КЫРГЫЗСКО-РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Б.Н. ЕЛЬЦИНА
Кафедра математические методы и исследование операций в экономике
имени И.В. Лукашовой
ДИСЦИПЛИНА:
АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему:
Анализ, моделирование и прогнозирование производства безалкогольных
напитков и льда в Канаде за период 1992-2022 гг.
Выполнил:
студент группы ЭММ-20
Абдыганиева Х.А.
Руководитель:
старший преподаватель
Аталов С.Б.
Бишкек 2023
Содержание
Введение ................................................................................................................................................... 3
I. Производство безалкогольных напитков и льда ................................................................... 4
1.1 Особенности производства безалкогольных напитков и льда ...................................................... 4
1.2 Особенности производства безалкогольных напитков и льда в Канаде ...................................... 6
II. Моделирование и прогнозирование производства безалкогольных напитков и
льда ............................................................................................................................................................. 9
2.1 Описание временного ряда производства безалкогольных напитков и льда .............................. 9
2.2 Построение ARIMA модели ...........................................................................................................20
2.3 Прогнозирование производства безалкогольных напитков и льда ............................................24
Заключение ............................................................................................................................................28
Список литературы .............................................................................................................................30
2
Введение
Анализ временных рядов является важным инструментом для изучения
и понимания изменений в различных явлениях и процессах, которые
протекают со временем. Он находит широкое применение в различных
областях, таких как экономика, финансы, климатология, социология и другие.
Целью данной курсовой работы является проведение анализа временных
рядов производства безалкогольных напитков и льда в Канаде. Этот анализ
позволит нам получить более глубокое представление о динамике
производства в данной отрасли и разработать модель для прогнозирования
будущих значений.
Задачи работы:

Сбор и описание данных

Проверка стационарности временного ряда

Построение модели

Прогнозирование будущих тенденций в производстве на основе
разработанной модели.

Подвести итоги анализа временных рядов производства безалкогольных
напитков и льда в Канаде.
Использование
статистического
пакета
Eviews
позволит
нам
эффективно провести анализ временных рядов и построить модель
прогнозирования на основе доступных данных.
Объектом анализа, моделирования и прогнозирования является
производство молока в Канаде.
3
I. Производство безалкогольных напитков и льда
Эта представляет обзор особенностей производства безалкогольных
напитков и льда. Был рассмотрен технологический процесс производства,
включая сырьевую подготовку, смешивание ингредиентов, ферментацию,
фильтрацию, упаковку и хранение. Также были обсуждены сырье и
ингредиенты, контроль качества, факторы влияния на производство и
экологические аспекты. Это предоставляет основу для более глубокого
анализа временных рядов и моделирования производства безалкогольных
напитков и льда, которые будут рассмотрены в следующей главе работы.
1.1 Особенности производства безалкогольных напитков и льда
Производство безалкогольных напитков и льда является важной
отраслью пищевой промышленности, которая имеет широкое применение и
спрос со стороны потребителей по всему миру. В этой главе рассматриваются
особенности производства безалкогольных напитков и льда, включая
технологический процесс, сырье и ингредиенты, контроль качества, факторы
влияния на производство и экологические аспекты.
Технологический процесс производства
Технологический процесс производства безалкогольных напитков и
льда включает несколько этапов, которые следует пройти для получения
качественного и безопасного продукта. Основные этапы включают:
1. Сырьевая подготовка
2. Смешивание ингредиентов
3. Ферментация или карбонизация
4. Фильтрация и очистка
5. Упаковка и хранение
4
Сырье и ингредиенты
В производстве безалкогольных напитков и льда используются
разнообразные виды сырья и ингредиентов, которые определяют качество,
вкус и свойства конечного продукта. Примерами сырья являются фруктовые
соки, экстракты, сахар, вода и другие добавки. Ингредиенты могут включать
ароматизаторы, красители, подсластители, стабилизаторы и консерванты.
