Guia de dimensionamento de cabos isolados
para Média Tensão
De acordo com a norma ABNT NBR 14039:2021
Sumário
INTRODUÇÃO
4
1. CABOS PRYSMIAN
5
2. TENSÕES DE ISOLAMENTO DOS CABOS
6
3. SELEÇÃO DA TENSÃO DE ISOLAMENTO DO CABO
6
3.1.
DEFINIÇÕES ..................................................................................................................................................................................... 6
3.2.
SELEÇÃO DE UO E U.......................................................................................................................................................................... 6
3.2.1.
Categorias do Sistema ........................................................................................................................................................... 6
3.2.2.
Valores mínimos de (Uo) em função da (Um) e da categoria do sistema .............................................................................. 7
3.2.3.
Tensão suportável de Impulso atmosférico do cabo (Up) ..................................................................................................... 7
4. CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ELÉTRICOS
4.1.
8
SEÇÃO MÍNIMA DOS CONDUTORES ................................................................................................................................................ 8
4.1.1.
Condutores de Fase ............................................................................................................................................................... 8
4.1.2.
Condutor Neutro ................................................................................................................................................................... 8
4.1.3.
Condutor de Proteção (PE) – Condutor Terra ........................................................................................................................ 8
4.2.
CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE EM REGIME PERMANENTE........................................................................................ 9
4.2.1.
Métodos de Instalação/referência da norma ABNT NBR 14039:2021 ................................................................................. 10
4.2.2.
Capacidades de condução de corrente (A) - 90°C no condutor – Ar Livre ........................................................................... 11
4.2.3.
Capacidades de condução de corrente (A) - 90°C no condutor – Enterrado ....................................................................... 12
4.2.4.
Capacidades de condução de corrente (A) - 105°C no condutor – Ar Livre ......................................................................... 12
4.2.5.
Capacidades de condução de corrente (A) - 105°C no condutor – Enterrado ..................................................................... 14
4.2.6.
Fatores de correção da capacidade de corrente ................................................................................................................. 15
4.2.7.
Variações das condições de instalação num percurso (6.2.5.7 da NBR 14039) ................................................................... 21
4.3.
SOBRECARGA................................................................................................................................................................................. 21
4.4.
CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO ................................................................................................................................................... 22
4.4.1.
Condutor.............................................................................................................................................................................. 22
4.4.2.
Blindagem metálica ............................................................................................................................................................. 23
4.4.3.
Condutor de proteção (PE) .................................................................................................................................................. 25
4.5.
QUEDA DE TENSÃO – REGULAÇÃO DE TENSÃO............................................................................................................................. 27
4.5.1.
Limites Permitidos ............................................................................................................................................................... 27
4.5.2.
Considerações gerais ........................................................................................................................................................... 27
4.5.3.
Cálculo da queda de tensão ................................................................................................................................................. 27
4.5.4.
Resumo indicativo de uso .................................................................................................................................................... 31
5. RESISTÊNCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR
32
6. INDUTÂNCIA E REATÂNCIA INDUTIVA
34
7. CAPACITÂNCIA, CORRENTE CAPACITIVA E PERDAS DIELÉTRICAS
34
7.1.
CAPACITÂNCIA E REATÂNCIA CAPACITIVA .................................................................................................................................... 34
7.2.
CORRENTE DE PERDA ATIVA .......................................................................................................................................................... 36
7.3.
PERDA DIELÉTRICA ........................................................................................................................................................................ 36
8. IMPEDÂNCIAS INDUTIVAS
8.1.
37
IMPEDÂNCIAS DE SEQUÊNCIA POSITIVA E NEGATIVA ................................................................................................................... 37
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
2 | 70
8.1.1.
Blindagens aterradas em um só ponto (sem circulação de corrente).................................................................................. 37
8.1.2.
Blindagens aterradas em dois ou mais pontos (com circulação de corrente) ..................................................................... 37
8.1.3.
Cálculo simplificado e aproximado para Rca e -XL ............................................................................................................ 38
8.2.
IMPEDÂNCIAS DE SEQUÊNCIA ZERO ............................................................................................................................................. 39
9. TABELAS DE PARAMETROS ELÉTRICOS
41
10. BLINDAGEM
60
10.1.
FUNÇÕES DA BLINDAGEM ............................................................................................................................................................. 60
10.1.1.
Camada semicondutora do condutor .................................................................................................................................. 60
10.1.2.
Blindagem da Isolação ......................................................................................................................................................... 60
10.2.
UTILIZAÇÃO DA BLINDAGEM DA ISOLAÇÃO .................................................................................................................................. 60
10.3.
ATERRAMENTO DA BLINDAGEM DA ISOLAÇÃO ............................................................................................................................ 60
10.4.
MATERIAIS DA BLINDAGEM .......................................................................................................................................................... 61
10.5.
EMENDAS E TERMINAIS................................................................................................................................................................. 61
10.6.
TENSÃO INDUZIDA NA BLINDAGEM DA ISOLAÇÃO ATERRADA EM UM SÓ PONTO ...................................................................... 61
10.6.1.
Três cabos em qualquer configuração geométrica .............................................................................................................. 61
10.6.2.
Três cabos na configuração trifólio ou trifólio aberto (equilateral) ..................................................................................... 61
10.6.3.
Três cabos em configuração plana ...................................................................................................................................... 62
10.6.4.
Fórmulas simplificas para cálculo das tensões induzidas nas blindagens metálicas ............................................................ 62
10.6.5.
Limites para as tensões induzidas na blindagem metálica em regime normal de operação do sistema ............................. 63
10.6.6.
Tensões induzidas na blindagem metálica sob curto-circuito ............................................................................................. 63
11. UTILIZAÇÃO DE MAIS DE UM CABO POR FASE EM PARALELO
63
12. INSTALAÇÃO DOS CABOS
65
12.1.
RAIO MÍNIMO DE CURVATURA ..................................................................................................................................................... 65
12.2.
INSTALAÇÃO EM ELETRODUTOS.................................................................................................................................................... 66
12.2.1.
Taxa de ocupação do eletroduto ......................................................................................................................................... 66
12.2.2.
Acomodação dos cabos no eletroduto ................................................................................................................................ 67
12.2.3.
Eletrodutos já existentes ..................................................................................................................................................... 67
12.3.
FORÇAS MÁXIMAS DE PUXAMENTO ............................................................................................................................................. 68
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
3 | 70
INTRODUÇÃO
Este guia foi desenvolvido como um material de consulta, completo e abrangente, capaz de auxiliar profissionais desde a escol ha da tensão de
isolamento do cabo adequada ao sistema elétrico onde irá operar, passando pela determinação das seções do condutor e da blindagem metálica, leva ndo
em conta os critérios mais determinantes para tal, até informações relevantes para a instalação.
Se aplica a todos os cabos de média tensão, notadamente aos cabos da Prysmian e similares, na parte de parâmetros elétricos tabelados.
Com base na NBR e IEC, o guia explica como escolher a tensão de isolamento do cabo em função das características do sistema elétrico onde ele irá
operar.
São elencados nos próximos capítulos os critérios para o dimensionamento da seção do condutor e da blindagem:
a)
b)
Seção mínima dos condutores de fase, neutro e proteção (terra);
Capacidade de condução de corrente em regime permanente e fator de carga 100%.
Neste tópico, estão indicadas as diversas alternativas de instalação - ao ar livre e subterrâneas - previstas na norma ABNT NBR 14039:2021,
tabeladas com as respectivas capacidades de condução de corrente. Também constam diversos fatores de correção da capacidade de corrente
para condições e agrupamentos diferentes dos previstos nas tabelas;
c)
d)
e)
Sobrecarga. Considerações sobre a operação em sobrecarga, temperaturas e tempos admissíveis;
Curto-circuito. Para curtos-circuitos com duração máxima de cinco segundos, intervalo que representa a maioria das ocorrências, sendo, nestes
casos, o regime adiabático aceitável, estão indicadas as fórmulas para a determinação da corrente de curto-circuito admissível ou seção mínima
ou o tempo máximo de duração do curto, aplicáveis ao condutor, à blindagem metálica e ao condutor de proteção (terra);
Queda de tensão – Regulação de tensão. Embora raramente nos circuitos de média tensão a queda de tensão estabeleça a seção a ser utilizada,
em alguns casos, esse quesito deve ser verificado. Consta neste Guia a explicação de como ocorre a queda, a influência do fator de potência da
carga e como calculá-la, inclusive em circuitos relativamente longos onde a capacitância do cabo também é considerada.
Na análise de circuitos elétricos, faz-se necessário o conhecimento de parâmetros elétricos dos cabos bem como das impedâncias de sequência. Rcc,
Rca, Xl e Xc são os parâmetros mais relevantes, sendo Rcc e Rca as resistências elétricas à corrente contínua e alternada, respectivamente; Xl a reatância
indutiva e Xc a reatância capacitiva; Rca e Xl são os componentes da impedância de sequência positiva/negativa e dependem além do arranjo físico dos cabos,
também da existência ou não de corrente circulante nas blindagens.
Sempre considerando o tipo de aterramento das blindagens, como calcular esses parâmetros e as impedâncias de sequência positiva/negativa e z ero.
Para os cabos de média tensão da Prysmian, existem tabelas com esses parâmetros já calculados para as maneiras mais usuais de instalação.
As blindagens são elementos importantes nos cabos de potência de média e alta tensão. Por isto, existe um capítulo dedicado a elas abordando as
funções da blindagem, utilização, materiais e aterramento da parte metálica. No caso de aterramento em um só ponto, encontram-se as fórmulas completas
e simplificadas para cálculo da tensão induzida na ponta em aberto (não aterrada), qualquer que seja a configuração geométrica dos cabos, como também
os limites aceitáveis de tensão induzida.
Quando mais que um cabo por fase é utilizado, dependendo do arranjo físico deles, as correntes nos cabos de mesma fase podem sofrer grande
variação e, com isto, alguns deles poderão operar com temperatura muito acima do recomendado, ocasionando perda de vida útil. O porquê da ocorrência
desse fato, como minimizá-lo e sugestões de como distribuir os cabos, visando reduzir ou eliminar esse inconveniente.
Por fim este documento também traz informações úteis quanto à instalação dos cabos: força máxima de puxamento, raios mínimos de curvatura e,
quando a instalação é realizada em eletroduto, ele ensina a como calcular a taxa máxima de ocupação e como os cabos se acomodam no eletroduto
dependendo dos diâmetros do duto e cabo – aprendendo a evitar o “jamming” ou “sandwich”.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
4 | 70
1. CABOS PRYSMIAN
O dimensionamento dos cabos de média tensão deve ser feito conforme a norma ABNT NBR 14039:2021, de forma geral, complementada pela norma
ABNT NBR 13570:2021 para instalações elétricas em locais de afluência de público. Ao serem publicadas outras versões destas normas, essas novas v ersões
devem ser consultadas pelo projetista, tendo a prevalência sobre eventuais dados diferentes contidos neste Guia.
Apesar da norma ABNT NBR 14039:2021 estabelecer os limites de tensão de 1kV a 36,2kV a escolha do nível de tensão dos cabos de média tensão pode
atingir até 42kV e deve ser feito através da NBR 6251: 2018 conforme capítulo 3 - SELEÇÃO DA TENSÃO DE ISOLAMENTO DO CABO, deste guia.
O objetivo deste Guia é a escolha correta do cabo e da seção do condutor a ser utilizada e não o dimensionamento completo da instalação.
Tabela 1.1. Cabos Prysmian mais comuns para aplicações em média tensão
Norma
ABNT
Linha de Produto
Tensão de
Isolamento
Isolação
Temp. Máx. de
Operação do
Condutor
Temp. Máx. de
Sobrecarga
Temp. Máx. de
curto-circuito
[°C]
[°C]
[°C]
PVC (ST2)
90
130
250
Cobertura (Capa
externa)
[Uo/U]
NBR 7286
Eprotenax
EPR
3,6/6 kV a
20/35kV
(espessura plena)
NBR 7286
Epro Compact 105
3,6/6 kV a
20/35kV
EPR 105 (espessura
coordenada)
PVC (ST2)
105
140
250
NBR 7286
Ecoplus Compact
3,6/6 kV a
20/35kV
EPR 105 livre de chumbo
(espessura coordenada)
PVC (ST2)
105
140
250
Voltalene
3,6/6 kV a
20/35kV
XLPE
NBR 7287
PVC (ST2)
90
130
250
SHF1
90
130
250
SHF1
90
130
250
PE (ST7)
90
130
250
NBR
16132
Afumex
3,6/6 kV a
20/35kV
NBR
16132
Afumex Compact
3,6/6 kV a
20/35kV
NBR 7287
Voltalene Grid
3,6/6 kV a
20/35kV
(espessura plena)
EPR
(espessura plena)
HEPR
(espessura coordenada)
XLPE
(espessura plena)
Notas:
- Dependendo da classe de tensão e seção, todos os cabos podem ser fabricados com 1 (singelo) ou 3 (tripolar) condutores.
- NBR 7286 - Cabo isolado com EPR, HEPR ou EPR 105
- NBR 7287 – Cabo isolado com XLPE ou TR-XLPE
- NBR 16132 – Cabo com baixa emissão de fumaça e halogênios
- Os requisitos destes cabos são complementados pelas especificações da norma de padronização ABNT NBR 6251:2018.
- SHF1 - Composto poliolefínico termoplástico não halogenado.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
5 | 70
2. TENSÕES DE ISOLAMENTO DOS CABOS
As tensões de isolamento dos cabos, em “quilovolts” (kV), cobertos por este Guia são:
Uo/U (Um)
1,8/3 (3,6)
3,6/6 (7,2)
6/10 (12)
8,7/15 (17,5)
12/20 (24)
15/25 (30)
20/35 (42)
3. SELEÇÃO DA TENSÃO DE ISOLAMENTO DO CABO
A tensão de isolamento do cabo deve ser escolhida em função das características do sistema.
O critério apresentado a seguir, extraído do anexo A da norma ABNT NBR 6251:2018, permite a escolha apropriada do valor da tensão de isolamento
Uo/U do cabo, em função das características do sistema. Entende-se que a espessura de isolação do cabo é determinada pelos valores Uo, U e Um ou pelo
valor Up de crista, que é o valor da tensão suportável de impulso atmosférico do cabo. Estas tensões devem ser baseadas, inteiramente, nas características
e nos requisitos do sistema e a espessura da isolação deve ser escolhida com severidade.
3.1. DEFINIÇÕES
a)
Tensão de isolamento do cabo (U ou Uo/U): Valor de U ou dos valores Uo/U pelos quais os cabos são designados, onde:
Uo é o valor eficaz da tensão entre condutor e terra ou blindagem da isolação ou qualquer proteção metálica sobre esta;
U é o valor eficaz da tensão entre condutores.
Nota: A designação completa do cabo por suas tensões de isolamento inclui a tensão máxima de operação do sistema, conforme as normas IEC 60502-1 e IEC
60502-2, da seguinte forma: Uo/U(Um). Entretanto, a tensão Um normalmente é omitida, como tem sido a prática até o presente no Brasil.
b)
Tensão máxima de operação do sistema (Um): Máxima tensão de linha que pode ser mantida em condições normais de operação, em qualquer
tempo e em qualquer ponto do sistema.
Nota 1: No caso de corrente alternada, a tensão é dada em valor eficaz.
Nota 2: Não é necessariamente igual à tensão máxima de operação dos equipamentos ligados ao sistema.
c)
Tensão nominal do sistema: Tensão de linha pela qual o sistema é designado.
Nota 1: No caso de corrente alternada, a tensão é dada em valor eficaz.
Nota 2: Não é necessariamente igual à tensão nominal dos equipamentos ligados ao sistema.
3.2. SELEÇÃO DE UO E U
3.2.1. Categorias do Sistema
A seleção de Uo depende do tipo de sistema e do sistema de aterramento. Para este objetivo, os sistemas são divididos em três categorias dadas a
seguir.
Categoria A
Esta categoria abrange os sistemas em que qualquer condutor fase que venha a ter contato com a terra ou com um condutor terra, é d esligado do
sistema dentro de 1 minuto.
Categoria B
Esta categoria abrange os sistemas que sob condição de falta, são previstos para continuar operando por um tempo limitado, com uma fase ligada à
terra. Este período não deve exceder 1 h. Entretanto, para cabos previstos neste Guia, um período maior pode ser tolerado, desde que não exceda 8 h em
qualquer ocasião. A duração total das faltas em 12 meses consecutivos não deve exceder 125 h.
Categoria C
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
6 | 70
Esta categoria compreende todo sistema que não se enquadra nas categorias A ou B.
Nota: Deve ser entendido que em um sistema, onde uma falta para terra não é automática e prontamente eliminada, as solicitações elétricas extras na isolação
dos cabos durante a falta reduzem sua vida útil em certo grau. Se houver previsão de o sistema operar com frequência, com falta permanente para a terra, é
recomendável classificá-lo na categoria seguinte.
3.2.2. Valores mínimos de (Uo) em função da (Um) e da categoria do sistema
Para as três categorias, a tensão de isolamento Uo não deve ser inferior ao valor estabelecido na coluna apropriada da tabela 3.1.
3.2.3. Tensão suportável de Impulso atmosférico do cabo (Up)
Os máximos valores de Up, para os quais os cabos são assegurados, são dados na tabela 3.2, em função da tensão e isolamento Uo.
Tabela 3.1. Valores mínimos para (Uo) em função da categoria e da tensão máxima
de operação do sistema
Tensão máxima de operação
do sistema (Um)
kV
1,2
Tensão de isolamento do cabo (Uo)
kV
Categorias A e B
Categoria C
0,6
0,6
3,6
1,8
3,6
7,2
3,6
6,0
12,0
6,0
8,7
17,5
8,7
12,0
24,0
12,0
15,0
30,0
15,0
20,0
42,0
20,0
-
Tabela 3.2. Tensão suportável de impulso atmosférico do cabo
Tensão de isolamento (Uo)
kV eficaz
3,6
6,0
8,7
12,0
15,0
20,0
Tensão de ensaio de impulso (Up)
kV de crista
60
75
110
125
150
200
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
7 | 70
4. CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ELÉTRICOS
Com o objetivo de garantir uma vida satisfatória e confiável aos cabos elétricos para média tensão, normalmente submetidos a
períodos prolongados em serviço normal, estão indicados os critérios mais relevantes para determinação de seção do condutor,
respetiva blindagem metálica e dos condutores neutro e de proteção.
No dimensionamento da seção a ser adotada, no mínimo, todos os seguintes critérios devem ser atendidos.
a) Seção mínima dos condutores.
b) Capacidade de condução de corrente em regime permanente.
c) Sobrecarga.
d) Corrente de curto-circuito.
e) Queda de tensão.
Nota 1: A seção a ser adotada deve ser a maior dentre as obtidas em cada um dos critérios.
Nota 2: Diferentemente dos circuitos de baixa tensão, raramente nos circuitos de média tensão a queda de tensão estabelece a seção a ser utilizada, sendo os
aspectos térmicos mais prevalecentes. Pode ser sempre verificada, porém apenas será determinante em alguns poucos casos.
Para verificar o nível da queda de tensão, consultar em 4.5 ou, mais especificamente, o quadro resumo em 4.5.4.
Nota 3: Dependendo das condições de dimensionamento, se houver mais de um cabo por fase, verifique as considerações abordadas no capítulo 11 - UTILIZAÇÃO
DE MAIS DE UM CABO POR FASE EM PARALELO, deste Guia sobre a posição física que os cabos devem seguir.
