3-mavzu. Axborotlarni qayta ishlash
Reja:
1. Axborotning turlari.
2. Axborotlarni saqlash, o’lchash, qayta ishlash va uzatish.
3. Kompyuterda axborotning tasvirlanishi.
4. Ikkilik kodlash. Arifmetik amallarning bajarilishi.
5. Sanoq sistemalari
3.1. Axborotning turlari
Axborot (lotincha informatio, tushuntirish, taqdim etish, xabardorlik so’zidan)
- bu taqdim etish shaklidan qat’iy nazar, biror narsa haqida ma’lumot.
Hozirgi vaqtda axborotning ilmiy atama sifatida yagona ta’rifi mavjud emas.
Turli xil bilim sohalari nuqtai nazaridan, bu tushuncha o’ziga xos xususiyatlar
to’plami bilan tavsiflanadi. Masalan, informatika kursida “axborot” tushunchasi
asosiy bo’lib, uni boshqa “oddiy” tushunchalar orqali aniqlash mumkin emas (xuddi
geometriyada bo’lgani kabi, axborotning mazmunini ifodalab bo’lmaydi). oddiyroq
tushunchalar orqali asosiy tushunchalar “nuqta”, “nur”, “tekislik”). Har qanday
fandagi asosiy, tayanch tushunchalar mazmunini misollar bilan tushuntirish yoki
boshqa tushunchalar mazmuni bilan solishtirish orqali aniqlash kerak. “Axborot”
tushunchasiga kelsak, uni aniqlash muammosi yanada murakkabroq, chunki u
umumiy ilmiy tushunchadir. Bu tushuncha turli fanlarda (informatika, kibernetika,
biologiya, fizika va boshqalar) qo’llaniladi va har bir fanda «axborot» tushunchasi
turli xil tushunchalar tizimi bilan bog’liq.
Axborotni turli mezonlarga ko’ra turlarga bo’lish mumkin:
Idrok etish orqali:
 Vizual - ko’rish organlari tomonidan idrok etiladi.
 Eshitish - eshitish organlari tomonidan idrok etiladi.
 Taktil - taktil retseptorlari (teri) tomonidan qabul qilinadi.
 Hidlash - hidlash retseptorlari tomonidan qabul qilinadi.
 Ta’m sezish - ta’m kurtaklari tomonidan qabul qilinadi.
Taqdimot shakliga ko’ra:
 Matn - til leksemalarini ifodalash uchun mo’ljallangan belgilar shaklida
uzatiladi.
 Raqamli - matematik amallarni ko’rsatuvchi raqamlar va belgilar
ko’rinishida.
 Grafik - tasvirlar, ob’ektlar, grafiklar ko’rinishida.
 Ovoz - og’zaki yoki til leksemalarining eshitish vositalari bilan yozib olinishi
va uzatilishi shaklida.
Maqsadi bo’yicha:
 Ommaviy - ahamiyatsiz ma’lumotlarni o’z ichiga oladi va jamiyatning
aksariyat qismi uchun tushunarli bo’lgan tushunchalar to’plami bilan ishlaydi.
 Maxsus - ma’lum bir tushunchalar to’plamini o’z ichiga oladi;
foydalanilganda, jamiyatning asosiy qismi uchun tushunarsiz bo’lishi
mumkin bo’lgan ma’lumotlar uzatiladi, ammo bu ma’lumot ishlatiladigan tor
ijtimoiy guruh doirasida zarur va tushunarli.
 Yashirin - odamlarning tor doirasiga va yopiq (himoyalangan) kanallar orqali
uzatiladi.
 Shaxsiy (shaxsiy) - ijtimoiy mavqeini va aholi ichidagi ijtimoiy o’zaro
munosabatlar turlarini belgilaydigan shaxs haqidagi ma’lumotlar to’plami.
Qiymati bo’yicha:
 Aktual - ma’lum bir vaqtda qimmatli bo’lgan ma’lumotlar.
 Ishonchli - buzilmagan holda olingan ma’lumotlar.
 Tushunarli - kimgadir tushunarli tilda ifodalangan ma’lumotlar.
 To’liq - to’g’ri qaror yoki tushunish uchun etarli ma’lumot.
