TEORÍA DEL
CONOCIMIENTO
Selección de Textos y
Material de Clases
(Segundo año)
Profesores: Isaac Landacay / Sonia Solano / Gregorio Segovia / Edwin Valdeiglesias
Nombre:
Grado y Sección:
ÍNDICE
Introducción a las áreas de conocimiento
Historia
Alcance
Perspectivas
Métodos y herramientas
Ética
Ciencias Naturales
Alcance
Perspectivas
Métodos y herramientas
Ética
Ciencias Humanas
Alcance
Perspectivas
Métodos y herramientas
Ética
Artes
Alcance
Perspectivas
Métodos y herramientas
Ética
Matemáticas
Alcance
Perspectivas
Métodos y herramientas
Ética
Ensayo sobre un título prescrito
Instrumento de evaluación – Ensayo de TdC
Informe general de asignatura – Mayo 2022
Modelos de ensayo
Referencias bibliográficas
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Introducción a las Áreas de
Conocimiento1
Las áreas de conocimiento son estructuras en las que se organiza gran parte del conocimiento humano. En estas
áreas existen con frecuencia métodos socialmente establecidos para producir conocimiento, así como normas
que determinan lo que se considera un hecho o una buena explicación.
Los alumnos deben estudiar las siguientes cinco áreas de conocimiento:
• Historia
• Ciencias humanas
• Ciencias naturales
• Artes
• Matemáticas
En las discusiones, debe animarse a los alumnos a pensar en disciplinas académicas específicas incluidas en las
áreas de conocimiento, y a extraer ejemplos de ellas.
Las secciones siguientes contienen orientación y ejemplos de preguntas de conocimiento para cada una de estas
cinco áreas de conocimiento obligatorias. Se trata únicamente de sugerencias y no deben considerarse
prescriptivas ni exhaustivas. No obstante, los profesores deben asegurarse de que el centro de atención del área
siga siendo claramente el conocimiento, y de que se aborden los cuatro elementos obligatorios de cada parte
del programa de estudios: alcance, perspectivas, métodos y herramientas, y ética.
Comparaciones entre áreas de conocimiento
Las discusiones de TdC deben explorar las distintas áreas de conocimiento para que los alumnos comprendan
bien qué es lo que confiere a cada área su peculiaridad. Es de crucial importancia que se anime a los alumnos a
establecer comparaciones y conexiones entre las áreas de conocimiento.
El propósito del marco de conocimiento es propiciar las comparaciones entre dichas áreas. Los cuatro elementos
mencionados anteriormente ofrecen un vocabulario útil para establecer comparaciones eficaces. Por ejemplo,
en el ámbito de las perspectivas, los alumnos pueden comparar cómo cambia el conocimiento a lo largo del
tiempo en las diferentes áreas de conocimiento. Si bien el conocimiento en estas áreas suele estar muy
estructurado y ser de naturaleza sistemática, también cambia y evoluciona con el paso del tiempo. Estos cambios
pueden ser lentos y graduales, ya que las áreas de conocimiento suelen poseer una cierta estabilidad. No
obstante, los cambios también pueden ser repentinos y drásticos cuando un área de conocimiento responde,
por ejemplo, a nuevos resultados experimentales, adelantos en las teorías subyacentes o cambios en la
tecnología.
Por otra parte, comparar y contrastar las diversas áreas de conocimiento no solo implica explorar las
características que tienen en común, sino también examinar sus diferencias. La comparación de las distintas
1
(ORGANIZACIÓN DE BACHILLERATO INTERNACIONAL, 2020, p. 29).
3
áreas de conocimiento también es una tarea evaluadora, en lugar de ser simplemente descriptiva. Implica la
evaluación crítica de las semejanzas y diferencias entre las áreas de conocimiento, en vez de consistir
simplemente en su identificación.
Encontrará más orientación sobre el establecimiento de conexiones eficaces entre las áreas de conocimiento en
el material de ayuda al profesor de TdC.
¿Por qué dividir el conocimiento en áreas?2
Un área de conocimento puede entenderse como el campo, materia, disciplina o grupo de disciplinas en el que
se suele dividir el saber humano, que se distingue de otros por sus características:
-
-
2
Objeto de estudio: ¿Qué estudia? ¿Con qué fines?
Metodología de estudio: ¿Cómo se investiga? ¿Cómo se verifica? ¿Con qué herramientas?
Tradición histórica: Hitos en su investigación. Paradigmas. Comunida Convenciones. ¿Cómo se resuelven
los conflictos y las diferencias de perspectivas de los investigadores? ¿Quiénes aprueban un
conocimiento nuevo? ¿Hay progresos en su conocimiento?
Cuerpo de conocimiento: Terminología, conceptos, preguntas, problemas, explicaciones, teorías,
aplicaciones. ¿Cómo se maneja éticamente sus procesos y resultados?
(González del Riego, L. F., 2021, p. 220)
4
Historia3
El estudio de la historia consiste en explorar e indagar sobre el pasado. Al hacerlo, surgen preguntas sobre si es
posible hablar con relevancia sobre un hecho histórico, o hasta qué punto podemos hablar con certeza de
cualquier acontecimiento ocurrido en el pasado.
La historia ofrece un material especialmente interesante para las discusiones de TdC por los desafíos que se
plantean al no poder observar directamente el pasado, y porque el historiador no puede utilizar algunos de los
métodos de indagación que se emplean en otras áreas de conocimiento. El estudio de la historia también puede
promover la empatía hacia personas que viven en lugares diversos y en épocas distintas, así como su
comprensión. Estas características presentan muchas cuestiones y preguntas interesantes que son exclusivas de
la historia como área de conocimiento, o especialmente pertinentes a ella.
Puesto que no podemos observar directamente los acontecimientos históricos, las pruebas documentales tienen
una importancia vital para ayudar a los historiadores a comprender e interpretar el pasado. Esto plantea
preguntas sobre la fiabilidad de esas pruebas, dado que las fuentes históricas están a menudo incompletas y que
diferentes fuentes pueden corroborarse, complementarse o contradecirse unas a otras.
Aunque se base ampliamente en pruebas, la historia también es una disciplina interpretativa que permite
múltiples perspectivas y opiniones. Puede animarse a los alumnos a considerar la función y la importancia de los
historiadores, en especial con relación a por qué sus interpretaciones pueden diferir o cómo evaluamos las
interpretaciones opuestas de acontecimientos pasados. Los alumnos también pueden considerar por qué
algunas personas sostienen que siempre hay un elemento subjetivo en la escritura histórica, ya que los
historiadores están influidos por el entorno social e histórico en el que escriben, que ineludiblemente afecta su
selección e interpretación de las pruebas.
Un enfoque interesante para las discusiones puede ser el concepto de importancia histórica. Por ejemplo, los
alumnos pueden considerar por qué determinados aspectos de la historia han sido registrados y preservados,
mientras que otros se han perdido o se han excluido de los relatos históricos. También pueden considerar el
modo en que la historia se utiliza a veces para promover una determinada perspectiva dominante o considerar
cómo grupos específicos, como las minorías o las mujeres, pueden haber experimentado acontecimientos en el
pasado de manera diferente. Esto se puede vincular con reflexiones sobre las controversias recientes
relacionadas con los acontecimientos históricos que se enseñan y los libros de texto de historia que se utilizan
en las clases de secundaria en diversos países. Por lo tanto, se puede abordar cómo los diferentes libros de texto
cuentan a veces distintas versiones de la historia.
“Los que no pueden recordar el pasado
están condenados a repetirlo”.
Jorge Agustín Nicolás Ruiz de Santayana Borrás
3
(ORGANIZACIÓN DE BACHILLERATO INTERNACIONAL, 2020, pp. 30-31).
5
ALCANCE
Hay un pasado y está la historia4
La historia no es el pasado, sino el estudio del pasado y el cuerpo de conocimiento que resulta de ese estudio.
Aquí hay muchos términos superpuestos e imperfectamente sinónimos: el registro escrito, el registro histórico,
las narraciones históricas, la fuente escrita, la historia registrada, el relato histórico, etc. A través del trabajo de
los historiadores se produce un pasado histórico constituido por hechos históricos, que es diferente del pasado
mismo. Pocos cuestionan esta distinción, pero eso no significa que la relación entre lo que sucedió en el pasado
y lo que sabemos al respecto a través de la historia sea directa o sin complicaciones.
Una serie de problemas de conocimiento surgen del hecho que los historiadores no son viajeros en el tiempo sino
más bien intérpretes de las huellas del pasado. ¿Qué significa entonces que el relato de un historiador refleje el
pasado con precisión? Si aceptamos que los historiadores nunca acceden al pasado tal como fue, entonces, ¿cómo
puede haber controles en su trabajo que sean controles “reales”? ¿Qué o quién es árbitro final, la autoridad sobre
lo que realmente sucedió? La respuesta corta es que no hay ninguno. Este capítulo explora las formas en que los
historiadores y los no historiadores enfrentan este problema y hasta cierto punto lo superan. Consideramos
exactamente qué queda del pasado, cómo los historiadores acceden a él y cómo ellos construyen sus relatos.
Etimología de historia5
La palabra historia pasa al español a través del latín historĭa, que a su vez la toma del griego ἱστορία (historía),
término que hace referencia al conocimiento adquirido mediante investigación o relato.
Esta voz, asimismo, deriva del verbo griego ἱστορεῖν (historéin), que significa ‘investigar’, y del sustantivo ἳστωρ
(hístor), que hacía referencia al hombre sabio, a aquel que actúa como testigo o juez en un asunto específico.
El primero de quien tenemos noticia de que usó la palabra historia en un sentido próximo al actual fue el griego
Heródoto, considerado además el padre de la historia.
Heródoto dedicó su vida a realizar viajes por Grecia y el Mediterráneo para recolectar información y materiales
entre los lugareños para narrar las guerras médicas, que tuvieron lugar entre los griegos y los persas en el siglo
V a. de C.
A partir de esta investigación surgió una obra que Heródoto titularía Historias, que es considerada como una de
las obras inaugurales de la historiografía en Occidente.
4
5
(Uzunova, M., & Uzunov, A., 2020, p. 247).
(Coelho, F., s.f.)
6
La historia, los hombres y le tiempo6
I. La elección del historiador
La palabra historia es muy vieja, tan vieja que a veces ha llegado a cansar. Cierto que muy rara vez se ha llegado
a querer eliminarla del vocabulario. Incluso los sociólogos de la escuela durkheimiana la admiten. Pero sólo para
relegarla al último rincón de las ciencias del hombre: especie de mazmorras, donde arrojan los hechos humanos,
considerados a la vez los más superficiales y los más fortuitos, al tiempo que reservan a la sociología todo aquello
que les parece susceptible de análisis racional.
A esa palabra, por el contrario, le conservaremos nosotros aquí su más amplia significación. No nos veda de
antemano ningún género de investigación, ya se proyecte de preferencia hacia el individuo o hacia la sociedad,
hacia la descripción de las crisis momentáneas o hacia la búsqueda de los elementos más durables; no encierra
en sí misma ningún credo; no compromete a otra cosa, según su etimología original, que a la "investigación". Sin
duda desde que apareció, hace más de dos milenios, en los labios de los hombres, ha cambiado mucho de
contenido. Ése es el destino, en el lenguaje, de todos los términos verdaderamente vivos. Si las ciencias tuvieran
que buscarse un nombre nuevo cada vez que hacen una conquista, ¡cuántos bautismos habría y cuánta pérdida
de tiempo en el reino de las academias!
Pero por el hecho de que permanezca apaciblemente fiel a su glorioso nombre heleno, nuestra historia no será
la misma que escribía Hecateo de Mileto, como la física de Lord Kelvin o de Langevin no es la de Aristóteles.
¿Qué es entonces la historia?
No tendría interés alguno que encabezáramos este libro, centrado en torno a los problemas redes de la
investigación, exponiendo una larga y rígida definición. ¿Qué trabajador serio se ha detenido nunca ante
semejantes artículos de fe? Su cuidadosa precisión no deja solamente escapar lo mejor de todo impulso
intelectual: entiéndase bien, lo que hay en él de simples veleidades de impulso hacia un saber todavía mal
determinado, de potencia de extensión. Su peligro más grave consiste en no definir tan cuidadosamente sino
con el único fin de delimitar mejor: "Lo que sin duda puede reducir —dice el Guardián del dios Término— es este
tema o esta manera de tratarlo. Pero cuidado, ¡oh efebo!: eso no es historia."
¿Somos, pues, veedores de los tiempos antiguos para codificar las tareas permitidas a las gentes del oficio, y, sin
duda, una vez cerrada la lista, para reservar el ejercicio de esas tareas a nuestros maestros patentados? Los
físicos y los químicos son más discretos: que yo sepa jamás se les ha visto querellarse sobre los derechos
respectivos de la física, de la química, de la químicafísica o —suponiendo que este término exista— de la
fisicaquímica.
No es menos cierto que frente a la inmensa y confusa realidad, el historiador se ve necesariamente obligado a
señalar el punto particular de aplicación de sus útiles; en consecuencia, a hacer en ella una selección, elección
que, evidentemente, no será la misma que, por ejemplo, la del biólogo: que será propiamente una elección de
historiador. Éste es un auténtico problema de acción. Nos seguirá a lo largo de nuestro estudio.
II. La historia y los hombres
Se ha dicho alguna vez: "la Historia es la ciencia del pasado". Me parece una forma impropia de hablar. Porque,
en primer lugar, es absurda la idea de que el pasado, considerado como tal, pueda ser objeto de la ciencia. Porque
¿cómo puede ser objeto de un conocimiento racional, sin una delimitación previa, una serie de fenómenos que
6
(Bloch, M., 1949, pp. )
7
no tienen otro carácter común que el no ser nuestros contemporáneos? ¿Cabe imaginar en forma semejante
una ciencia total del Universo en su estado actual?
Sin duda, en los orígenes de la historiografía estos escrúpulos no embarazaban apenas a los viejos analistas.
Contaban confusamente acontecimientos sólo unidos entre sí por la circunstancia de haberse producido
aproximadamente en el mismo momento: los eclipses, las granizadas, la aparición de sorprendentes meteoros,
con las bátalas, los tratados, la muerte de héroes y reyes. Pero en esta primera memoria de la humanidad,
confusa como una percepción infantil, un esfuerzo de análisis sostenido ha realizado poco a poco la clasificación
necesaria. Es cierto que el lenguaje, por esencia tradicionalista, conserva voluntariamente el nombre de historia
a todo estudio de un cambio en la duración... La costumbre carece de peligro, porque no engaña a nadie. En este
sentido hay una historia del sistema solar, ya que los astros que lo componen no han sido siempre como los
vemos. Esa historia incumbe a la astronomía. Hay una historia de las erupciones volcánicas que seguramente
tiene el mayor interés para la física del globo. Esa historia no pertenece a la historia de los historiadores.
O, por lo menos, no le pertenece quizás más que en la medida en que se viera que sus observaciones, por algún
sesgo especial, se unen a las preocupaciones específicas de nuestra historia de historiadores. ¿Entonces, cómo
se establece en la práctica la repartición de las tareas? Un ejemplo bastará para que lo comprendamos, mejor,
sin duda, que muchos discursos.
En el siglo x de nuestra era había un golfo profundo, el Zwin, en la costa flamenca. Después se cegó. ¿"A qué
rama del conocimiento cabe asignar el estudio de este fenómeno? Al pronto, todos responderán que a la
geología. Mecanismo de los aluviones, función de 'las corrientes marítimas, cambios tal vez en él nivel de los
océanos. ¿No ha sido creada y traída al mundo la geología para que trate de todo eso? Sin duda. No obstante,
cuando se examina la cuestión más de cerca, descubrimos que las cosas no son tan sencillas.
¿Se trata ante todo de escrutar los orígenes de la transformación? He aquí ya a nuestro geólogo obligado a
plantearse cuestiones que no son estrictamente de su incumbencia. Porque, sin duda, el colmataje fue cuando
menos favorecido por la construcción de diques, por la desviación de canales, por desecaciones: actos humanos,
nacidos de necesidades colectivas y que sólo fueron posibles merced a una estructura social determinada.
En el otro extremo de la cadena, nuevo problema: el de las consecuencias. A poca distancia del fondo del golfo
había una ciudad: Brujas, que se comunicaba con él por corto trecho de río. Por las aguas del Zwin recibía o
expedía la mayor parte de las mercancías que hacían de ella, guardando todas las proporciones, el Londres o el
Nueva York de aquel tiempo. El golfo se fue cegando, cada día más ostensiblemente. Buen trabajo tuvo Brujas,
a medida que se alejaba la superficie inundada, de adelantar cada vez más sus antepuertos: fueron quedando
paralizados sus muelles. Sin duda no fue ésa la única causa de su decadencia. ¿Actúa alguna vez lo físico sobre lo
social sin que su acción sea preparada, ayudada o permitida por otros factores que vienen ya del hombre? Pero
en el movimiento de las ondas causales, aquella causa cuenta al menos, sin duda, entre las más eficaces.
Ahora bien, la obra de una sociedad que modifica según sus necesidades el suelo en que vive es, como todos
percibimos por instinto, un hecho eminentemente "histórico". Asimismo, las vicisitudes de un rico foco de
intercambios; por un ejemplo harto característico de la topografía del saber, he ahí, pues, de una parte, un punto
de intersección en que la alianza de dos disciplinas se revela indispensable para toda tentativa de explicación; de
otra parte, un punto de tránsito, en que una vez que se ha dado cuenta de un fenómeno y que sólo sus efectos,
por lo demás, están en la balanza, es cedido en cierto modo definitivamente por una disciplina a otra. ¿Qué ha
ocurrido, cada vez, que haya parecido pedir imperiosamente la intervención de la historia? Es que ha aparecido
lo humano.
8
En efecto, hace mucho que nuestros grandes antepasados, un Michelet y un Fustel de Coulanges, nos habían
enseñado a reconocerlo: el objeto de la historia es esencialmente el hombre. Mejor dicho: los hombres. Más que
el singular, favorable a la abstracción, conviene a una ciencia de lo diverso el plural, que es el modo gramatical
de la relatividad. Detrás de los rasgos sensibles del paisaje, de las herramientas o de las máquinas, detrás de los
escritos aparentemente más fríos y de las instituciones aparentemente más distanciadas de los que las han
creado, la historia quiere aprehender a los hombres. Quien no lo logre no pasará jamás, en el mejor de los casos,
de ser un obrero manual de la erudición. Allí donde huele la carne humana, sabe que está su presa.
Del carácter de la historia, en cuanto conocimiento de los hombres, depende su posición particular frente al
problema de la expresión. ¿Es la historia una ciencia o un arte? Hacia 1800 les gustaba a nuestros tatarabuelos
discernir gravemente sobre este punto. Más tarde, por los años de 1890, bañados en una atmósfera de
positivismo un tanto rudimentaria, se pudo ver cómo se indignaban los especialistas del método porque en los
trabajos históricos el público daba importancia, según ellos excesiva, a lo que se llamaba la "forma". ¡El arte
contra la ciencia, la forma contra el fondo! ¡Cuántas querellas que más vale mandar al archivo de la escolástica!
No hay menos belleza en una exacta ecuación que en una frase precisa. Pero cada ciencia tiene su propio lenguaje
estético. Los hechos humanos son esencialmente fenómenos muy delicados y muchos de ellos escapan a la
medida matemática. Para traducirlos bien y, por lo tanto, para comprenderlos bien (¿acaso es posible
comprender perfectamente lo que no se sabe decir?) se necesita gran finura de lenguaje, un color adecuado en
el tono verbal. Allí donde es imposible calcular se impone sugerir. Entre la expresión de las realidades del mundo
físico y la expresión de las realidades del espíritu humano, el contraste es, en suma, el mismo que entre la tarea
del obrero que trabaja con una fresadora y la tarea del violero: los dos trabajan al milímetro, pero el primero usa
instrumentos mecánicos 'de precisión y el violero se guía, sobre todo, por la sensibilidad del oído y de los dedos.
No sería conveniente que uno y otro trataran de imitarse respectivamente. ¿Habrá quien niegue que hay un
tacto de las palabras como hay un tacto de la mano?
III. El tiempo histórico
"Ciencia de los hombres", hemos dicho. La frase es.' demasiado vaga todavía. Hay que agregar: "de los hombres
en el tiempo". El historiador piensa no sólo lo "humano". La atmósfera en que su pensamiento respira
naturalmente es la categoría de la duración.
Es difícil, sin duda, imaginar que una ciencia, sea la que fuere, pueda hacer abstracción del tiempo. Sin embargo,
para muchas ciencias que, por convención, dividen el tiempo en fragmentos artificialmente homogéneos, éste
apenas representa algo más que una medida. Por el contrario «el tiempo de la historia, realidad concreta y viva
abandonada a su impulso irrevertible, es el plasma mismo en que se bañan los fenómenos y algo así como el
lugar de su inteligibilidad. El número de segundos, de años o de siglos que exige un cuerpo radiactivo para
convertirse en otros cuerpos, es un dato fundamental de la atomística. Pero que esta o aquella de sus
metamorfosis haya ocurrido hace mil años, ayer u hoy, o que deba producirse mañana, es una consideración que
interesa sin duda al geólogo, porque la geología es a su manera una disciplina histórica, mas deja al físico
perfectamente impávido. En cambio, a ningún historiador le bastará comprobar que César necesitó ocho años
para conquistar la Galia; que Lutero necesitó quince años para que del novicio ortodoxo de Erfurt saliera el
reformador de Wittemberg. Le interesa mucho más señalar el lugar exacto que ocupa la conquista de la Galia en
la cronología de las vicisitudes de las sociedades europeas; y sin negar en modo alguno lo que haya podido
contener de eterno una crisis del alma como la del hermano Martín, no creerá haber rendido cuenta exacta de
ella más que después de fijado con precisión su momento en la curva de los destinos simultáneos del hombre
que fue su héroe y de la civilización que tuvo por clima.
9
Ahora bien, este tiempo verdadero es, por su propia naturaleza, un continuo. Es también cambio perpetuo. De
la antítesis de estos dos atributos provienen los grandes problemas de la investigación histórica. Éste, antes que
otro alguno, pues, pone en tela de juicio hasta la razón de nuestros trabajos. Consideremos dos períodos
sucesivos demarcados en el suceder ininterrumpido de los tiempos. ¿En qué medida el lazo que establece entre
ellos el flujo de la duración es mayor o menor que las diferencias nacidas de la propia duración? ¿Habrá que
considerar el conocimiento del período más antiguo como necesario o superfluo para el conocimiento del más
reciente?
“Los pueblos que no conocen su historia están condenados a repetirla", nunca lo dijo Santayana7
El filósofo George Santayana, cuyo nombre genuino
fue Jorge Agustín Nicolás Ruiz de Santayana Borrás,
vivió entre 1863 y 1952. Su padre, Agustín, fue
zamorano, diplomático de carrera; su madre,
Josefina, nació en Londres, creció en Glasgow y vivió
en Boston su primer matrimonio (con Agustín casó
en segundas nupcias). Jorge fue bilingüe perfecto y
escribió sus obras en un elegante inglés.
Bostoniano de formación, no perdió la conciencia
de su raíz española y su apego a la latinidad: "He
procurado escribir en inglés la mayor cantidad de
cosas no inglesas que me ha sido posible". En 1912
volvió a Europa (París, Oxford, Roma). Pidió ser
enterrado en un panteón español del cementerio
romano de Campo Verano.
Se atribuye a su pluma, con poca finura, una frase que no escribió sobre los pueblos y la historia. En su “La vida
de la razón. Las fases del progreso humano” (cinco tomos publicados entre 1905 y 1906) habla de cómo los
salvajes (savages) no retienen la experiencia, por lo que están siempre en la infancia. Traza un parangón con la
evolución de la mente en el individuo: “En la primera fase de la vida, la mente es frívola y se distrae fácilmente;
es incapaz de progreso porque carece de continuidad y persistencia. Tal es la condición de los niños y los
bárbaros, en los que el instinto no ha aprendido nada de la experiencia”. Cuando los individuos maduran, “son
dóciles a los acontecimientos, moldeables a nuevos hábitos y sugerencias, incluso capaces de injertarlos en sus
instintos originales”. La fase terminal es aquella en la que “la retentividad está agotada y todo lo que sucede se
olvida enseguida: una vana repetición, porque no es práctica, del pasado sustituye a la plasticidad y la
readaptación fecunda. En un mundo cambiante, la readaptación es el precio de la longevidad. Una cáscara dura,
lejos de proteger el principio vital, lo condena a morir lentamente y gradualmente se enfría”.
En ese contexto, que se acerca más a la psicología y a la antropología, hay que explicar su reflexión, que se ha
hecho tan famosa a costa de ser netamente falsificada: “El progreso, lejos de consistir en cambio, depende de
la retentividad (…) y cuando la experiencia no se retiene, como entre los salvajes, la infancia es perpetua. Los
que no pueden recordar el pasado están condenados a repetirlo. (Those who cannot remember the past are
condemned to repeat it)". No habla, pues, ni de los pueblos, ni de la historia, sino sencillamente del pasado y
más bien considerado como experiencia directa e inmediata.
7
(Fatás, G., 2017)
10
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO








¿Es posible conocer el pasado?
¿El conocimiento sobre el pasado es diferente de otros tipos de conocimiento?
¿Abordan todas las áreas de conocimiento el pasado hasta cierto punto?
¿Por qué la historia goza de una posición privilegiada como área de conocimiento independiente
en el currículo de TdC?
¿Todo conocimiento es en cierto sentido conocimiento histórico?
¿Es la verdad el objetivo de toda indagación histórica?
¿Es más difícil de alcanzar la certeza sobre el pasado que la certeza sobre el presente o el futuro?
¿Qué se considera un hecho en la historia?
Curso | La Historia y su Método - La Historia como Disciplina (capítulo 1)
https://youtu.be/0uBhKEFhopo
(NEWMEDIA UFM., 2017)
Curso | La Historia y su Método - La historia ¿ciencia o arte? (capítulo 2)
https://youtu.be/9OYlv7zSX5A
(NEWMEDIA UFM., 2017)
11
PERSPECTIVAS
Las perspectivas y el pensamiento posmoderno8
Todas las áreas de conocimiento se configuran a partir de las diferentes formas de conocimiento que hemos
considerado. Desarrollan metodologías que se ajustan a su contenido temático u objeto de estudio y crean sus
propias tradiciones de investigación y erudición. También, con el transcurso del tiempo, elaboran sus propios
temas para la discusión crítica. En el contexto de esa discusión, queremos examinar un poco más la relación entre
el historiador, su perspectiva y la naturaleza de los hechos históricos.
Como pueden decirnos los historiadores, los períodos históricos de pensamiento que se suceden, o las teorías
sucesivas, aportan diferentes ideas dominantes a la discusión académica y pública. Existe, por ejemplo, una
corriente de pensamiento actual que es importante para nuestra consideración del historiador y los hechos; se
la conoce como “posmodernismo” y alcanzó una notable influencia en el debate académico en las artes, las
ciencias humanas y la filosofía, en particular en la segunda mitad del siglo XX. Esa corriente reconoce
especialmente el grado en el que construimos nuestro sentido de la realidad a partir de nuestras propias
perspectivas.
Como movimiento de pensamiento, hace hincapié en la variabilidad de las perspectivas, ninguna de las cuales es
absoluta, y en la forma en que muchas “realidades” sociales son en rigor “construcciones” sociales, es decir,
productos de la mente que la gente tiende a tratar como si tuvieran existencia independiente de nosotros
mismos. Esa corriente hace hincapié, sobre todo, en que, más que limitarnos a registrar o reflejar el universo, lo
que hacemos es construir realidades a través de nuestras interpretaciones de lo que vemos.
La influencia de las perspectivas
Ilustraremos con un ejemplo la forma en que las perspectivas influyen en el modo en que se cuenta la historia.
Ella Shohat y Robert Stam, autores de Unthinking Eurocentricism: Multiculturalism and the Media (publicado en
español con el título Multiculturalismo, cine y medios de comunicación: crítica del pensamiento eurocéntrico) se
ocupan del impacto de una perspectiva occidental en particular.
Según estos autores, las perspectivas dominantes que configuran las narrativas históricas y sociales están
entrelazadas en las relaciones de poder. Los autores estudian la forma en que Occidente ha creado una versión
de la historia y la sociedad contemporánea en la que el propio Occidente se ubica en el centro de la conciencia.
Denominan “eurocentrismo” a esta perspectiva dominante y sostienen que quienes tienen una perspectiva
eurocéntrica en general ignoran que la tienen o que existe una alternativa. Si piensas en los mapas del mundo y
las perspectivas culturales que vimos en el capítulo 1 de este libro, entenderás fácilmente su idea central:
“El pensamiento eurocéntrico atribuye a “Occidente” un sentido de destino histórico casi providencial. El
eurocentrismo, como las perspectivas del Renacimiento en la pintura, imagina un mundo desde un único
punto de vista privilegiado. Representa el mundo en una cartografía que centraliza y aumenta a Europa, y
“empequeñece” a África. “Oriente” se divide en “Próximo”, “Medio” y “Lejano”, y Europa es el árbitro de
esa evaluación espacial, así como el establecimiento de la hora de Greenwich ubica a Inglaterra como
centro regulador de la medición del tiempo.
8
(Dombrowski, E., Rotenberg, L., & Bick, M., 2016. pp. 294 - 297).
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El eurocentrismo bifurca el mundo en “Occidente y el resto”, y organiza el lenguaje cotidiano en jerarquías
binarias que implícitamente favorecen a Europa: nosotros tenemos “naciones”, ellos tienen “tribus”;
nosotros tenemos “religiones”, ellos tienen “supersticiones”; nosotros tenemos “cultura”, ellos, “folclore”;
nosotros tenemos “arte”, ellos, “artefactos”; nosotros tenemos “manifestaciones”, ellos, “revueltas”;
nosotros tenemos “defensa”, ellos, “terrorismo”.
Shohat y Stam sugieren que una perspectiva eurocéntrica tiene un profundo impacto en el relato de la historia
en Occidente. Por ejemplo, la narración eurocéntrica trata las prácticas opresivas de Occidente –tales como el
colonialismo, el imperialismo y el tráfico de esclavos– como algo excepcional, y no como parte causal integral de
su poder; traza una trayectoria lineal desde la Grecia clásica con el propio Occidente como fuerza impulsora; se
presenta a sí mismo como un progreso hacia instituciones democráticas y trata como aberraciones a la
Inquisición, Mussolini y Hitler, enmascarando su propio papel “en la destrucción de las democracias en el
exterior”.
Los autores sostienen también que esa presentación elogiosa del propio Occidente va acompañada de una
presentación poco halagüeña de los otros: “El eurocentrismo purifica la historia de Occidente y trata con
condescendencia, e incluso demoniza, al mundo no occidental; se piensa a sí mismo en relación con sus logros
más nobles –la ciencia, el progreso, el humanismo–, pero piensa en el mundo no occidental por sus deficiencias,
sean reales o imaginarias”.
No obstante, estos autores advierten, al mismo tiempo, contra el riesgo de irse al otro extremo y culpar a Europa
de todos los males de sus excolonias.
La crítica de una perspectiva cuyos rasgos son ampliamente invisibles para quienes la sostienen contribuye a
entender los acontecimientos del pasado, las historias escritas sobre ellos, y a la sociedad contemporánea que
hereda las versiones históricas dominantes e interactúa con ellas.
El análisis de Shohat y Stam es una perspectiva crítica sobre las perspectivas históricas.
Además, su análisis se inscribe en una tendencia más amplia de pensamiento dentro de la erudición académica.
El pensamiento posmoderno ha promovido una mayor conciencia y comprensión de la influencia de las
perspectivas en la forma en que configuramos el conocimiento.
Pero si todo es cuestión de perspectivas...
No obstante, podría argumentarse que el clima intelectual posmodernista promovió una excesiva conciencia
sobre las perspectivas, al punto de tratar la “verdad” como si fuera íntegramente construida por puntos de vista
particulares, sin ningún control externo real. Es decir, trató a la realidad como si fuera solamente lo que
pensamos que es.
Si todos los historiadores, trabajando a partir de sus propias perspectivas, seleccionan y dan forma a los
materiales de acuerdo con sus propios supuestos, valores y cosmovisiones, ¿podemos saber qué es lo que
“realmente sucedió”? ¿No existen los hechos y no hay apelación posible a controles de la veracidad ajenos a un
punto de vista?
Uno de los tratamientos más fascinantes que hemos encontrado de este problema de la verdad y las perspectivas
en historia es un ensayo de Jane Tompkins que habla del intento de establecer qué “sucedió realmente” entre
los indígenas nativos de Estados Unidos y los colonos de Nueva Inglaterra en el siglo XVII. Considera que los
13
hechos son importantes, porque “el resultado de ese encuentro fue un virtual genocidio”. Su ensayo es la historia
del intento de hallar la verdad, a pesar de las múltiples perspectivas que encuentra.
Al principio, las versiones contradictorias de los hechos la llevan a la conclusión de que debe evaluar la
credibilidad de los escritores. Pero, a medida que sigue estudiando, encuentra cada vez más versiones e
interpretaciones que no tienen rasgos comunes que permitan siquiera una comparación. Se dirige entonces a las
fuentes primarias, los documentos originales, y encuentra el mismo problema. En ese punto, no solo es incapaz
de decidir qué versiones aceptar, sino que ya ni siquiera puede ver cómo se puede tomar semejante decisión.
Y, sin embargo, se niega a aceptar la posición relativista de que no existe la verdad independientemente de las
perspectivas:
“El historiador no puede escapar jamás a las limitaciones de su propia posición en la historia, y por eso,
inevitablemente, construye un relato que es una extensión de las circunstancias de las que este surge.
Pero me parece que, cuando uno se enfrenta a esta sucesión particular de relatos, el relativismo cultural
e histórico no es una posición que se pueda asumir cómodamente. Los fenómenos que estas historias
cuentan –conquistas, masacres y genocidios, por un lado; torturas, esclavitud y asesinatos, por otro–
requieren emitir un juicio con urgencia”.
Y luego advierte su propia contradicción: ¿cómo puede decir que los hechos “requieren emitir un juicio con
urgencia”? ¿Cómo puede juzgar... si no tiene hechos? Su conciencia de la existencia de tantas perspectivas
diferentes descalifica la posibilidad de que todas ellas sean verdad; todos los hechos son hechos solamente
dentro de una perspectiva.
Pero luego cuestiona también esa conclusión. ¿No sería la teoría posestructuralista de su propio contexto
educativo lo que la impulsaba a aceptar la conclusión de que las múltiples perspectivas convierten a todos los
hechos en inverosímiles? ¿Y no sería también la teoría posestructuralista solo una perspectiva, que no debía
tomarse más en serio que otras?
Tompkins llega a una conclusión: en vez de descartar todas las versiones, lo que debe hacer es tomar partes de
aquí y de allá que parezcan más razonables y plausibles, como, en cierta medida, descubre que ya ha hecho:
Si los relatos no se ajustan de manera precisa, no es razón para rechazarlos todos en favor de un
metadiscurso sobre epistemología; por el contrario, uno se enfrenta a hechos contradictorios y puntos de
vista divergentes prácticamente en todas las etapas de la vida –desde la decisión de con quién casarse
hasta la elección de la marca de comida para el gato– y decide lo mejor que puede a partir de las pruebas
disponibles.
Su conclusión final es que, al distraer la atención de los problemas del mundo con la construcción de la mente,
ese enfoque del conocimiento “una vez más ignora lo que le sucedió y le sigue sucediendo a los nativos de
Estados Unidos”. La versión aceptada de la historia tiene implicaciones para la vida real, así como también las
versiones que se ignoran.
14
Hecho histórico9
Si bien Historia es todo lo que los hombres han realizado, pensado e incluso imaginado en un tiempo y espacio
determinado, los historiadores utilizan el concepto de hecho histórico para distinguir el hecho o suceso en sí
mismo de aquél que es relevante para la comprensión del pasado.
Por esto mismo el “hecho histórico” suele definirse como una construcción o interpretación realizada por
historiadores acerca de algún suceso particular protagonizado por seres humanos y ocurrido en un lugar y tiempo
determinado. Veamos un ejemplo para entender mejor el significado de este concepto:
Seguramente has oído hablar del terremoto que el 19 de septiembre
de 1985 sacudió a la ciudad de México y ocasionó terribles daños a la
población. Este terremoto es un acontecimiento en sí mismo. Ahora
bien, algunos historiadores han señalado que este terremoto es un
“hecho histórico” porque tuvo una relevancia mayor a cualquier otro
desastre natural que haya golpeado a nuestro país.
La relevancia no tiene que ver tanto con el grado del desastre, sino
por las implicaciones políticas y sociales que tuvo: la sociedad se
organizó espontáneamente, sin que el gobierno la convocara, para
realizar labores de rescate, reconstrucción y apoyo a los damnificados,
y se empezaron a crear numerosas agrupaciones civiles que lucharon
por abrir espacios de acción política fuera de los marcos de los
partidos políticos y del gobierno. De acuerdo con esta interpretación,
la experiencia de auto organización social que dejó el terremoto
aumentó el interés de la ciudadanía por participar activamente en los
temas políticos que atañían a la sociedad y condujo a que se buscara
un cambio de gobierno. Uno de sus efectos más importantes fueron
las elecciones presidenciales de 1988 pues muchas organizaciones
civiles, movimientos sociales y partidos políticos de izquierda se
unieron en torno a la campaña del candidato opositor del PRI,
Cuauhtémoc Cárdenas Solórzano. Por último, el terremoto del 85 es
también considerado un hecho histórico porque sigue estando en la
memoria de la sociedad mexicana.
Del ejemplo anterior puede concluirse que el “hecho histórico” es una interpretación del acontecer social creada
por el historiador a partir del análisis de sus fuentes de investigación. Asimismo, suele distinguirse por alguna de
las siguientes características, mismas que le son atribuidas por los estudiosos de la historia:
9
ser relevante socialmente, es decir, haber tenido un impacto en una comunidad determinada;
estar relacionado con otros sucesos, es decir, formar parte de un proceso de causa-efecto;
haber propiciado un cambio o una ruptura con respecto al pasado;
ser explicado dentro de su propio contexto, tomando en cuenta la situación política, económica,
social y cultural del momento y lugar en que se produjo el hecho;
estar lo suficientemente alejado del presente para que se pueda comprender y analizar el
impacto que tuvo;
y claro, haber sido protagonizado por seres humanos.
(Universidad Nacional Autónoma de México, 2012)
15
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO








En el estudio de la historia es difícil establecer pruebas; ¿eso significa que todas las versiones son
igualmente aceptables?
¿Son los relatos de los historiadores necesariamente subjetivos?
¿La empatía es más importante en la historia que en otras áreas de conocimiento?
¿Cómo puede beneficiar al conocimiento histórico la existencia de distintas perspectivas históricas?
¿Puede ser el historiador imparcial en la selección e interpretación del material?
¿Es inevitable que a los historiadores les influya su propio contexto cultural?
¿Podemos evaluar la medida en que la historia se cuenta desde una perspectiva cultural o
nacional?
¿Somos más propensos a tener determinados sesgos cognitivos (como el de la retrospectiva) en
unas disciplinas y áreas de conocimiento más que en otras?
Historia: Verdad y hechos históricos.
https://youtu.be/dVinHZm7eyU
(González del Riego, L. F., 2020)
16
METODOS Y HERRAMIENTAS
Historia y sus métodos; el problema de la metodología en la investigación histórica10
Uno de los elementos más importantes que componen la cultura metodológica del historiador es el conocimiento
acerca de los límites y uso de la metodología. De este conocimiento depende la calidad del trabajo de
investigación, que se supone debería ser proporcional a la cultura metodológica que se manifiesta en la
conciencia individual y en el uso práctico de los métodos de investigación. En otras palabras, a más alta cultura
metodológica del historiador más alta calidad del conocimiento que proporciona acerca del pasado.
La historia es parte de las humanidades y por lo tanto no se puede limitar solo al conocimiento histórico y a los
métodos usados por los historiadores. Es necesario interactuar con otras disciplinas tales como la filosofía,
geografía, sociología, economía, arqueología, antropología, psicología, entre muchas otras. Handelsman (2017)
menciona que:
(…) las ciencias auxiliares de la historia tienen que proporcionar al historiador las herramientas que le
permitan hábilmente buscar, investigar y reflexionar. En otras palabras, actuar críticamente analizando la
fuente histórica, para poder descalificar o confirmar la utilidad de la información y al mismo tiempo usar
esta información para conocer el pasado y poder analizarlo (p. 73).
La tarea del historiador es estudiar el pasado del ser humano como individuo y como parte de la sociedad. Por
lo tanto, es todavía más importante el uso de la metodología o metodologías adecuadas al tema y tipo de la
investigación. Hay también diferentes tipos de historia: cultural, social, económica, militar, del arte, de la
educación, de la propaganda, política, medieval, entre otras. Dentro del contexto que se presenta parece ser
indispensable buscar la o las metodologías que permiten validar el trabajo del historiador.
Metodología de la historia
La base del presente artículo es el trabajo de investigación titulado “La influencia de la propaganda socialista
soviética en la cultura y educación durante la década de 1920 a 1930 en Chihuahua”. El periodo que abarca
implicó que desde el inicio se contemplara trabajar con fuentes primarias e incorporar como soporte teórico a
las fuentes secundarias. Era necesario esclarecer el concepto de cada una y la manera en que serían tratadas.
Uno de los principales historiadores del siglo XX (Hobsbawm, 1998) menciona que en primer lugar “todo trabajo
histórico entraña hacer una selección, una minúscula selección, de algunas cosas, partiendo de la infinidad de
actividades humanas del pasado y de lo que afectó a tales actividades” (p. 73). Podría decirse –entonces- que la
investigación histórica comienza por la puntualización del tema a investigar. Como en cualquier investigación y
como en cualquier disciplina científica, el primer momento metodológico es la delimitación o construcción de un
objeto de estudio. Este proceso surge de la simple observación empírica (Klappenbach, 2014). La primera fase
metodológica de la investigación histórica -inspirada en Hobsbawm- no se aleja en lo esencial de lo planteado
por Karl Popper en su tesis sobre la lógica en las ciencias sociales (Popper, 1962).
10
(Tkocz, I., & Trujillo, J., 2018)
17
También fue vital comprender qué es el trabajo de investigación con enfoque histórico y qué tareas tiene que
realizar el historiador para manejarlas fuentes primarias y otras evidencias a partir de las cuales se interpretan y
reinterpretan los fenómenos pasados. Para realizarlo, es necesario dividir en las siguientes etapas:
•
•
•
Localización y recopilación de fuentes primarias - en su mayoría documentales (la fase heurística).
Crítica interna y externa de las fuentes encontradas.
Producto final de historiografía: la síntesis (Gotschalk, 1950).
El conocimiento histórico necesita de la utilización de las fuentes, sean documentos, testimonios u objetos y
cumplen tres aspectos: primero, como base desde la que se construye el conocimiento histórico
(fundamentación), segundo como medio por el que se transita para construir dicho conocimiento
(demonstración) y tercero, como límite, en el sentido que pone una frontera al historiador, impidiéndole que
pueda elucubrar sin argumentos acerca de su tema de investigación (verificación). La fundamentación se refiere
a la fuente histórica de la que parte el investigador; la demonstración es el trayecto que se sigue en la
investigación, ya que no basta con tener una base sólida, sino que se necesita desarrollar adecuadamente la
investigación, la correcta interpretación de las fuentes consultados. La verificación se refiere a que, una vez
concluida la investigación histórica, deberá ponerse a consideración del lector el lugar exacto de donde se
obtuvieron las fuentes consultadas, esto permitirá la confiabilidad necesaria y la suficiente certeza de que los
resultados son producto de un trabajo serio y científico (Hurtado, s/f).
¿Qué es la historiografía?
https://www.youtube.com/watch?v
=xjuWoBNur-M&feature=youtu.be
(Aulamedia, 2020)
18
Método Histórico: Características, Etapas, Ejemplos11
El método histórico o investigación histórica es un proceso de investigación empleado para reunir evidencia de
hechos ocurridos en el pasado y su posterior formulación de ideas o teorías sobre la historia.
Comprende varias reglas o técnicas metodológicas para analizar datos relevantes de un tema histórico,
permitiendo al investigador sintetizar la información para construir un relato coherente de los acontecimientos
ocurridos en el episodio que se está estudiando.
El estudio de la historia es mucho más complejo que simplemente memorizar nombres, fechas y lugares.
Requiere, hasta cierta extensión, un enfoque semi-científico en todo el transcurso para garantizar la mayor
confiabilidad posible del relato histórico.
Necesita la formulación de una hipótesis basada en la evidencia del evento a estudiar, y debe servir como norte
de comprobación para arrojar las conclusiones finales lo más objetivo posible. El pensamiento crítico del
investigador cumple un papel fundamental en este particular.
Antiguos historiadores como Herodoto establecieron una base inicial para los métodos usados por
investigadores históricos modernos, pero la comunidad comenzó a desarrollar una metodología sistemática
basada en convenciones y técnicas aceptadas que datan desde finales del siglo XVIII en adelante.
Etapas del método histórico
Heurística
Este método trata de la identificación de material relevante para ser usado como fuente de información. La
evidencia histórica puede existir en una variedad de formas; las dos más importantes y validadas son las fuentes
primarias y secundarias.
11
(Ramírez, s. f.)
19
Las fuentes primarias pueden ser documentos legales originales, artefactos, registros o cualquier otro tipo de
información que haya sido creado en la época del estudio. En otras palabras, es información de primera mano.
Si se está estudiando una guerra, fuentes primarias incluirían cartas escritas por los soldados a sus familias,
diarios personales, documentos militares, textos de testigos presenciales, fotografías, uniformes, equipo,
cadáveres, entre otros; y de existir, audio o vídeo grabados en vivo.
Las fuentes secundarias involucran análisis de fuentes primarias generalmente preparadas por personas
calificadas como historiadores, sociólogos o científicos. Libros, revistas o trabajos de investigación son ejemplos
comunes de fuentes secundarias.
En muchos casos se toma en cuenta como fuente (primaria o secundaria dependiendo del tipo de estudio) la
tradición oral. Son los relatos trasmitidos verbalmente de una generación a otra y se consideran como fuente
importante para estudiar grupos étnicos que no han desarrollado alguna especie de documentación escrita.
Criticismo
Consta del proceso evaluativo de las fuentes que se usarán para responder la pregunta del estudio. Involucra el
determinar su autenticidad, integridad, credibilidad y contexto; desde discursos políticos hasta certificados de
nacimiento.
En esta etapa se hacen todas las preguntas y se aplican todas las técnicas necesarias para descartar evidencia
innecesaria o no fidedigna:
¿Quién lo escribió, dijo o produjo?, ¿Cuándo y dónde?, ¿Por qué?, ¿Cómo fue hecho originalmente la evidencia?,
¿Qué expresa sobre el tema?, ¿Refleja alguna perspectiva en particular?, ¿Es confiable?, ¿Tiene credenciales o
referencias?, entre otras.
Fuentes como documentos deben pasar por un proceso exhaustivo de contextualización: las circunstancias
sociales de su elaboración, razones políticas, audiencia objetivo, antecedentes, inclinaciones, etc.
Otro tipo de fuentes como artefactos, objetos y evidencia forense, suelen ser evaluados bajo la mira de otras
disciplinas como la antropología, arqueología, arte, economía, sociología, medicina o ciencias duras.
Síntesis y exposición
Es el planteamiento formal hecho por el investigador de acuerdo con los datos resultantes del paso 1 y el paso
2. Es decir, tras el análisis de toda la información, se procede a arrojar las conclusiones del estudio que respondan
a la pregunta inicial.
La recopilación de fuentes y su posterior evaluación pueden ser comprobadas, si se quiere, bajo métodos
sistemáticos semi-científicos (con ciertas adaptaciones). Pero las conclusiones y las narrativas de la historia
derivadas del estudio estarán siempre sujetas por la subjetividad del investigador.
Cabe destacar que es este elemento en el cual la comunidad científica tiende a rechazar la historia, clasificándola
como insubstancial. En este particular, los historiadores no buscan trabajar hacia una proposición absoluta sobre
lo que definitivamente pasó en el pasado.
Su enfoque más bien intenta presentar sus conclusiones bajo los argumentos que mejor expliquen el hecho
histórico; es decir, apoyado por la mayor cantidad de evidencia y el menor número de suposiciones.
20
¿A qué debe responder una investigación histórica?
Todo estudio sobre algún hecho histórico generalmente inicia con una interrogante. Las preguntas sobre
“¿Cómo?” o “¿Por qué?” sucedieron los eventos en el pasado, o algún otro tipo de pregunta del tipo analítica o
reflexiva, son las más apropiadas para dirigir el proceso a entender la historia.
Las preguntas descriptivas tales como “¿Quién?”, “¿Qué?”, “¿Dónde?” y “¿Cuándo?” sirven para establecer el
contexto histórico, pero no ofrecen conclusiones históricas profundas. La clave está en la habilidad del
investigador para usar ambos tipos de preguntas y así conducir un mejor estudio histórico.
Tomemos en cuenta el siguiente ejemplo: Las mujeres fueron los objetivos principales de la cacería de brujas en
Europa. Preguntas descriptivas sobre el tema podrían ser “¿Dónde ocurrió la cacería de brujas?”, “¿Cuándo
comenzó y terminó?” o “¿Cuántas personas fueron acusadas de brujería (hombres y mujeres)?”.
Las preguntas analíticas para el estudio podrían ser “¿Por qué el fenómeno de la brujería fue orientado hacia la
población femenina? O “¿Cómo este fenómeno ilustra la identidad de género para inicios de la Europa
moderna?”
En conclusión, es necesario conocer los involucrados, los lugares, las fechas y los eventos para construir el
contexto social, y así poder entender las circunstancias y razones que desencadenaron tal hecho histórico.
Se dice que los historiadores crean el pasado en forma de narrativas coherentes gracias al proceso de responder
las preguntas que se hacen.
Pasos a seguir para conducir una investigación histórica
Basado en los estudios de Busha, Charles y Stephen P. Carter (1980)
1. El reconocimiento de un problema histórico o la identificación de una necesidad por un particular
conocimiento histórico.
2. La recolección de la mayor cantidad posible de información relevante sobre el problema o tópico.
3. De ser necesario, la formulación de una hipótesis que explique tentativamente la relación entre los
factores históricos.
4. La organización rigurosa de toda la evidencia y la verificación de autenticidad y veracidad de las fuentes.
5. La selección y análisis de la evidencia más pertinente y la elaboración de las conclusiones.
6. El registro de las conclusiones en una narrativa significativa.
Ejemplos de investigaciones basadas en el método histórico
Fed by Fear: la cruzada del FBI contra Fred Hampton y los Black Panthers
Es un trabajo escrito por Sam Bouman, de St. Ignatius High School, que relata los hechos de uno de los casos de
investigación más importantes de la historia de los Estados Unidos.
Sam Bouman expone los hechos que llevaron a la muerte, en 1969, de Fred Hampton, presidente de la rama del
Partido Pantera Negra de Illinois en Chicago, luego de la operación del programa de contrainteligencia
COINTELPRO, del Departamento Federal de Investigaciones (FBI).
El estudio realiza la investigación de la vida de Fred Hampton, cómo se convierte en presidente de la rama del
Partido Pantera Negra y cómo termina siendo un factor de riesgo para el FBI.
21
Su investigación expone cómo las actividades de COINTELPRO incluyeron intervención de las llamadas
telefónicas, redadas, cartas anónimas, infiltración en el del Partido Pantera Negra e incluso asesinato, entre otros
hechos.
En ese momento la policía declaró que los decesos fueron producto de un enfrentamiento con los integrantes
del Partido Pantera Negra.
Sin embargo, luego de las pruebas presentadas, una ardua investigación y juicios se logró demostrar que se trató
de una ejecución.
El sector de las tecnologías de la información y comunicación en España en el contexto europeo: evolución y
tendencias
Los autores son Sandra Sieber y Josep Valor, especialistas en sistemas de información.
Se realiza una investigación de cómo se encuentra el sector de las nuevas tecnologías de la información y
comunicación en España.
Este estudio forma parte del proyecto Business and Information Technologies, que ejecuta indicadores globales
que describen los cambios de las empresas en el sector y realiza un estudio de los cambios que se han
experimentado en los últimos años.
Además, a través de este estudio se evalúan los cambios y prevé la evolución de las tecnologías de la información
y comunicación en el futuro.
Investigación histórica en trabajo social: teoría y práctica
La autora de esta investigación es Marie Špiláčková, quien proporciona una visión sobre los recursos que se
deben emplear para realizar la investigación histórica que se aplica en el trabajo social.
La autora comparte en su investigación ejemplos de otras investigaciones que abordan diferentes estudios de la
historia y trabajo social.
Expone aspectos relevantes de cómo se desarrolló en el tiempo y dónde se encuentra en la actualidad. También
expone los resultados de la historia de la asistencia social y el trabajo social en la República Checa.
Las guerras por la nación en Colombia durante el siglo XIX
La autora de este estudio es María Teresa Uribe de Hincapié. Aplicando los métodos de investigación, esta
docente realiza un trabajo exhaustivo de la historia de las guerras y la violencia en Colombia.
Uribe se desempeña como profesora titular de la Universidad de Antioquia. Para la autora es necesario explorar
los hechos ocurridos en Colombia en el siglo XIX para entender los conflictos que se presentan en el presente.
Aspectos históricos del pensamiento contable: de los inicios al paradigma de la utilidad
Este estudio fue llevado a cabo por los investigadores María Teresa Méndez Picazo y Domingo Ribeiro Soriano.
El estudio muestra la evolución histórica de la contabilidad y cómo ha ido cambiando según las necesidades
actuales de los usuarios.
Los autores abordan las etapas de la evolución del pensamiento contable: desarrollan aspectos de sus orígenes
y cómo se encuentra ligado al comercio desde la Antigüedad.
22
Historia y evolución de la comunicación
Fabiola Delgado Umaña realiza este trabajo, que investiga cómo ha evolucionado la comunicación en los seres
humanos desde los primeros hallazgos hasta la actualidad.
Evalúa el comportamiento en las diferentes culturas, los tipos, elementos básicos y factores que intervienen en
los procesos de comunicación.
Historia de la metodología de enseñanza de lenguas extranjeras
Miguel A. Martín Sánchez se basa en la evolución histórica de los métodos de enseñanza de lenguas extranjeras,
específicamente las modernas y en la enseñanza del español, que se han utilizado desde la Edad Moderna hasta
la actualidad.
Las ideologías políticas en América Latina en el siglo XX
Luis Armando González explora el nacionalismo, el antiimperialismo, el nacionalismo revolucionario y el
socialismo-comunismo presentes en América Latina en el debate político durante el siglo XX, y que han quebrado
como proyectos de la transformación social.
González se enfoca en la ideología socialista-comunista, y comienza su recorrido por la realidad latinoamericana
desde los años veinte y treinta.
El autor detalla aspectos importantes de la ideología socialista-comunista, la cual es considerada como la de
mayor importancia y la que despierta una pasión sin límites en sus seguidores.
23
Historia. Método histórico. Historiografía
https://www.youtube.com/watch?v=uofGek7Ga1g&feature=
youtu.be
(Madariaga, 2020)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO








¿Qué métodos utilizan los historiadores para adquirir conocimientos?
¿En qué se diferencia la metodología de la historia en comparación con otras áreas de
conocimiento?
¿En función de qué criterios evalúa un historiador la fiabilidad de sus fuentes?
Si nuestros sentidos son a veces poco fiables, ¿significa eso que las declaraciones de testigos son
una fuente de pruebas poco fiable?
¿Nos han permitido los avances tecnológicos observar el pasado de una manera más directa?
¿Qué desafíos pone de relieve la historia basada en archivos sobre cómo se comparte y preserva el
conocimiento?
¿Se hace menos hincapié en la investigación colaborativa en el campo de la historia que entre
investigadores de otras áreas de conocimiento?
¿Cómo cambian los métodos y las convenciones de los propios historiadores con el paso del
tiempo?
24
ÉTICA
Juicios de valor, ideologías y ciencia social12
Rickert enfoca el tratamiento de la Historia desde un punto de vista que exige la necesidad de seleccionar el
material histórico desde unos criterios propios del historiador. Frente a la pretensión de Ranke de exponer las
cosas «como propiamente hayan sido», Rickert dirá que no hay historia posible si no se hace con referencia a
determinados valores. «Para un historiador que consiguiera realizar lo que Ranke deseaba —escribe Rickert—,
esto es, apagar su yo, para ése no habría historia científica, sino una insensata vorágine de figuras diversas, todas
diferentes, todas igualmente significativas o insignificantes, pero sin ningún interés histórico».
Por el contrario, el historiador elabora su ciencia partiendo de unos criterios selectivos que vienen determinados
por referencia a unos valores concretos. El historiador se verá obligado a extraer de entre la muchedumbre de
hechos aquellos que le parecen ¡(importantes» o «significativos», cosa que sólo puede hacerse de acuerdo con
una serie de valores previos para decidir qué es lo importante o significativo. El historiador, por consiguiente, no
«valora» los hechos históricos, sino que hace una historia avalorativa, es decir, referida a valores que son
reconocidos en la sociedad donde el historiador trabaja. El historiador no tiene por qué preocuparse de si la
vigencia de esos valores tiene sentido o no. Simplemente, parte de considerar esos valores como un hecho, y en
función de ellos selecciona las marcas de su investigación histórica. Este es el planteamiento que lleva a Rickert
a escribir lo siguiente: «Un historiador, como tal historiador, no puede decidir si la Revolución francesa ha sido
beneficiosa, o nociva para Francia y Europa. Esto sería una valoración. Pero a ningún historiador le cabrá duda
de que los sucesos comprendidos bajo este nombre han sido importantes y significativos en el desarrollo cultural
de Francia y Europa, y por tanto, que deben ser recogidos en su individualidad por esenciales en la exposición de
la historia, de Europa. Esto no es valoración práctica, sino avaloración teórica o referencia a valores. En suma:
valorar algo es siempre alabarlo o censurarlo. Avalorar algo, esto es, referir algo a valores, no es ninguna de las
dos cosas».
Así, pues, el historiador parte de valores para su investigación histórica, pero dichos valores, para que la ciencia
pueda tener un carácter de objetividad necesario, han de ser reconocidos por tocios como tales valores, o al
menos deben ser valores exigidos como válidos a una comunidad de cultura. Ello implica un tipo especial de
objetividad. Una exposición referida a valores no rige más que dentro de un determinado círculo cultural, y por
consiguiente, se trata de una objetividad históricamente limitada. De ahí que la Historia deba escribirse
constantemente, pues lo encontrado por una generación de historiadores no puede ser válido para la generación
siguiente, aunque ésta sea también el destino de gran parte de lo descubierto en las ciencias de la naturaleza, y
por tanto, algo que no puede decirse que sea opuesto a la ciencia misma.
Weber va a partir de esta teoría y a elaborar un método científico de investigación social que proclama la
neutralidad axiológica, pero una neutralidad en cuanto al proceso de elaboración de la ciencia, no neutralidad
del científico respecto de determinados ideales, cosa que importa distinguir y que veremos en las páginas que
siguen. Mi impresión personal es que parte de la tesis de Weber se ha interpretado mal por no establecer esta
distinción entre lo que es elaboración de una realidad científica, una vez decidida la conveniencia de estudiar
dicha realidad y lo que es el proceso mismo de la decisión.
12
(González, L., 1968).
25
Ante todo, Max Weber se esfuerza en mostrarnos la necesidad de distinguir entre conocer (erkennen) y emitir
un juicio (beitrteúen) y cumplir con el deber científico, que consiste en ver la verdad de los hechos,
independientemente de la defensa que hagamos de nuestros propios ideales. Es preciso establecer con claridad
cuándo cesa la investigación reflexiva del científico y cuándo comienzan los juicios valorativos del mismo, pues
no hay nada más nefasto para la ciencia que la confusión entre los razonamientos reflexivos de la ciencia y los
juicios axiológicos. Contra esta confusión van dirigidas las afirmaciones de Max Weber y no contra el posible
compromiso del científico en favor de un ideal personal.
Catorce mentiras en la historia oficial en el Perú13
La revista DEBATE, volumen XVII, en su edición N° 84, septiembre-octubre de 1995, publicó un reportaje extenso
con el título Mentiras en la Historia Oficial, con el objetivo de orientar, corregir y generar crítica sobre los diversos
discursos de la historia de nuestro país que se impartieron desde el colegio, que más que equivocaciones, fueron
intencionales por quienes están interesados en que el pueblo no conozca la historia tal como fue.
Texto extraído:
Los incas eran buenos y los españoles malos; nuestra historia antigua se divide en dos etapas: preínca e inca; los
incas fueron 14; Cajamarca cayó porque los indios creyeron que los españoles eran dioses… ¿cuánto de verdad
hay en esta y otras informaciones que recibimos en el colegio? La Revista DEBATE planteó estos tópicos a 14
especialistas en un intento de revisar prejuicios y estereotipos con el fin de fomentar la discusión y la crítica de la
historia que aprendimos. La coordinación de este reportaje estuvo a cargo del joven historiador Eduardo Quintana
En el colegio enseñaron que…
1. La organización del Tahuantinsuyo hizo posible una sociedad paradisíaca y feliz para todos los pobladores.
Respuesta de María Rostowrovski
Falso. Se han elaborado muchas utopías sobre el inundo andino, y como ocurre con todas las utopías, no son
verídicas. Los incas tuvieron grandes logros, yo admiro al mundo andino en general; pero es un hecho que había
descontento. Entre las clases acomodadas de las macroetnias, porque con la dominación inca debían ceder sus
mejores tierras al gobierno y al culto. Entre las clases populares también había descontento porque debían ir ya
sea a la mita guerrera -que duraba años y de la que a veces no volvían-, o a otro tipo de mitimaes, con lo cual
perdían su libertad. Además, los que se quedaban tenían doble trabajo porque estaban obligados a cumplir con
el suyo pro pio y con el de los ausentes.
Es por esto que, cuando aparecieron los españoles, los grandes señores locales se plegaron a ellos y los ayudaron
en la conquista; y cuando se da la rebelión de Manco II como reacción andina a la invasión europea, nuevamente
muchos señores de las macroetnias volvieron a apoyar a los españoles. No podían saber que vendrían más
españoles y que iban a ser subyugados. Estos señores vieron en los conquistadores la oportunidad de sacudirse
del dominio inca.
Ese apoyo masivo de las macroetnias que muchos peruanos desconocen, crea un sentimiento de inferioridad
porque no se entiende cómo un pequeño grupo de españoles pudo desbaratar un imperio.
Es necesario desechar esas grandes utopías y conocer los logros de los incas pero sin exagerarlos porque eran
hombres de carne y hueso.
13
(Trujillo Bicentenario, 2019)
26
2. ¿Los incas fueron los grandes civilizadores del mundo andino?
Respuesta de Cristóbal Makowski H.
Falso. Esta concepción se refleja en la subdivisión del tiempo en los periodos inca y preínca, a pesar de que la
arqueología andina ha demostrado lo absurdo de esta división. Lo preínca abarca más de doce mil años de
presencia humana en los Andes Centrales, de los cuales unos tres mil corresponden a culturas agrícolas,
conocedoras de la arquitectura monumental y de la cerámica; varias de ellas merecen el nombre de sociedades
complejas. Lo inca representa el episodio final, que abarca sólo un siglo, en el cual se desarrolla un imperio cuyo
centro era el Cusco y que se encontraba en la periferia de los polos tradicionales de desarrollo. Es más, en el
norte del área centro- andina la dominación incaica duró incluso mucho menos.
Cada conquista implica contactos y algún grado de intercambios de experiencias. En el caso incaico los desplazamientos obligados de las élites locales hacia el Cusco y de mitimaes significaron el traslado de tradiciones,
tecnología y costumbres de una región a la otra. La idiosincrasia impermeable de las expresiones materiales de
la cultura incaica, se desprende del rol de símbolo del poder estatal que cumplían los artefactos y construcciones
de que se componía. Los diseños incaicos fueron a menudo imitados en las provincias conquistadas, por ejemplo,
la cerámica y el tejido. Es de suponer que las influencias en el sentido contrario pudieron ser incluso más
importantes, pero resultan mucho más difíciles de captar. Varios especialistas sostienen que los sistemas
calendáricos administrativos, ciertos elementos de culto y de ideología imperial fueron imitados por los incas.
Los modelos habrían provenido, por ejemplo, de Chimú, en la Costa Norte. Entonces, el rol civilizador de los incas
es un mito moderno, no una realidad histórica.
Como tal, forma parte de una utopía política relevante para la formación de la identidad nacional, que se gesta
desde el siglo pasado y tiene por pilares dos axiomas. El primero: “en el territorio peruano se desarrolló una sola
cultura andina”. El segundo: “toda la evolución en el área cultural andina converge en el Tahuantinsuyo, como
la más perfecta expresión”. La doctrina que mencionamos es plenamente perceptible en la obra de Julio C. Tello.
Para él, la cultura Chavín aportó las bases tecnológicas e ideológicas (religión) de la unidad andina, mientras que
en las dos épocas siguientes se forjan las bases políticas (estados y naciones) necesarias para que pueda surgir
el imperio incaico.
No hay, entonces, una única civilización predominante en nuestro pasado.
La cultura andina no era un fenómeno maduro y acabado en el momento de la conquista; vivía un proceso de
integración, con avances y retrocesos, algo truncado, que se inicia en los albores de la prehistoria y no deja de
avanzar hasta nuestros días, a pesar y, en buena parte, por causa de la conquista. Simplificando, se podría
diferenciar dos grandes áreas culturales en los Andes Centrales: la norte y la sur. Cada una de ellas tiene su propia
línea de desarrollo e influye periódicamente en el destino de la otra, como consecuencia de crisis económicas y
políticas, posiblemente desencadenadas por las catástrofes que produce la corriente del Niño, que fueron mucho
más fuertes y duraderas que las de 1983. Gracias a ello las relaciones entre las dos áreas se estrechan y las
tradiciones culturales propias a la una penetran en la otra. Estos periodos de crisis de reestructuración llevan en
arqueología el nombre de horizontes, a partir de la propuesta de John H. Rowe.
¿Desarrollaron los incas tecnologías propias?
Todas las tecnologías manejadas por los incas fueron inventadas en tiempos anteriores al imperio, aunque
difícilmente se encuentran antecedentes de su estilo en la cerámica y arquitectura. Hemos mencionado que el
Imperio Incaico surge en un valle apartado, en la periferia de polos de desarrollo. En el Sur del área centroandina
se formaron a partir del s. IV a.C. dos polos: uno en la cuenca del Titicaca (Tiahuanaco), el otro en los valles de
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Nasca y de Ayacucho (Nasca y Huari). En estas tres culturas encontramos la mayor parte de los antecedentes
tecnológicos. La difusión de sistemas de andenería se relaciona con la expansión Huari, y la metalurgia de bronce
tiene sus orígenes en Tiahuanaco.
¿De dónde surge el concepto generalizado de los incas como forjadores de una civilización panandina?
Es, creo, una utopía científica. El que los españoles hayan reconocido a los incas como los únicos herederos del
pasado andino, ignorando su diversidad, tuvo una importancia decisiva para la creación del mito político. Igual
peso tuvo la virtual desaparición de las culturas de la costa junto con la población autóctona. En el siglo XX se
incorpora esta utopía a la discusión sobre los orígenes de la nación peruana. Además, la monumentalidad de
Machu Picchu y de Sacsayhuamán, la belleza de los uncus y de los arríbalos convence mejor al público que las
enredadas elucubraciones del prehistoriador.
3. El Imperio Incaico fue gobernado, a lo largo de su existencia, por una dinastía basada en la filiación,
semejante a las europeas. Los incas que gobernaron el Imperio fueron 14 y la sucesión fue lineal.
Respuesta de Franklin Pease
Falso. Toda percepción de la historia supone una elaboración en un momento determinado. Los autores del siglo
XVI dieron una imagen occidental de la historia incaica y describieron al Tahuantinsuyo como una organización
con criterios romanizados. Esto también sucedió en la historia europea: los gobernantes eran presentados como
una genealogía porque en el siglo XVI la continuidad ininterrumpida en el gobierno significaba su legitimidad,
por ello los autores buscaban el origen de las dinastías desde la mitología.
Este criterio determinó que los cronistas elaboraran una estructura dinástica con la información andina, aunque
probablemente nunca recibieron tal versión de los hechos sino que las mismas preguntas que hicieron
prefiguraron que el poblador andino les respondiese con una lista de gobernantes que de ninguna forma seguía
un criterio de legitimidad basado en la filiación. Probablemente la figura era muy distinta a como la presentaron
los informantes de los cronistas, ya que no podían responder en sentido cronológico sino tan sólo con datos
sueltos que el cronista recogía e incorporaba en una estructura histórica según los esquemas de su propia
experiencia.
Es por ello que los miembros de esa dinastía varían. Los cronistas de 1530 no conocen ni siquiera la palabra inca,
sólo sabían que Atahualpa era el gobernante y denominaban a Huáscar y a Huayna Cápac como Cusco y Cusco
Viejo, respectivamente; es decir, que en 1530 el Cusco era una persona, no una ciudad. Los cronistas de la década
de 1540 ya tenían noción de la existencia de 4 o 5 incas; posteriormente se definen mejor los hechos y se concibe
una dinastía. Sin embargo, esta explicación requiere de cierto conocimiento previo para ser comprendida, por
ello interesa definir bien qué y cómo se va a enseñar.
¿Cómo ha marcado la visión que tenemos los peruanos de nuestro pasado esta variación de los hechos originada en las narraciones de los cronistas?
Los cronistas presentaron la época incaica como un pasado glorioso en contraposición con el presente tiránico
que atribuían a Atahualpa, argumento que les permitía justificar la conquista por el derrocamiento de quien
consideraban un usurpador.
A partir de la independencia se revitaliza este concepto glorioso de los incas, en contraposición a la Colonia,
donde se verificó una situación que durante la Independencia fue tildada de “postración del poblador andino”.
De este modo, en la República se rechaza el pasado intermedio y se empalma aquel pasado remoto glorioso con
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el pasado glorioso más inmediato, que fue la guerra de independencia; por ello ya autores del siglo XIX, como
Lorente o Mendiburu, hablan de la “invasión española”. Así, en el siglo pasado se mezclan los arquetipos: por
ejemplo, nuestro himno nacional alude al glorioso tiempo de los incas, mientras que la Colonia se presenta como
el tiempo del peruano oprimido.
Los incas constituyen un estereotipo en la vida nacional; cualquier escolar considera que la historia del Perú es
gloriosa con los incas y oprimida en la Colonia; pero lo grave es que se ha ido creando una imagen de la República
como un ente corrupto, inmanejable, injusto y absurdo, sobre lo cual ya Basadre llamaba la atención al referirse
a la tendencia que consideraba la República como un basural histórico.
4. ¿La derrota de Cajamarca se debió al asombro y al miedo que produjo en los indios el aparato bélico
español: perros, caballos, armas de fuego?
Respuesta de Waldemar Espinoza
Falso. Siempre, desde mediados del siglo XVI, se han planteado este tipo de preguntas y otras similares al
respecto, cuyas respuestas han dependido del grado de conocimientos que los estudiosos han tenido sobre
dichos sucesos. Es irreplicable que las armas traídas por los españoles jugaron un rol importante, así como los
caballos y galgos, estos últimos largamente entrenados para cazar y descuartizar indígenas. Es innegable, por
igual, el asombro que sintieron los runas ante la presencia de hombres de tez y físico diferentes. En tal situación
es comprensible que hayan sido considerados, en un primer momento, como embajadores del dios Huiracocha.
Pero esa percepción fue solamente en el primer instante. Después, al comprobar que se comportaban como
individuos comunes y corrientes, tales ideas quedaron desvanecidas. Pero todo esto, de acuerdo con las más
recientes evidencias documentales no fue, en verdad, el factor determinante de la destrucción del
Tahuantinsuyo, ni de la ruina de los gobernantes incas. Ahora puedo asegurar que fueron móviles de carácter
estructural los que decidieron el desquiciamiento del último Estado imperial andino. Me refiero al apoyo o
colaboracionismo brindado por las principales etnias a Francisco Pizarro, con el propósito de desmoronar el
poder de los soberanos del Cusco. La coyuntura para hacerlo realidad se les presentó cabalmente en 1532.
¿Cómo funcionó este sistema de alianzas entre los españoles y los grupos dominados por los incas; cómo
capitalizaron los españoles el descontento reinante?
Acerca de esta temática ya se viene insistiendo desde 1534. Precisamente en la crónica de Pedro Sancho se habla
de los “indios amigos”, sin cuyo auxilio los españoles se hubieran visto en terribles dificultades para invadir y
conquistar el Imperio de los Incas. Huamán Poma se refiere a ellos de manera análoga; mientras que Garcilaso
de la Vega no podía entender por qué se suscitó el referido fenómeno. Pero nosotros sí podemos explicarlo, por
haber hallado cerca de 20 manuscritos de aquellos señoríos étnicos que se aliaron con Pizarro. Sin embargo, de
todas esas etnias colaboracionistas, tres fueron las más notables: la Cañar, Chachapuya y Ruanca. Las citadas
fuentes permiten aseverar que las aristocracias regionales no estaban contentas con el papel de señores
subalternos o señores vasallos del Cusco. Es incuestionable que el Estado imperial les permitió conservar sus
cargos de curacas, pero también es cierto que se sentían disminuidos en sus funciones, porque se les había
convertido en agentes del imperio con la obligación de poner en movimiento una muchedumbre de trabajadores
para generar excedentes para el Tahuantinsuyo. Y pese a los regalos continuos que les prodigaban los incas,
éstos no lograban poner punto final a la distensión entre unos y otros. A los curacas regionales no les agradaba
ver que multitudes de sus súbditos fueran deportados a otros lugares, por lo general distantes (mitmas); y que
simultáneamente les introdujeran en sus territorios a centenares o a miles de foráneos, para formar muchos de
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ellos- guarniciones de vigilancia y represión. Las aristocracias “provincianas” anhelaban su independencia, o
mejor diríamos, su soberanía. Hay informes de cómo algunas de ellas se rebelaron; pero asimismo sabemos de
cómo las sofocaron cruelmente: hechos que la historia oficial incaica trataba de ocultar. Como se ve, tal realidad
había incubado las condiciones favorables para que las noblezas regionales apoyaran a los españoles.
5. ¿Los conquistadores españoles pertenecían a los estratos más bajos de la sociedad. El grupo que acabó con
el imperio incaico estuvo formado por ladrones, asesinos, marginales?
Respuesta de Rafael Varón
La generalización no es acertada. El grupo de conquistadores tenía una composición variada, y en la mayoría cíe
los casos se excluía a la gente de la peor especie, pero también a la más alta nobleza. Los pueblos americanos
fueron conquistados por un grupo intermedio de la sociedad española: eran los segundones de las grandes
familias (hermanos que no heredaban el mayorazgo) y algunos profesionales de diversas especialidades. Debían
contar con algo de dinero o un patrocinador, porque llegar a América constituía ya una inversión. Además, para
enrolarse en una expedición se requería un aporte de capital, que incluía armamento, caballo y la propia
alimentación.
En cuanto a su nivel cultural, había gente con menos o más instrucción, pero se debe tener en cuenta que en la
España del siglo XVI eran muy pocos los que sabían leer y escribir. En el caso específico del Perú, la leyenda ha
sido exagerada con Pizarro. Es cierto que no sabía escribir y que era una persona con poca o ninguna instrucción
formal, pero también es cierto que poseía grandes cualidades administrativas y de gobierno. Pizarro organizó
expediciones en zonas cercanas a Panamá y luego dirigió la del Perú, que necesariamente debió congregar
grandes capitales todo esto requería de una gran capacidad. Su máximo logro fue diseñar la empresa de su vida,
que fue explotar los recursos del antiguo Tahuantinsuyo.
La generalización de la pregunta obedece a que se sabe que la Corona otorgó una amnistía a ciertos delincuentes
que estuvieran dispuestos a formar parte de expediciones que buscaban explorar territorios desconocidos.
Sí, eso fue cierto pero sólo durante los primeros viajes de Colón. En la época de la expedición al Perú, entre 1525
y 1527, definitivamente ya no se hacía esta especie de amnistía a cambio del pasaje a América. Para entonces,
el expedicionario tenía que pagarse su pasaje o conseguirse un patrocinador. Cuando Hernando Pizarro vino al
Perú trajo consigo a una gran cantidad de criados, y escogió a su gente para facilitar la conquista y explotar los
recursos. No contrató delincuentes.
Ya ha sido demostrado por lames Lockhart, y lo he visto también en mis propias investigaciones. Que los lazos
que se buscaban para las grandes empresas mercantiles como la del Perú eran primero los de parentesco y
segundo los de paisanaje. Esto contrasta tremendamente con la idea de que Pizarro sacó gente de las cárceles
para embarcarla en la aventura. Es más, en tiempos de la conquista del Perú los delincuentes presos no tenían
ninguna posibilidad de formar parte de una expedición conquistadora.
Se habla de los conquistadores como soldados entrenados para la guerra, pero, de otro lado, se sabe que
muchos, quizás la mayoría, conocían algún oficio que les permitía ganarse la vida en su tierra natal ¿Cómo se
explica esta contradicción?
Los españoles de las huestes de conquista no se refieren a ellos mismos como “soldados”, porque soldado en la
Europa de esa época era el hombre asalariado que recibía su paga por luchar permanentemente. La gran mayoría
de los miembros de las huestes se referían a sí mismos como “compañeros”, porque formaban la “compaña”; es
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decir, el grupo de socios de conquista. Estos compañeros, si bien lo eran circunstancialmente, se convenían en
soldados eventuales, pero tenían otros oficios, y definitivamente otras perspectivas fuera de la guerra.
Cuando Hernando Pizarro vino al Perú trajo consigo a una gran cantidad de criados, y escogió a su gente para
facilitar la conquista y explotar los recursos. No contrató delincuentes.
6. ¿Sin el aporte económico del virreinato peruano, la monarquía española no hubiera sobrevivido?
Respuesta de Margarita Suárez
Falso. Si comenzamos hablando de los fondos fiscales, los ingresos de la Real Hacienda Imperial española del
siglo XVI provenían, básicamente, de tres fuentes: Castilla, los Países Rajos y América. El aporte de las demás
posesiones imperiales era insignificante. Tal como han señalado varios historiadores hispanistas, la proporción
del aporte de cada una de estas tres fuentes principales sufrió variaciones a través del tiempo. La economía
castellana, principal fuente de ingresos, colapso en el último cuarto del siglo XVI; los Países Bajos pasaron de
constituir una sustanciosa entrada a ser un drenaje del erario y por último un continuo dolor de cabeza hasta su
pérdida definitiva en 1640. América, que a inicios del reinado de Felipe II contribuía con el 10% de los ingresos
fiscales del imperio, fue aumentando paulatinamente su contribución en términos reales y proporcionales. Sin
embargo, en el siglo XVII la participación de América, y por lo tanto del Perú, llegó a niveles críticos. Baste señalar
que de los ingresos fiscales de todo el Virreinato del Perú se remitieron a España sólo entre el 5 y el 13% de los
mismos. El resto quedó en territorio peruano. Con respecto a las exportaciones privadas sucedió algo similar.
Por efecto del fraude, del contrabando y del comercio directo se calcula que en la segunda mitad del siglo XVII
España participó sólo del 20% de las ganancias del comercio atlántico. Decir, por tanto, que el Perú era la principal
fuente de los fondos fiscales del imperio es un absurdo.
¿Fue el monopolio, política económica impuesta por España a lo largo de la Colonia, lo que determinó que el
Perú fuera un país dependiente?
Se suele pensar que mientras funcionó el sistema de ilotas y galeones para el comercio entre España y el Perú,
existió el monopolio comercial, y viceversa. En realidad, sólo se puede hablar de “monopolio” en el siglo XVI.
Más adelante, la estructura de las relaciones mercantiles en el Atlántico quebró los parámetros dentro de los
cuales se diseñó el exclusivismo, de tal modo que las ganancias de este comercio recayeron en manos americanas
y europeas (no españolas). La insistencia en hablar de una sujeción comercial y financiera del Perú, así como de
una “dependencia” económica más global, ha sido, en realidad, parte del aparato conceptual de la teoría de la
dependencia, tan en boga en los años 70. Este, como lodos los modelos, simplifica la realidad histórica para
hacerla encajar dentro de ciertos moldes teóricos. Lo cual no quiere decir, por supuesto, que se esté negando
aquí la realidad colonial. Sólo quiero enfatizar que las relaciones coloniales fueron bastante más complejas, y
que todavía falta mucho para llegar a un “modelo” satisfactorio.
7. La Inquisición en el Perú fue muy estricta: impuso castigos y torturas atroces, mandó a la hoguera a miles
de indios, negros o españoles. Omnipresente y todopoderosa vigilaba la vida pública y privada de todos los
miembros de la sociedad colonial
Respuesta de Pedro Guibovich
Falso. La Inquisición constituye una de esas instituciones coloniales sobre las cuales todos tienen algo que decir,
pero lamentablemente mucho de lo que se dice está muy distante de la verdad histórica. Uno de los autores que
más ha contribuido a crear esa imagen falsificada del Santo Oficio, pero de dominio común, ha sido Ricardo
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Palma. En sus Anales de la Inquisición, obra aparecida inicialmente en 1860 y luego ampliada en posteriores
ediciones, Palma ofrece un relato muy entretenido y cáustico de los reos, procesos y procedimientos
inquisitoriales. Se trata, como el propio autor lo dice, de una “tradición” más, es decir, de una obra literaria.
Palma nunca la consideró una obra de historia. Para escribirla, consultó un elenco variado de textos que incluían,
entre otros, los relatos de viajeros como Amadeo Frezier, Jorge Juan, Antonio Ulloa y en especial de Robert
Stevenson.
Muchos acuden a los Anales de la Inquisición como si se tratase de un trabajo de investigación, de una obra
científica, sin preguntarse sobre la naturaleza de la misma. Ello genera errores. La muestra más clara de los
equívocos a que puede conducir una lectura acrítica de la obra del tradicionista es el Museo de la Inquisición,
cuyo montaje museo- gráfico (si se le puede llamar tal) está claramente inspirado en los Anales, y, por ende, en
la obra de Stevenson.
Stevenson fue un viajero inglés que a inicios del XIX llegó a las costas de Chile en un barco que se dedicaba al
contrabando. Apresado, fue remitido al Callao, donde durante sus meses de cautiverio aprendió el castellano.
En 1808, ya libre, fue denunciado a la Inquisición por ciertas afirmaciones consideradas inmorales, y condenado
a penas leves. Tras una errante y agitada vida política por la Audiencia de Quito, volvió a Lima y presenció la jura
de la Constitución de 1812 y el saqueo del Tribunal de la Inquisición al año siguiente. Al respecto, su testimonio
de esos convulsionados días es excepcional. No así su visión sobre el Santo Oficio que, como no podía ser de otra
manera, revela una imaginación muy fecunda. A Stevenson se debe la inverosímil historia del Cristo que presidía
la mesa de sesiones del tribunal y que con los movimientos de su cabeza sancionaba o desaprobaba el fallo de
los jueces. Del mismo autor proviene la descripción de ciertos tormentos aplicados a los reos (no documentados,
por cieno) como el de la camisa de crin de caballo y el brasero para los pies. La obra del escritor inglés debe ser
valorada principalmente desde una perspectiva literaria.
Se me dirá por qué asigno tanta importancia al Museo de la Inquisición. La razón es sencilla: pienso que debe ser
después del de la Nación el más visitado en Lima. Yo volví el año pasado con un grupo de estudiantes de la
Universidad Católica. Era un día de semana y había alrededor de 200 escolares a la espera de poder ingresar. El
montaje museográfico carente de rigor documental no hace sino retroalimentar la “leyenda negra” sobre el
Santo Oficio, como lo hiciera la literatura liberal decimonónica. Esa imagen tiene enorme éxito no sólo entre el
público visitante sino también de la prensa escrita y televisiva Creo que incluso se ha filma do alguna película
sobre el tema en ese local.
¿Cuál es entonces la real dimensión del Tribunal del Santo Oficio?
Por lo que he dicho se puede pensar que estoy asumiendo el rol de abogado del Santo Oficio. Esa no es mi
intención. El Tribunal estuvo lejos de ser una suerte de sun resort; y los jueces, paradigmas de probidad. La
documentación revela que el Santo Oficio, como otras instituciones coloniales, encubrió irregularidades
procesales y que, a veces, su accionar estuvo condicionado por intereses personales.
Un lugar común, entre los varios que existen sobre el célebre Tribunal, está en afirmar que fue una institución
omnipresente; es decir, que ejerció un control muy estricto sobre el conjunto de la sociedad de origen europeo
o africano, que era sobre los únicos que tenía jurisdicción, ya que los indios se hallaban exentos. La Inquisición
no fue ni una policía de seguridad ni un servicio de espionaje: fue un tribunal de justicia de composición mixta,
laica y eclesiástica, dependiente del Estado.
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También se dice que el tormento se aplicaba indiscriminadamente. La verdad es que se requería el fallo de la
mayoría de jueces y consultores, acuerdo que no siempre se lograba. La hoguera, la máxima sanción, se dictó
contra alrededor de 30 personas sobre un total de 450 condenados. Sería interesante una comparación con las
penas capitales dictadas por la Real Audiencia, el otro tribunal de justicia.
8. La sociedad colonial estuvo formada por un conjunto de grupos muy cerrados y estáticos, que se
mantuvieron así durante todo el virreinato.
Respuesta de José de la Puente Brunke
Falso. La legislación en principio, estableció el sistema de separación residencial, de acuerdo con el criterio de
división en “república de indios” y “república de españoles”. Se procuraba, durante las primeras décadas de la
colonización, una separación de residencia entre españoles e indígenas a fin de evitar los abusos de los
encomenderos. A propósito de ello hubo quejas de religiosos y letrados sobre las “malas costumbres” que transmitían los españoles a los indígenas. De tal manera que la creencia de que la sociedad colonial estaría dividida
en “compartimentos estancos” podría fundamentarse en esa disposición legal.
Pero, evidentemente, lo que estuvo establecido en la legislación no fue lo que se vivió en la realidad, ya que hubo
un permanente contacto, no solamente entre españoles e indígenas, sino entre todos los sectores sociales,
inclusive los otros grupos étnicos que participaron en la vida colonial peruana, corno, por ejemplo, la población
de origen africano.
¿Cómo podríamos entender esa frase tan utilizada de que la ley en indias se obedece pero no se cumple?
Si se estudia la legislación española para América, vemos efectivamente que la ley muchas veces no se cumplía.
Pero no se trataba sólo de un mero incumplimiento; debe tenerse en cuenta un punto importante y que habitualmente no se destaca, como sí lo hace el doctor Víctor Tau en su libro La ley en América hispánica donde se explica
que en la América colonial la ley, como fuente del derecho, no era tan importante como lo es para nosotros, ya
que sólo a partir de la Ilustración y, posteriormente, del Positivismo, la ley adquirió un papel preponderante
como fuente del derecho. Sin embargo, en la América colonial la costumbre o la doctrina jurídica era fuente del
derecho más importante que la ley, de manera que el incumplimiento de la legislación debe analizarse teniendo
en cuenta esa situación.
Tampoco quiero decir con esto que incumplir la ley fuera algo bueno. Ocurría que muchas veces las autoridades
o las personas en general se acogían a determinada doctrina jurídica o costumbre entonces vigente para no
aceptar, es decir, para “acatar pero no cumplir”, como se decía entonces, y suplicar el cambio en la legislación.
Es lo que se llamaba la suplicación de las leyes. Igualmente, debemos considerar los problemas de la distancia y
el desconocimiento de la realidad americana por parte de muchas de las autoridades que desde España expedían
la legislación, razones que muchas veces hicieron que ciertas normas fueran impracticables.
Junto con ello, juega un papel importante el afán de lucro de los conquistadores y de muchos funcionarios públicos, que vieron en sus cargos maneras más expeditivas de obtener ganancias económicas, con lo cual se distorsionó el verdadero sentido de la función pública.
¿Existieron casos de individuos que por su pertenencia al grupo social debieron ser marginales, y que sin
embargo ocupan un lugar importante en la sociedad o gozaron de una situación económica inmejorable?
Un caso podría ser el de los señores étnicos, los curacas; pero ellos no tenían un status marginal porque la propia
legislación española procuró utilizarlos como puente entre la república de indios y la de españoles. Existen casos
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de curacas que se hispanizaron en exceso, explotando a su propio grupo étnico y convirtiéndose en aliados de
los encomenderos o de los corregidores; hubo curacas que, en cambio, se mantuvieron como defensores de sus
grupos étnicos, y otros, quizás más astutos en el fondo, que se preocuparon por mantener siempre vigente esa
doble autoridad, la tradicional étnica y la española, que los colonizadores le otorgaban. Estoy pensando en los
estudios de Luis Miguel Glave respecto del curaca de Asillo en el Altiplano, también en los estudios sobre las
actitudes y la riqueza de los curacas, de Franklin Pease, donde, en efecto, aparecen actitudes distintas.
9. La rebelión de Túpac Amaru fue el primer movimiento que buscó la Independencia del Perú.
Respuesta de Scarlett O’phelan
Falso. Túpac Amaru lo precede una serie de motines y alzamientos, y se puede decir que su rebelión articula
este tipo de movimientos en un programa más amplio que da espacio a diferentes sectores sociales del período
colonial y que articula el rechazo a las reformas borbónicas.
Con las reformas borbónicas se incrementó la alcabala del 4 al 6%, se amplió el tributo indígena a las “castas” y
se crearon nuevos impuestos, tales como el impuesto sobre el aguardiente de 12%. También se crearon nuevas
aduanas. En este contexto se produce la gran rebelión de Túpac Amaru.
La historia tradicional, que se enseña en los textos escolares, presenta la rebelión de Túpac Amaru como un
hecho aislado y no dentro del contexto tanto de las reformas borbónicas como de la secuencia y acumulación de
los movimientos anteriores que expresan la intranquilidad social que se vivió en el siglo XVIII.
¿Qué otras reivindicaciones exigió Túpac Amaru a las autoridades?
El programa de Túpac Amaru, aparte de manifestar su oposición a las reformas borbónicas, exigió que se sancionara a los malos corregidores que habían venido manipulando el reparto de mercancías. Asimismo, implementa,
aunque en forma secundaria, la agenda india de abolir tributos y mitas. Es cierto que el tributo se declara abolido
sólo temporalmente mientras dura la rebelión, pero el aspecto de la mita sí es una reivindicación importante. La
eliminación de tributos y mitas desarticulaba el sistema colonial, pero esto pasa a un segundo plano. Son las
reivindicaciones contra las reformas borbónicas las que desencadenan la rebelión.
¿La rebelión de Túpac Amaru fue una rebelión popular?
Era menos “popular” de lo que se le ha asumido. Participaron indios del Alto Perú, así como, en un principio,
muchos criollos. Se sabe también que Túpac Amaru contó con el apoyo de dos peninsulares casados con criollas.
Esto se descubre cuando se analizan los juicios a los que fueron sometidos los inculpados por la rebelión. Una
visión equilibrada es aquella en la que Túpac Amaru aparece como un líder que tuvo la capacidad de articular el
Bajo y el Alto Perú en una rebelión sin precedentes que duró un año y mantuvo en jaque a las autoridades
coloniales.
10. La influencia de las revoluciones americana de 1776 y francesa de 1789 explica el surgimiento de una
ideología reformista o separatista.
Respuesta de Pablo Macera
Al contestarle voy a lamentar que repita ideas que en primer término no son exclusivamente mías, sino de otros
historiadores; de otro lado esta conversación de algún modo evidencia para mí el fracaso de una comunicación
adecuada, acerca de lo que la independencia criolla sudamericana significó. Si una pregunta cómo esta resulta
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pertinente, se debe sin duda a que existe una imagen borrosa y hasta un desconcierto al respecto. De mi parte
he procurado corregirlo proponiendo imágenes acerca de-esa revolución fracasada que fue la independencia
imágenes que pudieran ser entendidas por jóvenes estudiantes de la comunidad peruana, pero temo que sin
mucho éxito, debido no tanto a los alumnos ni a los profesores sino a los poderes secretos que gobiernan el
mundo editorial peruano.
Lo primero que podríamos indicar es que hay una posición semioficialista muy antigua en el Perú que privilegia
los factores externos, y advertir que esa posición instrumenta el derrotismo y el complejo de inferioridad en la
población peruana. Como he dicho hace algunos días, a mí no me interesa mucho, por ejemplo, si en verdad la
primera estrofa del himno nacional fue o no redactada efectivamente en 1821. Aun cuando así fuera, me parece
una estrofa que debería ser eliminada por sus efectos antieducativos y sobre todo porque es históricamente
falsa, ya que la libertad no fue un regalo traído por los soldados chilenos o argentinos ni por las tropas
colombianas. La libertad fue conquistada duramente en el Perú, con una resistencia que empezó al día siguiente
de la captura de Atahualpa en Cajamarca. Una resistencia india a la cual -aunque fuera con 200 años de retrasose sumaron aquellos criollos que tuvieron el corazón bien puesto, es decir los menos.
A pesar de esto, habría que contestar a su pregunta, paradójicamente, con un sí y un no, y para ello tendríamos
que diferenciar, como hemos hecho numerosos historiadores, entre dos tipos muy diferentes de revoluciones
anticoloniales: los movimientos nativos y los movimientos criollos.
La independencia de los Estados Unidos y la de los países sudamericanos fueron operaciones realizadas por sus
respectivos criollajes. Washington, Bolívar, San Martín eran los criollos que asumieron el rol anticolonial; por
consiguiente, estos movimientos podrían ser comparados con los que pretendieron en algún momento los
Pieds- noirs en Argelia y los blancos en Sudáfrica. Estos son movimientos que buscan la ruptura con la metrópoli,
pero que no pretenden necesariamente ni consiguen habitualmente romper y eliminar las relaciones internas de
dependencia en favor del criollaje y contra las poblaciones nativas.
Al lado de estos movimientos criollos existen movimientos nativos de liberación. Mandela en Sudáfrica es un
ejemplo, Ho Chi Min en Vietnam es otro, y en ese orden, históricamente, podríamos incluir en nuestro caso a
Juan Santos Atahualpa y al segundo Túpac Amaru.
Hubo también un tercer tipo integrador de liberación, igualmente frustrado en el Perú, en el cual de modo excepcional hubo un puente entre los movimientos nativos y criollos de liberación. Este es el caso de Pumacahua,
en que la presencia indígena se dio a través de él mismo, y la presencia criolla y mestiza a través de los
hermanos Angulo, Béjar y otros más.
Al igual que muchos, siempre me he preguntado qué clase de país habría resultado y qué clase de Perú tendríamos hoy si cualquiera de esos movimientos hubiera triunfado. Si la capital del Perú estuviese en la sierra, como
la tiene Ecuador; y si las clases gobernantes y dominantes en el Perú fueran efectivamente mestizas e indígenas.
En esta aventura de imaginación, estoy convencido de que ni siquiera hubiese ocurrido la guerra con Chile, y que
de haber ocurrido la habríamos ganado, porque la guerra con Chile fue en respuesta al movimiento de liberación
criolla, fue la demostración de que la república hecha por los criollos (que durante 25 años vivió del excremento
de los pájaros) no valía para nada, ni siquiera para defenderse a sí misma. Es la prueba de que habían construido
una sociedad tan injusta, que por injusta resultaba ineficaz en la defensa hasta de sus propios intereses. Pues
bien, a esta revolución criolla sí correspondía un estrecho vínculo con la ideología externa. De hecho, las propuestas ideológicas de los criollos sudamericanos en general. Y por consiguiente de los peruanos, no eran sino
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repeticiones y adaptaciones de las ideologías en curso en el útero europeo; y se da así el caso que podríamos
afirmar que las revoluciones políticamente anticoloniales norte y sudamericanas eran ideológicamente
coloniales, puesto que su pensamiento no entrañaba novedad ni superación con respecto a los modelos
coloniales europeos.
¿Cómo impactaron las ideas de la Ilustración en los pensadores peruanos de fines del siglo XVIII y qué efectos
tuvieran sus ideas en la sociedad?
Como lo acabo de decir, creo que fue una simple repetición de las ideas de la Ilustración y del primer liberalismo
y que esas ideas no tuvieron ningún impacto o un impacto mínimo en la realidad social; quedaron consignadas
exclusivamente en el aparato normativo y legal, en la fraseología política, pero no modificaron la realidad.
11.La independencia en 1821 fue producto del conjunto de ideas y aportes bélicos exclusivamente peruanos,
surgidos de un profundo sentimiento patriótico.
Respuesta de Susana Aldana
No se puede afirmar, de una manera tan terminante, que la independencia tuvo un origen netamente peruano;
menos aun tratándose de un tema que es fundamental en tanto que se trata del momento fundacional del país
como república.
Hasta los años 40 ó 50 se entiende al Perú de una forma determinada. Es la época de la importancia de los
grandes personajes, de los grandes hechos e hitos que marcan la historia. Por ello uno encuentra un proceso de
independencia donde lo importante son las personas, ideólogos y próceres; también las grandes fechas, como el
28 de julio de 1821, la toma del castillo del Callao, las batallas de Junín y Ayacucho en 1824.
Después, en los años 60 o 70 irrumpe la masa en la investigación histórica. Los sectores populares son vistos por
los historiadores como sujetos sociales; ya no se buscan personajes, incluso se les rechaza, porque se piensa que
la verdadera historia del Perú era la realizada por gente anónima dirigida por esos ideólogos. Paralelamente, el
gobierno militar del general Velasco busca legitimarse y apoya la Colección Documental del Bi- centenario de la
Revolución Emancipadora de Túpac Amaru, como un intento por crear un personaje arque- típico. Con esto no
quiero negar la importancia del movimiento de Túpac Amaru en 1780, sólo señalar el hecho a manera de ejemplo
sobre cómo se puede ir creando y legitimando los momentos.
Contra esta visión aparece en 1970 el libro la Independencia en el Perú, de Heraclio Bonilla y Karen Spalding, en
el que señalan la idea de “independencia concedida” porque el Perú fue el último en independizarse y para ello
necesitó de ejércitos extranjeros. Este libro causó un gran revuelo ya que discutía tanto la visión tradicional como
la del gobierno militar.
Cuando las aguas comienzan a calmarse hacia mediados de los 70, y sobre todo en los 80, surge la figura de
Alberto Flores Galindo, quien afirma que la idea de la “independencia concedida” era un mito, porque hubo
participación activa de los peruanos.
¿Cuál es la posición actual respecto de este tema?
No es posible encontrar el equilibrio, porque cada uno responde a su época, y nuestra época se caracteriza por
buscar la conciliación. Las nuevas tendencias reflejan eso. Por un lado, se reconoce la ayuda que viene desde
afuera, pero por otro lado, el apoyo interno es importante, porque si no se hubieran unido ambos no se habría
conseguido la independencia. Con esta explicación se evitan los juicios o los prejuicios, se recupera como
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importante al personaje pero sin olvidar que también actuó la masa. Se reconoce la actuación de sectores
populares y de sectores más privilegiados en la lucha por la independencia como un modo de encontrar lo que
para nosotros es un justo equilibrio.
Pertenecemos a una generación que está bamboleándose entre una determinada ideología y otra, y eso se refleja en nuestros estudios; por ello estamos buscando la conciliación. Tratamos de ser sincréticos y no simplemente
mezclar lodo; intentamos un balance, sin pensar que somos malos porque abandonamos la Colonia, o porque
nos demoramos en ser independientes; o que somos buenos porque nos mantuvimos bajo la Colonia cuando
todo el mundo abandonaba el barco. Esa no es la idea. Se trata de ser “objetivo” analizando el pasado desde la
perspectiva de nuestro presente.
12.La abolición de la esclavitud se debió única y exclusivamente al genio estadista de Ramón Castilla.
Respuesta de Carlos Aguirre
Falso. Hace poco más de 140 años el presidente Ramón Castilla decretó la abolición de la esclavitud en el Perú.
Desde entonces la medida pasó a formar parte de la lista de sus “obras”. Los autores de los textos escolares, con
pocas excepciones, recogieron acríticamente esta simplista versión que atribuye la culminación de un complejo
proceso político, social y económico al “genio” del estadista Castilla. Se difundió así una imagen de la historia
según la cual los cambios y transformaciones importantes son siempre resultado de medidas políticas decididas
y aplicadas “desde arriba”, en cuya gestación las clases dominadas, por lo general, no desempeñan ningún papel.
Pero hay algo más: está limitada visión ha contribuido también y en no poca medida, a perpetuar los prejuicios
contra la población negra en el Perú. Incapaces de luchar por sus derechos, fue necesario que alguien les otorgase
la libertad. De allí surge la frase “Castilla libertó a los negros”.
¿Cómo debe entenderse el proceso que dio origen a esa medida legal? ¿Por qué aparece como viable en esa
época?
En primer lugar, las acciones e iniciativas de los propios esclavos fueron un factor decisivo en el proceso que
condujo a la abolición de la esclavitud en el Perú. Y, en segundo lugar, ni Castilla, ni su gobierno, ni la sociedad
dominante de entonces asumieron ningún compromiso “real” con la condición de los esclavos. Por el contrario,
aparte de beneficiarse del botín que el Estado puso a disposición de los propietarios, vía la manumisión, hicieron
todo lo posible para mantenerlos en una condición subordinada y marginal. El libertador Castilla, después de
todo, también fue propietario de esclavos.
En años recientes, el proceso de liberación llamó la atención de los historiadores, quienes han procurado hacer
justicia a los incansables esfuerzos que desplegaron los esclavos por poner límites al poder de los amos, por
expandir sus horizontes de libertad y autonomía y, en última instancia, por poner fin a los horrores de la esclavitud. Acciones individuales y colectivas como el cimarronaje, el litigio judicial, el trabajo independiente como
jornaleros, la participación en protestas, motines y fugas masivas, la consolidación de relaciones familiares
estables, el esfuerzo colectivo por comprar su libertad, etc. han sido profusamente documentadas.
De no menor importancia es el impacto que tales acciones tuvieron sobre los mecanismos de control ejercidos
por los amos, sobre la viabilidad económica y política de la esclavitud y, finalmente, sobre la decisión del gobierno
de Castilla para decretar la abolición de una institución que hacia 1854 aparecía debilitada y erosionada desde
adentro. Todo ello, por supuesto, no niega el impacto de otros factores en el proceso de desintegración de la
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esclavitud, tales como la liquidación de la trata negrera, el nuevo escenario ideológico nacional e internacional,
los problemas asociados a la rentabilidad agraria de la esclavitud, entre otros.
13.El Perú perdió la guerra con Chile porque Bolivia, nuestro aliado, se retiró de la contienda.
Respuesta de Nelson Manrique
Falso. El retiro de Bolivia, el apoyo que recibió Chile de Inglaterra, la situación de nuestra fuerza bélica, son
algunas de las razones con las que se ha intentado explicar nuestra derrota. En realidad, sólo la explican
parcialmente.
Existía una coincidencia ideológica en el libre cambio entre Chile e Inglaterra, lo que llevó a que este país
estuviera interesado en la suerte de Chile. Manuel Pardo también tenía ideas librecambistas pero la crisis
peruana lo obligó a replantear su política al punto de nacionalizar el salitre. Bolivia abandonó la guerra luego de
la batalla de Tacna en mayo desde 1880 y pasó a preocuparse por la solución de sus conflictos internos. De allí
en adelante no combatió un solo boliviano en la contienda, y el enfrentamiento entre Perú y Chile continúa hasta
agosto de 1884.
En cuanto al armamento, Chile se venía preparando para una guerra y se había ido abasteciendo de un arsenal
muy moderno. La guerra de 1879 fue el laboratorio donde las grandes potencias experimentaron las nuevas
tecnologías bélicas. La armada de Chile en esa época era superior a la de Estados Unidos; con los acorazados
Blanco Encalada y Cochrane acabó con la etapa de los monitores y Estados Unidos tuvo que cambiar su flota y
su producción por los acorazados. Sobre la artillería, Chile tenía los cañones Krupp y para la toma de Lima (enero
de 1881) utilizó cañones de los años 1879- 80, es decir del año. El ejército chileno estaba armado con un solo
tipo de fusil, el Comblain, mientras que el Perú empleaba cañones de varios modelos y ocho tipos de fusiles
diferentes. Pardo, el primer presidente civil peruano, buscó debilitar el poder militar reduciendo el presupuesto
de las fuerzas armadas y creando una guardia nacional para contrapesarlas. Durante su gobierno fue suprimido
el préstamo aprobado para la compra de un acorazado, como medio de afrontar las dificultades fiscales.
De otro lado, hay quienes intentan explicar los acontecimientos como producto de las maquinaciones de Estados
Unidos sobre el Perú, y de Inglaterra sobre Chile.
En realidad, el conflicto tiene básicamente causas internas que no se explican lo suficiente y por ello no se puede
responder a la pregunta de por qué Chile ganó la guerra.
El país del sur tiene 6 presidentes desde 1831 hasta la guerra y ningún golpe de Estado; el primero ocurre en
1890 cuando se depone a Balmaceda. Chile pudo darse el lujo de realizar la transferencia democrática de su
gobierno, con cuatro candidatos y en plena guerra, cuando Lima estaba ya ocupada. Tenía una burguesía pujante
con un proyecto nacional, pera carecía de recursos. A todo esto, se debe agregar que Chile era una sociedad
étnicamente uniforme, sin mayores diferencias raciales.
En el Perú, el período promedio de gobierno de cada presidente en esta época fue de un semestre, y en Bolivia
menor aún. Ambos países carecían de una clase dirigente. Bolivia tenía recursos salitreros, pero no una burguesía
que los explotara conscientemente; el Perú estaba fragmentado y vivía muchos conflictos internos. Su burguesía
se sentía heredera de los antiguos privilegios de las altas clases coloniales, y consideraba que el indio no formaba
parte de la sociedad peruana. La incomunicación es una de las razones de la fragmentación de la sociedad. Sólo
algunos pensadores radicales creían que los indios podían incorporarse a la nación, previa redención.
38
Como se ve, se trata de un conjunto complejo de razones que debe ser considerado para explicar la guerra y
nuestra derrota. Aislarlas implica caer en un peligroso reduccionismo.
14.El Indio es el principal problema del Perú.
Respuesta de Natalia Majluf
Falso. El indigenismo centro debates en el “hombre andino”, idealizando las comunidades campesinas de la
sierra. Cuando los habitantes de la sierra y otros grupos de provincias se trasladan pasivamente a Urna, ya no
pertenecen, por lo menos dentro del imaginario colectivo, a ese “mundo andino” idealizado. Yo creo que es
evidente que el “indio” en sí ya no se percibe como el principal “problema” de la nación. Los historiadores no
han profundizado aún en la historia de la segunda mitad de este siglo [XX]. Al llegar a esa época los textos
escolares presentan información muy esquemática, poco analítica. No creo que la reproducción de esas
imágenes fiase todavía por los libros de historia. Sería más importante revisar lo que se presenta en los medios
de prensa, en la literatura, el cine y el discurso político.
¿Cómo explica las percepciones tan opuestas del indio peruano a quien se le atribuyen los defectos de
“holgazán, bruto, mentiroso con tendencia al alcoholismo, mal desarreglo de costumbres”, o, por el contrario,
“trabajador, víctima de la explotación, puro y de alma noble”?
Estos estereotipos existieron desde inicios de la Colonia. Lo interesante es que si nos fijamos en otros contextos
donde un grupo humano domina a otro que se considera distinto, el caso de los ingleses en la India por ejemplo,
encontramos imágenes similares. En el siglo XIX recrudecen estos estereotipos, porque se ponen al servicio de
un Estado paternalista. Sin embargo, es un error pensar que existen dos tendencias claramente diferenciadas.
En una sociedad dominada por el racismo no se puede escapar tan fácilmente a ciertos prejuicios. Por ejemplo,
fueron precisamente los “indigenistas” del XIX los que más contribuyeron a reproducir los estereotipos que
mencionas. Durante el siglo XX se crearon otras imágenes que, si bien intentaban exaltar al “mundo andino”,
tuvieron consecuencias nocivas. Lo que nos enseña la historia del indigenismo en el Perú es que no siempre basta
tener buenas intenciones.
¿Han cambiado estos estereotipos?
Creo que algunos han ido desapareciendo, pero esto no quiere decir que haya ocurrido lo mismo con el racismo;
simplemente se manifiesta de otras maneras, más sutiles; pero también más difíciles de enfrentar. El problema
está en que el tema del racismo en el Perú ha sido casi siempre tratado por sociólogos y no por historiadores. En
la historiografía tradicional de la República, el indio ni siquiera aparece como actor; luego surge,
paternalistamente, como un ser que debe ser redimido o que ciertos grupos reivindican. Desde los años 70 ha
habido una tendencia por estudiar las rebeliones indígenas y los modos de resistencia en el mundo andino, pero
estas aproximaciones se preocupan más por ver las comunidades “desde adentro” que por reflexionar sobre la
forma en que se crean imágenes sobre ellas. La historiografía peruana tan centrada en temas económicos y
políticos ha dejado de lado el análisis de los discursos, no ha confrontado directamente las formas en que se
reproducen imágenes colectivas y se forjan subjetividades. Por ejemplo, los historiadores suelen ignorar el
desarrollo de la pintura y de la literatura, como si esos temas estuvieran al margen de la historia. Los historiadores
debemos perder el temor de cruzar fronteras disciplinarias y, sobre todo, debemos crear nuevos temas, hacer
otras preguntas.
39
Caza y derribo de estatuas en Europa
https://youtu.be/GkqFAL7jbaw
(Euronews, 2020)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO

¿Es injusto juzgar a las personas y los actos del pasado según los estándares de hoy en día?

