lOMoARcPSD|26881931
Bài tập Nguyên Lý thống kê có đáp án
Finance (Đại học Kinh tế Quốc dân)
Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
1
Mục lục
CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN THIÊN,
PHÂN VỊ.......................................................................................................................... 2
CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN..........................................................11
CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ............................................................................................... 24
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
2
CHƯƠNG 2: SỐ BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN
THIÊN, PHÂN VỊ
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau:
Số c
Mức Năng suất lao động (kg)
ông nhân (người)
Dưới 80
20
Từ 80-90
40
Từ 90-100
35
Từ 100-110
70
Từ 110-120
25
Từ 120-130
10
Trên 130
5
Yêu cầu:
1. Tính năng suất lao động bình quân của 1 công nhân của công ty.
2. Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty
3. Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Mức NSLĐ
Dưới 80
Từ 80 - 90
Từ 90 – 100
Từ 100 – 110
Từ 110 – 120
Từ 120 – 130
Trên 130
Cộng
1.
x
xi
75
85
95
105
115
125
135
x f
f
i
i
i

100  10.
xifi
1500
3400
3325
7350
2875
1250
675
20375
20375
99,39(kg )
205
M 0  x M 0 min  hMo .
2.
fi
20
40
35
70
25
10
5
205
( f Mo
f Mo  f Mo 1
 f Mo  1 )  ( f Mo  f Mo1 )
70  35
104,375(kg )
(70  35)  (70  25)
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
Si
20
60
95
165
190
200
205
lOMoARcPSD|26881931
3
f
M e  x M e min
 hMe . 2
3.
 S Me 1
f Me
205
 95
100  10. 2
101,07(kg )
70
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có thông tin về chi phí hàng tuần của hộ gia đình tại Hải Dương như sau:
Chi phí hàng tuần (1000đ)
Số hộ gia đình
< 520
8
520 – 540
12
540 – 560
20
560 – 580
56
580 – 600
18
600 – 620
16
≥ 620
10
Yêu cầu:
1. Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình.
2. Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình.
3. Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Chi phí
< 520
Từ 520 - 540
Từ 540 – 560
Từ 560 – 580
Từ 580 – 600
Từ 600 – 620
≥ 620
Cộng
1.
x
xi
510
530
550
570
590
610
630
x f
f
i
i
i

560  20.
xifi
4080
6360
11000
31920
10620
9760
6300
80040
80040
571,71(1000d )
140
M 0  x M 0 min  hMo .
2.
fi
8
12
20
56
18
16
10
140
( f Mo
f Mo  f Mo  1
 f Mo  1 )  ( f Mo  f Mo 1 )
56  20
569,73(1000d )
(56  20)  (56  18)
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
Si
8
20
40
96
114
130
140
lOMoARcPSD|26881931
4
f
M e  x M e min
 hMe . 2
3.
 S Me  1
f Me
140
 40
560  20. 2
570,71(1000d )
56
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thập được tài liệu sau:
Sản lượng sữa hàng ngày
của 1 con bò (lít)
Số con bò
7–9
12
9 – 11
23
11 – 13
85
13 – 15
55
15 – 17
25
Yêu cầu:
1. Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò.
2. Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò.
3. Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Sản lượng
7-9
9-11
11-13
13-15
15-17
Cộng
1.
x
xi
8
10
12
14
16
x f
f
i
i
i

11  2.
xifi
96
230
1020
770
400
2516
2516
12,58(lit )
200
M 0  x M 0 min  hMo .
2.
fi
12
23
85
55
25
200
( f Mo
f Mo  f Mo 1
 f Mo  1 )  ( f Mo  f Mo1 )
85  23
12,35(lit )
(85  23)  (85  55)
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
Si
12
35
120
175
200
lOMoARcPSD|26881931
5
f
M e  x M e min
 hMe . 2
3.
 S Me  1
f Me
200
 35
11  2. 2
12,53(lit )
85
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như
sau:
Năm 2007
Năm 2008
Doanh thu Tỷ lệ thực hiện
Tỷ lệ thực hiện
Doanh thu
kế hoạch
kế hoạch về
kế hoạch về
thực tế (trđ)
(trđ)
doanh thu (%)
doanh thu (%)
1200
110
1400
112
3400
105
3620
110
1600
102
1800
105
Tên sản phẩm
Bánh quy
Kẹo mềm
Thạch dừa
Yêu cầu:
1. Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh
kẹo Hải Hà trong từng năm và trong cả 2 năm?
2. Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm trong từng
năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà?
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
SP
Năm 2007
Tỷ lệ
DTTH
HTKH
DTKH
Tỷ trọng
DTTH
DTTH
Năm 2008
Tỷ lệ
DTKH
HTKH
Tỷ trọng
DTTH
Bánh quy
1200
110
1320
20,24
1400
112
1250
20,53
Kẹo mềm
3400
105
3570
54,74
3620
110
3290,91
53,08
Thạch dừa
1600
102
1632
25,02
1800
105
1714,29
26,39
Cộng
6200

1. x2007 
x 2008
xi f i
f
M

M
x
6522

i
i
i

6820
6522
1,052(105,2%)
6200
6820
1,0903(109,03%)
6255,2
i
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
6255,2
lOMoARcPSD|26881931
6
x 2 nam 
2. d 
6522  6820
13342

1,0712(107,12%)
6200  6255,2 12455,2
y bp
y tt
(Số liệu tính trong bảng)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Tài liệu thu thập được tại một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại
sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau:
Giá thành đơn
Mức lương
Phân xưởng
vị sản phẩm
Sản lượng (kg)
(1000đ/người)
(1000đ)
1
500
20
50000
2000
2
600
18
72000
2200
3
550
19
50000
2100
Căn cứ vào nguồn tài liệu trên, hãy tính:
1. Năng suất lao động bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?
2. Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp?
3. Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?
Năng suất lao
động (kg/người)
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
PX
1
2
3
Cộng
1.
Giá
thành
2
20
17
19
NSLĐ
1
500
600
550
NSLDBQchun g 
Sản
lượng
3
50000
72000
50000
172000
Mức
lương
4
2000
2200
2100
Số CN
CPhí
5=3x1
100
120
91
311
6=2x3
1000000
1296000
950000
3246000
 sanluong   Sanluong   M
 soCN  Sanluong  M
NSLD
x
i
i
Tổng
lương
7=4x5
200000
264000
191100
655100
172000

553,055(kg / nguoi )
311
i
2.
GiáthànhBQchung 
 Chiphí   giathanhxsanluong   x f
 Sanluong
 sanluong
f
i
i

i


3. MucluongBQchung  soCN 
luong

mucluongxSoCN
 SoCN

x f
f
i
i
i

3246000
18,872(1000d / nguoi)
172000
655100
2106,431(1000d / nguoi)
311
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
7
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về bậc thợ và số công nhân phân phối theo bậc thợ của doanh nghiệp đóng
tàu Bạch Đằng như sau:
Bậc thợ
1
2
3
4
5
6
7
Số công nhân
(người)
30
45
60
200
150
50
20
Yêu cầu: Hãy tính các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
xi
fi
xifi
xi  x
x i  x fi
1
2
3
4
5
6
7
Cộng
30
45
60
200
150
50
20
555
30
90
180
800
750
300
140
2290
3,16
2,16
1,16
0,16
0,84
1,84
2,84
94,8
97,2
69,6
32
126
92
56,8
568,4
x
x f
f
i
i

i
2290
4,16bac
555
1. R = xmax - xmin= 7-1=6 bậc
2.
e
x  xf
f
i
i

i
3. 
2
 (x  x)

f
i
i
2
568,4
1,024bac
555
fi
1031,808

1,8591(bac) 2
555
4.
    1,8591 1,3635bac
5.
e
1,024
v e  x100 
x100 24,62 (%)
x
4,16
v 