 Foydali - axborotning foydaliligi axborotni olgan sub’ekt tomonidan undan
foydalanish imkoniyatlari doirasiga qarab belgilanadi.
3.2. Axborotlarni saqlash, o’lchash, qayta ishlash va uzatish.
Axborotni saqlash uchun maxsus xotira qurilmalari ishlatiladi. Uzluksiz
ma’lumotlarga qaraganda diskret ma’lumotlarni saqlash ancha oson, chunki u
raqamlar ketma-ketligi bilan tavsiflanadi. Agar siz har bir raqamni ikkilik sanoq
sistemasida ifodalasangiz, diskret ma’lumotlar nol va birliklar ketma-ketligi
ko’rinishida paydo bo’ladi. Muayyan qurilmada biron bir xususiyatning mavjudligi
yoki yo’qligi ushbu ketma-ketliklarning har qandayida ma’lum bir raqamni
tavsiflashi mumkin. Masalan, floppi diskdagi joy raqamning joylashishini va
magnitlanishning qutbliligi uning ma’nosini tavsiflaydi. Diskret ma’lumotni yozib
olish uchun siz bir qator kalitlardan, perfokartalardan, perfo lentalardan, har xil
turdagi magnit va lazerli disklardan, elektron triggerlardan va boshqalardan
foydalanishingiz mumkin. Diskret axborotni tavsiflashda ikkilik raqamning bir
pozitsiyasi bit (bit, ikkilik raqam) deb ataladi. Bit ma’lumotni o’lchash uchun
ishlatiladi. Bir bitli ma’lumot "ha" yoki "yo’q" javobini talab qiladigan savolga
javobda mavjud. Uzluksiz axborot ham bitlarda o’lchanadi.
Bit - juda kichik birlik, shuning uchun ko’pincha 8 marta kattaroq qiymat
ishlatiladi – bayt (byte) ikkita 4 bitli yarim bayt yoki tetradalardan iborat. Bayt
odatda B yoki Б bosh harfi bilan belgilanadi. Boshqa standart o’lchov birliklarida
bo’lgani kabi, bit va baytlar ham ulardan olingan birliklarga ega bo’lib, ular
yordamida yaratilgan kilo (K), mega (M), giga (G yoki Г), tera (T), peta (P yoki П)
va boshqalar. Ammo bitlar va baytlar uchun ular 10 ning emas, balki ikkining
darajalarini anglatadi: kilo – 210 = 1024 ≈ 103, mega – 220 ≈ 106, giga – 230 ≈ 109,
tera – 240 ≈ 1012, peta – 250 ≈ 1015. Masalan, 1 KB = 8 Кbit = 1024 B = 8192 bit, 1
МБ = 1024 КБ = 1 048 576 Б = 8192 Кбит.
Axborotni qayta ishlash uchun kompyuterlar ishlatiladi, ular ikki xil: DVM
(raqamli kompyuter) - diskret axborotni qayta ishlash uchun, AVM (analog
kompyuter) - uzluksiz axborotni qayta ishlash uchun. Raqamli kompyuterlar
universaldir, ular har qanday hisoblash muammosini har qanday aniqlik bilan hal
qila oladi, ammo aniqlik oshgani sayin ularning ishlash tezligi pasayadi. Raqamli
kompyuterlar oddiy kompyuterlardir.
Har bir AVM faqat tor toifadagi muammolar uchun mo’ljallangan, masalan,
integratsiya yoki farqlash. Agar bunday AVM ning kirishiga f(t) funksiya bilan
tavsiflangan signal qo’llanilsa, uning chiqishida F(t) yoki f’(t) signal paydo bo’ladi.
AVMlar juda tez ishlaydi, lekin ularning aniqligi cheklangan va uni apparat
modifikatsiyalarisiz oshirish mumkin emas. AVM uchun dastur jismoniy jihatdan
yig’ilishi kerak bo’lgan ma’lum elektron komponentlar to’plamidan olingan elektr
zanjiridir.
Raqamli kompyuter va avtomatik kompyuter elementlarini birlashtirgan
gibrid kompyuterlar ham mavjud.
2-rasmda axborot uzatish diagrammasi ko’rsatilgan.
