O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
KOMMUNIKATSIYALARNI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL–XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALAR UNIVERSITETI
QARSHI FILIALI
Kompyuter Injiniring Fakulteti 2-bosqich DI_11_21
guruh talabasining Algoritmlarni loyihalash fanidan
tayyorlagan
3-AMALIY ISHI
Bajardi:
Omonboyev A.
Qabul qildi :
Andaqulov Sh.
1.Jadval funksiyani Fur'ye qatorida
yoyish. Fur'ye koeffitsiyentlarini
hisoblash. Qator hadlari sonini
tanlash. Taqribiy integrallash
formulasini tanlash,aniqligini
baholash. Fur'ye qatorida asosida
raqamli signallar yetakchi
garmonikalarini aniqlash.
Fur'ye qatori bir funktsiyani sinfi kiruvchi ifodalarni aks ettiradi va uni bir
nöqtadan boshqa nöqtaga ko'chiradi. Bu, funksiyani foydalanuvchi uchun qulay
yoki engilikli formatga o'tkazish imkonini beradi.
Fur'ye koeffitsiyentlari, funktsiyani Fur'ye qatorida ifodalarga aylantirish orqali
hisoblanadi. Bu ko'rsatkichlar, asosiy funksiyani tezlashtirish va hisoblash uchun
ishlatiladi.
Qator hadlarining sonini tanlash uchun, qatorning ishlatilgan tezlanishni ko'rsatadi
va funksiyaning chegaralari va shakli bilan bog'liq bo'lishi mumkin.
Taqribiy integrallash formulalarining aniqligini baholash uchun, bu formulalarni bir
nechta misollar bilan sinash kerak. Ba'zi formula va yordamchi tabelalarning
aniqligi ko'p nuqtalarda yetarlicha yuqori darajada, chunki ular ishlatilayotgan
funksiyalarning aniqlik darajasiga bog'liq bo'ladi.
Raqamli signallar va yetakchi garmonikalarini aniqlash uchun, sinus va kosinus
funksiyalarining integral tushunchalariga ega bo'lish kerak. Bu, integrallar
yordamida funksiyani raqamli signalga ayirish imkonini beradi. Raqamli signal
odatda o'nlik sistema bilan ifodalash uchun ishlatiladi, va uni kompyuter yoki
boshqa qurilmalar uchun saqlash va uzatish uchun qulaydir.
Bu nazariya va formulalarsiz tushuntirish, matematika, to'g'ri xabar qilish yoki
ma'lumotlarni tahlil qilish uchun foydali bo'lishi mumkin. Bunday qulayliklar bilan,
Fizika, Informatika, Statistika, Muhitni tasniflash, biologiya va boshqa ko'plab
sohalar keng qo'llanadi.
Fur'ye qatorining amaliyati, avtomatik nazorat va taqsimlash, muzika va audio
analizlari, optik va boshqa texnikaviy sohalarda ham foydalaniladi.
Boshqa sohalarda ham shu tushunchalar yordamida ma'lumotlar tahlil qilinadi.
Misol uchun, kimyo fikrlash va ma'lumotlar kataloglash, dasturlash yoki
matematik simulatsiyalari va modellashtirish, filologiya va ko'plab boshqa
sohalarda ham.
Shuningdek, buni o'rganish barcha sohalarda ishlatiladigan boshqa usullarga
nisbatan qulay va tushunarliroq bo'ladi.
Fur'ye qatori, mukammal bir ifodani ifoda qilish imkonini beradi va bu,
ma'lumotlar ishlab chiqish va tahlil qilish uchun juda qulaydir. Bunday tahlil
usullari statistikaga asoslangan veb-sahifalar uchun yordamchi bo'lishadi.
Fur'ye qatori ham sonlar ham ham, har qanday harakatlar yoki muammolarga
to'g'ridan-to'g'ri, yoki avtomatik nazorat uchun kerakli malumotlar bo'lishi
mumkin.
Shuningdek, bir vaqtda bir nechta signalni o'rganish va tahlil qilish imkonini
beradi. Bu, matematikani, fizikani, nazorat va boshqa ko'plab sohalarda
ishlatishga qulaydir.
Bundan tashqari, Fur'ye qatori, bitta signalni boshqa bir ifodaga aylantirish orqali
tekshirish uchun ishlatiladi. Bu, signalni yo'qotish yoki to'g'ridan-to'g'ri ko'chirish
muammolarini aniqlash uchun juda qulay usuldir.