1,3635
x100 
x100 37,78(%)
x
4,16
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
x
 X i  fi
2
i
299,568
209,952
80,736
5,12
155,84
169,28
161,312
1031,808
lOMoARcPSD|26881931
8
Qúi I
Qúi II
Gía trị sản xuất của từng
Tỷ lệ chính
Phân Gía trị sản Tỷ lệ phế
PX trong tổng số ( % )
phẩm (%)
xưởng xuất (tỷ.đ) phẩm (%)
A
215
4,4
20
95,8
B
185
4,8
15
96,0
C
600
5,2
40
95,4
D
250
4,4
25
96,4
Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I.
Hãy tính:
a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.
b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Giá trị SX quý II của XN = Giá trị SX quý I của XN  1,1 = 1250  1,1 = 1375 tỷ đ.
Quý I
Quý II
TLCP
TTCP
TLCP
GTCP
GTCP
GTSX
TTCP (%)
PX GTSX
(%)
(lần)
(tỷđ)
(lần)
(tỷđ)fi
di
(tỷđ) fi
xi fi (tỷđ)
xi
di
xi
xi fi
A
215
0,955
250,54
17,27 275,00
0,958
261,800
19,90
B
185
0,952
176,12
14,80 206,25
0,96
198,000
15,05
0,948
C
600
568,80
47,80 550,00
0,954
524,700
39,87
D
250
0,958
239,50
20,13 343,75
0,964
331,375
25,18

1250
1189,96 100,00 1375
1315,875
100,00
a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả xí nghiệp trong quý 1,2 và 6 tháng
Tỷ lệ chính phẩm chung
trong quý (6 tháng)
Quý I:
=
Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)
Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng)
 x f 1189,96 0,952(95,2%)
1250
f
 x f 1315,875 0,957(95,7%)
X 
1375
f
i
X 
i
i
Quý II:
i
i
i
6 tháng:
1189,96  1315,875 2505,875
X 

0,9546(95,46%)
1250  1375
2625
b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)
Tỷ trọnggiá trị CP từng phân
xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý di
GTCP mỗi PX trong quý
=
GTCP toàn Xí nghiệp trong
quý
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
9
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:
Qúi I
Phân Gía trị sản xuất của từng
xưởng PX trong tổng số ( % )
A
30
B
35
C
15
D
20
Tỷ lệ phế
phẩm (%)
1,5
1,2
1,6
1,4
Qúi II
Gía trị sản
Tỷ lệ phế
xuất (tỷđ)
phẩm (%)
300
1,48
450
1,18
250
1,50
500
1,34
Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I.
Hãy tính:
a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.
b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Giá trị SX quý I của XN = Giá trị SX quý II của XN  1,2 = 1500  1,2 = 1250 tỷ
đ.
Quý I
Quý II
TLCP
TTCP
TLCP
GTCP
GTCP
GTSX
PX GTSX
(lần)
(%)
(lần)
(tỷđ)
xi fi (tỷđ)
(tỷđ)fi
(tỷđ) fi
xi
xi fi
xi
di
A
375
0,985
369,375
29,97
300
0,9852
295,56
B
437,5
0,988
432,250
35,07
450
0,9882
444,69
0,984
C
187,5
184,500
14,97
250
0,9850
246,25
D
250
0,986
246,500
19,99
500
0,9866
493,30

1250
1232,625
100,00
1500
1479,80
a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả xí nghiệp trong quý 1,2 và 6 tháng
Tỷ lệ chính phẩm chung
trong quý (6 tháng)
Quý I:
Quý II:
X 
 xi f i
f
x f
X 
f
i
i
6 tháng:
i
i
=
TTCP (%)
di
19,97
30,05
16,64
33,34
100,00
Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)
Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng)
1232,625

0,9861(98,61%)
1250
1479,8

0,9865(98,65%)
1500
1232,625  1479,8 2712,425
X 

0,9863(98,63%)
1250  1500
2750
b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
10
Tỷ trọnggiá trị CP từng phân
xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý di
GTCP mỗi PX trong quý
=
GTCP toàn Xí nghiệp trong
quý
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:
Quý I
Giá trị sản xuất
Tỷ lệ chính
(tr.đ)
phẩm (%)
625
95,3
430
92,6
585
93,0
Phân
xưởng
A
B
C
Quý II
Giá trị chính
Tỷ lệ phế
phẩm (tr.đ)
phẩm (%)
550
4,2
345
3,5
570
5,4
Hãy tính:
a, Tỷ lệ bình quân sản phẩm là chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong mỗi
qúi và 6 tháng.
b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Quý I
PX
A
B
C
GTS
X
(trđ)
625
TLCP
(%)
95,3
595,625
430
585
1640
92,6
398,18
GTCP
(trđ)
93,0
Quý II
TTCP GTCP TLPP TLCP
(%)
(trđ)
(%)
(%)
GTSX
(trđ)
TTCP
(%)
38,73
550
4,2
95,8
574,113
37,54
25,89
544,05 35,38
1537,855 100
345
570
1465
3,5
5,4
96,5
94,6
357,513 23,55
602,537 38,91
1534,163 100
a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong quý 1,2 và 6 tháng
Tỷ lệ bình quân chính phẩm
chung 3 phân xưởng trong quý (6
tháng)
Quý I:
x f
f
M
X 
M
x
X 
i
Tổng GTCP 3 PX trong quý (6 tháng)
Tổng GTSX 3 PX trong quý (6 tháng)
1537,855

0,938
1640
i
i
Quý II:
=
i
i
1465

0,955
1534,163
i
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
11
6 tháng:
1537,855  1465 3002,855
X 

0,946
1640  1534,163 3174,163
b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý
Tỷ trọng Chính phẩm mỗi phân
xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý
GTCP mỗi PX trong quý
=
GTCP toàn Xí nghiệp trong
quý
(Số liệu trong bảng)
CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc
công ty X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau:
Cửa
hàng
Số 1
Số 2
Số 3
Số 4
Quý I
Doanh thu
Tỷ lệ
thực tế (trđ)
HTKH (%)
786
110,4
901
124,6
560
95,8
643
97
Quý II
Kế hoạch về
Tỷ lệ HTKH
doanh thu (trđ)
(%)
742
105,7
820
115
600
102,6
665
104,3
Hãy tính:
a, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân về giá trị sản xuất của cả liên hiệp XN trong
mỗi qúi và 6 tháng.
b, Tỷ trọng doanh thu thực tế của mỗi cửa hàng trong toàn bộ doanh thu thực tế của cả
công ty trong mỗi quý.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Quý I
CH
1
2
3
DTHU TT TL HTKH
(trđ)
(%)
786
901
560
110,4
124,6
95,8
Quý II
DTHU
KH
(trđ)
711,957
723,114
584,551
KH Về
DTHU(trđ)
TL HTKH
(%)
DTHU TT
(trđ)
742
820
600
105,7
115
102,6
784,294
943
615,6
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
12
4
Cộng
643
2890
97
662,887
2682,5
Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch BQ
về GTSX của cả liên hiệp xí
nghiệp trong quý (6 tháng)
XI 
M
M
 x
i

i
665
2827
104,3
693,595
3036,489
Tổng GTSX thực tế trong quý (6 tháng)
=
Tổng GTSX kế hoạch trong quý
(6tháng)
2890
1,077
2682,5
i
X II 
x f
f
i
i
i
X 6t 

