FEEDBACK AND CONTROL SYSTEMS DESIGN
PART 1
ENGR. RAFFY C. QUIÑONES
RECAP
CONTROL SYSTEM
IS AN ARRANGEMENT OF PHYSICAL COMPONENTS THAT ARE CONNECTED AND RELATED TO
COMMAND, DIRECT AND REGULATE ITSELF OR ANOTHER SYSTEM.
DETERMINATION OF THE SYSTEM SPECIFICATION
DRAWING OF THE FUNCTIONAL BLOCK DIAGRAM
DRAWING OF THE SCHEMATIC DIAGRAM
DERIVATION OF THE SYSTEM MODEL
DESIGN AND ANALYSIS
NATURAL
CONTROL
SYSTEM
OPEN-LOOP
CONTROL SYSTEM
ARTIFICIAL
CONTROL
SYSTEM
VS
CLOSED-LOOP
CONTROL SYSTEM
ACCURACY
COMPLEXITY
COST
POWER SUPPLY
𝑉𝑖
𝑉𝑖(𝑃𝐾)
𝑉𝑜
𝑉𝑜(𝑃𝐾)
POWER SUPPLY
SPECIFICATION
POWER SUPPLY
BLOCK DIAGRAM
𝐶(𝑠)
230VAC
𝑅(𝑠)
0.1A
𝐺𝑒 𝑠SUPPLY
POWER
𝑅(𝑠)
230VAC
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)
12V
230VAC
0.1A
2A
UNREGULATED
POWER SUPPLY
𝐺𝑒 (𝑠)
12V
2A
𝐶(𝑠)
12V
0.1A
(CLOSED-LOOP)
(OPEN-LOOP)
DC-DC CONVERTER
230VAC
𝑅(𝑠)
𝐶(𝑠)
12V
230VAC
𝑅(𝑠)
0.1A
TRANSFORMER
𝑮𝟏 (𝒔)
𝑉𝑆
BRIDGE
𝑮𝟐 (𝒔)
RECTIFIER
𝑉𝑜
2A
REGULATED𝐺𝑒POWER
SUPPLY
(𝑠)
BULK
𝑮𝟑 (𝒔)
CAPACITOR
2A
0.1A
𝑮𝟏 (𝒔)
TRANSFORMER
BRIDGE
𝑮𝟐 (𝒔)
RECTIFIER
BULK
𝑮
𝟑 (𝒔)
CAPACITOR
+
-
SWITCH +
𝑮𝟒 (𝒔)
FILTER
𝑉𝑜
FEEDBACK
𝑯𝟏 (𝒔)
𝐶(𝑠)
12V
2A
BLOCK DIAGRAM
FORMS
𝑅 𝑠
𝑅(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺1 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐺3 (𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
𝐺2 (𝑠)
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)
𝑅 𝑠
𝐺3 (𝑠)
𝑅 𝑠
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)
𝐺𝑒 𝑠 = 𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐺3 (𝑠)
CASCADE
𝐺1 (𝑠)
𝐺2 (𝑠)
𝐺3 (𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺1 (𝑠)
±
𝑅 𝑠 𝐺2 (𝑠)
±
𝑅 𝑠 𝐺3 (𝑠)
𝑅(𝑠)
± 𝑅 𝑠 𝐺1 𝑠
±𝑅 𝑠 𝐺2 𝑠
+𝑅 𝑠 𝐺3 (𝑠)
𝐶(𝑠)
±
𝐶(𝑠)
𝐺𝑒 𝑠 = ±𝐺1 (𝑠) ± 𝐺2 (𝑠) ± 𝐺3 (𝑠)
PARALLEL
𝑅(𝑠) +
𝑅 𝑠 ∓ 𝐶 𝑠 𝐻(𝑠)
∓
𝑅(𝑠)
𝐶 𝑠 𝐻(𝑠)
𝐶(𝑠)
𝐺(𝑠)
[𝑅 𝑠 ∓ 𝐶 𝑠 𝐻 𝑠 ]𝐺(𝑠)
𝐻(𝑠)
𝐺(𝑠)
𝐺𝑒 𝑠 =
1 ± 𝐺 𝑠 𝐻(𝑠)
FEEDBACK
𝐶(𝑠)
BLOCK DIAGRAM
TRANSFORMATIONS
𝑅 𝑠
𝑅(𝑠) +
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 ∓𝑋 𝑠
𝑅 𝑠 ∓ 𝑋 𝑠 𝐺(𝑠)
𝐺(𝑠)
+
𝑅(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠) ∓ 𝑋(𝑠)
𝐺(𝑠)
