Universidad Autónoma del Estado de México
Facultad de Química
Licenciatura en Ingeniería Química
U. A. Transferencia de Calor
Equipo 2
Resumen:
Intercambiadores de calor: Método de la efectividad
NTU, Número de unidades de transferencia.
Docente:
Eduardo Martín del Campo López
Integrantes:
 Álvarez Ovando Fernando
 De la Cruz Jiménez Cristian Arturo
 Neri Mina Alan Jared
Grupo 55
Periodo 2023B
Toluca, Estado de México a 27 de octubre de 2023
Intercambiadores de calor: Método de la efectividad NTU
Los intercambiadores de calor son dispositivos que permiten el intercambio de calor entre
dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se
mezclen entre sí.
Es el método más adecuado cuando se pretende determinar:
 Razón de transferencia de calor.
 Temperaturas de salida de los fluidos frío y caliente.
Y se conoce:
 Flujo másico.
 Temperaturas de entrada de los fluidos.
 Tipo y tamaño del intercambiador de calor.
Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la
transferencia de calor (ε) que se define como:
𝜀=
𝑞
𝑞𝑚á𝑥
=
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
Razón de la transferencia
de calor real.
Razón de la transferencia
de calor máxima.
𝑞 = 𝑤𝑐(𝑡2 − 𝑡1 ) = 𝑊𝐶(𝑇1 − 𝑇2 )
𝑐𝑐 = 𝑤𝑐 ; 𝐶ℎ = 𝑊𝐶
𝑞𝑚á𝑥 = 𝑐𝑚í𝑛 (𝑇1 − 𝑡1 )
La
efectividad
de
un
intercambiador
de
calor
depende de su configuración
geométrica y configuración de
flujo.
Por lo tanto, los diferentes
tipos de intercambiadores
tienen relaciones diferentes
para la efectividad.
A partir de análisis de balances
de materia, la ley de
enfriamiento de Newton y la
definición de la efectividad se
han obtenido ecuaciones para
determinar 𝜀� en diferentes
intercambiadores de calor.
Tabla 1. Relaciones de efectividad, Cengel 2008
2
 𝑐 ∗ es la relación de capacidades caloríficas.
𝑐∗ =
𝑐𝑚í𝑛
𝑐𝑚á𝑥
 𝑁𝑇𝑈 es el número de unidades de transferencia.
𝑁𝑇𝑈 =
𝑈𝐴
𝑈𝐴
=
𝑐𝑚í𝑛 (𝑤𝑐)𝑚í𝑛
En la literatura se encuentran diagramas y relaciones más extensos de la efectividad, se
puede calcular gráficamente a partir de la relación de capacidades y del NTU. A partir de
las anteriores relaciones y los diagramas se puede concluir:
El valor de 𝜀� varía de 0 a 100%. Aumenta más rápidamente para valores pequeños de
𝑁�𝑇�𝑈� (hasta aproximadamente 𝑁�𝑇�𝑈�=1.5). Entonces, no se justifica económicamente
el uso de un intercambiador de calor con un 𝑁�𝑇�𝑈� grande (generalmente mayor que 3),
que debe ser de gran tamaño, ya que el incremento en el 𝑁�𝑇�𝑈� corresponde a un
incremento pequeño en la efectividad, lo cual es deseable desde el punto de vista de la
transferencia de calor, pero no desde el punto de vista económico.
Para un 𝑁𝑇𝑈 y un 𝑐 ∗ dados, el intercambiador a contracorriente presenta la efectividad
más alta, seguido de cerca por los intercambiadores de flujo cruzado con los dos fluidos
en flujo no mezclado. Los de flujo en paralelo son los que tienen menor efectividad.
Para valores de 𝑁𝑇𝑈 menores a 0.3, la ε es independiente de 𝑐 ∗ .
El valor de 𝑐 ∗ va de 0 a 1. Para un 𝑁𝑇𝑈 determinado, 𝜀 es máxima para 𝑐 ∗ = 0 y mínima
para 𝑐 ∗ = 1:
1. El primer caso se da en un condensador o caldera (𝑐𝑚á𝑥 → ∞) y todas las relaciones
de efectividad se reducen a:
𝜀 = 𝜀𝑚á𝑥 = 1 − exp�(−𝑁𝑇𝑈)
La temperatura del fluido en condensación o ebullición permanece constante.
2. En el segundo caso 𝑐𝑚á𝑥 = 𝑐𝑚í𝑛 y se logra cuando las relaciones de las capacidades
caloríficas de los dos fluidos son iguales, la efectividad es la más baja.
En el método 𝑁�𝑇�𝑈� se busca determinar la razón de transferencia de calor y las
temperaturas de salida de los fluidos caliente y frío, para ello:
𝑐
𝑈𝐴
1. Se evalúan 𝑐 ∗ = 𝑐 𝑚í𝑛 y 𝑁𝑇𝑈 = 𝑐 .
𝑚á𝑥
𝑚í𝑛
2. Se determina 𝜀 con los diagramas o con las ecuaciones anteriores.
3. Se determina la razón de transferencia de calor.
4. Se calculan las temperaturas de salida.
3
Cuando se conocen todas las
temperaturas de entrada y
salida,
el
tamaño
del
intercambiador
se
puede
determinar fácilmente por el
método de la MLDT.
