Dept. of Energy System Engineering
제 6장. 열역학 제 2법칙
(The Second Law of Thermodynamics)
Chon, Mun Soo
Dept. of Energy System Engineering
Korea National University of Transportation
Tel. 043-841-5292
Email: mschon@ut.ac.kr
Thermodynamics
열역학 제 2법칙
 열역학 제 2법칙 (the second law of thermodynamics)
 열역학 제 1법칙 : 에너지는 보존되는 물리량으로 어떠한 과정도 열역학 제 1법칙을 위반하지 않으나, 열역학 제
1법칙을 만족하더라도 실제 과정이 일어난다고 말할 수 없음
 열역학 제 2법칙 : 모든 과정은 정해진 방향으로만 일어나며, 따라서 과정이 완전하게 일어날 수 있는지를 확인
하기 위해 열역학 제 2법칙이라는 일반적인 법칙의 적용이 필요함
 모든 과정은 열역학 제 1법칙과 제 2법칙을 만족하여야 진행될 수 있음. 열역학 제 2법칙은 과정의 방향성을 결
정하는 것 이외에 에너지는 양(quantity) 뿐만 아니라 질(quality)도 가지고 있음을 의미함
 A cup of hot coffee does not
get hotter in a cooler room
 Transferring heat to a wire
will not generate electricity
2
 Transferring heat to a paddle
wheel will not cause it to rotate
Thermodynamics
열에너지 저장조
 열에너지 저장조 (thermal energy reservoirs)
 열을 공급하거나 흡수하여도 온도 변화가 없는 매우 큰 열용량(mass  specific heat)의 가상 물체
 일반적으로 열에너지의 저장 능력이 큰 대기, 호수, 강 바다 등을 열에너지 저장조로 모델링 할 수 있으며, 일정
한 온도에서 열을 흡수하거나 방출하는 2상계(two-phase system), 등온을 유지하면서 많은 열에너지를 공급하는
산업용 노(industrial furnace) 등을 열에너지 저장조로 간주할 수 있음
 열의 형태로 에너지를 공급하는 열 저장조를 열원(heat source), 열의 형태로 에너지를 흡수하는 열 저장조를 열
침(heat sink) 이라 함
 Bodies with relatively large thermal masses can
be modeled as thermal energy reservoirs
3
 A source supplies energy in the
form of heat, and a sink absorbs it
Thermodynamics
열기관
 열기관 (heat engines)
 열(heat)을 일(work)로 변환시키는 장치. (일은 열로 직접적인 변환이 가능함)
1. 높은 열원(태양 에너지, 연소, 핵반응 등)으로부터 열에너지를 공급 받음
2. 받은 열의 일부를 일(보통 축 일)로 변환함
3. 저온의 열침(대기, 강 등)에 남은 폐기열을 방출함
4. 사이클로 작동됨
 작동 유체(working fluid) : 열기관이나 기타 사이클로 작동하는 장치에서 열을 흡
수하고 방출하는 유체
Steam power plant
Hero’s steam engine
4
Thermodynamics
열기관
 증기 원동소 (steam power plant)
 Qin : 고온의 열원(furnace)으로부터 보일러 내부의 증기에 공급된 열량
 Qout : 응축기 내부의 증기로부터 저온의 열침(대기, 강 등)으로 방출된 열량
 Wout : 팽창된 증기가 터빈에 전달한 일량
 Win : 펌프를 통해 물(응축된 증기)을 보일러까지 공급하는데 필요한 일량
Wnet  Wout  Win  Wturbine  Wpump
Wnet  Qin  Qout
5
Thermodynamics
열기관
 열효율 (thermal efficiency)
 열기관의 성능을 나타내는 척도로 공급된 열 에너지가 일 에너지로 변환된 비율
 열기관으로부터 방출된 열 에너지(Qout)은 영이 아니므로 열기관의 정미 출력일은 언제나 공급된 열에너지보다
적으며, 열효율은 항상 1보다 작음
 열기관, 냉동기, 열펌프와 같은 사이클 장치는 온도가 TH인 고온의 매체(열 저장조)와 온도가 TL인 저온의 매체
(열 저장조) 사이에서 작동함
Thermal efficiency 
th 
Wnet
Q
 1  out
Qin
Qin
th 
6
Net work output
Total heat input
Wnet
Q
 1 L
QH
QH
Thermodynamics
열기관
 Can we save Qout?
 Can we not just take the condenser out of the plant and save all that waste energy?
 The answer is, unfortunately, a firm No for the simple reason that without a heat rejection process in a condenser,
the cycle cannot be completed.
 Every heat engine must waste some energy by transferring it to a low-temperature reservoir in order to complete
the cycle, even under idealized conditions.
Wnet = 15 kJ
X
dU = 85 kJ
Qin = 100 kJ
Qout = 85 kJ
Reservoir at
100 C
Qout = 85 kJ
Reservoir at
20 C
7
Reservoir at
100 C
Thermodynamics
열기관
 p.289, Ex. 6-2 : 자동차의 연료 소비율
출력이 65 hp인 자동차 엔진의 열효율이 24 %이다. 연료의 발열량(연료 1 kg이 연소할 때 발생하는 열에너지)이
44,000 kJ/kg일 때, 이 자동차의 연료 소비율을 구하여라.
 Assumption : The power output of the vehicle is constant
.
mfuel
 Solve :
W
65 hp 0.7457 kW
QH  net 