A la hora de escribir sobre la historia, ¿pueden usarse términos tales como atrocidad o héroe, o
deberían evitarse los juicios de valor?

¿Tienen los historiadores la responsabilidad moral de tratar de evitar que las personas hagan un
uso indebido o distorsionado de la historia para sus propios fines?

¿En función de qué criterios podemos decidir si las personas del pasado tienen derecho a la
privacidad en el presente?

¿Tienen los historiadores la responsabilidad ética de no ignorar las pruebas contradictorias?
40
Ciencias Naturales14
Se suele considerar que las ciencias naturales se basan en las pruebas, la racionalidad y la búsqueda de una
comprensión profunda. La observación y la experimentación cumplen un papel clave, y términos como teoría
tienen un significado especial en las ciencias naturales en comparación con cómo se utilizan en la vida cotidiana
y en otras áreas de conocimiento.
Un enfoque para discutir en las ciencias naturales puede ser qué diferencia lo científico de lo no científico o
pseudocientífico. Muchas personas dirían que el factor de distinción clave son los métodos utilizados en las
ciencias naturales, lo cual plantea la pregunta de qué es lo que tienen estos métodos que hace que los
conocimientos que generan suelan considerarse muy fiables. Los alumnos también pueden considerar si la
palabra ciencia significa cosas diferentes en distintas lenguas, o si se ha utilizado de maneras diferentes en
distintos períodos de la historia.
Otro enfoque interesante para las discusiones puede ser el desarrollo científico, las revoluciones y los cambios
de paradigma. Se puede abordar qué se entiende por cambio de paradigma, si el conocimiento científico siempre
ha ido en aumento, o cómo los avances tecnológicos han impulsado el progreso y los descubrimientos científicos.
También puede reflexionarse sobre si alguna vez podremos llegar a un punto en el que se conozca todo lo que
es importante para las ciencias naturales.
Los alumnos también pueden considerar el papel del consenso en las ciencias naturales, y la función e
importancia de la comunidad científica. Por ejemplo, pueden analizar el papel de la revisión entre compañeros
como método de escrutinio de las afirmaciones científicas y la medida en que esto es una forma eficaz y objetiva
de autorregulación. Esto puede llevar a discutir si el conocimiento es, o debería ser, asequible al escrutinio
público o no. También puede conducir a una reflexión más general sobre si existen valores, metodologías y
suposiciones comúnmente acordados sobre el conocimiento que sustentan toda indagación científica.
Otra valiosa fuente de material para las discusiones de TdC relacionadas con las ciencias naturales puede
provenir de la cuestión de la financiación. Un gran número de investigaciones están financiadas por empresas
con fines de lucro y por Gobiernos, lo cual plantea preguntas interesantes acerca de cómo se determinan las
prioridades para financiar la investigación científica y quién decide qué dirección tomará la investigación.
Ciencias naturales y método científico
https://youtu.be/9vAoRKi_PfM
(Gonzalez del Riego, 2020)
14
(ORGANIZACIÓN DE BACHILLERATO INTERNACIONAL, 2020, pp. 33-34).
41
ALCANCE
10 frases de Karl Sagan sobre el conocimiento científico15
Cuando escuchamos el nombre de Carl Sagan inmediatamente pensamos en ciencia.
Carl Sagan fue uno de los divulgadores científicos más populares en la década de los 70 y 80,
todo gracias a su serie de televisión “Cosmos”, uno de sus intentos por volver la ciencia y el
conocimiento científico accesible e interesante para todos los públicos.
Nacido el 9 de noviembre de 1934 en la ciudad de Nueva York, Carl Sagan no sólo fue un divulgador científico
reconocido, también fue un investigador, astrónomo, cosmólogo, astrofísico y escritor; dentro de sus
investigaciones se encuentran sus observaciones de la atmósfera de Venus y fue de los primeros científicos en
estudiar el efecto invernadero a escala planetaria.
1. “La ciencia es más que un simple conjunto de conocimientos: es una manera de pensar”.
2. La ciencia no es perfecta, con frecuencia se utiliza mal, no es más que una herramienta, pero es la mejor
herramienta que tenemos: se corrige a sí misma, está siempre evolucionando y se puede aplicar a todo. Con
esta herramienta conquistamos lo imposible”.
3. “afirmaciones extraordinarias requieren siempre de evidencia extraordinaria”.
4. “dentro de un milenio nuestra época se recordará como el tiempo en que nos alejamos por primera vez de la
tierra y la contemplamos desde más allá del último de los planetas, como un punto azul pálido casi perdido
en un inmenso mar de estrellas”.
5. “a veces creo que hay vida en otros planetas, y a veces creo que no. En cualquiera de los dos casos la
conclusión es asombrosa”.
6. “la tierra es un lugar más bello para nuestros ojos que cualquiera que conozcamos. Pero esa belleza ha sido
esculpida por el cambio: el cambio suave, casi imperceptible, y el cambio repentino y violento. En el cosmos
no hay lugar que esté a salvo del cambio”.
7. “el cosmos es todo lo que es, todo lo que fue y todo lo que será. Nuestras más ligeras contemplaciones del
cosmos nos hacen estremecer: sentimos como un cosquilleo nos llena los nervios, una voz muda, una ligera
sensación como de un recuerdo lejano o como si cayéramos desde gran altura. Sabemos que nos
aproximamos al más grande de los misterios”.
8. “la curiosidad y el afán de resolver dilemas constituyen el sello distintivo de nuestra especie”
9. “crecemos en una sociedad basada en la ciencia y la tecnología y en la que nadie sabe nada de estos temas.
Esta mezcla combustible de ignorancia y poder tarde o temprano, va a terminar explotando en nuestras
caras”.
10.“en la ciencia la única verdad sagrada es que no hay verdades sagradas”.
15
(National Geographic, 2018)
42
El conocimiento científico16
Una de las expresiones con la que pretendemos afirmar la validez absoluta de un determinado conocimiento es
decir que se trata de un punto de vista científico. Sin embargo, ya vemos que la ciencia como tal no tiene una
antigüedad mayor de trescientos años, aunque no se pude negar a los humanos anteriores el valor de sus
aportaciones.
Cierto es, también, que nuestra forma de entender la ciencia es distinta a la de épocas anteriores, y que hoy en
día valoramos la ciencia más por lo que tiene de aplicación técnica que como actividad contemplativa.
Admiramos su capacidad para interpretar el mundo, sus teorías, pero, sobre todo, los resultados prácticos que
permiten atender a nuestras necesidades.
Desde siempre la humanidad ha tratado de conocer el mundo, de entenderlo y dominarlo a fin de superar su
desamparo para poder sobrevivir. Responde así a una sociedad que implica la asimilación de una realidad
exterior que, de esa forma queda transformada, humanizada, y constituye un nuevo objeto de permanente
estudio.
La ciencia aparece como la culminación de un proceso en el que las explicaciones se han sucedido a medida que
los hombres daban respuesta a los problemas más inmediatos; y aunque, como dice ARISTÓTELES, sólo
comenzamos a preocuparnos por la sabiduría cuando las necesidades inmediatas ya están resueltas, esta tarea
no es el resultado del juego o de una vana ocupación, sino de una profunda necesidad.
Distintos modelos de explicación de la realidad.
El ser humano se mueve en un mundo de cosas y relaciones que necesita entender. El conocimiento le permite
decir lo que son las cosas y poder manejarlas. Con él no se refiere sólo a lo que tienen inmediatamente delante,
sino que pretende ir más allá para dominar y transformar la realidad.
Para alcanzar esta meta, es necesario que lo que conocer por la experiencia adquiera coherencia. Esto implica la
organización de sus conocimientos en un sistema que unifique y permita una visión de conjunto. Esta tarea sólo
es posible gracias a la capacidad simbólica que posee el ser humano y que le permite establecer relaciones
simbólicas, y transmitirlas con significado a otros. Sólo entonces se puede hablar propiamente de “mundo”.
Llegar a este punto, conocer el mundo, parece ser la meta de esa necesidad humana, que, según dice
ARISTÓTELES, hace que todos los hombres deseen por naturaleza conocer y, para ello, disponen del arte y del
razonamiento.
Se trata, pues, de buscar algo que dé “razón” de las cosas y que busque para cada cosa un lugar, una función. No
se trata de contestar ya al simple ¿qué es?, sino de buscar un “sentido” que lleve a comprender la existencia del
hombre. Para ello se han utilizado diversos modelos de explicación -el mito, la filosofía y la ciencia- cuyo objetivo
único era dar respuesta a esta cuestión.
16
(Echano, de., J., 1998, pp. 178 - 182)
43
Explicación científica de la realidad
La ciencia ha tratado de diseñar una forma de investigación, de trabajo,
un “camino”, un método – en una palabra- que conduzca con seguridad
a alcanzar el conocimiento verdadero. Su importancia es tal que se
puede afirmar que donde no hay método no hay ciencia.
Se trata de evitar que admitamos como verdadero algo que responda
únicamente a una apreciación subjetiva del individuo que conoce. En
última instancia se pretende separar la opinión, tomada como verdadera
y cierta, de la verdad. En este sentido conviene distinguir lo que es la
certeza de la verdad.
Tenemos certeza cuando afirmamos algo como verdadero a partir de
nuestras propias convicciones individuales o colectivas y, por ello, la
certeza es algo subjetivo, aun cuando el sujeto sea una colectividad.
Frente a ella, la verdad tiene como carácter distintivo la objetividad, es
decir, lo afirmado como verdadero no depende de las convicciones del
sujeto sino de la forma misma de las cosas. Pues bien, la ciencia lo que
pretende es precisamente diseñar un camino para llegar a
conocimientos que no dependan de los sujetos, sino que sean objetivos,
que reflejen la realidad, lo que hay o sucede.
El método científico es un rasgo
característico de la ciencia, tanto en
pura como de la aplicada: donde no
hay método científico no ha ciencia.
Pero no es infalible: puede
perfeccionarse
mediante
la
estimación de los resultados a los que
lleva y mediante el análisis directo.
Tampoco es autosuficiente: no puede
operar en un vacío de conocimiento
previo que pueda luego reajustarse y
elaborarse; y tiene que completarse
mediante
métodos
especiales
adaptados a las peculiaridades de
cada tema.
Mario Bunge.
Cada tipo de ciencia, de acuerdo con su estructura, ha entendido de una forma distinta la verdad.
- Las ciencias formales consideran que toda la verdad es una verdad formal, lo que significa que una
afirmación, para ser verdadera, debe estar de acuerdo con el resto de las afirmaciones del sistema.
Tienen que ser coherente con el sistema y demostrable por procedimientos deductivos.
- Las ciencias empíricas se basan en la verdad empírica aquella verdad empírica, aquella verdad que es
mostrable. Lo que se afirma está de acuerdo con los hechos, se puede mostrar por medio de la
experiencia, es observable. Un caso particular de este tipo de ciencias son las llamadas ciencias humanas,
en la que más que hablar de verdad habría que hablar de interpretación correcta o de comprensión del
sentido de lo observado.
En todos los casos, sin embargo, se pretende el mismo objetivo: alcanzar la verdad. Pero, al mismo tiempo se
tiene conciencia de que la verdad n o es alcanzable totalmente, sino el resultado de un proceso de acercamiento.
De aquí que, la ciencia, no considere que ha alcanzado la verdad, sino que defiende que lo afirmado en un
momento dato es más verdadero que lo que afirmaba anteriormente y, en este sentido, sostiene que es capaz
de descubrir sus deficiencias y autocorregirse.
La provisionalidad es una virtud del propio método científico: producir conocimientos parciales, aproximaciones,
que debe constantemente reanalizar. El conjunto de estos conocimientos pertenece a la historia de la ciencia
pero ninguno es la ciencia. Esta es más el esfuerzo. Ésta es más el esfuerzo por interpretar la realidad que un
modo concreto de explicarla.
Este esfuerzo queda reflejado en los cambios que observamos para ajustar el significado de los conceptos
científicos, en la evolución de los instrumentos utilizados e, incluso, en los métodos que aplica.
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Todo esto forma parte de la ciencia. Ésta utiliza conceptos, hipótesis, leyes y teorías, por medio de las cuales
construye y expone su forma de entender el mundo. Entre estos métodos científicos más utilizados sobresalen
el axiomático, el inductivo y el hipotético deductivo.
Conceptos, hipótesis, leyes y teorías.
a. Conceptos
Cuando la ciencia trata de explicar la realidad, tiene que recurrir a ciertos términos que reciben el nombre de
conceptos. Los conceptos son, pues, términos que forman parte del vocabulario de la ciencia. En cuanto que los
conceptos son palabras, no se diferencias de los términos utilizados en el lenguaje ordinario. De hecho, muchos
de los conceptos científicos tienen su origen en el lenguaje común.
Lo característico de los conceptos científicos es el haber sido definidos de tal forma que tiene un uso específico
en cada ciencia. Así, si utilizamos la palabra “ácido”, podemos distinguir su uso común que se refiere a una
sensación determinada, y el uso científico en química, para referirse al comportamiento de determinados
compuestos que producen un intercambio de protones al relacionarse con otros.
Por medio de los conceptos, cada ciencia define su propio lenguaje y el medio de expresión de sus explicaciones,
De esta forma, los conceptos adquieren sentido dentro de un determinado contexto y permiten dar coherencia
a su visión de la realidad. Sin embargo, esta forma de entender los conceptos, como términos con un significado
determinado, solamente corresponde a una situación ideal.
Como afirma K. Popper (1902 -1994), buscar precisión en los conceptos es como buscar un mirlo blanco. Los
conceptos, al ser definidos dependen del sentido de los términos en virtud de los cuales se definen. Si definimos
“triángulo” como “polígono de tres lados”, su sentido depende de los términos “polígono”, “tres” y “lados” como
términos primitivos. Si la definición se realiza a partir de una teoría, entonces su significado depende de la teoría
misma a la que pertenece. Así, el sentido del concepto “selección natural” cobra su significado y se define en el
marco de la teoría de la evolución.
La falta de precisión aquí apuntada es uno de los factores que permite entender la evolución permanente de la
ciencia, la utilización de términos similares en contextos distintos y el desuso y olvido en el que entran algunos
por la pérdida de su significado. Términos como el éter, por ejemplo, han dejado de ser aplicados en astronomía,
en donde significó un fluido sutil, invisible, que llenaba todo el espacio, para utilizarse en química.
Sin embargo, y a pesar de estas dificultades para definir los conceptos, su uso es necesario para organizar la
experiencia y poder comunicar los conocimientos. Son imprescindibles también para formular hipótesis, leyes y
teorías.
Hipótesis.
La formulación de hipótesis es una de las piezas clave en todo el proceso de investigación científica. Cuando se
quiere dar respuesta a un problema, es necesario sugerir alguna solución. Las soluciones sugeridas parten
siempre de los datos conocidos sobre este tipo de problemas. Si estas sugerencias son formuladas en forma de
proposiciones, entonces se considera que se está estableciendo una hipótesis.
45
Una hipótesis es, por lo tanto, una respuesta provisional a un determinado problema. Por ello, la hipótesis tiene
como papel fundamental el dirigir la investigación. Esta tarea debe partir del contexto, determinando qué hechos
son significativos para la solución del problema. Es, pues, necesario tener algún conocimiento previo para poder
realizar hipótesis y solucionar problemas o, dicho de otro modo, nadie que no tenga un conocimiento previo
puede establecer hipótesis significativas.
Toda hipótesis debe reunir cuatro características desde el punto de vista formal:
-
-
Debe ser posible que se deriven de ella consecuencias que permitan decidir si explica o no el problema.
Si se cumplen las consecuencias que se deducen de a hipótesis, esta será válida y el problema quedará
explicado.
Debe dar respuesta al problema.
Debe permitir hacer previsiones o predecir comportamientos del mismo ámbito todavía no observados.
Debe ser siempre lo más simple posible desde un punto de vista sistemático para explicar el mayor
número de casos posibles que se han de investigar.
Leyes
Una hipótesis, sin embargo, aunque cumpla todas estas
condiciones, no es en sí una solución al problema. La solución sólo
existe si se comprueba que es verdadera, y esta tarea es
precisamente la que debe llevar a cabo la investigación científica.
La comprobación de la verdad hace que deje de ser hipótesis para
ser un enunciado por medio del cual se explica algún fenómeno
o se pone orden en las observaciones, con lo cual se alcanza el
primer escalón de la explicación científica.
De acuerdo con lo dicho, leyes son hipótesis demostradas. Tienen
un carácter general de aplicación sobre un tipo de fenómenos y
definen la forma de actuar de los objetos observables. Pueden
predecir comportamientos futuros y, junto con otras leyes,
forman teorías cuyo alcance explicativo se refiere a un campo
cada vez más amplio de fenómenos en busca de una explicación
que afecte a toda la realidad.
Una ley científica es una hipótesis de una
determinada clase, a saber: una hipótesis
confirmada de la que se supone que refleja un
esquema objetivo. La posición central de las
leyes en la ciencia se reconoce al decir que el
objetivo capital de la investigación científica
es el descubrimiento de esquemas o
estructuras. Las leyes condensan nuestro
conocimiento de lo actual y lo posible; si son
profundas, llegarán cerca de las esencias. En
todo caso, las teorías unifican las leyes, y en
medio de las teorías -que son tejidos de leyesentendemos y prevemos los conocimientos.
Mario Bunge.
Aunque la meta final de las leyes sea el agruparse formando teorías, las leyes, en cuanto que son explicaciones
que afectan y predicen el comportamiento de un tipo de objetos, pueden clasificarse como leyes históricas,
físicas, químicas, económicas, etc., ya que se podrían atribuir a cada grupo de fenómenos estudiados sus propias
leyes.
Teorías
La importancia de las leyes radica en que forman entramados que unifican la experiencia. Este conjunto de leyes
integrado constituye una teoría.
Una teoría es un marco desde el que se interpreta la realidad. Debe estar formado por un conjunto de
conocimientos coherente sobre un determinado tipo de objetos o experiencias. Se reúnen en ellas explicaciones
respecto a un tipo de problemas y posibilitan la creación de nuevas hipótesis y leyes. En toda teoría se utilizan
46
conceptos y se dan, pues, hipótesis y leyes, considerándose de alguna forma que la teoría es el marco en el que
se justifican y explican las leyes, mientras que éstas tienen su justificación en la experiencia.
En las relaciones entre las leyes se establecen a partir de teorías, pero en ellas hay leyes demostradas y
contenidos teóricos no demostrados, que son necesarios para la correcta comprensión de las relaciones entre
las distintas leyes y entre éstas y los fenómenos. Constituyen modelos de explicación, partir de los cuáles se
orienta toda la investigación científica.
Las teorías según lo explicado pueden ser consideradas hipótesis a gran escala cuya confirmación definitiva no
es posible en un momento dado.
Además, las teorías se relacionan entre ellas de forma que constituyen unidades cada vez más amplias con la
pretensión de llegar a una “teoría unificada de la ciencia” que explique todos los fenómenos. Este intento ha sido
vano hasta el presente y permanece como el objetivo inalcanzable de la ciencia. Ha servido, sin embargo, para
entender metafóricamente a las teorías como la “red” que lanza el científico para “pescar” la realidad
¿Qué es la ciencia?17
No se puede hacer ciencia sobre una realidad no observable o con una observación ininteligible.
¿Y qué deja de serlo? Se diría que cada disciplina científica tiene su propia metodología y que cada investigador
tiene su personal manera de enfrentarse a la realidad. ¿Qué tendrán que ver las maneras de un astrónomo con
las de un psiquiatra, las de un naturalista con las de un físico de partículas o las de un arqueólogo con las de un
oncólogo? Ni siquiera está claro lo que cada una de esas disciplinas entiende por comprender. En efecto, los
físicos buscan leyes (cuanto más universales y fundamentales mejor) y sueñan con reunir teorías particulares en
otras más universales. Los químicos buscan estructuras moleculares, los biólogos más bien mecanismos.
Geólogos, paleontólogos, historiadores, arqueólogos y paleoantropólogos excavan y escarban tras los restos y
rastros de nuestros ancestros con la ilusión de reconstruir el tiempo perdido, mientras que la preocupación de
los ingenieros es anticipar el tiempo futuro. A los médicos, por otro lado, les encanta cruzar estadísticas para
identificar factores de riesgo e implicaciones mutuas. ¿Cómo sacar algo en claro de un bosque tan diverso en
prioridades, prácticas y enfoques?
Hay una manera que se desprende directamente de la buena filosofía de la ciencia: indagar si todas esas
diferentes metodologías tienen algo en común. Porque si así fuera, entonces ese algo compartido podría
llamarse, perfectamente, el método científico. La revista Biological Theory del Instituto Konrad Lorenz de
Klosterneuburg (Austria) publica este mes un extenso artículo con un título deliberadamente provocador: Sobre
la existencia y unicidad del método científico. O sea: primero propone un método (solo por eso ya existe) y
después intenta convencer de que tal método además es único. Se trata de llamar ciencia a todo conocimiento
que sea compatible con tres principios fundamentales.
La propuesta tiene su atractivo, porque recomienda más lo que no hay que hacer que lo que sí debe hacerse.
Funciona, pues, como un código penal que no obliga a seguir una ruta concreta, sino que planta señales de
prohibido el paso en el acceso a algunos caminos. De ello se deduce, por el mismo precio, la demarcación de lo
científico, una definición de sus límites. La esencia de las 16 densas páginas de este trabajo cabe en menos de
17
(Wagensberg, J., 2014)
47
media página. Consta de tres conceptos de partida, tres hipótesis de trabajo, tres principios fundamentales y, a
modo de postre, los tres beneficios que premian la fidelidad al método.
El fin último de la ciencia es comprender la realidad, por lo que los tres grandes conceptos son la realidad (1), su
comprensión (3) y, entre ambos, la observación (2). Las hipótesis no son verdaderas ni falsas, simplemente se
aceptan o no se aceptan. Hay una para cada uno de los tres conceptos: la realidad existe y es observable (1), la
observación (de la realidad) es comprensible (2) y la comprensión (de la observación de la realidad) es sensible
a las contradicciones con la realidad (y 3). O sea: no se puede hacer ciencia sobre una realidad no observable
(por ejemplo: no se puede hacer ciencia sobre una experiencia mística a pesar de que la experiencia exista y se
perciba); tampoco se puede hacer ciencia con una observación ininteligible (por ejemplo: los resultados de todos
los encuentros de fútbol jugados durante los últimos 50 años); y tampoco se puede esperar que un conocimiento
blindado contra todo lo que ocurra en la realidad llegue a ser científico (por ejemplo: una creencia religiosa).
Cada una de estas hipótesis sostiene un principio fundamental y cada principio llega con un pan bajo el brazo:
-Principio de objetividad. Se elige la manera de observar que menos afecte a la propia observación (tanto
al observador como a aquello que se observa). El premio por ser objetivo es la universalidad de la ciencia
(depende mínimamente de la ideología de su autor y extiende al máximo su dominio de vigencia).
-Principio de inteligibilidad. Se elige como comprensión la mínima expresión de lo máximo compartido en
la observación. El premio por respetar este principio es, nada menos, que anticipar la incertidumbre del
mundo, sin duda la mejor estrategia para sobrevivir.
-Principio dialéctico. Se elige entre las comprensiones la más falsable: si lo que veo contradice lo que creo,
entonces o cambio mi manera de creer o cambio mi manera de mirar, si no comprendo lo que veo entonces
busco una comprensión y si no veo lo que comprendo entonces busco una observación. El premio a la
dialéctica es que, gracias a ella, la ciencia necesariamente progresa.
El método, intersección de todas las metodologías, es imprescindible no solo para crear ciencia sino también
para enseñarla y difundirla: el primer principio confía en el gozo intelectual por la conversación, el segundo en
el gozo intelectual por la comprensión y el tercero en el gozo intelectual por la paradoja.
Antropología en las ciencias naturales18
IV.
La imagen del hombre
La antropología constituye un círculo con las ciencias, pues toda actividad científica está posibilitada por una
antropología y, a la inversa, el resultado de la actividad científica cambia la antropología. Habría que distinguir
entre una antropología fundante y una antropología fundada. Es decir, la astronomía de Ptolomeo no es
independiente del hombre concibiéndose como centro del universo. Por otra parte, Darwin y Mendel tienen
como consecuencia un conflicto con cierta idea del hombre. Véase el caso Lysenko en la Rusia soviética.
En la ciencia griega, el hombre aparece como parte de la physis, es tan natural como las piedras o los animales.
El horror al apeirón (lo infinito, lo indeterminado) le hace encontrar la consumación de lo real en la forma finita.
Y el hombre, como forma finita, encuentra, en la mímesis o imitación de la naturaleza, su máxima perfección.
18
(Flores, L., 1993).
48
En la ciencia moderna, el hombre se separa de la naturaleza. El hombre se ve a sí mismo como un pequeño
creador que imita al modo de un inventor de máquinas (machinator) al Dios cristiano Creador y esto hará posible
la praxis transformadora del experimentum realis, que desembocará en tecnología. Este hombre se descubre
como cosa pensante (Descartes). Pascal dice: "L' homme est visiblement fait pour penser; c' est toute sa dignité
et tout son métier, et tout son devoir est de penser comme il faut. Or l' ordre de la pensée est de commencer par
soi, et par son auteur et sa fin" (Pascal, 1964, Pensée W 146, pp. 115-116). En suma, el mente concipio de Galileo
prepara este carácter activo pensante del sujeto. El hombre deviene juez (Kant) y no siervo o eco de la naturaleza:
non serviam.
En la ciencia moderna, el hombre deviene excéntrico, perdido en el infinito. Pascal ha admirablemente escrito:
"Car enfin, qu' est-ce que l' homme dans la nature? Un néant el l' égard de l' infini, un tout el l' égard du néant,
un milieu entre rien et tout (Pascal, 1964, Pensée NQ72, p. 88).
En la ciencia moderna, desaparece el observador cualitativo, se efectúa una abstracción del cuerpo animado del
observador que substituye sus sentidos por los sensores. La objetividad consiste en las cualidades sensibles
primarias, que son determinaciones cuantitativas de los cuerpos. Los colores, los olores, los sabores son
eliminados como subjetivos. Considérese este texto de Galileo: "Por lo que pienso que estos sabores, olores,
colores, etc. del lado del objeto en el cual parecen residir no son más que puros nombres, pero que tienen su
residencia solamente en el cuerpo sensitivo, de modo que al quitarse el animal (subrayado nuestro) se quitan y
aniquilan todas estas cualidades" (Galileo, 1623, p.95). Por eso el conflicto entre los aristotélicos y Galileo, a
propósito del telescopio. Pero también así se entiende que en Galileo -y antes que Descartes- está en germen L'
Homme-Machine (1748) del médico materialista Julien Offroy de La Méttrie (1). El observador de la ciencia
moderna es una máquina informativa, manejada al comienzo por un Deus ex machina (Descartes, Leibniz,
Newton) que después ya no es necesario (Laplace).
El escenario de la ciencia contemporánea supone un hombre que se ve a sí mismo distinto, pero interrelacionado
con la naturaleza. Ya no es siervo ni juez. Esta correlación toma formas incluso discutibles como la del llamado
principio antrópico (Barrow/Tipler, 1986), el cual afirma que "el universo posee las características que de hecho
conocemos, porque, en caso contrario, no podríamos existir y no las conoceríamos. Por tanto, nuestra existencia
pone límites a las propiedades posibles del universo" (Artigas, 1992, p. 193). Algunas como H. R. Pagel han
calificado a este principio como una cosmología casera. No obstante, es significativo el cambio de enfoque.
Se retorna a una teleología pre-galileana. Galileo destruyó la pregunta para qué sirve Júpiter. Ahora los valores
restringidos de las cantidades físicas estarían ordenados al desarrollo de la vida tal como la conocemos.
Aceptando el riesgo de antropologismo del principio antrópico, es relevante la reinstauración de la pregunta del
para qué. ¿Desquite de Leibniz contra Newton? En todo caso, esta nueva imagen del hombre es isomórfica con
una física interesada por sistemas no aislados y que se plantea el problema teleológico de saber el lugar hacia el
cual se dirige el sistema, es decir, el atractor.
Antropología y ciencias son solidarias, mas distintas. Como ha dicho con justeza Mariano Artigas: "El problema
del hombre no proviene de la física clásica ni se soluciona mediante la física cuántica, empalmando la libertad
con un indeterminismo físico" (Artigas, 1992, p. 69). La antropología del futuro tendrá que ser consciente de los
límites o condicionamientos del hombre detectados por, al menos, las ciencias naturales, pero, al mismo
tiempo, ha de desarrollar una concepción positiva del hombre que pueda fundar a éstas, y, en general, a las
ciencias como una dimensión cultural antropofánica y, por qué no decirlo, teofánica.
49
Una breve historia de la ciencia19
Resumir la historia de la ciencia en 400 palabras es un reto de brevedad y concisión. En esencia, esta historia
comprende un período de antigüedad, otro de ciencia clásica y otro de ciencia moderna. La ciencia antigua creía
en el poder supremo de la razón para resolver todos los problemas sin necesidad de experimentos y su influjo
duró dos milenios. Su principal representante es Aristóteles, que consideraba que una piedra grande cae más
deprisa que una pequeña, aunque nunca se le ocurrió probarlo. Experimentar no estaba en el espíritu de esa
época, que ignoraba la verdadera relación entre la vida humana y la naturaleza. El supuesto esplendor de los
tiempos antiguos solo era aplicable a clases privilegiadas, pero no a las condiciones de vida del hombre ordinario.
La ciencia antigua acabó en el siglo XVI cuando Galileo demostró que si dos piedras desiguales se dejan caer
simultáneamente llegan al suelo al mismo tiempo. Este experimento fue un momento clave en la historia de la
humanidad. Abrió una nueva relación entre el hombre y la naturaleza, inaugurando una etapa de cambio en la
mente humana que fue continuada por muchos otros. El despertar racional de la ciencia clásica clarificó las
relaciones entre nosotros y las cosas del mundo visible hasta desembocar en la Revolución Industrial del siglo
XIX que liberó al hombre, al menos en parte, de la miseria.
La ciencia moderna comenzó a principios del siglo pasado con descubrimientos singulares como el de los rayos
X, el electrón y la radioactividad. Con la teoría de la relatividad o la mecánica cuántica desveló un mundo
enteramente nuevo no sospechado con anterioridad, porque nuestros sentidos no están hechos para verlo o
sentirlo. Esta nueva ciencia permitió entender el átomo, el sol y las estrellas, y aportó una idea de unidad
fundamental en la naturaleza. Cambió todos los parámetros que dominaban hasta entonces la vida humana: la
velocidad del caballo por la de la luz, la combustión por la fusión nuclear, la fuerza bruta por la de potentes
diseños y el aislamiento geográfico por la desaparición de las distancias terrestres. La historia de la ciencia y la
de la humanidad llegaron a fundirse en una misma historia.
Esta misma secuencia se aprecia también en el progreso histórico de la biología. Inicialmente se ocupó de lo que era visible,
descendió luego al nivel celular y estudia ahora procesos vitales a dimensiones moleculares increíblemente pequeñas.
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO








19
¿Por qué algunas personas pueden considerar la ciencia como la forma suprema de todo el conocimiento?
¿Las ciencias naturales deben considerarse como un conjunto de conocimientos, un sistema de
conocimiento o un método?
¿Puede haber problemas científicos que se desconozcan actualmente porque la tecnología
necesaria para desvelarlos no exista todavía?
¿El conocimiento humano se limita a lo que descubren las ciencias naturales, o hay otras
indagaciones importantes que no cubren dichas ciencias?
¿Qué conocimiento, si hubiera alguno, es probable que siempre sobrepase las posibilidades de la
ciencia para investigarlo o verificarlo?
¿Se basan las ciencias naturales en suposiciones que no son en sí mismas demostrables mediante la ciencia?
¿Es la predicción el principal propósito del conocimiento científico?
¿Cómo pueden los avances en el conocimiento científico desencadenar controversias políticas o
controversias en otras áreas de conocimiento?
(Fernández, A. M. G., 2018)
50
PERSPECTIVAS
(González del Riego, L., 2021, p. 222)
El cambio en la ciencia20
A lo largo de la historia no sólo han cambiado los modos de explicación sino también las teorías derivadas de los
procesos de investigación. Este hecho nos debe hacer conscientes -humildes dicen las científicos- de nuestra
capacidad limitada de alcanzar la verdad. Los teóricos de las ciencias, los filósofos de la ciencia, han pretendido
buscar una explicación sin haber conseguido llegar a conclusiones definitivas.
Teorías sobre el cambio de la ciencia
De entre las múltiples teorías para explicar el cambio en la ciencia, podemos destacar, por su influencia, las de
Thomas Kuhn, Imre Lakatos y Paul Feyerabend.

Thomas Kuhn
Th. Kuhn (nacido en 1922) es el pensador que más ha revolucionado. Los planteamientos sobre la explicación del
cambio científico. Su planteamiento quedó recogido en La estructura de las revoluciones científicas (1962). Según
esta obra, cada ciencia se forma a partir de la coincidencia de diversas escuelas sobre un mismo campo de
investigación. esta ocurrencia no permite la formación de un cuerpo de conocimientos, pero paulatinamente se
va unificando el conjunto de supuestos básicos que hacen desaparecer las escuelas y construir lo que Kuhn llama
un paradigma.
constituido el paradigma, existe un modo de resolver problemas que resulta aceptado por toda la comunidad
científica y muestra el camino que la investigación debe seguir. Además, el paradigma se entiende como el
conjunto de supuestos básicos de esa disciplina científica que permite resolver los problemas.
20
(Echano, de., 1998, pp. 186 - 187)
51
La existencia del paradigma permite a la ciencia entrar en un periodo de ciencia normal. Ésta consiste en resolver
problemas a partir de las de los supuestos establecidos. Al mismo tiempo, la ciencia normal perfila y mejora el
paradigma. Poco a poco se extiende el campo de aplicación y se convierte en el modelo de toda investigación.
La aceptación del nuevo paradigma da lugar a una nueva etapa de ciencia normal. La secuencia del cambio en
las ciencias es, pues, ciencia normal, crisis, revolución, nueva ciencia normal. esta secuencia no sigue un patrón
fijo en los cambios de paradigma sino que, mientras unos científicos abandonan el paradigma antiguo, otros se
mantienen fieles a él. Es la preferencia personal la que impulsa el cambio, implica cierto relativismo.

Imre Lakatos
I. Lakatos (1922 – 1974) considera que no es posible evaluar o comparar teorías, lo que se debe comparar son
programas de investigación científica. Las teorías son parte de estos programas y son ellas las que evolucionan.
Según Lakatos, los programas de investigación están compuestos por un núcleo, con los presupuestos
fundamentales y no sometidos a refutación por los defensores del programa, un cinturón protector compuesto
por hipótesis auxiliares modificables y sometidas a contrastación y, finalmente, por metodológicas o heurísticas
que siguen los científicos en su investigación.
El cambio de teorías se hace manteniendo el núcleo y la heurística. La sucesión de teorías debe ampliar lo
explicado hasta entonces por el programa de investigación. Cuando esto sucede, se dice que el programa es
progresivo y por lo tanto científico. En caso contrario estamos en un programa degenerativo.
La historia de la ciencia debe basarse en la sucesión de los programas en competencia. Dado que la comprobación
de la progresividad de un programa puede llevar bastante tiempo, no se puede afirmar la racionalidad inmediata
del cambio en la investigación. por ello debe tenerse una tolerancia metodológica que permita comprobar en el
futuro la racionalidad del programa.

Paul Feyerabend
P. Feyerabend (1928 – 1994) considera que deben analizarse las teorías globales. Éstas son teorías que tratan de
comprender grandes cambios de la experiencia y se fundamentan en supuestos metafísicos. Si se cambia de
teoría global, hay que redefinir el significado de todos los términos utilizados en la investigación. El proceso de
cambio es sumamente lento y progresa más por propaganda que por argumentación, por lo que los científicos
eligen estas teorías por preferencias subjetivas o por cuestión de gusto. De aquí que todas las teorías sean
radicalmente inconmensurables.
Esta forma de ver el cambio lleva a la conclusión de que ningún método es universalizable, lo cual es beneficioso
para la ciencia. Esto hace a la ciencia más adaptable y permite variar los métodos de investigación. Nada hay fijo
ni obligatorio, por lo que existe un anarquismo metodológico que lleva a inventar nuevas teorías que impulsan
el desarrollo de la ciencia. El mismo Feyerabend resume su pensamiento afirmando que todo vale como principio
que dirige la pluralidad de teorías y el avance de la ciencia.
52
Macro y Micro21
1. Del cosmos al átomo
De lo dicho resulta que no se puede comprender la evolución de las estrellas si no se tiene conocimiento de lo
que sucede con sus átomos, sus moléculas, y sus partículas subatómicas. La macrofísica está fundamentalmente
ligada a la microfísica. La cosmología y la teoría atómica forman un solo cuerpo de doctrina. Por eso, para
aumentar nuestra capacidad de comprensión del cosmos, debemos tener un mínimo de información sobre las
modernas concepciones del átomo y de sus integrantes subatómicos.
2. La historia del átomo
La palabra “átomo” proviene del griego clásico, y significa incortable. Desde que el átomo fue concebido por los
filósofos griegos Leucipo y Demócrito, tuvo una función explicativa. El átomo se concibió para comprender ciertos
fenómenos que, de otra manera, resultaban ininteligibles. Por ejemplo, la propiedad que tenía un cuerpo de
poder cambiar de tamaño, si era apretado por sus dos extremos; o, cómo era posible que un cuerpo sólido se
tornara gaseoso. La creación de la teoría atómica es la unión de dos posiciones filosóficas contrapuestas. Ambas
posiciones son tan fundamentales que se han mantenido a través de los siglos hasta llegar a nuestros días.
Parménides uno de los primeros creadores de la filosofía helénica22, sostenía que el movimiento era pura
apariencia. Era la manera como se veía el Ser a través de los sentidos. Pero la realidad fundamental, el ser en sí
mismo, era eterno e inmóvil. Heráclito, por el contrario, sostenía que nada es inmóvil, que todo está en perpetuo
movimiento. Esta idea fue expresada en una de las más famosas frases de la filosofía: “Nadie puede bañarse dos
veces en el mismo río”.
Es obvio que ambos tenían razón, pero de manera complementaria. Si todo varía, es imposible comprender lo
que sucede en el mundo. Para hablar necesitamos usar conceptos, y ningún concepto puede formarse de algo
que no tenga por lo menos una propiedad invariable. Supongamos que estamos utilizando el concepto de silla.
Si una silla variara constantemente de forma, no podríamos tener el concepto de que la silla es un mueble que
sirve para sentarse. Pero, a su vez, Heráclito también tenía razón. En efecto, si nada se moviera en el universo,
no podría haber vida, ni biológica ni mental, porque la vida es movimiento permanente. Los latidos del corazón,
el movimiento de los párpados, respirar, andar, hablar, pensar, etc., serían imposibles.
El genio de los atomistas, Leucipo y su discípulo Demócrito, consistió en armonizar ambas posiciones y lograron,
así, crear una visión más coherente del mundo. En la posición normal de un cuerpo elástico, los átomos están a
una distancia determinada los unos de los otros. La elasticidad se explica porque la presión que se ejerce sobre
el cuerpo elástico acerca los átomos que lo integran. Y, el hecho de que dicho cuerpo pueda distenderse hasta
una forma cuyos extremos están a una distancia mayor de la normal, se explica porque la distancia interatómica
se ha hecho más grande.
Esta convincente teoría fue adoptada por varios filósofos de la Antigüedad, como Epicuro, en Grecia y Lucrecio,
en Roma. Sin embargo, no fue la que predominó a través de la historia. Pero, en los primeros años del siglo XIX
fue reinventada por Dalton. La teoría atómica de Dalton era, desde luego, mucho más elaborada que la de sus
21
(Miró Quesada, F., 2003, Pp. 87 - 95).
Según la tradición, el primer filósofo griego fue Thales de Mileto. Pero, Parménides, Heráclito y Pitágoras fueron los primeros en crear
teorías filosóficas que, en relación con la época y con los escasos textos disponibles, pueden ser llamadas “sistemáticas”.
22
53
antecesores, porque permitía explicar una serie de hechos que no se conocían en la Antigüedad. La teoría tuvo,
en sus comienzos, muchos opositores. Pero, conforme pasaban los años, y los métodos de observación de la
física y de la química se perfeccionaban, terminó por ser adoptada por numerosos científicos.
A fines del siglo antepasado, en 1887, J.J. Thompson demostró, de manera irrefutable, que el átomo no era
simple sino compuesto. Para hacer la de mostración utilizó instrumentos muy simples: un tubo de Crookes y un
magneto cargado de electricidad positiva. Un tubo de Crookes es un tubo, ca si vacío de aire, por el cual es posible
hacer pasar una corriente eléctrica negativa. Decimos “casi vacío de aire”, porque hasta hoy día es imposible
eliminar todo el aire que hay dentro de un tubo cerrado. Pero, desde luego, en la actualidad, la eliminación puede
ser mucho mayor. Cuando se hacía pasar la corriente surgía, en el extremo opuesto, una pequeña marca
luminosa. Hecho esto, Thompson acercó un magneto cargado de electricidad positiva a una de las paredes del
tubo, y la corriente eléctrica que iba de un extremo al otro del tubo, se desvió hacia el lado en que estaba el
magneto. En aquella época se sabía ya mucho sobre la corriente eléctrica, pero se suponía que estaba integrada
por átomos simples. Mas con esta concepción era imposible explicar por qué el rayo de electricidad negativa se
había desviado hacia el magneto que estaba cargado de electricidad positiva. La única explicación posible era
suponer que en el átomo había algo que estaba cargado de electricidad negativa. Pero ¿dónde estaba ese algo?
Thompson supuso que estaba incrustado en el átomo, como una pasa está incrustada en un panetón. Para dar
un nombre a la pasa, la nombró “electrón” que, en griego clásico, significa ámbar. Los griegos habían
comprobado que, frotando un pedazo de ámbar con un trapo, dicho pedazo atraía cuerpos muy livianos, como
pedacitos de metal o pequeños cabellos.
Pocos años más tarde, en 1907, haciendo un razonamiento puramente lógico, Ernest Rutherford, llegó a la
conclusión de que los electrones giraban en torno de un objeto que llamó núcleo. Los átomos que integran las
diferentes sustancias, salvo raras excepciones como en las sustancias radioactivas, son eléctricamente neutros.
Pero, los electrones tienen carga negativa. Si el núcleo estuviera integrado por electrones, como los cuerpos que
tienen carga eléctrica del mismo signo se repelen, no podría comprenderse por qué los electrones giraban en
torno de dicho núcleo, sin salirse de la órbita. Ergo, el núcleo debería estar integrado por partículas positivas que
atraían a las negativas. El mismo año corroboró experimentalmente su teoría y recibió, por su descubrimiento,
el Premio Nobel. En 1920, acuñó el nombre de “protón” para referirse a las partículas que integraban los núcleos
atómicos. Y supuso que el número de electrones y protones era el mismo.
A partir de esta fecha los descubrimientos sobre la naturaleza del átomo se suceden rápidamente. James
Chadwick descubre el neutrón, que está en el núcleo, para explicar los fenómenos del espectro de los gases23.
Para resolver este enigma hubo que esperar hasta que Niels Bohr concibiera un modelo revolucionario del
23
Cuando la luz se hace pasar a través de un prisma transparente, se descompone en los siete colores del arco iris. Cuando un gas
contenido en un recipiente cristalino, es sometido a fuertes temperaturas, comienza a irradiar luz cuyo espectro varía según sea la
sustancia. A cierta distancia del recipiente hay una pantalla, que es iluminada por la irradiación del gas. Y en ella aparece una franja
luminosa en la que hay rayas que se van sucediendo una tras otra de acuerdo con una determinada regularidad. Cada sustancia tiene un
espectro propio. Si las sustancias están mezcladas, por ejemplo, si una de ellas es hidrógeno, y la otra es nitrógeno, cada una producirá
su respectivo espectro. Y esto sucede aunque una de las sustancias esté en el recipiente en mínima cantidad. La producción de espectros
para estudiar las propiedades de las diferentes sustancias, se llama “análisis espectral”. La aplicación del análisis espectral es de enorme
importancia en ciencias como la física, la química y la astronomía. Múltiples veces, ha permitido llegar a resultados extraordinarios. El
más extraordinario de todos, es la posibilidad de saber de qué sustancias están compuestas las estrellas. Estudiando el espectro solar se
descubrió una sustancia que no se conocía en nuestro planeta y que fue bautizada con el nombre de “Helio” que, en griego, quiere decir
Sol. Poco después se descubrió dicha sustancia en la Tierra. Y se vio que el hidrógeno y el helio son las sustancias que predominan en el
universo.
54
átomo, basado en la teoría que Max Planck había elaborado en 1900 (sobre la que hablamos más adelante, en
la sección 4 de este capítulo). Pero, su modelo tenía propiedades que no permitían explicar una serie de
fenómenos ópticos, como las franjas negras que se veían en los espectros de la luz que pasaba a través de un gas
incandescente. Para explicar este fenómeno se supuso que los electrones tenían espín. Es decir, que giraban
sobre sí mismos, y que había dos tipos de espín: levógiro (que gira hacia a la izquierda) y dextrógiro (que gira
hacia la derecha). Al poco tiempo, gracias a los refinamientos de la observación óptica, se descubrió que muchas
líneas del espectro no eran simples sino dobles, y a veces triples. Y se tuvo, nuevamente, que enriquecer la teoría
del electrón, suponiendo que el espín tenía propiedades aún más complicadas respecto de las descritas. Pero
con cada nueva explicación surgían problemas cada vez más difíciles y profundos. Las partículas subatómicas
comenzaron a proliferar como una cría de conejos. Del neutrón se pasó al muón, al pión, y a los quarks que están
dentro de los protones y neutrones. Del electrón se pasó al positrón, que era un electrón con carga eléctrica
positiva. Y se desarrolló de inmediato una teoría de la antimateria. Según esta teoría, aceptada plena mente por
la comunidad mundial de los físicos, a toda partícula subatómica cargada con electricidad negativa, corresponde
una partícula cargada de electricidad positiva, y viceversa. Teóricamente, es posible que existan universos en
que todas las cargas eléctricas sean exactamente las de signo contrario al que tienen en el nuestro. Puede
concebirse un universo de antimateria en la que todas las cargas eléctricas están invertidas. Pero la forma como
lo veríamos sería idéntica a la que vemos en nuestro propio mundo. Por otra parte, gracias a la utilización de
poderosos aparatos que permiten obtener niveles altísimos de energía, llamados “aceleradores”, o
“colisionadores” (colliders), es posible, hoy día, generar partículas de antimateria, como el antiprotón, el
positrón, etc. Se han logrado estos resultados haciendo chocar diferentes partículas subatómicas impulsadas con
tremenda energía. Y se ha comprobado experimentalmente que, cuando un electrón choca contra un positrón,
se produce una explosión espectacular (con relación al pequeñísimo tamaño de las partículas). Ambos
desaparecen, generando un grado muy alto de energía. Lo mismo sucede con otras partículas, como el protón y
el antiprotón, el muón y el antimuón, y otras más. En estos experimentos se descubrió una partícula rarísima
llamada “neutrino”, para diferenciarla del neutrón y que, como éste, era totalmente ajena a la electricidad.
3. Seguimos alejándonos del sentido común
Hemos visto en forma sucinta y muy elemental, cómo la teoría de la relatividad se aleja por completo del sentido
común. Sin embargo, este alejamiento no es nada comparado con los resultados de la física cuántica que, desde
comienzos del siglo XX y, sobre todo, a partir de 1925, gracias a los aportes de Born (que no es Bohr), Schrödinger,
Heisenberg, Dirac y otros, se han ido acumulando hasta el presente. Para comprender lo que ha pasado, hay que
describir el experimento fundamental. Este experimento fue el que obligó a crear una física completamente
distinta de la clásica y de la relativista. Un cañón de electrones, muy sofisticado, los dispara contra una pantalla.
La pantalla tiene dos rendijas y, detrás de ella, hay una placa luminiscente que revela, mediante puntos
luminosos, los impactos de los electrones que van cayendo sobre su superficie. Por otra parte, sólo puede
conocerse la probabilidad de que tal o cual electrón choque contra la pantalla. Mientras se dirigen los electrones
a una sola rendija, pasan por ella como si fueran partículas; pero, cuando se les hace pasar por las dos rendijas,
el resultado es desconcertante. Porque, de acuerdo con la física clásica y con la relativista, en la pantalla donde
se registran los impactos debería verse un círculo cuyo centro tuviera la mayor luminosidad y, luego, deberían
verse circunferencias que rodean el centro, cuya luminosidad va disminuyendo conforme la probabilidad del
impacto electrónico va siendo cada vez menor. Mas en lugar de lo previsto, se ve que ¡un mismo electrón ha
pasado, a la vez, por las dos rendijas! Pero hay más. En 1925, Heisenberg de mostró que no se podía lograr un
conocimiento exacto de las cantidades que determinan el estado de un electrón. Estas cantidades son la posición
55
y el momento (el momento es el producto de la masa por la velocidad). En la física clásica y la relativista se podían
determinar, con precisión, tanto la posición del electrón como su momento. Pero, de acuerdo con la mecánica
cuántica, si se mide con exactitud la posición de un electrón, entonces la medición de su momento se torna
borrosa y es imposible precisarla. Y, viceversa, si se mide con exactitud el momento, saber cuál era su posición
de manera precisa, no es posible. Lo mismo sucede con el tiempo y la energía. Este resultado está ya muy alejado
del sentido común. Un resultado muy importante de las teorías de Heisenberg y de Schrödinger es que todas las
medidas relativas a los fenómenos microfísicos, sólo pueden expresarse de manera probabilística24. Conforme se
profundiza en los conceptos de la nueva física, se van descubriendo cada vez más rarezas. Se descubre que los
protones tienen en el interior unas partículas llamadas quarks, que tienen una carga análoga a la eléctrica, pero
no reducible a ésta. Para explicar la carga del protón y de las partículas atómicas más pesadas que éste, se supone
que cada quark tiene las siguientes propiedades: arriba, abajo, extraño, encanto25. Pero un alejamiento, aun
mayor, es el experimento de pensamiento26 que elucubró Erwin Schrödinger, llamado, en su honor, “el gato de
Schrödinger”. Se encierra un gato en una caja, en la que hay una fuente de materia radioactiva y un detector de
partículas radioactivas. Cada minuto, el detector busca una partícula. Si la encuentra, de un lugar de la caja sale
un gas venenoso que mata al gato. Luego, la caja se envía al espacio en una astronave en cuya tripulación van
científicos expertos en física cuántica. Y cuando abren la caja encuentran que el gato está vivo. O que está
muerto. Pero según el experimento de pensamiento, resulta que, durante el trayecto, hasta el momento mismo
de abrir la caja, el gato estaba vivo y muerto. Y según algunos físicos importantes, como Niels Bohr que, como
hemos visto, fue el gran pionero en el desarrollo de la física cuántica, durante el trayecto de la caja, no había
ningún gato. ¡El gato sólo existía cuando era observado! Podría pensarse que, después de estas rarezas, los físicos
tuvieran un poco de compasión por nuestro sentido común. Pero no hay nada de eso. Si bien el experimento
conceptual de Schrödinger fue el colmo, el colmo de los colmos es que un mismo electrón esté en una posición
determinada y también en otra posición diferente de la primera. En ciertas condiciones experimentales, de gran
rigor técnico, sucede lo siguiente. Se está observando un electrón e, en un lugar P1 (ponemos e para evitar
confusiones con las letras que están a su lado). Cerca de esta posición, en la posición P2 se ve algo que debería
ser otro electrón. Sin embargo, es el mismo. Todo lo que hace e en P1 lo hace también en P2. Para salir de dudas
hacemos que e salga en un lugar muy lejano de P1 y de P2, que llamamos P3. Por más que hagamos, todo lo que
sucede con e en sus anteriores posiciones, sigue sucediendo en P3. La única manera de comprender lo que pasa
(o, por lo menos, de tratar de comprenderlo) es que el electrón e es exactamente el mismo en todas sus
posiciones posibles. Este hecho increíble ha sido bautizado con el nombre de “Principio de no separabilidad”.
Lo que acabamos de relatar nos conduce a un resultado sumamente importante: con tal de poder explicar
racionalmente algunos resultados experimentales, nos vamos alejando cada vez más del sentido común. Este
24
Este hecho desconcertó a los físicos que habían contribuido a la creación de la física precuántica. Entre ellos, a Einstein. Einstein nunca
aceptó que la expresión matemática de la manera como se establecían las propiedades de los átomos y las partículas subatómicas fuera
probabilística. De ahí su famosa frase: “Dios no puede jugar a los dados”. Pero los extraordinarios avances que se han realizado en el
conocimiento físico, en los últimos cincuenta años, dan la razón a la tesis probabilística.
25
Naturalmente, se trata de nombres que no tienen nada que ver con lo que significan en el lenguaje común. “Encanto” no quiere decir
que los quarks sean encantadores, ni extraños que sean extraños, o por lo menos que sean más extraños que los encantadores. A veces
los físicos tienen sus humoradas. Pocos años después que se comenzaron a utilizar dichos nombres, se introdujeron términos cromáticos
para hacer referencia a las cargas de los quarks, más o menos análogas a las eléctricas, pero no reducibles a ellas. Así, un quark es rojo,
azul o verde. Y, para denotar propiedades de la fuerza débil (la fuerza de interacción que se da en las emisiones radioactivas) se utilizaron
sabores. Esto es el colmo, pero así son los físicos.
26
Un “experimento de pensamiento” es un experimento puramente teórico que se realiza conceptualmente, pero que no tiene
corroboración empírica.
56
hecho se produce porque, de otra manera, dichos resultados serían ininteligibles. Para que sean inteligibles,
tenemos que avanzar por terrenos que nos parecen absurdos. Pero ya Platón, uno de los filósofos más grandes
de la civilización helénico-occidental, tal vez el más importante, en su principal diálogo, La República, dice: “mas
por donde mi razón, como un soplo, me conduzca, por allí será mi camino”27.
4. Hágase la luz y la luz fue hecha
Cuando meditamos sobre el origen de las extrañísimas teorías físicas que gozan, hoy, de una aceptación general
en la comunidad científica, nos percatamos de algo maravilloso y, a la vez, lleno de misterio: la teoría de la
relatividad restringida y la física cuántica se han creado para explicar fenómenos luminosos. La teoría de la
relatividad restringida fue creada por Einstein para explicar por qué la luz tiene siempre la misma velocidad, sea
cual fuere la velocidad constante del sistema de referencia del observador en el espacio vacío. Y, La teoría de los
cuantos fue concebida para explicar por qué, con los recursos de la física clásica, era imposible comprender la
variación de la energía luminosa de los cuerpos negros. Es asombroso ver cómo la atosigante complicación de la
física relativista y de la física cuántica se ha producido para poder comprender dos fenómenos luminosos28.
Aunque la teoría de la irradiación de energía luminosa de los cuerpos negros es bastante complicada, vale la
pena decir algunas palabras sobre el asunto. Un cuerpo negro es un cuerpo que absorbe todas las ondas
electromagnéticas que caen sobre él. Ondas electromagnéticas son las que común mente llamamos “rayos de
luz”. Cuando percibimos el color de una cosa estamos percibiendo el color del rayo de luz que ha rebotado al
incidir sobre ella. Es ampliamente conocido que los rayos de luz blanca (la que nos viene del Sol, o la que irradia
un foco cuando prendemos la luz) pueden descomponerse en rayos de siete colores. Estos colores se ven en el
arco iris, o cuando se hace pasar la luz blanca a través de un prisma. Un hecho paradójico es que el color de una
cosa se debe a que los rayos electromagnéticos de dicho color, que han incidido sobre ella, han rebotado y son
captados por nuestra retina. Así, cuando una superficie se ve roja, es porque los rayos de luz roja han rebotado
sobre ella. Todos los rayos de colores, diferentes del rojo, han sido absorbidos por la superficie. Cuando esta
penetración es total, es decir, cuando todas las ondas electromagnéticas son absorbidas por una superficie, no
rebota ninguna y, en consecuencia, el cuerpo se ve negro. La sustancia más negra de todas es el hollín. El cuerpo
negro que se utiliza en la física es una esfera totalmente compuesta de hollín. Cuando un cuerpo ha absorbido
un rayo de luz, y se comienza a calentar, emite el rayo que absorbió. Como el cuerpo negro ha absorbido todos
los rayos lumínicos que han caído sobre su superficie, conforme va aumentando su temperatura (por algún
proceso que lo vaya calentando), va emitiendo todos los rayos que había absorbido. Y como los había absorbido
todos, llegará un momento en que se tornará blanco y emitirá una luz deslumbrante. Para describir con precisión
este hecho tan notable, había que expresarlo matemáticamente. Mas todos los esfuerzos resultaron vanos. En
todas las fórmulas que se habían elaborado, para describir la irradiación de las ondas electromagnéticas emitidas
por un cuerpo negro, se había supuesto que la energía luminosa de dichas ondas variaba de manera continua.
Desde hacía tres siglos, la continuidad de la energía de los rayos electromagnéticos era aceptada por todos los
físicos. Pero, no sólo de la energía de las ondas electromagnéticas que irradiaba un cuerpo negro, sino la de
cualquier tipo de variación energética. Los físicos habían supuesto siempre, como si se tratase de un principio
27
Los textos de Platón son diálogos. En ellos interviene, como figura central, su maestro Sócrates. Platón vivió en Grecia, en el siglo IV
a.C.
28
La teoría de la relatividad generalizada no fue creada para explicar el comportamiento de los rayos de luz, sino para comprender los
fenómenos gravitatorios. Pero fue espectacularmente corroborada por la experiencia. Einstein predijo que los rayos luminosos se
desplaza ban en trayectorias curvas, y que la curvatura de dicho desplazamiento dependía de la masa gravitatoria que curva el espacio
circundante. De manera que, una vez más, la luz resultó ser un fenómeno fundamental de la física.
57
fundamental de la física, que toda variación de energía era continua. Hasta que a Max Planck le vino la idea de
suponer que dicha variación era discontinua. O sea, avanzaba a saltos. Y, en cada salto, la energía irradiada era
una cantidad pequeñísima: el cuanto de acción h o un múltiplo de h9. También se le llamó “constante de Planck”.
Esta idea era la más revolucionaria de todas las innovaciones que se habían producido a través de la historia de
la física. A partir de ella se ha elaborado un nuevo tipo de física, que se llama “física cuántica”, o “física de los
cuantos”.
5 mitos sobre el cambio climático (y cómo la ciencia los desacredita)29
La ciencia del cambio climático tiene más de 150 años y es, probablemente, el área más estudiada de todas
cuantas conforman la ciencia moderna. Sin embargo, la industria energética y los grupos de presión políticos,
entre otros, llevan 30 años sembrando la duda sobre el cambio climático donde no la hay.
Las últimas investigaciones estiman que las cinco compañías petroleras y de gas más grandes del mundo dedican
alrededor de US$200 millones al año al mantenimiento de lobbies que controlan, retrasan o impiden el desarrollo
de políticas climáticas de obligado cumplimiento.
La negación organizada del cambio climático ha contribuido al estancamiento en la reducción de emisiones de
gases de efecto invernadero (GEI) hasta desembocar en el estado de emergencia climática global en el que nos
encontramos. Como consecuencia, que los negacionistas se sirvan de ciertos mitos (en el mejor de los casos,
noticias falsas; en el peor, descaradas mentiras) para desautorizar a la ciencia del cambio climático puede hacer
que las personas de a pie no sepan a qué atenerse.
1. El cambio climático no es más que una parte del ciclo natural
El clima de la Tierra nunca ha dejado de cambiar, pero el estudio de la paleoclimatología o, lo que es lo mismo,
los "climas antiguos", demuestra que los
cambios acontecidos durante los últimos
150 años (desde el comienzo de la
Revolución Industrial) no pueden ser
naturales por su excepcionalidad.
Los resultados de los modelos indican que
el calentamiento previsto para el futuro
podría no encontrar precedentes en los
últimos cinco millones de años.
El argumento de la "naturalidad de los
cambios" esgrimido por los negacionistas
se apoya en que el clima terrestre aún se
está recuperando de las frías temperaturas
29
(Maslin, M., 2019)
58
de la Pequeña Edad de Hielo (1300 d.C-1850 d.C.), y que las que tenemos en la actualidad son las mismas que las
del Período Cálido Medieval (900 d.C.-1300 d.C.).
La laguna de dicha apreciación es que ambas etapas no supusieron cambios globales, sino regionales, que
afectaron al noroeste de Europa, al este de América, Groenlandia e Islandia.
Un estudio con 700 registros climáticos ha demostrado que la única vez que el clima ha cambiado al mismo
tiempo y en el mismo sentido en todo el mundo durante los últimos 2.000 años ha sido en los últimos 150, en
los que más del 98% de la superficie del planeta ha experimentado un aumento de temperatura.
2. Los cambios se deben a las manchas solares o a los rayos cósmicos
Las manchas solares son regiones de la superficie del astro que albergan una intensa actividad magnética y
pueden ir acompañadas de erupciones solares.
Si bien estas manchas poseen la capacidad de modificar el clima de la Tierra, desde 1978 los científicos han
empleado sensores en satélites para obtener un registro de la energía solar que llega al planeta y no han
observado la existencia de una tendencia ascendente, por lo que no pueden ser la causa del calentamiento global
reciente.
Los rayos cósmicos son radiación de alta energía originada fuera del sistema solar, surgida, quizá, en galaxias
lejanas. En alguna ocasión se ha señalado que estos rayos podrían ser uno de los motivos por los que se "fabrican"
las nubes, por lo que si se redujera la cantidad de rayos que alcanzan la Tierra disminuiría el número de nubes,
lo cual haría que se reflejase menos luz solar en el espacio y, como consecuencia, que el planeta se calentase.
Sin embargo, esta teoría tiene dos escollos.
En primer lugar, la ciencia demuestra que los
rayos cósmicos no son demasiado eficaces a la
hora de crear nubes, y en segundo, a lo largo de
los últimos 50 años la cantidad de radiación
cósmica que alcanza la Tierra ha aumentado
hasta establecer nuevos récords durante los
últimos años. Si la hipótesis fuese correcta, los
rayos cósmicos deberían enfriar el planeta, pero
lo cierto es que está ocurriendo todo lo contrario.
3. El CO₂ solo es una pequeña parte de la
atmósfera, así que no puede calentar
demasiado
Se trata de un intento de jugar una carta de
sentido común, pero yerra el tiro. En 1856, la
científica estadounidense Eunice Newton Foote
59
realizó un experimento con una bomba de aire, dos cilindros de vidrio y cuatro termómetros con el cual demostró
que un cilindro expuesto a la luz solar que contiene dióxido de carbono atrapa más calor y durante más tiempo
que un cilindro que alberga aire normal.
Desde entonces, la ciencia ha repetido este experimento tanto en laboratorios como en la atmósfera llegando a
la misma conclusión una y otra vez: el dióxido de carbono emite más gases de efecto invernadero.
En cuanto al argumento atribuido a la escala del "sentido común" de que una parte diminuta de algo no puede
generar un efecto significativo, basta con recordar que solo se necesitan 0,1 gramos de cianuro para matar a
una persona adulta, es decir, el 0,0001% de su peso corporal.
Estos datos se pueden comparar con la presencia del dióxido de carbono en la atmósfera (0,04%), a lo que se
suma el hecho de que es un potente gas de efecto invernadero. Por su parte, el nitrógeno conforma el 78% de
la atmósfera y apenas es reactivo.
4. Los científicos manipulan los datos para mostrar la tendencia ascendente de la temperatura
No solo no es cierto, sino que es una maniobra simplista utilizada para atacar la credibilidad de los científicos
que estudian el clima. Para que una conspiración de estas dimensiones fuera posible, sería necesario que miles
de científicos de más de 100 países se pusieran de acuerdo con la hora de mentir sobre los datos obtenidos.
Los científicos corrigen y validan continuamente la información recabada. Por ejemplo, entre nuestras labores
está la corrección de registros históricos de temperatura, ya que los sistemas de medición han variado a lo largo
del tiempo.
Entre 1856 y 1941, la mayoría de las mediciones de la superficie marina se llevaban a cabo izando el agua con un
cubo desde la cubierta del barco. Este
método no ofrecía garantías, ya que al
principio se utilizaban cubos de madera y
después se emplearon de lona.
Asimismo, el cambio de embarcaciones de
vela a barcos de vapor alteraba de igual
manera la temperatura del agua, ya que la
diferencia de altura entre las naves hacía que
la evaporación fuera mayor o menor en cada
caso cuando el agua llegaba a cubierta.
Desde 1941, la mayoría de las mediciones se
han realizado a través del sistema de toma
agua de los barcos, por lo que no hay que
preocuparse por la refrigeración producida
por la evaporación.
60
Por otra parte, debemos tener en cuenta que muchas ciudades han crecido en tamaño, por lo que las estaciones
meteorológicas que antaño se encontraban en zonas rurales ahora están integradas dentro de áreas urbanas
que presentan habitualmente temperaturas más altas que el campo por el que están rodeadas.
5. Los modelos climáticos no son fiables y son demasiado sensibles al dióxido de carbono
Esta afirmación es incorrecta y demuestra un pobre
entendimiento acerca del funcionamiento de los modelos, a
la par que menosprecia el alcance del cambio climático. Existe
una amplia gama de modelos climáticos, desde aquellos que
se ocupan de mecanismos específicos, como puede ser los
ciclos de las nubes, hasta los modelos de circulación general
(MCG), los cuales se utilizan para predecir el clima futuro de
nuestro planeta.
Hay más de 20 centros en todo el mundo en los que algunas
de las personas más inteligentes del planeta han dado forma y dirigen modelos de circulación general que
contienen millones de líneas de código que representan la vanguardia de lo que se conoce sobre el sistema
climático.
Estos modelos se someten continuamente a pruebas con datos históricos y paleoclimáticos, así como con
acontecimientos climáticos independientes, como grandes erupciones volcánicas, para confirmar que
reconstruyen el clima de manera correcta (como, de hecho, así es).
Un modelo, por sí mismo, no se debería considerar correcto, ya que representa un sistema climático global
sumamente complejo. Sin embargo, al tener tantos modelos diferentes construidos y calibrados de manera
independiente podemos confiar en su
fiabilidad cuando coinciden en sus
resultados. Al estudiar los resultados de
todos los modelos, observamos que
duplicar de las emisiones de dióxido de
carbono podría aumentar la temperatura
entre 2˚C y 4,5˚C, con una media de 3,1˚C.
Tras combinar el conocimiento científico
sobre el calentamiento y enfriamiento del
clima a partir de factores naturales
(energía solar, volcánica, aerosoles y
ozono) y factores propiciados por el
hombre (gases de efecto invernadero y
cambios en el uso de la tierra), podemos
asegurar que el 100% del calentamiento
observado a lo largo de los últimos 150
años se debe a los humanos. No existe un
61
solo argumento científico sobre el que apoyarse para negar sistemáticamente el cambio climático.
El Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC, por sus siglas en inglés), creado por
las Naciones Unidas para acercar la ciencia climática a la ciudadanía, ofrece seis pruebas irrefutables sobre el
cambio climático.
A medida que las alteraciones extremas del tiempo se vuelven cada vez más habituales, la gente se está dando
cuenta de que no necesitan que los científicos les digan que el clima está cambiando, ya que lo están
experimentando en primera persona.
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO

¿Cómo es posible que el conocimiento científico cambie a lo largo del tiempo?

¿Qué papel desempeñan los cambios de paradigma en el conocimiento científico?

¿De qué forma el contexto social del trabajo científico afecta a los métodos y descubrimientos de la
ciencia?

¿De qué maneras han contribuido los individuos influyentes al desarrollo de las ciencias naturales
como área de conocimiento?

¿La precisión del lenguaje utilizado en las ciencias naturales elimina satisfactoriamente toda
ambigüedad? ¿La lista de disciplinas que se incluyen en las ciencias naturales, o se excluyen de
ellas, cambia de una era, cultura o tradición a otra?

¿Facilita la competición entre científicos la producción de conocimiento o la dificulta?
62
MÉTODOS Y HERRAMIENTAS
Explicación hipotético-deductiva30
La explicación hipotética-deductiva constituye hoy día el método de explicación e investigación más utilizado
por la ciencia como hemos visto el modelo axiomático dejó de ser el modelo de explicación propio de las ciencias
empíricas asimismo la explicación inductiva tampoco tiene actualmente el prestigio que tuvo en el pasado.
Dicho método consiste en establecer hipótesis a partir de lo observado deducir consecuencias demostrables y
comprobarlas con nuevas observaciones o por medio de experimentos.
Sus orígenes se remontan a los comienzos del estudio de las llamadas ciencias de la naturaleza, cuyo estudio
está en íntima relación con la experiencia. Su desarrollo tuvo lugar a partir del nacimiento de la ciencia moderna,
en el Renacimiento sobre todo con Galileo (1564-1632), pero ha sido elevado a su más alto puesto gracias a los
planteamientos de K. Popper.
El punto de partida es la observación. Ésta consiste en analizar los fenómenos para ver los factores que
intervienen en su aparición. Este análisis exige una postura crítica, lo que recibe el nombre de realismo crítico,
que impide la admisión inmediata e ingenua de lo visto. Toda observación se realiza siempre desde una teoría
relacionada con el problema planteado. Debe ser pública, es decir, que no sea privativa de un solo observador,
sino que pueda ser realizada por cualquiera.
La observación lleva a la formulación de interrogantes e hipótesis. Con ello se intenta dar una explicación
provisional a lo observado que se formula como hipótesis. En la terminología de K. Popper, como hemos visto,
recibe el nombre de “conjetura”, es decir, una afirmación que debe ser sometida a prueba, “falsación”, y que
puede considerarse verdadera en tanto no haya sido refutada, mostrada su falsedad.
El tercer paso consiste en expresar de forma matemática las hipótesis y deducir las consecuencias. Las hipótesis
deben ser traducidas al leguaje matemático como instrumento de análisis y para establecer consecuencias. Los
resultados así obtenidos, aunque sean el resultado de una deducción correcta, son simplemente hipótesis
teóricamente establecidas. Este paso ha cobrado cada vez más importancia en la ciencia de forma que hoy día,
en muchos casos, la investigación se inicia por la construcción de un algoritmo, o modelo matemático, que luego
se experimenta.
Por último, es necesaria la experimentación. Esta es el paso característico de este modo de explicación. El
experimento es el “artificio” capaz de demostrar que las hipótesis y sus consecuencias se cumplen; mediante él,
éstas son observadas por otros investigadores y pueden repetirse. Si el experimento arroja un resultado
negativo, hay que abandonar esta hipótesis y es necesario formular otras distintas. El resultado positivo confirma
la hipótesis haciendo que esta adquiera la categoría de ley. Según Popper, sin embargo, el resultado positivo del
experimento solamente muestra que lo establecido como hipótesis no es falso, no que sea verdadero. La
suposición de la verdad de las hipótesis la tenemos como punto de partida al establecerla, por lo que el
experimento va encaminado a demostrar su falsedad.
30
(Echano, de., 1998, pp. 184 - 185)
63
La explicación hipotético-deductiva implica, según Popper, que la investigación científica, por necesitar del
refrendo de la observación, formula leyes y teorías que sólo son verdaderas mientras no se demuestre su
falsedad. La meta final de este método es establecer leyes y teorías que expliquen el funcionamiento de la
naturaleza. Además, la experimentación muestra el camino para la reproducción de fenómenos y permite la
intervención del hombre en la naturaleza. De esta forma, la ciencia ya no es solo construcción teórica sino
también conocimiento práctico, lo que hace posible la aparición de la técnica.
“No existe un método científico”
https://youtu.be/TftMXFJoZW0
(Metodología de la Investigación - Tesis, 2021)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•

•



¿Hay un único método científico?
¿Qué papel desempeñan la imaginación y la intuición en la generación de hipótesis en las ciencias
naturales?
¿Qué clase de explicaciones ofrecen los especialistas en ciencias naturales?
¿Por qué muchas de las leyes de las ciencias naturales se enuncian utilizando el lenguaje de las
matemáticas?
¿Cuál es el papel del razonamiento inductivo y deductivo en la indagación, predicción y explicación
científica?
¿Tiene el lenguaje científico una función principalmente descriptiva, explicativa o interpretativa?
64
ÉTICA
La ciencia nos cambia31
¿Os habéis preguntado alguna vez para qué sirve la ciencia? Es difícil responder, aunque podríamos decir que
nos ayuda a explicar nuestro entorno. Es un conocimiento que nos sirve para descifrar el libro de instrucciones
de la naturaleza. Dicho esto, ¿cómo evoluciona la ciencia con el tiempo?, o lo que es lo mismo, ¿ha cambiado la
percepción de la vida gracias al conocimiento científico? Es lógico pensar que, si lo ha hecho, al igual que nosotros
y nuestra apreciación del entorno. La percepción del medio de hace varios siglos era distinto al actual. Incluso
nos parecía lógico suponer que el sol diese vueltas alrededor de la Tierra. Después, vino Copérnico y nos ayudó
a comprender que era justo lo contrario. Si cada vez sabemos más de nuestro entorno gracias a la ciencia, ¿cómo
puede haber todavía gente con ideas contrarias a la lógica y a la experiencia? Me refiero al caso de los
terraplanistas. Yo tengo dos teorías:
1. La primera es que pretenden ser herederos de las escuelas clásicas del pensamiento griego, donde lo
importante era el discurso y no la experimentación.
2. Y la segunda es que son unos enamorados del universo fantástico del Mundo Disco de Terry Platchett.
31
(Tortosa, 2022)
65
Historia de la experimentación animal32.
La experimentación animal no es nueva y los problemas han existido desde hace muchos años. Ya en la
antigüedad, los conocimientos se basaban en buena parte en la observación y la disección anatómica (2). En el
Corpus Hipocrático (en el 350 a.C.) aparecen experimentos con cerdos y en el siglo VI se habla de
inmunoprofilaxis en China. También es conocido como Anaxágoras, Aristóteles, Hipócrates, Galeno y muchos
otros disecaron animales para conocer su cuerpo. Sin embargo, la "vivisección" es relativamente poco practicada
en Occidente hasta el Renacimiento; a partir de entonces se aplica de manera esporádica tanto en el animal
como en el hombre, y se desarrolla, sobre todo, en el siglo XVII, principalmente, con W. Harvey (1578-1657),
quien puso de manifiesto la circulación de la sangre en 1628.
El olvido del respeto hacia los animales en diversas culturas puede deberse a diversas causas. En la nuestra, para
algunos autores, sería debido a nuestra tradición griega y judía. En ellas, la relación de los hombres con los
animales no entraría dentro del ámbito ético (3). Nuestra civilización moderna habría hecho hincapié sólo en la
tradición bíblica de considerar el mundo y los seres vivos que hay en él como seres que están bajo el dominio del
hombre y para su servicio olvidando la otra tradición- también bíblica y no incompatible con la anterior- de
considerar el mundo y los animales como manifestación de la grandeza de Dios y al hombre como administrador
de ella. La excesiva unilateralidad por parte de la modernidad en acogerse a la primera tradición habría sido un
acicate al deseo de constituir una ciencia moderna que tuviera como una de sus misiones prioritarias la de
conocer mejor el mundo para dominarlo y transformarlo mediante la técnica. Este planteamiento implicaría más
una visión del mundo mecanicista que una visión contemplativa del ser de las cosas. Así, Descartes comparaba a
los animales con autómatas incapaces de pensamiento y de conciencia, carentes de alma y, por tanto, sin
sensibilidad posible al dolor (4).
El siglo XVIII marca una inflexión: en Inglaterra, el filósofo Jeremy Bentham (5) invita a algo más que amabilidad
hacia los animales, plantea el "problema ético" de su sufrimiento y su explotación abusiva por el hombre. Para
Hume (6), la moralidad: "es objeto del sentimiento, no de la razón". Las fundamentaciones "emotivistas" de la
moral surgidas en el siglo XVIII introdujeron cambios importantes. Este "emotivismo" moral desarrolló una mayor
sensibilidad hacia el dolor animal. Y el hecho de haber surgido principalmente en Inglaterra puede explicar que
este país haya sido la cuna de los movimientos antiviviseccionistas y que tenga la legislación proteccionista más
antigua (de 1871).
Desde el siglo pasado los experimentos con animales han desempeñado un papel crucial en el desarrollo de la
medicina moderna (7), más aún, no se conoce ninguna área de la medicina que no deba muchos de sus
principales avances a la experimentación animal. Pasteur investigó las enfermedades infecciosas en animales
domésticos y descubrió también que la inmunización podía proteger contra esas patologías. Lister declaró ante
la Comisión Real en 1875 que los experimentos con animales habían sido fundamentales en sus propios trabajos
sobre la asepsia y que restringir el uso de animales en la investigación impediría descubrimientos beneficiosos
para la humanidad. En este siglo son también numerosos los avances científicos que han dependido de una previa
experimentación con animales, como ocurrió con las sulfamidas que disminuyeron notablemente las cifras de
32
(Aranda, A., & Pastor, L. M., 1999).
66
sepsis puerperal, neumonía lobular e infecciones en heridas superficiales. Sin olvidarnos de la cirugía y tantos
otros campos donde la experimentación animal ha sido fundamental.
Sin embargo, las críticas a la experimentación animal son abundantes. Así se critica, sin justificación, que los
animales utilizados sirvan de modelos de enfermedades, porque no reflejarían con exactitud las condiciones
humanas, olvidando que lo que estos modelos proporcionan es la forma de estudiar un procedimiento concreto
que luego se aplicará a humanos. Se aduce también, que, si estas prácticas hubiesen sido ilegales, los
investigadores habrían desarrollado su imaginación y habrían inventado las técnicas adecuadas para sustituir a
los animales. Esto último puede ser utópico. El uso de animales no siempre es lo más fácil, pero a veces es
imprescindible. En la actualidad todavía es necesario su uso para resolver algunos de los problemas médicos
existentes, por ejemplo: el estudio de las funciones de las proteínas o la puesta en marcha de tratamientos para
lesiones traumáticas, etc.
Grandes metidas de pata de las revistas científicas33
Cada día miles de científicos y académicos trabajan arduamente en sus investigaciones en universidades,
institutos y fundaciones. Cuando por fin las terminan, las publican en revistas científicas que, se supone, revisan
su veracidad y rigor. Ya han aportado su granito de arena a la historia del conocimiento. Pero, ¿realmente es así
siempre?, ¿nos podemos fiar de los mecanismos de control de estas publicaciones?
El foco de la sospecha se volvió a iluminar hace unos días, después de que la prestigiosa revista científica
estadounidense "Science" anunciase la retirada, por "irregularidades", de un artículo publicado en diciembre
sobre cómo una conversación de 20 minutos podía hacer cambiar la opinión de la gente sobre el matrimonio
homosexual.
"Tergiversación", "declaraciones falsas" e "incapacidad de despejar dudas sobre irregularidades estadísticas"
fueron algunos de los argumentos esgrimidos por "Science" para retirar el artículo cinco meses después de
publicarlo. Una mancha en su expediente.
Por lo general el público se puede fiar de las publicaciones científicas más prestigiosas. Por ejemplo, la revista
"Nature" rechaza el 92% de los trabajos que recibe, según sus datos. Aun así, el riesgo del fraude científico va en
aumento. Tanto, que el número de estudios retractados por las publicaciones (retirados tras ser publicados) se
ha multiplicado por 10 desde 1975, según un informe del instituto PNAS. Pero, sin ser la norma, algunas
retractaciones han ocasionado un gran escándalo en los últimos años.
Autismo relacionado con vacunas
En 1998 la revista médica "The Lancet" publicaba un estudio
del doctor Andrew Wakefield que vinculaba la vacuna de la
triple vírica (sarampión, rubeola y paperas) con el autismo en
niños. El estudio tuvo una gran repercusión y, junto a otras
campañas, creó un ambiente contrario a las vacunas en
muchos padres. En 2003, las vacunaciones de la triple vírica
descendieron en Reino Unido por debajo del umbral
recomendado.
33
(Moreno, J., 2015)
67
En 2010 la revista se vio obligada a retirar el supuesto estudio científico después de que el Colegio General
Médico (GMC) británico descubriese el engaño. Las conclusiones eran falsas y los métodos utilizados también,
según esta institución.
Negligencia médica, ocultación de datos, utilización de niños… fueron algunas de las acusaciones vertidas en lo
que muchos denominaron el mayor escándalo médico de la década.
La deshonra de Haruko en "Nature"
El 29 de enero de 2014, la joven bióloga japonesa Haruko Obokata
publicaba en la prestigiosa revista "Nature" un método sencillo y
revolucionario para reprogramar células adultas (sumergiéndolas
en un ácido) para obtener células madre.
Sin embargo, la comunidad científica denunció el uso de imágenes
duplicadas para documentar el estudio y la incapacidad para
replicar los resultados de este. En julio de 2014, "Nature" retiró el
estudio debido a sus "errores graves".
Ratas y cáncer por comer maíz transgénico
En 2012 llegó una publicación bomba en pleno debate
sobre los transgénicos. Una revista considerada
respetable revelaba un estudio que vinculaba la ingesta de
maíz transgénico de Monsanto con grandes tumores
cancerígenos en ratas.
El trabajo del biólogo francés Gilles-Eric Seralini mostraba
en la revista "Food and Chemical Toxicology" roedores con
tumores del tamaño de una pelota de pin pong que
atribuía a este alimento genéticamente modificado.
Los activistas contra los alimentos transgénicos utilizaron este estudio como arma en sus reivindicaciones… Se
precipitaron tanto como la revista al publicarlo.
Algo más de un año después, la publicación se vio obligada a revisar su autenticidad tras una investigación de la
Autoridad Europea de Seguridad Alimentaria.
Esta revisión llegó a la conclusión de que la cepa de ratas empleada por Seralini era propensa a desarrollar
tumores de manera natural y que el investigador apenas utilizó 10 ratas por grupo de estudio, una cantidad
insuficiente para sacar conclusiones, según la revista.
La relación entre pesticidas y estrógenos que no se podía replicar
Otro patinazo que sufrió "Science" en 1996. La revista publicó un estudio que aseguraba que la mezcla de algunos
pesticidas podía provocar desórdenes endocrinos y aumentar anormalmente la producción de hormonas de
estrógenos.
Esto podía originar cáncer y malformaciones de nacimiento en seres humanos y animales. Un año después el
autor, John A. McLahan, admitió que los resultados de su investigación no podían reproducirse. Por tanto, no
eran válidos y hubo que retirar el trabajo.
68
Polémica retirada de un trabajo avalado por un Nobel
A veces la retirada de un trabajo científico no es un asunto que responda a malas intenciones o prácticas lo
suficientemente inexactas como para que haya un consenso de que debe retractarse. Es el caso de un trabajo
científico publicado en "Science" en 2009 por un equipo internacional dirigido por Manuel Ferrer, de Consejo
Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) español.
Versaba sobre un nuevo método de análisis de la actividad enzimática de una célula basado en un chip que
desarrollaron. Una serie de errores llevaron al retiro del artículo, aunque eminentes científicos no estaban de
acuerdo con ello.
Fue el caso de Richard Roberts, un premio Nobel de Medicina estadounidense, que aseguró haber probado el
chip y que funcionaba casi a la perfección. Los pequeños errores no le parecían suficiente para retirarlo. De nada
sirvió su queja.
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿Carece, o debería carecer, la ciencia de valores?
•
¿Debe la investigación científica estar sujeta a limitaciones éticas o es la búsqueda de todo
conocimiento científico algo que intrínsecamente vale la pena?
•
¿Tendemos a exagerar la objetividad de los hechos científicos y la subjetividad de los valores
morales?
•
¿De qué maneras los avances científicos han cuestionado valores éticos arraigados? ¿Pueden
resolverse los desacuerdos morales haciendo referencia a pruebas empíricas?
•
¿Existen los derechos humanos de la misma manera que existen las leyes de la gravedad?
•
¿Quiénes ejercen una mayor influencia en lo que es aceptable desde el punto de vista ético en esta
área de conocimiento, los científicos o las sociedades en las que los científicos desarrollan su labor?
69
Ciencias Humanas34
Las ciencias humanas abarcan diversas disciplinas, como la psicología, la antropología social y cultural, la
economía, la ciencia política y la geografía. Estas disciplinas comparten un objetivo común: el estudio de la
existencia y el comportamiento humanos.
La diversidad de las disciplinas incluidas en el ámbito de las ciencias humanas puede ser en sí misma un estímulo
para mantener discusiones interesantes de TdC, como también lo puede ser la coexistencia de diferentes
enfoques dentro de una misma disciplina (por ejemplo, los enfoques psicodinámicos, conductistas y humanistas
en psicología).
Un enfoque interesante para la discusión pueden ser las posibles diferencias fundamentales entre las ciencias
humanas y las ciencias naturales en lo que respecta a cómo interpretan la palabra ciencia, los métodos que
emplean para obtener datos, o cómo comprueban la validez y la fiabilidad de las hipótesis.
Otro aspecto interesante para la discusión puede ser el uso de cuestionarios y sondeos en las ciencias humanas.
Se podría estudiar si los resultados de los cuestionarios pueden ser fiables dadas las dificultades que plantean el
lenguaje neutro, las preguntas capciosas, la toma de muestras y el efecto de selección. También se puede incluir
una discusión sobre cuestiones relacionadas con los casos en que los encuestados no dicen la verdad o dan
deliberadamente respuestas engañosas.
Asimismo, se puede animar a los alumnos a considerar de qué maneras los factores sociales, políticos, culturales
o financieros pueden influir en los tipos de investigación que se apoyan y financian en las ciencias humanas. Por
ejemplo, con frecuencia los estudios de mercado se realizan para que las empresas aumenten sus beneficios, y
las investigaciones de ciencias sociales a veces tratan de influir en las políticas públicas. Esto puede plantear
preguntas interesantes sobre el propósito y el contexto en el que se busca el conocimiento en las ciencias
humanas.
Diálogo entre las ciencias humanas y las naturales. Acción sobre el mundo y la realidad.
https://youtu.be/Rx3AeJKyO_8
(Periódico Desdeabajo, 2015)
34
(ORGANIZACIÓN DE BACHILLERATO INTERNACIONAL, 2020, pp. 32).
70
ALCANCE
La última frontera científica35
La sociedad humana es la última frontera del conocimiento. En el siglo XIX el afán exploratorio nos llevó a África
y a los polos, y en el XX a la Lina. Queda descubrirnos a nosotros mismo. El problema es por dónde empezar. El
antropólogo apuesta al microscopio. Se interna en los hogares de la gente y dedica largos años a conocer la vida
de un puñado de familias.
El sociólogo usa lente macroscópico, abarca culturas y países enteros, pero investiga desde su escritorio y no
tiene cómo comprobar sus hipótesis. Rara vez aparecen el uno o el otro en la lista de premiso Nobel.
El economista ha tenido más suerte con el reconocimiento, en parte por la abundancia de estadística económica,
pero más, creo porque lo que produce es más prescriptivo que explicativo.
En la sociedad moderna, el economista ha venido a suplir la función del sacerdote, volviéndose más predicador
que investigador y repartiendo recetas en vez de conocimiento.
Un obstáculo para comprender la sociedad humana ha sido la especialización en la ciencia social. La sociedad es
un continente, pero la estudiamos como si fuera un archipiélago de islas desconectadas.
Unos estudian la economía, otros la política, y unos terceros las creencias y las relaciones personales.
Ciertamente, la especialización permite ahondar, pero antes pasa largos años estudiante anatomía y biología. En
la ciencias social, el economista sabe poco de historia o de los mecanismos de la política o del papel de las
relaciones personales en la vida humana o de las teorías modernas de psicología.
Cuando empezaba mi carrera me tocó ser profesor de la Pontificia Universidad Católica del Perú, donde la
economía se enseñaba en una Facultad de Economía, Administración y Contabilidad. Después de mucha
insistencia de mi parte, logré separar la economía de las ciencias administrativas e integrarla más bien a la recién
creada Facultad de Ciencias Sociales. Hoy, las oficinas de los sociólogos y economistas se encuentran en el mismo
edificio, pero el acercamiento intelectual resultó ser mínimo. Sin embargo, creo que el mundo está a puertas de
un gran avance y unificación de la ciencia social liderada por los psicólogos y, en especial, por la neuro-psicología.
Levantando el capot del cerebro por fin empezaremos a tener explicaciones científicas de los misterios de la
sociedad humana.
35
(González Del Riego, L., 2021, pp. 258 - 259).
71
Predicción en las ciencias humanas36
Capítulo 2: LA PREDICCION CIENTÍFICA: ASPECTOS Y PROBLEMAS
La predicción científica como problema epistemológico o de la filosofía de la ciencia presenta actualmente varios
puntos de controversia. Estos se refieren principalmente a su naturaleza y a su alcance.
La predicción científica puede ser interpretada en principio como un enunciado que es la conclusión de un
razonamiento deductivo o inductivo, o bien como el razonamiento mismo. De acuerdo con el enfoque clásico,
para que haya deducciones en las ciencias empíricas debe existir previamente algún tipo de ley. Sin embargo, es
posible realizar en las ciencias empíricas predicciones sin contar con enunciados legales, por proyección o
extrapolación.
Las predicciones son siempre un paso de lo conocido a lo desconocido (Bunge:1965) a partir de los elementos
lógicos y epistemológicos de que disponemos. De este modo, el hecho predicho puede acaecer en una región
espaciotemporal pasada, presente o futura. Asimismo, se puede aludir a fenómenos, sucesos, eventos o
procesos que han ocurrido, por ejemplo, hace años, en cuyo caso estaremos hablando de las predicciones que
se conocen como retrodicciones o postdicciones, que son objeto de estudio de disciplinas como la Historia, la
Arqueología y la Astronomía.
También es posible que el enunciado predictivo se refiera a algún fenómeno que, al menos durante algún tiempo,
ocurre en el presente (en el momento de su formulación como enunciado científico predictivo) y no haya sido
conocido hasta el momento.
El tipo más común de predicción es aquel en el que el enunciado afirma que el suceso o fenómeno ocurrirá en
un momento o período futuro. Esto puede hacerse con independencia de si se trata de algo que nunca ocurrió,
si es un fenómeno del mismo tipo de alguno que sucedió en algún momento, pero ya no ocurre, o si es algo que
sucede actualmente y se tiene la convicción de que persistirá en un momento futuro.
Una de las funciones de la predicción en el proceso de investigación científica es la que consiste en facilitar la
puesta a prueba de una hipótesis. Las predicciones que se infieren a partir de una nueva teoría o hipótesis,
entendidas como consecuencias observacionales, permiten realizar experimentos y pruebas para intentar
establecer el estatus veritativo o científico de esas nuevas hipótesis. En este respecto, han sido y siguen siendo
de fundamental importancia en las ciencias empíricas.
Otro problema es el de la predicción como conocimiento de un suceso futuro. Cuando se analiza este aspecto
particular se observa con mayor claridad la condición hipotética o conjetural de la predicción, originada en la
siempre presente posibilidad de que algún elemento perturbador interfiera con el sistema en el cual se predice
e impida la producción del hecho que el enunciado predictivo describe.
A su vez, el problema de la búsqueda de capacidad predictiva en las teorías se halla vinculado con otra cuestión
propia de la epistemología. Es la que se refiere a la relación del conocimiento científico con su aplicación. En
relación con ello, la idea de control está asociada al ideal de ciencia que también prioriza su empleo práctico y
busca beneficiarse de ello. El concepto de tecnología involucra la búsqueda de preconocimiento de algunos
procesos de la realidad donde se desea intervenir. Por otra parte, no debe perderse de vista el hecho de que
gran parte del empleo de los medios tecnológicos en la vida social se realiza bajo el supuesto de previsión.
36
(Aramburu, J. S., 2005)
72
Otro aspecto del problema de la predicción es el que se refiere a si la capacidad de predecir con éxito en las
diversas disciplinas científicas debe ser considerada el o uno de los criterios para establecer el estatus científico
de éstas.
Las posturas optimistas o pesimistas respecto de la posibilidad de realizar predicciones científicas en general, y
en las ciencias sociales en particular, se encuentran vinculadas con diversos supuestos acerca de la naturaleza
del objeto de indagación, el papel y las posibilidades del conocimiento científico, y la actitud que se adopte ante
problemas como el de la oposición entre determinismo y libre arbitrio.
Asimismo, los diversos autores ponderan de diferente manera el uso de la cláusula ceteris paribus y las
consecuencias que de él se siguen para la práctica de la predicción. Las perspectivas que asumen
aproblemáticamente la falibilidad de toda predicción, como los futures studies, son menos exigentes en cuanto
al uso de tal cláusula. Quienes son pesimistas en cuanto a la capacidad predictiva de las teorías científicas en
virtud del bajo nivel de éxito obtenido adoptarán una posición de mayor exigencia centrada en el señalamiento
de las relativamente poco frecuentes ocasiones en que es posible predecir en condiciones ceteris paribus.
Otro aspecto, sobre el que volveremos al final de este trabajo es el de los diferentes criterios considerados para
la adecuación de una predicción científica. Este se relaciona con varios de los temas y supuestos mencionados, y
las posturas que se adopten ante él resultarán también del peso o la importancia que se les asigne a los aspectos
pragmáticos u ontológicos para la fundamentación de la predicción y para su uso práctico en toda la ciencia o en
las ciencias sociales en particular.
Por otra parte, quienes fundamenten su postura respecto del problema en una postura ontológica que
reivindique la naturaleza singular del objeto de indagación de las ciencias sociales extraerán conclusiones
particulares relativas a este tipo de disciplinas.
Posturas sobre la naturaleza de la predicción
El primer enfoque referido a la naturaleza de la predicción científica es el que divide las perspectivas entre
quienes consideran que la predicción se refiere siempre a un suceso futuro y quienes no. El primer punto de vista
es sustentado por autores como Carl G. Hempel, Ernest Nagel, Hans Reichenbach, Jon Elster o Eli de Gortari.
Estos autores aún cuando no niegan que, por ejemplo, las retrodicciones tienen la misma estructutra lógica que
las predicciones, o que los enunciados predictivos se infieren a partir de otros enunciados, analizan la predicción
en consideración de esa condición temporal como característica típica. Algunos de ellos la identifican con un
enunciado: el que describe el fenómeno que se predice; otros como C. G. Hempel, en cambio, afirman que la
predicción es siempre un razonamiento que alude a un suceso no ocurrido.
Por otra parte, autores como Félix Schuster, Mario Bunge, Rudolf Carnap y Gregorio Klimovsky sostienen que un
enunciado predictivo científico –el que describe el fenómeno que se predice- es siempre la conclusión de un
razonamiento o el pasaje desde algunos enunciados conocidos hacia uno nuevo desconocido. Esto significa, sin
negar el papel del enunciado propiamente predictivo, enfatizar otro aspecto del problema de la predicción, el
que se relaciona con el desarrollo del conocimiento.
Este modo de plantear el problema implica no hacer ninguna referencia al momento de la ocurrencia de dicho
fenómeno para definir la predicción científica. El suceso en cuestión puede ser pasado, presente o futuro. La
predicción aquí significa un preconocimiento o conjetura del mismo, cuya ocurrencia es afirmada antes de
conocer la verdad del enunciado que lo predice.
Otro criterio posible es el que juzga la adecuación de la predicción de acuerdo con su grado de éxito. Quienes
dan fundamental importancia a las posibilidades de que la predicción resulte verificada para que pueda resultar
realmente valiosa para la ciencia, serán escépticos respecto de su aplicación de hecho, sobre todo en las ciencias
73
sociales. Bhaskar es uno de los autores que sustenta esta postura. Aquellos autores que, por el contrario, relegan
a un segundo plano la falibilidad intrínseca de la predicción y valoran otros aspectos como su papel para la
decisión y la planificación, la presentan como una práctica cotidiana y útil en el desarrollo científico. Ejemplo de
esta postura, es la asumida por Wendell Bell y los teóricos de los futures studies.
Entre quienes sostienen que en las ciencias sociales se deben dar respuestas diferentes, en virtud de la
especificidad de la realidad social, de las que se ofrecen en las ciencias naturales, como Roy Bhaskar, Jon Elster
o Félix Schuster, los aspectos en cuestión son mucho más numerosos, llegándose incluso a cuestionar la
existencia misma de una capacidad predictiva realmente relevante en estas disciplinas (Bhaskar).
La noción de predecibilidad
Del mismo modo que en el lenguaje común y en la vida cotidiana, la noción de predecibilidad se halla presente
en el lenguaje y en la práctica de la ciencia. Sin embargo, en ésta última debe distinguirse con claridad un sentido
general e implícito, que se encuentra en las teorías, los enunciados y los métodos, de otro más específico y menos
implícito que se refiere exclusivamente a la predicción científica.
El primero de ellos se halla vinculado con un supuesto precientífico, de carácter inductivo y general, según el cual
las cosas del mundo, o al menos la mayor parte de ellas, han de permanecer en lo fundamental como hasta
ahora. Esto significa que suponemos que los términos, las leyes y las teorías han de conservar su significado,
continuarán aludiendo a algo realmente existente y seguirán siendo útiles pues aquello a lo que se refieren no
variará de modo inesperado. Por esta razón, podemos esperar que se produzcan algunos hechos y planear
nuestras acciones, de cualquier orden, antes de que ocurran.
Sin embargo, la predecibilidad como capacidad de realizar predicciones científicas, tiene un significado
específico. Este está dado por las condiciones bajo las cuales es posible realizar predicciones adecuadas a partir
de su relación con el conocimiento teórico existente. Posee además otra característica que lo diferencia del
sentido anterior: no se refiere exclusivamente a un fenómeno futuro. Dada su forma lógica, es posible predecir
sucesos presentes o pasados que no eran conocidos o no habían sido observados anteriormente. Esta
particularidad es de suma importancia para la comprensión del significado general de la predicción, el papel de
sus aspectos lógicos y su alcance.
La predicción científica entonces, en tanto operación cognoscitiva basada en el supuesto de predecibilidad, es la
puesta en práctica de la búsqueda de una ampliación del conocimiento vigente en un determinado momento en
dirección a nuevos sucesos, que son los descriptos en los enunciados predictivos.
Escuela Austriaca de Economía
https://youtu.be/uIYzZL1amKk
(Visualpolitik [Libertad TV], 2017)
74
Ciencias Humanas y Teoría Cuántica
https://youtu.be/luhJLcEz3fM
(Periódico Desdeabajo, 2016)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿Cómo decidimos si una disciplina en particular debe considerarse una ciencia humana?
•
¿Ofrecen las ciencias humanas y la literatura diferentes tipos de conocimiento sobre la existencia y
el comportamiento humanos?
•
¿Resulta inevitable que las predicciones en las ciencias humanas sean poco fiables?
•
¿Qué principales dificultades enfrentan los especialistas en ciencias humanas cuando intentan dar
explicaciones del comportamiento humano?
•
¿Es demasiado impredecible el comportamiento humano para estudiarlo científicamente?
•
¿Facilitan o dificultan la comprensión los límites que existen entre las distintas disciplinas y áreas
de conocimiento?
•
¿Es posible descubrir leyes del comportamiento humano del mismo modo que se descubren leyes
de la naturaleza en las ciencias naturales?
75
PERSPECTIVAS
Efecto Hawthorne: qué es, fases y ejemplos37
El efecto Hawthorne lleva el nombre de la misma fábrica que la Western Electric Company de Hawthorne, Illinois
(Estados Unidos). A principios del siglo pasado, el psicólogo y sociólogo Elton Mayo realizó una serie de estudios
sobre la influencia del medio ambiente en la productividad. Durante el estudio, los investigadores se dieron
cuenta de que los obreros reaccionaban a un estímulo contrario a las expectativas: en particular, la producción
aumentaba incluso con el descenso del nivel de iluminación. Las conclusiones, por tanto, llevaron a reconocer el
hecho de que ser objeto de observación desencadenaba en los obreros un mecanismo de responsabilización que
anulaba el efecto del estímulo. Con este artículo de Psicología-Online descubriremos juntos qué es el efecto
Hawthorne, sus fases y algunos ejemplos al respecto.
Índice
1.
2.
3.
4.
5.
En qué consiste el efecto Hawthorne
El experimento de Hawthorne
Fases del efecto Hawthorne
Ejemplos del efecto Hawthorne
Diferencia entre efecto placebo y efecto Hawthorne
En qué consiste el efecto Hawthorne
Hasta hoy, con efecto Hawthorne se entiende el efecto - producido de manera totalmente involuntaria - inducido
sobre sujetos conscientes de ser observados, pero este fenómeno ha estado durante muchos años en el centro
de un debate científico acérrimo. En otras palabras, podemos definirlo como una mejora de la productividad del
trabajador debido a un cambio en las condiciones de trabajo provocado por su respuesta a una innovación o a
la sensación de ser objeto de atención. Fue Henry A. Landsberger, en una crítica de los experimentos, quien dio
a lo que él consideraba una laguna en la búsqueda de Mayo el término de "efecto Hawthorne".
37
(Francia, G.,2020)
76
El experimento de Hawthorne
Aunque el término se acuñó a mediados del siglo pasado, los orígenes del fenómeno se remontan a los años 20
y 30 del siglo XX. En aquellos años, la americana Western Electric realizó una serie de estudios sobre la
productividad de los trabajadores en su planta de Hawthorne. En un conjunto de experimentos se variaba la
potencia de las bombillas para ver cómo la luz afectaba a la productividad de las mujeres que ensamblaban
componentes eléctricos; en otros, por el contrario, aumentaban o disminuían los períodos de reposo, se
cambiaba la disposición de las habitaciones y se acortaban los días de trabajo.
Los primeros informes influyentes de estos experimentos concluyeron que la productividad seguía creciendo
independientemente de si las luces eran más suaves o intensas o si los días de trabajo eran más largos o más
cortos, o que las condiciones de trabajo mejoraran o empeoraran. Los investigadores llegaron a la conclusión de
que las mejoras de productividad no eran consecuencia de los cambios en el lugar de trabajo, sino que se debían
a que su papel especial en el experimento hacía creer a los trabajadores que eran notados y evaluados, así que
trabajaban más y más.
A lo largo de los años, la idea de que ser parte de un experimento influye en la actitud del sujeto se ha convertido
en conocida como efecto Hawthorne, y precisamente estos experimentos han dado lugar a la psicología
industrial, que a su vez ha evolucionado en diversas especializaciones, como la psicología del trabajo, la psicología
de la salud y la psicología positiva.
Fases del efecto Hawthorne
Los experimentos del efecto Hawthorne se produjeron en varias etapas:

Se seleccionaron dos grupos: uno de control y el otro sobre el cual realizar el experimento insertándolo
en un ambiente más iluminado. Los resultados fueron tan inusuales que Mayo y sus padres repitieron el
experimento varias veces, variando la iluminación significativamente. De forma inesperada, la
productividad había aumentado en ambos grupos: este resultado incomprensible, pero de alguna
manera interesante, indujo a interrumpir los experimentos para hacer alguna reflexión.

Un par de años después de Mayo, junto con un grupo de psicólogos, reestructuró el experimento con la
participación de seis trabajadores de un departamento de edición de relais. La observación duró cinco
años, período en el que se modificaron una serie de parámetros, no sólo en el entorno laboral, sino
también en los salarios, las vacaciones y los horarios. La productividad aumentó, pero Mayo y su grupo
no creían que pudiera haber una estrecha correlación cuantitativa con las variaciones que ellos hicieron.
Así hicieron una contraprueba, lo que trajo la situación como estaba al principio: la productividad bajó,
pero permaneciendo en niveles altos con respecto a los otros grupos de la empresa. La conclusión a la
que llegaron Mayo y los suyos fue que la productividad de las seis obreras dependía del hecho de que se
sentían como grupo, y grupo objeto de análisis.