3036,489
1,074
2827
2890  3036,489 5926,489

1,076
2682,5  2827
5509,5
b.
Tỷ trọng DTHU TT của mỗi cửa
hàng
trong toàn bộ DTTT của công ty
mỗi quý
DTHU TT mỗi CH trong quý
=
DTHU TT của cả cty trong
quý
Quý I
CH
Quý II
DTHU TT
Tỷ trọng (%)
DTHU TT
786
901
560
643
2890
27,19
31,18
19,38
22,25
100
784,294
943
615,6
693,595
3036,489
1
2
3
4
Cộng
Tỷ
trọng(%)
25,83
31,06
20,27
22,84
100
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về tình hình chăn nuôi tôm của các hộ nuôi tôm như sau:
Khối lượng tôm (tạ)
Dưới 25
25 – 50
50 – 75
75 – 100
Trên 100
Số hộ
19
32
40
15
14
Hãy tính:
a, Số tôm nuôi bình quân mỗi hộ.
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
x
100
x 100
lOMoARcPSD|26881931
13
b, Mốt về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ.
c, Số trung vị về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
X 
Khối lượng tôm
(tạ)
Số hộ
Dưới 25
25 – 50
50 – 75
75 - 100
Trên 100
Công
19
32
40
15
14
120
x f
f
i
i

i
f
xi fi
xi
12,5
37,5
62,5
87,5
112,5
237,5
1200
2500
1312,5
1575
6825
Si
19
51
91
106
120
f M 0  f ( M 0 1)
M0
 
 f ( M 0 1)  f M 0  f  M 0  1

40  32
56,061 (tạ)
(40  32)  (40  15)
Me X Me min   h Me
M e 50  25
fi
Tần số
tích luỹ
6825
56,875 (tạ)
120
M 0  X M 0 min  hM 0
M 0 50  25
Trị số
giữa
f
 S Me 1
2
f Me
60  51
55,625 (tạ)
40
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Dưới đây là số liệu về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới:
Tuổi thọ bình quân (năm)
40 – 50
50 – 65
65 – 80
80 – 85
Số quốc gia
20
50
120
20
Hãy tính:
a, Tuổi thọ bình quân trên thế giới.
b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới.
c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
14
Tuổi thọ
bình quân
(năm)
Số quốc
gia
Trị số
giữa
fi
xi
40 – 50
50 – 65
65 – 80
80 – 85
Cộng
20
50
120
20
210
45
57,5
72,5
82,5
X 
x f
f
i
i
i
Trị số
khoảng
cách tổ
xi fi
Mật độ
phân phối (
(h i )
10
15
15
5
900
2875
8700
1650
14125
Tần số
tích luỹ
fi
)
hi
Si
2
3,33
8
4
20
70
190
210
14125

67,26 (năm)
210
M 0  X M 0 min  hM 0
f
f M 0  f ( M 0 1)
M0
 
 f ( M 0 1)  f M 0  f  M 0  1

120  50
71,18 (năm)
 (120  50)  (120  20)
M 0 65  15 
Me X Me min   h Me
f
 S Me 1
2
f Me
105  70
M e 65  15 
86,875 (năm)
120
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có số liệu về độ tuổi của sinh viên năm I khoa KT – KT HVNH như sau:
Tuổi
Số sinh viên
17
11
18
45
19
39
20
27
21
25
22
18
23
13
Hãy tính: Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?
Phần II: Đáp án bài tập
xi
17
18
19
20
21
22
23
24
25
fi
11
45
39
27
25
18
13
12
10
200
xi*fi
187
810
741
540
525
396
299
288
250
4036
/xi-x/*fi
34,98
98,1
46,02
4,86
20,5
32,16
36,66
45,84
48,2
367,32
(xi-x)2*fi
111,2364
213,858
54,3036
0,8748
16,81
59,6232
103,3812
175,1088
232,324
967,52
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
24
12
25
10
lOMoARcPSD|26881931
15
X 
x f
f

i i
i
4036
20,18 (năm)
200
R = xmax - xmin = 25 – 17 = 8 (năm)
e
x  xf
f
i
i

i

2
  x  x

f
i
i
2
fi
367,32
1,8366
200

967,52
4,8376 (năm2)
200
   2  4,8376 2,2 (năm)
e
1,8366
ve  100 
100 9,1 (%)
20,18
x

2,2
v  100 
100 10,9 (%)
20,18
x
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau:
Năm
Giá trị
TSCĐ (trđ)
Lượng tăng
giảm tuyệt
đối liên hoàn
(trđ)
2000
1200
2001
2002
2003
2004
350
2005
2006
300
Yêu cầu:
1. Điền các số liệu còn thiếu vào ô trống?
Tốc độ
phát triển
liên hoàn
(%)
Tốc độ tăng
giảm liên
hoàn (%)
Giá trị
tuyệt đối
của 1%
tăng giảm
(trđ)
10
125
120
2. Hãy tính giá trị TSCĐ bình quân năm trong giai đoạn 2000-2006?
3. Dự đoán giá trị TSCĐ cho các năm 2008, 2009, 2010?
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
15,5
lOMoARcPSD|26881931
16
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Năm
Giá trị TSCĐ
(trđ)
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
1200
1320
1550
1937,5
2287,5
2745
3046
 
t 6
Lượng tăng
giảm tuyệt
đối liên hoàn
(trđ)
Tốc độ phát
triển liên
hoàn (%)
Tốc độ tăng
giảm liên
hoàn (%)
Giá trị tuyệt
đối của 1%
tăng giảm
(trđ)
120
230
387,5
350
457,5
300
110
117,42
125
118,06
120
110,93
10
17,4242
25
18,0645
20
10,929
12
13,2
15,5
19,375
22,875
27,45
3046  1200 1846

307,67(trd )
7 1
6
3046
1,168(trd )
1200
Dự đoán:
A, y n  L  y n   .L
y 2008 3046  307,67 x 2 3661,34(trd )
y 2009 3046  307,67 x3 3969,01(trd )
y 2010 3046  307,67 x 4 4276,68(trd )
B, y n L  y n .(t ) L
y 2008 3046.(1,168) 2 4155,43(trd )
y 2009 3046.(1,168) 3 4853,54(trd )
y 2010 3046.(1,168) 4 5668,93(trd )
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về chỉ tiêu doanh thu bán hàng của cửa hàng bách hóa Tràng Tiền như
sau:
Năm
2004
2005
2006
2007
2008
Doanh thu
bán hàng
7510
7680
8050
8380
8500
(trđ)
Yêu cầu:
1. Tính các chỉ tiêu phân tích sự biến động của doanh thu bán hàng theo thời gian?
2. Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012?
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
17
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Năm
DT
δi
Δi
ti
Ti
ai
Ai
gi
2004
7510
-
 
2005
7680
170
170
1,023
1,023
0,023
0,023
75,1
2006
8050
370
540
1,048
1,072
0,048
0,072
76,8
2007
8380
330
870
1,041
1,116
0,041
0,116
80,5
2008
8500
120
990
1,014
1,132
0,014
0,132
83,8
8500  7510 990

247,5(trd )
5 1
4
8500
1,035(trd )
7510
a t  1 1,035  1 0,035(trd )
t 4
Dự đoán:
A, y n  L  y n   .L
y 2010 8500  247,5 x 2 8995(trd )
y 2011 8500  247,5 x3 9242,5(trd )
y 2012 8500  247,5 x 4 9490(trd )
B, y n L  y n .(t ) L
y 2010 8500.(1,0315) 2 9043,93(trd )
y 2011 8500.(1,0315) 3 9328,81(trd )
y 2012 8500.(1,0315) 4 9622,67(trd )
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp:
XN
Kế hoạch
M (tỷ.đ)
TT M/
KH M
(%)
TT (M+1) /
TT M (%)
TT (M+2) /
TT (M+1)
(%)
A
500
120
115
112
105
104
B
700
115
112
115
108
102
C
KH
TT (M+3) /
(M+3) / TT KH (M+3)
(M+2) (%)
(%)
800
105
110
108
104
106
Hãy tính:
1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới
M+3?
2/ Tốc độ phát triển bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3?
3/ Dự đoán giá trị sản xuất của liên hiệp XN vào năm M+8 theo các phương pháp có
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
18
thể?
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Giá trị sản xuất thực tế của LHXN:
Năm
ĐV tính tỷ đồng.
M
y1
600
815
840
2255
XN
A
B
C
M+1
y2
690
912,8
924
M+2
y3
772,8
1049,7
997,9
M+3
y4
883,9
1156,37
1100,15
3100,42
Mức độ y4 có thể tính như sau:
Vì Tn = t2  t3   tn
 T4 = t2  t3  t4 =
y4
y1
T4 A = 1,15  1,12  (1,05  1,04) = 1,4065
 y4 A = 600  1,4065 = 883,9 tỷ đ.
T4 B = 1,12  1,15  (1,08  1,02) = 1,4189
 y4 B = 815  1,4189 = 1156,37.
T4 C = 1,1  1,08  (1,04  1,06) = 1,3097
 y4 B = 840  1,3097 = 1100,15.
 
y n  y1 y M 3  y M

n 1
4 1
t n  1 t 2 .......t n n  1
  
yn
y
 4  1 M 3
y1
yM
3100,42  2255 845,42

281,807 (tỷ đ)
3
3
 t 3
3100,42 3
 1,3749 1,1112
2255
Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân
Mô hình dự đoán:
 
y n  L   yn   L

y M 8   y( M 3)   5 3100,42  281,807 5 4509,485 tỷ đ
Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân
Mô hình dự đoán :

y n  L   y n  t
L
y M 8   y( M 3) 1,1112  3100,42 1,6977 5263,583 tỷđ.
5
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 xí nghiệp:
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
19
Năm
M
M+1
M+2
M+3
M+4
Chỉ tiêu
1.Giá trị SX kế hoạch
400
480
550
600
(tỷ đ)
2.Tỷ lệ hoàn thành KH
120
110
108
105
giá trị SX
3. Số công nhân ngày
120
128
130
140
144
đầu năm
Hãy tính:
1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm
M tới M+3?
2/ Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN từ năm M tới M+3?
3/ Lựa chọn một mô hình dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN
vào năm M+8?
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:
Năm
M+1
M+2
M+3
M+4
480
528
594
630
Số công nhân BQ năm
124
129
135
142
NSLĐ BQ 1 CN năm (tỷđ)
3,871
4,093
4,4
4,4366
Chỉ tiêu
1.
Giá trị SX thực tế (tỷ đ)
2.
3.
1.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm M
tới M+3
y n  y1 y M 3  y M
630  480 150



50
(tỷđ)
n 1
4 1
3
3
2. Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN
Giá trị sản xuất thực tê năm
NSLĐ BQ 1 CN năm =
Số công nhân BQ năm
(Kết quả biểu hiện trên bảng)
3.Dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8.
Có thể sử dụng một trong 3 mô h́ ình sau:
a/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ
 
 
y n  L   yn   L
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
20
 
   5 142  6 5 172( nguoi )
-
GTSX: y M 8   y( M 3)   5 630  50 5 880(tyd )
-
Số CNBQ: y M 8   y( M  3)
W 
GTSX ( M 8 )
SoCNSX ( M 8 )
880

5,116 (tyd )
172
b/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào tốc độ phát triển BQ

y n  L   y n  t
L
-
GTSX:
y  M 8   y ( M 3) 1,09488 630 1,5734 991,242(tyd )
-
Số CNBQ
y  M 8   y ( M 3) 1,0462 142 1,2534 178(nguoi)
5
5
W 
GTSX ( M 8)
SoCNSX ( M 8)

991,242
5,5688(tyd )
178
c/ Dự đoán theo xu hướng của NSLĐBQ:
-
 
y n  y1 y M 3  y M
4,4366  3,871 0,5656



0,1885(tyd )
n 1
4 1
3
3
t 3
4,4366 3
 1,1461 1,0465
3,871
NSLĐ BQ năm M+8:

y M 8   y( M 3)   5 4,4366  0,1885 5 5,3793(tyd )
y M 8   y( M 3) 1,0465 4,4366 1,2552 5,5688(tyd )
5
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007
như sau:
Chỉ tiêu
Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ)
% HTKH GTSX
Số công nhân ngày đầu tháng (người)
Tháng 1
336100
101
96
Tháng 2
476350
127
88
Tháng 3
520067
115
90
Hãy tính:
a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?
b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?
c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?
Phần II: Đáp án bài tập
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
Tháng 4
94
lOMoARcPSD|26881931
21
Chỉ tiêu
T1
T2
T3
GTSX KH (trđ)
336100
476350
520067
% HTKH GTSX
101
127
115
Số CN ngày đầu tháng
96
88
90
(người)
GTSX TT (tr.đ)
339461 604964,5 598077,05
Số CN BQ tháng (người)
92
89
92
NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng 3689,793 6797,354 6500,838
(trđ/người)
T4
Tổng
1332517
94
1542502,55
a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý
Tổng GTSX thực tế các tháng trong
GTSX thực tế bình
=
quý
quân một tháng trong quý
Số tháng
1542502,55

514167,52 (tr.đ)
3
b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý
Số công nhân bình quân mỗi
Số CN đầu tháng+ số CN cuối tháng
=
2
tháng
NSLĐ bình quân một công
=
nhân mỗi tháng trong quý
Số công nhân bình quân cả quý:
GTSX thực tế mỗi tháng
Số công nhân bình quân mỗi tháng
y1  y4
96  94
 y 2  y3
 88  90
2
2
y

91 (người)
3
3
NSLĐ bình quân một
công nhân cả quý
1542502,55

16950,578
91
=
Tổng GTSX thực tế cả quý
Số công nhân bình quân cả quý
(trđ/người)
c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý
Tỷ lệ % HTKH GTSX
bình quân một tháng trong
quý
Tổng GTSX thực tế cả quý
=
Tổng GTSX kế hoạch cả quý
1542502,55