Выбор и качество сырья играют важную роль в формировании характеристик
и потребительских свойств безалкогольных напитков и льда.
Контроль качества
Контроль качества является неотъемлемой частью производства
безалкогольных напитков и льда. В процессе производства проводятся
различные анализы и тестирования для обеспечения соответствия продукции
установленным стандартам и требованиям. Это может включать химические
анализы, органолептические оценки (оценка внешнего вида, запаха, вкуса),
микробиологические тесты и другие методы контроля.
Факторы влияния на производство
Производство безалкогольных напитков и льда подвержено влиянию
различных факторов, которые могут оказывать влияние на его объемы, цены
и прибыльность. Это могут быть экономические факторы, такие как изменение
потребительского спроса, колебания цен на сырье или энергию, конкуренция
на рынке и другие факторы, которые могут влиять на рентабельность и
конкурентоспособность предприятий в этой отрасли.
Экологические аспекты
Экологические аспекты производства безалкогольных напитков и льда
становятся все более важными в современном обществе. В процессе
производства возникают различные экологические проблемы, такие как
утилизация отходов, энергоэффективность, использование устойчивых и
экологически чистых материалов, снижение воздействия на окружающую
5
среду и т.д. Компании в этой отрасли все больше стремятся к реализации
устойчивых практик и экологически ответственного производства.
1.2 Особенности производства безалкогольных напитков и льда в Канаде
В данной части курсовой работы мы рассмотрим особенности
производства безалкогольных напитков и льда в Канаде. Канада является
одним из ведущих производителей и экспортеров безалкогольных напитков и
льда в мире. Страна известна своей высокой качеством продукции,
разнообразием брендов и широким ассортиментом напитков.
Развитие безалкогольной промышленности в Канаде
1. Исторический обзор
История безалкогольной промышленности в Канаде насчитывает
несколько десятилетий. Становление и развитие отрасли связаны с
изменяющимися предпочтениями потребителей, ростом здорового образа
жизни и повышенным интересом к разнообразным напиткам. Канада активно
следует мировым тенденциям в производстве и потреблении безалкогольных
напитков, а также привлекает внимание инноваций и новых технологий.
2. Рынок безалкогольных напитков и льда в Канаде
Канадский
рынок
безалкогольных
напитков
и
льда
является
динамичным и конкурентоспособным. Потребление безалкогольных напитков
охватывает широкий спектр категорий, включая газированные напитки,
фруктовые соки, энергетические напитки, воду и другие функциональные
напитки. Среди потребителей популярностью пользуются также лед и ледяные
изделия, которые широко используются в ресторанах, барах и бытовом
хозяйстве.
6
Особенности производства в Канаде
1) Климатические условия и ресурсы
Климатические условия в Канаде имеют значительное влияние на
производство безалкогольных напитков и льда. Холодные зимы и умеренные
лета обеспечивают благоприятные условия для производства льда и хранения
продукции. Кроме того, Канада богата пресной водой и обладает
разнообразными природными ресурсами, что позволяет использовать
высококачественное сырье для производства напитков.
2) Технологии и инновации
Канадская промышленность безалкогольных напитков и льда активно
применяет современные технологии и инновации. Производители стремятся к
повышению эффективности производства, улучшению качества продукции,
снижению вредного воздействия на окружающую среду и разработке новых
вкусовых
и
функциональных
решений.
Технологические
инновации
охватывают процессы очистки воды, упаковки, ароматизации, газирования и
другие аспекты производства.
3) Регулирование и стандарты качества
Производство безалкогольных напитков и льда в Канаде регулируется
законодательством и стандартами качества. Государственные органы и
независимые организации осуществляют контроль за соблюдением норм и
правил, обеспечивая безопасность и качество продукции. Стандарты качества
охватывают такие аспекты, как химический состав, микробиологическую
чистоту, упаковку и этикетку.
