輔 導 與 諮 商 學 報 民 99 年，32 卷 1 期，01-16 頁 統計顯著性在班級團體輔導研究中之意義 吳耀明 摘 要 推 論統 計的顯 著水 準概念 ，一 般都訂 在 .05 或 .01，而 這種 限定 是否 真能應 用在 班級團 體輔 導或 一 般諮 商的研 究上 ？研究 者得 考慮採 用某 一種顯 著水 準可能 導致 研究結 果決 定之錯 誤程 度，更 需深 思 統計 檢定的 考驗 力高低 程度 。統計 考驗 力是考 驗假 設的一 個重 要指標 ，同 時它亦 有助 於決定 適當 的 樣本 數目。 本文 針對第 一類 型錯誤 、第 二類型 錯誤 、統計 考驗 力、P 值 ，及樣本 大小 有關之 誤用 與 迷思 提出說 明；其次，探究 統計考 驗力 的重要 性及 其影響 因素，接著 說明 透過 Cohen 氏 查表 法與 統 計考 驗力分 析軟體 G＊ Power 進行 樣本 規劃並 實際 分析 30 篇碩士 論文 研究 假設的 統計 考驗力；最 後 ，提 供一項 實際 可行的 假設 考驗的 步驟 。 關 鍵 詞： 統計 考驗 力、效 果值 、量化 研究 吳 耀明 屏東 縣麟 洛國小 （ 通 訊 作 者 ， a7261143@yahoo.com.tw） -1- ᅃጱᄃᏙથጯಡ ᄃ ଠ ט̝ม ՟ѣ ពम ளć Ѩߏ ன ৾ڡ 緒 ۞ ඕ ڍĂּт Ăд ၆Т˘ ѐ৺ ۞ࡁտ ̚Ă Тᇹ 論 ۞ ன၁ ڼᒚ פШ ݒд̙Т ۞၁ រ̚ய Ϡ̙ Т۞ ј ड़Ă ˵ಶߏ ѣֱ ၁រ൴ னड़ ۞ڍх дĂ ѣֱ 一、研究動機 ӎĄ ၁រ ன ඕٕ ڍ۰ ன৾ ڡඕ ྕڍ ൘ ϔ ઼ˣȈ ˛ѐ ̱͡Ă ࡁտ ۰дᇤ ᆷჇ ߏ΄ ˠӧೊ ۞ય ᗟĄ˘ ਠ҃ ֏Ăࡁ տ۰ дԛ ̀ ኢ͛ ॡĂࡁ տણ ҂࠹ᙯ ३ᚱ ͛ᚥĂ በᑢ ȈѨ ј న ۞࿅ ̚ ഇࡁտ ඕߏ ڍѣम ள۞ Ăҭ ன ၁ ڼᒚ פШ (Reality Therapy Approach)ဥ វ ѩमளࡶϏ྿ࢍព˵ົౄјྋᛖ˯۞ӧ ᅃ ጱ߿ જኝ Ă֭ གྷ˟Ҝ ѣဥ វᅃጱ ߿જ ၁ચ ᙱ ĂЯ ࠎΞ ਕຍ ק՟ѣ ၁រ ड़ڍх дĂ ٕѣ གྷ រ̝ ઼̈ି र೩ ֻᚗෳ ຍ֍ ᄃ࣒ࢎ Ă೩ ၁ រ ड़ ڍҭ ࡁ տ ώ ֗ ۞ ୂ ຏ ( ޘsensitivity)̙ ֖ ̰ टड़ ޘĂ ޢГ Ϥጱ ି ᄮΞТ ຍĂ Ϥࡁ ͽ ઍീ זड़ ڍхд ĄЯѩ ၁រ ۞ந ߏӎ யϠ տ ۰ፉ Їဥវ ᅳጱ ۰Ăซ Җࠎ ഇȈฉ ۞ဥ វᅃ Ҿม ۞मள Ăᅮ གྷ၁ᇈ ّ۞ ෞҤ̖ ਕΐ ͽቁ ጱ ߿જ ኝĄ ֹ˞ࠎ ޢ၁រ ᄃଠ ט ֽࣧ ᄮĄ х д̝ ᄱमᒔ ଠ טĂͽ ၁រ ଠ ט ̝݈ ᖚ ߏ̝ ߇Ăࡁ տ͞ ۞ڱᏴ ፄĂ ˞ט ࢨــ ീ ̶ᇴ ࠎВត ณĂ ซҖ ϲᇹ ώᗕЯ ᇴВ តᇴ ԧ ࣇࡁ տ۞၆ ෪Ă ٙͽĂ Ӏϡ ็۞ ۏந ٕϠ ̶ ژĄ ࡁտඕ ڍព ϯĂ၁ រ ጯϠд Ķ઼ ̈ጯ ۞ ۏ၁ រ͞ ڱĂ ԯۤົ ࡊጯ ˢ˘ ࣎ਜ਼ ޥǕ ආ Ϡ߿ ዋᑕณ ܑķ ˯۞Ķ ۤົ ዋᑕ ķăĶ Αኝᄃ ᄮ ࠎĶࡊ ጯಶ ߏ ࢍķ Ąѣ ᝥ ٺѩĂߏ ̙ߏ ᅮࢋ ྼ ᑚአ ዋķ̶ ณ ܑ˯Ă ѣព ّ̝ ϲӈ ၁រ Ա ˘ ֱዋЪ ဥវ ᅃጱ۞ ࡁտ ͞ڱĉ Г۰ Ăд ड़ ڍć ҃дĶ Ꮠ˧ ķăĶ ۤ Ϲԫμ ķăĶ ۤົዋ ଯ ኢ ࢍ ۞ ព ͪ ໄ هĂ ˘ ਠ ౌ ࢎ д .05 ᑕķ ă̈́Ķ Α ኝ ᄃ ྼ ᑚ አ ዋ ķඈ α ࣎ ̶ ณ ܑ ˯ Ă ٕ .01Ă҃ ࢨߏ ؠӎৌ ਕᑕ ϡд ৺ဥ វᅃ ѣព ۞ ᜈّ ᅃጱड़ ڍĄ ጱ ٕ˘ ਠᏙથ ۞ࡁ տ˯ĉ ˘ਠ ჟቁ۞ ۏந ٕ̼ ༊ ܐᄮ ࠎĂဥ វᅃ ጱઐ ࢦ ٺˠ͛ຏ ّ۞ ጯ ۞ ၁ រ Ă ᇾ Ξ ਕ ࢨ ؠд .01 ͽ ˭ Ă ҭ ࢬ ࡁ տĂ Ҭͼྵ ᙱ྿ ז৷ო ၁រ ۞ࢋՐ Ą˘ ਠ ၆ ˘ ຏّĂ ͷଐ ჰЄ ۞ဥ វᅃጱ ࿅ ̚Ă న ဥវ ᅃጱ۞ ड़ࢋ ڍෛĶ ᅳ ۰ķăĶ ࣎ ९۞প ព ͪ۞ ᇾ Ăᑕྍ ಶ̙ ਕтТ ၁រ ۞ވ ኳ ķĶય ᗟّ ኳķ҃ ؠĄٙ ᏜĶ ࣎९প ኳķ ࢋ Ր˘ ਠᚑࡳ ˞Ą ߏ ࣎ ९۞ѐ ᛬ă ࡦഀă ିֈ ّ ޘҾ ඈć ࢍ ۞ ព ͪ (ɗ )ώ ᑕ ߏ ˘ ี ໂ ࠎ ࢦ ࢋ ҃ Ķય ᗟّኳ ķߏ ˠᅫ Ϲ ـă࣎ˠ ӧᕘ ăଐ ۞ ៍ هĂ ˘ࠎ ̏ݒਠࡁտ ۰۞ ழنĂ ֹ តј ຏ ٕᄮ ۢεአ ඈĄ ٙͽ ड़ߏ ڍӎព Ă ᑕ҂ ˘ ౘ ටᑿአ Ăᐌ ຍଳϡ ۞˘ ีᑭ ؠࢍ న ᇋ ధк តีć ͕ ந ጯࡁ տ̙͉ ࠹Т Ăᛊ ٙ υื ۞˘ ࢨ̏҃ טĄ ְ၁ ˯Ă ࢍ۞ ព т ͅᑕ ॡมീ ณă ਫ਼ᔖጯ ௫ඈ ۞ࡁտ Ă ព ͪ (ɗ )ߏ ࡁ տ ۰ ٙ Ķ ࢎ ؠķ ۞ ˘ ี ՙ ؠ١ ͪ Ξ ࢋՐ ˘ֱ Ăҭߏ ဥវ ᅃጱࡁ տಶ ̙ਕ న (null hypothesis) ᄃ ӎ ۞ Ҳ ۞ ፟ ᆃࢋ Ր˞Ą ҃ͷ âਠ ၁រ నࢍΪ Ә෦ ԧࣇ த Ą ี፟த ߏĶ υืķ дᑢ ࡁؠտ ۞ ࢍ ᅃ ጱ ٕ Ꮩ થ ݈ ޢĂ ధ к ˠ π Ӯ ܑ ன (average న ̝҃ ޢдৌ ϒᑭ ؠᇹώ ྤफ़ ඕ݈ ̝ڍಶ Аᆶ performance)۞ मளĂ҃ ̙ਕ ᑒӄ ԧࣇᒢ ྋ࣎ វ ຕ ࢎ۞ ؠĂ҃ ̙ߏ ෛ͘ᐝ ˯ྤ फ़۞ඕ ڍ྿ זң дధкϹ̢ᇆᜩ۞Я৵˭ĂٙயϠ۞ኑᗔன ព ҃ޘኢĄ тڍԧ ࣇͽ ϫ݈Ώ ൳д ጯಡ ෪ Ąѩ γĂ༊ ࡁܐտ۰۞ ϫ۞ дྵ ͧٺң ᅃ ۞ ࡁտ ኢֽ͛ ࠻Ă ԧࣇ͌ ޝ൴ னࡁտ ۰д ְ݈ ጱ ͞ ڱ၆ጯ௫ ۰ྵ ѣᑒӄ Ă ҃Ăዦ ࠹ ᙯࡁ ࢎ ؠ ࢍ ព ͪ (ɗ )۞ ྫ ෪ Ă ೀ ͼ ࡁ տ ۰ Ϊ տ ͛ᚥ ॡĂ ݒѣֱ ̙ٽྋ ᛖ۞ ଐڶĄ ߏ ˘ ߏ дְ ޢෛᇹ ώඕ ڍٙᒔ ̝ ZătăFăɬ 2 ࣃĂ ன Ķ ۞ඕ ڍķ (null result)Ă ၁ រ ந၆ ͧ ߤ ዦдЇ ң˘ ώࢍ ३ϐ ٙ ۞ܢЧྍ ี ጯ Ϡ۞ Ϡ߿ዋ ᑕ֭ ځព ̝ᇆ ᜩĂϺ ӈ၁ រ ࢍ ᑭ̶ ؠ੨ܑ ˯۞ நኢ˯ ̝ᇴ ࣃĂͽ ቁߏ ؠӎ -2- ࢍពّд৺ဥវᅃጱࡁտ̝̚ຍཌྷ ྿ ˘ זਠ Ҳ ࢨ ۞ ޘ.05 ٕ ۞ ޘព ͪ ߏ ˘ ߊགྷᑻ ͷѣ ड़̝͞ ёĂ ࠹༊ዋ Ъϫ ݈ ҃̏ Ą үࣃ ڱથ ၻĄ ᔵ̏ј ௫ၚ Ăࠎ Їᅃ ጱିर በᄦ ҃ᅃጱ ˠ˧ ˫ᚑࢦ ̙֖ ઼̝ ˞ ͞ ܮ ֍ Ă ˘ ਠ ࡁ տ ۰ ଳ ϡ .05 ព ͪ ೀ ̈ ၁ᅫ ିጯಞ ા̚ Ą ̏ јυ ְ̝ĄҌ ٺ.05 ۞ ็ ߏтң யϠ ۞ĉ ˘ ਠ۞ நྋߏ Fisher д൴ णត ளᇴ̶ ژॡ ٙޙ 文獻探討 ϲ ۞็ Ă҃ ͷ ѣ˘ֱ ڠᕝ ۞(arbitrary)ј ̶ д ̰ (Cowles & Davis, 1982)Ąҭְ ၁˯ Ăࡁ տ 一、統計考驗力及其重要性 ۰ ߏѣ ϲ ҋ ᝋ۞Ă дᝋ ᏊΞਕ ᇆᜩ ࡁտ ඕ ۞ڍᅅࢦ ޢĂΞ ͽଳϡ ዋ༊ ۞፟த ࠎ ࢍ۞ Cohen(1962)አߤ 1960 ѐ តၗ ͕நጯ ഇΏ ព ͪ Ă҃ ̙υ ˘ ٺטצਠ ็௫ ၚ ܧព (The Journal of Abnormal Psychology)̰ Чቔ ኢ ͪ ࢎд .05 ٕ .01 ̙Ξ Ą ͛ ۞ ࢍ҂រ ˧Ă൴ன̈ă̚ă̂ड़( ࣃ ڍeffect ٙ ͽ ࡁ տ ۰ ͽ ݈ ٙ ޥ҂ ۞ ય ᗟ Ķ .05 ព size)۞ π Ӯ ࢍ҂ រ˧̶ Ҿ่ ࠎ .18ă.46ă.83Ă ͪ ߏ ӎৌਕ ᑕϡ д৺ ဥវ ᅃጱٕ ˘ਠ Ꮩથ ѩ ຍ קֱ Ώ ኢ͛۞ ̚ड़ ࣃڍਕ ྿ זࢍ ۞ ࡁտ ˯ĉķ ̙֭ ߏ˘ี Ķৌ ਕᑕϡ ķᄃ ӎ۞ ព ͪ ۞፟ தᔘ ̙ ˘זΗĂ ࢍ҂ រ˧ ̶ژ ય ᗟĂ ҃ߏֹ ϡߏ ӎĶޫ ༊ķ ۞યᗟ Ąਕ ӎଳ ฟ ؕ ࢦ ז צෛ Ą ҃ ϡ ޫ༊ ፟த۞ ព ͪĂ ბᏥ ࡁտ۰ ߏӎ ᆶຕ Gigerenzer(1989) Г Ѩ ੫ ၆ ត ၗ ͕ ந ጯ (The г ҂ᇋ ̷˘זΞਕ ᇆᜩ ࢍ నᑭ۞ ؠЯ ৵Ą Journal of Abnormal Psychology)አ ߤ 54 ቔ ኢ͛ ࡁ տ۰ ҂ᇋ ଳϡ ߙ˘ ព ͪΞ ਕጱ ࡁ ۞ ࢍ ҂រ˧ Ă൴ ன่ѣ ቔ ೩̈́ ࢍ҂ រ˧ տ ඕ ڍՙ ̝ؠᄱ ޘĄ Яѩ Ă༊ϓ ཏ̝ มх ̶ ژĂ ̚ड़ ۞ࣃ ڍπӮ ࢍ҂ រ˧่ ࠎ .44Ą Sedlmeier ᄃ д म ளॡĂ ࡁտ ۰ࢋਕ ઍീ זҾ ̝ม ۞म ܕĂ ିֈᄃ ͕ந ጯࠧГ ޘᙯ ͕ࢍ ҂រ ள ̖ਕ ϒቁ۞ ١ నć ҃ࢋᒢ ྋࡁ տਕ ˧ ̶ّ ࢋࢦ۞ ژâֱጯ ۰ (Daniel,1993; Deng, ઍ ീ זк͌۞ Ҿ มमள ޘĂ ঘ זࢍ 2000; Maddock, 2000; Tener, 2000)ͽഇ Ώٕ ౾ ҂ រ˧ (statistical power)۞ યᗟ Ą ̀ ኢ͛ ۞ࢍ ҂រ ˧ࠎࡁ տĂ ۢࢋ ઍീ ̈ ड़ ࡁ ۞ ࣃ ڍտ ඕ ڍĂ ፟ த ̂ ࡗ д .13 Ҍ .41 二、研究目的 มĂ҃ ̚ड़ ۞ࣃ ڍࢍ҂ រ˧ ̬ ٺ.53 Ҍ .81 ̝ ม Ă ၁ ᛳ ઐ Ҳ Ą ᖚ ߏ Ă ᔵ Cohen(1990)ᄮ ࠎ ώ ࡁտ ۞ϫ۞ ѣˬ Ĉ Ğ ˘ğ ဘྏ၆ ࢍ ពّ ҂រ ᄃࢍ ҂រ ˧ઇ ࢍ҂រ˧̶ࢋژјࠎࡁտ۰ࢋ۞ּҖ̍ ˘ ࠷ ޥᄃଣտ Ą ү Ăٕ ࢋ࿆ јࠎ ିࡊ३ ۞ࢦ ࢋᗟՄ Ăҭ ࢋ྿ Ğ ˟ğ ͽˬٙ ࡁտ ٙ۞ି ֈࡁ տኢ͛ ࠎּ Ă̶ ѩ ϫ۞ Ă ืإͽ ॡ͟Ą ژπӮ ࢍ ҂ រ˧ Ă֭ ᄃ ઼γ ࡁտ ඕ ܜഇͽ ֽĂࡁ տ۰ পҾ ڦຍϚ ௐ˘ᙷ ݭ ߏ ྵͧ ڍӎѣ मள Ą ᄱ Ă҃ نෛ˞ ࢍ ҂រ˧ Ăт ѩҬͼ ߏ ώు Ğ ˬğ ॲፂࡁ տඕ ڍ၆ ৺ဥ វᅃጱ ିጯ ၁រ ϐ Ă˵ Ξਕጱ ుࢍ ˯۞ ຍཌྷࠤ ٺд ିֈ ۞ ࡁտ ೩࠹ ᙯ ޙᛉĄ ˯ ٕࡊ ጯ˯ຍ ཌྷ۞ ઐमĂ ᝥ ٺѩĂ࡚ ઼͕ ந ( ົ ם ۍAPA)ௐ ̱ ۞ ۍ ͘ ۍΊ ̚ Ă ѣ ᙯ Ķ ඕ 三、名詞釋義 ኢ ౢ༼ ̚ᑕΒ ߁ֱ ̦ᆃķ ӈࢋ Րдቇ І̚ ᑕ೩ ώ ࡁտ ٙᏜĶ ৺ဥវᅃ ጱķ Ă˜ᅃ ጱ߿ ֻ ᇹώ ̂̈۞ ̶̈́ ژड़ࣃ ڍᄃ ࢍ҂ រ˧ ۞ࢍ જ ߏͽ ৺ି ጯ͞ ёซҖ Ąͽ ৺ࠎ ಏҜ ซҖ ზ (Wilkinson, 1999)Ăีઇ ੵڱਕᆧΐ ࡁտ ۰ ᅃ ጱ߿ જĂ̙ ่Ξ ೩ֻጯ Ϡѣ ᙯϠ߿ ዋᑕ ᄃϠ ̈́ ણዦ ۰၆ࡁ տј ͕ ܫ۞ڍγ Ăࡁտ ۞ј ڍ ߿ ၗੈ̝ ޘि Ă҃ ͷଯ Җ̝ ड़ٽ ˵ڍར ၁д Հ ၁ ϡᆊࣃĄЯ ѩĂࠎֹ ࡁտ ͪՀ ᔌᚑ ᖰĂ ৌ ϒ۞ ିጯଐ ဩ̚ Ą҃ ৺ኝ ିጯ ͞ё Ă˵ ࡁ տಡ Ә̚ᛚ ځ ࢍ҂រ ˧ᄃ ड़ ࣃڍᑕߏ υࢋ -3- ᅃጱᄃᏙથጯಡ ۞ ͕ ܫΝ ତ ࡁ צտ న Ă ҃ Rossi(1990) ۞Ą ࢍ ҂ រ ˧ (statistical power)ߏ ਕ ϒ ቁ Ă ࢍ҂រ ˧۞ ੈिਕ Ә෦ ࡁտ۰ ࢍ ҂រ ١ న ۞፟ தâ ҿ ؠઇ ϒቁ ՙؠ ਕ ྿۞ זࢍ ព ۞፟த ăᑒ ӄࡁտ ۰ྋ ᛖ ۞ ቁ ̝ޘણ ҂ֶ ፂĂּ тࡁ տ۰ຐ ଣՐ ߙ˘ ඕ̈́ ڍӄࡁ ٺտ ۰߽၅ ᅳु ፋវ۞ ͛ᚥ Ą࠹ ன ෪ٕ ߙ࣎၁ រड़ ڍĂ༊ ֱ ன෪ٕ ߏड़ ڍৌ ၆ ۞Ăధ кጯ ۰ĞՂ ࡷਕĂ2002ćૺᇇ ၷĂ1982ć ۞ хд ۞፟த ӈܑ ϯࢍ ҂រ ˧Ąд ଯኢ ࢍ ᔁ ؞Ԉăૅ ܛĂ1998ćBezeau & Grave, 2001ğ ۞ ୧І ፟த˭ â ਠҖࠎ ࡊጯ ࡁտĂ ࡁտ ۰၆ ᄮ ࠎ نෛࢍ ҂រ ˧Ξਕ ۞П चΒ߁ Ĉ ࡁ տ నซҖ ҂រ ॡĂ֭ ࢋܧ҂រ၆ ϲ నࠎ Ğ ˘ğ ࢍ҂ រ˧ ઐҲĂ ពϯ Ϛௐ˟ ᙷ ݭᄱ! ! ! ! ৌ ۞Ξ ਕّĂ҃੫ ၆ న ซҖ҂ រĂͽĶӎ ! ! ! ۞Ξਕ ّໂ Ą ᙋ ķߙ ࣎ன෪ ٕड़ ڍΞਕ ߏх д۞Ă ၆ϲ Ğ ˟ğ نෛ ࢍ҂ រ˧Ă ่ࢦ ෛࢍ ព ͪ న ۞ ៍ هజ ৼ ˢ Neyman-Pearson ۞ న ҂ ! ! ! 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，李 茂 能（ 2002） 。國 民 教 育 研 究 學 報，8，頁 4。 