MUNDARIJA
KIRISH..................................................................................................................... 2
I BOB. 8-SINF GEOMETRIYADA TO’RTBURCHAKLAR HAQIDA
UMUMIY TUSHUNCHALAR .............................................................................. 5
1.1. To‘rtburchak va uning asosiy elementlari ..................................................... 5
1.2. To’g’ri to’rtburchak va kvadrat ..................................................................... 9
II BOB. GEOMETRIYADA MAVZULARNI O’QITISHDA DASTURIY
VOSITALARDAN FOYDALANISH ............................................................. 14
2.1. Elektron axborot ta’lim muhitida geometriya fanini o’qitish ................... 14
2.2.Geometriya kursini o`qitishda kompyuterlardan o`qitishning
texnik vositasi sifatida foydalanish ...................................................................... 16
2.3 «To’rtburchaklar va ularning xossalari»ga doir mavzularni o’qitishda
dasturiy vositalardan foydalanish dars ishlanmasi ........................................... 29
XULOSA ................................................................................................................ 33
ADABIYOTLAR RO'YXATI .............................................................................. 34
GLOSSARIY ......................................................................................................... 35
1
KIRISH
Mamlakatimizda inson kapitaliga yo'naltirilayotgan investitsiyalarning yildanyilga o‘sib borshi, axborot kommunikatsiya texnologiyalari jadallik bilan
rivojlanayotgan, globallashuv, dunyo buzorida raqobat tobora kuchayib borayotgan
bir davrda demokratik taraqqiyot modernizatsiya va yangilanish borasida
belgilangan. maqsadlarga erishishda eng muhim qadiryat va hal qibnchi kuch
bo’lgan bilimli va intellektual rivojlangan; avlodni tarbiyalash muhim omil
bo'lmoqda. Jamiyatning axborot muhitining va mehnat bozoridagi holatning jadal
rivojlanishi natijasida reproduktiv ta’lim tizimi davr talabiga javob bermay qoldi. Bu
esa geometriyani o'qitishning yangicha yondashuvlarini ishlab chiqilishini talab
qilmoqda. Faqat bilim olishga yo‘naltirilgan tadim o'tgan zamonda qolmoqda.
Kurs ishining dolzarbligi: Mamlakatimizning dunyo hamjamiyatida
integratsiyalashuvi, fan-texnika va texnologiyalarning rivojlanishi yosh avlodning
o‘zgaruvchan dunyo mehnat bozorida raqobatbardosh bo‘lishi, fanlarni mukammal
egallashini taqozo etadi. Bu esa ta’lim tizimiga, jumladan, geometriyani o‘rgatishga
ilg‘or
milliy va xalqaro
tajribalar
asosida
standartlarni joriy etish orqali
ta’minlanadi.
Ta’limning barcha bosqichlarida geometriya fanini o’qitish tizimini yanada
takomillashtirish, pedagoglarning samarali mehnatini qo’llab-quvvatlash, ilmiytadqiqot ishlarining ko’lamini kengaytirish va amaliy ahamiyatini oshirish, xalqaro
hamjamiyat bilan aloqalarni mustahkamlash, shuningdek, 2017 — 2021 yillarda
O’zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo’nalishi bo’yicha
Harakatlar strategiyasini «Ilm, ma’rifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish
yili»da amalga oshirishga oid davlat dasturida bir qancha vazifalar belgilab
berildi.
Umumiy o‘rta va o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limining Davlat ta’lim
standartlari va o’quv dasturida matematikani o’qitishdan ko’zda tutilgan asosiy
maqsadlardan biri o’quvchilarda “... izchil mantiqiy fikrlashni shakllantirib borish
natijasida ularning aql-zakovot rivojiga, tabiat va jamiyatdagi muammolarni hal
2
etishning maqbul yo’llarini topa olishlariga ko’maklashish” ekanligi qayd etilgan.
O’quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlantirishda
geometrik jumlalar (ta’rif, aksioma, teorema) ni kiritish va mustahkamlash uslubi
katta ahamiyatga egadir, chunki matematika darslarida o’rganilayotgan o’quv
materialining hajmi, mazmuni, o’quvchilarning rivojlanish darajasi va boshqa
holatlarga bog’liq holda matematik jumlalarni kiritishning quyidagi uchta usulidan
biri qo’llaniladi.
1-usul. Yangi geometrik jumlalarni o’qituvchi o’zi ifodalaydi, o’quvchilar
ularni o’zlashtiradi va mustahkamldaydi.
2-usul.
Geometrik jumlalarni mustaqil ifodalash (“kashf etish”) ga
o’quvchilarni tayyorlash.
3-usul. Geometrik ifodasi keyinchalik tayyor holda beriladigan yangi
jumlalarni ongli ravishda o’zlashtirishga o’quvchilarni tayyorlash.
Kurs ishining maqsadi: Bugungi kunda geometrik rivojlanish uzluksiz, tekis
va turli-tuman bo’lishi kerak. O’quvchilarni ham ikki o‘lchovli ham uch o‘lchovli
geometriya bilan bir vaqtda tanishib borish deb tushunish kerak. Shuning uchun
ham
hozirgi
tizimda
o‘tgan
sinfdan-sinfga
sari
o‘quvchilar
tomonidan
o‘rganiladigan ob’ektlar va munosabatlar soni sifat jihatdan ham son jihatdan ham
ortib boradi. O’sish faqat o‘lchash amaliyotida qo‘llaniladigan o‘rganilgan figuralar
soni bo‘yicha emas, balki geometrik figuralar orasidagi munosabatlarni, ular
xossalalarini o‘rganish bo‘yicha ham yuz berdi. O‘quvchilar ayrim asoslarni emas,
balki o‘zaro bog‘langan asoslar tizimini yaxshi o‘zlashritishlari aniqlandi.
Shuning uchun ham bu tizimda o‘qitilganda juda
ko‘p
deduktiv xulosalarni
o‘quvchilarning o‘zlari chiqaradilar.
O’quvchilardagi
geometrik
bilimlar
sifatining
yomonligi
o‘quvchilar
bilimining chegaralanganligi emas, balki geometrik material mazmuniga, uni
o‘rganish tizimiga bog‘liq.
Kurs ishining ob’ekti: Bunda to‘g‘ri to‘rtburchaklar bilan tanishib, romb,
kvadrat, to‘g‘ri burchak, trapetsiyaning xususiy xossalari hamda trapetsiya haqida
3
kengroq bilimga ega bo‘lish. Pifagor va uning teoremasi haqidagi bilimlar to‘g‘ri
to‘rtburchakning xossalari va tekislikdagi jismlarni o‘rganish dunyosini ochib
beradi. Bundan tashqari to‘g‘ri to‘rtburchakning burchaklari va tomonlari orqali
sinus, kosinus, tangens va kotangens haqidagi bilimlaringizni oshirsh. Koordinatalar
tekisligi yordamida esa uning grafigini chizmay turib bitta tenglama orqali
ifodalanishni o‘rganish.
4
I BOB. 8-SINF GEOMETRIYADA TO’RTBURCHAKLAR HAQIDA
UMUMIY TUSHUNCHALAR
1.1. To‘rtburchak va uning asosiy elementlari
To'rtburchak tushunchasi. To'rtburchak nima. To'rtburchak bu qarama-qarshi
tomonlari teng va barcha to'rtta burchaklari teng bo'lgan to'rtburchak.
To'rtburchaklar bir-biridan faqat uzun tomonning qisqa tomoniga nisbati bilan
farqlanadi, lekin ularning to'rttasi ham to'g'ri, ya'ni har biri 90 daraja.
To'rtburchakning
uzun
qisqasi to'rtburchaklar
tomoni
kengligi.
deyiladi to'rtburchak
To'rtburchakning
tomonlari
uzunligi,
ham
va
uning
balandligidir. To'rtburchakning asosiy xossalari To'rtburchak parallelogramm,
kvadrat yoki romb bo'lishi mumkin. To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari bir
xil uzunlikka ega, ya'ni ular teng:
AB=CD, BC=AD
2. To‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari parallel:
3. To‘g‘ri to‘rtburchakning qo‘shni tomonlari doimo perpendikulyar:
AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB
4. To‘rtburchakning to‘rtta burchagi ham to‘g‘ri:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
5. To'rtburchak burchaklarining yig'indisi 360 ga teng:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
6. To‘rtburchakning diagonallari bir xil uzunlikka ega:
7. To‘g‘ri to‘rtburchak diagonalining kvadratlari yig‘indisi tomonlari
kvadratlari yig‘indisiga teng:
2d2 = 2a2 + 2b2
8. To'rtburchakning har bir diagonali to'rtburchakni ikkita bir xil figuraga,
ya'ni to'g'ri burchakli uchburchaklarga ajratadi.
9. To'rtburchakning diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasida yarmiga
bo'linadi:
5
10. Diagonallarning kesishish nuqtasi to'rtburchakning markazi deb ataladi va
aylananing markazi ham hisoblanadi.