4.1. SEÇÃO MÍNIMA DOS CONDUTORES
4.1.1. Condutores de Fase
A seção mínima dos condutores de fase depende da tensão de isolamento do cabo (U0/U) e do tipo de construção. A norma construtiva do cabo deve
ser consultada.
4.1.2. Condutor Neutro
A seção mínima do condutor neutro deve estar conforme indicada na tabela 3 da norma ABNT NBR 6251:2018 (ver resumo na tabela 4.1 a seguir).
4.1.3. Condutor de Proteção (PE) – Condutor Terra
A seção mínima do condutor de proteção (PE) deve estar conforme tabela 3 da norma ABNT NBR 6251:2018 e tabela 44 da norma ABNT NBR 14039:2021
(ver resumo na tabela 4.1 a seguir).
Nota: Verificar critério de cálculo da seção do condutor de proteção em “Capacidade de Condução da Corrente de Curto-Circuito”.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
8 | 70
Tabela 4.1. Seção mínima do condutor Neutro e Proteção (PE) em função do condutor Fase
Seção do condutor fase
(mm2)
Seção mínima do condutor neutro
(mm2)
Seção mínima do condutor de proteção (PE)
(mm2)
10
10
10
16
16
16
25
25
16
35
25*
16*
50
25*
25*
70
35
35
95
50
50
120
70
70
150
70
95
185
95
95
240
120
120
300
150
150
400
185
240
*35mm2, no caso de condutor de alumínio
4.2. CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE EM REGIME PERMANENTE
As capacidades de condução de corrente tabeladas a seguir, conforme a norma ABNT NBR 14039:2021, foram calculadas para circuitos operando em
regime permanente, fator de carga 100%, corrente alternada com frequência de 60 Hz, para cabos unipolares e tripolares, condutor de cobre ou alumínio e
tensões até 20/35kV.
Fator de carga inferior a 100% influência de forma relevante apenas na capacidade de condução de corrente de instalações subt errâneas, aumentando
seu valor. O cálculo pode ser feito conforme a norma IEC 60853-1.
Embora existam diferenças entre as capacidades de condução de corrente de cabos:
- com diferentes classes de tensão;
- unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio) e tripolar;
- com blindagem metálica aterrada em mais de um ponto ou aterrada em um só ponto ou com sistema especial de aterramento tipo “single-point
bonding” ou “cross bonding”, essas diferenças são pequenas para os cabos aqui abordados, sendo que apenas um único valor (o menor) foi tabelado para
cada uma das três situações mencionadas.
As capacidades de condução de corrente em caneletas (métodos C e D descritos abaixo) foram calculadas para as condições de instalação mostradas
nas figuras constantes nas tabelas. A alteração de uma ou mais daquelas condições, por exemplo: dimensões da canaleta (perímetro), quantidade de cabos
etc., implica numa variação da temperatura no interior da canaleta diferente da utilizada no cálculo do valor tabelado. Sendo ass im, caso seja necessário o
cálculo de fatores de correção para esse tipo de instalação, consultar a norma IEC 60287-2-1, item 4.2.6.2.
Os valores que constam nas tabelas são aproximados com precisão razoável, para os tipos mais comuns de instalação. Valores nã o tabelados ou que
não possam ser corrigidos pelos fatores de correção dados ou ainda quando for necessária maior precisão, devem ser calculados utilizando a série de normas
IEC 60287.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
9 | 70
4.2.1. Métodos de Instalação/referência da norma ABNT NBR 14039:2021
Os métodos de referência são os métodos de instalação para os quais a capacidade de condução de corrente foi determinada por cálculo.
A1 - cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio) e cabos tripolares ao ar livre, abrigados do sol.
A2 - cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio) e cabos tripolares ao ar livre, expostos ao sol.
B1 - cabos unipolares espaçados ao ar livre, abrigados do sol.
B2 - cabos unipolares espaçados ao ar livre, expostos ao sol.
C-
cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio) e cabos tripolares em canaletas fechadas no solo.
D-
cabos unipolares espaçados em canaletas fechadas no solo.
E-
cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio) ou cabos tripolares em eletroduto ao ar livre, abrigado do sol.
F1 -
cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio) e cabos tripolares em eletrodutos enterrados no solo.
F2 -
cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio) e cabos tripolares em banco de dutos enterrados no solo.
G1 - cabos unipolares em eletrodutos enterrados e espaçados – um cabo por duto ou eletroduto não condutor.
G2 - cabos unipolares em banco de dutos enterrados – um cabo por duto ou eletroduto não condutor.
H-
cabos unipolares justapostos (na horizontal ou em trifólio) e cabos tripolares diretamente enterrados.
I-
cabos unipolares espaçados diretamente enterrados.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
10 | 70
4.2.2. Capacidades de condução de corrente (A) - 90°C no condutor – Ar Livre
Tabela 4.2. Capacidade de Condução de Corrente – 90°C – Ar Livre
Temperatura no condutor 90°C - Temperatura Ambiente 30°C
Eprotenax, Voltalene, Voltalene Grid, Afumex e Afumex Compact
Bandeja perfurada, suportes horizontais, eletrocalha
aramada, tela ou leito ao ar livre
A1 e A2
3 cabos unipolares
justapostos (na horizontal ou
em trifólio) ou 1 cabo tripolar
B1 e B2
3 cabos unipolares
espaçados
Canaleta fechada no solo
Método de referência da NBR 14039
C
3 cabos unipolares justapostos (na
horizontal ou em trifólio) ou 1 cabo
tripolar
Eletroduto ao ar livre
D
E
3 cabos unipolares
espaçados
3 cabos unipolares ou 1
cabo tripolar no eletroduto
Seção
Nominal
(mm2)
sem sol
(A1)
com sol
(A2)
sem sol
(B1)
com sol
(B2)
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
86
113
148
180
218
272
332
384
437
498
588
670
760
856
958
70
92
120
147
177
220
269
311
352
403
474
540
618
694
776
104
136
179
219
264
329
400
461
514
583
678
767
844
943
1048
94
123
162
197
238
296
360
413
460
522
605
683
750
837
929
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
66
87
115
140
169
212
258
300
340
391
463
532
621
716
822
54
71
94
114
137
171
209
242
275
316
374
428
500
577
665
80
106
139
170
206
257
313
362
407
465
545
621
703
799
905
72
96
126
154
186
231
281
325
364
416
486
553
625
709
802
sem sol (1)
Condutor de Cobre
78
101
131
159
190
236
286
328
369
419
488
551
602
669
736
Condutor de Alumínio
60
78
102
124
148
184
222
255
288
328
385
438
496
574
633
sem sol
93
123
164
202
246
309
379
439
492
561
656
745
823
922
1028
69
90
117
142
170
211
255
294
330
375
438
494
550
615
683
72
96
127
157
192
241
296
345
389
447
527
603
685
781
888
53
70
91
110
132
164
198
229
259
296
349
397
453
517
587
(1) - Cabos não expostos ao sol, apenas a superfície externa da canaleta (tampa) foi considerada exposta ao sol.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
11 | 70
4.2.3. Capacidades de condução de corrente (A) - 90°C no condutor – Enterrado
Tabela 4.3. Capacidade de Condução de Corrente – 90°C – Enterrado
Temperatura no condutor 90°C - Temperatura Ambiente 20°C
Resistividade Térmica do solo: 2,5 K.m/W - Resistividade Térmica do concreto: 1,2 K.m/W
Eprotenax, Voltalene, Voltalene Grid, Afumex e Afumex Compact
Diretamente enterrado ou em eletroduto enterrado
F1
G1
3 cabos unipolares ou 1
cabo tripolar no
eletroduto
3 cabos unipolares em
eletrodutos não condutores
espaçados (1 por
eletroduto)
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
59
75
97
116
137
167
200
227
251
282
324
361
394
434
475
66
84
107
127
149
180
213
239
256
283
319
349
360
389
416
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
45
58
75
90
106
130
156
178
198
223
259
290
325
366
409
51
65
83
99
117
142
168
190
207
231
263
291
311
341
372
Banco de duto(s) em concreto
Método de referência da NBR 14039
H
I
3 cabos unipolares
justapostos (na horizontal
ou em trifólio) ou 1 cabo
tripolar
F2
G2
3 cabos unipolares
espaçados
3 cabos unipolares ou 1
cabo tripolar no
eletroduto
3 cabos unipolares em
eletrodutos não
condutores espaçados (1
por eletroduto)
68
87
110
131
154
187
221
249
270
300
340
375
395
429
464
63
81
104
124
147
179
214
243
269
301
345
383
417
458
500
73
93
119
142
167
202
239
269
292
324
366
403
424
461
497
52
67
86
102
120
146
173
196
215
241
275
306
333
368
405
49
63
81
96
114
139
166
189
211
238
275
308
344
386
431
56
72
93
110
130
158
188
213
233
261
298
331
359
396
436
Seção
Nominal
(mm2)
Condutor de Cobre
64
82
105
125
147
178
211
238
262
293
334
370
401
440
478
Condutor de Alumínio
50
64
82
97
114
139
165
186
206
232
267
298
331
370
412
4.2.4. Capacidades de condução de corrente (A) - 105°C no condutor – Ar Livre
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
12 | 70
Tabela 4.4. Capacidade de Condução de Corrente – 105°C – Ar Livre
Temperatura no condutor 105°C - Temperatura Ambiente 30°C
Epro Compact 105 e Ecoplus Compact
Bandeja perfurada, suportes horizontais, eletrocalha
aramada, tela ou leito ao ar livre
A1 e A2
3 cabos unipolares
justapostos (na horizontal ou
em trifólio) ou 1 cabo tripolar
B1 e B2
3 cabos unipolares
espaçados
Canaleta fechada no solo
Método de referência da NBR 14039
C
3 cabos unipolares justapostos (na
horizontal ou em trifólio) ou 1 cabo
tripolar
Eletroduto ao ar livre
D
E
3 cabos unipolares
espaçados
3 cabos unipolares ou 1
cabo tripolar no eletroduto
Seção
Nominal
(mm2)
sem sol
(A1)
com sol
(A2)
sem sol
(B1)
com sol
(B2)
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
96
126
165
201
243
303
370
428
487
556
656
748
857
967
1086
83
109
142
173
210
261
319
369
419
480
565
646
738
832
933
115
151
199
243
294
366
446
514
575
653
760
862
953
1067
1191
107
141
184
225
272
339
412
474
530
601
699
791
874
978
1089
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
74
97
128
156
189
235
287
333
379
435
516
593
692
800
923
64
84
110
134
163
203
248
287
326
376
445
511
597
691
795
89
117
155
189
229
286
348
403
454
519
609
695
789
899
1021
82
109
143
175
212
264
322
372
418
478
560
638
724
823
934
sem sol (1)
Condutor de Cobre
86
112
146
177
212
262
317
364
410
465
542
612
674
749
828
Condutor de Alumínio
66
87
113
137
164
204
246
283
319
364
427
484
559
638
726
sem sol
106
140
186
229
278
349
428
495
555
633
741
842
934
1049
1173
77
100
130
157
189
234
284
327
369
419
490
554
619
694
773
81
109
144
178
217
272
334
388
438
504
593
679
773
883
1006
59
77
101
122
147
182
220
254
288
330
389
444
508
580
661
(1) - Cabos não expostos ao sol, apenas a superfície externa da canaleta (tampa) foi considerada exposta ao sol.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
13 | 70
4.2.5. Capacidades de condução de corrente (A) - 105°C no condutor – Enterrado
Tabela 4.5. Capacidade de Condução de Corrente – 105°C – Enterrado
Temperatura no condutor 105°C - Temperatura Ambiente 20°C
Resistividade Térmica do solo: 2,5 K.m/W - Resistividade Térmica do concreto: 1,2 K.m/W
Epro Compact 105 e Ecoplus Compact
Diretamente enterrado ou em eletroduto enterrado
F1
G1
3 cabos unipolares ou 1
cabo tripolar no
eletroduto
3 cabos unipolares em
eletrodutos não condutores
espaçados (1 por
eletroduto)
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
64
82
105
126
149
181
217
247
273
307
353
394
431
477
523
71
90
115
137
161
195
231
260
279
309
349
383
397
430
462
10
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
400
500
630
49
63
81
97
115
141
169
192
215
242
281
316
355
399
448
55
70
90
107
126
153
182
206
225
251
287
318
341
375
410
Banco de duto(s) em concreto
Método de referência da NBR 14039
H
I
3 cabos unipolares
justapostos (na horizontal
ou em trifólio) ou 1 cabo
tripolar
F2
G2
3 cabos unipolares
espaçados
3 cabos unipolares ou 1
cabo tripolar no
eletroduto
3 cabos unipolares em
eletrodutos não
condutores espaçados (1
por eletroduto)
73
93
119
142
166
201
239
269
293
326
370
408
432
471
510
68
88
112
135
159
194
232
264
292
328
376
418
457
503
550
79
101
129
153
181
219
259
292
318
353
400
441
466
508
550
56
72
93
110
130
157
187
212
233
261
298
332
362
402
444
53
68
87
104
123
151
180
205
230
259
299
336
375
422
471
61
78
100
119
141
171
203
230
253
283
324
360
392
435
479
Seção
Nominal
(mm2)
Condutor de Cobre
69
89
113
134
158
192
228
257
283
317
362
402
437
480
523
Condutor de Alumínio
53
69
88
104
123
149
177
201
2233
250
288
322
359
402
448
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
14 | 70
4.2.6. Fatores de correção da capacidade de corrente
Nota: Os fatores de correção dados são valores aproximados. O resultado da capacidade de condução de corrente dos cabos pode variar quando comparados
ao valor real calculado conforme a série de normas IEC 60287.
4.2.6.1.
Temperatura ambiente
Tabela 4.6. Fatores de correção para temperatura ambiente diferente de 30°C para circuito ao ar livre ou em canaleta fechada no solo e de 20°C para circuito
enterrado no solo.
AR LIVRE OU CANALETA FECHADA NO SOLO
 ambiente = 30°C
Temperatura
Ambiente
(°C)
ENTERRADO NO SOLO
 ambiente = 20°C
 condutor = 90°C
 condutor = 105°C
 condutor = 90°C
 condutor = 105°C
Eprotenax, Voltalene,
Voltalene Grid, Afumex e
Afumex Compact (1)
Epro Compact 105 e
Ecoplus Compact (2)
Eprotenax, Voltalene,
Voltalene Grid, Afumex e
Afumex Compact
Epro Compact 105 e
Ecoplus Compact
10
sem sol
1,15
com sol
1,15
sem sol
1,13
com sol
1,13
1,07
1,06
15
1,12
1,12
1,10
1,10
1,04
1,03
20
1,08
1,08
1,06
1,06
1,00
1,00
25
1,04
1,04
1,03
1,03
0,96
0,97
30
1,00
1,00
1,00
1,00
0,93
0,94
35
0,96
0,92
0,97
0,94
0,89
0,91
40
0,91
0,83
0,93
0,88
0,85
0,87
45
0,87
0,73
0,89
0,82
0,80
0,84
50
0,82
0,62
0,86
0,75
0,76
0,80
55
0,76
0,49
0,82
0,68
0,71
0,77
60
0,71
0,31
0,77
0,6
0,65
0,73
65
0,65
-
0,73
0,51
0,60
0,69
70
0,58
-
0,68
0,4
0,53
0,64
75
0,50
-
0,63
0,25
0,46
0,59
80
0,41
-
0,58
-
0,38
0,54
(1) - Não utilizar estes cabos em temperatura ambiente > 60°C quando expostos ao sol.
(2) - Não utilizar estes cabos em temperatura ambiente > 75°C quando expostos ao sol.
Nota: Os fatores para circuitos ao ar livre abrigados do sol ou em canaleta fechada no solo ou enterrados no solo podem ser calculados por:
𝐾=√
𝜃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 − 𝜃2
𝜃𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 − 𝜃1
[4.1]
sendo:
condutor = temperatura máxima no condutor (90oC ou 105oC, conforme isolação do condutor)
1 = temperatura ambiente = 30°C (ar livre ou canaleta) ou 20°C (enterrado)
2 = temperatura ambiente de projeto.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
15 | 70
4.2.6.2.
Resistividade térmica do solo
Tabela 4.7. Fatores de correção para resistividade térmica do solo diferente de 2,5 K.m/W, a serem multiplicados pela capacidade de condução de corrente dos
métodos de referência F1, F2, G1, G2, H ou I, ou seja, cabos diretamente enterrados no solo ou contidos em eletrodutos direta mente enterrados no solo ou em
banco de dutos de concreto.
Resistividade térmica (K.m/W)
Fator de correção
4.2.6.3.
1
1,5
2
3
4
F1
1,24
1,14
1,06
0,93
0,83
F2
1,14
1,09
1,04
0,94
0,85
G1
1,31
1,18
1,08
0,93
0,82
G2
1,15
1,09
1,04
0,94
0,85
H
1,45
1,23
1,09
0,91
0,80
I
1,44
1,23
1,09
0,91
0,80
Profundidade em linhas enterradas no solo
Tabela 4.8. Fatores de correção para profundidades de enterramento diferentes de 0,9 m a serem multiplicados pela capacidade de condução de corrente dos
métodos de referência F1, F2, G1, G2, H ou I.
Profundidade (m)
Fator de correção
0,7
1,2
1,5
2,0
F1
1,02
0,97
0,94
0,91
F2
1,02
0,96
0,94
0,91
G1
1,02
0,96
0,93
0,90
G2
1,03
0,95
0,92
0,88
H
1,01
0,97
0,94
0,92
I
1,02
0,96
0,93
0,90
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
16 | 70
4.2.6.4.
Agrupamento de cabos/circuitos
Tabela 4.9. Fatores de correção para grupos de cabos unipolares dispostos em trifólio ao ar livre, a serem multiplicados pela capacidade de condução de corrente
do método de referência A1.
Grupo
Esquema ilustrativo
2 grupos formados por cabos
unipolares em trifólio, na horizontal
3 grupos formados por cabos
unipolares em trifólio, na horizontal
2 grupos formados por cabos
unipolares em trifólio, na vertical
2 conjuntos de grupos com 2
trifólios na vertical
3 conjuntos de grupos com 2
trifólios na vertical
1)
e = espaçamento; De = diâmetro do cabo unipolar que forma o trifólio
2)
O afastamento mínimo de qualquer superfície deve ser de 0,5·De
Espaçamento1) 2)
Fator de
correção
e > De
1,00
e < De
0,93
e > 1,5·De
1,00
e < 1,5·De
0,92
e > 3,5·De
1,00
2,5·De < e < 3,5·De
0,99
2·De < e < 2,5·De
0,98
1,5·De < e < 2·De
0,97
De < e < 1,5·De
0,96
0,5·De < e < De
0,94
e < 0,5·De
0,88
e > 3,5·De
1,00
2,5·De < e < 3,5·De
0,99
2·De < e < 2,5·De
0,98
1,5·De < e < 2·De
0,97
De < e < 1,5·De
0,96
0,5·De < e < De
0,94
e < 0,5·De
0,88
e > 3,5·De
1,00
2,5·De < e < 3,5·De
0,99
2·De < e < 2,5·De
0,98
1,5·De < e < 2·De
0,97
De < e < 1,5·De
0,96
0,5·De < e < De
0,94
e < 0,5·De
0,88
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
17 | 70
Tabela 4.10. Fatores de correção para grupos de cabos tripolares ao ar livre, a serem multiplicados pela capacidade de condução de corrente do método de
referência A1.