ҋ ߏ ˘࣎ࣃ ଣ ۞ય ᗟĄ ࠎ˞ࣘ ᜪ ࢍព （三）樣本人數 n 對統計考驗力之影響 ᄃ၁ϡពĂ҃ͷ҂ᇋࡁזտྤ۞ѣࢨ д ଯኢ ࢍ̚ ĂϤ ٺϓཏ ϓᇴ ۞ࣃϏ ۢĂ Яѩࡁտ۰ᅮͽ δ/ ّĂࡁտ۰ᅮࢋԱ˘࣎Ъந۞̈ᇹώ̂ n ઇࠎᇾᄱֽଯҤ ̈ Ąϫ ݈дՙ ؠᇹ ώ̂̈ ۞ࡁ տ͞ࢬ Ăߏ ͽ ϓ ཏ۞ ّኳĂ ᇹώ ດ̂ॡ Ăᇾ ᄱດ ̈Ă ١ ࢍ ҂រ ˧̶ ژүࠎ ࢋ۞ ͞ڱĞૺᇇ ၷĂ1982ć న۞ Ξਕ ّດ ĂЯ ѩΞᄲ Ă༊ ᔁ ؞Ԉ ă Ἢ ૅ ܛĂ 1998ć Cohen, 1992; Green, ୧ І̙ តॡĂn ᅍᆧ ॡĂ ࢍ҂ រ˧ᅍ ᆧć༊ n 1991ğ Ą ̬˭ غ G＊ Power ࢍ҂រ ˧̶ ژహ ᅍ ഴॡ Ăࢍ ҂រ ˧Тᇹ ᅍഴ ĄϺӈ ࢍ ҂រ វ ĂΞ ԣిӔ ன ٙᅮఢ ထᇹ ώ̝̂ ̈Ą ˧ ᄃᇹ ώ̂̈ ѣ ܧ૱ ̷۞ ᙯܼĂ тд t ҂ 三、G＊Power 統計考驗力分析軟體簡介 រ ̚ т̶̄ ܲ ޮؠĂ ᇹώ πӮᇴ ۞٩ ᇹᇾ ᄱົЯ n ు ႙ᆧ ֹ̂҃ t ࣃ ត̂ĄϤ ߏ៍ ̝Ă ࢍ҂ រ˧ߏ ព ͪă ᇹώ ̂̈ᄃ ड़ڍ ༊ ᇹώ ̂̈ᔌ ٺ ࢨ̂ॡ Ă ֱࢍ ณ̙ გ ࣃ ۞ בᇴĂЯ ѩΪ ࢋۢ ˬ ࣎Я৵ ̂̈ Ăࡁ ၁ ᅫ̝ ड़ ࣃڍѣк ̈Ă๕ υົ ྿ז ࢍ˯ ۞Ї տ ۰ಶ ਕซҖ ࢍ ҂រ˧ ۞̶ ژĄ ࢍ҂ រ˧ ң ព ͪć ༊ࡁ տ۰ֹ ϡ۞ ᇹώ̈ ޝॡ Ă ̶ ۞ژహវੵ ˞Ķ Statistical Power Analysisķ ֱ ࢍ ณ̙გ ၁ ᅫ̝ड़ ࣃڍѣк̂ Ă๕ υϖ ̝ γĂ ϫ݈˵ ѣధ к۞ ࢍ҂ រ˧హ វΞ ͽֹ ᅈ ڱ྿ז ࢍ˯ ۞Їң ព ͪĄ ˵Я ѩĂ ϡĂт G＊ PowerăPASSăPC-SIZEăPowerPlantă ଯኢ҂រགྷ૱జԲෞࠎΪߏ˘ᇴфྼᑚቪ PSă SamplePoweră SIMSTATă STPLAN ඈ హ ˞Ą វĂ͍ G＊ Power(Erdfelder, Faul, & Buchner, Я ѩĂ дଂְ ࡁտ ̝݈Ă ࿅ ࢍ҂ រ˧ 1996)ܼ Һ В ϡ హ វ Ă ࠎ ̂ छ ٙ ሄ ϡ ĄĞ 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Analysis ٕ Compromise Analysisğ Ą ѨĂࡁտ Ӯ ࣃ ֶ Ѩ ࠎ .175ă .928 ̈́ .973Ă ࠹ ᙯ ೡ ۰ ϺΞ Ӏϡᇹ ώ̂ ̈ăड़ ࣃ ڍᄃ αăβ ۞ ̂ ̈ Ă ࢍ ྤफ़ тܑ 2Ą Ν Ҥࢍ ࢍ҂ រ˧ ĞᏴፄ post Hoc AnalysisğĄ Т ᇹг Ăࡁտ ۰Ϻ ΞӀϡ ࢍ ҂រ˧ ăᇹ ώ̂ 結果與討論 ̈ ᄃ αăβ ۞̂ ̈Ăࢍ ზड़ ̈̂ ࣃڍĞ Ķ Calc Effect sizeķğĂ ͽซ Җࡁտ ඕྤ۞ ڍफ़ ̶ ژĄ 一、小效果值結果的分析 д̈ड़˯ࣃڍĂt ҂រ۞ࡁտనࢍ҂ 研究方法 រ ˧ ᛳ ٺઐ Ҳ ۞ Ă ่ ѣ .175Ą ѩ ຍ Ꮬ ѣ ͼ ܕ 82Ʀ۞ ፟தϚ ௐ˟ ᙷݭ ᄱĞ ܕˣј ۞፟ தତ 一、研究對象 ̙ צϒ ቁ۞ నğ Ąд ፋវ۞ t ҂ រ̚Ăѣ 94 Ʀ ۞ ࡁ տ న Ϗ ྿ .80 ۞ ็ ᇾ (Cohen, ώࡁտ̶ژ၆෪ࠎ઼ϲέΔିֈ̂ጯ Ğ Δğ ăလ ཌྷ̂ ጯĞ ̚ğ ă̈́ ି ڌލֈ̂ ጯĞ ݑğ 1988)Ă҃ॲፂ ઼γ ࡁտ ࢍĂЧ࠹ᙯ Җࠎ ࡊጯ ඈ ˬ७ Ăҋ 92 Ҍ 97 ጯѐ ޘѣ ᙯିֈ ࡁտ ͞ࢬ ᅳ ાࡁ տኢ͛ д̈ ड़۞ ࣃڍ ࢍ҂រ ˧π Ӯᇴ ۞Ⴧ̀ኢ͛Ăଳϡ t ҂រࡁտన۞ኢ͛ࠎ ̂ ࡗд .13 Ҍ.41 มćΩૺ႔ آĞ2002ğд ౾ Ăགྷ ᆶዦ ޢĂВ Ᏼ פ30 ቔჇ̀ ኢ͛ Ăᑭ ؠ ̀ ኢ͛ ̚ઍീ ̈ड़ ࡁ ۞ࣃڍտ ඕ ࠎڍ.24Ąᄃ̝ 594 ีనĄ Ω F ҂ រᑭ ؠă Ι͞҂ រᑭ ̈́ؠ ࠹ ྵĂ ώࡁտ ၆෪д t ҂ រ۞ ̈ड़ࣃ ڍ ࢍ҂ ѣ ᙯ˟ ৺҂រ Ăт ̰ొ˘ ّ ăЯ৵ ̶ ژăְ រ ˧˯ ᄃ઼γ ѣᙯ ಡӘ࠹ ܕĂ ҭಶந ኢ៍ ᕇ҃ ྵͧ ޢᄃಏ৷ ࢋ ड़ ֭ڍϏд ώࡁտ ̶ ژቑಛ ֏ Ăѩ ࡁտ၆ ෪ѣᙯ t ҂ រࡁ տన ۞̈ ड़ڍ ̚Ą ࣃ ࢍ ҂រ˧ ̪ᛳ ઐҲĄ ᖚߏ Ă༊˘ ࡁտ ಡӘ ۞ ࢍ ҂រ˧ ᇴࣃ ઐҲٕ ߏϏ Ϲ ࢍ ҂រ 二、分析步驟 ˧ ۞̂ ̈ॡĂ ֤ྍ ͛ᚥ̰ ट۞ ࢍព ّ ۞Ξ ژ ̶ Վ ូ т ˭ Ĉ 1.̶ ژՏ ቔ ࡁ տ ኢ ͛ ࡁ ያ ّߏ ᑕྍజ ᘃႷ ۞ĂЯ ࠎĂ 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ቔᇴ π Ӯᇴ ̚ᇴ ிᇴ ᇾ म Q1 Q3 π Ӯ ᇴ 95Ʀ ᎕Ѻ̶ͧ ̂ ड़ڍ ҭ ၆̚ ड़ ࣃڍ۞ Q1 ᄃ Q3 ൾΐࢍ ზĂӈΞ൴ ព ͪ ٙՙ ב ۞ؠᇴĂ ҃ѩ α࣎ࢋ ৵̚ Ă˫ ன Ăд ֱᑭ ᙋ۞ ᇹώ̚ Ăѣ ࠹༊ᇴ ณ۞ ᗓཏ ͽ ᇹώ ˠᇴ ࡁ צٽտ۰ ٙଠ טĂ҃ ώࡁ տ̶ ᇹ ώᄃ ໂბᇹ ώᕇĂ ࢍ ҂រ ˧ѣᎶ ණன ෪Ą ߏ ژଳ நኢ۞ ड़ ܧ҃ࣃ ڍ၁ ड़ ࣃڍĂͷ ព ۞ ड़ࣃؠ ˘ ߏ˵ࣃ ڍĂ ព҃ ߏ ۞֍ٽώ ࡁտ 三、大效果值結果的分析 ̚ ࢍ ҂រ˧ Ꮆණ ۞Я৵ Ξଯ ᕝߏ צᇹώ ˠᇴ д̂ड़˯ࣃڍĂt ҂រ۞ࡁտనࢍ҂ Я ৵ٙ ᇆᜩĂ Яѩ ͽ˭ਬ ಶ၆ ώࡁտ ѣᙯ t ᑭ រ ˧π Ӯࣃ྿ .973Ă̏྿ .80 ۞็ ᇾ Ă˵ځ ࡁ ؠտ నᇹ ώˠ ᇴ̶੨ ଐԛ ઇኢ Ą ព ઼ ٺγ ۞ .86 ̈́ ઼ ̰ ۞ .85 π Ӯ ࣃ Ğ ૺ ႔ ̚ ᇹώ ˠᇴд 300 ˠͽ˯ ۞ͧ தࠎ 70ƦĂ آĂ 2002ćૺ ᇇၷ Ă1982ğćТ ॡĂ˵ ѣ 96Ʀ ѩ Ξᄲ ځңͽ д̚ ă̂ड़ ̚ ࣃڍĂ ࢍ҂ រ˧ ۞ t ҂ រࡁտ న ࢍ҂ រ˧ ྿ .80 ͽ ˯Ąдѩ Ӕ ன ٺ.95 ۞ ࣧЯĂГᄃ Cohen(1988)ଯҤ۞ ଐ ˭ڶԧࣇҋ Ξѣ ࠹༊۞ ͕ܫତצ၆ ϲ నĂ ᇹ ώ̂ ̈Ҥࢍ ᇴ࠹ ྵĂព Ч ࡁտ నᇹ ώˠ ҭ ၆̚ ड़ ࣃڍ۞ Q1 ᄃ Q3 ൾΐࢍ ზĂӈΞ൴ ᇴ ߏ࿅ к۞Ą ଂΩ ˘֎ ࠻ֽ ޘĂܧ૱ ̂۞ ᇹώ ன Ăд ֱᑭ ᙋ۞ ᇹώ̚ кᇴ ࠎໂბ ࣃĂ ೀ ͼ ૱ ጱ ࢍ ˯ ۞ ព ّ (Cohen, 1977, ࢍ ҂រ ˧ѣᎶ ණன ෪Ą 1988)ĂЯѩĂ၆྿Ķ ព ّķ۞ࡁտ నĂҭ ˯ ̚ ă̂ड़ ۞ ࣃڍࢍ ҂រ ˧ࣃߏ ࠹༊ ࠎ ಡӘ ड़ ࣃڍࢍ ҂រ˧ ৌ ቁّΞ ਕѣ ޞซ ۞ Ă ˘ ό ٺ.95 ॡ Ă д ྋ ᛖ ˯ ࢋ প Ҿ ̈ ˘ Վ۞ ҂រĄ ͕ ĄЯ ݈̈́ ࢍ ҂រ˧ ߏᇹ ώᇴă ड़ࣃ ڍᄃ -9- ᅃጱᄃᏙથጯಡ 