SÍLABO
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
MARZO 2023-AGOSTO 2023
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
CÓDIGO:
19031
CÁLCULO INTEGRAL - GRUPO: 1
CARRERA
INGENIERIA INDUSTRIAL-REDISEÑO
CICLO O SEMESTRE
SEGUNDO NIVEL
EJE DE FORMACIÓN
CRÉDITOS DE LA ASIGNATURA
3
MODALIDAD:
BÁSICAS, FUNDAMENTOS TEÓRICOS
PRESENCIAL
CARGA HORARIA
COMPONENTES DEL APRENDIZAJE
Horas / Semana
Horas / Periodo Académico
APRENDIZAJE EN CONTACTO CON EL DOCENTE (ACD)
3.0
48.0
APRENDIZAJE PRÁCTICO EXPERIMENTAL - ASIGNATURA (APE/A)
3.0
48.0
APRENDIZAJE AUTÓNOMO (AA)
3.0
48.0
9.0
144.0
Total Horas:
PROFESOR(ES) RESPONSABLE(S):
SANCHEZ ALVARRACIN CARLOS MAURICIO (C.S.)
( carlos.sancheza@ucuenca.edu.ec )
PRINCIPAL
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:
Resumen descriptivo en torno al propósito, la estrategia metodológica y el contenido fundamental de la asignatura.
Con la asignatura de Cálculo Integral se desarrolla en el estudiante la capacidad para investigar y aprender a diferenciar conceptos referidos a
integrales indefinidas, integrales definidas, cálculo diferencial de funciones de más de una variable e integración múltiple y sus correspondientes
aplicaciones. Identificar además, los diferentes métodos del proceso de integración para solucionar problemas de aplicación en el campo de la
ingeniería industrial. Al desarrollar los contenidos de esta asignatura, se aporta con los siguientes resultados de aprendizaje del perfil de egreso
de la carrera:
1. Interpreta la información basada en modelos matemáticos, físicos, químicos y su interrelación.
2. Construye modelos de simulación basado en diferentes metodologías de la ingeniería industrial.
3. Plantea alternativas de solución de problemas, mediante el uso de la información proveniente de indicadores de gestión de la producción.
REQUISITOS DE LA ASIGNATURA
PRE-REQUISITOS
Asignatura
CO-REQUISITOS
Código
Asignatura
Código
ÁLGEBRA LINEAL
19025
FÍSICA II
19032
CÁLCULO DIFERENCIAL
19026
LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN
19034
OBJETIVO(S) DE LA ASIGNATURA:
Objetivos general y específicos de la asignatura en relación al Perfil de salida de la carrera.
Objetivo general: Comprender los conceptos fundamentales del cálculo integral para la deducción de ecuaciones que gobiernan sistemas básicos de
ingeniería y su aplicación a la solución de problemas prácticos a fin de proporcionar bases para cursos posteriores.
Objetivos especificos:
1
1. Aplicar el concepto de diferenciales como método para el cálculo de valores aproximados en ejercicios prácticos.
2. Aplicar las técnicas y artificios de integración, para la resolución de ejercicios prácticos de cálculo de áreas y volúmenes de diversos cuerpos y
optimización
3. Aplicar el concepto de derivadas direccionales para el cálculo de variaciones según una dirección dada.
4. Direccionar la interrelación y aplicación de ciertos temas de la asignatura a situaciones relacionadas con la ingeniería.
LOGRO DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE, INDICADOR(ES) Y ESTRATEGIA(S) DE EVALUACIÓN
Resultados o Logros de Aprendizaje (RdA's) de la Unidad de Organización Curricular (UOC) correspondiente, Indicadores y Estrategias de Evaluación de la
Asignatura, tomando como referencia el Perfil de salida (PdS) y la Organización Curricular (OC) del Proyecto de Carrera (PdC).
RESULTADOS O LOGROS DE
APRENDIZAJE
INDICADORES
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
RdA1. Resolver integrales usando diferentes
técnicas de integración indefinida.
• Analiza y escoge la técnica adecuada para
integrar funciones polinómicas, racionales,
exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y
trigonométricas inversas.
• Talleres de resolución de ejercicios prácticos,
trabajos de investigación, deberes, pruebas y
exámenes.
RdA2. Aplicar el concepto de constante de
integración y de integral definida para establecer
funciones de fenómenos específicos y para
calcular áreas y volúmenes de cuerpos diversos.
• Resuelve problemas de cálculo de la
constante de integración, bajo condiciones
iniciales dadas.
Aplica teorema de Barrow para el cálculo de
áreas planas bajo una curva, áreas planas de
la intersección de 2 o más curvas.
Aplica la técnica adecuada para el cálculo de
sólidos mediante integración.
• Exposición oral grupal.
Talleres de resolución de ejercicios prácticas,
trabajos de investigación, deberes, pruebas y
exámenes.