Grupo
Esquema ilustrativo3)
Espaçamento1) 2)
Fator de correção
e > 0,5·De
1,00
2 cabos tripolares na horizontal
e < 0,5·De
0,89
e > 0,75·De
1,00
e < 0,75·De
0,84
3 cabos tripolares na horizontal
2 cabos tripolares na vertical
3 cabos tripolares na vertical
2 conjuntos de grupos com 2 cabos tripolares
na vertical
2 conjuntos de grupos com 3 cabos tripolares
na vertical
3 conjuntos de grupos com 3 cabos tripolares
na vertical
e > 2·De
1,00
1,5·De < e < 2·De
0,99
De < e < 1,5·De
0,97
0,5·De < e < De
0,94
e < 0,5·De
0,90
e > 3,5·De
1,00
3·De < e < 3,5·De
0,99
2,5·De < e < 3·De
0,98
2·De < e < 2,5·De
0,97
1,5·De < e < 2·De
0,96
De < e < 1,5·De
0,94
0,5·De < e < De
0,91
e < 0,5·De
0,85
e > 2·De
1,00
1,5·De < e < 2·De
0,99
De < e < 1,5·De
0,97
0,5·De < e < De
0,94
e < 0,5·De
0,90
e > 3,5·De
1,00
3·De < e < 3,5·De
0,99
2,5·De < e < 3·De
0,98
2·De < e < 2,5·De
0,97
1,5·De < e < 2·De
0,96
De < e < 1,5·De
0,94
0,5·De < e < De
0,91
e < 0,5·De
0,85
e > 3,5·De
1,00
3·De < e < 3,5·De
0,99
2,5·De < e < 3·De
0,98
2·De < e < 2,5·De
0,97
1,5·De < e < 2·De
0,96
De < e < 1,5·De
0,94
0,5·De < e < De
0,91
e < 0,5·De
0,85
1)
e = espaçamento; De = diâmetro do cabo tripolar
2) O afastamento mínimo de qualquer superfície deve ser de 0,5·D
e
3) Os espaçamentos verticais e horizontais são mínimos para o uso do fator
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
18 | 70
Tabela 4.11. Fatores de correção para grupos de cabos unipolares ao ar livre, a serem a serem multiplicados pela capacidade de condução de corrente do método
de referência B1.
Número de ter
13 de bandej
2
Número
Número de
Fatores de correção
Número
Fatores
Bandejas de bandejas
1 de corre
1
0,97
1 1
10,96 2 0,97
2
0,94
0,93
2 0,97
0,97
0,94
3
3
0,93
0,92
3 0,96
0,96
0,93
6 0,91
6
0,91
0,90
6 0,94
0,94
Instalação em bandejas
o em bandejas
Instalação em bandejas
perfuradas
sem tampa
perfuradas sem tampa
as sem tampa
Instalação vertical
ação vertical
Instalação
vertical
1
Número de ternas
2
0,94
0,91
0,89
0,94
0,91
Tabela 4.12. Fatores de correção de agrupamento de eletrodutos diretamente enterrados, cada eletroduto com três cabos unipolares ou um cabo tripolar, a
serem multiplicados pela capacidade de condução de corrente do método de referência F1.
Número de dutos
2
3
Seção
Condutor
[mm2]
Espaçamento entre os centros dos eletrodutos
[mm]
200
400
600
800
0,84
0,88
0,91
0,93
185 a 1000
0,80
0,85
0,88
0,90
10 a 150
0,74
0,80
0,84
0,87
0,69
0,75
0,80
0,83
0,69
0,76
0,81
0,84
0,64
0,71
0,76
0,80
10 a 150
Encostados
0,80
0,68
185 a 1000
4
10 a 150
185 a 1000
0,62
Nota: Exemplo de dutos para este método.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
19 | 70
Tabela 4.13. Fatores de correção para cabos unipolares (três cabos por duto) e cabos tripolares (um cabo por duto) em banco d e dutos a serem multiplicados pela
capacidade de condução de corrente do método de referência F2.
Seção
Condutor
(mm2)
10 a 150
185 a 1000
0,84
0,81
0,73
0,69
0,65
0,61
Nota: Dimensões diferentes do banco de dutos ou da distância entre dutos afetarão o fator de correção.
Tabela 4.14. Fatores de correção de agrupamento de eletrodutos diretamente enterrados e espaçados, cada eletroduto com um cabo u nipolar, a serem
multiplicados pela capacidade de condução de corrente do método de referência G1.
Número de Dutos
3
6
9
12
Seção
Condutor
mm2
200
400
600
800
10 a 50
1,06
1,10
1,12
1,14
70 a 150
1,00
1,01
1,02
1,02
185 a 400
0,97
0,93
0,92
0,92
500 a 1000
0,97
0,92
0,89
0,88
10 a 50
0,92
1,00
1,05
1,09
Espaçamento entre centros dos eletrodutos (mm)
70 a 150
0,86
0,91
0,95
0,97
185 a 400
0,82
0,83
0,85
0,86
500 a 1000
0,82
0,81
0,81
0,82
10 a 50
0,85
0,95
1,02
1,07
70 a 150
0,79
0,87
0,91
0,95
185 a 400
0,75
0,79
0,82
0,84
500 a 1000
0,74
0,76
0,78
0,80
10 a 50
0,81
0,93
1,00
1,05
70 a 150
0,75
0,84
0,90
0,93
185 a 400
0,71
0,77
0,80
0,83
500 a 1000
0,70
0,74
0,77
0,78
Nota 1: Dependendo da instalação e da seção do condutor, o uso destes fatores de correção pode resultar em uma capacidade de condução de corrente até
15% menor do que o valor real, calculado conforme IEC 60287-1-1 e IEC 60287-2-1.
Nota 2: Exemplo de dutos para este método.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
20 | 70
Tabela 4.15. Fatores de correção para cabos unipolares em banco de dutos a serem multiplicados pela capacidade de condução de corrente do método de
referência G2.
Seção
Condutor
(mm2)
10 a 120
150 a 300
400 a 1000
0,99
0,95
0,94
0,78
0,71
0,67
0,67
0,61
0,57
Nota 1: Dimensões diferentes do banco de dutos ou da distância entre dutos afetarão o fator de correção.
Tabela 4.16. Fatores de correção para cabos unipolares justapostos (horizontal ou trifólio) ou cabos tripolares diretamente enterrados e encostados, a serem
multiplicados pela capacidade de condução de corrente do método de referência H.
6 cabos unipolares justapostos (na horizontal ou
em trifólio) ou 2 cabos tripolares
0,76
Número de cabos
9 cabos unipolares justapostos (na horizontal ou
em trifólio) ou 3 cabos tripolares
0,65
12 cabos unipolares justapostos (na horizontal ou
em trifólio) ou 4 cabos tripolares
0,58
Exemplo de cabos encostados para este Método:
Tabela 4.17. Fatores de correção de agrupamento de cabos unipolares espaçados diretamente enterrados, a serem multiplicados p ela capacidade de condução de
corrente do método de referência I.
Espaçamento entre
centros de cabos
2·De
200 mm
Seção
Condutor
(mm2)
Todas
3
6
9
12
1,00
0,78
0,68
0,61
10 a 120
1,06
0,90
0,82
0,78
150 a 300
0,97
0,81
0,74
0,70
400 a 1000
0,92
0,76
0,68
0,64
Número de cabos
Nota:
De = diâmetro externo do cabo
4.2.7. Variações das condições de instalação num percurso (6.2.5.7 da NBR 14039)
Quando os cabos são instalados num percurso ao longo do qual as condições de resfriamento (dissipação de calor) variam, as capacidades de condução
de corrente devem ser determinadas para a parte do percurso que apresenta as condições mais desfavoráveis.
4.3. SOBRECARGA
Como regra geral os cabos não devem operar com correntes acima das máximas capacidades de condução de corrente em regime permanente. Quando
alguma sobrecarga ocorre no circuito ele deve ser interrompido pelo dispositivo de proteção, em um tempo relativamente curto, evitando deterioração da
isolação e, consequentemente, da instalação. Os tempos para operação nas temperaturas de sobrecarga indicados por algumas normas internacionais,
inclusive as brasileiras, são bem pequenos quando comparados à vida útil esperada para o cabo.
Na tabela 4.18 estão indicadas as temperaturas recomendadas para operação nos regimes permanente e sobrecarga, sendo que os tempos máximos
de operação para o regime de sobrecarga não podem superar 100h durante 12 meses consecutivos, nem 500h durante a vida do cabo.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
21 | 70
Tabela 4.18. Temperatura Máxima no Condutor
Temperatura Máxima no Condutor (°C)
Regime Permanente
Regime Sobrecarga
Isolação
EPR, HEPR, XLPE e TR-XLPE
EPR 105
90
105
130
140
Os cabos quando submetidos a essas temperaturas de sobrecarga – com sobrecorrente cerca de 25% superior à máxima capacidade em regime
permanente - têm sua vida útil reduzida em certo grau em relação à vida prevista em regime permanente.
Se é previsto que determinado circuito venha a operar com certa frequência com sobrecorrente (mesmo que com valor até 25% superior à máxima
capacidade de corrente) e por tempo indefinido é aconselhável a utilização de seção superior àquela obtida com o critério da máxima capacidade de corrente
em regime permanente.
4.4. CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO
4.4.1. Condutor
As fórmulas simplificadas abaixo podem ser utilizadas nas seguintes situações:
a)
b)
c)
Determinação da máxima corrente de curto-circuito permitida no condutor, num certo tempo;
Determinação da seção do condutor necessária para suportar uma particular condição de curto-circuito;
Determinação do tempo máximo que um cabo pode funcionar com uma particular corrente de curto-circuito, sem danificar a isolação.
Baseiam-se na energia térmica armazenada no condutor e no limite máximo de temperatura admitido pela isolação. O intervalo de tempo da passagem
da corrente de curto-circuito é relativamente pequeno, de forma que o calor desenvolvido no condutor fica, todo ele, contido no mesmo – regime adiabático.
Nota: Se necessário maior precisão, p.ex. para curto-circuito com duração > 2 s, utilizar o critério descrito na IEC 60949 para regime não adiabático.
Geralmente, a temperatura no condutor no instante inicial de um curto-circuito não é precisamente conhecida, pois depende da carga do cabo e das
condições ambientais. Por motivos de segurança, sugere-se adotar a máxima temperatura admissível no condutor em regime permanente como sendo a
temperatura no instante inicial do curto-circuito.
𝐼 2
𝑇2 + 
( ) ∙ 𝑡 = 𝛽 ∙ 𝑙𝑜𝑔
𝑆
𝑇1 + 𝜆
[4.2]
Sendo,
S = seção do condutor (mm²)
I = valor eficaz da corrente de falta presumida (A)
t = tempo de atuação da proteção - seccionamento (s) – máximo de 5 s
T1 = temperatura no condutor no instante inicial do curto-circuito (°C)
T2 = temperatura no condutor no instante final do curto-circuito (°C)
 = parâmetro função de propriedades do metal do condutor
 = temperatura do condutor (deduzida) para resistência ôhmica nula (°C abaixo de zero)
Material do Condutor

 (C)
Cobre
Alumínio
115.679
48.686
234
228
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
22 | 70
𝑇 +
Simplificando, na fórmula [4.1] fazendo
𝑘 = √𝛽 ∙ 𝑙𝑜𝑔 2
𝑇 +𝜆
e rearranjando, resulta:
1
𝐼=
𝑘∙𝑆
√𝑡
𝑘∙𝑆 2
𝑡=(
)
𝐼
𝐼. √𝑡
𝑆=
𝑘
[4.3]
Tabela 4.19. Valores de K - Condutor
Cabos Prysmian
Material do Condutor
Eprotenax, Voltalene, Afumex, Afumex Compact,
Voltalene Grid
T1
90
(*)
T2
oC
250
Epro Compact 105, Ecoplus Compact
T1
oC
105
T2
oC
250 oC
Cobre
142 (99*)
134 (87*)
Alumínio
93
87
Condutor de cobre e conexões (emendas e terminais) soldadas com liga de estanho: a temperatura final fica limitada a cerca de 160°C para preservar
a solda.
4.4.2. Blindagem metálica
As fórmulas simplificadas abaixo podem ser utilizadas nas seguintes situações:
a)
b)
c)
Determinação da máxima corrente de curto-circuito permitida na blindagem, num certo tempo;
Determinação da seção de blindagem necessária para suportar uma particular condição de curto-circuito;
Determinação do tempo máximo que a blindagem de um cabo pode funcionar com uma particular corrente de curto-circuito, sem danificar os
materiais em contato com ela (camada SMC, capa interna, cobertura)
Baseiam-se na energia térmica armazenada na blindagem e no limite máximo de temperatura admitido pelos materiais em contato com ela –
normalmente os limitantes são capas internas e/ou cobertura. O intervalo de tempo da passagem da corrente de curto-circuito é relativamente pequeno, de
forma que o calor desenvolvido na blindagem fica, todo ele, contido na mesma – regime adiabático.
Nota: Se necessário maior precisão, p.ex. para curto-circuito com duração > 2 s, utilizar o critério descrito na IEC 60949 para regime não adiabático.
Geralmente, a temperatura na blindagem no instante inicial de um curto-circuito não é precisamente conhecida, pois depende da carga do cabo,
espessura da isolação e das condições ambientais. Por motivos de segurança, sugere-se adotar 5°C a menos da máxima temperatura admissível no condutor
em regime permanente, como sendo a temperatura no instante inicial do curto-circuito.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
23 | 70
𝐼 2
𝑇2 + 
( ) ∙ 𝑡 = 𝛽 ∙ 𝑙𝑜𝑔
𝑆
𝑇1 + 𝜆
[4.4]
Sendo,
S = seção da blindagem (mm2)
I = valor eficaz da corrente de falta presumida (A)
t = tempo de atuação da proteção - seccionamento (s) – máximo de 5 s
T1 = temperatura na blindagem no instante inicial do curto-circuito (°C)
T2 = temperatura na blindagem no instante final do curto-circuito (°C)
 = parâmetro função de propriedades do metal da blindagem
 = temperatura da blindagem (deduzida) para resistência ôhmica nula (°C abaixo de zero)
Nota: A grande maioria dos cabos de MT possui blindagem metálica constituída por fios de cobre. Outros mater iais não magnéticos como também formas de
aplicação diversas são utilizadas, dependendo da aplicação do cabo. Por exemplo, no caso de bloqueio radial à penetração de á gua, solventes etc. pode-se utilizar capa
extrudada de chumbo ou fita de alumínio com a face externa aderida a uma capa polimérica. A tabela abaixo, além do cobre, inclui também o alumínio e o chumbo.

 (C)
115.679
48.686
3.778
234
228
237
Material da Blindagem
Cobre
Alumínio
Chumbo
𝑇 +
Simplificando, na fórmula acima fazendo
𝑘 = √𝛽 ∙ 𝑙𝑜𝑔 2
𝑇 +𝜆
e rearranjando, resulta:
1
𝐼=
𝑘∙𝑆
√𝑡
𝐼. √𝑡
𝑆=
𝑘
𝑘∙𝑆 2
𝑡=(
)
𝐼
[4.5]
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
24 | 70
Tabela 4.20. Valores de K - Blindagem
Cabos Prysmian
Eprotenax, Voltalene
Epro Compact 105, Ecoplus
Compact
Afumex, Afumex Compact
Voltalene Grid
Material da Cobertura
Material do
Condutor
PVC (ST2)
T1
85
PVC (ST2)
T2
oC
200
T1
oC
100
T2
oC
PE (ST7)
PE (SHF1)
200
T1
oC
85
T2
oC
180
T1
oC
85
T2
oC
180 oC
Cobre
124 (103*)
115 (91*)
114(103*)
114(103*)
Alumínio
81
75
75
75
Chumbo
22
21
21
21
(*) Blindagem de cobre e conexões soldadas com liga de estanho: a temperatura final fica limitada a cerca de 160°C para preservar a solda.
A seção da blindagem metálica pode ser obtida em catálogo/datasheet que contém dados construtivos do cabo ou calculada conforme indicado na
tabela 4.21.
Tabela 4.21. Seção da Blindagem metálica
Tipo de Blindagem
Fórmula para cálculo de S
1.
Fios aplicados helicoidalmente em forma de coroa ou em forma de trança ou
longitudinalmente com corrugação individual de cada fio.
2.
Fita plana aplicada helicoidalmente sem remonte.
3.
Fita plana aplica helicoidalmente com remonte.
𝜋 2
∙𝑑
4
𝑛∙𝑒∙𝑙
Fórmula válida para cabos novos, onde a resistência elétrica de contato nos remontes é
pequena. Cabos após anos de utilização essa resistência pode aproximar-se de infinito, onde a
fórmula do item 2 acima é mais adequada.
4.
𝑛∙
Capa tubular
100
𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝑑𝑚∙ ∙ √
2(100 − 𝑅)
𝜋 ∙ 𝑒 ∙ 𝑑𝑚
Símbolos:
S = seção da blindagem (mm2)
n = número de fios ou fitas
d = diâmetro dos fios (mm)
e = espessura da fita ou capa tubular (mm)
l = largura da fita (mm)
dm = diâmetro médio da blindagem (mm)
R = remonte da fita (%)
4.4.3. Condutor de proteção (PE)
A seção do condutor de proteção deve ser dimensionada para suportar a corrente de falta presumida. Se o valor resultante dess e dimensionamento
for menor que o valor dado como mínimo (ver tabela 4.1 no item 4.1.3) a seção mínima deve ser utilizada. Por outro lado, caso seja maior, essa seção
dimensionada deverá ser utilizada.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
25 | 70
O dimensionamento é feito com as mesmas expressões indicadas acima para o condutor ou blindagem do cabo, sendo, no caso, S a seção do condutor
de proteção em mm².
Os valores de k são fornecidos nas tabelas seguintes para várias formas possíveis e usuais de condutor de proteção tais como:
- Veias de cabos multipolares;
- Cabos unipolares ou condutores nus num conduto comum aos condutores vivos;
- Cabos unipolares ou condutores nus independentes;
- Proteções metálicas ou blindagens de cabos.
Tabela 4.22. Valores de K – Condutor de proteção isolado/coberto não incorporado a cabo multipolar
Isolação / Cobertura
Material do condutor
de proteção
PVC
EPR ou XLPE
Halogen Free
133
176 (*)
143
95
88
116
95
52
49
64
52
≤300 mm2
>300 mm2
Cobre
143
Alumínio
Aço
(*)Conexão
soldada: k = 143
Temperatura inicial: 30 oC
Temperatura final:
- PVC até 300 mm2: 160 oC
- PVC > 300 mm2: 140 oC
- EPR e XLPE: 250 oC
- LSHF/A: 160 oC
Tabela 4.23. Valores de K – Condutor de proteção nu em contato com a cobertura de cabo
Cobertura do Cabo
Material do condutor de proteção
PVC ou Polietileno
Cobre
(*)Conexão
159
SHF1
(*)
151 (*)
Alumínio
105
100
Aço
58
55
soldada: k = 143
Temperatura inicial: 30 oC
- PVC e Polietileno: 200 oC
Temperatura final:
- SHF1: 180 °C
Tabela 4.24. Valores de K – Condutor de proteção isolado/coberto incorporado a cabo multipolar
Material do
condutor de
proteção
Isolação / Cobertura
PVC
EPR ou XLPE
Halogen Free
103
143 (*)
115
68
94
76
≤ 300 mm2
> 300 mm2
Cobre
115
Alumínio
76
(*)Conexão
soldada: k = 100
Temperatura inicial:
- PVC e Halogen Free: 70 oC
- EPR e XLPE: 90 oC
Temperatura final:
- PVC até 300 mm2: 160 oC
- PVC > 300 mm2: 140 oC
- EPR e XLPE: 250
oC
- Halogen Free: 160 oC
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
26 | 70
Tabela 4.25. Valores de K – Condutores de proteção nus onde não haja risco de dano em qualquer material vizinho pelas temperaturas indicadas
Material do condutor
Temp.
