) ve 1100$ da gelecekteki değeridir (FV). Kullanım ömrü maliyeti analizinde, tüm maliyetler bugünkü güncel değerlerine indirgenir (iskonto edilir). Bu, gelecekteki tüm maliyetleri iskonto oranı ile çarparak yapılır. Tek bir gelecekteki değerden (FV), bu günkü güncel değeri (PV) hesaplamak için, aşağıdaki eşitlik kullanılabilir: ⎛ 1 ⎞ PV = FV ⎜ ⎟ ⎝1+ r ⎠ n (9.3) burada, PV FV r n güncel (bugünkü) değer, gelecekteki değer, iskonto oranı, yıl sayısı. Örnek 9.1 20 yıl kullanılacak bir solar panelin gerekli olduğunu varsayalım. Bir solar panelin maliyeti 1000$ ve iskonto değeri %10’dur. Bu panelin bugünkü değerini hesaplayınız. 177 Güneş Enerjisi Uygulamaları Çözüm 9.1 Eşitlik 9.3 ile, ⎛ 1 ⎞ PV = 1000⎜ ⎟ ⎝ 1 + 0.1 ⎠ ya da, 20 PV = 150 20 yılda ödenecek tek bir ödemenin bugünkü değerini hesaplamak için Eşitlik 9.3 kullanılır. Bazen n yıl boyunca yıllık olarak ödenecek olan bir paranın günümüzdeki değerini hesaplamak gerekebilir. Bu da aşağıdaki ifade ile hesaplanır: PV = P 1 − (1 + r ) r −n (9.4) burada, P her yıl yapılacak olan ödeme miktarıdır ve diğer terimler de daha önce tanımlandıkları gibidirler. Örnek 9.2 Solar bir sistemi kurma maliyeti 10000$’dır. Yıllık bakım ve işletim maliyetleri de 200$’dır. Sistemin 20 yıl boyunca yıllık 20,000 kWh elektrik ürettiğini varsayalım. Bu elektriğin maliyetini hesaplayınız. iskonto değerinin %10 olduğunu varsayınız. Çözüm 9.2 Kuruluş maliyeti (anapara) bugünkü değerdir, yani PV = 10,000. Kullanım ömrü n = 20 ve r = 0.1. sonuç olarak Eşitlik 9.4’den, 10000 = P Ya da, 1 − (1 + 0.1) 0.1 −20 P = $1175 178 Güneş Enerjisi Uygulamaları 200$’lık işletim ve bakım maliyetlerini de eklersek, elektriğin toplam maliyeti, 200 + 1175 / 20000 = 0.069 İlginçtir ki bu bölümün başında aynı sistemin elektrik maliyetini 0.035 olarak hesaplamıştık. 9.1.1 Solar Bir Sistem İçin Kullanım Ömrü Maliyeti Analizi Solar bir sistemin maliyetini hesaplamak için sistemin kullanım ömrü boyunca yapılan tüm ödemeler ve maliyetler hesaplanır. Solar sistemin maliyetleri şunlardan oluşur: anapara maliyeti, işletim ve bakım maliyetleri, tamir ve değiştirme maliyetleri ve hurda değeri. Solar sistemin kullanım ömründeki maliyetini hesaplamak için aşağıdaki eşitlik kullanılabilir. TLCC = CC + OMC + RRC + SC (9.5) burada, TLCC CC OMC RRC SC toplam kullanım ömrü maliyeti anapara maliyeti işletim ve bakım masrafları tamir ve değiştirme maliyetleri hurda değeri. Burada önemli olan şey tüm maliyetlerin Eşitlik 9.3 ve 9.4 ile güncel değerlerinin hesaplanmasıdır. Elektriğin birim maliyetini hesaplamak için öncelikle Eşitlik 9.4 yardımı ile toplam kullanım ömrü maliyetinin TLCC yıllık değerini (ALLC) ve hesaplamak gerekir. Daha sonra bu yıllık değeri, yılda üretilen elektriğe bölerek her kWh için, birim elektrik maliyeti hesaplanır. Aşağıdaki örnek ile solar bir sistemin kullanım ömrü maliyeti hesaplanması daha açık bir şekilde gösterilmiştir. Örnek 9.3 179 Güneş Enerjisi Uygulamaları Küçük bir solar sistemin kullanım ömrü maliyetinin hesaplanması gerekmektedir. Sistemin aşağıdaki bileşenlerden oluştuğunu varsayınız: Güç çıktısı: Bateri sayımı: Bateri regülatörü Çevirici: 500W 4 x 12V 100Ah batarya 1 1 Bazı parçaların maliyetlerinin aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım: Solar modül fiyatı: Batarya fiyatı: Batarya regülatörü fiyatı: Çevirici fiyatı: Sıranın kurulum maliyeti: Solar panel ömrü: Batarya ömrü: Batarya regülatörünün ömrü: Çevirici Ömrü: Bakım ve işletim masrafları: Hesaplama katsayısı: Bakım işçiliği: Hurda değeri: Üretilen elektrik: $2/W $80 her biri 12V 100Ah $150 (birim) $1500 (birim) $0.5/W 20 yıl 9 yıl 20 yıl 20 yıl alım maliyetinin %2’si 10% $50 (yıllık) anapara maliyetinin %10’u 5 kWh/gün Çözüm 9.3 1. Anapara maliyeti, CC hesabı: Solar panel maliyeti = Sıra kurulum maliyeti = Batarya maliyeti = Batarya regülatör maliyeti= Çevirici maliyeti = 180 $2 x 500 $0.4 x 500 $80 x 4 $150 x 1 $1500 x 1 = $1000 = $200 = $320 = $150 = $1500 Güneş Enerjisi Uygulamaları ANAPARA MALİYETİ (CC) 2. ====== = $3170 