Shuningdek, bu tushuncha, har qanday harakatning sinusoidal bir komponentga
bo'linishi mumkinligini aks ettiradi. Bu, ko'p to'plamlar va ko'plab ishlar yuzaga
kelsa, ana shu tushuncha bo'yicha yaxshiroq tahlil qilinadi.
Fur'ye qatorining imkoniyatlari juda ko'p va qulaydir. Ushbu tushunchani
o'rganish, tahlil qilish va turli sohalarda ishlatish uchun zarur bo'lgan matematik
qavslari haqida ko'proq bilimni beradi.
2.Axborotlar oqimini segmentlarga
ajratish. Dinamik dasturlash.
Chiziqli model.Jarayon matematik
modelini tuzishda eng kichik
kvadratlar usulidan foydalanish.
"Axborotlar oqimini segmentlarga ajratish" tushunchasi, ma'lumotlar bilan
ishlash va ularni tahlil qilishda juda muhim bo'lgan bir tushunchadir. Bu, ko'plab
sohalarda ishlatiladi, masalan, statistikada, tizimlar nazorati va boshqa sohalarda.
Bu tushuncha, ma'lumotlar oqimlarini tahlil qilish va tahlil qilish uchun ko'p
qismlarga ajratish uchun juda qulaydir.
"Dinamik dasturlash" tushunchasi, dasturiy ta'minot va nazorat sohasida
ishlatiladi. Bu, tizimlarni, dasturiy mahsulotlarni, tarmoqlarni va boshqa barcha
dasturiy modullarni ishlatish jarayonini boshqarishda muhim bo'lgan
tushunchadir. Dinamik dasturlash, bitta dastur yoki tizimni ishga tushirish va
barcha o'zgarishlarni nazorat qilish uchun kerakli usullarni aniqlash uchun
ishlatiladi.
"Chiziqli model" tushunchasi, jarayonlar va harakatlarni model qilishda va aniq
qilishda ishlatiladi. Bunday model o'zgarishni nazorat qilishda muhim bo'lgan
sohalar uchun juda muhimdir. Chiziqli modellar, harakat va jarayonlarni o'rganish
va aniq tahlil qilish uchun qulay bo'lgan kompyuter modelini tuzishda va
ishlatishda juda foydali bo'ladi.
"Jarayon matematik modeli" tushunchasi, jarayonlarni va harakatlarni tahlil
qilishda ishlatiladigan matematik modellarni yaratish uchun ishlatiladi. Bunday
modellar, jarayonlarni aniqroq tahlil qilish va o'rganish uchun foydali bo'ladi. Bu
tushuncha, moliya, fizika, biologiya, kimyo va boshqa ko'plab sohalarda foydali
bo'ladi.
"Eng kichik kvadratlar usuli" tushunchasi, matematik va statistika sohalarida
ishlatiladi. Bunda, ma'lumotlardan matematik modellarni yaratish va ularga aniq
qiymatlar berishda foydalaniladi. Bu usul, ma'lumotlarda mavjud nuqsonlarni
miqdorini minimallashtirish va ma'lumotlardan boshqa faktorlar o'zgarishi bilan
aniqlik darajasini oshirish uchun foydali bo'ladi.
"Axborotlar oqimini segmentlarga ajratish" tushunchasi, ma'lumotlar bilan ishlash
va ularni tahlil qilishda muhim bo'lgan tushunchadir. Bu tushuncha, ma'lumotlar
oqimlarini tahlil qilish va tahlil qilish uchun ko'p qismlarga ajratish uchun juda
qulaydir. Ma'lumotlar oqimlari, ko'plab tizimlar, o'yinlar, market yoki biznes
sohasida ishlatiladigan ko'p narsalar bo'lishi mumkin.
"Dinamik dasturlash" tushunchasi, tizimlarni, dasturiy mahsulotlarni, tarmoqlarni
va boshqa barcha dasturiy modullarni ishlatish jarayonini boshqarishda muhim
bo'lgan tushunchadir. Bu tushuncha, dasturlash sohasida muhimdir, chunki u
yordamida tizimlarni o'zgartirish, yuksaltirish, bozor baholarini, monitoring qilish
va boshqa ko'plab imkoniyatlarni bajarish mumkin.
"Chiziqli model" tushunchasi, jarayonlar va harakatlarni model qilishda va aniq
qilishda ishlatiladi. Bu tushuncha, fizika, himoya, tizimlar va boshqa ko'plab
sohalarda ishlatiladi. Chiziqli modellar, jarayonlarni o'rganish uchun bir necha
elementlardan foydalanishini o'z ichiga oladi, masalan, to'rtburchaklar, doiralar
yoki sinusoidalar.
