SULIT
NAMA :
TINGKATAN :
PEJABAT PELAJARAN DAERAH
SEGAMAT, JOHOR
PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN SETARA 2010
1449/2
TINGKATAN 4
MATHEMATICS
Kertas 2
Oktober
2½ jam
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Tulis nama dan tingkatan anda pada
ruangan yang disediakan.
Pemeriksa :
2. Kertas soalan ini adalah dalam
dwibahasa.
3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului
soalan yang sepadan dalam Bahasa Melayu.
4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan
atau sebahagian soalan sama ada dalam
bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.
1
Markah
Penuh
4
2
4
3
4
4
5
5
5
6
5
7
6
8
4
9
5
10
5
11
5
12
12
13
12
14
12
15
12
Bahagian Soalan
A
5. Calon dikehendaki membaca maklumat di
halaman 2.
B
Markah
Diperoleh
Jumlah
Kertas soalan ini mengandungi 27 halaman bercetak.
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
[Lihat sebelah
SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/
2
INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of two sections : Section A and Section B.
Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian : Bahagian A dan Bahagian B.
2. Answer all questions in Section A and in Section B.
Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan Bahagian B.
3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.
Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
4. Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new
answer.
Jika and hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang
baru.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.
8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.
9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.
Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
10. You may use a non-programmable scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
3
MATHEMATICAL FORMULAE
RUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly
used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa
digunakan.
RELATIONS
PERKAITAN
1
am x an = a m+ n
2
am  an = a m – n
3
( am )n = a mn
10
Pythagoras Theorem
Teorem Pithagoras
c2 = a2 + b2
n( A)
n( S )
11
P(A)=
12
P ( A ) = 1  P(A)
 x2  x1 2   y2  y1 2
13
m=
6
Midpoint / Titik tengah
 x  x 2 y1  y 2 
,
( x, y ) =  1

2 
 2
14
m =  y-intercept
x-intercept
7
Average speed = distance travelled
time taken
jarak yang dilalui
Purata laju =
masa yang diambil
8
Mean =
9
Mean =
A-1 =
4
1
ad  bc
 d  b


c a 
Distance / Jarak
5
=
y 2  y1
x 2  x1
m
p int asan  y
p int asan  x
sum of data
number of data
hasil tambah nilai data
Min 
bilangan data
Min 
sum of (class mark × frequency)
sum of frequencies
hasil tambah ( nilai titik tengah  kekerapan )
hasil tambah kekerapan
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
[Lihat sebelah
SULIT
SHAPES AND SPACE
BENTUK DAN RUANG
1
× sum of parallel sides × height
2
1
Luas trapezium =
× hasil tambah dua sisi selari × tinggi
2
1
Area of trapezium =
2
Circumference of circle = d = 2r
Lilitan bulatan = d = 2j
3
Area of circle = r 2
Luas bulatan = j 2
4
Curved surface area of cylinder = 2rh
Luas permukaan melengkung silinder = 2jt
5
Surface area of sphere = 4r 2
Luas permukaaan sfera = 4j 2
6
Volume of right prism = cross sectional area × length
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang
7
Volume of cylinder = r 2h
Isipadu silinder = j 2t
8
Volume of cone =
Isipadu kon =
1
 r 2h
3
1
 j 2t
3
Volume of sphere =
9
Isipadu sfera =
4 3
r
3
4 3
j
3
1
× base area × height
3
1
Isipadu piramid tegak =
× luas tapak × tinggi
3
10
Volume of right pyramid =
11
Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2) × 180˚
Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n – 2) × 180˚
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
5
12
arc length
angle subtended at centre

circumfere nce of circle
360
panjang lengkuk sudut pusat

lilitan bulatan
360
13
area of sector angle subtended at centre

area of circle
360
luas sektor
sudut pusat

luas bulatan
360 o
PA'
PA
PA'
Faktor skala, k =
PA
14
Scale factor , k =
15
Area of image = k 2 × area of object
Luas imej = k2 × luas objek
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
6
Section A
Bahagian A
[ 52 marks ]
[ 52 markah]
Answer all questions in this section.
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
1.
The Venn diagram in the answer space shows set P,Q and R such that the universal set,
Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P,Q dan R dengan keadaan set semesta,

= P Q R
On the diagrams in the answer space, shade
Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan
(a) Set P’  Q
(b) Set ( P  Q’ )  R
[4 marks / 4 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
R
R
P
P
Q
Q
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
7
2.
Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equation:
Hitungkan nilai x dan y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :
x + 2y = 6
3
x y  7
2
[4 marks / 4 markah]
Answer / Jawapan :
3. Solve the quadratic equation
Selesaikan persamaan kuadratik
3x ( x  1)
 x6
2
[4 marks / 4 markah]
Answer / Jawapan :
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
8
4. Diagram 4 shows a solid cone with a hemisphere removed from the cone.
The diameter of the hemisphere is 21 cm and the radius of the cone is
12 cm. The volume of the remaining solid is 1798.5 cm3.
Rajah 4 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk kon dengan
sebuah hemisfera yang telah dikeluarkan daripada kon tersebut.
Diameter hemisfera itu ialah 21 cm dan jejari kon ialah 12 cm.
Isipadu pepejal yang tinggal ialah 1798.5 cm3 .
`
Using π = 22 , calculate
7
Dengan menggunakan π = 22 , hitungkan
7
(a) the volume, in cm³, of the hemisphere.
Diagram 4 / Rajah 4
isipadu, dalam cm³, hemisfera itu.
(b) the height, in cm, of the cone .
tinggi, dalam cm, kon tersebut.
[ 5 marks / 5 markah ]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
9
5.
(a)
State whether the following compound statement is true or false.
Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
15  3  5 and 32  1  5 .
15  3  5 dan 32  1  5
(b)
Write down two implication based on the following statement :
Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :
2 x  3  6 if and only if x > 5
2 x  3  6 jika dan hanya jika x > 5
(c)
Given a pattern of a numerical sequence as follow :
Diberi satu siri jujukan nombor adalah seperti berikut :
2
= 3 ( 1 )2 - 1
11 = 3 ( 2 )2 - 1
26 = 3 ( 3 )2 - 1
47 = 3 ( 4 )2 - 1
……….………….
.
The 9th. term in the sequence is ……..………………..
Sebutan. ke -9 dalam siri jujukan itu ialah .........................
[ 5 marks / 5 markah ]
Answer / Jawapan :
a) …….……………………………………………………………………………………….
b) Implication 1 /
Implikasi 1
: ………………………………………………………………………………..
Implication 2 /
Implikasi 2
: ………………………………………………………………………………..
c)
The 9th term in the sequence is / Sebutan ke – 9 dalam siri jujukan itu ialah
..........................................................................................................................
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
10
6. Diagram 6 shows the straight line PQ is parallel to straight line RS. The equation of the straight line QR
is 2y = 3x + 6.
Rajah 6 menunjukkan satu garis lurus PQ yang selari dengan garis lurus RS. Persamaan garis lurus QR
ialah 2y = 3x + 6.
Diagram 6 / Rajah 6
Find / Carikan
a)
the gradient of the straight line RS,
kecerunan garis lurus RS,
b) the equation of the straight line PQ,
persamaan garis lurus PQ,
c)
the x-intercept of the straight line PQ.
pintasan-x bagi garis lurus PQ.
[ 5 marks / 5 markah ]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
(c)
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
11
7.
Diagram 7 shows two sectors OVW and OXY with the same centre O.
Rajah 7 menunjukkan dua sektor OVW dan OXY yang mempunyai pusat yang sama O.
Diagram 7 /Rajah 7
It is given that  VOW = 30o. Using π = 22 , calculate
7
Diberi bahawa  VOW = 30o. Dengan menggunakan π = 22
7
, hitungkan
(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram ,
perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu ,
(b) the area, in cm2, of the shaded region.
luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.
[6 marks / 6 markah ]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
12
8 (a) Express 0.0000203 in standard form.
Ungkapkan 0.0000203 dalam bentuk piawai .
(b) Calculate the value of
Kirakan nilai
45000
and give your answer in standard form.
3  10 3
45000
nyatakan jawapan anda dalam bentuk piawai
3  10 3
(c) Find the value of 3.56 + 2.38 x 4.5 and state your answer correct to two significant figures.
Cari nilai bagi 3.56 + 2.38 x 4.5 dan nyatakan jawapan anda betul kepada dua angka bererti.
[ 4 marks / 4 markah ]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
(c)
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
13
9. In Diagram 9, USR and VQTS are straight lines.
Dalam Rajah 9, USR dan VQTS ialah garis lurus.
U
xo
S
P
Diagram 9 / Rajah 9
T
yo
V
Q
R
It is given that TS = 29 cm, PQ = 13 cm, QR = 16 cm and sin xo = 
8
. Find the value of tan y o.