11. To'g'ri to'rtburchakning diagonali - aylananing diametri
12. To'rtburchak atrofida aylana har doim tasvirlanishi mumkin, chunki
qarama-qarshi burchaklar yig'indisi 180 gradusdir:
∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°
13. Uzunligi kengligiga teng bo‘lmagan to‘rtburchak ichiga aylana chizib
bo‘lmaydi, chunki qarama-qarshi tomonlarning yig‘indilari bir-biriga teng
bo‘lmagan (aylana faqat to‘rtburchakning maxsus holatida – kvadratda chiziladi).
To'rtburchakning tomonlari To'rtburchak uzunligi uning tomonlarining
uzunroq juftining uzunligini chaqiring. To'rtburchaklar kengligi uning qisqaroq juft
tomonlarini uzunligini nomlang.
To'rtburchak tomonlarining uzunliklarini aniqlash formulalari
1. To‘g‘ri to‘rtburchakning yon tomoni (to‘rtburchakning uzunligi va eni)
diagonali va boshqa tomoni bo‘yicha formulasi:
a=√d2-b2
b=√d2-a2
2. To‘g‘ri to‘rtburchakning tomoni (to‘rtburchakning uzunligi va eni)
maydoni
va
boshqa
to'rtburchak To'rtburchakning
tomoni
bo‘yicha
qarama-qarshi
formulasi:
burchaklarining
ikkita
Diagonal
uchini
bog'laydigan har qanday segment deyiladi. To'rtburchak diagonalining uzunligini
aniqlash uchun formulalar
1. To‘g‘ri to‘rtburchakning ikki tomoni bo‘yicha diagonal formulasi (Pifagor
teoremasi orqali):
d=√a2+b2
2. To‘g‘ri to‘rtburchakning diagonalining maydoni va istalgan tomoni
bo‘yicha formulasi:
4. Aylana radiusi bo‘yicha to‘rtburchakning diagonali formulasi:
d=2R
5. To‘g‘ri to‘rtburchakning aylana diametri bo‘yicha diagonali formulasi:
d=Do
6
6. To‘g‘ri to‘rtburchak diagonalining diagonaliga tutashgan burchak sinusi va
shu burchakka qarama-qarshi tomonining uzunligi bo‘yicha formulasi:
8. To'rtburchak diagonalining diagonallari va to'rtburchaklar maydoni
orasidagi o'tkir burchak sinusi bo'yicha formulasi.
d = √2S: sinb
To'rtburchakning perimetri to'rtburchakning barcha tomonlari uzunliklarining
yig'indisidir.
To'rtburchak perimetri uzunligini aniqlash uchun formulalar
1. To‘g‘ri to‘rtburchakning ikki tomoni bo‘yicha uning perimetri formulasi:
P = 2a + 2b
P = 2(a+b)
2. To‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri maydoni va istalgan tomoni bo‘yicha
formulasi:
3. To‘g‘ri to‘rtburchakning diagonali va istalgan tomoni bo‘yicha perimetri
formulasi:
P = 2(a + √ d 2 - a 2) = 2(b + √ d 2 - b 2)
4. Aylana va har qanday tomonning radiusi bo‘yicha to‘rtburchakning
perimetri formulasi:
P = 2(a + √4R 2 - a 2) = 2(b + √4R 2 - b 2)
5. To‘g‘ri to‘rtburchakning aylana va istalgan tomonining diametri bo‘yicha
perimetri formulasi:
P = 2(a + √D o 2 - a 2) = 2(b + √D o 2 - b 2)
To'rtburchaklar maydoni to'rtburchakning tomonlari bilan chegaralangan,
ya'ni to'rtburchak perimetri doirasidagi bo'shliq deyiladi. To'rtburchakning
maydonini aniqlash uchun formulalar
1. Ikki tomoni bo'yicha to'rtburchakning maydoni formulasi:
S=ab
2. To‘rtburchakning perimetri va istalgan tomoni bo‘ylab o‘tgan maydoni
formulasi:
5. Aylana va istalgan tomonning radiusi bo‘yicha to‘rtburchakning maydoni
formulasi:
7
S = a √4R 2 - a 2= b √4R 2 - b 2
6. Cheklangan doira va istalgan tomonning diametri bo'yicha to'rtburchakning
maydoni formulasi:
S \u003d a √ D o 2 - a 2= b √ D o 2 - b 2
To'rtburchak atrofida aylana chizilgan. To'rtburchak atrofida aylana Doira
to'rtburchakning to'rtta cho'qqisidan o'tuvchi aylana deyiladi, uning markazi
to'rtburchakning diagonallari kesishmasida joylashgan.
To'rtburchak atrofida aylana radiusini aniqlash formulalari
1. Ikki tomondan to‘g‘ri to‘rtburchak atrofida aylana radiusi formulasi:
Paralelogramma qarama-qarshi tomonlari juft parallel bo'lgan to'rtburchakdir.
Paralelogrammada qarama-qarshi tomonlar teng va qarama-qarshi burchaklar
teng. Paralelogrammaning diagonallari kesishish nuqtasi bilan ikkiga bo'linadi.
Agar to'rtburchakning ikki tomoni teng va parallel bo'lsa, to'rtburchak
parallelogramm bo'ladi. Agar to'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari juftlikda
teng bo'lsa, to'rtburchak parallelogramm bo'ladi. Agar to'rtburchakda diagonallar
kesishsa va
kesishish
nuqtasi
ikkiga
bo'lingan
bo'lsa, bu
to'rtburchak
parallelogrammdir. Trapezoid to'rtburchak bo'lib, uning ikki tomoni parallel, qolgan
ikki tomoni parallel emas. Parallel tomonlar deyiladi
Trapezoid deyiladi teng yon tomonli uning tomonlari teng bo'lsa. Teng yonli
trapesiyada asoslardagi burchaklar teng.
Bitta to'g'ri burchakli trapetsiya deyiladi to'rtburchaklar.
8
Yonlarning o'rta nuqtalarini bog'laydigan segment deyiladi trapetsiyaning
o'rta chizig'i. O'rta chiziq asoslarga parallel va ularning yarmi yig'indisiga teng.
1.2. To’g’ri to’rtburchak va kvadrat
To'rtburchak - barcha to'g'ri burchakli parallelogramm.
To'rtburchakning diagonallari teng.
Romb barcha tomonlari teng bo'lgan parallelogrammdir.
Rombning diagonallari o'zaro perpendikulyar va burchaklarini ikkiga bo'ladi.
Kvadrat - bu barcha tomonlari teng bo'lgan to'rtburchak.
Kvadrat to'rtburchakning ma'lum bir turi, shuningdek, rombning ma'lum bir
turi.
Shuning
uchun
u
barcha
1. Kvadratning barcha burchaklari to'g'ri
9
xususiyatlarga
ega.
2. Kvadratning diagonallari teng, o'zaro perpendikulyar, kesishish nuqtasi
yarmiga bo'linadi va kvadrat burchaklari yarmiga bo'linadi.
To'rtburchak har bir burchagi to'g'ri burchak bo'lgan to'rtburchakdir.
Kvadrat to'rtburchakning maxsus holatidir.
To'rtburchak ikki juft teng tomonlarga ega. Eng uzun juft tomonning uzunligi
deyiladi to'rtburchak uzunligi, va eng qisqa uzunligi - to'rtburchaklar kengligi.
To'rtburchaklar xossalari
1. To'rtburchak - parallelogramm
2. Qarama-qarshi tomonlar teng
3. Qarama-qarshi tomonlar parallel
4. Qo'shni tomonlar bir-biriga perpendikulyar
5. To‘rtburchakning diagonallari teng
6. Barcha raqamlarning faqat to'rtburchaklari (faqat parallelogrammalardan!)
Teng diagonallarga ega.
7. Diagonal to‘rtburchakni ikkita bir xil to‘g‘ri burchakli uchburchakka
ajratadi
10
8. Diagonallarning kesishish nuqtasi ularni ikkiga bo'ladi
9. Diagonallarning kesishish nuqtasi to‘rtburchak va aylananing markazi.
To'rtburchak yopiq siniq chiziqdan iborat bo'lib, to'rtta bo'g'indan va
tekislikning singan chiziq ichida joylashgan qismidan iborat.
Matnda to'rtburchaklar uchlarida to'rtta bosh lotin harflari bilan belgilanadi
- A B C D.
To'rtburchaklar qarama-qarshi tomonlari parallel va teng:
11
A
B
C
D ball, A, B, C va D-
Bu to'rtburchaklar
uchlari,
segmentlar AB, Miloddan avvalgi, CD va DA - tomonlar. Yon tomonlardan hosil
bo'lgan burchaklar ichki burchaklar yoki oddiygina deyiladi to'rtburchak burchaklar.
To'rtburchaklar va boshqa to'rtburchaklar o'rtasidagi asosiy farq to'rtta to'g'ri
ichki burchakdir:
Diagonal xususiyatlar
To'g'ri to'rtburchakning qarama-qarshi uchlarini bog'laydigan segmentlar
diagonallar deyiladi.
Segmentlar AC va BD- diagonallar, O diagonallarning kesishish nuqtasidir.
