Problemas de aplicación sobre propiedades índices
1. Para el análisis de estabilidad de un pique se ha tomado una muestra totalmente saturado en una de las
fracturas que tiene un volumen de 185 ml o cm3 y cuyo peso es de 331 gr. La gravedad específica verdadera
es de 2.67 gr/cm3. Se pide determinar para el análisis de estabilidad y el flujo, la proporción de vacíos, la
porosidad, contenido de humedad y la densidad aparente.
Solución:
G(%) = 100% (totalmente saturado).
Vm = 185 cm3 (Vt).
Wm = 331 gr. (Wt).

a
=
Wt 331

 1.789 gr / cc
Vt 185
 (1 +  )
v
1+ e
e = ω % . δv ( completmte. Saturd.)
 (1 +  )
=
v
a
b) Proporción de vacíos.
e = ω % . δv ; e = (Vv/Vs)*100
e= 0.4183 * 2.67 = 1.11
c) Porosidad ( n)
ω %= Contenido de humedad.
e = Proporción de vacíos.

0.67(1+ 2.67 ω %) = 1+ ω %.
ω % = 0.4183 = 41.83%
δv = 2.67 gr/cm3
a =
2.67 gr/cc(1+ ω %)
1.789 gr/cc = ----------------------------1 + (2.67gr/cc)* ω %
1 + v.
Vv
Vv
e
n% = ------- = -------- = -------Vt
Vm
1+e
n% = 1.11/(1+1.11) = 0.53 = 53%
También ( n/(1 – n)
2. Una muestra de roca que no está completamente saturado, tiene un peso de 53.4 gr y un volumen de 36.5
cm3. Después de secado al horno su peso se ha reducido a 42.7 gr. El peso específico del sólido es de
168 lib/pie3. Calcular el grado de saturación, peso específico de la masa rocosa y el peso específico seco.
Solución:
Peso específico de los sólidos ( δ s )
δ s = 168 lb/pie3
Ws = 42.7 Gr.
G% = ?
168 lb/pie3 *(1pie3/30.48 cm)3 * (454gr/1 lb)
δ s = 2.7 gr/cc
Ww = Wm – Ws = 53.4 – 42.7 = 10.7
Ws
42.7gr
V s = ----------- = ---------- = 15.81cc
δs
2.7 gr/cc
Ww
10.7
V w = ----------- = ---------- = 10.7cc
δw
1 gr/cc
Vw
10.7
G% = ----------- = ------------ = 0.52 = 52%
Vv
9.93+10.7
Peso específico de la muestra ( δ m )
Wm
53.4
δ m = ----------- = ------------ = 1.46 gr/cc
Vm
36.5
Ws
42.7
δ d = ----------- = ----------- = 1.17 gr/cc
Vm
36.5
3. Una muestra de un banco para su análisis de estabilidad tiene una densidad aparente de 108 lbs/pie3 y
una proporción de vacíos de 0.84; la gravedad específica de las partículas de la roca blanda es de 2.7. Se
pide determinar: Contenido de humedad, densidad seca y el grado de saturación de la muestra.
δa = 108 Lb/pie3
e = 0.84
δv = 2.7
ω%=?
δd = ?
G% =?
108 lb/pie3 *(1pie3/30.48 cm)3 * (454gr/1 lb)
δa = 1.7 gr/cc.

a
=
 (1 +  ) , despejando ω %.
v
1+ e
δa (1 + e)
ω % = ------------------ - 1
δv
ω%
1.7 gr/cc(1+ 0.84)
= ----------------------------- - 1
2.7gr/cc
ω % = 0.1585 = 15.85%
Densidad Seca:
d =
a
Wd

=
=

Vt 1 + e w 1 +  %
2.7
δ d = ----------1+0.85
1.7
ó ---------------- = 1.46 gr/cc
1+ 0.1585
Vw
δ v * ω%
G% = ---------- = -------------- = 0.51 = 51%
Vv
e
4.- Para la construcción de un terraplén se pretende utilizar un préstamo de material que compactado con una
humedad de 10% alcanza un peso específico seco de 19.5 KN/m3, si el peso específico relativo de las partículas
es de 2.7, y suponiendo que la densidad de agua es 10 KN/m3, se pide:
a) grado de saturación, índice de poros y porosidad que tendrá ese material.
b) Para la humedad de 10%, ¿qué peso específico seco máximo teórico puede alcanzarse?