1,158 (115,8%)
1332517
CHƯƠNG IV
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
22
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007
như sau:
Chỉ tiêu
Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ)
% HTKH GTSX
Số công nhân ngày đầu tháng
(người)
Tháng 1
194722
116
Tháng 2
184369
97,9
Tháng 3
248606
120
Tháng 4
304
298
308
312
Hãy tính:
a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?
b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?
c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?
Phần II: Đáp án bài tập
Chỉ tiêu
T1
T2
T3
GTSX KH (trđ)
194722
184369
248606
% HTKH GTSX
116
97,9
120
Số CN ngày đầu tháng
304
298
308
(người)
GTSX TT (tr.đ)
225877,52 180497,251 298327,2
Số CN BQ tháng (người)
301
303
310
NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng 750,424
595,700
962,346
(trđ/người)
T4
Tổng
627697
312
704701,971
a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý
GTSX thực tế bình
quân một tháng trong quý
=

Tổng GTSX thực tế các tháng trong
quý
Số tháng
704701,971
234900,657 (tr.đ)
3
b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý
Số CN đầu tháng+ số CN cuối
Số công nhân bình quân
=
tháng
mỗi tháng
2
NSLĐ bình quân một công
GTSX thực tế mỗi tháng
=
Số công nhân bình quân mỗi tháng
nhân mỗi tháng trong quý
(số liệu trong bảng)
Số công nhân bình quân cả quý:
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
23
y1  y4
304  312
 y 2  y3
 298  308
2
2
y

304 (người)
3
3
NSLĐ bình quân một công
nhân cả quý

704701,971
2318,099
304
Tổng GTSX thực tế cả quý
Số công nhân bình quân cả quý
=
(trđ/người)
c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý
Tỷ lệ % HTKH GTSX bình
quân một tháng trong quý

Tổng GTSX thực tế cả quý
Tổng GTSX kế hoạch cả quý
=
704701,971
1,123 (112,3%)
627697
CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu sau về tình hình tiêu thụ các loại điện thoại di động của một cửa hàng
như sau:
Doanh thu (trđ)
Tốc độ giảm giá
Loại điện thoại
tháng 2 so với
Tháng 1
Tháng 2
tháng 1 (%)
Nokia
720000
741000
-5
Samsung
786000
810000
-10
Sony Ericsson
254000
425000
-15
Yêu cầu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và phân tích
tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương pháp thích hợp nhất?
Phần II: Đáp án bài tập
Loại điện
thoại
Nokia
Samsung
Sony
Ericsson
Cộng
Doanh thu(trd)
p0q0
p1q1
720000
741000
786000
810000
254000
425000
1760000
1976000
Tốc độ giảm
giá
-5
-10
0,95
0,90
780000
900000
-15
0,85
500000
ip
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
p 0 q1 
p1 q1
ip
2180000
lOMoARcPSD|26881931
24
Ip 
pq
pq
 i
1 1

1 1
1976000
0,9064(90,64%, 9,36%)
2180000
p
 p 1976000  2180000  204000(trd )
p q
p q
0 1
Iq 
0

0
2180000
1,2386(123,86%,23,86%)
1760000
 q 2180000  1760000 420000(trd )
I pq 
pq
p q
1 1
0
0
1976000

1,1227(112,27%,12,27%)
1760000
 q 1796000  1760000 216000(trd )
pq
p q
1 1
0
0

pq xp q
p q p q
1 1
0 1
0 1
0
0
1,1227=0,9064x1,2386
216000= - 204000+420000(trđ)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau:
Năm 2008
Kế hoạch về sản
Tỷ lệ hoàn thành
Sản phẩm
lượng so với thực
kế hoạch về sản
(tỷ đồng)
tế năm 2006 (%)
lượng (%)
Ti vi
42
+ 40
110
Tủ lạnh
54
+ 130
100
Biết rằng tốc độ phát triển bình quân hàng năm trong thời kỳ này về chi phí sản xuất
thực tế là 1,3 lần.
Chi phí sản xuất
thực tế năm 2006
Yêu cầu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của tổng chi phí sản
xuất để sản xuất ra 2 loại sản phẩm ti vi và tủ lạnh.
Phần II: Đáp án bài tập
Năm 2008
KH
1
Sản phẩm
z0q0
q
q0
q1
q1KH
Ti vi
Tủ lạnh
Cộng
42
54
96
1,4
2,3
1,1
1,0
t 3  1
iq 
q1
q0
1,54
2,3
z1 q1
1,3
z 0 q0
z1 q1 (1,3) 2 .z 0 q 0
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
Z1q1
Z0q1=z0q0xiq
70,98
91,26
162,24
64,68
124,2
188,88
lOMoARcPSD|26881931
25
Iq 
i z q
z q
0
q
0
188,88

1,9675(196,75%,96,75%)
96
0
0
 q 188,88  96 92,88(tyd )
Iz 
z q
z q
162,24

0,8590(85,90%, 14,1%)
188,88
1 1
0 1
 z 162,24  188,88  26,64(tyd )
I zq 
z q
 q
1 1
0
0
162,24

1,69(169%,69%)
96
 zq 162,24  96 66,24(trd )
z q
z q
1 1
0
0

z q x z q
z q z q
1 1
0 1
0 1
0
0
1,69=0,859x1,9675
66,24= - 26,64+92,88(tỷ đ)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau:
Năm 2008
Kế hoạch về giá cả
Tỷ lệ hoàn thành
Phân xưởng
so với thực tế năm kế hoạch về giá cả
(tỷ đồng)
2006 (%)
(%)
M1
120
+ 25
152
M2
180
+ 34
150
Biết rằng tốc độ tăng trưởng bình quân hang năm trong thời kỳ này về doanh thu thực
tế là 0,6 lần.
Doanh thu thực tế
năm 2008
Yêu cầu: Hãy vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của doanh thu
toàn xí nghiệp.
Phần II: Đáp án bài tập
Phân
xưởng
M1
M2
Cộng
t 3  1
Năm 2008
P1q1
KH
1
p
p0
p1
p1KH
42
54
96
1,25
1,34
1,52
1,50
ip 
p1
p0
1,9
2,01
P0q0
46,875
70,313
117,188
z1 q1
1  0,6 1,6
z 0 q0
p0 q0 
p1 q1
(1,6) 2
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
p 0 q1 
p1 q1
ip
63,16
89,55
152,71
lOMoARcPSD|26881931
26
Ip 
pq
pq
 i
300

1,965(196,5%,96,5%)
152,71
1 1
1 1
p
p 300  152,71 147,29(tyd )
Iq 
p q
p q
152,71

1,295(129,5%,29,5%)
117,188
0 1
0
0
 z 152,71  117,188 35,522(tyd )
I pq 
pq
p q
1 1
0
0
300

