MODELADO Y ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICIOS con Robot Structural DIEGO CALDERÓN PASCO M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ INDÍCE CAPÍTULO I: ........................................................................................................................................................... 3 APLICACIÓN PRÁCTICA - EDIFICACIÓN DE 07 NIVELES ............................................................................ 3 1. DESCRIPCION DE LA EDIFICACIÓN: ........................................................................................................ 3 2. NORMATIVIDAD: .......................................................................................................................................... 3 3. CARACTERÍSTICAS DE LA EDIFICACIÓN: ................................................................................................ 3 4. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES .......................................................................................................... 5 5. METRADO DE CARGAS: .............................................................................................................................. 5 5.1 CARGAS POR PESO PROPIO: ............................................................................................................ 5 5.2 CARGAS POR CARGA MUERTA: ....................................................................................................... 6 5.3 CARGAS VIVAS: ................................................................................................................................... 6 5.4 CARGAS PRODUCIDAS POR SISMO:................................................................................................ 6 6. CÁLCULO MANUAL DE METRADO DE CARGAS: ................................................................................... 6 7. CONFIGURACIONES INICIALES EN EL SOFTWARE: ............................................................................... 9 8. DEFINICIÓN DE MATERIALES: .................................................................................................................. 12 9. CREACIÓN DE SECCIONES:..................................................................................................................... 14 10. CREACCIÓN DE ESPESORES: ............................................................................................................... 16 11. CREACIÓN DE LÍNEAS DE CONSTRUCCIÓN: ................................................................................... 18 12. DEFINICIÓN DE PLANTAS: .................................................................................................................... 19 13. MODELADO DEL EDIFICIO:................................................................................................................... 20 13.1. Inserción de columnas. ..................................................................................................................... 20 13.2. Inserción de vigas .............................................................................................................................. 22 13.3. Intersección de elementos .............................................................................................................. 23 13.4. Modelado de muros .......................................................................................................................... 24 13.5. Modelado de losas ............................................................................................................................ 25 13.6. Definición de apoyos......................................................................................................................... 31 13.7. Asignar apoyos ................................................................................................................................... 32 14. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO O DE FUERZAS ESTÁTICAS EQUIVALENTES .................................. 34 14.1 Cálculo de la cortante en la base (V): ........................................................................................... 34 14.2 Distribución de la fuerza sísmica en altura (DIRECCIÓN XX e Y-Y): ........................................ 35 14.3 Creación de casos de cargas: ......................................................................................................... 36 14.4 Asignación de cargas: ........................................................................................................................ 37 14.5 Creación de cargas sísmicas: ........................................................................................................... 53 14.6 Creación de combinaciones manuales: ....................................................................................... 54 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 1 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 14.7 Definición de cargas sísmicas: ......................................................................................................... 56 14.8 Cálculo del modelo y presentación de resultados ..................................................................... 67 14.9 REACCIONES EN LA BASE DE LA ESTRUCTURA: ............................................................................... 69 15. Análisis sísmico dinámico .................................................................................................................. 85 15.1 Creación del análisis modal .............................................................................................................. 86 15.2 Creación del análisis espectral ........................................................................................................ 89 15.3 Gráfico del espectro pseudo-aceleraciones (Dirección X-X e Y-Y): .................................... 93 15.4 Tabla de periodo y aceleración: ...................................................................................................... 93 15.5 Conversión de cargas a masa:....................................................................................................... 101 15.6 Consideraciones para el cálculo (CQC Y RLINK) ...................................................................... 104 15.7 Presentación de resultados .............................................................................................................. 107 16. Conclusiones: ...................................................................................................................................... 125 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 2 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ CAPÍTULO I: APLICACIÓN PRÁCTICA - EDIFICACIÓN DE 07 NIVELES 1. DESCRIPCION DE LA EDIFICACIÓN: La estructura en evaluación es un edificio de 7 niveles de 4.00 m entrepiso del primer nivel, 3.20m de entrepiso en el segundo hasta el sexto nivel y 3.00m de entrepiso en el séptimo nivel, con sistema de pórticos para uso de vivienda. 2. NORMATIVIDAD: • • • Norma E.020 – Cargas Norma E0.30 – Diseño Sismorresistente Norma E0.60 – Concreto Armado 3. CARACTERÍSTICAS DE LA EDIFICACIÓN: • • • • • • • Losa aligerada (1er nivel): e=25 cm. Losa aligerada (2do al 6to nivel): e=20 cm. Losa aligerada (7mo nivel): e=17 cm. Vigas peraltadas de sección: 40x70cm (en la dirección en X-X) Vigas peraltadas de sección: 40x60cm (en la dirección en Y-Y) Columnas de sección: 80x50cm. Muros de concreto armado con un espesor e=40cm. DISTRIBUCIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DEL 1ER, 3ER y 5TO NIVEL --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 3 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ DISTRIBUCIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DEL 2DO y 4TO NIVEL DISTRIBUCIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DEL 6TO NIVEL --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 4 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ DISTRIBUCIÓN DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DEL 7MO NIVEL 4. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Concreto 280: • Resistencia a la compresión (f’c) • Módulo de elasticidad (Ec) • Módulo de corte (G) • Coeficiente de poisson (v) : : : : 280 kgf/cm2 252671.33 kgf/cm2 105279.72 kgf/cm2 0.20 Concreto 210: • Resistencia a la compresión (f’c) • Módulo de elasticidad (Ec) • Módulo de corte (G) • Coeficiente de poisson (v) : : : : 210 kgf/cm2 218819.79 kgf/cm2 91174.91 kgf/cm2 0.20 Acero: • Esfuerzo de fluencia (f’y) • Módulo de elasticidad (Ec) • Módulo de corte (G) • Coeficiente de poisson (v) : : : : 4200 kgf/cm2 2100000.00 kgf/cm2 807692.31kgf/cm2 0.30 : : 2400 kgf/cm2 7850 kgf/cm2 5. METRADO DE CARGAS: 5.1 CARGAS POR PESO PROPIO: Peso específico del concreto Peso específico del acero --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 5 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5.2 CARGAS POR CARGA MUERTA: Peso específico del concreto Peso específico del acero Peso de piso terminado Peso de tabiquería repartida : : : : 2400 kgf/cm2 7850 kgf/cm2 100 kgf/m2 150 kgf/m2 : : 200 kgf/m2 250 kgf/m2 5.3 CARGAS VIVAS: Sobrecarga en viviendas Sobrecarga en oficinas 5.4 CARGAS PRODUCIDAS POR SISMO: Análisis de cargas estáticas y dinámicas que representen un evento sísmico y que estas se encuentran indicadas en la Norma E.030 Diseño Sismorresistente actualizada. 