UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
Enrique Guzmán y Valle
Alma Mater del Magisterio Nacional
FACULTAD DE CIENCIAS
Escuela Profesional de Ciencias Naturales
MEZCLA DE GASES.
Leyes de Dalton y Amagat. Gas Húmedo y Humedad relativa. Ley de
Graham
Examen de Suficiencia Profesional Res. N° 618-2021-D-FAC
Presentada por:
Rojas Espinoza Willam Eiver
Para optar al Título Profesional de Licenciado en Educación
Especialidad: Química - Ciencias Naturales
Lima, Perú
2021
ii
MEZCLA DE GASES.
Leyes de Dalton y Amagat. Gas Húmedo y Humedad relativa. Ley de
Graham
Designación de Jurado Resolución Nº 618-2021-D-FAC
_________________________________
Mg. Moisés Domingo Contreras Vargas
Presidente
_______________________________
Dr. Isidro Martin Osorio de la Cruz
Secretario
_________________________________
Mg. Leónidas Eugenio Yachas Jiménez
Vocal
Línea de investigación: Educación experimental en sistemas bióticos y abióticos
iii
Constancia de originalidad
iv
Reporte de Turnitin
v
Dedicatoria
Con mucho cariño a Dios por darme la
sabiduría y guiarme por el buen camino.
A mis padres quienes me dieron formación,
apoyo y orientación.
A mi esposa, hijo y compañeros de estudio, a
mis maestros y amigos, quienes me orientaron y
motivaron para elaborar la monografía.
vi
Índice de contenidos
Portada………………………………………………………………………………………i
Hoja de firmas de jurado……………………………………………………………………ii
Informe de originalidad……………………………………………………………………iii
Reporte de Turnitin………………………………………………………………………...iv
Dedicatoria............................................................................................................................. v
Índice de contenidos ............................................................................................................vii
Lista de figuras…………………………………………………………………………...viii
Introducción……………………………………………………………………………......ix
Capítulo I. Aspectos generales………………………………...…………………………..11
1.1 Definición de términos básicos...................................................................................... 11
1.1.1 Mezcla gaseosa ............................................................................................... 11
1.1.2 Gas húmedo sobre líquido .............................................................................. 11
1.1.3 Gases perfectos o ideales ................................................................................ 12
1.1.4 Presión ............................................................................................................ 13
1.1.5 Presión de los gases ........................................................................................ 13
1.1.6 Presión parcial ................................................................................................ 14
1.1.7 Humedad......................................................................................................... 14
1.1.8 Humedad absoluta (HA) .................................................................................. 15
1.1.9 Humedad relativa (HR) ................................................................................... 15
1.2 Estado de un gas ........................................................................................................... 16
1.3 Ley de Dalton ................................................................................................................ 17
1.4 Ley de Amagat............................................................................................................... 19
1.5 Ley de Graham .............................................................................................................. 20
vii
1.6 La mezcla de gases que respiramos ............................................................................... 22
1.7 Un balón de gas guarda en su interior una mezcla de gases .......................................... 22
1.8 Oxígeno medicinal una mezcla de gases ....................................................................... 23
Capítulo II. Propuesta del área Ciencia y Tecnología………………………………….….25
2.1 Área de Ciencia y Tecnología ....................................................................................... 25
2.2 Enfoque que sustenta el área de Ciencia y Tecnología ................................................. 25
2.3 Competencias del área de Ciencia y Tecnología ........................................................... 26
2.4 Propuesta de aplicación didáctica .................................................................................. 27
Aplicación didáctica……………………………………………………………………….28
Síntesis…………………………………………………………………………………….32
Apreciación crítica y sugerencias ........................................................................................ 34
Referencias .......................................................................................................................... 36
Apéndices…………………………………………………………………………...……..38
viii
Lista de figuras
Figura 1. Observación de la Ley de las presiones parciales de Dalton..…………………..15
Figura 2. Presión parcial del gas en el recipiente solo…………………………………….16
Figura 3. Ley de los volúmenes parciales de Amagat………………………….…………17
Figura 4. Resumen de las propuestas……………………………………………………...30
ix
Introducción
Cada uno de nosotros vivimos, confluimos y respiramos en un mar de moléculas en
estado gaseoso, la atmósfera cual protectora de la biodiversidad planetaria, contribuye a
que nuestros cuerpos estén adaptados a estas condiciones y por supuesto a la presión que
ejercen los gases que la constituyen. A manera de presiones parciales determinan una
presión total que a veces nos condiciona, producto de la fuerza de gravedad, puesto que en
zonas altas se enrarecen ocasionando dificultades para respirar; así como también, se
concentran en zonas bajas, y las aprovechamos en diversos dispositivos como colonias,
balones de gas, refrigeradoras, espray, etc., es decir los gases forman parte de nuestra vida
cotidiana.
Un ejemplo de mezclas gaseosas es el caso del gas doméstico que usamos en la
preparación de nuestros alimentos, el cual está compuesto no solo por propano puro
(C3H8), sino que también presenta gases de olores fétidos denominados mercaptanos, el
mismo gas natural que se suele extraer de pozos petrolíferos o del subsuelo es una mezcla
de gases compuesto por metano (CH4), etano (C2H6), propano (C3H8) y butano (C4H10),
pero por supuesto el metano está en mayor proporción. El aire que respiramos es una
combinación de gases compuesto oxígeno (O2) y nitrógeno (N2) principalmente y en
menor medida Argón (Ar) y Dióxido de Carbono (CO2), entre otros gases (neón, helio,
metano, kriptón e hidrógeno). El mismo oxígeno medicinal que se encareció e hizo falta en
esta crisis sanitaria es una mezcla de gases que contiene no menos de 90% ni más de 96%
de oxígeno, y el resto de nitrógeno y argón; asimismo no contiene más de 0.03% de CO2 ni
más de 0.001% de CO.
Ahora estos gases ejercen cierta presión la cual medimos utilizando un barómetro
por ejemplo para estudiar la presión atmosférica, o un manómetro para medir la presión en
x
las llantas de un triciclo (vehículo menor de 2 llantas). Esto permite medir una propiedad
física macroscópica de una gran cantidad de moléculas de gas que son invisibles a la
observación. A nivel molecular, la presión a medirse es producto de la fuerza de las
moléculas individuales de los gases y el choque con otros cuerpos, por ejemplo, las
paredes del recipiente donde se encuentran.
El presente estudio tiene como objetivo analizar algunas leyes de los gases
refiriéndonos a Ley de Dalton, Amagat y Graham y relacionarlas con algunas situaciones
de nuestra vida cotidiana para lograr darle funcionalidad a estas propuestas matemáticas y
entender en qué consisten cada una de ellas. Asimismo, cabe destacar que este trabajo
monográfico consta de dos capítulos, en el primer capítulo, denominado aspectos generales
que incluyen lo teórico de los mismos; en el capítulo dos, llamado aplicación didáctica se
establece algunas estrategias para su aplicación. Finalmente, la síntesis y se resume en un
esquema los principales aportes de estas tres leyes, además de apreciación crítica y
sugerencias, y referencias.
11
Capítulo I
Aspectos generales
1.1 Definición de términos básicos
1.1.1 Mezcla gaseosa.
“Es una mezcla homogénea (solución gaseosa) de dos o más gases, donde cada
componente de la mezcla tiene un comportamiento individual, es decir, actúa como si
estuviera sólo, ocupando todo el volumen de la mezcla y a la misma temperatura”
(Asociación de Docentes de la Universidad Nacional de Ingeniería [Aduni], 2001, p. 616).
Como se puede apreciar, una combinación de gases es la asociación de dos o más gases a
una presión, volumen y temperatura determinada.
1.1.2 Gas húmedo sobre líquido.
La primera idea que consideramos es la que afirma que “es una mezcla gaseosa
donde uno de sus componentes es vapor de un líquido no volátil (generalmente es el agua),
que se obtiene al hacer pasar un gas seco a través de este” (Aduni, 2001, p. 625). En suma,
se puede aseverar que, cuando se hace referencia a un gas húmedo nos referimos a un gas
con agua, en ese sentido se pone a consideración lo que explica.
