Fundamentos de Macroeconomía Dinámica
Fundamentos de Macroeconomía Dinámica
Módulo 3 (Primera parte)1
Universidad de Piura – Campus Piura
2023 - I
1 Fuente:
Notas de clase, E2FMD1-2022-II. Ph D. Cristian Maraví.
Fundamentos de Macroeconomía Dinámica
Outline
Capítulo 9: Comportamiento del consumidor y gobierno en el modelo de 2 períodos
Comportamiento del consumidor: elección intertemporal
Decisión de consumo-ahorro para la maximización de la utilidad de por vida
Gobierno en un entorno dinámico
Déficit presupuestario del gobierno, impuestos, deuda
Teorema de equivalencia ricardiana
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Modelo de 2 períodos: decisión de consumo-ahorro
Elección intertemporal para el consumidor: decisión de consumo-ahorro
Anteriormente, elección intratemporal (estática)
Decisión de consumo-ocio en el modelo de 1 período
El modelo de Solow lo ha hecho de forma arbitraria
Tasa de ahorro exógenas
Aquí, lo resolveremos como un resultado de optimización.
Decisión óptima de ahorro: mercado de crédito
Partimos del marco más simple: modelo de 2 períodos
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Modelo de 2 períodos: Configuración
Primer período: actual
Segundo período: futuro
Centrarse en el lado del consumidor: sin producción
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Consumidores
N (“ grandes ”) consumidores en la economía
Decisión sin horas trabajo/ocio: foco en consumo-ahorro
Ingresos: y en el período actual, y ′ en el período futuro
Impuesto de suma fija: t y t ′ en dos periodos, respectivamente
(t, t ′ ) es idéntico para todos los consumidores, pero (y , y ′ ) puede diferir.
Por lo tanto, algunos se vuelven prestatarios mientras que otros se vuelven prestamistas:
No es necesario que sea el consumidor representativo.
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Consumidores y Mercado de Crédito
Endeudamiento y préstamo a través de "bonos"
Vínculos con la entrega de “bienes”
Sin ningún riesgo de impago: los bonos son indistinguibles.
Negociación directa: no se asumen intermediarios financieros.
Créditos identicos: tasa de endeudamiento = tasa de préstamo
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Restricción presupuestaria
Restricción presupuestaria del período actual:
c +s = y −t
s Puede ser positivo (ahorro) o negativo (endeudamiento)
Restricción presupuestaria del período futuro:
c ′ = y ′ − t ′ + (1 + r )s
Restricción presupuestaria de por vida (uniendo presente y futuro)
c′
y′
t′
c+
=
y+
−
t+
1+r
1+r
1+r
| {z }
| {z }
|
{z
}
PV de consumo de por vida
PV de ingresos de por vida
donde PV significa “Valor actual”.
PV de impuestos de por vida
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Restricción presupuestaria de por vida
Definir el RHS como “riqueza de por vida”: we
y′
t′
we = y +
− t+
1+r
1+r
Simplifique la restricción presupuestaria de por vida:
c+
1 ′
c = we
1+r
Vuelva a escribir de la siguiente manera:
c ′ = −(1 + r )c + we (1 + r )
Tenga en cuenta que el precio de los bienes futuros es 1/(1 + r ).
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Figure 9.1
Consumer’s Lifetime Budget Constraint
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Preferencias
Sigue manteniendo las mismas propiedades que antes (Lección 4; Capítulo 4). Pero
ahora, consideramos la preferencia sobre el consumo actual y futuro.
Se prefiere más a menos.
Los consumidores valoran la diversidad: suavizar el consumo
Los bienes presentes y futuros son bienes normales.
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Figure 9.2
A Consumer’s Indifference Curves
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Optimización del Consumidor
La condición de optimización:
MRSc,c ′ =
MUc
= 1+r
MUc ′
La tasa marginal de sustitución es igual al precio relativo.
