1.1. Modello della scarica atmosferica
La sorgente delle sovratensioni, cioè la scarica atmosferica, è modellata con un generatore
di corrente avente un tempo di picco di 1.2 µs e un tempo all’emi-valore di 50 µs.
Il collegamento circuitale dipende dal tipo di fulminazione (sul conduttore, sui sostegni o
sulla fune di guardia).
1.1.1. Fulminazione diretta di un conduttore
Di tutte le fulminazioni che colpiscono una linea con funi di guardia solo il 5% circa sono
scariche dirette sui conduttori.
In tal caso, comunque, la corrente imposta dal fulmine genera due onde che si propagano
sulla linea nei due sensi. L’ampiezza dell’onda di tensione associata dipende dal valore
dell’impedenza d’onda (zl) della linea, pertanto:
v(t)=if(t)*zl/2
dove v(t) è l’andamento della tensione sulla linea in un punto immediatamente adiacente al
punto di fulminazione e if(t) è la corrente di fulmine.
Se la combinazione di corrente di fulmine e impedenza di linea porta ad un valore di
tensione superiore alla tensione di tenuta ad impulso vi dell’isolamento della linea, si avrà una
scarica tra linea e sostegno e quindi il terreno. L’andamento della tensione sarà quindi
troncato dalla scarica stessa.
v(t)
t
Figura 1 Sovratensione prodotta da fulminazione diretta sul conduttore in caso di superamento della tensione di
tenuta
Per una linea a 380kV la tenuta ad impulso prevista è di 1425 kV pertanto, considerata una
zl di 254Ω, già un fulmine con corrente di picco di poco superiore a 11kA provoca il
troncamento dell’onda.
Pertanto la massima sollecitazione si ha quando il fulmine non provoca il superamento
della tensione di tenuta.
Il modello della massima sollecitazione possibile sarà quindi un generatore di corrente
avente ampiezza tale da non superare la tensione di tenuta.
Lo schema utilizzato è quello indicato nella figura seguente.
Linea
Linea
if (t)
Figura 2 Schematizzazione di una fulminazione diretta su un conduttore
Nel caso in cui si abbia il troncamento dell’onda per cedimento dell’isolamento verso il
sostegno, la corrente si scarica in parte a terra attraverso l’impedenza del sostegno ed in parte
continua a fluire sulle due sezioni di linea a monte e valle del punto di fulminazione. Il
modello della scarica in questo caso è analogo a quello di una scarica inversa (vedi successivo
paragrafo 1.1.2).
1.1.2. Fulminazione di un sostegno e scarica inversa
In caso di fulminazione del sostegno (o della fune di guardia), la corrente di fulmine fluisce
attraverso il sostegno per scaricarsi a terra attraverso l’impedenza del sostegno stesso.
Pertanto esso assume la tensione pari a R·if(t). Se essa, combinata con la tensione di esercizio
presente sulle fasi, supera la tensione di tenuta dell’isolamento, si ha la scarica tra sostegno e
fase e quindi il circuito equivalente di figura:
Linea
if (t)
Linea
R
Figura 3 Schematizzazione di una scarica inversa da sostegno a conduttore
La corrente di fulmine si ripartisce quindi tra sostegno, tronco a destra della linea e tronco
a sinistra in ragione dell’impedenza del sostegno e delle impedenze caratteristiche dei due
tronchi di linea. Tuttavia le dimensioni fisiche del palo sono piccole nei confronti delle
lunghezze d’onda in gioco (il palo viene percorso in circa 0.1µs, a fronte di un tempo al picco
di 1.2µs) e può pertanto essere schematizzato come un elemento a parametri concentrati. Ai
fini della ripartizione della corrente di fulmine e della stima della tensione conseguente, il
sostegno è quindi schematizzabile con l’impedenza di terra della fondazione.
Tale schema è anche valido in occasione di una scarica diretta sul conduttore che abbia
superato la tensione di tenuta dell’isolamento ed abbia pertanto provocato la scarica a terra
attraverso il sostegno.
L’analisi include uno studio su uno schema semplificato che consente di definire i casi più
critici e l’effetto di protezione del cavo.
Una seconda fase consiste nella verifica delle sollecitazioni introdotte sull’impianto
completo.
1.2. Esempio sullo schema linea-cavo
Un primo schema semplificato da prendere in considerazione è il semplice sistema lineacavo-trasformatore riportato nella figura seguente:
Linea aerea
A
Cavo
B
L1
C
L2
Figura 4 Schema semplificato linea-cavo-trasformatore
La modellazione della sorgente dell’impulso avviene secondo lo schema di Figura 2 per
una fulminazione diretta del conduttore, e secondo lo schema di Figura 3 per una scarica
inversa. I valori di picco del generatore di corrente utilizzato nei vari casi dovrà essere tale da
non superare sulla linea una sovratensione massima di 1425kV, supposta tale la tensione di
tenuta dell’isolamento. Per valori maggiori si ha la scarica secondo la Figura 1.