 202 kW
th
0.24
1 hp
Combustion
chamber
QH
 fuelQHV
QH  m
 fuel 
m
QH
202 kJ / s
3,600 s

 0.00459 kg / s 
 16.5 kg / h
QHV 44,000 kJ / kg
1h
Vehicle
engine
.
Wlnet = 65 hp
QL
Atmosphere
8
Thermodynamics
냉동기와 열펌프
 냉동기 (refrigerator)
 낮은 온도의 물체에서 높은 온도의 물체로 열을 전달하는 장치
 냉동기도 열기관과 같은 사이클 장치이며, 냉동 사이클에 사용되는 작동 유체를 냉매(refrigerant)라 함
 증기 압축식 냉동사이클(vapor-compression refrigeration cycle)이 가장 많이 사용됨
 QL : 증발기 내부 저온 저압의 냉매가 증발하면서 냉각 물체에서 흡수한 열량
 Win : 냉매를 증발 압력에서 응축 압력으로 압축하는데 소요되는 일량
 QH : 응축기 내부 고온 고압의 냉매가 응축하면서 주위 매체로 방출한 열량
 팽창 밸브(expansion valve) : 교축과정을 통해 냉매의 압력과 온도를 저하시킴
9
Thermodynamics
냉동기와 열펌프
 냉동기의 성적 계수 (coefficient of performance)
 냉동기의 효율 또는 성능은 성적 계수(coefficient of performance, COPR)로 나타냄
 냉동기는 냉각 공간으로부터 열(QL)을 제거하기 위한 장치임
COPR 
Desired output
Q
 L
Required input Wnet
COPR 
QL  U2  U1 
10
1
2b
QL
1

QH  QL QH / QL  1
2
1a PdV
 QH  U1  U2 
QH  QL 
QH  Wnet  QL
QH
2
b
1
2b PdV
PdV 
2
1a
PdV  Wcycle
P
a
1
Wcycle
QL
V
Thermodynamics
냉동기와 열펌프
 열펌프 (heat pump)
 낮은 온도의 물체에서 높은 온도의 물체로 열을 전달하는 또 다른 장치
 냉동기와 동일한 사이클로 작동하나 높은 온도의 물체에 열(QH)을 방출하는 것이 열펌프의 목적임
COPHP 
Desired output QH