𝑅(𝑠)
∓
𝑅(𝑠)
𝑅 𝑠
𝑅 𝑠
𝑅 𝑠
𝑅 𝑠
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑋(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 ∓ 𝑋 𝑠 𝐺(𝑠) 𝑅(𝑠) +
+
𝐺(𝑠)
𝑋 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑋 𝑠
𝐺(𝑠)
∓
𝑅 𝑠 ∓
𝐺(𝑠)
∓
1
𝐺(𝑠)
𝐺(𝑠)
𝑋 𝑠
𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠) ∓ 𝑋(𝑠)
𝑅(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
1
𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠
1
𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠
𝑅(𝑠)
𝑅 𝑠
𝑅 𝑠
𝑋(𝑠)
𝑋(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝐺(𝑠)
∓
𝑋(𝑠)
𝑅(𝑠)
𝐺(𝑠)
CROSS A
CROSS A
SUMMING POINT
PICK-OFF POINT
𝐺(𝑠)
𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝑅 𝑠 𝐺(𝑠)
𝐺(𝑠)
EXAMPLE
𝑅(𝑠)
+
+
+
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
𝐶(𝑠)
𝐺3 (𝑠)
−
STEP
1
−
2
𝐻2 (𝑠)
𝐻3 (𝑠)
3
𝐻1 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
4
+
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
+
𝐶(𝑠)
𝐺𝐴 (𝑠)
5
6
−
7
𝐻2 (𝑠)
8
𝐻1 (𝑠)
SYSTEM
𝐺3 (𝑠)
3 (𝑠)𝐻3 (𝑠)
𝐺𝐴 𝑠 = 1+𝐺
EXAMPLE
𝑅(𝑠)
+
+
+
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
𝐶(𝑠)
𝐺𝐴 (𝑠)
−
𝐻2 (𝑠)
STEP
𝐺𝐴 𝑠 = 1+𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
4
𝐺𝐵 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
+
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
+
𝐶(𝑠)
𝐺𝐴 (𝑠)
5
6
−
7
𝐻2 (𝑠)
8
𝐻1 (𝑠)
𝐺3 (𝑠)
3 (𝑠)𝐻3 (𝑠)
1
3
𝐻1 (𝑠)
SYSTEM
1
2 (𝑠)
EXAMPLE
𝐺𝐵 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
+
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
1
+
𝐶(𝑠)
𝐺𝐴 (𝑠)
−
𝐻2 (𝑠)
𝐺𝐶 𝑠 = 𝐺𝐵 𝑠 + 1
𝐻1 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
𝐶(𝑠)
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
𝐺𝐶 (𝑠)
𝐺𝐴 (𝑠)
𝐺3 (𝑠)
3 (𝑠)𝐻3 (𝑠)
𝐺𝐴 𝑠 = 1+𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 =
5
6
7
𝐻2 (𝑠)
8
𝐻1 (𝑠)
SYSTEM
1
4
+
−
STEP
1
2 (𝑠)
𝐺2 𝑠 +1
𝐺2 (𝑠)
EXAMPLE
𝑅(𝑠)
+
𝐶(𝑠)
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
𝐺𝐶 (𝑠)
𝐺𝐴 (𝑠)
−
𝐻2 (𝑠)
𝐻1 (𝑠)
𝐺𝐷 𝑠 = 𝐺𝐴 𝑠 𝐺𝐶 𝑠
𝑅(𝑠)
+
𝐶(𝑠)
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