Por lo tanto, óptimo (c, c ′ ) satisface:
Restricción presupuestaria de por vida:c +
MRSc,c ′ = (1 + r )
1
′
1+r c
= we
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Figure 9.3
A Consumer Who Is a Lender
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Figure 9.4
A Consumer Who Is a Borrower
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Incremento en Ingreso Corriente y
El consumo actual c aumenta.
El consumo futuro c ′ aumenta.
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Figure 9.5
The Effects of an Increase in Current Income
for a Lender
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Incremento en Ingreso Corriente y
El consumo actual c aumenta.
El consumo futuro c ′ aumenta.
El ahorro de s aumenta.
△s = △y − △t − △c
△y > △c > 0 → △s > 0
Los consumidores quieren suavizar el consumo a lo largo del tiempo.
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Figure 9.7
Percentage Deviations from Trend in Consumption
of Nondurables and Services and Real GDP
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Figure 9.6
Percentage Deviations from Trend in
Consumption of Durables and Real GDP
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Comportamiento de suavizado de consumo observado
El consumo agregado de bienes no duraderos y servicios es uniforme en relación
con el ingreso agregado, pero el consumo de bienes duraderos es más volátil que
el ingreso.
Esto se debe a que el consumo de bienes duraderos es económicamente más una
inversión que un consumo.
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Comportamiento del consumo-suavizado observado
La teoría también predice que si las personas tienen suficiente aversión al riesgo,
deberían suavizar completamente el consumo, c = c ′ .
Pero en los datos, la volatilidad relativa es 0,67, no cero, es decir, el consumo no
es lo suficientemente suave.
Exceso de variabilidad del consumo agregado en relación con el ingreso agregado
=⇒ posibles explicaciones de la siguiente manera:
Imperfecciones en el mercado crediticio, por ejemplo, restricciones de
endeudamiento
El efecto sobre los precios de mercado cuando todos los consumidores quieren
suavizar el consumo simultáneamente
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Aumento de Ingresos Futuros y ′
El consumo actual c aumenta.
El consumo futuro c ′ aumenta.
El ahorro de s disminuye.
△s = △y − △t − △c
△y = △t = 0, △c > 0, △s < 0
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Figure 9.8
An Increase in Future Income
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Hipótesis de Renta Permanente (PIH)
La respuesta del consumidor será diferente cuando enfrente cambios temporales
o permanentes en sus ingresos.
Piense en el ejemplo: usted gana la lotería $1000 solo este año, o gana la lotería
$1000 todos los años. ¿Hace esto una diferencia en su comportamiento de consumo?
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Hipótesis de Renta Permanente (PIH)
Milton Friedman afirma que un determinante principal del consumo actual de un
consumidor es su ingreso permanente:
we en nuestro modelo
Los cambios temporales en el ingreso producen pequeños cambios en el ingreso
permanente, por lo que tendrán pequeños efectos en el consumo actual. Por otro
lado, los cambios permanentes en el ingreso tendrán grandes efectos en la riqueza
de por vida we y el consumo actual.
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Figure 9.9
Temporary Versus Permanent Increases in Income
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Aumentos Temporales y Permanentes de Ingresos
Dado que un aumento permanente de la renta tendrá un efecto mayor sobre la
riqueza a lo largo de la vida que un aumento temporal, habrá un efecto mayor
sobre el consumo actual.
Los consumidores tienden a ahorrar la mayor parte del aumento de ingresos puramente temporal.
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Incremento en Tasa de Interés Real r
Un aumento en la tasa de interés real de mercado reduce el precio relativo de los
bienes de consumo futuros en términos de bienes de consumo corriente.
La restricción presupuestaria gira en torno al punto de dotación.
Efecto sustitución vs efecto ingreso
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Figure 9.12
An Increase in the Real Interest Rate
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Efecto sobre el prestamista
Descomponga el efecto sustitución y el efecto ingreso: desplace paralelamente la nueva
restricción presupuestaria hasta que sea tangente a la antigua curva de indiferencia.