7
4) Тенденции и вызовы в производстве безалкогольных напитков и льда
в Канаде
Здоровый образ жизни и потребительские предпочтения
Все больше потребителей в Канаде обращают внимание на здоровый
образ
жизни
и
предпочитают
безалкогольные
напитки
сниженной
калорийности, натуральные ингредиенты и функциональные свойства. Это
ставит перед производителями вызов в разработке новых продуктов и
адаптации к изменяющимся потребностям рынка.
Устойчивость и экологические аспекты
Вопросы устойчивости и экологической ответственности становятся все
более актуальными в производстве безалкогольных напитков и льда.
Производители стремятся к снижению отходов, энергопотребления и
выбросов вредных веществ, а также активно применяют упаковку и
материалы, обладающие экологической дружественностью.
Инновации и разнообразие продукции
Конкуренция на рынке безалкогольных напитков и льда в Канаде
стимулирует производителей к разработке новых продуктов и инноваций.
Вариативность вкусов, упаковок, форматов и функциональных свойств
помогает привлечь внимание и удовлетворить потребности различных
сегментов потребителей.
В заключение данной главы, производство безалкогольных напитков и
льда в Канаде характеризуется высоким качеством продукции, широким
ассортиментом и активным внедрением инноваций. Страна успешно
адаптируется к изменяющимся потребностям потребителей, соблюдает
стандарты качества и стремится к устойчивому развитию отрасли.
8
II. Моделирование и прогнозирование производства
безалкогольных напитков и льда
В
данной
прогнозирования
главе
мы
рассмотрим
производства
методы
безалкогольных
моделирования
напитков
и
льда
и
с
использованием анализа временных рядов. Анализ временных рядов является
мощным
инструментом
для
изучения
изменений
в
данных,
характеризующихся последовательностью наблюдений, в которых существует
временная зависимость.
Перед
приступлением
к
моделированию
и
прогнозированию
необходимо провести предварительный анализ данных. Этот этап включает в
себя ознакомление с рядом производства безалкогольных напитков и льда,
визуализацию данных, выявление трендов, сезонности, цикличности и
наличие аномалий или выбросов. Также проводится проверка стационарности
ряда и применение необходимых преобразований данных.
2.1 Описание временного ряда производства безалкогольных напитков и
льда
Для проведения анализа временных рядов производства безалкогольных
напитков и льда в Канаде были использованы данные, полученные из
официальных статистических источников.
Источник данных предоставляет информацию о ежеквартальном объеме
производства безалкогольных напитков и льда в Канаде с III квартала 1992
года по II квартал 2022 года.
9
тыс. канадских долларов (CAD)
280,000
240,000
200,000
160,000
120,000
80,000
92
94
96
98
00
02
04
06
08
10
12
14
16
18
20
22
Рисунок 2.1.1 - Ежеквартальное производство безалкогольных
напитков
Можем выдвинуть гипотезу о структуре ряда. По графику я могу
предположить, что ежеквартальное производство безалкогольных напитков и
льда содержит тренд, который сначала возрастает (т.е. положителен) на
отрезке с третьего квартала 1992 года по третий квартал 2002 года, убывает
(т.е. отрицателен) на отрезке с третьего квартала 2002 года по первый квартал
2011 года, и снова положителен с первого квартала 2011 года по четвертый
квартал 2022 года.
Так же можно заметить, что в данном временном ряде наблюдается
сезонность. И наиболее высокие показатели относятся к второму и третьему
кварталам, т.е. на тёплое время года.
Колебания в тренде в разные годы может быть связано с несколькими
факторами:
10
1. Экономический
рост
и
потребительский
спрос:
В
период
положительного тренда с 1992 года по 2002 год и с 2011 года по 2022
год, экономика Канады могла переживать рост и развитие, что
приводило к увеличению потребительского спроса на безалкогольные
напитки
и
лед.
потребительских
Повышение
уровня
предпочтений
могли
доходов
и
изменение
способствовать
росту
производства.