17
Diberi bahawa TS = 29 cm, PQ = 13 cm, QR = 16 cm dan sin xo = 
8
. Cari nilai bagi tan y o.
17
[ 5 marks / 5 markah ]
Answer / Jawapan:
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
14
10. A class consisting 30 boys and k girls. If a student is chosen at random from the class, the probability of
choosing a girl is
2
.
7
Sebuah kelas mempunyai 30 orang murid lelaki dan k orang murid perempuan. Jika seorang murid dipilih
secara rawak daripada kelas itu, kebarangkalian murid yang dipilih itu seorang murid perempuan ialah
2
.
7
(a) If a student is chosen at random from the class, state the probability that a boy will be chosen.
Jika seorang murid kelas itu dipilih secara rawak, nyatakan kebarangkalian bahawa murid yang dipilih
itu adalah seorang murid lelaki.
(b) Calculate the value of k.
Hitungkan nilai k.
(c) In the middle of the year, another 8 girls joined the class. Find the probability of choosing a girl now.
Pada pertengahan tahun, 8 orang pelajar perempuan baru telah mendaftar masuk ke kelas tersebut.
Cari kebarangkalain seorang pelajar perempuan dipilih sekarang.
[ 5 marks ]
[ 5 markah ]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
(c)
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
15
11. Diagram 11 shows a cuboid with horizontal rectangle base HJKL.
Rajah 11 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat tepat HJKL.
Diagram 11 / Rajah 11
(a) Name the angle between the plane DEH and the plane DEKJ,
Namakan sudut di antara satah DEH dan satah DEKJ,
(b) Name the angle between the line EH and the plane HJKL,
Namakan sudut di antara garis HE dan satah HJKL,
(c) Calculate the angle between the line EH and the plane HJKL.
Kira sudut di antara garis EH dan satah HJKL.
[ 5 marks ]
[ 5 markah ]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
(c)
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
16
Section B
Bahagian B
[ 48 marks ]
[ 48 markah ]
Answer any four questions from this section.
Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
12 The data below shows the donations, in RM, collected by a welfare home.
Data di bawah menunjukkan sumbangan, dalam RM, yang diterima oleh sebuah rumah kebajikan.
49
39
31
37
32
39
34
45
47
40
45
35
22
40
24
38
25
39
25
43
45
23
39
29
27
26
34
33
48
40
41
46
43
30
38
43
(a) Based on the data, complete Table 12 in the answer space.
Berdasarkan data itu, lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan.
[4 marks]
[4 markah]
(b) Based on table 12 in 12(a), calculate the estimated mean of the donation collected and give the answer
correct to 2 decimal places.
[3 marks ]
Berdasarkan Jadual 12 di 12(a), hitung min anggaran sumbangan yang dipungut dan berikan jawapan
betul kepada 2 tempat perpuluhan.
[3 markah]
(c) For this part of the question, use the graph paper provided.
Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan.
By using scale of 2 cm to RM 5 on the horizontal axis and 2 cm to 1 donater on the vertical axis, draw
a frequency polygon for the data.
[4 marks]
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada RM 5 pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 penderma
pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi data tersebut.
[4 markah]
(d) Based on the frequency polygon in (c), state the number of donater who donate less than RM 36.
Berdasarkan poligon kekerapan dalam (c), nyatakan bilangan penderma yang menderma kurang
daripada RM 36
[1 mark ]
[1 markah ]
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
17
Answer / Jawapan:
(a)
Class interval /
Selang Kelas
Midpoint /
Titik tengah
21 - 25
23
Frequency /
Kekerapan
Table 12
Jadual 12
(b)
(c) Refer graph on page 18 .
Rujuk graf pada halaman 18 .
(d)
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
18
Graph for Question 12
Graf untuk Soalan 12
http://tutormansor.wordpress.com/
19
13. (a) Given that
Diberi bahawa
ξ = { x : 12  x  30, x is an integer }
ξ = { x : 12  x  30, x adalah nombor bulat }
A = { x : x is a multiple of 3 }
A = { x : x ialah nombor gandaan 3 }
B = { x : x is a number with 7 as a digit }
B = { x : x ialah nombor yang mempunyai digit 7 }
C = { x : x is number with sum of digits less then 5 }
C = { x : x ialah nombor dimana hasil tambah digit-digitnya kurang dari 5 }
(i)
List all the elements of set B and set C.