Después de más experimentos y una avalancha de polémicas, que aún hoy no están completamente
sedadas, en 1955 Landsberger analizó los datos recogidos y observó un esquema interesante (hoy
conocido como efecto Hawthorne), concluyendo que estos podían explicarse por el efecto observador:
es decir, que si se observa, el comportamiento cambia. Observó que los trabajadores presentaban un
aumento de la productividad a corto plazo en respuesta al hecho de estar bajo el escrutinio; no parecía
muy importante si la luz era alta o baja. Llegó a la conclusión de que el hecho de que el estudio fuera
comunicado a los trabajadores sugería una mayor atención de la dirección y producía un efecto moral
mayor que el de los cambios ambientales.
77
Ejemplos del efecto Hawthorne
¿Cómo afecta el efecto Hawthorne en las empresas? Lo que se llamó el efecto Hawthorne no era más que prestar
atención al aspecto humano del trabajo. Todo lo que tenía que hacer era involucrar a las seis trabajadoras del
experimento, pedirles colaboración, escucharlas e involucrarlas en las variaciones que había que introducir. Les
devolvió la importancia que tenían como grupo experimental en el que la empresa cambiaría su estrategia. El
aspecto técnico era irrelevante, mientras que la clave era la participación, sentirse grupo.
El otro aspecto puesto de manifiesto por las investigaciones fue que la motivación intrínseca en algunos casos
cuenta más que la extrínseca, es decir, las gratificaciones que las seis obreras se tomaban de sentirse parte de
la empresa, de poder ser escuchadas y de tomar parte en el poder decisorio, eran superiores a las gratificaciones
económicas.
El efecto Hawthorne, por lo tanto, sugiere que las empresas pueden lograr un aumento de la productividad
motivando a los empleados y mejorando su percepción del ambiente de trabajo. Una conclusión que dio impulso
al nacimiento de los departamentos de recursos humanos contemporáneos como responsables de la supervisión
de las contrataciones, de la formación y del desarrollo de los empleados.
Diferencia entre efecto placebo y efecto Hawthorne
Es probable que la definición más completa del placebo sea la del Dr. A. K. Shapiro, que, resumiendo los
diferentes significados que propone, es posible definir el placebo como cualquier procedimiento establecido
deliberadamente para obtener un efecto o que, incluso sin ser consciente de ello, actúa sobre el paciente o sobre
el síntoma o la enfermedad, pero objetivamente carece de toda actividad específica con respecto a la condición
tratada. Este procedimiento se puede aplicar con o sin el conocimiento de que se trata de un placebo, lo que la
diferencia con el efecto Hawthorne, en el que los sujetos son siempre conscientes de que se observan.
Países smithianos y países mercantilistas, dos modelos opuestos de desarrollo38
La economía política clásica, que muchos erróneamente consideran superada o anticuada, puede dar ideas
sugerentes sobre el mundo de hoy y los retos que afrontan en la actualidad los ciudadanos. Una de estas ideas
tiene que ver con la temprana discrepancia que existía entre Adam Smith y algunos autores de la época, hoy
considerados como «mercantilistas», en lo que respecta a la riqueza de un país, tema entendido actualmente
bajo el rótulo de desarrollo. Con base en ella, se desarrollará una tipología de países smithianos y mercantilistas
como modelos distintos de desarrollo capitalista que hoy se ofrecen como alternativas a los países en desarrollo.
Así, por un lado, tenemos a Smith quien, a diferencia de lo que muchos creen aún hoy, no entendía la riqueza de
un país como la riqueza de los empresarios que debían ser dejados a su libre albedrío (mano invisible) respecto
a cualquier legislación o responsabilidad para con la sociedad. Por el contrario, este economista y filósofo escocés
concebía a la riqueza de un país esencialmente como la riqueza y el bienestar de sus habitantes, alcanzada con
base en la libertad de empresa y a las restricciones a la misma en los ámbitos donde no generara bienestar. Como
consecuencia de ello, en su obra no están ausentes las recomendaciones al gobernante para que tome medidas
que contrarresten los efectos nocivos de la división del trabajo, tales como la educación de las masas.
Por otro lado, tenemos a los mercantilistas, quienes erróneamente han sido identificados como una escuela, cuando
en realidad eran principalmente funcionarios al servicio de las cámaras de las monarquías, lo que a muchos de ellos
les valió el título de «cameralistas». Estos no tenían como objetivo el bienestar individual, sino, más bien, el poder
38
(Santos, O., 2019)
78
político y militar del Estado. Es en este sentido que recomiendan un papel activo a la autoridad estatal, pero no dirigido
hacia la regulación del mercado en favor de los ciudadanos, sino hacia la regulación de actividades que afecten el
equilibrio de poder del Estado con respecto a otros Estados rivales. Dentro de estas medidas no solo están las que
recomiendan el atesoramiento de metales preciosos, erróneamente identificados como fuente de riqueza estatal,
sino también encontramos, en mayor número, consejos destinados a establecer cuotas y limitaciones al comercio
exterior, a promover la piratería e, incluso, a crear manufacturas de propiedad estatal.
Así pues, la principal diferencia
entre estas perspectivas sobre el
desarrollo no radica en la oposición
entre la intervención y la no
intervención
estatal.
Ambas
promueven la intervención del
Estado en la economía. La
diferencia radica en el beneficiario de dicha intervención. Mientras que para Smith es el individuo a costa de
restringir en algo la libertad del empresario, para los mercantilistas es el Estado, que no tiene ninguna aversión
particular a afiliarse con el empresario. En concordancia con ello, en lo que respecta a los empresarios, por un
lado, Smith recomienda al príncipe no dejarse influenciar por sus intereses al momento de hacer políticas y
dejarlos competir libremente en el mercado, mientras que, por el otro, los mercantilistas aconsejaban al príncipe
proteger los negocios de los empresarios nacionales, cuya prosperidad sea favorable al enriquecimiento y
empoderamiento del Estado con respecto a sus rivales.
En medio de la coyuntura actual no es un ejercicio difícil reconocer cuáles son los países smithianos y los países
mercantilistas hoy. Los primeros están representados por muchos de los países con mayor bienestar social
(medido por el Índice de Desarrollo Humano) en los que se pudo construir un estado de bienestar que aplique
de manera responsable y transparente las diversas políticas diseñadas para mejorar el nivel de vida de sus
habitantes. Por el otro, tenemos a potencias mundiales, como China y Rusia, o regionales, como Arabia Saudita
o Catar, que han aplicado políticas económicas que han enriquecido (excepto Rusia) y empoderado políticamente
a sus Estados y a sus clases dominantes, a costa de la opresión y la miseria de su población.
Este no es un modelo que
intente clasificar a todos los
países en dos categorías, por el
contrario, quedan muchos
casos
fuera
de
esta
categorización. Algunos de
ellos, como Estados Unidos,
tienen algo de cada uno de los
tipos esbozados líneas arriba, aunque en los últimos años el gobierno de Donald Trump podría llevar a ese país
a convertirse en mercantilista. Sin embargo, la gran mayoría de los países queda fuera de esta categorización
debido a que ni tienen un estado de bienestar que asegure un alto nivel de vida a su población junto a una
economía de mercado dinámica y competitiva ni cuentan con un Estado poderoso económica y militarmente ya
sea a nivel mundial o regional.
Así pues, dentro de este grupo mayoritario se encuentran los países en desarrollo, incluido en ellos los países
latinoamericanos. Pero esta situación, aunque parezca negativa por no tener ni una población próspera ni un
Estado fuerte, tiene como lado positivo que representa una oportunidad de interrogarnos, desde otra óptica,
sobre el tipo de desarrollo que queremos, países poderosos e influyentes o países con ciudadanos que puedan
cubrir todas sus necesidades, y cuáles condiciones se cumplen en nuestros países para acercarnos a uno u otro
de los dos tipos ideales esbozados en este texto.
79
La psicología en crisis: la mitad de los experimentos no se pueden replicar39.
Un equipo internacional de psicólogos ha tratado de reproducir algunos estudios muy citados en la última década.
La mitad no parecen validos
Durante los últimos años, un equipo
internacional de casi 200 psicólogos ha
tratado de repetir un conjunto de
importantes experimentos publicados
anteriormente en su campo, con el
objetivo de saber si era posible obtener
los mismos resultados. La replicabilidad
es fundamental para confirmar la validez
de un estudio científico: si haciéndolo de
la misma forma no se obtienen los
mismos resultados no tiene validez. Pero,
a pesar de sus esfuerzos, el proyecto,
bautizado como Many Labs 2, solo ha
tenido éxito en 14 de los 28 casos.
En otro estudio reciente publicado en 'Nature Human Behavior' un equipo de reputados economistas y
psicólogos realizaron de nuevo 21 experimentos de perfil alto. Muchas investigaciones no lograron replicarse,
pero lo peor de todo es que los autores del estudio lograron predecir con anterioridad qué experimentos no
iban a ser reales lo que indicaría que estaban mal planteados desde el principio. Los científicos tenían claro desde
el principio que algunas investigaciones no resistirían un escrutinio real.
La crisis de reproductibilidad no es un problema nuevo, pero cada vez es más escandaloso. ¿Podemos fiarnos
de los estudios en los que se basan las charlas TED, los libros de autoayuda y, lo que es peor, las políticas de
recursos humanos?
La integridad de la investigación científica
Como apunta Ed Yong en 'The Atlantic', la psicología es el campo más afectado por esta crisis de replicabilidad:
“Irónicamente, parece que uno de los hallazgos más confiables en psicología es que solo la mitad de los estudios
psicológicos se pueden repetir con éxito”.
El experimento Many Labs 2 es especialmente preocupante porque ha escogido estudios que tuvieron un gran
impacto en el momento de su publicación y han sido ampliamente citados. “Los psicólogos debemos admitir
que no hemos estado produciendo resultados tan sólidos como esperábamos, o como los hemos compartido en
los medios de comunicación o ante los responsables políticos”, explica a 'The Atlantic' Simine Vazire, psicóloga
de la Universidad de California en Davis. “Corremos el riesgo de socavar nuestra credibilidad a corto plazo, pero
negar este problema ante una evidencia tan fuerte hará más daño a largo plazo”.
Estudios anteriores de replicación han recibido muchas críticas por no estar bien diseñados, pero Many Labs 2
se ha realizado con la idea de resistir cualquier duda. Con 15.305 participantes en total, los nuevos experimentos
tuvieron, en promedio, 60 veces más voluntarios que los estudios que intentaban replicar. Los investigadores
involucrados trabajaron con los científicos responsables de los estudios originales para examinar y revisar cada
detalle de los experimentos de antemano. Y repitieron esos experimentos muchas veces, con voluntarios de 36
países diferentes, para ver si los estudios se podían repetir en algunas culturas y contextos, pero no en otros.
39
(Ayuso, M., 2018)
80
A pesar de los grandes tamaños de muestra y las bendiciones de los equipos originales, el equipo no pudo replicar
la mitad de los estudios en los que se centró. Por ejemplo, se echaron por tierra muchos experimentos de esos
que encantan a la prensa: no se pudo mostrar que las personas expuestas de manera subconsciente al calor
tenían más probabilidades de creer en el calentamiento global, o que las transgresiones morales crean una
necesidad de limpieza física al estilo de Lady Macbeth, o que las personas que crecen con más hermanos son
más altruistas.
¿Qué está pasando?
La investigación solo arroja una buena noticia: si uno de los equipos participantes replicó con éxito un estudio,
otros lo hicieron también. Si un estudio no logra replicarse, tiende a fallar en todas partes.
La práctica fundamental de la psicología –crear experimentos de laboratorio cuidadosos para estudiar un mundo
complicado, resbaladizo y complicado de la mente humana– funciona bastante bien, el problema es que muchos
equipos no utilizan el método científico como deberían.
Como apunta en una columna en 'The New York Times' el profesor de estadística y ciencias políticas de la
Universidad de Columbia Andrew Gelman, “la crisis de replicación en la ciencia se presenta a menudo como un
problema de integridad o procedimiento científico. Pero todo el procedimiento cuidadoso y toda la honestidad
en el mundo no ayudarán si su señal (el patrón que está buscando) es pequeña, y la variación (todos los factores
de confusión, las otras cosas que podrían explicar este patrón) es alta”.
El problema está íntimamente relacionado con el sistema laboral que rige la investigación científica: los méritos
científicos se valoran en función de las publicaciones, por lo que es más valioso hacer muchas publicaciones
malas que unas pocas buenas. Debido a esto, los estudios son de menor calidad. Es algo especialmente
preocupante en el conjunto de las ciencias sociales, que dependen en mayor medida del tamaño de la muestra,
pero también en todo lo que respecta a los ensayos clínicos, muchos de los cuales, apunta Gelman, también
dependen enormemente de modelos estadísticos.
El problema, quizás, no sean los investigadores tramposos u oportunistas, que son una minoría, sino los
investigadores honestos que han sido entrenados para pensar que cualquier resultado estadísticamente
significativo tiene validez. Y esto no siempre es cierto en estudios con muestras muy pequeñas.
Gleman tiene un último consejo: “Cuando leas sobre la investigación en los medios de comunicación (y, como
contribuyente, también eres indirectamente un financiador de la investigación), debes preguntarte qué se está
midiendo exactamente y por qué”.
(González del Riego, L. F., 2021)
81
De hecho, este meme es un constructo social. Pero fuera de
broma, en la actualidad, el debate intelectual está
secuestrado por la perspectiva del constructo y, si bien
efectivamente vivimos en un mundo donde muchos
elementos con los que cohabitamos son constructos
sociales, existen una importante cantidad de elementos de
la vida humana que no dependen de la sociedad. Algunos
dependen de la biología o de otras ciencias, por ejemplo,
pero también existen elementos propios del ser humano
que no son reducibles a la relatividad del momento
histórico.
(Filosofía y Humor, 2022)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿En qué medida es legítimo que un investigador utilice sus experiencias como pruebas para sus
investigaciones en las ciencias humanas?
•
¿Es posible prescindir del efecto del observador en la búsqueda del conocimiento en las ciencias
humanas?
•
¿Cómo pueden las creencias y los intereses de los especialistas en ciencias humanas influir en sus
conclusiones?
•
¿Cómo podemos saber cuándo hemos progresado en la búsqueda del conocimiento en las ciencias
humanas?
•
Si dos paradigmas contrarios dan explicaciones diferentes de un fenómeno, ¿cómo podemos
decidir qué explicación aceptar?
•
¿Cómo pueden evitar los especialistas en ciencias humanas los errores y los sesgos en sus
investigaciones?
82
MÉTODOS Y HERRAMIENTAS
Complejidades y desafíos40
Cuando los científicos humanos buscan regularidades en la acción y el pensamiento humano, deben tener en
cuenta diversos factores:
40

Las personas no son idénticas en su comportamiento o su pensamiento, y no hay dos sociedades iguales.
Además, tanto las personas como las sociedades cambian con el tiempo: no son estáticas, sino variables
en muchos rasgos, tales como las elecciones que consideran deseables. Por lo tanto, las generalizaciones
amplias sobre personas y sociedades no resultan aplicables a todos los miembros del grupo en general.
Los investigadores de las ciencias sociales difieren en el grado en el que hacen hincapié en lo general (y
la búsqueda de rasgos universales) o lo particular (y el examen de la naturaleza local y contingente de
las sociedades).

Así como vimos para la historia, las personas y los grupos están inmersos en redes complejas de variables
causales. Es difícil tratar de rastrear causas particulares en una sociedad interconectada; cuando los
científicos humanos ponen a prueba sus hipótesis, no pueden controlar todas las demás variables. Al
elaborar sus métodos y proponer sus explicaciones, deben tener en cuenta esta complejidad.

Lo que piensan o cómo piensan los seres humanos no es algo que se pueda observar de manera directa.
Los científicos humanos tienen que idear métodos para averiguar qué piensa la gente, y comprender que
el hecho de preguntarles exige percatarse de los rasgos de las preguntas que pueden influir en sus
respuestas. Los recientes avances de las ciencias cognitivas han ampliado los métodos de estudio
mediante la exploración directa de imágenes del cerebro; de esta manera, las ciencias humanas se
superponen con las ciencias naturales.

Cuando se la observa, la gente reacciona cambiando su conducta, e incluso sus actitudes, de diversas
formas. ¿Tú no lo harías? Imagina que alguien entra a tu casa o tu lugar de trabajo para observar cómo
actúas. ¿No te comportarías de una forma algo diferente? Imagina que alguien te hace preguntas sobre
tus hábitos de consumo. ¿No te presentarías un poco mejor de lo que eres?

Los científicos humanos que hacen investigación empírica o trabajo de campo deben tener en cuenta su
propia naturaleza humana cuando construyen sus métodos, para poder estar precavidos contra sus
propias respuestas personales, las respuestas personales que podrían influir en los participantes en sus
estudios, y toda clase de sesgos. Por ello, idean métodos –como los estudios ciegos y la observación de
largo plazo– para tratar de minimizarse a sí mismos como variables que influyen en la observación. Los
antropólogos también suelen dar a conocer su propio contexto cultural y teórico a los lectores, para que
estos puedan tenerlo en cuenta.