Har qanday to'rtburchakda faqat ikkita diagonal chizish mumkin. Ular
quyidagi xususiyatlarga ega:
to'rtburchakning diagonallari teng
AC = BD
kesishish nuqtasi har bir diagonalni ikkita teng segmentga ajratadi
AO = OC va BO = OD
diagonallar teng bo'lganligi sababli, ular kesishish nuqtasida bo'lingan
segmentlar ham bir-biriga teng bo'ladi:
AO = OC = BO = OD
Har bir diagonal to'rtburchakni ikkita teng uchburchakka ajratadi:
Δ ABC = Δ CDA va D DAB = Δ BCD
Kvadrat Barcha tomonlari teng bo'lgan to'rtburchak. Kvadratning diagonallari
to'rtburchak diagonallarining barcha xususiyatlariga ega. Shuningdek, kvadratning
diagonallari qo'shimcha xususiyatlarga ega:
kvadratning diagonallari to'g'ri burchak ostida kesishadi, ya'ni ular o'zaro
perpendikulyar:
AC ⊥ BD
Kvadratning diagonallari uni to'rtta teng uchburchakka ajratadi:
Δ ABO = Δ BCO = Δ CDO = Δ DAO
12
Yevklid geometriyasida, toʻgʻri toʻrtburchak hamma burchaklari toʻgʻri
(yaʼni 360°/4 = 90°ga teng) boʻlgan yassi toʻrtburchak sanaladi Toʻgʻri
toʻrtburchakning xossalari: birinchisi, qarama-qarshi tomonlari teng va parallel;
ikkinchisi, diagonallari teng va kesishish nuqtasi teng ikkiga boʻlinadi; uchinchisi,
ikkita simmetriya oʻqiga ega; toʻrtinchisi, tashqi aylana chizish mumkin;
beshinchisi, yuzi eni bilan boʻyining koʻpaytmasiga teng: S=ab. Toʻgʻri
toʻrtburchakning eni va boʻyi teng boʻlsa, kvadrat hosil boʻladi.
Yevklid
geometriyasi —
miloddan
avvalgi
3-asrda Yevklid izchil
asoslagan geometriya. Parallellik aksiomasiga (toʻgʻri chiziqda yotmagan nuqta
orqali shu toʻgʻri chiziq bilan kesishmaydigan faqat bitta toʻgʻri chiziq oʻtkazish
mumkin, degan aksiomaga) hamda mutlaq geometriya aksiomalari sistemalari deb
ataluvchi besh guruh (bogʻlanish, tartib, harakat, uzluksizlik, parallellikdan iborat)
aksiomalarga asoslangan. Yevklid geometriyasi aksiomalar sistemalari nuqta,
toʻgʻri chiziq, tekislik, harakat va nuqta, toʻgʻri chiziq va tekislik orasidagi
munosabatlarga tayanadi. Yevklid geometriyasi birinchi marta izchil ravishda
Yevklid negizlarida bayon etilgan. Yevklid geometriyasidan farqli geometriya
birinchi marta rus geometri N. I. Lobachevskiy yaratdi. Yevklid geometriyasi oʻrta
maktabda oʻqitiladi va elementar geometriya deb ham ataladi.
13
II BOB. GEOMETRIYADA MAVZULARNI O’QITISHDA DASTURIY
VOSITALARDAN
FOYDALANISH
2.1. Elektron axborot ta’lim muhitida geometriya fanini o’qitish
Axborot jamiyatiga o’tish zaruriyati jahon iqtisodiyotida yangi texnologik tartib
shakllanishi va ustuvorligi, axborot resurslarini ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanishning
haqiqiy resurslariga o’tishi, jamiyatni axborot mahsulotlari va xizmatlariga bo’lgan
talabini qondirish, ijtimoiy ishlab chiqish tizimida axborot kommunikatsion
infrastruktura ahamiyatini oshishi, xalqaro axborot almashinuvlar asosida maorif,
ilmiy-texnik va madaniy sohalarning takomillashuvi, «global axborot afzalliklarini»
teng huquq asosida ishlatish bilan shartlanadi.
Oxirgi yillarda elektron ta‘limning an‘anaviy ta‘limga qaraganda
afzallik jihatlari ko’proq aniqlanmoqda. So’nggi vaqtlarda ta‘lim oluvchilar va
o’qituvchilar an‘anaviy ta‘limning ba‘zi turlariga qaraganda onlayn ta‘limning
afzalliklari ko’proq degan xulosaga kelmoqdalar. Sababi, ta‘lim tizimida ta‘lim
sifatini oshirishga qaratilgan raqamli o’qitish platformalari ko’paymoqda, bunda
an‘anaviy va onlayn ta‘limning eng yaxshi tomonlari birlashtirilib aralash ta‘lim
tizimi shakllantirilmoqda. Aralash ta‘lim narxining pastligi, moslashuvchanligi,
bepulligi, bundan tashqari ta‘lim jarayonida murakkab texnologiyalarni qo’llash
afzalligi ushbu alternativa uchun sabab bo’ladi. Bu tendensiyaga bo’lgan qiziqish
ta‘lim jarayonida talabalarga ta‘sir etadi va ta‘lim sifatini oshiradi. Ko’pgina
tadqiqotlar onlayn ta‘lim talabalarda kreativ fikrlashni rivojlantirishga sabab
bo’lishini ko’rsatgan, ya‘ni talabalarning mustaqil ta‘lim olishiga, individual
ehtiyojlarini inobatga olgan holda o’quv jarayoniga moslashtirish qobiliyatini
shakllantirishga asos bo’ladi. Elektron ta‘limda rivojlanishini talabalarning raqamli
dunyoda o’zini erkin tutishi, ya‘ni kerakli ma‘lumotlarni yuklab olishi, tahlil qilishi,
onlayn kontentlardan erkin foydalana olish qobiliyatida ko’rishimiz mumkin. Vaqt
o’tgan sayin ushbu tendensiyaga texnologiyalarni qo’llash asosida an‘anaviy
ta‘limning hohlagan turi, metodi, ta‘lim berish usulini kiritishimiz mumkin. 8 sinf
geometriya kursida to'rtburchaklar va ularning xossalari mavzusida o'quvchilarga
14
tushunchalar beriladi. Bu mavzuda to'rtburchakning tushunchasi, yuzi va perimetri,
diagonalari va qarshiliklari haqida tushuncha beriladi. Shuningdek, to'rtburchakning
xususiyatlari, misol uchun, ikki qarshi tomonli to'rtburchak, paralelogram, kvadrat
va har xil to'rtburchaklar haqida ham o'rgatiladi.
O'quvchilar koordinatalar orqali to'rtburchaklar chizishni ham o'rganadilar.
Dasturiy vositalar orqali o'quvchilar tushunchalarni ko'rsatma va amaliy
mashg'ulotlar orqali o'rganish imkoniyatiga ega bo'ladi. Misol uchun, o'quvchilar
to'rtburchakning yuzini hisoblash uchun dasturiy vosita yordamida foydalanishlari
mumkin. Shuningdek, koordinatalar orqali to'rtburchakning perimetrini hisoblashni
ham o'rganishlari mumkin.
Bu kurs o'quvchilarga matematik amallarini amaliy mashg'ulotlar orqali
o'rganish imkonini beradi va ularni tushunishga yordam beradi. O'quvchilar
to'rtburchaklar va ularning xossalari haqida tushunchalarini o'rganish orqali, ular
matematik darslarida muvaffaqiyatli bo'lishlari uchun yaxshi asos yaratishadi.
- Mavzuni qanday o'rganish kerakligi haqida gaplashish
Bu mavzuni o'rganish uchun quyidagi qadamlar tavsiya etiladi:
1. To'rtburchakning tushunchasini o'rganish: O'quvchilar to'rtburchakning
tushunchasini o'rganish bilan boshlashadi, ya'ni to'rtburchakning qanday shaklda
ko'rsatilishi, qaysi xossalari borligi va ularning necha turi mavjudligini tushunish.
2. To'rtburchakning yuzini va perimetrini hisoblash: Dasturiy vositalardan
foydalanish orqali, o'quvchilar to'rtburchakning yuzini va perimetrini hisoblashni
o'rganishadi. Bu amaliy mashg'ulotlar orqali matematik amallarini amaliy tarzda
o'rganishga yordam beradi.
3. To'rtburchakning diagonalari va qarshiliklari: To'rtburchakning diagonalari
va qarshiliklarini tushunish uchun misollar yoki dasturiy vositalar yordamida amaliy
mashg'ulotlar o'tkazish tavsiya etiladi.
4. Xususiy to'rtburchaklar: O'quvchilar ikki qarshi tomonli to'rtburchak,
paralelogram, kvadrat va boshqa xususiy to'rtburchaklarni tushunish uchun amaliy
mashg'ulotlar o'tkazishga yordam beradigan dasturiy vositalardan foydalanishlari
kerak.
15
5. Koordinatalar orqali to'rtburchak chizish: O'quvchilar koordinatalar orqali
to'rtburchak chizishni o'rganish uchun dasturiy vositalardan foydalanishlari
mumkin.
6. Amaliy mashg'ulotlar: O'quvchilar matematik amallarini amaliy
mashg'ulotlar orqali o'rganish imkoniyatiga ega bo'ladi. Bu amaliy mashg'ulotlar
to'rtburchaklar va ularning xossalari mavzusida ham o'tkazilishi mumkin.