12
En la práctica, ciertos gases apolares como O2, N2, H2, etc., que son obtenidos
mediante una reacción química, son recogidos o recolectados sobre agua, mediante
la técnica de “desplazamiento de agua”. Esta operación se lleva a cabo con la
finalidad de eliminar ciertas impurezas que pidiesen estar mezcladas con el gas, por
ejemplo, polvo atmosférico, gotas de líquidos en suspensión, etc. (Aduni, 2001, p.
625).
1.1.3 Gases perfectos o ideales.
Es importante empezar estableciendo que para poner a prueba las leyes de los gases
se consideran los gases ideales, que son aquellos cuyas fuerzas de atracción entre sus
moléculas no se dan, es decir las fuerzas de repulsión son el común denominador a nivel
molecular, ante lo cual es importante aclarar lo siguiente:
La mayoría de las leyes de los gases, la cumplen los gases denominados perfectos o
ideales. Son aquellos en que las fuerzas de atracción entre sus moléculas serían
despreciables, y que el tamaño de estas, en relación al volumen sería infinitamente
pequeño. En la práctica no existen, si bien el hidrógeno y el helio, se comportan de
forma muy parecida al gas ideal. El oxígeno y el nitrógeno se pueden considerar
también como gases ideales en el rango de presiones y temperaturas
habituales (Granados, 2018, p. 7).
Los gases ideales o por algunos denominados gases perfectos, son un grupo de
gases teóricos cuyas partículas puntuales movidas aleatoriamente no
interactúan, constantemente están en modo gaseoso. Más complicado es el
comportamiento de la sustancia real, que puede experimentar un cambio de estado (Vaz,
2020). Y las diferentes leyes que hemos analizado.
13
1.1.4 Presión.
Una de las magnitudes que es el común denominador de los gases es la presión la
cual conviene dilucidar su significado en el sentido, Granados (2018) explicó que “es la
fuerza ejercida por unidad de superficie. La unidad en el SI es el Newton/m 2=Pascal, pero
por ser una unidad muy pequeña se utiliza un múltiplo de ella: el kilo Pascal KPa=1000
Pascales” (p. 8). En ese sentido muchos de los dispositivos que almacenan gases como un
balón de oxígeno por ejemplo tienen un medidor de presión que generalmente se da en
Pascales.
1.1.5 Presión de los gases.
Un gas es un estado de la materia que está constituido por moléculas que tienen una
alta entropía y por ende una alta energía cinética, la cual de alguna manera se ve afectada
por la altura por ejemplo, en ese sentido a mayor altura respecto a nivel del mar la presión
que ejercen las moléculas va disminuyendo en comparación con alturas más cercanas a
nivel del mar, y esto se debe a la atracción gravitacional, toda vez que en zonas a nivel del
mar la atracción gravitacional es mayor en comparación con aquellas zonas ubicadas a
mayor altura (por ejemplo la ciudad de Jaén que está a 729 msnm y la ciudad de
Cajamarca a 2750 msnm). Por lo tanto, en Jaén habrá mayor densidad de gases
atmosféricos en comparación con la ciudad de Cajamarca, por eso también las diferencias
del volumen pulmonar entre los pobladores de ambas ciudades.
Una idea que nos permite comprender mejor lo dicho es la siguiente:
La presión es igual a la fuerza por unidad de área (g/cm 2 o libra/ pulgada2). La
presión de un gas se relaciona directamente con la energía cinética de dicho gas, y
con la fuerza de gravedad. Cuando la altura aumenta, disminuye la atracción
gravitacional sobre las moléculas del gas, lo que provoca disminución de la
14
densidad del gas, con reducción en el número de colisiones y de la energía cinética,
y por tanto disminuye la presión del gas. La presión de un gas es directamente
proporcional a su concentración y a la energía cinética promedio de sus moléculas
y a su vez es directamente proporcional a la temperatura (Granados, 2018, p. 10).
Todos estos procesos físicos nos permiten comprender los fenómenos productos de
la interacción entre elementos.
1.1.6 Presión parcial.
Para el caso de la presión parcial de los gases está referida a aquella fuerza que
ejerce cada componente de este confinado a un volumen determinado y cada presión
parcial suman en una presión total, a este respecto Ríos (2007) menciona lo siguiente:
En una mezcla de gases que no reaccionan químicamente entre sí, confinada a un
volumen determinado, cada componente ejerce una presión igual a la que ejercería
sí ocupase como único gas todo el volumen, mientras que la presión total de la
mezcla es la suma de las presiones individuales de los gases que la componen (p.
11).
Mejor dicho, la suma de las presiones parciales de cada gas que compone una
mezcla de gases delimita la presión total, pero siempre y cuando estos gases estén
confinados a un volumen determinado.
1.1.7 Humedad.
Importante también es considerar la humedad como factor muy relacionado a las
sustancias en estado gaseoso, en la medida que, el vapor de agua producto de los rayos
solares que aumentan la sensación térmica determina los niveles de humedad de una
localidad, en este sentido, a mayor temperatura, mayores niveles de evaporación lo cual
15
genera mayor cantidad de vapor de agua y por ende más humedad. Al respecto Granados
(2018) establece lo siguiente:
El vapor de agua contenido en el aire en condiciones atmosféricas es variable. La
temperatura es el factor que afecta de forma más significativa el nivel del vapor de
agua contenido en la atmósfera; cuando la temperatura aumenta, se acelera la
proporción de la evaporación del agua y aumenta la capacidad de la atmósfera de
contener agua. El vapor de agua es el único gas atmosférico que responde de esta
forma a los cambios de temperatura (p. 10).
1.1.8 Humedad absoluta (HA).
Cuando se hace referencia a la humedad absoluta un indicador importante de las
condiciones climáticas y por supuesto del comportamiento de los gases, según (Granados,
2018) refiere “el peso actual del vapor de agua contenido en un volumen dado de gas. Se
expresa en g/m3 o mg/L. La humedad absoluta máxima a 37ºC es de 43.8 g/m3 o mg/L” (p.
11). En suma, es uno de los mecanismos que permite valorar la cantidad de vapor de agua
contenido en el aire, lo que a su vez contribuye (conjuntamente con la temperatura) a
estimar la capacidad del aire para admitir o no mayor cantidad de vapor.
1.1.9 Humedad relativa (HR).
Otro concepto que se considera también tener claro antes de abordar algunas de las
leyes vinculadas con los gases es el de la humedad relativa, la cual se puede definir de la
siguiente manera:
Es la relación entre el contenido (peso o presión) actual de agua en el aire a una
temperatura específica y la capacidad máxima (peso o presión) de agua, que puede
contener dicho aire a una temperatura específica. Se expresa en % HR =
16
contenido/capacidad x 100. Si el contenido de agua se mantiene constante y la
temperatura aumenta, la humedad relativa disminuye, porque aumenta la capacidad
del aire para contener agua. Lo contrario ocurre al descender la temperatura (Ríos,
2007, p. 11).
Definición muy relacionada con el contenido de vapor de agua en el aire a una
temperatura específica y la capacidad máxima de agua contenida en la atmósfera a una
temperatura específica. Sobre humedad relativa podemos señalar que “es la medida del
contenido de vapor de agua en el aire. Más explícitamente, es la cantidad de vapor de agua
presente en el aire expresada como un porcentaje de la cantidad necesaria para lograr la
saturación a esa temperatura” (Vaisala, 2019, p. 4). Se entiende que la cantidad de vapor
que encontramos en el ambiente permite expresar la temperatura ambiental.
1.2 Estado de un gas
Al puntualizar el estado de un gas es básico conocer las variables fundamentales
que determinan su estado: presión, temperatura y volumen. La cuales dependen entre
sí. En ese sentido consideramos las siguientes definiciones relacionadas con el estado de
un gas. Por otra parte, es necesario conocer sobre la presión (P), temperatura (T) y
volumen (V):
Presión (P). Se define como la fuerza aplicada en un área o superficie determinada
(P= F/V). El impacto de las moléculas sobre las paredes del recipiente que contiene
el gas es lo que origina la presión. A mayor frecuencia de las colisiones, mayor
presión del gas. A menor frecuencia de las colisiones, menor presión del gas.
Temperatura (T). Se define como la magnitud que determina el nivel energético
provocado por el movimiento de los átomos, debido a que éstos se encuentran en
movimiento constante en mayor o menor grado.
17
Volumen (V). Es la medida del espacio en tres dimensiones ocupado por un cuerpo
y depende del recipiente que contenga el gas (Gonzáles y Etxevarria, 2015, párr. 4).