RdA3. Resolver problemas de ingeniería
aplicando el cálculo diferencial de más de una
variable independiente.
• Resuelve ejercicios de aplicación del valor
aproximado del incremento total.
Resuelve ejercicios de aplicación de derivadas
parciales (regla de la cadena) de funciones de
más de una variable.
Aplica el concepto de derivadas direccionales y
gradientes a la resolución de problemas de
ingeniería.
Resuelve extremos de funciones de dos
variables (máximos y mínimos).
• Exposición oral grupal.
Talleres de resolución de ejercicios prácticos,
trabajos de investigación, deberes, pruebas y
exámenes.
RdA4. Aplicar el concepto de integrales múltiples
para la resolución de problemas de ingeniería.
• Resuelve ejercicios de cálculo de integrales
dobles.
• Exposición oral grupal.
Talleres de resolución de ejercicios
prácticos,trabajos de investigación,deberes,
pruebas y exámenes.
CONTENIDOS, SESIONES Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Título de la Unidad, sub -unidades, nro. de sesión y actividades para los componentes de aprendizaje.
Nro.
COMPONENTE DE
SESIÓN
APRENDIZAJE
SUB-UNIDADES
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
1. UNIDAD 1: LA INTEGRAL INDEFINIDA
1. La integral indefinida (anti derivación)
Técnicas de integración:
-Básica mediante fórmulas.
-Cambio de variable.
-Sustitución trigonométrica.
-Resolución por partes.
-Reducción a fracciones parciales.
-Resolución por racionalización.
-Sustitución diversas y universal.
-Integrales de funciones trigonométricas directas e
inversas.
-Métodos y técnicas para el cálculo de la constante
de integración.
1
APRENDIZAJE EN
CONTACTO CON EL
DOCENTE (ACD)
APRENDIZAJE
PRÁCTICO
EXPERIMENTAL ASIGNATURA
(APE/A)
APRENDIZAJE
AUTÓNOMO (AA)
Análisis previo sobre el tema.
Exposición del tema por parte del
docente.
Diálogo con los estudiantes sobre el
tema, retroalimentación: técnica
pregunta-respuesta.
Exposición del tema
12 horas
Resolución guiada de ejercicios
individuales y en grupos de trabajo.
(Plataforma E-Virtual)
12 horas
Trabajo de investigación.
Resolución de ejercicios extras en
casa. Deberes
12 horas
2. UNIDAD 2: LA INTEGRAL DEFINIDA
2
Nro.
COMPONENTE DE
SESIÓN
APRENDIZAJE
SUB-UNIDADES
1. La integral definida
Propiedades de la integral definida
Área bajo una curva
Teorema fundamental del cálculo
La función logaritmo natural definida desde el cálculo
integral.
Cambio de límites de integración
Integrales impropias: Criterio de Convergencia
Integrales con extremos de integración infinitos
Integración con integrandos discontinuos
2
APRENDIZAJE EN
CONTACTO CON EL
DOCENTE (ACD)
APRENDIZAJE
PRÁCTICO
EXPERIMENTAL ASIGNATURA
(APE/A)
APRENDIZAJE
AUTÓNOMO (AA)
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Análisis previo sobre el tema.
Exposición del tema por parte del
docente.
Diálogo con los estudiantes sobre el
tema, retroalimentación: técnica
pregunta-respuesta.
8 horas
Resolución guiada de ejercicios
individuales y en grupos de trabajo.
Prueba 1.
8 horas
Trabajo de investigación.
Resolución de ejercicios extras en
casa. Deberes
8 horas
3. UNIDAD 3: APLICACIONES DE LA INTEGRAL
1. Aplicaciones geométricas: áreas, volúmenes y
superficie de revolución.
Aplicaciones en física: trabajo, fuerza, presión y
centros de masa.
3
APRENDIZAJE EN
CONTACTO CON EL
DOCENTE (ACD)
APRENDIZAJE
PRÁCTICO
EXPERIMENTAL ASIGNATURA
(APE/A)
APRENDIZAJE
AUTÓNOMO (AA)
Análisis previo sobre el tema.
Exposición del tema por parte del
docente.
Diálogo con los estudiantes sobre el
tema, retroalimentación: técnica
pregunta-respuesta.
10 horas
Resolución guiada de ejercicios
individuales y en grupo de trabajo.
10 horas
Trabajo de investigación.
Resolución de ejercicios extras en
casa. Deberes.
10 horas
4. UNIDAD 4 ECUACIONES PARAMÉTRICAS
1. Longitud de arco: curvas parametrizadas;
Movimiento en un plano; Área: regiones polares (una
curva; Área: regiones polares (dos curvas); Longitud
de arco: curvas polares.
4
APRENDIZAJE EN
CONTACTO CON EL
DOCENTE (ACD)
APRENDIZAJE
PRÁCTICO
EXPERIMENTAL ASIGNATURA
(APE/A)
APRENDIZAJE
AUTÓNOMO (AA)
Análisis previo sobre el tema.