−
𝐻2 (𝑠)
𝐺𝐷 (𝑠)
STEP
𝐺3 (𝑠)
3 (𝑠)𝐻3 (𝑠)
1
𝐺𝐴 𝑠 = 1+𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺2 (𝑠)
4
𝐺𝐷 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺3 𝑠
𝐺2 (𝑠) 1+𝐺3 𝑠 𝐻3 𝑠
5
5
6
6
7
7
8
8
𝐻1 (𝑠)
SYSTEM
1
2 (𝑠)
EXAMPLE
𝑅(𝑠)
+
𝐶(𝑠)
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
𝐺𝐷 (𝑠)
−
𝐻2 (𝑠)
𝐻1 (𝑠)
𝑅(𝑠)
𝐶(𝑠)
+
STEP
SYSTEM
𝐺3 (𝑠)
3 (𝑠)𝐻3 (𝑠)
1
𝐺𝐴 𝑠 = 1+𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺2 (𝑠)
4
𝐺𝐷 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺3 𝑠
𝐺2 (𝑠) 1+𝐺3 𝑠 𝐻3 𝑠
5
𝐺𝐸 𝑠 = 1+𝐺
1
2 (𝑠)
𝐺2 (𝑠)
2 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
𝐺𝐸 (𝑠)
𝐺𝐷 (𝑠)
6
7
8
𝐻1 (𝑠)
EXAMPLE
𝑅(𝑠)
𝐶(𝑠)
+
𝐺𝐸 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
𝐺𝐷 (𝑠)
−
𝐻1 (𝑠)
𝑅(𝑠)
𝐶(𝑠)
+
STEP
SYSTEM
𝐺3 (𝑠)
3 (𝑠)𝐻3 (𝑠)
1
𝐺𝐴 𝑠 = 1+𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺2 (𝑠)
4
𝐺𝐷 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺3 𝑠
𝐺2 (𝑠) 1+𝐺3 𝑠 𝐻3 𝑠
5
𝐺𝐸 𝑠 = 1+𝐺
1
2 (𝑠)
𝐺2 (𝑠)
2 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
𝐺𝐹 (𝑠)
𝐺𝐷 (𝑠)
𝐺𝐹 𝑠 = 𝐺1 𝑠 𝐺𝐸 𝑠
−
6
7
8
𝐻1 (𝑠)
𝐺 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
2 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
𝐺𝐹 𝑠 = 1+𝐺1
EXAMPLE
𝑅(𝑠)
𝐶(𝑠)
+
𝐺𝐹 (𝑠)
𝐺𝐷 (𝑠)
−
𝐻1 (𝑠)
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)
STEP
SYSTEM
𝐺3 (𝑠)
3 (𝑠)𝐻3 (𝑠)
1
𝐺𝐴 𝑠 = 1+𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺2 (𝑠)
4
𝐺𝐷 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺3 𝑠
𝐺2 (𝑠) 1+𝐺3 𝑠 𝐻3 𝑠
5
𝐺𝐸 𝑠 = 1+𝐺
1
2 (𝑠)
𝐺2 (𝑠)
2 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
𝐺𝐺 (𝑠)
𝐺𝐷 (𝑠)
𝐺𝐺 𝑠 =
𝐺𝐹 𝑠
1 + 𝐺𝐹 𝑠 𝐻1 𝑠
𝐺 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
2 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
6
𝐺𝐹 𝑠 = 1+𝐺1
7
𝐺𝐺 𝑠 = 1+𝐺
8
𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
𝑠
𝐻
2
2 𝑠 +𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐻1 (𝑠)
EXAMPLE
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)
𝐺𝐺 (𝑠)
𝐺𝐷 (𝑠)
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)
