ӨЗБЕКСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ЖОҒАРЫ БIЛIМ, ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ ИННОВАЦИЯЛАР МИНИСТРЛIГI ӘЖІНИЯЗ АТЫНДАҒЫ НӨКІС МЕМЛЕКЕТТIК ПЕДАГОГИКА ИНСТИТУТЫ “БЕКІТЕМІН” Оқу істері бойынша проректор ____________М.Жумамуратов «___»_________2023 жыл Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика пәнінен СИЛЛАБУС Күндiзгi бөлiм үшiн (3-курс, қазақ) Бiлiм саласы: 100000 – Бiлiм Бiлiм берy саласы: 110000 – Бiлiм Бiлiм берy саласы: 60110600 – Матeматика және информатика Нөкiс-2023 Модул / пән силлабусы Физика-математика факултетi 60110600-Математика ҳәм информатика тәлiм бағыты ушын Ықтималдықтар теориясы және математикалық Пән/модул: статистика Міндетті пән Пән /модул турi: ITMS1504 Пән /модул коды: 2023-2024 Жыл: 5 Семестр: күндізгi Tәлим турi: Жаттығыў турi және семестрге 120 бөлiстiрiлген сағаттар: 30 Лекция 30 Практикалық 60 Өзіндік жұмыс 4 Кредит муғдары: Жазба емтихан Баҳалаў турi: Қазақ Курс тiлi: Пәннiң мақсаты (MM) Пәндерін оқытудың мақсаты – орта және арнаулы оқу орындарында ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика курсын ғылыми П/М1 негіздеу және оны нәтижелі оқыту үшін студенттерге жеткілікті математикалық білім, білік, дағдыларды қалыптастыру. Пәндi меңгеру үшін негізгі білім қажет 1 ОН 1 ОН 2 ОН 3 ОН 4 Студенттер – ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарын біледі; ықтималдықтың классикалық, геометриялық, статистикалық, аксиоматикалық анықтамаларын білу; оқиғаның ықтималдығын есептеу үшін комбинаторика элементтерін қолдану; оқиғалардың толық тобы, шартты ықтималдық, байланыссыз оқиғалар туралы ақпаратқа ие болу; толық ықтималдықты, Байес формулаларын білу; Бернулли схемасы, Муавр-Лаплас шектік теоремалары, таралу және тығыздық функциялары, қалыпты үлестірімді білу; математикалық күту және дисперсия, үлкен сандар заңы, центрлік шек теоремасы туралы мәліметтерге ие болу; ол математикалық статистиканың элементтерін білуі керек: негізгі жиын, таңдама жиыны, вариациялық қатар, жиілік полигоны және гистограмма графигі, таңдаманың орташа мәндері, таңдаманың дисперсия деңгейлері, ықтималдықтың әртүрлі анықтамалары мен әдістеріне негізделген статистикалық гипотезалар. олардың талдауы Ықтималдық теориясы мен математикалық статистиканы оқытуда қазіргі заманғы әдістемелер де инновация болып табылады, сондықтан базалық білім қажет. Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика сабақтарында заманауи оқу құралдары қолданылады Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика сабақтарының заманауи талаптарға сай тиімділігі Білім беруде инновациялық қызметтерді құру ОН 5 ОН 6 ОН 7 ОН 8 ОН 9 ОН10 ОН11 ОН12 ОН13 Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканы оқытуда, сонымен қатар ғылыми зерттеулерде қолданылатын заманауи технологиялардан хабардар болу. Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканы оқытудағы қазіргі талаптарды білу Ықтималдық теориясы мен математикалық статистиканың мазмұны, құралдары мен әдістері де стандартталған, релятивистік және нақты. Оқытуда оқыту ресурстарын тиімді пайдалану Оқытудың мазмұнына қатысты хабарландыруларды өңдеу, жаңарту және тарату мүмкіндігіне ие болу. Ықтималдық теориясы мен математикалық статистикадағы заманауи инновациялық педагогикалық технологияларды қолдау Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика сабақтардың заманауи талаптарына сай және сабақтың қысқаша мазмұны