Université des Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed Boudiaf
Faculté de Génie Civil et d’Architecture
Département de Génie Civil
Cours de Chimie
Structure de la matière
Licence L1 Génie civil
Réalisé par :
Dr DROUA Zohra
Année Universitaire : 2017-2018
Avant-propos
Cet ouvrage de « structure de la matière » s’adresse aux étudiants de licence L1 Génie civil
et ainsi aux étudiants de L1 (Génie électrique, Physique, Chimie, Métallurgie, Mécanique,
etc.,) Il sera également utile aux chercheurs en laboratoire de recherche fondamentale ou
appliquée confrontés à des questions de structure de la matière au cours de leurs travaux.
Ce Manuel « structure de la matière » constituée de six chapitres comprenant 72 pages,
positionnées entre un ouvrage d’initiation et un ouvrage de recherche, apporte un
approfondissement de la structure de la matière
nécessaire aux différentes
disciplines
relatives aux sciences chimiques ou des matériaux. Une série d’ouvrages de référence
abordant l’ensemble des notions et des méthodes.
Très pédagogique, il s’appuie sur un texte clair et concis, illustré de nombreux schémas
didactiques. Les bases théoriques sont présentées de manière logique et progressive au fil des
chapitres, avec des exercices corrigés dans chaque chapitre.
Le premier chapitre étudie les Notions fondamentales de la structure de la matière, une
présentation des différents types de transformations, les concentrations et les différents types
de solutions.
Le deuxième chapitre est consacré à l’étude de la structure de l’atome Mise en évidence ;
expérience de J.J. Thomson et l’expérience de Rutherford
Le troisième chapitre est abordée l’étude des différents types de radioactivité.
Le quatrième et le cinquième chapitre représentent la structure électronique de l’atome,
notion de la probabilité de présence, les différentes règles de construction et la classification
périodique des éléments.
Enfin ; Le sixième chapitre décrit les différents types de la liaison chimique.
Sommaire
Sommaire
Structure de la matière
Chapitre 1 : Notions fondamentales
I. Définition de La matière …………………………..………………………………………01
II. Changements d’état de la matière…………………………………………………………01
a. Changement physique …………..……………………………………………………01
b. Changement chimique ……………………………………………………………..…02
III. Classification de la matière ………………………………………………………….…...02
IV. Notion d’atome, molécules, mole et nombre d’Avogadro …………………………….…03
IV.1 L’atome …………………………………………………………………………………03
IV.2 masse molaire atomique et masse molaire moléculaire ………………………………...03
V. Loi de conservation de la masse (Lavoisier), réaction chimique …………………………04
VI. Aspect qualitatif et quantitatif de la matière …………………………………………….04
VI.1 Les solutions ……………………………………………………………………………04
a. Solution aqueuse ……………………………………………………………………..04
b. Dilution ………………………………………………………………………………04
c. Saturation .....................................................................................................................05
VI.2 Les concentrations ……………………………………………………………………...05
- Expressions de concentration ………………………………………………………...06
VI.3 Dilution d’une Solution Aqueuse …………………………………………………….. 06
VI.4 Loi des solutions diluées : loi de Raoult ………………………………………………..07
a) Ebulliométrie (1ère Loi de Raoult) ……………………………………………….....07
b) Cryométrie (2ème Loi de Raoult) …………………………………………………..07
Exercices ……………………………………………………………………………………..08
Corrigées ……………………………………………………………………………………..09
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Introduction ………………………………………………………………………………….10
I. Electron ……………………………………………………………………………………10
I.1 Mise en évidence : Expérience de J.J. Thomson ………………………………………....11
I.2 Propriétés des rayons cathodiques ……………………………………………………….11
II. Noyau …………………………………………………………………………………….12
II.1 Mise en évidence : Expérience de Rutherford ……………………………………….....12
II.2 Constitution du noyau atomique ………………………………………………………..12
III. Identification des éléments ………………………………………………………………13
1 .Représentation …………………………………………………………………………….13
2 .Masse atomique …………………………………………………………………………..14
A. Isotopes …………………………………………………………………………………15
B.Atome non isotopique ……………………………………………………………………15
3 .Masse atomique relative …………………………………………………………………..16
Sommaire
Structure de la matière
IV. Energie de liaison et de cohésion des noyaux …………………………………………...16
IV.1 Défaut de masse ………………………………………………………………………...16
IV.2 Energie de liaison ……………………………………………………………………….17
IV.3 Energie de cohésion …………………………………………………………………….17
V. Stabilité des noyaux ………………………………………………………………………17
V. a. Détermination de l’énergie de cohésion par nucléon : courbe d’Aston ………………..17
V. b. Stabilité et nombre de nucléons ………………………………………………………..18
Exercices ……………………………………………………………………………………..19
Corrigés …………………………………………………………………….………………..20
Chapitre 3 : Radioactivité
Introduction …………………………………………………………………………………22
I. Radioactivité naturelle …………………………………………………………………....22
II. Radioactivité artificielle et les réactions nucléaires ……………………………………..22
A. Fission nucléaire ……………………………………………………………………...23
B. Fusion nucléaire ………………………………………………………………………23
C. Transmutation ………………………………………………………………………...24
III. Cinétique de désintégration radioactive ………………………………………………...24
III.1 Loi décroissance radioactive …………………………………………………………..24
III.2 Activité d’un noyau radioactif ………………………………………………………..25
III.3 Période radioactive ou temps de demi-vie ……………………………………………25
Exercices ……………………………………………………………………………………26
Corrigées ……………………………………………………………………………………27
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
I. Production des spectres d’émission atomique ……………………………………………30
II. Rayonnement électromagnétique ………………………………………………………..30
III. La théorie des photons ………………………………………………………………….30
III.1 Spectre d’émission de l’atome d’hydrogène ………………………………………….31
III.2 Relation empirique de Balmer-Rydberg ………………………………………………31
IV. Modèle de Bohr ………………………………………………………………………...31
IV.1 Description (cas de l'atome d’hydrogène) …………………………………………….31
IV.2 Aspect quantitatif de l'atome de Bohr ………………………………………………...32
V. Energie de l’électron sur une orbite stationnaire ………………………………………...33
V.1 Relation entre le nombre d’onde et les niveaux d’énergie ……………………………...34
Sommaire
Structure de la matière
V.2 Absorption et émission d’énergie ……………………………………………………... 35
V.2. a Absorption ………………………………………………………………………….36
V.2. b Emission ……………………………………………………………………………..36
V.3 Insuffisance du modèle de Bohr ……………………………………………………….36
V.4 Principe d'incertitude d'Heisenberg …………………………………………………….37
V.5 Notion de la probabilité de présence …………………………………………………...37
V.5.1 Equation de Schrödinger pour l’atome d’hydrogène ………………………………...37
VI. Nombre quantique ………………………………………………………………………38
VI.1. La fonction spin-orbitale ……………………………………………………………...39
VI.2. L’atome poly électronique …………………………………………………………….40
VII. Configuration électronique ……………………………………………………………..40
VII.1 Règle de construction (ou de remplissage) …………………………………………. 40
VII.2 Règle de Klechkowski (ordre de remplissage) …………………………………….....40
VII.3 Règle de Hund ……………………………………………………………………… 41
VII.4 Notations de la configuration ……………………………………………………….. 42
VII.5 Règle de Slater ……………………………………………………………………….43
VIII. Constante d’écran …………………………………………………………………….43
Exercices …………………………………………………………………………………….45
Corrigés ……………………………………………………………………………………..46
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Introduction ……………………………………………………………………………….. 48
I. Description du tableau périodique de Mendelieff ………………………………………..48
II. Caractéristiques de quelques familles ………………………………………………….. 49
II.1 Famille des alcalins : Groupe IA ……………………………………………………….49
II.2 Les alcalino-terreux …………………………………………………………………….49
II.3 Famille des halogènes : Groupe VIIA …………………………………………………50
II.4 Eléments des triades …………………………………………………………………...50
II.5 Famille des métaux de transition……………………………………………………….50
II.6 Les chalcogènes ………………………………………………………………………..50
II.7Halogènes …………………………………………………………………………….....51
II.8 Gaz rare ………………………………………………………………………………...51
II.9 Eléments des terres rares ……………………………………………………………….51
II.9.1 Lanthanide …………………………………………………………………………...51
II.9.2 Actinide ……………………………………………………………………………...52
Sommaire
Structure de la matière
II.10 Métaux …………………………………………….…………………………………52
II.11 Non-métaux ………………………………………………………………………….. 53
II.12 La classification périodique………………………………………………………….. 53
III .Périodicité des propriétés ……………………………………………………………… 54
III.1 Rayon atomique ra …………………………………………………………………… 54
III.2 Rayon ionique ri ………………………………………………………………………54
IV. Energie d'ionisation (EI) ………………………………………………………………..55
V. Affinité électronique …………………………………………………………………….55
VI. Electronégativité (E.N) …………………………………………………………………56
VI.1 Echelle de Mulliken …………………………………………………………………...56
VI.2 Allred et Rochow ……………………………………………………………………..56
Exercices ……………………………………………………………………………………58
Corrigés ……………………………………………………………………………………..59
Chapitre 6 : Liaison chimique
Introduction ………………………………………………………………………………...61
I. Les liaisons fortes ………………………………………………………………………...61
I.1 La liaison covalente. Représentation de Lewis ………………………………………….61
I.2 La liaison ionique ………………………………………………………………………..63
I.3 La liaison iono-covalente.Moment dipolaire électrique …………………………………64
II. Les liaisons faibles ……………………………………………………………………….66
II.1 La liaison hydrogène …………………………………………………………………....67
II.2 Les liaisons de van derWaals …………………………………………………………...67
III. Diagramme des niveaux énergétiques des OM …………………………………………70
Exercices …………………………………………………………………………………….71
Corrigés ……………………………………………………………………………………...72
Bibliographie ………………………………………………………………………………...73
Chapitre 1 :
Notions fondamentales
Chapitre 1 : Notions fondamentales
I.
Structure de la matière
Définition de La matière
La matière constituée tous ce qui possède une masse et qui occupe un volume dans l’espace.
La matière peut exister sous trois états physiques différents :
•
L’état solide : possède un volume et une forme définis.
•
L’état liquide : possède un volume définis mais aucune forme précise, il prend la
forme de son contenant
•
L’état gazeux : n’a ni volume ni forme définis, il prend le volume et la forme de son
contenant.
II.
Changements d’état de la matière
Les changements d’état sont des changements physiques importants qui se produisent à des
températures qui sont caractéristiques de la substance.
Exemple: Température de fusion de l’eau: 0 °C
Température de fusion du cuivre: 1084 °C
II.a. Changement physique
Un changement physique est une transformation qui ne change pas la nature d’une substance,
il implique simplement un changement dans son état, sa forme ou ses dimensions physiques.
Figure I.1 : Changements d’état [1]
1
Chapitre 1 : Notions fondamentales
Structure de la matière
II.b. Changement chimique
Un changement chimique est une transformation qui change la nature d’une substance au
moyen d’une réaction chimique,
Exemple : Corrosion : le fer donne la rouille.
Combustion : le bois brule pour donner de la cendre et des gaz.
On peut reconnaitre un changement chimique à certains indices :
III.
•
Formation d’un gaz
•
Formation d’un précipité
•
Changement de couleur
•
Production de l’énergie se forme de lumière et de chaleur.
Classification de la matière
Eléments
Corps purs
Composés
Matière
Homogènes
Mélanges
Hétérogènes
Un corps pur est un corps constitué d’une seule sorte d’entité chimique (atome, ion ou
molécule).
Un corps pur est soit un élément (corps pur simple ex : Cu, Fe, H2, O2…) soit un composé
(constitué de plusieurs éléments exemple : l’eau pure H2O)
Un mélange est un corps constitué de plusieurs sortes d’entités chimiques mélangé
ensemble.
Les mélanges sont soit Homogène (l’eau et le sel…) soit Hétérogène (possède deux ou
plusieurs phases distinctes exemple : l’eau et l’huile…)
2
Chapitre 1 : Notions fondamentales
IV.
Structure de la matière
Notion d’atome, molécules, mole et nombre d’Avogadro [2]
IV.1 -L’atome et la plus petite partie d’un élément qui puisse exister. Les atomes s’associer
pour donner des molécules, une molécule est par conséquent une union d’atomes.
-La mole est l’unité de mesure de la quantité de matière.
-Le nombre d’atomes contenus dans une mole est appelé le Nombre d’Avogadro (NA)
NA = 6,023×1023
1mole (d’atomes, ions, molécules….) = 6,023×1023 (atomes, ions, molécules….)
Le nombre de mole est le rapport entre la masse du composé et sa masse molaire
N=m/M
………Eq I.1
n : nombre de moles
m: masse de composé en g
M: masse molaire du composé en g/mol
*Cas des composés gazeux : Loi d'Avogadro-Ampère
Dans des conditions normales de température et de pression, une mole de molécules de gaz
occupe toujours le même volume. Ce volume est le volume molaire (Vm) :
Vm= 22,4 l/mol
Dans ces conditions, le nombre de moles devient :
n=v/V=v/22.4
………….Eq I.2
*unite de masse atomique (u.m.a)
Les masses des particules (électron, proton, neutron…) ne sont pas de tout à notre échelle, on
utilise donc une unité de masse différente au Kg mais mieux adaptée aux grandeurs mesurées,
c’est l’u.m.a
1 u.m.a = 1/12 MC = 1/NA = 1, 66 ×10-24 g = 1,66 × 10-27 Kg …..Eq I.3
MC: masse molaire de carbone
IV.2 masse molaire atomique et masse molaire moléculaire
-
La masse molaire atomique: est la masse d’une mole d’atomes.
Exemple : MC= 12,0 g.mol-1 et MO = 16,0 g.mol-1
-
MO: masse molaire de l’oxygène
La masse molaire moléculaire: est la masse d’une mole de molécules.
Exemple : La masse molaire de l’eau H2O: MH2O= 2.1+16=18 g.mol-1
3
Chapitre 1 : Notions fondamentales
V.
Structure de la matière
Loi de conservation de la masse (Lavoisier), réaction chimique
On peut écrire une équation qui montre le bilan d’une réaction chimique [2] :
Réaction chimique
Réactifs
1er membre
Produits Formés
2ème membre
Cette équation bilan obéit à deux lois :
- Dans une réaction chimique, les éléments se conservent
- Dans une réaction chimique, la masse des réactifs disparus est égale à la masse des produits
formés (Loi de Lavoisier)
VI. Aspect qualitatif et quantitatif de la matière
VI.1 Les solutions
Une solution est un mélange homogène de deux ou plusieurs constituants. En phase
liquide, gazeuse, ou solide).
•
Le solvant est toute substance liquide qui a le pouvoir de dissoudre d’autres
substances.
•
Le soluté est une espèce chimique (moléculaire ou ionique) dissoute dans un solvant.
Le solvant est toujours en quantité très supérieure au(x) soluté(s).
•
Ce mélange homogène (solvant + soluté) est appelé solution aqueuse si le solvant est
l’eau.
VI.1.a Solution aqueuse
une solution aqueuse est une phase liquide contenant plusieurs espèces chimiques majoritaire,
l'eau (H2O, le solvant), et des espèces minoritaires, les solutés ou « espèces chimiques
dissoutes ».
L'étude des solutions aqueuses constitue la majeure partie de la chimie.
VI.1.b Dilution
La dilution est un procédé consistant à obtenir une solution finale déconcentration inférieure à
celle de départ, soit par ajout de solvant, soit par prélèvement d'une partie de la solution et en
complétant avec du solvant pour garder le même volume. La dilution se caractérise par son
taux de dilution. Cette notion présuppose que le corps dilué soit soluble dans le solvant utilisé.
4
Chapitre 1 : Notions fondamentales
Structure de la matière
VI.1.c Saturation
Une solution saturée est obtenue par dissolution d'un soluté dans un solvant ; la solution est
saturée lorsque le soluté introduit ne peut plus se dissoudre et forme un précipité.
VI.2 Les concentrations
Les concentrations sont des grandeurs avec unités permettant de déterminer la proportion des
solutés par rapport à celle du solvant, Selon la nature de l’unité choisie, on distingue :
La molarité (CM) : exprime le nombre de mole du soluté par litre de solution.
La molalité (Cm) : exprime la quantité de soluté contenue dans 1000 g de solvant.
La normalité (N) : exprime le nombre d‘équivalents grammes de soluté par litre de
solution (éq.g/l) , L‘équivalent-gramme est la quantité de substance comprenant une
mole des particules considérées (H+,OH–, e–…… etc.)
Le pourcentage % d‘une solution indique la masse de substance pour 100g de solution.
Il s‘agit d‘une comparaison poids–poids
La fraction molaire (Xi) : indique le rapport entre le nombre de moles et le nombre
total de mole de la solution.
Remarques
Une solution est dite molaire pour un soluté donné lorsque CM= 1mol.L-1
Elle est dite décimolaire lorsque CM= 10-1mol.L-1
Elle est dite millimolaire lorsque CM= 10-3mol.L-1
Lorsque les substances sont présentes sous forme de trace dans une solution, il est
courant d’utiliser les notions Parties par million = ppm = 1 mg/L, Parties par billion =
ppb = n g/L et Parties par trillion = ppt = 1 ng/L
Dans une solution, on a : Σ Xi= 1 (La somme des fractions molaires de toutes les
composantes de la solution est toujours égale à 1).
5
Chapitre 1 : Notions fondamentales
Structure de la matière
Tableau I.1 : Formules des Concentrations [3]
Concentrations
Concentration Molaire ou Molarité
Unité : mol /L ou M
(mmol/ml=mol/L)
Concentration Molale ou Molalité
Unité : molale ou mol/Kg
Concentration Normale ou
Normalité
Unité : éq.g/L ou N
Concentration Massique
Unité : g/L
Masse Volumique (ρ)
Unité : g/ml ou g/cm3
Densité (d)
Formules ou Equations
CM =n cmol)/V (L)
n =m/M
Observations
Cm =n soluté /m solvant
N= éq.g soluté /Vsolution
1 éq.g =M/ υ
υ : La valence ou le
nombre d’électrons
de valence mis en
jeu
C=m/v =( n x M)/v = Cm x M
ρ = m soluté /Vsoluté
ρeau=1000g/L ou ρeau =1g/cm3
ou ρeau = 1000kg/m3
dliquide = ρliquide / ρeau
Xi = ni/ Σ ni
Fraction Molaire
Fraction Massique = Pourcentage
massique
Fraction Volumique
La densité n’a pas
d’unité
m/m ٪ =(msoluté / msolution)x100 Lorsqu’on dispose
du volume de la
solution, on peut le
transformer en
masse à l’aide de la
densité de la solution
v/v ٪ =(Vsoluté/Vsolant)x100
VI.3 Dilution d’une Solution Aqueuse
La dilution d’une solution aqueuse consiste à en diminuer la concentration par ajout de
solvant (eau). La solution initiale de concentration supérieure est appelée solution-mère.
La solution finale de concentration inférieure est appelée solution-fille (solution diluée).
Lors d’une dilution, il ya conservation de la quantité de matière de soluté de telle sorte que
l’on peut écrire
ni = nf ⇒ CiVi = CfVf
Eq I.4
Avec n : quantité de matière ; V : volume et C : concentration
i : initial c’est-à-dire relatif à la solution-mère.
f: final c’est-à-dire relatif à la solution diluée.
Généralement, on connaît la valeur des concentrations ; le problème étant de déterminer celle
des volumes : Vi: volume de solution-mère à prélever et Vf: volume de solution diluée
correspondant à celui de la fiole jaugée.
6
Chapitre 1 : Notions fondamentales
Structure de la matière
VI.4 Loi des solutions diluées : loi de Raoult
Ces techniques Cryométrie, ébulliométrie permettent de mesurer des masses molaires du
corps dissous ainsi que la concentration de la solution [4].
VI.4 .a Ebulliométrie (1ère Loi de Raoult)
C’est l'augmentation de la température d'ébullition du solvant entre solvant pur (Tʹ) et la
solution diluée (T).
∆Te =T-Tʹ ˃ 0
(T ˃ Tʹ)
∆Te=Ke × (nsoluté / msolution )
/
msolution = msoluté + msolvant = msolvant
puisque msoluté
˂msolvant
∆Te=Ke × (nsoluté (mol) / msolvant (kg)) =Ke × Cm = Ke × (msoluté / (Msoluté × msolvant) … Eq I.5
Ke : Constante ebulliométrique du solvant
Cm : La molalité de la solution
VI.4.b Cryométrie (2ème Loi de Raoult)
C’est la diminution de la température de solidification (congélation) du solvant entre solvant
pur (Tʹ) et la solution diluée (T).
∆Tf = T-Tʹ ˂ 0
(T ˂ Tʹ)
∆Tf =Kf × Cm= Kf x (nsoluté (mol) / msolvant (kg)) =Ke × Cm = Kf ×(msoluté / (Msoluté ×msolvant))
……..Eq I.6
Kf : Constante cryométrique du solvant
Remarque : La loi de Raoult n’est valable que pour les solutions diluées et volatiles
7
Chapitre 1 : Notions fondamentales
Structure de la matière
Exercices Chapitre I
Exercice 01.
Lequel des échantillons suivants contiennent le plus de fer ? 0.2 moles de Fe2(SO4)3 ,20g de
fer, 0.3 atome- gramme de fer 2.5x1023 atomes de fer
Données : MFe=56g.mol-1 MS =32g.mol-1
Nombre d’Avogadro N =6,023. 1023
Exercice 02.
On dissout complétement 1g de NaCl dans 90 ml d’eau dont la masse volumique est de 0.998
g/ml .On obtient une solution aqueuse de Chlorure de Sodium de 90ml.
1-Quel est le pourcentage massique en NaCl de cette solution.
2- Quelle est la fraction molaire de NaCl de cette solution.
3-Quelle est la molalité de NaCl.
4-Quelle est la concentration molaire de NaCl.
M(Na) :23g/mole ; M(Cl) : 35.5g/mole
Exercice 03.
Un échantillon d’oxyde de cuivre CuO a une masse m = 1,59 g.
Combien y a-t-il de moles et de molécules de CuO et d’atomes de Cu et de O dans cet
échantillon ? MCu= 63,54g.mol-1 ; Mo = 16g.mol-1
8
Chapitre 1 : Notions fondamentales
Structure de la matière
Corrigés des exercices Chapitre I
Exercice 01.
Rappel : Dans une mole, il y a N particules (atomes ou molécules)
*0.2 moles de Fe2(SO4)3 correspond à 0,4moles d’atomes (ou atome-gramme) de fer.
*20g de fer correspond à n= m/MFe = 20/56 = 0,357 moles d’atomes de fer, 0.3 Atomegramme de fer ou 0,3mole d’atomes de fer.
*2.5x1023 atomes de fer correspond à n = nombre d’atomes, N= 0,415 moles d’atomes de fer
C’est ce dernier échantillon qui contient le plus de fer.
Exercice 02.
On dissout complétement 1g de NaCl dans 90 ml d’eau H2O dont la masse volumique est de
0.998 g/ml .On obtient une solution aqueuse de Chlorure de Sodium de 90ml.
1-Quel est le pourcentage massique en NaCl de cette solution.
• % NaCl = m NaCl / (m NaCl + m H2O) *100
• m H2O=ρ H2O * VH2O = 0.998*92=89.82 g
• % NaCl = 1/(1+89.82) * 100= 1.1 %
2- Quelle est la fraction molaire de NaCl de cette solution.
• % NaCl (molaire) = n NaCl / (n NaCl + n H2O) *100
n NaCl = m NaCl / M NaCl = 1 / (23+35.5)=0.017 mol
• n H2O = m H2O / M H2O = 89.82/18=4.99 mol
• % NaCl (molaire)= 0.017/(0.017 +4.99) *100 = 0.34%
•
3-Quelle est la molalité de NaCl.
• Molalité= n NaCl / m H2O
• Molalité= 0.017 / 89.82*10-3= 0.19 mol/kg H2O
4-Quelle est la concentration molaire de NaCl.
• CM = n NaCl / VH2O
• CM= 0.017 / 90*10-3= 0.188 mol/l
M(Na) :23g/mole ; M(Cl) : 35.5g/mole
Exercice 03.
Nombre de mole de CuO : n= m/MCuO = 1,59/ (63,54+16)= 0,01999 moles
Nombre de molécules de CuO = (m/MCuO). N = 0,12.1023 molécules
Nombre d’atomes de Cu = nombre d’atomes de O = (m/MCuO) .N = 0,12 x1023atomes
9
Chapitre 2 :
Structure de l’atome
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
Introduction
La matière est formée à partir de grains élémentaires appelée les atomes, il existe 112 atomes
ou éléments qui ont été découverts et chacun d'eux est désigné par son nom et son symbole.
L’élément est représenté [5] :
A : nombre de masse, il désigne le nombre de proton ‘P’ et de neutron ‘n’.
Z : numéro atomique ou nombre de charge, il désigne le nombre de proton.
n : nombre de neutron.
Tableau II.1 : Exemple des Atomes
Elément
Symbol
Masse atomique
Carbone
C
12
L’azote
N
14
Les atomes diffèrent par leurs structures et leurs masses, et sont eux même fragmentés en
petites particules : les électrons, les protons et les neutrons.
En fait, l'atome n'existe pas souvent à l'état libre, il s'associe avec d'autres pour former des
molécules.
Tableau II.2 : Exemple des molécules
Molécules
Exemples
Monoatomiques (gaz rares)
He, Ne, Ar
diatomiques
H2, O2, NaCl
polyatomiques
H2O, H2SO4
I. Electron
L'atome est un ensemble électriquement neutre comportant une partie centrale, le noyau
(Protons + neutrons), où est centrée pratiquement toute sa masse, et autour duquel se trouvent
des électrons.
10
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
Exemple : Atome d’hydrogène
I.1 Mise en évidence : Expérience de J.J. Thomson [5]
Sous l'effet d'une tension électrique très élevée (40 000 volts) appliquée entre les deux parties
internes d'un tube à décharge, un faisceau est émis de la cathode, appelé rayons cathodiques et
recueilli par l'anode.
Figure II.1. Schéma de l’expérience de J.J. Thomson [5]
I.2 Propriétés des rayons cathodiques [2]
- Se propagent de façon rectiligne et perpendiculaire à la cathode.
- Ils sont constitués de particules qui transportent de l'énergie.
- Ils sont déviés par un champ électrique vers le pôle positif, ce qui indique que les particules
constituant ces rayons sont chargées négativement.
En 1891, Stoney a donné le nom d'électron pour les particules constituant les rayons
cathodiques.
11
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
Les expériences de Thomson et Millikan, nous ont permis de déterminer la charge e et la
masse me de l'électron :
e = 1,602 ×10-19 Coulomb ou C
me = 9,109 ×10-31 kg.
II. Noyau
II.1 Mise en évidence : Expérience de Rutherford
L'expérience consiste à bombarder une très mince feuille de métal (Or) par le rayonnement
constitué de noyaux d'Helium (He2+).
Figure II.2. Schéma de l’expérience de Rutherford [6]
Interprétation
Bombardant de très fines feuilles d’or par des particules alpha, Hans Geiger et Ernest
Marsden, alors étudiants de Rutherford, observèrent qu’une fraction minime (1 sur 8000) de
ces particules étaient défléchies à grand angle comme si elles rebondissaient sur un obstacle
massif. Les impacts étaient observés dans l’obscurité au microscope sur un écran de sulfure de
zinc scintillant. Rutherford en conclut que l’atome contenait un cœur massif, de charge
électrique positive, capable de repousser les alpha [7].
12
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
II.2 Constitution du noyau atomique
Le noyau est formé de particules élémentaires stables appelées nucléons, qui peuvent se
présenter sous deux formes à l'état libre, le neutron et le proton [1].
- Les protons sont chargés positivement :
qp = +e = 1,602×10-19 C
- La masse du proton : mp = 1,673×10-27 kg ≈ 1836 me
- Les neutrons sont de charge nulle, leur masse est :
mn = 1,675×10-27 kg.
Toute la masse de l'atome est concentrée dans le noyau.
Proton
Electron
Noyau
Orbite
Neutron
Figure II.3. Structure de l’atome [8]
III. Identification des éléments
III.1 Représentation [2]
A chaque élément chimique ‘X’, nous associons un symbole. Il s’écrit en majuscule,
exemple : hydrogène ‘H’, oxygène ‘O’ et carbone ‘C’ …, ou suivie d’une minuscule,
exemple : chlore ‘Cl’, calcium ‘Ca’, cuivre ‘Cu’ …
13
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
L’élément est représenté :
A : nombre de masse, il désigne le nombre de proton ‘P’ et de neutron ‘n’.
Z : numéro atomique ou nombre de charge, il désigne le nombre de proton.
n : nombre de neutron.
Donc, nous aurons : Dans un atome neutre le numéro atomique ʹZʹ désigne le nombre
d’électron ʹe- ʹ.
Remarque :
Si l’élément est ionisé (chargé), le nombre d’électron est différent du nombre de
proton.
Si l’élément est un anion (charge négative) : nous devons additionner le nombre de
charge au nombre de proton.
Si l’élément est un cation (charge positive) : nous devons soustraire le nombre de
charge au nombre de proton.
Exemple
Eléments
A
Z=P
e-
n
35
17
17
18
35
17
18
18
27
13
13
14
27
13
10
14
III.2 Atomes et leur Masses atomiques [7]
Il existe deux types d’atomes : les atomes non isotopiques et les isotopes.
III.2.a Masses atomiques (Isotopes)
Ce sont des atomes de même numéro atomique Z et de nombre de masse A différent. Un
élément peut avoir un ou plusieurs isotopes.
14
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
Il n'est pas possible de les séparer par des réactions chimiques, par contre cela peut être réalisé
en utilisant des techniques physiques notamment la spectroscopie de masse.
Exemple : Représentation symbolique des trois isotopes de l’hydrogène.
III.2.b Atome non isotopique
La masse atomique est égale à la somme des masses des constituants de l’atome :
ma =z × me- + mN
…..Eq II.1
Z : numéro atomique ou nombre de charge, il désigne le nombre de proton.
me- : masse de l’électron
mN : masse de noyau
mN = Z× mp + n × mn
…..Eq II.2
mp : masse de proton
n : nombre de neutron
mn : masse de neutron
III.3.a Masse en u.m.a (Unité masse atomique) [2].
1uma → 1,67 × 10-27 kg
x ← 1kg
=˃ x = 6 × 10+26
=˃ ma = 26,7768 × 10-27 × 6 × 10+26
=˃ ma = 16,06 uma
15
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
III.3.b Masse atomique relative
Dans le cas général, un élément possède un ou plusieurs isotopes ; donc la masse atomique
sera la somme des proportions relatives à chaque isotope [2].
m = Σ (xi . mi) u.m.a
….Eq II.3
M = Σ (xi . Mi) (g/mole)
de même la masse molaire sera :
….Eq II.4
La masse atomique tiendra compte de sa composition, elle est donnée par l’équation
suivante :
ma = Σ αi × mi / Σ αi
….Eq II.5
αi : abondance isotopique ou pourcentage
mi : masse atomique des isotopes
Exemple
Le carbone présente deux isotopes stables de masse 12 uma et 13 uma. L’abondance de ce
dernier est de 1,1 %. Calculer la masse atomique.
=
∑
∑
⟹
×
=
= 100% −
=
−
×
+
+
+
⟹
×
=
+ 100 ×
⟹
⟹
= 100% ⟹
100% −
⟹
×
+
=
+
+
×
= 100% ⟹
⟹
13 − 12 × 1,1 + 100 × 12
100
= 12,01 ! "
IV. Energie de liaison et de cohésion des noyaux
IV.1 Défaut de masse
La formation d’un noyau %$X à partir de ses nucléons séparés s’accompagne d’une perte de
masse ∆m encore appelée défaut de masse. Le défaut de masse Dm est toujours positif. Son
expression est :
∆m = Z × m ) + A − Z × m+ – m+-./0
….Eq II.6
16
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
IV.2 Energie de liaison [1]
Energie de liaison est l’énergie nécessaire à la formation d’un noyau quelconque à partir de
particule
El = ∆m.C2
….Eq II.7
El: énergie de liaison du noyau (en J, eV ou MeV)
∆m: défaut de masse du noyau (en kg)
C: célérité de la lumière dans le vide (e m /s)
Cette énergie est positive puisqu’elle est reçue par le système considéré (noyau).
IV.3 Energie de cohésion [1]
Energie de cohésion est l’énergie nécessaire à la destruction d’un noyau. Cette énergie est
négative et on peut écrire : El = -E
….Eq II.8
V. Stabilité des noyaux
V. a. Détermination de l’énergie de cohésion par nucléon : courbe d’Aston [5]
La courbe d’Aston permet de comparer la stabilité de différents noyaux atomiques. Les
noyaux légers vont évoluer par fusion, alors que les noyaux lourds vont évoluer par fission
Figure II.4. Courbe d’Aston
17
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
n
V. b. Stabilité et nombre de nucléons :
120
100
80
60
40
20
Z≈
n˃
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Z
Figure II.5. Représentation de Z en fonction de n
Pour les premiers éléments de Z < 30, on constate que les isotopes stables contiennent un
nombre de neutrons sensiblement égal à celui des protons, Z ≈ n . Exemple : 321 Z= 23 et n =
28.
Au-delà de Z = 30, les isotopes stables contiennent un nombre de neutrons plus élevé que
celui des protons : n > Z .Exemple : 63
2245 Z= 33 et n = 42.
Remarque
Plus le nombre de protons augmente et plus le nombre de neutrons devra augmenter pour que
le nucléide soit stable.
18
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
Exercices Chapitre II [9,10]
Exercice 01
Les masses du proton, du neutron et de l'électron sont respectivement de
1,6723842 ×10-24g, 1,6746887×10-24g et 9,109534 ×10-28g.
1. Définir l'unité de masse atomique (u.m.a). Donner sa valeur en g avec les mêmes chiffres
significatifs que les masses des particules du même ordre de grandeur.
2. Calculer en u.m.a. et à 10-4 près, les masses du proton, du neutron et de l'électron.
3. Calculer d'après la relation d'Einstein (équivalence masse-énergie), le contenu énergétique
d'une u.m.a exprimé en MeV.
Exercice 02
Quel est le nombre de protons, de neutrons et d'électrons qui participent à la composition des
structures suivantes :
9C
2
9C
:
9C
<
<;
2
9=
6 2
24>
9
<O
Exercice 03
L’élément gallium Ga (Z =31) possède deux isotopes stables 69Ga et 71Ga.
1. Déterminer les valeurs approximatives de leurs abondances naturelles sachant que la masse
molaire atomique du gallium est de
69,72 g.mol-1.
2. Pourquoi le résultat n'est-il qu'approximatif ?
3. Il existe trois isotopes radioactifs du gallium 66Ga, 72Ga, et 73Ga.
Prévoir pour chacun son type de radioactivité et écrire la réaction correspondante.
Exercice 04
L’élément silicium naturel Si (Z=14) est un mélange de trois isotopes stables :
30Si.
28Si, 29Si
et
L'abondance naturelle de l'isotope le plus abondant est de 92,23%.
La masse molaire atomique du silicium naturel est de 28,085 g.mol-1.
1. Quel est l'isotope du silicium le plus abondant ?
2. Calculer l'abondance naturelle des deux autres isotopes
19
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
Corrigés des exercices Chapitre II
Exercice 01
1. Définition de l’unité de masse atomique : L’unité de masse atomique (u.m.a.) : c’est le
douzième de la masse d'un atome de l’isotope de carbone 6
12C (de masse molaire 12,0000g)
La masse d’un atome de carbone est égale à : 12,0000g/N
Avec N (nombre d’Avogadro) = 6.023. 1023
1 u.m.a = 1/12 x (12,0000/N ) = 1/ N = 1,66030217 x 10-24g.
2. Valeur en u.m.a. des masses du proton, du neutron et de l'électron.
mp = 1,007277 u.m.a. mn = 1,008665 u.m.a. me = 0,000549 u.m.a.
E (1 u.m.a) = ∆m x C2 = 1, 66030217x 10-24 x 10-3 x (3.108)2 = 1, 494271957 x 10-10 J
E=1,494271957.10-10/1,6.10-19 (eV) = 934 MeV
Exercice 02
Elément
9@
2
9@
:
9@
<
<;
2
9=
6 2
24>
9
<O
Nombre de masse
Proton
Neutron
Electron
12
6
6
6
13
6
7
6
14
6
8
6
18
8
10
8
16
8
8
10
27
13
14
10
32
16
16
18
Exercice 03
1. Les deux isotopes de gallium Ga (Z=31) sont notés (1) pour 69Ga et (2) pour 71Ga.
M = x1M1 + x2 M2 avec M1 =A1 = 69 et M2 =A2 = 71
69,72 = 69 x1 + 71 x2 avec x1 + x2 = 1
69,72 = 69 x1 + 71 (1- x1) x1 = 0,64 et x2 = 0,36
64 % de 69Ga et 36 % de 71Ga
2. L’élément naturel est composé de plusieurs isotopes en proportion différente. Sa masse
molaire étant la somme de ces proportions molaires, elle ne peut être un nombre entier. Elle
20
Chapitre 2 : Structure de l’atome
Structure de la matière
n'est donc pas strictement égale au nombre de masse car ce dernier est un nombre entier pour
chaque isotope (voir exercice précédent).
3. 66Ga : 31 protons et 35 neutrons - Isotope stable
Par comparaison avec les isotopes stables, on constate que cet isotope présente un défaut de
neutrons. Pour se stabiliser, il cherchera à transformer un proton en neutron, il émettra donc
de l'électricité positive, c'est un émetteur β +.
72Ga : 31 protons et 41 neutrons - Isotope Instable
Par comparaison avec les isotopes stables, on constate que cet isotope présente un excès de
neutrons. Pour se stabiliser il cherchera à transformer un neutron en proton, il émettra donc de
l'électricité négative, c'est un émetteur β−.
73Ga : 31 protons et 42 neutrons - Isotope Instable
Par comparaison avec les isotopes stables, on constate que cet isotope présente un excès de
neutrons. Pour se stabiliser il cherchera à transformer un neutron en proton, il émettra donc de
l'électricité négative, c'est un émetteur β−.
99
2 Ga
→
99
2EZn
+ Ee
62
2 Ga
→
62
2 Zn
+
6
2
Ga →
6
2
Zn +
E
e
E
e
Exercice 04
1. La masse d’un atome de silicium Si : m=MSi/ N = (28,085/ N)
La masse molaire du silicium est:
MSi = 28,085 g.mol-1 = (28,085/ N).N = 28,085 u.m.a.
Μ≈ 28==>L'isotope 28 est le plus abondant.
2. Appelons x l'abondance de l'isotope 29 et y celle de l'isotope 30.
Assimilons, fautes de données, masse atomique et nombre de masse pour les trois isotopes.
28,085 = 28 x 0, 9223 + 29 X+ 30 Y 2,2606 = 29 X + 30 Y
0,9223 + X + Y = 1 0,0777 = X+ YY = 0,0777 – X
29 X + 30 (0,0777 - X) = 2,2606
X = 0,0704 = 7,04% et Y = 0,0073 = 0,73%
21
Chapitre 3 :
Radioactivité
Chapitre 3 : Radioactivité
Structure de la matière
Introduction
Pour certains éléments, il existe des isotopes naturels ou artificiels instables appelés
radioactifs. Parmi la centaine d'éléments connus seuls les 83 premiers (à l’exception du
Technétium
(Z = 43) et du Prométhium (Z = 61)) possèdent au moins un isotope stable.
A partir du Polonium (Z = 84) il n'existe plus de nucléides stables, ils sont tous radioactifs.
[9]
I. Radioactivité naturelle
Ces noyaux peuvent se désintégrer spontanément en expulsant certains constituants pour
donner des noyaux plus stables. Ces éléments radioactifs ont été mis en évidence par
Becquerel en 1896. Il existe trois formes de radioactivité différentes [5] :
Radioactivité β-
X→
Y+
e
Exemple :
O→
X+
e
Radioactivité β+
X→
Y+ e
Exemple :
O→
Y+ e
Radioactivité α
X→
Y + He
Exemple :
O → He +
Z
II. Radioactivité artificielle et les réactions nucléaires
Il s’agit de la radioactivité provoquée sur certains noyaux à la suite d’une intervention
humaine. Les premiers noyaux radioactifs artificiels ont été obtenus par Rutherford en 1919
22
Chapitre 3 : Radioactivité
Structure de la matière
en bombardant des atomes d’azote avec des particules α qui conduit à la formation de
nouveaux noyaux :
A. Fission nucléaire
N + He → P + O
Les atomes de nombre de masse A très élevés, lorsqu’ils sont bombardés par des neutrons
peuvent subir une cassure conduisant à des atomes plus légers et à régénérer les neutrons.
Y
Y
X
Figure III.1. Fission nucléaire [5]
Exemples
U+ n→
Ba +
Kr + 3 n
U+ n→
Xe +
Sr + 2 n
B. Fusion nucléaire
Au cours de ce type de réactions, deux noyaux légers vont fusionner pour donner un atome
plus lourd et diverses.
Figure III.3. Fusion nucléaire [11]
23
Chapitre 3 : Radioactivité
Structure de la matière
Exemple
4 H → He + 2 e
$ + $ → $% + &
C. Transmutation
Ces réactions produisent des nucléides de nombre de masse égal ou très voisin de celui de
nucléide qui a servi de cible. Les nucléides formés sont stables ou radioactifs. [3]
Exemple
'( + $% →
)+ &
Ecriture abrégée
'( (+, &) )
III. Cinétique de désintégration radioactive [8]
III.1 Loi décroissance radioactive
La décomposition d’un élément radioactif peut être très rapide, quelques milliseconde ou
extrêmement longue plusieurs ou milliers d’années. Cette décomposition est définie par la loi
de vitesse d’une réaction du premier ordre.
d[N] / dt = λN =˃ d[N] / N = - λt …….Eq II.1
Où
[N] représente la concentration de l’espèce radioactive à l’instant t.
λ: constante radioactive de l’élément considéré. Ces unités : s-1, min-1, h-1, jour-1, ….
Les unités de la radioactivité sont :
- désintégration par seconde (d.p.s)
- Curie (Ci) ; 1 Ci = 3,7 × 1010 dps
- Becequerel (Bq) ; 1 Bq = 1 dps
∫
N
N
t
0
LnN
dN
N
t
= −λ
− LnN
∫
t
0
0
dt ⇒
(LnN )NN
= − λ t ⇒ Ln
Nt / N0 = e – λt =˃ Nt = N0 = e – λt
t
0
= − λ (t )0 ⇒
t
N t
= −λt ⇒
N 0
…..Eq III.1
Où
[N0] représente la concentration initiale de l’espèce radioactive à l’instant t = 0.
24
Chapitre 3 : Radioactivité
Structure de la matière
III.2 Activité d’un noyau radioactif [11]
L’activité est représentée par le nombre de désintégration qu’il se produit par une seconde.
A = λNt =˃ A = λ × N0 × e – λt =˃ A = A0 × e – λt
A0 = λ × N0
…..Eq III.2
…..Eq III.3
III.3 Période radioactive ou temps de demi-vie [8]
La période ou temps de demi-vie est le temps au bout du lequel la moitié des noyaux initiaux
ont subi la désintégration. Elle s’obtient en remplaçant t = T et Nt = N0 / 2
∫
N0
2
N0
T
dN
= − λ ∫ dt ⇒ (LnN
0
N
N0
2
N0
)
= − λ (t )0 ⇒
T
Ln N0 /2 - Ln N0 = - λT =˃ Ln N0 – Ln2 - Ln N0 = - λt
=˃ Ln 2 = λT =˃ t ½ = T = Ln 2 / λ
…..Eq III.
IV. Applications de la radioactivité [9]
Utilisation des rayonnements peut être positive et négative
IV-1.Positive
-Médecine : imagerie, radio, scanner, scintigraphie, radiothérapie, stérilisation des matériels
et des instruments, exemple : Détection de tumeurs cancéreuses, Étude du fonctionnement du
cerveau.
-Science : La datation, exemple : l’âge des roches (La demi-vie (T1/2) )
-Alimentation : stérilisation et conservation
-Agriculture : traceurs
-Environnement : marquage
-Énergie : production d’électricité
IV-2. Négative
-Essais nucléaires et bombes
-Déchets
-Accidents
25
Chapitre 3 : Radioactivité
Structure de la matière
Exercices Chapitre III [9]
Exercice 01
La masse atomique de
.% est de 55,9388uma, de
/ est de 235,0706 uma et celle de
$
est de 2,0142 uma.
1) Pour chaque noyau, calculer l’énergie de liaison par nucléon en MeV.
2) Classer ces noyaux du plus stable au moins stable.
Données : mp= 1,0076 uma ;mn= 1,0089 uma ;m ( $ )=2,0142 uma ;
m ( $ ) = 3,0247uma ; m ( $%)= 4,0015 uma
Exercice 02
Compléter les réactions nucléaires suivantes. Pour chaque équation, indiquer le type de
réaction dont il s’agit :
0⟶
2%+…,
)5⟶
)6+…,
0 ⟶…+β- ,
&+
$ + $ ⟶ & +…,
/⟶ …+
0 + 3 &,
3+ $%⟶ 4+… ,
7%(β+, α)…,
Exercice 03
1. Par radioactivité naturelle, le radium
se transforme en gaz inerte et en radon. Une
désintégration de 35,38% de radium a lieu tous les 1000 ans.
a) Déterminer la constante radioactive de cette transformation et la période T.
b) Quelle est la masse du radium dont l’activité est de 1Ci ?
2. Quelle est l’activité, exprimée en curie d’une source radioactive constituée par 500 mg de
Strontium (90Sc) si sa période est de 28 ans.
a) Que devient cette activité un an plus tard.
b) Au bout de combien de temps cette activité est réduite de 10%.
26
Chapitre 3 : Radioactivité
Structure de la matière
Corrigé des exercices Chapitre III
Exercice 01
1) n Calcul de l’énergie de liaison par nucléon
Eliaison = |∆m| .C2
∆ m = (m (noyau) – m (nucléons)
a) Fer
-Energie de liaison du Fe
∆ m = 55,9388 – (26 × 1,0076 + 30 × 1,0089) = -0,5258uma = -0,8728 × 10-27 kg
Eliaison (Fe) =|-0,8728 × 10-27 × (3 × 108)2 = 7,855 × 10-11 J = 4,909 × 108 eV = 490,9MeV
- Energie de liaison par nucléon de Fe :
E (Fe) = Eliaison/ A
E (Fe) = 490,9 / 56 = 8,76 MeV / nucléon
b) Uranium
∆ m = 235,0706 – (92× 1,0076 + 143× 1,0089) = -1,9013 uma = -3,1561× 10-27 kg
Eliaison(U) =|-3,1561× 10-27| × (3 × 108)2 = 28,405 × 10-11 J = 1775,33 MeV
E (U) = 1775,33 / 235 = 7,55 MeV / nucléon
c) Déterium
∆ m = 2,0142 – (1,0076 + 1.0089) = -0,00234 uma = -0,00388 × 10-27 kg
Eliaison(U) =|0,00388 × 10-27| × (3 × 108)2 = 0,0349 × 10-11 J = 2,18 MeV
E (D) = 2,18 / 2 = 1,09 MeV / nucléon
2) E (Fe) >E (U)> E (D), ce résultat indique que le noyau de l’atome de Fer 56 est plus stable
que l’uranium et le détermium.
Exercice 02
I⟶
I⟶
Te+ e
Xe+ e
H+ H⟶ n + He
N+ He⟶ O+ H
il s’agit d’une désintégration β+
il s’agit d’une désintégration βil s’agit d’une réaction de fusion
il s’agit d’une réaction de transmutation
27
Chapitre 3 : Radioactivité
Structure de la matière
Pb+ He
Po⟶
n+
U ⟶ Y+
Be +
e⟶ He +
il s’agit d’une désintégration α
il s’agit d’une réaction de fission
I+ 3 n
il s’agit d’une réaction de transmutation
Li
Exercice 03
>? radium,
>&radon
Une désintégration de 35,38 %
100 -35,38 = 64,62
Nt=N0 e -λt
, Nt : nombre de noyaux restant, N0 : nombre de noyaux initial
N0– Nt : nombre de noyaux désintégrés= 35,3 %
Ln N0 / Nt = -λt
, λ = 1/t Ln N0 / Nt =1/1000Ln 100/64,62 = 0,436 ×10-3 ans
La période T= Ln2/λ = Ln2/ 0,436 × 10-3 = 1589,8 ans.
Masse du radium
>?
A0 = λ Ν0
Ci = 3,7× 1010 dps
1
λ Ν= 3,7× 1010 dps , N= 3,7 × 1010 / λ
226 g de Ra ⟶ N noyaux
m
m= 226 N/N’
N’
m= 3,7× 1010/ λ × 223/N’ = 1 g
b) λ = Ln2/T = Ln2/28 = 2,47× 10-2 an-1
N’= m/M × N = 0,5/90 × 6,023 × 1023 = 3,34 × 1021 noyaux
A0 = λ Ν0 = 3,34 × 1021 × 2,47 × 10-2 = 8,26 × 1019dp ans
A= 2,26 × 1012dps = 71 Ci
-
Un an plus tard A= A0 × e -λt
= 71 × e-2,47.10-2( 1) = 69,4 Ci
-
Une reduction de 10/ de l’activité initiale
-
A= 0,9 × A0, 0,9 × A0= A= A0 × e -λt
=˃ 0,9 = e -λt
T= -Ln 0,9/λ = 4,7 ans.
28
Chapitre 4 :
Structure électronique
de l’atome
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
I. Production des spectres d’émission atomique
En excitant suffisamment (électriquement ou thermiquement) des éléments ou leurs sels
(composés ioniques), ils émettent de la lumière (visible ou non) qui seront analysée par un
spectroscope, d’où il nous donne toujours un spectre de raies monochromatiques discrètes (et
en plus, éventuellement, un spectre continu). Les raies sont caractéristiques des atomes ou
ions monoatomiques. En réalité, ce spectre continu est constitué de raies fines très serrées que
les spectroscopes modernes arrivent à séparer grâce à leur meilleure résolution [10].
II. Rayonnement électromagnétique
Les rayons lumineux sont caractérisés par la propagation d'une onde électromagnétique à la
vitesse de la lumière (c = 3.108 m/s). Cette onde est caractérisée par sa longueur d'onde λ ou
par son nombre d'onde σ :
λ = 1/σ = c/ν
….Eq IV.1
ν : la fréquence
On distingue différentes familles de radiations électromagnétiques [5] :
III. La théorie des photons
Les raisonnements classiques utilisant la nature ondulatoire de la lumière ne peut expliquer le
phénomène.
Einstein a supposé (1905) que le rayonnement se comportait dans l’effet photoélectrique
comme un faisceau de particules. Chaque particule est un « grain » (quantum) de lumière
(qu’on appelle maintenant photon) d’énergie E proportionnelle à la fréquence du rayonnement
monochromatique qui l’accompagne [11] :
E=hν
…….Eq IV.2
h est la constante de Planck.
Quand un photon incident est absorbé par la substance, la totalité de son énergie hν est
communiquée à un électron dans le matériau. Si cette énergie est supérieure à une valeur
minimum h ν0 (ν0 est le seuil), l’électron surmonte la « barrière d’énergie » h ν =0 et sort du
matériau avec l’énergie :
1/2 mv2 = h (ν - ν0) …….Eq IV.3
30
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
Où V est la différence de potentiel qui annule le courant. hν0 est appelé travail d’extraction
car c’est le travail minimum qu’il faut fournir pour extraire un électron du matériau solide.
Il est de l’ordre de quelques eV ; un des plus faibles est celui du césium (Cs) : 1,93 eV.
Planck pensait que les quanta ne se manifestaient que lors des échanges (émission et
absorption) entre matière et lumière. Einstein alla plus loin en conférant une structure
discontinue à la lumière elle-même. La formule E= h ν montre à elle seule que la théorie des
photons n’est pas autonome vis-à-vis de la théorie ondulatoire de la lumière puisqu’il y figure
la fréquence ν à laquelle seule une théorie introduisant une idée de périodicité.
III.1 Spectre d’émission de l’atome d’hydrogène
Expérimentalement, le spectre de l’atome d’hydrogène est obtenu en plaçant devant la fente
d’un spectrographe un tube scellé contenant de l’hydrogène sous faible pression et dans lequel
on provoque une décharge électrique. Cette décharge excite les atomes d’hydrogène. Lors du
retour des atomes des divers états excités vers les états d’énergie inférieure, il y a émission de
rayonnement électromagnétique [2] .
III.2 Relation empirique de Balmer-Rydberg
La relation de Balmer est donnée par la relation suivante : λ = B (n2 / (n2 - 22)) …….Eq IV.4
Où :
B : Constante
n : Nombre quantique principal qui désigne la couche ou le niveau. Il est un nombre entier
non nul (n = 3, 4, 5, … ∞).
IV. Modèle de Bohr
IV.1 Description (cas de l'atome d’hydrogène)
Pour lever les contradictions précédentes, Bohr propose quatre hypothèses [12] :
• Dans l'atome, le noyau est immobile alors que l'électron de masse m se déplace autour du
noyau selon une orbite circulaire de rayon r.
• L'électron ne peut se trouver que sur des orbites privilégiées sans émettre de l'énergie ; on
les appelle "orbites stationnaires".
• Lorsqu'un électron passe d'un niveau à un autre il émet ou absorbe de l'énergie :
∆E = h.ν
…….Eq IV.5
31
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
Fc e Fa
r
-
• Le moment cinétique de l'électron ne peut prendre que des valeurs entières (quantification
du moment cinétique) :
mvr = n.h/2π
…….Eq IV.6
h : constante de Planck et
n : entier naturel.
IV.2 Aspect quantitatif de l'atome de Bohr [12]
Le système est stable par les deux forces : la force d’attraction F et la force centrifuge F .
F : Force attractive donnée par la loi de Colomb
F : Force centrifuge
F =m× v2 /rn
F = Z × k × e2 /rn2
Le système est en équilibre :
F =F
donc z × k × e2 /rn2 = m× v2 /rn … (1)
Le moment cinétique de l’électron :
×
m×v×r =
⟹ (m × v × r ) =
×
×
×
⟹ m×v =
×
× ×
×
… (2)
Par identification de l’équation (1) et (2) :
× ×
=
×
× ×
×
⟹ r =
×
× × × ×
×
… (3)
rn est le rayon de l’orbite où circule l’électron et il est quantif.
32
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
Figure IV.1 : Schéma de l’atome planétaire à un électron (orbite circulaire)[2].
V. Energie de l’électron sur une orbite stationnaire [13].
L’énergie totale du système : ET =EC + EP
L’énergie cinétique: EC =1/2 m × v2
L’énergie potentielle est due à l’attraction du noyau : EP = - z×k×e2/rn
D’après l’équation (1) : m × v2 = z×k×e2/rn donc : 1/2 m × v2 = z×k×e2/2×rn
ET = z×k×e2/2×rn
E# =
× ×
−
×
-
z×k×e2/rn
× ×
→ ET
⟹ E# = −
= z×k×e2/2×rn
× ×
×
… (4)
On remplace l’équation (3) dans (4)
E =−
× ×
×
×
× &
×
…….Eq IV.7
L’énergie d’un électron est quantifiée (elle est en fonction de ‘n’).
K = 9 109 ; e = 1,602 10-19 C ; m = 9,1 10-31 kg et 1eV = 1,602 10-19 J
'( =
)
×*×+×, ×-
⟹ r = 0,53 ×
E = −
× ×
×
×
(
.
⟹ '( = 5,30 × 10233 ×
(A°)
× &
⟹ E = −13,61 ×
×
(
.
(4) …….Eq IV.8
…….Eq IV.9
⟹ E = −21,78 × 10239 ×
(J) …….Eq IV.10
(eV) …….Eq IV.11
33
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
V.1 Relation entre le nombre d’onde et les niveaux d’énergie [13]
Δ? = ℎA … (B)
E n2
∆E
E n1
∆E = En2 –En1
…….Eq IV.12
∆E = - (2×m×π2×k2×z2×e4 / h2n22) + 2×m×π2×k2×z2×e4 / h2 n12
∆E = - (2×m×π2×k2×z2×e4 / h2) × (1/ n22 – 1/ n12)
∆E = (2×m×π2×k2×z2×e4 / h2) × (1/ n12 – 1/ n22) ……..(b)
Par identification de l’équation (a) et (b) :
h × ν = (2×m×π2×k2×z2×e4 / h2) × (1/ n12 – 1/ n22)
ν = (2×m×π2×k2×z2×e4 / h3) × (1/ n12 – 1/ n22)
…….Eq IV.13
, ν = c / λ …….Eq IV.14
Où
C : vitesse de la lumière = 3 108 m/s
λ : longueur d’onde
c/ λ = (2×m×π2×k2×z2×e4 / h3) × (1/ n12 – 1/ n22)
1 / λ = (2×m×π2×k2×z2×e4 / c ×h3) × (1/ n12 – 1/ n22)
3
νE = F
νE : nombre d’onde (cm-1)
νE = (2×m×π2×k2×z2×e4 / c ×h3) × (1/ n12 – 1/ n22)
νE = R
R
HI
HI
× (1/ n12 – 1/ n22) …….Eq IV.15
: constante de Rydberg = 1,096 ×107 m-1
Où n1 et n2 sont des entiers avec n2 > n1.
Cette relation, nous permis de calculer les différentes longueurs d’onde. En général, on trouve
plusieurs séries de spectre selon l’état « orbite » ou se trouve l’électron [12].
34
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
Série de Lyman : n1 = 1 et n2 ≥ 2 (n2 = 2, 3, …. ∞)
Série de Balmer : n1 = 2 et n2 ≥ 3 (n2 = 3, 4, …. ∞)
Série de Paschen : n1 = 3 et n2 ≥ 4 (n2 = 4, 5, …. ∞)
Série de Brackett : n1 = 4 et n2 ≥ 5 (n2 = 5, 6, …. ∞)
Série de Pfunnd : n1 = 5 et n2 ≥ 6(n2 = 6, 7, …. ∞)
Figure IV.2.Les différentes séries de spectres [9]
V.2 Absorption et émission d’énergie
Un électron ne peut pas absorber ou libérer de l’énergie c'est-à-dire rayonné qu’en passant
d’un niveau (orbite) à un autre.
La quantité d’énergie absorbée ou émise est égale à la différence d’énergie entre les deux
niveaux (relation de Planck) [2].
∆E = Ef - Ei …….Eq IV.16
Ef : énergie de l’état final
Ei : énergie de l’état initial
V.2. a Absorption
Lorsqu’un électron passe d’un niveau de l’orbite n d’un rayon rn à une orbite n+1 d’un rayon
rn+1, il absorbe une radiation de fréquence νn+1→n
V.2. b Emission
Lorsqu’un électron passe d’un niveau de n+1 à un niveau n, il émet une radiation de
fréquence νn+1→ n
35
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
On représente les niveaux et les transitions sur un diagramme énergétique (ou diagramme de
niveaux). Pour H, on trouve bien toutes les séries de raies, dues aux photons émis pour les
transitions possibles. Ce sont les séries de Lyman (nf =1), Balmer (nf = 2), Paschen (nf= 3),
Brackett ( nf =4), Pfund (nf =5) (Figure IV.3).
Figure IV.3. Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène [2].
V.3 Insuffisance du modèle de Bohr
Malgré l’arbitraire de ses deux hypothèses de quantification, le modèle de Bohr connut à
l’époque un grand succès, car lui seul permettait de calculer la constante de Rydberg et de
retrouver les raies d’émission des hydrogénoïdes. Par ailleurs, ce modèle, ainsi que
l’intervention de la constante de Planck dans d’autres explications théoriques, prépara les
savants à accepter l’idée que les conceptions de la physique classique ne suffisaient pas à la
compréhension des phénomènes microscopiques.
V.4 Principe d'incertitude d'Heisenberg
Il est impossible de définir avec précision à la fois la position et la vitesse d'une particule.
Cela se traduit par la relation :
∆x × ∆v ≥ h/m =˃ ∆x × m ∆v ≥ h =˃ ∆x × ∆p ≥ h
…..Eq IV.17
Avec :
∆x ∶ incertitude de la position
∆p = m × ∆v ∶ incertitude sur la quantité de mouvement
36
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
V.5 Notion de la probabilité de présence
En mécanique classique (conception de Bohr), l'étude du mouvement d'un électron
consiste à rechercher sa trajectoire avec précision, par contre en mécanique quantique on parle
de la probabilité de trouver l'électron en un certain point de l'espace. Cette délocalisation dans
l'espace est donnée par une fonction des coordonnées de l'électron appelée fonction d'onde Ψ.
La probabilité de présence est [12] :
\] = |Ψ(`, a, b, c)| \d
…..Eq IV.18
La fonction d'onde Ψ doit satisfaire une certaine condition de normalisation :
] = e-fghi-|Ψ| = 1 …..Eq IV.19
On dit que la fonction d'onde est normée.
V.5.1 Equation de Schrödinger pour l’atome d’hydrogène
On appelle orbitales atomiques, les fonctions d'ondes des électrons atomiques. En 1926,
Schrödinger a montré que la fonction d'onde et l'énergie E sont solution d'une équation aux
dérivées partielles du second ordre. L'équation de Schrödinger s'écrit [9]:
jΨ = ?Ψ
…..Eq IV.20
C’est le principe fondamental de la mécanique quantique.
Avec :
E : énergie totale de l'électron, appelée valeur propre
Ψ : fonction d'onde appelée fonction propre
H est appelé l’opérateur Hamiltonien de l’atome d’hydrogène, il s’exprime :
j=
2)
k, *
Δ+v
m : masse de l'électron
∆ est le Laplacien = ∂2/∂x2 + ∂2/∂y2 + ∂2/∂z2 ;
V : Opérateur de l’énergie potentiel
Cette équation peut se mettre sous la forme : m
2)
k, *
Δ + vn Ψ = ?Ψ …..Eq IV.21
37
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
La résolution de cette équation conduit aux différentes valeurs de E et de Ψ :
E =−
× ×
×
×
×
× &
…..Eq IV.22
C’est la même expression que celle trouvée par le modèle de Bohr. Avec la mécanique
quantique on peut aussi expliquer la quantification de l’énergie.
VI. Nombre quantique [14]
On montre qu’il faut trois (3) nombres entiers (appelés nombres quantiques) pour
numéroter n’importe quelle orbitale dans n’importe quel atome hydrogénoïde.
Ces trois nombres apparaissent naturellement lorsqu’on résout mathématiquement l’équation
de Schrödinger : ce sont des indices de termes de développements en série. Ces trois indices
sont :
le nombre quantique principal n = 1, 2, 3, 4... Nous le connaissons déjà : c’est l’indice
qui repère les niveaux d’énergie de l’atome. On dit aussi qu’il numérote la couche
électronique. On pourra se rappeler techniquement que n est l’initiale de « niveau ».
Autre notation des couches (qui vient des spectres d’émission de rayons X) : K (n =1),
L (n = 2), M (n = 3), N (n =4), ...
le nombre quantique orbital l ; c’est un entier positif : 0 ≤ l ≤ n − 1 ; par exemple, si
n = 2, l peut prendre deux valeurs : 0 et 1. On dit qu’il numérote la sous-couche. On l’appelle
aussi nombre quantique secondaire ou encore azimutal ;
le nombre quantique magnétique ml. C’est un entier positif ou négatif : -l≤ml≤+l, soit
2 l = 1 valeurs possibles ; par exemple, si l = 0, ml= 0 ; si l =1, ml =−1, 0 ou +1.
Dans la notation spectroscopique, à chaque valeur de l, on lui fait correspondre une fonction
d'onde que l'on désigne par une lettre :
Si I = 0, On dit qu’on a l’orbitale S
Si I = 1 -------- Orbitale P
Si I = 2 -------- Orbitale D
Si I = 3 -------- Orbitale F
38
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
Remarque :
Une orbitale est définie par les trois nombres n, l et m. Il est commode de représenter les
orbitales à l'aide de cases quantiques :
VI.1. La fonction spin-orbitale
Les trois nombres quantiques n,l, m déterminent l’orbitale atomique sur laquelle se trouve un
électron, mais ne déterminent pas complètement l’électron lui-même. Plusieurs expériences
ne sont explicables que si on suppose qu’il a un moment cinétique de rotation sur lui-même, le
pivotement (en anglais : spin), phénomène dont l’équation de Schrödinger ne rend pas
compte. Les particules autres que l’électron présentent aussi cette propriété.
L’usage a prévalu d’utiliser le mot anglais « spin » [15].
Le spin est caractérisé par un quatrième nombre quantique : ms. Pour un électron, ms ne peut
prendre que l’une des deux valeurs + ½ ou - ½ . Celles-ci correspondent aux deux valeurs +½ que peut prendre le moment cinétique de pivotement.
VI.2. L’atome poly électronique
Dans le cas d’un atome poly électronique, chaque électron est soumis à l’attraction du noyau
mais aussi à des forces de répulsion dues aux autres électrons du cortège. La résolution
rigoureuse de l’équation de Schrödinger dans ce cas n’est pas possible, il faut donc faire appel
à des méthodes d’approximation. L’approximation de Slater, consiste à remplacer pour
chaque électron le numéro atomique (z) par z effectif (zeff) [16].
39
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
VII. Configuration électronique
On construit la configuration en suivant les règles empiriques suivantes :
VII.1 Règle de construction (ou de remplissage) :
On répartit le nombre d’électrons de façon à ce que l’atome ait l’énergie la plus basse possible
à l’état fondamental. On « remplit » donc les orbitales en respectant le principe de Pauli, en
commençant par les énergies les plus basses, de proche en proche (règle de Klechkowski),
jusqu’à épuisement des électrons. L’énergie de l’atome est la somme des énergies
hydrogénoïdes des électrons individuels [1].
VII.2 Règle de Klechkowski (ordre de remplissage) : [5]
Empiriquement, on constate que le remplissage des orbitales s’effectue dans l’ordre suivant :
En fait, il y a beaucoup d’atomes qui font exception à cette règle ; par ordre de Z
croissant : Cr, Cu, Nb, Mo, Ru, Rh, Pd, Ag, La,Gd, Pt, Au, Ac, Th, Pa, U...
40
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
VII.3 Règle de Hund :
Lorsque les électrons peuvent occuper des orbitales de même énergie de différentes manières
distinctes, l’état de plus basse énergie est celui où le plus grand nombre de spins sont
parallèles.
Lorsqu’une sous couche n’est pas complète, les électrons occupent le maximum d’orbitales
avec des spins de même sens [17].
Exemples
5B
: 1S2 2S2 2p1
6C
: 1S2 2S2 2p2
La règle de Hund est indispensable lorsqu’on s’intéresse à une configuration électronique
détaillée, comme celle où les orbitales sont représentées par des cases.
Ainsi, chaque orbitale atomique est remplie avec au plus deux électrons, et alors leurs spins
sont forcément opposés (antiparallèles).
VII.4 Notations de la configuration
Deux notations sont couramment utilisées pour donner les configurations électroniques des
atomes.
Dans la première notation, on écrit les symboles nl de l’orbitale et on met en exposant le
nombre d’électrons. Rappelons qu’une sous-couche l a 2l+1 orbitales, correspondant aux
valeurs possibles de ml. Exemples (à l’état fondamental) :
7N
: 1S2 2S2 2p3
6C
: 1S2 2S2 2p2
Exception à la règle de Klechkowski [9]:
A partir de n = 4, le remplissage des orbitales atomiques ne respecte pas rigoureusement la
règle de Klechkowski. De nombreuses irrégularités apparaissent dans le remplissage des sous
couches d.
41
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
Exemple
24Cr
: 1S2 2S2 2p6 3S2 3p6 4S2 3d4
3d5 4S1
29Cu
: 1S2 2S2 2p6 3S2 3p6 4S2 3d9
3d10 4S1
On accole les cases représentant des orbitales de même l. Dans ces cases quantiques, on place
les électrons, représentés chacun par une flèche qui symbolise le spin : la flèche vers le haut
notant le spin +1/2 et la flèche vers le bas le spin −1/2 , deux électrons dans la même case
devant être notés :
VII.5 Règle de Slater
Elle donne des valeurs de coefficients d’écrans et permettent de calculer le numéro atomique
effectif (zeff et zeff <z) et par conséquent le rayon atomique (ra), l’énergie (En) et le potentiel de
la première ionisation (PI1) [5].
zeff = z - σij ……Eq IV.23
σqr : constante d′écran
VIII. Constante d’écran
Considérons un électron ei dans un atome polyélectronique. Il est en interaction avec le noyau
et tous les autres électrons. Son attraction par la charge Zeff du noyau est atténuée par la
répulsion des autres électrons. Ces autres électrons jouent le rôle d’un écran à l’attraction du
noyau sur l’électron ei. Tout se passe alors comme si une charge amoindrie Zeff agissait sur ei,
où Zeff est un numéro atomique effectif inférieur à Z. Ce nombre Zeff est d’autant plus inférieur
à Z qu’il y a beaucoup d’électrons entre ei et le noyau, c’est-à-dire que ei est plus externe.
Pour estimer les Zeff, il faut retrancher à Z les effets des divers électrons autres que ei. On
42
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
attribue empiriquement à chaque électron ej situé entre ei et le noyau une constante d’écran σij
qui dépend donc de ej et aussi de ei, puisqu’elle sera d’autant plus importante que ej sera près
du noyau et ei loin du noyau. On attribue des valeurs nulles aux constantes d’écran des
électrons ej placés plus loin du noyau que l’électron ei. Ces valeurs (tableau IV.1) ont été
déterminées empiriquement par une moyenne sur plusieurs atomes en partant des énergies
d’ionisation expérimentales [17] :
on pose
EI = 13,6 × Zeff2 / n2
Tableau IV.1. Valeurs des σij (« écrantage » de ei par ej) [9].
Exemples
Calculer le numéro atomique effectif de 6C et 17Cl
2
6C : 1S
2S2 2p2
Zeff = 6 – (3 x 0,35 + 2 x 0,85) ⇒ zeff =3,25
17Cl
: 1S2 2S2 2p6 3S2 3p5
Zeff = 17 – (6 x 0,35 + 8 x 0,85 + 2x1) ⇒ zeff = 6,1
43
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
Exercices Chapitre IV [9,12]
Exercice 01
1) Etablissez la configuration électronique des éléments suivants :
28Ni, 18Ar,
14Si,
16S,
46Pb
2) Calculer le Zeffectif de chaque élément.
3) Calculer pour chaque élément le rayon d’orbite de l’électron qui se trouve sur la dernière
couche
4) Calculer en (ev) puis en joule, pour chaque élément l’énergie de l’électron qui se trouve sur
la dernière couche.
Exercice 02
1) Les séries suivantes de valeurs pour les nombres quantiques caractérisant un électron sontil possibles ou non ? Justifier votre réponse
a- n = 2, l = 0, m = 0
b- n = 2, l = 1, m = -1
c- n = 2, l = 2, m = 0
d- n = 4, l = 1, m = -2
2) Voici des structures électroniques écrites à l’aide des cases quantiques. Corriger celles qui
ne sont pas correcte
a-
b-
c3) On donne les structures électroniques de la dernière couche de deux éléments X et Y.
Quelles sont celles qui ne respectent pas les règles de Klechkowski.
Expliquer.
a- X : n S2 (n-1) d2
b- Y : n S2 (n-1) d
44
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
Structure de la matière
Corrigé des exercices Chapitre IV
Exercice 01
1)
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8
28Ni:
: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
18Ar
14Si
: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
16S:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
46Pb:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d8
2) 28Ni : Zeff =28 -(1 × 0,35 + 8×0,85 + 8 × 0,85 + 8×1 + 2 ×1)
: Zeff =18 - (7 × 0,35 +8 × 0,85+ 2×1)
Zeff= 6,75
: Zeff =14 - (3 × 0,35 + 8× 0,85+ 2×1)
Zeff= 4,15
: Zeff =16 - (5 × 0,35 + 8× 0,85+2 ×1)
Zeff= 5,45
18Ar
14Si
16S
46Pb
: Zeff =46 -(1 × 0,35 + 8×0,85+ 8 ×0,85 +28 ×1)
2
2
2
28Ni
: n=4
Zeff=4,05
ra = 2,09 A°
18Ar
: n=3
Zeff= 6,75
ra = 0,706 A°
14Si
: n=3
Zeff= 4,15
ra = 1,15 A°
: n=3
Zeff= 5,45
ra = 0,875 A°
: n=5
Zeff= 4,05
ra = 3,27 A°
46Pb
2
2
4
2
2
4) En = - [(4× π ×k ×m ×e ) / h ]* (Z
Et
Zeff= 4,05
ra = 0,53× (n2/ Zeff) (A°)
3) ra =h / (4× π × k ×m× e )
16S
Zeff=4,05
eff /
n2 ) = -13,6*(Z2eff / n2 ) [ev]
1 ev= 1,6 ×10-19 Joules
•
28Ni
: n=4
Zeff=4,05
En = -13,94 ev
En = -22,3 ×10-19 Joules
•
18Ar
: n=3
Zeff= 6,75
En= - 68,85 ev
En = -110,16×10-19 Joules
•
14Si
: n=3
Zeff= 4,15
En = -26,02ev
En = - 41,64×10-19 Joules
•
16S
: n=3
Zeff= 5,45
En = -44,88ev
En = -71,8×10-19 Joules
45
Chapitre 4 : Structure électronique de l’atome
•
46Pb
: n=5
Zeff= 4.05
En = 8,92 ev
Structure de la matière
En = -14,27×10-19 Joules
Exercice 02
1)
a- n = 2, l = 0, m = 0 oui (0 ≤ l ≤ n − 1 et − l ≤ m ≤ l )
b- n = 2, l = 1, m = -1 oui (0 ≤ l ≤ n − 1 et − l ≤ m ≤ l )
c- n = 2, l = 2, m = 0 non (0 ≤ l ≤ n − 1 )
2)
d- n = 4, l = 1, m = -2 non (−l ≤ m ≤ l )
a- n’est pas correcte la règle de Hund n’est pas respecté
b- n’est pas correcte la règle de Pauli n’est pas respecté
a- n’est pas correcte la règle de Hund n’est pas respecté
3)
a-n’est pas correcte les é de la couche (n-1) d2 sont plus près du noyau que celle de la couche
n S2
b- n’est pas correcte les é de la couche (n-1) d9 sont plus près du noyau que celle de la couche
n S2 et en plus la couche S empreinte un é à la couche d et sa devient (n-1) d10 n S1
46
Chapitre 5 :
Classification périodique
des éléments
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
Introduction
Après des tentatives des défirent savants, Mendeleïev qui a
proposé en 1869 une
classification périodique de tous les éléments connus à l’époque, basée sur les analogies de
leurs propriétés chimiques. Il avait réservé 24 cases vides pour des éléments inconnus, qui,
plus tard, ont tous été découverts, ce qui a constitué une éclatante confirmation de l’exactitude
de sa classification. Avec quelques modifications, c’est la classification périodique telle qu’on
la connaît aujourd’hui, qui peut être entièrement expliquée par la configuration électronique.
Les lignes s’appellent les périodes : la première période, qui ne contient que deux éléments, H
et He, correspond au remplissage de la couche n =1 ; la deuxième période commence à Li et
correspond au remplissage de la couche n =2. Les colonnes sont aussi appelées familles ou
groupes ; les éléments en colonne ont des propriétés chimiques et physiques semblables. C’est
la périodicité de ces propriétés qui est la raison du qualificatif « périodique » attribué à la
classification des éléments.
I. Description du tableau périodique de Mendeleïev [18]
Le tableau périodique est une conséquence des configurations électroniques. La classification
périodique est basée sur la formation de groupes constitués par les éléments (de numéro
atomique Z) possédant des propriétés analogues.
Le tableau périodique est constitué de 4 blocs : s, p, d et f.
Les éléments d'une même ligne horizontale du tableau périodique constituent une
période.
Ils sont au nombre de 7.
Les éléments d'une même colonne ayant la même configuration électronique de la
couche externe constituent une famille ou groupe.
Le tableau périodique est constitué de 18 colonnes réparties en 9 groupes. Les 7 premiers
comportent chacun deux sous-groupes A et B selon l'état des électrons externes.
Sous-groupe A : contient les éléments dont la couche externe est ns np.
Sous-groupe B : contient les atomes qui possèdent un état d.
Les indices I, II, III,… indiquent le nombre d'électrons sur la couche externe, appelés
électrons de valence.
48
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
I.1 Bloc s
Le bloc s est constitué des éléments présents dans les colonnes 1 (métaux alcalins) et 2
(métaux alcalino-terreux) du tableau périodique des éléments, ainsi que de l’hydrogène et de
l’hélium. On les appelle ainsi parce que leur orbitale la plus haute (en énergie) occupée est de
type s.
I.2 Bloc p
Le bloc P est constitué des éléments présents dans les colonnes 13 à 18 du tableau périodique
des éléments. On les appelle ainsi parce que leur orbitale la plus haute (en énergie) occupée
est de type p. Ce bloc comporte les icosagènes (colonne 13), les cristallogènes (colonne 14),
les pnictogènes (colonne 15), les chalcogènes (colonne 16), les halogènes (colonne 17), et
les gaz rares(colonne 18), à l'exception de l'Hélium.
I.3 Bloc d
Le bloc d est constitué des éléments présents dans les colonnes 3 à 12 du tableau périodique
des éléments. On les appelle ainsi parce que l’orbitale la plus haute (en énergie) occupée est
de type d.
I.4 Bloc f
Le bloc f est constitué des éléments de transition interne du tableau périodique des éléments :
les lanthanides et les actinides. Ils sont appelés ainsi parce que l’orbitale la plus haute (en
énergie) occupée de ces atomes est de type f
II. Caractéristiques de quelques familles
Voyons les propriétés caractéristiques de quelques familles
II.1 Famille des alcalins : Groupe IA
Les éléments dont la configuration électronique externe est du type ns1.
II.2 Les alcalino-terreux
Dans la colonne IIA se trouvent les métaux alcalino-terreux : Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra.
Tous ces éléments ont tendance à céder chimiquement deux électrons pour donner des ions.
Cette électropositivité est légèrement plus faible que celle des alcalins, mais croît (leur
électronégativité décroît) du Be au Ba. Ils réagissent avec les halogènes pour former des
composés ioniques solides.
49
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
II.3 Famille des halogènes : Groupe VIIA
Leurs configurations électroniques externes sont de type ns2np5.
II.4 Eléments des triades
Ces éléments constituent le groupe VIII. On distingue trois types de triades :
- Triade du Fer (Fe, Co, Ni)
- Triade du palladium (Ru, Rh, Pd)
- Triade du platine (Os, Ir, Pt)
Exemple
26Fe
: 1S2 2S2 2p6 3S2 3p6 4S2 3d6
3d6 4S2
Période : 4
Groupe : VIII
II.5 Famille des métaux de transition [19]
On appelle métal de transition un élément chimique du bloc d du tableau périodique qui
n'est ni un lanthanide ni un actinide. Il s'agit des 38 éléments des périodes 4 à 7 et
des groupes 3 à 12 hormis le lutécium
71Lu
(un lanthanide) et le lawrencium 103Lr
(unactinide).
Les métaux de transition sont tous des métaux et conduisent l'électricité.Les métaux de
transition
ont
en
général
une densité ainsi
qu'une température
de
fusion et
de vaporisation élevées, sauf ceux du groupe 12, qui ont au contraire un point de fusion assez
bas, le mercure est ainsi liquide au-dessus de -38,8 °C et le copernicium 112Cn serait peut-être
même gazeux à température ambiante. Ces propriétés proviennent de la capacité des électrons
de la sous-couche d à se délocaliser dans le réseau métallique. Dans les substances
métalliques, plus le nombre d'électrons partagés entre les noyaux est grand, plus grande est la
cohésion du métal. Certains métaux de transition forment de bons catalyseurs homogènes et
hétérogènes.
II.6 Les chalcogènes
Passons à la famille des chalcogènes : O, S, Se, Te, Po (colonne VIA). Ils ont tendance à
capturer deux électrons pour arriver à la structure électronique du gaz rare le plus proche.
50
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
Bien que leur réactivité chimique soit plus faible que celle des halogènes, elle reste très
élevée. Dans leur combinaison avec H, ils s’unissent à deux atomes H. On obtient H2O, H2S,
H2Se, H2Te. La valence des chalcogènes est donc 2.
II.7 Halogènes : avant dernière colonne
Les éléments de la colonne précédente (colonne VIIA) : fluor, chlore, brome, iode, astate
constituent la famille des halogènes. Ils ont un proton de moins que le gaz rare suivant, donc
aussi un électron de moins. Ils ont une très grande réactivité chimique qui s’explique par leur
très forte tendance à capter un électron pour acquérir la structure électronique du gaz rare qui
suit, en formant facilement des ions négatifs de charge −e qui sont très stables : F- , Cl−, ... Ils
sont donc électronégatifs.
II.8 Gaz rare : dernière colonne
Les gaz inertes ou gaz rares sont des éléments de la dernière colonne du tableau périodique.
Ils ont huit électrons de valence (ns2 np6) à l’exception de l’hélium qui n’en possède que deux
(ns2). Les gaz inertes portent leur nom dû au fait qu’ils forment tous des gaz à l’état pur, ils
sont aussi très peu réactifs (inertes) et sont relativement rares dans l’atmosphère terrestre.
•
Ce sont tous des non-métaux.
•
Ils sont incolores à l’état naturel.
•
Ils produisent de la lumière colorée lorsqu’ils sont soumis à une tension électrique à basse
pression.
•
Ils ont une très faible réactivité chimique.
II.9 Eléments des terres rares
Ces éléments possèdent les orbitales f en cours de remplissage. On distingue les éléments
qui correspondent au remplissage de l'orbitale 4f : on les appelle les lanthanides. Ceux qui
correspondent au remplissage de l'orbitale 5f sont appelés les actinides.
II.9.1 Lanthanide
Ces les quinze éléments chimiques dont le numéro atomique est compris entre 57
(lanthane) et 71 (lutécium). Ce sont des métaux brillants avec un éclat argenté qui ternissent
rapidement lorsqu’ils sont exposés à l’air libre. Ils sont de moins en moins mous au fur et à
mesure que leur numéro atomique augmente. Leur température de fusion et leur température
51
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
d’ébullition sont élevées. Ils réagissent violemment avec la plupart des non-métaux et brûlent
dans l’air. Cette propriété est exploitée dans les pierres à briquet qui sont constituées d'un
alliage de lanthanides.
Ces éléments ne sont pas rares dans le milieu naturel, le cérium 58Ce étant le 26ème ou
27ème élément le plus abondant de la croûte terrestre (abondance similaire au cuivre).
Le néodyme 60Nd est plus abondant que le cobalt, et le lutécium 71Lu.
II.9.2 Actinide
Les actinides sont une série chimique du tableau périodique des éléments de 15 espèces
chimiques se situant entre l'actinium et le lawrencium, possédant donc un numéro
atomique entre 89 et 103 inclus. Ils tirent leur nom de l'actinium (Z=89), un métal lourd, car
ils possèdent des propriétés chimiques voisines. Ce sont des métaux lourds.
Les actinides sont tous radioactifs. Ils sont tous fissibles en neutrons rapides et quelques-uns
en neutrons thermiques.
L'uranium et le thorium, qui sont relativement abondants à l'état naturel du fait de la très
longue demi-vie de leurs isotopes les plus stables, sont des actinides. On trouve également
dans la nature de l'actinium et du protactinium dans la chaîne de désintégration du thorium
232 et celle de l'uranium 235.
Les actinides comprennent des éléments artificiels, les transuraniens, plus lourds que
l'uranium : ils sont générés par des captures de neutrons qui n'ont pas été suivies de fissions.
L'actinide produit le plus abondamment est le plutonium, avec en tête son principal isotope le
plutonium-239.
II.10 Métaux [9]
Dans le tableau périodique des éléments la diagonale partant du bore B et allant
jusqu'au polonium Po sépare les éléments métalliques des éléments non métalliques. Les
éléments placés sur cette ligne sont des métalloïdes.
De plus, le caractère métallique des éléments d'une même colonne augmente avec le nombre
d'électrons. Par exemple, le carbone-diamant (Z=6) est un isolant, le silicium (Z=14) est
un semi-conducteur et l'étain (Z=50) est un métal.
52
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
Les métaux sont en général des solides propres et cristallins dans les conditions normales de
température et de pression, le mercure est toutefois une exception notable puisqu'il est le seul
métal à l'état liquide dans les conditions normales ( 25 °C sous pression atmosphérique).
L'hydrogène n'est pas cité habituellement comme un métal, bien que sa position sur le tableau
périodique des éléments, son aptitude à donner facilement des ions positifs et les découvertes
récentes sur l'hydrogène métallique le permettraient.
Les métaux ont toujours un nombre d'oxydation positif ,ils ne forment donc que des cations.
La plupart du temps, les métaux sont extraits sous forme minérale plus ou moins cristallisée
(cristal) dans leurs minerais et presque toujours combinés à un ou plusieurs autres atomes.
II.11 Non-métaux
Les non-métaux forment
une série
chimique du
tableau
périodique qui
regroupe
les éléments qui ne sont ni des métaux, ni des métalloïdes, ni des halogènes, ni des gaz rares.
Cette série comprend l'hydrogène, le carbone, l'azote, l'oxygène, le phosphore, le soufre et
le sélénium.
II.12 La classification périodique
La classification périodique classe les éléments chimiques par famille, chaque famille
correspondant à des propriétés chimiques voisines. La masse des éléments augmente
progressivement au fur et à mesure que l’on se déplace vers le bas du tableau [4].
Tableau V.1 : classification périodique
53
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
III .Périodicité des propriétés [20].
III.1 Rayon atomique ra
On peut définir le rayon atomique comme étant la moitié de la distance entre les centres des
deux atomes liés par une liaison simple.
• Sur une période : si Z augmente alors ra diminue
• Sur une colonne : si Z augmente alors ra augmente
III.2 Rayon ionique ri
D'une manière générale :
* Les cations sont plus petits que leurs atomes parents : ri (cation) < ra
* Les anions sont plus gros que leurs atomes parents : ri (anion) > ra
* Pour les ions ayant la même configuration électronique (S2-, Cl-, K+, Ca2+, Ti4+,…) .
si Z augmente ; ri diminue
* A charges égales, le rayon ionique varie dans le même sens que le rayon atomique :
si Z augmente alors ri diminue
RA
RC
Cation
Anion
d
Figure V.1 : La distance internucléaire
Si on exprime le rapport Ra / Rc , on aura :
Ra/Rc = (k × (na2/zeffa)) / (k × (nc2/zeffc)) =˃ Ra/Rc = k × na2 / zeffa × k × nc2 / zeffc =˃
Ra/Rc = na2/ nc2 × zeffc / zeffa …..Eq V.1
On pose :
K = na2/ nc2 × zeffc / zeffa =˃ Ra = K × Rc
Dans un solide ionique, Pauling a fait l'hypothèse de deux ions sphériques en contact, la
distance internucléaire dans le cristal est alors simplement la somme des deux rayons ioniques
54
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
d = Ra + Rc …… Eq V.2
d : distance internucléaire
=˃ d= K × Rc + Ra =˃
et
Rc = k × d / (k + 1)
d = Rc × (k + 1) =˃ Rc = d / (k + 1) …… Eq V.3
…… Eq V.4
Remarque
Pour les ions ayant la même configuration électronique : si Zeff augmente ; ri diminue
A charges égales, le rayon ionique varie dans le même sens que le rayon atomique : si Zeff
augmente alors ri diminue
IV. Energie d'ionisation (EI)
C'est l'énergie qu'il faut fournir pour arracher un électron à un atome (ou à un ion) dans l'état
fondamental et à l'état gazeux.
• Sur une même période : si Z augmente alors E.I augmente.
• Sur un même groupe : si Z augmente alors E.I diminue.
V. Affinité électronique
Définition : L’affinité électronique A est la différence entre l’énergie totale de l’atome et
l’énergie totale de l’ion une fois négatif, chacun dans leur état fondamental :
A = EA − EA− >0 ou < 0
Elle correspond à la réaction :
A− → A + e−
Tableau V.1 Affinités électroniques de quelques éléments [5]
55
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
VI. Electronégativité (E.N)
C'est le pouvoir d'attirer un électron par un élément. Un élément qui perd facilement un ou
plusieurs électrons est dit électropositif. L'électronégativité χ d'un élément X peut être définit
selon plusieurs échelles [21].
VI.1 Echelle de Mulliken [5]
Originellement, Mulliken avait défini l’électronégativité comme étant la moyenne entre
l’énergie de première ionisation et l’électroaffinité de l’élément. Un atome très électronégatif
attire fortement les électrons, il sera donc difficile de lui en arracher un (E.I.1élevé) et
inversement facile de lui en rajouter un (E.A élevé).
=1 2
+
…….Eq V.5
Dans cette échelle, la différence d’électronégativité entre deux éléments est évaluée par la
formule : ∆
=
−
−
…….Eq V.6
EAB , EAA et EBB sont les énergies des liaisons A-B , A-A et B-B exprimée en eV.
L’élément de référence est le Fluor auquel Pauling a attribué une électronégativité de XF = 4
VI.2 Allred et Rochow
Dans cette échelle l’électronégativité est proportionnelle à la force attractive donnée par la
loi de Coulomb liant l’électron au noyau [9].
F
=
Z×k×e
Z
⟹ F =
d
%&''
#$=
()*+
!!
×k×e
R
Rcov est le rayon de covalence de l’atome considéré.
Cette échelle est la plus satisfaisante au point de vue physique car c’est elle qui reflète le
mieux la réalité physique de l’attraction de l’électron par le noyau.
Pour qu’elle conduise à des valeurs proches de celles de Pauling on a ajouté des coefficients
dans son expression.
X-. = a 0
a = 0,34 et b = 0,67
avec
Z !!
4+b
R 123
Rcov exprimé en A°
;
X-. = 0,34 :.A<== B + 0,67 …….Eq V.7
>?@
Cette variation est normale car :
56
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
- Dans l’échelle d’Alred et Rochow X est inversement proportionnel à R2
- Dans l’échelle de Mulliken X dépend essentiellement de E.I (EA est toujours beaucoup plus
faible que E.I)
- Un atome petit à ses électrons de valence plus proches qu’un atome gros, les atomes petits
attirent donc mieux les électrons que les gros et sont donc plus électronégatifs.
57
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
Exercices Chapitre V [9]
Exercice 1
1) Donner la position des éléments suivants dans le tableau périodique :
7N, 17Cl, 21Sc, 24Cr, 26Fe, 29Cu, 30Zn, 47Ag
2) Le césium (Sb) appartient à la même famille que l'azote (7N) et à la même période
que l’argent (47Ag). Donner sa configuration électronique et son numéro atomique Z.
3) Déterminer l’énergie de la première ionisation de l'azote (7N).
Exercice 2
Soit les atomes suivants : C(6), P(15), V(23), Cr(24), Co(27) et Zn(30).
1) Donner la localisation de ces éléments dans le tableau périodique (indiquer le groupe et la
période), précisez les électrons de cœur et les électrons de valence, ainsi que le nombre
d’électrons célibataires.
2) Classer ces éléments par ordre croissant pour les éléments appartenant à la même période,
puis au même groupe par rapport à leurs:
a) L’Energie d’ionisation
b) Le rayon
c) L’électronégativité
58
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
Structure de la matière
Corrigé des exercice Chapitre V
Exercice 1
1) la position des éléments suivants dans le tableau périodique :
Structure
électronique
Eléments
Période
Groupe
1s22s22p3
2
VA
17Cl
1s22s22p63s23p5
3
VIIA
21Sc
1s22s22p63s23p6 4s23d1
4
IIIB
24Cr
1s22s22p63s23p6 4s13d5
4
VIB
26Fe
1s22s22p63s23p6 4s23d6
4
VIIIB
29Cu
1s22s22p63s23p6 4s13d10
4
IB
30Zn
1s22s22p63s23p6 4s23d10
4
IIB
47Ag
1s22s22p63s23p6 4s23d104p65s14d10
5
IB
7N
2) configuration électronique et son numéro atomique Z du Sb:
- le Sb appartient à la même famille que le 7N
c.à.d. que le Sb appartient a la famille VA (sa configuration électronique termine par np3)
- le Sb appartient à la même période que le 47Ag
c.à.d. que le Sb appartient à la période 5 (n = 5)
Sb : 1s22s22p63s23p6 4s23d104p65s24d105p3 (période 5 et groupe VA)
avec Z = 51(nombre atomique)
3) l’énergie de la première ionisation du Carbone (7N) :
=|
J
=2
LM
=2
L
7N
Z
2
N
N
−
L|
+4
+5
2
: 1S 2S 2p
P
N O
N O
3
= 7 − 4 × 0,35 + 2 × 0,85 ⇒ Z
!!
+
7N
Z′
LM
E → EG + 1 HI
!!
= 3,9
: 1S2 2S2 2p2
!!
= 7 − 3 × 0,35 + 2 × 0,85 ⇒ Z
!!
= 4,25
59
Chapitre 5 : Classification périodique des éléments
PI = X2E
Z
+ 4E P Z [ \ − X2E
⇒ PI = 4E P Z
[
PI = 4
−5E
Z [
Z
+5E
⇒ PI = 4
−13,61 × 4,25
2
Structure de la matière
Z [\
−13,61 × Z′
n
−5
!!
−5
−13,61 × 3,9
2
−13,61 × Z
n
!!
⇒ PI = 12,93 eV
Exercice 2
1) Localisation :
Eléments
Structure
électronique
Période
Groupe
Electron de cœur
Electron de
valence
Electron
célibataire
6C
1S22S22P2
2
IV A
1S2
2S22P2
2 e-
15P
1S22S22P63S23P3
3
VA
1S22S22P6
3S23P3
3 e-
23V
1S22S22P63S23P6 3d34S2
4
VB
1S22S22P63S23P6
3d34S2
3 e-
24Cr
1S22S22P63S23P6 3d54S1
4
VI B
1S22S22P63S23P6
3d54S1
6 e-
27Co
1S22S22P63S23P6 3d74S2
4
VIII B
1S22S22P63S23P6
3d74S2
3 e-
30Zn
1S22S22P63S23P6 3d104S2
4
II B
1S22S22P63S23P6
3d104S2
0 e-
32Ge
1S22S22P63S23P6 4S23d104P2
4
IVA
1S22S22P63S23P6 4S23d104P2
2e-
2) Classement:
Dans une colonne: (de haut en bas)
Quand Z augmente : le rayon atomique (ra) augmente
Energie d’ionisation et électronégativité diminuent
Dans une période : (de gauche à droite)
Quand Z augmente : le rayon atomique (ra) diminue
Energie d’ionisation (EI) et électronégativité augmentent
a) Energie d’ionisation :
EI (V) < EI (Cr) < EI (Co) < EI (Zn) < EI (Ge) (par rapport à la même période)
EI (Ge) < EI (C) (par rapport à la même colonne)
b) rayon atomique :
ra (Ge) < ra (Zn) < ra (Co) < ra (Cr) < ra (V) (par rapport à la même période)
ra (C) < ra (Ge) (par rapport à la même colonne)
c) L’électronégativité :
V < Cr < Co < Zn < Ge (par rapport à la même période)
Ge < C (par rapport à la même colonne)
60
Chapitre 6 :
Liaison chimique
Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
Introduction
À part les gaz inertes (dernière colonne de la classification périodique), qui sont
monoatomiques, tous les atomes sont engagés dans des liaisons chimiques, formant des
molécules et/ou des solides ou des liquides. D’ailleurs, même les « gaz » inertes finissent par
se condenser à très basse température (ou sous pression élevée). Pour classer les liaisons, les
deux notions indispensables sont les énergies de liaison (ou leurs opposées : les énergies de
dissociation) et les électronégativités des atomes lié, il existe deux types de liaisons, Les
liaisons fortes et Les liaisons faibles
I. Les liaisons fortes
Pour briser les liaisons fortes, il faut fournir des énergies de dissociation de l’ordre de 200 à
500 kJ par mole de liaison diatomique (soit environ 50 à 100 kcal par mole ou environ 2 à 5
ev par liaison).On distingue quatre types limites de liaisons fortes [17] :
1- La liaison covalente. Représentation de Lewis
2 -La liaison ionique
3 -La liaison iono-covalente. Moment dipolaire électrique
4 -La liaison métallique
I.1 La liaison covalente. [17]
Les liaisons covalentes (ou homopolaires) s’établissent entre atomes non ionisés et
d’électronégativités semblables. Ces liaisons ne s’interprètent qu’en mécanique quantique :
des électrons périphériques (électrons de valence, qui sont les électrons des dernières souscouches) sont mis en commun et forment une ou plusieurs paires d’électrons.
Les électrons de la paire peuvent provenir de chacun des partenaires de la liaison (exemple :
O2, N2, CH4, NH3, H2O, ...).
Les électrons externes des atomes constituant la molécule sont répartis en paires d’électrons
(de spins opposés) : certaines sont liantes (liaisons
et liaisons π), et d’autres sont non
liantes,elles ne participent pas à la liaison. Les paires d’électrons sont aussi appelées doublets
d’électrons. Les liaisons covalentes, constituées par les paires liantes sont dirigées.
Lorsqu’il n’y a qu’une liaison covalente, elle est appelée « liaison
». C’est toujours une
liaison forte. Lorsqu’il y a une liaison double (exemple : O2) ou triple (exemple : N2), à la
liaison
viennent s’ajouter une ou deux liaisons π, plus faibles que les liaisons , mais encore
dans la catégorie des liaisons fortes.
61
Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
Exemples : selon la Représentation de Lewis
H2 se représente par H : H ou H−H
Chaque atome H possède un électron, qu’il met en commun avec l’autre atome, pour former
un doublet liant. Chaque atome H est ainsi entouré de 1 +1=2 électrons de valence.
HF se représente par H :
L’atome F possède 7 électrons périphériques. Il en met 1 en commun avec H pour former une
liaison covalente. Il est ainsi entouré de 7 + 1 =8 électrons périphériques. Alors que H2 n’a
aucun doublet électronique libre, F en a trois dans HF (formés par les 6 électrons non engagés
dans la liaison).
Il faut noter que le schéma de Lewis ne donne pas d’indication sur la forme spatiale réelle des
molécules. Ainsi l’eau sera représentée par :
On sait en réalité que la molécule est coudée, avec un angle de 105◦.
La molécule de dioxyde de carbone, en revanche, est effectivement linéaire :
62
Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
L’ammoniac NH3, représenté :
à une forme pyramidale, l’angle entre deux liaisons N−H. L’ion NH4 a une forme
tétraédrique, comme CH4, mais avec N au centre.
La représentation de Lewis, très commode, ne décrit pas toujours exactement la structure
réelle.
I.1.a Composés halogénés
Si les liaisons supplémentaires formées sont assez fortes, l’énergie récupérée pourra
compenser l’énergie de promotion au niveau d. On connaît en effet : PCl5, SF6, IF5, IF7,
composés où la forte énergie de liaison avec un halogène permet d’utiliser des niveaux d. [23]
I.1.b Complexes des métaux de transition
Si on dispose de niveaux d accessibles, la difficulté disparaît. Or c’est le cas des métaux de
transition, qui possèdent des niveaux d partiellement occupés appartenant à la couche
inférieure et l’énergie convenable, rappelons que ce sont eux qui se remplissent
progressivement dans les séries de transition, ce qui montre qu’ils constituent alors les
niveaux inoccupés d’énergie la plus basse. [23]
I.1.c Composés des gaz rares
N’ont pas d’électron célibataire
Ne peuvent en obtenir par promotion dans les niveaux d
Ne peuvent accepter de doublets (provenant d’une covalence dative) dans ces mêmes
niveaux.
Ni en donner : cela revient à éloigner des électrons
I.2 La liaison ionique
Les liaisons ioniques (ou hétéropolaires) se forment entre ions de signes contraires
(exemple :Na+ et Cl−). Ces liaisons mettent en jeu la force électrostatique classique.
Dans ce cas la liaison n’est pas dirigée dans l’espace : elle n’a pas de direction préférentielle.
63
Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
Des liaisons ioniques se formeront entre atomes qui donneront facilement des ions positifs
(énergie d’ionisation faible) et négatifs (grande affinité électronique). [22]
I.3 La liaison ion-covalente. Moment dipolaire électrique [23]
Les liaisons fortes covalentes ou ioniques sont des cas limites. Il existe tous les
intermédiaires, pour lesquels on parle de liaison ion-covalente, c’est-à-dire partiellement
ionique et partiellement covalente. Elle se produit lors de l’union d’un élément électronégatif
avec un élément d’électronégativité inférieure.
En principe donc, lorsque la liaison se forme entre deux atomes différents, elle est toujours, à
un certain degré, partiellement ionique. On peut prendre comme exemples typiques H2O et
HCl.
Dans la molécule H2O, du fait de la forte électronégativité de O, les électrons des liaisons
O−H sont attirés par l’atome O. Ces liaisons (covalentes) sont donc polarisées (c’est-à-dire
partiellement ioniques), il apparaît une petite charge positive δ+ sur H et une petite charge
négative δ- sur O (δ < 1).
I.3.1 Moment dipolaire électrique
Par ailleurs, du fait de la forme coudée de la molécule H2O (Figure VI.1), cette polarisation
des deux liaisons entraîne que le barycentre des charges négatives de la molécule ne coïncide
pas avec le barycentre des charges positives (qui se trouve sur l’axe de symétrie entre les deux
hydrogènes), de sorte que la molécule a en permanence un moment dipolaire électrique ( μ ).
D’une façon générale, lorsque, dans une molécule, le barycentre des charges positives ne
coïncide pas avec le barycentre des charges négatives, la molécule possède un moment
dipolaire Ήélectrique ( μ ). La noncoïncidence (ou la coïncidence) des deux barycentres
dépend de la polarisation des liaisons (donc de l’électronégativité des atomes) et de la forme
géométrique de la molécule. [23]
Comme la molécule est neutre, les charges des deux barycentres sont égales et opposées.
64
Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
Figure VI.1. La molécule H2O. Les deux flèches le long des liaisons sont les deux
composantes du moment dipolaire électrique. [17]
Soit q la charge positive. Si d est la distance qui sépare les deux barycentres, le moment
dipolaire électrique est un vecteur dont le module est, par définition : ( μ ).= q·d
L’unité est le Coulomb. Mètre (C.m) .Mais on utilise habituellement le debye, basé sur
l’ancienne unité de charge ues (signifiant « unité électrostatique ») :
1 debye (D) = 10−18 ues·cm = 3, 3 ×10−30 C·m.
I.3.2 Molécules polaires [22]
Revenons sur la molécule H2O. L’existence de son dipôle μ repose à la fois sur la grande
différence d’électronégativité entre H et O et sur la forme géométrique de la molécule, en
effet, si la molécule était linéaire, H−O−H, elle aurait O au centre de symétrie, et les
barycentres des charges positives et négatives seraient confondus sur O.
Une molécule telle que H2O qui possède un dipôle électrique permanent est dite polaire.
Au contraire, une molécule comme le tétrafluorure de carbone CF4 (où, pourtant, le F est très
électronégatif), ou le tétrachlorure CCl4, ont une forme telle qu’elles sont non polaires ou
apolaires.
Le moment dipolaire de la molécule est la somme géométrique des moments de liaison ( μ ).
Unité des moments dipolaires.
=∑
………Eq : VI.1
En revanche, dès qu’on considère les moments dipolaires des molécules polyatomiques, la
forme de la molécule a une énorme importance. Ainsi BF3 a la forme d’un triangle équilatéral
65
Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
avec le bore au centre, chaque liaison BF est polarisée de la même manière, mais lorsqu’on
fait la somme des trois moments dipolaires des trois liaisons, la résultante est nulle.CF4 et
CCl4 ont quatre liaisons fortement polarisées, mais la disposition de ces liaisons en tétraèdre
régulier (avec le carbone au centre) implique une résultante nulle,la somme des quatre
moments dipolaires de chaque liaison CF ou CCl est nulle (figure. VI.2).
Figure VI.2. Composantes du moment dipolaire des molécules BF3 et CF4. [17]
I.4 Liaison métallique
La liaison métallique s’établit entre des atomes d’électronégativités faibles et possédantes
peu d’électrons sur leur couche externe, mais elle ne peut se former que s’il y a un nombre
suffisamment grand de tels atomes. C’est pourquoi on ne l’observe guère que dans certains
solides ou liquides. Comme la liaison ionique, ce n’est pas une liaison dirigée. [22]
II. Les liaisons faibles
Les liaisons faibles ont des énergies de dissociation allant d’environ 1 à 40 kJ·mol−1, en
tout cas moins de 50 kJ·mol−1. Ces liaisons sont dues à des forces de cohésion qui s’exercent
entre atomes incapables de former des liaisons de valence ou entre molécules où les
possibilités de liaisons fortes sont déjà saturées. Il existe deux types de liaisons : La liaison
hydrogène et Les liaisons de van der Waals [23]
66
Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
II.1 La liaison hydrogène
La liaison hydrogène se produit entre un atome d’hydrogène déjà lié à un atome très
électronégatif, et un autre atome très électronégatif qui est, lui aussi, déjà engagé dans une
molécule.
En pratique, les atomes très électronégatifs susceptibles de participer à des liaisons hydrogène
sont seulement F, O, N, et Cl. Ces atomes, bien que déjà liés, attirent également l’hydrogène
des molécules voisines lorsqu’il est lui-même lié à un atome électronégatif.
L’hydrogène a ainsi tendance à se partager entre les deux molécules et forme entre elles une
liaison hydrogène. On dit aussi que les deux atomes électronégatifs (O, F, etc.) sont reliés par
un pont hydrogène : F−H· · ·F, O−H· · ·O, O−H· · ·N, N−H· · ·N, etc.
Exceptionnellement, la liaison H peut être forte au point de placer le proton à mi-distance des
atomes des molécules auxquelles il est lié,c’est le cas dans l’ion (F−H−F). En tous les cas, la
liaison H est dirigée, comme la liaison covalente, et au contraire des liaisons ioniques,
métalliques et de Johannes Diderik van der Waals connu sous le nom de la liaison de devan
derWaals. [24]
II.2 Les liaisons de van der Waals
Les liaisons de van der Waals sont en général très faibles (exemples : He, Ne, Ar liquides
ou solides), mais peuvent parfois être plus fortes (exemple : iode I2 solide, un des deux types
de liaison du graphite). Ce sont elles qui sont la cause de la condensation en liquide ou en
solide de toutes les molécules ou atomes à basse température, lorsqu’il n’y a pas d’autres
liaisons plus fortes à l’œuvre. Outre les « gaz » inertes, H2, O2, N2, F2, Cl2, etc. se condensent
grâce aux liaisons de van der Waals entre les molécules.
Les liaisons de van der Waals proviennent de l’attraction entre dipôles électriques permanents
(pour les molécules polaires) ou induits dans les atomes ou molécules.
Un exemple biochimique de l’importance des liaisons H : la molécule d’ADN. [17]
L’acide désoxyribonucléique (ADN) est un des acides nucléiques. C’est une molécule géante
qui conserve l’information génétique de l’organisme entier auquel il appartient.
La structure de base de la molécule, composée de deux chaînes polymériques hélicoïdales
reliées entre elles par de nombreux ponts hydrogène, a été déterminée (Crick etWatson, 1953)
en grande partie grâce aux résultats de la diffraction des rayons X sur de l’ADN cristallisé
67
Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
(Wilkins). Chaque hélice est une longue chaîne constituée d’une alternance régulière de
groupes orthophosphates
PO4- et de molécules d’un glucide, le désoxyribose, reliés ensembles. Sur chaque
désoxyribose est attachée par des liaisons covalentes une des 4 bases azotées suivantes :
adénine (A), cytosine (C), guanine (G), et thymine(T) (figures VI.3 et VI.4). L’autre chaîne
hélicoïdale (enroulée dans le même sens) est semblable à la première, et les deux brins
hélicoïdaux sont accrochés par leurs bases azotées, cet accrochage se faisant par des liaisons
hydrogène
N−H· · ·O et N· · ·H−N, de telle façon qu’une adénine d’une hélice soit toujours liée à une
thymine de l’autre hélice (A−T), et une cytosine toujours liée à une guanine
(C−G).
L’information génétique est codée par la séquence de bases A, C, G ou T le long d’une chaîne
(la séquence associée de l’autre chaîne étant alors forcément déterminée).
Un groupe de 3 bases est appelé un codon et constitue le « patron » d’un acide aminé
particulier, c’est cet acide aminé qui sera construit et inséré dans une protéine synthétisée dans
la cellule. Il se trouve que toutes les protéines naturelles sont construites à partir de seulement
20 acides a-aminés. En prenant 3 bases parmi les 4 possibles, on peut construire 43 = 64
codons distincts, AAA, AAC, ACG, TCT, etc. Sous l’action d’une enzyme, les liaisons H
sont rompues sur une certaine longueur, les deux brins de l’ADN se séparent provisoirement
et l’un des brins sert de matrice pour construire une chaîne semblable appelée ARN-messager
(ARN = acide ribonucléique), de structure analogue à l’ADN, mais où la thymine (T) est
remplacée par une autre base azotée, l’uracile (U).
L’information constituée par la succession des codons est ainsi reproduite sur l’ARN
messager qui ensuite se détache (pendant que les deux brins de l’ADN se rattachent, toujours
par l’action des liaisons H), et va transmettre l’information là où la synthèse la protéine doit
se produire (sur un ribosome).
Sur les 64 codons, 61 définissent un des 20 acides a-aminés et 3 sont des signaux de
terminaison. Le code est redondant : un même acide aminé correspond à plusieurs codons. Par
exemple, l’alanine est définie par 4 codons distincts : GCG, GCA, GCC,
GCT (U à la place de T sur l’ARN-messager).
Seul le tryptophane est déterminé par un seul codon : TGG (sur l’ADN) ou UGG (sur l’ARNmessager). Ce code est universel pour tous les êtres vivants : le même codon définit le même
acide a-aminé aussi bien dans la levure de bière que chez l’homme.
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Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
Figure VI.3 La double hélice. b. Une des deux hélices. [17]
Figure VI.4. Les ponts hydrogène entre les deux hélices. [17]
III. Diagramme des niveaux énergétiques des orbitales moléculaires OM
On applique le principe de construction, comme il n’y a que deux électrons, on remplit
l’OM liante σ1 les spins étant antiparallèles. La configuration électronique de H2 à l’état
fondamental est donc σ2. À ne pas confondre avec la densité électronique !
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Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
On représente souvent un diagramme plus ou moins qualitatif des niveaux d’énergie
d’
pour les
OM. Comme les énergies varient avec R, il faut préciser pour quelle valeur particulière de R
on a tracé ce diagramme : L’état
’état fondamental E
(R) de H2. Le diagramme des niveaux de H2
est représenté sur la Figure VI.5.
VI.5 Ils ont tracé parallèlement
ent deux axes des ordonnées, un pour
chaque atome, sur lesquels figurent les niveaux des orbitales atomique OA de chaque atome.
Les lignes de rappel en pointillé indiquent quelles OA ont été combinées linéairement pour
p
obtenir l’OM dont le niveau est dessiné au milieu. [25]
Les deux niveaux des OM ne sont pas décalés vers le haut et vers le bas de la même quantité
d’énergie : le décalage vers le haut (niveau antiliant) est toujours plus grand.
Expérimentalement, ils peuvent mesurer l’énergie de dissociation D de H2, ainsi que la
longueur de la liaison H − H à l’équilibre R0 :
D(H2) = 2E(H) – E (H2 à R0) = 4,74 eV
R0 =0,74 Å
Figure VI.5 Diagramme des niveaux énergétiques des OM de H2. [26]
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Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
Exercices Chapitre VI [17]
Exercice 01
I Représenter à l’aide de diagramme de Lewis dans les molécules et les ions
moléculaires suivants :
HCN, HClO4, NO2+, ClOII La molécule HF possède un moment dipolaire µ = 1,83 Debye et une longueur de liaison
d= 0,92 A°. Calculer le pourcentage ionique de cette liaison.
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Chapitre 6 : Liaison chimique
Structure de la matière
Corrigé des exercices Chapitre VI
Exercice 01
HCN
7N
: 1S2 2S2 2p3
5 électrons de valence : 1 doublet et 3 électrons
célibataires
1H
6C
: 1s1
: 1S2 2S2 2p2
H
+
C
H
N
+
C
N
HClO4
O
3
O
+
Cl
O
+
+
H
O
Cl
O
H
O
NO2+
O
+
N
+
O
O
N
O
ClO-
Cl
+
O
Cl
O
II Pourcentage de caractère ionique
=
× 100 ⟹
=
×
× 100 ⟹
1,83 × 3,33 × 10 !"
=
1,602 × 10 %& × 0,92 × 10
%"
× 100 ⟹
= 41,35%
72
Bibliographie
Bibliographie
Structure de la matière
Les livres sur la structure de la matière sont en très grand nombre. Outre plusieurs chapitres
des divers traités de chimie physique, on peut consulter les ouvrages suivants.
[1] Livre Chimie Le Minimum à Savoir Jacques LE COARER
[2] Cours d’atomistique R. SALGHI, L. BAZZI, A. BELHACHEMI, ENSA AGADIR
[3] LA PAGLIA S.R., Introductory quantum chemistry, Harper & Row, New York, 1971.
[4] SLATER J.C., Quantum Theory of Atomic Structure, vol. I et II,McGraw-Hill, New
York,1960
[5] Livre Chimie générale Steven S. Zumdahl
[6]Frere Benjamin,Marique Pierre-Xavier,Rapport De Laboratoire De Physique,Experience
De Thomson
[7] H. Geiger and E. Marsden, On a Diffuse Reflection of the α-Particles, Compte rendu de
la Royal Society, 1909 A vol. 82, p. 495-500
[8] CONDAT M., KAHN O. ET LIVAGE J., Chimie théorique : concepts et problèmes,
Hermann, Paris, 1972.
[9] Livre Chimie générale R.ouahass
[10] Exercices corriges de structure de la matière et de liaisons chimiques CHERKAOUI EL
MOURSLI Fouzia, RHALIB KNIAZEVA, Albina NABIH
[11] CHABANEL M., Liaisons chimiques et spectroscopie, Ellipses, Paris, 1991.
[12]Livre EXPRESS Chimie générale Richard MAUDUIT
[13]FAYARD M., Structure électronique des atomes et des molécules simples, Hermann,
Paris, 1969.
[14]LISSILLOUR R., Chimie théorique, Dunod, Paris, 2001
[15]rGRAY H.B., Electrons and chemical bonding, Benjamin, New York, 1965.
[16] RIVAIL J.L., Éléments de chimie quantique, EDP Sciences/CNRS éditions, 1999.
[17] Cours chimie Structure de la matière Atomes, liaisons chimiques et cristallographie
Michel GUYMONT
[18]Les cours de CNED Physique-Chimie GuyLe Parc, Philippe Briand
[19]Quantum Theory of Molecules and Solids, vol. I, McGraw-Hill, New York, 1963.
[20]PAULING L. ETWILSON E.B., Introduction to quantum mechanics, McGraw-Hill,New
York,1935.
[21]Chemistry principals and reactions Masterton | Hurley
[22]MEYER C., Structure et liaisons chimiques, Ellipses, Paris, 1986.
Bibliographie
Structure de la matière
[23]MINKINE V., SIMKINE B. ET MINAEV R., Théorie de la structure moléculaire, Mir,
Moscou, 1982.
[24] Handbuch der Physik (S. Flügge éd.), Bände XXXVII/1 et 2, Moleküle, Springer, Berlin,
1961.
[25] JEAN Y. ET VOLATRON F, Les Orbitales moléculaires en chimie, McGraw-Hill, Paris,
1991.
[26] HEITLERW., Éléments de mécanique ondulatoire, PUF, Paris, 1964.
.
Richard MAUDUIT
Rich