Exposición del tema por parte del
docente. Diálogo con los estudiantes
sobre el tema, retroalimentación:
técnica pregunta-respuesta
6 horas
Resolución guiada de ejercicios
individuales y en grupos de trabajo.
6 horas
Trabajo de investigación. Resolución
de ejercicios extras en casa. Deberes
6 horas
5. UNIDAD 5: INTEGRALES MÚLTIPLES
1. Parametrización de curvas planas y su gráfica.
Coordenadas polares y su gráfica.
Cilindros y superficies cuadráticas.
Integral doble.
Integral doble en regiones generales.
Integral doble en coordenadas polares.
Integrales triples.
Aplicaciones de las integrales múltiples.
5
APRENDIZAJE EN
CONTACTO CON EL
DOCENTE (ACD)
APRENDIZAJE
PRÁCTICO
EXPERIMENTAL ASIGNATURA
(APE/A)
APRENDIZAJE
AUTÓNOMO (AA)
APRENDIZAJE EN
CONTACTO CON EL
DOCENTE (ACD)
Análisis previo sobre el tema.
Exposición del tema por parte del
docente.
Diálogo con los estudiantes sobre el
tema, retroalimentación: técnica
pregunta-respuesta.
12 horas
Resolución guiada de ejercicios
individuales y en grupos de trabajo.
Prueba
12 horas
Trabajo de investigación.
Resolución de ejercicios extras en
casa. Deberes
12 horas
48 horas
3
APRENDIZAJE
PRÁCTICO
EXPERIMENTAL ASIGNATURA (APE/A)
APRENDIZAJE
AUTÓNOMO (AA)
48 horas
48 horas
144 horas
Total Planificación:
RECURSOS O MEDIOS PARA EL APRENDIZAJE
Equipos, materiales, instrumentos tecnológicos, reactivos, entre otros, que serán utilizados durante el desarrollo de la asignatura.
••
Textos digitales
••
Software: Geogebra
• Plataforma evirtual
••
pizarra, marcadores, proyector
CRITERIOS PARA LA ACREDITACIÓN DE LA ASIGNATURA
Parámetros de acreditación, tomando como referencia los Resultados de Aprendizaje (RdA's), indicadores y criterios de evaluación planteados y en base a
la normativa de evaluación y calificaciones vigente en la Universidad de Cuenca y Consejo de Educación Superior (CES).
CRITERIO GENERAL DE ACREDITACIÓN
PUNTAJE
PRUEBAS
30
EXAMENES
50
TRABAJOS
10
TALLERES
10
TOTAL:
100
DETALLE DE CRITERIOS DE
ACREDITACIÓN
PUNTAJE / CRITERIO GENERAL
APROVECHAMIENTO I
C94
PRUEBA 1 EN LA SEXTA SEMANA DE CLASES
SEGÚN EL AVANCE DE LOS CONTENIDOS
HASTA LA QUINTA SEMANA
15
PRUEBAS
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS EN
CLASE DE ACUERDO AL AVANCE DE LA
ASIGNATURA CADA DOS SEMANAS
5
TALLERES
TRABAJOS DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
5
TRABAJOS
INTERCICLO
C95
20
EXAMEN INTERCICLO
EXAMENES
APROVECHAMIENTO II
C96
PRUEBA 2 EN LA SEXTA SEMANA DEL SEGUNDO
INTERCICLO SEGÚN EL AVANCE DE LOS
CONTENIDOS HASTA LA QUINTA SEMANA
15
PRUEBAS
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS EN
CLASE DE ACUERDO AL AVANCE DE LA
ASIGNATURA CADA DOS SEMANAS
5
TALLERES
TRABAJOS DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
5
TRABAJOS
FINAL
C97
30
EXAMEN FINAL
EXAMENES
SUSPENSIÓN
C98
Total:
100
TEXTOS U OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
4
Libros, revistas, bases digitales, periódicos, direcciones de Internet y demás fuentes de información, pertinentes y actuales.
BÁSICA
1. Stewart, James. (2012). Cálculo de una variable: trascendentes tempranas. 7. México: Cengage.
2. Dennis G. Zill & Warren S. Wrightt. CÁLCULO Trascendentes tempranas. Mc Graw Hill. Cuarta Edición (2011)
COMPLEMENTARIA
1. Earl W. Swokowski. Cálculo con Geometría Analítica. Segunda Edición. Grupo Editorial Iberoamérica. México, (1989).
2. Cálculo integral | Matemáticas. (s. f.). Khan Academy. Recuperado 13 de abril de 2021, de https://es.khanacademy.org/math/integral-calculus
Docente: SANCHEZ ALVARRACIN CARLOS MAURICIO
Finalizado: 10/3/2023
Director: GUAMAN GUACHICHULLCA NOE RODRIGO
Publicado: 27/3/2023
5