QUÁ TRÌNH VÀ THIẾT BỊ CƠ HỌC
(MSMH: CH2019)
Chương 1:
Tính chất của lưu chất
GIẢNG VIÊN: PHẠM HOÀNG HUY PHƯỚC LỢI
1
Tính chất của lưu chất
Rắn
Lỏng
Khí
Lưu chất
• Chất lỏng và chất khí có cùng chung tính chất là tính liên tục và tính chảy
được nên có thể gọi chung chúng là lưu chất.
• Hình dạng của lưu chất là hình dạng của vật thể chứa nó.
• Ví dụ: ở nhiệt độ phòng, thủy ngân tồn tại ở dạng lỏng, nitơ tồn tại ở dạng
khí.
2
Tính chất của lưu chất
Khối lượng riêng:
Đối với chất lỏng, khối lượng riêng là khối lượng chất lỏng chứa trong một đơn
vị thể tích
𝜌=
𝑚
V
, kg/m3
trong đó, m – khối lượng của chất lỏng, kg;
V – thể tích chất lỏng, m3.
Trọng lượng riêng là trọng lượng của chất lỏng tính theo một đơn vị thể tích
𝛾=
G
V
= 𝜌 ∙ g, N/m3
trong đó, G – trọng lượng của chất lỏng, kp (gọi kilogam lực);
g – gia tốc trọng trường, có trị số bằng 9,81 m/s2.
Tỉ trọng là tỉ số giữa trọng lượng riêng của chất lỏng với trọng lượng riêng của nước
3
Tính chất của lưu chất
Khối lượng riêng:
Đối với chất khí, khối lượng riêng được tính theo phương trình:
𝜌=
𝑀
273∙P
∙
22,4 T∙P0
, kg/m3
trong đó, M – khối lượng phân tử của chất khí, kg/kmol;
T, P – nhiệt độ và áp suất tại điểm đang xét, oK; N/m2;
P0 – áp suất khí ở 273oK, N/m2.
Thể tích riêng của chất khí là giá trị nghich đảo của khối lượng riêng:
1
𝜌
𝜈 = , m3/kg
4
Tính chất của lưu chất
Khối lượng riêng:
Bảng 1.1. Khối lượng riêng của nước và không khí tại áp suất tiêu chuẩn (1 atm)
Nhiệt độ (oC )
𝝆
(kg/m3)
0
10
15
20
40
60
80
100
Nước
999.8
999.7
999.1
998.2
992.2
983.2
971.8
958.4
Không
khí
1.293
1.247
1.226
1.205
1.128
1.060
1.000
0.9464
5
Tính chất của lưu chất
Khối lượng riêng:
Nếu lưu chất là một hỗn hợp gồm nhiều thành phần, khối lượng riêng của hỗn
hợp được tính như sau:
1
xi
Hỗn hợp các chất lỏng: 𝜌 =
𝜌i
trong đó, xi 𝜌i – phần khối lượng cấu tử i và khối lượng riêng cấu
tử i trong hỗn hợp, kg/m3.
Hỗn hợp các chất khí:
𝜌=
yi 𝜌i
trong đó, yi 𝜌i – phần thể tích cấu tử i và khối lượng riêng cấu tử i
trong hỗn hợp, kg/m3.
1
x 1−x
Hỗn hợp các chất lỏng-rắn hoặc khí-rắn: 𝜌 = 𝜌 + 𝜌
r
l
trong đó, x – phần trăm khối lượng pha rắn trong hỗn hợp, %;
𝜌r - khối lượng riêng pha rắn (pha phân tán) trong hỗn hợp, kg/m3;
𝜌l - khối lượng riêng pha liên tục trong hỗn hợp, kg/m3.