Efecto sustitución (A a D): c disminuye, c ′ aumenta (recuerde que el precio
relativo del consumo futuro es 1/(1 + r )).
Efecto ingreso (D a B): c aumenta, c ′ aumenta.
Efecto total (A a B): c desconocido, c ′ aumenta, s desconocido.
Incremento en r para prestamistas genera efecto ingreso positivo.
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Figure 9.13
An Increase in the Real Interest Rate for a Lender
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Efecto sobre el prestamista
¡Pruebe y verifique usted mismo lo siguiente!
¿Sigue siendo prestamista después del aumento en r ?
¿Qué pasa si r ↓?
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Efecto sobre el prestatario
Efecto sustitución (A a D): c disminuye, c ′ aumenta (el precio relativo recordado
del consumo futuro es 1/(1 + r )).
Efecto ingreso (D a B): c disminuye, c ′ disminuye.
Efecto total (A to B): c disminuye, c ′ desconocido, s incrementa.
Incremento en r para prestatarios genera efecto ingreso negativo.
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Figure 9.14
An Increase in the Real Interest Rate for a Borrower
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Efecto sobre el prestatario
¡Pruebe y verifique usted mismo lo siguiente!
¿Sigue siendo prestatario tras el aumento de r ?
Y si r ↓?
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Agregar gobierno
Hasta ahora, hemos estudiado la decisión de consumo-ahorro de los consumidores.
Ahora, exploremos los efectos de la política fiscal.
Para hacerlo, necesitamos agregar el gobierno en el modelo de 2 períodos.
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Agregar gobierno
Gasto exógeno G y G ′
El gobierno recauda impuestos corrientes:
T = Nt
Y, futuros impuestos:
T ′ = Nt ′
El gobierno también puede emitir bonos B, con la misma tasa de interés r que
enfrentan los consumidores.
(B > 0: deuda del gobierno, B < 0: ahorro del gobierno)
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Restricción presupuestaria del gobierno
Restricción presupuestaria del gobierno para el período actual:
G = T +B
La restricción presupuestaria del gobierno para el período futuro:
G ′ + (1 + r )B = T ′
La restricción presupuestaria del valor presente del gobierno
G+
G′
T′
=T+
1+r
1+r
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Equilibrio competitivo
En esta economía de 2 períodos, el equilibrio competitivo (C.E.) es una asignación
de consumo (c, c ′ ), y una decisión de ahorro s para N consumidores, y una tasa de
interés real r tal que,
Cada consumidor elige c, c ′ y s óptimamente dado r .
Se mantiene la restricción presupuestaria del valor presente del gobierno.
El mercado de crédito se compensa:
Sp = B
S p = Ns = B = −S g
Sp + Sg = S
(S = I + CA, pero aquí, S = 0: luego, S es igual a la inversión de la empresa, I)
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Identidad de ingresos y gastos
La condición de compensación del mercado de crédito implica la identidad IngresosGastos:
Y = Ny = C + G
Prueba (de la compensación del mercado de crédito):
Sp = B
Sp = Y − C − T
B = G −T
=⇒ Y − C − T = G − T
=⇒ Y = C + G
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Efectos sobre los Cambios Tributarios
Pregunta: ¿cómo responden los consumidores a una disminución en el impuesto T ?
Respuesta: depende de si el gobierno ajusta su gasto.
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Teorema de equivalencia ricardiana
Teorema: equivalencia ricardiana
Si los gastos gubernamentales actuales y futuros se mantienen constantes, entonces un
cambio en los impuestos actuales con un cambio igual y opuesto en el valor presente
de los impuestos futuros deja la tasa de interés real de equilibrio r y el consumo de
los individuos sin cambios.