Condições
Cobre
Inicial
[oC]
Alumínio
Temp.
Fator k
Máx.
Aço
Temp.
Fator k
[oC]
Máx.
Temp.
Fator k
[oC]
Máx.
[oC]
Visível e em áreas restritas
30
228 (*)
500
125
300
82
500
Condições normais
30
159 (*)
200
105
200
58
200
Risco de incêndio
30
138
150
91
150
50
150
(*)
k = 143 para conexões soldadas
4.5. QUEDA DE TENSÃO – REGULAÇÃO DE TENSÃO
4.5.1. Limites Permitidos
De acordo com a norma ABNT NBR 14039:2021 item 6.2.7.1 a queda de tensão entre a origem de uma instalação e qualquer ponto de utilização deve
ser menor ou igual a 5% com relação à tensão nominal.
4.5.2. Considerações gerais
Deve ser lembrado que, diferentemente dos circuitos de baixa tensão, raramente nos circuitos de média tensão a queda de tensão estabelece a seção
a ser utilizada, sendo os aspectos térmicos mais determinantes.
Mesmo nas menores tensões previstas neste Guia e com as menores seções permitidas, situações onde a queda percentual é mais significativa,
normalmente apenas circuitos com algumas centenas de metros atingirão o limite estabelecido em 4.5.1.
Uma explicação de como ocorre a queda de tensão e a regulação de tensão em circuitos de corrente alternada (CA), bem como o critério de cálculo,
ver em 4.5.3.
Se for necessário verificar o nível de queda de tensão em determinado circuito consultar o resumo em 4.5.4.
Os parâmetros necessários para cálculo da queda de tensão em regime CA são:
- Resistência elétrica do condutor (R)
- Reatância indutiva da linha (XL)
- Capacitância (C) (ou a reatância capacitiva)
Estes valores encontram-se tabelados em Parâmetros Elétricos no capítulo 9.
Nota: No caso de corrente contínua (CC) o único parâmetro necessário é a resistência do condutor à CC (Rcc) na temperatura de operação - ver capítulo 5 RESISTÊNCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR. A queda de tensão será: ∆𝑽 = 𝟐 ∙ 𝑹𝒄𝒄 ∙ 𝑰𝒄 ∙ 𝒍 (ver simbologia em 4.5.3).
4.5.3. Cálculo da queda de tensão
Nos casos corriqueiros de frequente utilização um circuito alimentador de média tensão trifásico simétrico e equilibrado pode ser representado (por
fase) conforme a figura 4.1, onde as correntes IF e IC são as correntes na fonte e na carga e VF e V C são as tensões ao neutro na mesma fase, na fonte e na
carga.
Não existindo ramos de derivação, a corrente é a mesma nas duas extremidades do alimentador, sendo
IF = IC, como também é a mesma ao longo do alimentador.
A tensão na fonte é VF = VC + IC * Z, onde Z é a impedância total do alimentador, ou seja, a impedância do cabo.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
27 | 70
Figura 4.1
A queda de tensão no circuito alimentador é V = (VF - VC) e percentualmente com relação à tensão na fonte é:
∆𝑉(%) =
(𝑉𝐹 − 𝑉𝐶 )
𝑉𝐶
× 100 = (1 − ) × 100
𝑉𝐹
𝑉𝐹
[4.6]
O efeito da variação do fator de potência da carga sobre a queda de tensão (regulação de tensão) do circuito será considerado a seguir.
Nos diagramas fasoriais da figura 4.2 foram mantidas as mesmas amplitudes de tensão e de corrente na carga e mostram que se requer uma tensão
mais elevada da fonte para manter a mesma tensão desejada na carga quando a corrente estiver atrasada com relação à tensão, do que quando esta tensão
e esta corrente estiverem em fase. Uma tensão ainda menor da fonte se faz necessária para manter a mesma tensão na carga quando a corrente estiver
adiantada com relação à tensão.
A queda de tensão na impedância em série (impedância do cabo) é a mesma em todos os casos, mas devido aos diferentes valores do fator de potência,
esta queda de tensão é acrescentada à tensão da carga em ângulos diferentes, em cada caso.
A queda de tensão no circuito (regulação de tensão) é maior para fator de potência atrasado e menor, ou mesmo negativa, para fator de potência
adiantado.
As amplitudes das quedas de tensão IC x R e IC x XL estão exageradas com relação a VC no traçado dos diagramas, com o objetivo de tornar mais clara a
ilustração do fato.
Figura 4.2
Para uma melhor compreensão o diagrama A) da figura acima, por exemplo, foi ampliado e alguns detalhes foram incorporados.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
28 | 70
Figura 4.3
Inspecionando a figura 4.3 e conhecendo a tensão fase-terra na carga VC, a corrente e o fator de potência, a tensão fase-terra na fonte é:
𝑉𝐹 = √(𝑉𝐶 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑅 ∙ 𝐼𝐶 ∙ 𝑙)2 + (𝑉𝐶 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑 + 𝑋𝐿 ∙ 𝐼𝐶 ∙ 𝑙)2
[4.7]
Sendo:
VF = tensão fase-terra na fonte, [V]
VC = tensão fase-terra na carga, [V]
R = resistência elétrica do condutor à corrente alternada na temperatura de operação, incluindo os efeitos pelicular (skin), de proximidade e de
circulação de corrente nas blindagens, caso elas estejam multiaterradas, [ /km].
XL = reatância indutiva da linha, incluindo o efeito de circulação de corrente nas blindagens, caso elas estejam multiaterradas, [/km].
IC = corrente na carga, [A]
l = comprimento do circuito, [km]
cos
 = fator de potência da carga
 = ângulo de defasagem entre a tensão e corrente na carga, (°)
A queda de tensão entre fases no circuito trifásico é:
∆𝑉 = √3 · (𝑉𝐹 − 𝑉𝑐 )
[4.8]
em [V]
Nota: Caso seja necessário determinar a tensão na carga conhecendo a tensão na fonte utilizar a expressão [4.9]. A queda de tensão será sempre a mesma,
conforme relação acima na fórmula [4.8].
𝑉𝐶 = √𝑉𝐹2 − (𝑋𝐿 ∙ 𝐼𝐶 ∙ 𝑙 ∙ cos  − 𝑅 ∙ 𝐼𝐶 ∙ 𝑙 ∙ 𝑠𝑒𝑛)2 − (𝑅 ∙ 𝐼𝑐∙ ∙ 𝑙 ∙ cos  + 𝑋𝐿 ∙ 𝐼𝐶 ∙ 𝑙 ∙ 𝑠𝑒𝑛)
[4.9]

Observando a figura 4.3, se o ângulo
(ângulo de defasagem entre a tensão na fonte e a tensão na carga) for pequeno e puder ser desprezado, fato
que ocorre na maioria dos casos, então o segmento OC pode ser confundido com o segmento OD e a queda de tensão (VF – VC) pode ser considerada como
tendo módulo AD que é igual a:
𝑹 ∙ 𝑰𝒄∙ ∙ 𝒍 ∙ 𝒄𝒐𝒔 + 𝑿𝑳 ∙ 𝑰𝑪 ∙ 𝒍 ∙ 𝒔𝒆𝒏
e pode-se escrever para sistemas trifásicos:
∆𝑉 = √3 ∙ 𝐼𝑐 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋𝐿 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
em [V]
[4.10]
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
29 | 70
Essa expressão mais simplificada e aproximada é a mais utilizada para o cálculo da queda de tensão em circuitos trifásicos com cabos isolados, mesmo
na média tensão. No caso de sistemas monofásicos substituir √3 por 2.
Em circuitos muito longos (acima de 15km) com tensão elevada (acima de 20 kV) caso, por exemplo, de cabo submarino em circuito muito extenso,
para que a queda de tensão seja apurada com maior precisão, a capacitância do cabo deve também ser considerada, uma vez que a corrente capacitiva já
não é tão desprezível.

Pode-se simular essa situação conforme o circuito abaixo, denominado “ nominal”, onde a capacitância total do cabo no comprimento do circuito é
dividida em duas partes iguais e colocadas uma junto à fonte e a outra junto à carga.
Figura 4.4
A corrente ICC na capacitância concentrada junto à carga é:
𝐼𝐶𝐶 =
𝑉𝐶 ∙𝜔∙𝐶∙𝑙
2
× 10−6
em [A]
[4.11]
Sendo:
VC = tensão fase-terra na carga, [V]
𝜔 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓 , [rad/s]
f = 60, [Hz]
C = capacitância do cabo, [F/km]
𝑙 = comprimento do circuito, [km]
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
30 | 70
A corrente IL no ramo em série é:
𝐼𝐿 = √(𝐼𝐶 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑)2 + (𝐼𝐶 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑 − 𝐼𝐶𝐶 )2
[4.12]
Sendo:
IC = corrente na carga, [A]
Fazendo:
𝑐𝑜𝑠𝜑′ = 𝑐𝑜𝑠𝜑 ×
𝐼𝐶
𝐼𝐿
𝑠𝑒𝑛𝜑′ = 𝑠𝑒𝑛(𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠𝜑′ )
As expressões [4.7], [4.8], [4.9] e [4.10] continuam válidas, porém o cos
 deve ser substituido do por cos’ e o sen por sen’.
4.5.4. Resumo indicativo de uso
A seguir sugestões de como e quando utilizar os critérios de cálculo apresentados acima.
a)
Circuitos com comprimento até 15 km
Utilizar a expressão [4.10] que é mais simples e aproximada, a mais utilizada e que na maioria dos casos apresenta pouca diferença.
Caso seja necessária maior precisão ou exista dúvida com relação ao valor encontrado com o uso do item anterior, utilizar as expressões [4.7] e [4.8].
Para ambos os casos, utilizar [4.6] para o valor porcentual.
b)
Circuitos com comprimento maior que 15 km
Antes de tudo lembrar que o cos
 e sen devem ser substituídos por cos’ e sen’, qualquer que seja a fórmula a utilizar.
Nesses casos muito raros e específicos, sugere-se a utilização das expressões [4.7] e [4.8] embora a [4.10] também funcione, mas não é tão precisa.
Utilizar [4.6] para o valor porcentual.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
31 | 70
5. RESISTÊNCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR
𝑅𝑐𝑎 = {R o ∙ [1 + α20 ∙ (θ − 20)]} ∙ (1 + 𝑦𝑠 + 𝑦𝑝 ) + ∆𝑅𝑐𝑎
[5.1]
Rcc
Sendo:
Rca = resistência do condutor à corrente alternada na temperatura θ (Ω/km);
Rcc = resistência do condutor à corrente contínua na temperatura θ (Ω /km);
R0 = resistência do condutor à corrente contínua a 20°C (Ω /km);
Nota: valor conforme a norma ABNT NBR NM 280:2011, reproduzido na tabela 5.1.
20 = coeficiente de temperatura a 20°C [°C-1]
20 = 0,00393 °C-1 para o cobre
20 = 0,00403 °C-1 para o alumínio
 = temperatura do condutor [°C]
Nota: normalmente se busca o valor da Rcc para a máxima temperatura de operação em regime contínuo do cabo.
 = 90°C para cabos Eprotenax, Voltalene, Voltalene Grid, Afumex e Afumex Compact
 = 105°C para Epro Compact 105 e Ecoplus Compact
ys = fator de efeito pelicular (skin);
yp = fator de efeito proximidade;
Rca = acréscimo de resistência no condutor devido circulação de corrente nas blindagens (/km), calculado conforme capítulo 8 - IMPEDÂNCIAS
INDUTIVAS, primeiro termo da fórmula 8.3 ou, através do método aproximado e simplificado na fórmula em 8.1.3.
Nota: esse valor não existe (é zero) se não houver circulação de corrente nas blindagens, no caso, por exemplo, de:
aterramento das blindagens em um só ponto ou “cross bonding” ou “single-point bonding”.
- Efeito pelicular:
xs4
ys =
192 + 0,8 ∙ xs4
[5.2]
xs2 =
8∙π∙f
∙ 10−4
𝑅𝑐𝑐
[5.3]
f = 60 Hz
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
32 | 70
- Efeito proximidade:
Para 3 condutores carregados
dc 2
dc 2
𝑦𝑝 =
∙ ( ) ∙ 0,312 ∙ ( ) +
s
192 + 0,8 ∙ xp4 s
xp4
[
1,18
xp4
+ 0,27
192 + 0,8 ∙ xp4
]
[5.4]
dc = diâmetro do condutor [mm]
s = distância entre eixos de condutores adjacentes [mm]
x𝑝2 =
8∙π∙f
∙ 10−4 ∙ k p
𝑅𝑐𝑐
[5.5]
f = 60 Hz
kp = 1 para condutores de cobre
kp = 0,8 para condutores de alumínio
Tabela 5.1. Resistência do Condutor à Corrente Contínua a 20 °C em (/km)
Seção
nominal
[mm2]
Classe 2 de encordoamento
Condutor compactado ou não
10
Cobre não revestido
1,83
Alumínio
3,08
16
1,15
1,91
25
0,727
1,20
35
0,524
0,868
50
0,387
0,641
70
0,268
0,443
95
0,193
0,320
120
0,153
0,253
150
0,124
0,206
185
0,0991
0,164
240
0,0754
0,125
300
0,0601
0,100
400
0,0470
0,0778
500
0,0366
0,0605
630
0,0283
0,0469
Nota: cobre revestido (estanhado), utilizar o valor da norma ABNT NBR NM
280:2011.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
33 | 70
6. INDUTÂNCIA E REATÂNCIA INDUTIVA
Num sistema trifásico composto por três cabos unipolares ou um cabo tripolar, a indutância média de um condutor é dada por:
𝐿=
𝜇𝑜 1
𝐺𝑀𝐷
6
( + 𝑙𝑛
) × 10 [𝑚𝐻⁄𝑘𝑚]
2𝜋 4
𝑟𝑐
[6.1]
Sendo:
GMD = distância média geométrica dos cabos, [m]
𝐺𝑀𝐷 = 3√𝑑𝐴𝐵 ∙ 𝑑𝐵𝐶 ∙ 𝑑𝐴𝐶
dAB, dBC, dAC = distância interaxial entre os cabos, [m]
rc = raio do condutor, [m]
o = permeabilidade do vácuo, 4·10-7 [H/m]
A reatância indutiva é dada por:
𝑋L =
𝜔𝜇𝑜 1
𝐺𝑀𝐷
−3
( + 𝑙𝑛
) × 10
[/𝑘𝑚]
2𝜋 4
𝑟𝑐
[6.2]
Sendo:
ω = 2.π.f, sendo f a frequência em [Hz]
Caso as blindagens sejam aterradas em mais de um ponto e exista corrente circulante nas mesmas, então a reatância indutiva sofre certa redução
devido a essa corrente, devendo ser corrigida da seguinte forma:
XL - XL
Sendo:
−XL = redução da reatância indutiva devido circulação de corrente nas blindagens (/km), calculado conforme capítulo 8 - IMPEDÂNCIAS INDUTIVAS,
último termo da fórmula 8.3 ou, através do método aproximado e simplificado na fórmula em 8.1.3.
Nota: esse valor não existe (é zero) se não houver circulação de corrente nas blindagens, no caso, por exemplo, de: aterramento das blindagens em um só ponto
ou “cross bonding” ou “single-point bonding”.
7. CAPACITÂNCIA, CORRENTE CAPACITIVA E PERDAS DIELÉTRICAS
A capacitância de um cabo isolado e blindado - cabo tripolar com blindagem individual ou cabo unipolar blindado – é a mesma de um capacitor cilíndrico
e depende:
- das dimensões do cabo (comprimento e diâmetros sob e sobre a isolação);
- da constante dielétrica relativa e (permissividade) da isolação.
7.1. CAPACITÂNCIA E REATÂNCIA CAPACITIVA
A capacitância em relação à blindagem, ou seja, em relação à terra, estando a blindagem aterrada, é:
𝐶=
𝜀
𝐷𝑖
18. 𝑙𝑛
dSMCi
[µ𝐹/𝑘𝑚]
[7.1]
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
34 | 70
Figura 7.1
Sendo:
 = constante dielétrica relativa (permissividade) da isolação;
De = diâmetro externo da cobertura do cabo (mm);
Di = diâmetro sobre a isolação (mm);
dSMCi = diâmetro sobre a semicondutora interna (mm);
dC = diâmetro do condutor (mm)
E a reatância capacitiva:
106
𝑋𝑐 =
𝜔. 𝐶
[Ω ∗ 𝑘𝑚]
[7.2]
Sendo:
ω = 2.π.f
Nota: Os valores de reatância capacitiva para os cabos que constam neste guia podem ser vistos nas tabelas de parâmetros elétricos do capítulo 9.
Nos cabos, similar aos capacitores, originam-se perdas dielétricas quando operam em sistemas CA (corrente alternada), devido ao fato de não serem
capacitores ideais.
A corrente total (I) que flui através do dielétrico está defasada do ângulo
correspondente a um capacitor ideal isento de perdas.
δ (angulo de perdas) da corrente reativa (Ir) defasada de 90° da tensão (U ),
0
No diagrama vetorial abaixo estão representadas as correntes capacitivas que ocorrem na isolação de um cabo quando em operaçã o.
δ
O ângulo de perdas normalmente é muito pequeno (< 1°) para os materiais utilizados como isolante nos cabos de MT, ocasionando correntes de
perdas ativas (IP) muito reduzidas. Assim, a corrente total (I) é praticamente igual a (Ir).
𝐼𝑟 = 𝑈0 ∙ 𝜔 ∙ 𝐶 ∙ 10−3
[𝐴/𝑘𝑚]
[7.3]
Sendo:
U0 = tensão fase terra na isolação, [kV]
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
35 | 70
7.2. CORRENTE DE PERDA ATIVA
A corrente de perda ativa (aquela que aquece o cabo), segundo a figura 7.2 é:
𝐼𝑝 = 𝐼𝑟 ∙ 𝑡𝑎𝑛 𝛿
[𝐴/𝑘𝑚]
[7.4]
Sendo:
tan 
= fator de perdas do dielétrico
7.3. PERDA DIELÉTRICA
A perda dielétrica de um só cabo (ou veia) num sistema trifásico será:
𝑊𝑑 = 𝑈0 ∙ 𝐼𝑝 ∙ 10−3 = 𝑈0 ∙ 𝐼𝑟 ∙ 𝑡𝑎𝑛 𝛿 ∙ 10−3
[7.5]
Portanto,
𝑊𝑑 = 𝑈02 ∙ 𝜔 ∙ 𝐶 ∙ 𝑡𝑎𝑛 𝛿 ∙ 10−3 [W / m]
[7.6]
Essa perda, função direta do quadrado da tensão fase-terra, é relativamente pequena na MT, quando comparada às demais perdas de potência ativa
geradas num cabo em operação. No cálculo da máxima capacidade de condução de corrente, essa perda somente costuma ser considerada para tensões U0
acima de 60kV.
Figura 7.2
Na tabela abaixo encontram-se valores típicos de permissividade relativa
em cabos MT a 50/60 Hz e nas temperaturas de operação.
 e tan , fator de perdas, para os materiais mais utilizados como isolação
Isolação (até 35kV)

tan 
EPR, HEPR, EPR 105
3
0,020
XLPE, TR-XLPE
2,5
0,004
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
36 | 70
8. IMPEDÂNCIAS INDUTIVAS
Os cabos de potência de média tensão possuem normalmente blindagem metálica como por exemplo: fios de cobre, fitas de cobre ou alumínio, capa
metálica de chumbo etc. Devido a circulação de corrente alternada nos condutores, os circuitos das blindagens ficam sujeitos a uma tensão induzida no caso
de estarem aterrados em um só ponto, ou a uma corrente induzida circulante caso estejam aterrados em dois ou mais pontos. Essas duas situações devem
ser analisadas separadamente quando do cálculo das impedâncias.