İşletim ve bakım masrafları, OMC: Sistemin kullanım ömrü 20 yıldır ve yıllık bakım masrafı 50$ olarak belirtilmiştir. Sonuç olarak %10’luk iskonto katsayısı ile bakım ve işletim masrafının bugünkü değeri: 1 − (1 + 0.1) OMC = 50 0.1 ya da, 3. −20 OMC = $425.50 Tamir ve değiştirme maliyeti, RRC: Batarya ömrü 9 yıl olarak belirtilmiştir. Bu durumda bataryanın kullanım ömrü boyunca 2 defa değiştirildiğini varsayabiliriz. İskonto katsayısını %10 olarak hesaba alırsak, bunun bugünkü değeri (her biri 80$ olan 4 batarya değiştirilecektir) ⎛ 1 ⎞ PV = 320⎜ ⎟ ⎝ 1 + 0.1 ⎠ ya da, 9 PV = 135.7 Bataryalar 18 yıl sonra tekrar değişmek zorunda kalacak, Sonuç olarak: 18 ⎛ 1 ⎞ PV = 320⎜ ⎟ ⎝ 1 + 0.1 ⎠ ya da, PV = 57.55 Toplam tamir ve değiştirme masrafları, 181 Güneş Enerjisi Uygulamaları RRC = $193.25 4. step 1’de hesaplanan anapara maliyeti 3170$’dır. Bu durumda hurda maliyeti bunun %10’u olarak 317% hesaplanır. Bu hurda değerinin bugünkü değeri: ⎛ 1 ⎞ PV = 317⎜ ⎟ ⎝ 1 + 0.1 ⎠ ya da 20 PV = $47.12 5. eşitlik 9.5 hesaplayabiliriz. yardımı ile toplam kullanım ömrü maliyetini TLCC = CC + OMC + RRC + SC sonuçta, TLCC = 3170 + 425.50 + 193.25 + 47.12 ya da , TLCC = $3835.87 Sonuç olarak sistemin tüm kullanım ömrü maliyeti 3835.87$ olarak bulunur. 6. Yıllık kullanım maliyeti, 1 − (1 + 0.1) TLCC = ALCC 0.1 3835.87 ya da , ALCC = = 450.75 8.51 −20 7. 8. = 8.51 × ALCC Yıllık üretilen elektrik, 365 gün x 5 kWh/gün = 1825 kWh/yıl sonuç olarak üretilen elektriğin birim maliyeti, 182 Güneş Enerjisi Uygulamaları $450.75 / 1825 = 24.7 sent/kWh Solar bir elektrik sisteminin kullanım ömrü maliyetini hesaplamak; Şekil 9.1’de program kullanılabilir. Program kullanıcıyı, sistem parçalarını, maliyetlerini ve kullanım ömürlerini girmesi için uyarır. Daha sonra sistemin toplam kullanım ömrü maliyetleri hesaplanır ve COST.DAT dosyasında kaydedilir. Programın örnek bir çözümü aşağıdadır. KULLANICI GİRDİSİ: Solar System Life Cycle Cost Analysis:Solar Sistem Kullanım Ömrü Maliyet Analizi:- Enter Total Array Power (Watts)……………….: 500 Sıranın toplam gücünü giriniz (Watt) Enter Battery Count………………….………….: 4 Batarya sayısını giriniz Enter Battery Regulator Count……………….: 1 Batarya regülatör sayısını giriniz Enter Inverter Count………………………….: 1 Çevirici sayısını giriniz Solar Module Price ($/W)…………….…..…..: 2 Solar modül fiyatı ($/W) Solar Module Life (Years)……………...……..: 20 Solar modülün ömrü (Yıl) Battery Price ($ each)……………….….……..: 80 Batarya fiyatı (herbiri dolar cinsinden) Battery Lifetime (Years)………….…….……..: 9 Batarya ömrü (Yıl) Battery Regulator Price ($ each)……….….…..: 150 Batarya regülatör fiyatı (her biri dolar cinsinden) Battery Regulator Life (Years)…………..…….: 20 Batarya regülatör ömrü (Yıl) Inverter Price ($ each)……………….….……..: 1500 Çevirici fiyatı (her biri dolar cinsinden) Inverter Lifetime (Years)……………….…….,: 20 Çevirici ömrü (Yıl) Array Installation Cost ($/W)……….…...……: 0.4 Sıra kurulum maliyeti ($/W) Op & Maint Cost (percent of capital cost)…….: 2 İşletim ve bakım masrafları (anapara maliyeti yüzdesi olarak) Discount Rate (percent)………………………..: 10 İskonto oranı (yüzde) Maintenance Labour ($/year)………………….: 50 183 Güneş Enerjisi Uygulamaları Bakım işçiliği (dolar cinsinden yıllık) Salvage Cost (percent of capital cost)…………: 10 Hurda fiyatı (anapara maliyeti yüzdesi) Daily Electricity Generated (W/day)…………..: 5000 Günlük elektrik üretimi (W/gün) PROGRAM ÇIKTISI: GİRDİ VERİLERİ ========== Total Array Power = 500.00 Battery Count = 4 Battery Reg count = 1 Inverter Count = 1 Solar Module Price = 2.00 $/W Solar Module Life = 20 Years Battery Price = 80.00 $ Battery Lifetime = 9 Yıl Regulator Lifetime= 20 Yıl Inverter Price = 1500.00 $ Inverter Lifetime = 20 Yıl Array Inst. Cost = 0.40 $/W Op & Maint Cost = 2.00 anapara yüzdesi Discount Rate = %10.00 Maint. Labour = 50.00 $/yıl Salvage Cost = 10.00 anapara yüzdesi Daily Elec Gen = 5000.00 W/gün SONUÇLAR ========= Capital Cost Operation & Maint Cost Battery replacement Cost Regulator Replacement Cost Inverter