2. Сезонность и временные факторы: Возможно, в отрасли безалкогольных
напитков и льда существует сезонность, связанная с изменением
климатических условий, праздниками или событиями, которая приводит
к изменению производства в определенные периоды времени. Это
может объяснить колебания в тренде в разные годы.
3. Инновации и тренды потребления: Производители безалкогольных
напитков и льда могли активно внедрять инновации, разрабатывать
новые продукты и удовлетворять изменяющиеся потребности и вкусы
потребителей. Изменения в тренде могут быть связаны с введением
новых продуктов, рекламными кампаниями или модными тенденциями
в потреблении.
Так же можем построить коррелограмму и выдвинуть по ней гипотезу о
структуре ряда.
Давайте взглянем на коррелограмму (рисунок 2.1.2) и выдвинем
гипотезу.
Так как 1 и 4, и так далее каждый четвертый показатель автокорреляции
до определенного момента имеет относительно высокий показатель мы можем
выдвинуть гипотезу о, том что исследуемый нами ряд имеет сезонность.
11
Рисунок 2.1.2 - Коррелограмма
Как правило максимальное количество лагов должно быть не больше
чем n/4. В данном случае объем совокупности равен 36, следовательно,
максимальное количество лагов равно 9.
Обратим внимание что из них высокая степень корреляции есть у
первых четырех объектов.
12
Для того чтобы проверить наши гипотезы о наличии тренда нам следует
оценить уравнения @TREND.
Таблица 2.1.1 – Значимость тренда
Судя по полученным результатам переменная @TREND значима, а
именно вероятность принятия нулевой гипотезы, о том, что переменная не
значима, равна 0%. А значит тренд есть.
280,000
240,000
200,000
120,000
160,000
80,000
120,000
40,000
80,000
0
-40,000
-80,000
92
94
96
98
00
02
04
06
Residual
08
10
Actual
12
14
16
18
20
Fitted
Рисунок 2.1.3 – График с трендом и остатками
13
22
Программа нам показывает, что тренд есть, и он возрастает. Но мы
видим, что на самом деле в период с третьего квартала 2002 года по 1 квартал
2011 года тренд убывает.
К тому же давайте глянем на остатки (Residual), то есть разница между
оценённым и актуальным. В остатках не должно быть тренда, если же он есть
значит нужно попробовать другую спецификацию. Для того что бы избавиться
от такого явления как тренд в остатках мы разобьем наш ряд на несколько
частей:
 3 квартал 1992 года – 4 квартал 2002 года
 4 квартал 2002 года – 1 квартал 2010 года
 1 квартал 2010 года – 4 квартал 2022 года
280,000
240,000
200,000
120,000
160,000
80,000
120,000
40,000
80,000
0
-40,000
-80,000
92
94
96
98
00
02
04
06
Residual
08
10
Actual
12
14
16
18
20
22
Fitted
Рисунок 2.1.4 – Предполагаемые разрывы
Для проверки данной гипотезы проведем тест Чоу (Chou Breakpoint Test).
14
Таблица 2.1.2 – Тест Чоу в точке 2002q4
Вероятность принятия нулевой гипотезы (Prob) равна 0 (то есть входит
в наш уровень значимости 5%), а значит мы отвергаем нулевую гипотезу о
том, что в контрольной точке нет разрывов. Соответственно 2002q4 и является
точкой разрыва.
Таблица 2.1.3 – Тест Чоу в точке 2010q1
Здесь Prob равен 0,01 (то есть входит в наш уровень значимости 5%), а
значит мы отвергаем нулевую гипотезу о том, что в контрольной точке нет
разрывов. Соответственно 2010q1 и является точкой разрыва.