Método de cálculo das impedâncias de sequência positiva, negativa e zero (homopolar) bastante utilizado é o das médias geométricas (distâncias e
raios). Neste método os circuitos trifásicos são transformados em monofásicos, de forma a permitir uma análise rápida.
Esse método é aqui utilizado e está baseado nas fórmulas indicadas na publicação IEC TR 60909-2 (Short-circuit currents in three-phase a.c systems –
Part 2: Data of electrical equipment for short-circuit calculations).
Devido ao fato de os cabos tripolares constantes deste Guia possuírem construção com blindagem metálica individual sobre cada veia, os mesmos
assemelham-se a cabos unipolares, sob o ponto de vista elétrico, e como tal são tratados.
Em todos os sistemas que não há circulação de corrente pelas blindagens o método de determinação dos componentes das impedâncias é inteiramente
análogo àquele dos cabos de baixa tensão, como se as blindagens não existissem. Isso também é valido quando são utilizados sistema s especiais de
aterramento das blindagens tipo “single point bonding” ou ”cross bonding”. Caso contrário, deve-se levar em conta o efeito das correntes nas blindagens.
8.1. IMPEDÂNCIAS DE SEQUÊNCIA POSITIVA E NEGATIVA
8.1.1. Blindagens aterradas em um só ponto (sem circulação de corrente)
𝑍1′ = 𝑅𝑐𝑎 + 𝑗
𝜔𝜇𝑜 1
𝐺𝑀𝐷
( + 𝑙𝑛
)
2𝜋 4
𝑟𝑐
[8.1]
XL
Tanto a parte real, Rca, quanto a imaginaria, XL, podem ser vistos nas tabelas de parâmetros elétricos do capítulo 9 em /km, para todos os cabos
constantes deste Guia, em algumas situações de instalação. Os valores de Rca estão na máxima temperatura de operação em regim e contínuo recomendada
para cada tipo de cabo: 90°C ou 105°C.
8.1.2. Blindagens aterradas em dois ou mais pontos (com circulação de corrente)
Neste caso, a corrente circulante nas blindagens provoca um aumento aparente da resistência do condutor devido ao fluxo enlaçado por este, enquanto
a mesma corrente provoca um decréscimo da reatância indutiva devido ao fluxo proveniente dessa corrente investir contra o fluxo gerado pelas correntes
dos condutores (próprio efeito de blindagem).
𝜔𝜇𝑜 𝐺𝑀𝐷 2
)
𝑙𝑛
2𝜋
𝑟𝑏
′
𝑍1 = 𝑍1 +
𝜔𝜇
𝐺𝑀𝐷
𝑅𝑏 + 𝑗 𝑜 𝑙𝑛
2𝜋
𝑟𝑏
(
[8.2]
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
37 | 70
Rearranjando a equação [8.2] e substituindo Z’1 pela equação [8.1], resulta:
𝜔𝜇𝑜 𝐺𝑀𝐷 2
𝜔𝜇𝑜 𝐺𝑀𝐷 3
) ∙ 𝑅𝑏
(
)
𝑙𝑛
𝜔𝜇𝑜 1
𝐺𝑀𝐷
2𝜋
𝑟𝑏
2𝜋 𝑙𝑛 𝑟𝑏
𝑍1 = 𝑅𝑐𝑎 +
+
𝑗
(
+
𝑙𝑛
)
−
𝑗
2𝜋 4
𝑟𝑐
𝜔𝜇
𝜔𝜇
𝐺𝑀𝐷 2
𝐺𝑀𝐷 2
)
)
𝑅𝑏2 + ( 𝑜 𝑙𝑛
𝑅𝑏2 + ( 𝑜 𝑙𝑛
2𝜋
𝑟𝑏
2𝜋
𝑟𝑏
(
XL
Rca
[8.3]
−XL
8.1.3. Cálculo simplificado e aproximado para Rca e -XL
Valores aproximados aceitáveis de Rca e -XL podem simplificadamente ser determinados conforme indicado na tabela abaixo, para qualquer seção
de blindagem constituída por fios de cobre até 50mm².
Correção de Rca e XL para blindagens aterradas em dois ou mais pontos.
Condutor: cobre ou alumínio.
Blindagem: constituída por fios de cobre.
23,28 . 𝐾 2 . 𝑆
=
542 + 𝐾 2 . 𝑆 2
Somar ao valor de Rca visto nas tabelas de parâmetros elétricos
do capítulo 9.
𝐾3. 𝑆2
−𝛥𝑋𝐿 =
542 + 𝐾 2 . 𝑆 2
Subtrair do valor de XL visto nas tabelas de parâmetros elétricos
do capítulo 9.
𝛥𝑅𝑐𝑎
Sendo:
Rca e -XL em
Ω/km
S = seção da blindagem de fios de cobre em mm² (
≤ 50mm²)
Scond = seção do condutor em mm².
Valor de K
Scond
0,05435
0,06368
0,08111
≤ 120 mm²
0,24293
0,13338
Scond
> 120 mm²
0,19972
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
38 | 70
Exemplo Prático:
Em um sistema em que o cabo Voltalene 20/35kV com seção de condutor 300mm² de Cobre e esteja operando com seção de blindagem 16mm² com
aterramento em dois ou mais pontos em um sistema de Trifólio.
1-
Cálculo de Rca:
𝛥𝑅𝑐𝑎
23,28 . 𝐾 2 . 𝑆
=
542 + 𝐾 2 . 𝑆 2
, sendo k=0,06368, S=16mm²
Portanto, Rca = 0,002781498 /km
2-
Cálculo de -XL :
𝐾3. 𝑆 2
−𝛥𝑋𝐿 =
542 + 𝐾 2 . 𝑆 2
, sendo k=0,06368, S=16mm²
Portanto, -XL = 0,000121735 /km
3-
De acordo com a tabela de parâmetros elétricos do capítulo 9 os valores de Rca e XL temos:
Somar Rca (0,002781498) em Rca (0,0794) e subtrair -XL (0,000121735) em XL. (0,1317). Portanto, temos:
Rca = 0,0821 Ω/km
XL = 0,1315 Ω/km
8.2. IMPEDÂNCIAS DE SEQUÊNCIA ZERO
Quando a corrente de sequência zero circula pelo condutor de qualquer fase e retorna pelo solo ou pelas blindagens, ou ainda por ambos ela encontra
no condutor a resistência em corrente alternada do mesmo e no retorno encontra as resistências do solo ou blindagens ou ambas. Encontra também as
reatâncias indutivas próprias e mútuas do sistema.
O cálculo da impedância de sequência zero é complexo, pois além do solo e das blindagens depende também de qualquer outro caminho existente
com relativa baixa impedância para retorno da corrente de sequência zero, são exemplos como, armação e capa metálica existentes no cabo, condutores de
aterramento inclusos no cabo ou fora dele, estruturas metálicas, tubo/cano metálico e outros possíveis caminhos de retorno af etam a impedância.
Dependendo o caso, valores mais confiáveis serão obtidos através de medição nos cabos após instalados.
Devido ao grande número de variáveis envolvidas na determinação das impedâncias de sequência zero, seguem expressões para o cálculo delas em
três situações mais comuns envolvendo apenas os três cabos unipolares do sistema e o solo.
a)
Retorno da corrente de sequência zero apenas pelo solo
𝑍0𝑠 = 𝑅𝑐𝑎 + 3
𝜔𝜇𝑜
𝜔𝜇𝑜 1
𝛿
+𝑗
( + 3𝑙𝑛 3
)
8
2𝜋 4
√𝑟𝑐 ∙ 𝐺𝑀𝐷 2
[8.4]
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
39 | 70
b)
Retorno da corrente de sequência zero apenas pela blindagem
𝑍0𝑏 = 𝑅𝑐𝑎 + 𝑅𝑏 + 𝑗
c)
𝜔𝜇𝑜 1
𝑟𝑏
( + 𝑙𝑛 )
2𝜋 4
𝑟𝑐
[8.5]
Retorno da corrente de sequência zero pelo solo e pela blindagem
2
𝑍0𝑠𝑏 = 𝑍0𝑠
3𝜔𝜇𝑜
3𝜔𝜇𝑜
𝛿
(
+𝑗
∙ 𝑙𝑛 3
)
8
2𝜋
√𝑟𝑏 ∙ 𝐺𝑀𝐷 2
−
3𝜔𝜇𝑜
3𝜔𝜇𝑜
𝛿
𝑅𝑏 +
+𝑗
∙ 𝑙𝑛 3
8
2𝜋
√𝑟𝑏 ∙ 𝐺𝑀𝐷 2
[8.6]
, sendo Z0s = expressão [8.4]
Símbolos:
𝑅𝑐𝑎
= resistência elétrica do condutor à corrente alternada na temperatura de operação, incluindo os efeitos pelicular (“skin”) e de proximidade,
(/m).

=2
f, sendo f a frequência em (Hz)
o
= permeabilidade do vácuo, 4

= profundidade do condutor fictício de retorno de terra, (mm)
·10 , (H/m)
-7
𝛿=

1851
𝜇𝑜
√𝜔 𝜌
(equação constante na IEC 60909-3 - teoria de Carson)
= resistividade elétrica do solo, (m)
(varia de 10 a 1000 – valor usual é 100 m)
GMD = distância média geométrica dos cabos, (m)
𝐺𝑀𝐷 = 3√𝑑𝐴𝐵 ∙ 𝑑𝐵𝐶 ∙ 𝑑𝐴𝐶 ,
dAB, dBC, dAC = distância interaxial entre os cabos, (m)
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
40 | 70
rc
= raio do condutor, (m)
rb
= raio médio da blindagem, (m)
𝑟𝑏 = 0,5 ∙ (𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 + 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜)
Rca = acréscimo de resistência no condutor devido circulação de corrente nas blindagens, (/m)
−XL = decréscimo na reatância indutiva devido a circulação de corrente nas blindagens, (/m)
XL
= reatância indutiva do circuito, (/m)
Rb
= resistência elétrica da blindagem na temperatura de operação, (/m)
(a) aqui os efeitos peliculares (“skin”) e de proximidade são desprezíveis.
(b) normalmente utiliza-se como temperatura de operação:
- cabos até 15/25kV: 5°C a menos que a temperatura do condutor;
- cabos de 20/35kV: 10°C a menos que a temperatura do condutor.
9. TABELAS DE PARAMETROS ELÉTRICOS
A seguir estão tabelados os parâmetros elétricos necessários para a análise de circuitos, dos cabos elétricos isolados para média tensão que fazem
parte deste Guia.
Sendo:
XC = Reatância capacitiva entre condutor e terra (condutor - blindagem metálica);
Rca = Resistência elétrica do condutor à corrente alternada na máxima temperatura de operação, incluindo os efeitos pelicular e de proximidade;
XL = Reatância indutiva na formação indicada;
Rca e XL = são, respectivamente, os componentes real e imaginário das impedâncias de sequência positiva e negativa, ou seja, Z +/- = Rca + jXL
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
41 | 70
Tabela 9.1. Parâmetros Elétricos – 90°C - Tensão 3,6/6 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Eprotenax, Voltalene, Voltalene Grid e Afumex
Frequência: 60 Hz
Tensão 3,6/6 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção
nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
EPR
Trifólio
Rca
XLPE
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
10
13.485
16.182
2,333
3,949
0,195
2,333
3,949
0,247
2,333
3,949
0,178
2,333
3,949
0,381
2,334
3,949
0,164
16
11.739
14.087
1,466
2,449
0,182
1,466
2,449
0,234
1,466
2,449
0,165
1,466
2,449
0,363
1,466
2,449
0,152
25
10.178
12.213
0,927
1,539
0,171
0,927
1,539
0,223
0,927
1,539
0,153
0,927
1,539
0,345
0,927
1,539
0,141
35
9.170
11.004
0,668
1,113
0,163
0,668
1,113
0,216
0,668
1,113
0,146
0,668
1,113
0,334
0,668
1,113
0,134
50
8.130
9.756
0,494
0,822
0,156
0,494
0,822
0,208
0,494
0,822
0,138
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,127
70
7.249
8.699
0,342
0,568
0,149
0,342
0,568
0,202
0,342
0,568
0,132
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,121
95
6.366
7.639
0,247
0,411
0,143
0,247
0,411
0,195
0,247
0,411
0,125
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,115
120
5.816
6.980
0,196
0,325
0,139
0,196
0,325
0,191
0,196
0,325
0,121
0,196
0,325
0,287
0,197
0,325
0,111
150
5.386
6.463
0,160
0,265
0,136
0,159
0,265
0,188
0,160
0,265
0,118
0,159
0,265
0,280
0,160
0,265
0,108
185
4.936
5.924
0,129
0,211
0,132
0,128
0,211
0,184
0,129
0,211
0,115
0,127
0,211
0,272
0,129
0,211
0,105
240
4.408
5.290
0,099
0,162
0,128
0,098
0,161
0,181
0,099
0,162
0,111
0,097
0,161
0,261
0,100
0,162
0,102
300
3.983
4.780
0,081
0,130
0,125
0,079
0,129
0,177
0,081
0,130
0,108
0,078
0,129
0,252
0,082
0,130
0,099
400
3.619
4.343
0,065
0,102
0,122
0,063
0,101
0,175
0,065
0,102
0,105
0,062
0,101
0,244
0,067
0,103
0,096
500
3.408
4.090
0,053
0,081
0,120
0,050
0,080
0,172
0,053
0,081
0,103
0,049
0,079
0,234
0,055
0,081
0,094
630
3.023
3.627
0,044
0,064
0,117
0,040
0,063
0,169
0,044
0,064
0,100
0,039
0,062
0,223
0,046
0,065
0,092
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
42 | 70
Tabela 9.2 Parâmetros Elétricos – 90°C - Tensão 6/10 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Eprotenax, Voltalene, Voltalene Grid e Afumex
Frequência: 60 Hz
Tensão 6/10 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção
nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
EPR
Trifólio
Rca
XLPE
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
16
12.810
15.372
1,466
2,449
0,186
1,466
2,449
0,238
1,466
2,449
0,169
1,466
2,449
0,363
1,466
2,449
0,156
25
11.150
13.380
0,927
1,539
0,174
0,927
1,539
0,227
0,927
1,539
0,157
0,927
1,539
0,345
0,927
1,539
0,145
35
10.073
12.088
0,668
1,113
0,167
0,668
1,113
0,219
0,668
1,113
0,149
0,668
1,113
0,334
0,668
1,113
0,138
50
8.957
10.748
0,494
0,822
0,159
0,494
0,822
0,211
0,494
0,822
0,142
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,130
70
8.007
9.609
0,342
0,568
0,152
0,342
0,568
0,205
0,342
0,568
0,135
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,124
95
7.051
8.461
0,247
0,411
0,146
0,247
0,411
0,198
0,247
0,411
0,128
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,118
120
6.453
7.744
0,196
0,325
0,141
0,196
0,325
0,194
0,196
0,325
0,124
0,196
0,325
0,287
0,197
0,325
0,114
150
5.983
7.180
0,160
0,265
0,138
0,159
0,265
0,190
0,160
0,265
0,121
0,159
0,265
0,280
0,160
0,265
0,111
185
5.492
6.591
0,128
0,211
0,134
0,128
0,211
0,187
0,128
0,211
0,117
0,127
0,211
0,272
0,129
0,211
0,108
240
4.914
5.896
0,099
0,162
0,130
0,098
0,161
0,183
0,099
0,162
0,113
0,097
0,161
0,261
0,100
0,162
0,104
300
4.446
5.335
0,080
0,130
0,127
0,079
0,129
0,179
0,080
0,130
0,110
0,078
0,129
0,252
0,082
0,130
0,101
400
4.045
4.854
0,065
0,102
0,124
0,063
0,101
0,176
0,065
0,102
0,107
0,062
0,101
0,244
0,066
0,103
0,098
500
3.599
4.319
0,053
0,081
0,121
0,050
0,080
0,173
0,053
0,081
0,103
0,049
0,079
0,234
0,055
0,081
0,095
630
3.194
3.833
0,044
0,064
0,118
0,040
0,063
0,170
0,044
0,064
0,100
0,039
0,062
0,223
0,046
0,065
0,093
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
43 | 70
Tabela 9.3 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 8,7/15 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Eprotenax, Voltalene, Voltalene Grid e Afumex
Frequência: 60 Hz
Tensão 8,7/15 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção
nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
EPR
Trifólio
Rca
XLPE
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
25
13.553
16.263
0,927
1,539
0,183
0,927
1,539
0,236
0,927
1,539
0,166
0,927
1,539
0,345
0,927
1,539
0,155
35
12.322
14.786
0,668
1,113
0,175
0,668
1,113
0,228
0,668
1,113
0,158
0,668
1,113
0,334
0,668
1,113
0,147
50
11.032
13.238
0,494
0,822
0,167
0,494
0,822
0,219
0,494
0,822
0,150
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,139
70
9.923
11.907
0,342
0,568
0,160
0,342
0,568
0,212
0,342
0,568
0,142
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,132
95
8.794
10.553
0,247
0,411
0,153
0,247
0,411
0,205
0,247
0,411
0,135
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,125
120
8.083
9.700
0,196
0,325
0,148
0,196
0,325
0,200
0,196
0,325
0,130
0,196
0,325
0,287
0,197
0,325
0,121
150
7.520
9.024
0,160
0,265
0,144
0,159
0,265
0,197
0,160
0,265
0,127
0,159
0,265
0,280
0,160
0,265
0,118
185
6.928
8.314
0,128
0,211
0,140
0,128
0,211
0,193
0,128
0,211
0,123
0,127
0,211
0,272
0,129
0,211
0,114
240
6.226
7.471
0,099
0,162
0,136
0,098
0,161
0,188
0,099
0,162
0,118
0,097
0,161
0,261
0,100
0,162
0,110
300
5.654
6.785
0,080
0,130
0,132
0,079
0,129
0,184
0,080
0,130
0,115
0,078
0,129
0,252
0,081
0,130
0,106
400
5.160
6.193
0,065
0,102
0,129
0,063
0,101
0,181
0,065
0,102
0,111
0,062
0,101
0,244
0,066
0,102
0,103
500
4.608
5.530
0,053
0,081
0,125
0,050
0,079
0,177
0,053
0,081
0,108
0,049
0,079
0,234
0,054
0,081
0,100
630
4.103
4.924
0,044
0,064
0,122
0,040
0,063
0,174
0,044
0,064
0,104
0,039
0,062
0,223
0,045
0,065
0,097
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
44 | 70
Tabela 9.4 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 12/20 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Eprotenax, Voltalene, Voltalene Grid e Afumex
Frequência: 60 Hz
Tensão 12/20 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção
nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
EPR
Trifólio
Rca
XLPE
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
35
14.122
16.946
0,668
1,113
0,182
0,668
1,113
0,235
0,668
1,113
0,165
0,668
1,113
0,334
0,668
1,113
0,155
50
12.709
15.250
0,494
0,822
0,174
0,494
0,822
0,226
0,494
0,822
0,156
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,146
70
11.484
13.781
0,342
0,568
0,166
0,342
0,568
0,218
0,342
0,568
0,149
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,139
95
10.229
12.275
0,247
0,411
0,158
0,247
0,411
0,211
0,247
0,411
0,141
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,132
120
9.433
11.319
0,196
0,325
0,153
0,196
0,325
0,206
0,196
0,325
0,136
0,196
0,325
0,287
0,196
0,325
0,127
150
8.799
10.559
0,160
0,265
0,150
0,159
0,265
0,202
0,160
0,265
0,132
0,159
0,265
0,280
0,160
0,265
0,123
185
8.130
9.756
0,128
0,211
0,145
0,128
0,211
0,198
0,128
0,211
0,128
0,127
0,211
0,272
0,129
0,211
0,119
240
7.331
8.798
0,099
0,162
0,140
0,098
0,161
0,193
0,099
0,162
0,123
0,097
0,161
0,261
0,099
0,162
0,114
300
6.678
8.013
0,080
0,130
0,136
0,079
0,129
0,189
0,080
0,130
0,119
0,078
0,129
0,252
0,081
0,130
0,111
400
6.111
7.333
0,064
0,102