"Jarayon matematik modeli" tushunchasi, jarayonlarni va harakatlarni tahlil
qilishda ishlatiladigan matematik modellarni yaratish uchun ishlatiladi. Bu
tushuncha, moliya, fizika, biologiya, kimyo va boshqa ko'plab sohalarda foydali
bo'ladi. Jarayon matematik modeli, tahlil qilish uchun ko'plab qismlarga ajratilgan
ma'lumotlardan foydalanishini o'z ichiga oladi va bu modellar yordamida ko'plab
aniqlik darajalarini aniqlash mumkin bo'ladi.
"Eng kichik kvadratlar usuli" tushunchasi, statistika va matematik sohalarida
ishlatiladi. Bu usul, ma'lumotlardan matematik modellarni yaratish va ularga aniq
qiymatlar berishda foydalaniladi. Eng kichik kvadratlar usuli, modellarni yaratishda
xatolarni minimal qilishda foydalaniladi. Bu usul, statistika, fizika, moliya, biologiya
va boshqa ko'plab sohalarda foydali bo'ladi.
3.Kvadratik, teskari proporsional
bog'lash modellari.
Kvadratik bog'lash modeli, ikkinchi darajali funksiyalarni ishlatadi va ko'rsatgichlar
orasidagi kvadratik o'zgaruvchilarni tahlil qilishda foydalanadi. Bu model, yuqori
darajadagi funksiyalar bilan solishtiriladi va ko'p tahlil va statistik asosida
ishlatiladi.
Kvadratik modellar quyidagi shaklda ifodalangan bo'lishi mumkin:
y = a + bx + cx^2
Bu yerda y - bog'lanishning o'zgaruvchisi, x - boshqa o'zgaruvchisi, a modellarning asosiy qiymati, b va c - o'zgaruvchilarning ko'rsatgichlari.
Teskari proporsional bog'lash modeli, yuqori darajadagi funksiyalar bilan
solishtiriladi va modellarga aynan ko'rsatgichlarning teskarisi qo'llaniladi. Bu
model, boshqa o'zgaruvchilarga bog'liq emas, balki faqatgina ko'rsatgichlarga ega
bo'lgan holda foydalaniladi.
Teskari proporsional bog'lash modellari quyidagi shaklda ifodalangan bo'lishi
mumkin:
y = k/x
Bu yerda y - bog'lanishning o'zgaruvchisi, x - o'zgaruvchining ko'rsatgichlari, va k modellarning konstantasi.
Bu modellar ma'lumotlarni tahlil qilish va ko'rsatgichlarni aniqlashda foydalaniladi.
Kvadratik model, o'zgaruvchilar o'rtasida tashqi ta'sirni tahlil qilishda yordam
beradi, va teskari proporsional bog'lash modeli, ko'rsatgichlarni o'zaro ta'sirga
qarshi xavfsiz tahlil qilishda yordam beradi.
Kvadratik modellarning bir necha turlari mavjud, masalan, ertaqiqatli kvadratik
modellar (polinom o'zgaruvchilarini qo'llaydi) va sezilarli kvadratik modellar (ko'p
xususiyatlarni ishlatadi, masalan, n ta xususiyatdan foydalanadi). Kvadratik
modellarning yordamchi funksiyalari va eng yaxshi kvadratik modellarni aniqlash
uchun bir necha o'zgaruvchilarning o'zaro ta'siri va o'zgaruvchilar o'rtasidagi
ta'sirni tahlil qilish kerak. Bu modellar, qiyinchiliklarni aniqlash uchun foydalanish
mumkin, masalan, eng kam miqdorli kvadratik modellarni aniqlash, kvadratik
modellar jadvalini yaratish, chiziqli modellar tuzish va qo'llab-quvvatlash va
boshqa amaliyotlar.
Teskari proporsional bog'lash modellari esa odatda o'zgaruvchilarning
inversiyasini tahlil qilishda foydalaniladi. Bu modellar, bitta o'zgaruvchi
o'zgarayotganda boshqa o'zgaruvchining qiymati bilan teskari proporsional
ravishda o'zgaradi. Masalan, istiqomatning balandligi va harorati o'zaro ta'sirga
ega bo'lgan holda teskari proporsional bog'lash modellari bilan ifodalash mumkin.
Bu modellarni dinamik dasturlashda ishlatish imkonini beradi, masalan,
ma'lumotlarni kuzatuvchi va hisoblab chiqadigan avtomatik tizimlar tuzishda yoki
harakatni boshqaradigan robotlar va avtomobillarda foydalanishda.
Foydalanilgan adabiyotlar:
https://chat.openai.com/