Поэтому построим графики с трендом отдельно для каждого отрезка:
15
280,000
240,000
200,000
160,000
60,000
40,000
120,000
20,000
80,000
0
-20,000
-40,000
-60,000
92
93
94
95
96
97
Residual
98
99
Actual
00
01
02
Fitted
Рисунок 2.1.5 – График с трендом и остатками (1992q3-2002q4)
240,000
220,000
200,000
180,000
80,000
160,000
60,000
140,000
40,000
120,000
20,000
0
-20,000
-40,000
-60,000
2002
2003
2004
2005
2006
Residual
Actual
2007
2008
2009
2010
Fitted
Рисунок 2.1.6 – График с трендом и остатками (2002q4-2010q1)
16
280,000
240,000
200,000
60,000
160,000
40,000
20,000
120,000
0
-20,000
-40,000
-60,000
10
11
12
13
14
15
Residual
16
17
Actual
18
19
20
21
22
Fitted
Рисунок 2.1.7 – График с трендом и остатками (2010q1-2022q4)
На этих графиках ситуация уже получше. В нижнем графике, т.е. в
графике остатков нет своего тренда.
Для того чтобы проверить гипотезу о наличии сезонности оценим
уравнения @seas
Таблица 2.1.4 – Значимость тренда и сезонности
17
Смотрим на показатель Prob, у всех переменных он равен нулю или
почти равен, а значит, что все переменные значимы.
Получаем следующее уравнение: 𝑌(𝑡) = 429.8 ∗ @𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑 − 15632.7 ∗
@𝑠𝑒𝑎𝑠(1) + 32880.6 ∗ @𝑠𝑒𝑎𝑠(2) + 31245.9 ∗ @𝑠𝑒𝑎𝑠(3) + 140649
Но давайте посмотрим на график.
280,000
240,000
200,000
160,000
80,000
120,000
40,000
80,000
0
-40,000
-80,000
92
94
96
98
00
02
04
06
Residual
08
10
Actual
12
14
16
18
20
22
Fitted
Рисунок 2.1.8 – График с трендом и сезонностью
Тут такая же ситуация что и с трендом в начале. Опять же у нас есть
некий тренд в остатках, давайте, как и ранее разобьем на три отрезка:
18
280,000
240,000
200,000
60,000
160,000
40,000
120,000
20,000
80,000
0
-20,000
-40,000
-60,000
92
93
94
95
96
97
Residual
98
99
Actual
00
01
02
Fitted
Рисунок 2.1.9 – График с трендом и сезонностью (1992q3-2002q4)
240,000
220,000
200,000
180,000
160,000
60,000
140,000
40,000
120,000
20,000
0
-20,000
-40,000
-60,000
2002
2003
2004
2005
2006
Residual
Actual
2007
2008
Fitted
2009
2010
Рисунок 2.1.10 – График с трендом и сезонностью (2002q4-2010q1)
19
280,000
240,000
200,000
40,000
160,000
20,000
120,000
0
-20,000
-40,000
10
11
12
13
14
15
Residual
16
17
Actual
18
19
20
21
22
Fitted
Рисунок 2.1.11 – График с трендом и сезонностью (2010q1-2022q4)
На этих графиках мы можем видеть некоторые выбросы, но их
значительно меньше, к тому же не наблюдается тренда в остатках, поэтому
такое представление намного лучше.
2.2 Построение ARIMA модели
Так как у нас в графике были точки перелома, берем один стабильный
период для дальнейшей работы, а конкретно последний (2010-2022).
20
280,000
240,000
200,000
40,000
160,000
20,000
120,000
0
-20,000
-40,000
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Residual
Fitted (2010q1-2022q4)
Рисунок 2.2.1 – График
с трендомActual
и сезонностью
Как мы видим из рисунка выше, у данного ряда есть тренд, а также
сезонность, уже можем сказать, что ряд нестационарен.
Проверка на значимость:
Таблица 2.2.1 – Значимость тренда и сезонности
Тренд и сезонность (2 и 3) значимы.
Далее проведем тест на наличие единичного корня, т.е. тест ДикиФуллера.
Сначала проводим тест Дики-Фуллера без учета константы и тренда.