𝐺𝑒 (𝑠)
𝐺𝑒 𝑠 = 𝐺𝐺 𝑠 𝐺𝐷 𝑠
STEP
SYSTEM
𝐺3 (𝑠)
3 (𝑠)𝐻3 (𝑠)
1
𝐺𝐴 𝑠 = 1+𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺2 (𝑠)
4
𝐺𝐷 𝑠 =
𝐺2 𝑠 +1
𝐺3 𝑠
𝐺2 (𝑠) 1+𝐺3 𝑠 𝐻3 𝑠
5
𝐺𝐸 𝑠 = 1+𝐺
6
𝐺𝐹 𝑠 = 1+𝐺1
7
𝐺𝐺 𝑠 = 1+𝐺
8
𝐺𝑒 𝑠 =
1
2 (𝑠)
𝐺2 (𝑠)
2 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
𝐺 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
2 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
𝑠
𝐻
2
2 𝑠 +𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐻1 (𝑠)
𝐺1 𝑠 𝐺3 𝑠 1+𝐺2 𝑠
1+𝐺3 𝑠 𝐻3 𝑠 [1+𝐺2 𝑠 𝐻2 𝑠 +𝐺1 𝑠 𝐺2 𝑠 𝐻2 𝑠 ]
EXERCISE
REDUCE THE BLOCK DIAGRAM SHOWN BELOW:
𝐻3 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
+
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
𝐺3 (𝑠)
𝐺4 (𝑠)
−
𝐻1 (𝑠)
𝐺𝑒 𝑠 =
𝐶(𝑠)
−
𝐻2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
1 + 𝐺1 𝑠 𝐺2 𝑠 𝐻1 𝑠 ] 1 + 𝐺3 𝑠 𝐺4 𝑠 𝐻2 𝑠 + 𝐺2 (𝑠)𝐺3 (𝑠)𝐻3 (𝑠
EXERCISE
𝐻3 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
+
𝐶(𝑠)
−
𝐺3 (𝑠)
−
𝐺4 (𝑠)
−
𝐻1 (𝑠)
𝐻2 (𝑠)
𝐺𝐴 (𝑠)
+
𝐻3 (𝑠)
𝐺𝐴 𝑠 = 𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐵 (𝑠)
5
𝐶(𝑠)
−
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
−
𝐺3 (𝑠)
𝐺4 (𝑠)
−
𝐻1 (𝑠)
6
7
𝐻2 (𝑠)
1
1
4
𝑅(𝑠)
SYSTEM
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
STEP
8
9
1 (𝑠)
1
4 (𝑠)
EXERCISE
𝐺𝐴 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
𝐻3 (𝑠)
𝐺𝐵 (𝑠)
𝐶(𝑠)
−
STEP
SYSTEM
+
𝐺2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)
𝐺3 (𝑠)
−
𝐺4 (𝑠)
−
𝐻1 (𝑠)
𝐻2 (𝑠)
1
1
𝐺𝐴 𝑠 = 𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 = 𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
4
𝐺𝐷 𝑠 = 𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
5
𝐺𝐸 𝑠 = 𝐺
1 (𝑠)
1
4 (𝑠)
𝐺𝐸 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
𝐺𝐸 𝑠 = 𝐺𝐴 𝑠 𝐺𝐵 𝑠 𝐻3 𝑠
𝐶(𝑠)
−
𝐺𝐶 (𝑠)
−
+
𝐺𝐷 (𝑠)
−
𝐻1 (𝑠)
6
7
𝐻2 (𝑠)
8
9
𝐻3 (𝑠)
(𝑠)𝐺
1
4 (𝑠)
EXERCISE
𝐺𝐸 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
𝐶(𝑠)
−
𝐺𝐶 (𝑠)
STEP
SYSTEM
+
𝐺𝐷 (𝑠)
−
𝐺𝐴 𝑠 = 𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 = 𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