Required input Wnet
COPHP 
COPHP 
11
QH  Wnet  QL
QH
1

QH  QL 1  QL / QH
QH Wnet  QL

 1  COPR
Wnet
Wnet
Thermodynamics
냉동기와 열펌프
 p.293, Ex. 6-3 : 냉장고의 열방출
한 냉장고의 냉장실은 360 kJ/min으로 열이 제거되어 4 C로 유지된다. 냉장고에 필요한 전력이 2 kW일 때 (a) 냉장
고의 성적 계수, (b) 냉장고가 설치된 방으로 방출하는 열량을 계산하여라.
 Assumption : Operating conditions are steady state
 Solve :
Kitchen
COPR 
QL
W net , in

360 kJ / min min

3
2 kW
60 s
.
QH
60
QH  W net , in  QL  2 kW 
 360 kJ / min  480 kJ / min
min
.
Wnet, in = 2 kW
R
.
QL = 360 kJ/min
12
Thermodynamics
열역학 제 2법칙
 The Kelvin–Planck Statement
“It is impossible for any system to operate in a thermodynamic cycle and deliver a net
amount of work to its surroundings receiving energy by heat transfer from a single
thermal reservoir.”
 “사이클로 작동하는 어떠한 장치도 하나의 열 저장조로부터만 열을 받아 정미일을
생산해 내는 것은 불가능하다.”
Lord Kelvin, 1824-1907
 Heat loss is inevitable.
 Thermal efficiency of any cycle cannot be 100%.
 A heat engine that violates the Kelvin–Planck
statement of the second law.
Max Karl Earnest Ludwig Planck
1858-1947
Thermodynamics
열역학 제 2법칙
 The Clausius Statement
“It is impossible for any system to operate in such a way that the sole result would be
an energy transfer from a cooler to a hotter body.”
 “사이클로 작동하면서 낮은 온도의 물체로부터 그보다 높은 온도의 물체로 열을 전
달하는 것 이외에 주위에 아무런 영향을 일으키지 않는 장치를 만드는 것은 불가능
하다.”
 It requires other effect (e.g., work) to
transfer heat from a cooler to a hotter body.
Rudolph J. E. Clausius
1822-1888
 A refrigerator that violates the
Clausius statement of the second law.
14
Thermodynamics
열역학 제 2법칙
 두 서술의 동등성 (equivalence of the Clausius and Kelvin-Planck statements)
 Kelvin-Planck 서술과 Clausius 서술은 열역학 제 2법칙에 대해 서로 동등한(equivalent) 표현임
 For heat engine
that violates the Kelvin–Planck statement.
Wnet  QH (QL  0)
 For refrigerator
Qout , refrigerat or  Wnet  QL  QH  QL
 For combined cycle
that violates the Clausius statement.
 Any device that violates the Kelvin–Planck statement
also violates the Clausius statement, and vice versa.
15
Thermodynamics
영구운동 기계
 영구운동 기계 (perpetual-motion machines)
 열역학 제 1법칙 또는 열역학 제 2법칙을 위반하는 장치
 열역학 제 1법칙과 열역학 제 2법칙을 모두 만족하지 않으면 어떠한 과정도 일어나지 않음
 제 1종 영구운동 기계(perpetual-motion machine of the first kind, PMM1) : 열역학 제 1법칙을 위반하는 장치
 제 2종 영구운동 기계(perpetual-motion machine of the second kind, PMM2) : 열역학 제 2법칙을 위반하는 장치
.
Qout = 0
.
.
Qin = Wnet, out
 PMM2 (th = 100 %)
 PMM1 (by energy creating)
16
Thermodynamics
가역 과정과 비가역 과정
 가역 과정과 비가역 과정
 가역 과정(reversible processes) : 주위에 어떠한 흔적도 남기지 않고 역으로 진행될 수 있는 이론적 이상(ideal) 과
정. 가역 과정에 가까운 시스템일 수록 열효율(Wout ) 또는 성적 계수 (Win ) 가 커지며 해석이 용이함
 비가역 과정(irreversible processes) : 가역 과정이 아닌 과정으로 실제 자연 현상에서는 일어나는 과정으로 비가
역 과정은 주위가 계에 대해 일을 해야 하므로 초기 상태로 회복할 수 없음
WO  WR
WO = WR
Gas
P0, T0
Gas
P1, T1
Gas
P0, T0
Friction
Qloss
Gas
Gas
P1, T1
Insulated
P0, T0
Qloss
Initial state
Original process
Reverse process
 Reversible : Wnet = 0, Qnet = 0
17
Original process
Reverse process
 Irreversible : Wnet  0, Qnet  0
Thermodynamics
가역 과정과 비가역 과정
 비가역성 (irreversibility)
 마찰 (friction) : 운동하는 물체와 관련된 가장 흔한 비가역성의 형태로 접촉면에서 운동 방향과 반대 방향으로
마찰력이 작용하고 이를 이겨내기 위한 마찰 일이 필요하며, 마찰 과정 중 공급된 일 에너지는 열 에너
지로 변환되어 마찰면의 온도가 증가함
마찰은 접촉되어 있는 고체 사이에만 존재하는 것이 아니며, 유체와 고체, 속도 분포를 갖는 유체층에
도 존재함 (ex. 달리는 자동차의 표면과 주위 유체  마찰 손실로 주위 유체의 내부에너지가 증가)
 가스의 자유 팽창 (unrestrained expansion of a gas)
 열전달 (heat transfer)
18
Thermodynamics
가역 과정과 비가역 과정
 내적 가역 과정과 외적 가역 과정
 내적 가역 과정(internally reversible processes) : 과정 동안 계의 경계 내에서 비가역성이 일어나지 않는 과정. 가
역 과정 동안 계 내부의 물리량은 평형 상태를 유지하며, 역과정도 동일한 동일한 평형 상태와 동일한
경로를 유지함 (준평형 과정, quasi-equilibrium process)
 외적 가역 과정(externally reversible processes) : 과정 동안 계 경계의 외부에서 비가역성이 일어나지 않는 과정.
계의 외부 경계면의 온도와 외부 열저장조의 온도가 동일한 경우
 완전 가역 과정(totally reversible processes) : 계 내부와 그 주위 사이에 비가역성이 없는 과정. 완전 가역 과정에
는 열전달, 비 준평형 과정, 마찰, 소산 효과(dissipation effect) 등이 없음
Reversible process
internally reversible
19
Totally reversible
Thermodynamics
카르노 사이클
 카르노 사이클 (Carnot cycle)
 가역 과정으로 이루어진 사이클로 등온 팽창(isothermal expansion), 단열 팽창(adiabatic expansion), 등온 압축
(isothermal compression), 단열 압축(adiabatic compression) 과정으로 구성되며, 1824년 프랑스 엔지니어 Sadi
Carnot가 제안함