0,133
0,062
0,101
0,185
0,064
0,102
0,115
0,062
0,101
0,244
0,065
0,102
0,107
500
5.473
6.568
0,052
0,080
0,129
0,050
0,079
0,181
0,052
0,080
0,111
0,049
0,079
0,234
0,053
0,081
0,104
630
4.888
5.865
0,043
0,064
0,125
0,040
0,063
0,177
0,043
0,064
0,108
0,039
0,062
0,223
0,045
0,064
0,100
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
45 | 70
Tabela 9.5 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 15/25 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Eprotenax, Voltalene, Voltalene Grid e Afumex
Frequência: 60 Hz
Tensão 15/25 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção
nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
EPR
Trifólio
Rca
XLPE
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
50
14.654
17.585
0,494
0,822
0,181
0,494
0,822
0,234
0,494
0,822
0,164
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,155
70
13.309
15.971
0,342
0,568
0,174
0,342
0,568
0,226
0,342
0,568
0,156
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,147
95
11.920
14.304
0,247
0,411
0,165
0,247
0,411
0,218
0,247
0,411
0,148
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,139
120
11.032
13.238
0,196
0,325
0,160
0,196
0,325
0,212
0,196
0,325
0,143
0,196
0,325
0,287
0,196
0,325
0,134
150
10.322
12.386
0,159
0,265
0,156
0,159
0,265
0,208
0,159
0,265
0,138
0,159
0,265
0,280
0,160
0,265
0,130
185
9.568
11.481
0,128
0,211
0,151
0,127
0,211
0,204
0,128
0,211
0,134
0,127
0,211
0,272
0,128
0,211
0,126
240
8.663
10.395
0,098
0,161
0,146
0,098
0,161
0,198
0,098
0,161
0,129
0,097
0,161
0,261
0,099
0,162
0,120
300
7.917
9.501
0,080
0,130
0,142
0,079
0,129
0,194
0,080
0,130
0,124
0,078
0,129
0,252
0,080
0,130
0,116
400
7.267
8.721
0,064
0,102
0,138
0,062
0,101
0,190
0,064
0,102
0,120
0,062
0,101
0,244
0,065
0,102
0,112
500
6.532
7.839
0,052
0,080
0,133
0,050
0,079
0,186
0,052
0,080
0,116
0,049
0,079
0,234
0,053
0,081
0,108
630
5.853
7.023
0,043
0,064
0,129
0,040
0,062
0,182
0,043
0,064
0,112
0,039
0,062
0,223
0,044
0,064
0,104
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
46 | 70
Tabela 9.6 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 20/35 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Eprotenax, Voltalene, Voltalene Grid e Afumex
Frequência: 60 Hz
Tensão 20/35 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção
nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
EPR
Trifólio
Rca
XLPE
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
50
17.247
20.697
0,494
0,822
0,192
0,494
0,822
0,244
0,494
0,822
0,175
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,166
70
15.763
18.915
0,342
0,568
0,184
0,342
0,568
0,236
0,342
0,568
0,166
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,158
95
14.214
17.056
0,247
0,411
0,175
0,247
0,411
0,227
0,247
0,411
0,157
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,149
120
13.215
15.858
0,196
0,325
0,169
0,196
0,325
0,222
0,196
0,325
0,152
0,196
0,325
0,287
0,196
0,325
0,143
150
12.412
14.895
0,159
0,265
0,165
0,159
0,265
0,217
0,159
0,265
0,147
0,159
0,265
0,280
0,159
0,265
0,139
185
11.554
13.864
0,128
0,211
0,160
0,127
0,211
0,212
0,128
0,211
0,142
0,127
0,211
0,272
0,128
0,211
0,134
240
10.516
12.619
0,098
0,161
0,154
0,098
0,161
0,206
0,098
0,161
0,137
0,097
0,161
0,261
0,099
0,161
0,129
300
9.654
11.585
0,079
0,130
0,149
0,078
0,129
0,201
0,079
0,130
0,132
0,078
0,129
0,252
0,080
0,130
0,124
400
8.897
10.676
0,064
0,102
0,145
0,062
0,101
0,197
0,064
0,102
0,127
0,062
0,101
0,244
0,064
0,102
0,120
500
8.035
9.642
0,051
0,080
0,140
0,050
0,079
0,192
0,051
0,080
0,123
0,049
0,079
0,234
0,052
0,080
0,115
630
7.231
8.678
0,042
0,064
0,135
0,040
0,062
0,188
0,042
0,064
0,118
0,039
0,062
0,223
0,043
0,064
0,111
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
47 | 70
Tabela 9.7 Parâmetros Elétricos – 105°C- Tensão 3,6/6 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Epro Compact 105 e Ecoplus Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 3,6/6 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
10
11.892
2,441
4,135
0,190
2,441
4,135
0,242
2,441
4,135
0,172
2,441
4,135
0,381
2,441
4,135
0,158
16
10.291
1,534
2,564
0,177
1,534
2,564
0,229
1,534
2,564
0,160
1,534
2,564
0,363
1,534
2,564
0,146
25
8.873
0,970
1,611
0,166
0,970
1,611
0,218
0,970
1,611
0,149
0,970
1,611
0,345
0,970
1,611
0,136
35
7.964
0,699
1,165
0,159
0,699
1,165
0,211
0,699
1,165
0,141
0,699
1,165
0,334
0,699
1,165
0,129
50
7.032
0,517
0,861
0,152
0,517
0,861
0,204
0,517
0,861
0,134
0,517
0,861
0,321
0,517
0,861
0,122
70
6.248
0,358
0,595
0,145
0,358
0,595
0,198
0,358
0,595
0,128
0,358
0,595
0,309
0,358
0,595
0,117
95
5.467
0,258
0,430
0,139
0,258
0,430
0,192
0,258
0,430
0,122
0,258
0,430
0,296
0,259
0,430
0,111
120
4.983
0,205
0,340
0,135
0,205
0,340
0,188
0,205
0,340
0,118
0,205
0,340
0,287
0,206
0,340
0,108
150
4.605
0,167
0,277
0,132
0,166
0,277
0,185
0,167
0,277
0,115
0,166
0,277
0,280
0,168
0,277
0,105
185
4.213
0,134
0,221
0,129
0,133
0,221
0,182
0,134
0,221
0,112
0,133
0,221
0,272
0,135
0,221
0,102
240
4.150
0,104
0,169
0,127
0,102
0,169
0,179
0,104
0,169
0,110
0,102
0,169
0,261
0,105
0,169
0,101
300
3.746
0,084
0,136
0,124
0,082
0,135
0,176
0,084
0,136
0,107
0,082
0,135
0,252
0,085
0,136
0,098
400
3.402
0,068
0,107
0,121
0,065
0,106
0,174
0,068
0,107
0,104
0,065
0,106
0,244
0,069
0,107
0,095
500
3.020
0,055
0,084
0,118
0,052
0,083
0,171
0,055
0,084
0,101
0,051
0,083
0,234
0,057
0,085
0,093
630
2.675
0,046
0,067
0,116
0,042
0,065
0,168
0,046
0,067
0,098
0,041
0,065
0,223
0,048
0,068
0,090
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
48 | 70
Tabela 9.8 Parâmetros Elétricos – 105°C- Tensão 6/10 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Epro Compact 105 e Ecoplus Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 6/10 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
16
10.291
1,534
2,564
0,177
1,534
2,564
0,229
1,534
2,564
0,160
1,534
2,564
0,363
1,534
2,564
0,146
25
8.873
0,970
1,611
0,166
0,970
1,611
0,218
0,970
1,611
0,149
0,970
1,611
0,345
0,970
1,611
0,136
35
7.964
0,699
1,165
0,159
0,699
1,165
0,211
0,699
1,165
0,141
0,699
1,165
0,334
0,699
1,165
0,129
50
7.032
0,517
0,861
0,152
0,517
0,861
0,204
0,517
0,861
0,134
0,517
0,861
0,321
0,517
0,861
0,122
70
6.248
0,358
0,595
0,145
0,358
0,595
0,198
0,358
0,595
0,128
0,358
0,595
0,309
0,358
0,595
0,117
95
5.467
0,258
0,430
0,139
0,258
0,430
0,192
0,258
0,430
0,122
0,258
0,430
0,296
0,259
0,430
0,111
120
4.983
0,205
0,340
0,135
0,205
0,340
0,188
0,205
0,340
0,118
0,205
0,340
0,287
0,206
0,340
0,108
150
4.605
0,167
0,277
0,132
0,166
0,277
0,185
0,167
0,277
0,115
0,166
0,277
0,280
0,168
0,277
0,105
185
4.213
0,134
0,221
0,129
0,133
0,221
0,182
0,134
0,221
0,112
0,133
0,221
0,272
0,135
0,221
0,102
240
4.150
0,104
0,169
0,127
0,102
0,169
0,179
0,104
0,169
0,110
0,102
0,169
0,261
0,105
0,169
0,101
300
3.746
0,084
0,136
0,124
0,082
0,135
0,176
0,084
0,136
0,107
0,082
0,135
0,252
0,085
0,136
0,098
400
3.402
0,068
0,107
0,121
0,065
0,106
0,174
0,068
0,107
0,104
0,065
0,106
0,244
0,069
0,107
0,095
500
3.020
0,055
0,084
0,118
0,052
0,083
0,171
0,055
0,084
0,101
0,051
0,083
0,234
0,057
0,085
0,093
630
2.675
0,046
0,067
0,116
0,042
0,065
0,168
0,046
0,067
0,098
0,041
0,065
0,223
0,048
0,068
0,090
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
49 | 70
Tabela 9.9 Parâmetros Elétricos – 105°C- Tensão 8,7/15 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Epro Compact 105 e Ecoplus Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 8,7/15 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
16
13.066
1,534
2,564
0,187
1,534
2,564
0,239
1,534
2,564
0,169
1,534
2,564
0,363
1,534
2,564
0,157
25
10.178
0,970
1,611
0,171
0,970
1,611
0,223
0,970
1,611
0,153
0,970
1,611
0,345
0,970
1,611
0,141
35
9.170
0,699
1,165
0,163
0,699
1,165
0,216
0,699
1,165
0,146
0,699
1,165
0,334
0,699
1,165
0,134
50
8.130
0,517
0,861
0,156
0,517
0,861
0,208
0,517
0,861
0,138
0,517
0,861
0,321
0,517
0,861
0,127
70
7.249
0,358
0,595
0,149
0,358
0,595
0,202
0,358
0,595
0,132
0,358
0,595
0,309
0,358
0,595
0,121
95
6.366
0,258
0,430
0,143
0,258
0,430
0,195
0,258
0,430
0,125
0,258
0,430
0,296
0,259
0,430
0,115
120
5.816
0,205
0,340
0,139
0,205
0,340
0,191
0,205
0,340
0,121
0,205
0,340
0,287
0,206
0,340
0,111
150
5.386
0,167
0,277
0,136
0,166
0,277
0,188
0,167
0,277
0,118
0,166
0,277
0,280
0,168
0,277
0,108
185
4.936
0,134
0,221
0,132
0,133
0,221
0,184
0,134
0,221
0,115
0,133
0,221
0,272
0,135
0,221
0,105
240
5.038
0,103
0,169
0,131
0,102
0,169
0,183
0,103
0,169
0,113
0,102
0,169
0,261
0,104
0,169
0,104
300
4.560
0,084
0,136
0,127
0,082
0,135
0,180
0,084
0,136
0,110
0,082
0,135
0,252
0,085
0,136
0,101
400
4.150
0,067
0,107
0,125
0,065
0,106
0,177
0,067
0,107
0,107
0,065
0,106
0,244
0,069
0,107
0,099
500
3.693
0,055
0,084
0,121
0,052
0,083
0,174
0,055
0,084
0,104
0,051
0,083
0,234
0,057
0,085
0,096
630
3.279
0,045
0,067
0,118
0,042
0,065
0,170
0,045
0,067
0,101
0,041
0,065
0,223
0,047
0,068
0,093
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
50 | 70
Tabela 9.10 Parâmetros Elétricos – 105°C- Tensão 12/20 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Epro Compact 105 e Ecoplus Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 12/20 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
16
16.895
1,534
2,564
0,201
1,534
2,564
0,254
1,534
2,564
0,184
1,534
2,564
0,363
1,534
2,564
0,173
25
13.953
0,970
1,611
0,185
0,970
1,611
0,237
0,970
1,611
0,167
0,970
1,611
0,345
0,970
1,611
0,156
35
11.339
0,699
1,165
0,172
0,699
1,165
0,224
0,699
1,165
0,154
0,699
1,165
0,334
0,699
1,165
0,143
50
10.122
0,517
0,861
0,163
0,517
0,861
0,216
0,517
0,861
0,146
0,517
0,861
0,321
0,517
0,861
0,135
70
9.081
0,358
0,595
0,156
0,358
0,595
0,209
0,358
0,595
0,139
0,358
0,595
0,309
0,358
0,595
0,129
95
8.025
0,258
0,430
0,149
0,258
0,430
0,202
0,258
0,430
0,132
0,258
0,430
0,296
0,259
0,430
0,122
120
7.363
0,205
0,340
0,145
0,205
0,340
0,197
0,205
0,340
0,128
0,205
0,340
0,287
0,206
0,340
0,118
150
6.840
0,167
0,277
0,141
0,166
0,277
0,194
0,167
0,277
0,124
0,166
0,277
0,280
0,167
0,277
0,115
185
6.292
0,134
0,221
0,138
0,133
0,221
0,190
0,134
0,221
0,120
0,133
0,221
0,272
0,135
0,221
0,111
240
6.226
0,103
0,169
0,136
0,102
0,169
0,188
0,103
0,169
0,118
0,102
0,169
0,261
0,104
0,169
0,110
300
5.654
0,084
0,136
0,132
0,082
0,135
0,184
0,084
0,136
0,115
0,082
0,135
0,252
0,084
0,136
0,106
400
5.160
0,067
0,107
0,129
0,065
0,106
0,181
0,067
0,107
0,111
0,065
0,106
0,244
0,068
0,107
0,103
500
4.608
0,055
0,084
0,125
0,052
0,083
0,177
0,055
0,084
0,108
0,051
0,083
0,234
0,056
0,085
0,100
630
4.103
0,045
0,067
0,122
0,042
0,065
0,174
0,045
0,067
0,104
0,041
0,065
0,223
0,047
0,067
0,097
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
51 | 70
Tabela 9.11 Parâmetros Elétricos – 105°C- Tensão 15/25 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Epro Compact 105 e Ecoplus Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 15/25 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
35
15.271
0,699
1,165
0,187
0,699
1,165
0,239
0,699
1,165
0,170
0,699
1,165
0,334
0,699
1,165
0,160
50
12.709
0,517
0,861
0,174
0,517
0,861
0,226
0,517
0,861
0,156
0,517
0,861
0,321
0,517
0,861
0,146
70
11.484
0,358
0,595
0,166
0,358
0,595
0,218
0,358
0,595
0,149
0,358
0,595
0,309
0,358
0,595
0,139
95
10.229
0,258
0,430
0,158
0,258
0,430
0,211
0,258
0,430
0,141
0,258
0,430
0,296
0,258
0,430
0,132
120
9.433
0,205
0,340
0,153
0,205
0,340
0,206
0,205
0,340
0,136
0,205
0,340
0,287
0,205
0,340
0,127
150
8.799
0,167
0,277
0,150
0,166
0,277
0,202
0,167
0,277
0,132
0,166
0,277
0,280
0,167
0,277
0,123
185
8.130
0,134
0,221
0,145
0,133
0,221
0,198
0,134
0,221
0,128
0,133
0,221
0,272
0,134
0,221
0,119
240
6.788
0,103
0,169
0,138
0,102
0,169
0,190
0,103
0,169
0,121
0,102
0,169
0,261
0,104
0,169
0,112
300
6.174
0,083
0,136
0,134
0,082
0,135
0,187
0,083
0,136
0,117
0,082
0,135
0,252
0,084
0,136
0,108
400
5.643
0,067
0,107
0,131
0,065
0,106
0,183
0,067
0,107
0,113
0,065
0,106
0,244
0,068
0,107
0,105
500
5.047
0,054
0,084
0,127
0,052
0,083
0,179
0,054
0,084
0,110
0,051
0,083
0,234
0,056
0,084
0,102
630
4.500
0,045
0,067
0,124
0,042
0,065
0,176
0,045
0,067
0,106
0,041
0,065
0,223
0,046
0,067
0,098
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
52 | 70
Tabela 9.12 Parâmetros Elétricos – 105°C- Tensão 20/35 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabos Epro Compact 105 e Ecoplus Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 20/35 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
50
16.513
0,517
0,861
0,189
0,517
0,861
0,241
0,517
0,861
0,172
0,517
0,861
0,321
0,517
0,861
0,163
70
14.212
0,358
0,595
0,177
0,358
0,595
0,229
0,358
0,595
0,160
0,358
0,595
0,309
0,358
0,595
0,151
95
12.761
0,258
0,430
0,169
0,258
0,430
0,221
0,258
0,430
0,151
0,258
0,430
0,296
0,258
0,430
0,143
120
11.831
0,205
0,340
0,163
0,205
0,340
0,216
0,205
0,340
0,146
0,205
0,340
0,287
0,205
0,340
0,137
150
11.085
0,167
0,277
0,159
0,166
0,277
0,211
0,167
0,277
0,142
0,166
0,277
0,280
0,167
0,277
0,133
185
9.247
0,134
0,221
0,150
0,133
0,221
0,202
0,134
0,221
0,133
0,133
0,221
0,272
0,134
0,221
0,124
240
8.365
0,103
0,169
0,145
0,102
0,169
0,197
0,103
0,169
0,127
0,102
0,169
0,261
0,103
0,169
0,119
300
7.640
0,083
0,136
0,140
0,082
0,135
0,193
0,083
0,136
0,123
0,082
0,135
0,252
0,084
0,136
0,115
400
7.008
0,067
0,106
0,137
0,065
0,106
0,189
0,067
0,106
0,119
0,065
0,106
0,244
0,067
0,107
0,111
500
6.294
0,054
0,084
0,132
0,052
0,083
0,185
0,054
0,084
0,115
0,051
0,083
0,234
0,055
0,084
0,107
630
5.635
0,044
0,067
0,128
0,042
0,065
0,181
0,044
0,067
0,111
0,041
0,065
0,223
0,046
0,067
0,104
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
53 | 70
Tabela 9.13 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 3,6/6 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabo Afumex Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 3,6/6 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
10
11.892
2,333
3,949
0,190
2,333
3,949
0,242
2,333
3,949
0,172
2,333
3,949
0,381
2,334
3,949
0,158
16
10.291
1,466
2,449
0,177
1,466
2,449
0,229
1,466
2,449
0,160
1,466
2,449
0,363
1,466
2,449
0,146
25
8.873
0,927
1,539
0,166
0,927
1,539
0,218
0,927
1,539
0,149
0,927
1,539
0,345
0,927
1,539
0,136
35
7.964
0,668
1,113
0,159
0,668
1,113
0,211
0,668
1,113
0,141
0,668
1,113
0,334
0,668
1,113
0,129
50
7.032
0,494
0,822
0,152
0,494
0,822
0,204
0,494
0,822
0,134
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,122
70
6.248
0,342
0,568
0,145
0,342
0,568
0,198
0,342
0,568
0,128
0,342
0,568
0,309
0,343
0,568
0,117
95
5.467
0,247
0,411
0,139
0,247
0,411
0,192
0,247
0,411
0,122
0,247
0,411
0,296
0,248
0,411
0,111
120
4.983
0,196
0,325
0,135
0,196
0,325
0,188
0,196
0,325
0,118
0,196
0,325
0,287
0,197
0,325
0,108
150
4.605
0,160
0,265
0,132
0,159
0,265
0,185
0,160
0,265
0,115
0,159
0,265
0,280
0,161
0,265
0,105
185
4.213
0,129
0,211
0,129
0,128
0,211
0,182
0,129
0,211
0,112
0,127
0,211
0,272
0,129
0,212
0,102
240
4.150
0,099
0,162
0,127
0,098
0,161
0,179
0,099
0,162
0,110
0,097
0,161
0,261
0,100
0,162
0,101
300
3.746
0,081
0,130
0,124
0,079
0,129
0,176
0,081
0,130
0,107
0,078
0,129
0,252
0,082
0,130
0,098
400
3.402
0,065
0,102
0,121
0,063
0,101
0,174
0,065
0,102
0,104
0,062
0,101
0,244
0,067
0,103
0,095
500
3.020
0,053
0,081
0,118