2,56(256%,156%)
117 ,188
 pq 300  117,188 182,812(trd )
pq
p q
1 1
0
0

pq xp q
p q p q
1 1
0 1
0 1
0
0
2,56=1,965x1,295
182,812= 147,29+35,522(tỷ đ)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về tình hình tiêu thụ bia ở hai cửa hàng trong tháng 12 năm 2008 như
sau:
Cửa hàng Hùng Thuận
Cửa hàng Minh Thoa
Giá bán
Số thùng bia
Giá bán
Số thùng bia
Loại bia
(1000đ/thùng)
đã bán
(1000đ/thùng)
đã bán
Sài Gòn
124
150
120
152
Heineken
232
100
238
80
Tiger
181
120
195
110
Hà Nội
120
80
125
75
Yêu cầu: Hãy sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích biến động về giá bán và số
lượng bia đã bán giữa hai cửa hàng trên?
Phần II: Đáp án bài tập
Sài Gòn
Heineken
Tiger
Hà Nội
Cộng
Hùng
Thuận
PHT qHT
124 150
232 100
181 120
120 80
Minh Thoa
PMT
120
238
195
125
qMT
302
180
230
155
Q
302
180
230
155
PHTQ
PMTQ
37448 36240
41760 42840
41630 44850
18600 19375
139438 143305
p
p.q HT
p.q MT
121,99 18298,5 18542,48
234,67 23467 18773,6
187,70 22524
20647
122,42 9793,6
9181,5
74083,1 67144,58
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
27
P
P
139438

0,973(97,3%, 2,7%)
143305
MT Q
HT
I p ( HT / MT ) 
Q
 p ( HT / MT ) 139438  143305  3867(1000d )
P
P
143305

1,028(102,8%,2,8%)
139438
HT Q
MT
I p ( MT / HT ) 
Q
 p ( MT / HT ) 143305  139438 3867(1000d )
I q ( HT / MT ) 
 pq
 pq
HT

MT
74083,1
1,103(110,3%,10,3%)
67144,58
 q ( HT / MT ) 74083,1  67144,58 6938,52(1000d )
I q ( MT / HT ) 
 pq
 pq
MT

HT
67144,58
0,906(90,6%, 9,4%)
74083,1
 q ( HT / MT ) 67144,58  74083,1  6938,52(1000d )
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Giả sử kết quả phiên giao dịch trên thị trường chứng khoán Việt Nam như sau:
15/7/2007
18/7/2007
Giá thực hiện
Khối lượng
Giá thực hiện
Khối lượng
Loại cổ phiếu
(1000đ)
giao dịch
(1000đ)
giao dịch
CID
17,8
541000
16,0
500000
GHA
16,5
1289000
18,2
1300000
REE
16,0
15000
16,6
15500
SAM
17,0
12000
17,5
10000
Yêu cầu: Hãy phân tích tình hình giao dịch các loại cổ phiểu trên qua hai thời điểm
bằng phương pháp thích hợp?
Phần II: Đáp án bài tập
CID
GHA
REE
SAM
Cộng
15/7/2007
P0
q0
17,8
541000
16,5 11289000
16
15000
17
12000
IP 
Pq
P q
1 1
0 1

18/7/2007
P1q1
P0q1
P0q0
P1
q1
16
500000 8000000 8900000 9629800
18,2 1300000 23660000 21450000 21268500
16,6
15500
257300
248000
240000
17,5
10000
175000
170000
204000
32092300 30768000 31342300
32092300
1,043(104,3%,4,3%)
30768000
 q 32092300  30768000 1324300(1000d )
IQ 
P q
P q
0 1
0
0

30768000
0982(98,20%, 1,8%)
31342300
 Q 30768000  31342300  574300(1000 d )
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
28
I Pq 
 Pq
P q
1 1
0

0
32092300
1,024(102,4%,2,4%)
31342300
 Pq 32092300  31342300 750000(1000d )
Pq
P q
1 1
0

0
Pq x P q
P q P q
1 1
0 1
0 1
0
0
1,024=1,043x0,982
750000= 1324300+ (-574300) (1000 đ)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có số liệu sau của một cửa hàng:
Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa
Tỷ lệ % tăng (giảm) giá
kỳ nghiên cứu (%)
hàng so với kỳ gốc (%)
A
40
- 4,8
B
20
- 4,2
C
25
- 3,8
D
15
3,5
Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá
qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 12,5% so với kỳ gốc,
tương ứng với mức tăng 150 tỷ đồng.
.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Mặt hàng
Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:
d1 
Tên hàng
p1 q1
(%)
 p1q1
A
40
B
20
C
25
D
15
Cộng
pq=150(tyd) . a = 0,125(lần)
p1q1 (trđ)
540
270
337,5
202,5
1350
ip
0,952
0,958
0,962
1,035
pq 150

1200(tyd )
a
0,125
 p1q1 1350(tyd )
 p0 q0 
Ip 
d i
p1 q1
100
100



0,96736
d
p 0 q1
20
25
15  103,374
 40
 i   0,952  0,958  0,962  1,035 
p
 p 0 q1 
p1 q1
1200

1395,55(tyd )
0,96736
Ip
I pq  I p I q
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
29
I pq 
pq
p q
1 1
0

0
 p q  p q
p q p q
1 1
0 1
0 1
0
0
1350
1350 1395,55
I pq 


1200 1395,55 1200
1,125 = 0,96736 x1,163
150 = - 45,55 + 195,55 (tỷ đồng)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có số liệu sau của một cửa hàng:
Mặt
Tỷ trọng mức tiêu
Tỷ lệ % tăng (giảm) lượng
hàng
thụ hàng hoá kỳ gốc (%) hàng tiêu thụ so với kỳ gốc (%)
A
40
15,5
B
20
10,8
C
25
5,4
D
15
-2,8
Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá
qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 17,5% so với kỳ gốc,
tương ứng với mức tăng 140 tỷ đồng.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:
Tên hàng
d0 
p0 q 0
(%
 p0 q0
)
40
20
25
15
A
B
C
D
Cộng
pq=140(tyd) . a = 0,175(lần)
p0q0 (trđ)
iq
320
160
200
120
800
1,155
1,108
1,054
0,972
pq 140

800(tyd )
a
0,175
 p1q1 940(tyd )
 p 0 q 0 
Iq 
p 0 q1 (iq  p 0 q 0 )


p 0 q 0
p 0 q 0
(1,155 40)  (1,108 20)  (1,054 25)  (0,972 15) 109,29

1,0929
100
100
 p 0 q1 p 0 q 0 I q 800 1,0929 874,32(ty.d )

I pq  I p I q
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
30
I pq 
pq
p q
1 1
0
I pq 

0
 p q  p q
p q p q
1 1
0 1
0 1
0
0
940
940 874,32


800 874,32
800
1,125 = 1,0751  1,0929
140 = 65,68 + 74,32 (tỷ đồng)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có số liệu sau của một xí nghiệp:
Giá thành đơn vị sản
Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất
Phân xưởng
phẩm (triệu đồng)
của từng PX trong tổng số (%)
Kỳ gốc
Kỳ nghiên cứu
Kỳ gốc
Kỳ nghiên cứu
A
20,2
19,75
20
30
B
19,8
18,58
40
35
C
21,5
20,42
25
15
D
18,9
19,55
15
20
Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng chi phí sản xuất của xí
nghiệp qua 2 kỳ, biết rằng tổng sản lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu tăng 15% so với kỳ gốc,
tương ứng với mức tăng 120 sản phẩm?
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
q=120 SP và a = 0,15(lần)
q 120