1.2.1. Fulminazione diretta sul conduttore
Con un’impedenza caratteristica della linea di 254Ω, si può ammettere un picco di corrente
di 11kA. Valori superiori causano la scarica dell’isolamento in prossimità del punto di
fulminazione per cui la sovratensione che si propaga risulterà notevolmente attenuata.
In tal caso, con i parametri di linea e cavo in gioco, si può dimostrare [3] che la
sovratensione ottenuta in B e C non supera quella imposta in A (con onda 1.2/50µs), anche
con cavo con terminazione aperta, già per una lunghezza del cavo L2 di 950m. Con la
terminazione del cavo su uno o più trasformatori la lunghezza minima si riduce.
L’impulso di corrente applicato ha l’andamento riportato in Figura 5. L’onda di tensione
associata sulle due diramazioni della linea, in assenza di riflessioni, ha lo stesso profilo e, in
relazione all’impedenza d’onda della linea ha un valore massimo di 1425kV.
12
[k A ]
12
10
[k A ]
8
Dettaglio
5
6
-2
0.195
0.197
0.199
0.201
0.203[m s ]0.205
(file u s cite .a d f; x-va r t) if
4
2
0
-2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
[m s ] 1.0
(file u s cite .a d f; x-va r t) if
Figura 5 Impulso di corrente applicato per fulminazione diretta dei conduttori: tempo di cresta 1.2µs tempo
all’emivalore 50µs
Nella Figura 6 seguente sono riportati i risultati di simulazioni condotte per diversi valori
di L1 e L2. Le curve riportate danno rispettivamente la tensione in A (curva rossa), in B
(curva verde) in C (curva blu).
Linea 50km
Cavo
0.1km
2.5
[M V ]
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
-1.5
0.0
0.2
0.4
(file s im pleI5 0_ 01 .ad f; x-va r t) va
Cavo
0.5km
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.4
(file s im pleI5 0_ 10 .ad f; x-va r t) va
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
(file s im pleI5 0_ 25 .ad f; x-va r t) va
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
(file s im pleI5 0_ 71 .ad f; x-va r t) va
0.6
vb
vc
0.2
0.2
0.8
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
0.2
vb
vc
vb
vc
vb
vc
vb
vc
vb
vc
0.4
0.4
0.4
(file s im pleI0 1_ 25 .ad f; x-va r t) va
[M V ]
-1.5
0.0
0.2
(file s im pleI0 1_ 10 .ad f; x-va r t) va
[M V ]
-1.5
0.0
0.4
(file s im pleI0 1_ 05 .ad f; x-va r t) va
[M V ]
0.2
0.2
(file s im pleI0 1_ 01 .ad f; x-va r t) va
[M V ]
-1.5
0.0
Cavo
7.6km
vb
0.8
2.5
(file s im pleI5 0_ 05 .ad f; x-va r t) va
Cavo
2.5km
0.6
[M V ]
-1.5
0.0
Cavo
1.0km
Linea 1km
2.5
0.4
(file s im pleI0 1_ 71 .ad f; x-va r t) va
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
Figura 6 Valori di sovratensione per scarica diretta a 50km e 1km dalla giunzione linea-cavo per varie
lunghezze di cavo
I risultati evidenziano l’effetto autoschermante del cavo per lunghezze a partire da circa
1km, indipendentemente dalla distanza L1 a cui è applicata la scarica. Nel caso in studio, con
cavo lungo oltre 7 km la massima sovratensione sul cavo è pari a circa la metà della
sovratensione incidente.
1.2.2. Scarica inversa
Un caso più gravoso è quello che può ottenersi per un’onda incidente che provenga da una
scarica inversa prodottasi per fulminazione su un sostegno vicino al passante linea-cavo. In tal
caso, con riferimento al modello di Figura 3, si devono considerare anche le riflessioni che le
onde provenienti da B subiscono in A, riflessioni tanto più importanti quanto più bassa è la
resistenza di terra R della fondazione del sostegno.
In tal caso infatti il generatore equivalente della scarica, parallelo del generatore di corrente
e della resistenza della fondazione, tende ad avvicinarsi ad un generatore di tensione ideale
quanto più R è piccola.
Il punto di fulminazione diviene quindi una giunzione in cui confluiscono i due tronchi di
linea a monte e a valle e la resistenza della fondazione del palo. Tanto più R è piccola tanto
più è sensibile la discontinuità.
L’impulso di corrente applicato è tale che la tensione nel punto A non superi il valore
massimo di 1425kV oltre il quale l’onda che si propaga sulla linea provoca la scarica sui
sostegni successivi e quindi il troncamento della sollecitazione.
Con un’impedenza caratteristica della linea di 254Ω, per una resistenza di fondazione di
10Ω la scarica che provoca il raggiungimento dei 1425kV è di circa 150kA.
Nelle figure seguenti sono riportati i risultati relativi alle tensioni nei punti A (curva rossa),
B (curva verde) e C (curva blu).
Linea 50km
Cavo
0.1km
2.5
[M V ]
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
-1.5
0.0
0.2
0.4
(file s im pleV50 _0 1.a df; x-var t) va
Cavo
0.5km
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.4
(file s im pleV50 _1 0.a df; x-var t) va
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
(file s im pleV50 _2 5.a df; x-var t) va
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
(file s im pleV50 _7 1.a df; x-var t) va
0.6
vb
vc
0.2
0.2
0.8
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
0.2
vb
vc
vb
vc
vb
vc
vb
vc
vb
vc
0.4
0.4
0.4
(file s im pleV05 _2 5.a df; x-var t) va
[M V ]
-1.5
0.0
0.2
(file s im pleV05 _1 0.a df; x-var t) va
[M V ]
-1.5
0.0
0.4
(file s im pleV05 _0 5.a df; x-var t) va
[M V ]
0.2
0.2
(file s im pleV05 _0 1.a df; x-var t) va
[M V ]
-1.5
0.0
Cavo
7.6km
vb
0.8
2.5
(file s im pleV50 _0 5.a df; x-var t) va
Cavo
2.5km
0.6
[M V ]
-1.5
0.0
Cavo
1.0km
Linea 5km
2.5
0.4
(file s im pleV05 _7 1.a df; x-var t) va
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
Figura 7 Valori di sovratensione per scarica inversa a 50km e 5km dalla giunzione linea-cavo per varie
lunghezze di cavo
Linea 2.5km
Cavo
0.1km
2.5
[M V ]
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
-1.5
0.0
0.2
0.4
(file s im pleV0 2_ 0 1.a d f; x-va r t) va
Cavo
0.5km
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
2.5
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.4
(file s im pleV0 2_ 1 0.a d f; x-va r t) va
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
(file s im pleV0 2_ 2 5.a d f; x-va r t) va
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
(file s im pleV0 2_ 7 1.a d f; x-va r t) va
0.6
vb
vc
0.2
0.2
0.8
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
0.2
vb
vc
vb
vc
vb
vc
vb
vc
vb
vc
0.4
0.4
0.4
(file s im pleV01 _2 5.a df; x-var t) va
vc
[M V ]
-1.5
0.0
0.2
(file s im pleV01 _1 0.a df; x-var t) va
vc
[M V ]
-1.5
0.0
0.4
(file s im pleV01 _0 5.a df; x-var t) va
[M V ]
0.2
0.2
(file s im pleV01 _0 1.a df; x-var t) va
vc
[M V ]
-1.5
0.0
Cavo
7.6km
vb
0.8
2.5
(file s im pleV0 2_ 0 5.a d f; x-va r t) va
Cavo
2.5km
0.6
[M V ]
-1.5
0.0
Cavo
1.0km
Linea 1km
2.5
0.4
(file s im pleV01 _7 1.a df; x-var t) va
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
Figura 8 Valori di sovratensione per scarica inversa a 2.5km e 1km dalla giunzione linea-cavo per varie
lunghezze di cavo
Linea 0.5km
Cavo
0.1km
2.5
[M V ]
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
-1.5
0.0
0.2
0.4
(file s im pleV0 05 _ 01 .a df; x-va r t) va
Cavo
0.5km
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
2.5
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
vc
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.4
(file s im pleV0 05 _ 10 .a df; x-va r t) va
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
(file s im pleV0 05 _ 25 .a df; x-va r t) va
0.6
vb
0.8
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
2.5
2.5
[M V ]
1.5
1.5
0.5
0.5
-0.5
-0.5
0.2
0.4
(file s im pleV0 05 _ 71 .a df; x-va r t) va
0.6
vb
vc
0.2
0.2
0.8
[m s ]
1.0
-1.5
0.0
0.2
vb
vc
vb
vc
vb
vc
vb
vc
vb
vc
0.4
0.4
0.4
(file s im pleV00 _2 5.a df; x-var t) va
vc
[M V ]
-1.5
0.0
0.2
(file s im pleV00 _1 0.a df; x-var t) va
vc
[M V ]
-1.5
0.0
0.4
(file s im pleV00 _0 5.a df; x-var t) va
[M V ]
0.2
0.2
(file s im pleV00 _0 1.a df; x-var t) va
vc
[M V ]
-1.5
0.0
Cavo
7.6km
vb
0.8
2.5
(file s im pleV0 05 _ 05 .a df; x-va r t) va
Cavo
2.5km
0.6
[M V ]
-1.5
0.0
Cavo
1.0km
Linea 0.1km
2.5
0.4
(file s im pleV00 _7 1.a df; x-var t) va
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
Figura 9 Valori di sovratensione per scarica inversa a 0.5km e 0.1km dalla giunzione linea-cavo per varie
lunghezze di cavo
In caso di fulminazione lontana dalla giunzione linea-cavo, l’effetto smorzante del cavo
permane valido, infatti il tempo necessario a che l’onda riflessa da B verso A e nuovamente
verso B raggiunga la giunzione (percorrendo complessivamente 3 volte la distanza fulmine,
giunzione) è tale per cui produce il suo effetto quando quello della prima onda si è già
esaurito (500µs con L1=50km). Inoltre l’intensità della corrente di fulmine, nel momento in
cui l’onda riflessa dalla giunzione torna al punto di applicazione (333µs), è ormai ridotta a
valori minimi. Man mano che la distanza di applicazione della scarica dalla giunzione linea
cavo si riduce, l’onda riflessa nel punto di applicazione della scarica giunge sul cavo quando
l’effetto della prima onda non si è ancora esaurito (50µs con L1=5km e 10µs con L1=1km).