Masalan, kodlash - bu xabarni shifrlash, dekodlash - uning shifrini ochish.
Kodlash va dekodlash protseduralari ko’p marta takrorlanishi mumkin.
Axborotni uzatishdagi xatolar kanaldagi shovqin (atmosfera va texnik shovqin),
shuningdek kodlash va dekodlash paytida yuzaga keladi. Axborot nazariyasi,
xususan, bunday xatolar sonini kamaytirish yo’llarini o’rganadi.
KODLASH
MANBA
TARMOQ KANALI
UZATUV QURILMASI
DEKODLASH
QABUL QILISH QURILMASI
FOYDALANUVCHI
Axborotni uzatish tezligi soniyada uzatiladigan bitlar sonida yoki uzatishda
bod (baud) o’lchanadi: 1 bod = 1 bit/sek (bps). Bod uchun olingan birliklar bit va
bayt uchun bir xil, masalan, 10 Kbaud = 10240 bod.
Axborot ketma-ket, ya’ni bitma-bit va parallel ravishda uzatilishi mumkin,
ya’ni, belgilangan sonli bit guruhlarida. Parallel usul tezroq, lekin ko’pincha texnik
jihatdan murakkabroq va qimmatroq, ayniqsa ma’lumotlarni uzoq masofalarga
uzatishda. Parallel uzatish usuli odatda faqat 5 metrdan ortiq bo’lmagan masofada
qo’llaniladi.
3.3. Kompyuterda axborotning tasvirlanishi.
Axborot ikki xil bo’lishi mumkin: diskret (raqamli) va uzluksiz (analog).
Diskret ma’lumotlar ma’lum miqdorning ketma-ket aniq qiymatlari bilan
tavsiflanadi, uzluksiz axborot esa ma’lum miqdorni o’zgartirishning uzluksiz
jarayoni bilan tavsiflanadi. Uzluksiz ma’lumot, masalan, atmosfera bosimi sensori
yoki avtomobil tezligi sensori tomonidan ta’minlanishi mumkin. Diskret
ma’lumotni har qanday raqamli ko’rsatkichdan olish mumkin: elektron soat,
magnitafon hisoblagichi va boshqalar.
Diskret axborot inson tomonidan qayta ishlanishi uchun qulayroqdir, lekin
uzluksiz axborot amaliy ishda tez-tez uchrab turadi, shuning uchun uzluksiz
axborotni diskret axborotga (namuna olish) va aksincha aylantira bilish kerak.
Modem (bu so’zi, modulyatsiya va demodulyatsiya so’zlaridan kelib chiqqan)
bunday tarjima uchun qurilma: raqamli ma’lumotlarni kompyuterdan tovushga
aylantiradi yoki tovushning nusxasi bo’lgan elektromagnit tebranishlar va aksincha.
Uzluksiz ma’lumotni diskret ma’lumotlarga aylantirishda doimiy miqdor
qiymatlarini o’lchash orasidagi davrni (T = 1/ν) belgilaydigan diskretlilik chastotasi
ν muhim ahamiyatga ega (1-rasm).
Kirish signali
Diskret ko’rinishga o’tkazilgan signal
1-rasm.
Diskretlilik chastotasi qanchalik yuqori bo’lsa, uzluksiz ma’lumotni diskret
ma’lumotlarga aylantirish shunchalik aniq sodir bo’ladi. Ammo bu chastota oshgani
sayin, bunday tarjima paytida olingan diskret ma’lumotlarning hajmi oshadi va
shuning uchun ularni qayta ishlash, uzatish va saqlashning murakkabligi. Biroq,
namuna olishning aniqligini oshirish uchun uning chastotasini cheksiz oshirish shart
emas. Ushbu chastotani faqat Kotelnikov teoremasi yoki Nyquist qonuni deb
ataladigan namuna olish teoremasi tomonidan aniqlangan chegaragacha oshirish
maqsadga muvofiqdir.