7. Dasturiy vositalardan foydalanish: To'rtburchaklar va ularning xossalari
haqida tushunchalarini o'rganish uchun dasturiy vositalardan foydalanish yaxshi
variant bo'ladi. Bu vositalar o'quvchilarga tushunchalarni ko'rsatma va amaliy
mashg'ulotlar o'tkazish imkoniyatini beradi.
8. Qo'shimcha mavzular: O'quvchilar to'rtburchaklar va ularning xossalari
mavzusida tushunchalarni o'rganishdan keyin, qo'shimcha mavzular, masalan,
to'rtburchakning hajmi va boshqa xususiyatlari haqida ham o'rganishlari mumkin.
Bu qo'shimcha mavzular o'quvchilarning matematik bilimlarini ko'paytirishga
yordam beradi.
2.2.Geometriya kursini o`qitishda kompyuterlardan o`qitishning
texnik vositasi sifatida foydalanish
Geometriya fanlarini yangi texnik vositalar shu jumladan kompyuter va
boshqa axborot texnologiyalarining jadal kirib kelayotganligi fanlararo uzviyligini
ta'minlash
maqsadida
informatika
fani
yutuqlaridan
foydalanish
dolzarb
masalalardan biridir. Kompyuter texnologiyalarining ta'lim muassasalariga tatbiq
etish o'qitish jarayonini optimallashtirshga keng yo'l ochib beradi. Keyingi 10
yillikda matematika fanini o'qitishda kompyuter texnologiyalaridan foydalanish bir
necha asosiy yo'nalishlarda olib boriladi. Bularga baholash, turli tipdagi o'rgatuvchi
dasturlarni ishlab chiqish va rivojlantirish, bilishga oid matematikaviy o'yinlarni
ishlab chiqish va boshqalar kiradi.Boshlang'ich sinf o'quvchilarning boshlang'ich
geometrik tushunchalarni o'zlashtirish poydevorini yaratish va ularni o'rganish
metodikasini, o'zlashtirilishi faoloyatini tashkil etish o'qituvchining yetakchi rolini,
16
uning shaxsi, bilimi va o'quvchilarga bo'lgan munosabati, metodik mahorati
masalaning muvaffaqiyatli yechilishida katta ahamiyatga ega.
Fazoviy munosabatlar haqida tasavvurlar hosil qilish va ularda boshlang'ich
sinflarda geometriya elementlarini o'rganishda foydalanish geometrik tushunchalar
mazmunini o'zlashtirilishga imkon beradi, atrof muhitni butun rang barangligi bilan
his qilishga olib keladi, real mavjud dunyo haqida bilimlardan asta - sekin abstraktgeometrik dunyoga, fazoviy tafakkur rivojiga, o'quvchilarning umumiy rivojlanish
darajasining yuksalishiga olib keladi. Shu bilan birga e'tibor berish kerakki, bunda
geometrik figura (shakl) lar ustida amallar bajarish mumkin bo'lgan obyektlar
ekanligini nazarda tutish va o'quvchilar tomonidan uning qanday qabul qilinishiga
e'tibor berish kerak, hamda o'quvchilarni mantiqiy bog'lovchilar bilan tanishtirishni
unutmaslik kerak. Ma'lumki, bolalarda geometrik tasavvurlarni shakllantirishga
muhim ta'sir o'quvchilarning geometrik tasavvur shakllanishiga oid faoliyatlari
muhim ta'sir ko'rsatadi.
Tushunchalarni o'zlashtirish bo'yicha faoliyat ichida asosiylardan biri ta'riflar
(ta'riflashdir). Biroq boshlang'ich sinflarda geometrik tushunchalar bilan tanishishda
ta'riflardan foydalanish chegaralari ham aniqlanmagan edi, chunki ular turli
variantlarda turlicha bo'lishi mumkin. Boshlang'ich maktab amaliyotida ikki xil
og'ish mavjud: ta'riflarning ortiqcha ko'pligi yoki to'la yo'qligi. Unisi ham, bunisi
ham ta'limni effektsiz (natijasiz) qilib qo'yadi. Bu og'ishlardan o'qituvchini qanday
himoya qilish mumkin? Metodistlar to'g'ri to'rtburchak, kvadrat, o'tkir va o'tmas
burchaklar va hokozolar tushunchalarni shakllantirish jarayonida bu tushunchalar
mazmunini aks ettiruvchi ehtiyoji qondiriladi va pedagogik - psixologik
xususiyatlari geometrik tushunchalarni o'zlashtirish jarayonida mustahkamlanadi.
Geometrik elementlarni o'rgatishda quydagi metodlardan masalan: geometrik
modellashtirshdan foydalanish, qog'oz, cho'plar, plastin va simlardan figura (shakl)
larning modellarini yasash, qog'ozda geometrik shakllarni chizish - bolalar ongida
geometrik tasvvurni rivojlantirishga omil bo'la oladi. Bunday sharoitda materialning
turi, rangi, o'lchamlari, tekislikdagi holatini nazarda tutmagan holda shakllarni
shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy belgilarini (shakli, geometrik
17
sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shularga diqqat qaratish kerakki, o'quvchilar geometrik
figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar.
Bu shakllar tasavvurning to'g'ri bo'lishiga yordam beradi. Masalan to'g'ri
burchakli to'rtburchakni o'rganish jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifatito'rtburchak ekanligi va burchaklari to'g'ri ekanligini tushunib yetishlari kerak.
O'qituvchi shunday tushuntirishi kerakki o'quvchilarga bu tushunarli va qiziqarli
bo'lishi lozim. Misol uchun: O'qituvchi - mening qo'limda kartondan yasalgan sariq
shakl bor. Uning 4 tomoni, 4 balandligi va 4 burchagi bor, uning hamma tomonlari
to'g'ri burchak bu shaklning nomi nima? (Bu -to'g'ri to'rtburchak). Bunda doskaga
turli rangli to'g'ri to'rtburchak rasmlari ilinadi, o'quvchilarga ko'rsatiladi.
So'ng o'qituvchi doskaga yana boshqa qo'shimcha figuralar rasmini iladi,
bolalarga rasmlar asosida savollar beradi, masalan: Bu shakllar nima deb ataladi?
(To'rtburchaklar, to'g'ri to'rtburchaklar). Nima uchun bunday deb ataladi? (Chunki
to'rtala burchagi teng, to'rt tomoni bor) deb o'quvchilar javob beradilar.
- Bulardan qay biri ortiqcha? (o'quvchilar javob beradilar). Bolalarga yana shunday
topshiriq berish mumkin: doskaga uchta kvadrat ilib qo'yiladi. O'quvchi ularning
tomonlarini o'lchab, bir-biriga solishtirishni taklif etadi, bolalar tomonlarini o'lchab,
uchchala kvadrat teng ekanini bilib oladilar. O'quvchilarga geometrik figura(shakl)
larni o'rgatish metodikasi. Mavzuni o'rgatishdan maqsad: 1. Nuqta, kesma, burchak,
ko'pburchak, to'g'riburchak, kvadrat kabi shakllar haqida aniq tasavvurlarni
shakllantirish.
Chizish asboblari yordamida va ularsiz geometrik figuralar yasash uchun
amaliy
tajriba
va
ko'nimmalarni
shakllantirish.
O'quvchilarning
fazoviy
tasavvurlarini shakllantirish. Boshlang'ich sinflar o'quvchilarining geometrik
shakllar haqidagi tasavvurlarini shakllantirish metodikasi yuqorida zikr etilgan
vazifalar alohida qo'yiladi va u quyidagi bosqichlarni o'zi ichiga oladi:
1-bosqich (tayyorlov) - Bolalarda bo'lgan geometrik shakllar haqidagi umumiy
tasavvurlarni aniqlash (bolalarning hayotiy tajribasi, amaliy ishlarni bajarish)
O'quvchilar bilan amaliy ishlar asosida ularda geometrik figuralar haqidagi
tasavvurlarni shakllantirish. O'rganilgan materialni xotirada mustahkam saqlab
18
qolish chun the shakllar yasashga oid maxsus tanlangan mashq va masalalarni
bajarish. O'quvchilarga geometrik figuralar haqidagi umumiy tasavvurlar 10 gacha
bo'lgan sonlarni o'rganish mavzusini o'tish davomida yana bir bor aniqlanadi.
Dastlab bu figuralar (aylana, uchburchak, kvadrat va hokozolar) mavzu
materiali sifatida foydalaniladi. Unda bolalar hisob - kitob bunday shakllar
yordamida masalan, 3 ta kvadrat, 8 ta aylana, 5 ta uchburchak kabi, katta yoki kichik
uch burchaklar; qizil yoki zangori doiralarni sanash yo'li bilan olib boriladi. Kichik
yoshdagi maktab o'quvchilarida geometrik tasavvurni shakllantirish metodikasida
ma'lum shaklldagi real predmetdan uning tasviri tomon yoki tasvirdan real predmet
sari bormoq kerak. Geometrik elementlarni o'rgatishda quydagi metodlardan
masalan, qog'oz, cho'plar, plastin va simlardan shakllar yasash, qog'ozda geometrik
shakllarni chizish- bolalar ongida geometrik tasvvurni rivojlantirishga omil bo'la
oladi. Bunday sharoitda materialning turi, rangi, o'lchamlari, tekislikdagi holatini
nazarda tutmagan holda shakllarni shunday tanlash kerakki, bolalar ularning asosiy
belgilarini, (shakl, geometrik sifatlarini) aniqlay olsinlar. Shularga diqqat qaratish
kerakki, o'quvchilar geometrik figuralarning barcha sifatlarini ajrata bilsinlar. Bu
shakllar tasavvurning to'g'ri bo'lishiga yordam beradi. Masalan to'g'ri burchakli
to'rtburchakni o'rganish jarayonida bolalar uning ikki asosiy sifati-to'rtburchak
ekanligi va burchaklari to'g'ri ekanligini tushunib yetishlari kerak.