Replacement Cost Total replacement Cost Salvage Cost Total Life Cycle Cost Annualised Life cycle Cost Generated Electricity Cost Of Electricity Toplam sıra gücü Batarya sayısı Batarya reg sayısı Çevirici sayısı Solar modül fiyatı Solar modül ömrü Batarya fiyatı Batarya ömrü Regülatör ömrü Çevirici fiyatı Çevirici ömrü Sıra kurulum maliyeti İşletim ve bakım maliyeti İskonto katsayısı Bakım işçilik maliyeti Hurda fiyatı Günlük üretilen elektrik Anapara maliyeti = 3170.00 = 425.68 İşletim ve bakım maliyeti = 193.27 Bataryai değiştirme maliyeti = 0.00 Regülatör değiştirme maliyeti = 0.00 Çevirici değiştirme maliyetiı = 193.27 Toplam değiştirme maliyetiı = 47.12 Hurda fiyatı = 3836.06 Toplam kullanım ömrü maliyeti = 450.58 Yıllık kullanım ömrü maliyeti = 1825.00 kWh/yıl Üretilen elektrik = 24.69 sent/kWh Elektrik maliyeti PROGRAM: 184 Güneş Enerjisi Uygulamaları #include "solar.h" void main() { int battery_cnt,battery_reg_cnt,inverter_cnt,cnt; int i,module_life,battery_life,inverter_life,regulator_life; float array_power,module_cost,battery_cost,regulator_cost; float inverter_cost,array_inst_cost,oper_cost,d,maint,salvage,electricity; float cc,omc,rrc,sc,tlcc,alcc,generated,cost; float battery_rrc,regulator_rrc,inverter_rrc; FILE *fp; printf("Solar System Life Cycle Cost Analysis:-\n"); printf("Enter Total Array Power (Watts)...............: "); scanf("%f",&array_power); printf("Enter Battery Count...........................: "); scanf("%d",&battery_cnt); printf("Enter Battery Regulator Count.................: "); scanf("%d",&battery_reg_cnt); printf("Enter Inverter Count..........................: "); scanf("%d",&inverter_cnt); printf("\n"); printf("Solar Module Price ($/W)......................: "); scanf("%f",&module_cost); printf("Solar Module Life (Years).....................: "); scanf("%d",&module_life); printf("Battery Price ($ each)........................: "); scanf("%f",&battery_cost); printf("Battery Lifetime (Years)......................: "); scanf("%d",&battery_life); printf("Battery Regulator Cost ($ each)...............: "); scanf("%f",&regulator_cost); printf("Battery Regulator Lifetime (Years)............: "); scanf("%d",&regulator_life); printf("Inverter Cost ($ each)........................: "); scanf("%f",&inverter_cost); printf("Inverter Lifetime (Years).....................: "); scanf("%d",&inverter_life); printf("Array Installation Cost ($/W).................: "); scanf("%f",&array_inst_cost); printf("Op & maint Cost (percent of capital cost).....: "); scanf("%f",&oper_cost); 185 Güneş Enerjisi Uygulamaları printf("Discount Rate (percent).......................: "); scanf("%f",&d); printf("Maintenance Labour ($/year)...................: "); scanf("%f",&maint); printf("Salvage Cost (percent of capital cost)........: "); scanf("%f",&salvage); printf("Daily Electricity Generated (W/day)...........: "); scanf("%f",&electricity); /* END OF USER INPUT */ fp=fopen("COST.DAT","w"); fprintf(fp,"INPUT DATA\n"); fprintf(fp,"==========\n"); fprintf(fp,"Total Array Power\t= %7.2f\n",array_power); fprintf(fp,"Battery Count\t= %4d\n",battery_cnt); fprintf(fp,"Battery Reg count\t= %4d\n",battery_reg_cnt); fprintf(fp,"Inverter Count\t= %4d\n",inverter_cnt); fprintf(fp,"\n"); fprintf(fp,"Solar Module Price\t= %7.2f $/W\n",module_cost); fprintf(fp,"Solar Module Life\t= %4d Years\n",module_life); fprintf(fp,"Battery Price\t= %7.2f $\n",battery_cost); fprintf(fp,"Battery Lifetime\t= %4d Years\n",battery_life); fprintf(fp,"Regulator Lifetime\t= %4d Years\n",regulator_life); fprintf(fp,"Inverter Price\t= %7.2f $\n",inverter_cost); fprintf(fp,"Inverter Lifetime\t= %4d Years\n",inverter_life); fprintf(fp,"Array Inst. Cost\t= %7.2f $/W\n",array_inst_cost); fprintf(fp,"Op & Maint Cost\t= %7.2f percent of capital cost\n",oper_cost); fprintf(fp,"Discount Rate\t= %7.2f percent\n",d); fprintf(fp,"Maint. Labour\t= %7.2f $/year\n",maint); fprintf(fp,"Salvage Cost\t= %7.2f percent of capital cost\n",salvage); fprintf(fp,"Daily Elec