fungsi Invers
Defenisi : Jika y = f(x) dan x = g(y) maka dikatakan g invers dari f, dan sebaliknya. Invers dari f
(x) di tulis f -1(x). Jika f(x) o g(x) = 1, maka f -1(x) = g(x) dan g -1(x) = f(x)
RUMUS MASTER FUNGSI INVERS
KOMPOSISI FUNGSI
Defenisi : Suatu Fungsi f dengan daerah asal Df dan daerah hasil Rf dan fungsi g dengan daerah
asal Dg dan daerah hasil Rg untuk “f komposisi g” dilambangkan f o g = {(x,y) | x ε Dg, y ε Rf
dan y = f(g(x))} dimana Dg ∩ Rf ≠ Ø .
Contoh :
f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x2 – 1, maka
f o g (x) = 2 (x2 – 1) + 5 = 2x2 – 2 + 5 = 2x2 + 3
g o f (x) = (2x+5)2 – 1 = 4x2 + 20x + 25 – 1 = 4x2 + 20x + 24
Kata kunci :
# f o g (x) artinya untuk setiap variable fungsi f disubtitusikan dengan fungsi g(x)
# g o f (x) artinya untuk setiap variable fungsi g disubtitusikan dengan fungsi f(x)
Beberapa hal penting :
# (f o g)(x) = h(x) maka f(x) = (h-1 o g)(x) dan g(x) = (f -1 o h)(x)
# (f o g)-1 = g -1 o f -1
# (f o g o h) -1 = h-1 o g-1 o f -1
RUMUS MASTER FUNGSI KOMPOSISI
TRIK MASTER UNTUK MENENTUKAN GRAFIK YANG MEMILIKI INVERS
Ciri Grafik yang mempunyai invers
Jika dapat dibuat garis mendatar hanya memotong disatu titik (untuk satu nilai y hanya
menghasilkan nilai x ). Perhatikan gambar berikut :
Gambar (1) tidak memiliki invers karena dapat dibuat sebuah garis mendatar dan memotong
kurva pada lebih dari satu titik.
Gambar (2) memiliki invers karena garis mendatar yang dibuat hanya memotong disatu titik.