O'qituvchi shunday tushuntirishi kerakki o'quvchilarga bu tushunarli va
qiziqarli bo'lishi lozim. Geometriyaning maktab kursida uning asosiy tushunchalari
sinfdan sinfga o'tgan sari o'zgarib boradi, masalan, kesma, burchak ko'pburchak kabi
tushunchalar noaniq tushunchalar guruhiga kiradi. Shuning uchun boshlang'ich sinf
o'quvchilariga Uchburchak nima? deb savol berish notog'ri bo'lar edi. Lekin bu
savolni boshqa shaklda, uchburchak haqida nima deya olasiz? degan savolga bolalar
o'z bilimi doirasida javob bera oladilar (uchburchakning uchta burchak, uchta
tomonlari bor). Boshlang'ich matematika dasturida geometrik material katta o'rin
oladi.
Nikolay Lobachevskiy
19
Lobachevskiy Nikolay Ivanovich (1-dekabr 1792-yil 24-fevral 1856-yil) —
rus matematigi va geometriyachisi. Lobachevskiy geometriyasi, Lobachevskiy
integral formulasi boʻyicha ishlari bilan tanilgan.
William Kingdon Clifford Lobachevskiyni asarining inqilobiy xarakteridan
kelib chiqib, „Geometriyaning Kopernigi“ deb atagan
Nikolay
Lobachevskiy
1792-yilda
Rossiya
imperiyasining Nijniy
Novgorod shahrida yoki unga yaqin joyda (hozirgi Nijniy Novgorod viloyati,
Rossiya) tugʻilgan. Ota-onasi rus va polshalik — Ivan Maksimovich Lobachevskiy
va Praskoviya Aleksandrovna Lobachevskaya. Nikolay uchta farzandning biri
boʻlgan. Yetti yoshga toʻlganda otasi vafot etgandan keyin ular oilasi
bilan Qozonga koʻchib
oʻtgan.
Lobachevskiy
1802-1807-yillarda Qozon
gimnaziyasida oʻqigan. 1807-yil Qozon universitetiga imtiyoz asosida oʻqishga
qabul qilingan. 1811-yil Qozon universitetini tugatgach, shu universitetda
oʻqituvchi, professor (1816), fakultet dekani (1820-26), rektor (1827-46) boʻlib
ishlagan.
Lobachevskiy Yevklid
geometriyasi parallellik
aksiomasi
oʻrniga
boshqa aksioma kiritib, ziddiyatdan xoli mukammal geometriya — noyevklid
geometriyani yaratgan.
Qozon
universitetida
Lobachevskiynga Karl
Gaussning oqʻituvchisi va doʻsti Johann Christian Martin Bartels taʼsir oʻtkazgan.
20
1811-Lobachevskiy fizika boʻyicha magistr darajasini olgan. 1822-yilda, yaʼni 30
yoshida toʻliq professor etib tayinlangan va matematika, fizika va astronomiyadan
saboq bergan.
Lobachevskiy algebraik tenglamalarni taqribiy yechish usuli, matematik
analiz
funksiyasining
mukammal
taʼrifi,
qatorlarning
yaqinlashish
alomati, ehtimollar nazariyasi, mexanika va boshqa sohalarga muhim hissa
qoʻshgan. Lobachevskiy moddiy qiyinchilik va xastaligiga qaramay, umrining
oxirigacha ilmiy faoliyatini davom ettirgan. Lobachevskiy geometriyasining
yaratilishi matematika taraqqiyotida katta voqea boʻlgan, tabiat haqidagi
tasavvurlarni boyitgan.
Simmetriya (yunoncha: symmetria — oʻlchovdosh) (matematikada) — 1) tor
maʼnoda — S. fazoning a tekislikka (tekislikdagi a toʻgʻri chiziqqa) nisbatan unga
tegishli har bir M nuqtaga shunday M’ nuqtani mos qoʻyuvchi almashtirishki, MM’
kesma a tekislikka (a toʻgʻri chiziqqa) tik boʻlib, tekislik (toʻgʻri Chizik} bilan
kesishish nuqtasida teng ikkiga boʻlinadi. a tekislik (toʻgʻri chiziq) S. tekisligi (oʻqi)
deyiladi; 2) keng maʼnoda — S. geometrik F shaklning shunday xossasiki,
harakatlanish va qaytishlar natijasida F ning shakl koʻrinishi oʻzgarmay qoladi.
Aniqrogʻi, F shaklni oʻz-oʻziga aylantiruvchi ortogonal almashtirish mavjud boʻlsa,
bu F shakl S.ga ega (simmetrik) deb yuritiladi (1rasm). S.ning markaziy oʻqqa
nisbatan va koʻchirma S.si mavjud. O nuqtaga nisbatan markaziy S. (inversiya)
natijasida F shakl birbiriga perpendikulyar uchta tekislikdan ketma-ket qaytish
natijasida oʻz-oʻziga aylanadi, boshqacha aytganda O nuqta F ning simmetrik
nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar oʻrtasidir. Oʻqqa (toʻgʻri chiziqqa) nisbatan
ltartibli da shaklni shu oʻq (toʻkri chiziq) atrofida 360°/" ga teng burchakka
aylantirish natijasida oʻz-oʻzi bilan ustmaust keltiriladi. Koʻchirmasida shaklni oʻzoʻziga ustmaust keltirish uchun u biror toʻgʻri chiziq (koʻchirish oʻqi) boʻylab belgili
kesmaga kadar siljitiladi (2rasm). 3) Umumiy maʼnoda S. matematik (yoki fizik)
obyekt sgrukturasining uning almashtirishlarga nisbatan invariantligini bildiradi.
Mas, nisbiylik nazariyasi qonunlari S.si ularning Lorens almashtirishlariga nisbatan
invariantligi bilan belgilanadi.
21
Geometrik materialni o'rganishning asosiy maqsadi geometrik figura (nuqta,
tog'ri va egri chiziq, tog'ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko'pburchak, aylana va doira)
haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi
munosabatlari haqida, ularning xossalari haqidagi tasavvurlarning to'la tizmini
tarkib toptirishdan iborat.
Geometrik figuralar yordamida va bu asboblarning yordamisiz o'lchash va
yashashlarning amaliy malakalarini (ko'zda chamalash, qo'lda chizish va hozako)
tarkib
toptiriladi;
o'quvchilarning
nutq
va
fikrlari
shu
asosida
rivojlantiriladO'quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish
va o'lchash malakalar bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish
masalalariga geometrik elementlarni o'rgatishda qo'llanadigan o‘qitish metodlari
javob beradi.
Geometriya propedevtik kursini o‘qitishning muhim metodlari kuzatish
metodi, taqqoslash metodidan iboratdir. Bunda induktiv xulosa chiqarish bilan bir
qatorda deduksiya elementlaridan ham foydalaniladi. Laboratoriya va amaliy ishlar
metodi geometrik materialni o‘rganishning effektiv metodlaridan biridir.
Laboratoriya ishlari va amaliy ishlar o‘quvchilarning geometrik figuralarning
mohiyatini o‘zlashtirishlarida ijobiy ta‘sir ko‘rsatadi.Nuqta, to‘g‘ri chiziq va egri
chiziq, to‘g‘ri chiziq kesmasi. Birinchi sinfdan boshlab o‘quvchilarda nuqta, to‘g‘ri
chiziq va egri chiziq, to‘g‘ri chiziq kesmasi haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish
kerak.
Shuni eslatib o‘tamizki, ―nuqta», ―to‘g‘ri chiziq» tushunchalari hozirgi
kunda o‘qitilayotgan maktab geometriya kursining asosiy tushunchalaridir. Shu
sababli ―nuqta deb nimaga aytiladi? ―to‘g‘ri chiziq deb nimaga aytiladi? degan
savollar ma‘noga ega bo‘lmay qoladi.Boshlang‘ich sinf o‘qituvchilarini o‘qitish
uchun taklif etilayotgan geometrik material mazmuni qanday? Boshlang‘ich sinf
o‘qituvchilar tayyorlaydigan fakultetlar uchun matematik tayyorgarlik bo‘yicha
davlat ta‘lim standartining taxlili o‘qituvchining matematik tayyorfarligida
geometric material uchun juda ham oz rol ajratilgan, bu esa uning o‘qitilishining
majburiy bo‘lmay qolishini keltirib chiqaradi.