3.4. Ikkilik kodlash. Arifmetik amallarning bajarilishi.
O’z muammolarini hal qilish uchun odam mavjud ma’lumotlarni bir shaklidan
boshqasiga o’zgartirishi kerak. Masalan, ovoz chiqarib o’qiyotganda ma’lumot
diskret (matn) shakldan uzluksiz (tovushli) shaklga o’tkaziladi. Rus tili darsida
diktant paytida, aksincha, ma’lumot uzluksiz shakldan (o’qituvchining ovozi)
diskretga shaklga (talabalar yozma ishlariga) aylanadi.
Diskret shaklda taqdim etilgan ma’lumotlarni uzatish, saqlash yoki avtomatik
ravishda qayta ishlash ancha oson. Shuning uchun kompyuter texnikasida axborotni
uzluksiz shakldan diskret shaklga o’tkazish usullariga katta e’tibor beriladi.
Umuman olganda, axborotni diskret shaklda ifodalash uchun u qandaydir
tabiiy yoki rasmiy tilda belgilar yordamida ifodalanishi kerak. Bunday tillar
minglab. Har bir tilning o’z alifbosi bor.
Alifbo - bu ma’lumotni ifodalash uchun ishlatiladigan aniq belgilar
(simvol)ning cheklangan to’plami. Alifboning kuchi - bu unga kiritilgan belgilar
(belgilar) soni.
Ikkita belgidan iborat alifbo ikkilik alifbo deb ataladi (2-rasm). Ikkilik alifbo
yordamida axborotni ifodalash ikkilik kodlash deb ataladi. Axborotni shu tarzda
kodlash orqali biz uning ikkilik kodini olamiz.
Ikkilik alifboning belgilari sifatida 0 va 1 raqamlarini ko’rib chiqaylik. Har
qanday alifboni ikkilik alifboga almashtirish mumkinligini ko’rsatamiz. Avvalo,
ko’rib chiqilayotgan alifboning har bir belgisiga seriya raqamini beraylik. Ikkilik
alifbo yordamida sonni ifodalaylik. Olingan ikkilik kod asl belgining kodi
hisoblanadi.
Simvol
Tartib raqami
Ikkilik kod
2-rasm.
Agar asl alifboning kardinalligi ikkitadan katta bo’lsa, bu alifboning ramzini
kodlash uchun sizga bitta emas, balki bir nechta ikkilik belgilar kerak bo’ladi.
Boshqacha qilib aytganda, asl alifboning har bir belgisining seriya raqami bir nechta
ikkilik belgilar zanjiri (ketma-ketligi) bilan bog’lanadi. Kardinalligi ikkitadan katta
bo’lgan alifbo belgilari uchun ikkilik kodlarni olish qoidasi rasmdagi diagramma
bilan ifodalanishi mumkin.
Bu erda ikkilik belgilar (0,1) berilgan alifbo tartibida olinadi va chapdan
o’ngga joylashtiriladi. Ikkilik kodlar (belgilar qatori) yuqoridan pastgacha o’qiladi.
Ikki ikkilik belgilarning barcha zanjirlari (kod birikmalari) ixtiyoriy alifboning to’rt
xil belgisini ko’rsatishga imkon beradi.
Uchta ikkilik belgilar zanjirlari o’ngdagi ikki raqamli ikkilik kodlarni 0 yoki
1 belgisi bilan to’ldirish yo’li bilan olinadi. Natijada, uchta ikkilik belgilarning kod
birikmalari 8 ga teng - ikkita ikkilik belgilarnikidan ikki baravar ko’p.
Shunga ko’ra, to’rt bitli ikkilik kod 16 ta kod kombinatsiyasini, besh bitli - 32,
olti bitli - 64 va boshqalarni olish imkonini beradi.
Ikkilik zanjirning uzunligi - ikkilik koddagi belgilar soni - ikkilik kodning bit
razryadi deb ataladi.
Agar kod birikmalarining soni N harfi bilan, ikkilik kodning bit razryadligi
esa i harfi bilan belgilansa, umumiy shaklda quyidagicha yoziladi:
N = 2i
Misol: Multi qabilasining rahbari o’z vaziriga ikkilik kodni ishlab chiqishni
va barcha muhim ma’lumotlarni unga tarjima qilishni buyurdi. Ko’p qabila
tomonidan ishlatiladigan alifboda 16 ta belgi bo’lsa, ikkilik kodning qanday bit
chuqurligi kerak bo’ladi? Barcha kod birikmalarini yozing.
