CIRCULO DE MOHR
• Desarrollado por Christian Otto Mohr (1835 – 1918), el círculo de Mohr es un método gráfico para determinar
el estado tensiones en los distintos puntos de un cuerpo.
• Este método gráfico es utilizado para encontrar las principales tensiones y las tensiones normales en varios
planos. Cada punto de la circunferencia del círculo de Mohr representa un cierto plano que da el valor de la
tensión normal y la tensión cortantes en ese plano.
• El plano principal o plano principal máximo es el plano en el que el valor de la tensión normal está en un
punto MÁXIMO, y este valor se conoce como tensión principal máxima.
• Del mismo modo, habrá un plano más, conocido como plano principal mínimo, en el que el valor de tensión
normal es mínimo, y este valor se denominará estrés principal mínimo.
USOS DEL CÍRCULO DE MOHR
1.Al dibujar un solo círculo de Mohr, podemos encontrar fácilmente tensiones
normales y tangenciales en varios planos oblicuos inclinados, lo que es difícil
utilizando el método analítico.
2.Mediante el uso del círculo de Mohr, es fácil calcular las tensiones principales, la
tensión de corte máxima, la tensión resultante, el ángulo del plano principal, etc.
3.El método del círculo de Mohr es un método simple y rápido que el método
analítico.
DATOS IMPORTANTES SOBRE EL CÍRCULO DE
MOHR
• Las tensiones normales se trazan a lo largo de la abscisa. Las tensiones de tracción se
consideran positivas y las tensiones de compresión se consideran negativas.
• La tensión de corte se traza como ordenada. La tensión de corte que causa la rotación del
elemento en el sentido de las agujas del reloj se considera positiva, mientras que otra que
causa rotación en sentido contrario a las agujas del reloj se considera negativa.
• Las coordenadas de varios puntos del círculo de Mohr representan el estado de estrés de
diferentes planos.
• El radio del círculo a cualquier punto de su circunferencia representa el eje dirigido normal
al plano cuyos componentes de tensión están dados por las coordenadas de ese punto.
• El ángulo entre los radios y los puntos del círculo de Mohr es el doble del ángulo entre las
normales y los planos reales representados por estos puntos. El sentido de rotación de este
ángulo es el mismo que el sentido de rotación del ángulo real entre las normales y el plano.
la Circunferencia de Mohr permite determinar la compresión máxima y mínima, a partir de
dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 45°:
Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión
normal (𝜎) y el eje vertical representa la tensión cortante o tangencial (𝜏) para cada
uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados
de la siguiente manera:
• Las tensiones máxima y mínima vienen dados en términos de esas magnitudes
simplemente por:
Estos valores se pueden obtener también calculando los valores propios del tensor
tensión que en este caso viene dado por:
Ejemplo 1
EJERCICIO