Reversible isothermal expansion


Reversible isothermal compression


Reversible adiabatic expansion

Reversible adibatic compression
20
Thermodynamics
카르노 사이클
 카르노 열기관 (Carnot heat engine)
 카르노 사이클로 작동하는 최대 효율을 갖는 이론적인 열기관
Carnot  1 
QL
RT ln(V3 / V4 )
 1 L
QH
RTH ln(V2 / V1)
 2  3, 4  1 : adiabatic process
T3  V2 
 
T2  V3 
k 1
T  T  V 
 L   4   1 
TH  T1  V4 

k 1
V2 V3

V1 V4
 th  Carnot : irreversible heat engine
Carnot  1 
21
QL
T
 1 L
QH
TH
 th  Carnot : reversible heat engine
 th  Carnot : impossible heat engine
Thermodynamics
카르노 사이클
 역 카르노 사이클 (reversed Carnot cycle)
 역으로 진행되는 카르노 사이클로 냉동기 또는 열펌프의 열역학적 이상 사이클
 카르노 냉동기와 열펌프 (Carnot refrigerator and heat pump) : 역카르노 사이클로 작동하는 최대 성능을 갖는 이
론적인 냉동기와 열펌프
 1  2 : Adiabatic expansion
 2  3 : Isothermal expansion
 3  4 : Adiabatic compression
 4  1 : Isothermal compression
- For refrigerator :
- For heat pump :
COPR 
QL
Wnet , in
COPHP 