Esto quiere decir que para comprender el estado de un gas es necesario conocer que
conversen estas 3 dimensiones.
1.3 Ley de Dalton
John Dalton, nacido en Inglaterra en 1766 y fallecido en 1844 fue profesor de
escuela y meteorólogo quien en 1801 planteo suficientemente la Ley de Presión Parcial de
Dalton establece que la presión total de una mezcla de gases resulta de la suma de las
presiones parciales de sus componentes, en ese sentido, considerando lo registrado se
puede establecer lo siguiente:
La Ley de Dalton de las presiones parciales o aditivas formulada en 1801 establece
que la presión total de un gas multicomponente es igual a la suma de las presiones
parciales, que cada componente ejercería si éste fuera la única sustancia presente en
el volumen dado por la temperatura de la mezcla (Ríos, 2007, p. 51).
El significado físico de esta ley se representar así:
Gas1
V, T
+
Gas 2
V, T
p1
p2
=
Mezcla de los gases
1+2
V, T
p1+ p2
Figura 1. Observación de la Ley de las presiones parciales de Dalton. Fuente: Gonzáles
y Etxevarria, 2015.
Para un componente de la mezcla, el gas i, se cumple que:
𝑝𝑖 =
𝑛𝑖 𝑅𝑇
𝑝𝑖 𝑉
→ 𝑛𝑖 =
𝑉
𝑅𝑇
18
Y para la mezcla completa se cumple que
𝑝=
𝑛𝑅𝑇
𝑉
𝑝𝑉
→ 𝑛 = 𝑅𝑇
Donde:
𝑛 = 𝑛1 + 𝑛2 + ⋯ = ∑ 𝑛𝑖
𝑝 = 𝑝1 + 𝑝2 + ⋯ = ∑ 𝑝𝑖
n=Cantidad de gas o número de moles
R = Constante universal de los gases (R=8,314472 J∙K-1∙mol-1)
V=Volumen del gas, debe medirse siempre en litros (L)
T=Temperatura del gas, debe medirse en escala Kelvin (K)
p=Presión absoluta del gas
En suma, la presión parcial de cada gas es la presión que el gas ejercería si fuera el
único gas en el recipiente. Esto se debe a que suponemos que no hay fuerzas de atracción
entre los gases. En forma gráfica se podría diagramar de la siguiente manera:
p total = p gas 1 + p gas 2 + p gas 3... + p gas n
Figura 2. Presión parcial del gas en el recipiente solo. Fuente: Anónimo, 2010.
19
1.4 Ley de Amagat
Se conoce también como ley de los volúmenes parciales y su nombre viene del
físico y químico francés Emile Hilaire Amagat, quien la formuló por primera vez en 1880.
Es análoga en volumen a la ley de las presiones parciales de Dalton. Es entonces que según
lo consignando citamos.
La Ley de Amagat de los volúmenes parciales o aditivos establece que el volumen
total de un gas multicomponente es igual a la suma de los volúmenes parciales, que
cada componente ocuparía si éste fuera la única sustancia presente por la
temperatura y presión total de la mezcla. Esta ley se puede representar
gráficamente de la siguiente manera (Ríos, 2007, p. 483).
Gas1
p, T
+
Gas 2
p, T
V1
=
V2
Mezcla de los gases
1+2
p, T
V1+ V2
Figura 3. Ley de los volúmenes parciales de Amagat. Fuente: Ríos, 2007.
Para un componente de la mezcla, el gas i, se cumple que
𝑉𝑖 =
𝑛𝑖 𝑅𝑇
𝑝𝑉𝑖
→ 𝑛𝑖 =
𝑝
𝑅𝑇
Y para la mezcla completa se cumple que
𝑉=
𝑛𝑅𝑇
𝑝𝑉
→ 𝑛=
𝑝
𝑅𝑇
Donde:
𝑛 = 𝑛1 + 𝑛2 + ⋯ = ∑ 𝑛𝑖
20
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + ⋯ = ∑ 𝑉𝑖
Aunque para los gases reales la Ley de Amagat es regularmente más exacta que la
Ley de Dalton siendo en consecuencia útil para algunos cálculos, el concepto de los
volúmenes parciales (a diferencia del concepto de las presiones parciales) es
puramente matemático y no tiene ningún significado físico (Ríos, 2007, p. 483).
Esta ley permite hallar de forma matemática la presión total de una mezcla de gases
con sus respectivas presiones parciales que ejercen a merced de la entropía y energía
cinética que tengas las moléculas que forman estas sustancias muy volátiles y con una alta
capacidad de difusión a través de cualquier medio o entorno.
1.5 Ley de Graham
Está ley orientada hacia las mezclas de moléculas diferentes en este estado, la cual
por supuesto es espontanea producto de la entropía que poseen producto de la energía
adquirida, y que tienden a escapar según la masa molecular que tengan, pues las más
pesadas se difundirán con mayor dificultad en comparación con las más ligeras.
Esta ley fue formulada en 1829 por Thomas Graham; indica que, cuando dos gases
se ponen en contacto, se mezclan espontáneamente. Esto se debe al movimiento de
las moléculas de un gas dentro de otro. Este proceso, provocado por el movimiento
aleatorio de las moléculas, se llama difusión. Graham observó que las moléculas
con masas más pequeñas se difunden más rápido que las pesadas. Cuando un gas
escapa a través de un orificio pequeño, hacia una región de menor presión o vacío,
existe difusión. La rapidez de difusión de un gas también depende de la masa
molecular; así, esta ley describe cómo se difunden los gases con respecto a otro;
21
por ejemplo, a través de un tubo, a presión de 1 atm y a temperatura constante. A
continuación, se muestra una figura que muestra el proceso (Valencia, 2019, párr.
2).
Según Valencia (2019) la Ley de Difusión de Graham establece que “bajo las
mismas condiciones de temperatura y presión, la rapidez de difusión de diferentes gases es
inversamente proporcional al cuadrado de las raíces de las masas moleculares” (párr. 6)
Veamos la ecuación de difusión de Graham:
vA
vB
=
√PMB
√PMA
Donde
vA = Velocidad de difusión del gas A
vB = Velocidad de difusión del gas B
PMA = Peso molecular del gas A
PMB = Peso molecular del gas B
Por ejemplo, el gas natural y el licuado de petróleo (GLP) son inodoros; cuando se
usan en aplicaciones comerciales, se les agrega una cantidad pequeña del
compuesto orgánico llamado mercaptano (CH3SH). Este compuesto tiene un olor
detectable en concentraciones tan pequeñas como 0.001 mg por litro, por lo que, en
caso de fuga, se puede confiar en el aviso proporcionado por la difusión de este
compuesto tan oloroso (Valencia, 2019, párr. 7).
Como vemos en este ejemplo, la gran facilidad que tienen algunos gases para
difundirse y el uso que se le da como dispositivo de seguridad de los balones que usamos
para abastecer de esta sustancia a las cocinas que se suelen utilizar en la preparación de
alimentos.
22
1.6 La mezcla de gases que respiramos
La cúpula gaseosa en la cual vivimos denominada atmósfera contiene un conjunto
de gases que se les denomina aire y que contiene principalmente Nitrógeno (N2) y Oxígeno
(O2) en mayor proporción, y este mar de aire es el que permite la vida de las diferentes
especies que habitan este planeta, por eso también la importancia de evitar su
contaminación producto de los diferentes gases que emanan las diferentes actividades
humanas.
El aire es una mezcla de gases que contiene en suspensión materias sólidas finas
(polvo). Está compuesto de varios gases: nitrógeno (N2 → 78%), oxígeno (O2 →
21%), argón (Ar → 0,9 %), dióxido de carbono (CO2 → 0,03%), y vapor de agua y
otros gases (0,07 %). Las características del aire varían según la altura sobre el
nivel del mar. A mayor altura menor densidad de oxígeno, porque por la
disminución de la presión atmosférica la densidad del aire es menor, y los átomos
de oxígeno están más distanciados unos de otros. A mayor altura menor
temperatura en la troposfera, que desciende uniformemente hasta la tropopausa.
Por eso con la altura hace más frío. A mayor altura menor peso o presión
atmosférica. A 16 km de altura la presión es sólo el 90% de la superficie (Brack y
Mendiola, 2016, p. 277).