6
Tính chất của lưu chất
Tính nén được:
Lưu chất có thể nén được, nghĩa là khi áp suất của lưu
chất tăng từ p lên p + Δp, thì thể tích của nó giảm từ V
xuống V – ΔV. Khả năng nén được này được đặc trưng bởi
đại lượng suất đàn hồi:
Δp
dp
K = −lim
= −V
ΔV→0 ΔV/V
dV
Hệ số nén thể tích: 𝛽 =
1
dV
=−
K
Vdp
trong đó, V – thể tích lưu chất, m3;
p – áp suất nén, N/m2.
Lưu ý: Đối với chất lỏng hệ số nén rất nhỏ nên ta xem như là không bị nén, còn đối
với chất khí thì hệ số nén rất lớn nên ta coi chất khí là lưu chất bị nén.
7
Tính chất của lưu chất
Độ nhớt:
Thí nghiệm độ nhớt - ma sát
• Đặt chất lỏng giữa hai tấm
phẳng (mặt trên chuyển động
với vận tốc U = hằng số, mặt
dưới cố định.
• Tác động một lực F để đẩy mặt
trên.
• Ứng suất tiếp (𝜏) tỉ lệ thuận với
vận tốc U, m/s và tỉ lệ nghịch
với khoảng cách h, m:
F
U
𝜏= =μ
A
h
μ: là độ nhớt, hay hệ số nhớt, hay hệ số nhớt động lực học
8
Tính chất của lưu chất
Độ nhớt:
• Phân bố vận tốc tuyến tính:
U du
=
h dy
• Tổng quát:
U=0
du
𝜏=μ
dy
• Theo định luật ma sát của Newton, khi hai lớp lưu chất chuyển động thì giữa
chúng có lực ma sát và được trình bày như sau:
trong đó, F – lực ma sát, N;
A – diện tích tiếp xúc của hai lớp lưu chất kề
du
F=𝜏∙A= μ∙A∙
nhau, m2.
dy
du
- gradient vận tốc theo phương chuyển
dy
động, 1/s
9
Tính chất của lưu chất
Độ nhớt:
Độ nhớt động lực (hay độ nhớt tuyệt đối):
F dy
𝜇=
, N. s/m2
A du
Ngoài ra thứ nguyên của độ nhớt động lực được đo theo kg/m.s hoặc Poise (P),
centipoise (cP): 1 P = 100 cP = 0,1 N.s/m2
Độ nhớt động học (hay độ nhớt tương đối):
𝜇 m2
𝜈= ,
𝜌 s
Ngoài ra thứ nguyên của độ nhớt động học được đo theo Stokes (St) hoặc
centistokes: 1 St = 1 × 10-4 m2/s, 1 cSt = 1 × 10-6 m2/s
10
Tính chất của lưu chất
Độ nhớt:
Độ nhớt hỗn hợp khí:
𝜇hh
Độ nhớt hỗn hợp lỏng:
Độ nhớt huyền phù (lỏng-rắn):
Mhh
=
yi Mi
𝜇i
1
=
𝜇hh
𝜇hh
yi
𝜇i
𝜇i 1 + 2,5𝜑 ,
0,59
=
𝜇i
,
0,77 − 𝜑 2
𝜑 < 0,1
0,1 ≤ 𝜑 ≤ 0,3
trong đó, Mhh , Mi – khối lượng phân tử của hỗn hợp và cấu tử i;
yi – phân thể tích của cấu tử i;
𝜇i – độ nhớt của cấu tử i;
𝜑 – phân thể tích của pha rắn trong huyền phù.