表3 t 檢定樣本人數分配表 ᇹ ώˠ ᇴ Ѩᇴ % 300 ͽ˯ 413 70 271 Ҍ 300 20 3 241 Ҍ 270 2 0 211 Ҍ 240 42 7 181 Ҍ 210 19 3 151 Ҍ 180 48 8 121 Ҍ 150 34 6 91 Ҍ 120 6 2 61 Ҍ 90 5 1 31 Ҍ 60 3 0 1 Ҍ 30 2 0 ᑭ ؠᇹ ώᇴ 594 ᇹ ώ̚ ᇴ 410 ტ ˯ٙ Ăώ ࡁտ t ᑭ˯ ؠĂ ̚ă̂ ड़ڍ Cohen(1988)೩ זĂϹ̢ү ϡ۞ ҂រ˧ ົͧ ࣃ ۞ ࢍ҂រ ˧࠰ ྿ .9 ͽ ˯Ă ҭ˵ ൴ன д t ࢋड़ ۞ڍ҂ រ˧ ֽҲ Ąౄ јࢍ ҂រ ˧ࢫ ᑭ ̚ؠѣ 70Ʀ ᇹώ ᛳᗓཏ ࣃٕ ໂბࣃĂౄј Ҳ ۞ந Ϥд ٺĂϹ ̢үϡ ۞҂ រ˧ߏ ֹϡ ॾ۞ ࢍ҂ រ˧ѣ Ꮆණ ன෪Ă Ω̶ ژt ᑭ ؠᇹ ώˠ ˠ ᇴࢍ ზֽ҃ ۞Ă ЯѩϹ ̢ү ϡ۞ᆸ ৺ Ă ᇴ ̶੨ ଐԛĂ ൴னд t ᑭ ֹ ̚ؠϡᇹ ώˠ ᇴ۞ ॾ ˠ ᇴಶ ͌Ą ҃дඊ ۰۞ ৺ဥ វᅃ ጱି π ӮࣃĞ ̚ᇴğࠎ 410 ˠĂᅈ ٺCohen(1992) ጯ ၁រ ̚ ࢋ۞ ࢍ͞ ߏڱតளᇴ ̶ ژᄃВ ଯ ᖧд ̚ă̂ ड़۞ࣃ ڍᇹ ώˠᇴ 21 Ҍ 177 ˠĄ ត ᇴ̶ ژĂͷ ֹϡ 2Ű2 к Я̄ నࢍĂЯ ̄ᇴ۞ 四、討論 Ϥ ٺඊ ۰Ⴧ̀ ኢ͛ ࠎன၁ ڼᒚ פШ۞ ৺ ᆧ ΐົ ጱϹ ̢ү ϡ۞ᆸ Ѩ೩ Ă҃ ᐌ Ϲ̢ ү ϡᆸ Ѩ۞೩ Ă Ϲ̢ү ϡ۞ ࢍ҂ រ˧ ــ ົ ࢫҲ ඊ۰ྍ ቔࡁ տ۞ ࢍ҂ រ˧π Ӯࣃ Ą ᅃ ጱ߿ જĂߏ ˘ ିጯ၁ រࡁ տĂ҃ ώࡁ տ̚ ѩ γĂ ඊ۰̝ ၁រ ିጯϤ ֹٺϡ၁រ ଠט ٙ ଳ 30 ቔ ѣᙯ ିֈ ࡁտ̝ Ⴧ̀ ኢ͛Ă ᛳܧ ٺ ̈́ ଵੵ ݈ീВ តᇴ ̝ࢍ ଠࢫֽ טҲ ᄱम Ăϡ ၁ រି ֈࡁտ Ą˘ ਠ҃֏ Ăି ጯ၁រ ࡁտ ࢨצ ͽ ᔖҺ ၁រड़ ڍజ Ă Я҃ Ăड़ ڍѣ Ξਕ ٺᇹ ώ פӧ ᙱ Ă ྏ צ۰ ۞ ߹ ε (experimental ົ ̂ܧ ٺ၁រ ିֈ ࡁտ̝ ड़ ڍĄЯѩ Ăӈ ֹώ mortality)ඈ ય ᗟĂᇹ ώ̂ ఼̈ ૱ౌྵ ݭᙷ ࡁ տ̚ ܧ၁រ ିֈ ࡁտ۞ ᇹώ ̂̈̂ ٺඊ ۰۞ ۞ ࡁտ ֽ͌ Ăಶ ᑭෛ ۰۞ ᇹώੈ ि ޢΞ൴ ି ጯ၁ រ۞ᇹ ώĂ ҭߏ ۰۞ ࢍ҂ រ˧ Ϗυ னĂ༊ܐඊ۰ ିጯ ၁រ۞ ᇹώ 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二、建議 ࣃ .24Ğ ૺ ႔ آĂ 2002)Ą ઼ γ ۞ ధ к ࡁ տ ۰ ࿆ ᛇ Ăд ࣇࡁ տ̈̚ ड़۞ ڍ҂រ ˧ѣ ֱҲ ར Ă҃ ώࡁտ ઍീ ̈ड़۞ ڍ ࢍ҂រ ˧ᔘ Ҳٺ ઼ γ ࢍ҂រ ˧ࡁ տ۞π Ӯᇴ Ąѩຍ Ꮬ઼ ̰ି ጯ ၁រ ઍീ̈ ड़۞ ڍࢍ ҂រ ˧ઐҲ Ą҃ ѩઐ Ҳ ۞҂ រ˧ ౄј ିጯ၁ រ۰ ྵᙱઍ ീ ז၁រ ᄃଠ ט̝ ม۞ ၁រम ளĄ 2.