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Equivalencia Ricardina
Restricción presupuestaria del valor presente del gobierno:
T′
T+
=
1+r
G′
G+
1+r
o,
t′
N t+
1+r
Ecuación clave:
t+
=
1
t′
=
1+r
N
G′
G+
1+r
G+
G′
1+r
La carga fiscal de por vida del consumidor es igual a la participación del consumidor
en el valor presente del gasto público – el momento de la tributación no importa para
el consumidor.
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Equivalencia Ricardiana
Sustituya la ecuación clave en la restricción presupuestaria del consumidor,
c+
y′
1
c′
=y+
−
1+r
1+r
N
G′
G+
1+r
Los impuestos no importan en equilibrio para la riqueza de por vida del consumidor:
lo que importa es el valor actual del gasto público.
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Equivalencia Ricardiana
Considere el experimento de la siguiente manera:
△G = 0, △G ′ = 0, △t < 0 =⇒ △t ′ = −(1 + r )△t > 0
Sin cambios en G =⇒ sin cambios en la restricción presupuestaria de por vida
de los consumidores.
Por lo tanto, c, c ′ y r siguen siendo los mismos.
Pero el ahorro privado s aumenta:
△s = △y − △t − △c = −△t > 0
Los consumidores anticipan los aumentos en los impuestos futuros, por lo que
aumentan sus ahorros por el monto de la reducción de impuestos.
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Figure 9.16
Ricardian Equivalence with a Cut in Current Taxes
for a Borrower
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Figure 9.17
Ricardian Equivalence and Credit Market
Equilibrium
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Equivalencia Ricardiana
La equivalencia ricardiana se considera un resultado de referencia. Se basa en supuestos
críticos.
En realidad, sin embargo, la equivalencia ricardiana puede fallar: es decir, los déficits
del gobierno (recorte de impuestos) sí importan por las siguientes razones:
La distribución de impuestos entre diferentes individuos.
La distribución de los impuestos entre las diferentes generaciones.
Impuestos distorsionadores
Imperfecciones del mercado crediticio
Otros, incluidos los consumidores miopes, etc.
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Déficit del gobierno, impuestos y deuda del gobierno
El déficit público superó el 6% del PIB en 2009.
Taxes have fallen due to the Bush tax cuts and the recession.
El ratio de deuda pública sobre PIB se eleva hasta casi el 80%.
El déficit aumentó, especialmente en 2009 debido a aumentos en los gastos y
transferencias del gobierno, y reducciones de impuestos.
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Figure 9.21
Total Government Surplus for the United States
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Figure 9.22
Total government Debt (federal, state, and local)
© 2014 Pearson Education, Inc.
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Figure 8.22
Taxes as a Percentage of GDP
© 2011 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
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Ejercicio: Deuda del Gobierno
¿Qué pasa si EE. UU. tiene déficit públicos del 5% o del 10% del PIB para
siempre?
El ratio Deuda/PIB fue del 143% en Grecia y del 220% en Japón en 2010.
¿Pueden ser sostenibles niveles elevados de deuda pública?
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Ejercicio: Deuda del Gobierno
Supongamos que el superávit primario del gobierno (T − TR − G) es una fracción
constante del PIB para siempre: Stpr = aYt
a < 0 significa un déficit primario.
Suponga que el PIB real crece a su tasa promedio, g, por año para siempre:
Yt = (1 + g )t Y0 .
Suponga que la tasa de interés real es r por año para siempre.
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Ejercicio: Deuda del Gobierno
Bt denota la deuda pública al final del año t. Después,
Bt = (1 + r )Bt−1 − Stpr = (1 + r )Bt−1 − aYt
Como a < 0, se puede demostrar que Bt converge a:
Bt =
−aYt
(1 + g )
g −r
−a
Bt
=
(1 + g )
Yt
g −r
Cuando g > r , el PIB real crece más rápido que la tasa de interés real. El
gobierno podrá sostener un déficit primario indefinidamente.
En la práctica, esta renovación de la deuda a menudo se vuelve insostenible (por
algunas razones).
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Referencias
1
Williamson, S.(2013) Macroeconomics, Fifth Edition.