1.7 Un balón de gas guarda en su interior una mezcla de gases
El Gas Licuado de Petróleo (GLP) de balones, es una combinación de gases como
el propano y butano que expuestos a temperaturas bajas se licuan y permite que se
almacene y transporte en estado líquido y se use como gas. No tiene color y olor, pero por
seguridad se le adicina un producto odorante denominado etilo mercaptano (CH3SH) para
23
identificarlo, ante cualquier potencial fuga del mismo (Empresa de distribución y
comercialización de combustibles y derivados de hidrocarburos, [Pecsa], 2020).
El GLP, es una mezcla de hidrocarburos volátiles, conformados principalmente por
propano, propileno, butano, iso-butano, butileno, obtenidos de los líquidos del gas
natural o de gases de refinería, los cuales pueden ser almacenados y manipulados
como líquidos por aplicación de una presión moderada a temperatura ambiente y/o
descenso de temperatura. El GLP proveniente de los gases de refinería contiene
cantidades variables de propileno y butilenos. El olor del GLP debe ser
característico (desagradable). El GLP deberá contener odorantes que permitan
detectar por el olfato la presencia de éste, cuando la concentración del GLP sea la
quinta parte del límite inferior de inflamabilidad correspondiente al componente
con el límite más bajo. La proporción del odorante en los gases licuados de
petróleo deberá ser la siguiente: Etil o metil-mercaptano: 12 g/m3 a 17 g/m3 (14
ppm a 20 ppm) (Sistema Electrónico de Contrataciones del Estado [Seace], 2020,
p. 44).
1.8 Oxígeno medicinal una mezcla de gases
También en este contexto de pandemia que tocó vivir se hizo notorio uno de los
elementos fundamentales para la respiración de cualquier ser vivo, como es el oxígeno, a
diario se ven largas colas en los diferentes lugares de nuestro país con personas que
esperan su turno para llevar a su ser querido fulminado por la COVID-19 el tan preciado
balón de oxígeno medicinal, que en mucho de los casos pensamos que solo contiene este
elemento, pues no es así, también es una mezcla de gases.
El oxígeno medicinal es el nombre que recibe una mezcla de gases que tiene un
porcentaje de oxígeno típicamente igual o superior a 93% y es ampliamente
24
recetado a pacientes ventilados mecánicamente en unidades de cuidados intensivos.
El estándar conocido como Oxygen 93 percent, contiene no menos de 90% ni más
de 96% de oxígeno, y el resto de nitrógeno y argón y además no contiene más de
0.03% de CO2 ni más de 0.001% de CO. Esta mezcla se puede obtener típicamente
en plantas de oxígeno con capacidades que varían desde la pequeña (pocos litros
por minuto) a la gran escala (120 toneladas por día) y que operan con sistemas de
tamices moleculares de tecnología PSA (adsorción con cambio de presión, por sus
siglas en inglés). En ellos se somete el aire del medio ambiente a etapas de
filtración y compresión antes de pasarlo a través de un lecho de zeolita 5A, material
que, dependiendo de la presión y temperatura, retiene más nitrógeno que oxígeno,
resultando así un aire con mayor proporción de oxígeno. El oxígeno medicinal ha
de almacenarse en cilindros y/o tanques de baja presión, que no deben haber sido
tratados con ningún compuesto tóxico o irritante para el sistema respiratorio de los
pacientes usuarios (Tarazona, 2020, párr. 2).
Sin duda alguna el oxígeno es un elemento esencial para la vida el ser humano y
para muy útil la vida diaria.
25
Capítulo II
Propuesta del área de Ciencia y Tecnología
2.1 Área de Ciencia y Tecnología
El área de Ciencia y Tecnología como organizadora y articuladora e integradora de
las competencias científicas, según el Ministerio de Educación del Perú (Minedu, 2019)
“exige ciudadanos que sean capaces de cuestionarse, buscar información confiable,
sistematizarla, analizarla, explicarla y tomar decisiones fundamentadas en conocimientos
científicos, y considerando las implicancias sociales y ambientales” (p. 282). Esta idea
quiere decir que tiene por objetivo lograr formar personas que utilicen el conocimiento
científico no para memorizarlos sino para usarlos como un medio de resolución de
problemas a través del aprendizaje constante y por supuesto la comprensión de los
fenómenos que suceden diariamente.
2.2 Enfoque que sustenta el área de Ciencia y Tecnología
El estado peruano a través de Minedu en el contexto del logro del perfil de egreso
en educación básica, busca mediante del área de Ciencia y Tecnología articular en el
proceso de enseñanza y aprendizaje el enfoque de indagación y alfabetización científica y
tecnológica, el cual se puede resumir en la búsqueda de conocer el mundo que nos rodea
26
en base al conocimiento científico y su metodología que busca despertar la curiosidad,
cuestionarse, intercambiar formas de pensar resolver situaciones y tomar decisiones con
fundamento científico.
El marco teórico y metodológico que orienta el proceso de enseñanza y aprendizaje
en esta área corresponde al enfoque de indagación y alfabetización científica y
tecnológica, sustentado en la construcción activa del conocimiento a partir de la
curiosidad, la observación y el cuestionamiento que realizan los estudiantes al
interactuar con el mundo. En este proceso, exploran la realidad; expresan, dialogan
e intercambian sus formas de pensar el mundo; y las contrastan con los
conocimientos científicos. Estas habilidades les permiten profundizar y construir
nuevos conocimientos, resolver situaciones y tomar decisiones con fundamento
científico. Asimismo, les permiten reconocer los beneficios y limitaciones de la
ciencia y la tecnología y comprender las relaciones que existen entre la ciencia, la
tecnología y la sociedad (Minedu, 2019, p. 283).
Esta propuesta de enseñanza debe ser conocida por los docentes para poder
aplicarla según la realidad y las necesidades e intereses de los educandos.
2.3 Competencias del área de Ciencia y Tecnología
Según el Minedu (2019) alcanzar perfil de egreso de los estudiantes favorece por el
desarrollo de diversas competencias. A través del enfoque de indagación y alfabetización
científica y tecnológica, el área citada promueve y facilita que los alumnos desarrollen las
competencias:
• Indaga a través de métodos científicos para cimentar conocimientos.
• Explica el mundo físico fundamentándose en conocimientos sobre los seres vivos,
materia y energía, y universo.
27
• Diseña y construye soluciones tecnológicas para solucionar problemas del contexto.
2.4 Propuesta pedagógica
Cuando se hace referencia a la aplicación didáctica este tiene relación con el:
Proceso de plantear la secuencia didáctica de actividades, estrategias, materiales o
recursos que realizarán y usarán los estudiantes para alcanzar los propósitos de
aprendizaje planteados en la unidad didáctica, así como brindarles oportunidades
para ayudarlos a afrontar sus dificultades, reconocer sus errores y reflexionar sobre
cómo superarlos (Minedu, 2017, p. 23).
En concordancia con el acápite anterior se propone una ruta didáctica que tiene
como punto de partida una noticia sobre el caso de los balones de oxígeno medicinal que
escasearon y se encarecieron en este año de pandemia por COVID-19, para luego buscar
acercarlo al estudiante a los cálculos matemáticos que conllevan la propuesta de algunos
problemas relacionados con los tres principios que ocupan esta monografía.
28
Aplicación didáctica
1. Datos informativos
Profesor:
Área:
Grado:
5to
Sección:
Ciencia y Tecnología
Bimestre:
Duración:
Explicando cuantitativamente el comportamiento de
Semana:
los gases
Título:
90 min
2. Propósito de aprendizaje
Grado
5to
Competencia
Capacidad
Explica el mundo
físico basándose
en conocimientos
sobre los seres
vivos, materia y
energía,
biodiversidad,
tierra y universo.
Comprende y usa
conocimientos
sobre los seres
vivos, materia y
energía,
biodiversidad,
Tierra y universo.
Se desenvuelve en
los entornos
virtuales generados
por las TIC.
Gestiona su
aprendizaje de
manera autónoma
Desempeño
Precisado
Evidencia
Explica
cuantitativamente el
comportamiento de
los gases a partir de
las leyes de Dalton,
Graham y Amagat.
Resuelve problemas para
explicar
cuantitativamente el
comportamiento de los
gases a partir de las leyes
de Dalton, Graham y
Amagat.