Gen\t= %7.2f W/day\n",electricity); fprintf(fp,"\n"); fprintf(fp,"RESULTS\n"); fprintf(fp,"=======\n"); /* START OF CALCULATIONS */ d=d/100.0; cc=array_power*(module_cost+array_inst_cost)+ battery_cnt*battery_cost+ battery_reg_cnt*regulator_cost+ inverter_cnt*inverter_cost; 186 Güneş Enerjisi Uygulamaları omc=PVA(maint,module_life,d); battery_rrc=0; cnt=module_life/battery_life; if(cnt == 0)cnt++; if(cnt > 1) { for(i=1;i<=cnt;i++) battery_rrc=battery_rrc+PV(battery_cnt*battery_cost, i*battery_life,d); } regulator_rrc=0; cnt=module_life/regulator_life; if(cnt == 0)cnt++; if(cnt > 1) { for(i=1; i<=cnt; i++) regulator_rrc=regulator_rrc+PV(battery_reg_cnt* regulator_cost,i*regulator_life,d); } inverter_rrc=0; cnt=module_life/inverter_life; if(cnt == 0)cnt++; if(cnt > 1) { for(i=1; i<=cnt; i++) inverter_rrc=inverter_rrc+PV(inverter_cnt*inverter_cost, i*inverter_life,d); } rrc=battery_rrc+regulator_rrc+inverter_rrc; sc=PV(cc*salvage/100.0,module_life,d); tlcc=cc+omc+rrc+sc; alcc=PVI(tlcc,module_life,d); generated=365.0*electricity/1000.0; cost=alcc*100.0/generated; 187 Güneş Enerjisi Uygulamaları /* END OF CALCULATIONS */ fprintf(fp,"Capital Cost\t\t= %7.2f\n",cc); fprintf(fp,"Operation & Maint Cost\t= %7.2f\n",omc); fprintf(fp,"Battery replacement Cost\t= %7.2f\n",battery_rrc); fprintf(fp,"Regulator Replacement Cost\t= %7.2f\n",regulator_rrc); fprintf(fp,"Inverter Replacement Cost\t= %7.2f\n",inverter_rrc); fprintf(fp,"Total replacement Cost\t= %7.2f\n",rrc); fprintf(fp,"Salvage Cost\t\t= %7.2f\n",sc); fprintf(fp,"Total Life Cycle Cost\t= %7.2f\n",tlcc); fprintf(fp,"Annualised Life cycle Cost\t= %7.2f\n",alcc); fprintf(fp,"Generated Electricity\t= %7.2f kWh/year\n",generated); fprintf(fp,"Cost Of Electricity\t\t= %7.2f cent/kWh\n",cost); fclose(fp); } Şekil 9.1 Solar bir sistemin kullanım ömrü maliyetini hesaplamak için kullanılan program 9.2 PROBLEMLER 1. solar bir sulama sisteminde 8 yıl kullanmak için yeni bir solar su pompası gereklidir. Yeni pompanın maliyetinin 100$ olduğunu ve hesaplama katsayısının %5 olduğunu varsayarak bu maliyetin güncel değerini hesaplayınız. 2. Solar bir elektrik sisteminin anapara maliyeti 15000 dolardır. Yıllık bakım ve işletim masraflarının 500 dolar olacağı tahmin ediliyor. Sistemin 18 yıllık kullanım süresince yıllık 40000 kWh elektrik üreteceğini varsayarak elektrik maliyetini hesaplayınız. Hesaplama katsayısını %10 alınız. 3. Solar bir sistem 4 solar panelden, 2 tane 12 V 120 Ah bateriden ve bir regülatöründen oluşmaktadır. Parçaların maliyetleri aşağıdaki gibi hesaplanmıştır: Solar modül fiyatı: Bateri fiyatı: Bateri regülatör fiyatı: $200/panel $80 her biri 12V 100Ah $150 birim başı 188 Güneş Enerjisi Uygulamaları Çevirici fiyatı: Sıra dizilim maliyeti: Solar panel ömrü: Bateri ömrü: Bateri regülatör ömrü: Çevirici maliyeti: Çevirici ömrü Bakım ve işletim masrafları: Hesaplama katsayısı: Bakım işçiliği: Hurda fiyatı: $1500 birim başı $50/panel 20 yıl 5 yıl 20 yıl $800 20 yıl 2% anapara yüzdesi 10% $20 yıllık anaparanın %10’u Sistemin toplam kullanım ömrü maliyetini hesaplayınız. 4. Solar bir sistem 4 solar panelden, 8 tane 12 V 120 Ah bateriden, bir regülatöründen ve bir çeviriciden oluşmaktadır. Parçaların maliyetleri aşağıdaki gibi hesaplanmıştır: Solar modül fiyatı: Bateri fiyatı: Bateri regülatör fiyatı: Çevirici fiyatı: Sıra dizilim maliyeti: Solar panel ömrü: Bateri ömrü: Bateri regülatör ömrü: Çevirici maliyeti: Çevirici ömrü: Bakım ve işletim masrafları: Hesap kay sayısı: Bakım işçiliği: Hurda fiyatı: Üretilen elektrik: i.) ii.) $200/panel $80 her biri 12V 100Ah $150 birim başı $1500 birim başı $50/panel 20 yıl 8 yıl 20 yıl $1200 12 yıl anaparanın %2%’si 10% $60 yıllık anaparanın %10’u 2.5 kWh/gün Sistemin toplam kullanım ömrü maliyetini hesaplayınız Üretilen elektriğin birim maliyetini hesaplayınız 189 Güneş Enerjisi Uygulamaları 9.3 REFERANS VE KAYNAKLAR Buresch, M. Photovoltaic Energy Systems, Design and Installation, McGraw Hill, 1983. Markvart, T., Solar electricity, John