6. CÁLCULO MANUAL DE METRADO DE CARGAS: Se realizó el metrado de cargas de forma manual mediante el uso de hojas de cálculo; obteniendo los siguientes resultados: Metrado de cargas del primer nivel: METRADO 1ER PISO CANTIDAD LARGO ANCHO Columnas Muros estructural 16 2 Sección del elemento 0.80 0.50 6.00 0.40 Vigas longitudinales (X) 8 8 8 2 2 10 3 4 4 0.40 0.40 0.40 0.30 0.30 0.40 0.40 0.40 0.30 0.70 0.70 0.70 0.40 0.40 0.60 0.60 0.60 0.40 4 2 4 2 2 Dir X 7.00 7.00 8.00 8.00 8.00 Dir Y 5.00 6.00 5.00 6.00 2.00 PESO PROPIO Vigas transversales (Y) TOTAL PESO PROPIO CARGA MUERTA Losaa aligeradas ESPESOR ALTURA O LONGITUD PESO PROPIO kgf/m2 PESO VOLUMÉTRICO Tn/m3 PARCIAL TOTAL (Tn) 257.184 4.00 4.00 2.40 2.40 61.440 46.080 7.00 8.00 2.50 8.00 2.50 5.00 6.00 2.00 5.00 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 37.632 43.008 13.440 4.608 1.440 28.800 10.368 4.608 5.760 257.18 TN Área de las losas de planta Peso de acabados Peso de tabiquería 25.00 cm 25.00 cm 25.00 cm 25.00 cm 25.00 cm área = 350.00 350.00 350.00 350.00 350.00 0.35 0.35 0.35 0.35 0.35 49.000 29.400 56.000 33.600 11.200 179.200 100.00 150.00 0.10 0.15 54.95 82.43 137.38 549.50 TOTAL CARGA MUERTA CARGA VIVA Ocupación o uso 316.58 TN Vivienda Tn/m2 0.20 109.90 TOTAL CARGA VIVA 109.90 109.90 TN METRADO 1ER PISO 683.66 TN El peso del metrado del primer nivel calculado es de 683.66 T. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 6 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Metrado de cargas del segundo y cuarto nivel: METRADO 2DO y 4TO PISO CANTIDAD LARGO ANCHO Columnas Muros estructural 16 2 Sección del elemento 0.80 0.50 6.00 0.40 Vigas longitudinales (X) 8 8 8 2 2 10 3 4 4 0.40 0.40 0.40 0.30 0.30 0.40 0.40 0.40 0.30 0.70 0.70 0.70 0.40 0.40 0.60 0.60 0.60 0.40 4 2 4 2 2 Dir X 7.00 7.00 8.00 8.00 8.00 Dir Y 5.00 6.00 5.00 6.00 2.00 PESO PROPIO Vigas transversales (Y) TOTAL PESO PROPIO CARGA MUERTA Losaa aligeradas ESPESOR ALTURA O LONGITUD PESO PROPIO kgf/m2 PESO VOLUMÉTRICO Tn/m3 PARCIAL TOTAL (Tn) 235.680 3.20 3.20 2.40 2.40 49.152 36.864 7.00 8.00 2.50 8.00 2.50 5.00 6.00 2.00 5.00 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 37.632 43.008 13.440 4.608 1.440 28.800 10.368 4.608 5.760 235.68 TN Área de las losas de planta Peso de acabados Peso de tabiquería 20.00 cm 20.00 cm 20.00 cm 20.00 cm 20.00 cm área = 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 42.000 25.200 48.000 28.800 9.600 153.600 100.00 150.00 0.10 0.15 54.95 82.43 137.38 549.50 TOTAL CARGA MUERTA 290.98 TN CARGA VIVA Ocupación o uso Tn/m2 0.20 Vivienda 109.90 109.90 TOTAL CARGA VIVA 109.90 TN METRADO 2DO y 4TO PISO 636.56 TN Metrado de cargas del tercer y quinto nivel: METRADO 3ER y 5TO PISO CANTIDAD LARGO ANCHO Columnas Muros estructural 16 2 Sección del elemento 0.80 0.50 6.00 0.40 Vigas longitudinales (X) 8 8 8 2 2 10 3 4 4 0.40 0.40 0.40 0.30 0.30 0.40 0.40 0.40 0.30 0.70 0.70 0.70 0.40 0.40 0.60 0.60 0.60 0.40 4 2 4 2 2 Dir X 7.00 7.00 8.00 8.00 8.00 Dir Y 5.00 6.00 5.00 6.00 2.00 PESO PROPIO Vigas transversales (Y) ESPESOR ALTURA O LONGITUD PESO PROPIO kgf/m2 PESO VOLUMÉTRICO Tn/m3 PARCIAL TOTAL (Tn) 235.680 3.20 3.20 2.40 2.40 49.152 36.864 7.00 8.00 2.50 8.00 2.50 5.00 6.00 2.00 5.00 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 37.632 43.008 13.440 4.608 1.440 28.800 10.368 4.608 5.760 TOTAL PESO PROPIO 235.68 TN CARGA MUERTA Losaa aligeradas Área de las losas de planta Peso de acabados Peso de tabiquería TOTAL CARGA MUERTA CARGA VIVA Ocupación o uso 20.00 cm 20.00 cm 20.00 cm 20.00 cm 20.00 cm área = 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 42.000 25.200 48.000 28.800 9.600 153.600 100.00 150.00 0.10 0.15 54.95 82.43 137.38 549.50 290.98 TN Vivienda Tn/m2 0.20 109.90 TOTAL CARGA VIVA 109.90 109.90 TN METRADO 3ER y 5TO PISO 636.56 TN --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 7 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Metrado de cargas del sexto nivel: METRADO 6TO PISO CANTIDAD LARGO ANCHO Columnas Muros estructural 16 2 Sección del elemento 0.80 0.50 6.00 0.40 Vigas longitudinales (X) 8 8 8 4 2 10 3 6 4 0.40 0.40 0.40 0.30 0.30 0.40 0.40 0.40 0.30 0.70 0.70 0.70 0.40 0.40 0.60 0.60 0.60 0.40 4 2 4 2 4 Dir X 7.00 7.00 8.00 8.00 8.00 Dir Y 5.00 6.00 5.00 6.00 2.00 PESO PROPIO Vigas transversales (Y) TOTAL PESO PROPIO CARGA MUERTA Losaa aligeradas ESPESOR ALTURA O LONGITUD PESO PROPIO kgf/m2 PESO VOLUMÉTRICO Tn/m3 PARCIAL TOTAL (Tn) 242.592 3.20 3.20 2.40 2.40 49.152 36.864 7.00 8.00 2.50 8.00 2.50 5.00 6.00 2.00 5.00 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 2.40 37.632 43.008 13.440 9.216 1.440 28.800 10.368 6.912 5.760 242.59 TN Área de las losas de planta Peso de acabados Peso de tabiquería 20.00 cm 20.00 cm 20.00 cm 20.00 cm 20.00 cm área = 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 42.000 25.200 48.000 28.800 19.200 163.200 100.00 0.10 0.00 58.15 0.00 58.15 581.50 TOTAL CARGA MUERTA 221.35 TN CARGA VIVA Ocupación o uso Tn/m2 0.20 Vivienda 116.30 116.30 TOTAL CARGA VIVA 116.30 TN METRADO 6TO PISO 580.24 TN Metrado de cargas del séptimo nivel: METRADO 7MO PISO CANTIDAD LARGO ANCHO ESPESOR ALTURA O LONGITUD PESO PROPIO kgf/m2 PESO VOLUMÉTRICO Tn/m3 PARCIAL TOTAL (Tn) 49.152 Columnas 6 Sección del elemento 0.80 0.50 Vigas longitudinales (X) 4 0.40 0.70 8.00 2.40 21.504 Vigas transversales (Y) 3 0.40 0.60 6.00 2.40 10.368 2 Dir X 8.00 Dir Y 6.00 PESO PROPIO 3.00 2.40 17.280 TOTAL PESO PROPIO CARGA MUERTA Losaa aligeradas 49.15 TN Área de las losas de planta Peso de acabados 17.00 cm área = 280.00 0.28 26.880 26.880 100.00 0.10 9.60 9.60 96.00 TOTAL CARGA MUERTA CARGA VIVA Ocupación o uso 36.48 TN Tn/m2 0.10 Techo 9.60 TOTAL CARGA VIVA 9.60 9.60 TN METRADO 7MO PISO 95.23 TN RESUMEN DE METRADO DE CARGAS: ITEM 1 2 3 CASO PESO PROPIO CARGA MUERTA CARGA VIVA TOTAL PESO = PESO (T) 1,491.648 1,738.305 675.40 3,905.35 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 8 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ El peso total de la edificación calculado es de 3,905.35 T considerando el 100% de la carga muerta más el 100% de la carga viva. ITEM 1 2 CASO CARGA MUERTA TOTAL (PESO PROPIO + CARGA MUERTA) CARGA VIVA TOTAL PESO = PESO (T) 3,299.25 675.40 3,905.35 El peso total de la edificación calculado es de 3,905.35 T considerando el 100% de la carga muerta más el 100% de la carga viva. PESO SÍSMICO (P) PISO 1ER 2DO 3ER 4TO 5TO 6TO 7MO TOTAL = 1.00 CM 573.76 TN 526.66 TN 526.66 TN 526.66 TN 526.66 TN 463.94 TN 85.63 TN 3,299.25 0.25 CV 27.48 TN 27.48 TN 27.48 TN 27.48 TN 27.48 TN 29.08 TN 2.40 TN 168.85 SUMA 601.23 TN 554.13 TN 554.13 TN 554.13 TN 554.13 TN 493.02 TN 88.03 TN 3,398.80 El peso total efectivo (peso sísmico) de la edificación es de 3,398.80 T considerando el 100% de la carga muerta más el 25% de la carga viva. 7. CONFIGURACIONES INICIALES EN EL SOFTWARE: Configuración de idioma: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 9 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Configuración de preferencias para el proyecto: Dimensiones: Esfuerzos: Otros (parámetros): --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 10 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Edición de unidades: Catálogos (armaduras): Normas de diseño: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 11 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Cargas: 8. DEFINICIÓN DE MATERIALES: Material : Acero f’y=4200 kgf/cm2 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 12 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Material : Concreto f’c=210 kgf/cm2 Material : Concreto f’c=240 kgf/cm2 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 13 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 9. CREACIÓN DE SECCIONES: Sección de columnas (80x50cm): Sección de Viga X (40x70cm): --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 14 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Sección de Viga Y (40x60cm): Sección de Viga (30x40cm): Ventanas de secciones: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 15 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 10. CREACCIÓN DE ESPESORES: Losa aligerada de espesor e=25cm. La losa es de tipo ortótropo y el material considerado es Concreto210. Losa aligerada de espesor e=20cm. La losa es de tipo ortótropo y el material considerado es Concreto210. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 16 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Losa aligerada de espesor e=17cm. La losa es de tipo ortótropo y el material considerado es Concreto210. Muro de espesor e=40cm. El muro es de tipo uniforme y el material considerado es Concreto280. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 17 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ventana de espesores: 11. CREACIÓN DE LÍNEAS DE CONSTRUCCIÓN: Se crean las líneas de construcción que actúan como ejes longitudinales y transversales. Líneas de construcción en la dirección en X-X: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 18 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Líneas de construcción en la dirección en Y-Y: 12. DEFINICIÓN DE PLANTAS: En la ventana de plantas se definen las plantas de forma manual, en donde el primer nivel tiene una altura de 4.00m, el segundo hasta el sexto nivel tiene una altura de 3.20m y el séptimo nivel tiene una altura de 3.00m. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 19 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Vista 3D de la configuración definida de las líneas de construcción y de las plantas. 13. MODELADO DEL EDIFICIO: 13.1. Inserción de columnas. Antes de comenzar a modelar los elementos tipo columna, deberá estar seleccionado la Planta 1 en la ventana de plantas o en la ventana de navegación de plantas ubicada en la parte inferior central del entorno del software. Imagen: ventana de plantas Imagen: navegación de plantas --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 20 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Mediante el menú “Estructura” se accede al submenú pilares para insertar los elementos tipo columna. En la ventana Pilar, seleccionar el tipo de perfil a insertar, luego seleccionar la sección COL 40X40 creada para columnas. Inserción de elementos columna en vista la 3D --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 21 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Inserción de elementos columna en la vista en planta 13.2. Inserción de vigas Mediante el menú estructura se accede al submenú vigas para insertar los elementos tipo viga. En la ventana Viga, deberá seleccionar el tipo de perfil a insertar, luego elegir la sección creada para vigas. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 22 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Inserción de elementos viga en vista en planta 13.3. Intersección de elementos Se seleccionan los elementos modelados para aplicarle la intersección en las vigas con respecto a las columnas. Mediante el menú edición se accede al submenú “Intersección”. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 23 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 13.4. Modelado de muros Para el modelamiento de los muros, este se realiza mediante el menú estructuras, luego elegir el submenú muros. En la ventana de muros, seleccionar el espesor del muro correspondiente, y modelar en los ejes B-B y F-F entre los ejes 3-4 según corresponda: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 24 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 13.5. Modelado de losas Para el modelamiento de las losas, este se realiza mediante el menú estructuras, luego elegir el submenú plantas. En la ventana de losa de planta, seleccionar el espesor de la losa correspondiente, en el modelo seleccionar losa-diafragma rígido, en método de generación marcar por contorno y finalmente aplicar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 25 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Vista del modelado de la losa de planta de espesor e=25cm en el primer nivel de tipo diafragma rígido. Replicar plantas: En este modelo seleccionar los elementos de barra (vigas y columnas) y elementos panel (muros), mediante la barra de selección, como se muestra en la figura siguiente: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 26 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Para replicar las plantas, se debe ubicar en el inspector de objetos, seleccionar la primera planta que desea replicar, con clic derecho seleccionar plantas y copiar el contenido de la planta como se indica en la imagen. En este caso no se replicarán las losas de planta por tener diferente forma geométrica. En la ventana “Copia del contenido de la planta”, seleccionar la opción encima y en número de repeticiones ingresar el valor de 5 ya que son las cantidades de plantas que se quiere replicar y finalmente ok. Verificar que este marcada la casilla de Efectuar la operación para los elementos u objetos seleccionados. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 27 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Luego de replicar los elementos seleccionados, se modelará cada losa de planta en su nivel correspondiente según su geometría: Vista del modelado de la losa de planta de espesor e=20cm en el segundo nivel de tipo diafragma rígido. Vista del modelado de la losa de planta de espesor e=20cm en el tercer nivel de tipo diafragma rígido. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 28 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Vista del modelado de la losa de planta de espesor e=20cm en el tercer nivel de tipo diafragma rígido. Vista del modelado de la losa de planta de espesor e=20cm en el cuarto nivel de tipo diafragma rígido. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 29 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Vista del modelado de la losa de planta de espesor e=20cm en el quinto nivel de tipo diafragma rígido. Vista del modelado de la losa de planta de espesor e=20cm en el sexto nivel de tipo diafragma rígido. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 30 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Vista del modelado de la losa de planta de espesor e=17cm en el séptimo nivel de tipo diafragma rígido. 13.6. Definición de apoyos Mediante el menú “Estructuras” y submenú Apoyos, se definen los apoyos para la edificación, el apoyo es empotrado, el cual tiene restringido los desplazamientos en las direcciones en UX, UY, UZ y las rotaciones en las direcciones RZ, RY y RZ. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 31 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 13.7. Asignar apoyos En la ventana “Apoyo”, se asigna el apoyo empotrado antes definido, seleccionar los apoyos de la estructura y llevar la selección a la casilla selección actual y finalmente aplicar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 32 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la vista 3D se puede visualizar los apoyos asignados. Vista del modelado de la edificación: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 33 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 14. ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO O DE FUERZAS ESTÁTICAS EQUIVALENTES 14.1 Cálculo de la cortante en la base (V): La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determina por la siguiente expresión: π= π. π. πΆ. π ∗π π PARÁMETROS SÍSMICOS: βͺ βͺ βͺ βͺ ZONA 4 USO: Categoría Común C Suelo S2 Perfil de suelo βͺ βͺ Coeficiente básico de reducción (Dir X) Coeficiente básico de reducción (Dir Y) Z = 0.45g U = 1.00 S = 1.05 Tp = 0.60 Tl = 2.00 R0 = 8 R0 = 7 βͺ Factores de irregularidad: • Irregularidad en altura • Irregularidad en planta Ia = 1.00 Ip = 1.00 βͺ βͺ Rx = Ro x Ia x Ip = 8.00 Ry = Ro x Ia x Ip = 7.00 βͺ Periodo Fundamental de vibración (T) (Dir X): Hn = 23.00 m. CT = 35 T = Hn/CT = 0.657 seg. βͺ Periodo Fundamental de vibración (T) (Dir Y): Hn = 23.00 m. CT = 60 T = Hn/CT = 0.383 seg. βͺ βͺ Factor de amplificación sísmica: Valor de C/R=>0.11: βͺ Cálculo de la cortante en la base: π= C = 2.283 C/R = 0.283 π. π. πΆ. π ∗π π Peso sísmico P = 3,398.08 Tonf Vx = 0.1348 x P Vy = 0.1541 x P Cortante en la base (Dir. en X-X) V = 458.21 Tonf Cortante en la base (Dir. en Y-Y) V = 523.76 Tonf --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 34 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 14.2 Distribución de la fuerza sísmica en altura (DIRECCIÓN XX e Y-Y): Las fuerzas sísmicas horizontales en cualquier nivel i, correspondientes a la dirección considerada, se calcula mediante: Donde n es el número de pisos del edificio, k es un exponente relacionado con el período fundamental de vibración de la estructura (T), en la dirección considerada, que se calcula de acuerdo a: a) Para T menor o igual a 0.5 segundos; k = 1.00 b) Para T mayor que 0.5 segundos: k = (0.75 + 0.5 T) =< 2.0 Entonces para la dirección en X, el valor de k=1.08 & para la dirección en Y, el valor de k=1.00 Se realizó la distribución de la fuerza sísmica en altura de forma manual, por lo que se tiene la siguiente información indicada en las tablas. FUERZAS ESTÁTICAS EQUIVALENTES EN LA DIRECCIÓN X hei hi Masa Pi Pi * (hi)^k (m) (m) tonf-s2/m (Tn) (Tn-m) 7 3.20 23.20 8.97 88.03 2614.67 0.052 23.85 23.85 6 3.20 20.00 50.26 493.02 12477.16 0.248 113.82 137.67 5 3.20 16.80 56.49 554.13 11619.71 0.231 106.00 243.67 4 3.20 13.60 56.49 554.13 9251.55 0.184 84.39 328.06 3 3.20 10.40 56.49 554.13 6927.15 0.138 63.19 391.25 2 3.20 7.20 56.49 554.13 4659.14 0.093 42.50 433.75 1 4.00 4.00 61.29 601.23 2681.69 0.053 24.46 458.21 3398.80 50231.07 1.000 458.21 Nivel % Fi Vi (Tn) (Tn) FUERZAS ESTÁTICAS EQUIVALENTES EN LA DIRECCIÓN Y hei hi Masa Pi Pi * (hi)^k (m) (m) tonf-s2/m (Tn) (Tn-m) 7 3.20 23.20 8.97 88.03 2042.34 0.050 26.15 26.15 6 3.20 20.00 50.26 493.02 9860.34 0.241 126.25 152.40 5 3.20 16.80 56.49 554.13 9309.38 0.228 119.20 271.60 4 3.20 13.60 56.49 554.13 7536.17 0.184 96.49 368.10 3 3.20 10.40 56.49 554.13 5762.95 0.141 73.79 441.89 2 3.20 7.20 56.49 554.13 3989.74 0.098 51.09 492.97 1 