Senaraikan semua element bagi set B dan set C.
(ii)
Find n( A ∩ B′ ).
Cari n( A ∩ B′ ).
(iii)
Find n( A U C )′ .
Cari n( A U C )′ .
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[ 6 marks ]
[ 6 markah ]
[Lihat sebelah
SULIT
20
(b)
(i) Complete the following statement using the quantifier “ all “ or “ some “, to make it a true
statement.
Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti “ semua “ atau
“ sebilangan “, untuk membentuk suatu pernyataan benar.
………………….. quadratic equation have two different roots.
………………….. persamaan kuadratik mempunyai dua punca yang berbeza.
(ii) Complete the premise in the following argument :
Lengkapkan premis dalam hujah berikut :
Premise 1
Premis 1
: All pentagons have 5 sides
: Semua pentagon mempunyai 5 sisi
Premise 2 / Premis 2 :
..........................................................................................
Conclusion
Kesimpulan
: ABCDE has 5 sides
: ABCDE mempunyai 5 sisi
(iii) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 0, 5, 18, 39, … which
follows the following pattern.
Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 0, 5, 18, 39, … yang
mengikut pola berikut.
0 = 4 (0) 2 + 0
5 = 4 (1) 2 + 1
18 = 4 (2) 2 + 2
39 = 4 (3) 2 + 3
.
.
(iv) Write down the converse of the following implication.
Hence, state whether the converse is true or false.
Tulis akas untuk implikasi berikut. Seterusnya, nyatakan sama ada akas tersebut adalah
benar atau palsu.
If p < 4, then p < 8.
Jika p < 4, maka p < 8.
[ 6 marks / 6 markah ]
http://tutormansor.wordpress.com/
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
[Lihat sebelah
SULIT
21
Answer / Jawapan :
13 a) (i)
(ii)
(iii)
b) (i) ...............................................................................................................................................
(ii) Premise 2 / Premis 2 :
..............................................................................................................................................
(iii) ............................................................................................................................................
(iv) .............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
22
14.
51
60
68
59
61
48
65
56
55
56
55
44
59
58
54
40
60
57
48
64
62
45
58
46
67
62
68
61
66
50
Diagram 14
Rajah 14
The data in Diagram 14 shows the marks scored by 30 students in a monthly mathematics test.
Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah yang diperolehi oleh 30 pelajar dalam ujian bulanan
matematik.
(a) Based on the data in Diagram 14 and by using a class interval of 5, complete Table 14 in the
answer space.
[ 4 marks ]
Berdasarkan data dalam Rajah 14 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 5, lengkapkan
Jadual 14 pada ruang jawapan.
[ 4 markah ]
(b) Based on table 14,
Berdasarkan Jadual 14,
(i)
state the modal class
nyatakan kelas mod
(ii)
calculate the mean marks for the monthly mathematics test.
hitungkan min markah ujian bulanan matematik.
[ 4 marks ]
[ 4 markah ]
(c) By using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the
vertical axis, draw a histogram for the data.
[ 4 marks ]
Menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 murid pada
paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.
[ 4 markah ]
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
23
Answer / Jawapan:
(a)
Class interval
Selang kelas
Midpoint
Titik tengah
Frequency
Kekerapan
40 – 44
42
2
45 – 49
Table 14
Jadual 14
(b)
(i)
(ii)
(c) Refer graph on page 24.
Rujuk graf di halaman 24.
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
24
Graph for Question 14
Graf untuk soalan 14
http://tutormansor.wordpress.com/
25
15 (a)
y
P (0,8)
R
S
x
0
T (3,0)
Q (8,0)
Diagram 15
Rajah 15
Diagram 15 shows two straight lines drawn on a Cartesian plane. R is the midpoint of PQ and S is the
midpoint of RQ.
Rajah 15 menunjukkan dua garis lurus dilukis padah suatu satah Cartesan. R adalah titik tengah PQ dan
S adalah titik tengah RQ.
Find
Carikan
(i)
the gradient of straight line PQ,
kecerunan garis lurus PQ,
(ii)
the coordinate of point S
koordinat bagi titik S
(iii) the equation of straight line ST.
persamaan garis lurus ST.
[ 6 marks ]
[ 6 markah ]
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
26
15 (b)
M
U
R
A
H
H
A
T
I
The cards shown above are put into a box.
Kad-kad yang ditunjukkan di atas dimasukkan ke dalam sebuah kotak.