0,050
0,080
0,171
0,053
0,081
0,101
0,049
0,079
0,234
0,055
0,081
0,093
630
2.675
0,044
0,065
0,116
0,040
0,063
0,168
0,044
0,065
0,098
0,039
0,062
0,223
0,046
0,065
0,090
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
54 | 70
Tabela 9.14 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 6/10 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabo Afumex Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 6/10 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
16
10.291
1,466
2,449
0,177
1,466
2,449
0,229
1,466
2,449
0,160
1,466
2,449
0,363
1,466
2,449
0,146
25
8.873
0,927
1,539
0,166
0,927
1,539
0,218
0,927
1,539
0,149
0,927
1,539
0,345
0,927
1,539
0,136
35
7.964
0,668
1,113
0,159
0,668
1,113
0,211
0,668
1,113
0,141
0,668
1,113
0,334
0,668
1,113
0,129
50
7.032
0,494
0,822
0,152
0,494
0,822
0,204
0,494
0,822
0,134
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,122
70
6.248
0,342
0,568
0,145
0,342
0,568
0,198
0,342
0,568
0,128
0,342
0,568
0,309
0,343
0,568
0,117
95
5.467
0,247
0,411
0,139
0,247
0,411
0,192
0,247
0,411
0,122
0,247
0,411
0,296
0,248
0,411
0,111
120
4.983
0,196
0,325
0,135
0,196
0,325
0,188
0,196
0,325
0,118
0,196
0,325
0,287
0,197
0,325
0,108
150
4.605
0,160
0,265
0,132
0,159
0,265
0,185
0,160
0,265
0,115
0,159
0,265
0,280
0,161
0,265
0,105
185
4.213
0,129
0,211
0,129
0,128
0,211
0,182
0,129
0,211
0,112
0,127
0,211
0,272
0,129
0,212
0,102
240
4.150
0,099
0,162
0,127
0,098
0,161
0,179
0,099
0,162
0,110
0,097
0,161
0,261
0,100
0,162
0,101
300
3.746
0,081
0,130
0,124
0,079
0,129
0,176
0,081
0,130
0,107
0,078
0,129
0,252
0,082
0,130
0,098
400
3.402
0,065
0,102
0,121
0,063
0,101
0,174
0,065
0,102
0,104
0,062
0,101
0,244
0,067
0,103
0,095
500
3.020
0,053
0,081
0,118
0,050
0,080
0,171
0,053
0,081
0,101
0,049
0,079
0,234
0,055
0,081
0,093
630
2.675
0,044
0,065
0,116
0,040
0,063
0,168
0,044
0,065
0,098
0,039
0,062
0,223
0,046
0,065
0,090
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
55 | 70
Tabela 9.15 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 8,7/15 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabo Afumex Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 8,7/15 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
16
13.066
1,466
2,449
0,187
1,466
2,449
0,239
1,466
2,449
0,169
1,466
2,449
0,363
1,466
2,449
0,157
25
10.178
0,927
1,539
0,171
0,927
1,539
0,223
0,927
1,539
0,153
0,927
1,539
0,345
0,927
1,539
0,141
35
9.170
0,668
1,113
0,163
0,668
1,113
0,216
0,668
1,113
0,146
0,668
1,113
0,334
0,668
1,113
0,134
50
8.130
0,494
0,822
0,156
0,494
0,822
0,208
0,494
0,822
0,138
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,127
70
7.249
0,342
0,568
0,149
0,342
0,568
0,202
0,342
0,568
0,132
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,121
95
6.366
0,247
0,411
0,143
0,247
0,411
0,195
0,247
0,411
0,125
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,115
120
5.816
0,196
0,325
0,139
0,196
0,325
0,191
0,196
0,325
0,121
0,196
0,325
0,287
0,197
0,325
0,111
150
5.386
0,160
0,265
0,136
0,159
0,265
0,188
0,160
0,265
0,118
0,159
0,265
0,280
0,160
0,265
0,108
185
4.936
0,129
0,211
0,132
0,128
0,211
0,184
0,129
0,211
0,115
0,127
0,211
0,272
0,129
0,211
0,105
240
5.038
0,099
0,162
0,131
0,098
0,161
0,183
0,099
0,162
0,113
0,097
0,161
0,261
0,100
0,162
0,104
300
4.560
0,080
0,130
0,127
0,079
0,129
0,180
0,080
0,130
0,110
0,078
0,129
0,252
0,082
0,130
0,101
400
4.150
0,065
0,102
0,125
0,063
0,101
0,177
0,065
0,102
0,107
0,062
0,101
0,244
0,066
0,103
0,099
500
3.693
0,053
0,081
0,121
0,050
0,079
0,174
0,053
0,081
0,104
0,049
0,079
0,234
0,055
0,081
0,096
630
3.279
0,044
0,064
0,118
0,040
0,063
0,170
0,044
0,064
0,101
0,039
0,062
0,223
0,046
0,065
0,093
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
56 | 70
Tabela 9.16 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 12/20 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabo Afumex Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 12/20 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
16
16.895
1,466
2,449
0,201
1,466
2,449
0,254
1,466
2,449
0,184
1,466
2,449
0,363
1,466
2,449
0,173
25
13.953
0,927
1,539
0,185
0,927
1,539
0,237
0,927
1,539
0,167
0,927
1,539
0,345
0,927
1,539
0,156
35
11.339
0,668
1,113
0,172
0,668
1,113
0,224
0,668
1,113
0,154
0,668
1,113
0,334
0,668
1,113
0,143
50
10.122
0,494
0,822
0,163
0,494
0,822
0,216
0,494
0,822
0,146
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,135
70
9.081
0,342
0,568
0,156
0,342
0,568
0,209
0,342
0,568
0,139
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,129
95
8.025
0,247
0,411
0,149
0,247
0,411
0,202
0,247
0,411
0,132
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,122
120
7.363
0,196
0,325
0,145
0,196
0,325
0,197
0,196
0,325
0,128
0,196
0,325
0,287
0,197
0,325
0,118
150
6.840
0,160
0,265
0,141
0,159
0,265
0,194
0,160
0,265
0,124
0,159
0,265
0,280
0,160
0,265
0,115
185
6.292
0,128
0,211
0,138
0,128
0,211
0,190
0,128
0,211
0,120
0,127
0,211
0,272
0,129
0,211
0,111
240
6.226
0,099
0,162
0,136
0,098
0,161
0,188
0,099
0,162
0,118
0,097
0,161
0,261
0,100
0,162
0,110
300
5.654
0,080
0,130
0,132
0,079
0,129
0,184
0,080
0,130
0,115
0,078
0,129
0,252
0,081
0,130
0,106
400
5.160
0,065
0,102
0,129
0,063
0,101
0,181
0,065
0,102
0,111
0,062
0,101
0,244
0,066
0,102
0,103
500
4.608
0,053
0,081
0,125
0,050
0,079
0,177
0,053
0,081
0,108
0,049
0,079
0,234
0,054
0,081
0,100
630
4.103
0,044
0,064
0,122
0,040
0,063
0,174
0,044
0,064
0,104
0,039
0,062
0,223
0,045
0,065
0,097
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
57 | 70
Tabela 9.17 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 15/25 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabo Afumex Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 15/25 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
35
15.271
0,668
1,113
0,187
0,668
1,113
0,239
0,668
1,113
0,170
0,668
1,113
0,334
0,668
1,113
0,160
50
12.709
0,494
0,822
0,174
0,494
0,822
0,226
0,494
0,822
0,156
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,146
70
11.484
0,342
0,568
0,166
0,342
0,568
0,218
0,342
0,568
0,149
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,139
95
10.229
0,247
0,411
0,158
0,247
0,411
0,211
0,247
0,411
0,141
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,132
120
9.433
0,196
0,325
0,153
0,196
0,325
0,206
0,196
0,325
0,136
0,196
0,325
0,287
0,196
0,325
0,127
150
8.799
0,160
0,265
0,150
0,159
0,265
0,202
0,160
0,265
0,132
0,159
0,265
0,280
0,160
0,265
0,123
185
8.130
0,128
0,211
0,145
0,128
0,211
0,198
0,128
0,211
0,128
0,127
0,211
0,272
0,129
0,211
0,119
240
6.788
0,099
0,162
0,138
0,098
0,161
0,190
0,099
0,162
0,121
0,097
0,161
0,261
0,099
0,162
0,112
300
6.174
0,080
0,130
0,134
0,079
0,129
0,187
0,080
0,130
0,117
0,078
0,129
0,252
0,081
0,130
0,108
400
5.643
0,064
0,102
0,131
0,062
0,101
0,183
0,064
0,102
0,113
0,062
0,101
0,244
0,065
0,102
0,105
500
5.047
0,052
0,081
0,127
0,050
0,079
0,179
0,052
0,081
0,110
0,049
0,079
0,234
0,054
0,081
0,102
630
4.500
0,043
0,064
0,124
0,040
0,063
0,176
0,043
0,064
0,106
0,039
0,062
0,223
0,045
0,065
0,098
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
58 | 70
Tabela 9.18 Parâmetros Elétricos – 90°C- Tensão 20/35 kV
Condutor de Cobre ou Alumínio
Cabo Afumex Compact
Frequência: 60 Hz
Tensão 20/35 kV
Unipolar
Tripolar
Xc
Seção nominal
(mm²)
s=D
s = 2D
Rca
Trifólio
Rca
EPR
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
Rca
XL
Cobre
Alumínio
(Ω.km)
XL
Cobre
Alumínio
XL
Cobre
Alumínio
(Ω/km)
50
16.513
0,494
0,822
0,189
0,494
0,822
0,241
0,494
0,822
0,172
0,494
0,822
0,321
0,494
0,822
0,163
70
14.212
0,342
0,568
0,177
0,342
0,568
0,229
0,342
0,568
0,160
0,342
0,568
0,309
0,342
0,568
0,151
95
12.761
0,247
0,411
0,169
0,247
0,411
0,221
0,247
0,411
0,151
0,247
0,411
0,296
0,247
0,411
0,143
120
11.831
0,196
0,325
0,163
0,196
0,325
0,216
0,196
0,325
0,146
0,196
0,325
0,287
0,196
0,325
0,137
150
11.085
0,159
0,265
0,159
0,159
0,265
0,211
0,159
0,265
0,142
0,159
0,265
0,280
0,160
0,265
0,133
185
9.247
0,128
0,211
0,150
0,127
0,211
0,202
0,128
0,211
0,133
0,127
0,211
0,272
0,128
0,211
0,124
240
8.365
0,099
0,161
0,145
0,098
0,161
0,197
0,099
0,161
0,127
0,097
0,161
0,261
0,099
0,162
0,119
300
7.640
0,080
0,130
0,140
0,079
0,129
0,193
0,080
0,130
0,123
0,078
0,129
0,252
0,080
0,130
0,115
400
7.008
0,064
0,102
0,137
0,062
0,101
0,189
0,064
0,102
0,119
0,062
0,101
0,244
0,065
0,102
0,111
500
6.294
0,052
0,080
0,132
0,050
0,079
0,185
0,052
0,080
0,115
0,049
0,079
0,234
0,053
0,081
0,107
630
5.635
0,043
0,064
0,128
0,040
0,062
0,181
0,043
0,064
0,111
0,039
0,062
0,223
0,044
0,064
0,104
Nota 1: Os valores tabelados de Rca e XL referem-se a circuitos onde as blindagens são aterradas em apenas um ponto, sendo válidos para qualquer seção de
blindagem.
Caso as blindagens sejam aterradas em dois ou mais pontos, situação mais comum nos sistemas de média tensão, esses valores devem ser corrigidos para que
levem em conta a circulação de corrente nas blindagens bem como a seção da blindagem. Para tanto, proceder conforme indicado em 8.1.3.
Nota 2: No capítulo 5 - RESISTENCIA ELÉTRICA DO CONDUTOR encontram-se tabelados os valores de resistência elétrica dos condutores à corrente contínua a
20°C e como corrigi-los para uma outra temperatura.
Nota 3: Valores válidos para todos os tipos de instalação, exceto quando instalados em eletroduto ferromagnético.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
59 | 70
10. BLINDAGEM
Blindar um cabo elétrico de potência é a forma de confinar o campo elétrico à isolação do condutor. Isso é realizado utilizan do-se uma camada
semicondutora sobre o condutor em conjunto com a blindagem da isolação a qual é constituída por uma camada semicondutora e outra condutora não
magnética.
10.1. FUNÇÕES DA BLINDAGEM
10.1.1. Camada semicondutora do condutor
A camada semicondutora do condutor – blindagem do condutor - é empregada com a finalidade de torná-lo o mais que possível um cilindro perfeito,
do ponto de vista elétrico, preenchendo os vazios entre os fios constituinte do condutor e entre o condutor e a isolação, evitando o excessivo e disforme
campo elétrico que se formaria nesses locais. Para ser eficiente essa camada semicondutora deve aderir e/ou estar sempre em íntimo contato com a isolação,
em qualquer condição.
10.1.2. Blindagem da Isolação
A blindagem da isolação tem inúmeras funções:
a)
b)
c)
d)
e)
confinar o campo elétrico dentro do cabo;
permitir distribuição radial simétrica do campo elétrico na isolação, eliminando as componentes tangencial e longitudinal do mesmo, minimizando
a possibilidade de descargas superficiais;
proteger o cabo conectado a linhas aéreas e/ou sujeito a altos potenciais induzidos;
reduzir o risco de choque caso a blindagem esteja aterrada, do contrário o risco de choque pode aumentar;
conduzir as correntes de sequência zero no caso de curto-circuito.
10.2. UTILIZAÇÃO DA BLINDAGEM DA ISOLAÇÃO
A utilização da blindagem envolve considerações de instalação e operação do cabo. Não existem regras definitivas válidas sempre. Deve-se levar em
conta que:
a)
b)
c)
d)
e)
regra geral, cabos isolados de potência para média tensão (MT) devem ser blindados;
utiliza-se cabo de MT não blindado onde o aterramento da blindagem não pode ser feito adequadamente e/ou o espaço existente não é suficiente
para montar os terminais (cone defletor, saias etc.). São aplicações especiais, normalmente ligações de pequena distância por exemplo: motores,
geradores em usinas, locomotivas, navios, by-pass em linhas aéreas, algumas ligações temporárias;
onde não existe cobertura metálica ou blindagem sobre a isolação o campo elétrico estará parcialmente na isolação e parcialmente fora dela e se
for suficientemente intenso poderá gerar descargas superficiais convertendo o oxigênio do ar atmosférico em ozônio, o qual ataca e destrói vários
materiais normalmente utilizados como isolação e cobertura;
danos em cabos não blindados também podem ocorrer quando a superfície do cabo estiver úmida ou com fuligem ou qualquer outro material
condutor e o campo elétrico externo estiver parcialmente confinado nessa camada condutora, de forma que a corrente espúria qu e irá circular
encontre um ponto onde será descarregada para a terra. Dependendo da intensidade dessa corrente nos pontos de descarga pode ocorrer a
queima de isolação e/ou cobertura;
instalações com cabos não blindados expostas ou não, principalmente se existirem vários circuitos, haverá um grande risco de choque e estes
cabos devem ser manuseados sob carga apenas por pessoal devidamente treinado e com equipamentos adequados.
10.3. ATERRAMENTO DA BLINDAGEM DA ISOLAÇÃO
a)
b)
c)
a blindagem da isolação deve ser aterrada sempre em pelo menos um ponto e, preferencialmente, em dois ou mais pontos. É recom endado que a
blindagem seja aterrada em ambas as extremidades (nos terminais) e também em cada emenda. A blindagem deve sempre ser “terminada” através
de cone defletor;
a blindagem da isolação deve operar no potencial de terra, ou o mais próximo possível dele, durante todo o tempo. Multiaterrar as blindagens são
aconselháveis a fim de aumentar a confiabilidade e segurança do circuito. Blindagens mal aterradas, descontinuas ou com as terminações não
adequadas podem apresentar mais riscos do que cabos não blindados;
em sistemas de corrente alternada, CA, aterrar as blindagens em mais de um ponto implica em corrente induzida circulante nas mesmas com
valores perfeitamente compatíveis com as construções utilizadas. Esse fato faz com que a ampacidade do cabo diminua um pouco (mais uma fonte
de calor). Por outro lado, o aterramento das blindagens em um só ponto não diminui a ampacidade do cabo, mas na(s) ponta(s) em aberto
aparecerá uma tensão induzida (ver em 10.6) que dependendo do comprimento do circuito, disposição dos cabos bem como da corrente de fase
poderá ser extremamente desaconselhável ao próprio cabo como às pessoas, principalmente sob curto-circuito. Na alta tensão, AT (embora na MT
o princípio seja o mesmo, porém quase não é utilizado por vários motivos) onde muitas vezes deve-se explorar ao máximo a ampacidade de
determinado circuito, utilizam-se sistemas especiais de aterramento que no fundo buscam anular a corrente circulante nas blindagens/capas
metálicas e, ao mesmo tempo, proteger o cabo e as pessoas das tensões induzidas – por exemplo, o cross bonding e single point bonding.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
60 | 70
10.4. MATERIAIS DA BLINDAGEM
Dois tipos distintos de materiais são empregados na construção das blindagens dos cabos.
a)
b)
as blindagens não metálicas – semicondutoras – podem consistir de fitas semicondutoras ou camadas extrudadas de material semicondutor. Nos
cabos MT a blindagem semicondutora da isolação quando aplicada por extrusão deve poder ser removida a frio.
a parte metálica da blindagem da isolação deve ser não magnética e consistir de fita, trança, camada concêntrica de fios ou uma capa.
10.5. EMENDAS E TERMINAIS
Para prevenir corrente de fuga excessiva e descargas indesejáveis e prejudiciais, as partes não metálicas e metálicas da blindagem da isolação, inclusive
resíduos semicondutores sobre a superfície da isolação, devem ser completamente removidos quando da montagem de emendas e ter minais.