4.00 4.00 61.29 601.23 2404.94 0.059 30.79 523.76 3398.80 40905.86 1.000 523.76 Nivel % Fi Vi (Tn) (Tn) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 35 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Donde: Pi = hi = %= %= Fi = Vi = 14.3 Peso de piso Altura de piso Porcentaje con respecto del producto del peso y la altura del piso con el total. αi Fuerza sísmica lateral en el nivel Sumatoria global de Fi Creación de casos de cargas: Se procede a crear los casos de carga mediante el menú cargas, luego al submenú casos de carga. En la ventana de casos de carga, se crean los casos de carga como se detallan a continuación: Caso de carga: Peso Propio Caso de carga: Carga Muerta Tipo: Permanente Tipo: Permanente --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 36 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Caso de carga: Carga Viva Tipo: Explotación BARRA DE SELECCIÓN DE CASOS DE CARGA 14.4 Asignación de cargas: Se asignarán las cargas pre-calculadas según corresponda a cada caso de carga. PESO PROPIO: En el caso de carga de peso propio se asigna automáticamente el peso propio de los elementos de toda la estructura, pero particularmente en este caso de carga se van a considerar los pesos de columnas, vigas y muros, para ello se va a eliminar el peso propio asignado por el software, según el siguiente procedimiento. Se selecciona el caso de carga: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 37 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana de esquemas, se despliega la lista y se elige “Cargas” En la tabla de cargas se puede visualizar que se encuentra asignado el caso de cargas de peso propio a toda la estructura entera, se selecciona toda la fila y se suprime para eliminarla. En la ventana de esquemas se retorna a la geometría del modelo para continuar con la asignación de cargas. Se selecciona el caso de carga: Mediante el menú cargas, se accede a la opción cargas para comenzar a la asignación de estas. Como se muestra en la siguiente imagen: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 38 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana de carga, pestaña peso y masa, se elige la segunda opción “Peso propio los sobre elementos seleccionados”. Aparece la ventana de peso propio el cual considera un coeficiente de 1.00 para la asignación de las cargas, dar clic en el botón agregar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 39 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la venta selección, se seleccionan los elementos columna, vigas y muros, se agregan con la doble flecha hacia arriba. CARGA MUERTA: En el caso de carga de carga muerta se van a considerar los pesos de las losas aligeradas de espesores 17cm, 20cm y 25cm según corresponda a cada nivel, como se indica en la siguiente tabla: Nivel Espesor e= Peso propio kgf/m2 Acabados Peso propio kgf/m2 Tabiquería Peso propio kgf/m2 Total Peso propio Tnf/m2 1er nivel 25 cm 350 100 150 0.60 2do al 6to nivel 20 cm 300 100 150 0.55 7mo nivel 17 cm 280 100 - 0.38 En la barra de selección, se selecciona el caso de carga: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 40 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana Carga, seleccionar la pestaña Superficie, luego carga superficial uniforme. En la ventana carga uniforme, en la casilla Z: asignar la carga de 0.60 T/m2 consignando el signo negativo que indica la dirección de la carga. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 41 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana selección, seleccionar panel, y la losa 25, luego agregarla con la flecha doble hacia arriba, cerrar la ventana. Llevar el elemento seleccionado a la ventana carga hasta la casilla “Aplicar a”, y finalmente clic en el botón aplicar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 42 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Visualización de la carga muerta de 0.60 T/m2 asignada a la losa de espesor e=25cm del primer nivel. En la ventana carga uniforme, en la casilla Z: asignar la carga de 0.55 T/m2 consignando el signo negativo que indica la dirección de la carga. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 43 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana selección, seleccionar panel, y la losa 20, luego agregarla con la flecha doble hacia arriba, cerrar la ventana. Llevar los elementos seleccionados a la ventana carga hasta la casilla “Aplicar a”, y finalmente clic en el botón aplicar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 44 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Visualización de la carga muerta asignada a cada nivel. En la ventana carga uniforme, en la casilla Z: asignar la carga de 0.38 T/m2 consignando el signo negativo que indica la dirección de la carga. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 45 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana selección, seleccionar panel, y la losa 17, luego agregarla con la flecha doble hacia arriba, cerrar la ventana. Llevar el elemento seleccionado a la ventana carga hasta la casilla “Aplicar a”, y finalmente clic en el botón aplicar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 46 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Visualización de la carga muerta asignada a las losas aligeradas en todos los niveles del edificio. Se verifican las cargas asignadas mediante la visualización de las tablas de cargas: CARGA VIVA: En el caso de carga de carga viva se van a considerar los pesos según su uso, como se indica en la siguiente tabla: Nivel Área (m2) Uso Peso Esp T/m2 1er nivel 549.50 Vivienda 0.20 2do al 5to nivel 549.50 Vivienda 0.20 6to nivel 581.50 Vivienda 0.20 7mo nivel 96.00 Techo 0.10 Se selecciona el caso de carga: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 47 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana Carga, seleccionar la pestaña Superficie, luego carga superficial uniforme. En la ventana carga uniforme, en la casilla Z: asignar la carga de 0.20 T/m2 consignando el signo negativo que indica la dirección de la carga. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 48 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana selección, seleccionar panel, seleccionar la losa 25 y 20, luego agregarla con la flecha doble hacia arriba, cerrar la ventana. Llevar los elementos seleccionados a la ventana carga hasta la casilla “Aplicar a”, y finalmente clic en el botón aplicar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 49 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Visualización de la carga viva asignada a cada nivel. En la ventana Carga, seleccionar la pestaña Superficie, luego carga superficial uniforme. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 50 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana carga uniforme, en la casilla Z: asignar la carga de 0.10 T/m2 consignando el signo negativo que indica la dirección de la carga. En la ventana selección, seleccionar panel, seleccionar la losa 17, luego agregarla con la flecha doble hacia arriba, cerrar la ventana. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 51 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Llevar el elemento seleccionado a la ventana carga hasta la casilla “Aplicar a”, y finalmente clic en el botón aplicar. Visualización de la carga viva asignada a las losas aligeradas en todos los niveles del edificio. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 52 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 14.5 Creación de cargas sísmicas: Se procede a crear los casos de carga de tipo sísmica mediante el menú cargas, luego al submenú casos de carga. En la ventana de casos de carga, se crean los casos de carga como se detallan a continuación: Caso de carga Tipo : : Sismo en X Sísmica --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 53 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Caso de carga Tipo 14.6 : : Sismo en Y Sísmica Creación de combinaciones manuales: Se procede a crear las combinaciones manuales mediante el menú cargas, luego al submenú combinaciones manuales. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 54 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana definir/modificar combinación, seleccionar el tipo de combinación ELU (Estado Límite Último), luego asignar el nombre de la combinación “Carga Muerta Total”, luego dar clic al botón ok. En la ventana “combinaciones”, seleccionar los casos de carga Peso Propio y Carga Muerta, agregar el valor de 1 en la casilla de coeficiente, luego agregarlos a la ventana de la derecha: Lista de casos en a combinación, finalmente dar clic en el botón aplicar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 55 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 14.7 Definición de cargas sísmicas: Se aplicarán las fuerzas laterales obtenidas en la Distribución de la fuerza sísmica en altura calculadas en las tablas de Fuerzas Estáticas Equivalentes: Para la dirección en X: Nivel 7 6 5 4 3 2 1 Total= Fi (Tn) 23.85 113.82 106.00 84.39 63.19 42.50 24.46 458.21 Para la dirección en Y: Nivel 7 6 5 4 3 2 1 Total= Fi (Tn) 26.15 126.25 119.20 96.49 73.79 51.09 30.79 523.76 Antes de comenzar a definir las cargas sísmicas en el edificio, calcular las cargas ya asignadas previamente para poder visualizar diagramas. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 56 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Estas fuerzas se aplicarán en el centro de gravedad de las losas de planta de cada nivel, ir al menú “Resultados”, luego seleccionar la opción “Diagramas para edificios”, como indica la imagen a continuación. En la ventana “Diagrama para edificios”, en la pestaña “Esfuerzos”, marcar las casillas check: Fcentro de gravedad de la losa de planta y la casilla: descripción de coordenadas, y finalmente clic en el botón aplicar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 57 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Se visualizan las coordenadas del centro de gravedad de las losas de planta, donde se aplicarán las fuerzas laterales calculadas. Se selecciona el caso de carga: En la ventana “Carga”, seleccionar el botón fuerza en el punto: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 58 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 24.46 T en la dirección correspondiente (casilla X), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al primer nivel, finalmente clic en el botón agregar. En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 42.50 T en la dirección correspondiente (casilla X), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al segundo nivel, finalmente clic en el botón agregar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 59 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 63.19 T en la dirección correspondiente (casilla X), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al tercer nivel, finalmente clic en el botón agregar. En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 84.39 T en la dirección correspondiente (casilla X), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al cuarto nivel, finalmente clic en el botón agregar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 60 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 106.00 T en la dirección correspondiente (casilla X), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al quinto nivel, finalmente clic en el botón agregar. En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 113.82 T en la dirección correspondiente (casilla X), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al sexto nivel, finalmente clic en el botón agregar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 61 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 23.85 T en la dirección correspondiente (casilla X), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al séptimo nivel, finalmente clic en el botón agregar. Distribución de la Fuerza Lateral en la Dirección en X-X --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 62 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Se selecciona el caso de carga: En la ventana “Carga”, seleccionar el botón fuerza en el punto: En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 30.79 T en la dirección correspondiente (casilla Y), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al primer nivel, finalmente clic en el botón agregar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 63 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 51.09 T en la dirección correspondiente (casilla Y), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al segundo nivel, finalmente clic en el botón agregar. En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 73.79 T en la dirección correspondiente (casilla Y), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al tercer nivel, finalmente clic en el botón agregar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 64 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 96.49 T en la dirección correspondiente (casilla Y), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al cuarto nivel, finalmente clic en el botón agregar. En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 119.20 T en la dirección correspondiente (casilla Y), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al quinto nivel, finalmente clic en el botón agregar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 65 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 126.25 T en la dirección correspondiente (casilla Y), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al sexto nivel, finalmente clic en el botón agregar. En la ventana “Fuerza en el punto”, agregar el valor de la carga de 26.15 T en la dirección correspondiente (casilla Y), luego en la casilla Punto, agregar las coordenadas correspondientes al séptimo nivel, finalmente clic en el botón agregar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 66 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Distribución de la Fuerza Lateral en la Dirección en Y-Y 14.8 Cálculo del modelo y presentación de resultados Antes de comenzar el cálculo del modelo, se realiza una verificación, ir al menú “Análisis”, seleccionar verificación. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 67 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Luego ir al menú “Análisis”, seleccionar la opción calcular para iniciar el cálculo de la estructura. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 68 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 14.9 REACCIONES EN LA BASE DE LA ESTRUCTURA: Luego de realizado el cálculo de la estructura, se visualizarán los resultados obtenidos, se mostrarán las reacciones según cada caso de carga y combinación creadas previamente, como se detallan a continuación: REACCIONES POR PESO PROPIO: Ir al menú “Resultados”, seleccionar Diagramas – barras, luego aparecerá la ventana Diagramas. En la ventana “Diagramas”, en la pestaña “Reacciones”, marcar la casilla FZ y la casilla anotaciones, luego clic en el botón aplicar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 69 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la vista de proyección se visualizan las reacciones en la base del edificio. REACCIONES POR CARGA MUERTA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 70 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ REACCIONES POR CARGA VIVA REACCIONES POR CARGA MUERTA TOTAL (1.00 PP + 1.00 CM) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 71 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ COMPARATIVO DE METRADO DE CARGAS MANUAL VS METRADO DE CARGAS ROBOT STRUCTURAL: Se calculó el metrado de cargas de forma manual como se indica en el apartado 6, obteniendo el siguiente resumen: ITEM CASO PESO (T) 1 PESO PROPIO 1,491.65 2 CARGA MUERTA 1,738.31 3 CARGA VIVA 675.40 TOTAL PESO = 3,905.35 4 CARGA MUERTA TOTAL 3,229.95 5 PESO SÍSMICO 3,398.80 Luego de realizar los cálculos en el software, se tiene los metrados por caso de carga, mediante la opción menú Resultados/Reacciones: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 72 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Tablas del peso de la edificación detallado por casos de cargas. Metrado de peso propio: Metrado de carga muerta: Metrado de carga viva: Metrado de carga muerta total (Peso propio + carga muerta): Visualmente se puede determinar que los resultados obtenidos de forma manual son iguales que los resultados obtenidos mediante el cálculo en el software, por lo que los datos utilizados en el análisis son aproximaciones confiables. ESFUERZOS REDUCIDOS: CORTANTE EN LA BASE PARA LA DIRECCIÓN EN X-X (Vx = 458.21 T) Para poder visualizar el valor de la cortante en la base, deberá filtrar los esfuerzos reducidos, primero deberá seleccionar el SISMO X en la barra de selección de casos de carga y luego mediante la siguiente ruta: Menú Resultados, Plantas, en la parte inferior seleccionar la pestaña Esfuerzos reducidos. En la barra de seleccionar de casos de carga, seleccionar el SISMO EN X: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 73 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Menú Resultados, seleccionar la opción Plantas: En la parte inferior, seleccionar la pestaña Esfuerzos reducidos: Se mostrará la siguiente tabla: En la columna FX (T), en la primera fila se puede apreciar el valor de la fuerza cortante Vx=458.21 T calculada anteriormente. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 74 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ VISUALIZACIÓN DE LOS ESFUERZOS REDUCIDOS Para visualizar los esfuerzos reducidos de modo gráfico, este se realiza mediante la siguiente ruta: Menú resultados, Diagramas para edificios, en la ventana diagrama para edificios, en la pestaña esfuerzos en la sección de esfuerzos reducidos en G, marcar la casilla FX correspondiente a la dirección en X, marcar la opción Anotaciones para visualizar los valores de las fuerzas cortantes y finalmente aplicar. ESFUERZOS REDUCIDOS: CORTANTE EN LA BASE PARA LA DIRECCIÓN EN Y-Y (Vy = 523.76 T) En la columna FY (T), en la primera fila se puede apreciar el valor de la fuerza cortante Vy=523.76 T calculada anteriormente. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 75 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ VISUALIZACIÓN DE LOS ESFUERZOS REDUCIDOS DESPLAZAMIENTO LATERAL POR SISMO EN LA DIRECCIÓN EN X-X Se accede al menú Resultados, luego al submenú Diagrama para edificios, en la ventana seleccionar la pestaña Deformaciones: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 76 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana Diagramas para edificios, en la pestaña Deformaciones, marcar la casilla Desplazamientos medios de plantas el cual permite visualizar los desplazamientos producidos en el centro de gravedad de las plantas; marcar la casilla Desplazamiento relativo de las plantas permite visualizar los desplazamientos relativos o derivas. Visualización de los desplazamientos en la dirección en X de los centros de masa de cada nivel. El desplazamiento máximo en la dirección en X-X es de 3.827cm y se produce en la última planta. DESPLAZAMIENTO LATERAL POR SISMO EN LA DIRECCIÓN EN Y-Y --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 77 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Visualización de los desplazamientos en la dirección en Y de los centros de masa de cada nivel. El desplazamiento máximo en la dirección en X-X es de 2.038cm en la última planta. DESPLAZAMIENTOS REALES AMPLIFICADOS: Para estructuras regulares, los desplazamientos laterales se calculan multiplicando por 0,75 R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas. Para estructuras irregulares, los desplazamientos laterales se calculan multiplicando por 0,85 R los resultados obtenidos del análisis lineal elástico. Entonces, como la edificación es considerada regular en ambas direcciones, para calcular el desplazamiento real, se debe amplificar el desplazamiento elástico por el factor 0.75R, el cual se tiene: Para la dirección en X: factor = 0.75 * Rx factor = 0.75 * 8 factor = 6.00 Para la dirección en Y: factor = 0.75 * Rx factor = 0.75 * 7 factor = 5.25 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 78 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Para amplificar los desplazamientos, crear las combinaciones de cargas: Combinación lineal Amp Dx Amp Dy Caso de carga Sismo X Sismo Y factor 6.00 5.25 Combinación manual: Amp Dx Ir al menú cargas, elegir la opción Combinaciones manuales: En la ventana Definir/modificar combinación, tipo de combinación ELU (Estado Límite Último) y asignarle el nombre Amp Dx a la combinación, como se muestra en la imagen: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 79 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana Combinaciones, seleccionar el caso de carga que compone la combinación e ingresar el valor de 6.00 en la casilla de coeficiente, luego agregarla a la ventana de la derecha con las flechas indicadas en la parte central, como se muestra en la imagen: Combinación manual: Amp Dy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 80 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana Combinaciones, seleccionar el caso de carga que compone la combinación e ingresar el valor de 5.25 en la casilla de coeficiente, luego agregarla a la ventana de la derecha con las flechas indicadas en la parte central, como se muestra en la imagen: Visualización de los desplazamientos amplificados en la dirección en X de los centros de masa de cada nivel. Los desplazamientos amplificados reales parecen ser exagerados pero es sólo una representación gráfica idealizada con la finalidad de mostrar diferencia con respecto a los desplazamientos reducidos del análisis. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 81 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Visualización de los desplazamientos amplificados en la dirección en Y de los centros de masa de cada nivel. EXCENTRICIDAD ACCIDENTAL: Para considerar un eventual cambio en la ubicación del centro de masas o un cambio en las rigideces relativas de los ejes sismorresistentes (cambio en el centro de rigidez), la norma E.030 establece que la fuerza aplicada en cada nivel (Fi) debe acompañarse de un momento torsor igual al producto de Fi por una excentricidad accidental. Esta excentricidad debe determinarse como el 0.05 de la dimensión del diafragma en dirección perpendicular a la dirección de análisis. Para visualizar las excentricidades en las plantas, ir al menú “Resultados”, seleccionar la opción plantas, aparecerá la tabla de excentricidades por cada planta. CONTROL DE DERIVAS: La norma E.030 establece límites para el desplazamiento lateral según el tipo de estructura por medio de la distorsión o deriva de entrepiso (cociente entre el desplazamiento máximo de entrepiso y la altura de entrepiso); por ejemplo, para edificios de concreto armado el límite para la deriva es de 7 ‰ y para edificios de albañilería 5 ‰. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 82 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Los desplazamientos de entrepiso se obtienen en base a los desplazamientos esperados en régimen inelástico, los cuales se obtienen amplificando los desplazamientos obtenidos del análisis elástico lineal con solicitaciones reducidas. Tabla de control de derivas realizado de forma manual: Nivel R (x,y) Altura Hi (cm) Desplazamientos Derivas (*) Di = 0.75R x Dr (**) Di / Hi Rx Ry Ux (cm) Uy (cm) Dr Ux (cm) Dr Uy (cm) 0.75R x Dr Ux 0.75R x Dr Uy "X" "Y" Dr permisible Control Dr XX Control Dr YY X.X Y.Y 7 300.00 8.00 7.00 3.827 2.038 0.176 0.2140 1.06 1.12 0.00352 0.00375 0.007 Cumple Cumple 6 320.00 8.00 7.00 3.651 1.824 0.319 0.3540 1.91 1.86 0.00598 0.00581 0.007 Cumple Cumple 5 320.00 8.00 7.00 3.332 1.470 0.489 0.3640 2.93 1.91 0.00917 0.00597 0.007 NO cumple Cumple 4 320.00 8.00 7.00 2.843 1.106 0.645 0.3560 3.87 1.87 0.01209 0.00584 0.007 NO cumple Cumple 3 320.00 8.00 7.00 2.198 0.750 0.754 0.3240 4.52 1.70 0.01414 0.00532 0.007 NO cumple Cumple 2 320.00 8.00 7.00 1.444 0.426 0.783 0.2590 4.70 1.36 0.01468 0.00425 0.007 NO cumple Cumple 1 400.00 8.00 7.00 0.661 0.167 0.661 0.1670 3.97 0.88 0.00992 0.00219 0.007 NO cumple Cumple (*) E.030 Capítulo V. ARTÍCULO 31. Determinación de Desplazamientos Laterales. (**) E0.30 Capítulo V. Artículo 32. Desplazamiento Laterales Relativos Permisibles. Tabla N°11 Visualización de los desplazamientos relativos en la dirección en X-X de los centros de masa de cada nivel. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 83 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Visualización de los desplazamientos relativos en la dirección en Y-Y de los centros de masa de cada nivel. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 84 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 15. Análisis sísmico dinámico Antes de comenzar las configuraciones para el análisis modal – espectral, primero se recomienda guardar el archivo como “Análisis Dinámico” y luego se tiene que eliminar los cálculos previos correspondientes al análisis sísmico estático, eliminando los tipos de análisis “SISMO X” y “SISMO Y”, eliminando las combinaciones, adicional a ello utilizar la opción “Eliminar Malla Local”, para eliminar los elementos finitos en los elementos tipo panel. Eliminar la malla local, para eliminar los cálculos de los elementos finitos. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 85 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Dejar solamente los casos de carga de servicio, como son; peso propio, carga muerta y carga viva: Con este procedimiento se anularán los cálculos realizados en el análisis sísmico estático, este detalle se puede visualizar en la barra de estado mediante el mensaje: 15.1 Creación del análisis modal Para la creación del análisis modal, ir al menú “Análisis”, seleccionar la opción Tipo de análisis. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 86 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Tipo de análisis”, en la pestaña Tipo de análisis, clic en el botón Nuevo para crear un nuevo tipo de análisis. Se deberá asignar un nombre para el caso modal “Modal X”, luego clic en el botón ok. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 87 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Parámetros del análisis modal”, en la casilla de número de modos considerar 3 GDL ó 3 modos por nivel, en las direcciones activas de la masa marcar la casilla X, luego desplegar los parámetros avanzados: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 88 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la definición de excentricidades, seleccionar Valores relativos y marcar la casilla de la dirección en “X” y asignar 5% de excentricidad, finalmente marcar la opción Excentricidad de la matriz de masa como se muestra en la imagen: 15.2 Creación del análisis espectral Verificar que esté seleccionado el análisis Modal X que previamente se creó, para que dentro del Modal X crear el tipo de análisis Espectral, clic en el botón nuevo: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 89 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana "Definición de un nuevo caso”, seleccionar Espectral y asignar el nombre “SDinamicoX”: En la ventana "Parámetros del análisis espectral”, lo primero que se deberá realizar es definir el espectro dar clic en el botón Definición del espectro. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 90 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana "Definición del espectro”, en la casilla nombre del espectro asignar un nombre “ESPECTRO”, en la abscisa (eje X) seleccionar período, en la ordenada (eje Y) seleccionar aceleración, asignar un valor del 0.05 para el amortiguamiento, luego dar clic en el botón agregar. En la ventana "Definición del espectro”, se puede apreciar que se han generado dos pestañas; Puntos e Interpolación de espectros, seleccionar la pestaña puntos. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 91 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Se tienen las opciones el botón Agregar; para agregar los valores del espectro manualmente, el botón Abrir permite cargar un espectro ya definido previamente. En la hoja de cálculo “ESPECTRO E030 2019” se va a generar el espectro de pseudo aceleraciones para cargarlo en el software. Cálculo del espectro pseudo-aceleraciones (Dirección X-X e Y-Y): Para el cálculo del análisis dinámico se considera el análisis modal y espectral, para calcular la aceleración espectral para cada una de las direcciones se consideró utilizar el espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 92 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 15.3 Gráfico del espectro pseudo-aceleraciones (Dirección X-X e Y-Y): 15.4 Tabla de periodo y aceleración: Con los parámetros empleados la hoja de cálculo ha generado los valores de C, T y Sa, para lo cual se deberá seleccionar el periodo y la aceleración para copiarlo en un documento de texto y se guardará como “espectro.txt” C T (s) Sa/g C T (s) Sa/g 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.31 2.14 2.00 1.88 1.76 1.67 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.148 0.136 0.127 0.118 0.111 0.104 0.098 1.58 1.50 1.36 1.25 1.15 1.07 1.00 0.94 0.88 0.83 0.79 0.75 0.62 0.52 0.44 0.38 0.33 0.19 0.12 0.08 0.06 0.05 0.04 0.03 0.95 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 0.093 0.089 0.081 0.074 0.068 0.063 0.059 0.055 0.052 0.049 0.047 0.044 0.037 0.031 0.026 0.023 0.020 0.011 0.007 0.005 0.004 0.003 0.002 0.002 Copiar todos los valores de T(s) y Sa/g y pegar como valores sin fórmulas en un documento de texto, así podrá importar el espectro de diseño en el software. Ya que los valores de las aceleraciones no incluyen el valor de la aceleración de la gravedad, el factor de escala en el programa deberá ser igual a 9.81 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 93 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Luego de creado el espectro, buscamos su ubicación y lo cargamos en el software. Se mostrará el gráfico del espectro definido en el software, como se muestra en la imagen, luego dar clic en el botón cerrar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 94 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Parámetros del análisis espectral”, clic en el botón “Definición de la dirección” para indicar la dirección del análisis. En la ventana “Dirección”, para definir la dirección en X ingresar el valor de 9.81 en la casilla en X, en la casilla Y y Z consignar el valor de 0, luego clic en el botón ok, como se muestra en la imagen. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 95 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Parámetros del análisis espectral”, agregar el espectro definido en la sección “Espectros selec. para cálculos”, luego clic en ok, como se muestra en la imagen. En la ventana “Tipo de análisis”, se puede apreciar que están creados el análisis Modal X, y el análisis espectral SDinamicoX Dirección_X: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 96 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Para la dirección en Y se deberá realizar el mismo procedimiento, por lo que se creará el caso Modal Y, como se muestra a continuación: En la ventana “Parámetros del análisis modal”, en la casilla de número de modos considerar 3 GDL ó 3 modos por nivel, en las direcciones activas de la masa marcar la casilla X, luego desplegar los parámetros avanzados: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 97 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la definición de excentricidades, seleccionar Valores relativos y marcar la casilla de la dirección en “Y” y asignar 5% de excentricidad, finalmente marcar la opción Excentricidad de la matriz de masa como se muestra en la imagen: Creación del caso espectral: Verificar que esté seleccionado el análisis Modal Y que previamente se creó, para que dentro del Modal Y crear el tipo de análisis Espectral, clic en el botón nuevo: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 98 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana "Definición de un nuevo caso”, seleccionar Espectral y asignar el nombre “SDinamicoY”: En la ventana "Parámetros del análisis espectral”, se debe definir la dirección en Y siguiendo el mismo criterio en que se definió el espectro para la dirección X, luego al culminar clic en ok: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 99 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ventana “Parámetros del análisis espectral” En la ventana "Tipo de análisis”, se puede observar que se ha generado el caso Modal Y de tipo modal, se ha generado el SDinamicoY Dirección_Y del tipo espectral, al mismo modo se ha generado otro SDinamicoY pero con dirección X, lo cual este deberá eliminarse para evitar confusión y duplicidad en los resultados: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 100 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Finalmente, los casos de análisis deberán quedar de la siguiente forma, como se muestra en la imagen: 15.5 Conversión de cargas a masa: Para la conversión de cargas a masas en el software, tener en cuenta las siguientes consideraciones: 1. El caso de carga “peso propio” que realiza el programa ya están convertidas las cargas de peso a masa. 2. El caso de carga “carga muerta” que se ha asignado manualmente de 0.60 tn/m2 en el primer nivel, de 0.55 tn/m2 asignada del 2do al 6to nivel, y de 0.38 en el séptimo nivel, las seleccionamos y las convertimos en masa con un factor de 1, que es equivalente al 100%. 3. El caso de carga “carga viva” que también se asignó manualmente de 0.20 tn/m2 al primer nivel al 7mo nivel, las seleccionamos y las convertimos en masa con un factor de 0.25, equivalente al 25%. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 101 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Tipo de análisis”, en la pestaña “Cargas-conversión”, seleccionar el caso de carga “carga muerta” y asignarle el factor de conversión 1. En la ventana selección, seleccionar el caso de carga 2 Carga muerta y agregarla con la doble flecha, luego cerrar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 102 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana Tipo de análisis, se puede visualizar que ya encuentra agregada el caso de carga 2, en dirección de la masa activa la casilla X e Y. En la ventana selección, seleccionar el caso de carga 2 Carga muerta y agregarla con la doble flecha, luego cerrar. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 103 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana Tipo de análisis, se puede visualizar que ya encuentra agregada el caso de carga 3. 15.6 Consideraciones para el cálculo (CQC Y RLINK) CRITERIOS DE COMBINACIÓN: La norma E.030 establece dos criterios para combinar el efecto de los diferentes modos de vibración, el primero es una combinación cuadrática completa de valores (CQC por sus siglas del inglés) y el segundo es un ponderado de la suma de valores absolutos y la raíz cuadrada de la suma de cuadrados. Cuando se use el criterio de combinación cuadrática completa se debe especificar la fracción de amortiguamiento crítico para todos los modos de vibración, valor que puede suponerse igual a 0.05 para todos los modos. El método CQC (Complete Cuadratic Combination), o traducido como Combinación Cuadrática Completa, está basado en teorías de vibración aleatoria y ha demostrado ser el método que mejor se aproxima a la realidad comparando con modelos tridimensionales en laboratorio sometidos a cargas sísmicas. Este método combina los modos de vibrar de la estructura en 3 dimensiones, usando una matriz de coeficientes de correlación modal. Este método tiene una sólida base teórica que es incluida en ROBOT STRUCTURAL. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 104 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Tipo de análisis”, en la opción “Tipo predeterminado de combinación sísmica” seleccionar la combinación: CQC. En el menú “Herramientas”, seleccionar la opción “preferencias para el proyecto”. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 105 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Preferencias para el proyecto”, en análisis de la estructura, el método de solucionar los sistemas de ecuaciones elegir la opción Multiprocesador, en detener análisis tras la verificación elegir la opción Nunca, y marcar la casilla de “Elementos de tipo RLINK (uniones rígidas) y dar clic en el botón ok. Finalmente, en la ventana “Tipo de análisis”, clic en el botón calcular para comenzar el cálculo del análisis modal-espectral. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 106 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ventana de visualización de la realización del cálculo: 15.7 Presentación de resultados Periodos de vibración: En el menú “Resultados”, seleccionar avanzado, luego seleccionar “Modos propios” para visualizar la frecuencia, el periodo y el porcentaje de masa participativa de la estructura. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 107 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana de casos de cargas seleccionar el caso a analizar Modal X: En la dirección en X, en el primer modo de vibración se obtuvo un periodo de 0.9414 segundos con una masa participativa del 81.8907%. En el segundo modo de vibración se obtuvo un periodo de 0.2960 segundos con una masa participativa de 91.9952%. En el tercer modo de vibración se obtuvo un periodo de 0.2726 segundos con una masa participativa del 91.9952%. En la ventana de casos de cargas seleccionar el caso a analizar Modal Y: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 108 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la dirección en Y, en el primer modo de vibración se obtuvo un periodo de 0.5877 segundos con una masa participativa del 71.2522%. En el segundo modo de vibración se obtuvo un periodo de 0.4838 segundos con una masa participativa de 71.2526%. En el tercer modo de vibración se obtuvo un periodo de 0.1458 segundos con una masa participativa del 81.9148%. Visualización gráfica de los modos de vibración de la estructura: La Norma establece que los modos de vibración se deben determinar usando un modelo que represente adecuadamente la distribución de rigideces y masas del edificio y que se usen como mínimo los tres primeros modos predominantes o el número de modos necesarios hasta lograr que la suma de sus masas efectivas sea mayor o igual al 90% de la masa total del edificio. Para visualizar los modos de vibración de la edificación de forma gráfica, ir al menú resultados/diagramas-barras. En la ventana Diagramas, seleccionar la pestaña deformación, marcar la casilla deformación y luego aplicar: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 109 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Modos de vibración – dirección X: 1. Modo 1 – Traslación: 2. Modo 2 – Traslación: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 110 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. Modo 3 – Torsión: 4. Modo 4 – Traslación + Flexión: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 111 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5. Modo 5 – Traslación + Flexión: Modos de vibración – dirección Y: 6. Modo 1 – Traslación: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 112 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 7. Modo 2 – Traslación: 8. Modo 3 – Torsión: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 113 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 9. Modo 4 – Traslación + Flexión: 10. Modo 5 – Traslación + Flexión: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 114 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Visualización de desplazamientos: Para visualizar los desplazamientos producidos por el sismo dinámico, ir al menú Resultados, Diagramas para edificios: En la ventana Diagramas para edificios, seleccionar la pestaña Deformaciones y activar la casilla de la dirección que se desea visualizar, la opción los desplazamientos medios de plantas permite visualizar los desplazamientos en el centro de gravedad de la losa de planta producidos por el sismo dinámico modal espectral creado: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 115 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Para la dirección en X: Para la dirección en Y: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 116 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Visualización de los desplazamientos relativos: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 117 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Cortante dinámico: La norma E.030 establece que la fuerza cortante en el primer entrepiso de un edificio, obtenida del análisis modal espectral, debe ser como mínimo el 80 o el 90 % del valor obtenido con el método estático, dependiendo si la estructura es regular o irregular. Para cumplir este requisito sólo es necesario escalar las fuerzas internas. No se deben escalar los desplazamientos ya que este es un requisito de resistencia lateral mínima y no de rigidez. Vdinámico >= 0.80V para estructuras regulares Vdinámico >= 0.90V para estructuras con alguna irregularidad. Cortante obtenida del análisis sísmico estático: Vestático (dir X) = 458.21 T V estático (dir Y) = 523.76 T Cortante dinámico: Dirección X: En la columna FX (T), en la primera fila se puede apreciar el valor de la fuerza cortante dinámica Vx=340.95 T --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 118 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Dirección Y: En la columna FY (T), en la primera fila se puede apreciar el valor de la fuerza cortante dinámica Vy=469.82 T Verificación del Cortante Estático vs Cortante Dinámico: Dirección Vestático 80% ó 90% Vestático Vdinámico Vx 458.210 366.568 340.950 Factor para escalar 1.0751 Vy 523.760 419.008 469.820 0.8918 Se deberá escalar el sismo dinámico en la dirección en X con un valor de 1.0751 y para la dirección en Y con un valor de 0.8918, el cálculo y el procedimiento se muestra a continuación: Para la dirección en X: Factor para escalar= 1.0751 Aceleración de la gravedad= 9.81 Cálculo= 9.81 x 1.0751 = 10.55 En el menú “Análisis”, elegir la opción “Tipo de análisis” --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 119 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Tipo de análisis” hacer doble clic sobre el caso SDinamicoX Dirección_X En la ventana “Parámetros del análisis espectral” clic en el botón Definición de la dirección” --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 120 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Dirección” ingresar el valor calculado de 10.55, luego clic en ok. Para la dirección en Y: Factor para escalar= 0.8918 Aceleración de la gravedad= 9.81 Cálculo= 9.81 x 0.8918 = 8.75 En el menú “Análisis”, elegir la opción “Tipo de análisis” --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 121 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Tipo de análisis” hacer doble clic sobre el caso SDinamicoY Dirección_Y En la ventana “Parámetros del análisis espectral” clic en el botón Definición de la dirección” --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 122 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ En la ventana “Dirección” ingresar el valor calculado de 8.75, luego clic en ok. Se procede a realizar nuevamente el cálculo: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 123 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Cortante dinámico escalado: Dirección X: En la columna FX (T), en la primera fila se puede apreciar el valor de la fuerza cortante dinámica escalado Vx=366.66 T Dirección Y: En la columna FX (T), en la primera fila se puede apreciar el valor de la fuerza cortante dinámica escalado Vy=419.05 T Comparación del Cortante Estático vs Cortante Dinámico: COMPARACIÓN DEL CORTANTE ESTÁTICO VS CORTANTE DINÁMICO Dirección Vestático Vx 458.210 80% ó 90% Vestático 366.568 Vy 523.760 419.008 340.950 Factor para escalar 1.0751 Valor "g" (dirección) 10.55 Vdinámico escalado 366.660 469.820 0.8918 8.75 419.050 Vdinámico Diferencia -0.09 -0.04 En la tabla de comparación se puede apreciar que se ha obtenido la cortante dinámico escalado mediante los cálculos realizados previamente. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 124 de 125 M O D E L A D O Y A NÁ L I S I S S Í S M I C O D E E D I F IC I O S - R O B O T S T R U C T U R A L A N A L Y S I S P R O F E S S I O N A L ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 16. Conclusiones: Como consecuencia de lo abordado en el presente manual, se evidencia la importancia del uso de los programas tecnológicos y de la actualización e innovación de estos en el modelado, cálculo y análisis de edificios como parte de un proceso de verificación de cálculos y resultados, por lo que se llega a las siguientes conclusiones: I. El software Autodesk Robot Structural Analysis Proffessional es sólo una herramienta de cálculo y análisis de forma automatizada, el ingeniero calculista siempre debe realizar los cálculos de forma manual y realizar las verificaciones, consultar la norma, consultar a expertos y/o aplicar criterios adquiridos con la experiencia. II. En el desarrollo de los cálculos del análisis sísmico estático y dinámico, se debe tener en cuenta que todo es un proceso iterativo hasta obtener resultados más favorables para su interpretación y su utilización en el diseño estructural. III. La aproximación de los resultados que se obtienen mediante el software siempre dependerá de la información ingresada y de los criterios con que estos son aplicados, es importante la correcta interpretación de la norma nacional, de existir vacíos en esta se podrá consultar normas internacionales aplicados a casos similares. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DIEGO CALDERÓN PASCO Página 125 de 125