800( SP)
a
0,15
 q1 920( SP)
 q 0 
Tính giá thành BQ 1 SP
(ĐVT: triệu đ)
z0 
z 0 q0
z 0 d 0 20,2 0,2  19,8 0,4  21,5 0,25  18,9 0,15 20,32
q0
z1 
z1q1
z1d1 19,75 0,3  18,58 0,35  20,42 0,15  19,55 0,2 18,951
q1
I zq 
z q
z q
1 1
0
0

z 1q1 z1  q1 z 0  q1


z 0 q0 z 0  q1 z 0  q0
18,951920 18,951920 20,32 920


20,32 800 20,32 920 20,32 800
17.434,92 17.434.92 18.694,4


16256
18.694,4
16256
1,0725 = 0,9326 x 1,15
1178,92 = - 1259,48 + 2438,4 (triệu đ).
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
31
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có số liệu sau của một xí nghiệp:
Giá thành đơn vị sản
Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất
Phân xưởng
phẩm (triệu đồng)
của từng PX trong tổng số (%)
Kỳ gốc
Kỳ nghiên cứu
Kỳ gốc
Kỳ nghiên cứu
A
20,2
19,75
20
30
B
19,8
18,58
40
35
C
21,5
20,42
25
15
D
18,9
19,55
15
20
Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động giá thành b́ ình quân 1 sản
phẩm của xí nghiệp qua 2 kỳ, biết rằng tổng sản lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu tăng 15% so
với kỳ gốc, tương ứng với mức tăng 120 sản phẩm?
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
q=120 SP và a = 0,15(lần)
q 120

800( SP)
a
0,15
 q1 920( SP)
 q 0 
Tính giá thành BQ 1 SP
(ĐVT: triệu đ)
z0 
z 0 q 0
z 0 d 0 20,2 0,2  19,8 0,4  21,5 0,25  18,9 0,15 20,32
q 0
z1 
z1 q1
z1 d1 19,75 0,3  18,58 0,35  20,42 0,15  19,55 0,2 18,951
q1
z 01 
z 0 q1
z 0 d1 20,2 0,3  19,8 0,35  21,5 0,15  18,9 0,2 19,995
q1
z1
z 1 z 01
 
z 0 z 01 z 0
18,951 18,951 19,995


20,32 19,995 20,32
I Z I Z I q / q 
0,9326 = 0,9478  0,984
-1,369 = - 1,044 – 0,325 (triệu đồng).
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về các xí nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm như sau:
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
32
Giá thành đơn vị sản phẩm
(1000 đ )
Tháng 1
Tháng 2
31,2
30,8
29,7
26,1
28,5
28,0
26,6
24,5
XN
Số 1
Số 2
Số 3
Số 4
Tỷ trọng sản lượng chiếm
trong tổng số (% )
Tháng 1
Tháng 2
24
25
30
28
26
31
20
16
Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng chi phí sản xuất
qua 2 tháng. Biết thêm rằng qua 2 tháng tổng sản lượng tăng 25 %, tương ứng tăng 200
chiếc.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
∆q = 200
a= 0,25
a

q

q
 0
q
1
q
0

200
800
0,25
1000
I zq I z I q
I zq 
zq
z q
1 1
0 0

z1  q1
z 0  q1

z 0  q1
z 0  q0
z1  z1d1 30,8 0,25  26,1 0,28  28 0,31  24,5 0,16 27,608
z 0  z0 d 0 31,2 0,24  29,7 0,30  28,5 0,26  26,6 0,2 29,128
I zq 
27,608 1000 27,608 1000 29,128 1000


29,128 800
29,128 1000 29,128 800
1,1848 = 0,9478 x 1,25
∆zq= 4305,6= - 1520 + 5825,6 (nghđ)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về các xí nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm như sau:
XN
Số 1
Số 2
Số 3
Số 4
Giá thành đơn vị sản phẩm
(1000 đ )
Tháng 1
Tháng 2
31,2
30,8
29,7
26,1
28,5
28,0
26,6
24,5
Tỷ trọng sản lượng chiếm
trong tổng số (% )
Tháng 1
Tháng 2
24
25
30
28
26
31
20
16
Yêu cầu: Vận dụng phương pháp chỉ số phân tích biến động giá thành bình quân một
sản phẩm của các xí nghiệp qua 2 tháng.
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
33
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
z1  z1d1 30,8 0,25  26,1 0,28  28 0,31  24,5 0,16 27,608
z 0  z0 d 0 31,2 0,24  29,7 0,30  28,5 0,26  26,6 0,2 29,128
z 01  z0 d1 31,2 0,25  29,7 0,28  28,5 0,31  26,6 0,16 29,207
I z  I z I
q
q
z1
z1 z 01
 
z 0 z 01 z 0
27,608 27,608 29,207


29,128 29,207 29,128
0,9478 = 0,9453 x 1,0027
CL tuyệt đối: ∆z = -1,52 = -1,599 + 0,079
CL tương đối: -0,052 = -0,055 + 0,003
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về 2 thị trường như sau:
Tên
hàng
A
B
C
D
Thành phố X
Giá đơn vị
Lượng hàng
(1000đ)
tiêu thụ (kg)
35,8
3695
20,4
2770
25,9
2583
31,1
3010
Thành phố Y
Giá đơn vị
Lượng hàng
(1000đ)
tiêu thụ (kg)
32,5
3050
20,7
2930
21,4
3525
35,6
2945
Yêu cầu: Chọn 1 khả năng cố định quyền số để so sánh lượng hàng hoá tiêu thụ giữa
thành phố X và thành phố Y.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
* So sánh lượng hàng hóa tiêu thụ
Chọn quyền số p =
pA 
p x q x  p yq y
qx  qy
35,8 3695  32,5 3050 231406

34,31 (ngđ)
3695  3050
6745
pB 
20,4 2770  20,7 2930 117159

20,55 (ngđ)
2770  2930
5700
pC 
25,9 2583  21,4 3525 142334,7

23,30 (ngđ)
2583  3525
6108
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
34
pD 
31,1 3010  35,6 2945 198453

33,33 (ngđ)
3010  2945
5955
I q( X /Y ) 
 pq
 pq
X

Y
344206,15
0,997
345146,35
q( X / Y )  940,2 (nghđ)
I q (Y / X ) 
 pq
 pq
Y

X
1
I q( X /Y )

1
1,003
0,997
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về một thị trường như sau:
Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng
hóa kỳ gốc (%)
20
12
27
31
10
Tên hàng
A
B
C
D
E
Tỷ lệ (%) tăng sản lượng
qua 2 kỳ nghiên cứu
7,5
10,0
8,3
5,6
9,1
Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng
hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu bằng 836 tỷ
đồng, tăng 4,5 % so với kỳ gốc.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Ʃ p1q1=836
Ipq=1,045
  p0 q0  
p1q1
I pq
Iq 
pq
pq
0 1