Aunque en todas las áreas de conocimiento humano se plantean cuestiones éticas, los científicos
humanos deben tener particularmente en cuenta el efecto de sus métodos de investigación sobre lo que
(Dombrowski, E., Rotenberg, L., & Bick, M., 2016, pp. 307 - 322)
83
estudian, y deben saber que ciertos tipos de pruebas son inaceptables: “Eliminemos sus altares y veamos
qué hacen”; “Declaremos un colapso total de la bolsa y veamos si se cumplen nuestras hipótesis sobre
el mercado”. De hecho, se espera que la investigación sobre los seres humanos esté orientada por cierto
sentido de responsabilidad ética: el respeto a sus derechos, tales como el consentimiento informado, y
la preocupación por el efecto de la investigación sobre los sujetos estudiados.
La construcción de métodos adecuados
Por momentos, los científicos humanos bien podrían envidiar a los científicos naturales, que no deben tener en
cuenta el sentido del humor de sus microbios, ni imaginar formas de averiguar si su plancton está pensando
realmente, ni tratar de inferir un significado cultural en la conducta de los gases. Los científicos humanos tienen
que ser conscientes del carácter humano de su objeto de estudio, de modo que deben elaborar metodologías
adecuadas a sus disciplinas específicas: la observación participante, por ejemplo, en la antropología cultural, o
los cuestionarios y experimentos en psicología, o el análisis estadístico y la elaboración de modelos en economía.
Como en todas las otras áreas de conocimiento, los métodos se adaptan al contenido en estudio.
Así como los métodos de investigación se adaptan al objeto de estudio, los tipos de resultados también; por
ejemplo, la naturaleza de las explicaciones que un área de conocimiento puede ofrecer. En el capítulo sobre la
historia hacíamos hincapié en el papel de las perspectivas en la escritura de diferentes historias, tanto las
perspectivas de los historiadores como las de sus sociedades en la manera de registrar el pasado. No dejaremos
olvidada esta idea. En las ciencias humanas, las interpretaciones tienden hacia las explicaciones más generales
de la conducta y el pensamiento humanos que ofrecen las teorías.
Tanto en las ciencias humanas como en las naturales, las teorías tienen una función central: reunir a los
investigadores individuales de manera tal que puedan aportar sus pequeñas piezas a una indagación compartida
más amplia. Las teorías dan a la investigación una dirección común, conceptos y vocabulario que se comparten
para intercambiar hallazgos, además de una forma compartida de interpretar y entender los resultados.
(Memes de Psicología, s. f.)
84
¿Qué papel desempeñan los modelos en la adquisición de conocimiento en las ciencias humanas?41
La utilización de modelos ha sido una práctica habitual en el campo de las ciencias naturales. Baste recordar en
el dominio de la astronomía los modelos geocéntricos y heliocéntrico del Sistema Solar o, en el de la física
atómica, los diversos modelos atómicos, desde Thompson hasta el modelo mecánico cuántico actual. Pero fue a
partir de mediados del siglo pasado cuando de modo explícito la metodología de los modelos físicos se trasladó
al área de las ciencias humanas.
Para entender el papel de los modelos en las ciencias humanas y sociales vamos a recurrir a un texto del físico y
filósofo argentino Mario Bunge:
“El término modelo designa una variedad de conceptos que es menester distinguir. En las ciencias teóricas
de la naturaleza y del hombre parecen darse allí dos sentidos principales: el modelo en tanto que
representación esquemática de un objeto concreto y el modelo en tanto que teoría relativa a esta
idealización. El primero es un concepto del que ciertos rasgos pueden a veces representarse gráficamente
mientras que el segundo es un sistema hipotético-deductivo particular y por tanto imposible de
figurativizar excepto como árbol deductivo” (Mario Bunge, Conceptos de modelo).
En la medida en que los modelos constituyen una representación simplificada de la realidad constituyen a modo
de un “mapa” donde se subrayan los aspectos fundamentales de los objetos o procesos investigados y se
suprimen los detalles que sean accidentales al caso. Y al igual que los mapas los modelos son susceptibles de ser
ampliados y mejorados para una mejor comprensión y explicación del terreno que con ellos se pretende
representar. Tomemos tres teorías del aprendizaje bien conocidas y aplicadas al aprendizaje humano:
- El condicionamiento clásico (Pavlov, Watson)
- El condicionamiento operante (Skinner)
- El aprendizaje social (Bandura)
Estos tres modelos teóricos, los dos primeros en el marco general del conductismo o behaviourismo y el tercero
en el de la psicología cognitiva aspiran a la explicación del proceso de aprendizaje humano.
- ¿Son estos modelos excluyentes entre sí?
- ¿Tienen el mismo alcance?
- ¿En qué medida se puede decir que un modelo es más explicativo o fiable que otro?
- ¿Se deben aplicar consideraciones éticas a la aplicación de estos?
¿Qué suposiciones subyacen en los métodos utilizados en las ciencias humanas?
Hay una interesante distinción elaborada por el filósofo español Gustavo Bueno (1924 – 2016) que tiene utilidad
a la hora de establecer un criterio de distinción entre la metodología de las ciencias humanas y la de las ciencias
naturales. Se basa en la consideración del papel del científico, sea cual sea su especialidad, como sujeto
operatorio, es decir, como agente que al hacer ciencia despliega conductas y comportamientos que se guían por
planes y proyectos trazados de antemano.
A las metodologías propias de las ciencias naturales Bueno les denomina “metodologías operatorias alfa”: en
ellas, el sujeto operatorio, el científico, no aparecen en el campo científico correspondiente, lo constituyan
41
(Bjelke et al., s. f.)
85
átomos, campos, reacciones químicas o especies. Elementos todos ellos que siguen comportamientos
recurrentes, repetibles y fácilmente integrables en leyes universales.
Sin embargo, denomina “metodologías operatorias beta”, a aquellas que serían específicas del área de las
ciencias humanas y se basarían en el supuesto de que el especialista en ciencias humanas, a la hora de producir
conocimiento, habría de producir de modo análogo el tipo de conductas de los sujetos y de una u otra manera,
tomaría el papel de observador activo en relación con las conductas que trata de explicar.
Los rasgos de estas metodologías propias de las ciencias humanas y del efecto del observador en la búsqueda
del conocimiento quedan especialmente resaltados en el método de las “observación participante” cuyos
supuestas ya hemos considerado anteriormente.
Como conclusión a este apartado puede afirmarse que hay una clara diferencia entre los supuestos
metodológicos que utilizan los científicos en las áreas de las ciencias naturales y en las ciencias humanas y
sociales. En el primer caso, la metodología se sostiene en el supuesto de que los objetos y sucesos propios de la
naturaleza no son caóticos, sino que se desenvuelven conforme a su orden, a unos patrones regulares y
repetibles cuya constancia puede recogerse en leyes invariables. El papel, por tanto, del científico, del sujeto
operatorio, consistiría en observar estas regularidades, reproducirlas en condiciones experimentales o de
laboratorio y formular, preferentemente con la ayuda del instrumental matemático, las leyes que las gobiernan,
sin inmiscuirse en el campo de los objetos estudiados.
Sin embargo, en el caso de las ciencias humanas, la metodología usada para la explicación de las acciones y
comportamientos humanos se sostiene en el supuesto de que tal campo de conductas, si bien no es caótico,
porque de serlo sería imposible toda la ciencia, está sometido a factores variables, a patrones no rígidos, de difícil
control en muchos casos y de difícil repetibilidad. El papel, por tanto, del científico consistiría en muchos casos
en participar activamente en la realidad estudiada y, de una manera u otra, reproducirla para mejor entenderla.
Experimento Conductista: Watson y el pequeño Albert.
https://youtu.be/IteGZg2fWuY
(Psiconauta85, 2009)
86
Documental BF Skinner – Condicionamiento Operante
https://youtu.be/AcoNypZTBLo
(Instituto Ippasi, 2015)
Experimento Conductista: Watson y el pequeño Albert.
https://youtu.be/zVynCNGxYmU
(Debateuniversidades, 2013)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
•
•
•
•
•
¿Qué papel desempeñan los modelos en la adquisición de conocimiento en las ciencias humanas?
¿Son la observación y la experimentación las dos únicas formas en las que los especialistas en
ciencias humanas producen conocimiento?
¿Qué suposiciones subyacen en los métodos utilizados en las ciencias humanas?
¿En qué medida son científicos los métodos utilizados para adquirir conocimiento en las ciencias
humanas?
¿Cómo influye el uso de números, estadísticas, gráficos y otros instrumentos cuantitativos en el
modo en que se valoran las ciencias humanas?
¿En qué medida pueden utilizar las ciencias humanas técnicas matemáticas para hacer
predicciones exactas?
87
ÉTICA
Antecedentes: la formulación de los principios de la ética de la investigación 42
Aunque pueda parecer obvio que una investigación científica debería tener en consideración la salud y el
bienestar de los sujetos que intervienen en el estudio, no siempre ha existido este cuidado y sensibilidad por
parte de los investigadores. Por el contrario, existen muchos ejemplos ocurridos durante el siglo XX que
demuestran que, para algunos especialistas y médicos, los avances científicos tuvieron prioridad sobre las vidas
humanas con las que trataban. En 1956, por ejemplo, un grupo de niños con retardo mental fueron inoculados
con hepatitis en una institución de Staten Island, Nueva York, para poder estudiar la manera en la que la
enfermedad avanzaba (Álvarez, Lolas y Outomuro 2006: 42). En 1963, por otro lado, a manera de
experimentación, se inyectaron células cancerosas a pacientes ancianos de un hospital judío en Brooklyn, Nueva
York, sin su conocimiento (Álvarez, Lolas y Outomuro 2006: 42). Un último ejemplo es el ocurrido en 1966, en un
hospital australiano, donde pacientes con cáncer inicial en el cuello uterino no fueron informadas de su
condición, con la finalidad de observar la evolución del carcinoma, lo que generó que se convirtiera en cáncer
invasivo en muchas de ellas (Vicerrectoría de Investigación-UCR 2007: 7).
Asimismo, en el ámbito de la psicología social, son ampliamente conocidos los experimentos que condujeron los
investigadores Stanley Milgram y Philip Zimbardo en la Universidad de Yale y en la Universidad de Stanford,
respectivamente. Mientras entre 1960 y 1964, Milgram buscaba estimar la predisposición de voluntarios a seguir
órdenes brindadas por una figura autoritaria —aunque significase aplicar descargas letales a otros sujetos de
investigación—, Philip Zimbardo, en 1971, recreó, en el espacio universitario, las condiciones reales de vida en
la prisión para comprender las respuestas humanas a la cautividad; para ello, voluntarios “carceleros” actuaron
con crueldad extrema respecto de “prisioneros” voluntarios (Santi 2016: 33). ¿Cómo fue posible que doctores,
especialistas y científicos actuaran con tan poco cuidado y desconsideración respecto de sus pacientes o sujetos
de experimentación?
Tal vez, una respuesta pueda encontrarse en el desarrollo de las ideas filosóficas, sociales y políticas a través de
la historia en la tradición occidental: no siempre hemos tenido conciencia de que la condición humana es
universal. Es decir, la definición de quién es un ser humano ha variado según las circunstancias históricas de las
realidades sociopolíticas. Antiguamente, el “humano” se limitaba a una condición política consistente con la
realidad local o regional a la que se pertenecía. Si yo era egipcio, solo los egipcios eran verdaderamente humanos.
Si era judío, solo los judíos lo éramos. Los que no pertenecían a nuestro grupo resultaban gentiles, extraños,
foráneos y, en consecuencia, aquellos “otros” distintos de “nosotros”. Desde este punto de vista, ese “otro”
resultaba ser un potencial enemigo al que había que desconocer, enfrentar o combatir.
Esa incapacidad para reconocernos como una sola colectividad distinguida por eventuales diferencias de raza,
idioma, origen geográfico, creencias e ideología se mantuvo, con variaciones, desde tiempos prehistóricos.
Recién a finales del siglo XIX, emerge en el plano político un manifiesto —como resultado de los cambios
trascendentales que significaron los eventos de la Revolución Francesa en Europa— que considera que, a pesar
de las diferencias inherentes entre los individuos de distintas regiones y orígenes, había algo que todos
42
(Millán, A., 2017),
88
compartíamos. A esa “esencia común” le llamamos “humanidad”. La expresión concreta de esta nueva
concepción del individuo se llamó Declaración de los Derechos del Hombre y el Ciudadano, presentada por la
Asamblea Nacional Constituyente francesa en agosto de 1789.
La idea de que hay algo común (y valioso) entre todos los seres humanos ha sido tan difícil de incorporar, que
recién después de la Segunda Guerra Mundial, casi a la mitad del siglo XX, esta nueva perspectiva universalista
se expandirá internacionalmente a través de la Declaración Universal de los Derechos Humanos en 1948,
presentada por la recién creada Organización de las Naciones Unidas (ONU).
En ella, se establecía una serie de derechos que se consideraban válidos en todo momento y lugar por ser propios
de la naturaleza humana. La antigua concepción de la “humanidad”, centrada en los miembros del grupo del que
formamos parte, comienza a ser reemplazada por una mirada universalista que busca enfocarse en los lazos
comunes que nos unen a todos los seres humanos. De esta manera, una perspectiva ética centrada en el valor
del ser humano cualquiera sea su condición —la dignidad humana—, solo puede ser enunciada a manera de
exigencia como resultado de este proceso.
Economía Ética43
Los economistas y los responsables de la política económica (policymakers) no tienen muy buena reputación
pública en los últimos años, aunque eso no les haya restado influencia. Las razones son el no haber sabido prever
la crisis del 2008 (“Si son tan listos, cómo no vieron la crisis”, preguntó la reina de Inglaterra a los economistas de
la prestigiosa London School Economics) y el apoyo que han dado a las políticas de austeridad y devaluación de
salarios que han castigado duramente a los más débiles. De ahí la percepción de que la economía está reñida con
la ética.
Algo de razón tienen. Economistas y policymakers han olvidado las dimensiones morales de las políticas. De hecho,
la pregunta que se hacen no es si una política es buena o mala, sino si es eficaz.
Pero ¿eficaz respecto de qué? Los economistas asocian el término eficaz a cosas como reducir el déficit y la deuda
o aumentar el crecimiento (PIB). En raras ocasiones lo vinculan a objetivos como reducir la desigualdad, disminuir
la pobreza o lograr la igualdad de oportunidades en el empleo o el acceso a bienes públicos básicos como la
educación o la sanidad.
Entiéndame bien, no estoy acusando a mi profesión de ser insensibles al deterioro de las condiciones de vida de la
población. Sencillamente, creen en la teoría del rebose: piensan que, si se reduce el déficit y aumenta el
crecimiento, acabarán beneficiándose tanto los ricos como los pobres. Pero las cosas no funcionan así.
¿Por qué los populismos están ganando el favor electoral de los perdedores de la crisis? Porque la pregunta que
plantean no es si las políticas son eficaces, sino si son buenas o malas. Es decir, introducen consideraciones éticas.
43
(Costas, A., 2016)
89
Pero los economistas y policymakers consideran que todos los populismos caen en el buenismo y no toman en
consideración las restricciones financieras.
¿Realmente la eficacia de las políticas está reñida con su dimensión ética? La respuesta a este dilema ha ido
cambiando a lo largo de los últimos 250 años. Los clásicos consideraron que la economía estaba íntimamente
vinculada a la filosofía política. Pero en el periodo neoclásico, la época dorada del capitalismo industrial oligárquico
y de las monarquías imperiales de finales del XIX (la belle époque), la economía se desprendió de consideraciones
morales y pasó de llamarse economía política a simplemente economía.
Sólo después de los acontecimientos dramáticos de la Primera Guerra Mundial, la Gran Depresión y la Segunda
Guerra Mundial la economía volvió a recuperar su dimensión moral. Economistas como John M. Keynes o William
Beveridge desempeñaron un papel esencial en esa recuperación. De hecho, las políticas de inspiración keynesiana
y beveridgiana trajeron cuatro décadas de crecimiento, empleo y estabilidad financiera en las que el capitalismo
liberal se reconcilió con la igualdad y la democracia.
Las cosas, sin embargo, viraron a finales de los años setenta. Una serie de circunstancias económicas y políticas
favorables (reducción de la inflación y caída del muro de Berlín) crearon un clima de optimismo arrogante y
dogmático en el pensamiento político económico que de nuevo alejó a la economía de la ética. Un artículo del
economista norteamericano Arthur Okun publicado en 1974 fue determinante a la hora de establecer el dilema
entre eficiencia y equidad. De esta influencia da noticia, por ejemplo, que el premio Nobel Robert Lucas, uno de los
economistas más influentes del último tercio del siglo pasado y primera década de este, declarase un poco antes
de la crisis del 2008: “De las tendencias más dañinas para una economía sana, la más seductora, en mi opinión más
venenosa, es poner el foco en la distribución (…)”. Y seguía diciendo: “El potencial para mejorar la vida de la gente
está en aumentar la producción” (la eficiencia).
Pero la crisis ha traído una verdadera revolución intelectual en la relación entre eficiencia y distribución. Los
trabajos empíricos llevados a cabo en el FMI (J.D. Ostry y colaboradores) y los de Agnus Deaton, premio Nobel 2016,
90
significan un giro de 180 grados. Una menor desigualdad no sólo no daña el crecimiento, sino que lo hace más
rápido y más durable. Y excepto en casos extremos, la redistribución del pastel no reduce su tamaño, sino que lo
aumenta.
Estas nuevas ideas tardarán en permear las políticas. Los economistas y policymakers han sido educados en el tradeoff entre eficiencia y equidad. Falta por escribir una nueva ética para economistas.
Si los grandes partidos tradicionales, tanto los liberal-conservadores como los socialdemócratas, saben integrar de
nuevo, como se hizo en el periodo de posguerras, la dimensión ética en sus políticas, los populismos irán perdiendo
el apoyo con el que cuentan ahora.
En cualquier caso, una cosa ha quedado clara: la economía no está reñida con la ética.
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿En qué medida los métodos utilizados en las ciencias humanas están limitados por las
consideraciones éticas que implica el estudio de seres humanos?
•
¿Tienen los investigadores diferentes responsabilidades éticas cuando trabajan con sujetos
humanos en comparación con cuando trabajan con animales?
•
¿Qué implicaciones morales tienen la posesión de conocimiento sobre el comportamiento
humano?
•
¿Deben los acontecimientos clave en el desarrollo histórico de las ciencias humanas juzgarse
siempre en función de los estándares vigentes en el momento en que ocurren?
•
¿Qué valores determinan lo que es una indagación legítima en las ciencias humanas? ¿Puede
divorciarse el conocimiento de los valores integrados en el proceso de su creación?
•
¿El papel del especialista en ciencias humanas consiste solo en describir casos o implica también
emitir juicios sobre cómo debería ser?
91
Artes44
En TdC., se usa el término artes para incluir diversas disciplinas como las artes visuales, el teatro, la danza, la música,
el cine y la literatura. Las formas y los métodos de estas disciplinas son a menudo diferentes, por lo que la diversidad
dentro de una misma área de conocimiento puede ser un excelente estímulo para las discusiones de TdC.
Las artes ofrecen abundante material para mantener discusiones sobre conceptos como la interpretación. Por
ejemplo, los alumnos pueden considerar cómo atribuimos significado a las obras de arte, o si la intención del
artista es lo que determina el significado. Durante estas discusiones, puede animarse a los alumnos a hacer uso
de las experiencias obtenidas en sus clases de Lengua y Literatura del PD, en las que deben comprender e
interpretar una variedad de textos.
Los alumnos también pueden considerar el papel del público en las artes. Esto puede incluir, por ejemplo, si el
arte requiere la respuesta de un público o una interacción emocional con este. También se puede abordar el
papel de los críticos y expertos, y si todo el mundo tiene la misma competencia para juzgar las artes.
Otro enfoque interesante para las discusiones puede ser la función y el carácter social de las artes. Se puede
abordar el modo en que a menudo se considera que las artes contribuyen a esclarecer preguntas fundamentales
sobre la condición humana, o cómo se suele considerar que las artes cumplen una función importante como
medio para la crítica social y vehículo para el cambio social.
Las discusiones también pueden centrarse en explorar si hay, o debería haber, límites en cuanto a lo que es
aceptable en arte. Los alumnos pueden considerar obras de arte controvertidas como Helena, de Marco Evaristti,
o Forget Me Knot, de Sruli Recht, y plantearse si deben existir limitaciones éticas en la búsqueda del conocimiento
en las artes, o si los artistas o el público tienen algunas responsabilidades éticas en particular.
Otro enfoque para las discusiones puede ser la relación entre las artes y la cultura. Los alumnos pueden explorar
formas y trabajos artísticos que estén muy enraizados en una cultura o tradición en particular, así como
reflexionar sobre la diversidad de las artes a través del tiempo, las culturas y los contextos. Los alumnos también
pueden explorar ejemplos de arte marginal como modo de fomentar conversaciones sobre el potencial del arte
para cuestionar los valores establecidos.
La sonrisa de la Monalisa – Escena de arte
https://www.youtube.com/watc
h?v=ljXTIhD8zdQ
(Henry, M., 2022)
44
(ORGANIZACIÓN DE BACHILLERATO INTERNACIONAL, 2020, pp. 35-36).
92
ALCANCE
¿Qué son las artes?45
Las representaciones creativas son algunos de los primeros productos de la existencia humana: las pinturas
rupestres del norte de España tienen al menos 40.800 años de antigüedad. Hace un tiempo casi
inimaginablemente largo, nuestros antepasados tuvieron la necesidad de la representación simbólica, esencial
para el desarrollo del lenguaje y el arte a lo largo de milenios. De las civilizaciones que florecieron y
desaparecieron desde entonces, quedan indicios de la necesidad de comunicarse y crear, de hacer de la vida no
solo algo más funcional, sino más bello. Aunque no conocemos totalmente la importancia que tenían para
aquellas personas sus esculturas, decoraciones en las paredes o joyas, podemos reconocer en ellas la fuerza
detrás de nuestras propias manifestaciones artísticas cuando se incorporan en los registros de la historia.
¿Qué tienen en común todas estas formas, a lo largo de tanto tiempo, para agruparlas juntas como “artes”?
Quizá no te sorprenda saber que no todas las lenguas las agrupan juntas. En balinés, por ejemplo, las artes están
tan integradas con el resto de la vida que no existe una palabra individual que las distinga como categoría de
actividad separada. Pero la mayoría de nosotros, que hablamos la mayoría de las lenguas, parecemos agrupar
juntos los emprendimientos creativos de tipos particulares en la categoría conceptual de “artes”. ¿Qué son,
entonces, las artes? ¿Se ocupan quizá de un tipo especial de contenido temático? Después de todo, las ciencias
naturales se ocupan del mundo natural, las ciencias humanas se ocupan de la mente y la conducta del hombre,
45
(Dombrowski, E., Rotenberg, L., & Bick, M., 2016, pp. 234 – 237)
93
y la historia, del pasado. La ética estudia la moral, y el conocimiento religioso se ocupa de las creencias y prácticas
religiosas. Todas ellas tienen áreas de estudio específicas.
Pero ¿y las artes? Lo que tiene de distintivo el contenido temático de las artes es, quizá de manera paradójica, la
simple inclusividad. Aunque algunas formas de arte en determinados contextos culturales suelen centrarse en
temas específicos y tener límites particulares, en conjunto las artes abarcan el mundo y la gente, la moral y la
creencia religiosa. Si se las toma como estudio de patrones abstractos, se superponen incluso con el contenido
de las matemáticas.
Con este contenido inclusivo, ¿las artes al menos persiguen tipos de preguntas de conocimiento específicas,
como las otras áreas de conocimiento? Después de todo, la ética y la historia también se ocupan del pensamiento
y la actividad humana, dos campos inmensamente diversos, pero tienen sus propios tipos de indagación, sus
propias clases de preguntas de conocimiento distintivas. ¿Tienen las artes unas metas de conocimiento
características? Una vez más, la respuesta puede ser afirmativa respecto de obras de arte específicas en
contextos particulares. Pero en términos generales, la respuesta tiene que ser “no”. Sin duda alguna, las artes
representan, transmiten o suscitan una multitud de pensamientos y sentimientos, muchos de los cuales son
sobre cuestiones humanas recurrentes que podrían abordarse con preguntas de conocimiento. Por ejemplo, a
menudo tratan una esfera metafísica, las relaciones humanas y la sociedad, y los pensamientos y sentimientos
individuales, y a veces plantean preguntas o dan ciertas respuestas. Pero plantear e investigar un conjunto de
preguntas de conocimiento comunes no es lo que las artes se proponen hacer en general.
¿Puede, entonces, caracterizarse al menos el alcance de las artes por la naturaleza de su aporte a nuestro
conocimiento en general? Aquí podemos estar acercándonos más a una identificación de rasgos; por ejemplo,
su inmensa contribución a nuestro placer, nuestra conciencia y nuestra comprensión de muchos temas, y nuestro
goce estético de la belleza. En este capítulo te pediremos que consideres qué nos brindan las artes y qué métodos
usan para hacerlo.
Tecnología y arte46
El arte siempre ha sido considerado como una expresión de la creatividad humana. El gran artista es capaz de
crear una obra con el mismo tema de otra y ser, sin embargo, original. Un ejemplo notable de esta creatividad
es que tanto Esquilo (Las Coéforas), como Sófocles (Electra) y Eurípides (también Electra) han abordado el mismo
tema: el asesinato de Clitemnestra por su hijo Orestes. Pero la forma y el mensaje son distintos, cada uno
imprime un sello personal a las escenas y a los protagonistas que figuran en el desarrollo temático. Si los tres
hubiesen escrito sus tragedias en nuestra época, es seguro que cada uno habría enjuiciado a los otros dos por
plagio intelectual. En la pintura, la escultura y la música se manifiesta la personalidad en máximo grado. La virgen
María aparece en una cantidad enorme de pinturas renacentistas, tanto italianas como españolas y flamencas,
y en cada una de ellas es diferente. Lo mismo se puede decir de la escultura. Pero es, tal vez, en la música donde
se nota de manera más impactante la expresión de la personalidad del artista. Así, una misma sinfonía suena
distinta si la orquesta es dirigida por diferentes directores como Furtwängler, von Karajan, Stokowsky, o
Celibidache. Cada uno hace tocar a la orquesta de acuerdo con su propio temperamento. Unos pondrán mayor
46
(Miró Quesada, F., 2003, p. 106)
94
o menor énfasis en el ritmo de la sinfonía, otros tenderán a destacar los pasajes de mayor ímpetu, o de mensaje
sentimental más conmovedor. Lo que decimos parece no tener nada que ver con la cibernética y, efectivamente,
es así. No hay nada, en las artes creadas por el hombre, que tenga relación alguna con la informática. El arte no,
pero la belleza sí. Y de manera muy profunda. Más adelante hablamos sobre el arte con mayor detalle.
La tecnología y el arte, una relación intrínseca47
El arte y la tecnología tienen una relación simbiótica que ha existido desde siempre, sin embargo, actualmente se
hace más evidente este vínculo debido a aquellas obras que expresan esta relación como parte de su producto
final, haciendo uso de desarrollos tecnológicos cada vez más sofisticados.
La técnica como hacer del hombre; recordemos que tanto el pincel y el lápiz son parte de los productos
desarrollados por la tecnología y se han utilizado durante años como herramientas para plasmar las ideas
creativas de los hombres: lo bello y lo malo de las emociones humanas. Al igual que antes, hoy se utilizan medios
derivados de la técnica que son más complejos y sofisticados.
Ambas, tecnología y arte nacen de una necesidad expresiva, solo que se dirigen en distintos sentidos y se
expresan en diferentes dimensiones, no obstante, “no debemos perder de vista que la tecnología y el arte tienen
una relación constante, en otros momentos también existía esta consciencia, los renacentistas, por ejemplo,
usaban la cámara oscura para plasmar dibujos realistas a través de un efecto óptico, y esa estrecha relación se
mantiene hasta nuestros días”, explicó Alejandro Palomino, artista visual y profesor de la Universidad Centro.
En general, tanto la tecnología como el arte tienen una relación inherente con el hombre y ambas nacen de un
proceso creativo humano, según lo explicó el filósofo alemán Martín Heidegger, en La Pregunta por la Técnica:
“como la esencia de la técnica no es nada técnico, la meditación esencial sobre la técnica y la confrontación
decisiva con ella tienen que acontecer en una región que, por una parte, esté emparentada con la esencia de la
técnica y, por otra, no obstante, sea fundamentalmente distinta de ella. Esta región es el arte”. Es así que en este
espacio los productos artísticos han logrado superar la concepción del uso de la tecnología como medio,
47
(Azcarategui, B.,2015)
95
puramente instrumental, a fusionarse para ser uno en una obra ya terminada interviniendo en el todo, incluso
desarrollos específicos son creados exclusivamente para posibilitar expresiones. O bien, también existen casos
en los que la tecnología, es el tema de la obra, ya sea a modo de crítica o de tendencia, es decir, autoreferencial
y expresan una postura o un planteamiento sobre el contexto de la época y sus desarrollos tecnológicos. “Existe
un movimiento que se llama slowmedia que como ejemplo tiene una obra que consiste en caracoles dentro de
una pecera que tenían integrado un chip y la gente enviaba correos electrónicos que se enviaban solo hasta que
el caracol llegaba al otro extremo de la pecera”, describió Palomino, como ejemplo de una obra con la intención
de criticar el veloz desarrollo de la tecnología y lo que esto significa para la sociedad, “el mensaje era, pisemos
freno, reduzcamos la velocidad”.
Sin duda, hoy está relación es más evidente ya que también los desarrollos y la búsqueda de innovación se da de
manera vertiginosa en esta interacción entre ambos para encontrarle sentido a propuestas, y se torna más
evidente debido a los niveles de magnitud y majestuosidad en que se presentan. En la actualidad es ya difícil
hablar de una disciplina artística que no haya ya explorado esta relación, desde la pintura, escultura, la música,
la danza y las artes derivadas como cine, artes visuales, que son desde su nacimiento claramente más allegadas
a esta relación.
“Si al arte, en medio del extremo peligro, le está otorgada esta suprema posibilidad de su esencia, es algo que
nadie es capaz de saber. Pero podemos sorprendernos. ¿De qué? De la otra posibilidad. De que en todas partes
se instale la furia de la técnica, hasta que un día, a través de todo lo técnico, la esencia de la técnica esencie
en el acaecimiento propio de la verdad”. Explica Heidegger sobre la relación del arte y la técnica con el hombre
y su relación como expresión entre sí.
Algunos de estos trabajos combinan formas y distintos perfiles integrados en un proceso, lo que significa que las
expresiones se hacen complejas, por ejemplo, pensemos en un montaje de danza que combina movimientos
sincronizados con proyecciones, efectos de agua, y producciones de sonido, que no son solo el complemento de
una obra, sino que se piensan como parte de una idea que forma el todo, para ello requiere la vinculación de
distintos conocimientos.
Otros, por ejemplo, son pensados desde la tecnología y expresados en este plano como el videomapping que se
apoya en herramientas tecnológicas altamente sofisticadas de software para poder plasmar una idea de
percepción en alguna estructura.
Ivan Abreu, artista visual y director de carrera de la Universidad Centro, explicó que es necesario formarse de
manera transdisciplinar, para tener la capacidad de dominar los procesos, “las personas que emergen de forma
transdisciplinar tienen la capacidad de entender de forma clara la realización de las ideas y la capacidad de ser
el líder del equipo de trabajo”.
A decir de Abreu, las facultades de arte no incluyen el tema de la tecnología como un nodo fundamental, y esto
sesga los proyectos, por ello es necesario la búsqueda de nuevas formas de interacción y métodos de enseñanza
que destaquen habilidades desde esta disciplina para crecer el potencial artístico.
96
Calidad de las producciones
“Lo que es cierto que en nuestros días la relación ha cambiado y los objetivos son otros, en la escena
contemporánea, veo que muy seguido se pierde de vista esta relación histórica y por ende el sentido del arte.
Hay muchos ejercicios que nacen de la tecnología y para ella, como un desarrollo de ingenieros o
desarrolladores”, indicó Palomino. El ritmo en el que se presentan estas transformaciones tecnológicas es muy
acelerado y muchas veces se corre el riesgo de que esta relación intrínseca se deje de pensar con un objetivo
estético y se transforme en un intento meramente de demostración de poder e innovación, para Alejandro
Palomino esto es resultado de una sensación de ansiedad e inminencia, se dan como respuesta inmediata y
sobrepone los intereses sociales, románticos y humanos por los del desarrollo tecnológico.
La perspectiva de Ivan Abreu es que todo depende del interés del artista, “hoy hay muchos artistas que les
interesa entender el por qué esta época y por qué da más posibilidades en términos de soporte, que la década
pasada y de esta curiosidad nacen muchas propuestas, algunas más afortunadas que otras, algunas que no
pueden clasificarse en los grandes arquetipos y que generan nuevos perfiles”, lo anterior para explorar las
posibilidades y limitantes de esta época.
“La pregunta más importante que les hago a mis alumnos en relación al arte y la tecnología es ¿quién contiene
a quién? Si alguien ve un proyecto y los espectadores dicen vi un proyecto de videomaping, la tecnología contuvo
al artista, si al contrario es un proyecto de arquitectura antigua en videomaping y la gente lo verbaliza como: vi
un proyecto sobre arquitectura antigua. Entonces el artista contuvo a la tecnología”, dijo Abreu, respecto a este
conflicto de que el desarrollo tecnológico opaque el sentido artístico de la propuesta.
Calidad de las producciones
“Lo que es cierto que en nuestros días la relación ha cambiado y los objetivos son otros, en la escena
contemporánea, veo que muy seguido se pierde de vista esta relación histórica y por ende el sentido del arte.
Hay muchos ejercicios que nacen de la tecnología y para ella, como un desarrollo de ingenieros o
desarrolladores”, indicó Palomino. El ritmo en el que se presentan estas transformaciones tecnológicas es muy
acelerado y muchas veces se corre el riesgo de que esta relación intrínseca se deje de pensar con un objetivo
estético y se transforme en un intento meramente de demostración de poder e innovación, para Alejandro
Palomino esto es resultado de una sensación de ansiedad e inminencia, se dan como respuesta inmediata y
sobrepone los intereses sociales, románticos y humanos por los del desarrollo tecnológico.
La perspectiva de Ivan Abreu es que todo depende del interés del artista, “hoy hay muchos artistas que les
interesa entender el por qué esta época y por qué da más posibilidades en términos de soporte, que la década
pasada y de esta curiosidad nacen muchas propuestas, algunas más afortunadas que otras, algunas que no
pueden clasificarse en los grandes arquetipos y que generan nuevos perfiles”, lo anterior para explorar las
posibilidades y limitantes de esta época.
“La pregunta más importante que les hago a mis alumnos en relación con el arte y la tecnología es ¿quién
contiene a quién? Si alguien ve un proyecto y los espectadores dicen vi un proyecto de videomaping, la tecnología
contuvo al artista, si al contrario es un proyecto de arquitectura antigua en videomaping y la gente lo verbaliza
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como: vi un proyecto sobre arquitectura antigua. Entonces el artista contuvo a la tecnología”, dijo Abreu,
respecto a este conflicto de que el desarrollo tecnológico opaque el sentido artístico de la propuesta.
Este artista que tiene una formación en diseño informacional e informática ha sido programador autodidacta y
su trabajo puede describir perfecto esta sinergia entre la tecnología y el arte actual, sus aportes van desde
desarrollos interactivos, arte por Internet, desarrollos de arte sonoro, entre otras propuestas.
Abreu también ganó el premio de Ars Futura en Linz Viena gracias a su proyecto de Cross Coordinates, que
trataba el tema de desigualdad en la frontera entre El Paso y Juárez, que consistía en medir la igualdad entre
personas, “es un proyecto que empieza como un juego electrónico en el que cada que la gente llega a un nivel
se acumulan datos de modo colectivo e invité a lograr una longitud mucho más grande que la frontera entre
México y Estados Unidos…Es un proyecto que ganó un premio en un festival de tecnología porque implica el
diseño de un modelo de bases de datos y trasmisión de ellos desde un sitio web, con contenido social.”, detalló
el artista.
Otros de sus proyectos son: “Discursos Históricos Sobre los Signos”, consiste en la reproducción musical a través
de discos de hielo. Abreu también diseñó un lenguaje de marcaje para que la computadora entendiera de arte,
gracias a un desarrollo inteligente, “esta obra terminó siendo muy geek y se quedó en el gettho de los amantes
de la tecnología”.
Actualmente trabaja en una base de datos que realiza imágenes a partir de Yahoo! Weather, donde se recrea la
visibilidad atmosférica. Otro trabajo actual destacado de este artista cubano, naturalizado mexicano, es un
proyecto, nativo para navegador, que lanza mensajes de voz a la red y éste solo se escucha cuando pasa por la
ciudad, dejando ver su recorrido por medio de tecnología de geolocalización, ésta una pieza interactiva de
producción sonora colectiva.
Cabe destacar que Abreu participa en todos los proyectos en el flujo de datos, diseño de algoritmos y circuitos
electrónicos, así como en todo el resto del proyecto, pero a su vez cuenta con un equipo que lo apoya en distintas
disciplinas, desde ingenierías hasta llegar a humanidades.
“Mi interés por la tecnología viene de un planteamiento muy simple, qué pasaría si: hacemos las cosas de otra
manera y esa pulsión se puede extender dentro de las artes visuales, pero si las radicalizas se extiende a casi
cualquier cosa. ¿Qué pasaría si uso un escáner 3D para la producción de esculturas o cómo se puede modificar
la generación de objetos?”: Abreu
“Yo funciono como un director creativo que detona una idea y conoce las áreas, algunas con más profundidad
que otras y trabajo en mi laboratorio con un equipo integrado por muchas disciplinas”, describió Abreu.
En el caso de Alejandro Palomino, fue merecedor del premio de arte joven de Aguascalientes, con una
composición visual, simple, trabajada con el programa After Effects. Además, ha presentado trabajos en esta
misma línea. Por ejemplo, su proyecto Terciario cuenta una historia basada en construcción de imágenes.
98
En videomapping, una de las tendencias más explotadas actualmente, se usa también proyectores profesionales
de hasta 45 mil Lúmenes, al respecto, Ernesto Armus, gerente general de la compañía de Christie en México,
reveló que para un proyecto de gran magnitud como el que se realiza en Chichen Itzá como “Las noches de
Kukulkan”, se utilizaron equipos de 35 mil lúmenes para hacer las proyecciones sobre la pirámide. Así mismo ya
se planea otro proyecto de este nivel, en una de las áreas culturales más importantes del país, también trabajan
ya en el equipamiento de las salas del museo Barroco Internacional en Puebla.
Para concluir, los artistas opinan que el momento actual en el país de la escena electrónica, “es de los nodos más
importantes en el medio. De hecho, el mainstream presta atención cuando se sabe que vienes de México.
También tenemos una escena fuerte e instituciones especializadas como Centro Multimedia, Laboratorio de Arte
Alameda, Centro de Cultura Digital”, opinó Abreu. Por ello México representa una escena a la que habrá de
prestar atención.
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿Las disciplinas de artes divergen unas de otras de una manera más fundamental que las disciplinas
de otras áreas de conocimiento?
•
¿El conocimiento nuevo en las artes se construye siempre sobre lo que ya se sabe?
•
¿Cómo han cambiado las nuevas tecnologías la naturaleza y el alcance de las artes como área de
conocimiento?
•
¿Es mejor considerar las artes como un sistema de conocimiento, como un tipo de conocimiento o
como un medio de expresar conocimiento?
•
¿Es el conocimiento artístico algo que no puede expresarse de ninguna otra manera?
•
¿Es diferente en las artes la relación entre “saber cómo hacer algo” y “saber algo” en comparación
con otras áreas de conocimiento? ¿Amplía el arte lo que es posible que pensemos y conozcamos?
99
PERSPECTIVAS
Banksy: la exposición del CBA, entre el éxito y la polémica48
Banksy, the street is a canvas se inauguró el pasado diciembre en el Círculo de Bellas Artes. En este mes ha sido
un éxito de asistencia. Pero el hecho de que sea una exposición no autorizada por el artista ha puesto el grito en
el cielo de muchos de sus seguidores.
El pasado 3 de diciembre abría sus puertas Banksy, the street is
a canvas (Banksy, la calle es un lienzo). Lo hacía en el Círculo de
Bellas Artes de Madrid. A lo largo de sus dos primeras plantas
podemos sumergirnos en la singular trayectoria del artista
británico hasta el próximo mes de mayo.
Más de 70 obras en total, con 48 serigrafías y 18 obras únicas.
Óleo o acrílico sobre lienzo, spray sobre lienzo, serigrafías de
edición limitada, esténciles sobre metal u hormigón. También
esculturas, instalaciones, vídeos y fotografías. Una experiencia
multimedia que recorre el universo de Banksy a través de
paneles temáticos. No faltan ni su icónica niña del globo ni sus
versiones de Pulp Fiction.
El éxito
Banksy, the street is a canvas es una coproducción del Círculo
de Bellas Artes de Madrid, IQ Art Management y Sold Out.
Responsables también de la exitosa muestra Banksy, genius or
vandal? visitada por más de 600.000 personas en Moscú, San
Petersburgo y Madrid.
La nueva exposición tampoco está funcionando nada
mal, a pesar de las limitaciones impuestas por la actual
crisis sanitaria. Así nos lo confirma Valerio Rocco,
director del CBA: “Se han vendido aproximadamente
30.000 entradas. Esto significa que en tan solo un mes
–a pesar de la situación de pandemia– se ha duplicado
la asistencia a cualquiera de las exposiciones (Carlos
Saura, August Sander, Miguel Trillo, fotografía
japonesa, etc.) programadas durante los años 2019 o
2020, y cuya duración normalmente es de un
trimestre”.
48
(Neo2, 2021)
100
Y es que Banksy vende, para bien y para
mal. Es uno de los artistas que más ha
calado entre las nuevas generaciones, tal y
como explica Rocco. “En el caso de la
exposición de Banksy hemos podido
comprobar que se trata en su mayoría de
un público joven que, en muchas
ocasiones, acude por primera vez a nuestra
institución. En una época tan complicada,
en la que la actividad y los ingresos del
Círculo –entidad privada sin ánimo de
lucro, que sólo recibe un 7% de financiación
pública– se han visto fuertemente
mermados, creemos que una afluencia tan
considerable a nuestro edificio constituye
una buena noticia”, sostiene.
La polémica
Pero tal y como se advierte desde el propio cartel, se trata de una exposición no autorizada por Banksy. Las piezas
que vemos provienen de colecciones privadas internacionales. Coleccionistas que han conseguido obras
originales, en muchos de los casos comprándoselas al artista directamente (que certifica su autenticidad con sus
famosos billetes de Lady Di: le da la mitad al comprador, y él se queda la otra).
El hecho de que, a partir de estas piezas, se saquen beneficios económicos (no solo de la venta de entradas de
la exposición, también de la venta de merchandising) sin el permiso del artista de Bristol ha generado
controversia. Una de las voces más críticas ha sido la de Esther Fernández Castelo, historiadora especializada en
Teoría del Arte en la Universidad Complutense de Madrid bajo la tutela del famoso y desaparecido catedrático
Francisco Calvo Serraller. Durante la rueda de prensa de presentación calificó la exposición de “moralmente
101
vergonzosa”. “Si alguien respeta la obra de Banksy, que done los 15 euros de la entrada al banco de alimentos
más cercano”, comentó.
Contradictorio
No obstante, para Valerio Rocco no resulta contradictorio que cualquier seguidor de Banksy vaya a ver la
exposición del CBA: “En absoluto. Creo que acudir a la exposición permitirá al público interesado en la obra de
Banksy comprobar que su mensaje es mucho más complejo –y menos unilateral– de lo que pueda creerse en
ocasiones. De hecho, este mismo mensaje no está exento de contradicciones y matices, lo que vuelve muy
fecunda cualquier aproximación teórica a esta obra (pero también, más en general, al concepto de arte urbano,
a la función del mercado del arte y a la noción misma de autoría en el contexto contemporáneo)”.
Y va más allá: “Lo que se pretende transmitir al visitante es que Banksy, principalmente conocido como artista
callejero y como activista, también produce (y comercializa) obra en estudio y en diferentes soportes. Esta
segunda faceta de su obra es la que fundamentalmente puede verse en esta exposición no autorizada –como
prácticamente todas las de este autor, que pueden verse en todo el mundo– y que recoge los fondos de
diferentes coleccionistas privados. Esta complejidad de la obra de Banksy, a menudo cargada de cierta auto
ironía, es la que se intenta poner de manifiesto en la muestra, así como en los debates que hemos organizado al
respecto en el Círculo de Bellas Artes”.
Introducción a Trilce49
La primera figura de la escena literaria peruana en 1922 era José Santos Chocano y lo más resaltante de su
actividad fue su pública coronación el cinco de noviembre con la participación del propio presidente de la
República, Augusto B. Leguía, quien pronunció un discurso al ceñirle la corona. En el estrado de honor figuraron
escritores destacados como Clemente Palma, José Gálvez, Luis Varela y Orbegoso, Enrique Bustamante y
Ballivián, Felipe Sassone, José Fiansón, Percy Gibson y José María Eguren. En ese mismo año, Chocano dio a
conocer poemas en varias revistas y periódicos. De una poesía de ocasión, dedicada a Santa Rosa de Lima,
entresacamos estos versos:
Santa Rosa de Lima, tú que naciste santa
En la ciudad donde poeta nací yo
Haz que tu flor perfume mientras mi musa canta;
Canto y perfume vienen de un tiempo que pasó.
Paralelamente a ese mundo oficial y modemista, en días primaverales de 1922, es decir, setiembre, octubre, se
imprimía en los talleres de la Penitenciaría de Lima Trilce, de César Vallejo.
Trilce, sonoro neologismo vinculado a tres, a triste, a dulce, tuvo el efecto de un rayo en un cielo calmado. Nadie
lo expresó mejor que Antenor Orrego en sus palabras prologales:
“César Vallejo está destripando los muñecos de la retórica. Los ha destripado ya. El poeta quiere dar
49
(Martos & Villanueva, 1987)
102
una visión más directa, más caliente y cercana de la vida. El poeta ha hecho pedazos todos los alambrillos
convencionales y mecánicos. Quiere encontrar otra técnica que le permita expresar con más
veracidad y lealtad su estilo de vida”?
Menos conocidas, pero igualmente valiosas son las opiniones que el mismo Orrego expresó en 1956, glosando
la conocida carta que le escribió Vallejo:
“…siento la suprema responsabilidad del hombre y del artista: la de ser libre. Si no lo soy ahora no lo seré
nunca —me escribía a poco de publicarse la primera edición de Trilce, cuando la traílla de críticos en
corrillos y cafés se lanzaba rampante contra su gran obra. Sí, libre. ¡Libre del hipogeo incásico, libre del
féretro colonial español, libre de la imitación servil de Europa!... Ningún artista americano alcanzó hasta
este momento su objetivo estético con rebosante plenitud. Desde entonces América comenzó a tener
voz universal y pudo aspirar a incorporarse al coro ecuménico de la cultura humana con efigie propia...”
Y añade más adelante:
“César Vallejo con un golpe genial de intuición artística y con un coraje artístico sin precedentes,
emprende la tarea más escabrosa y difícil que se haya producido en la vida literaria de América, Intenta
crear, nada menos, dentro del castellano y sin modelo extranjero, un nuevo lenguaje poético, una nueva
retórica, una nueva técnica literaria…”
Casi inmediatamente después de la aparición de Trilce, Luis Alberto Sánchez hizo un comentario bastante
revelador de la perplejidad de un crítico frente a un autor a quien considera particularmente valioso, pero que
no alcanza a comprender del todo. L.A.S. dice a la letra: “César Vallejo ha lanzado un nuevo libro incomprensible
y estrambótico: Trilce. Pero también” — continúa:
“me extraña y al mismo tiempo comprendo, o quiero comprender. Este poeta de talento brujo ha
menester de rareza...”
Y el artículo termina:
“Vallejo hará una poesía suya y absolutamente nueva en el Perú... Se le combatirá mucho. Es de
los que debe resignarse a soportar ataques y burlas. Cuando llegue la hora de la prueba, de todo
corazón estaré con él...”.
Algunos años después, en 1924, es Jorge Basadre quien precisa la significación esencial de Trilce, cuando escribe:
“Históricamente Trilce es el primer libro peruano que emplea las formas libérrimas en la métrica y en la
rima, características de la poesía nueva. Pero Trilce no fundamenta su estética en que la obra de arte es
sólo obra de arte, en que el arte es un juego. Aunque rompe con la lógica objetiva y cerebral y va a una
personal realización, tiene un fundamental contenido romántico. Su deshumanización es para dejar más
desnuda el alma, en sus raíces afectivas, cardíacas...”.
103
Desde el prólogo de José Bergamín a la segunda edición, de 1930, Trilce se convierte en un libro que lentamente
al principio y más aceleradamente después— concita la atención unánime de lectores y críticos: Si bien Bergamín,
en los aspectos esenciales parafraseó a Orrego, tiene el mérito de ver a Trilce incrustado dentro de la poesía
castellana de los años veinte.
En los años sesenta, con la actividad de Juan Larrea, a través de su Aula Vallejo, y el importante número 71 de la
Revista Iberoamericana de la Universidad de Pittsburgh, de 1970, se produce un renovado interés por Trilce.
Más recientemente destacan las observaciones de Roberto Fernández Retamar, quien en su artículo Pa7a leer a
Vallejo ha precisado que 1922 es el año de la marcha de Mussolini sobre Roma en el terreno político, y en lo
literario, el año de la aparición de Ulises de James Joyce, Tierra baldía de T'S. Eliot, y
“no en un centro mayor de la cultura europea, sino en una ciudad peruana, y en humildísima edición hecha
por manos de presos, también ese año —aunque es cosa que suele recordarse bastante menos— apareció
Trilce de César Vallejo. La importancia de este libro para la poesía de lengua española, no es menor que la
que tiene para la inglesa, la de Eliot; para la francesa, el movimiento surrealista...”
Y más adelante dice que Trilce es
“sin la menor duda, el libro mayor de la vanguardia poética de nuestro idioma".
Mario Benedetti en un artículo que titula Vallejo y Neruda, dos modos de influir, en frases aplicables
a Trilce dice que Vallejo
“lucha denodadamente con el lenguaje y muchas veces, cuando al fin consigue someter a la indómita
palabra, no puede evitar que aparezcan en ésta las cicatrices del combate. Si Neruda posee amorosamente
la palabra, con pleno conocimiento de ésta, Vallejo en cambio la posee violentándola, haciéndola decir y
aceptar por la fuerza un nuevo y desacostumbrado sentido”.
El poeta venezolano Guillermo Sucre en su artículo César Vallejo sostiene que
“gran parte de Trilce está dominada por el sentimiento del hombre desértico”.
Y agrega:
“el lenguaje de este libro es quizá el más inventivo de toda la obra de Vallejo y, sin duda, uno de los
más singulares de su época... El neologismo constituye su impulso dominante. ¿Cómo no ver y sentir sobre
dado que, tras todas estas innovaciones, aparece sin embargo la cifra de lo arcaico? Quiero decir: no lo
arcaico en tanto que simplemente desusado, sino en tanto evoca un tiempo a
la vez anterior o inocente.
“Creo que es evidente que el lenguaje de Trilce, y quizá también de los libros posteriores de Vallejo, hace
que la invención se funde en lo primordial y hasta inocente del lenguaje mismo. Si toda invención verbal
104
es isma un desarraigo del lenguaje, Vallejo busca siempre darle un arraigo secreto y necesario. Poesía
nueva: poesía antigua también"
Desde 1952, cuando apareció el libro de Luis Monguió sobre Vallejo, la lista de los estudiosos que dedican ya no
solamente artículos sino libros a César Vallejo y que tocan aspectos importantes de Trilce, se incrementa
notablemente. Entre los peruanos merecen citarse: Xavier Abril, Alberto Escobar, Julio Ortega, como autor y
como editor de una de las importantes crestomatías sobre el poeta, Juan Espejo Asturrizaga, Irene Vegas, Manuel
Velázquez Rojas y Américo Ferrari. Los investigadores extranjeros más acuciosos son, sin duda, André Coyné,
quien tiene el mérito de haber revitalizado los estudios vallejianos en el Perú, Roberto Paoli, Giovani Meo Zilio,
Eduardo Neale Silva y Saúl Yurkievich. Quien quiera meditar sobre Trilce, deberá abrevar en lo que estos
estudiosos han dicho a lo largo de estos años.
Biografía de César Vallejo - Escritores Peruanos
https://youtu.be/_9tWthtTcgw
(Proyecto Panaca, 2020)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿Puede hablarse de conocimiento obsoleto en las artes?
•
¿Puede una obra artística tener significados de los que el propio artista no sea consciente?
•
¿Cómo el saber más sobre el contexto social, cultural o histórico de una obra artística repercute en
nuestro conocimiento de la obra en sí?
•
¿Puede el arte cambiar la manera en que interpretamos el mundo?
•
¿Cómo se justifica, y qué implicaciones tiene, afirmar que no hay estándares absolutos para el
“buen arte”?
•
¿Quién determina qué se valora en el arte y en función de qué criterios?
•
¿Debe concederse la misma importancia a sus juicios sobre el arte que a los de un experto?
•
¿Qué papel desempeña la historia de una forma artística en la consideración de la obra actual?
105
METODOS Y HERRAMIENTAS
Diferentes tipos de medios artísticos50
Un medio de arte es cualquier material utilizado en proyectos de arte como la escultura, la pintura y el dibujo.
Las opciones de medios artísticos están limitadas sólo por la imaginación del artista y puede ir desde las pinturas
de aceite común hasta las opciones menos convencionales, como reproducir cartas, tejidos o incluso piezas de
basura.
Pasteles
Los pasteles son un medio artístico utilizado
en dibujos y pinturas. Están disponibles en
tres variedades: lápices duros, suaves y
pastel. Los artistas utilizan colores pastel
dibujando o manchándolos con papel
texturado. El papel liso es una mala elección
para este medio, ya que los pasteles se
aferran fácilmente a las superficies ásperas
pero manchan las superficies lisas. El
principal beneficio de los pasteles en las
pinturas y dibujos de color es la capacidad
de mezcla. Los artistas difuminan los
colores por punción del dedo o mezcla
sobre el papel. Los pasteles suaves son para
cubrir grandes superficies de color, mientras que los pasteles duros y lápices pastel son para detalles finos. Es
posible mezclar las tres variaciones de pastel juntas perfectamente.
Tinta
Probablemente el más barato, el medio
de arte de más bajo mantenimiento
utilizado en los dibujos (aparte de los
lápices) es la tinta. Los artistas han
utilizado todo, desde bolígrafos hasta
tinta china para proyectos como la
impresión de libros de cómic, dibujos e
impresos. Los bolígrafos gráficos llenos
de tinta son una opción popular para
los bocetos en negro en blanco,
aunque los lápices de colores de tinta también están disponibles. La tinta de la India es una mezcla de un tipo de
hollín (negro de humo) y agua, a menudo utilizado para cubrir grandes áreas de superficie. Por lo general, se
adquiere en una forma líquida, con un gotero para la liberación de la tinta, sin embargo, hay algunas formas
sólidas disponibles en barritas y lápices.
50
(Harrington, 2019)
106
Arcilla
La arcilla es un medio artístico utilizado en
proyectos desde la escultura hasta bellas artes
cerámicas. El uso de la arcilla como un medio
artístico se inició aproximadamente en el 25.000
a.C., cuando un escultor de lo que hoy es la
República Checa creó la Venus de Dolní Vestonice,
una estatuilla femenina desnuda. La arcilla se
presenta en una amplia gama de colores, desde los
tonos naturales básicos hasta la plata, el oro y el
bronce. De acuerdo con Visual Art Corks, un recurso
de arte en Internet, el proceso de cuatro pasos para
trabajar con arcilla se está formando, incendiando (hornear en un horno de cerámica), cristalizando y luego
volviendo a incendiar para completar el proceso de endurecimiento del esmalte.
Medio misto
En las creaciones de arte de técnica mixta, el artista utiliza más de un medio artístico para el proyecto. Una
pintura que contiene las pinturas al óleo, tinta y pasteles, por ejemplo, sería considerado "técnica mixta".
Muchos artistas optan por crear sus propios diseños utilizando tanto materiales básicos de arte, como pinturas
y lápices, y los elementos más convencionales, tales como engranajes pintados, origami (papel plegado japonés),
viejos discos de vinilo y más.
Phil Hansen: Aceptar el temblor
https://youtu.be/YrZTho_o_is
(TED, 2013)
107
Convenciones artísticas del antiguo Egipto51.
Introducción
El mundo egipcio se desarrolla a lo largo de un periodo de tiempo muy
extenso. Según Platón el arte egipcio no había cambiado en 10.000 años.
Tal vez lo calificaríamos mejor diciendo que fue resistente y continuado,
aun cuando a primera vista todo aquel arte entre 3000 y 500 a.C. tiende a
mostrar un indudable parecido. El modelo básico de las convenciones
artísticas se formó a lo largo de los primeros siglos de aquel vasto período,
y continuó reafirmándose hasta el final. No obstante, sufrió crisis, que de
haber sido tan inflexible como se suele suponer, le habría hecho sucumbir
mucho antes de cuando finalmente lo hizo. El arte egipcio parece ser una
alternancia entre el conservadurismo y la innovación, pero nunca
permanece estático. Alguna de sus producciones tuvo influencia decisiva sobre el arte griego y el romano.
Primeras convenciones
Una primera convención para destacar y que marca en alto grado el carácter del arte egipcio es la condición
absolutamente divina del faraón. No quedan apenas restos de las obras, diques y canales para controlar o regular
las crecidas anuales del Nilo. Nuestros conocimientos relativos a la civilización egipcia se basan casi
completamente en las tumbas y sus contenidos, ya que dichas tumbas fueron erigidas pensando en su eternidad.
Esto nos conduce a una segunda convención. su obsesión por el culto a los muertos (punto de unión con su
pasado neolítico). Para que el espíritu (ka) del muerto pudiera seguir disfrutando de su ambiente terreno se
momificaba su cuerpo o si éste resultaba destruido, se colocaba una estatua junto con las cosas de que había
disfrutado en este mundo. La tumba egipcia será una especie de inversión en tranquilidad espiritual hasta la
aparición de la psicostasia, una especie de juicio, el peso de las almas. Sólo entonces descubrimos
manifestaciones del miedo a la muerte.
La lógica del estilo egipcio
Un rasgo que ya se aprecia en la estela de Narmer, frente a la pintura mural predinástica, y que será otra de las
grandes convenciones del arte egipcio, es el notorio sentido de orden. La superficie de las representaciones se
divide en bandas horizontales o registros, y cada figura se apoya sobre una línea o faja que indica el suelo. En el
caso citado de la paleta de Narmer, las únicas excepciones son los guardianes de los animales de largo cuello,
cuyo papel parece ser principalmente ornamental, los signos jeroglíficos que corresponden a un grado distinto
de realidad y los enemigos muertos.
Se busca claridad, no ilusión; por eso en cada caso se procura dar la imagen más expresiva. Pero se impone a si
mismo una regla estricta: cuando cambia su ángulo de visión, debe hacerlo en 90º, como si mirase a lo largo de
las aristas de un cubo. En consecuencia, reconoce sólo tres formas de representación: de cara, de riguroso perfil
y verticalmente desde arriba.
Además, se enfrenta con el hecho de que el personaje de pie no tiene, al contrario de lo que ocurre con la imagen
de un animal, un solo perfil principal, sino dos concordantes, por lo cual, y en aras de la claridad, ha de combinar
51
(Felices, J., s. f)
108
estas proyecciones. El procedimiento de que se sirve para lograrlo (procedimiento que se emplearía
invariablemente durante 2.500 años), es el siguiente (p.e. la figura de Narmer): el ojo y los hombros vistos de
frente; la cabeza y las piernas, de perfil. Probablemente se acudió a esta fórmula para representar al faraón (y a
todos los personajes importantes que se mueven a la sombra de su divinidad) de la manera más completa
posible. Y como las escenas describen rituales solemnes y, podríamos decir, intemporales, los artistas no tuvieron
que preocuparse por la circunstancia de que su método de representar el cuerpo humano hacía casi imposible
en la práctica toda clase de movimiento o acción. En realidad, la apariencia congelada de la imagen parece
particularmente apta para expresar la naturaleza divina del faraón; los mortales ordinarios actúan, él se limita a
ser.
Cuando es necesario describir cualquier actividad física que requiere esfuerzo o impulso, el artista egipcio no
vacila en abandonar la proyección mixta si es preciso, porque dicha actividad corre siempre a cargo de
subalternos, cuya dignidad no necesita ser mantenida. Por tanto, el estilo egipcio de representación de la figura
humana parece haber sido creado específicamente con el propósito de traducir en forma visual la majestad del
monarca divino; debió ser obra de alguno de los artistas que laboraban en la corte. Y nunca se perdió su sabor
sagrado de ceremonial, ni siquiera, cuando en tiempos posteriores, hubo de servir a otras finalidades aparte de
las originarias.
La plenitud de la belleza del estilo descrito, no se manifiesta hasta la III dinastía, y especialmente durante el
reinado de Djoser, donde las representaciones de los personajes son más equilibradas y armoniosas y la escultura
de los pormenores físicos revela una aguda observación y una gran delicadeza de trazo.
Los retratos
Constituyen la gloria del arte egipcio, durante el periodo del Imperio Antiguo y después de él, las estatuas-retrato
exhumadas de los templos funerarios y las tumbas. Una de las más perfectas es la de Khephren, procedente del
templo del valle de su pirámide. Tallada en diorita muestra al rey en su trono, con las alas del dios Horus
enmarcando la parte posterior de su cabeza. Aquí la visión cubista de la forma humana del escultor egipcio
aparece en toda su fuerza: obviamente el escultor preparó la estatua dibujando en primer lugar su parte frontal
y sus costados sobre la superficie de un bloque rectangular y trabajando luego hacia adentro hasta que ambos
puntos de vista coincidieron. El resultado es una estatua de gran firmeza e inmovilidad tridimensional. El cuerpo
bien proporcionado y de gran reciedumbre, es completamente impersonal; sólo la cara sugiere algunos rasgos
individuales.
Figuras de pie y sentadas constituyen el repertorio básico de la escultura egipcia de bulto entero. A fines de la IV
dinastía se introdujo una posición asimétrica y estática como las dos primeras: la del escriba sentado en el suelo
con los pies cruzados. La más perfecta de estas estatuas data de comienzos de la V dinastía (ver la fotografía
adjunta). Se desconoce el nombre del personaje representado en posición sedente (la escultura fue descubierta
en su tumba de Saqqara). La figura representa a un alto funcionario de la corte, un maestro de letras sagradas ...
y secretas, y el modo firme y rotundo de tratamiento de la forma revela la dignidad de su cargo (que en los
primeros tiempos parece estuvo reservado a los hijos de los faraones). Nuestro ejemplo destaca no sólo por la
expresión viva y despierta del rostro, sino también por el tratamiento individual del torso, que evoca el cuerpo
un tanto lacio de un hombre que ha pasado la juventud.
109
Otra invención del Imperio Antiguo es el retrato de busto, destacando el mejor y más antiguo busto del príncipe
Ankh-haf, de Gizeh (c. 2520), noble cabeza e imagen memorable de la personalidad del modelo.
Decoración de tumbas
Hay que destacar las escenas de la vida cotidiana representadas en las cámaras de las ofrendas de ciertas
sepulturas no reales. En estos relieves, los personajes de la nobleza se representan en la actitud característica de
las estatuas y de los retratos funerarios, sobresaliendo por encima de los demás hombres ya que eran más
importantes.
Acostumbran a ser escenas de caza, pesca, tareas agrícolas, etc. La representación del faraón, lo presenta en un
característico papel pasivo. Diríase que se trata de una sutil manera de subrayar el hecho de que, si bien el cuerpo
está muerto, el alma vive y se da cuenta de los goces de este mundo, pese a que el individuo no puede ya
participar en ellos de modo directo. Estas escenas no representan los pasatiempos predilectos del difunto, si lo
hicieran, él miraría hacia atrás, y esta nostalgia es completamente ajena a la mentalidad de las tumbas del
Imperio Antiguo. En efecto, se ha demostrado que estas escenas forman un ciclo estacional, una especie de
calendario perpetuo de actividades humanas que se repiten constantemente y que el espíritu del muerto
contempla año tras año.
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿Desempeña la convención un papel diferente en las artes en comparación con otras áreas de
conocimiento?
•
¿Desempeña la percepción sensorial un papel radicalmente diferente en las artes en comparación
con otras áreas de conocimiento?
•
Si el lenguaje de una forma artística no es verbal, ¿le libra esto de limitarse al conocimiento
proposicional?
•
¿Puede cierto conocimiento en las artes adquirirse únicamente mediante la experiencia? ¿Cómo
cambia el medio utilizado la forma en que se produce, comparte y comprende el conocimiento?
•
¿En qué medida son diferentes los métodos de justificación en las artes en comparación con otras
áreas de conocimiento?
110
ÉTICA
¿Son lo moral y lo estético categorías distintas? ¿Qué significa esta pregunta?52
Se comienza dando una lista de algunas de las formas más obvias de distinguir la noción de juicio moral de la
noción de juicio estético.
(1) Los juicios morales son esencialmente prácticos, no así los estéticos. Los juicios y principios morales son
esencialmente juicios y principios de acuerdo con los cuales se actúa. Relacionada con estos rasgos de los juicios
morales está su naturaleza 'categórica'. Los juicios estéticos, en cambio, no están esencialmente relacionados a
la acción; un principio estético es un requerimiento general acerca de cosas, especialmente 'artefactos'.
Estaríamos tentados a decir que no puede haber 'principios' estéticos, sino sólo juicios estéticos y sus criterios.
La lógica de los juicios estéticos los relaciona con nociones tales como juego, contemplación, producción, que
contrastamos con la noción de acción.
(2) El razonamiento moral puede abocar a la consideración de ideales personales; los ideales estéticos, en
cambio, no son necesariamente ideales que se realicen en personas, sino más bien en cosas y especialmente en
artefactos.
La noción de ideal personal es inseparable de la noción de virtudes humanas, especialmente las morales,
mientras que los ideales estéticos pueden ser independientes de ellas.
(3) Estas distinciones están lógicamente relacionadas con otras más generales entre los 'contextos conceptuales'
de las nociones de lo moral y lo estético. En una valoración moral son relevantes nociones como las de bondad
moral y virtud que, a su vez, están lógicamente relacionadas con las de felicidad, interés, necesidad, deseo, etc.
La noción de 'lo moral' debe estar relacionada con estos conceptos para que tenga algún contenido. Existe
también una conexión entre lo moral y el concepto de sociedad. 'La moralidad' puede verse como institución
social y es posible tener un ideal 'social' en vez de un ideal 'personal'. Ninguno de estos conceptos se relaciona
de la misma manera con la noción de 'lo estético'.
(4) La noción de 'carácter' es fundamental a la reflexión moral. Para hacer un juicio moral acerca de alguien es
necesario considerar su carácter, sus características personales. El 'conocimiento moral' –saber qué debe hacerse
es una especie de 'conocimiento práctico'. El conocimiento 'estético', si tiene sentido esta noción, no es asunto
de carácter, sino de gusto, la cual está relacionada con las nociones de sensibilidad y sensitividad.
Son diferentes los tipos de hechos que pueden usarse como criterios para juicios morales y los que pueden usarse
para juicios estéticos. Consideraciones estéticas y morales no siempre son coextensivas. Podría quizá decirse que
el criterio para una valoración moral implica referencia a la razón, mientras que el criterio para una valoración
estética implica referencia a los sentidos; la excelencia moral y la intelectual están más relacionadas entre sí que
la estética y la intelectual.
52
(Walker, J., 2018)
111
(5) La noción de moralidad supone las de obligación, deber a derecho. No ocurre lo mismo con 'lo estético'; allí
también están ausentes la noción de sanción, la idea de necesidad y la de una 'educación estética'. 'Vergüenza',
'elogio', 'desprecio' y 'respeto', nociones típicas de lo moral, no aparecen en la estética; la noción de justificación
juega en estética un papel reducido.
(6) Los juicios morales parecen ocuparse esencialmente de la psicología de la acción; no así los estéticos. Parece
razonable presentar una teoría de la actividad moral desde el punto de vista del agente moral mismo; pero, en
cambio, no parece tan razonable presentar una teoría estética desde el punto de vista del artista. Se señala que
el concepto de libertad puede utilizarse para distinguir entre las nociones morales y las estéticas.
(7) Las actitudes morales, a diferencia de las estéticas, están limitadas en cuanto a sus posibles objetos. Sólo
pueden estar dirigidas a personas, características personales y situaciones que implican esencialmente las
nociones de personas a acción voluntaria.
(8) Se afirma que el criterio para que un juicio sea un 'juicio moral' es distinto al criterio para que un juicio sea
un 'juicio estético'; además se examina la naturaleza lógica de los 'criterios' usados en juicios morales y la de los
usados en juicios estéticos. Así la moral, y no la estética, se ocupa de valores y grados de valor; los juicios morales
implican 'standards', 'criterios', en tanto que los juicios estéticos sólo implican 'consideraciones'. Estas
distinciones, bastante confusas, se unifican en el concepto común de una razón
(9) Un 'análisis conceptual' de la noción de valoración podría aclarar algunos conceptos estrechamente
relacionados. Entre ellos los de atención, discriminación, apreciación, agrupación, ordenación y consideración.
Estas actividades y otras similares parecen estar necesariamente implícitas en las actividades explícitamente
'valorativas' como, por ejemplo, la de enunciar una preferencia o una elección o expresar un juicio (moral o
estético). Esto vierte una luz inesperada sobre la relación entre lo moral y lo estético.
Se examinan algunos casos en que las nociones de lo moral y lo estético parecen tener una semejanza entre sí.
(A) Tanto el juicio moral como el estético implican necesariamente conjuntos de nociones que se basan en la de
satisfacción. Uno de estos conjuntos contiene nociones tales como las de placer, alegría, comodidad y armonía;
el otro, las de necesidad, demanda, cumplimiento, perfección e interés. Podría decirse que lo moral se relaciona
en forma más directa que lo estético con el segundo conjunto. Podría distinguirse entre dos nociones, la de
bienestar que se aplica a la moralidad, y la de curiosidad que se aplica más bien a la estética.
(B) Hay, además, un grupo de nociones que parecen utilizarse tanto en las categorías morales como en las
estéticas. Por ejemplo: armonía, gracia, juicio, discriminación, apreciación, simpatía.
(C) Una última semejanza entre las nociones de juicio moral y estético es la siguiente: se piensa generalmente
que tanto los asuntos de moralidad como los de estética son en cierto sentido independientes de nuestros
propósitos, deseos y valores individuales. Quizá esto signifique únicamente que hay ciertas limitaciones en
aquello que podemos decir o en cómo podemos decirlo. Pero puede seguir siendo cierto que estos límites
dependen de propósitos y deseos humanos en general. Los filósofos han tratado de expresar este conjunto de
limitaciones diciendo que la moralidad o la estética son objetiva, que los juicios morales pueden ser verdaderos
112
o falsos y que los argumentos morales son válidos o inválidos. Quizás sea menos pretencioso decir que en cada
caso existe una demanda de cualidades tales como imparcialidad, consistencia, desinterés, exactitud y lucidez.
Tanto la actitud moral cuanto la estética implica nociones de orden, estructura y sistema, y quizá también las de
premisa, tendencia, prueba y conclusión. Aunque las diferencias y semejanzas enumeradas no son completas, es
posible observar (1) que la noción de un juicio moral tiene características muy diferentes y de muy distintos tipos.
(2) También es evidente, en parte como consecuencia de (l), que la noción de un juicio moral y la noción de un
juicio estético difieren en muchos aspectos, pero también son semejantes en otros.
Estas observaciones elementales tienen varias implicaciones: (a) Ningún rasgo por sí solo puede servir para
identificar completamente la noción de un juicio moral, para distinguirla, por ejemplo, de la de juicio estético. La
pregunta acerca de qué es un juicio estético no puede tener una respuesta simple, ordenada y sistemática, sino
que hay que sondear más profundamente en los meandros que he indicado y en otros afines. (c) La pregunta
acerca de cuál sea la diferencia entre juicios morales y estéticos contraviene la 'Ley de Russell' para el uso de
descripciones que identifican. (d) Sugieren que la noción de la categoría de lo moral (o de lo estético) es interna
y externamente indistinta.
Si estas implicaciones son correctas, entonces todo intento de dar una fórmula, de esquematizar la noción de un
juicio moral será prematura. La complejidad de los rasgos que caracterizan a los 'juicios morales' nos llevan a
reconocer como inadecuados todos nuestros modelos.
La relación entre el arte y la ética53
Siempre se le ha considerado al arte como una forma de
expresión que tiene el ser humano para comunicar
sentimientos, ideas o historias. Para muchos el arte no
tiene límites. Sin embargo, existen ciertas normas o reglas
a seguir a la hora de crear una obra de arte y que tienen
que ver con la ética.
La ética es lo que nos indica lo que debemos y no debemos
hacer. Determina nuestro comportamiento en la sociedad
y nuestra conducta como seres humanos. La ética se ve
reflejada en nuestros derechos y responsabilidades. Y
también en las penalidades por la mala conducta.
Todos los artistas tienen el derecho de expresarse, de acuerdo con sus habilidades. Algunos lo hacen con la
pintura, otros con la escultura. Y también están los que cantan y bailan. Y llama mucho la atención que, en la
actualidad, se discuta mucho sobre la ética en el arte. ¿Qué está permitido? ¿Cuáles actos artísticos son
considerados poco éticos? Y esto no solo se ve en el arte, sino también en las ciencias y en toda actividad humana
en general. Somos libres de ejercer nuestros derechos, pero la libertad de uno termina cuando comienza la
53
(Fernandez, 2016)
113
libertad de otros. Por lo tanto, aquella libertad absoluta no existe. Y eso incluye en las manifestaciones artísticas
y en las intenciones del artista.
Si un artista desea mostrar la muerte en sus obras, no puede simplemente tomar el cadáver de una persona o
matar lentamente a un ser vivo mientras lo filma o lo fotografía. Aquello es anti ético, dado que atenta contra la
integridad y la vida del ser vivo. En cuanto al cadáver, sería una falta de respeto hacia sus parientes y sus creencias
religiosas. Y también están los artistas que trabajan imágenes fuertes, tanto en videos como en instalaciones.
Mucho se ha cuestionado estas manifestaciones artísticas que “atentan contra la ética”. Y si se les penaliza a
dichos artistas, ellos se sienten reprimidos y argumentan que deben dejarlos libres en “su arte”.
Es cierto. El arte de ahora genera mucha polémica. Por un lado, están los artistas que llegan hasta a romper con
ciertas “normas éticas” para crear sus obras. Y, por otro, están los que desean crear una armonía entre el artista
y el público y solo logra crear “artesanías” o “arte comercial”. El arte comercial se caracteriza por ser serial. Todos
los artistas son reconocidos por pintar un cierto estilo y una cierta temática. Los cuadros de Burt y Migliorisi, por
ejemplo, siempre son de una misma tendencia. Tanto que han perdido un significado más profundo y se volvieron
“superficiales”. Pero el verdadero problema es que ni ellos mismos crean sus propios cuadros, sino los hacen
otros. Ellos solo les ponen la firma. En este caso, ¿dónde está la ética? ¿Por qué llevarse todo el crédito de un
trabajo que hicieron otros? También entra la discusión de si debe ser reconocido el “artista” o el “tallerista”. Si
al ponerle la firma a un objeto o a una pintura ya adquiere un valor altísimo y que, por lo general, llega a ser poco
accesible. ¿Qué vale más? ¿La obra o la firma?
Y también están las dudas que aún quedan por resolverse. ¿Qué es una obra de arte? ¿Cómo puede relacionarse
el arte con la ética? Heidegger intenta responder aquellas preguntas con estas dos frases, extraídas de su libro
“El origen de la obra de arte”. Aquellas frases son las siguientes: “¿Qué establece la obra como obra? La obra,
descollando sobre sí misma abre un mundo y lo mantiene en imperiosa permanencia. Ser obra significa establecer
un mundo” “Lo que está en operación en la obra: la apertura de ente en su ser, el acontecer de la verdad”
Heidegger nos remite a la ética, en el sentido de que establecer un mundo supone, antes, fijar diferencias. Cada
obra es un mundo diferente, irrepetible. Pero esa postura ya está dejándose de lado con el tema de la fotografía,
el video y otras manifestaciones artísticas actuales.
Por lo tanto, se podría decir que muchos solo se preocupan por la reacción del público ante la obra, no tanto por
la ética. ¿Qué sería entonces una obra ética? ¿Acaso no existe una ética objetiva, una obra de arte con la que
todos podamos quedar satisfechos? Tanto el concepto de arte como el concepto de ética son subjetivos y se
presta a discusiones. No es ético usar seres vivos o atentar contra la integridad de una persona por una causa
artística. Así como tampoco es ético llevarse un gran prestigio a costa del trabajo de los demás. Y sin embargo, a
nadie pareciera importarle aquello. Ante tantos problemas, no se puede establecer reglas exactas para que el
arte y la ética se lleven de la mano.
Hay que seguir las normas, así como también sentar postura sobre lo permitido o no permitido en el arte. Solo
en nuestros sueños o en la imaginación tenemos la libertad de hacer lo que queramos. Pero como estamos en
una sociedad, debemos atenernos a la ética a la hora de crear una obra de arte. Algunos lo harán por medio de
exposiciones, otros lo harán vendiendo sus cuadros en los negocios y galerías. Todo depende de cómo lo llevamos
114
a cabo y cómo respetamos al espectador y nos respetamos a nosotros mismos en general, asumiendo nuestros
derechos y responsabilidades para con la sociedad.
(Katiska, 2016)
Erotismo, muerte y el demonio - Como el arte del gótico hechizaba a la gente
https://youtu.be/dayIvRiGx7s
(DW Documental, 2021)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿En qué sentido son los juicios morales similares o distintos a los juicios estéticos?