10.6. TENSÃO INDUZIDA NA BLINDAGEM DA ISOLAÇÃO ATERRADA EM UM SÓ PONTO
O aterramento das blindagens metálicas da isolação de um circuito em CA em um só ponto implica no aparecimento de tensão induzida na(s) ponta(s)
não aterrada(s).
O valor dessa tensão pode ser calculado, para operação normal do sistema - correntes balanceadas defasadas de 120° - conforme indicado abaixo.
10.6.1. Três cabos em qualquer configuração geométrica
−7
1
2
2 𝑆12
2
𝑑 𝑆13
𝐸1 = 𝑗. 𝜔. 𝐼. 2. 10 . (− . 𝑙𝑛 .
+ 𝑗.
1
4 . 𝑆12 . 𝑆23
2
𝑑2
𝐸2 = 𝑗. 𝜔. 𝐼. 2. 10−7 . ( . 𝑙𝑛
2 𝑆 223
𝑑 𝑆13
1
𝐸3 = 𝑗. 𝜔. 𝐼. 2. 10−7 . (− . 𝑙𝑛 .
2
2 . 𝑆13
√3
. 𝑙𝑛
)
2
𝑑
[V/m]
𝑆
√3
. 𝑙𝑛 23 )
2
𝑆12
[V/m]
2.𝑆
√3
. 𝑙𝑛 13)
2
𝑑
[V/m]
+ 𝑗.
− 𝑗.
[10.1]
Onde,
d = diâmetro médio da blindagem metálica (m)
S12 = distância axial entre fases 1 e 2 (m)
S23 = distância axial entre fases 2 e 3 (m)
S13 = distância axial entre fases 1 e 3 (m)
I
= corrente no condutor (Ampères, valor eficaz)
 = frequência angular do sistema
10.6.2. Três cabos na configuração trifólio ou trifólio aberto (equilateral)
Para cabos nessas configurações (S12 = S23 = S13 = S) e as equações acima reduzem a:
1
√3
2
2. 𝑆
2
𝐸1 = 𝑗. 𝜔. 𝐼. 2. 10−7 . (− + 𝑗
𝐸2 = 𝑗. 𝜔. 𝐼. 2. 10−7 . 𝑙𝑛
) 𝑙𝑛
2. 𝑆
𝑑
[V/m]
𝑑
1
√3
2
2
𝐸3 = 𝑗. 𝜔. 𝐼. 2. 10−7 . (− − 𝑗
[V/m]
) 𝑙𝑛
[10.2]
2. 𝑆
𝑑
[V/m]
As expressões entre parênteses indicam que as fases 1 e 3 têm uma defasagem de 120° em relação à fase 2. Os módulos das tensões são iguais nas três
fases.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
61 | 70
10.6.3. Três cabos em configuração plana
Para cabos na formação plana (S12 = S23 = 0,5 . S13) e as equações acima reduzem a:
1
𝑆
𝐸1 = 𝑗. 𝜔. 𝐼. 2. 10−7 . (− 𝑙𝑛 + 𝑗
2
𝑑
2. 𝑆
𝐸2 = 𝑗. 𝜔. 𝐼. 2. 10−7 . 𝑙𝑛
4. 𝑆
√3
𝑙𝑛
)
2
𝑑
[V/m]
[V/m]
𝑑
1
𝑆
2
𝑑
𝐸3 = 𝑗. 𝜔. 𝐼. 2. 10−7 . (− 𝑙𝑛 − 𝑗
4. 𝑆
√3
𝑙𝑛
)
2
𝑑
[10.3]
[V/m]
Nesse caso as tensões induzidas são maiores nos cabos externos do que no central.
10.6.4. Fórmulas simplificas para cálculo das tensões induzidas nas blindagens metálicas
Para as configurações mais normalmente utilizadas o módulo das tensões induzidas pode ser calculado como segue.
Configuração dos Cabos
Tensão Induzida na Blindagem
[V/m]
Equilateral (trifólio aberto ou fechado)
Fases 1, 2 e 3:
𝐸1 = 𝐸2 = 𝐸3 =
Plano
𝐼. 𝑋𝑏
Fases 1 e 3:
𝐸1 = 𝐸3 =
𝐼. √3. (𝑋𝑏 + 𝐴)2 + (𝑋𝑏 − 𝐴)2
2
Fase 2:
𝐸2
Retangular
= 𝐼. 𝑋𝑏
Fases 1 e 3:
𝐸1 = 𝐸3 =
𝐴 2
𝐴 2
𝐼. √3. (𝑋𝑏 + ) + (𝑋𝑏 − )
2
2
2
Fase 2:
𝐸2 = 𝐼. 𝑋𝑏
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
62 | 70
Sendo:
I
= corrente no condutor [A], valor eficaz.
𝑋𝑏 = 𝜔. 2. 10−7 . 𝑙𝑛
2. 𝑆
𝑑
[/m]
d = diâmetro médio da blindagem metálica [m]
S = distância axial entre fases adjacentes, conforme indicado nos desenhos [m]
 = frequência angular do sistema
A = 𝜔. 2. 10−7. ln(2) [/m]
10.6.5. Limites para as tensões induzidas na blindagem metálica em regime normal de operação do sistema
Não existem limites internacionais bem definidos para as tensões induzidas nas blindagens para aterramentos especiais.
No Brasil a norma ABNT NBR 14039:2021, tabela 22, admite 25/50V – áreas internas/áreas externas – como tensões máximas de contato em metais
expostos (caso das pontas não aterradas das blindagens).
Em alguns países admite-se 80 - 100V para cabos enterrados e blindagens com as pontas “em aberto” devidamente protegidas, evitando o contato das
mãos com as blindagens ou equipamento metálico em contato com elas.
Durante operações de manutenção com os cabos em serviço os trabalhadores devem estar eletricamente isolados e o contato deve ser com apenas
um cabo/blindagem por vez.
10.6.6. Tensões induzidas na blindagem metálica sob curto-circuito
No caso de curto-circuito as tensões induzidas nas blindagens atingem valores muito maiores daqueles em operação normal.
Se um curto-circuito trifásico simétrico ocorre o formulário apresentado acima para operação normal ainda é válido. No entanto, o valor elevado da
corrente causa tensões induzidas muito grandes nas extremidades “em aberto” das blindagens. Por exemplo: se a corrente de curto-circuito for de 30 a 50
vezes maior que a corrente nominal a tensão induzida pode atingir valores entre 3 a 4kV.
A situação pode ser ainda pior sob curto-circuito assimétrico como fase-fase ou fase-terra. Nesses casos o formulário acima não é válido.
11. UTILIZAÇÃO DE MAIS DE UM CABO POR FASE EM PARALELO
No dimensionamento térmico de cabos isolados unipolares para a transmissão de potência em corrente alternada, um aspecto importante que deve ser
analisado diz respeito ao arranjo físico dos cabos no caso de mais de um cabo por fase. A corrente de fase pode não se repartir igualmente entre os condutores
dos cabos, chegando a valores muito desiguais se estiverem em posições desfavoráveis.
No caso de cabos blindados, como os de média e alta tensão, caso as blindagens estejam aterradas em mais de um ponto (multiaterradas) as correntes
induzidas circulantes nas mesmas também ficarão bastante diferentes, aumentando ainda mais as perdas de potência e, consequentemente, diminuindo a
ampacidade dos cabos.
Essa desigualdade de correntes deve-se ao fato de que uma grande parte da impedância dos cabos - quanto maior for a seção do condutor – provem de
suas reatâncias própria e mútuas. Assim, o distanciamento e a posição de cada cabo em relação aos demais têm efeito relevante sobre a repartição de
correntes.
Normalmente os cabos são dimensionados para transportarem a corrente nominal do sistema, às vezes com uma certa folga. Mas se o desequilíbrio for
grande pode ocorrer que alguns operem com correntes muito acima da máxima admissível (e outros bem abaixo), pondo em risco sua vida útil, como também
de todo o sistema, dependendo das condições de instalação.
Quando vários cabos forem conectados em paralelo por fase, eles devem ser do mesmo tipo, mesma seção e de comprimentos iguais.
A impedância é composta pela resistência e reatância indutiva (própria e mútua). Para todos os condutores de uma mesma fase as resistências são
praticamente iguais, uma vez que o material do condutor e a seção normalmente são iguais como também o comprimento. As reatâncias próprias também
são iguais, pois só dependem da construção dos cabos. A reatância mútua, no entanto, depende da posição relativa dos cabos e das distancias entre eles. Na
determinação da reatância mútua de cada elemento, condutor ou blindagem, são consideradas as influências de todos os demais elementos.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
63 | 70
Por exemplo, sistema trifásico com três condutores por fase.
Figura 11.3
Sendo:
Rca = resistência
XP = reatância indutiva própria
XM1, XM2, XM3 = reatâncias indutivas mútuas
iA = iA1 + iA2 + iA3
iblA1, iblA2, iblA3 = correntes nas blindagens
Se XM1 = XM2 = XM3, então iA1 = iA2 = iA3
Para que as correntes nos condutores de mesma fase sejam iguais ou próximas, as reatâncias (indutâncias) mútuas devem ser iguais ou parecidas.
Uma forma de se conseguir isso é agrupando os cabos, com o número de grupos igual ao número de cabos por fase e cada grupo deve conter um cabo
de cada fase
Quando se utilizam cabos multipolares, pelo fato dos condutores do cabo já estarem agrupados, basta fazer com que cada cabo contenha um condutor
de cada fase, para que a diferença de correntes entre os condutores de mesma fase fique dentro do aceitável, sem qualquer prejuízo ao cabo nem ao sistema.
Com os cabos unipolares existem mais opções. Pode-se agrupá-los de forma semelhante aos tripolares, quer dizer em trifólio ou em plano de forma
contígua, ou não.
A utilização de cabos unipolares permite instalá-los separados uns dos outros, termicamente mais desacoplados, aumentando sua capacidade de
condução de corrente. Para que isso possa ser feito sem que haja desequilíbrios significativos nas correntes dos cabos, nem a umento considerável das perdas
nas blindagens caso elas estejam multiaterradas, seguem algumas recomendações de disposições.
Genericamente pode-se dizer que existe igual repartição de correntes entre os cabos de uma mesma fase, qualquer que seja o número deles, se os
mesmos resultarem dispostos em posição simétrica com relação a um ponto central fictício da disposição geométrica do arranjo dos cabos.
Exemplos:
a)
Todos os cabos do sistema estiverem localizados nos vértices de um polígono regular, cujo número de lados é igual ao número total de condutores;
Figura 11.2 - Dois cabos por fase
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
64 | 70
b)
Todos os cabos estiverem localizados nos vértices de três polígonos regulares concêntricos (um para cada fase) de raios de circunferências
envolventes diferentes. O número de lados é o mesmo para os três polígonos, sendo igual ao número de cabos por fase. Para dois cabos por fase
o polígono degenera-se, resultando em disposição muito conhecida. e utilizada.
Figura 11.3 - Três cabos por fase
Figura 11.4 - Dois cabos por fase
As sugestões de a) e b) por razões de ordem prática não são utilizadas (exceto aquela com dois cabos por fase do item b), embora as do item a) sejam
mais factíveis – em banco de dutos, por exemplo.
Alguns exemplos de arranjo de sistemas trifásicos contendo vários cabos unipolares por fase (fases 1, 2, 3). A disposição em trifólio, com as três fases em
cada um, é sempre aceitável.
Figura 11.5
12. INSTALAÇÃO DOS CABOS
A instalação dos cabos deve seguir as prescrições estabelecidas nos itens 6.2.10 e 6.2.11 da norma ABNT NBR 14039:2021.
12.1. RAIO MÍNIMO DE CURVATURA
Os raios mínimos de curvatura para instalação fixa aqui recomendados estão conforme a norma ABNT NBR 9511:2019.
Todos os cabos constantes deste Guia possuem construção com blindagem metálica constituída por coroa de fios de cobre e não são armados.
A norma ABNT NBR 9511:2019 estabelece que o raio mínimo de curvatura, exceto para cabos que contenham capa metálica de alumínio, é de 12 X
ext, seja o cabo blindado com fios ou fita, não armado ou armado e de qualquer diâmetro externo (ext) .
Nota 1: O raio mínimo de curvatura indicado refere-se às curvaturas para instalação permanente dos cabos.
Nota 2: Se durante a instalação os cabos estiverem sujeitos a tensionamento em percursos compreendendo curvaturas (passagem em condutos, equipamentos
de auxílio ao puxamento etc.) são recomendados raios de curvatura superiores.
Nota 3: O raio de curvatura indicado refere-se à superfície interna do cabo e não ao seu eixo.
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
65 | 70
ext
Rmc = 12 x
[12.1]
ext
Figura 12.4
Sendo:
Rmc = Raio mínimo de curvatura
Tabela 12.1. Exemplos de instalação considerando o raio de curvatura.
Curva de 90°
Curva de 180°
Curva de 360°
12.2. INSTALAÇÃO EM ELETRODUTOS
12.2.1.
Taxa de ocupação do eletroduto
Para que os cabos possam ser inseridos e retirados facilmente do eletroduto a norma ABNT NBR 14039:2021 indica que a taxa máxima de ocupação do
mesmo, esteja enterrado ou não enterrado, em relação à área da seção transversal do(s) cabo(s) não seja superior a:
- 40% no caso de um cabo, ou:
D = 1,581 . d
[12.2]
D = 1,826 . d . √número de cabos
[12.3]
- 30% no caso de dois ou mais cabos, ou:
Sendo
D = diâmetro interno do duto
d = diâmetro externo do cabo
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
66 | 70
12.2.2. Acomodação dos cabos no eletroduto
Vários fatores mecânicos influenciam na acomodação dos cabos no interior do eletroduto: taxa de ocupação, peso dos cabos, espaçamento entre
cabo(s) e eletroduto, coeficiente de atrito, tração e forma de puxamento dos cabos, relação entre diâmetro interno do duto (D) e diâmetro do cabo (d) de
forma a evitar travamento com provável esmagamento durante o puxamento (“jamming”).
A configuração dos cabos no eletroduto é definida pela relação D/d entre o diâmetro interno do eletroduto (D) e o diâmetro externo de um dos cabos
no eletroduto (d).
A figura abaixo mostra algumas configurações.
Um Cabo
Dois Cabo
Três Cabos
Três Cabos
Triangular
“Cradled”
Figura 12.2
A configuração “cradled” ocorre quando a relação D/d é ≥ 2,5 e os cabos são puxados simultaneamente em paralelo de bobinas in dividuais.
A configuração triangular ocorre quando a relação D/d é < 2,5 e os cabos são puxados simultaneamente em paralelo de bobinas individuais, ou estão
pré-reunidos em formato triplexado, ou são amarrados numa configuração triangular.
Quando três cabos são simultaneamente puxados, dependendo da relação D/d, pode ocorrer que os três se acomodem lado a lado no eletroduto,
causando um travamento do puxamento com consequente esmagamento e danos aos cabos, fato conhecido como “jamming” ou “sandwich”. Isso
usualmente ocorre no puxamento com curvas e/ou quando há troca de posição dos cabos durante o lançamento.
No projeto de novas linhas de eletrodutos as taxas de ocupação indicadas acima devem ser utilizadas, as quais garantem eletro dutos com diâmetros
suficientemente grandes para permitir a instalação, no futuro, de cabos com maiores seções do que aqueles inicialmente requeridos.
Utilizando-se as taxas de ocupação indicadas acima, recomendadas pela norma ABNT NBR 14039:2021, no caso de três cabos no eletroduto, eles se
acomodarão na configuração “cradled”, sendo também impossível ocorrer o “jamming”.
12.2.3. Eletrodutos já existentes
Quando novos cabos devem ser instalados em eletrodutos já existentes, cujos diâmetros não permitem praticar as taxas de ocupaç ão indicadas,
usualmente torna-se necessário determinar a máxima seção que pode ser instalada sem prejuízo para o cabo. Excepcionalmente nesses casos para instalações
de um só cabo por eletroduto pode ser admitida uma taxa de ocupação de até 60%, para dois cabos até 35% e para três cabos até 50%.
No caso de três cabos por eletroduto, com as taxas de ocupação maiores, a relação D/d deve ser verificada:
Relação D/d
Observação
>3,1
o ‘jamming” é impossível (valor improvável de ser encontrado, uma vez que as taxas de ocupação são elevadas);
é provável que ocorra “jamming”. Nesse caso utilizar cabos triplexados ou amarrá-los na configuração triangular e mantê-los
assim durante a instalação.
é possível que ocorra “jamming”;
é impossível, porém o espaçamento entre cabo e duto “e” deve ser verificado (ver figura 12.2, configuração triangular).
Espaçamento entre 12 e 20mm é usual e pode ser calculado pela fórmula 12.4:
De 2,7 a 3,1
De 2,4 a 2,7
𝑒=
<2,4
2
(𝐷 − 𝑑)
𝐷
𝑑
√1 − (
− 1,366𝑑 +
)
2
2
𝐷−𝑑
[12.4]
Sendo:
e = espaçamento entre cabo e eletroduto na configuração triangular (ver figura 12.2) em [mm]
d = diâmetro externo do cabo em [mm]
D = diâmetro interno do eletroduto em [mm]
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
67 | 70
12.3. FORÇAS MÁXIMAS DE PUXAMENTO
A força de puxamento utilizada na instalação de cabos (bandeja, eletroduto, vala etc.), deve sempre ser mantida no nível mais baixo possível para evitar
danos nos cabos. Isso pode ser conseguido quando seguidas as recomendações da norma ABNT NBR 14039:2021 em 6.2.10 e 6.2.11, evitando, por exemplo,
trechos com longos comprimentos e várias curvas, número excessivo de mudanças de elevação, dimensões inadequadas de eletrodutos etc.
As forças máximas de puxamento indicadas abaixo não devem ser excedidas quando os cabos são puxados conforme o método indicado:
a)
Através do condutor (olhal de puxamento) – Valor máximo calculado conforme a fórmula:
𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝐶𝑚𝑎𝑥 𝑥 𝑆𝐶 𝑥 𝑁
[12.5]
Onde,
𝐹𝑚𝑎𝑥 = força máxima a ser aplicada, N
𝑇𝐶𝑚𝑎𝑥 = tensão máxima de puxamento no condutor (valor constante)
40 N/mm2, para cobre
30 N/mm2, para alumínio
SC = Seção do condutor, mm2
N = número de condutores do cabo ou no caso de cabos unipolares, o número de cabos que serão puxados simultaneamente.
b)
Através da cobertura (camisa de puxamento)
Recomenda-se não exceder a força de 5.000N ou 500kgf
Figura 12.3 - Camisas de puxamento
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
68 | 70
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
69 | 70
A Prysmian Group reserva-se ao direito de modificar sem prévio aviso as características técnicas,
pesos e dimensões apresentadas neste catálogo, sempre respeitando os valores previstos nas normas
citadas. A Prysmian Group não se responsabiliza por danos pessoais ou materiais decorrentes do uso
inadequado e/ou negligente das informações contidas neste catálogo. Recomendamos que consulte
um profissional habilitado para o correto dimensionamento do seu projeto. Imagens meramente
ilustrativas.
DESCARTE: ao final de sua utilização, o produto deverá ser descartado de acordo com a
legislação ambiental vigente em seu País/Estado.
PRYSMIAN GROUP
Prysmian Cabos e Sistemas do Brasil S.A.
Avenida Pirelli 1.100
18.103-085
Sorocaba - SP
Brasil
Central de Relacionamento
+55 15 3500 0530
vendas@prysmiangroup.com.br
Guia de dimensionamento de cabos para
Média Tensão_V2_2022
www.br.prysmiangroup.com
70 | 70