Wiley & Sons, 1994 Pearce, D., C. Bann and S. Georgiou, The Social Costs of Fuel Cycles, Report to Dept. Of Trade and Industry, UK, 1992. EK A 190 Güneş Enerjisi Uygulamaları “solar.h” FONKSİYONLARI #include "stdio.h" #include "math.h" /**************** FUNCTION "dayno" ************************ This function calculates the day number for a given month, day, and the year INPUTS: M D Y Month number (1-12) Day number (1-31) Year OUTPUTS: Returns the day number as an integer ***********************************************************/ int dayno(int M,int D,int Y) { int i,day,x; int days[31]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; day=0; for(i=1; i<M; i++)day=day+days[i]; day=day+D; x=Y % 4; if(x == 0)day++; return(day); } /************** FUNCTION "declination" ******************** This function calculates the declination angle from the day number INPUTS: N Day number OUTPUTS: Returns the declination angle in degrees ***********************************************************/ float declination(int N) { float i,rad; rad=(4*atan(1.0))/180.0; i=23.45*sin(rad*360.0*(284.0+N)/365.0); return(i); } /************** FUNCTION "eot" **************************** 191 Güneş Enerjisi Uygulamaları This function calculates the EOT for a given month INPUTS: N Day number OUTPUTS: Returns the EOT in minutes ***********************************************************/ float eot(int N) { float x,t,rad; rad=(4*atan(1.0))/180.0; x=rad*360.0*(N-1)/365.242; t=0.258*cos(x)-7.416*sin(x)-3.648*cos(2*x)-9.228*sin(2*x); return(t); } /************** FUNCTION "stime" *********************************** This function calculates the solar time INPUTS: ct eot_time mz mo mode Clock time (hours) EOT Standard time zone (degrees) Local meridian zone (degrees) e=eastern, w=western OUTPUTS: Returns the solar time in hours ********************************************************************/ float stime(float ct,float eot_time,float mz,float mo,char mode) { float ts; int sign; if(mode == 'e')sign=-1; else sign=1; ts=ct+(eot_time/60.0)+sign*(mz-mo)/15.0; return(ts); } /************** FUNCTION "theta" *********************************** This function calculates the angle of beam radiation and returns the result in degrees INPUTS: f d b w g Latitude (degrees) Declination (degrees) Tilt angle (degrees) Hour angle (degrees) Surface azimuth angle (degrees) 192 Güneş Enerjisi Uygulamaları OUTPUTS: Returns the angle of beam radiation in degrees ********************************************************************/ float theta(float f,float d,float b,float w,float g) { float xf,xd,xb,xw,xg,i,j,k,l,rad; rad=(4*atan(1.0))/180.0; xf=f*rad; xd=d*rad; xb=b*rad; xw=w*rad; xg=g*rad; i=sin(xf)*(sin(xd)*cos(xb)+cos(xd)*cos(xg)*cos(xw)*sin(xb)); j=cos(xf)*(cos(xd)*cos(xw)*cos(xb)-sin(xd)*cos(xg)*sin(xb)); k=cos(xd)*sin(xg)*sin(xw)*sin(xb); l=acos(i+j+k); return(l/rad); } /************** FUNCTION"hour_angle" ******************************* This function calculates the hour angle in degrees INPUTS: ts Solar time (hours) OUTPUTS: Returns the hour angle in degrees *********************************************************************/ float hour_angle(float ts) { return(15.0*(12.0-ts)); } /**************FUNCTION "day_length" ******************************* This function calculates the day length and returns the result in hours INPUTS: fi decl Latitude (degrees) Declination angle (degrees) OUTPUTS: Returns day length in hours **********************************************************************/ float day_length(float fi,float decl) { float ws,rad; rad=(4*atan(1.0))/180.0; ws=acos(-tan(fi*rad)*tan(decl*rad)); ws=ws/rad; 193 Güneş Enerjisi Uygulamaları return(2.0*ws/15.0); } /************** FUNCTION "sunset" ************************************* This function returns the sunset hour angle in degrees INPUTS: fi decl Latitude (degrees) Declination angle (degrees) OUTPUTS: Returns sunset hour angle in degrees **********************************************************************/ float sunset(float fi,float decl) { float ws,rad; rad=(4*atan(1.0))/180.0; ws=acos(-tan(fi*rad)*tan(decl*rad)); return(ws/rad); } /************** FUNCTION "extra_horz_rad" **************************** This function calculates the extraterrestrial radiation falling on a horizontal plane and returns the result in MJ/mm INPUTS: n fi decl ws Day number Latitude (degrees) Declination angle (degrees) Hour angle (degrees) OUTPUTS: Returns the radiation in MJ/mm **********************************************************************/ float extra_horz_rad(int n,float fi,float decl,float ws) { float cq,c1,c2,c3,H,ISC,rad,pi; ISC=1367.0; pi=4*atan(1.0); rad=pi/180.0; c1=24.0*3600.0*ISC/pi; c2=1.0+0.033*cos(360.0*n*rad/365.0); c3=ws*rad*sin(fi*rad)*sin(decl*rad)+cos(fi*rad)*cos(decl*rad)*sin(ws*rad); H=c1*c2*c3; 194 Güneş Enerjisi Uygulamaları return(H); } /************** FUNCTION "Rr" ************************************* This function calculates the tilt factor of the reflected radiation INPUTS: r beta Reflectivity contant Tilt angle (degrees) OUTPUTS: Tilt factor of the reflected radiation *******************************************************************/ float Rr(float r,float beta) { float num,rad; rad=(4*atan(1.0))/180.0; num=r*(1-cos(rad*beta))/2.0; return(num); } /************** FUNCTION "Rd" *********************************** This function calculates the tilt factor of the diffuse radiation INPUTS: beta Tilt angle (degrees) OUTPUTS: Tilt factor of the diffuse radiation ********************************************************************/ float Rd(float beta) { float num,rad; rad=(4*atan(1.0))/180.0; num=(1+cos(rad*beta))/2.0; return(num); } /************** FUNCTION "Rb" ************************************* This function calculates the tilt factor of the beam radiation INPUTS: beta fi Tilt angle (degrees) Latitude (degrees) 195 Güneş Enerjisi Uygulamaları delta w Declination angle (degrees) Hour angle (degrees) OUTPUTS: Tilt factor of the beam radiation **********************************************************************/ float Rb(float beta,float fi,float delta,float w) { float num,rad,den; rad=(4*atan(1.0))/180.0; num=sin(rad*delta)*sin(rad*(fi-beta))+cos(rad*delta)*cos(rad*w)*cos(rad*(fibeta)); den=sin(rad*fi)*sin(rad*delta)+cos(rad*fi)*cos(rad*delta)*cos(rad*w); return(num/den); } /************** FUNCTION "wst" ************************************* This function calculates the sunset hour angle (in degrees) for a tilted surface. Both the normal (ws) and the tilted (wst) sunset hour angles are calculated and the smaller value is returned by the function INPUTS: fi Beta decl Latitude (degrees) Tilt angle (degrees) Declination angle (degrees) OUTPUTS: minimum of the normal or the tilted sunset hours **********************************************************************/ float wst(float fi,float beta,float decl) { float w1,w2; w1=sunset(fi,decl); w2=sunset((fi-beta),decl); if(w1 < w2) return(w1); else return(w2); } /************** FUNCTION "HT" ************************************* This function calculates the value of the monthly average daily solar radiation falling on a tilted surface (in MJ/mm) INPUTS: H Monthly average daily radiation falling on a horizontal surface 196 Güneş Enerjisi Uygulamaları Hd Rb Rd Rr Monthly average daily diffuse radiation Tilt factor for monthly average daily beam radiation Tilt factor for monthly average daily diffuse radiation Tilt factor for monthly average daily reflected radiation OUTPUTS: HT Monthly average daily radiation on a tilted surface **********************************************************************/ float HT(float H,float Hd,float Rb, float Rd, float Rr) { float h; h=H*(1-Hd/H)*Rb+Hd*Rd+H*Rr; return(h); } /************** FUNCTION "RHb" ************************************* This function calculates the tilt factor of the beam monthly radiation INPUTS: beta fi delta ws wst Tilt angle (degrees) Latitude (degrees) Declination angle (degrees) Sunset hour angle (degrees) Sunset