Yechim. Ko’p qabila alifbosi 16 ta belgidan iborat bo’lganligi uchun ularga 16
ta kod kombinatsiyasi kerak bo’ladi. Bu holda ikkilik kodning uzunligi (bit
razryadligi) aniqlanadi: 16 = 2i. Demak, i = 4.
To'rtta 0 va 1 ning barcha kod birikmalarini yozish uchun biz rasmdagi
diagrammadan foydalanamiz: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111,
1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 11110,
3.5. Sanoq sistemalari
q = 10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
O'nlik sanoq sistemasidagi sonlarning boshqa
sanoq sistemasidagi ko'rinishi
q=2
q=8
0
0
1
1
10
2
11
3
100
4
101
5
110
6
111
7
1000
10
1001
11
1010
12
1011
13
1100
14
1101
15
1110
16
1111
17
q = 16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Boshqa sanoq sistemasidan o’nlik sanoq sistemasiga o'tkazish
q asosli butun sonni o'nlik sanoq sistemasiga o'tkazish ko'p a'zoli ko'rinishida
yozilib, so’ng qo'shish qoidalariga ko'ra hisoblanadi:
bu yerda an – raqamlar,
q – sanoq sistemasi asosi,
n – 0, 1, 2, … .
Mısol:
110012 = 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 =
= 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 2510
2213 = 2 * 32 + 2 * 31 + 1 * 30 = 2 * 9 + 2 * 3 + 1 * 1 = 2510
318 = 3 * 81 + 1 * 80 = 24 + 1 = 2510
534D16 = 5 * 163 + 3 * 162 + 4 * 161 + 13 * 160 = 20480 + 512 + 64 +13 = 2106910
Butun sonlarni ortga (o’nlik sanaq sistemasidan q asosliga) almashtirish
uchun N di q ga bo’ling va bo’linma qachon q dan kichik bo’lgunga qadar bo’lib
boriladi.
Mısol: 25 sonini ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazamiz.
Ikkilik sanoq sistemasidan sakkizlik sanoq sistemasiga o’tkazish va aksincha.
Sakkizlik
0
1
2
3
4
5
6
7
Ikkilik
000
001
010
011
100
101
110
111
Mısol: Ikkilik sanoq sistemasidan sakkizlik sanoq sistemasiga ótkazish.
Ikkilik sanoq sistemasidan on oltilik sanoq sistemasiga o’tkazish va aksincha.
On altılıq
0
Ekilik
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
On altılıq
8
Ekilik
1000
9
1001
A
1010
B
1011
C
1100
D
1101
E
1110
F
1111
Mısol: Ikkilik sanoq sistemasidan o’n oltilik sanoq sistemasiga ótkazish.
Topshiriqlar
Topshiriq 1. Quyidagi butun sonlarni o’nlik sanoq sistemasidan:
 Ikkilik sanoq sistemasiga;
 Sakkizlik sanoq sistemasiga;
 O’n oltilik sanoq sistemasiga;
o’tkazing.
Topshiriq 2. Quyidagi butun sonlarni ikkilik sanoq sistemasidan:
 Sakkizlik sanoq sistemasiga;
 O’n oltilik sanoq sistemasiga;
 O’nlik sanoq sistemasiga;
o’tkazing.
Topshiriq 3. Quyidagi butun sonlarni o’n oltilik sanoq sistemasidan:
 Ikkilik sanoq sistemasiga;
 Sakkizlik sanoq sistemasiga;
 O’nlik sanoq sistemasiga;
o’tkazing.
Topshiriq 4. Sonlarni berilgan sanoq sistemalarida qo’shing:
 Ikkilik sanoq sistemasiga;
 Sakkizlik sanoq sistemasiga;
 O’n oltilik sanoq sistemasiga;
Topshiriq 5. Sonlarni berilgan sanoq sistemalaridagi ayirmasini hisoblang:
 Ikkilik sanoq sistemasiga;
 Sakkizlik sanoq sistemasiga;
 O’n oltilik sanoq sistemasiga;
Topshiriq 6. Berilgan ifodani hisoblab, natiyjani o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing