清班 新工程教育 拉伸實驗結果報告
新工程組別：17
1. 實驗目的
這個實驗用拉伸試驗機來觀察並測量拉伸試片的材料性質和抗拉強度。透過畫出荷
重-形變圖和應力-應變圖，來計算出楊氏模數、降伏點、最大應力及最大應變。進而探
討材料受拉伸力時，抵抗變形的狀況。
2. 實驗原理
𝑃
應力𝜎 = 𝐴 。P:負載，𝐴0 :試片原始的截面積。
0
應變𝜀 =
𝛿
𝐿0
。𝛿:試片長度形變量，𝐿0 :試片原始長度。
在材料受力初期，在彈性行為下，應力和應變成比例線性關係。在達到最大應力，
也就是比例極限𝜎𝑝𝑙 前，滿足虎克定律𝜎 = 𝐸𝜀。由此可以求得彈性係數，也就是楊氏模數
E。
材料在彈性限度以上，再稍微增加受力後產生永久形變的行為稱為降伏。而造成此
現象的應力稱為降伏強度𝜎𝑌 。我們使用 0.2% offset，也就是從應變軸上 0.002
mm/mm 點，畫一條與初始應力應變斜直線平行的線。和應力應變曲線的交點即為𝜎𝑌 。
降伏過後，應力持續上升達到最大值，也就是最大承受應力𝜎𝑢 。
在最大承受應力下，材料被持續拉伸，截面積變小，稱為頸縮(necking)。
使得應力應變曲線下降，試片持續伸長至斷裂為止。斷裂時之應力為斷裂應力𝜎𝑓 。
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實驗結果與討論
（1） 環氧樹脂/碳纖維複合材料試片
請根據實驗所得數據紀錄完成以下表格，並回答下列問題。
Sample
最大荷重點
(N)
總位移
(mm)
初始寬度
(mm)
初始厚度
(mm)
最大荷重點
之應力(MPa)
最大荷重點
之應變
(mm/mm)
1
1054.21
0.7101
3.55
2.25
132
0.0932
2
1154.73
0.8249
3.30
2.35
149
0.1083
3
1120.41
0.6251
3.75
2.3
130
0.0820
4
1088.54
0.6512
3.60
2.35
129
0.0855
3.50
2.26
135
0.0885
1066.47
0.6741
5
註: 標距為(Gage length): 7.62 mm
(i)
請畫出荷重-形變圖(Load-deformation diagram)及應力-應變圖(Stress-Strain )。請標出比例
極限(proportional limit)、降伏強度(yield stress)、最大承受應力(ultimate stress)。請簡單說
明此應力應變圖及上述名詞解釋。
最大承受應力𝜎𝑢
比例極限𝜎𝑝𝑙
我們推測此材料為脆性材料，因此沒有降伏點，也沒有最大承受應力。
各名詞解釋已在實驗原理中簡述完畢。
由圖可知，斜率即為楊式模數 1743.2(MPa)=1.7432(GPa)
(ii) 請計算 Sample 5 在發生降伏時之應力與應變及斷裂時之應力與應變。如沒有降伏點則不
用。(需詳列計算過程)
沒有降伏點。
2
（2） 環氧樹脂/玻璃纖維複合材料試片
請根據實驗所得數據紀錄完成以下表格，並回答下列問題。
Sample
最大荷重點
(N)
總位移
(mm)
初始寬度
(mm)
初始厚度
(mm)
最大荷重點
之應力(MPa)
最大荷重點
之應變
(mm/mm)
1
691.37
0.9161
2.30
3.20
93.9
0.120
2
774.73
1.1313
2.20
3.60
97.8
0.148
3
818.86
0.865
2.30
3.40
104.7
0.114
4
735.5
0.8056
2.40
3.50
87.6
0.106
2.28
3.38
101.2
0.109
779.63
0.8282
5
註: 標距為(Gage length): 7.62 mm
(i)
請畫出荷重-形變圖(Load-deformation diagram)及應力-應變圖(Stress-Strain )。請標出比例
極限(proportional limit)、降伏強度(yield stress)、最大承受應力(ultimate stress)。
最大承受應力𝜎𝑢
比例極限𝜎𝑝𝑙
降伏強度𝜎𝑌
降伏強度𝜎𝑌
比例極限𝜎𝑝𝑙
最大承受應力𝜎𝑢
*局部詳圖
3
(ii) 請計算 Sample 5 在發生降伏時之應力與應變及斷裂時之應力與應變。如沒有降伏點則不
用。(需詳列計算過程)
𝜎Y
由圖可知，斜率即為楊式模數 1088.3(MPa)=1.0883(GPa)
取前段(最前方緩升段不計)500 筆數據，繪製回歸方程(橘色線段)，計算斜率。
得 strain = stress*1088.3 – 2.0359。
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新增一筆資料，資料個點為(strain-0.002)*1088.3-2.0359，即為偏移應變(這邊用
應力來算)。繪製於圖上(灰色斜直線)。
再透過將偏移後的應力減去機械應力繪圖(如下圖)，觀察其轉變成 0 點那筆數據(第
2746 筆)的應力，可得到降伏應力：47.40216 MPa，應變：0.04539。
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