(i) A card is picked at random from the box .
Sekeping kad dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu.
(a) Find the probability of picking a card with alphabet H.
Cari kebarangkalian bahawa kad yang dikeluarkan itu berhuruf H.
(b) Find the probability of picking a card with vowels.
Cari kebarangkalian bahawa kad yang dikeluarkan itu berhuruf vokal.
(ii) A few cards with alphabet Y are added into the box. If a card is picked at random from the box,
the probability to pick a card with consonant is
5
. Find the number of cards with alphabet Y.
7
Hence, find the probability of picking a card with alphabet Y.
Beberapa kad yang berhuruf Y ditambah ke dalam kotak itu. Jika sekeping kad dikeluarkan
secara rawak dari kotak itu, kebarangkalian bahawa kad yang dikeluarkan berhuruf konsonan
ialah
5
. Cari bilangan kad berhuruf Y. Seterusnya, cari kebarangkalian mengeluarkan kad
7
yang berhuruf Y.
[ 6 marks ]
[ 6 markah ]
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
[Lihat sebelah
SULIT
27
Answer / Jawapan :
(a)
(i)
(ii)
(iii)
(b) (i)
(ii)
(iii)
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
1449/2  2010 Hak Cipta PPD Segamat
http://tutormansor.wordpress.com/
PEJABAT PELAJARAN DAERAH SEGAMAT
PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN SETARA 2010
SKEMA PEMARKAHAN
MATEMATIK TINGKATAN 4
KERTAS 2
No
Solutions
Marks
1(a)
2 marks
Note :
Give 1 mark
(b)
2 marks
Note :
Give 1 mark
Total : 4 marks
http://tutormansor.wordpress.com/
No
2
Solutions
Marks
3x – 2y = - 14 or equivqlent
1 mark
4x = - 8 or equivqlent
1 mark
x = -2
1 mark
y = 4
1 mark
Total : 4 marks
3
3x2 – 5x – 12 = 0
1 mark
( 3x + 4 ) ( x – 3 ) = 0
1 mark
x = 
4
3
x = 3
1 mark
1 mark
Total : 4 marks
4 (a)
2 22
x
x ( 10.5 ) 3
3 7
2425.5 cm3
(b)
1 mark
1 mark
1
22
x
x 12 2 x h
3
7
1 mark
1
22
x
x 12 2 x h – 2425.5 = 1798.5
3
7
1 mark
h = 28
1 mark
Total : 5 marks
http://tutormansor.wordpress.com/
No
5 (a)
(b)
(c )
Solutions
False
Marks
1 mark
Implication 1 :
If 2 x  3  6 then x > 5
1 mark
Implication 2 :
If x > 5 then 2 x  3  6
1mark
3(9)2 - 1
1 mark
242
1 mark
Total : 5 marks
6 (a)
m RS =  3 or  1 or
9
(b)
or equivalent
1
12 =  ( 6 ) + c
3
y =
(c)
3
30
09
0 =

1 mark
1 mark
1
 x + 14
3
1 mark
1
x
3
1 mark
+ 14
1 mark
x = 42
Note : Accept answer without working for 2 marks.
Total : 5 marks
http://tutormansor.wordpress.com/
No
7((a)
30
22
x 7
x 2 x
360
7
or
Solutions
Marks
45
22
x2x
x 14
7
360
1 mark
45
22
30
22
x2x
x 14 + 7 + 7 + 14
x 2x
x7 +
360
7
360
7
1 mark
or equivalent
42 2
3
(b)
or
128
3
or
30
22
x
x 7 2 or
360
7
45
22
x
x 14 2 –
360
7
65 1
3
or 196
3
1 mark
42.67
45
22
x
x 14 2
360
7
1
x7 x 7
2
+ 30 x 22 x 7 2
360
7
1 mark
1 mark
or 65.33
1 mark
Total : 6 marks
2. 03 x 10 -5
1 mark
(b)
1.5 x 10 7
1 mark
(c)
14.27
8 (a)
1 mark
1 mark
14 ( 2 s.f )
Total : 4 marks
http://tutormansor.wordpress.com/
No
9
Solutions
Marks
QS = 34 cm
1 mark
QT = 5 cm
1 mark
PT = 12 cm
1 mark
tan y o = –
12
5
2 marks
Total : 5 marks
10 (a)
(b)
n( S ) =
k
(c)
1 mark
5
7
1 mark
42
1 mark
= 12
8 + 12
1 mark
20
50
1 mark
or 2
5
Total : 5 marks
11 (a)
 HDJ or  JDH
1 mark
(b)
 EHK or  KHE
1 mark
(c)
12 2  5 2
or 13
Tan  EHK = 8
13
1 mark
1 mark
31.61 0 or 31 0 36’
1 mark
Total : 5 marks
http://tutormansor.wordpress.com/
No
Solutions
12 (a)
Marks
Class interval /
Selang Kelas
Midpoint /
Titik tengah
Frequency /
Kekerapan
21 - 25
23
5
26 – 30
28
4
31 – 35
33
6
36 – 40
38
10
41 – 45
43
7
46 – 50
48
4
Class interval – all correct
1 mark
Midpoint - all correct
1 mark
Frequency - all correct
2 marks
Note : Allow one mistake in frequency for 1 mark.