Nella Figura 10 sono confrontati gli andamenti delle sovratensioni su un cavo da 0.1km al
variare della distanza del punto di applicazione della scarica sulla linea. Analoghi andamenti
possono essere evidenziati per tutte le lunghezze di cavo, ma, data la sovrapposizione delle
riflessioni sul cavo e sulla linea, diviene più difficile identificare ciascun evento.
500 µs
2.5
[M V ]
1.5
0.5
-0.5
-1.5
0.0
0.2
0.4
(file s im ple V50 _0 1 .ad f; x-va r t) va
vb
vc
vb
vc
vb
vc
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
0.6
0.8
[m s ]
1.0
50µ s
2.5
[M V ]
1.5
0.5
-0.5
-1.5
0.0
0.2
0.4
(file s im ple V05 _0 1 .ad f; x-va r t) va
10µs
2.5
[M V ]
1.5
0.5
-0.5
-1.5
0.0
0.2
0.4
(file s im ple V01 _0 1 .ad f; x-va r t) va
Figura 10 Confronto delle sovratensioni su un cavo di 0.1 km per scariche inverse applicate a 50km, 5km e 1km
dalla giunzione linea cavo
La Figura 11 evidenzia che fino a distanze di applicazione inferiori a 2.5 km, la massima
sovratensione alla fine del cavo supera quella incidente.
Se ne conclude che, per fulminazioni che abbiano provocato scariche inverse sulla linea nei
primi chilometri a partire dalla giunzione linea cavo, il valore della sovratensione sul cavo
può superare il valore della sovratensione proveniente dalla linea.
2.5
[M V ]
2.0
1.5
Tensioni in C
Tensioni in B
1.0
ti
en
0.5
0.0
sc
cre
L1
-0.5
-1.0
-1.5
0.0
0.2
s im p le V0 0 _ 71 .a df: vb
s im p le V0 0 5 _7 1 .ad f: vb
0.4
0.6
0.8
[m s ] 1.0
vc
vc
s im p le V0 1 _ 71 .a df: vb
vc
s im p le V0 2 _ 71 .a df: vb
vc
Figura 11 Confronto delle sovratensioni alle due estremità del cavo da LE-1 per differenti distanze di
applicazione della scarica inversa (0.1km, 0.5km, 1km, 2.5km). Le sovratensioni maggiori corrispondono a
valori minori di L1.
Inoltre si evidenzia che l’eventuale scaricatore installato sulla giunzione linea cavo (con
tensione residua di circa 950kV a 10kA) interviene solo per scariche che avvengono nei primi
500m di linea, non impedendo comunque che alla fine del cavo si raggiunga una
sovratensione doppia della tensione residua dello scaricatore. La Figura 12 seguente evidenzia
tale comportamento.
2.5
[M V ]
2.0
1.5
Tensioni in C
Tensioni in B
1.0
0.5
ti
en
c
s
cre
0.0
L1
-0.5
-1.0
-1.5
0.0
0.2
s im p le VS0 0 _ 71 .a df: vb
s im p le VS0 0 5 _7 1 .ad f: vb
0.4
0.6
0.8
[m s ] 1.0
vc
vc
s im p le VS0 1 _ 71 .a df: vb
vc
s im p le VS0 2 _ 71 .a df: vb
vc
Figura 12 Confronto delle sovratensioni alle due estremità del cavo LE-1 per differenti distanze di applicazione
della scarica inversa (0.1km, 0.5km, 1km, 2.5km) in presenza di scaricatore sulla giunzione linea cavo. Le
sovratensioni maggiori corrispondono a valori minori di L1.