бар. Заманауи компаниялар кәсіби қызметтерде де инновацияларды пайдаланады Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистиканың, ғылыми зерттеулердің мүмкіндіктерін білу Жаттығыў түрі Лекция (Л) V-семестр I Модул. Ықтималдық теориясы Л1 Л2 Л3 Л4 Л5 Л6 Л7 Л8 Л9 Л10 Л11 Л12 Л13 Ықтималдықтар теориясы пәні туралы. Қысқаша тарихи мәліметтер. Элементар құбылыстар туралы түсінік. Кездейсоқ оқиғалар. Кездейсоқ оқиғалар бойынша әрекеттер. Оқиғаның ықтималдығы. Комбинаторикалық формулалар. Ықтималдықтың классикалық тарифі. Ықтималдықтың ең негізгі қасиеттері. Комбинаториканың қайталанатын формулалары. Геометриялық ықтималдық жылдамдығы. Ықтималдықтың статистикалық көрсеткіші. Алгебра және құбылыстар алгебрасы. Ықтималдық аксиомалары (Колмогоров аксиомалары). Шартты ықтималдық. Толық ықтималдық формуласы. Бейс формуласы Бернулли схемасы. Тәуелсіз эксперименттегі оқиғаның орын алуының ең ықтимал саны және тудырушы функция Муавр-Лапластың жергілікті теоремасы. Мувр-Лаплас интегралдық теоремасы. II Модул. Кездейсоқ шамалар Дискретті кездейсоқ шама. Үздіксіз кездейсоқ шама. Кездейсоқ мидордың таралу заңы. Кездейсоқ мидордың таралу функциясы. Тығыздық функциясы және оның кездейсоқ шаманың қасиеттері. Кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың таралу заңдары. Кейбір үздіксіз кездейсоқ шамалардың таралуы Кездейсоқ шаманың тығыздық функциясы және оның қасиеттері. Кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың таралу заңдары. Кейбір үздіксіз кездейсоқ шамалардың таралуы III Модул. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтуі. Үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалық күтуі. Математикалық күтудің қасиеттері. Математикалық күтудің ықтимал мағынасы. Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы. Үздіксіз кездейсоқ шаманың дисперсиясы. Дисперсиялық қасиеттер. IV Модул. Чебышев теңсіздігі Чебышев теңсіздігі. Үлкен сандар заңы. Бернулли теоремасы. Чебышев теоремасы Біркелкі бөлінген тәуелсіз кездейсоқ шамалардың орталық шекті теоремасы. Тәуелсіз кездейсоқ шама тізбегі үшін орталық шекті теорема. V-модул. Математикалық статистика Математикалық статистиканың негізгі мәселелері. Негізгі және таңдаулы жинақ. Вариациялық сызықтар. Гистограмма және полигон. Салыстырмалы жиілік. Салыстырмалы жиілік гистограммасы және полигон. Эмпирикалық таралу функциясы. Эмпирикалық таралу функциясының қасиеттері. Л14 Л15 П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8 П9 П10 П11 П12 П13 П14 П15 Эмпирикалық таралу функциясының графигі. Таңланбаның орташа және қиғаштық (ауырлык) мәндері. Мода және медиана. Корреляциялық байланыс. Корреляцион коэффициент. Регрессия коэффициенті және теңдеуі 2 критериясы. Статистикалық гипотеза теориясының элементтері. Жаттығыў турi: Практикасы жаттығыў (П) V - семестр Ықтималдықтар теориясы пәні туралы. Қысқаша тарихи мәліметтер. Элементар құбылыстар туралы түсінік. Кездейсоқ оқиғалар. Кездейсоқ оқиғалар бойынша әрекеттер. Оқиғаның ықтималдығы. Комбинаторикалық формулалар. Ықтималдықтың классикалық тарифі. Ықтималдықтың ең негізгі қасиеттері. Комбинаториканың қайталанатын формулалары. Геометриялық ықтималдық жылдамдығы. Ықтималдықтың статистикалық көрсеткіші. Құбылыстар алгебрасы және алгебрасы. Ықтималдық аксиомалары (Колмогоров аксиомалары). Шартты ықтималдық. Толық ықтималдық формуласы. Бейс формуласы Бернулли схемасы. Тәуелсіз эксперименттегі оқиғаның орын алуының ең ықтимал