Видим, что вероятность принятия нулевой гипотезы о наличии единичного
21
корня крайне высока, а значит мы принимаем ее и утверждаем, что данный ряд
не является стационарным.
Таблица 2.2.2 – Тест Дики-Фуллера (без учета тренда и константы)
Теперь проводим тот же тест с учетом константы и тренда. Видим, что
вероятность принятия нулевой гипотезы выше нашего уровня значимости в
5%, а значит мы принимаем нулевую гипотезу и утверждаем, что данный ряд
не является стационарным.
Таблица 2.2.3 – Тест Дики-Фуллера (с учетом тренда и константы)
Так как ничего из ранее проделанного не помогло избавиться от
нестационарности прибегнем к взятию первой разности.
Таблица 2.2.3 – Тест Дики-Фуллера (с использованием 1-ой разности)
22
И теперь как мы видим ряд стал стационарным, так как вероятность
принятия нулевой гипотезы равна 0, значение t-statistic меньше чем
критические значения при разных уровнях значимости. Следовательно,
принимаем альтернативную о том, что единичного корня нет.
Таблица 2.2.4 – ARIMA
Все переменные данной модели оказались значимыми на уровне
значимости 5%. Процент объясненной дисперсии довольно высокий, что
говорит о высоком качестве данной модели.
23
2.3 Прогнозирование производства безалкогольных напитков и льда
Для начала спрогнозируем производство на 2022 год (с первого по
четвертый квартал). Затем посчитаем отклонение прогнозных значений от
фактических, чтобы проверить насколько хорошо модель может построить
прогноз. Построим прогноз по двум моделям и сравним.
Прогнозирование по тренд-сезонной модели:
260,000
240,000
220,000
200,000
180,000
160,000
140,000
120,000
10
11
12
13
14
15
16
TR_SEZ
17
18
19
20
21
22
SDRINK_Q
Рисунок 2.3.1 – Прогноз производства безалкогольных напитков и льда с
помощью тренд-сезонной модели
Таблица 2.3.1 – MAPE
Forecasted
Actual
(A-F)/A
2022Q1
188780,9918 178091
0,060
2022Q2
235313,4533 252009
-0,066
2022Q3
237526,9918 246009
-0,034
2022Q4
200928,1456 169089
0,188
24
0,147595344
sum((A-F)/A)
0,036898836
sum((A-F)/A)/n
3,69%
MAPE (%)
*MAPE (средняя абсолютная ошибка в процентах)
MAPE оценивает на сколько велики ошибки прогнозных значений в
сравнении с фактическими. Значение MAPE в нашем случае, равно -3.69%,
означает, что средняя разница между прогнозируемым значением и
фактическим значением составляет -3.69%. Что довольно мало, а это значит,
что наша модель для прогноза имеет отличное качество, и прогноз, который
мы получили практически не отличается от фактических значений.
Но мы сделаем прогноз и по ARIMA модели, чтобы сравнить и выбрать
лучшую модель.
Чтобы спрогнозировать производство безалкогольных напитков и льда
по выведенной ARIMA модели, воспользуемся функцией Forecast.
260,000
240,000
220,000
200,000
180,000
160,000
140,000
120,000
10
11
12
13
14
15
16
17
NOM_2
18
19
SDRINK_Q
25
20
21
22
23
Рисунок 2.3.2 – Прогноз производства безалкогольных напитков и льда с
помощью ARIMA модели
Таблица 2.3.2 – MAPE
Forecasted
Actual
(A-F)/A
2022Q1
190206,9532 178091
0,068
2022Q2
233621,9162 252009
-0,073
2022Q3
239992,0867 246009
-0,024
2022Q4
197323,3664 169089
0,167
0,137591578
sum((A-F)/A)
0,034397894
sum((A-F)/A)/n
3,44%
MAPE (%)
*MAPE (средняя абсолютная ошибка в процентах)
Теперь средняя абсолютная ошибка в процентах равна 3,44%, т.е. стала
меньше на 0,25%. Изменение оказалось совсем незначительным, но всё же
прогноз по ARIMA-модели оказался более точным, а, следовательно, для
прогноза на 2023 год мы воспользуемся именно этой моделью.