También se puede evaluar la
efectividad y a continuación el
NTU de valores tabulados:
Tabla 2. Relaciones de NTU, Cengel 2008
Ejercicio:
Un intercambiador de calor de doble tubo a
contraflujo va a calentar agua de 20°C a 80°C a una
velocidad de 1.2 kg/s (figura 11-29). El
calentamiento se llevará a cabo mediante agua
geotérmica disponible a 160°C a una razón de flujo
de masa de 2 kg/s. El tubo interno tiene paredes
delgadas y un diámetro de 1.5 cm. El coeficiente de
transferencia de calor general del intercambiador de
calor es de 640 W/m2·K. Mediante la eficiencia del método NTU determine la longitud del
intercambiador de calor necesaria para lograr el calentamiento deseado.
Fluido frío:
𝑤 = 1.2�
𝑘𝑔
𝑠
𝑡1 = 20℃�����𝑡2 = 80℃
𝑐 = 4.18
𝑐𝑐 = 𝑤𝑐 = (1.2
𝑘𝐽
��(𝐶𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙�2011)
𝑘𝑔 ∙ ℃
𝑘𝑔
𝑘𝐽
𝑘𝐽
) (4.18
) = 5.016
𝑠
𝑘𝑔 ∙ ℃
𝑠∙℃
Fluido caliente:
𝑊 = 2.0�
𝑘𝑔
𝑠
𝑇1 = 160℃�����𝑇2 =�¿ ?
4
𝑘𝐽
��(𝐶𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙�2011)
𝑘𝑔 ∙ ℃
𝐶 = 4.31
𝐶ℎ = 𝑊𝐶 = (2.0
𝑘𝑔
𝑘𝐽
𝑘𝐽
) (4.31
) = 8.62
�
𝑠
𝑘𝑔 ∙ ℃
𝑠∙℃
𝑐𝑚𝑖𝑛 = 𝑐𝑐 = 5.016
𝑘𝐽
𝑘𝐽
�����𝑐𝑚á𝑥 = 𝐶ℎ = 8.62
𝑠∙℃
𝑠∙℃
𝑘𝐽
5.016 𝑠 ∙ ℃
𝑐
𝑚í𝑛
𝑐∗ =
=
= 0.5819
𝑘𝐽
𝑐𝑚á𝑥
8.62 𝑠 ∙ ℃
𝑞𝑚á𝑥 = 𝑐𝑚í𝑛 (𝑇1 − 𝑡1 ) = 5.016
𝑞 = 𝑤𝑐(𝑡2 − 𝑡1 ) = 1.2�
𝜀=
𝑘𝐽
𝑘𝐽
(160℃ − 20℃) = 702.24
𝑠∙℃
𝑠
𝑘𝑔
𝑘𝐽
𝑘𝐽
(4.18
) (80℃ − 20℃) = 300.96
𝑠
𝑘𝑔 ∙ ℃
𝑠
𝑞
𝑞𝑚á𝑥
𝑘𝐽
300.96 𝑠
=
= 0.4285
𝑘𝐽
702.24 𝑠
Para un intercambiador de tubos concéntricos a contracorriente:
𝑁𝑇𝑈 =
𝑐∗
1
𝜀−1
1
0.4285 − 1
ln ( ∗
)=
ln (
) = 0.6521
−1
𝜀𝑐 − 1
0.5819 − 1
0.4285 ∙ 0.5819 − 1
𝑘𝐽
𝑈𝐴
𝑁𝑇𝑈 ∙ 𝐶𝑚í𝑛 0.6521 ∙ 5.016 𝑠 ∙ ℃
𝑁𝑇𝑈 =
�����𝐴 =
=
= 5.1108�𝑚2
𝑘𝑊
𝐶𝑚í𝑛
𝑈
0.640 2
𝑚 ∙℃
𝐴 = 𝐿𝜋𝐷�����𝐿 =
𝐴
5.1108�𝑚2
=
= 108.4545�𝑚
𝜋𝐷 𝜋 ∙ 0.015�𝑚
Selección de intercambiadores de calor:
Se debe tener cuidado al seleccionar intercambiadores de calor porque:
 En los análisis anteriores se utilizaron simplificaciones.
 Los intercambiadores provocan una mayor caída de presión, lo que implica una
mayor potencia de bombeo y mayores costos.
Al selecciomarlo se debe tomar en cuenta:
 La razón de transferencia de calor.
 Costo.
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 Potencia de bombeo: El costo anual de la efectividad relacionada con la operación
de los ventiladores y/o bombas utilizados para mover los fluidos por los
intercambiadores.
 Tamaño y peso: Entre más pequeño un intercambiador, mejor porque cuesta
menos y ocupa menos espacio.
 Tipo: Depende del tipo de fluido, las limitaciones de tamaño y peso y de la
presencia de procesos en cambio de fase.
 Materiales: Deben tener la resistencia adecuada.
 Otras consideraciones: Como si deben ser herméticos, bajos costos de
mantenimiento, nivel de mantenimiento, nivel de ruido, etc.
Cuanto más pequeño es un intercambiador, menor será su costo inicial pero mayor su
caída de presión. Las velocidades bajas son útiles para evitar la erosión, las vibraciones
de los tubos y el ruido, así como la caída de presión (suelen estar entre 0.7 y 7 𝑚/𝑠 para
los líquidos y entre 3 y 30 𝑚/𝑠 para los gases)
Referencias:
 Ҫengel, Y. A. (2008). Transferencia de calor (Cuarta ed.). Carolina del Norte,
Estados Unidos: McGraw Hill.
 CFE. (2013). Análisis para la identificación de las causas que provocan las fallas
potenciales en el intercambiador de alta presión. En S. M. López. D.F, México.
 CFE. (2013). Programa de mantenimiento. En C. t. Dirección de Operación. D.F.,
México.
 Gaffert, G. (1998). Centrales de vapor. Barcelona, España: Revert S.A
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