0 0
836

800
1,045
i d
d
q
1,075 20  1,1 12  1,083 27  1,056 31  1,091 10 107,587


1,076
100
100
0
0
  p0 q1 1,076 800 860,8
I pq  I p I q
pq
pq
1 1
0 0

p1q1

p0 q1
pq pq
0 1
0 0
836 836 860,8


800 860,8 800
1,054 0,971 1,076
∆pq= 36 = -24,8 + 60,8 (tỷ đồng)
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
35
CL tương đối: 0,045 = - 0,031 + 0,076
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về một thị trường như sau:
Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng
hóa kỳ nghiên cứu (%)
20
12
27
31
10
Tên hàng
A
B
C
D
E
Tỷ lệ (%) tăng ( giảm) giá cả
qua 2 kỳ nghiên cứu
- 2,5
1,2
- 0,7
4,1
- 3,8
Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng
hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc
tăng 5 %, tương ứng tăng 225 triệu đồng.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
a 0,05
 pq 225
a
 pq
pq
0 0
  p0 q0 
 pq
a

225
4500
0,05
 p q 4725
 p q d
I 
p q d
i
1 1
1 1
1
0 1
1
p

p
100
100

1,0027
20
12
27
31
10
99,735




0,975 1,012 0,993 1,041 0,962
4725
4712,277
1,0027
  p0 q1 
I pq  I p I q
pq
pq
1 1
0 0

 p q  p q
pq pq
1 1
0 1
0 1
0 0
4725
4725
4712,277


4500 4712,277
4500
1,05 1,0027 1,04717
∆pq= 225 = 12,723 + 212,277 (tỷ đồng)
CL tương đối: 0,05 = 0,0028 + 0,,0472
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau:
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
36
Sản lượng ( tấn )
Giá thành đơn vị ( 1000đ)
Kỳ nghiên cứu
Kỳ nghiên cứu
Kỳ gốc
Kỳ gốc
Kế hoạch Thực tế
Kế hoạch
Thực tế
A
220
270
278
105
110
110
B
172
150
155
93
95
90
C
175
185
195
124
135
145
Yêu cầu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về sản
lượng của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và
tình hình chấp hành kế hoạch về sản lượng
Sản
phẩm
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Chọn z0
Iq = IqNVKH x IqTHKH
z q
z q
0 1
0 o
z q
z q
z q

z0 qKH  z0 q1
x
z
q
 0 0  z0qKH
0 1
105 178  93 155  124 195 57285
0 0
105 220  93 172  124 175 60796
0
Iq 
KH
105 270  93 150  124 185 65240
57285 57285 65240


60796 65240 60796
0,9422 = 0,878 x 1,073
∆q = 3511 = -7955 + 4444 (tấn)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau:
Sản
phẩm
A
B
C
Sản lượng ( tấn )
Kỳ nghiên cứu
Kỳ gốc
Kế hoạch Thực tế
220
270
278
172
150
155
175
185
195
Giá thành đơn vị ( 1000đ )
Kỳ nghiên cứu
Kỳ gốc
Kế hoạch
Thực tế
105
110
110
93
95
90
124
135
145
Yêu cầu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về giá
thành của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và
tình hình chấp hành kế hoạch về giá thành.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
37
Iz  
110 178  90 155  140 195 60830


1,0619
z
q
105

178

93

155

124

195
57285
01
z1q1
I zNVKH  
z KH q1 110 178  95 155  135 195 60630


1,0584
 z0 q1 105178  93 155 124 195 57285
I zTHKH 
zq
z q
1 1
KH 1
110 178  90 155  140 195 60830


1,0033
110 178  95 155  135 195 60630
Có: I2 = IzNVKH x IzTHKH
z q
z q
1 1

0 0
z KH q1  z1q1
x
 z0q1  zKH q1
60830 60630 60830

x
57285 57285 60630
1,0619 = 1,0584 x 1,0033
∆z =3545 = 3345 + 200 (tấn)
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về tình hình sản xuất và tiêu thụ về lương thực thực phẩm giữa các
khu vực trong năm 2008 như sau:
Đơn vị : %
Tiêu thụ
Công nghiệp Nông nghiệp
Dịch vụ
SX khác
Cộng SX
Sản xuất
Công nghiệp
15
9
2
36
Nông nghiệp
7
1
Dịch vụ
4
9
20
SX khác
10
3
21
Cộng TT
22
24
20
100
Hãy dự đoán mức sản xuất và tiêu thụ lương thực thực phẩm của các khu vực vào năm
2012 biết rằng tốc độ tăng hàng năm về sản lượng tiêu thụ từ năm 2008 đến 2012 là 12%.
Tổng mức lương thực sản xuất và tiêu thụ năm 2008 là 125 triệu tấn. Kết cấu về sản lượng
lương thực không thay đổi qua các năm.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
Đơn vị: %
TT
SX
Công nghiệp
Nông nghiệp
Công
nghiệp
Nông
nghiệp
Dịch vụ
Sản xuất
khác
Cộng sX
15
5
9
7
2
10
10
1
36
23
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
lOMoARcPSD|26881931
38
Dịch vụ
4
3
9
4
Sản xuất khác
10
3
3
5
Cộng Tiêu thụ
34
22
24
20
Y2012 = Y2008 x (1+ a )L = 125x 1,124 = 196,68 (triệu tấn)
Ta có bảng cân đối năm 2012 như sau:
Đơn vị: triệu tấn
TT
20
21
100
SX
Công
nghiệp
Nông
nghiệp
Dịch vụ
Sản xuất
khác
Cộng sản
xuất
Công nghiệp
Nông nghiệp
Dịch vụ
Sản xuất khác
Cộng tiêu thụ
29,5
9,38
7,87
19,67
66,87
17,7
13,77
5,9
5,9
43,27
3,93
19,67
17,7
5,9
47,2
19,67
1,97
7,87
9,83
39,34
70,8
45,24
39,34
41,3
196,68
Phần I: Nô ̣i dung bài tâ ̣p
Có tài liệu về tình hình sản xuất và tiêu thụ các loại sản phẩm giữa các khu vực
trong năm 2008 như sau:
Đơn vị : triệu đồng
Tiêu thụ
A
Sản xuất
A
20
B
30
B
10
C
C
D
Cộng sản
xuất
50
30
130
20
30
D
20
15
80
10
110
75
400
30
Cộng tiêu thụ
120
Hãy dự đoán tổng mức sử dụng sản phẩm của các khu vực năm 2013 biết rằng lượng
tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân hằng năm bằng 65,2 triệu đồng. Kết cấu giữa các năm
không thay đổi.
Phần II: Đáp án bài tâ ̣p
a, BCĐ năm 2008
Đơn vị: triệu đồng
TT
SX
A
B
C
D
A
B
C
D
20
30
50
20
30
10
30
15
50
20
20
30
30
20
10
15
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)
Cộng
sản xuất
130
80
110
80
lOMoARcPSD|26881931
39
Cộng TT
120
85
120
75
400
Cộng
sản xuất
235,95
145,2
199,65
145,2
726
b.  65, 2 triệu đồng
Y2008 = 400 triệu đồng
Y2013= 400+65,2x5=726 triệu đồng
T2013= Y2013/Y2008= 726/400=1,815 lần
Theo giả thiết kết cấu GTSX giữa các ngành không đối.
BCĐ năm 2013
Đơn vị: triệu đồng
TT
SX
A
B
C
D
Cộng tiêu thụ
A
B
C
D
36,3
54,45
90,75
36,3
217,8
54,45
18,15
54,45
27,225
154,275
90,75
36,3
36,3
54,45
217,8
54,45
36,3
18,15
27,225
136,125
Downloaded by Nguy?n Hà (k61.2215215050@ftu.edu.vn)