hour angle for tilted plane (degrees) OUTPUTS: Tilt factor of the beam radiation **********************************************************************/ float RHb(float beta,float fi,float delta,float ws,float wst) { float num,rad,den; rad=(4*atan(1.0))/180.0; num=rad*wst*sin(rad*delta)*sin(rad*(fibeta))+cos(rad*delta)*sin(rad*wst)*cos(rad*(fi-beta)); den=rad*ws*sin(rad*fi)*sin(rad*delta)+cos(rad*fi)*cos(rad*delta)*sin(rad*ws); return(num/den); } /************** FUNCTION "HdH" ************************************* This function calculates the ratio of monthly diffuse radiation (Hd/H) to monthly global radiation 197 Güneş Enerjisi Uygulamaları INPUTS: KT OUTPUTS: Hd/H Monthly clearing index Ratio of monthly diffuse radiation to monthly global radiation **********************************************************************/ float HdH(float KT,float ws) { float rat; if(ws <= 81.4) rat=1.391-3.560*KT+4.189*pow(KT,2.0)-2.137*pow(KT,3.0); else rat=1.311-3.022*KT+3.427*pow(KT,2.0)-1.821*pow(KT,3.0); return(rat); } /******************* FUNCTION "Tj" ***************************** This function calculates the junction temperature of a photovoltaic module from the ambient temperature, NOCT and the insolation. INPUTS: Ta NOCT G Ambient temperature (degrees) Nominal operating cell temp (degrees) Insolation (W/mm) OUTPUTS: Junction temperature (degrees) *******************************************************************/ float Tj(float Ta,float NOCT,float G) { float temp; temp=Ta+G*(NOCT-20)/800; return(temp); } /******************* FUNCTION "Vocw" ***************************** This function calculates the working open-circuit voltage from the standard open-circuit voltage, number of series connected cells, and the cell junction temperature. INPUTS: Voc n Tj Standard open-circuit voltage (V) Number of cells connected in series Junction temperature (degrees) OUTPUTS: Open-circuit temperature at the given working conditions (V) 198 Güneş Enerjisi Uygulamaları ********************************************************************/ float Vocw(float Voc,float n,float Tj) { float volts; volts=Voc-0.0023*n*(Tj-25); return(volts); } /******************* FUNCTION "PV" ***************************** This function calculates the present value of a cost INPUTS: FV n d Future value Number of years Discount rate (%) OUTPUTS: Present value ******************************************************************/ float PV(float FV,float n,float d) { float pr; pr=pow(1.0/(1.0+d),n); return(FV*pr); } /******************* FUNCTION "PVA" ***************************** This function calculates the present value of a cost spent or received annually INPUTS: A n d Annual cost Number of years Discount rate (%) OUTPUTS: Present value ********************************************************************/ float PVA(float A,float n,float d) { float pr,v; pr=pow((1.0+d),-n); v=A*(1.0-pr)/d; return(v); 199 Güneş Enerjisi Uygulamaları } /******************* FUNCTION "PVI" ***************************** This function calculates the inverse present value of a cost sppent or received annually INPUTS: PV n d Present value Number of years Discount rate (%) OUTPUTS: Annual cost ********************************************************************/ float PVI(float PV,float n,float d) { float pr,v; pr=pow((1.0+d),-n); v=PV/((1.0-pr)/d); return(v); } 200 Güneş Enerjisi Uygulamaları EK B BİRİMLER VE ÇEVRİMLER TEMEL BİRİMLER Uzunluk: Ağırlık: Zaman: Sıcaklık: metre kilogram saniye Kelvin ÖN EKLER tera giga mega kilo mili micro nano pico femto atto T G M K m ‫ى‬ n p f a 1012 109 106 103 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18 UZUNLUK 1 in = 2.54 cm 1 ft = 30.48 cm 1 mile = 1.609 km 1 mile/hr = 0.477 m/s 1 mile/hr = 5280 ft/hr 1 km/hr = 0.2777 m/s 1 ft/s = 30.48 cm/s 201 Güneş Enerjisi Uygulamaları ALAN 1 in2 = 6.45 cm2 1 ft2 = 144 in2 1 mile2 = 2.590 km2 HACİM 1 ft3 = 2.832 104 cm3 1 liter = 0.03531 ft3 1 liter = 10-3 m3 1 U.K. gal = 4.546 litre 1 U.S. gal = 3.785 