саны және тудырушы функция Муавр-Лапластың жергілікті теоремасы. Мувр-Лаплас интегралдық теоремасы. Дискретті кездейсоқ шама. Үздіксіз кездейсоқ шама. Кездейсоқ шаманың таралу заңы. Кездейсоқ шаманың таралу функциясы. Кездейсоқ шаманың тығыздық функциясы және оның қасиеттері. Кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың таралу заңдары. Кейбір үздіксіз кездейсоқ шамалардың таралуы Кездейсоқ шаманың тығыздық функциясы және оның қасиеттері. Кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың таралу заңдары. Кейбір үздіксіз кездейсоқ шамалардың таралуы Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтуі. Үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалық күтуі. Математикалық күтудің қасиеттері. Математикалық күтудің ықтимал мағынасы. Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы. Үздіксіз кездейсоқ шаманың дисперсиясы. Дисперсиялық қасиеттер. Чебышев теңсіздігі. Үлкен сандар заңы. Бернулли теоремасы. Чебышев теоремасы Біркелкі бөлінген тәуелсіз кездейсоқ шамалардың орталық шекті теоремасы. Тәуелсіз кездейсоқ шама тізбегі үшін орталық шекті теорема. Математикалық статистиканың негізгі мәселелері. Негізгі және таңдаулы жинақ. Вариациялық сызықтар. Гистограмма және полигон. Салыстырмалы жиілік. Салыстырмалы жиілік гистограммасы және полигон. Эмпирикалық таралу функциясы. Эмпирикалық таралу функциясының қасиеттері. Эмпирикалық таралу функциясының графигі. Таңланбаның орташа және қиғаштық (ауырлык) мәндері. Мода және медиана. Корреляциялық байланыс. Корреляцион коэффициент. Регрессия коэффициенті және теңдеуі 2 критериясы. Статистикалық гипотеза теориясының элементтері. Өзіндік тәлим (MT) 1 2 3 Лекцияға және практикалық сабақтарға және үй тапсырмаларына дайындық Қызықты есептер құрастыру Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистикаға байланысты берілген тақырып бойынша конференцияға диссертация дайындау 40 сағат 10 сағат 10 сағат Негізгі оқулықтар мен оқу құралдары 1. Farmonov Sh.Q., Тurgunbayev R.M., Sharipova L.D., Parpiyeva N.Т. Ehtimolliklar 2. 3. 4. 5. 6. 7. nazariyasi va matematik sтatistika. T. 2007. Боровков А.А. Теория вероятностей.М.:«Наука».2005. Ширяев А.Н. Вероятность-1,2. М.:«Наука».2004. Rasulov A.S., Raimova G.M., Sarimsakova X.K. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. T. 2006.-272 b. Fayzullayeva S.F. Ehtimollar nazariyasidan masalalar to`plami. T. 2006.-112 b. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика М.: Высшая школа, 1999 г.-474ст. Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков. Сборник задач по теории вероятностейМ.: Наука.1999 г Қосымша әдебиеттер 1. Sirojiddinov S.X., Mamatov M.M. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. T. 1972 y. 2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М: Издательство УРСС. 2005. 448 с. 3. Вентцель Е.С., «Теория вероятностей» учеб. Для вузов.- 6-е изд. стер.-М: «Высшая школа» 1999 г, 576 ст. 4. Чистяков В.П., «Курс теории вероятностей» 6-е изд, испр.-СПб.: Издательство «Лань», 2003 г. -272 ст. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 5. Электронная версия книги М.Эддоус, Р.Стенсфильд. «Методы принятия решений» http://sider.home.nov.ru/About/About.htm., Спиркин А.В., Аверьянов Р.В. Великий Новгород. 2001 6. Теория вероятностей. проф. Топчий В.А., Дворкин П.Л., проф. Ватутин В.А., Леонов И.В., Печурин А.В., Нелин Д.А., ОФИМ СО РАН, 1999. http://newasp.omskreg.ru/probability/ 7. Манита А.