4
𝐺𝐷 𝑠 = 𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
5
𝐺𝐸 𝑠 = 𝐺
𝐺𝐶 𝑠
1 + 𝐺𝐶 𝑠 𝐻1 𝑠
6
𝐺𝐹 𝑠 = 1+𝐺
𝐺𝐷 𝑠
1 + 𝐺𝐷 𝑠 𝐻2 𝑠
7
𝐺𝐺 𝑠 = 1+𝐺
−
𝐻1 (𝑠)
1
1
𝐻2 (𝑠)
1 (𝑠)
1
4 (𝑠)
𝐺𝐸 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
𝐶(𝑠)
−
𝐺𝐹 (𝑠)
𝐺𝐺 (𝑠)
𝐺𝐹 𝑠 =
𝐺𝐺 𝑠 =
8
9
𝐻3 (𝑠)
(𝑠)𝐺
1
4 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐻1 (𝑠)
𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
EXERCISE
𝐺𝐸 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
𝐶(𝑠)
−
𝐺𝐹 (𝑠)
𝐺𝐺 (𝑠)
STEP
SYSTEM
1
1
𝐺𝐴 𝑠 = 𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 = 𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
4
𝐺𝐷 𝑠 = 𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
5
𝐺𝐸 𝑠 = 𝐺
6
𝐺𝐹 𝑠 = 1+𝐺
7
𝐺𝐺 𝑠 = 1+𝐺
8
𝐺𝐻 𝑠 =
1 (𝑠)
1
4 (𝑠)
𝐺𝐸 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
𝐶(𝑠)
−
𝐺𝐻 (𝑠)
𝐺𝐻 𝑠 = 𝐺𝐹 𝑠 𝐺𝐺 𝑠
9
𝐻3 (𝑠)
(𝑠)𝐺
1
4 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐻1 (𝑠)
𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
1+𝐺1 𝑠 𝐺2 𝑠 𝐻1 𝑠 [1+𝐺3 𝑠 𝐺4 𝑠 𝐻2 𝑠 ]
EXERCISE
𝐺𝐸 (𝑠)
𝑅(𝑠)
+
𝐶(𝑠)
−
STEP
SYSTEM
𝐺𝐻 (𝑠)
𝐺𝐴 𝑠 = 𝐺
2
𝐺𝐵 𝑠 = 𝐺
3
𝐺𝐶 𝑠 = 𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
4
𝐺𝐷 𝑠 = 𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
5
𝐺𝐸 𝑠 = 𝐺
6
𝐺𝐹 𝑠 = 1+𝐺
7
𝐺𝐺 𝑠 = 1+𝐺
8
𝐺𝐻 𝑠 =
9
𝐺𝑒 𝑠 =
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)
𝐺𝑒 (𝑠)
𝐺𝑒 𝑠 =
𝐺𝐻 𝑠
1 + 𝐺𝐻 𝑠 𝐺𝐸 𝑠
1
1
1 (𝑠)
1
4 (𝑠)
𝐻3 (𝑠)
(𝑠)𝐺
1
4 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)
1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐻1 (𝑠)
𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)𝐻2 (𝑠)
𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
1+𝐺1 𝑠 𝐺2 𝑠 𝐻1 𝑠 [1+𝐺3 𝑠 𝐺4 𝑠 𝐻2 𝑠 ]
𝐺1 (𝑠)𝐺2 (𝑠)𝐺3 (𝑠)𝐺4 (𝑠)
1+𝐺1 𝑠 𝐺2 𝑠 𝐻1 𝑠 1+𝐺3 𝑠 𝐺4 𝑠 𝐻2 𝑠 +𝐺2 𝑠 𝐺3 𝑠 𝐻3 𝑠
REMINDERS
SESSION EVALUATION:
https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeIGUk20DE7MzMcP0XaUFXLugO_Pe-rBOs5N3j91xkiUhFXUw/viewform?usp=pp_url
ASSESSMENT EXAMINATION 1
LEARNING TASK 1
NEXT SESSION:
CONTROL SYSTEM DESIGN: STEPS 3 AND 4
QUESTIONS?
END