11
Tính chất của lưu chất
Độ nhớt:
Bảng 1.2. Độ nhớt của nước và không khí tại áp
suất tiêu chuẩn (1 atm)
Độ nhớt động lực, μ
Pa.s × 10 -5
Độ nhớt động học, 𝜈
m2/s × 10 -6
Nước
Không khí
Nước
Không khí
0
179,2
1,724
1,792
13,33
10
130,7
1,773
1,307
14,21
20
100,2
1,822
1,004
15,12
30
79,7
1,869
0,801
16,04
40
65,3
1,915
0,658
16,98
T
(oC)
12
Tính chất của lưu chất
Lưu chất Newton: 𝜇 = hằng số
Ví dụ: nước, không khí và các khí khác
Lưu chất phi Newton: 𝜇 ≠ hằng số
• Lưu chất Bingham-plastic
Ví dụ: kem đánh răng, bơ thực vật,
xà phòng
• Lưu chất giả Bingham
Ví dụ: xốt mayonnaise, nhựa nóng
chảy, các loại sơn
• Lưu chất giản nở
Ví dụ: cát ướt, tinh bột trong nước
13
Tính chất của lưu chất
Sức căng bề mặt
Sức căng bề mặt (năng lượng bề mặt hay ứng suất bề mặt): là lực tác dụng trên
một đơn vị chiều dài của bề mặt chất lỏng.
Xét giọt chất lỏng (đơn giản hóa) hình cầu:
Cân bằng lực: 2πRσ = ∆pπR2 hoặc ∆p = 2σ/R
trong đó, σ - sức căng bề mặt, N/m;
R – bán kính giọt lỏng;
∆p - chênh lệch áp suất bên trong bên ngoài giọt chất lỏng, N/m2. 14
Tính chất của lưu chất
Tính mao dẫn
Một hiện tượng gắn liền với sức căng bề mặt là mao dẫn. Nó xuất hiện khi ta nhúng
một trong hai đầu của một ống hở vào chất lỏng. Nếu chất lỏng làm ướt ống, nó sẽ
dâng lên trong ống (hình A). Nếu chất lỏng không làm ướt ống, nó sẽ bị đẩy xuống
thấp (hình B).
15
Tính chất của lưu chất
Tính mao dẫn
Độ cao cột chất lỏng mao quản (h) trong ống tròn được tính
như sau:
• Lực hút hết do sức căng bề mặt = σ.cos𝜃.π.d
σ
• Trọng lượng cột chất lỏng dâng lên = ρ.g. π.(d2/4).h
Cân bằng hai lực trên, ta được: h = 4σcos𝜃/ ρgd
trong đó, 𝜃 – góc tiếp xúc giữa chất lỏng và thành ống;
d – đường kính ống, m;
σ – sức căng bề mặt, N/m.
nước/cồn - ống thủy tinh: θ ≈ 0o, thủy ngân- ống thủy tinh: θ ≈ 130o - 140o
16
Tính chất của lưu chất
Tính có áp suất
Áp suất được định nghĩa là lực tác dụng lên một đơn vị bề mặt:
G
𝑝=
F
trong đó, p – áp suất;
G – lực tác dụng;
F – bề mặt.
Đối với lưu chất lỏng chứa trong bình, nó gây ra áp lực lên thành bình, đáy bình
và mọi vật thể có trong bình.
Đơn vị của áp suất là at, mmHg, N/m2 và mH2O hoặc mmH2O. Ngoài ra, người
ta còn dùng atm và kp/cm2.
1 atm = 760 mmHg = 10,33 mH2O= 1,033 kp/cm2
1 at = 735,6 mmHg = 10 mH2O = 1 kp/cm2 = 9,81.104 N/m2
1 N/m = 7,5.10-3 mmHg = 1,02.10-4 mH2O = 10,2.10-2 kp/m2
Dụng cụ đo áp suất gọi là áp kế
17
Tính chất của lưu chất
Tính có áp suất
Áp suất được chia thành: áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất khí quyển và áp
suất chân không
Trường hợp P > Pa:
P
P = Pdư + Pa
P>Pa
Trường hợp P < Pa:
Pdư (+)
Pck = Pa − P
Pa
P
Pck (-)
trong đó, P – áp suất tuyệt đối
P<Pa
P
0
Pa – áp suất khí quyển
Pdư – áp suất dư
Pck – áp suất chân không
18