Competencias transversales
-Gestiona
-Participa en actividades interactivas y comunicativas de
información del
manera pertinente como WhatsApp, Messenger y Aula
entorno virtual.
virtual Edmodo.
-Interactúa en
entornos virtuales.
-Utiliza herramientas multimedia e interactivas cuando
desarrolla capacidades relacionadas con diversas áreas del
conocimiento.
-Define metas de
aprendizaje
-Determina metas de aprendizaje viables asociados a sus
conocimientos, estilos de aprendizaje, habilidades y
actitudes para el logro de la tarea.
-Organiza acciones
estratégicas para
alcanzar sus metas.
Organiza sus trabajos en función del tiempo asignado y de
los recursos de los cuales disponen para lograr las metas de
aprendizaje de acuerdo con sus posibilidades.
Enfoques Transversales
Intercultural
Valores
Diálogo
intercultural
Observaciones
Los docentes y estudiantes acogen con respeto a
todos, sin menospreciar ni excluir a nadie en
razón de su lengua, su manera de hablar, su forma
de vestir, sus costumbres o sus creencias.
3. Preparación de la sesión de aprendizaje
¿Qué necesitamos hacer antes de la sesión?
-Establece un lugar adecuado.
-Preparar materiales a utilizar.
-Una computadora con acceso a internet.
4. Secuencia didáctica
¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta
sesión?
-Guía de autoaprendizaje
-Red social WhatsApp y mensajes de texto
-Teléfono celular con acceso a internet
29
Procesos
Pedagógicos
INICIO
Motivación
Recuperación de
saberes previos
DESARROLLO
Conflicto
Cognitivo
Gestión y
acompañamiento
del desarrollo de
competencias
Estrategias / Acciones
Diálogo Socrático
-Los estudiantes y la docente acuerdan normas
para la interacción del trabajo (por ejemplo,
escuchar con atención las indicaciones del docente
e intervenir ordenadamente respetando la opinión
de sus compañeros).
Análisis del artículo periodístico
-Los estudiantes analizan el artículo periodístico de
la cadena BBC en el siguiente link:
https://www.bbc.com/mundo/noticias-americalatina-53025355
o se comparte el resumen del (ver apéndice), se lee
la noticia y se dialoga sobre la especulación de
precios y escases de oxigeno medicinal que vivió
nuestro país a consecuencia de la emergencia
sanitaria por COVID 19.
Lluvia de ideas
-Luego, se rescatan los saberes previos por medio
de una lluvia de ideas, teniendo en cuenta las
siguientes cuestiones: ¿Cuáles son las
propiedades de los gases? ¿Cuáles las de un
balón de oxígeno medicinal? ¿Solo oxígeno
tendrá en su interior o algún otro gas?
-El docente escucha atentamente la opinión de los
estudiantes, y constata la atención y el interés de
los estudiantes en la identificación de las versiones
pertinentes, las que consigna en una pizarra digital
o en una diapositiva u hoja de MS Word
Diálogo socrático
-Los estudiantes, con el apoyo del docente,
problematizan un listado de interrogantes: ¿Bajo
qué presión estarán los gases de un balón de
oxígeno medicinal? ¿De qué manera le afecta a un
gas la presión y la temperatura
-El docente da a conocer a los estudiantes el
propósito y título de la sesión asimismo se realiza
un registro de las ideas importantes que proponen
los estudiantes
Planteamiento de la hipótesis
- Se realiza un registro de las ideas importantes que
proponen los estudiantes a manera de hipótesis
previas, se puede usar la plataforma Padlet para
hacer el registro online:
https://es.padlet.com/dashboard
-Los estudiantes junto con la ayuda del docente
seleccionan las palabras clave para dar respuesta a
las interrogantes en un espectro de conceptos o
preguntas sobre las leyes de Dalton, Amagat y
Graham haciéndose una introducción relacionada
con el tema.
-El docente dialoga con los estudiantes
preguntando: ¿En qué se basaron para dar a
conocer sus respuestas? ¿Están de acuerdo con las
hipótesis consolidadas?
Elaboración del plan de acción
-El docente negocia la ruta de indagación con los
equipos de estudiantes para contrastar sus
hipótesis, por ejemplo: Consulta de libros, videos,
Recursos
Tiempo
-Hoja de
auto
aprendizaje
10
minutos
-Hoja de
auto
aprendizaje
30
minutos
-Hoja de
auto
aprendizaje
30
minutos
-Hoja de
auto
aprendizaje
80
minutos
30
Procesos
Pedagógicos
Estrategias / Acciones
Recursos
Tiempo
-Hoja de
auto
aprendizaje
45
minutos
-Hoja de
auto
aprendizaje
15
minutos
-Hoja de
auto
aprendizaje
15
minutos
Total
195
minutos
páginas web; Hacer experimentos; Organizar
información; Dar respuesta a las hipótesis
planteadas, etc.
CIERRE
Consolidación y
sistematización
Evaluación y
Metacognición
Recojo de datos de fuentes bibliográficas
-El docente solicitará a los estudiantes que accedan
al siguiente link “Simulador de las propiedades de
los gases” para que los estudiantes exploren el
mismo y saquen sus primeras conclusiones sobre
las propiedades de los gases
https://phet.colorado.edu/sims/html/gasproperties/latest/gas-properties_es.html
-Se dialoga considerando las siguientes cuestiones
¿De qué depende la Energía cinética de los gases?
¿Cuál tiene mayor Energía? ¿Cómo se comportan
los gases a una temperatura, volumen y presión
constante?, el docente refuerza la noción de gases
ideales, propiedades y mezcla de gases según los
aportes de los estudiantes, teniendo en cuenta que
las moléculas más pesadas tienen menos Ec en
comparación de las más ligeras, así como también.
-El docente explica a los estudiantes que muchas
de las propiedades de los gases se rigen por
algunas leyes entre las cuales tenemos: Ley de
Dalton, Amagat y Graham
Estructuración del saber
construido/Contrastación hipótesis
- Los estudiantes con el apoyo del docente
proponen y resuelven algunos problemas
relacionados con estas leyes (ver apéndice ).
-Tomando como base lo propuesto en una ficha
informativa, los estudiantes junto con la guía del
docente identifican y secuencian los
procedimientos para resolver este tipo de
problemas
-Los equipos de trabajo aceptan o rechazan sus
hipótesis y llegan a sus conclusiones considerando
la información compartida.
Autoevaluación
-Los estudiantes se autoevalúan considerando si
lograron hacer las principales actividades o están
en proceso de lograrlo o qué pueden hacer para
mejorar.
Metacognición
- Los estudiantes realizan la siguiente
metacognición: ¿Qué aprendí? en relación a:
Contenidos, procedimientos y actitudes, ¿Cómo
me di cuenta que aprendí?, ¿Qué obstáculos tuve y
como los identifiqué?, ¿Cuáles fueron mis logros y
cómo los identifiqué?, ¿Cómo me sentí y a que me
comprometo con respecto a este tema?
5. Criterios de evaluación
31
5.1 Evaluación de competencias del área
Criterios de evaluación
Grado
Competencia
Capacidad
Desempeño
Precisado
Evidencias de
Aprendizaje
5to
Explica el
mundo físico
basándose en
conocimientos
sobre los seres
vivos, materia
y energía,
biodiversidad,
tierra y
universo.
Comprende y
usa
conocimientos
sobre los seres
vivos, materia
y energía,
biodiversidad,
Tierra y
universo.
Explica
cuantitativamente
el
comportamiento
de los gases a
partir de las leyes
de Dalton,
Graham y
Amagat.
Resuelve
problemas para
explicar
cuantitativamente
el comportamiento
de los gases a partir
de las leyes de
Dalton, Graham y
Amagat.
Instrumentos De
Evaluación
Guía de
observación
5.2 Evaluación de competencias transversales
Competencia
Se desenvuelve
en los entornos
virtuales
generados por las
TIC.
Gestiona su
aprendizaje de
manera autónoma
Desempeño precisado
-Participa en actividades
interactivas y comunicativas de
manera pertinente como WhatsApp,
Messenger y Aula virtual Edmodo.
-Utiliza herramientas multimedia e
interactivas cuando desarrolla
capacidades relacionadas con
diversas áreas del conocimiento.
-Determina metas de aprendizaje
viables asociados a sus
conocimientos, estilos de
aprendizaje, habilidades y actitudes
para el logro de la tarea.