(b)
(c)
23(5)  28(4)  33(6)  38(10)  43(7)  48(4)
5  4  6  10  7  4
2 marks
36.06
1 mark
Frequency polygon
Axes drawn in correct direction with uniform scales.
1 marks
*6 point plotted correctly using correct midpoint.
2 marks
Note : *5 points correctly ploted , give 1 mark.
Straight line passes through all the 6 points ,(18,0) and (53, 0) correctly .
(d)
1 mark
1 mark
15
Total : 12 marks
http://tutormansor.wordpress.com/
Graph For Question 12
10
×
9
8
×
Frequency
7
×
6
5
×
4
×
×
3
2
1
×
18
23
3
http://tutormansor.wordpress.com/
28
33
38
43
48
×
53
Donation
No
Solutions
Marks
13(a)
(i)
(ii)
(iii)
B = { 17, 27 }
1 mark
C = { 12, 13, 20, 21, 22, 30 }
1 mark
A ∩ B′ = { 12, 15, 18, 21, 24, 30 }
1 mark
n (A ∩ B′ ) = 6
1 mark
( A U C )′ = { 14, 16, 17, 19, 23, 25, 26, 28, 29 }
1 mark
n( A U C )′ = 9
1 mark
Total : 6 marks
13 (b)
(i)
Some
1 mark
(ii) ABCDE is a pentagon / ABCDE ialah sebuah pentagon
1 mark
(iii)
4n2 + n
n = 0, 1, 2, …
1 mark
1 mark
(iv)
If p < 8, then p < 4. / Jika p < 8, maka p < 4.
1 mark
1 mark
False / Palsu
Total : 6 marks
http://tutormansor.wordpress.com/
No
Solutions
14 (a)
Marks
Class interval
Selang kelas
Midpoint
Titik tengah
Frequency
Kekerapan
40 – 44
42
2
45 – 49
47
4
50 – 54
52
3
55 – 59
57
9
60 – 64
62
7
65 – 69
67
5
Class interval – all correct
1 mark
Midpoint - all correct
1 mark
Frequency - all correct
2 marks
Note : Allow one mistake in frequency for 1 mark.
(b) (i)
(ii)
(c)
55 – 59
1 mark
42(2)  47 (4)  52(3)  57 (9)  62(7)  67 (5)
2 4397 5
2 marks
57
1 mark
Histogram
Axes drawn in correct direction with uniform scales.
1 mark
*6 bars drawn correctly using class interval or midpoint or upper boundary. 2 marks
Note : *5 bars drawn correctly , give 1 mark.
Correct histogram using the given scales.
1 mark
Total : 12 marks
http://tutormansor.wordpress.com/
Graph For Question 14
10
9
8
Frequency
7
6
5
4
3
40 - 44
2
1
http://tutormansor.wordpress.com/
65 - 69
60 - 64
50 - 54
55 - 59
45 - 49
40 - 44
Marks
No
Solutions
Marks
15 (a)
1 mark
(i)
mPQ = -1
(ii)
coordinates of R = ( 4,4 )
coordinates of S = ( 6,2 )
(iii)
1 mark
1 mark
2
mST = 3
1 mark
2
0 = ( 3 )(3) + c
1 mark
2
y= 3 x–2
1 mark
Total : 6 marks
15 (b)
(i) (a)
(b)
(ii)
2
9
1 mark
4
9
1 mark
x5
5

x9
7
or equivalent
2 marks
x = 5
1 mark
p( Y) = 5
14
1 mark
Total : 6 marks
http://tutormansor.wordpress.com/