•
¿Contribuye el arte al desarrollo de nuestros sistemas de valores personales?
•
¿Qué importancia tiene el estudio de la literatura en nuestro desarrollo ético individual?
•
¿Están sujetos la producción y el disfrute del arte a limitaciones éticas?
•
¿En función de qué criterios puede decidirse si el Estado tiene derecho a censurar arte que se
considera inmoral o blasfemo?
•
¿Tienen las artes el poder de cuestionar los valores morales establecidos?
•
¿Son los juicios morales y estéticos más una cuestión de gusto que de verdad?
•
¿Podemos separar el carácter moral del artista del valor de su obra?
115
Matemáticas54
A veces se considera que las matemáticas tienen un cierto grado de certeza sin igual en otras áreas de conocimiento
o que están fundadas en un conjunto de suposiciones básicas y definiciones aceptadas más o menos universalmente.
Esto hace que las matemáticas sean una excelente fuente de material para las discusiones de TdC.
Un enfoque interesante para las discusiones puede ser el estatus de las matemáticas como área de conocimiento. Los
alumnos pueden considerar por qué a las disciplinas de las ciencias humanas a menudo les interesa expresar sus
conclusiones en términos matemáticos, o por qué muchas personas suelen considerar que el tratamiento matemático
de un tema es una muestra de rigor intelectual. También pueden considerar por qué en muchos sistemas educativos
a menudo se concede una posición privilegiada a las matemáticas.
Otra fuente valiosa de material para las discusiones de TdC puede ser el papel de la creatividad, la imaginación,
la belleza y la elegancia en las matemáticas. A pesar de los límites estrictos de la lógica matemática, o quizá
debido a ellos, las matemáticas pueden ser una materia sumamente creativa, que requiere que quienes la
practican pongan en práctica su imaginación. Esto puede llevar a discutir si la elegancia y la belleza deberían ser
pertinentes para el valor matemático, o por qué debería ser así.
Otro enfoque interesante puede ser la relación entre las matemáticas y el mundo que nos rodea, pues se utilizan
a menudo para elaborar modelos de los procesos del mundo real. Sin embargo, en cierta manera, también puede
parecer que las matemáticas son bastante abstractas y están alejadas de la realidad, centrándose sobre todo en
la aplicación de la razón en lugar de basarse en la experiencia y la observación del mundo.
Además, los alumnos pueden considerar el papel y la importancia de la demostración en las matemáticas, y cómo se
relaciona esto con conceptos como el de verdad. Pueden reflexionar sobre si el término demostración se usa en las
matemáticas de una manera diferente a cómo se emplea en nuestra vida cotidiana y en otras áreas de conocimiento.
Las matemáticas son para siempre
https://youtu.be/jej8qlzlAGw
(TEDx Talks, 2014)
54
(ORGANIZACIÓN DE BACHILLERATO INTERNACIONAL, 2020, pp. 37 - 38).
116
ALCANCE
Matemáticas y ciencias55
Los matemáticos han ganado la guerra. Así
comienza la película Una Mente Maravillosa,
inspirada en la vida del matemático y Premio
Nobel de Economía de 1994 John Nash. Y
continúa el personaje: Han descifrado los códigos
nazis y japoneses, han desarrollado la Bomba
atómica... (y se podría añadir: han creado la
investigación operativa para “proporcionar a los
departamentos ejecutivos las bases cuantitativas
para su decisión, en relación con las operaciones
bajo su mando”, lo que incluye métodos para la
detección de submarinos, estrategias para
mejorar los combates aéreos y navales, etc.; han
desarrollado el método del simplex para resolver
los problemas de logística de los ejércitos aliados,
etc.). La afirmación del personaje de la película
parece ciertamente exagerada. Pero hace
referencia a un hecho fundamental: Es evidente
que las teorías científicas, por muy
incomprensibles que resulten, repercuten de
manera decisiva en los avances tecnológicos que
condicionan nuestro quehacer cotidiano. Vivimos
en un mundo pseudo-mágico, rodeado de
mecanismos maravillosos, cuyo fundamento no
conocemos ni comprendemos, pero los
utilizamos. Como dice el científico y escritor de
Ciencia-Ficción recientemente fallecido Arthur C. Clarke, Toda tecnología suficientemente avanzada es
indistinguible de la magia. Y detrás de gran parte de esas Teorías científicas, están las matemáticas presentes de
una u otra manera.
Matemáticas y Conocimiento Científico
Parece claro que, cualquiera que sea la definición que adoptemos, el objetivo básico de la Ciencia es la
modelización de los distintos aspectos de la realidad en términos comprensibles, de modo que puedan utilizarse
estos modelos para predecir hechos aún desconocidos y, eventualmente, descubrir mecanismos que permitan
modificar el entorno. Parafraseando a L. E. Aute, La ciencia es una estrategia para tratar de encontrar la verdad.
Para desarrollar esta tarea (como cualquier otra actividad humana), hace falta un lenguaje. Es cierto que todo
lenguaje, producto del pensamiento, supone ya un proceso de abstracción y modelización del entorno, y
55
(Bombal, F. 2009)
117
contiene términos aritméticos (los padres deben poder reconocer y evaluar el número de sus hijos; los cazadores
deben poder informar del número y posición de las presas, etc.) Pero el lenguaje natural desarrollado por cada
grupo de seres humanos para transmitir e intercambiar información, no es adecuado para este fin. Como dice el
famoso Físico Matemático Yuri Manin,
“...este lenguaje natural es una herramienta extremadamente flexible para comunicar los factores
necesarios para la supervivencia, para expresar las propias emociones e imponer nuestra voluntad, para
la seducción y la convicción y capaz de crear los ricos mundos virtuales de la poesía y la religión. Pero el
lenguaje natural no es el más adecuado para adquirir, organizar y continuar nuestra creciente
comprensión de la naturaleza... A partir de Galileo, Kepler y Newton, el lenguaje natural en las ciencias
quedó relegado al papel de un intermediario de alto nivel entre el conocimiento científico (codificado bien
en tablas astronómicas, fórmulas químicas, ecuaciones de la teoría cuántica de campos o bases de datos
del genoma humano), y nuestro cerebro... Todo lo que es esencial [para el discurso científico] se
transmite... a través de las matemáticas... Además, en el proceso de su desarrollo interno... las
matemáticas crean, también, mundos virtuales de gran complejidad y belleza, que desafían cualquier
intento de ser descritos en lenguaje natural...”
Este largo párrafo resume muy acertadamente el papel de las matemáticas como lenguaje científico. Pero
también apunta a que las matemáticas son algo más que un mero lenguaje: tiene objetivos propios,
independientes de su papel como auxiliar de las demás Ciencias. Como señala el mismo autor más adelante, las
matemáticas como lenguaje tienen una propiedad peculiar: a partir de un texto matemático inicial y a través de
un juego “formal” con las leyes propias de esta ciencia, se obtiene como “output” un texto matemático que
contiene nuevos conocimientos. Podría decirse que el texto inicial contiene un conocimiento implícito que el
proceso hace explícito.
¿Qué son las matemáticas: un modelo de la realidad o la realidad misma?56
Pensemos en Neptuno. ¿Por qué? Porque, a simple vista, es invisible. Incluso con un telescopio de los buenos,
ubicado a 4.300.000.000 kilómetros de distancia, el 8º planeta de nuestro Sistema Solar a duras penas se ve
como un pequeño puntito blanco.
Es por eso por lo que los planetas que están más cerca de la Tierra, como Venus o Saturno, brillan tanto en el
cielo nocturno que nos han maravillado desde la antigüedad.
En contraste, de la existencia de Neptuno nos vinimos a enterar apenas en el siglo XIX.
Pero el hallazgo fue doblemente significativo. No solo encontramos otro vecino, sino que "Neptuno marcó la
exploración del Sistema Solar, pues no fue hallado mirando al cielo con nuestros ojos ni con la ayuda de un
telescopio; fue encontrado gracias a las matemáticas", señala la astrofísica Lucie Green.
Urano y Neptuno
En el siglo XIX, las leyes de gravedad de Newton se entendían bien y con ellas se podían predecir las órbitas de
los planetas alrededor del Sol... excepto, la de Urano, que se desvía ligeramente del camino previsto.
56
BBC News Mundo. (2019)
118
En ese momento, Urano era el planeta conocido más alejado del Sol y hubo quienes especularon que quizás las
leyes de gravedad de Newton no funcionaban a una distancia tan grande.
Pero otros confiaron en las matemáticas, lo que los llevó a pensar que tenía que haber otro objeto masivo que,
con su fuerza de gravedad, estuviera alterando la ruta de Urano alrededor del Sol.
Calcularon qué, cómo y dónde, "y cuando giraron el telescopio hacia el área que las matemáticas indicaron, se
encontró el planeta", cuenta Green.
El descubrimiento de Neptuno ha pasado a la
historia como un testimonio de que las
matemáticas no las inventamos, sino que
existen. Y eso es precisamente algo que
intrigaba al oyente del programa de la BBC
CrowdScience, Sergio Huarcaya, de Perú. Así
que envió su pregunta: "¿Cuál es la relación de
las matemáticas con la realidad?".
Sí, este es un artículo para leer con calma y al
menos una taza de café (o dos), así que
acomódate y deja que tu mente se entretenga.
"Mi pregunta tiene que ver con el poder de predicción de las matemáticas", aclaró Sergio. "Desde Galileo, quien
pudo predecir la velocidad de una bola rodando por una pendiente, hasta, por ejemplo, la existencia del bosón
de Higgs, que fue predicha con matemáticas antes de encontrar la partícula en la realidad, ese poder de predecir
la existencia de cosas que no han sido vistas me parece asombroso".
Eso lo llevó a la pregunta, "¿Son las matemáticas un modelo, una descripción, una metáfora de la realidad... o
son la realidad misma?".
Sergio no está solo. Los filósofos han reflexionado sobre estas ideas durante miles de años. Y la pregunta sigue
siendo motivo de profundos desacuerdos. Así que no te garantizamos respuestas definitivas, pero sí una
interesante búsqueda.
No existe un pastel negativo
Es casi seguro que los humanos comenzamos a
jugar con las matemáticas por razones
mundanas, como contar y medir cosas, así que
empecemos por ahí.
Y acompañemos tu café con un pastel.
Las matemáticas nos pueden decir toda clase de
cosas sobre ese pastel: sus dimensiones, su
peso, cómo dividirlo... todo muy tangible. Y el
pastel nos puede mostrar que las matemáticas
pueden ir a donde la realidad no llega.
119
Si te comes ¹/₃ del pastel, te quedan ²/₃. Hasta ahí todo bien y sencillo. Y si sigues comiendo otro tercio y otro
más, te quedas sin nada.
"Estamos describiendo las contorciones mentales de los antiguos", señala Alex Bellos, autor de libros
matemáticos. "Usaban matemáticas prácticas, para medir y contar, y no llegaron a los números negativos".
Si tu concepto de la realidad consiste en objetos que puedes medir o contar, es difícil imaginar algo que sea
menos de 0. Apenas te comas las moronas del pastel, se acabó: no existe un pastel negativo.
Sin embargo, dice Bellos, "hay un ámbito en el que sí usas números negativos y es completamente natural pensar
en ellos".
Bellos se refiere al dinero: "Puedes tener dinero, pero también puedes deber dinero". "El primer uso práctico de
los números negativos fue en el contexto de cuentas y deudas". Si tú debes US$5 y yo te doy esa cantidad, tendrás
US$0. Esa es una realidad que empieza con números negativos. Hoy en día, es difícil pensar en las matemáticas
sin ellos y no solo en términos de deudas.
Hasta aquí, seguimos arraigados a la realidad. Pero hay cosas extrañas que suceden cuando juegas con los
números negativos.
Tremendo enigma
Si multiplicas dos de ellos, el resultado es un
número positivo. Así que -1 x -1 = 1, y eso trae
consigo un verdadero enigma.
"Si empiezas a jugar con ecuaciones que tienen
tanto números negativos como positivos,
llegarás a que:
"¿Qué diablos es eso? ¡Cómo vas a encontrar
algo que cuando lo eleves al cuadrado sea igual
a -1!", exclama Bellos. "No puede ser un
número positivo, porque cuando los elevas al
cuadrado -o los multiplicas por ellos mismos- el resultado es un número positivo; ni puede ser un número
negativo, por la misma razón", dice: "Cuando se llegó a eso por primera vez, la gente pensó que era absurdo".
"Pero, poco a poco, los matemáticos dijeron: 'Sí, es absurdo, pero cuando lo uso en mi trabajo, obtengo la
respuesta correcta. Dejémosles a los filósofos el problema de qué puede ser. Nosotros, los matemáticos
necesitamos respuestas y, si nos ayuda a encontrarlas, está bien'", explica.
Y acabamos de dejar la realidad. Pero, en todo caso, las matemáticas siguen sirviendo para explicarla.
Lo imaginario
"La raíz cuadrada de -1 se llama 'número imaginario', que es un nombre terrible pues te da la impresión de que
las matemáticas eran reales y de repente se fueron a lo imaginario", dice Bellos.
"No, las matemáticas son imaginarias desde el principio. Podemos hablar de tres pasteles, pero lo que estamos
viendo son pasteles, no estamos viendo 'tres': el tres mismo es una abstracción", subraya.
120
Hay una palabra: "tres"; un símbolo: "3";
pero el tres, como todos los números y los
que se hace con ellos, es abstracto.
"Es lo mismo que cuando tienes números imaginarios. Parece totalmente loco, pero una vez empiezas a entender
cómo encajan, es tan lógico, y el comportamiento de los que llamamos 'números reales' con los que llamamos
'números imaginarios' juntos, a los que llamamos 'números complejos', es un lenguaje brillante para describir
cosas como las rotaciones.
"Hoy en día, la raíz cuadrada de -1 es tan real como el -1", aunque nos parezca tan difícil de entender como le
debió haber parecido a nuestros antepasados cuando surgieron los números negativos.
No te alarmes
Si te perdiste, no te preocupes, sigue leyendo y todo se aclarará. En serio.
Esos números complejos, inventados por matemáticos que juegan con ecuaciones, resultaron increíblemente
prácticos para comprender la realidad.
Son una herramienta en casi cualquier cosa que implique rotación u ondas. Se usan en ingeniería eléctrica, están
en los reproductores de música, radares, imágenes médicas y la comprensión del comportamiento de partículas
fundamentales.
¿Cómo puede ser que algo que parece existir solo en sueños matemáticos termine siendo tan útil en el mundo
real?
Si las matemáticas son una herramienta
diseñada para comprender la realidad, ¿por
qué ha de sorprendernos que lo haga?
121
Para algunos, como el físico húngaro del siglo XX Eugene Wigner, es casi un milagro. Wigner se refirió a los
números complejos en un influyente ensayo de 1960, llamado "la efectividad irracional de las matemáticas en
las ciencias naturales".
¡Eficacia irracional!
Pero, un momento: si las matemáticas son diseñadas por los humanos precisamente para describir la realidad,
¿no es lógico que sirvan para hacerlo? ¿Qué tiene eso de irracional?
Recurramos a alguien que se mueve entre los ámbitos de la filosofía y de las matemáticas: la filósofa de la física
Eleanor Knox. "Es cierto que, si inventamos las matemáticas para que nos ayuden a entender los sistemas físicos,
tiene mucho sentido que lo haga", dice.
"Pero las matemáticas no parecen haberse desarrollado así -continúa- y no siempre funcionan de esa manera.
Hay muchos casos en los que los matemáticos han hecho algo solo porque les interesa y resulta ser exactamente
lo que se necesita en algún momento posterior para un descubrimiento físico crucial".
"Un ejemplo famoso es la geometría no euclidiana", dice Knox, refiriéndose a una rama de la geometría en la
que trabajaban muchos matemáticos a fines del siglo XIX, sobre todo porque les parecía interesante.
Alejarse de la geometría de Euclides permitió, por
ejemplo, ver formas que sólo podían verse con el
ojo de las mentes de los matemáticos, como
objetos en 4, 5, 6 dimensiones y hasta en N
dimensiones. En el Gran Arco de la Defensa en
París se puede experimentar algo cercano a la
cuarta dimensión.
"Se pensaba que todo nuestro mundo se podía describir con la geometría de Euclides, esa que aprendes en la
escuela", esa que establece "las reglas sobre ángulos rectos, los ángulos de un triángulo suman 180º, etcétera".
Y esos matemáticos del 1800 no estaban en pos de tumbar la geometría euclidiana. Sencillamente estaban
explorando y, saliéndose de los límites, encontraron estructuras matemáticas interesantes.
"En el siglo XX, cuando Albert Einstein necesitaba una teoría para describir las reglas de espacio y tiempo para la
relatividad general, lo que le sirvió fue esa geometría no euclidiana. No podría haberlo logrado sin ella", explica
Knox.
"Hoy en día pensamos que el mundo tiene la estructura de esa geometría que entonces era extraña, pero
ninguno de los matemáticos que comenzaron a trabajar en ella predijeron ese descubrimiento en particular",
concluye la filósofa. Por casos como ese, a veces parece que, si no milagrosa, la relación de las matemáticas con
la realidad es al menos asombrosa.
122
La realidad fundamental
A medida que avanza la física moderna, es difícil para los que somos simples mortales comprender las
complicadas matemáticas y la extraña realidad que describen.
Pero tal vez eso no sea sorprendente: no hay ninguna razón por la cual la realidad cotidiana que podemos percibir
con nuestros sentidos sea la realidad fundamental del universo.
Lo que sí es sorprendente es que con las matemáticas parece posible explorar mucho más de lo que nuestros
sentidos permiten.
Sin embargo, en la búsqueda de una realidad fundamental, ¿será que las matemáticas alcanzarán un límite en
su capacidad para describirla?
"El siglo XX nos dio dos de nuestras teorías físicas más exitosas: la de la mecánica cuántica (el mundo a escala de
lo ultra pequeño, de los átomos y subátomos) y la de la relatividad general", dice Knox.
"Resulta que lograr que las matemáticas de esas dos teorías funcionen juntas es increíblemente complicado.
Tratar de hacer coincidir esas dos teorías
se conoce como la búsqueda de la
"gravedad cuántica", y la teoría de cuerdas
es la mejor investigada de la gravedad
cuántica.
"No contamos con un marco coherente para comprender cómo estas dos teorías pueden existir en el mismo
mundo, cómo pueden describir la misma realidad", continúa. "Para intentar hacerlo, hay que pasar a niveles de
complejidad aturdidores y sin poder, por el momento, conectar lo que estás pensando con experimentos".
Sin embargo, como ya nos explicaron, mucho ha empezado así: como una idea en busca de su función práctica.
O, ¿será que hemos llegado a ese límite?
"En este punto, quizás uno podría concluir que hasta ahora hemos sido muy, muy afortunados de que las
matemáticas describieran nuestro universo", dice Knox.
"Otra opción es pensar que las matemáticas describen parches del mundo, no su totalidad".
O, que la totalidad del mundo es realmente complicada. "O que las matemáticas son endiabladamente
complicadas y nos superan... o que simplemente aún no hemos entendido, pero llegaremos a entender", dice
Knox.
123
Una gran diferencia
Tal vez no debería sorprendernos que a veces sea endemoniadamente difícil lograr que las leyes de las
matemáticas coincidan con las leyes de la realidad física. Después de todo, no son lo mismo.
Como dijo Einstein: "Cuanto más refieren a la realidad, las leyes matemáticas se vuelven inciertas; y cuanto más
certeras son, menos se refieren a la realidad".
1 + 1 es 2... sin lugar a duda.
Knox explica: "Las matemáticas tiene una característica particular: son absolutamente ciertas o falsas. Si yo
pruebo algo en matemáticas, nadie puede dudar de ese hecho. Las leyes físicas no son así. Esa es una de las
grandes distinciones".
"Frecuentemente nos hemos equivocado con nuestras leyes. Las leyes de Newton son bellas, elegantes y en
ciertos casos válidas, pero no son toda la verdad. Sin duda en el futuro se probará que las leyes de Einstein
también son aproximadas", predice la filósofa de física.
¿Se descubren o se inventan?
Recapitulemos para no perdernos:
Las ecuaciones matemáticas pueden explicar muchas de las teorías de la física que tenemos hoy. Pero, aún no
sabemos todas las respuestas.
Que 2 + 2 = 4 siempre será cierto, mientras que la gravedad de Newton era cierta hasta que Einstein apareció y
la refinó.
Hay aspectos de la física que aún no entendemos.
¿Habrá matemáticas para explicar lo que falta y que esperan a ser descubiertas, como pasó con los números
imaginarios?
Aunque "descubiertas" implicaría que hay un universo matemático esperando a ser explorado, cuando quizás es
algo que nos inventamos.
Lo que nos lleva de vuelta al enigma: ¿de dónde vienen las matemáticas? Esta es una pregunta para un
matemático (increíblemente hemos llegado casi al final sin consultar a uno, pero definitivamente necesitamos
uno ahora).
124
Hora de invocar a Seshat, diosa de las
matemáticas en la mitología egipcia. (También la
"Señora de los libros", diosa de la escritura, la
sabiduría, la arquitectura, astronomía, y más)
Eugenia Cheng es matemática y científica residente en la Escuela del Instituto de Arte de Chicago. Ella nos puede
responder si las matemáticas son algo que se descubre o inventa.
"Genuinamente siento que descubro conceptos e invento formas de pensar sobre ellos. Cuando hago
investigación abstracta siento que estoy deambulando por una jungla abstracta en busca de cosas, y luego
invento una manera de hablar y teorizar sobre ellas para poder organizar mis pensamientos y comunicarlos",
dice.
"La parte que más me gusta es deambular por ese mundo abstracto para ver qué encuentro. Y claro que ese
mundo está en mi imaginación, pero se siente muy inherente como si no lo hubiera hecho, sino que ya estaba
ahí", reconoce.
Cheng trabaja en el campo de la teoría de categorías (a veces llamada "las matemáticas de las matemáticas"),
que trata de construir puentes entre diferentes áreas de las matemáticas.
Es difícil pensar en algo más abstracto, así que le preguntamos si siente que las matemáticas que estudia se
relacionan con la realidad: "Cuando la gente me pregunta sobre la realidad, quiero responder: ¿qué es real de
todos modos?".
"La gente dice que los números no son reales, porque no puedes tocarlos. Pero hay muchas cosas que son
reales, pero no puedo tocar, como el hambre", ejemplifica.
"Por eso prefiero hablar de cosas concretas -las que podemos tocar y con las que podemos interactuar
directamente- y cosas abstractas -con las que interactuamos en nuestros cerebros-".
Según Cheng, "las matemáticas son abstractas pero una idea abstracta puede ser tan real como cualquier otra
cosa... porque, de todos modos, ¿qué es real?".
¿Qué es real?
Por un lado, uno podría alegar que las matemáticas son la realidad.
Piensa, por ejemplo, en nuestra biología, que se basa en la química, que se rige esencialmente por las leyes de
la física... y llegamos a los números.
125
O piensa en el cielo azul, que se explica por las longitudes de onda de la luz refractada... y todo eso es números.
Parecería que, si profundizas lo suficiente, la realidad física es matemática.
Sin embargo, las matemáticas no parecen poder decirnos nada significativo sobre algunas de las cosas más
importantes de la vida, como el amor, el hambre o la moralidad.
Así que de todos los grandes interrogantes que tocamos, solo podemos responder uno con certeza: al principio
dijimos que quizás no lograríamos encontrar respuestas definitivas a la pregunta que le envió a la BBC desde
Perú Sergio Huarcaya.
Pues bien, ahora podemos decir con certeza que no lo logramos. Pero valió la pena el intento.
V. completa. “Las matemáticas nos hacen más libres y menos manipulables”. Eduardo Sáenz de Cabezón
https://youtu.be/BbA5dpS4CcI
(Aprendemos Juntos 2030, 2018)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿Por qué las matemáticas son tan importantes en otras áreas de conocimiento, especialmente en
las ciencias naturales?
•
¿De qué modo las innovaciones tecnológicas —como los avances en informática— han influido en
el alcance y la naturaleza de las matemáticas en tanto que área del conocimiento?
•
¿Es posible lograr la certeza absoluta en las matemáticas?
•
¿Existe una diferencia entre la verdad y la certeza en las matemáticas?
•
¿Deben definirse las matemáticas como un lenguaje?
•
¿Qué define mejor a las matemáticas, su contenido o su método?
•
¿Las matemáticas solo producen conocimiento sobre el mundo real cuando se combinan con otras
áreas de conocimiento?
•
¿Hay una jerarquía de áreas de conocimiento dependiendo de su utilidad para resolver problemas?
126
PERSPECTIVAS
Las matemáticas son un producto social y cultural, resultado de la interacción en la sociedad57
A finales de noviembre, la experta en Etnomatemática, Mariel Gavarrete, conversó con La Nación. Este es un
extracto de esa entrevista:
Exactamente, ¿qué es la etnomatemática?
Etnomatemática suena como a etnia, pero eso es un concepto errado. En realidad, tiene que ver con la
construcción de la matemática particular de un grupo. Partimos de que las matemáticas son un producto social
y cultural, resultado de la interacción en la sociedad y dentro un grupo humano específico.
Además de las etnias, ¿qué otros tipos de grupos?
Están las matemáticas de grupos culturales, pero también de los grupos gremiales, por ejemplo. Se puede pensar
en las etnomatemáticas de los albañiles, de los carpinteros, de los agricultores, etc., porque todos tienen que
resolver un problema vital de su profesión u oficio.
”El problema es que hemos sido colonizados matemáticamente también desde las matemáticas occidentales,
aunque esas matemáticas occidentales también son las etnomatemáticas que surgieron en la cuenca del
Mediterráneo y se difundieron por el imperio romano. La lógica y el sentido de lo que es nuestra sociedad es
imperialista, pero existen más lógicas. Esta opción de comprender la construcción del conocimiento es bastante
contracultural porque al pensar en matemática, pensamos solo en la de los griegos.
En otras palabras, ¿estamos diciendo que la matemática no es absoluta y objetiva?
No es que estemos hablando de que sean inexactas
o que no sean definitivas. La matemática ha tenido
un lenguaje algebraico que es el que conocemos, y
usa sistemas de representación bastante
particulares y que ya estén definidos. En general,
después de cierta edad, las personas empiezan a
hacer relaciones entre espacio y cantidad, y eso es
innegable. Les sucede a todas las personas y
culturas.
“Algunas culturas tienen ciertas herramientas para
sistematizar esa información y transmitirla, y otras
tienen otras herramientas.
“Si uno ve una canasta o una casa cónica, ¿qué se va a imaginar que aquello es un reloj? Pero tiene elementos:
es un reloj, es un calendario, un resumen de la cultura y las normas de la cosmovisión indígena. Ellos recurren a
elementos del mundo físico para usarlos como sistemas representativos del mundo mítico. La mayoría de las
cosas intangibles se representan a través de lo tangible. La lógica indígena es una lógica clasificatoria porque
ellos clasifican los objetos, lo que es contable y también lo que no.
57
(Ross, A. 2021)
127
¿Cómo se manifiestan estas diferencias en la cotidianidad?
Tiene que ver en general con cómo la matemática está ligada a la noción de espacio y cantidad. Con respecto al
número, tiene asociada una clasificación nominal, entonces todos los sustantivos los clasifican: lo que es
redondo, lo que es alargado, los que es plano, lo que es la clase humana, etc.
”Aún más interesante es que los indígenas Cabécares, al igual que algunos grupos africanos, usan una metáfora
numérica que es cuando se recurre a partes del cuerpo para representar un número. Entonces, ellos dicen utilizan
la mano para referirse a cinco porque la base de enumeración de ellos es quinaria (de cinco en cinco). Cuando
ellos arman los conteos, es una construcción muy rigurosa. ”La parte delicada es en lo que atañe a escuelas
indígenas. El programa que se usa es monocultural y asociada a una sola visión de las matemáticas. ¿Qué le pasa
a un niño talmanequeño que aprende a clasificar lo que cuenta? Es que esto viene asociado a la lengua. Un niño
indígena primero aprende a hablar en la lengua indígena y luego español para ir a la escuela. En su lengua
indígena, aprende a contar de muchas maneras: cómo se cuentan las cosas alargadas, las redondas y cuando
llega a la escuela le ponen en un libro objetos de todas las formas para que los cuente y para él eso no posible
porque no está en su lógica, y eso es un atropello de su visión conceptual de lo que son las matemáticas.
Si usted va a trabajar al campo con una persona indígena y le pregunta cuanto es tres más cuatro, le va a contestar
“¿tres más cuatro de qué?” “Por ejemplo, cuando los pájaros están en vuelo, se ven planos, pero cuando no
están volando, se ven redondos. Según el momento, así se van a sumar o no.
“Los racimos están todos en la misma clase: racimos de banano, de pejibaye, de uvas, etc. Se pueden agrupar los
racimos y contar sin importar de qué son, pero cuando la fruta se arranca del racimo, ya cambia de clase: los
pejibayes son redondos, pero los bananos y plátanos son alargados. Esa es la lógica con la que llegan a la escuela.
¿No es un acto de agresión en los primeros años de experiencia escolar que vengan los libros de Matemática a
decirles otra cosa?
¿Cuál, entonces, sería la mejor manera de incorporar la cosmovisión indígena en la enseñanza, sin dejar de
transmitirles conocimientos que van a necesitar?
Esta es la parte delicada porque el mundo está globalizado y responde a estándares. No pretendemos que la
Etnomatemática se incorpore y que le caiga encima a lo que ya está establecido. Lo que sí es importante es
promover la interculturalidad; fortalecer las identidades y promover la contextualización activa. Yo creo que la
visión sociocultural de las matemáticas puede ser un vehículo o un canal para poder alcanzar esa
contextualización activa.
¿Están los docentes en zona indígena preparados para esto?
La ley dice que la gente que trabaja en territorios indígenas tiene que ser indígenas. Sin embargo, esto no lo
resuelve todo: fui a una escuela cabécar donde el maestro era boruca y la maestra era de térraba. Claro, son
indígenas, pero de diferentes culturas. ¿Qué hace un profesor Maleku hablando de la cosmovisión Maleku a los
Bribris? Mucho más violento si es una persona no indígena. Si le toca, debe tener muchísima la tolerancia.
“La idea es que los profesores sean investigadores de su propia enculturación. Desde esta posibilidad se puede
reivindicar la posición de ellos en la sociedad Como los vemos distinto, somos egoístas e incapaces de
comprender cómo construyen su conocimiento”.
128
Ramanujan, el matemático más inexplicable58
En la historia de las matemáticas no escasean los personajes singulares; los
ha habido con una intensa vida emocional, además de científica, rajados
otros de parte a parte por las circunstancias históricas, políticas y sociales
que les tocó en suerte o en desgracia vivir; unos, quizá los más, han tirado a
eremíticos mientras que otros, los menos, no han rehuido fiestas ni saraos.
De todos los matemáticos de primera fila que ha habido a lo largo de la
historia, Srinivasa Ramanujan, del que se cumplen, este 2020, cien años de
su muerte, ha sido, sin duda, el más inexplicable. Uno de sus primeros
biógrafos supo condensar en una frase el ímpetu con que transcurrió su vida:
«Como un meteoro, Ramanujan apareció súbitamente en el firmamento matemático, cruzó raudo la corta
duración de su vida, se consumió y desapareció con igual rapidez».
Nacido en 1887 en un pueblo al sur de Madrás en una familia de brahmines pobres, Ramanujan fue incapaz de
obtener siquiera el equivalente al título de bachiller, y no tanto por razones económicas, sino porque nunca le
interesó ningún otro estudio que no fueran las matemáticas. Fue un muchacho «especial» que cayó bajo el
embrujo de los números y logró levantar de la nada un soberbio edificio matemático. Y lo hizo sólo, sin la ayuda
de nadie, sentado a la puerta de su casa, escribiendo en una pizarra y borrando con el codo.
Cuando sus teoremas y fórmulas empezaron a trascender, la pequeña comunidad científica de Madrás fue
incapaz de determinar si estaba ante un genio o ante un loco. Comprendiendo que nadie en su entorno más
cercano podía entender sus fórmulas, Ramanujan decidió enviarlas a
Cambridge, centro entonces de las matemáticas inglesas. Pero ni la
primera carta que envió, ni la segunda, surtieron ningún efecto, porque
los catedráticos ingleses a quienes iban destinadas estaban demasiado
ocupados para intentar comprender lo que un desconocido oficinista
del puerto de Madrás les enviaba. La tercera carta cayó en mejores
manos, las de G. Harold Hardy; tenía entonces 35 años, fue pacifista en
empos de guerra, homosexual no prac cante ―en palabras de su más
cercano colaborador―, es lista de las matemáticas, gourmet de los
números.
58
(Durán, A. J. 2020)
129
Hardy se tomó la carta de Ramanujan en serio y, tras estudiar a fondo lo que el oficinista indio le había enviado,
removió cielo y tierra hasta que consiguió llevar a Ramanujan a Cambridge. Allí llegó en 1914, casi coincidiendo
con el comienzo de la primera guerra mundial. Hardy pudo comprobar que Ramanujan era un diamante en bruto:
tenía una intuición monstruosamente afinada para números y fórmulas, pero desconocía conceptos y
herramientas básicas que cualquier aspirante aplicado a matemático debe dominar en los primeros años de la
carrera. Pero el milagro se produjo, lo imposible sucedió, porque Ramanujan, que se había formado
matemáticamente a sí mismo en el porche de su casa en el sur profundo de la India, fue capaz de colaborar
fructíferamente y en pie de igualdad con Hardy, uno de los más logrados frutos del prestigioso sistema educativo
inglés.
Ramanujan estuvo en Inglaterra casi cinco años ―durante los cuales se desarrolló la primera guerra mundial―,
aunque los dos últimos los pasó enfermo e internado en varios sanatorios; la soledad, el clima húmedo de la
campiña inglesa y los rigores de una dieta inflexible ―Ramanujan era estrictamente vegetariano― agravada por
la escasez de alimentos apropiados durante la guerra, lo hicieron enfermar de un mal que, ninguno de los varios
médicos que lo atendieron, supo diagnosticar adecuadamente.
Ramanujan regresó a la India en 1919, pero lo hizo para morir. Salió de su país orondo y lozano y volvió
consumido por la enfermedad; salió siendo un desconocido y volvió convertido en celebridad: fue elegido
miembro de la Royal Society de Londres, el miembro más joven de su centenaria historia y el segundo de
nacionalidad india ―el primero fue elegido en 1841―, y el primer indio en ser nombrado fellow del Trinity
College de Cambridge; el Times de Madrás le dedicó un artículo al poco de llegar, donde se podía leer: «Como
alguien en Cambridge ha afirmado, desde Newton no ha habido nadie igual, lo que, no necesita decirse, es el
mayor de los elogios». Ramanujan murió en abril de 1920 con 32 años de edad.
Además de sus trabajos publicados ―mayormente durante su estancia en Inglaterra―, ya fuera con Hardy o en
solitario, Ramanujan dejó una colección de cuadernos repletos de fórmulas y teoremas. Hasta muy
recientemente, la comunidad matemática no ha llegado a entender el pleno significado de muchas de las
fórmulas de Ramanujan; y ese significado es de tal transcendencia y profundidad que ha acabado aupándolo al
Olimpo de los más grandes matemáticos de la historia.
Ramanujan fue, sin duda, una persona «especial», un matemático «genial» e «inexplicable» que, en palabras de
Hardy: «Habría llegado a ser el matemático más grande de su tiempo»; un tipo, en suma, «interesante». Lo fue,
además, de una forma exagerada. Y cuantos más pliegues, más recovecos de su biografía uno conoce, más
inimaginablemente exagerado se le antojará ese carácter «especial», «interesante», «genial» e «inexplicable»
que afectó a ese descendiente de la India más profunda: porque con Ramanujan sucede lo que habitualmente
pasa con los fenómenos, ni se pueden explicar ni se pueden comprender.
130
Matemáticas pura y aplicada59
En su desarrollo, las matemáticas se mueven tanto hacia las
abstracciones de la mente como hacia la conexión con el
mundo. La principal diferencia entre la matemática pura y la
aplicada (como clasifican sus departamentos algunas
universidades) está en la aplicación del conocimiento que
desarrollan. (La calificación de “pura” para referirse a una de
ellas no implica que la otra sea impura o inferior; según un
experto en la materia, un nombre más adecuado sería
“matemática teórica”). Los investigadores de la matemática
pura –que incluye campos abstractos tales como el álgebra,
el análisis, la geometría, la teoría de los números y la
topología– no se interesan en las aplicaciones prácticas
directas de su trabajo. Por su parte, los matemáticos
aplicados se centran en el desarrollo de herramientas que
posibiliten y mejoren la investigación en otras áreas de
conocimiento. Los campos aplicados incluyen el análisis
numérico, la computación científica, la física matemática, la
teoría de la información, la teoría de control, la ciencia
actuarial y muchos otros. Como suele suceder con los
criterios de clasificación, algunas de las distinciones entre
“pura” y “aplicada” son imprecisas. La creación misma de la
matemática aplicada fue el resultado de la aplicación exitosa
de la matemática pura a los problemas del mundo real. Como
dijo Nikolai Lobachevsky: “No hay rama de las matemáticas,
por abstracta que sea, que no pueda algún día aplicarse a los
fenómenos de la realidad”. En la década de 1970 su
afirmación fue comprobada una vez más con la aplicación del
teorema fundamental de la aritmética –que había sido
considerado inútil durante más de 2.000 años– a la
criptografía, para permitir comunicaciones electrónicas
seguras.
Un segundo grado de imprecisión en la clasificación tiene
lugar cuando consideramos la relación entre la matemática
aplicada y las áreas de conocimiento a las que sirve de apoyo.
Por ejemplo, muchos avances de la física –quizá la mayoría–
no fueron el resultado de adecuar una expresión matemática
a datos experimentales. Para deducir la ecuación E=mc2, por
ejemplo, Albert Einstein aplicó un conjunto de ecuaciones
llamadas transformaciones de Lorenz a lo que él creía que era
59
(Dombrowski, E., Rotenberg, L., & Bick, M., 2016, pp. 369 - 370).
131
Patrones: ¿matemáticas, ciencias
o artes?
¿Clasificarías las siguientes imágenes
fractales como obras matemáticas,
científicas o artísticas? ¿Por qué?
¿Cuál es la relación de las matemáticas, las
ciencias y las artes con el concepto de
patrón? Las matemáticas, las ciencias y las
artes:
a) ¿Describen patrones del mundo?
b) ¿Abstraen patrones del mundo?
c) ¿Imponen patrones al mundo? ¿Qué
comparaciones harías entre las áreas de
conocimiento en lo que respecta al estudio
de patrones?
cierto respecto de la luz y así dedujo lógicamente, paso a paso, su teoría de la relatividad especial. Por lo tanto,
a veces es difícil distinguir claramente entre la matemática aplicada y la física teórica. Con la presencia
generalizada de las técnicas computacionales aplicadas a modelos y simulaciones en diversos campos, hoy los
límites se han vuelto aún más difusos. Pero tanto la matemática pura como la aplicada se ocupan solamente de
ideas, a un nivel de abstracción extremo.
Qué es el último teorema de Fermat y por qué los matemáticos demoraron 3 siglos en resolverlo
https://youtu.be/BbvVIPMrQ3c
(BBC News Mundo, 2020)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿Qué tienen las matemáticas que permite que los resultados matemáticos permanezcan sin
cambios a lo largo del tiempo?
•
¿Cuál ha sido la importancia de las personalidades destacadas a la hora de conformar la naturaleza
y el desarrollo de las matemáticas en tanto que área del conocimiento?
•
¿Qué papel desempeña la comunidad matemática a la hora de determinar la validez de una
demostración matemática?
•
¿Está el conocimiento matemático integrado en determinadas culturas o tradiciones?
•
¿La experiencia personal desempeña algún papel al formular afirmaciones en el ámbito de las
matemáticas?
•
¿Es más difícil hacer progresos en las matemáticas que en otras áreas de conocimiento?
•
Si los seres humanos han creado las matemáticas, ¿sigue siendo posible aceptar las verdades
matemáticas como hechos objetivos sobre el mundo?
•
¿Están todas las áreas de conocimiento del curso de TdC en sí mismas integradas en una
determinada tradición o ligadas a una determinada cultura?
132
MÉTODOS Y HERRAMIENTAS
La demostración matemática o cómo llegar a la verdad invariable y eterna de los teoremas60
La inducción matemática es una técnica de demostración que permite probar propiedades que son ciertas para
el conjunto de los números naturales.
«Si queréis decir a alguien que le queréis para siempre, regaladle un diamante, pero si le queréis decir que le
queréis para siempre siempre, regaladle un teorema, eso sí…, lo tendréis que demostrar, que vuestro amor no
se quede en conjetura». Con este precioso consejo concluía su charla TED ‘Las matemáticas son para siempre’ el
genial matemático y divulgador Eduardo Sáenz de Cabezón.
Y es que es verdad, las personas que nos dedicamos a las matemáticas le damos un valor enorme a esas verdades
inmutables y eternas conocidas como teoremas. Eso sí, pagamos un alto precio por ellas y es que las tenemos
que demostrar. Pero ¿qué es una demostración?
Según la RAE existen varias acepciones para el término demostración entre las cuales destacan las siguientes:
-
Prueba de algo, partiendo de verdades universales y evidentes.
Comprobación, por hechos ciertos o experimentos repetidos, de un principio o de una teoría.
Fin y término del procedimiento deductivo.
Nos encontramos ya con tres términos de suma importancia para entender la demostración: prueba,
comprobación y procedimiento deductivo. Pero, si pensamos en el caso particular de las matemáticas, ¿qué
entendemos por demostración matemática?
Según Scheinerman (2001) «En matemáticas, una demostración o bien una prueba es un argumento deductivo
para asegurar la verdad de una proposición matemática. En la argumentación se pueden usar otras afirmaciones
previamente establecidas, tales como teoremas o bien las afirmaciones iniciales o axiomas».
Cabe destacar que al hablar de demostración matemática la idea de comprobación desaparece, pues si bien
puede ser muy útil comprobar que algo se cumple en uno o varios casos, esto no constituye una prueba de que
sea cierto en general.
Demostrar versus comprobar
Por ejemplo, puedo comprobar que: un número Q de la forma
donde n es un número natural, es siempre primo. Basta ver lo que ocurre con n = 1, 2, 3, 4 para cuyos valores se
obtienen, respectivamente, Q = 5, 17, 257, 65537 que son todos primos. Sin embargo, a pesar de que esta
comprobación nos lleve a pensar que la afirmación es cierta en general, resulta que no es así y para comprobar
la falsedad de esta no hace falta más que tomar n = 5 por lo que obtenemos Q = 4294967297 el cual no es primo
ya se puede descomponer como producto de 671 y 6700417.
60
(Manero, V. M. 2020)
133
Podemos poner ejemplos aún más peliagudos como que: todo número par es suma de dos números primos. Se
puede comprobar que esto es cierto para muchos, muchos, muchos casos
4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 3 + 5; 10 = 5 + 5; … 1000 = 443 + 557
Es más, hoy no se conoce ningún caso en el que no se cumpla, pero el hecho de que esta afirmación se satisfaga
en todos los casos comprobados no constituye una demostración matemática. Por ello este resultado sigue
siendo una mera conjetura, conocida como conjetura de Goldbach, en honor al matemático que la enunció hace
ya más de 250 años. ¡Y sigue sin ser demostrada!
Fragmento de una carta de Golbach a Euler con el enunciado de su famosa conjetura.
Así que hasta que alguien consiga probar la veracidad de este resultado éste no adquirirá el rango eterno de
teorema. Pero, la pregunta que surge de forma natural es la siguiente: ¿cómo podemos probar que algo se
cumple para todos los números pares?, o mejor aún ¿cómo podemos probar que algo se cumple para todos los
números naturales? Si lo hiciéramos comprobando caso a caso no acabaríamos nunca ya que hay, literalmente,
infinitos casos que verificar. Esto podría llevarnos a pensar que demostrar algo para un conjunto infinito de
números es un problema irresoluble, ¿o no?
134
Inducción matemática, esa arma potentísima
La inducción matemática es una técnica de demostración que permite probar propiedades que son ciertas para el
conjunto de los números naturales. El principio sobre el que se sustenta esta técnica es sencillo, ya que se basa en
el efecto dominó, ese que hace que al empujar la primera pieza de un dominó las demás vayan cayendo detrás.
Si tengo una cierta propiedad, llamémosla P(n), que quiero ver si se cumple o no para todos los números
naturales n, lo que debo hacer es lo siguiente:
A. Primero compruebo si se satisface para algún número concreto, generalmente se usa n = 1.
B. Después, suponiendo que la propiedad se cumple para un número genérico k (esto se conoce como
hipótesis de inducción) tenemos que probar que se cumple para el siguiente, es decir, para k+1.
Y si conseguimos hacer estos dos pasos ya hemos probado que la propiedad P(n) se satisface para todos los
números naturales, y cuando digo todos, me refiero a todos, todos, todos. He aquí la explicación:
Teniendo en cuenta la condición A sabemos que la propiedad se cumple para n=1 (equivalentemente P(1) es cierta)
y ahora usando B sabemos que si se cumple P(1) se cumple P(2). Volviendo a aplicar B sabemos que si P(2) es cierta
P(3) también lo es. Conocido que P(3) es cierta, sin más que aplicar B de nuevo tenemos que P(4) también es cierta.
Así usando sucesivamente B se obtiene que la propiedad se cumple para todos los números naturales.
Ejemplo de uso
Pensemos en la siguiente propiedad P(n): un número de la forma
donde n es un número natural, es siempre múltiplo de 3. ¿Será cierto? Apliquemos la inducción matemática:
A. P(1) es cierta ya que 1 - 7 + 9 = 3 que efectivamente es múltiplo de 3.
B. Suponiendo que P(k) es cierta veamos que P(k+1) es cierta.
Esto último es equivalente a probar que
es múltiplo de 3 suponiendo que
es múltiplo de 3. Desarrollando los paréntesis vemos que
es igual a
que agrupando adecuadamente es igual a
135
por lo que
donde
es múltiplo de 3 por hipótesis de inducción y
también lo es por razones obvias, lo que permite concluir que
es múltiplo de 3 o lo que es lo mismo, que P(k+1) es cierta.
Esto concluye la demostración de la parte B, que junto con A nos permite asegurar que efectivamente, si n es un
número natural cualquiera, todo número de la forma
es múltiplo de 3. Y así es como se consigue, en unas pocas líneas, demostrar que una propiedad es cierta para
un número infinito de casos.
El principio de inducción matemática
https://youtu.be/5HuMMTTfAGs
(Derivando, 2015)
136
Método axiomático61
¿Qué es el método axiomático?
El método axiomático es un procedimiento formal utilizado por las ciencias mediante el cual se formulan
enunciados o proposiciones denominados axiomas, conectados entre sí por una relación de deductibilidad y que
son la base de las hipótesis o condiciones de un cierto sistema.
Esta definición general debe enmarcarse en la evolución que esta metodología ha tenido a lo largo de la historia.
En primer lugar, existe un método antiguo o de contenido, nacido en la Antigua Grecia a partir de Euclides y
desarrollado luego, por Aristóteles.
En segundo lugar, ya en el siglo XIX, la aparición de una geometría con axiomas distintos de los de Euclides. Y,
por último, el método axiomático formal o moderno, cuyo máximo exponente fue David Hilbert.
Más allá de su desarrollo a lo largo del tiempo, este procedimiento ha sido la base del método deductivo
utilizándose en la geometría y la lógica donde se originó. También se ha empleado en la física, la química y la
biología.
Y hasta se ha llegado a aplicar dentro de la ciencia jurídica, la sociología y la economía política. No obstante,
actualmente su esfera de aplicación más importante es las matemáticas y la lógica simbólica y algunas ramas de
la física como la termodinámica, la mecánica, entre otras disciplinas.
Características del método axiomático
Si bien la característica fundamental de este método es la formulación de axiomas, estos no han sido siempre
considerados de la misma manera. Existen algunos que se pueden definir y construir de un modo arbitrario. Y
otros, según un modelo en el que se considere su verdad garantizada intuitivamente.
Para poder comprender específicamente en qué consiste esta diferencia y sus consecuencias, es necesario
recorrer la evolución de este método.
Método axiomático antiguo o de contenido
Es el establecido en la Antigua Grecia hacia el siglo V a.C. Su esfera de aplicación es la geometría. La obra
fundamental de esta etapa son los Elementos de Euclides, aunque se considera que antes que él, Pitágoras, ya
había dado nacimiento al método axiomático.
Así los griegos toman ciertos hechos como axiomas, sin que se necesite ninguna prueba lógica, es decir, sin
necesidad de demostración, ya que para ellos son una verdad evidente por sí misma.
Por su parte Euclides presenta cinco axiomas para la geometría:
61
(Cajal, A., 2021).
137
1.
2.
3.
4.
5.
Dados dos puntos, existe una recta que los contiene o los une.
Cualquier segmento se puede prolongar continuadamente en una recta ilimitada por ambos lados.
Se puede trazar una circunferencia que posea un centro en cualquier punto y un radio cualquiera.
Los ángulos rectos son todos iguales.
Tomando cualquier línea recta y cualquier punto que no se encuentre en ella, existe una línea recta
paralela a aquella y que contiene a ese punto. Este axioma es conocido, después, como el axioma de las
paralelas y ha sido enunciado también como: por un punto exterior a una recta se puede trazar una única
paralela.
Sin embargo, tanto Euclides como matemáticos posteriores, coinciden en que el quinto axioma no es tan claro
intuitivamente como los otros 4. Inclusive durante el Renacimiento se intenta deducir el quinto de los otros 4,
pero no es posible.
Esto hizo que ya en el siglo XIX, quienes mantuvieran los cinco fueran partidarios de la geometría euclidiana y los
que negaron el quinto, fueran quienes crearon las geometrías no euclidianas.
Método axiomático no euclidiano
Son precisamente Nikolái Ivánovich Lobachevski, János Bolyai y Johann Karl Friedrich Gauss quienes ven la
posibilidad de construir, sin contradicción, una geometría que provenga de sistemas de axiomas distintos de los
de Euclides. Esto destruye la creencia en la verdad absoluta o a priori de los axiomas y las teorías que derivan de
ellos.
Por consiguiente, los axiomas comienzan a concebirse como puntos de partida de una teoría determinada.
También tanto su elección como el problema de su validez en uno u otro sentido comienzan a relacionarse con
hechos fuera de la teoría axiomática.
De este modo aparecen teorías geométricas, algebraicas y aritméticas construidas por medio del método
axiomático.
Esta etapa culmina con la creación de sistemas axiomáticos para la aritmética como el de Giuseppe Peano en
1891; la geometría de David Hubert en 1899; los enunciados y cálculos de predicados de Alfred North Whitehead
y Bertrand Russell, en Inglaterra en 1910; la teoría axiomática de los conjuntos de Ernst Friedrich Ferdinand
Zermelo en 1908.
Método axiomático moderno o formal
Es David Hubert quien inicia la concepción de un método axiomático formal y que lleva a su culminación, David
Hilbert.
Es precisamente Hilbert quien formaliza el lenguaje científico, considerando a sus enunciados como fórmulas o
secuencias de signos que no tienen en sí mismos ningún significado. Solo adquieren significado en una
determinada interpretación.
138
En “Los fundamentos de la geometría” explicita el primer ejemplo de esta metodología. A partir de aquí la
geometría se convierte en una ciencia de consecuencias lógicas puras, que se extraen de un sistema de hipótesis
o axiomas, mejor articulado que el sistema euclidiano.
Esto es porque en el sistema antiguo la teoría axiomática se funda en la evidencia de los axiomas. En tanto en la
fundamentación de la teoría formal se da por la demostración de la no contradicción de sus axiomas.
Pasos del método axiomático
El procedimiento que lleva adelante una estructuración axiomática dentro de las teorías científicas reconoce:
A. La elección de cierta cantidad de axiomas, o sea una cantidad de proposiciones de una cierta teoría que
se aceptan sin necesidad de ser demostradas.
B. Los conceptos que forman parte de dichas proposiciones no se determinan dentro del marco de la teoría
dada.
C. Las reglas de definición y de deducción de la teoría dada se fijan y permiten introducir nuevos conceptos
dentro de la teoría y deducir lógicamente unas proposiciones de otras.
D. Las demás proposiciones de la teoría, o sea el teorema, se deducen de A sobre la base de C.
Ejemplos
Este método puede verificarse a través de la demostración de los dos teoremas de Euclides más conocidos: el
teorema de los catetos y el de la altura.
Ambos surgen de la observación de este geómetra griego de que cuando se traza la altura con respecto a la
hipotenusa dentro de un triángulo rectángulo aparecen dos triángulos más del original. Dichos triángulos son
semejantes entre sí y a la vez semejantes con el triángulo de origen. Esto supone que sus lados respectivos
homólogos son proporcionales.
Se puede observar que los ángulos congruentes en los triángulos de esta forma verifican la semejanza que existe
entre los tres triángulos implicados de acuerdo con el criterio de semejanza AAA. Este criterio sostiene que
cuando dos triángulos tienen todos sus ángulos iguales son semejantes.
Una vez que se demuestra que los triángulos son semejantes se pueden establecer las proporciones que se
especifican en el primer teorema. El mismo enuncia que en un triángulo rectángulo, la medida de cada cateto es
media proporcional geométrica entre la hipotenusa y la proyección del cateto en ella.
El segundo teorema es el de la altura. En él se especifica que cualquier triángulo rectángulo la altura que se traza
de acuerdo con la hipotenusa es media proporcional geométrica entre los segmentos que quedan determinados
por dicha media geométrica sobre la hipotenusa.
Por supuesto que ambos teoremas tienen numerosas aplicaciones en todo el mundo no solamente en el ámbito
de la enseñanza, sino también en la ingeniería, física, química y astronomía
139
Los 5 mejores contraejemplos de la historia de las matemáticas
https://youtu.be/5QkU1IEPWDo
(Mates Mikes, 2022)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
¿El razonamiento matemático difiere del razonamiento científico o del tipo de razonamiento que se
requiere en otras áreas de conocimiento?
•
¿Qué se entiende por demostración en matemáticas, y cómo difiere o se asemeja a lo que se
entiende por este término en otras áreas de conocimiento?
•
¿Cómo explican los matemáticos el hecho de que algunas de las conclusiones alcanzadas parezcan
entrar en conflicto con nuestra intuición?
•
¿Qué se quiere decir cuando se afirma que las matemáticas son un sistema axiomático?
•
¿Cuáles son las diferencias y semejanzas de un sistema de conocimiento axiomático con otros tipos
sistemas de conocimiento?
•
¿Los símbolos matemáticos tienen significado de la misma manera que las palabras tienen
significado?
•
¿Es la experiencia personal menos o más importante en el área de las matemáticas que en otras
áreas de conocimiento?
140
ÉTICA
Responsabilidad social de los matemáticos62
La Sociedad promueve la investigación matemática junto con su difusión sin restricciones, y con ese fin anima a
todos a participar en este esfuerzo. Es importante para las matemáticas en su conjunto que la profesión
aproveche los talentos de todos. La capacidad matemática debe fomentarse y promoverse dondequiera que se
encuentre, sin distinción de raza, género, etnia, edad, orientación sexual, creencias religiosas, creencias políticas
o discapacidad. Es importante que los departamentos de matemáticas revisen sus programas y consideren su
efectividad en términos de promover el talento entre toda la gama de estudiantes.
La creciente importancia de las matemáticas en la sociedad en general y de la financiación pública de las
matemáticas puede colocar cada vez más a los miembros de la comunidad matemática en conflictos de intereses.
Debe evitarse escrupulosamente la apariencia de sesgo en la revisión, el arbitraje o las decisiones de
financiamiento, particularmente cuando las decisiones pueden afectar la propia investigación, la de los colegas o la
de los estudiantes. Cuando ocurren conflictos de interés, uno debe retirarse del proceso de toma de decisiones.
Una recomendación que refleja fielmente los puntos de vista del escritor a menudo se da solo en el
entendimiento de que se mantendrá confidencial; por lo tanto, se debe suponer que una solicitud de
recomendación lleva implícita una promesa de confidencialidad, a menos que haya una declaración en contrario.
De manera similar, el informe de un árbitro normalmente se proporciona con el entendimiento de que el nombre
del escritor se ocultará a ciertas partes interesadas, y el árbitro debe ser anónimo a menos que se indique lo
contrario con anticipación. El autor de la recomendación o informe debe responder de manera justa y mantener
confidencial cualquier información privilegiada, personal o matemática, que reciba. Si la persona, institución,
agencia o empresa solicitante se da cuenta de que no se puede mantener la confidencialidad o el anonimato,
debe comunicarlo de inmediato.
Cuando se deben tomar decisiones y los conflictos son inevitables, como con los editores o aquellos que deciden
sobre nombramientos o promociones, es esencial mantener registros cuidadosos que demuestren que el
proceso fue realmente justo cuando se inspeccione en un momento posterior.
La libertad para publicar a veces debe ceder ante preocupaciones de seguridad, pero los matemáticos deben
resistir las demandas excesivas de secreto, ya sea por parte del gobierno o de instituciones privadas.
Cuando el trabajo matemático pueda afectar la salud pública, la seguridad o el bienestar general, es responsabilidad de los
matemáticos revelar las implicaciones de su trabajo a sus empleadores y al público, si es necesario. En caso de que esto
provoque represalias, la Sociedad examinará las formas en que puede querer ayudar al "denunciante", particularmente
cuando la divulgación se haya hecho a la Sociedad.
Nadie debe ser explotado por la oferta de un puesto temporal con un salario irrazonablemente bajo y/o una
carga de trabajo excesivamente pesada.
Publicaciones
Los editores son responsables de la revisión oportuna de los artículos y deben juzgar los artículos según el estado
de conocimiento en el momento de la presentación. Los editores deben aceptar un artículo para su publicación
solo si están razonablemente seguros de que el artículo es correcto.
62
(American Mathematical Society, 1994).
141
El contenido del manuscrito enviado debe ser considerado por una revista como información privilegiada. Si el
contenido de un artículo se conoce antes de la publicación únicamente como resultado de su presentación o
manejo por parte de una revista, y si un artículo posterior basado en el conocimiento de la información
privilegiada se recibe en cualquier parte (por la misma u otra revista), entonces cualquier editor al tanto de los
hechos debe rechazar o retrasar la publicación del último artículo hasta después de la publicación del primero, a
menos que el primer autor esté de acuerdo con la publicación anterior del último artículo.
En el momento de enviar un manuscrito, los editores deben notificar a los autores siempre que una gran
acumulación de trabajos aceptados pueda producir un retraso excesivo en la publicación. Una revista no puede
retrasar la publicación de un artículo por razones de interés propio del editor o de cualquier otro interés que no
sea el del autor. El artículo publicado debe llevar la fecha en que el manuscrito fue enviado originalmente a la
revista para su publicación, junto con las fechas de las revisiones. Los editores deben tener y aceptar la plena
responsabilidad científica de sus revistas; cuando se haga una demanda por una agencia externa para la revisión
previa o censura de artículos, esa demanda debe ser resistida y, en todo caso, el conocimiento de la demanda
debe hacerse público.
Tanto los editores como los árbitros deben respetar la confidencialidad de los materiales que se les presenten a
menos que estos materiales se hayan hecho públicos previamente y, sobre todo, no podrán apropiarse de ideas
en el trabajo que se les presente ni hacer nada que perjudique los derechos de los autores a los frutos de su
trabajo. sus labores Los editores deben preservar el anonimato de los árbitros a menos que haya una acusación
creíble de uso indebido.
Todos los editores matemáticos, en particular aquellos que aprovechan gratuitamente los recursos de la
comunidad matemática mediante el uso de editores y árbitros no remunerados, deben reconocer que han hecho
un pacto con la comunidad para difundir información, y ese pacto debe tenerse en cuenta en su negocio.
decisiones
La Sociedad no participará en la publicación, impresión o promoción de ninguna revista de investigación donde
exista algún criterio de aceptación, declarado o no, que entre en conflicto con los principios de estas pautas.
Promoverá el arbitraje rápido y la publicación oportuna de los artículos aceptados en sus revistas.
Qué es la paradoja de Simpson y cómo puede hacernos malinterpretar los datos de las vacunas contra la
COVID-1963
El análisis de datos es más complejo de lo que parece y en ocasiones puede llevar a engaño. Desde que comenzó
la pandemia de COVID-19, se publican diariamente datos sobre contagios, hospitalizaciones y muertes; y ahora
también sobre la efectividad de las distintas vacunas. Y, aunque las vacunas contra la COVID-19 han demostrado
su eficacia y efectividad, si analizamos los datos de forma errónea podemos llegar a conclusiones equivocadas.
Un ejemplo de las falacias en las que podemos incurrir es la paradoja de Simpson, que recibe su nombre de un
artículo publicado por el estadístico Edward Hugh Simpson en 1951 y fue observada anteriormente por los
estadísticos Karl Pearson (en 1899) y Udny Yule (en 1903).
63
(Maldita.es., 2021)
142
¿Qué es la paradoja de Simpson?
La paradoja de Simpson ocurre cuando al analizar grupos de datos de forma conjunta se producen resultados
diferentes o contrarios que al analizarlos por subgrupos. Esto ocurre porque existe una (o más de una) variable
confusora, es decir, un factor oculto que tiene mucho peso dentro de los datos y desequilibra la balanza cuando
estos se analizan de forma agregada, llevando a resultados engañosos. Por ello, es necesario dividir los datos
en subgrupos para poder analizarlos según las variables de confusión y sin que los resultados nos induzcan a
error.
Un ejemplo claro es el de esta infografía que ha publicado el divulgador Influciencia en su cuenta de Instagram.
Si analizamos los datos totales, vemos que un 75% de las personas que fallecieron en accidentes de tráfico llevaba
el cinturón de seguridad (110 de 145), llegando a la conclusión (errónea) de que el cinturón de seguridad no es
eficaz. Sin embargo, si analizamos los datos por subgrupos, vemos que en los accidentes sin cinturón mueren el
70% de las personas (35 de 50) y en aquellos donde las personas llevaban el cinturón mueren solo el 11% (110
de 950). Es la conclusión contraria a la anterior.
¿Por qué ocurre esto? Porque en el total de accidentes analizados (1000), el grupo de accidentes donde las
personas llevaban cinturón es mucho más grande (950) que el de quienes no lo llevaban (50). Por lo tanto, a la
hora de analizar los datos de fallecidos de forma conjunta ese subgrupo pesa mucho. De esta forma, en el
grupo de fallecidos había muchas más personas con cinturón que sin cinturón, pero no quiere decir que no sea
eficaz o que las personas con cinturón en accidentes fallezcan en mayor proporción que las que no lo llevaban.
Veamos ahora el ejemplo que utiliza Tom Grigg en el blog divulgativo ‘Towards Data Science’. Una empresa de
refrescos quiere saber cuál de sus dos nuevos sabores le gusta más al público. Para ello coloca dos puestos en
una calle concurrida, uno con refrescos de fresa y el otro con refrescos de melocotón. Desde cada puesto se da
a probar el refresco a 1.000 transeúntes y se anota si a la persona le ha gustado el sabor.
143
De las 1.000 personas que se cruzaron con el puesto de los refrescos de fresa y probaron uno, a 800 les gustó,
mientras que las otras 1.000 personas que probaron un refresco de melocotón en el otro puesto, les gustó a 750.
Analizando estos datos de forma agregada y simple, parece claro que el refresco de fresa (80%) tiene mayor
acogida que el de melocotón (75%). Pero ¿qué ocurre si tenemos en cuenta otros datos, como, por ejemplo, el
género de cada transeúnte?
En este caso, se ve que es el refresco de melocotón, y no el de fresa, el que gusta más tanto los hombres (un
85,7% frente a un 84,4%) como las mujeres (un 50% frente a un 40%). Es la conclusión contraria a la que
obtenemos cuando analizamos los datos de forma conjunta: ¿cómo es posible que a la población en general le
guste más el refresco de fresa, pero tanto hombres como mujeres por separado prefieran el de melocotón?
En primer lugar, hay una variable confusora que está actuando sobre estos datos y es el género. En este caso
ficticio, descubrimos que el gusto por un refresco tiene más relación con el género que con el sabor del
refresco. Es decir, si a una persona le gusta un refresco, no es tanto por su sabor como por ser hombre o mujer.
En concreto, el de fresa gustó a un 84,4% de los hombres, pero solo a un 40% de las mujeres.
Sabiendo que a los hombres les gusta mucho más el sabor fresa que a las mujeres (en este supuesto ficticio),
ahora pensemos que por ese puesto pasaron 900 hombres y solo 100 mujeres. Claramente, al analizar los datos
totales del puesto con refrescos de fresa pesa mucho el subgrupo de los hombres. Tanto, que llega a superar el
porcentaje total del puesto con refrescos de melocotón. Aunque en el puesto con bebida de melocotón los
144
subgrupos de hombres y mujeres están más repartidos, no llegan a compensar este efecto. Esta es la segunda
razón por la que se produce la paradoja: los subgrupos tienen tamaños diferentes.
Varios divulgadores han publicado explicaciones de esta paradoja con más ejemplos, reales y ficticios, como hizo
el
matemático
Javier
Álvarez
Liébana
en
un
hilo
en
su
cuenta
de
Twitter
(https://twitter.com/DadosdeLaplace/status/1420294893797355526) .
¿Cuándo ocurre esta paradoja con los datos sobre la efectividad de las vacunas contra la COVID-19?
¿Cómo puede afectar esta paradoja cuando hablamos de las vacunas contra la COVID-19? ¿En qué casos puede
llevarnos a error? Como explica el analista de Datos Jeffrey Morris, este fenómeno es muy útil para explicar por
qué, a pesar de que en agosto en Israel el porcentaje de pacientes hospitalizados por COVID-19 vacunados era
superior al de no vacunados, las vacunas seguían siendo efectivas. Un caso que se podría ver repetido en otros
lugares del mundo, sobre todo a medida que va avanzando el porcentaje de población vacunada.
Según los datos públicos de Israel que menciona Morris, el 15 de agosto, de los 515 pacientes ingresados por
COVID-19 en los hospitales israelíes, 301 (un 58,4%) estaban vacunados con dos dosis de Pfizer. Aquí aparece la
paradoja, haciéndonos pensar que las vacunas no son efectivas.
Para calcular la efectividad de las vacunas primero hay que tener en cuenta la tasa de vacunación en Israel (un
80% de vacunados entre la población mayor de 12 años). Si calculamos la efectividad de la vacuna teniendo en
cuenta este dato, obtenemos una efectividad del 67,5%.
¿Qué ocurre si dividimos por subgrupos de edad? Como sabemos desde el inicio de la pandemia, la probabilidad
de enfermar por coronavirus de forma grave aumenta de forma drástica con la edad, por lo que esta es una
variable de confusión. Es decir, que un enfermo de COVID-19 ingrese en un hospital no depende solo de que
esté vacunado, sino que depende también de otros factores, como su edad.
145
De nuevo, igual que en el caso de los refrescos, además de esta variable de confusión había un subgrupo que
desequilibraba la balanza: el de las personas mayores de 50 años vacunadas. De los 301 ingresados, 290 eran
personas mayores de 50 años.
“Está descompensado porque la mayoría de gente que va a acabar en el hospital son mayores (otra cosa es que
vayan menos que antes) pero es justo el grupo donde hay más gente vacunada”, explica a Maldita.es sobre este
caso Javier Álvarez Liébana.
Por eso, si analizamos la efectividad de la vacuna en cada subgrupo de edad, vemos que es de un 91,8% entre
los menores de 50 años y un 85,2% entre los mayores de 50 años.
146
(Paz, 2017)
PREGUNTAS DE CONOCIMIENTO
•
Si el conocimiento matemático se valora mucho, ¿supone esto responsabilidades éticas especiales
para los matemáticos cuando realizan afirmaciones?
•
¿En función de qué criterios decidimos si a los matemáticos hay que considerarlos responsables
cuando su trabajo se utilice para aplicaciones poco éticas?
•
¿Cómo utilizan los estadísticos las prácticas poco éticas, como el dragado de datos, para manipular
e inducir a error a las personas de manera deliberada?
•
¿Es justificable éticamente que los matemáticos académicos dediquen tiempo a realizar
investigaciones que no tienen aplicaciones útiles inmediatas?
•
¿Los juicios matemáticos y los juicios éticos enfrentan dificultades similares en lo que respecta a las
pruebas que hay disponibles para respaldarlos?
•
¿Son los matemáticos las personas ideales para generar códigos de ética para los matemáticos
profesionales?
147
Ensayo sobre un título prescrito64
El ensayo de TdC es un trabajo formal y extenso escrito por el alumno en respuesta a uno de los seis títulos que
prescribe el IB para cada convocatoria de exámenes. Estos títulos adoptan la forma de preguntas de
conocimiento centradas en las áreas de conocimiento.
El ensayo de TdC es un componente de evaluación externa. Los ensayos de todos los alumnos se envían al IB
para que los evalúen sus examinadores, y deben estar escritos en una tipografía estándar tamaño 12 y con
espacio doble entre líneas. No es un trabajo de investigación, pero se espera que se usen fuentes específicas y
que estas se mencionen.
Títulos para el ensayo
El IB publica un conjunto de seis títulos prescritos para cada convocatoria de exámenes. Estos títulos se publican
en el Centro de recursos para los programas (Teoría del Conocimiento > Evaluación > Materiales de convocatorias
específicas) seis meses antes de la fecha límite de envío.
No se pretende que los alumnos dediquen seis meses a trabajar en su ensayo; los profesores deben seleccionar
un espacio dentro de este período de seis meses para que los alumnos trabajen en el ensayo y que cuadre con
otros compromisos en su calendario escolar. Se sugiere dedicar 10 horas lectivas a trabajar en el ensayo de TdC.
El título elegido debe utilizarse exactamente como está formulado, es decir, no debe modificarse de manera
alguna.
 Si el título ha sido modificado de manera tal que quede claro a cuál título prescrito de la convocatoria se
refiere, se corregirá el ensayo en relación con dicho título prescrito. Si la respuesta del alumno no es
pertinente al título prescrito por haberlo modificado, esto se reflejará en la nota otorgada.
 Si queda claro que el título no se parece en absoluto a ninguno de los títulos de la convocatoria, el ensayo
recibirá una nota de cero, como se indica en el instrumento de evaluación de TdC.
Cómputo de palabras
La extensión máxima permitida para el ensayo es de 1.600 palabras. No es apropiado incluir en el ensayo
de TdC notas a pie de página extensas ni apéndices.
El cómputo de palabras incluye:
• La parte principal del ensayo
• Todas las citas
El cómputo de palabras no incluye:
• Los agradecimientos
• Las referencias (ya sea en notas a pie de página, notas al final del ensayo o dentro del texto) y la bibliografía
• Los mapas, gráficos, diagramas, ilustraciones anotadas o tablas
Si un ensayo supera el límite de palabras, los examinadores tienen instrucciones de dejar de leer una vez
64
(ORGANIZACIÓN DE BACHILLERATO INTERNACIONAL, 2020, pp. 32).
148
alcanzadas las 1.600 palabras, y su evaluación del trabajo se basará solamente en las primeras 1.600
palabras. Se pide a los alumnos que indiquen el número de palabras cuando carguen el ensayo durante el
proceso de entrega.
Orientación y autoría original
El ensayo de TdC deberá ser trabajo original del alumno. No obstante, el profesor desempeña un papel
importante al ayudar al alumno en la etapa de planificación y la redacción de su ensayo. Se espera que los
profesores expliquen los requisitos de la tarea y se aseguren de que los alumnos estén familiarizados con el
instrumento de evaluación, proporcionen aclaraciones en respuesta a las preguntas de los alumnos, hagan un
seguimiento del progreso de los alumnos y comprueben que el trabajo de los alumnos es original.
Para el ensayo de TdC, se requieren tres interacciones formales registradas entre el alumno y el profesor. Estas
tres interacciones deben registrarse en el formulario de reflexión sobre la planificación y el progreso (TK/PPF).
Los examinadores no consultan este formulario para determinar la nota que otorgarán al ensayo. Sin embargo,
se envía al IB como prueba importante de que se han tomado medidas para corroborar la autoría original del
trabajo del alumno; también cumple una función importante en lo que respecta a garantizar que todos los
alumnos reciban un apoyo adecuado cuando escriben sus ensayos. El procedimiento para cargar los ensayos y
formularios de TdC se detalla en los Procedimientos de evaluación del Programa del Diploma, que se encuentran
en el Centro de recursos para los programas.
149
Los profesores tienen la responsabilidad de asegurarse de que todos los alumnos entiendan el significado y la
importancia de los conceptos relacionados con la probidad académica, especialmente los de autoría original y
propiedad intelectual. Asimismo, deben verificar que todos los trabajos que los alumnos entreguen para
evaluación hayan sido preparados conforme a los requisitos y explicarles claramente que el trabajo debe ser
original en su totalidad.
Los profesores deben verificar la autoría original de todo trabajo que se envíe al IB para su moderación o
evaluación, y no deben enviar ningún trabajo que constituya (o sospechen que constituya) un caso de conducta
improcedente. Cada alumno debe confirmar que el trabajo que presenta para la evaluación es original y que es
la versión final. Una vez que el alumno ha entregado oficialmente la versión final de su trabajo no puede pedir
que se lo devuelvan para modificarlo.
Algunas formas de verificar la autoría original son a través de discusiones con el alumno sobre el contenido de
su trabajo, el escrutinio del estilo de redacción comparado con otros trabajos conocidos del alumno, el escrutinio
de las referencias citadas o el análisis del trabajo con un servicio en línea de detección de plagio.
INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN - CORRECCIÓN DE IMPRESIÓN GLOBAL
Tanto la exposición como el ensayo de TdC se evalúan utilizando un enfoque de corrección de impresión global.
Esto significa que la evaluación de ambas tareas está pensada como un proceso de valoración holística o global,
en vez de un proceso analítico donde se sumen los resultados de la evaluación según criterios separados.
Los instrumentos de evaluación presentan y describen cinco niveles de desempeño. Estos niveles deben verse
como descriptores holísticos y globales, y no como una lista de verificación de características necesarias. Al
corregir, el propósito es encontrar el descriptor que exprese de la forma más adecuada el nivel de logro alcanzado
por el alumno. No es necesario cumplir todos los aspectos de un descriptor de nivel para obtener una puntuación
en dicho nivel.
Al utilizar los instrumentos de evaluación de TdC, debe entenderse que:
• Los niveles descritos no constituyen una lista de verificación; lo más importante es la impresión general.
• Solamente deben utilizarse números enteros y no puntuaciones parciales.
• El nivel más alto de los instrumentos no implica un desempeño perfecto, y los examinadores y los
profesores no deben dudar en utilizar los niveles más altos o bajos si estos describen adecuadamente el
trabajo que están evaluando.
• Tampoco deben pensar en términos de calificaciones, sino elegir bien el descriptor de nivel y la
puntuación apropiados.
• El IB recomienda que los alumnos tengan acceso a los instrumentos de evaluación.
Hay dos puntuaciones disponibles dentro de cada nivel de los instrumentos. Los profesores y los examinadores
deben conceder la puntuación más alta si el trabajo del alumno demuestra en gran medida las cualidades
descritas en ese nivel; en tal caso, el trabajo podría estar cerca de alcanzar las puntuaciones del nivel
inmediatamente superior. Deben conceder la puntuación más baja si el trabajo del alumno demuestra en menor
medida las cualidades descritas; en tal caso, el trabajo podría estar cerca de alcanzar las puntuaciones del nivel
inmediatamente inferior.
150
Si un trabajo parece estar entre dos niveles, los profesores, moderadores y examinadores deben leer de nuevo la
pregunta guía que respalda el juicio de impresión global y, luego, volver a leer los descriptores de ambos niveles.
Debe elegirse el nivel que describa más adecuadamente la impresión holística general del trabajo del alumno. Si se
toma la decisión de situar la respuesta en el nivel más alto de los dos que se están considerando, deberá otorgarse
la puntuación más baja de las dos que conforman dicho nivel. Si se toma la decisión de situar la respuesta en el
nivel más bajo de los dos que se están considerando, deberá otorgarse la puntuación más alta de dicho nivel.
Instrumento de evaluación para el ensayo de TdC
El ensayo de TdC es una oportunidad para que los alumnos elaboren un trabajo escrito formal y extenso en
respuesta a un título prescrito centrado en las áreas de conocimiento. La evaluación de esta tarea se sustenta en
una única pregunta guía, que es la siguiente:
¿Ofrece el alumno una exploración clara, coherente y crítica del título del ensayo?
El instrumento de evaluación que se proporciona describe cinco niveles de desempeño en respuesta a esta pregunta
guía. Estos niveles deben verse como descriptores holísticos, y no como una lista de verificación de características.
¿Ofrece el alumno una
Excelente
9-10
La discusión se
centra en todo
momento en el
título
y está
vinculada
eficazmente a las
áreas
de
conocimiento.
Los argumentos
son
claros,
coherentes y se
respaldan
eficazmente con
ejemplos
concretos.
Se
consideran
las
implicaciones de
los argumentos.
Se
observa
conciencia y
valoración
de
distintos puntos
de vista.
Bueno
7-8
La discusión se
centra en el título
y está vinculada
eficazmente a las
áreas
de
conocimiento.
Los argumentos
son
claros,
coherentes y se
respaldan
con
ejemplos.
Se
observa
conciencia
y
cierta valoración
de
distintos
puntos de vista.
Perspicaz
Convincente
Bien logrado
Lúcido
Apropiado
Pertinente
Analítico
Organizado
exploración clara, coherente y crítica del título del ensayo?
Satisfactorio
5-6
La discusión se
centra en el título
y se desarrolla
con
algunos
vínculos a las
áreas
de
conocimiento.
Se
ofrecen
argumentos y se
respaldan
con
ejemplos.
Se observa cierta
conciencia
de
distintos puntos
de vista.
Básico
3-4
La discusión está
relacionada con el
título y establece
vínculos
superficiales
o
limitados con las
áreas
de
conocimiento. La
discusión es en
gran
medida
descriptiva.
Se
ofrecen algunos
argumentos, pero
estos no son
claros ni
están
respaldados con
ejemplos
eficaces.
Posibles características
Aceptable
Poco desarrollado
Convencional
Básico
Adecuado
Superficial
Competente
Limitado
151
Rudimentario
1-2
La discusión está
muy
poco
relacionada con
el título. Aunque
puede
haber
vínculos
con las áreas de
conocimiento, los
puntos
pertinentes son
descriptivos o
solo consisten en
afirmaciones sin
fundamento.
Ineficaz
Descriptivo
Incoherente
Sin forma
0
La discusión no
alcanza el
Estándar descrito
en
los
otros
niveles o no
constituye
una
respuesta a uno
de los títulos
prescritos para la
convocatoria de
exámenes
correcta.
Comprender el instrumento de evaluación del ensayo de TdC65
La evaluación del ensayo de TdC se sustenta en la siguiente pregunta guía: ¿ofrece el alumno una exploración
clara, coherente y crítica del título del ensayo? El instrumento de evaluación proporciona cinco niveles de
desempeño. Estos niveles se deben considerar descriptores holísticos más que una lista de verificación de
características necesarias, y no es necesario cumplir todos los aspectos de un descriptor de nivel para obtener
una puntuación de dicho nivel.
Frase clave del
instrumento de
evaluación para el
ensayo
“Se centra en todo
momento en el
título”.
Orientación adicional o comentarios
El ensayo de TdC es una exploración del título elegido, de modo que es
fundamental que el ensayo se centre estrictamente en el título. Si esto no es
así, se considerará que el ensayo carece de pertinencia y solo logrará una
puntuación baja.
Puntos débiles comunes observados en los ensayos de TdC:
“Vinculada
eficazmente a las
áreas de
conocimiento”.

No abordan el título, o empiezan bien, pero luego se desvían del título.
Los ensayos sólidos de TdC se centran claramente en el título a lo largo
de todo el trabajo.

Se centran en una sola parte del título, pero ignoran otras. Los ensayos
sólidos de TdC se aseguran de abordar todas las partes del título, así
como de tener en cuenta cualquier suposición que esté contenida en el
título.

No tienen en cuenta los términos y conceptos centrales utilizados en el
título, o simplemente ofrecen extensas definiciones descriptivas de estos
términos, al estilo de un diccionario.
Los títulos prescritos para el ensayo de TdC pueden referirse a áreas de
conocimiento específicas o pueden pedir a los alumnos que discutan una
afirmación en relación con dos áreas de conocimiento, pero dejan la elección
de las áreas de conocimiento a discreción del alumno. En ambos formatos de
pregunta, es fundamental que los alumnos establezcan en sus ensayos
vínculos claros y eficaces con las áreas de conocimiento.
El término área de conocimiento se refiere explícitamente a las cinco áreas
de conocimiento enumeradas en la guía de TdC: historia, ciencias naturales,
ciencias humanas, matemáticas y artes.
65
(Organización del Bachillerato Internacional, 2021)
152
A veces, los alumnos pueden querer utilizar un ejemplo o una disciplina que
no encaja bien en un área de conocimiento. Si este es el caso, aunque se
anima a los examinadores a estar abiertos a una variedad de enfoques, los
alumnos deberán ofrecer alguna justificación o explicación de por qué utiliza
ese ejemplo para esa área de conocimiento. Por lo tanto, los profesores han
de aconsejar a sus alumnos no usar este enfoque, ya que requiere que el
alumno presente argumentos de por qué ese ejemplo o esa disciplina
pertenece a esa área de conocimiento en particular.
“Los argumentos se
respaldan
eficazmente con
ejemplos concretos”.
El ensayo de TdC requiere que los alumnos lleven a cabo una exploración
crítica del título escogido. Por lo tanto, es fundamental que la discusión sea
analítica en lugar de simplemente descriptiva, y que los alumnos presenten
argumentos claros y coherentes que estén respaldados con ejemplos
concretos.
El término ejemplos concretos implica que el alumno, por ejemplo, haga
referencia en particular a un artista, una obra artística, un científico o una
teoría científica en lugar de hacer una referencia genérica a “artistas” o
“científicos”.
Los ejemplos de un ensayo de TdC desempeñan una función importante para
respaldar el argumento. Esto significa que no solo es importante incluir
ejemplos, sino que resulta fundamental utilizarlos bien dentro del ensayo
para respaldar los argumentos que presenta el alumno.
Un punto débil común que se observa en los ensayos de TdC es que los
alumnos usan demasiados ejemplos o saltan de un ejemplo a otro sin analizar
su pertinencia e importancia, y sin mostrar cómo esos ejemplos respaldan su
argumentación. Esto tiende a hacer que el ensayo sea demasiado descriptivo
en lugar de analítico.
“Conciencia y
valoración claras de
distintos puntos de
vista”.
El ensayo de TdC debe ser una exploración crítica en lugar de ser simplemente
una declaración parcial de la opinión o el punto de vista del alumno. Para
obtener una puntuación alta, los alumnos no solo necesitan mostrar
conciencia de distintos puntos de vista, sino también evaluarlos de forma
crítica.
Aunque los alumnos deben abordar distintos puntos de vista, se los debe
animar a que saquen sus propias conclusiones, a hacer una evaluación crítica
de distintos puntos de vista y a dejar en claro cuál es su postura. Por ejemplo,
pueden mostrarse de acuerdo con una afirmación, aun teniendo reservas.
En un ensayo, los distintos puntos de vista pueden adoptar la forma de
afirmaciones y contraafirmaciones, o de argumentos y contraargumentos.
Asi, los alumnos pueden discutir ejemplos contrapuestos y perspectivas
diferentes de distintas disciplinas o áreas de conocimiento, o incluso de la
misma disciplina o área de conocimiento.
153
INFORME GENERAL DE ASIGNATURA – MAYO 2022
Límites de calificación - Calificaciones generales
Calificación final:
Rango de
puntuaciones:
E
D
C
B
A
0-3
4-9
10-15
16-21
22-30
Los informes generales de las asignaturas del PD y el POP de mayo de 2022 contienen solo los límites de
calificación de las asignaturas en sí, a diferencia de los informes de otros años, que también incluían los límites
de calificación de los componentes. Estos últimos se publicarán en IBIS para esta convocatoria. El IB aconseja a
los colegios no usar los límites de calificación de los componentes de esta convocatoria como indicadores de
estándares académicos para la preparación de exámenes en el futuro, ya que se han establecido como respuesta
a las necesidades particulares de la promoción de mayo de 2022. Durante el establecimiento de los límites de
calificación para dicha convocatoria se tuvieron que acatar dos condiciones importantes que normalmente no
están presentes en este proceso: la necesidad de aplicar estándares razonables a los modelos ajustados de
evaluación para el alumnado con acceso restringido al aprendizaje durante la pandemia de la COVID y la
necesidad de mantener la paridad con estudiantes que tomaron la opción sin exámenes.
Ensayo
Ámbito y adecuación de los trabajos presentados
La primera convocatoria de exámenes del nuevo curso de TdC arrojó resultados muy satisfactorios. Felicitamos
a todo el profesorado, que facilitó una transición fluida al curso nuevo y orientó al alumnado para que completara
satisfactoriamente las evaluaciones del curso. En general, las notas de esta convocatoria fueron similares a las
de la anterior; además, las notas de los ensayos escritos en español siguen mejorando. Es evidente que el
profesorado está incorporando las sugerencias hechas en el informe general de la asignatura y está haciendo uso
del material de ayuda al profesor disponible en IBIS. Cabe mencionar que este material se está actualizando y
pronto incluirá ensayos reales de estudiantes, los cuales han sido redactados y calificados según los requisitos
del curso nuevo.
Los examinadores/as comentaron que, al parecer, la nueva pregunta guía ayudó al alumnado a centrarse en la
tarea de escribir una respuesta al título prescrito y que los nuevos criterios de evaluación describían claramente
las expectativas en cuanto al logro en cada nivel. Un número muy reducido de estudiantes reformularon el título
prescrito o superaron el límite de palabras estipulado.
Comentarios del personal docente sobre los títulos prescritos
En esta convocatoria, recibimos comentarios de 1.378 docentes. Agradecemos estos aportes, ya que el equipo
encargado de la creación de la lista de títulos prescritos tiene en cuenta todos los comentarios del profesorado
para preparar las listas de las sesiones futuras. Los enlaces a los formularios se publican en el Centro de recursos
para los programas durante el período de exámenes. Para obtener más información, el profesorado puede
ponerse en contacto con el coordinador/a del Programa del Diploma de su colegio.
154
En esta convocatoria, el título más popular fue el 5, seguido del 3, el 1, el 2, el 6 y, por último, el 4. Obviamente,
cada una de las 89.396 respuestas fue individual, así que resulta complicado generalizar sobre el desempeño. A
continuación, se exponen algunos de los comentarios que se mencionaban en muchos informes de
examinadores/as y que, por lo tanto, parecen indicar factores clave que contribuyeron al éxito o al fracaso del
alumnado en cada título.
Títulos prescritos
1. ¿Puede haber conocimiento que sea independiente de la cultura? Discuta esta pregunta haciendo
referencia a las matemáticas y a otra área de conocimiento.
Este título planteaba el reto de entender qué podían significar la dependencia y la independencia de la cultura.
Si bien no se pedía una definición concreta de cultura, resultaba útil explorar la idea de cultura en general.
Asimismo, era esencial definirla más específicamente en el contexto del área de conocimiento que se discutía.
Los alumnos/as que obtuvieron puntuaciones altas advirtieron la relación dinámica y bidireccional que existe
entre el conocimiento y la cultura, pero se centraron en la dirección que indicaba el título. Aunque un gran
número de estudiantes tuvieron dificultades para establecer un equilibrio entre la naturaleza de las matemáticas
y sus aplicaciones, quienes lo hicieron satisfactoriamente lograron mostrar su comprensión de cómo las
matemáticas pueden ser dependientes e independientes de la cultura. Los alumnos/as con un desempeño menos
satisfactorio se limitaron a mencionar distintos sistemas numéricos o indicaron diferentes formas de enseñar
matemáticas como prueba de su dependencia de la cultura. Las respuestas más críticas establecieron diferencias
entre las matemáticas puras como independientes y las aplicadas como dependientes, en lugar de hacer
generalizaciones infundadas sobre las matemáticas en su conjunto. En el título se pedía que se exploraran las
matemáticas y otra área de conocimiento. Hubo estudiantes que eligieron la historia o las ciencias humanas,
pero en su mayoría optaron por explorar las artes para establecer un contraste. Esto fue producto de la reacción
inmediata al título de ver la oportunidad de argumentar tanto la dependencia como la independencia de las
matemáticas, por un lado, y las artes como dependientes, por el otro, ya que estas últimas se basan en la cultura
y, de hecho, suelen formar parte de la definición de esta.
2. ¿En qué medida está de acuerdo con la afirmación de que “hay un mundo de diferencia entre la
verdad y los hechos” (Maya Angelou)? Responda haciendo referencia a dos áreas de conocimiento.
En la guía de la asignatura no se da ninguna indicación respecto al modo preferido o correcto de organizar el
ensayo. No obstante, da la impresión de que los alumnos/as hubieran leído, quizás en un sitio web “de ayuda”,
la recomendación de que debían comenzar por definir los términos importantes del título. Definir los términos
en el resumen que va al principio del ensayo causó problemas a un grupo de estudiantes que eligieron este título.
Las definiciones solían ser circulares y poco útiles, sobre todo a efectos de mostrar que la verdad y los hechos
son diferentes. La tendencia a fundamentar el análisis en las definiciones proporcionadas al principio suele
terminar socavando los argumentos, ya que este tipo de definiciones a menudo no pueden sustentarse de forma
convincente en las dos áreas de conocimiento elegidas. Además, sujetarse a las definiciones originales no da
cabida a la idea de que los términos pueden tener significados diferentes en distintas áreas de conocimiento. Los
hechos parecen ser esenciales en algunas áreas de conocimiento, pero no tanto —o al menos no de igual
manera— en otras. Asimismo, al analizar las áreas de conocimiento, se evidencia inmediatamente que la
naturaleza de los hechos es diferente y dependerá del área de conocimiento. La verdad no puede limitarse a una
única definición y a menudo se asocia, por ejemplo, a lo que acepta la mayor parte de la gente o quizá a lo que
ha resistido al paso del tiempo o lo que encaja con una de las teorías de la verdad. En consecuencia, al definir los
términos en el resumen inicial, hubo algunos casos de estudiantes que no lograron profundizar en la discusión
de los conceptos de un área de conocimiento determinada o, lo que es igual de importante, abordar la idea de
155
que había “un mundo de diferencia” entre ellos. En los casos de estudiantes con mejor desempeño, se abordó la
pregunta tal y como estaba planteada, esto es, “en qué medida” estaban de acuerdo con la afirmación de
Angelou. Esto les dio libertad de explorar los grados de diferencia que hay entre la verdad y los hechos (por
ejemplo, en un área de conocimiento frente a otra).
3. ¿Existe una justificación sólida para dar más importancia al conocimiento de las ciencias naturales
que al de otra área de conocimiento? Discuta esta pregunta haciendo referencia a las ciencias
naturales y a otra área de conocimiento.
Este era un título polémico porque preguntaba si existía una justificación sólida para dar más importancia al
conocimiento de las ciencias naturales que al de otra área de conocimiento, lo que implicaba claramente que así
era (esto es, que el conocimiento de las ciencias naturales se consideraba más importante que el de otra área).
En este título también se preguntaba si existía una justificación sólida para ello. Quienes obtuvieron resultados
satisfactorios abordaron el título como una pregunta cuya respuesta podría ser “no”. Quizá exista una
justificación para considerar que el conocimiento de las ciencias naturales es importante o muy importante, pero
¿existe una justificación para darle “más importancia […] que al de otra área de conocimiento”? Esa era la idea
clave que había que discutir y posteriormente defender o refutar. En TdC, la importancia de justificar las
afirmaciones propias es un elemento esencial de cualquier discusión, pero la inclusión de la palabra “sólida”
indicaba que la justificación debía ser especialmente fundada y razonable. El grupo de estudiantes que mostraron
un desempeño menos satisfactorio justificaron que se diera más importancia al conocimiento de las ciencias
naturales mencionando las contribuciones de las ciencias al desarrollo de la humanidad; sin embargo, como se
ha indicado, en los mejores ensayos se cuestionaba la solidez de esa justificación o se argumentaba que, aunque
sea de peso, la utilidad no es más que solo una justificación. Hubo quienes discutieron las contribuciones de
historiadores/as, economistas o artistas y argumentaron que estas, aunque fueron importantes para las
personas, quizá no afectaron al mundo entero en la misma medida que los avances científicos. Una vez más, el
grupo de estudiantes que obtuvieron resultados más satisfactorios evaluaron críticamente esta afirmación sobre
las contribuciones de historiadores/as, economistas, etc., preguntándose si la justificación para sus argumentos
era sólida. ¿Era esa razón suficiente para dar más importancia al conocimiento de las ciencias naturales y, en tal
caso, más importancia que a qué? A partir del término “existe” con que comenzaba la pregunta, hubo estudiantes
que llegaron a la conclusión de que puede haber una justificación sólida para dar importancia a algunos
conocimientos y para dar más importancia a otros, pero que no tenía sentido dar prioridad al conocimiento de
un área de conocimiento sobre otra. Para ello, citaron contribuciones de las artes que mejoraron la vida, e incluso
podría decirse que la sustentaron; la importancia del conocimiento matemático en astronomía, física,
arquitectura, etc., y el papel del conocimiento en las áreas de las ciencias humanas y la historia para ayudarnos
a entender lo que somos como personas y nuestro lugar en el mundo.
4. ¿Cómo dan significado al conocimiento los historiadores y los especialistas en ciencias humanas a
través de la narración de historias? Discuta esta pregunta haciendo referencia a la historia y a las
ciencias humanas.
Este fue el título menos popular de esta convocatoria de exámenes y así lo indicó un examinador supervisor: “La
narración de historias es un concepto que quizá tomara por sorpresa al alumnado, ya que es poco probable que
ocupara un lugar destacado en las asignaturas cursaron”. Esta falta de familiaridad con ese concepto quedó a
menudo reflejada en los ensayos, en los que se observó que no se comprendía bien. Sin embargo, otro
examinador supervisor sugirió que este desconocimiento de la narración de historias en las áreas de historia y
ciencias humanas era un indicio de que el alumnado desconocía que los relatos se emplean en ambas áreas de
conocimiento, que se utilizan ampliamente y que tanto historiadores/as como especialistas en ciencias humanas
los usan a menudo para dar sentido al conocimiento que producen. En historia, los relatos históricos “cobran
156
vida” a través de las biografías de personajes importantes, ya sea como anécdotas que se insertan en dichos
relatos o como obras biográficas completas que entretejen a los individuos en la trama general de los
acontecimientos a medida que se desarrollan. Los acontecimientos rara vez se presentan mediante relatos
escuetos; más bien, cobran significado a través de hábiles narraciones que combinan la información recopilada
de las fuentes documentales disponibles para reseñar los dramas humanos. Lo que relatan los historiadores/as
no es un mero pasado fosilizado, sino un pasado con significado para el presente, como el choque de
personalidades que se presentó en la crisis de los misiles de Cuba, la inevitable serendipia de los acontecimientos
imprevistos (como la tormenta que destruyó la Armada Invencible o la tardanza de los refuerzos debida a los
pantanos de Waterloo) y mucho más. Los buenos historiadores/as son hábiles narradores/as, como lo demuestra
su dominio del estilo y de los recursos narrativos. El grupo de estudiantes que tuvieron un mejor desempeño
respondieron a la pregunta del título prescrito haciendo referencia a cómo esas narraciones “dan significado”.
Hubo estudiantes que argumentaron que las palabras empleadas en la historia actúan como imágenes para
quienes las leen, pues evocan los acontecimientos en su mente y les recuerdan que otros seres humanos vivieron
ese pasado y lo fueron construyendo poco a poco. Las historias contribuyen a que todo “cobre vida” y es de ese
modo como dan significado al conocimiento producido. En las ciencias humanas, los alumnos/as más
competentes encontraron ejemplos de narraciones que funcionaban de la misma manera. En psicología, se citó
a Sigmund Freud y Oliver Sachs como narradores de historias. De igual manera, se habló del economista Adam
Smith y las antropólogas Margaret Mead, Ruth Benedict y Zora Neale Hurston, quienes utilizaron historias para
generar significado en el conocimiento que producían en sus campos.
5. ¿Cómo podemos distinguir entre las buenas y las malas interpretaciones? Discuta esta pregunta
haciendo referencia a las artes y a otra área de conocimiento.
Este fue el título más popular de la convocatoria. Una respuesta satisfactoria a este título dependía claramente
de la comprensión de qué constituía una interpretación (una explicación del significado de algo desde un punto
de vista particular). Para comprender o entender algo, es necesario utilizar el proceso de la interpretación.
Quienes mostraron un mejor desempeño abordaron adecuadamente este complejo título que preguntaba
“cómo” podemos distinguir entre las buenas y las malas interpretaciones en dos áreas diferentes porque
reconocieron que era necesario considerar qué se estaba interpretando y quién estaba interpretándolo y,
posteriormente, explicaron qué constituía una buena o una mala interpretación en cada área. En las artes, que
era el área de conocimiento obligatoria, la interpretación puede adoptar múltiples formas, desde la palabra
escrita hasta la escultura, la danza y la interpretación de piezas musicales. La dificultad para el alumnado
estribaba en que podía considerarse que el arte era una interpretación del artista, y una discusión sobre si una
interpretación era “buena” o “mala” necesariamente se convertiría en una discusión sobre el arte. Aun así, e
independientemente de lo que se interpretara, quienes tuvieron un mejor desempeño se centraron en cómo
distinguir lo que hacía que una interpretación fuera mejor que otra, en lugar de caer en la trampa de discutir lo
que hacía que el asunto en cuestión (la escultura o el ballet, por ejemplo) fuera mejor o peor. De hecho, discutir
esto fue uno de los principales errores en la discusión de las artes. Hubo estudiantes que dedicaron mucho
tiempo a destacar la supuesta importancia que tiene para una buena interpretación la correcta identificación de
las intenciones artísticas; lamentablemente, en pocos casos exploraron la idea de por qué esto podría ser
desaconsejable, incompatible con la naturaleza de las artes o simplemente imposible de lograr. A menudo, el
concepto de interpretación se tornó más confuso cuando se discutieron las matemáticas o las ciencias. La
consideración de las demostraciones o las pruebas irrefutables en estas áreas muchas veces creó confusión en
cuanto a si se estaban abordando buenas o malas interpretaciones, o quizá cuestiones que no estaban abiertas
a la interpretación. En las ciencias humanas y la historia, a veces pueden coexistir interpretaciones discrepantes
y en ocasiones contradictorias, pero “buenas”, una idea que dio lugar a varias discusiones perspicaces.
157
6. Si concluimos que hay conocimiento que no deberíamos perseguir por motivos éticos, ¿cómo
podemos determinar los límites de la investigación aceptable en un área de conocimiento? Discuta
esta pregunta haciendo referencia a dos áreas de conocimiento.
Muchos examinadores/as comentaron que bastantes estudiantes dieron por sentada la primera parte de este
título prescrito y solo discutieron la segunda parte. La primera parte comienza con la conjunción “si”, lo que los
alumnos/as más competentes aprovecharon para entablar una discusión (al menos brevemente) antes de pasar
a la segunda parte. La primera parte del título no solo contiene esa invitación, sino que también estipula que el
“conocimiento que no deberíamos perseguir” se debe a motivos éticos, y no a la carencia de recursos financieros
o de experiencia, por ejemplo. La inclusión de la ética en el título prescrito reconoce el lugar que esta ocupa en
el marco de conocimiento y su importancia en el estudio de las cinco áreas de conocimiento. Los
examinadores/as también mencionaron que quienes mostraron un desempeño menos satisfactorio no
consideraron el significado del “nosotros” implícito en la frase, lo que les habría permitido expresar su propio
grado de acuerdo con esta o tal vez mencionar los grupos que han asumido la función´de “determinar” qué
conocimiento no debe perseguirse. De haberlo hecho, habrían llegado directamente a la cuestión de cómo
deberían tomarse esas determinaciones y quién debería hacerlo. Cuando se omitió la primera parte del título, a
menudo la atención se centró en descripciones de “experimentos malos”, investigaciones que perjudicaban a
personas y animales, etc., y no se trató adecuadamente la cuestión planteada en la segunda parte del título sobre
“cómo podemos determinar los límites de la investigación aceptable”. La mayoría de los alumnos/as
comprendieron la idea de la investigación en las ciencias y la historia, pero en muchos casos tuvieron problemas
con este concepto en las artes, a pesar de que esta fue un área de conocimiento que se discutió muy a menudo
debido a la libertad de la que gozan quienes se dedican a la artes y a los resultados frecuentemente polémicos.
Los alumnos/as con resultados más satisfactorios comprendieron la complejidad de la cuestión en las artes (esto
es, que una de las características clave del arte es su naturaleza totalmente libre y que su condición provocadora
es esencial para su existencia). Además, esta idea les proporcionó otra perspectiva y la oportunidad de discutir
las implicaciones del argumento de que, pese a todo, debería haber límites establecidos para la exploración
artística en las artes. Al discutir las ciencias, quienes obtuvieron los mejores resultados también analizaron la
disyuntiva entre establecer límites demasiado imprecisos, que permiten que se lleven a cabo investigaciones
poco éticas, o demasiado restrictivos, que limitan el descubrimiento de conocimientos que podrían salvar vidas.
En las respuestas menos satisfactorias no se entendió que el título no pedía explorar investigaciones inaceptables
o poco éticas en sí, sino utilizarlas como fundamento de una discusión sobre cómo se determinan los límites para
encaminar las investigaciones aceptables. Muchos ensayos se limitaron a describir investigaciones poco éticas,
pero no incluían una discusión sustancial sobre cómo podrían haberse establecido límites para impedir dichas
investigaciones.
Recomendaciones para la enseñanza a estudiantes en el futuro
Muchos examinadores/as comentaron que, en esta convocatoria de exámenes, los ensayos estaban muy
centrados en TdC y atribuyeron al profesorado y a la nueva pregunta guía el mérito de haber ayudado al
alumnado a adaptarse a la nueva evaluación. También comentaron que un gran número de estudiantes utilizaron
el lenguaje del nuevo instrumento de evaluación (por ejemplo, “punto de vista” e “implicación”), lo que podría
indicar que se habían familiarizado con este.
Los títulos prescritos para esta convocatoria de exámenes se referían explícitamente a la cultura, la verdad y la
interpretación, 3 de los 12 conceptos que, como se indica en la página 7 de la versión en PDF de la guía de la
asignatura, “tienen especial prominencia a lo largo de toda la asignatura de TdC”, y a la ética, que es uno de los
componentes del marco. Los títulos de mayo de 2022 hacían referencia a los conceptos de poder y prueba, así
como a la mentalidad abierta, uno de los atributos del perfil de la comunidad de aprendizaje del IB. Estos aspectos
158
del curso, los cuales se presentan en detalle en la guía de la asignatura, deben ser el hilo conductor “a lo largo
de toda la asignatura”, de modo que el alumnado los comprenda en profundidad en diversos contextos.
Como se mencionó en la sección dedicada al título prescrito 2, no hay un formato obligatorio ni recomendado
para la organización del ensayo; la pregunta guía plantea si cada estudiante ha ofrecido “una exploración clara,
coherente y crítica del título del ensayo”. Uno de los problemas con el modelo adoptado por un gran número de
estudiantes, que consiste en definir cada término del título en la introducción, es que muy a menudo esas
definiciones no les ayudan o ni siquiera sugieren el contexto del término en relación con el título o con TdC. En
el instrumento de evaluación no se menciona ninguna “introducción” como tal. Es razonable comenzar
explicando lo que se pide en el título e indicando el derrotero que se va a seguir e incluso la postura personal
ante el título o el grado de conformidad con respecto a este. Podría resultar útil al alumnado practicar la
redacción de párrafos iniciales para responder títulos anteriores prestando atención a cómo explicar claramente
el título prescrito (lo que puede requerir la explicación de términos en el contexto de la pregunta) y especificando
o sugiriendo cómo se desarrollará el ensayo.
Como se ha dicho en muchos informes generales de la asignatura anteriores, los ejemplos más eficaces son
aquellos con los que el alumnado está plenamente familiarizado. Es de esperar que un gran número de
estudiantes utilicen ciertos ejemplos contemporáneos tomados de sus estudios o de las noticias. Como ya hemos
subrayado en el pasado, lo importante es cómo se utiliza el ejemplo y su eficacia, no que nos resulte
excesivamente familiar. El mayor problema parece ser la proliferación de sitios web de “ayuda” que, en general,
no ayudan al alumnado, porque a menudo llevan a que se planteen argumentos o a que se utilicen ejemplos que
no se entienden del todo.
Un último aspecto importante de los ejemplos es que, a menudo, el mejor ejemplo no es un valor atípico
marginal, sino un representante prototípico central de su categoría. Debe recordarse al alumnado que, si un
ejemplo no es convencional (esto es, lo que se hace en general en el campo en cuestión), aunque sea interesante
o polémico, quizás no sirva de base para hacer una generalización. El hecho de que un ejemplo sirva como punto
de partida para realizar una generalización es una buena pauta de su eficacia. Un buen ejemplo aclara o ilustra
el argumento que se plantea y ofrece pruebas. La exploración del ejemplo no tiene por qué ser larga, pero debe
ayudar a quien lo lee a comprender mejor el tema que se discute o a adquirir una mayor conciencia de la postura
del alumno/a. Si el ejemplo en sí mismo es confuso o la conexión con el argumento que se plantea es forzada, el
ejemplo no será útil.
Como suele ocurrir en la primera convocatoria de exámenes tras la puesta en marcha de un curso nuevo, esta vez
se repitieron algunas cosas del curso anterior. Hubo bastantes estudiantes que escribieron sobre la religión y la
ética como áreas de conocimiento. Ninguna de las dos debería utilizarse como área de conocimiento, pero en las
ciencias humanas hay disciplinas relacionadas con ellas que podrían servir de ejemplos, como los estudios
religiosos, la antropología social y cultural o la filosofía. Como es natural, el uso de estas disciplinas debe enmarcarse
en las ciencias humanas. Las formas de conocimiento ya no aparecen en el instrumento de evaluación; por
consiguiente, si bien no hay problema con que el alumnado haga referencia en su argumentación a la percepción
sensorial, la memoria, etc., las formas de conocimiento no se valorarán como parte de los criterios de corrección.
En la página 47 de la versión en PDF de la guía de la asignatura, se indica que el ensayo de TdC debe estar escrito
en una tipografía estándar tamaño 12 y con espacio doble entre líneas. Resulta difícil leer (y casi imposible
anotar) los ensayos con interlineado sencillo, por lo que los examinadores/as agradecerían que el alumnado se
asegurara de cumplir esta norma. Por último, aunque el ensayo de TdC no es un trabajo de investigación como
tal, si se utilizan fuentes, estas deben mencionarse. Muchos examinadores/as comentaron que las referencias
bibliográficas generalmente son insuficientes o simplemente inexistentes. En ocasiones, esta situación casi llega
159
a configurar un caso de conducta improcedente, o podría interpretarse como tal; por lo tanto, debe recordarse
al alumnado que es necesario hacer referencia clara a las fuentes de información utilizadas en el ensayo de
manera que se indique en qué parte del ensayo se ha utilizado una fuente y que se incluya, en una lista de obras
citadas o bibliografía, suficiente información para que el examinador/a pueda localizar la fuente.
MODELOS DE ENSAYOS
Ejemplo A - Comentarios del examinador
Ejemplo B - Comentarios del examinador
160
Ejemplo A – Trabajo del estudiante
161
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163
164
165
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Ejemplo B – Trabajo del estudiante
167
168
169
170
171
172
173
174
Referencias bibliográficas
1. American Mathematical Society. (1994). Policy Statement on Ethical Guidelines. Recuperado 26 de julio
de 2022, de http://www.ams.org/about-us/governance/policy-statements/sec-ethics
2. Aprendemos Juntos 2030. (2018, 11 junio). “Las matemáticas nos hacen más libres y menos
manipulables”. Eduardo Sáenz de Cabezón [Vídeo]. YouTube. Recuperado 29 de marzo de 2023, de
https://www.youtube.com/watch?v=BbA5dpS4CcI&feature=youtu.be
3. Aulamedia. (2020, 23 agosto). ¿Qué estudia la Historiografía? [Vídeo]. YouTube. Recuperado 24 de
febrero de 2023, de https://www.youtube.com/watch?v=xjuWoBNur-M&feature=youtu.be
4. Ayuso, M. (2018, 21 noviembre). La psicología, en crisis: la mitad de los experimentos no se pueden
replicar.
La
Información.
Recuperado
17
de
marzo
de
2023,
de
https://www.lainformacion.com/management/la-psicologia-en-crisis-la-mitad-de-los-experimentosno-se-pueden-replicar/6437691/
5. Azcarategui, B. (2015, 9 septiembre). La tecnología y el arte, una relación intrínseca. eSemanal - Noticias
del Canal. Recuperado 21 de marzo de 2023, de https://esemanal.mx/2015/09/la-tecnologia-y-el-arteuna-relacion-intrinseca/
6. BBC News Mundo. (2020, 25 diciembre). Qué es el último teorema de Fermat y por qué los matemáticos
demoraron 3 siglos en resolverlo. YouTube. Recuperado 29 de marzo de 2023, de
https://www.youtube.com/watch?v=BbvVIPMrQ3c&feature=youtu.be
7. Bjelke, A., Valero, A., & Wohlfeiler, F. (s. f.). Teoría del Conocimiento [On line].
teoriadelconocimiento.org. https://teoriadelconocimiento.com.ar
8. Bloch, M (1949) Introducción a la historia. Fondo de Cultura Económica. Buenos Aires.
9. Bombal, F. (2009). Matemáticas Ciencia. Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y
Naturales, 103, 279–295. https://rac.es/ficheros/doc/00891.pdf
10. Cajal, A. (2021, 10 junio). Método axiomático. Lifeder. Recuperado 11 de julio de 2022, de
https://www.lifeder.com/metodo-axiomatico/
11. Coelho, Fabián (s.f.). "Etimología de historia". En: Diccionariodedudas.com. Disponible en:
https://www.diccionariodedudas.com/etimologia-de-historia/ Consultado: 19 de febrero de 2023,
12. Costas, A. (2016, 1 junio). Economía ética. La Vanguardia. Recuperado 19 de marzo de 2023, de
https://www.lavanguardia.com/opinion/20160601/402185487667/economia-etica.html
13. Debateuniversidades. (2013, 24 abril). Bandura y la Teoría del Aprendizaje Social - Experimento del
Muñeco
Bobo
[Vídeo].
YouTube.
Recuperado
19
de
marzo
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=zVynCNGxYmU&feature=youtu.be
14. Derivando. (2015, 21 octubre). El principio de inducción matemática [Vídeo]. YouTube. Recuperado 29
de marzo de 2023, de https://www.youtube.com/watch?v=5HuMMTTfAGs&feature=youtu.be
15. Dombrowski, E., Rotenberg, L., & Bick, M. (2016). Ib Teoria Del Conocimiento Libro Del Alumno:
Programa Del Diploma Del Ib Oxford. Oxford University Press. nes 2022.Cardiff.
16. Durán, A. J. (2020, 13 enero). Ramanujan, el matemático más inexplicable. Blog del Instituto de
Matemáticas de la Universidad de Sevilla. Recuperado 11 de julio de 2022, de
https://institucional.us.es/blogimus/2020/02/ramanujan/
175
17. DW Documental. (2021, 5 diciembre). Erotismo, muerte y el demonio - Como el arte del gótico hechizaba
a la gente | DW Documental [Vídeo]. YouTube. Recuperado 28 de marzo de 2023, de
https://www.youtube.com/watch?v=dayIvRiGx7s&feature=youtu.be
18. Euronews (en español). (2020, 11 junio). Caza y derribo de estatuas en Europa [Vídeo]. YouTube.
Recuperado
2
de
marzo
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=GkqFAL7jbaw&feature=youtu.be
19. Fatas, G. (2017, 31 julio). «Los pueblos que no conocen su historia están condenados a repetirla», nunca
lo dijo Santayana. www.20minutos.es - Últimas Noticias. Recuperado 19 de febrero de 2023, de
https://www.20minutos.es/opiniones/guillermo-fatas-pueblos-conocen-historia-condenados-repetirlasantayana-3103182/
20. Felices, J. (s. f.) Convenciones artísticas en el antiguo Egipto. IES Doña Jimena de Gijón. Recuperado 22
de marzo de 20232, de http://www.jimena.com/egipto/apartados/arte%20y%20convenciones.htm
21. Fernández, A. M. G. (2018, 22 junio). Una breve historia de la Ciencia – Academia de Ciencias de la Región
de Murcia. Academia de Ciencias de la Región de Murcia. Recuperado 29 de mayo de 2022, de
https://www.um.es/acc/una-breve-historia-de-la-ciencia/
22. Fernandez, M. (2016, 30 mayo). La relación entre el arte y la ética. Filodivague. Recuperado 28 de marzo
de 2023, de https://filodivague.wordpress.com/2016/05/30/la-relacion-entre-el-arte-y-la-etica/
23. Filosofía y Humor (2022, marzo 17) Constructo social. Recuperado 17 de marzo 2023, de
https://www.facebook.com/photo/?fbid=2161875210632103&set=a.272165349603108
24. Flores, L. (1993). La antropología en las ciencias naturales. Teología y Vida, XXXIV, 61–67. Recuperado de
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUK
EwjRd_X5IX4AhXbBLkGHf2VDwgQFnoECEcQAQ&url=https%3A%2F%2Frepositorio.uc.cl%2Fxmlui%2Fbitstre
am%2Fhandle%2F11534%2F15201%2F000422156.pdf%3Fsequence%3D1&usg=AOvVaw1uGbSoqJlszs5
3cvD-z-ft
25. Francia, G. (2020, 23 noviembre). Efecto Hawthorne: qué es, fases y ejemplos. psicologia-online.com.
Recuperado 24 de abril de 2022, de https://www.psicologia-online.com/efecto-hawthorne-que-esfases-y-ejemplos-5333.html
26. González Del Riego, L. (2021). Yachay Tinkuy. Encuentro y Confrontación de Saberes. Materiales de
Teoría del Conocimiento. http://www.slideshare.net/luisfegrc
27. González del Riego, L. F. (2020, 2 octubre). Historia: Verdad y hechos históricos. [Vídeo]. YouTube.
Recuperado
19
de
febrero
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=dVinHZm7eyU&feature=youtu.be
28. Gonzalez del Riego, L. F. (2020, 30 septiembre). Ciencias Naturales y método científico. [Vídeo]. YouTube.
Recuperado
2
de
marzo
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=9vAoRKi_PfM&feature=youtu.be
29. González del Riego, L. F. (2021) Materiales de Teoría del Conocimiento. Encuentro y Confrontación de
Saberes. Recuperado 19 de febrero de 2023 de https://es.slideshare.net/luisfegrc/yachay-tinkuy-14
30. González, L. (1968). Juicios de valor, ideologías y ciencia social. Revista de Estudios Políticos, 159–160.
Extraído
el
17
de
marzo
de
2022
de:
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiN24Dl7832Ah
XGRjABHRZuBvIQFnoECEAQAQ&url=https%3A%2F%2Fdialnet.unirioja.es%2Fdescarga%2Farticulo%2F2
082597.pdf&usg=AOvVaw2zFHL_4bwxf5_-gHbrgcnV
176
31. Harrington, J. (2019, 5 febrero). Cómo hacer tinta usando pétalos. Geniolandia. Recuperado 22 de marzo
de 2023, de https://www.geniolandia.com/13174619/como-hacer-tinta-usando-petalos
32. Henry, M. (2022, 16 junio). Mona Lisa Smile | La Sonrisa de la Mona Lisa: It’s Art Scene | Escena de Arte
- Subtitulado Español [Vídeo]. YouTube. Recuperado 19 de marzo de 2023, de
https://www.youtube.com/watch?v=ljXTIhD8zdQ
33. Instituto Ippasi. (2015, 30 junio). Documental BF Skinner Condicionamiento Operante [Vídeo]. YouTube.
Recuperado
19
de
marzo
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=AcoNypZTBLo&feature=youtu.be
34. Katiska, E. (2016, 1 marzo). ¿No es increíble todo lo que puede tener adentro un lápiz? Genialidad de
Mafalda.
Twitter.
Recuperado
28
de
marzo
de
2023,
de
https://twitter.com/ekastika/status/704467759728615424/photo/1
35. Madariaga, J. F. (2020, 12 agosto). Historia. Método histórico. Historiografía [Vídeo]. YouTube.
Recuperado
24
de
febrero
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=uofGek7Ga1g&feature=youtu.be
36. Maldita.es. (2021, 18 octubre). Qué es la paradoja de Simpson y cómo puede hacernos malinterpretar
los datos de las vacunas contra la COVID-19. Maldita.es — Periodismo para que no te la cuelen.
Recuperado 29 de julio de 2022, de https://maldita.es/malditateexplica/20211018/paradoja-simpsonmalinterpretar-datos-vacunas-covid/
37. Manero, V. M. (2020, 19 octubre). La demostración matemática o cómo llegar a la verdad invariable y
eterna de los teoremas. ABC Ciencia. Recuperado 6 de julio de 2022, de
https://www.abc.es/ciencia/abci-demostracion-matematica-o-como-llegar-verdad-invariable-y-eternateoremas-202010190104_noticia.html
38. Martos, M., & Villanueva, E. (1987). César Vallejo Trilce. Estudio preliminar y glosario. Peisa.
39. Maslin, M. (2019, 23 septiembre). 5 mitos sobre el cambio climático (y cómo la ciencia los desacredita).
BBC News Mundo. Recuperado 5 de marzo de 2023, de https://www.bbc.com/mundo/noticias49796247
40. Mates Mikes. (2022, 25 abril). Los 5 mejores contraejemplos de la historia de las matemáticas [Vídeo].
YouTube.
Recuperado
30
de
marzo
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=5QkU1IEPWDo&feature=youtu.be
41. Memes
de
Psicología.
(s.
f.).
Memes
de
psicología.
Pinterest.
https://www.pinterest.com/pin/292382200805305007/sent/?invite_code=f6696003abed4f21bbc9e0a
ee38da82d&sender=858569253870280341&sfo=1
42. Metodología de la Investigación - Tesis. (2021, 8 mayo). «No existe un método científico» [Vídeo].
YouTube.
Recuperado
5
de
marzo
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=TftMXFJoZW0&feature=youtu.be
43. Millán, A. (2017, 29 agosto). Módulo 1: ¿En qué consiste la ética de la investigación con seres humanos?
PUCP.
Recuperado
24
de
abril
de
2022,
de
https://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/71120
44. Miró Quesada, F. (2003). El hombre, el mundo, el destino. Introducción no convencional a la filosofía.
Fondo Editorial Universidad de Lima. Pp. 87 - 95
45. National Geographic. (2018, 9 agosto). 10 frases de Carl Sagan sobre el conocimiento científico. National
Geographic en Español. Recuperado 29 de mayo de 2022, de https://www.ngenespanol.com/elmundo/frases-de-carl-sagan-sobre-la-ciencia/
177
46. Neo2. (2021, 13 enero). Banksy: la exposición del CBA, entre el éxito y la polémica. Neo2 Magazine.
Recuperado 22 de marzo de 2023, de https://www.neo2.com/banksy-exposicion-cba-exito-polemica/
47. NEWMEDIA UFM. (2017, 26 abril). Curso | La Historia y su Método - La Historia como Disciplina (capítulo
1)
[Vídeo].
YouTube.
Recuperado
19
de
febrero
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=0uBhKEFhopo&feature=youtu.be
48. ORGANIZACIÓN DE BACHILLERATO INTERNACIONAL (2020). Guía de Teoría del Conocimiento. Primeros
exámenes 2022.Cardiff. Extraído de ibo.org/es
49. Organización de Bachillerato Internacional. (2023). Evaluación de TdC - El ensayo de TdC.
https://sso.ibo.org/idp/SSO.saml2?SAMLRequest=eJx9kM1qwzAQhF/F6Fpkyz%2B0yWIbTHMJtJem9C5
Lm8ZgS86uVPL4VVIK6aXHmd352NmW9TKvMMRwcm94jsghuyyzY7gNOhHJgdc8MTi9IEMwcBheX6DKF
azkgzd%2BFtl%2B1wltt8fGWKNlZTdKNnbTyDEZ0uirMSatjiL7QOLJu04kQgoyR9w7DtqFZKmqlqqWtXovn
6AsoWryx2r7oEpQaXlgRgop/OwdxwXpgPQ1mZS3eOmEEn17vRpuULrr8X8N/YsV/SmElaEoCNlHMsj5NPr
c02db3JH7H/X3bf03wBtvLw%3D%3D&RelayState=https%3A//resources.ibo.org/dp/subject/Theory-ofknowledge-2022/works/dp_11162-413385%3Flang%3Des
50. Paz, D. (2017, 26 noviembre). Ética y matemáticas. Recuperado 30 de marzo de 2023, de
https://danielpaz.com.ar/blog/2017/11/etica-y-matematicas/
51. Periódico Desdeabajo. (2015, 22 julio). Diálogo entre ciencias humanas y naturales. Acción sobre el
mundo y la realidad [Vídeo]. YouTube. Recuperado 15 de marzo de 2023, de
https://www.youtube.com/watch?v=Rx3AeJKyO_8&feature=youtu.be
52. Periódico Desdeabajo. (2016, 16 julio). Ciencias humanas y teoría cuántica [Vídeo]. YouTube. Recuperado
16 de marzo de 2023, de https://www.youtube.com/watch?v=luhJLcEz3fM&feature=youtu.be
53. Proyecto Panaca. (2020, 14 junio). Biografía de César Vallejo | Escritores Peruanos [Vídeo]. YouTube.
Recuperado
28
de
marzo
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=_9tWthtTcgw&feature=youtu.be
54. Psiconauta85. (2009, 18 marzo). Experimento Conductista: Watson y el pequeño Albert (en español)
[Vídeo].
YouTube.
Recuperado
17
de
marzo
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=IteGZg2fWuY&feature=youtu.be
55. Ramírez, J. (s. f.). Método Histórico: Características, Etapas, Ejemplos. jimcontent.com. Recuperado 26
de
febrero
de
2023,
de
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwjGza31_a79Ah
WGJLkGHXTlD68QFnoECDAQAQ&url=https%3A%2F%2Fs9329b2fc3e54355a.jimcontent.com%2Fdownl
oad%2Fversion%2F1545406278%2Fmodule%2F9548091569%2Fname%2FM%25C3%25A9todo%2520H
ist%25C3%25B3rico.pdf&usg=AOvVaw2BEk_alcCp-Iw2friUA4Zf
56. Santos, O. (2019, mayo). Países smithianos y países mercantilistas, dos modelos opuestos de desarrollo.
Foreign Affairs Latinoamérica | La revista oficial de Foreign Affairs Latinoamérica. Recuperado 17 de
marzo de 2023, de https://revistafal.com/paises-smithianos-y-paises-mercantilistas-dos-modelosopuestos-de-desarrollo/
57. TED. (2013, 21 mayo). Embrace the Shake | Phil Hansen | TED Talks [Vídeo]. YouTube. Recuperado 22
de marzo de 2023, de https://www.youtube.com/watch?v=YrZTho_o_is&feature=youtu.be
58. TEDx Talks. (2014, 14 octubre). Las matematicas son para siempre [Vídeo]. YouTube. Recuperado 28 de
marzo de 2023, de https://www.youtube.com/watch?v=jej8qlzlAGw&feature=youtu.be
59. Tkocz, I., & Trujillo, J. (2018). Historia y sus métodos; el problema de la metodología en la investigación
histórica.
Dialnet,
VI,
117–140.
Extraído
el
17
de
marzo
de
2022,
de:
178
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwie96f04c32Ah
WIRjABHUDtDP4QFnoECBMQAQ&url=https%3A%2F%2Fdialnet.unirioja.es%2Fdescarga%2Farticulo%2
F7989910.pdf&usg=AOvVaw3kXIU9B8oGg1szDwQCnFxD
Tortosa, G. (2022). ¿El tiempo nos cambia? Ciencia en cómic. Recuperado 8 de marzo de 2023, de
http://www.cienciaencomic.com/page/14/
Trujillo Bicentenario. (2019, 28 julio). 14 MENTIRAS EN LA HISTORIA OFICIAL. BICENTENARIO DE TRUJILLO
PERÚ. Recuperado 26 de febrero de 2023, de https://trujillobicentenario.org/3425/14-mentiras-en-lahistoria-oficial
Universidad Nacional Autónoma de México. (2012, 15 noviembre). Hecho histórico. Portal Académico
del
CCH.
Recuperado
19
de
febrero
de
2023,
de
https://e1.portalacademico.cch.unam.mx/alumno/historiauniversal1/unidad1/categoriasConceptos/he
choHistorico
Uzunova, M., & Uzunov, A. (2020). Theory of Knowledge. Course Companion. Oxford University Press. P.
247.
Visualpolitik [Libertad TV]. (2017, 26 septiembre). ¿Qué es la ESCUELA AUSTRIACA? | Enrique Fonseca
[Vídeo].
YouTube.
Recuperado
16
de
marzo
de
2023,
de
https://www.youtube.com/watch?v=uIYzZL1amKk&feature=youtu.be
Wagensberg, J. (2014, 4 mayo). ¿Qué es ciencia? El periódico. Recuperado 29 de mayo de 2022, de
https://www.elperiodico.com/es/opinion/20140502/que-es-ciencia-3263860
Walker, J. (2018). ’Moral’ versus ’Aesthetic’. Crítica. Revista Hispanoamericana De Filosofía, 1(3), 21-40.
https://doi.org/10.22201/iifs.18704905e.1967.24
179