-Organiza sus trabajos en función
del tiempo asignado y de los
recursos de los cuales disponen
para lograr las metas de aprendizaje
de acuerdo con sus posibilidades.
6. Reflexiones sobre el aprendizaje
¿Qué avances tuvieron mis
estudiantes?
¿Qué dificultades tuvieron
mis estudiantes?
¿Qué aprendizajes debo
reforzar en la siguiente
sesión?
¿Qué actividades,
estrategias y materiales
funcionaron, y cuáles no?
Evidencias de
aprendizaje
-Participa al menos dos
veces en los grupos
WhatsApp, Messenger
o Facebook.
-Participa al menos dos
veces en los grupos
WhatsApp, Messenger
o Facebook.
Instrumentos de
evaluación
Lista de cotejo
-Establece un plan de
acción a implementar
Lista de cotejo
-Escribe explicaciones
con argumentos
científicos.
Lista de cotejo
32
Síntesis
La presente investigación monográfica consiste en un estudio bibliográfico cuyo
principal objetivo fue analizar algunas leyes de los gases como la Ley de Dalton, Amagat y
Graham, y relacionarlas con algunas situaciones de nuestra vida cotidiana. Para lograr
darle funcionalidad a estas propuestas matemáticas y entender en qué consisten cada una
de ellas. La monografía es un estudio de carácter documental; por consiguiente, se
analizan e interpreta la temática relacionada con las bases teóricas científicas relacionadas
con algunas leyes de los gases; seguidamente la parte dos, se propone una secuencia
didáctica para implementar una sesión de aprendizaje. Luego se incluye los principales
postulados de las Leyes de Dalton, Amagat y Graham:
Figura 4. Resumen de las propuestas. Fuente: Flowers y Martínez, 2020; Valencia, 2019.
33
Cabe destacar, que se logró encontrar en la literatura revisada la importancia que
juegan las mezclas de gases en diferentes circunstancias de la vida cotidiana como la
necesidad de balones con oxígeno medicinal para los afectados por el Covid-19, su
utilización en la preparación de alimentos y por supuesto el aire que todos respiramos los
cuales están de alguna manera vinculados a las antes mencionadas leyes que tratan de
explicar las incidencias de su comportamiento.
34
Apreciación crítica y sugerencias
Los gases forman parte del contexto en el que vivimos, en forma individual y por
supuesto mezclados con otros se esparcen por cualquier medio que se lo permita y bajo
ciertas condiciones físicas y químicas delimitan entornos y procesos que permiten la vida,
su utilización e inspiración por todo lo que tiene vida en este planeta, permiten preparar los
alimentos que consumimos en nuestro día a día, así como también facilitan el movimiento
de muchos vehículos motorizados en ello radica su gran importancia en la vida diaria.
Lo gases a condiciones normales de temperatura, presión y volumen son bastante
amigables, mejor dicho, se puede manipular, transformar y usar sin inconvenientes. En
esta crisis sanitaria fue de vital uso los famosos cilindros de oxígeno medicinal que
permitieron salvarle la vida a más de un afectado por la COVID 19, pero que sacó a relucir
las grandes carencias y limitantes que tiene nuestro país en lo que se refiere al sector salud.
Las mezclas de gases gobernadas por leyes como la de Dalton, Amagat y Graham
son de mucha importancia puesto que contribuyen con el estudio de las presiones y
volúmenes parciales, así como también con fenómenos como la efusión y difusión de este
estado de la materia que se caracteriza por su alta entropía, grandes espacios
intermoleculares, alta energía cinética producto de la movilidad de sus moléculas, además
de ser compresibles y expandibles. En ese sentido, cabe destacar la Ley de Amagat sobre
los gases reales la Ley de Amagat que es más exacta que la Ley de Dalton. Ambas leyes se
cumplirían estrictamente para los gases ideales.
En concordancia con lo mencionado anteriormente, la ley de Dalton es de gran
utilidad para calcular la presión de una mezcla de gases y sobre todo analizar aquellas
relaciones que logran determinar la presión de una mezcla química y que logra ser
satisfactoria si el producto es igual a la combinación que se está calculando en ese
35
ejercicio. Por otro lado, la ley de Amagat, introduce una fórmula que calcula la
temperatura y la presión parcial que puede existir en un volumen y por supuesto en la
composición que obtiene mediante los gases que conforman esos volúmenes parciales.
Por su parte la Ley de Graham vinculada con que todas las tasas de difusión para
dos gases diferentes son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas en sus
densidades o pesos moleculares, ha sido de mucha utilidad en el campo de la ciencia, como
es el tratamiento del Uranio, incluso en el nefasto proyecto Manhattan responsable de la
utilización de las bombas nucleares en Hiroshima y Nagasaki.
Como se puede apreciar el estudio de los gases es de suma importancia para
conocer muchos de los fenómenos asociados a su característico comportamiento que ha
brindado por supuesto múltiples beneficios y que amerita trabajos de mayor envergadura
que permitan un conocimiento más profundo de cómo se utilizan estos principios en las
iniciativas comerciales, así como también en el ámbito de la salud. Puesto que en
educación básica regular casi ni se aborda esta temática producto del tratamiento
matemático que se le suele dar producto de su limitada vinculación con los fenómenos
familiares a los estudiantes como lo es el uso de balones de oxígeno medicinal, gas
doméstico o incluso los usos industriales que se le da a las siempre presentes mezclas de
gases.
36
Referencias
Asociación de Docentes de la Universidad Nacional de Ingeniería. ([Aduni], 2001).
Química: Analisis de principios y aplicaciones. Lima, Perú: Lumbreras SRL.
Alba, J. (2018). Ley de Graham: objetivo, aplicaciones, experimentos, y mucho más. Blog
Buceo. Recuperado de https://hablemos depeces.com/ley-de-graham/
Brack, E., A., y Mendiola, V., C. (2016). Ecología del Perú. Lima, Perú: Bruño.
Empresa de distribución y comercialización de combustibles y derivados de hidrocarburos.
(Pecsa, 2020). GLP Envasado - PECSAGAS. Recuperado de http:www.pecsa.com
.pe/personas/nuestros-productos/glp-envasado/
Flowers, P., y Martinez, A. (2020). La estequiometría de las sustancias gaseosas,mezclas
y reacciones. The California State University Affordable Learning Solutions
Program: Recuperado de https://espanol.libretexts.org/
Quimica/Libro%3A_Quimica_General_(OpenSTAX)/09%3A_Gases/9.3%3A_La_
estequiometria_de_las_sustancias_gaseosasmezclas_y_reacciones
González, A., M., y Etxebarria, R., P. (2015). Investigando las propiedades de la materia.
Ministerio de Educación y Formación Profesional de España. Recuperado de
http://descargas.educalab.es/proyectoedia/física_
quimica/contenidos/investigando_propiedades_materia/estos_gases.html
Granados, T., S. (2018). Physics and Anesthesia. Anestesia en México, Volumen 30, Nº. 3,,
6-19. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/pdf/am/v30n3/2448-8771-am-3003-6.pdf
Khan Academy. (2010). Ley de presión parcial de Dalton. Recuperado de
https://es.khanacademy.org/science/ap-chemistry/gases-and-kinetic-moleculartheory-ap/ideal-gas-laws-ap/a/daltons-law-of-partial-pressure
37
Millán, V., A. (junio de 2020). BBC News Mundo. Recuperado de https://wwww
.bbc.com/mundo/noticias-america-latina-53025355
Ministerio de Educación del Perú (Minedu, 2017). Cartilla de planificación curricular.
Lima: Minedu.
PortalEducativo. (2020). Ley de Amagat. Recuperado de https://www.porlaeducacion.
mx/ley-de-amagat/
Ríos, G. (2007). Ideal Gases: Psychrometric Processes. Scientia et Technica Año XIII, No
37, 481-486. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/
4787689.pdf
Sistema Electrónico de Contrataciones del Estado. (Seace, 2020). Acceso al SEACE.
