Inverse Domain Derivative nd 2 order Derivative 2 function derivative nd 2 2 function order derivative Identify Graphs Maximum, Minimum Stationary points π′ π = 0 π′ < 0 π′ > 0 π′ = 0 π·ππππππ πππ πΌππππππ πππ ππ‘ππ‘ππππππ¦ πππππ‘ π′′ < 0 π′′ > 0 πΏππππ πππ₯πππ’π πΏππππ ππππππ’π π′′ < 0 π′′ > 0 πΆπππππ£π πΆπππ£ππ₯ ππ₯π₯ < 0 ππ₯π₯ππ¦π¦ − (ππ₯π¦)2 > 0 ππ₯π₯ = 0 ππ¦π¦ = 0 (π, π) ππ₯π₯ < 0 ππ₯π₯ > 0 ππ‘ππ‘ππππππ¦ πππππ‘ πΏππππ πππ₯πππ’π πΏππππ ππππππ’π ππ₯π₯ππ¦π¦ − (ππ₯π¦)2 > 0 ππ₯π₯ππ¦π¦ − ππ₯π¦ 2 <0 ππππππ πππππ‘ ππ₯π₯ < 0, ππ¦π¦ < 0 πΆπππππ£π ππ₯π₯ > 0, ππ¦π¦ > 0 πΆπππ£ππ₯ π³ππππ πππππππ, πππππππ & πΊππ π ππ ππππππ π = ππ₯π₯ππ¦π¦ − (ππ₯π¦)2 ππππππ ππ₯π¦ ≥ 0 ππ₯π₯ππ¦π¦ − (ππ₯π¦)2 ≥ 0 ππ π > 0; ππ₯π₯ > local minimum ππ π > 0; ππ₯π₯ < local maximum ππ π < 0; ππππππ πππππ‘ πππππππ ππ₯π¦ ≤ 0 ππ₯π₯ππ¦π¦ − (ππ₯π¦)2 ≤ 0 π°πππππππππ & π«πππππππππ ππ₯ > 0 –> Increasing function ππ₯ < 0 –> decreasing function Concave, Convex inflection