Далее сделаем прогноз уже на 2023 год, так же на четыре квартала. И
построим на получившийся график.
26
280,000
260,000
240,000
240,000
220,000
200,000
200,000
180,000
160,000
160,000
120,000
140,000
120,000
80,000
92
10 96
11 98
12 00
13 02
14 04
15 06
16 08
17 10
18 12
19 1420 1621 1822 2023 22
94
SDRINK_QF
SDRINK_QF
SDRINK_Q
SDRINK_Q
Рисунок 2.3.3 – Прогноз производства безалкогольных напитков и льда в
период с 2023q1 – 2023q4
Сделав прогноз безалкогольных напитков и льда, мы получили следующие
значения:
Таблица 2.3.2 – Прогнозные значения (2023 год)
Спрогнозированные
Год, квартал
значения
2023Q1
173514
2023Q2
229906
2023Q3
239838
2023Q4
192947
27
Заключение
В рамках данной курсовой работы был проведен анализ временных
рядов производства безалкогольных напитков и льда в Канаде. Целью работы
было получить более глубокое представление о динамике производства в
данной отрасли и разработать модель для прогнозирования будущих значений.
В ходе анализа временных рядов были выполнены следующие задачи:
сбор и описание данных, проверка стационарности временного ряда,
корреляционный анализ, выбор и оценка модели, а также прогнозирование.
Анализ временных рядов позволил нам выявить динамику производства
безалкогольных напитков и льда в Канаде. Мы обнаружили наличие тренда и
сезонности, которые влияют на изменения производства в течение
рассматриваемого периода.
Была разработана ARIMA модель для прогнозирования будущих
значений, и результаты прогноза показали высокую точность модели.
Коэффициент детерминации ARIMA-модели оказался равен 0,91.
Были сделаны прогнозы по производству безалкогольных напитков и
льда на 2022 год по полученным моделям. Отклонение прогнозных значений
от фактических в ARIMA-модели оказались меньше (3,44%), поэтому она
была выбрана для построения прогноза на 2023 год;
На 2023 год прогноз производства безалкогольных напитков и льда
получился следующий:
 первый квартал – 173514 тыс. CAD
 второй квартал – 229906 тыс. CAD
 третий квартал - 239838 тыс. CAD
 четвертый квартал - 192947 тыс. CAD
28
В заключение, анализ временных рядов производства безалкогольных
напитков и льда в Канаде позволил нам получить глубокое понимание
динамики производства и выявить зависимости. Разработанная модель
прогнозирования может быть полезным инструментом для планирования и
принятия решений в отрасли. Однако, следует помнить, что любой прогноз
содержит
определенную
степень
неопределенности,
и
его
следует
рассматривать в контексте других факторов и переменных, которые могут
влиять на производство и спрос на данные продукты.
29
Список литературы
1. Железнякова, О. И., & Шашкина, Т. А. (2018). Особенности рынка
безалкогольных напитков в России. Научный вестник Южного
института менеджмента, 12(4), 124-128.
2. Григорьева, С. А. (2010). Маркетинговые исследования на рынке
безалкогольных напитков. Вестник Томского государственного
университета, (333), 58-62.
3. Samiee, S. (1998). International market segmentation: implications for global
marketing strategies. Business Horizons, 41(6), 59-68.
4. Национальный
статистический
комитет
Канады.
https://www150.statcan.gc.ca/ (дата обращения 26.03.2023)
URL:
5. Canadian
Beverage
Association
(CBA).
https://www.canadianbeverage.ca/news-media/articles/
URL:
6. Canadian Bottled Water Association (CBWA). URL: https://cbwa.ca/
30