Recuperado de https://zonasegura.seace.gob.pe
/documentos/documentos/FichaSubInv/119884727rad23283.pdf
Tarazona, V., F. (2020). Oxígeno medicinal e industrial: la gran demanda ante el COVID19. Universidad de Tecnología e Ingeniería. Recuperado de https://
www.utec.edu.pe/blog-de-carreras/ingenieria-quimica/oxigeno-medicinal-eindustrial-la-gran-demanda-ante-el-covid-19
Vaisala, L. (enero de 2019). Humedad relativa. Qué es y Por Qué es importante
controlarla. Recuperado de https://www.secoin.com.uy/blog/humedad-relativaqu%C3%A9-es-y-por-qu%C3%A9-es-importante-controlarla
Valencia, I. (2019). Ley de Graham. UNAM México.
Vaz, F., T. (2020). Energíatoday. Recuperado de https://energiatoday.com/quediferencias-hay-entre-gas-real-y-gas-ideal/
38
Apéndices
Apéndice A: Noticia sobre escases de balones con oxígeno
Apéndice B: Ejemplos aplicativos Ley de Dalton
Apéndice C: Ejemplos aplicativos Ley de Amagat
Apéndice D: Ejemplos aplicativos Ley de Graham
Apéndice E: Guía de observación para evaluar evidencias
Apéndice F: Hoja informativa
Apéndice G: Hoja de problemas
Apéndice H: Lista de cotejo para evaluar competencias transversales
39
Apéndice A: Noticia sobre escases de balones con oxígeno
Figura A1. Colas para comprar oxígeno para los pacientes con Covid-19. Fuente: BBC
News Mundo, 2020.
40
Apéndice B: Ejemplos aplicativos Ley de Dalton
Ejemplo 1: Un balón de oxígeno medicinal contiene 6.95 moles de O2, 0.07 moles de Ar y
0.3 moles de N2. Calcular las presiones parciales de los gases si la presión total es 204 atm
a cierta temperatura.
Datos
O2→6.95 moles (95%)
N2→ 0.3 moles (4%)
Bitácora de solución
Cálculos
Paso 1
Vamos a calcular las presiones parciales de cada elemento gaseoso por
𝑛
medio de la obtención de su fracción molar 𝑓𝑚(𝑖) 𝑛 𝑖 . Recordemos que para
𝑡
Ar→ 0.07 moles (1%)
ptotal =204 atm
obtener ésta, debemos dividir los moles de cada elemento entre los moles
totales (n total):
n total=mol(O2) + mol(N2) + mol(Ar)
n total = 6.95 + 0.3 + 0.07 = 7.32
𝑓𝑚(𝑂2)=
𝑚𝑜𝑙 𝑂2 6.95
=
= 0.95
𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
7.32
𝑓𝑚(𝑁2)=
𝑚𝑜𝑙 𝑁2
0.3
=
= 0.041
𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
7.32
𝑓𝑚𝑜𝑙(𝐴𝑟)=
𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑟 0.07
=
= 0.0097
𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
7.32
Paso 2:
Ahora, cada fracción molar la multiplicamos por la presión total dada, la
cual es de 204 atm.
𝑝𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙_𝑂2 =(𝑓𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟_𝑂2 )(𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = (0.95)(204 𝑎𝑡𝑚) = 193.8 𝑎𝑡𝑚
𝑝𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙_𝑁2 =(𝑓𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟_𝑁2 )(𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = (0.041)(204 𝑎𝑡𝑚) = 8.3 𝑎𝑡𝑚
𝑝𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙_𝐴𝑟 =(𝑓𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟_𝐴𝑟 )(𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = (0.0097)(204 𝑎𝑡𝑚) = 1.9 𝑎𝑡𝑚
Paso 3:
Comprobamos con la ley de Dalton
p total = p gas 1 + p gas 2 + p gas 3... + p gas n
p total = p gas (Oxigeno) + p gas (Nitrógeno) + p gas (Argón)
204 atm = 193.8 atm + 8.3 atm + 1.9 atm
Respuesta: Las presiones parciales de los gases es la siguiente:
O2=193.8 atm, N2=8.3 atm, Ar=1.9 atm
Figura B1. Componentes del oxígeno. Fuente: Autoría propia.
41
Ejemplo 2: En un balón de 5 L, se tiene una muestra que contiene 2.43 moles de nitrógeno
y 3.07 moles de oxígeno, a 298 K. Determina:
a) la presión total de los gases en el balón
b) la presión parcial de cada gas en el recipiente, por las leyes de Dalton
Bitácora de solución
Cálculos
Datos
V = 5L
a) Hallamos la presión total del balón
N2 = 2,43 moles
Paso 1: Hallamos la masa molar total de los gases
O2 = 3,07 moles
n total = mol(N2) + mol(O2) =
T° = 298K
n total = 2,43 mol + 3,07 mol = 5.5 mol
R = 0.082 L∙atm∙K-1∙mol-1
Paso 2: Hallamos la presión total de los gases en el balón
𝑝𝑡 =
𝑛𝑡 𝑅𝑇
𝑉
𝑝𝑡 =
(5.5 𝑚𝑜𝑙) (0.082 L ∙ atm ∙ K −1 ∙ mol−1 ) (298K)
5𝐿
𝑝𝑡 = 26.88 𝑎𝑡𝑚
b) Hallamos las presiones parciales de cada gas contenido en el
balón
Paso 1: Vamos a calcular las presiones parciales de cada elemento
gaseoso por medio de la obtención de su fracción molar
𝑛𝑂2 =
𝑚𝑜𝑙 𝑂2
3.07
=
= 0.558
𝑚𝑜𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
5.5
𝑛𝑁2 =
𝑚𝑜𝑙 𝑁2
2.43
=
= 0.44
𝑚𝑜𝑙𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
5.5
Paso 2: Ahora, cada fracción molar la multiplicamos por la presión
total dada, la cual es de 26.88 atm.
𝑝𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙_𝑂2 =(𝑓𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟_𝑂2 )(𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = (0.558)(26.88 𝑎𝑡𝑚) = 15 𝑎𝑡𝑚
𝑝𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙_𝑁2 =(𝑓𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟_𝑁2 )(𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = (0.44)(26.88 𝑎𝑡𝑚) = 11.88 𝑎𝑡𝑚
Paso 3: Calculamos la presión total con la ley de Dalton
p total = p gas 1 + p gas 2 + p gas 3... + p gas n
p total = p gas (Oxigeno) + p gas (Nitrógeno)
p total = 15 atm + 11.88 atm = 26.88 atm
Respuesta: La presión parcial y total que ejercen los gases en el balón es la siguiente:
26.88 atm = 15 atm + 11.88 atm
Figura B2: Ejemplos demostrativos para una clase. Fuente: Autoría propia.
42
Apéndice C: Ejemplos aplicativos Ley de Amagat
Ejemplo 1: Se tiene un balón de 2 L de capacidad que contiene 5 moles de H2; en otro balón de 5
L de capacidad se tiene 12,5 moles de metano (CH 4) a la misma presión y temperatura. Si desean
mezclar en un recipiente cuya capacidad es desconocida, de tal modo que no se altere la presión y
temperatura ¿Cuál debe ser la capacidad del recipiente que contendrá la mezcla?
Bitácora de solución
Datos conocidos
Cálculos
Los datos se ajustan a las condiciones de la Ley de Amagat
Capacidad de recipientes
𝑅1 = 2 𝐿
𝑅2 = 5 𝐿
Contenido de recipientes
𝑅1 = 𝑉𝐻2 = 5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2
𝑅2 = 𝑉𝐶𝐻4 = 12.5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝐻4
Misma p y T°
Paso 1: Hallamos el número de moles total de los dos gases (H2 y
CH4)
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎1 = 𝑉𝑔𝑎𝑠 1 + 𝑉𝑔𝑎𝑠 2 = 𝑉𝐻2 + 𝑉𝐶𝐻4
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎1 = 5 moles + 12.5 moles
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎1 = 17.5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Paso 2: Hallamos el volumen del nuevo recipiente
Capacidad de recipiente ¿?
Por Amagat
V total = V gas 1+V gas 2+… +V gas n
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎1 = 𝑉𝑅1 + 𝑉𝑅2
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎1 = 2 𝐿 + 5 L
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎1 = 7 𝐿
Respuesta: La capacidad del recipiente que contendrá la mezcla de gases es de:
7 Litros
Figura C1. Ejercicios donde aplica la Ley de Amagat. Fuente: Autoría propia.
43
Ejemplo 2: Se prepara la siguiente mezcla de gases para una aplicación médica: 11 moles nitrógeno, 8 moles
de oxígeno y 1 mol de anhídrido carbónico. Calcular los volúmenes parciales y las presiones parciales de
cada gas presente en la mezcla, si esta debe tener una presión de 1 atmósfera en 10 litros. 1 atmósfera = 760
mm de Hg.