litre ZAMAN 1 hr = 3600 s 1 day = 1440 min 1 day = 86400 s 1 week = 168 hr 1 week = 6.05 105 s 1 month = 4.29 week 1 month = 720 hr 1 yr = 3.11 107 s KUVVET 1 Pa = 1 N/m2 1 bar = 105 Pa 1 lbf = 4.448 N 1 lbf/ft = 14.59 N/m 1 psi = 6.894 kPa 1 mm Hg = 133.3 Pa 1 atm = 101.325 kPa 202 Güneş Enerjisi Uygulamaları AĞIRLIK 1 lb = 0.453 Kg 1 oz = 28.35 g ISI VE SOLAR AKI 1 kW/m2 = 100 mW/cm2 1 kW/m2 = 0.0239 cal/cm2.s 1 kW/m2 = 317.3 Btu/ft2.h 1 cal/cm2.s = 41.83 kW/m2 1 langley = 1 cal/cm2 1 langley = 0.04187 MJ/m2 ENERJİ 1 Joule = 1Nm 1 kWh = 3.6 MJ 1 kWh = 3413 Btu 1 kWh = 8.60 105 cal 1 Btu = 1.055 kJ 1 kcal = 4.1868 kJ GÜÇ 1 Watt = 1 J/s 1 hp = 0.7457 kW 1 hp = 550 ft.lb/s 1 hp = 178.2 cal/s 1 kcal/h = 1.163 W 203 Güneş Enerjisi Uygulamaları SONSÖZ Bu notlar, Yakın Doğu Üniversitesinde Bilgisayar ve Elektronik üzerine dersler vermekte olan Prof. Dr. Doğan İbrahim tarafından İngilizce olarak olarak kaleme alınmıştır ve tarafımızdan Türkçeleştirilmiştir.. Değerli katkılarından dolayı Sayın Doğan İbrahim’e saygılarımızı sunuyoruz. Kitap, solar enerji hakkında yazılmıştır. Solar enerji, bir tür yenilenebilir enerjidir ve fotovoltaik hücreler kullanarak güneş ışınlarından elektrik enerjisi elde etme işlemidir. Solar elektrik sistemleri tüm dünya genelinde gelişmiş ve gelişmekte olan ülkeler tarafından; ev, iletişim, sağlık, güvenlik sistemleri, taşımacılık gibi daha birçok alanda kullanılmaktadır. Notlar toplamı 205 sayfa ve 9 bölüm olarak düzenlenmiştir. 1. Bölüm; enerji konseptine bir giriştir ve birçok yenilenebilir enerji sistemi hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölüm; solar enerjiyi, solar spektrumu ve dünya atmosferinin dışında kalan solar radyasyon tiplerini tanımlar. Üçüncü bölüm; güneş ışığı ölçüm araçları, piranometreler gibi solar radyasyon ölçüm cihazlarına giriştir. Yaygın olarak kullanılan radyasyon ölçüm araçlarından bahsedilmektedir. Dördüncü bölümde; solar radyasyon geometrisinden bahsedilmektedir. Bu bölüm, sapma açısı, zaman eşitliği, güneş açıları, yatay düzlemde dünya dışı radyasyon, eğimli düzlemlerdeki solar radyasyon hesaplamaları ve aylara düşen günlük ortalama radyasyon miktarı hesaplamaları gibi önemli solar geometri başlıklarını içerir. Beşinci bölüm; solar pil fiziğine giriştir. Yarıiletkenler teorisi, p-n birleşimleri ve fotovoltaik etkiler bir miktar matematiksel işlemler ile tanımlanmıştır. Solar bir hücrenin I-V eğrisi ve çeşitli eğri karakterleri üzerinde örnekler ve bilgisayar programları yardımı ile çalışılmıştır. Bölüm 6’da; fotovoltaik sistemler, parçaları ve alt sistemleri detaylı olarak anlatılmıştır. Ayrıca tüm sistem örnekleri de bu bölümde verilmiştir. 7. Bölüm; solar elektrik sistemlerinin ölçülendirilme problemi hakkında detaylı bir çalışmadır. Küçük ve orta boy solar elektrik sistemlerinden örnekler ve doğru sistem parçalarının seçimi hakkında yöntemler verilmiştir. Genel olarak solar elektrik sistemlerinin uygulamaları sekizinci bölümde verilmiştir. Solar pompalama ilkeleri, ev solar elektrik sistemleri ve diğer yaygın uygulamalar çok fazla teorik bilgi verilmeden incelenmiştir. Son olarak 9. Bölümde; enerji ve ekonomi konuları incelenmiştir. Bu bölüm, solar elektrik üretme aşamalarındaki maliyetleri göz önüne almaktadır. Konseptleri açıklamak için gerçek hayat örnekleri verilmiştir. Ayrıca maliyet analizi yapabilmek için kullanılabilecek bir bilgisayar programı da verilmiştir. Bu çalışmanın EMO kanalı ile yayınlanması için başından beri desteğini esirgemeyen Orhan (Örücü) Ağabeyimize, kitabın yayına hazırlanmasında katkılarından dolayı Emre (Metin) ve Hakkı (Ünlü) kardeşlerime teşekkür ederiz. Ayrıca bu tür mesleki yayınların e-kitap olarak çok düşük bedeller ile meslektaşlarına kazandırmak için bu yayın portalını oluşturma kararı alan 42. Dönem EMO Yönetimine bu öncü rölünden dolayı teşekkür ederiz. E-Kitabı Yayına Hazırlayan İbrahim Aydın Bodur 204 Sağda kalacak boş sayfa

GÜNEŞ ENERJİSİ UYGULAMALARI

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib