CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
TERMODINÁMICA
Máster Universitario en Ingeniería Industrial
1. CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES.
EQUILIBRIO TÉRMICO Y
TEMPERATURA
Objetivos
•
Efectuar un repaso de conceptos básicos que el alumno debe haber adquirido
previamente en materias de Física y Química, tales como densidad, volumen específico,
peso específico o presión.
•
Efectuar un repaso de los sistemas de unidades, especialmente del Sistema Internacional
de unidades.
•
Definir términos que se emplearán con profusión en temas sucesivos, tales como sistema
cerrado, entorno, frontera, pared, pared adiabática, etc.
•
Analizar los conceptos de equilibrio térmico, temperatura empírica, termómetros y
escalas de temperatura.
1
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
Contenido
1.
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA.................... 1
1.1. DIMENSIONES Y UNIDADES ......................................................................................................... 3
1.1.1. Definición .................................................................................................................................3
1.1.2. El Sistema Internacional de Unidades (SI) ............................................................................3
1.1.3. Número de moles y masa molar ........................................................................................... 4
1.1.4. Unidades secundarias o derivadas ....................................................................................... 4
1.1.5. Peso y aceleración de la gravedad .........................................................................................5
1.2. NATURALEZA DE LA TERMODINÁMICA ...................................................................................... 5
1.1.1.
Definición de Termodinámica .............................................................................................5
1.2.1. Leyes o postulados de la termodinámica ..............................................................................5
1.3. SISTEMA, PROPIEDAD Y ESTADO ............................................................................................... 6
1.3.1. Sistema, Frontera, Exterior y Entorno Termodinámicos ..................................................... 6
1.3.2. Propiedad .............................................................................................................................. 8
1.3.3. Estado, Equilibrio y Proceso ................................................................................................. 8
1.3.4. Funciones de proceso y funciones de estado .................................................................... 10
1.4. DENSIDAD, VOLUMEN ESPECÍFICO Y DENSIDAD RELATIVA.................................................... 13
1.4.1. Densidad ............................................................................................................................... 13
1.4.2. Densidad Relativa ................................................................................................................ 13
1.4.3. Volumen Específico.............................................................................................................. 13
1.4.4. Peso Específico .................................................................................................................... 13
1.5. LA PRESIÓN ................................................................................................................................. 14
1.5.1. Unidades de presión ............................................................................................................. 14
1.5.2. La atmósfera estándar ......................................................................................................... 14
1.5.3. Presiones absoluta y manométrica ..................................................................................... 14
1.5.4. El manómetro y el barómetro ............................................................................................. 15
1.6. LEY CERO Y TEMPERATURA....................................................................................................... 16
1.6.1. La ley cero ............................................................................................................................. 16
1.6.2. Propiedades termométricas y termómetros ...................................................................... 16
1.6.3. Escalas de temperatura ....................................................................................................... 17
1.6.4. Termómetro de gas ideal a volumen constante ................................................................ 18
2
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
1.1. DIMENSIONES Y UNIDADES
1.1.1. Definición
•
Dimensiones: nombres que caracterizan a las magnitudes físicas. Por ejemplo: longitud L,
masa m, tiempo t. Cualquier ecuación que relaciona magnitudes físicas tiene que ser
dimensionalmente homogénea: las dimensiones de un miembro de la ecuación han de ser
iguales a las del otro.
•
Unidades: las magnitudes y nombres arbitrarios asignados a las dimensiones adoptadas
como estándares de medida. Ejemplo: para la dimensión longitud existen las unidades
metro, milla, pie, pulgada, centímetro...
1.1.2. El Sistema Internacional de Unidades (SI)
El Sistema Internacional es el sistema fundamental de unidades utilizado en el mundo científico.
Utiliza 7 dimensiones primarias: masa, longitud, tiempo, temperatura, corriente eléctrica, intensidad
luminosa y cantidad de sustancia. Para cada una de las dimensiones primarias se define
arbitrariamente una unidad.
Las restantes magnitudes son derivadas. Las unidades de las magnitudes derivadas se definen a
partir de las unidades primarias por medio de relaciones físicas.
Dimensiones y unidades primarias del SI
Magnitud física
Unidad y símbolo
Masa
kilogramo (kg)
Longitud
metro (m)
Tiempo
segundo (s)
Temperatura
kelvin (K)
Corriente eléctrica
amperio (A)
Intensidad luminosa
candela (cd)
Cantidad de sustancia
mol (mol)
Cuando intervienen valores muy grandes o muy pequeños, se utilizan un conjunto de prefijos
estándar para simplificar la escritura de un valor de unidades del Sistema Internacional.
Prefijos estándar del SI
Factor
Prefijo
Símbolo
Factor
Prefijo
Símbolo
1012
tera
T
10-1
deci
d
109
giga
G
10-2
centi
c
106
mega
M
10-3
mili
m
3
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
103
kilo
k
10-6
micro
µ
102
hecto
h
10-9
nano
n
101
deca
da
10-12
pico
p
1.1.3. Número de moles y masa molar
El mol (mol) es la cantidad de sustancia que contiene el mismo número de partículas elementales
(átomos, moléculas, iones, electrones) que átomos hay en 0,012 kg de 12C puro. En el Sistema
Internacional de unidades (SI), la cantidad de sustancia se mide en kilomol (1 kmol=1.000 mol) El
número de partículas contenidas en un mol de cualquier material se conoce como número de
Avogadro:
NA = 6,02205·1023
El número de moles de una sustancia especifica una cantidad de la misma y viene definido por el
cociente entre el número de partículas elementales (átomos, moléculas, iones, electrones) que
contiene y el número de Avogadro.
La masa molecular o masa molar M de una determinada sustancia es el cociente entre la masa m
de cualquier muestra de dicha sustancia y el número de moles n contenidos en la misma
M=
m
n
La masa molar se mide, por tanto, en kilogramos por kilomol (kg/kmol).
1.1.4. Unidades secundarias o derivadas
Todas las demás unidades del SI son unidades secundarias y se derivan de las siete unidades
primarias. Así, por ejemplo:
a) La unidad del SI para la fuerza es el newton (N), que se define como:
1=
N 1 kg × 1 m / s2
Se necesita por tanto una fuerza de 1 newton para acelerar un metro por segundo cada segundo
una masa de un kilogramo.
b) La unidad de presión en el SI es el Pascal (Pa), que se define en unidades de fuerza y de longitud
como:
1 Pa =
1N
⇔ 1 Pa = 1 N / m2
1m2
4
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
Cuando una fuerza de 1 newton actúa perpendicularmente a una superficie de 1 metro cuadrado, la
presión correspondiente es de 1 pascal.
1.1.5. Peso y aceleración de la gravedad
El peso G se refiere siempre a una fuerza. Cuando se dice que un cuerpo pesa una cantidad
determinada, se quiere indicar que ese valor es la fuerza con la que el cuerpo es atraído hacia el
centro de la Tierra, en virtud de la Ley de Gravitación universal.
El cociente entre el peso G de un cuerpo en un determinado lugar y su masa m es, por definición,
la aceleración de la gravedad g en ese lugar
G = m·g
La fuerza de atracción gravitatoria varía con la distancia entre los dos cuerpos que se atraen
(exactamente en forma inversa al cuadrado de la distancia que los separa). Por tanto, el peso de
un cuerpo en la Tierra varía con su elevación, mientras que su masa permanece constante.
El valor de la aceleración de la gravedad estándar en la Tierra, al nivel del mar y a 45⁰ de latitud es
9,80665 m/s2.
1.2. NATURALEZA DE LA TERMODINÁMICA
1.1.1. Definición de Termodinámica
La Termodinámica es la ciencia que comprende el estudio de las transformaciones energéticas y de
las relaciones entre las propiedades físicas de las sustancias afectadas por dichas transformaciones.
Hay dos maneras de enfocar este estudio:
•
Termodinámica clásica: estudios llevados a cabo sin recurrir a la naturaleza de las
partículas individuales que constituyen la sustancia, ni sus interacciones. Éste es un punto
de vista macroscópico de la materia: no requiere hipótesis sobre la estructura detallada de
la materia a escala atómica.
•
Termodinámica estadística: estudios basados en el comportamiento estadístico de
grandes grupos de partículas individuales. Éste es un punto de vista microscópico de la
materia. Se postula que los valores de las propiedades macroscópicas (presión,
temperatura, densidad…) reflejan simplemente alguna clase de promedio estadístico del
comportamiento de un gran número de partículas.
1.2.1. Leyes o postulados de la termodinámica
La formulación de la Termodinámica se basa en siete axiomas o postulados (que en algún caso se
denominan también leyes o principios):
5
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
1.
El postulado de accesibilidad del equilibrio.
2. El principio cero.
3. El principio de conservación de la masa.
4. El postulado de estado.
5. El primer principio.
6. El segundo principio.
7. El tercer principio.
Mientras que el primer y segundo principios están relacionados con el comportamiento
observable de la energía, los otros cinco postulados están relacionados con el comportamiento
macroscópico observable de la materia.
•
El postulado de accesibilidad del equilibrio expresa el concepto de equilibrio
termodinámico.
•
El principio cero expresa el concepto de equilibrio térmico y permite introducir el
concepto de temperatura empírica.
•
El postulado de estado expresa que cada una de las propiedades de un sistema son
función de estado.
•
El primer principio de la Termodinámica expresa el concepto de conservación de la energía:
cuando se transfiere energía de una región a otra del espacio, o cambia su forma dentro
de una región, la cantidad total de energía permanece constante.
•
El segundo principio de la Termodinámica expresa las restricciones a la transformación de
algunas clases de energía en otras, introduciendo los conceptos de entropía y de
temperatura termodinámica.
•
El tercer principio de la Termodinámica permite encontrar una escala absoluta de valores
de la entropía.
1.3. SISTEMA, PROPIEDAD Y ESTADO
1.3.1. Sistema, Frontera, Exterior y Entorno Termodinámicos
En Termodinámica se denomina sistema a aquello que
es objeto de nuestro estudio. Un sistema puede ser una
región del espacio o una cantidad de materia.
Un sistema siempre está delimitado por una superficie
que se denomina su frontera o contorno. Esta superficie
que delimita el sistema:
•
Frontera
Sistema
Puede ser real o imaginaria
Entorno
Figura 1. Sistema Termodinámico
6
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
F
Masa
de control
Frontera de
la masa de control
•
Puede hallarse en reposo o movimiento
•
Puede cambiar de tamaño o forma.
Todo aquello que no está contenido dentro del
sistema constituye el exterior del mismo; es decir, es
la región del espacio físico que queda fuera de las
fronteras del sistema, elegidas previamente de forma
arbitraria. Se denomina entorno o ambiente a la parte
del exterior que puede interaccionar de alguna
manera con el sistema. Se denomina universo al
conjunto formado por un sistema y su entorno; es
decir, al conjunto formado por un sistema y todo lo
que puede interaccionar con él.
Se denomina fase a una porción de materia
homogénea en su composición química y en su
estructura física (estado de agregación). Un sistema compuesto por hielo parcialmente derretido
constaría por tanto de dos fases: hielo y agua líquida.
Figura 3. Sistema cerrado: cilindro-pistón.
Una sustancia cuya estructura química permanece constante se designa como sustancia pura.
Tipos de sistemas
a) De acuerdo con las transferencias de masa y de energía que existan a través de las
fronteras del sistema durante el proceso termodinámico:
•
Sistema abierto: es aquel en el que tanto la masa como la energía pueden atravesar las
fronteras del sistema. También se llama volumen de control y la frontera del volumen de
control se llama superficie de control. Ejemplo: una tubería.
•
Sistema cerrado: es un sistema en el que la masa no puede atravesar la frontera. Aunque la
cantidad de materia es fija en un sistema cerrado, la energía sí puede atravesar su
frontera. También se llama masa de control. Ejemplo: dispositivo cilindro-pistón.
•
Sistema aislado: cuando ni la masa ni la
energía no pueden atravesar la frontera
del sistema.
b) De acuerdo con el número de fases que
coexisten dentro del sistema:
•
Superficie de control
Volumen de control
Sistemas homogéneos: cuando las
propiedades del sistema no presentan
Figura 2. Sistema abierto: tubería.
discontinuidades dentro del mismo.
Los sistemas homogéneos están constituidos por una sola fase.
7
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
•
Sistemas heterogéneos: cuando las propiedades del sistema presentan discontinuidades
dentro del mismo. Integran dos o más fases.
NOTA: una fase es una cantidad de materia homogénea en cuanto a su estructura física y su
composición química. Una estructura física homogénea requiere que toda la sustancia esté en forma
de gas, de líquido o de sólido. Sin embargo, la homogeneidad en la composición química, no exige
que exista una única especie química, sino que la composición sea constante. Así, mezclas de gases
como el aire, se pueden considerar sistemas homogéneos.
1.3.2. Propiedad
Una propiedad es una característica del sistema y su valor es independiente del proceso mediante
el que haya evolucionado el sistema para llegar hasta él. Ejemplos: la presión, la temperatura, la
masa, el volumen, la densidad, la conductividad eléctrica, la velocidad del sonido o el coeficiente
de dilatación térmica.
Clases de propiedades
•
Propiedad extensiva: si su valor para todo el sistema es la suma de los valores de las
distintas partes o subsistemas que lo conforman. En un sistema homogéneo, el valor de las
propiedades extensivas es proporcional a la masa del sistema. Ejemplos: el volumen V o la
energía E.
NOTA: las propiedades extensivas generalmente se designarán en general con letras
mayúsculas, siendo la masa (m) y el número de moles (n) las principales excepciones.
•
Propiedades intensivas: tienen valores independientes del tamaño o de la cantidad de
sistema que se considere. La temperatura, la presión, la densidad, la velocidad y la
concentración química son ejemplos de propiedades intensivas.
•
Propiedad específica: es el resultado de dividir el valor de una propiedad extensiva Y del
sistema global por la masa m del mismo. Toda propiedad específica es siempre una
propiedad intensiva. Ejemplos: volumen específico, energía específica.
NOTA: En general las propiedades intensivas y las específicas se representarán con letras
minúsculas, siendo las excepciones más notables la presión (P) y la temperatura (T).
1.3.3. Estado, Equilibrio y Proceso
Estados de equilibrio
Se llama estado de un sistema a la condición del sistema descrita por un determinado conjunto de
valores de todas sus propiedades.
Un sistema se encuentra en un estado de equilibrio termodinámico cuando todas sus propiedades
permanecen constantes en el tiempo y no hay interacciones netas entre el sistema y su entorno.
El concepto de equilibrio termodinámico lleva implícito que se refiere a un “equilibrio en relación con
8
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
su entorno”; si se modifican las posibilidades de interacción entre un sistema en equilibrio y su
entorno, normalmente el sistema (inicialmente en equilibrio termodinámico) evolucionará hacia
otro nuevo estado de equilibrio.
Para que se cumpla la condición de equilibrio termodinámico deben cumplirse simultáneamente
todas las siguientes condiciones de equilibrio:
•
Equilibrio térmico: requiere que la temperatura sea uniforme en todo el sistema.
•
Equilibrio mecánico: el equilibrio mecánico implica igualdad de fuerzas en todos los
puntos.
•
Equilibrio de fases: hace referencia a la ausencia de cualquier transferencia neta de una o
más especies químicas de una fase a otra de un sistema multifásico.
•
Equilibrio químico: si no hay tendencia neta a que tenga lugar ninguna reacción química.
El postulado de accesibilidad del equilibrio establece que cualquier sistema aislado evoluciona
espontáneamente hacia un estado de equilibrio termodinámico. Puesto que el conjunto formado
por cualquier sistema y su entorno es un sistema aislado, se deduce que cualquier sistema
evolucionará espontáneamente hacia un estado de equilibrio compatible con el estado de su
entorno, de forma que si, una vez alcanzado el equilibrio del sistema, se modificase el estado del
entorno, el sistema evolucionaría espontáneamente hacia un nuevo estado de equilibrio
(compatible con el nuevo estado de su entorno).
La experiencia indica que cuando un sistema está en un estado de equilibrio termodinámico, el valor
de todas y cada una de sus propiedades queda determinado cuando se conoce el valor de un
conjunto reducido de ellas, que reciben el nombre de variables de estado; el número de variables
de estado de un determinado sistema se denomina grados de libertad del mismo.
Para un sistema de composición constante (por ejemplo, el caso de un sistema constituido por
una sustancia pura), el número de grados de libertad (L) depende exclusivamente del número de
fases presentes (F) y viene dado por la regla de las fases de Gibbs
F+L=3
Así el estado de una sustancia pura monofásica (por ejemplo, vapor de agua) viene determinado
cuando se especifican los valores de dos de sus propiedades: por ejemplo, presión y temperatura,
presión y densidad o temperatura y densidad.
Cuando un sistema está formado por dos fases de una sustancia pura en equilibrio termodinámico
(por ejemplo, agua líquida y vapor de agua coexistiendo en equilibrio termodinámico), cada uno
de los estados de equilibrio quedará determinado si se especifica el valor de una sola propiedad:
presión, temperatura o densidad; por ejemplo, si un sistema está formado por una mezcla en
equilibrio de agua líquida y vapor de agua a la presión atmosférica normal (Po = 1,01325 bar), su
temperatura ha de ser necesariamente igual a 100°C = 373,15 K; si el sistema está formado por una
mezcla en equilibrio de agua líquida y hielo a la presión atmosférica normal, su temperatura ha de
ser necesariamente de 0°C = 273,15 K.
9
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
Cuando un sistema está formado por tres fases de una misma sustancia pura en equilibrio
termodinámico, el número de grados de libertad es cero, por lo que sólo será posible un único
estado de equilibrio (que recibe el nombre de punto triple de la sustancia en cuestión); por
ejemplo, la coexistencia en equilibrio termodinámico de hielo, agua líquida y vapor de agua sólo
es posible cuando la temperatura es T = 0,01°C = 273,16 K y la presión es P = 0,59 kPa.
Cualquier propiedad de un sistema homogéneo puede representarse matemáticamente por una
función diferenciable de sus variables de estado. Así, para cualquier propiedad z de una sustancia
pura monofásica, denominando x1 y x2 a las variables de estado adoptadas, se tendrá
Procesos
𝑧𝑧 = 𝑧𝑧(𝑥𝑥1 , 𝑥𝑥2 )
Se denomina proceso a la forma de producirse el cambio de un sistema desde un estado de equilibrio
inicial a otro segundo estado de equilibrio final. La descripción completa de un proceso requiere la
especificación de los estados inicial y final, así como del camino seguido (si se puede identificar) y
de las interacciones que tienen lugar a través de las fronteras durante el proceso.
Cuando todos los estados intermedios por los que atraviesa el sistema entre el estado inicial y el
estado final son de equilibrio termodinámico se dice que se trata de un proceso cuasiestático.
Durante un proceso cuasiestático el sistema está siempre en equilibrio con su entorno y el
proceso transcurre a velocidad arbitrariamente pequeña; además, todas las propiedades del
sistema en cada uno de los estados intermedios quedan determinadas por los valores que
adoptan en ese estado intermedio las variables de estado. En un proceso que transcurra a
velocidad finita (que se denomina proceso no estático) los estados intermedios no son de
equilibrio y los valores de las propiedades no quedan determinados por los de las variables de
estado.
Algunos procesos particulares
•
Proceso isotermo: proceso que transcurre a temperatura constante.
•
Proceso isóbaro: proceso que transcurre a presión constante.
•
Proceso isométrico o isócoro: proceso que transcurre a volumen constante.
•
Proceso adiabático: proceso que transcurre sin intercambio de calor alguno entre el
sistema y su entorno.
•
Proceso cíclico: es aquel en el que los estados inicial y final son idénticos.
1.3.4. Funciones de proceso y funciones de estado
Atendiendo al cambio que experimentan durante un proceso, las magnitudes termodinámicas se
pueden dividir en:
10
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
Funciones de estado
Son magnitudes cuyo cambio durante un proceso sólo depende de los valores de dicha magnitud en
los estados inicial y final. Todas las propiedades termodinámicas son funciones de estado. El
cambio en el valor de una propiedad cuando un sistema cambia del estado de equilibrio 1 al
estado de equilibrio 2 es siempre el mismo, independientemente del proceso empleado para
efectuar el cambio de estado.
El cambio producido en una propiedad de estado 𝑧𝑧 cuando las variables de estado 𝑥𝑥1 y 𝑥𝑥2
experimentan un cambio diferencial viene dado por
 ∂z 
 ∂z 
=
dz 
 ·dx1 + 
 ·dx2
 ∂x1  x2
 ∂x2  x1
Lo que se expresa de forma abreviada diciendo que la cantidad arbitrariamente pequeña 𝑑𝑑𝑑𝑑 es
una diferencial exacta.
Para que una forma diferencial del tipo
=
δ z f ( x1 , x2 )·dx1 + ϕ ( x1 , x2 )·dx2
sea una diferencial exacta se requiere que exista una función diferenciable
z = z ( x1 , x2 )
tal que
 ∂z 
 ∂z 

 = f ( x1 , x2 ) ∧ 
 = ϕ ( x1 , x2 )
∂
x
∂
x
 1  x2
 2  x1
La condición necesaria y suficiente para que exista tal función es que
 ∂f 
 ∂ϕ 

 =

 ∂x2  x1  ∂x1  x2
Cuando no se verifica dicha condición, y por tanto no existe ninguna función cuya diferencial
coincida con δ z , se dice que se trata de una diferencial inexacta.
El cambio en una propiedad de estado durante un proceso con estados extremos 1 y 2 dados se
describe matemáticamente mediante
∫ dz =z − z
2
1
=
∆z
1 −2
11
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
El cambio en el valor de cualquier propiedad de estado durante un proceso cíclico es
idénticamente nulo,
∫ dz = 0
P
Funciones de proceso
1
β
Son magnitudes cuyo valor depende no sólo del
cambio de estado sino también del camino recorrido
por el sistema durante del proceso. Su valor durante
un proceso elemental viene asociado a una
diferencial inexacta,
α
Wβ
Wα
=
δ z f ( x1 , x2 )·dx1 + ϕ ( x1 , x2 )·dx2 .
2
V
De modo que el valor de la función de proceso durante un proceso finito viene dado por
∫ δ z= ∫ f ( x , x )·dx + ϕ ( x , x )·dx
1
1− 2
2
1
1
2
2
≡ z1− 2
1− 2
El uso del símbolo “δ” refleja que δz no es una diferencial exacta en sentido matemático, sino una
forma diferencial, de modo que el resultado de la integral depende del camino de integración, lo
que abreviamos diciendo que es una diferencial inexacta. Como ya se indicó antes, si la forma
diferencial δ z es una diferencial inexacta
 ∂f 
 ∂ϕ 

 ≠

 ∂x2  x1  ∂x1  x2
El valor de una función de proceso a lo largo de un proceso cíclico no es nulo
∫ δ Y ≠ 0
Ejemplo: trabajo realizado en una compresión de un gas.
V2
W12 = ∫ PdV
V1
El trabajo realizado en el primer proceso W12α , representado por el área encerrada debajo de la
curva α (área coloreada), es claramente diferente del trabajo W12β realizado en el proceso β (área
punteada). Por tanto la magnitud depende del proceso elegido y se trata de una función de
proceso.
12
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
En la figura anterior, el valor de la magnitud a lo largo del proceso cíclico 1-2-1 queda representado
por el área encerrada entre las dos curvas, que es no nula.
1.4. DENSIDAD, VOLUMEN ESPECÍFICO Y DENSIDAD RELATIVA
1.4.1. Densidad
La densidad ρ se define como la masa por unidad de volumen:
ρ≡
m
masa
=
volumen V
En el SI la densidad se mide en kg/m3 y la densidad molar en kmol/m3. Usualmente también se
emplean otras unidades como g/cm3 o kg/L.
1.4.2. Densidad Relativa
La densidad relativa dr de una sustancia es el cociente entre su densidad y la densidad del agua a
una temperatura dada (por ejemplo: 4⁰C, 20⁰C ó 25⁰C).
drelativa ≡
ρ
ρH O
2
La densidad relativa es una magnitud adimensional.
1.4.3. Volumen Específico
El volumen específico v de una sustancia se define como el volumen ocupado por la unidad de
masa.
v≡
volumen V 1
=
=
masa
m ρ
En el SI el volumen específico se mide en m3/kg y el volumen molar en m3/kmol.
1.4.4. Peso Específico
El peso específico γ de una sustancia es su peso por unidad de volumen.
γ≡
peso
volumen
Por tanto
γ = ρ ·g
13
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
En el SI el peso específico se mide en N/m3.
1.5. LA PRESIÓN
La presión P se define como la fuerza normal por unidad de área que actúa sobre la frontera del
sistema.
En los fluidos en reposo, la presión es uniforme en todas las direcciones alrededor de un volumen
elemental de fluido. Sin embargo, la presión puede variar dentro del sistema en el caso de un
fluido en presencia de campo gravitatorio. Dicha variación de la presión con la altura es mucho
mayor en líquidos que en gases (¿por qué?). Así, la presión de un gas generalmente puede
considerarse uniforme, debido a la pequeña altura de la mayoría de los sistemas de interés.
1.5.1. Unidades de presión
En el SI, la unidad de presión es el pascal (Pa). Por definición:
1 pascal
= 1=
Pa 1 N / m2
En los estudios de ingeniería, el pascal suele resultar una unidad de presión relativamente
pequeña. Por eso frecuentemente se emplean otras unidades como el kilopascal (kPa), el
decapascal (daPa), el megapascal (MPa) o el bar:
1bar ≡ 105 Pa = 104 daPa = 102 kPa = 0,1MPa
1.5.2. La atmósfera estándar
La atmósfera estándar es una unidad de presión que se define como la presión ejercida por una
columna de mercurio de 760 mm de altura, exactamente a 273,15 K y bajo la aceleración de la
gravedad estándar.
Las equivalencias con otras unidades son las siguientes:
1 atm ≡ 1,01325 bar =
1,01325 × 105 Pa
NOTA: Adviértase que 1 bar es ligeramente más pequeño que 1 atm.
1.5.3. Presiones absoluta y manométrica
La presión absoluta Pabs se mide respecto a la presión cero.
La presión manométrica Pman es la diferencia entre la presión absoluta del fluido y la presión
atmosférica:
P=
Patm + Pman
abs
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CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
La presión manométrica puede ser tanto positiva como negativa.
Una presión manométrica negativa frecuentemente recibe el nombre de presión de vacío.
NOTA: en ausencia de calificativos –absoluta o manométrica-, siempre se supondrá que el valor de
una presión es un valor de presión absoluta.
(P + dP) A
P2
z
z
dz
Sistema
Gaseoso
P1
dP = − ρ gdz
(2)
∆z
(1)
dz
PA
=
P m=
g ρ ( Adz )g
Figura 4. Manómetro.
Figura 5. Balance de fuerzas en un elemento fluido de
una columna de líquido y ecuación de la hidrostática
1.5.4. El manómetro y el barómetro
Un manómetro es un instrumento que mide la presión manométrica. Uno de los manómetros más
comunes es aquel que mide una diferencia de presión en función de la altura de una columna
líquida.
Para un elemento diferencial de dicha columna, un balance de fuerzas conduce a la ecuación de la
hidrostática:
dP =− ρ ⋅ g ⋅ dz
Si se considera que la aceleración de la gravedad g y la densidad ρ son constantes (esto último es
una hipótesis bastante exacta para el caso de líquidos) se tiene:
∆P = P2 − P1 = − ρ ⋅ g ⋅ ∆z
El signo negativo resulta de tomar la altura z positiva hacia arriba, mientras que P disminuye en
dicho sentido.
A la presión atmosférica real se le suele llamar presión barométrica. Su valor no es constante, sino
que varía con el lugar de la Tierra considerado y con el tiempo.
15
CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
1.6. LEY CERO Y TEMPERATURA
De dos sistemas, que inicialmente se encuentran ambos en equilibrio, se dice que están en
equilibrio térmico cuando al ponerlos en contacto entre sí a través de cualquier frontera rígida no
se alteran sus respectivos estados de equilibrio.
1.6.1. La ley cero
El principio cero de la Termodinámica postula que cuando dos sistemas están en equilibrio térmico
con un tercero, también estarán en equilibrio térmico entre sí.
El principio cero permite demostrar la existencia de una propiedad de estado, que
denominaremos temperatura empírica, cuyo valor es igual en todos los sistemas que se
encuentran en equilibrio térmico entre sí.
1.6.2. Propiedades termométricas y termómetros
La aplicación práctica del principio cero es la medida de la temperatura empírica de un sistema
mediante un termómetro (tercer sistema al que hace referencia dicha ley).
Sistema 1
Sistema 2
T1
T2
Sistema 3
T1 = T3 
T2
 ⇒ T1 =
T2 = T3 
T3
Termómetro
Figura 6. Ilustración de la ley cero.
El termómetro se calibra poniéndolo en contacto térmico con un conjunto de patrones de
temperatura.
Posteriormente se determina la temperatura desconocida del sistema en estudio poniendo en
contacto dicho sistema con el termómetro y permitiendo que se alcance el equilibrio térmico. El
valor de la temperatura se obtiene midiendo alguna propiedad del termómetro dependiente de la
temperatura (Propiedad termométrica):
•
Volumen de gases, líquidos y sólidos.
•
Presión de gases a volumen constante.
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CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
•
Resistencia eléctrica de sólidos.
•
Fuerza electromotriz de dos sólidos distintos.
•
Intensidad de radiación (a temperaturas altas).
•
Efectos magnéticos (a temperaturas extremadamente bajas).
El termómetro de vidrio emplea como propiedad termométrica el volumen de un líquido, que
cambia con la temperatura.
El termómetro de gas a volumen constante utiliza como propiedad termométrica la presión ejercida
por un gas dentro de una ampolla.
1.6.3. Escalas de temperatura
Escala Kelvin
Asigna el valor de 273,16 K a un estado de referencia tal que el agua líquida, sólida y gaseosa
coexisten en equilibrio (Punto triple del agua).
Escala Celsius
Asigna el valor de 0⁰C al punto de congelación del agua a la presión atmosférica normal, o punto
de hielo. Dicho punto corresponde, en la escala Kelvin, a 273,15 K.
Por tanto:
Patm
T (°C )= T (K ) − 273,15
Frontera del sistema
Escala Rankine
Bulbo
Es una escala del sistema USCS. La temperatura
grados Rankine (R) se define arbitrariamente
como 1,8 veces la temperatura en Kelvin.
en
z
Por tanto
T (°R) = 1,8 ⋅ T (K )
Escala Fahrenheit
Tubo flexible
Figura 7. Termómetro de gas ideal a
volumen constante
También es una escala del sistema USCS, que se define como:
T (°F )= T (R) − 459,67
Teniendo en cuenta las 3 ecuaciones anteriores, se tiene:
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CONCEPTOS BÁSICOS Y DEFINICIONES. EQUILIBRIO TÉRMICO Y TEMPERATURA
T (°F ) = 1,8 ⋅ T (°C ) + 32
1.6.4. Termómetro de gas ideal a volumen constante
Funcionamiento de un termómetro de gas a volumen constante
Al poner en contacto el termómetro de gas con el sistema cuya temperatura queremos medir,
variará el nivel de mercurio en el tubo en U, hasta que se alcance el equilibrio térmico. Entonces,
la altura z de la columna de mercurio es una medida de la presión manométrica del gas en el interior
del bulbo del termómetro. En el límite de presiones extremadamente bajas, la variación de la
presión está directamente relacionada con la variación de temperatura:
T
P ⋅v
=
∗
∗
T
(P ⋅ v )
El asterisco representa el estado de referencia. Si el gas del termómetro se mantiene a volumen
constante, la ecuación anterior queda reducida:
T
P
= ∗
∗
T
P
Si se elige T* igual a un valor de referencia de 273,16 K (la temperatura del punto triple del agua),
se tiene entonces que:
T ( K ) 273,16 ⋅
=
P
Ppt
Donde P y Ppt son presiones absolutas. Por tanto, la temperatura de una sustancia en un estado
dado puede determinarse midiendo el valor de P cuando el termómetro de gas a volumen
constante se encuentra en equilibrio con la sustancia y midiendo Ppt cuando el termómetro está
en equilibrio con el punto triple del agua.
La escala de temperatura basada en el termómetro de gas a volumen constante se denomina
generalmente escala de temperatura del gas ideal, y se puede demostrar que coincide con la escala
termodinámica de temperatura (que se introducirá al hablar del segundo principio).
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