̚ ̂ड़ ۞ڍࢍ ҂រ˧ إჍ ·֖ Ωд t ᑭ ̚ؠĂ̚ ă̂ड़ ۞ ࣃڍࢍ ҂រ ˧ ̶ Ҿ ࠎ .928ă .973Ă ૄ ώ ˯ Ă ࣎ ࡁ տ ඕ ڍ ᔘ ზΞ ͽତצĄҭ˵ ൴ன д t ᑭ ̚ؠѣ 70Ʀ ᇹ ώ ᛳᗓ ཏࣃٕ ໂბ ࣃĂౄ ј ࢍ҂រ ˧ѣ Ꮆණ ன ෪Ă Ω̶ ژЧี ᑭؠᇹ ώˠ ᇴ̶੨ ଐԛ Ă൴ னд t ᑭֹ ̚ؠϡ ᇹώˠ ᇴ۞ πӮࣃ Ğ̚ ᇴğ ࠎ 410 ˠ Ăᅈ ٺCohen(1992)ଯᖧд ̚ă ̂ ड़ ࣃڍᇹώˠ ᇴ 21 Ҍ 177 ˠĄЯѩĂ၆ ࣎ٺ ଐ ڶԧ ࣇᅮࢋ ᆶຕ г࠻ ޞĂፋ វିֈ ࡁտ ۞ ࢍ ҂រ ˧̪ѣ Ш˯ ೩̿۞ ۩ม Ą （二）要先排除或削弱足以影響研究之障礙因 素，再考慮顯著水準之訂定 Ϥ ѩΞ ۢâ ࣎ࡁ տ྿ זࢍ ۞ព ͪ Ξ ਕܼ Яᇹώ ࿅̂ ٙĂ ࢍ ۞ព ّ̙ ܑ ᓜ Ԗ˯ ٕିֈ ˯˘ ؠѣ ᑕϡ ᆊࣃć ҃ ࢍإ Ϗ ྿ព ͪ ĂΞ ਕܼ ࢍ҂ រ˧͉ ҲĂ ٕड़ ͉̈ ڍĂҭ̙ ܑ ՟ѣᓜ Ԗ˯ ٕିֈ ˯۞ ᑕϡ ᆊ ࣃĄҌ ٺ.05 ٕ .01 ព ͪ ۞ࢨ ޘયᗟĂΪ ߏдߙ˘ࢨ̰טٙ྿۞זࢍ˯۞ຍཌྷ҃ ̏ Ă ޝкॡ࣏ ྿ זࢍͪ ۞ ࡁտඕ ڍĂ д၁ ኳ ˯֭ ̙ព ۞ ຍཌྷĞ ି ֈ˯۞ຍ ཌྷğ Ąܜഇ ͽ ֽĂ ధкࡁ տ۰ পҾ ڦຍϚ ௐ˘ᙷ ݭ ᄱĂ ҃ نர ˞ࢍ ҂រ ˧ĂΞ ᄲߏ ώు ϐĂ ˵ ጱ ుࢍ ˯۞ ຍཌྷࠤ ٺд ିֈ˯ ٕࡊ ጯ˯ ຍ ཌྷ۞ ઐमĄ Яѩ Ăт ڍд ᆸ˯ѣ ٙវ ᄮĂ ಶ ̙Ҍ ٺ࿅Њ ૻአ ࢍព ͪ ˞Ą ณ ̼ࡁ տ۞ ݡგଂ ࡁտ҂ រ݈ ۞ᇹώ ٩ᇹ ᄃ ̍ నࢍӈ ᑕฟ ؕĂд ณ̼ ࡁտ۞ ࿅ ̚Ă ᓾ Ր۞ ߏّ ៍މᄃ ଯኢّ Ăࡁ տ۰т ਕ٩ פዋ ༊ ۞ ّܑᇹ 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The power of test is an important index to test the hypothesis, and that can help to decide an adequate size. This paper addresses several misuses and misconceptions related to Type-I error, Type-II error, power, p-values, and sample size . Then, makes a study on the power issue. Next, computing power for any specific study via Cohen , s power table and a computer program called G Ŏ Power. Finally, A modest hypothesis testing model is also proposed. Keywords: power of test, effect size, quantitative studies Yao-Ming Wu Pingtung Lin Luo Elementary School (a7261143@yahoo.com.tw) - 16 -