QL
T
 L
QH  QL TH  TL
QH
QH
T

 H
Wnet , in QH  QL TH  TL
22
 COPR  COPR , Carnot : irreversible refrigerator
 COPR  COPR , Carnot : reversible refrigerator
 COPR  COPR , Carnot : impossible refrigerator
Thermodynamics
카르노 사이클
 p.308, Ex. 6-5 : 카르노 열기관 해석
카르노 열기관이 652 C인 고온의 열원으로부터 사이클당 500 kJ의 열을 받고 30 C인 저온의 열침에 열을 방출할
때 (a) 카르노 열기관의 열효율, (b)사이클 당 저온 열침에 방출하는 열량을 구하여라.
 Solve :
th , Carnot  1 
QL  QH
TL
(30  273)
 1
 0.672 (67.2 %)
TH
(652  273)
TL
(30  273)
 500 kJ 
 163.8 kJ
TH
(652  273)
High-temp. reservoir
at TH = 652 C
.
QH = 500 kJ/min
.
Wnet, out
Carnot
heat engine
.
QL
Low-temp. reservoir
at TL = 30 C
23
Thermodynamics
카르노 사이클
 에너지의 품질 (quality of energy)
 열원의 온도가 높을수록 열기관의 이론 열효율은 증가함
 따라서, 에너지는 양뿐만 아니라 품질(quality)이 있으며, 온도가 높을수록 열에너지의 품질이 높음
Carnot  1 
24
QL
T
 1 L
QH
TH
Thermodynamics
카르노 사이클
 p.311, Ex. 6-6 : 포화 액체-증기 혼합영역에서 작동하는 카르노 냉동 사이클
카르노 냉동 사이클이 0.8 kg의 R-134a를 작동 유체로 액체-증기 혼합 영역에서 밀폐계로 작동하며, 사이클의 최고
온도와 최저 온도는 각각 20 C와 -8 C 이다. 열방출 과정 끝에서 냉매는 포화 액체 상태이며, 사이클 중 15 kJ의 정미
일이 공급된다. 열 흡수 과정 중 증발한 냉매의 질량 비율을 구하고 열 방출 과정을 마칠 때의 냉매 압력을 구하여라.
 Solve :
COPR , Carnot 
TL
265

 9.464
TH  TL 293  265
T (C )
QL  COPR , Carnot  Wnet , in  9.464  15 kJ  142 kJ
QL  meva  hfg @ 8 C
meva 
mass fraction 
(Table A  11) hfg @ 8C  204.52 kJ / kg
QL
hfg @ 8 C
m eva
mtotal


142 kJ
 0.694 kg
204.52 kJ / kg
0.694 kg
 0.868 (86.8 %)
0.8 kg
20
-8
4
QH
1
3
QL
2
v (m3/kg)
P4  P3  Psat , @ 20 C  572.07 kPa (Table A  11)
25
Thermodynamics
카르노 사이클
 p.312, Ex. 6-7 : 카르노 열펌프를 이용한 주택 난방
겨울철에 집을 난방하기 위하여 열펌프를 사용하고 있다. 외기 온도가 -5 C인 경우, 집은 135,000 kJ/h의 열손실이
있으며, 집 내부 온도는 항상 21 C로 유지할 때 이 열펌프를 구동하는데 필요한 최소 일을 구하여라.
 Solve :
Q H  Q loss , house  135,000 kJ / h 
COPHP , Carnot 
Wnet , in 
QH
COPHP , Carnot
h
 37.5 kW
3,600 s
TH
294