Д. Теория вероятностей и математическая статистика. МГУ им. М.В. Ломоносова. (http://teorver-online.narod.ru/) 8. Теория вероятностей. Разработка: Косякова В. (http://teoriaver.narod.ru/) г.Братск. 2003 Электрондық оқу ресурстары 1. www /Ziyo. Net 2. http://vilenin.narod.ru/Mm/Books/ 3. http://www.allmath.ru/ 4. http://www.pedagog.uz/ 5. http://www.ziyonet.uz/ 6. http://window.edu.ru/window/ 7. http://ilib.mccme.ru/#begin 8. http://kvant.mirror1.mccme.ru/ ПӘН БОЙЫНША СТУДЕНТТЕРДІҢ ӨТІМДЕРІН БАҚЫЛАУ КЕЗІНДЕ БАҒАЛАУДЫҢ ТӨМЕНДЕГІ СТАНДАРТТАРЫН ОРЫНДАУ ҰСЫНЫЛАДЫ. a) - «5» деген баға алу үшін оқушының білім деңгейі төмендегідей болуы керек; пәннің мәні мен мазмұнын нақты түсіндіре алады; мақаладағы тақырыптарды түсіндіру ғылыми және мазмұнды болса және ғылыми қателер мен қателерге жол бермесе; оқу материалдарының теориялық немесе практикалық маңыздылығы туралы нақты түсінігі болса; пән шеңберінде өз бетінше, еркін ойлау қабілетін көрсете алады сұрақтарға нақты және дұрыс жауап бере алады; конспект мұқият дайындалса; өз бетінше тапсырмаларды толық және дәл орындаса; ережелер мен басқа да нормативтік-құқықтық құжаттарды толық меңгерген болса; пәнге қатысты тақырыптардың біріне ғылыми мақала жариялаған болса; «4» деген баға алу үшін оқушының білім деңгейі төмендегідей болуы керек; b) - сабақтың мәні мен мазмұнын түсінсе, сабақтағы тақырыптарды баяндау кезінде ғылыми мағынаны сақтап, ғылыми қателер мен қателіктерге жол бермесе; - сабақ мазмұнының практикалық маңыздылығын түсінсеңіз; - оқу жоспары бойынша берілген тапсырмалар мен тапсырмаларды орындаса; - пән бойынша сұрақтарға дұрыс жауап бере алады; - егер ол тақырыптың конспектісін мұқият тұжырымдаған болса; - пән бойынша дербес тапсырмаларды толық орындаған болса; - пәнге қатысты тақырыптардың біріне ғылыми мақала жариялаған болса; “3” baho olish uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim; v) - пән bo’yincha umumiy tushinchaga ega bo’lsa; пәнdegi temalardi tar maganada aship berealsa, bayan etiwde ayrim aljasiqlarga jol qoжылsa; пән bo’yincha savollarga fikr bayon etish aniq bo’lmasa; пән bo’yincha savollarga aniq javob bera olmasa; пән bo’yincha konspektini puxta shakllantirgan bo’lsa; келесі жағдайларда студенттің білім деңгейі қанағаттанарлықсыз 2 бағамен бағалануы мүмкін; g) - пән бойынша тапсырмаларды орындауға дайындық болмаса; тапсырмаларға қатысты пікірі болмаса; ұзындығы бойынша тексергенде оның басқалардан көшірілгені байқалса; мәтінде қателер мен қателер жеткілікті болса; пәнге байланысты сұрақтарға жауап бере алмау; егер ол тақырыпты білмесе. Пән мұғалімі туралы мәлімет Авторлар: E-mail: М.Касимов – “Математиканы оқыту методикасы” кафедрасы доценти, т.ғ.к. Х.Матимова - “Математиканы оқыту методикасы” кафедрасы стажер ассистент оқытушысы. xurlimanmatimova@gmail.com Ұйымдастырушы: Нөкіс мемлекеттік педагогикалық математиканы оқыту методикасы кафедрасы институтының Пiкiр бiлдiрiўшiлер З.Сапаров – Нөкис мәмлекетлик институтының математиканы оқыў кафедрасының доценти, ф-м.ғ.к. педагогикалық методикасы Бұл cиллабус институттың оқу-әдістемелік кеңесінен 2023 жыл ______ ___-санлы мәжлiсi протоколымен бекітілген. Бұл cиллабус Математиканы оқыту метолдикасы кафедрасынан 2023 жыл _______ деги ____-санлы мәжлiсi протоколымен бекітілген. Оқу әдістемелік басқарма бастығы: A.Aбдиев Факультет деканы: Р.Жиемуратов Кафедра меңгерушісі: Б.Пренов Tузушiлер: М. Касимов Х. Матимова