Bitácora de solución
Cálculos
Datos conocidos
Se considera que la mezcla se ajusta al modelo de los gases ideales.
Paso 1
Vamos a calcular el número de moles (n total):
n total=mol(O2) + mol(N2) + mol (CO2)
n total = 8 mol + 11 mol + 1 mol = 20 moles
Paso 2
𝑛
Hallamos la fracción molar de cada gas 𝑓𝑚(𝑖) 𝑛𝑖
𝑡
𝑚𝑜𝑙 𝑂2
8
𝑓𝑚(𝑂2 )=
=
= 0.4
𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
20
𝑓𝑚(𝑁2)=
𝑚𝑜𝑙 𝑁2 11
=
= 0.55
𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
20
𝑓𝑚(𝐶𝑂2 )=
Mezcla de gases
𝑉𝑁2 = 11 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑉𝑂2 = 8 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
𝑉𝐶𝑂2 = 1 𝑚𝑜𝑙
P=1 atm=760 mm Hg
Capacidad de recipiente =
10 L
Por Amagat
V total = V gas 1+V gas 2+…
+V gas n
𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑟
1
=
= 0.05
𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
20
Paso 3:
Ahora, hallamos la presión parcial de cada gas a 1 atm (760 mmHg)
𝑝𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙(𝑂2 ) =(𝑓𝑚 (𝑂2) )(𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = (0.4)(760 𝑚𝑚 𝐻𝑔) = 304 𝑎𝑡𝑚
𝑝𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙(𝑁2) =(𝑓𝑚 (𝑁2) )(𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = (0.55)(760 𝑚𝑚 𝐻𝑔) = 418 𝑎𝑡𝑚
𝑝𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙(𝐶𝑂2 ) =(𝑓𝑚 (𝐶𝑂2 )(𝑝𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ) = (0.05)(760 𝑚𝑚 𝐻𝑔 ) = 38 𝑎𝑡𝑚
Paso 5:
Comprobamos con la ley de Dalton
p total = p gas 1 + p gas 2 + p gas 3... + p gas n
p total = p gas (Oxigeno) + p gas (Nitrógeno) + p gas (Dióxido de carbono)
760 mm Hg = 304 mm Hg + 418 mm Hg + 38 mm Hg
Paso 4:
Ahora, hallamos el volumen parcial de cada gas considerando que el
volumen total es VN= 10 L
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙(𝑂2 ) =(𝑓𝑚 (𝑂2) )(𝑉𝑁 ) = (0.4)(10 𝐿) = 4 𝐿
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙(𝑁2 ) =(𝑓𝑚 (𝑁2) )(𝑉𝑁 ) = (0.55)(10 𝐿) = 5.5 𝐿
𝑉𝑝𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙(𝐶𝑂2 ) =(𝑓𝑚 (𝐶𝑂2 )(𝑉𝑁 ) = (0.05)(10 𝐿) = 0.5 𝐿
Paso 5:
Comprobamos con la ley de Amagat
V total = V gas 1 + V gas 2 + V gas 3... + V gas n
V total = V gas (Oxigeno) + V gas (Nitrógeno) +V gas (Dióxido de carbono)
10 L = 4 L + 5.5 L + 0.5 L
Respuesta: los volúmenes parciales y las presiones parciales de cada gas presente en la mezcla son los
siguientes:
p total = p gas (Oxigeno) + p gas (Nitrógeno) + p gas (Dióxido de carbono)
760 mm Hg = 304 mm Hg + 418 mm Hg + 38 mm Hg
V total = V gas (Oxigeno) + V gas (Nitrógeno) +V gas (Dióxido de carbono)
10 L = 4 L + 5.5 L + 0.5 L
Figura C2: Ejercicios donde aplica las Ley de Amagat y la Ley de Dalton. Fuente: Autoría propia.
44
Apéndice D: Ejemplos aplicativos Ley de Graham
Ejemplo 1: A través de un efusiómetro de 2 litros, el CH4 demora en difundirse 50
segundos. A las mismas condiciones y en un efusiómetro idéntico ¿Qué tiempo demorará
en difundirse el anhídrido sulfuroso (SO2)?
Datos
Bitácora de solución
Cálculos
𝑇𝐶𝐻4 = 50𝑠
Paso 1: Hallamos el peso molecular de cada gas
𝑇𝑆𝑂2 =¿ ?
̅𝐶𝐻 = 𝑃𝐴𝐶 + 4(𝑃𝐴𝐻 ) = 12 + 4(1) = 16 𝑢𝑚𝑎
𝑀
4
̅𝑆𝑂 = 𝑃𝐴𝑆 + 2(𝑃𝐴𝑂 ) = 32 + 2(16) = 64 𝑢𝑚𝑎
𝑀
2
PA (uma): C=12; H=1;
S=32; O=16
Paso 2: Hallamos el tiempo que demorará en difundirse el anhídrido
sulfuroso
̅𝐶𝐻 = 16 𝑢𝑚𝑎
𝑀
4
̅𝑆𝑂 = 64 𝑢𝑚𝑎
𝑀
2
̅
𝑡𝐶𝐻4 √𝑀𝐶𝐻4
=
𝑡𝑆𝑂2
̅𝑆𝑂
√𝑀
2
Por Graham
𝑣𝐴 √𝑀𝐵
=
𝑣𝐵 √𝑀𝐴
50𝑠 √16
50𝑠 4
=
→
=
𝑡𝑆𝑂2 √64
𝑡𝑆𝑂2 8
50𝑠 1
= → 𝑡𝑆𝑂2 = 100𝑠
𝑡𝑆𝑂2 2
Respuesta: El tiempo que demorará en difundirse el anhídrido sulfuroso (SO2) es el
siguiente:
100 segundos
Figura D1: Aplicando la Ley de Graham. Fuente: Autoría propia.
45
Ejemplo 2: Determina la velocidad de difusión del hidrógeno, sabiendo que la velocidad
de difusión del oxígeno es 2 minutos.
Datos
Bitácora de solución
Cálculos
𝑇𝑂2 = 2 𝑚𝑖𝑛
Paso 1: Hallamos el peso molecular de cada gas
𝑇𝐻2 =¿ ?
̅𝑂 = 2(𝑃𝐴𝑂 ) = 2(16) = 32 𝑢𝑚𝑎
𝑀
2
̅𝐻 = 2(𝑃𝐴𝐻 ) = 2(1) = 2 𝑢𝑚𝑎
𝑀
2
PA (uma): O=16; H=1
Paso 2: Hallamos el tiempo que demorará en difundirse el anhídrido
̅𝑂 = 32 𝑢𝑚𝑎
𝑀
2
sulfuroso
̅𝐻 = 2 𝑢𝑚𝑎
𝑀
2
̅
𝑣𝐻2 √𝑀𝑂2
=
𝑣𝑂2
̅𝐻
√𝑀
2
Por Graham
𝑣𝐴 √𝑀𝐵
=
𝑣𝐵 √𝑀𝐴
𝑣𝐻2 √32
𝑣𝐻2
=
→
= √16 = 4
𝑣𝑂2
𝑣𝑂2
√2
Paso 3:
Esto quiere decir que el hidrógeno se difunde cuatro veces más
rápido que el oxígeno, por lo tanto, la velocidad de difusión del
hidrógeno será ¼ de 2 min = 0.5 min, es decir, 30 s.
Respuesta: La velocidad de difusión del hidrógeno será 0.5 min, es decir, 30 segundos
Figura D2: Demostrando la Ley de Graham. Fuente: Autoría propia.
46
Apéndice E: Guía de observación para evaluar evidencias
Figura E1. Instrumento que se usó para el desarrollo de la sesión. Fuente: Autoría propia.
47
Apéndice F: Hoja informativa
Figura F1. Resumen de las propuestas. Fuente: Flowers y Martínez, 2020; Valencia, 2019.
48
Apéndice G: Hoja de problemas
Figura G1: Ejercicios propuestos. Fuente: Recuperado de https://www-lifeder.com/ley-deamagat/
49
Apéndice H: Lista de cotejo para evaluar competencias transversales
Figura H1: Lista de cotejo para evaluar las competencias propuestas. Fuente: Autoría propia.