 11.3
TH  TL 294  268

House
TH = 21 C
.
QH
.
Wnet, in
37.5 kW
 3.32 kW
11.3
HP
.
QL
 전열기를 사용하는 경우 : 37.5 kW의 전력 소비가 필요함
 그러나, 열펌프는 단지 3.32 kW를 소비하는 냉동 사이클로 34.18 kW (37.5 kW – 3.32 kW)의
외부 에너지를 내부로 옮길 수 있음
26
Cold outside air
TL = -5 C
Thermodynamics
카르노 원리
 카르노 원리 (Carnot principles)
 두 개의 열 저장조 사이에서 작동하는 비가역 열기관의 효율은 동일한 두 열 저장조 사이에서 작동하는 가역 열
기관의 효율보다 항상 낮다.
 동일한 두 개의 열 저장조 사이에서 작동하는 모든 가역 열기관의 효율은 같다.
 If (Wirrev.  Wrev. > 0 )
High-temperature reservoir
at TH
QH
: Violation of Kelvin-Planck statement
 If (Wirrev.  Wrev. = 0 )
QH
Wirrev
Irrev. HE
Wrev
Rev. HE
(or R)
QL, irrev. < QL, rev.
Combined
HE + R
Wirrev - Wrev
QL, rev. - QL, irrev.
(assumed)
Low-temperature reservoir
at TL
: ‘Irrev. HE’ becomes a ‘Rev. HE’.
 If (Wirrev.  Wrev. < 0 )
Wrev .
W
 irrev .
QH
QH
rev .  irrev .
Low-temperature reservoir
at TL
Crrnot  actual
27
Thermodynamics
카르노 원리
 카르노 원리 (Carnot principles)
 두 개의 열 저장조 사이에서 작동하는 비가역 열기관의 효율은 동일한 두 열 저장조 사이에서 작동하는 가역 열
기관의 효율보다 항상 낮다.
 동일한 두 개의 열 저장조 사이에서 작동하는 모든 가역 열기관의 효율은 같다.
 If (Wrev. 1  Wrev. 2 > 0 )
High-temperature reservoir
at TH
QH
: Violation of Kelvin-Planck statement
 If (Wrev. 1  Wrev. 2 < 0 )
QH
Wrev 1
Rev. HE 1
Wrev 2
Rev. HE 2
(or R)
QL, rev 1 = QL, rev 2
Combined
HE + R
Wrev 1 - Wrev 2
QL, rev 1 - QL, rev 2
(assumed)
: Violation of Kelvin-Planck statement
 If (Wirrev.  Wrev. = 0 )
Wrev . 1
QH
Low-temperature reservoir
at TL
Low-temperature reservoir
at TL
28

Wrev . 2
QH
rev . 1  rev . 2
Thermodynamics
열역학적 온도 눈금
 열역학적 온도 눈금 (thermodynamic temperature scale)
 온도 척도 (temperature scale) : 온도계 물질(예, 수은)의 상태량에 의해 정의
 열역학적 온도 눈금 : 온도계 물질의 상태량과 무관한 온도 눈금으로 Kelvin 눈금(Kelvin scale)이라 하며, 이 눈금
에 의한 온도를 절대 온도(absolute temperature)라 함
- From Carnot principle 2 :
th , rev .  1 
QL
T
 1  L  f TH , TL ,
QH
TH
Q1
 f T1 , T2 ,
Q2
Q1 Q2 Q1

,
Q3 Q3 Q2

Q2
 f T2 , T3 ,
Q3
QH
 f TH , TL 
QL
Q1
 f T1 , T3 
Q3
 f T1 , T3   f T1 , T2   f T2 , T3 

Q1
 (T1)  (T2 )
 f T1 , T3  

Q3
 (T2 )  (T3 )
29
Thermodynamics
열역학적 온도 눈금
 Kelvin scale의 정의
 열역학적 온도 눈금은 절대 온도의 비로 주어짐
 1954년 국제도량회의에서 물의 3중점(TP, triple point)을 273.15 K로 결정함

QH 
T
 (TH )
  H  f TH , TL  
QL rev . TL
 (TL )
T   (T )
Q
T

,
QTP TTP
T  TTP 
T  273.16
30
Q
QTP
Q
(K )
QTP
Thermodynamics