22
Shunisi aniqki, standartlar talabalar tomonidan hozirgi zamon geometriya
kursini asosiy g‘oyasini tushunish mumkinligini ta‘limlamaydi, shu jumladan,
maktab kursini ham, masalan, harakat tushunchasi va uning turlari qarab
chiqilmaydi, shuning uchun standart boshlang‘ich sinf matematikasining yangi
geometric mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u (standart) boshlang‘ich sinf
o‘quvchilarini yangi geometrik mazmuniga mos emas, shuning uchun ham u kichik
yoshdagi o‘quvchilarni geometriya elementlariga savodli holda o‘qitilishiga zarur
bo‘lgan geometrik bilimlar minimunini bermaydi. Bundan tashqari, standart
mazmuni talabalar tomonidan ijodiy, professional faoliyat ko‘rsatish uchun yetarli
bo‘lgan fundamental bilim, o‘quv va malakalar hosil qilishlariga imkoniyat yaratadi.
Yana
o‘rganilayotgan
boshlang‘ich
geometriya
predmetiga
bo‘lgan
o‘zlarining uslubiy qarashlarini shakllantirishlariga imkon bermaydi. Shuning bilan
birga standart mazmuni avvalgidek Evklid geometriyasi yagona mumkin bo‘lgan
geometriya degan munosabatni shakllantiradi. Dastur uchun yozilgan tushuntirish
xatida matematika o‘qitishning quyidagi vazifalarni qo‘yadi:
e) matematikaning dunyoni bilishdagi ahamiyatini talabalarga ochib berish,
atrof-muhitni
o‘rganishdagi
matematikaning
ro‘li
haqida
tasavvurlarni
chuqurlashtirish;
f) talabalarga zarur matematik bilimlar berish bo‘lib, ular asosida
matematikaning boshlang‘ich sinfi quriladi, uning mazmunini bilan chuqur tanishish
uchun zarur uquvlarini shakllantirish;
g) tafakkurni rivojlantirishga yordamlashish;
h) o‘quv qo‘llanmalar va boshqa matematik adabiyot bilan mustaqil ishlash
uquvlarini rivojlantirish. 1 -2- sinfda geometrik masalalar ustida ishlash. Geometrik
material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning
fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni,
bog`lanishlarni ko`rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to`g`ri
to`rtburchakning
teng
kvadratlarga
bo`lingan
ko`rsatmali
obrazidan
ko`paytirishning o`rin almashtirish xossasini bog`lanishi ochib foydalaniladi...).
23
1 -sinfdan boshlab to`g`ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko`pburchaklar va
ularning elementlari, to`g`ri burchak va hokozo kiritilgan. O`quvchilar geometrik
figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog`ozga sodda yasashlarni
o`rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini,
ko`pburchak perimetrini, to`g`ri to`rtburchak, kvadrat va umuman har qanday
figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak.
Тo`g`ri to`rtburchak haqida tasavvur hosil qilishda o`quvchilarga orasida
to`g`ri to`rtburchak bo`lgan to`rtburchaklar to`plami (qolgan to`rtburchaklarning
burchaklari tengmasligi yaqqol ko`rinib turadi) ko`rsatiladi. Mazkur shakllarning
xususiyatlarini tahlil etib, o`quvchilar, bu to`rtburchakdan biri alohidadir degan
xulosaga keladilar: uning barcha burchaklari teng va to`g`ri burchaklardir.
Тo`rtburchaklarning bu turiga kam e‘tibor beriladi, ularning xarakteristika xossasi
eslab qolinadi. Masalan: to`g`ri to`rtburchak shakliga ega bo`lgan har xil
predmetlarni – taxtacha, qog`oz varag`i, stol usti, g`isht yoki gugurt qutisi va shunga
o`xshashlarni, orqali idrok qilish bilan o`quvchilar to`g`ri to`rtburchak to`g`risida
aniq tasavvurga ega bo`ladilar.
Kvadrat, to`g`ri to`rtburchak, parallelogramm, qavariq to`rtburchak, ixtiyoriy
to`rtburchak yoki teskarisi. Hamma to`rtburchaklar to`plamidan qism to`plami
bo`lgan qavariq to`rtburchaklarni ajratish, bundan esa uning qismi bo`lgan
parallelogramm, undan to`g`ri to`rtburchak va oxirida kvadratni ajratish mumkin.
Bu tushunchalar orasida bog`lanish tushunchalar ta‘rifida uning yaqin turi va
ko`rinishi farqlarini ko`rsatish bilan ifodalash mumkin. Masalan: kvadratni hamma
tomonlari teng bo`lgan to`g`ri to`rtburchak sifatida ta‘riflash mumkin. Тo`g`ri
to`rtburchak - hamma burchaklari teng parallelogramm sifatida, parallelogramm esa
qarama-qarshi tomonlari parallel qavariq to`rtburchak sifatida ta‘riflash mumkin.
Ko`rsatilgan usul bilan tushunchalarning shakllanishidan tashqari predmetlar
orasidagi munosabatni aniqlash ham muhimdir. Masalan: geometrik shakl
tushunchasi yuqoridagi usul bilan vujudga kelishi mumkin emas. Boshqa matematik
tushunchalar qaralayotgan ob‘ektlar orasidagi munosabatlarni o`rnatish bilan
shakllanadi. Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning ekvivalentlik
24
munosabatlarini o`rnatish (ustma-ust qo`yganda mos tushuvchi kesmalarekvivalent
deyiladi). Kesmaning uzunligini o`zaro ekvivalenti bo`lgan kesmalar sinfida
xarakterlaydigan umumiylikdir. Geometrik material boshlang`ich sinflar uchun
mustaqil bo`lim sifatida o`quv dasturiga kiritilmaydi. O`quv jarayonida geometriya
elementlarini o`rganish bilan bevosita bog`lab olib boriladi.
Ko’p hollarda «axborot» so’zi o’rnida «berilganlar» degan ancha farq qiluvchi
so’zi ham ishlatiladi.
Axborot – aniq va amalda ishlatiladigan xabardir. Berilgan(ma’lumot)lar esa,
xabar va kuzatishlarni o’z ichiga oladi. Biror zaruriyat bo’yicha imkoniyat
tug`ilganda, masalan, narsa to’g`risidagi bilimini oshirish paytida u axborotga
aylanadi. Umuman axborot – keng ma’noda: haqiqiy dunyoni aks etishi; tor
ma’noda: saqlash, uzatish, o’zgartirish va boshqarish predmetidan iborat ixtiyoriy
ma’lumotlardir.
Zamonaviy mazmunda – axborot – odamlar orasidagi, odamlar bilan jonli va
jonsiz tabiat, xususan EHM orasidagi ma’lumot almashinuvi bo’lib, keng ma’nodagi
ilmiy tushunchadir. Informatika –insoniyat faoliyatining bir sohasi bo’lib, u
axborotni hosil qilish, saqlash va kompyuter yordamida ularni qayta ishlash, shu
bilan bir qatorda tadbiq muhiti bilan o’zaro bog`liq bo’lgan jarayonlarning
aloqadorliklarini o’z ichiga oladigan ko’nikma va vositalar tizimidir. Axborot
texnologiyalari – axborotni yig`ish, saqlash, uzatish, o’zgartirish, qayta ishlash usul
va vositalari yig`indisidan iborat. O’qitishning yangi axborot texnologiyasi deganda
– faqat o’quv tarbiya jarayonga qo’llanishi mumkin bo’lgan eng yangi axborot
texnologiyalarni tushuniladi. Yangi axborot texnologiyalari - turli toifali
foydalanuvchilar tomonidan EHM asosida axborot olish va qayta ishlash bo’yicha
xizmatlar bilan ta’minlashdan iborat. Axborot texnologiyalari – ijtimoiy hayotining
barcha sohalari uchun axborot yaratish, to’plash, uzatish, saqlash, va qayta ishlash
hisoblash texnikasi va aloqa tizimlaridan foydalanishdir. O’qitishdagi informatsion
va telekommunikatsion texnologiyalar - bu talabalarga kompyuterlar va
telekommunikatsiya vositalari yordamida axborot uzatish usul va metodlarining
majmui, bilimlarni o’zlashtirishni tekshirish, real hayotda olingan bilimlarni qayta
25
ishlash va ulardan foydalanish. Dasturli ta’minot boshqaruvchi muhit bo’lib,
talabaning harakat-larida sodir bo’ladigan vaziyatga qarab, mos javob beradi.
Dastur ta’minoti maxsus ishlab chiqilgan yoki o’qitishda qo’llanishga
moslangan bo’ladi. O’qitishda qo’llaniladigan dastur ta’minoti vazifasiga qarab
quidagicha tavsiflanadi: o’quv materialining interaktivligi, multimediyaligi, katta
hajm va gipermatnliligini ta’minlaydigan elektron intellektual darsliklar asosida
avtomatik o’qitish tizimlari; mikromirlar deb ataluvchi fanga yo’naltirilgan
muhitlar; laboratoriya mashg`ulotlari; trenajyorlar; ma’lumotnoma tizimlar;
kompyuterli o’yinlar. Avtomatlashtirilgan o’qitish tizimi o’quv kursini yoki uning
katta bo’limini mustaqil o’zlashtirishga imkon yaratadi. Mustaqillik davlatning ichki
va tashqi ishlarda boshqa davlatlarga qaram boʻlmay faoliyat koʻrsatishi. M.
tamoyillariga rioya etish davlatlararo oʻzaro munosabatlarda yetakchi, hukmron
qoidadir.
Bu tizim o’zida oddiy darslik, masalalar to’plami, laboratoriya mashg`ulotlari,
ma’lumotnoma va o’zlashtirilgan axborotni tekshiruvchi ekspert xususiyatlarini
mujassamlantirgan: materialni o’rganishning maqbul yo’lini ta’minlaydi, ya’ni
talabaga nazariyani o’zlashtirish va misollar hamda namunaviy masalalarni yechish
ko’nikmalarini ishlab chiqish navbat-tartibini mustaqil tashkil etishiga, shuningdek
olgan bilim va ko’nikmalari sifatini o’zi tekshirishiga imkon beradi; tahlil va
tadqiqotchilik faoliyati ko’nikmalarini singdiradi; o’quvchining vaqtini tejashga
imkon beradi.
Fanga yo’naltirilgan muhit o’quv dasturlari paketidan iborat bo’lib, ma’lum
klass ob’ektlari bilan ish ko’rishga, ular o’rtasidagi munosabatni va ob’ektlar hamda
munosabatlar ustida olib boriladigan ishlarni bajarishga, shuningdek ob’ektlarni va
ularning xossalarini yaqqol tasavvur etishga imkon beradi.Talaba muhit ob’ektlari
bilan ish ko’rganda topshirilgan didaktik masalaga erishish, yoki mustaqil
tadqiqotlarni bajarishni maqsad qilib qo’yadi Tekshiruvchi dasturlar bilimlar sifatini
tekshirish va baholash uchun mo’ljallangan.Ular o’quvchiga: javobni umum qabul
qilingan shaklga maksimal yaqin-lashtirilgan hollda kiritish; tekshirish natijalarini
saqlash, yig`ish, raspechatka olish (qog`ozga ko’chirish) va statistik tahlil qilish;
26
javobning shakli va sintaktik (gapning tuzilish) savodliligidan qat’iy nazar, adekvat
baho olish imkonini berishi lozim.
Ma’lumotnoma tizimlari – bu ma’lumotnomaga o’xshagan turli o’quv
axborotlarini saqlash va o’quvchiga ko’rsatish uchun mo’ljallangan dasturlardir. Bu
dasturlarda o’quv materiali iyerarxik tartibda joylashtiriladi va axborotni turli
belgilariga qarab tez izlab topish mumkin bo’ladi. Ular kontekst ma’lumotni olish,
saqlash va nusha chiqarishni ta’minlaydi. Videokompyuterli o’qitish texnologiyasi
– o’quvchilarning faol bilish, bilim orttirish jarayonlarini rag`batlantiruvchi
texnologiyadir. Bu texnologiya o’quv axborotlarining verbal va tasavvurli
shakllarini birgalikda namoyon etish, o’qitish jarayonini maqsadlarga moslashtirish
imkonini beradi. O’quvchilar kompyuter bilan individual o’qitilganda darslarda
kommunikativ faoliyat ko’rsata olmaydi, bundan tashqari, muammoli o’qitish
zaminidagi evristik aspekt yo’qqa chiqadi. sifatida qarab, unga o’qitishning boshqa
an’anaviy vositalari qo’shilishi mumkin. Albatta, har bir alohida holda verbal-vizual
va tasvirli axborotning salmog`i o’zgarishi mumkin. Bularning barchasi kompyuterli
va videotexnologiyalar tasvirlash vositalarining mazmuni va xususiyatlariga va
mazkur mavzuni o’rganishda erishish lozim bo’lgan didaktik maqsadlarga bog`liq.
Hozirgi kunda kompyuterlar ta’lim tizimida asosan to’rt yo’nalishda
foydalanilmoqda:
O’rganish ob’ekti sifatida;
O’qitishning texnik vositalari sifatida;
Ta’limni boshqarishda;
Ilmiy-pedagogik izlanishda.
Kompyuterli o’qitishning afzalliklari juda ko’p: o’quvchilarda ma’lum
malakalarni shakllantirish vaqti qisqaradi; mashq qilinadigan topshiriqlar soni
oshadi; o’quvchilarning ishlash sur’ati jadallashadi; kompyuter tomonidan faol
boshqarishni talab qilinishi natijasida o’quvchi ta’lim sub’ektiga aylanadi;
o’quvchilar kuzatishi, mushohada qilishi qiyin bo’lgan jarayonlarni modellashtirish
va bevosita namoyish qilish imkoniyati hosil bo’ladi; kommunikatsiya vositalaridan
foydalangan holda darsni uzoqdagi manbalar bilan ta’minlash imkoniyati hosil
27
bo’ladi; kompyuter bilan muloqot didaktik o’yin xarakterini oladi va bu bilan
o’quvchilarda o’quv faoliyatiga motivatsiya kuchayadi va hokazo.
Kompyuterli ta’lim jarayonida ta’lim o’quvchi va kompyuter orasidagi
munosabatlarga ko’ra tashkil etiladi, boshqariladi, nazorat qilinadi. Kompyuterli
ta’limni tashkil etish – o’quvchi bilan o’quv materiali o’rtasidagi bog`lanishni
kompyuter vositasida yo’lga qo’yish. O’quvchi bilan o’quv materiali o’rtasidagi
bog`lanishni tashkil etish uchun ta’lim loyihalanadi. O’quvchilarning o’quv ishlarini
tashkil
etish,
ular
faoliyatini
rag`batlantirish
tegishli
vositalar
asosida
modellashtiriladi.
Ta’lim jarayonida foydalanishga mo’ljallangan ko’plab elektron o’quv
materiallari yaratilganki, unga elektron darslik, elektron o’quv qo’llanma,
o’rgatuvchi dastur vositalari kabilarni misol qilib ko’rsatish mumkin. Ular o’zida
boshqarilish imkoniyati, interfaol uslublar, sun’iy intellekt elementlari, hissiy
moslashuvchanlik kabi xususiyatlar muvjudligiga ko’ra ta’limda ma’lum
samaradorlikni ta’minlaydi.
Kompyuterlarni o’quv jarayonida qo’llash quyidagilarga imkon beradi:
- o’quvchilarda bilish ehtiyojini shakllantiradi;
- o’quvchilarning bilish faoliyatini faollashtiradi;
- o’quvchilarda fanni o’rganishga qiziqishni oshiradi;
- kompyuter bilan ishlashni o’rganishga bo’lgan ishtiyoqni oshiradi;
- kompyuterlardan foydalanish bilan bog`liq dunyoni ilmiy bilishning hozirgi
zamon metodlari bilan tanishtiradi;
- ta’limda o’quvchining individuallik darajasini oshiradi;
- o’quvchilarning ijodkorlik qobiliyatini rivojlantiradi;
- materiallar mazmunining xilma-xilligini ta’minlaydi;
- ta’limda foydalaniladigan o’quv materiallari doirasini kengaytiradi;
- ta’limda ko’rgazmalilikni kuchaytiradi;
- o’quvchilarning o’z-o’zini nazorat qilishi, ya’ni baholash jarayonining
omillarini kengaytiradi va h.k.
Kompyuterli ta’lim tamoyillari:
28
-ilmiylik
-tizimlilik
va
ketma-ketlik-ko’rgazmalilik-o’quvchilar
faoliyatini
individuallashtirish.
-nazariyaning amaliyot bilan aloqadorligi
-tushunarlilik -fanlararo, ham fan ichidagi bog`liqlikni ta’minlash
-fanning turmush bilan bog`liq bo’lishi
-bilish faoliyatini faollashtirish
-izlanishga o’rgatish
2.3 «To’rtburchaklar va ularning xossalari»ga doir mavzularni
o’qitishda dasturiy vositalardan foydalanish dars ishlanmasi
Sinf: VIII
Sana: ___________
Fan: Geometriya.
Mavzu: 8-sinf geometriya kursi «To’rtburchaklar va ularning xossalari» ga
doir mavzularni o’qitishda dasturiy vositalardan foydalanish.
Darsning maqsadi:
A) ta`limiy maqsad:
O`quvchilarda 8-sinf geometriya kursi «To’rtburchaklar va ularning xossalari»
ga
doir mavzularni o’qitishda dasturiy vositalardan foydalanish mavzular haqidagi
bilimlarni shakllantirish, ularga 8- sinfda o`tilganlar mavzular ustida masalalar yechishni
o`rgatish hamda geometrik bilimlarni berishda davom etish.
B) tarbiyaviy maqsad:
o`quvchilarni o`z maqsadiga erishish ruhida tarbiyalash, bir-birlariga o`zaro hurmat,
jamoa bo`lib ishlash, o`zaro yordam va berilgan vazifani bajarishda ma`suliyat
sezish ko`nikmalarini tarkib toptirish.
C) rivojlantiruvchi maqsad:
O`quvchilarni mustaqil ishlash, ijodiy izlanish orqali bilim olishga, xotirani
mustahkamlashga, tez fikrlash, fikrini aniq ifodalashga o`rgatish, nutq madaniyatini
o`stirish.
29
Dars turi
Mustahkamlash darsi.
Dars o`tish metodi:
“Aqliy hujum”
Darsning jixozi:
Darslik, tarqatma materiallar, rag`bat uchun gul maketlari
Darsning texnik jixozi:
Kadoskop.
Darsning rejasi;
1. Tashkiliy qism. (2 daqiqa)
2. O`tilgan mavzuni takrorlash. (xotirani sinash 12 daqiqa)
3. Yangi mavzuni bayoni. (10 daqiqa)
4. Mavzuni mustahkamlash (15 daqiqa)
5. O`quvchilarni baholash. (4 daqiqa)
6. Uyga vazifa. (2 daqiqa)
Darsning borishi:
1.Tashkiliy qism.
Salomlashish.
Davomatni aniqlash.
Rag`bat uchun 3 xil gul tasvirlaridan foydalaniladi.
Besh yulduz ichida atir gul - “5”ball.
To`rtburchak ichida lola gul - “4”ball
Uchburchak ichida chinni gul - “3”ball
2. O`tgan mavzuni takrorlash va uyga vazifani so`rash.
O`tilgan mavzular bo`yicha savollar berib, o`quvchilarni baholayman.
1 To’rtburchak deb nimaga aytiladi?
2. Vektor deb nimaga aytiladi?
3.Perimetr deb nimaga aytiladi.
4. To`rtburchakning maxsus turlarini ayting.
5. Yuza o`lchov birliklarini ayting.
30
3.Yangi mavzuni bayon qilish.
Aziz o`quvchilar siz bilan bugungi darsimizda 8-sinf geometriya kursi
«To’rtburchaklar va ularning xossalari» ga doir mavzularni o’qitishda dasturiy
vositalardan foydalanish. To`rtburchakning maxsus turlari mavzusiga to`xtalamiz.
To`rtburchakning maxsus turlariga: To`g`ri to`rtburchak, kvadrat, parallelogram,
romb, trapetsiyalar kiradi.
Qarama – qarshi tomonlari va qarama – qarshi burchaklari teng bo`lgan
to`rtburchakka to`g`ri to`rtburchak deyiladi.
BA
AA
AA
BA
A
AA
BB
AA
AB
4. Yangi mavzuni mustahkamlash.
Darsni mustahkamlash uchun mavzu bo`yicha savol – javob qilib, o`quvchilarni
baholayman.
1.To`g`ri to`rtburchak deb nimaga aytiladi?
2.Kvadrat deb nimaga aytiladi?
3.Parallelogram deb nimaga aytiladi?
4.Romb deb nimaga aytiladi?
5.Trapetsiya deb nimaga aytiladi?
5.Darsni yakunlash
rag`batlantirish.
va
darsda
yaxshi
qatnashgan
O`quvchilarning olgan baholarini jurnalga va kundalikka qo`yish.
6. Uyga vazifa: O`tilganlarni takrorlash.
O`TIBDO` __________ _________________
31
o`quvchilarni
32
XULOSA
To'rtburchaklar va ularning xossalari o'quvchilarga to'rtburchakning turini,
perimetri, yuzasi, nuqtalari, chiziqlari, burchaklari, diagonallari, tomonlari,
chegaralari va ularning uzunligi haqida tushunchalar berishga yordam beradi. Bu
kurs ishi o'quvchilarning matematikadan foydalanish qobiliyatini rivojlantirishga
yordam beradi va ularning to'rtburchaklar haqida nazariy bilimlarini amaliy
masalalar orqali tushunishiga imkon beradi.
Bu fan o'quvchilarga to'rtburchaklar haqida nazariy bilimlarni amaliy
masalalar orqali o'rgatishga yordam beradi. Dasturiy vositalardan foydalanish,
o'quvchilarni to'rtburchakning turini aniqlash, uning perimetri va yuzasini hisoblash,
nuqtalari, chiziqlari, burchaklari, diagonallari, tomonlari, chegaralari va uzunligi
haqida tushunchalar berishga imkon beradi.
Bu
fan
o'quvchilarning
matematikadan
foydalanish
qobiliyatini
rivojlantirishga yordam beradi. Ular to'rtburchaklar va ularning xossalari
mavzusidagi masalalarni yechish va amaliy misollar orqali nazariy bilimlarni
amaliyotga o'tkazish orqali bu bilimlarni tushunishadi.
Dasturiy vositalardan foydalanish, o'quvchilarga interaktiv darsliklar, video darslar
va interaktiv testlar orqali o'quv materiallarini oson tushunishiga yordam beradi. Bu
esa ularning o'zlashtirish va o'rganish jarayonini tezlashtiradi.
Xulosa qilib aytish mumkinki, Boshlang’ich matematika dasturida geometrik
material katta o‘rinni oladi. Geometrik materialni o‘rganishning asosiy maqsadi
geometrik figuralar (nuqta, to‘gri va egri chiziq, to‘gri chiziq kesmasi, siniq chiziq,
ko‘pburchak, aylana va doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va
ularning elementdari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba‘zi xossalari
haqidagi tasavvurlarning to‘la tizimini tarkib toptirishdan iborat. Geometrik
figuralar haqidagi fazoviytasavvurlar, geometrik figuralarni chizmachilik va
o‘lchash asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o‘lchash va
yasashlarning amaliy malakalarini (ko‘zda chamalash, qo‘lda chizish va hokazo)
tarkib toptiriladi, o‘quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda rivojlantiriladi.
33
ADABIYOTLAR RO'YXATI
1. V. Volina "Raqamlar bayrami", Moskva, Bustard 1997 yil
2. A.M. Pishkalo "Boshlang'ich sinflarda geometriya elementlarini o'qitish
metodikasi", "Ma'rifat", 1980 yil.
3. "Ta'lim dekani" jurnali, 2000 yil 1-son, Fomin A.A. "Pedagogik talablarga
rioya qilish zamonaviy o'qituvchining kasbiy kompetentsiyasini oshiradigan
omil sifatida", b. 21.
4. "Boshlang'ich maktab" jurnali, 2001 yil 2-son "Geometriya", 15-bet.
5. "Boshlang'ich maktab" gazetasi, 3-son, 1997 yil "Geometriya", b. Parmanov,
“Tasvirli masalalarni yechishning tasvirni to‘ldirish usuli”, JSPI Ilmiy
nashrlar arxivi, 2020
6. A’zamov, B. Haydarov, E. Sariqov, A. Qo’chqorov, U. Sag’diyev
“Geometriya” 7- sinf darsligi, Toshkent, 2017
7. Turdiboyev, s. S. O. G. L. (2021). Geometrik masalalarni tuzishga o’rgatish
vositasida
o’quvchilarning
konstruksiyalash
ko’nikmalarini
rivojlantirish. Scientific progress, 2(2), 711-719.
8. Turdiboyev,
S.
(2020).
Matematik
mantiq
tushunchasini
o’qitish
metodikasi. Архив научных публикаций jspi.
9. S. Turdiboyev “Geometriya fanini o’qitishda axborot texnologiyalarining
o’rni” Ta’limda axborot texnologiyalari, Jizzax, 2021
34
GLOSSARIY
Kommunikatsiya-bu o`zaro hamfikrlikka boshlovchi, ikki tomonlama
axborot almashinuv jarayonidir.
Ta’lim – bilimga ishtiyoqmand kishilarga bilim berish. U ko’proq aqliy
faoliyat bilan amalga oshiriladi.
Ko’nikma- insonning ilgarigi tajribalari asosida muayyan faoliyat yoki harakatni
amalga oshirish qobilyati.
Kompetensiya- fan bo’yicha egallagan nazariy bilim, amaliy ko’nikma va
malakalarini kundalik hayotida duch keladigan amaliy nazariy masalalarni yechishda
foydalanib, amaliyotda qo’llay olishdir.
Ilm – insonning muayyan sohada tadqiqotlar olib borib yangi bilimlarni aniqlash
maqsadida olib boradigan faoliyat turi. Ilmiy faoliyatning mahsuli “bilim” dir.
Fan – muayyan sohadagi kishilik jamiyati kashf qilgan bilimlarning ma’lum bir
tartibdagi yig’indisi.
Topshiriq- kimsaning zimmasiga yuklatilgan ish, vazifa
O’quv predmeti – mayyan fan ichidan saralanib, uzluksiz ta’lim jarayonining
ma’lum bosqichida ta’lim oluvchilarga berilishi mumkin deb hisoblangan bilimlar
majmui.
Kreativ fikrlash- bu inovatsion (yangi, novator, original, nostandart) samarali
yechimlarni topish, yangi bilimlarni egallash, baholash va takomillashtirish jarayonida
samarali ishtirok etish qobilyati.
Universitet – turli yo’nalishlarda mutaxassis tayyorlashga ixtisoslashgan ilmiyo’quv ta’lim maskani.
Maktab – yosh avlodga muallimlar tomonidan ta’lim va tarbiya beriladigan
o’quv muassasa.
Barkamol shaxs - kamolga yetgan, bekamu ko’st, to’la-tukis inson, aqlan va
ahloqan pok, jismonan sog’lom, nafosatli, jamiyatda o’zligini tanigan, mustaqil
fikrlaydigan, erkin, ijodkar, tashabbuskor, ishbilarmon, fidoi shaxs.
35
36